2013-2014学年高一数学上学期第七次周考试题及答案(新人教A版 第204套)

河南省三门峡市陕州中学2013-2014学年高一数学上学期期中试题新人教A 版第Ⅰ卷 选择题（共60分）一、选择题（共60分，每题5分）1、设全集U=M ∪N={1，2，3，4，5}，M ∩N C U =｛2，4｝，则N= ( ) A {1,2,3} B {1,3,5} C {1,4,5} D {2,3,4}2、下列各项表示同一函数的是 （ ）A.1)(11)(2+=--=x x g x x x f 与 B.1)(1)(2-=-=x x g x x f 与 C.xxx g t t t f -+=-+=11)(11)(与 D.x x x g x f 1)(1)(⋅==与 3、如图，U 是全集，A 、B 、C 是它的子集，则阴影部分表示对集合是 （ ） A.C B A )( B.(A ∁U B) C C.( A B) ∁U C D.（A ∁U B ） C4、 用固定的速度向图中形状的瓶子注水，则水面的高度h 和时间t 之间的关 系是( )5、 函数2)1(log +-=x y a 的图象过定点 （ ） A ．（3，2）B ．（2，1）C ．（2，2）D ．（2，0）6、设0.3777,0.3,log 0.3a b c ===，则c b a ,,的大小关系是 （ ） A ．c b a << B ．a b c << C ．b a c << D ． a c b << 7、 函数f （x ）=2xe x +-的零点所在的一个区间是( )A.（-2,-1）B. （-1,0）C. （0,1）D. （1,2）8、已知()⎪⎩⎪⎨⎧-=-2112xx f x 00>≤x x ，如果()0x f ＞1，则0x 的取值范围是 ( )A (-1,1)B (-1,+∞)C (-∞,-2)∪(0,+∞)D (-∞,-1)∪(1,+∞)9、.函数()x f 3log 的定义域是[]3,1，则函数⎪⎭⎫⎝⎛3x f 的定义域是 ( ) A []9,1 B []81,9 C []81,1 D []3,0，10、 ⎩⎨⎧+-+=xx x x x f 22)(22 00<≥x x ，若()()322f a a f <-，则a 的取值范围是( ) A (-1,3) B (0,2) C (-∞,0)∪(2,+∞) D (-∞,-1)∪(3,+∞)11、已知偶函数()f x 在区间[0,)+∞单调递减，则满足(21)f x ->5()3f 的x 取值范围是（ ）A[-13，43） B (-13，43） C （13,43） D ［13，43） 12、 若函数22,1)21()2()(<≥⎪⎩⎪⎨⎧--=x x x a x f x 是R 上的单调减函数，则实数a 的取值范围是( )A ．(－∞，2) B.(－∞，138] C ．(0,2) D.[138，2) 第Ⅱ卷 非选择题（共90分）二、填空题（共20分，每题5分） 13、已知函数2log (0)(),3(0)xx x f x x >⎧=⎨<⎩则1(())4f f = 。

开化中学2013学年高一年级数学周考卷（5）班级 姓名 学号一．选择题（每小题5分，共50分）1.2log 的值为………………………………………………………………………………（ ）A．．． 12- D ． 122.已知集合{|2},{|lg(1)},x S y y T x y x S T ====-则= …………………………（ ） A ．(0,)+∞ B ．[0,)+∞ C ．(1,)+∞ D ．[1,)+∞3.设0.61.2a =，log 3b π=，12log 3c =，则有……………………………………………（ ）A ．a c b >>B ．a b c >>C ．b a c >>D ．b c a >>4.函数2211()31x x f x x x x ⎧-⎪=⎨-->⎪⎩，，，， ≤则1(3)f f ⎛⎫ ⎪⎝⎭的值为…………………………………（ ） A ．1516 B ．2716- C ．89 D ．185.已知集合{,},1|{},032|2B A B ax x B x x x A =⋂===--=若实数a 的值为 ……（ ）A ．-1， B. 31 C. -1，31 D. -1，0，316.函数y＝1log 0.5x －的定义域为 …………………………………………………………( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫34，1B.⎝ ⎛⎭⎪⎫34，＋∞ C ．(1，＋∞) D.⎝ ⎛⎭⎪⎫34，1∪(1，＋∞)7.函数2()1log f x x =+与1()2x g x -+=在同一直角坐标系下的图象大致是…………（ ）8.已知221)1(xx x x f +=-，则函数)1(+x f 的表达式为 ………………………………（ ） A ．22)1(1)1(+++x x B ． 22+x C ．2)1(2++x D ．2)1(2-+x9.函数432+--=x x y 的单调增区间为 …………………………………………………（ ）A. ]23,(--∞ B. ]23,4[-- C. ),23[+∞-D. ]1,23[- 10.已知函数()lg f x x =，若a b <，且()()f a f b =，则4a b +的取值范围是 ……（ ） A．()+∞ B ．()4,+∞C．()+∞D ．()5,+∞二、填空题（每小题5分，共25分）11．函数21y x =-的定义域是()[),12,5-∞，则其值域是 . 12．已知,53m ba ==且211=+ba ，则m 的值为 .13．已知函数()⎩⎨⎧<+-≥=2,232,)(x x a x a x f x ，为R 上的增函数，则实数a 取值的范围是 ． 14．设函数,8)(),1,0(log )(200821=≠>=x x x f a a x x f a 若)()()(220082221x f x f x f +++ 则的值为 .15. 已知函数2()2,().f x x g x x =-=,若()()min{(),()}f x g x f x g x *=，那么()()f x g x *的最大值是 . （注意：min 表示最小值）三、解答题（本大题共5小题，共75分） 16．计算：00.53954-⎛⎫⎛⎫-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()266661log 3log 2log 18(2)log 4-+⋅17．设集合{}||32|5A x x =-<，{}2|27150B x x x =+-≤，{}|23C x a x a =<<+.（1）若A C C =，求实数a 的取值范围； （2）若()C A B ⊆，求实数a 的取值范围.18．已知函数()14226xx f x +=--，其中[]0,3x ∈．（1）求函数()f x 的最大值和最小值；（2）若实数a 满足：()0f x a -≥恒成立，求a 的取值范围．19．已知1211log 21x f x x -=+（）．（1）求()f x 的解析式； （2）判断()f x 的奇偶性；（3）判断()f x 的单调性并证明．20．已知函数()()2, 01 , 03-5, 3x a x f x x x a x -⎧≤⎪=<≤⎨⎪->⎩()01a a >≠且图像经过点()8,6Q .（1）求a 的值，并在直角坐标系中画出函数()f x 的大致图像； （2）求方程()9=0f x -的根；（3）设()()()()1q t f t f t t R =+-∈，求函数()q t 的单调递增区间。

太和二中2013-2014年度上学期高一数学期末考试题考试时间：90分钟 满分150分2014年1月18日一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集U=Z ，集合A={-2，-l ，1，2}，B={1，2}，则()U A B ð=（ ）A 、{-2，1}B ．{1，2} C{-1，-2} D ．{-1，2} 2.函数22)(3-+=x x f x 在区间(0,1)内的零点个数是 （ ）A. 0B. 1C. 2D. 33.已知过点P(-2，m)，Q(m ，4)的直线的倾斜角为45o，则m 的值为（ ） A 、l B 、2 C 、3 D 、4 4. 已知22log 3a =，22()3b =，121log 3c =，则,,a b c 的大小关系是（ ）。

