下载文档原格式
68AUTO TIMEAUTOMOBILE DESIGN | 汽车设计大学生赛车转向机构设计史明月 任峰 李龙海长春师范大学工程学院 吉林省长春市 130032摘 要： F SEC 赛车转向机构的设计在赛车总体结构设计中意义重大，赛车行驶中车手对赛车的控制主要是通转向盘对车轮进行转向的控制。
良好的的赛车转向系统是赛车转向行驶性能、操纵稳定性等性能的前提和保障，针对赛车结构设计一款专用的符合阿克曼转角关系的转向梯形。
关键词：FSAE 赛车；阿克曼转角；转向梯形1 研究现状截止目前中国已经举办了多届FSAE 比赛，大学方程式赛车各项技术也在迅猛的发展，针对赛车各个部分都有大量的相关结果以供研究。
转向机构作为整车的一个重要组成部分，其研究内容比较丰富多元，对其进一步研究仍有重要意义。
2 参数的初始设定根据赛场情况确定车的结构参数，确定转向系统功能范围。
比赛中考验转向性能的项目主要是八字绕环和高速避障[1]。
根据赛道情况和比赛规则等因素，我们设定了最小转弯半径R 为3500mm，轴距L 为1650mm，主销距K 为1190mm 由悬架确定，前轮距为1220mm 左右，后轮距1180mm。
本次设计前轮转向系统，所以后轮轮距只做了解。
根据以上参数则可通过公式R=L/sin（β）计算出赛车外轮理想最大转角约为28.1°，为保证标准阿克曼转向，则通过公式cot（β）-cot （α）=K/L 计算内轮理想转角42.44°。
我们首先将关节臂长度设置为110mm。
赛车转向机构先设定采用齿轮齿条转向器[2]。
在后期设计过程中进行验证修缮，通过CATIA 进行三维展示，进行干涉分析等发现问题，并在设计过程中对三维图进行修改，并得到最终的转向系统。
不同类型的转向机有不同的结构组成，但其主要功能是相同的，考虑到我们的赛车体积有限，重量较小所以采用无助力的机械式转向器。
我们选择齿轮齿条式转向器，将其依附于车架底部，受力合理，因此该车转向传动机构可以非常简单紧凑。
第57卷 第6期Vol. 57 No. 62019年6月June 2019农业装备与车辆工程AGRICULTURAL EQUIPMENT & VEHICLE ENGINEERINGdoi:10.3969/j.issn.1673-3142.2019.06.011方程式赛车转向梯形优化设计及仿真巢香云，黄蕾澎，代成浩，袁璐莹，谭芮庆（213000 江苏省 南京市 南京农业大学)[摘要] 为解决方程式赛车高速过弯产生的转向稳定性和单侧偏磨的问题，进一步提高赛车的过弯能力，提出一种适用于方程式赛车转向梯形的优化设计方案。
探究侧偏角对转向的影响，优化标准阿克曼转角关系，从而确定目标函数和约束条件，控制转向梯形的内外转角关系尽可能符合阿克曼校正系数为43%的转向关系，通过MATLAB计算得到优化结果。
利用ADAMS进行仿真实验，通过车轮平行跳动实验验证了优化结果的可靠性。
结果表明优化后的转向梯形的臂长为82.55 mm，底角为113.85 °，具有良好的转向稳定性。
[关键词] 方程式赛车；侧偏力；转向梯形；优化设计；仿真[中图分类号] U469.6+96 [文献标识码] A [文章编号] 1673-3142(2019)06-0039-04Optimum Design and Simulation of Steering Trapezoid for Formula Racing CarChao Xiangyun, Huang Leipeng, Dai Chenghao, Yuan Luying, Tan Ruiqing(Nanjing Agriculture University, Nanjing City, Jiangsu Province 213000, China）[Abstract] In order to solve the problem of steering stability and unilateral eccentric wear of Formula car at high speed, and to further improve the bending capacity of the racing car, an optimal design scheme for the steering trapezium of the Formula car is proposed in