人教版七年级数学下册期末综合复习题(含解析)

人教版七年级数学下册期末综合复习题（含解析）

一、选择题

1．如图，属于同位角的是（ ）

A．2与3 B．1与4 C．1与3 D．2与4

2．下列各组图形，可经平移变换，由一个图形得到另一个图形的是（ ）

A． B． C． D．

3．在平面直角坐标系中，点2,3P所在的象限是（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．下列命题中，假命题是（ ）

A．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

D．两点的所有连线中，线段最短

5．如图，直线a，b被直线c，d所截，若12，3125，则4的度数是（ ）

A．65 B．60 C．55 D．75

6．下列说法错误的是（ ）

A．-8的立方根是-2 B．1212

C．5的相反数是5 D．3的平方根是3

7．如图，ABC中，AE平分BAC，BEAE⊥于点E，//EDAC，34BAE，则BED的度数为（ ）

A．134° B．124° C．114° D．104°

8．在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（y﹣1，﹣x﹣1）叫做点P的友好点，已知点A1的友好点为点A2，点A2的友好点为点A3，点A3的友好点为点A4，⋯⋯以此类推，当点A1的坐标为（2，1）时，点A2021的坐为（ ）

A．（2，1） B．（0，﹣3） C．（﹣4，﹣1） D．（﹣2，3）

九、填空题

9．已知170ab，则a＋b为_____.

十、填空题

10．若1,1Amn与点-3,2B关于y轴对称，则2019mn的值是___________；

十一、填空题

11．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C三点的坐标分别是2,0A，0,4B，0,1C，过点C作//CDAB，交第一象限的角平分线于点D，连接AD交y轴于点E．则点E的坐标为______．

十二、填空题

12．如下图，C岛在A岛的北偏东65°方向，在B岛的北偏西35°方向，则ACB∠______度．

十三、填空题 13．如图，在长方形纸片ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，将长方形纸片沿直线EF折叠后，点D、C分别落在点D1、C1的位置，如果∠1AED=40°，那么∠EFB的度数是_____度．

十四、填空题

14．已知57的小数部分是a，57的小数部分是b，则2019()ab________．

十五、填空题

15．若P(2－a，2a+3)到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是____________________．

十六、填空题

16．如图，在直角坐标系中，A(1，3)，B(2，0)，第一次将△AOB变换成△OA1B1，A1(2，3)，B1(4，0)；第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，A2(4，3)，B2(8，0)，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，……，则B2021的横坐标为______．

十七、解答题

17．计算（每小题4分）

（1）323(3)29（）

（2）2335．

（3）20203|2|8(1)．

（4）4+|﹣2 | + ( -1 )2017

十八、解答题

18．求下列各式中x的值：

（1）2125x；

（2）381250x．

十九、解答题

19．完成下面的证明：

已知：如图，130，60B，ABAC．

求证：//ADBC．

证明：ABAC（已知），

∵∠______90（____________________）．

∴130，60B（已知），

∵1BACB__________．

即∠______180B

∴//ADBC（______________________________）．

二十、解答题

20．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为,aa，点B坐标为,ab，且满足4ab．

（1）若a没有平方根，且点B到x轴的距离是点A到x轴距离的3倍，求点B的坐标；

（2）点D的坐标为4,2，OAB的面积是DAB的2倍，求点B的坐标．

二十一、解答题

21．例如∵479.即273，∴7的整数部分为2，小数部分为72，仿照上例回答下列问题；

（1）17介于连续的两个整数a和b之间，且a＜b，那么a＝ ，b＝ ；

（2）x是172的小数部分，y是171的整数部分，求x＝ ，y＝ ；

（3）求(17)yx的平方根．

二十二、解答题

22．如图，用两个边长为103的小正方形拼成一个大的正方形.

(1)求大正方形的边长？

(2)若沿此大正方形边的方向出一个长方形，能否使裁出的长方形的长宽之比为3:2，且面积为480cm2？

二十三、解答题

23．已知直线AB//CD，点P、Q分别在AB、CD上，如图所示，射线PB按逆时针方向以每秒12°的速度旋转至PA便立即回转，并不断往返旋转；射线QC按逆时针方向每秒3°旋转至QD停止，此时射线PB也停止旋转．

（1）若射线PB、QC同时开始旋转，当旋转时间10秒时，PB'与QC'的位置关系为 ；

（2）若射线QC先转15秒，射线PB才开始转动，当射线PB旋转的时间为多少秒时，PB′//QC′．

二十四、解答题

24．已知//AMCN，点B为平面内一点，ABBC于B．

（1）如图1，点B在两条平行线外，则A与C之间的数量关系为______；

（2）点B在两条平行线之间，过点B作BDAM于点D．

①如图2，说明ABDC成立的理由；

②如图3，BF平分DBC交DM于点,FBE平分ABD交DM于点E．若180,3FCBNCFBFCDBE，求EBC的度数．

二十五、解答题

25．在ABC中，100BAC，AABCCB∠，点D在直线BC上运动（不与点B、C重合），点E在射线AC上运动，且ADEAED，设DACn．

（1）如图①，当点D在边BC上，且40n时，则BAD__________，CDE__________；

（2）如图②，当点D运动到点B的左侧时，其他条件不变，请猜想BAD和CDE的数量关系，并说明理由；

（3）当点D运动到点C的右侧时，其他条件不变，BAD和CDE还满足（2）中的数量关系吗？请在图③中画出图形，并给予证明．（画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）

【参考答案】

一、选择题

1．A

解析：A

【分析】

根据同位角、内错角、同旁内角的意义进行判断即可．

【详解】

解：∠2与∠3是两条直线被第三条直线所截形成的同位角，因此选项A符合题意．

∠1与∠4是对顶角，因此选项B不符合题意．

∠1与∠3是内错角，因此选项C不符合题意．

∠2与∠4同旁内角，因此选项D不符合题意．

故选：A．

【点睛】

本题考查同位角、内错角、同旁内角，理解和掌握同位角、内错角、同旁内角的意义是正确判断的前提．

2．B

【分析】

根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．

【详解】

解：A、图形的大小发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到；

B、图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于

解析：B

【分析】

根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．

【详解】

解：A、图形的大小发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到；

B、图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；

C、图形由轴对称得到，不属于平移得到；

D、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到；

故选：B．

【点睛】

本题考查平移的基本性质，平移不改变图形的形状、大小和方向．注意结合图形解题的思想．

3．A

【分析】

根据在各象限内，点坐标的符号规律即可得．

【详解】 解：20,30，

在平面直角坐标系中，点2,3P所在的象限是第一象限，

故选：A．

【点睛】

本题考查了点坐标的符号规律，熟练掌握点坐标的符号规律是解题关键．

4．C

【分析】

分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．

【详解】

A.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，

选项A是真命题，故不符合题意；

B.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，

选项B是真命题，故不符合题意；

C.两条直线被第三条直线所截，同旁内角不一定互补，

选项C是假命题，故符合题意；

D. 两点的所有连线中，线段最短，

选项D是真命题，故不符合题意．

故选：C．

【点睛】

本题主要考查了命题的真假判断，属于基础题，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．

5．C

【分析】

首先证明a∥b，推出∠4＝∠5，求出∠5即可．

【详解】

解：∵∠1＝∠2，

∴a∥b，

∴∠4＝∠5，

∵∠5＝180°﹣∠3＝55°，

∴∠4＝55°，

故选：C．

【点睛】

本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

6．B