A 、a b c >> B 、b c a >> C 、c a b >> D 、c b a >>5. 圆(x －3)2＋(y ＋4)2＝1关于直线y ＝—x+6对称的圆的方程是 ( )A ．(x ＋10)2＋(y ＋3)2＝1 B ．(x －10)2＋(y －3)2＝1 C ．(x －3)2＋(y ＋10)2＝1 D ．(x －3)2＋(y －10)2＝1 6．函数)13lg(13)(2++-=x xx x f 的定义域是（ ）A ．),31(+∞- B ． )1,31(-C ． )31,31(-D ．)31,(--∞ 7. 函数9f (x )lg x x=-的零点所在的大致区间是（ ） A 、(6，7) B 、(7，8) C 、(8，9) D 、(9，10) 8.设函数21(),()(,,0)f x g x ax bx a b R a x==+∈≠，若()y f x =的图像与()y g x =图像有且仅有两个不同的公共点1122(,),(,)A x y B x y ,则下列判断正确的是( ) A. 当0a >时，12120,0x x y y +<+< B. 当0a >时，12120,0x x y y +>+> C. 当0a <时，12120,0x x y y +<+> D. 当0a <时，12120,0x x y y +>+<二．填空题（每小题5分，共30分）9. 若函数22f (x )x x m =-+在区间[2，+∞)上的最小值为 -3，则实数m 的值为 ．10.如图所示,空间四边形ABCD 中,AB ＝CD,AB⊥CD,E、F 分别为BC 、AD 的中点，则EF 和AB 所成的角为11.已知直线l 经过点(7,1)且在两坐标轴上的截距互为相反数，则直线l 的方程 12．如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，,E F 分别为线段11,AA B C 上的点，则三棱锥1D EDF -的体积为 ____________.13．三棱锥P-ABC 的两侧面PAB ，PBC 都是边长为2的正三角形，则二面角A —PB —C 的大小为 ．14. 定义在R 上的偶函数f (x )满足2f (x )f (x )+=，且当[10)x ,∈-时12x f (x )()=，则28f (log ) 等于 ．三、解答题(共6题,共80分，解答写出必要的证明过程、文字说明) 15. （本题满分12分）平行四边形的两邻边所在直线的方程为x ＋y ＋1＝0及3x －4＝0，其对角线的交点是D (3,3)，求另两边所在的直线的方程．16.（本题满分12分）如图，在四棱锥ABCD P -中，平面PAD⊥平面ABCD ，AB=AD ，∠BAD=60°，E 、F 分别是AP 、AD 的中点.求证：（1）直线EF∥平面PCD ； （2）平面BEF⊥平面PAD17. （本题满分14分）已知定义在R 上的函数221xx a f (x )-=+是奇函数．(I)求实数a 的值；(Ⅱ)判断f (x )的单调性，并用单调性定义证明；(III)若对任意的t R ∈，不等式22220f (t t )f (t k )-+-<恒成立，求实数k 的取值范围．18、（本题满分14分）如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥底面ABCD ，AB AD AC CD ⊥⊥，， 60ABC ∠=°，PA AB BC ==，E 是PC 的中点． （Ⅰ）求PB 和平面PAD 所成的角的大小； （Ⅱ）证明⊥AE 平面PCD ；（Ⅲ）求二面角A PD C --的正弦值．19．（本题满分14分）已知坐标平面上点(,)M x y 与两个定点12(26,1),(2,1)M M 的距离之比等于5. (1)求点M 的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；(2)记(1)中的轨迹为C ，过点(2,3)A -的直线l 被C 所截得的线段的长为8，求直线l 的方程．20. （本题满分14分）已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()1(01)xf x a a a =->≠且. (1)求(2)(2)f f +-的值； (2)求()f x 的解析式；(3)解关于x 的不等式1(1)4f x -<-<，结果用集合或区间表示．太和二中2013-2014年度上学期高一数学期末考试题答案''二、填空题（）9、3-； 10、45； 11、x －7y ＝0或x －y －6＝0． 12、61； 13、060； 14、2 部分解析2.【解析】函数22)(3-+=x x f x 单调递增，又0121)0(<-=-=f ，01212)1(>=-+=f ，所以根据根的存在定理可知在区间)1,0(内函数的零点个数为1个，选B.4.【解析】由32<+x ，得323<+<-x ，即15<<-x ，所以集合}15{<<-=x x A ，因为)1(n B A ，-= ，所以1-是方程0)2)((=--x m x 的根，所以代入得0)1(3=+m ，所以1-=m ，此时不等式0)2)(1(<-+x x 的解为21<<-x ，所以)11(，-=B A ，即1=n 。

浙江省北仑中学2013-2014学年高一数学上学期期中试题（7-10班）新人教A 版1．设集合A=},41|{<<x x ，集合B =},032|{2≤--x x x 则A∩()R C B =（▲） A .(1,4) B .(3,4) C.(1,3) D .(1,2)∪（3,4）. 2．下列四组函数中，表示相同函数的一组是（▲） A ．2()lg ,()2lg f x x g x x == B．()()f x g x ==C ．21(),()11x f x g x x x -==+- D ．1()2,()2xx f x g x -⎛⎫== ⎪⎝⎭3．设a=313,b=213,c=lo 3g 21则它们的大小关系（▲）A ．c b a << B ．c a b << C ．a b c << D ．a c b <<4．函数1||2)(+-=x x f 的图像大致为（▲）5．已知函数⎩⎨⎧<≥+=0|,|0,12)(x x x x x f ，且3)(0=x f ，则实数0x 的值为 （▲）A ． 3-B ． 1C ． 3-或1D ． 3-或1或3 6．函数()||f x x x x =+，R x ∈是 (▲)A ．偶函数B ．奇函数C ．既不是奇函数也不是偶函数D ．既是奇函数又是偶函数7．已知函数()(01)xf x a a a =>≠且在区间[－2，2]上的值不大于2，则函数2()log g a a =的值域是（▲） A ．11[,0)(0,]22- B ．11(,)(0,]22-∞- C ．11[,]22- D ．11[,0)[,)22-+∞ 8．2()log (1)(01)a f x x ax a a =-+>≠且满足:对任意实数21,x x ,当221ax x ≤<时,总有12()()<0f x f x -,那么a 的取值范围是(▲)A ． (0,2)B ．(0,1)C ． (0,1)(1,2) D ． (1,2)9．若函数(1)y f x =+是偶函数，则下列说法不正确．．．的是（▲）A ．()y f x =图象关于直线1x =对称 B ．(1)y f x =+图象关于y 轴对称C ．必有(1)(1)f x f x +=--成立 D ．必有(1)(1)f x f x +=-成立 10．已知函数23()2f x ax x =-的最大值不大于16，又当11,42x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，1()8f x ≥，则a 的值为 (▲ )A ． 1B ．1-C ．34 D ． 78二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．函数)13lg(13)(2++-=x xx x f 的定义域是__▲__．12．函数()f x 满足：(1)(3),f x x x x R +=+∈，则()f x 的最小值为 ▲ ． 13．若集合2{|210,}A x ax x a R =-+≤∈是单元素集，则=a ▲． 14．函数y=215log (34)x x +- 的单调递减区间是 ▲ ．15．函数1()(1)1mf x x =-+的图象恒过定点 ▲ ．16．已知函数21,0()1,0x x f x x ⎧+≥=⎨<⎩,则满足不等式)2()1(2x f x f >-的x 的范围_▲__．17．设2||()2x f x x =+，对于实数12,x x ，给出下列条件：①120x x +>.，②120x x +<，③2212x x >，④12||x x >；其中能使12()()f x f x >恒成立的是 ▲ ．（写出所有答案）三、解答题（本大题共5题，共72分） 18．（本题满分14分） ⑴求值：22lg52lg 2lg5lg 20(lg 2)++⋅+；⑵求值：11111200.2533473(0.0081)3()81(3)100.02788-----⎡⎤⎡⎤-⨯⨯+-⨯⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦．19．（本题满分14分）已知集合22{|(23)30,,}B x x m x m m x R m R =--+-≤∈∈，2{|280,}A x x x x R =--≤∈，⑴若A ∩B ＝[2,4]，求实数m 的值； ⑵设全集为R ，若AR C B ，求实数m 的取值范围．20．（本题满分14分）已知函数32()32x x x xf x ---=+． ⑴判断()f x 的奇偶性；⑵判断并证明()f x 的单调性，写出()f x 的值域． 21．（本题满分15分）函数)43lg(2x x y +-=的定义域为M ，函数124)(+-=x x x f （M x ∈）． ⑴求函数)(x f 的值域；⑵当M x ∈时，关于x 方程)(241R b b x x ∈=-+有两不等实数根，求b 的取值范围 ． 22．（本题满分15分）已知函数R a x a xa x x f ∈∈+--=],6,1[,9||)(．⑴若6a =，写出函数)(x f 的单调区间，并指出单调性；⑵若函数)(x f 在],1[a 上单调，且存在0[1,]x a ∈使0()2f x >-成立，求a 的取值范围； ⑶当)6,1(∈a 时，求函数)(x f 的最大值的表达式)(a M ．北仑中学2013年第一学期高一年级期中考试数学试题答题卷一、选择题（本题10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11. 12. 13. 14.15. 16. 17.三、解答题（本大题共5题，共72分）18．（本题满分14分）解：19．（本题满分14分）解：20．（本题满分14分）解：21．（本题满分15分）解：22．（本题满分15分）解：解：(1)2⨯lg5+2⨯lg2+lg5⨯(1+lg2)+2)2(lg =2+lg5+lg2⨯(lg5+lg2)=3(2)1210112()100.303333--+-⨯= 19．（本题满分14分）解： (1). A:[-2,4];B:[m-3,m] ]4,2[=⋂B A 可知m=5(2)B 的补集为),()3,(+∞⋃--∞m m ；A:[-2,4]，因为A 是B 补集的真子集， 所以m-3>4或者m<-2，即m>7或m<-2 20．（本题满分14分）解：解：（Ⅰ）3223161()3223161x x x x x x x x x x f x ---⋅--===+⋅++所以6116()(),6116x xxxf x f x x R -----===-∈++，则()f x 是奇函数. (3分) （Ⅱ） 61(61)22()1616161x x x x xf x -+-===-+++在R 上是增函数，(1分) 证明如下：任意取12,x x ，使得：1212660x xx x >∴>>则12211212222(66)()()06161(61)(61)x x x x x x f x f x --=-=>++++所以12()()f x f x >，则()f x 在R 上是增函数. (4分)20261x <<+2()1(1,1)61x f x ∴=-∈-+,则()f x 的值域为(1,1)- (3分)21．（本题满分15分）解：(1). 0432>+-x x 解得13<>x x 或 M={13<>x x 或}；124)(+-=x x x f ；令t x =2 208,2)(2<<>-=t t t t t f 或所以值域为)0,1[),48(-⋃+∞(2). )(241R b b x x ∈=-+有两不等实数根，数形结合b )0,1(-∈。

武胜中学高2016届第一学期第二次月考数 学 试 题（本卷满分150分，考试时间120分钟）一．选择题（每小题5分，共50分）1．已知集合M ＝｛0，1｝，N ＝｛1，2｝，则M ∪N ＝（ ） A ．{0，1，2} B ．{1，0，1，2} C ．{1}D ．不能确定2．－215°是 （ ） A ．第一象限角B.第二象限角C. 第三象限角 D ． 第四象限角3．半径为cm π，圆心角为120的弧长为（ ）A ．cm 3π B. cm 32π C.cm 32πD ．cm 322π 4．角α的终边过点P （4，－3），则αcos 的值为（ ）A ．4 B. －3 C. 53- D ．545.已知20.3a =， 2log 0.3b =，0.32c =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）A ．b a c << B.b c a << C. a c b << D ．a b c <<6．函数3log )(3-+=x x x f 的零点所在的区间是（ ） A ．（0，1） B ．（1，2） C ．（2，3） D ．（3，+∞） 7．下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（ ）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学； （2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； （3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。