this paper. Considering the influence of lateral force on steering, a motion model of the steering trapezium is established to determine the objective function and the constraint conditions. The relationship between the internal and external rotation angles of the steering trapezium is as close as possible to the Ackerman correction coefficient of 43%, and the optimized steering trapezium is obtained by MATLAB calculation. At the same time, ADAMS is used to establish the steering system and suspension system dynamics model of the car, and the reliability of the optimization results is verified through the wheel parallel beating experiment. The results show that the optimized steering trapezium has an arm length of 82.55 mm and a bottom angle of 113.85°, which has good steering stability.[Key words] Formula racing car; lateral force; steering trapezoid; optimization design; simulation0 引言目前，方程式赛车大赛的特点是高速、持久、弯道多[1]，车手对于赛车的控制主要是通过方向盘来实现的，也就是说转向系统的性能对整车性能影响大。
毕业设计（论文）题目大学生方程式赛车设计(转向器设计)2013年 5 月30 日方程式赛车转向系统设计（转向系统）摘要赛车转向系的设计对赛车转向行驶性能、操纵稳定性等性能都有较大影响。
在赛车转向系设计过程中首先通过转向系统受力计算和UG草图功能进行运动分析，确定转向系的传动比，确定了方向盘转角输入与轮胎转角输出之间的角传动比为3.67；运用空间机构运动学的原理,采用Matlab软件编制转向梯形断开点的通用优化计算程序,确定汽车转向梯形断开点的最佳位置,从而将悬架导向机构与转向杆系的运动干涉减至最小；然后采用UG运动分析的方法,分析转向系在转向时的运动,求解内外轮转角、拉杆与转向器及转向节臂的传动角、转向器的行程的对应关系,为转向梯形设计及优化提供数据依据。
完成结构设计与优化后我们对转向纵拉杆与横拉杆计算球铰的强度与耐磨性校核以及对一些易断的杆件进行了校核计算，确保赛车有足够的强度与寿命。
完成了对转向轻便性的计算，我们计算了转向轮的转向力矩M，转以及转向盘回转总圈数n，以确认是否达到赛车规则中转向盘上作用力p手所规定的要求以及转向的灵活性与轻便性。
最后我们建立三维模型数据进行预装配，在软件上检查我们设计的转向系是否存在干涉等现象以及检查我们的转向系是否满足我们的设计要求，对我们的设计进行改进。
关键词：赛车，转向，UG，转向梯形，运动分析，齿轮齿条The design of Formula front and rear suspension andsteering system (steering system)ABSTRACTSteering System Design of a car has a significant impact of driving performance, steering stability. In the car design process, first through the steering force calculations and the UG kinetic analysis we determine the ratio