2016-学年八年级下期末数学试卷

2016-2017学年八年级下期末数学试卷(总9页)

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八年级数学试卷

（满分120分，考试时间120分钟）

一、选择题（本题共12道小题，每小题3分，共36分。）

1．二次根式有意义的条件是（ ）

A．x＞-3 B．x＜-3 C．x≥-3 D．x≤-3

2．下列计算正确的是（ ）

A．2= B． = C．4﹣3=1 D．3+2=5

3．下列命题中正确的是（ ）

A． 有一组邻边相等的四边形是菱形 B． 有一个角是直角的平行四边形是矩形

C． 对角线垂直的平行四边形是正方形 D． 一组对边平行的四边形是平行四边形

4．一次函数y=﹣2x+1的图象不经过下列哪个象限（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（ ）

A．89 B．90 C．92 D．93

6．菱形的两条对角线长分别为9cm与4cm，则此菱形的面积为（ ）cm2．

A．12 B．18 C．20 D．36

7．关于一次函数y=﹣2x+3，下列结论正确的是（ ）

A． 图象过点（1，﹣1） B． 图象经过一、二、三象限

C． y随x的增大而增大 D． 当x＞ 时，y＜0

8．已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长为（ ）

A．4 B．16 C． D．4或

9．如图，点 E在正方形 ABCD的对角线 AC上，且 EC=2 AE，Rt△ FEG的两直角边 EF、 EG分别交 BC、 DC于点 M、 N．若正方形 ABCD的边长为3，则重叠部分四边形 EMCN的面积为( ) 3xyx3

A. 84 cm2 B. 90 cm2 C. 126 cm2 D. 168 cm2

10如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O,CE∥BD, DE∥AC , AD＝ , DE＝2,则四边形 OCED 的面积为（）

11、如图，四边形ABCD是菱形，8AC，6DB，ABDH于H，则DH等于

A．524 B．512 C．5 D．4

12、.如图，直线233xy与x轴，y轴分别交于A、B两点，把

△AOB沿着直线AB翻折后得到△AO´B，则点O´的坐标是（ )

A．（3，3） B．（3，3）

C．（2，32） D．（32，4）

二、填空题（共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题3分，共28分）

ＡＢＯx yA B

O O´

x y

12题图 第9题A B C D

H 11．如图，分别以Rt△ABC的三边为边长，在三角形外作三个正方形，若正方形P的面积等于89，Q的面积等于25，则正方形R的边长是__________．

12．有一组数据：3，a，4，6，7．它们的平均数是5，那么这组数据的方差是________．

13．已知一次函数y=ax+b的图象如图，根据图中信息请写出不等式ax+b≥2的解集为 ．

11. 13. 15 16

14．若函数是一次函数，则函数解析式为 ．

15．如图，在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为 ．

16、如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为 ．

17. 如图，直线42xy与x、y轴分别交于点A、B两点，以OB为边在y轴右侧作等边△OBC，

将点C向左平移，使其对应点C´恰好落在直线AB上，则点C´的坐标为 .

18、.矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为 .

19、如图，在矩形ABCD中，AD=4，点P是直线AD上一动点，若满足△PBC是等腰三角形的点P有且只有3个，则AB的长为 ． 3242mxmy20、如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AB、AD的中点，DE、BF相交于点G，连接BD、C以下G．给出结论：①∠BGD=120°；②△BDF≌△CGB；③BG+DG=CG；④S△ADE=43AB2．其中正确的有

.

三、解答题（共计62分）

21．计算：（本题共3道小题，每小题3分，共9分。）

×（ ） 9+7﹣5+2 （2+3）2﹣（2﹣3）2

22、现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x千克．

（1）请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y（元）与x（千克）之间的函数关系式；

（2）小明选择哪家快递公司更省钱？

17题图 20题图 15题图

23．某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两

人的成绩如下表（单位：分）：

项目人员 阅读 思维 表达

甲 93 86 73

乙 95 81 79

（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那

么谁将能被录用？

（2）根据实际需要，公司将阅读、思维和表达能力三项测试得

分按3：5：2的比确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两

人中录用一人，谁将被录用？

（3）公司按照（2）中的成绩计算方法，将每位应聘者的最后成

绩绘制成如图所示的频数分布直方图（每组分数段均包含左端数

值，不包含右端数值，如最右边一组分数x为：85≤x＜90），并

决定由高分到低分录用8名员工，甲、乙两人能否被录用？请说

明理由，并求出本次招聘人才的录用率．

24．（本题12分。）如图，正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），一次函数图象经过点B（-2，-1），与y轴的交点为C，与x轴的交点为D．

（1）求一次函数解析式；

（2）求C点的坐标；

（3）求△AOD的面积．

25．如图，将矩形纸片ABCD（AD＞AB）折叠，使点C刚好落在线段AD上，且折痕分别与边BC，AD相交，设折叠后点C，D的对应点分别为点G，H，折痕分别与边BC，AD相交于点E，F．

（1）判断四边形CEGF的形状，并证明你的结论；

（2）若AB=3，BC=9，求线段CE的取值范围．

26． 甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，两车离开A城的距离y与t的对应关系如图所示：

（1）A、B两城之间距离是多少千米？ （2）求乙车出发多长时间追上甲车？

（3）直接写出甲车出发多长时间，两车相距20千米．

27、某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如表：

原进价（元/张） 零售价（元/张） 成套售价（元/套）

餐桌 a 270 500元

餐椅 a﹣110 70

已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同．

（1）求表中a的值；

（2）若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张．该商场计划将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售．请问怎样进货，才能获得最大利润最大利润是多少

（3）由于原材料价格上涨，每张餐桌和餐椅的进价都上涨了10元，按照（2）中获得最大利润的方案购进餐桌和餐椅，在调整成套销售量而不改变销售价格的情况下，实际全部售出后，所得利润比（2）中的最大利润少了2250元．请问本次成套的销售量为多少？

28、如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG．

（1）求证：四边形EFDG是菱形；

（2）探究线段EG、GF、AF之间的数量关系，并说明理由；

（3）若AG=6，EG=2，求BE的长．

29、猜想与证明： 如图①摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B，C，G三点在一条直线上，CE在边CD上．连结AF，若M为AF的中点，连结DM，ME，试猜想DM与ME的关系，并证明你的结论．

拓展与延伸：

（1）若将“猜想与证明”中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其它条件不变，则DM

和ME的关系为＿＿＿＿＿＿＿；

（2）如图②摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，使点F在边CD上，点M仍为AF的中点，试证明（1）中的结论仍然成立．

ABCDEFGM 25题图① ABCDEFGM 25题图②