人教版中学七年级数学下册期末复习试卷(附解析)
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人教版中学七年级数学下册期末复习试卷（附解析）
一、选择题
1．如图，在所标识的角中，下列说法不正确的是（ ）
A．1和2互为补角 B．1和4是同位角
C．2和4是内错角 D．2和3是对顶角
2．下列四种汽车车标，可以看做是由某个基本图案经过平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
3．在平面直角坐标系中，点3,2位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．下列命题中，是假命题的是（ ）
A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
B．同旁内角互补，两直线平行
C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
5．如图所示，//CDAB，OE平分∠AOD，80EOF，60D，则∠BOF为（ ）
A．35 B．40 C．25 D．20
6．下列说法中正确的是( )
A．有理数和数轴上的点一一对应 B．0.304精确到十分位是0.30
C．立方根是本身的数只有0 D．平方根是本身的数只有0 7．如图，一条“U”型水管中AB//CD，若∠B=75°，则∠C应该等于（ ）
A．75 B．95 C．105 D．125
8．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0）、（2，0）、（2，1）、（3，2）、（3，1）、（3，0）、（4，0），……，根据这个规律探索可得，第20个点的坐标为（ ）
A．（6，4） B．（6，5） C．（7，3） D．（7，5）
九、填空题
9．0.0081的算术平方根是______
十、填空题
10．点P关于y轴的对称点是(3，﹣2)，则P关于原点的对称点是__．
十一、填空题
11．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，且∠BAD、∠ADC的角平分线AE、DF分别交BC于点E、F．若EF＝2，AB＝5，则AD的长为_______．
十二、填空题
12．如下图，C岛在A岛的北偏东65°方向，在B岛的北偏西35°方向，则ACB∠______度．
十三、填空题
13．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C’处，折痕为EF，若∠ABE=30°，则∠EFC’的度数为____________．
十四、填空题
14．对于这样的等式：若（x+1）5＝a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5，则﹣32a0+16a1﹣8a2+4a3﹣2a4+a5的值为_____．
十五、填空题
15．点2,1P关于y轴的对称点Q的坐标是_______．
十六、填空题
16．如图，已知A1（1，2），A2（2，2），A3（3，0），A4（4，﹣2），A5（5，﹣2），A6（6，0），…，按这样的规律，则点A2021的坐标为 ____________．
十七、解答题
17．计算下列各式的值：
（1）|–2|–3–8 + (–1)2021；
（2）2133+3––6．
十八、解答题
18．求下列各式中x的值 （1）81x2 =16
（2）3(1)64x
十九、解答题
19．如图，∠1=∠2，∠3=∠C，∠4=∠5．请说明BF//DE的理由．（请在括号中填上推理依据）
解：∵∠1＝∠2（已知）
∴CF//BD（ ）
∴∠3+∠CAB＝180°（ ）
∵∠3＝∠C（已知）
∴∠C+∠CAB＝180°（等式的性质）
∴AB//CD（ ）
∴∠4＝∠EGA（两直线平行，同位角相等）
∵∠4＝∠5（已知）
∴∠5＝∠EGA（等量代换）
∴ED//FB（ ）
二十、解答题
20．三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点O为坐标原点，2,3A，3,1B，1,2C．
（1）将ABC向右平移4个单位长度得到111ABC△，画出平移后的111ABC△；
（2）将ABC向下平移5个单位长度得到222ABC△，画出平移后的222ABC△；
（3）直接写出三角形ABC的面积为______平方单位．（直接写出结果）
二十一、解答题
21．已知某正数的两个不同的平方根是3a﹣14和a+2；b+11的立方根为﹣3；c是6的整数部分；
（1）求a+b+c的值；
（2）求3a﹣b+c的平方根．
二十二、解答题
22．如图，在99网格中，每个小正方形的边长均为1，正方形ABCD的顶点都在网格的格点上．
（1）求正方形ABCD的面积和边长；