of steering system, the relationship between the wheel angle input and output; The principles of spatial mechanism kinetics and a related optimization program by using Matlab are applied to the calculation of the spatial motion of the ackerman steering linkage. By using the method,the interference between suspension guiding mechanism and steering linkage is minimized; then UG kinetic analysis is used to analysis the motion of steering system when turning and calculating the corresponding relation between the turning angle of inside and outside wheels, the transmission angle of steering linkage and steering box or steering linkage and track-rod, and steering box stroke. And it provides a theoretical basis for designing and optimizing the steering trapezoidal mechanism.After the work we calculate the ball joints tie rod strength and wear resistance, and some calculations was made on some dangerous bars, to ensure the car has enough strength and life. After carrying out a complete calculation of the portability, we calculate the torque of the wheel, the force of steering wheel on the hands and the total number of turns , to meet the requirements in the car rules. Finally, we set up pre-assembled three-dimensional model data, checking the steering we designed whether there is interference phenomena and to examine whether our steering meet our design requirements, to improve our design.KEY WORDS：FSAE，UG, steering trapezoid, motion analysis, rack and pinion目录第一章绪论 (1)§1.1 Formula SAE 概述 (1)§1.1.1 背景 (1)§1.1.2 发展和现状 (2)§1.2 中国FSAE发展概况 (2)§1.3 任务和目标 (3)第二章转向系设计方案分析 (4)§2.1 赛车转向系概述 (4)§2.2 转向系的基本构成 (4)§2.3 转向操纵机构 (4)§2.4 转向传动机构 (6)§2.5 机械式转向器方案分析 (6)§2.5.1 齿轮齿条式转向器 (6)§2.5.2 其他形式的转向器 (8)§2.5.3 转向器形式的选择 (9)§2.6 赛车转向系统传动比分析 (9)§2.7 转向梯形机构的分析与选择 (10)§2.7.1 转向梯形机构的选择 (10)§2.7.2 断开式转向梯形参数的确定 (10)§2.7.3 转向系内外轮转角的关系的确定 (12)§2.7.4 MATLAB内外轮转角关系曲线部分程序 (14)第三章转向系主要性能参数 (16)§3.1 转向器的效率 (16)§3.1.1 转向器的正效率η+ (16)§3.1.2 转向器的逆效率η- (17)§3.2 传动比的变化特性 (17)§3.2.1 转向系传动比 (17)§3.2.2 力传动比与转向系角传动比的关系 (18)§3.2.3 转向系的角传动比wo i (19)§3.2.4 转向器角传动比及其变化规律 (19)§3.3 转向器传动副的传动间隙Δt (20)§3.3.1 转向器传动间隙特性 (20)§3.3.2如何获得传动间隙特性 (21)§3.4 转向系传动比的确定 (22)第四章齿轮齿条式转向器设计与计算 (23)§4.1 转向系计算载荷的确定 (23)§4.1.1 原地转向阻力矩MR的计算 (23)§4.1.2 作用在转向盘上的手力Fh (23)§4.1.3转向横拉杆直径的确定 (24)§4.1.4初步估算主动齿轮轴的直径 (24)§4.2 齿轮齿条式转向器的设计 (25)§4.2.1 齿条的设计 (25)§4.2.2 齿轮的设计 (25)§4.2.3 转向横拉杆及其端部的设计 (25)§4.2.4齿条调整 (26)§4.2.5转向传动比 (27)§4.3 齿轮轴和齿条的设计计算 (28)§4.3.1 选择齿轮材料、热处理方式及计算许用应力 (28)§4.3.2 初步确定齿轮的基本参数和主要尺寸 (29)§4.3.3确定齿轮传动主要参数和几何尺寸 (30)§4.4 齿轮齿条转向器转向横拉杆的需要全套设计请联系Q Q1537693694运动分析 (31)§4.5 齿轮齿条传动受力分析 (32)§4.6 齿轮轴的强度校核 (32)§4.6.1轴的受力分析 (32)§4.6.2判断危险剖面 (33)§4.6.3轴的弯扭合成强度校核 (33)§4.6.4轴的疲劳强度安全系数校核 (33)第五章转向梯形的优化设计 (36)§5.1 目标函数的建立 (36)§5.2 设计变量与约束条件 (37)§5.2.1 保证梯形臂不与车轮上的零部件发生干涉 (37)§5.2.2保证有足够的齿条行程来实现要求的最大转角 (38)§5.2.3保证有足够大的传动角α (38)第六章基于UG运动仿真的转向梯形设计与优化 (41)§6.1 建立UG三维模型 (41)§6.2 基于UG工程图模块的转向机动图 (42)§6.3 UG模型以及基于UG高级仿真的零部件校核 (42)§6.4 UG装配模型检查干涉问题 (43)第七章结论 (44)参考文献 (45)致谢 (46)第一章绪论§1.1 Formula SAE 概述§1.1.1 背景Formula SAE 赛事由美国汽车工程师协会（the Society of Automotive Engineers 简称SAE）主办。
目录1 绪论 (1)1.1大学生方程式大赛简介 (1)1.2 FSAE转向系统基础知识 (2)1.3 本次毕业设计的主要工作 (5)2 大学生方程式赛车转向系统设计 (6)2.1 转向系统基本参数 (6)2.2 转向器设计 (7)1）转向器角传动比i W (7)2）转向器载荷及相关尺寸计算 (8)3）齿轮设计 (10)4）齿条设计 (14)5）啮合受力分析 (15)6）齿间间隙调整机构设计 (18)7）轴承选择 (20)2.3 转向梯形优化 (20)3 基于UG的大学生方程式赛车转向系统仿真 (25)3.1 UG简介 (25)3.2 建立零件模型 (26)3.2.1 斜齿轮建模过程 (26)3.2.2 主要零件模型图 (31)4 基于ADAMS Car/Insight的大学生方程式赛车转向系统优化 (34)结论 (39)参考文献 (40)致谢 (42)1 绪论1.1 大学生方程式大赛简介大学生方程式大赛（以下简称FSAE ）从1978年创办至今已有三十多年的历史。
如今，FSAE 已成为世界级赛事，在多个国家设立有分站比赛，如美国站、德国站、西班牙站等。
大赛一年一届，由各国汽车工程协会和大学生方程式大赛组委会举办，得到了许多车企和机构的大力赞助。
各大高校车队严格按照赛规，通过近一年的设计制造，最终同台竞技，争取在动力性、制动性、操控稳定性、燃油经济性等方面的优异表现。
中国大学生方程式大赛（以下简称FSC ）始于2010年，已成功举办三届，不仅有吉林大学、同济大学、湖南大学、北京理工大学等名校的长期参与，还吸引来了诸如湖北汽车工业学院、西安汽车科技学院、广西工学院麓山学院等院校的积极加入，得到了北京汽车、广州汽车、奇瑞汽车等知名车企的极力支持。