A ．（1）（2）（4） B.（4）（2）（3） C.（4）（1）（3） D.（4）（1）（2）8. 把函数sin ()y x x =∈R 的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），再把所得图象上所有点向左平行移动6π个单位长度，得到的图象所表示的函数是（ ）A ． R x x y ∈⎪⎭⎫ ⎝⎛+=,621sin πB.R x x y ∈⎪⎭⎫⎝⎛+=,1221sin πC ．R x x y ∈⎪⎭⎫ ⎝⎛+=,32sin πD ．R x x y ∈⎪⎭⎫ ⎝⎛+=,62sin π9．奇函数()f x 在(0)+∞，上为增函数，且(2)0f =，则不等式()()0f x f x x--<的解集为（ ） A ．(20)(0,2)-， B ．(2)(0,)-∞-，2C ．(2)(2)-∞-+∞，，D ．(20)(2)-+∞，，10.设()f x 是定义在R 上的奇函数，且(3)()1f x f x +⋅=-，(1)2f -=，则(2008)f =( )A. 0.5B. 0C. 2D. -1二、填空题（每小题5分，共25分）11、若幂函数()f x 的图象过点（2,4），则()9f = _________ 12、已知2tan =α，则ααααcos 3sin 5cos sin +-=________13、已知函数)(x f 是偶函数，当0x <时，x x x f 1)(-=，那么当0x >时，)(x f 的表达式为14．函数y=x tan 1-的定义域为 15．给出下列语句： ①函数)225sin(x y -=π是偶函数； ②函数)4sin(π+=x y 在闭区间]2,2[ππ-上是增函数； ③函数()log (1)11a y x a =-+>的图象必过定点()2,1 ④函数y=3cos(2x-4π)的对称轴方程为x=82ππ+k ,k Z ∈； 其中正确的语句的序号是： 。

浙江省平阳中学2013-2014学年高一数学12月月考试题新人教A 版一、 选择题：本大题共10题，每小题4分，共40分。

每小题只有一项是 符合题目要求的。

1．若角α的终边过点P (-2,1)，则αcos 的值为 ( )A. -25B.5-55D. 52．已知0tan ,0sin ><θθ，则θ2sin 1-化简的结果为 （ ）A ．θcos B. θcos - C ．θcos ± D. 以上都不对 3．函数2()log 2f x x =-的零点是 （ ） A ．(3,0)B ．3C ．(4,0)D ．4 4. 为得到函数y ＝cos(x-3π)的图象，可以将函数y ＝sinx 的图象 ( ) A.向左平移3π个单位 B.向右平移3π个单位C.向左平移6π个单位 D.向右平移6π个单位5．已知1sin 123x π⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则7cos 12x π⎛⎫+⎪⎝⎭的值为 （ ）A ．13B ．13-C ．D 6.已知函数()f x 的定义域为(-3,0),则函数()21f x -的定义域为 （ ） A.()1,1- B.11,2⎛⎫- ⎪⎝⎭ C.()-1,0 D.1,12⎛⎫⎪⎝⎭7. 函数f (x )=log 2sin(p3-x2)的单调递增区间是 （ ） A ．))(324,314(Z k k k ∈+-ππππ B. (4k p -13p ,4k p +53p )(k ÎZ )C ． (4k p -43p ,4k p -13p )(k ÎZ ) D. (2k p -43p ,2k p -13p )(k ÎZ )8．已知函数2()log (2)a f x x ax =-在[4,5]上为增函数，则a 的取值范围是 ( ) A. (1,2) B. (1,2] C. (1,4) D. (1,4]9. 函数|12|log )(2-=xx f 的图象大致是 （ ）10、设偶函数2()()6(0)f x f x x x x =+-≥满足，则{|(2)0}x f x ->解集为（ ） A ．(,2)(4,)-∞-+∞ B ．(,2)(2,)-∞-+∞C ．(,0)(6,)-∞+∞D ．(,0)(4,)-∞+∞二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。

浙江省杭州外国语学校2013-2014学年（第一学期）高一期中考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答卷．．相应空格中） 1．已知集合|0,1x M x x R x ⎧⎫=≥∈⎨⎬-⎩⎭，{}2|31,N y y x x R ==+∈，则M N ⋂等于( )A ．φB ．{}|1x x ≥C ．{}|1x x >D ．{}|10x x x ≥<或 2．给出下列命题：①第二象限角大于第一象限角；②三角形的内角是第一象限角或第二象限角；③不论用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形所在圆的半径的大小无关； ④若sin sin αβ=，则α与β的终边相同； ⑤若cos 0θ<，则θ是第二或第三象限的角． 其中正确．．命题的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．43．若()f x =，则()f x 的定义域为 ( )A ．1,02⎛⎫-⎪⎝⎭ B ．1,02⎛⎤- ⎥⎝⎦ C ．1,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭D ．()0,+∞ 4．下列函数()y f x =中满足“对任意12,(0,)x x ∈+∞，当12x x <时，都有()12()f x f x <”的是 ( ) A ．1()f x x= B ．()2()1f x x =- C ．2()f x e = D ．()ln(1)f x x =+ 5．454sincos tan 363πππ⎛⎫⋅⋅- ⎪⎝⎭的值是( )A．4-B．4 C．4- D．46．定义在R 上的函数()y f x =是奇函数，且满足(1)(1)f x f x +=-．当[]1,1x ∈-时，3()f x x =，则(2013)f 的值是 ( )A ．1B ．2C ．0D ．1-7．若cos2sinαα+=tanα等于 ( ) A．12B．2 C．12-D．2-8．函数x xx xe eye e--+=-的图象大致为 ( ) 9．已知()y f x=为R上的减函数，则满足1(1)f fx⎛⎫<⎪⎝⎭的实数x的取值范围是 ( ) A．()1,1- B．()0,1 C．()()1,00,1-⋃ D．()(),11,-∞-⋃+∞10．已知函数lg,010()13,105x xf xx x⎧<≤⎪=⎨-+>⎪⎩，若,,a b c互不相等，且()()()f a f b f c==，则abc 的取值范围是 ( ) A．()1,10B．()5,10 C．()10,15D．()15,30二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分，把答案填在答卷中相应横线上）11．化简1603[(2)](1)---的值为____▲____.12．函数()f x=的单调增区间为____▲____.13．函数()2()log31xf x=+的值域为____▲____.14．已知cos63πα⎛⎫+=⎪⎝⎭，则5cos6πα⎛⎫-⎪⎝⎭的值为____ ▲____.15．已知函数()ln2f x x x=-+有一个零点所在的区间为(),1k k+ (*k N∈)，则k的值为____▲____.16．已知函数())f x x=，若实数,a b满足(1)()0f a f b-+=，则a b+等于▲ .17．已知不等式2log 0a x x -<，当10,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时恒成立，则实数a 的取值范围是▲ .三、解答题（本大题共4小题，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18．(本小题满分10分）已知集合2{310}M x x x =-≤，{121}N x a x a =+≤≤+．(Ⅰ)若2a =，求M (R N ð)；(Ⅱ)若MN M =，求实数a 的取值范围．19．（本小题满分10分）已知()()sin cos 2ππαπααπ⎛⎫--+=<< ⎪⎝⎭，求下列各式的值： (Ⅰ)sin cos αα-； (Ⅱ) 33sin cos 22ππαα⎛⎫⎛⎫--+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．20．(本小题满分10分）设a 为实数，函数()2()2f x x x a x a =+--.(Ⅰ)若(0)4f ≥，求a 的取值范围； (Ⅱ)求函数()f x 的最小值.21．(本小题满分12分）已知定义在D 上的函数()f x ，如果满足：对任意D x ∈，存在常数0M >， 使得|()|f x M ≤成立， 则称()f x 是D 上的有界函数， 其中M 称为函数()f x 的上界.下面我们来考虑两个函数：()421xxf x p --=+⋅+， 12()12xxq g x q -⋅=+⋅.（Ⅰ）当1p =时， 求函数()f x 在(),0-∞上的值域， 并判断函数()f x 在(),0-∞上是否为有界函数， 请说明理由；（Ⅱ）若1,22q ⎛∈⎝⎦， 函数()g x 在[]0,1上的上界是()H q ， 求()H q 的取值范围；（Ⅲ）若函数()f x 在[)0,+∞上是以3为上界的有界函数， 求实数p 的取值范围．杭州外国语学校2013-1高一年级期中考试数学答题卷一、选择题：(本大题有10小题，每小题3分，共30分)二、填空题：(本大题有7小题，每小题4分，共28分)11. 3 12.[)2,+∞ 13. ()0,+∞14.1,116⎡⎫⎪⎢⎣⎭三、解答题：(本大题有4小题，共42分，请写出必要的解答过程) 18. (1) 因为a ＝2，所以N ＝{x |3≤x ≤5}，∁R N ＝{x |x ＜3或x ＞5}． 又M ＝{x |－2≤x ≤5}， 所以M ∩ (∁R N )＝{x |x ＜3或x ＞5}∩{x |－2≤x ≤5}＝{x |－2≤x ＜3}．(2)若M ≠φ，由M N M =，得N ⊆M ，所以⎩⎪⎨⎪⎧a ＋1≥－22a ＋1≤52a ＋1≥a ＋1.解得0≤a ≤2； 当N ＝φ，即2a ＋1＜a ＋1时，a ＜0，此时有N ⊆M ，所以a ＜0为所求．综上，实数a 的取值范围是(－∞，2]．____________________________________________________________________________________19.（1）sin cos 3αα+=，所以平方可得：212sin cos 9αα+=，即：7sin cos 18αα=-所以4sin cos 3αα-===（2）原式=3322cossin (sin cos )(sin sin cos cos )αααααααα+=+-+7(1)18=+=_______________________ 姓名_____________ 试场号______________ 考号_______________…………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………○20. （1）(0)4f ≥，即：4a a -≥，所以0a <，得到：24a ≤，所以2a ≤-（2）()()22222,()2,x x a x a f x x x a x a⎧+-≥⎪=⎨--<⎪⎩令222212()323,33g x x ax a x a a x a ⎛⎫=-+=-+≥ ⎪⎝⎭；()2222()22,h x x ax a x a a x a =+-=+-<当0a ≥时，2min ()2g g a a ==，2min ()2h h a a =-=-，所以2min 2f a =- 当0a <时，2min 1233g g a a ⎛⎫==⎪⎝⎭，2min ()2h h a a ==，所以2min 23f a =综上：2min22,02,03a a f a a ⎧-≥⎪=⎨<⎪⎩ ____________________________________________________________________________________21. （1）当p=1时，()421xx f x --=++因为)(x f 在(),0-∞上递减，所以()(0)3f x f >=，即)(x f 在(),1-∞的值域为()3,+∞故不存在常数0M >，使|()|f x M ≤成立, 所以函数()f x 在(),1-∞上不是有界函数（2）2()112xg x q =-+⋅，∵ q>0 ，[]1,0∈x ∴ ()g x 在[]0,1上递减，∴)0()()1(g x g g ≤≤ 即121()121q qg x q q--≤≤++∵1(2q ∈，∴112112q q q q --≥-++，∴1()1q g x q -≤+， ∴1()1q H q q-≥+ ，即 1[,)1qq -+∞+ （3）由题意知，3)(≤x f 在[)1,+∞上恒成立.3)(3≤≤-x f ， ∴1142()22()22x x x x p -⋅-≤≤⋅- 在[)0,+∞上恒成立∴ max min 11[42()][22()]22xx x x p -⋅-≤≤⋅-设t x=2，t t t h 14)(--=，tt t p 12)(-=， 由x ∈[)0,+∞得 t ≥1，设121t t ≤<，()()2112121241()()0t t t t h t h t t t ---=>, 所以)(t h 在[)1,+∞上递减，)(t h 在[)1,+∞上的最大值为(1)5h =-， 又()()012)()(21212121<+-=-t t t t t t t p t p ，所以)(t p 在[)1,+∞上递增， )(t p 在[)1,+∞上的最小值为(1)1p =所以实数p 的取值范围为[]5,1-。

