2015八年级下学期期末考试数学试卷
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2015八年级下学期期末考试数学试卷
解答题(本大题共有9小题，共76分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤)
19.(本题满分5分)计算：
20.(本题满分5分)解方程：
21.(本题满分6分) 化简并求值： ，其中
22.(本题满分6分)
网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，得到了如图所示的两个不完全统计图.
请根据图中的信息，解决下列问题：
(1)求条形统计图中a的值;
(2)求扇形统计图中18﹣23岁部分所占的百分比;
(3)据报道，目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12﹣23岁的人数.
已知，如图， 是 的角平分线，点 、 分别在 、 上，且 ∥ ，
∥ .
求证：
24.(本题 满分10分) 甲、乙两台机器加工相同的零件，甲机器加工160个零件所用的时间与乙机器加工120个零件所用的时间相等.已知甲、乙两台机器每小时共加工35个零件，求甲、乙两台机器每小时各加工多少个零件?
25.(本题满分12分)
如图，一次函数 的图象与反比例函数y= ndash; 3x的图像交于 、
两点，与x轴交于 点，且 、 两点关于y轴对称.
(1)求 、 两点的坐标以及一次函数的函数关系式;
(2)求 的面积.
(3)在 x轴上是否存在点 ，使得 的值最大.若存在，
求出点 的坐标，若不存在，请说明理由.
26.(本题满分12分)
(1)如图1， 、 是正方形 的边 及 延长线上的点，且 ，则 与 的数量关系是 ▲ .
(2)如图2， 、 是等腰 的边 及 延长线上的点，且 ，连接 交 于点 ， 交 于点 ，试判断 与 的数量关系，并说明理由;
(3)如图3，已知矩形 的一条边 ，将矩形 沿过 的直线折叠，使得顶点 落在 边上的 点处。动点 在线段 上(点
与点 、 不重合)，动点 在线段 的延长线上，且 ，连接 交
于点 ，作 于点 ，且 ，试根据上题的结论求出矩形ABCD的面积
图1 图2 图3
27.(本题满分12分)
阅读理解：对于任意正实数a、b，∵ ge;0， there4;
ge;0，
there4; ge; ，只有当a=b时，等号成立.
结论：在 ge; (a、b均为正实数)中，若ab为定值p，则a+bge; ，只有当a=b时，a+b有最小值 .
根据上述内容，填空：若mgt;0，只有当m= 时， 有最小值 ，最小值为 .
探索应用：如图，已知 ， ， 为双曲线
(xgt;0)上的任意一点，过点 作 perp;x轴于点 ，
perp;y轴于点D.求四边形 面积的最小值，并说明
此时四边形 的形状.
实际应用：已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用,共490元;二是燃油费,每千米为 元;三是折旧费,它与路程的平方成正比,比例系数为 .设该汽车一次运输的路程为 千米,求当 为多少时,该汽车平均每千米的运输成本最低?最低平均每千米的运输成本是多少元?
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