大赛的宗旨是：由各大学车队的本科生和研究生构想、设计、制造一辆小型方程式赛车并参加比赛。
比赛本身给了参赛车队一个同各地大学的车队同场竞技的机会，以展示和证明他们的创造力和工程技术水平。
整体式转向梯形机构的优化设计随着机械设备的不断发展，对于机构的优化设计也变得越来越重要。
其中，整体式转向梯形机构是一种常见的机构类型，它在工业领域中具有重要的应用价值。
本文将探讨整体式转向梯形机构的优化设计。
整体式转向梯形机构是一种通过摆动约束框架来实现转向功能的机构。
目前，其主要应用领域为车辆转向系统。
通常情况下，该机构由主动轮、从动轮、转向架以及梯形连杆等部件组成。
其中，主动轮和从动轮通过梯形连杆相互连接，转向架则通过约束框架连接至主动轮和从动轮上，以实现车轮的转向功能。
整体式转向梯形机构的优化设计主要从以下几个方面展开：首先，对于梯形连杆的设计要求。
梯形连杆是整个机构的核心部件，其尺寸和形状对机构的性能起着至关重要的作用。
因此，在进行设计时，应根据机构的具体使用环境和转向要求，合理确定梯形连杆的尺寸和形状，以保证机构的工作稳定性和可靠性。
其次，对于转向架的设计要求。
转向架主要起到连接主动轮和从动轮的作用。
在优化设计中，应考虑到转向架的稳定性、刚度以及连接方式等因素，以确保转向架的性能达到要求。
再次，对于摆动约束框架的设计要求。
摆动约束框架用于约束转向架的转向运动，使车轮能够良好的适应路面的起伏和承受各种路况下的压力。
因此，在设计时，应考虑到摆动约束框架所承受的载荷和力矩的大小，以提高机构的适应性和稳定性。
最后，对于轮胎的选择要求。
整体式转向梯形机构的性能也受到轮胎的影响，因此，在进行优化设计时，应选择具有优良性能的轮胎，以提高车辆的使用寿命和行驶安全性。
综上所述，整体式转向梯形机构的优化设计应从多个方面展开，在具体应用中，根据不同情况灵活调整优化方案。
相信通过更加精细的优化，整体式转向梯形机构将能更好地满足工业生产和社会发展的需求，为推动机械设备的高质量发展做出更大的贡献。
数据分析是对大量数据进行分析和解释的过程，以发现潜在的模式、预测趋势或寻找关联性。
在现代社会，数据分析已经成为各个领域的重要部分。
0引言大学生方程式赛车比赛由国际汽车工程师协会于1979年举办，面向在校本科生或研究生举办的一项学生方程式赛车比赛[1]。
该赛事针对提升大学生研发创新能力而开办，对学生知识运用、团队协作以及人际交流方面的能力都有极大的提升。
转向节是悬架系统的重要组成部分，是赛车底盘所有零部件中受力最复杂、工况最恶劣的零部件之一。
在实际行驶工况中，它不光要承受整车重量，还要承受赛车工况当中的路面冲击、制动力矩和转向力矩等载荷。
复杂和严苛的受力条件对其刚强度提出了较大考验，且由于转向节属于簧下质量，其轻量化对提高赛车操纵稳定性有重要影响[2]。
因此，转向节的合理设计与优化对于提高赛车性能，满足刚强度和轻量化要求有重要意义。
1转向节结构设计转向节作为连接悬架上下摆臂、制动卡钳和转向横拉杆的关键零部件，其结构设计需要满足赛车四轮定位参数、悬架结构形式、制动卡钳和转向横拉杆安装位置等诸多因素的要求。
本文研究的赛车悬架形式为不等长双横臂式独立悬架。
利用车辆动力学仿真软件ADAMS 对赛车悬架系统K&C 特性进行仿真调教和优化[3，4]，得到最优悬架硬点组合下的主销内倾角为7°，主销后倾角为3.6°。
确定转向横拉杆和制动卡钳安装位置后，建立转向节的三维模型如图1所示，其质量为712g 。
2转向节强度校核当赛车在进行高速过弯测试时，若速度过大将导致赛车冲出赛道，由于赛道外的路面不平整，因此会带来冲击载荷。
同时，车手将踩下制动踏板，因此会产生制动力。
这种包含冲击、制动和侧倾的极限工况对转向节强度提出了巨大考验。
为了保证转向节在任何情况下都有足够的强度，认为制动减速度和侧向加速度都达到最大值。
赛车轮胎能提供的最大制动减速度为1.4g ，车身结构能提供的最大侧向加速度为1.7g 。
由此计算得到转向节受到垂直地面的冲击载荷为3900N ，刹车座受力为2100N ，转向节臂受力为1500N [5]。
在该受力条件下，利用有限元技术计算得到转向节最大应力为395MPa （图2）。