俯视图侧视图宁夏省银川一中2013-2014学年高一数学上学期期末试卷新人教A版命题教师：裔珊珊一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分。

在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的。

把正确答案的代号填在答题卷上。

） 1. 在直角坐标系中,直线033=--y x 的倾斜角是（ ） A ．30°B ．120°C ．60°D ．150°2. 经过点()1,1M 且在两轴上截距相等的直线是（ ） A.2x y +=B. 1x y +=C. 2x y +=或y x =D.1x =或1y =3．若方程22(62)(352)10a a x a a y a --+-++-=表示平行于x 轴的直线，则a 的值是（ ） A ．23B ．12-C ．23,12-Ｄ．14. 圆柱的底面积为S,侧面展开图为正方形,那么这个圆柱的侧面积为( ) A.S π B. S π2C. S π3D. S π45. 直线0=+ky x ，0832=++y x 和01=--y x 交于一点，则k 的值是( ) A ．21 B.21- C. 2 D. -26．某几何体三视图及相关数据如右图所示，则该几何体的 体积为 （ ）A ．16B ．163C ．64+163D ． 16+334 7. 点()21P ，为圆()22125x y -+=的弦AB 的中点, 则直线AB 的方程为（ ） A ．10x y +-=B ．230x y +-=C ．03=-+y xD ．250x y --=8．已知两条直线m n ，，两个平面αβ，．下面四个命题中不正确．．．的是（ ） A ． ,//,,n m m ααββ⊥⊆⇒⊥n B ．αβ∥，m n ∥，m n αβ⇒⊥⊥； C ． ,α⊥m m n ⊥,βαβ⊥⇒⊥n D ．m n ∥，m n αα⇒∥∥；9. 正方体ABCD -1111A B C D 中，1BD 与平面ABCD 所成角的余弦值为( )AC.23D. 10．若圆C 的半径为1，圆心在第一象限，且与直线034=-y x 和x 轴都相切，则该圆的标准方程是( )A ．1)37()3(22=-+-y xB ．1)1()2(22=-+-y xC ．1)3()1(22=-+-y xD ．1)1()23(22=-+-y x11．如图，长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AA 1＝AB ＝2，AD ＝1，E ，F ，G分别是DD 1，AB ，CC 1的中点，则异面直线A 1E 与GF 所成角为( ) A ．30B ．45C ．60D ． 9012. 若直线y=kx+4+2k 与曲线24x y -=有两个交点，则k 的取值范围是（ ）．A ．[1,+∞)B ． [-1,-43)C ． (43,1] D ．(-∞,-1] 二、填空题（本大题共4小题，每题4分,满分16分。

开化中学2013学年高一年级数学周考卷（1）班级 学号 姓名 一、选择题：(本大题共10题，每题5分，共50分)1.下列说法正确的是 …………………………………………………………………（ ） A ．某班年龄较小的同学能够组成一个集合B ．分别有1,2,31C ．不超过20的非负数组成一个集合D ．方程2110()()x x -+=的所有解构成的集合中有3个元素2.已知{|}a A x x x R ==>∈，则 ………………………………………（ ） A ．a A ⊆ B. {}a A ⊂≠ C. {}a A ∈ D. {}a A =3.下列各式中是函数的是 ……………………………………………………………（ ）A ．3()y x x =-- B. y =C ．2y x = D. y x =±4.如图所示,阴影部分表示的集合是 …………………………………………………（ ）A ． U ()B A ð B. U ()A B ðC. U ()AB ðD. U ()A B ð 5.下面对集合1591317{,,,,}用描述法表示，其中正确的一个是……………………（ ） A ．18{|}x x 是小于的正奇数 B. 415{|=,,}x x k k Z k +∈<且 C ．435{|,,}x x t t N t =-∈≤且 D. 43{|,,<6}x x s s N s +=-∈且6.已知集合012{,,}A =，则集合{|,}B x y x A y A =-∈∈中元素的个数是……（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 97.下列各组函数中，表示同一个函数的是……………………………………………（ ）A ．2y x y ==与 B. y y ==C ．01y y x ==与 D. 2y x y =-=与8.已知集合21{|}P x x ==，集合1{|}Q x ax ==，若Q P ⊆，那么a 的值是…（ ）A ．1 B. -1 C. 1或-1 D. 0,1或-1 9.设常数a R ∈，集合101{|()()},{|}A x x x aB x x a =--≥=≥-，若A B R =，则a的取值范围为 …………………………………………………………………………（ ） A ．2(,]-∞ B. 2(,)-∞ C. 2[,)+∞ D. 2(,)+∞ 10.设U 为全集，对集合,A B 定义运算“*”， ().U A B AB *=ð 若,,X Y Z 为三个集合，则()X Y Z **=………………………………………………………………………（ ） A ． ()U XY Z ð B. ()U X Y Z ðC ． ()U UX Y Z 痧 D. ()U UXY Z 痧二、填空题：（本大题共5题，每题5分，共25分）11.若31[,]a a -为一确定区间，则a 的取值范围是 . 12.集合3213{|}x Z x ∈-<-≤用列举法表示为 . 13.函数2560()y x x x =-+≥的值域 .14.设201230{,,,},{|}U A x U x mx ==∈+=，若12 {,}U A =ð，则实数_______.m =15. 某班有50名学生报名参加两项比赛，参加A 项的有30人，参加B 项的有33人，且A B 、 都不参加的同学比A B 、都参加的同学的三分之一多一人，则只参加A 项，没有参加B 项 的学生有 人.三、解答题：（本大题共5题，每题15分，共75分） 16.设31{|},{|}S x x T x x =≤=<，求 , , (), U ST S T S T ð ()(), U U S T 痧 ()U S T ð.17.设22220320{|},{|}A x x ax B x x x a =++==++=，且2{}A B =.（1）求a 的值及集合,A B ； （2）设全集U A B =，求 ()()U UA B 痧；（3）写出 ()()U UA B 痧的所有子集.18.（1）求函数01()()f x x =-+（2）若函数()y f x =的定义域为11[,]-，求函数1144()()y f x f x =+-的定义域；（3）求函数221x xy x x -=-+的值域.19.设集合22223{|,},{|,},{|,}A x x a a B y y x x A C y y x x A =-≤≤≥-==+∈==∈，求使B C B =时a 的取值范围.20.已知222221234512345{,,,,},{,,,,}A a a a a a B a a a a a ==，其中12345,,,,a a a a a Z ∈，设1a < 2345a a a a <<<，且141410{,},A B a a a a =+=，又A B 元素之和为224. 求: （1）14,a a ； （2） 5a ； （3）A .开化中学2013学年高一年级数学周考卷（1）参考答案一、 选择题：1.C2.B3.A4.A5.D6.C7.D8.D9.A 10.B 二、填空题：11.12(,)+∞ 12. 012{,,} 13. 14[,)-+∞ 14.-3 15. 9 三、解答题： 16. 1{|}ST x x =<； 3{|}S T x x =≤； ()U S T =∅ð；3 ()(){|}U U S T x x =>痧； 3 (){|}U S T x x =>ð. （每个3分）17.（1）152252,{,},{,}a A B =-==- （5分）（2）152( )(){,}U UA B =-痧 （5分） （3） ( )()U UA B 痧所以子集为115522,{},{},{,}∅-- （5分）18.（1）13(,) （5分）； （2）3344[,]-（5分）； （3）113[,)- （5分）. (注：没用集合表示各扣1分.)19. 2123{|},{|},A x x a B y x a BC B C B =-≤≤=-≤≤+=⇒⊆ （2分）（1）当20a -≤≤时，24{|}C y a x =≤≤，由C B ⊆，则12342a a +≥⇒≥(舍)(4分)（2）当02a <≤时，04{|}C y x =≤≤，由C B ⊆，则12342a a +≥⇒≥ 故122a ≤≤ （4分） （3）当2a >时，20{|}C y x a =≤≤，由C B ⊆，则22313a a a +≥⇒-≤≤， 故23a <≤ （4分）综上所述，实数a 的取值范围为132.a ≤≤ （1分）20.（1）1419,a a == （5分）；（2）510a = （5分）；（3）134910{,,,,}A =（5分）.。

