人教版七年级数学下册期末复习试卷及解析
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人教版七年级数学下册期末复习试卷及解析
一、选择题 1．化简4的结果为（）
A．16 B．4 C．2 D．2
2．下列各组图形可以通过平移互相得到的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）
A．5,4 B．3,4 C．2,3 D．4,5
4．有下列命题，①4的算术平方根是2；②一个角的邻补角一定大于这个角；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；④平行于同一条直线的两条直线互相平行．其中假命题有（ ）
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
5．为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间，小聪把它抽象成图2的数学问题：已知AB∥CD，∠EAB＝80°，110ECD，则∠E的度数是（ ）
A．30° B．40° C．60° D．70°
6．下列关于立方根的说法中，正确的是（ ）
A．9的立方根是3 B．立方根等于它本身的数有1,0,1 C．64的立方根为4 D．一个数的立方根不是正数就是负数
7．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝55°，则∠2的度数为（ ）
A．55° B．45° C．40° D．35°
8．如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长度，P1，P2，P3，…均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如：P1（0，0），P2（0，1），P3（1，1），P4（1，﹣1），P5（﹣1，﹣1），P6（﹣1，2）…根据这个规律，点P2021的坐标为（ ）
A．（﹣505，﹣505） B．（﹣505，506）
C．（506，506） D．（505，﹣505）
九、填空题
9．若2(23)20ab则ba ________.
十、填空题
10．已知点P关于x轴的对称点为(,1)a，关于y轴的对称点为(2,)b，那么点P的坐标是________．
十一、填空题
11．如图，在△ABC中，CD是它的角平分线，DE⊥AC于点 E．若BC＝6cm，DE＝2cm，则△BCD的面积为_____cm2
十二、填空题 12．如图，已知a∥b，如果∠1＝70°，∠2＝35°，那么∠3＝_____度．
十三、填空题
13．如图a是长方形纸带，将纸带沿 EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，若∠AEF=160°，则图 c 中的∠CFE的度数是___度．
十四、填空题
14．新定义一种运算，其法则为32acadbcbd，则223xxxx__________
十五、填空题
15．已知AB∥x轴，A（-2，4），AB5，则B点横纵坐标之和为______．
十六、填空题
16．如图，在平面直角坐标系中，点10,0A，点22,1A，点34,2A，点46,3A，，按照这样的规律下去，点2021A的坐标为__________．
十七、解答题
17．（1）－＋； （2）245x,求x.
十八、解答题
18．求下列各式中的x值.
（1）2164x
（2）3(1)64x
十九、解答题 19．如图，已知∠AED=∠C,∠DEF=∠B，试说明∠EFG+∠BDG=180∘，请完成下列填空：
∵∠AED=∠C (_________)
∴ED∥BC(_________)
∴∠DEF=∠EHC (___________)
∵∠DEF=∠B（已知）
∴_______(等量代换)
∴BD∥EH(同位角相等，两直线平行)
∴∠BDG=∠DFE(两直线平行，内错角相等)
∵_________________(邻补角的意义)
∴∠EFG+∠BDG=180∘(___________)
二十、解答题
20．如图①，在平面直角坐标系中，点A、B在x轴上，ABBC，2AOBO，3BC．
（1）写出点A、B、C的坐标．
（2）如图②，过点B作//BDAC交y轴于点D，求CABBDO的大小．
（3）如图③，在图②中，作AE、DE分别平分CAB、ODB，求AED的度数．
二十一、解答题
21．如图，数轴的正半轴上有A，B，C三点，点A，B表示数1和2．点B到点A的距离与点C到点O的距离相等，设点C所表示的数为c．
（1）请你求出数c的值．
（2）若m为2c的相反数，n为3c的绝对值，求6mn的整数部分的立方根．
二十二、解答题 22．小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁处一块面积为300cm2的长方形纸片.
(1)请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；
(2)若使长方形的长宽之比为3:2,小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗？若能,请帮小丽设计一种裁剪方案,若不能，请简要说明理由.