大学生方程式赛车总布置设计及优化大学生方程式赛车总布置设计及优化一、引言方程式赛车是一项非常具有挑战性和刺激性的赛车运动，它要求赛车设计师们在有限的资源下，构建出高性能的赛车，以在赛场上取得优异的成绩。
本文将探讨大学生方程式赛车的总布置设计及优化策略。
二、总布置设计总布置设计是指整个方程式赛车的整体结构和各个系统的选择、位置等方面的设计。
设计师们首先需要确定动力系统（发动机、传动系统）、悬挂系统、底盘构架和车身的总体结构。
1. 动力系统动力系统是赛车的“心脏”，直接影响整车的性能表现。
大学生方程式赛车常常采用内燃机作为动力系统，选择适当的发动机并进行优化调校非常重要。
此外，传动系统的设计也需要考虑到合理的齿轮比、传动效率等因素。
2. 悬挂系统悬挂系统对于大学生方程式赛车的操控性和稳定性具有重要影响。
在总布置设计中，设计师们需要选择适当的悬挂类型（如双横臂悬挂、麦弗逊悬挂等）和悬挂参数（如减振器硬度、悬挂角度等），以满足赛车在高速弯道、减震等方面的要求。
3. 底盘构架底盘构架的设计需要考虑到赛车的刚性、轻量化和用材成本等因素。
设计师们可以采用碳纤维复合材料等轻量化材料，结合适当的构架形式（如单壳体、铝合金悬臂等）来实现平衡的设计。
4. 车身车身设计需要综合考虑空气动力学性能和安全性。
设计师们需要根据方程式赛车的要求，对车头、侧面和尾部的气流进行优化，以提高赛车的下压力和降低风阻系数。
此外，也需要合理设置车身的保护结构，以确保驾驶员的安全。
三、优化策略在进行总布置设计之后，设计师们需要通过一系列优化策略来改进赛车的性能。
以下是几种常见的优化策略：1. 材料优化通过优化材料的选择和使用，可以降低赛车的整体重量，提高强度和刚性。
如采用轻量化材料、优化材料厚度等手段来实现。
2. 空气动力学优化通过车身造型的改进和空气动力学模拟，可以提高赛车的下压力和降低风阻系数，提高赛车在高速行驶和弯道加速时的稳定性和性能。
Science and Technology &Innovation ┃科技与创新2020年第14期·43·文章编号：2095－6835（2020）14－0043－02巴哈赛车转向梯形的优化设计徐颖航（武汉理工大学国际教育学院，湖北武汉430070）摘要：从几何学角度提出了实际转角与理论转角的函数关系，建立了需要优化的目标函数与约束函数，在二者的基础上，利用MATLAB 对模型进行求解，得出了理论转角与实际转角差值的最大值的最小量，最小量不超过1.6°，该解证明了模型的可行性。
关键词：转向梯形；MATLAB ；巴哈赛车；轮胎磨损中图分类号：U463.33文献标识码：ADOI ：10.15913/ki.kjycx.2020.14.013大学生巴哈比赛运动十分剧烈，尤其是4h 的耐久赛，车队成绩的好坏与耐久赛关系很密切。
而耐久赛赛道设置了很多转弯赛道，因此，合理设计转向梯形满足赛车的转弯要求显得尤为重要。
但是由于赛事成立不久，许多学校的设计方案并不十分成熟，在赛车转弯的时候存在很多问题，例如转向时车轮没有纯滚动，导致赛车轮胎剧烈磨损。
本文立足该问题，根据阿克曼率提出了约束函数，对转向梯形进行优化设计，从而为巴哈赛车转向系统的设计提供参考。
1研究目标及研究意义通过研究巴哈赛车转向特性，包括转向梯形、转弯半径、内外轮转角差、不足转向特性等，调整转向梯形设计，借助MATLAB 软件进行优化，实车试验进行实际检验进行反馈，使得BAJA 赛车在转向过程中，内外转向轮做纯滚动，满足不足转向特性，增强赛车中高速时的操控稳定性、低速时的灵活性，减小对赛车轮胎的磨损。
2研究方法根据转向梯形相关的理论知识完成转向梯形的参数设计，将设计参数输入MATLAB 中已完成的程序中优化，将其作为反馈参数修改设计参数。
完成优化前后两种方案转向系统的加工匹配，实车测试对比优化前后两种方案的性能。
方程式赛车转向梯形优化设计及仿真巢香云;黄蕾澎;代成浩;袁璐莹;谭芮庆【摘要】为解决方程式赛车高速过弯产生的转向稳定性和单侧偏磨的问题,进一步提高赛车的过弯能力,提出一种适用于方程式赛车转向梯形的优化设计方案.探究侧偏角对转向的影响,优化标准阿克曼转角关系,从而确定目标函数和约束条件,控制转向梯形的内外转角关系尽可能符合阿克曼校正系数为43％的转向关系,通过MATLAB计算得到优化结果.利用ADAMS进行仿真实验,通过车轮平行跳动实验验证了优化结果的可靠性.结果表明优化后的转向梯形的臂长为82.55 mm,底角为113.85°,具有良好的转向稳定性.