高一上学期期中考试数学试题（普通班）第Ⅰ卷(选择题，共30分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 已知集合{}0A x x =>，且A B B =，则集合B 可以是（ ）A. {}1,2,3,4,5B.{y y = C.(){}2,,x y y x x R =∈ D.{}0x x y +≥2. 已知函数⎩⎨⎧≤+>=0,10,2)(x x x x x f ，若0)1()(=+f a f ，则实数a 的值等于（ ）A. －1B. －3 C ．1 D ．33. 给定函数①12y x =，②12log (1)y x =+，③|1|y x =-，④12x y +=，其中在区间(01)，上单调递减的函数序号是（ ）A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④5. 若函数32()22f x x x x =+--的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据那么方程220x x x +--=的一个近似根（精确到0.1）为（ ）A ．1.2B ．1.3C ．1.4D ．1.5 6. 若函数()11x mf x e =+-是奇函数,则m 的值是（ ） A ．0 B ．21C ．1D ．2 7. 已知0.1 1.32log 0.3,2,0.2a b c ===，则,,a b c 的大小关系是（ ） A ．a b c << B ．c a b << C ．a c b << D ．b c a << 8. 已知方程2lg (lg2lg3)lg lg2lg30x x +++⋅=的两根为12,x x ，则12x x ⋅=（ ）A.lg 6-B.lg 2lg3⋅C.6D.169. 函数3,(1)()11,(1)ax x f x x x+≤⎧⎪=⎨+>⎪⎩,满足对任意定义域中的21,x x )(21x x ≠，))](()([2121x x x f x f --0<总成立，则实数a 的取值范围是（ ）A.()0,∞-B.)0,1[-C.)0,1(-D.),1[+∞-安庆一中2013—2014学年度上学期期中考试高一数学答题卷第Ⅱ卷(非选择题，共70分)5小题，每小题4分，共20分。

山东省垦利二中2013-2014学年度高一年级上学期期中段考数学试题第I 卷（选择题 共50分）一、选择题：本小题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>-≤=-)1( )23(log )1(2)(2x x x x f x ，若4)(=a f ，则实数=a （ ）A ．2-或6B ．2-或310C ．2-或2D ．2或3102．方程021231=⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x 的解所在的区间为（ ） A ．) 1,0 ( B ．) 2 ,1 ( C ．) 3 ,2 ( D ．) 4 ,3 ( 3．已知函数bx ax y +=2和xbay =|)| || ,0(b a ab ≠≠在同一直角坐标系中的图象不可能．．． 是（ ）4．已知函数)3(log 221a ax x y +-=在区间) ,2[∞+上是减函数，则a 的取值范围是（ ）A ．)4 ,(-∞B ．]4 ,4[-C ．]4 ,4(-D ．]4 ,(-∞5．若在直角坐标平面内B A ,两点满足条件：①点B A ,都在函数)(x f y =的图象上；②点B A ,关于原点对称，则称B A ,为函数)(x f y =的一个“黄金点对”．那么函数=)(x f⎪⎩⎪⎨⎧>≤-+)0( 1)0( 222x x x x x 的“黄金点对”的个数是（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 6．已知全集{}0,1,2,3,4U =,集合{}{}1,2,3,2,4A B ==,则U C AB 为（ ）A ．{}0,2,4B ．{}2,3,4C ．{}1,2,4D ．{}0,2,3,47．xxx f --=11)(的定义域是（ ）A ．(1]-∞，B ．)1,0()0,(⋃-∞C ．(001-∞⋃，）（，]D ．[1+∞，） 8．下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）A ．xxy y ==,1 B ．1,112-=+⨯-=x y x x y C ．2)(|,|x y x y == D ．2()21f x x x =--与2()21g t t t =-- 9．下列等式中,根式与分数指数幂的互化正确的是（ ）A．12()(0)x x =-> B13(0)y y =< C．130)xx -=≠ D ．340)xx -=>10．{1,2,3}⊂≠M ⊂≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是（ ）A ． 8B ． 7C ． 6D ． 5第II 卷 （非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡相应位置．11．设全集{,,,}U a b c d =,集合{,}A a b =,{,,}B b c d =,则U U C A C B =（）（）_______． 12． 当x ∈[−1,1]时，函数f (x )=3x−2的值域为13．设lg ,0()10,0x x x f x x >⎧=⎨⎩…，则((2))f f -=______．14．若集合A ＝{x |ax 2＋(a －6)x ＋2＝0}是单元素集合，则实数a ＝ ．15．函数()f x 的定义域为A ，若12,x x A ∈且12()()f x f x =时总有12x x =，则称()f x 为单函数，例如，函数()21()f x x x =+∈R 是单函数．下列命题：①函数2()()f x x x =∈R 是单函数；②函数()1xf x x =-是单函数； ③若()f x 为单函数，12,x x A ∈且12x x ≠，则12()()f x f x ≠；④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．其中的真命题是______________．(写出所有真命题的编号)三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分13分） 化简求值：（1）0021)51(1212)4(2---+-+-；(2) 12111(lg 32log 166lg )lg 5525-+-.设集合{}11A x a x a =-≤≤+，集合{}15B x x x =<->或，分别就下列条件求实数a 的取值范围：（Ⅰ）集合A 为空集；（Ⅱ）A B =∅.18．（本小题满分13分）已知二次函数2()(0)f x ax bx c a =++≠的图象过点(0,1)，且与x 轴有唯一的交点()1,0-. （Ⅰ）求()f x 的表达式；（Ⅱ）当[]2,x k ∈-时，求函数()f x 的最小值．19．（本小题满分13分）随着机构改革工作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员400人，每人每年可创利10万元．据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利0.05万元，但公司需付下岗职员每人每年2万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的43，为获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？设函数()212x xaf x =+-（a 为实数）． （Ⅰ）当a ＝0时，求方程1()2f x =的根； （Ⅱ）当1a =-时，（ⅰ）若对于任意(1,4]t ∈,不等式22(2)(2)0f t t f t k --->恒成立,求k 的范围； （ⅱ）设函数()2g x x b =+，若对任意的1[0,1]x ∈，总存在着2[0,1]x ∈，使得12()()f x g x =，求实数b 的取值范围． 21．（本小题满分14分）定义在[－1，1]上的奇函数()f x ，当210,().41xx x f x -≤<=-+时（Ⅰ）求()f x 在[－1，1]上解析式；（Ⅱ）判断()f x 在（0，1）上的单调性，并给予证明；（Ⅲ）当(0,1]x ∈时，关于x 的方程220()xx f x λ-+=有解，试求实数λ的取值范围．数学试题答案一、选择题二、填空题11. {,,}a c d 12.5[1]3-，13.2- 14.0或2或18 15. ②③④三、解答题16.（1）解：原式1-……………………4分 6分（2）解：原式=11(5lg 2+46lg 2)lg555--……………………4分1=(lg 2lg54)5--+……………………5分35=……………………7分 17.解：（Ⅰ）若集合A 为空集，则11a a ->+，……………………3分得0a <。