（2）建立适当的平面直角坐标系，写出正方形四个顶点的坐标．
二十三、解答题
23．如图，已知直线12//ll，点AB、在直线1l上，点CD、在直线2l上，点C在点D的右侧，80,2,ADCABCnBE平分,ABCDE平分ADC，直线BEDE、交于点E．
（1）若20n时，则BED___________；
（2）试求出BED的度数（用含n的代数式表示）；
（3）将线段BC向右平行移动，其他条件不变，请画出相应图形，并直接写出BED的度数．（用含n的代数式表示）
二十四、解答题
24．已知射线//AB射线CD，P为一动点，AE平分PAB，CE平分PCD，且AE与CE相交于点E．（注意：此题不允许使用三角形，四边形内角和进行解答）
（1）在图1中，当点P运动到线段AC上时，180APC．直接写出AEC的度数；
（2）当点P运动到图2的位置时，猜想AEC与APC之间的关系，并加以说明；
（3）当点P运动到图3的位置时，（2）中的结论是否还成立？若成立，请说明理由：若不成立，请写出AEC与APC之间的关系，并加以证明．
二十五、解答题
25．阅读下列材料并解答问题：在一个三角形中，如果一个内角的度数是另一个内角度数的3倍，那么这样的三角形我们称为“梦想三角形”例如：一个三角形三个内角的度数分别是120°，40°，20°，这个三角形就是一个“梦想三角形”．反之，若一个三角形是“梦想三角形”，那么这个三角形的三个内角中一定有一个内角的度数是另一个内角度数的3倍．
（1）如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为__________
（2）如图1，已知∠MON＝60°，在射线OM上取一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB于点C（点C不与O、B重合），若∠ACB=80°．判定△AOB、△AOC是否是“梦想三角形”，为什么？
（3）如图2，点D在△ABC的边上，连接DC，作∠ADC的平分线交AC于点E，在DC上取一点F，使得∠EFC+∠BDC＝180°，∠DEF＝∠B．若△BCD是“梦想三角形”，求∠B的度数．
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
根据同位角、内错角、邻补角、对顶角的定义求解判断即可．
【详解】
解：A、1和2是邻补角，故此选项不符合题意；
B、1和4是同位角，故此选项不符合题意；
C、2和4不是内错角，故此选项符合题意；
D、2和3是对顶角，故此选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】
此题考查了同位角、内错角、对顶角以及邻补角的定义，熟记同位角、内错角、邻补角、对顶角的定义是解题的关键．三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．
2．B
【分析】
根据平移变换的性质，逐一判断选项，即可得到答案．
【详解】
A. 可以经过轴对称变换得到，不能经过平移变换得到，故本选项不符合题意；
B. 可以经过平移变换得到，故本选项符合题意；
C
解析：B
【分析】
根据平移变换的性质，逐一判断选项，即可得到答案．
【详解】
A. 可以经过轴对称变换得到，不能经过平移变换得到，故本选项不符合题意； B. 可以经过平移变换得到，故本选项符合题意；
C. 可以经过轴对称变换得到，不能经过平移变换得到，故本选项不符合题意；
D. 可以经过轴对称变换得到，不能经过平移变换得到，故本选项不符合题意；
故选B．
【点睛】
本题主要考查平移变换的性质，掌握平移变换的性质，是解题的关键．
3．D
【分析】
根据各象限内点的坐标特征解答．
【详解】
解：点（3，-2）所在象限是第四象限．
故选：D．
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
4．A
【分析】
根据平行线的性质与判定，同位角，内错角，同旁内角，平行公理及推论可逐项判断求解．
【详解】
解：A.两平行直线被第三条直线所截得的同位角相等，故此选项为假命题，符合题意；
B. 同旁内角互补，两直线平行，真命题，不符合题意；
C. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，真命题，不符合题意；
D. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，真命题，不符合题意；
故选A．
【点睛】
本题主要考查平行线的性质与判定，同位角，内错角，同旁内角，平行公理及推论，掌握相关内容是解题的关键．
5．B
【分析】
由平行线的性质和角平分线的定义，求出60BODD，20DOF，然后即可求出∠BOF的度数．
【详解】
解：∵//CDAB，60D
∴60BODD，18060120AOD，
∵OE平分∠AOD，