二十三、解答题
23．已知，//AEBD，AD．
（1）如图1，求证：//ABCD；
（2）如图2，作BAE的平分线交CD于点F，点G为AB上一点，连接FG，若CFG的平分线交线段AG于点H，连接AC，若ACEBACBGM，过点H作HMFH交FG的延长线于点M，且3518EAFH，求EAFGMH的度数．
二十四、解答题
24．已知AB∥CD，点M在直线AB上，点N、Q在直线CD上，点P在直线AB、CD之间，∠AMP＝∠PQN＝α，PQ平分∠MPN．
（1）如图①，求∠MPQ的度数（用含α的式子表示）；
（2）如图②，过点Q作QE∥PN交PM的延长线于点E，过E作EF平分∠PEQ交PQ于点F．请你判断EF与PQ的位置关系，并说明理由；
（3）如图③，在（2）的条件下，连接EN，若NE平分∠PNQ，请你判断∠NEF与∠AMP的数量关系，并说明理由．
二十五、解答题
25．已知//,MNGH在RtABC中，90,30ACBBAC，点A在MN上，边BC在GH上，在RtDEF△中，90,DFE边DE在直线AB上，45EDF；
（1）如图1，求BAN∠的度数；
（2）如图2，将RtDEF△沿射线BA的方向平移，当点F在M上时，求AFE度数；
（3）将RtDEF△在直线AB上平移，当以ADF、、为顶点的三角形是直角三角形时，直接写出FAN度数．
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
根据算术平方根的的性质即可化简．
【详解】
4=2
故选C．
【点睛】
此题主要考查算术平方根，解题的关键是熟知算术平方根的性质．
2．B
【分析】
根据平移的定义逐项分析判断即可．
【详解】
解：A、不能通过平移得到，故本选项错误；
B、能通过平移得到，故本选项正确；
C、不能通过平移得到，故本选项错误；
D、不能通过平移得到，故
解析：B
【分析】
根据平移的定义逐项分析判断即可．
【详解】
解：A、不能通过平移得到，故本选项错误；
B、能通过平移得到，故本选项正确；
C、不能通过平移得到，故本选项错误；
D、不能通过平移得到，故本选项错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查了图形的平移，正确掌握平移的定义和性质是解题关键． 3．C
【分析】
根据各象限内点的坐标特征判断即可．
【详解】
由图可知，小手盖住的点在第四象限，
∴点的横坐标为正数，纵坐标为负数，
∴(2，－3)符合．其余都不符合
故选：C．
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标特征，熟记各象限内点的坐标特征是解题的关键．
4．A
【分析】
根据算术平方根的定义，邻补角的定义，平行线的判定逐一分析判断即可．
【详解】
①42，4的算术平方根是2，①是假命题；
②大于90的角的的邻补角小于这个角，②是假命题；
③在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，正确，是真命题；
④平行于同一条直线的两条直线互相平行，正确，是真命题．
所以假命题有①②．
故选A．
【点睛】
本题考查了算术平方根的定义，邻补角的定义，平行线的判定等知识，掌握以上知识是解题的关键．
5．A
【分析】
过点E作//EFAB，先根据平行线的性质可得100AEF，再根据平行公理推论、平行线的性质可得70CEF，然后根据角的和差即可得．
【详解】
解：如图，过点E作//EFAB，
80EAB，
180100AEBEAF，
//ABCD，
//CDEF，
180CEFECD， 110ECD，
18070CEFECD，
1007030AECAEFCEF，
故选：A．
【点睛】
本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的性质是解题关键．
6．B
【分析】
各项利用立方根定义判断即可．
【详解】
解：A、-9的立方根是39，故该选项错误；
B、立方根等于它本身的数有-1，0，1，故该选项正确；
C、648，-8的立方根为-2，故该选项错误；
D、0的立方根是0，故该选项错误．
故选：B．
【点睛】
此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．
7．D
【分析】
先根据平行线的性质得到∠3＝55°，再结合平角的定义即可得到结论．
【详解】
解：如图，∵AB//CD，
∴∠1＝∠3＝55°，
∵∠2+90°+∠3＝180°，
∴∠2＝35°，
故选：D．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟记平行线的性质是解题的关键．
8．A
【分析】
先分别求出点的坐标，再归纳类推出一般规律即可得．
【详解】