泸源中学2013—2014学年上学期期中考试题答案高一数学1．本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．2．本卷答案必须做在答题卷的相应位置上，做在试题卷上无效．一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的）1、设集合{}0,1=A ，{}0,1-=B ，则集合A B =（ ）A ．0B ．{}0C ．φD ．{}1,0,1-选择B2、若集合{|1}X x x =>-，下列关系式中成立的为（ ） A ．0X ⊆ B ．{}0X ∈ C ．X φ∈ D ．{}0X⊆选择D 3、函数f(x)＝3x21－x＋＋的定义域是( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫－13，＋∞B.⎝ ⎛⎭⎪⎫－13，1C.⎝ ⎛⎭⎪⎫－13，13 D.[0,1) 答案： D4、下列各组两个集合A 和B,表示同一集合的是( )A={}π,3,1,B={}3,1,-π B. A={}3,2,B={})32(，C. A={}π,B={}14159.3 D. A={}N x x x ∈≤<-,11,B={}1答案 A5、函数2x y -=的单调递增区间为（ ）A ．]0,(-∞B ．),0[+∞C ．),0(+∞D ．),(+∞-∞ 答案 A6、下列函数是偶函数的是（ ）A. x y =B.322-=x y C. 21-=x y D.]1,0[,2∈=x x y 答案 B7、已知函数()则，x x x x x f ⎩⎨⎧>+-≤+=1,31,1f(2) =（ ）A.3B.2C.1D.0 答案 C8、当10<<a 时,在同一坐标系中,函数x y a y a xlog ==-与的图象是（ ）A B C D答案 C9、若函数()log (01)a f x x a =<<在区间[],2a a 上的最大值是最小值的2倍，则a 的值为（ ）A 、4B 、14C 、2D 、12答案 B10、.三个数3.0222,3.0log ,3.0===c b a 之间的大小关系是（ ）A.b c a <<.B. c b a <<C. c a b <<D.a c b << 答案 C11、已知奇函数()f x 在0x ≥时的图象如图所示，则不等式()0xf x <的解集为（ ） A ．(1,2) B ．(2,1)-- C ．(1,1)- D ．(2,1)(1,2)--答案 D12、若f(x)、g(x)分别是R ( ) A ．g(0)<f(2)<f(3) B ．g(0)<f(3)<f(2) C ．f(2)<g(0)<f(3) D ．f(2)<f(3)<g(0)解析： 用－x 代入x ，则有：f(－x)－g(－x)＝e －x ，即－f(x)－g(x)＝e －x ，结合f(x)－g(x)＝ex ，可得f(x)＝ex －e －x 2，g(x)＝－e －x ＋ex2.所以f(x)在R 上为增函数，因此f(0)＝0，g(0)＝－1，f(3)>f(2)>f(0)＝0，所以f(3)>f(2)>g(0)，故选A. 答案： A第II 卷 非选择题（共90分）二、 填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13、(log43＋log83)(log32＋log98)＝________. 答案：251214、若函数y ＝(m ＋2)xm －1是幂函数，则m ＝________. 答案： －115、函数⎪⎩⎪⎨⎧>+≤<+≤+=1)( 5-1),(0 30),(32x x x x x x y 的最大值是_______.答案： 416、函数2)(12+-=-x a x f 恒过定点的坐标是________． 解析： 令2x －1＝0，解得x ＝12，又f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＝－a0＋2＝1，∴f(x)过定点⎝ ⎛⎭⎪⎫12，1.答案： ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，1三、解答题（本大题共6个小题，共70分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、(本题满分10分)(1)232021)23()833()2013()412(--+---； (2)3log 15.222ln 001.0lg 25.6log +-+++e解析： (1)原式＝32－1－49＋49＝12.(2)原式＝2－3＋12＋12×3＝1.18、(本题满分12分)已知集合{|240}A x x =-<，{|05}B x x =<<， 全集U R =，求：（1）AB ； （2）()UC A B .解：{|240}A x x =-<{|2}x x =< {|05}B x x =<< （1）{|02}AB x x =<<（2）{|2}U C A x x =≥(){|2}{|05}U C A B x x x x =≥<<{|25}x x =≤<19、(本题满分12分)（1）已知f(x)+2f(x 1)=3x,求f(x)的解析式；(2)已知函数)(x g y =)1(+=x g y 的定义域.解析：（1）由f(x)+2f(x 1)=3x 知f(x 1)+2f(x)=3x 1.由上面两式联立消去f(x 1)可得f(x)=x2－x.(2)由312<+<-x ,得23<<-x ,所以)1(+=x g y 的定义域为]2,3[-.20、(本题满分12分)已知函数f(x)＝2x ＋2ax ＋b ，且f(1)＝52，f(2)＝174.(1)求a 、b ；(2)判断f(x)的奇偶性．解析： (1)由已知，得⎩⎪⎨⎪⎧52＝2＋2a ＋b ，174＝4＋22a ＋b ，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－1，b ＝0.(2)由(1)知f(x)＝2x ＋2－x.任取x ∈R ，则f(－x)＝2－x ＋2－(－x)＝f(x)， 所以f(x)为偶函数．21、(本题满分12分)已知函数f(x)＝lg(1＋x)＋lg(1－x)． (1)求函数f(x)的定义域； (2)判断函数f(x)的奇偶性； (3)求函数f(x)的值域．解析： (1)由⎩⎪⎨⎪⎧1＋x>0，1－x>0，得－1<x<1，∴函数f(x)的定义域为(－1,1)．(2)定义域关于原点对称，对于任意的x ∈(－1,1)， 有－x ∈(－1,1)，f(－x)＝lg(1－x)＋lg(1＋x)＝f(x)， ∴f(x)为偶函数．(3)f(x)＝lg[(1＋x)(1－x)]＝lg(1－x2) 令t ＝1－x2∵x ∈(－1,1)，∴t ∈(0,1]又∵y ＝lg t ，在(0,1]上是增函数． ∴y≤lg 1＝0∴函数f(x)的值域为(－∞，0]．22、(本题满分12分)设a>0，f(x)＝ex a ＋aex 在R 上满足f(x)＝f(－x)．(1)求a 的值； (2)讨论f(x)在[0，＋∞)上的单调性．(3)已知1ln )(+>m x f 在[0，＋∞)上恒成立，求实数m 的取值范围． 解析： (1)依题意，对一切x ∈R ，有f(x)＝f(－x)，即ex a ＋a ex ＝1aex ＋aex ，所以⎝ ⎛⎭⎪⎫a －1a ⎝⎛⎭⎪⎫ex －1ex ＝0对一切x ∈R 成立，由此可得a －1a ＝0，即a2＝1.又因为a>0，所以a ＝1.(2)由(1)知x x e e x f 1)(+=，则令x e u =，u u y 1+= 因xe u =在[0，＋∞)上为增函数，而u u y 1+=在[1，＋∞) 上为增函数，故x x e e x f 1)(+=在[0，＋∞)上为增函数。

阜阳一中2013-2014学年度第一学期高一期末考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分）1．已知集合21{log ,1},{|(),1}2x A y y x x B y y x ==>==>，则A B =（ ）A ．1{|0}2y y <<B ．{|01}y y <<C ．1{|1}2y y <<D ．∅2．若)()(),1,2(),4,3(x -⊥+-==且,则实数x=（ ）A 、23B 、223C 、323D 、4233. 已知角α的终边经过点)5,12(-，则αsin 等于（ ）A ．51B ．51-C ．135D ．135-4．函数f(x)＝ex ＋x －2的零点所在的一个区间是（ ）A ．(－2，－1)B ．(－1,0)C ．(0,1)D ．(1,2) 5．三个数231.0=a ，31.0log 2=b ，31.02=c 之间的大小关系为（ ）A ．a ＜c ＜bB ．a ＜b ＜cC ．b ＜a ＜cD ．b ＜c ＜a6．函数)32cos(π--=x y 的单调递增区间是（ ）A ．)(322,342Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-ππππ B. )(324,344Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-ππππC ．)(382,322Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++ππππ D. )(384,324Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++ππππ7．下列关系式中正确的是（ ）A ．000sin11cos10sin168<<B ．000sin168sin11cos10<<C ．000sin11sin168cos10<<D ．000sin168cos10sin11<<8. 若函数()f x 为定义在R 上的奇函数，且在(0,)+∞内是增函数，又(2)f 0=，则不等式0)(<x xf 的解集为（ ）A ．(2,0)(2,)-+∞B ．(,2)(0,2)-∞-C ．(,2)(2,)-∞-+∞D ．)2,0()0,2( -9．如图，ΔABC 中，A ∠= 600, A ∠的平分线交BC 于D,若AB = 4,且1()4AD AC AB R λλ=+∈,则AD 的长为（ ）A.10．对于函数⎩⎨⎧>≤=)cos (sin cos )cos (sin sin )(x x x x x x x f ,下列说法正确的是( )A.()f x 的值域是[]1,1-B.当且仅当()()21x k k Z π=+∈时,()f x 取得最小值-1C.()f x 的最小正周期是πD.当且仅当()22 2k x k k Zπππ<<+∈时,()0f x >二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）11．若A(-1,-2),B(4,8),C(5,x),且A 、B 、C 三点共线,则x ＝． 12．已知x x x f 2)12(2-=+，则)3(f =__________________.13．函数)3tan(π+=x y 的定义域为__________________.14．如右图，等边△ABC 中，442===AE AD AB ，则B E C D ⋅=． 15．函数π()3sin(2)3f x x =-的图象为C ，如下结论中正确的是． （写出所有正确结论的编号）图象C 关于直线11π12x =对称；② 图象C 关于点2π(0)3，对称；③ 函数()f x 在区间π5π()1212-，内是增函数；④ 由3sin 2y x =的图象向右平移π3个单位长度可以得到图象C ；⑤ 函数|()1|f x +的最小正周期为2π．三、解答题（本大题共计6小题，满分75分） 16．（12分）已知1e 、2e 是夹角为60°的两个单位向量，1232a e e =-，1223b e e =- (Ⅰ）求a b ⋅; （Ⅱ）求a b +与a b -的夹角.17．（122sin(3)(+=x x f (（Ⅱ）若[3x π∈值和最小值.18．（12足1()2f a =的a 的值，并对此时的值求的最大值．19．（12分）函数⎪⎭⎫ ⎝⎛<>>+=20,0)sin()(πϕωϕω，A x A x f 的一段图象如图所示．(Ⅰ）求函数)(x f y =的解析式；（Ⅱ）将函数)(x f y =的图象向右平移8π个单位，得到)(x g y =的图象，求直线6=y 与函数)(2x g y =的图象在()π，0内所有交点的坐标.20．（13分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v （单位：千米/小时）是车流密度x （单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20020≤≤x 时，车流速度v 是车流密度x 的一次函数.(Ⅰ）当2000≤≤x 时，求函数)(x v 的表达式；（Ⅱ）当车流密度x 为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）)()(x v x x f ⋅=可以达到最大，并求出最大值.（精确到1辆/小时）21．（14分）已知定义域为R 的函数12()2x x b f x a +-+=+是奇函数． (Ⅰ）求,a b 的值；（Ⅱ）判断()f x 的单调性,并给出证明.（Ⅲ）若对任意的t R ∈，不等式22(2)(2)0f t t f t k -+-<恒成立，求k 的取值范围．。

成都市“六校联考”高2013级第一学期期中试题数学（全卷满分：150分完成时间120分钟）一、选择（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）1. 若集合{|4,}P x x x*=≤∈N，{|1,}Q x x x*=>∈N，则P Q等于( ) A．{1,2,3,4} B．{2,3,4} C．{2,3} D．{|14,}x x x<≤∈R2．函数1)32(log+-=xya的图像恒过定点P, 则点P的坐标是（）A．(2,1) B．(2,0) C．(2,-1) D．(1,1)3．已知函数⎩⎨⎧≤>=)0(3)0(log)(2xxxxfx，那么1[()]2f f的值为（）A．3 B．1 C．13D．1-4.若函数()y f x=的定义域为{}38,5x x x-≤≤≠，值域为{}12,0y y y-≤≤≠，则()y f x=的图象可能是A B C D5.已知5log5.0=a，b＝log43.2，c＝log23.6， 1.5d2=,则（） A. dcba<<< B. dcab<<< C. cdba<<< D. dbac<<<6. 要使1()3xg x t+=+的图象不经过第二象限，则t的取值范围为（）A. 1t≤- B. 1t<- C.3t≤- D. 3t≥-7．在函数||xy=（[1,1]x∈-）的图象上有一点(,||)P t t，此函数与x轴、直线x＝－1及x＝t围成图形（如图阴影部分）的面积为S，则S与t的函数关系图可表示为（）8 .函数y＝log a(x2＋2x－3)，当x＝2时，y>0，则此函数的单调递减区间是（）A．(－∞，－3) B．(1，＋∞)C．(－∞，－1) D．(－1，＋∞)9.已知函数2()g t bt at=+是定义域为[]3,2a-a的奇函数，而函数)(xfy=为R上的偶函A B DC数，若对于0≥x 时，都有)()2(x f x f -=+，且当[)2,0∈x 时，[]1)(log )(2+=x g x f 则(3)(4)f f -+等于（ ）A 6log 2B 23log 2C 1D 1- 10.已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧|lg x |， 0<x ≤10，－12x ＋6， x >10.若a ，b ，c 互不相等，且f (a )＝f (b )＝f (c )，则 abc 的取值范围是( )A ．(1,10)B ．(10,12)C ．(5,6)D ．(20,24)二、填空（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）11．已知幂函数()f x k x α=⋅的图象过点1(2，则k α+= 。

2013-2014学年度（上）调研检测高一数学本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．第一部分1至2页，第二部分3至4页，共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 注意事项：1．选择题必须使用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上． 2．本部分共10小题，每小题5分，共50分． 第一部分（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、已知集合2={1,},={2,1}A a B a -，若{4}AB =，则实数a 等于（ ）（A ）2- （B ）0或2- （C ）0或2 （D ）22、下列四组函数中，(),()f x g x 表示同一函数的是（ ）（A ）3(),()f x x g x ==（B ）2()1,()1x f x x g x x=-=-（C ）24(),()f x x g x == （D ）(),()f x x g x ==3、函数1()2f x x =+的定义域是（ ） （A ）[3,)-+∞ （B ）[3,2)-- （C ）[3,2)(2,)---+∞ （D ）(2,)-+∞4、sin 600︒=（ ）（A （B ）（C ）12 （D ）12-5、已知角α的终边过点(3,4)P a a ，且0a <，那么cos α等于（ ） （A ）35- （B ）35 （C ）45- （D ）456、方程1250x x -+-=的解所在的区间是（ ）（A ）(0,1) （B ）(1,2) （C ）(2,3) （D ）(3,4)7、已知函数()cos(2)4f x x π=-，则（ ）（A ）其最小正周期为2π （B ）其图象关于直线38x π=对称 （C ）其图象关于点(,0)8π对称 （D ）该函数在区间(,0)4π-上单调递增8、已知1122x x--=1x x --的值为（ ）（A ）3 （B ） （C ）± （D ）7 9、设ln 2a =，3log 2b =， 125c -=，则有（ ）（A ）a b c << （B ）c a b << （C ）c b a << （D ）b c a <<10、定义域为R 的偶函数)(x f 满足对任意x R ∈，有)1()()2(f x f x f -=+，且当]3,2[∈x 时，18122)(2-+-=x x x f ，若函数)1|(|log )(+-=x x f y a 在),0(+∞上至少有三个零点，则实数a 的取值 范围是（ ）（A ）)22,0( （B ）)33,0( （C ）（D ）第二部分（非选择题 共100分） 注意事项：1．必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚．答在试题卷上无效． 2．本部分共11小题，共100分．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11、已知幂函数()y f x =的图象过点1(,22，则(2)f =__________． 12、已知tan α=，3(,)2παπ∈，则cos α= ． 13、若函数x x x f 2)12(2-=+，则(7)f =__________．14、已知函数 (0)()(3)4 (0)x a x f x a x a x ⎧<=⎨-+≥⎩满足对任意12x x ≠，都有1212()()0f x f x x x -<-成立，则实数a 的取值范围是 ．15、下列几个命题：①直线y x =与函数sin y x =的图象有3个不同的交点；②函数tan y x =在定义域内是单调递增函数；③函数22x y x =-与21()2x y x =-的图象关于y 轴对称；④若函数2lg(2)y x x m =++的值域为R ，则实数m 的取值范围为(,1]-∞；⑤若定义在R 上的奇函数()f x 对任意x 都有()(2)f x f x =-，则函数()f x 为周期函数． 其中正确的命题为 （请将你认为正确的所有命题的序号都填上）．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16、（本小题满分12分）已知全集U R =，集合{|13}A x x =-≤≤，2{|log ()1,}B x x a a R =-<∈．（Ⅰ）若2a =，求()U A B ð；（Ⅱ）若AB A =，求实数a 的取值范围．17、(本小题满分12分) 求值：（Ⅰ）4839(log 3log 9)(log 2log 8)++； （Ⅱ）71log 501711(2)(0.1)lg lg 2()9507-+-++-+．18、（本小题满分12分）已知定义在(1,1)-上的奇函数1)(2++=x bax x f 是增函数，且52)21(=f . （Ⅰ）求函数)(x f 的解析式；（Ⅱ）解不等式(1)(2)0f t f t -+<.19、（本小题满分12分）函数()sin()f x A x ωϕ=+（0A >，0ω>，||2πϕ<）的一段图象如图所示．（Ⅰ）求函数()f x 的解析式；（Ⅱ）要得到函数()y f x =的图象，可由正弦曲线经过怎样的变换得到？ （Ⅲ）若不等式()2f x m -≤在[0,2]x π∈上恒成立，求实数m20、(本小题满分13分)一般情况下，桥上的车流速度v （单位：千米/小时）是车流密度x （单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，会造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度小于40辆/千米时，车流速度为40千米/小时．研究表明：当40200x ≤≤时，车流速度v 是车流密度x 的一次函数． （Ⅰ）当0200x ≤≤，求函数()v x 的表达式；（Ⅱ）当车流密度x 为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）()()f x x v x =⋅可以达到最大，并求出最大值．21、（本小题满分14分）已知函数4()log (41)x f x kx =++（k R ∈）是偶函数． （Ⅰ）求实数k 的值；（Ⅱ）证明：对任意的实数b ，函数()y f x =的图象与直线32y x b =-+最多只有一个公共点；（Ⅲ）设44()log (2)3xg x a a =⋅-，若()f x 与()g x 的图象有且只有一个公共点，求实数a 的取值范围．攀枝花市2013-2014学年度（上）调研检测 2014.01 高一数学(参考答案)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． （1~5）DACBA （6~10）CDBCB二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11、12、-13、3 14、 1(0,]4 15、 ③④⑤三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16、(本小题满分12分)解：2{|log ()1,}{|2}B x x a a R x a x a =-<∈=<<+（Ⅰ）当2a =时，{|2B x x =<<，{|2U B x x =≤ð或4}x ≥，(){|12}U A B x x =-≤≤ð；（Ⅱ）由A B A =，得B A ⊆，所以11123a a a ≥-⎧⇒-≤≤⎨+≤⎩．17、（本小题满分12分）解：（Ⅰ）原式=2233231237535(log 3log 3)(log 2log 2)log 3log 22326212++=⨯⨯⨯=； （Ⅱ）原式=7521102(10.4)55+-+== 18、（本小题满分12分）解：（Ⅰ）因1)(2++=x bax x f 是定义在(1,1)-上的奇函数，则00)0(==b f ，得 又因为52)21(=f ，则2122115()12a a =⇒=+，所以1)(2+=x x x f （Ⅱ）因定义在(1,1)-上的奇函数)(x f 是增函数，由(1)(2)0f t f t -+<得(1)(2)(2)f t f t f t -<-=-所以有 0211111121221213t t t t t t t ⎧⎪<<-<-<⎧⎪⎪⎪-<<⇒-<<⎨⎨⎪⎪-<-⎩⎪<⎪⎩，解得103t <<． 19、（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）由图象知，3A =，13724233T T ππππ=-=⇒=，212T πω==，将图象上的点7(,0)3π代人()y f x =中，得2,6k k Z πϕπ=-∈，又||2πϕ<，所以6πϕ=-，故1()3sin()26f x x π=-．（Ⅱ）法一：61si n s i62y x y xπππ=−−−−−−→=-−−−−−−−→=-向右平移个单位将横坐标变为原来的2倍纵坐标保持不变（）（） 13sin 26y x π−−−−−−−→=-将纵坐标变为原来的3倍（）；法二：311sin sin sin 226y x y x y x ππ=−−−−−−−→=−−−−−−→=-向右平移个单位将横坐标变为原来的2倍纵坐标保持不变（）（） 13sin 26y x π−−−−−−−→=-将纵坐标变为原来的3倍（）；（Ⅲ）∵[0,2]x π∈ ∴15[,]2666x πππ-∈-，则11sin()[,1]262x π-∈-， 从而13()3sin()[,3]262f x x π=-∈-不等式()2f x m -≤在[0,2]x π∈上恒成立等价于：()2m f x ≥-在[0,2]x π∈上恒成立，而7()2[,1]2f x -∈-，所以1m ≥．20、(本小题满分13分)解：（Ⅰ）由题意：当040x ≤<时，()40v x =；当40200x ≤≤时，设()v x kx b =+，由已知得20004040k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得1450k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，故函数()v x 的表达式为：40(040)()150(40200)4x v x x x ≤<⎧⎪=⎨-+≤≤⎪⎩．（Ⅱ）依题意并由（Ⅰ）可得240(040)()150(40200)4x x f x x x x ≤<⎧⎪=⎨-+≤≤⎪⎩，当040x ≤≤时，()f x 为增函数，故当40x =时，其最大值为40401600⨯=； 当40200x ≤≤时，221110000()(200)(100)444f x x x x =--=--+，所以当100x =时，()f x 在[40,200]上取得最大值2500，综上，当100x =时，()f x 在[0,200]上取得最大值2500，即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大为2500辆/小时．21、（本小题满分14分）解：（Ⅰ）由函数()f x 是偶函数可知()()f x f x -=恒成立，所以44log (41)log (41)x x kx kx -+-=++，所以有(12)0k x +=对一切x R ∈恒成立，故12k =-．从而41()log (41)2x f x x =+-．（Ⅱ）由题意可知，只要证明43()log (41)2xy f x x x =+=++在定义域R 上是单调函数即可．证明：设12,x x R ∈，且12x x <，那么112212414241241()()[log (41)][log (41)]log 41x x x x f x f x x x x x +-=++-++=+-+，因为12x x <，所以12044x x <<，120x x -<，12410141x x+<<+，12441log 041x x +<+，所以12()()0f x f x -<，故函数3()2y f x x =+在定义域R 上是单调函数． 对任意的实数b ，函数()y f x =的图象与直线32y x b =-+最多只有一个公共点．（Ⅲ）函数()f x 与()g x 的图象有且只有一个公共点，即方程4414log (41)log (2)23x x x a a +-=⋅-有且只有一个实根，化简得方程142223x xx a a +=⋅-有且只有一个实根． 令2xt =（0t >），则方程24(1)103a t at ---=有且只有一个正实根．(1) 当1a =时，解得34t =-，不合题意；(2) 当1a ≠时，由0∆=，得34a =或3a =-；而当34a =时，解得2t =-不合题意；当3a =-时，解得12t =，满足题意．综上所述，实数a 的取值范围是3a =-．。

开化中学2013学年高一年级数学周考卷（8）班级 姓名 学号 一．选择题（每小题5分，共50分） 1.已知函数()f x =的定义域为 …………………………………………………………………（ ） A ．(,1)-∞ B ．(,1]-∞ C ．(1,)+∞ D ．[1,)+∞2．已知集合{|2}S x x =<，2{|340}T x x x =--≤，则()R S T =ð ……………………………( ) A ．(2,4) B ．[2,4] C ．(,4)-∞D ． (,4]-∞ 3．在区间(,0)-∞上为增函数的是 ………………………………………………………………………( )A ．1=yB ．21x y +=C ．122---=x x yD ． 21xy x-=- 4．设函数221,1()2,1,x x f x x x x ⎧-≤⎪=⎨+->⎪⎩则1(2)f f ⎛⎫⎪⎝⎭的值为 ……………………………………………( )A ．18B ．89C ．1516D ．2716-5．若函数()f x = 3442++-mx mx x 的定义域为R ,则实数m 的取值范围是…………………………( )A ．(,)-∞+∞B ．3[0,)4C ．3(,)4+∞D ．3(0,)4 6.设函数()24,x f x x =+-则方程()0f x =一定存在根的区间是 …………………………………（ ） A ．(-1,1) B ．(0,1)C ．(1,2)D ． (2,3)7．已知函数25,1,()11, 1.x ax x f x x x ⎧-+<⎪=⎨+≥⎪⎩在定义域R 上单调，则实数a 的取值范围为 ………………( )A ．(,2]-∞B ．[2,)+∞C ．[4,)+∞D ． [2,4]8．已知集合23{|0,(1,1)}2A x x x k x =--=∈-，若集合A 有且仅有一个元素，则实数k 的取值范围是 …………………………………………………………………………………………………………( )A ．159[,){}2216--B ．15(,)22C ．95[,)162-D ．9[,)16-+∞ 9．已知{},,,,,a ab Max a b b a b ≥⎧=⎨<⎩若函数{}2()|4|,f x Max x x x =-则函数()f x ……………………( ) A ．有最小值为0，有最大值为4 B ．无最小值，有最大值为4 C ．有最小值为0，无最大值D ．无最值10.若函数()lg(101)xf x ax =++是偶函数，函数4()2x xb g x -=是奇函数，则a +b 是……………（ ）A ．12B 1C ．-12D ．-1二、填空题（每小题5分，共25分）11. 计算31log 53+= .12．函数()2x f x =和()log a g x x =互为反函数，则1()2g 的值为 .13.已知三个函数2()2,()2,()log x f x x g x x h x x x =+=-=+的零点依次为r , s , t , 则r , s , t 的大小关系为__ .14．关于x 的方程22(1)40x m x m +++-=有实根，且一个大于2，一个小于2，则m 取值范围为_ __ __.15．已知函数2()34f x x x a =+-，若函数()f x 在区间(1,1)-内存在零点，则实数a 的取值范围为 .三、解答题（本大题共5小题，共75分） 16．（本题满分15分）计算：（1）21023213(2)(9.6)(3)(1.5)48-----+； （2）52551log 352log log log 14;50+-17. 已知集合A =2{|230}x x x --≤，集合B ={|[(2)][(2)]0,}x x m x m m R ---+≤∈. （1）若]3,0[=B A ，求实数m 的值； （2）若B C A R ⊆，求实数m 的取值范围。

2013年秋季安溪八中高一年第3周统练一、选择题（每小题5分，共50分）1．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合（ ）A ．)}1,1{(B ．}1,1{C ．（1，1）D ．}1{2、设集合M ={x ∈R |x 2≤3}，a =3-，则下列关系正确的是（ ） A 、 a M B 、a ∉M C 、{a }∈M D 、{a } M3、设集合A ={x |y =x 2-1}，B ={y |y =x 2-1}，C ={(x ,y )|y =x 2-1}，则下列关系错误．．的是（ ） A 、B ∩C =Ф B 、A ∩C=Ф C 、A ∩B=B D 、A ∪B=C4．设全集}7,6,5,4,3,2,1{=U 集合}5,3,1{=A ，集合}5,3{=B ，则 （ ）A ．B A U ⋃= B ． B AC U U ⋃=)( C ．)(B C A U U ⋃=D ．)()(B C A C U U U ⋃=5、设全集U ={1,2,3,4,5,6,7}，A ={2,4,5,7}，B ={3, 4,5}，定义A *B ={x ∈U |x ∉A 或x ∉B }，则A *B 等于 ( ) A 、{1,6} B 、{4,5} C 、{1,2,3,6,7} D 、{2,3,4,5,7}6．已知集合A 中有10个元素，B 中有6个元素，全集U 有18个元素，≠⋂B A φ。

设集合)(B A C U ⋃有x 个元素，则x 的取值范围是（ ）A ．83≤≤x ，且N x ∈B ．82≤≤x ，且N x ∈C ．128≤≤x ，且N x ∈D ．1510≤≤x ，且N x ∈7．已知集合 },61|{N m m x x M ∈+==，},312|{N n n x x N ∈-==， },612|{N ∈+==p p x x p ，则M,N,P 的关系（ ）A ．NM =P B ．MPN C ．M P N = D ． N P M8.当a<0时,不等式42x 2+ax-a 2<0的解集为A.{x|7a <x<-6a } B.{x|-6a <x<7a} C.{x|7a <x<-72a} D.空集9.若方程ax 2+bx+c=0的两实根为x 1、x 2,集合S={x|x>x 1},T={x|x>x 2},P={x|x<x 1},Q={x|x<x 2},则不等式ax 2+bx+c>0(a>0)的解集为A.(S ∩T)∪(P ∩Q)B.(S ∩T)∩(P ∩Q)C.(S ∪T)∪(P ∪Q)D.(S ∪T)∩(P ∪Q) 10、设集合{}121,2,3,4,5,6,,,k M S S S =都是M 的含有两个元素的子集，且满足对任意的{}{}{},,,,,1,2,,i i i j j j S a b S a b i j i j k ==≠∈（）min ,min ,j j i i i i j j a b a b b a b a ⎧⎫⎧⎫⎪⎪≠⎨⎬⎨⎬⎪⎪⎩⎭⎩⎭其中{}min ,x y 表示两个数,x y 的较小者，则k 的最大值是（ ） A 、10 B 、11 C 、12 D 、13 二、填空题（每小题4分，共20分）11、已知x 2+bx+c<0的解集是{x|1<x<3}，则b+c 等于_________。