【期刊名称】《农业装备与车辆工程》【年(卷),期】2019(057)006【总页数】4页(P39-41,63)【关键词】方程式赛车;侧偏力;转向梯形;优化设计;仿真【作者】巢香云;黄蕾澎;代成浩;袁璐莹;谭芮庆【作者单位】213000 江苏省南京市南京农业大学;213000 江苏省南京市南京农业大学;213000 江苏省南京市南京农业大学;213000 江苏省南京市南京农业大学;213000 江苏省南京市南京农业大学【正文语种】中文【中图分类】U469.6+960 引言目前，方程式赛车大赛的特点是高速、持久、弯道多[1]，车手对于赛车的控制主要是通过方向盘来实现的，也就是说转向系统的性能对整车性能影响大。
而转向梯形作为转向系统中重要的组成部分，其优化研究具有重要意义。
国内外学者对转向梯形进行了大量的研究。
向铁明[2]等基于ADAMS对转向梯形进行优化设计；廖小刚、孙泽梅[3]等根据赛车的设计要求以及实际情况，从赛车整体出发，对转向梯形进行优化。
上述研究对本文产生了一定的借鉴意义，但是由于转向梯形的优化受相关零部件参数、实际工况的影响较大[4]，在实际操作过程中，许多取值受经验值影响，不能完全量化。
因此，本文对现有的优化方法进行了分析研究，并在此基础上，提出一种适用于我校宁远6号的转向梯形优化方法，并通过ADAMS仿真比较优化前后赛车性能。
大学生方程式赛车转向梯形设计与优化邵非;李传昌;徐华源【摘要】转向系统是汽车的一个重要组成部分,转向系统的性能会直接影响到方程式赛车的动态特性.基于断开式转向梯形机构的分析研究,以转向梯形底角和梯形臂长为设计变量,对转向梯形机构进行优化设计,使其趋于平行阿克曼几何,实现车辆转向系统性能和效率的提升.优化设计的结果能为方程式赛车转向系统的设计和改进提供参考.【期刊名称】《上海工程技术大学学报》【年(卷),期】2018(032)001【总页数】6页(P58-63)【关键词】转向系统;断开式转向梯形;阿克曼几何【作者】邵非;李传昌;徐华源【作者单位】上海工程技术大学汽车工程学院,上海 201620;上海工程技术大学汽车工程学院,上海 201620;上海工程技术大学汽车工程学院,上海 201620【正文语种】中文【中图分类】U463.4与普通车道相比,赛车车道具有许多大直径弯道,方程式赛车需要在行驶过程中快速、稳定地通过各种弯道,与普通车辆相比方程式赛车对于转向系统设计要求有着明显的差别.合理的转向梯形能够提升整车的性能,在一定程度上提升车辆的行驶表现.因而方程式赛车转向梯形设计在整个转向系统的设计中显得尤为重要[1].1 方程式赛车转向梯形布置方案方程式赛车转向系统主要包括:方向盘、方向盘快拆器、转向柱总成、双万向节、转向传动柱、转向器和转向横拉杆等,如图1所示.方程式赛车转向机构采用齿轮齿条式转向形式,其布置按照以下原则:转向器布置在前轴之后,后置梯形设计;要保证汽车具有较好的灵敏性,转弯时减少车轮的侧滑,减轻转向盘上的反冲力;转向传动装置及拉杆系统要有足够的刚度、强度要求;同时在整个转向过程中不能出现摩擦现象,拉杆之间不能出现死角,在转向过程中传动比的变化应尽量小[1-2].1—方向盘;2—转向柱总成;3—花键连接部件;4—双万向节;5—转向传动柱;6—转向器;7—转向横拉杆;8—鱼眼球头销;9—方向盘快拆器.图1 转向系统结构图Fig.1 Steering system structure diagram转向梯形的布置形式在一定程度上由转向器的布置形式所决定.一般齿轮齿条式转向器布置形式大体可以分为4种:中间输入,两端输出;侧面输入,两端输出;侧面输入,中间输出;侧面输入,一端输出.考虑到方程式赛车车身结构的特点,驾驶舱空间普遍狭小,方向盘被布置在汽车转向盘中间轴斜向上的位置.此外，整个转向系统不能与驾驶员的腿部空间产生干涉.因此,选择中间输入,两端输出的齿轮齿条式转向器结构布置作为本次设计最终所采用的布置方案,具体情况如图2所示，这与传统的民用车辆的转向器形式有所不同.图2 中间输入,两端输出式转向器Fig.2 Intermediate input and two output steering gear转向梯形机构由横拉杆、梯形臂等组成,分为整体式转向梯形和断开式转向梯形.整体式转向梯形的横拉杆为一体式,适用于非独立悬架;断开式转向梯形的横拉杆是断开的,适用于独立悬架[1-2].大多数方程式赛车选择使用独立悬架,当转向轮独立悬接时,相对于车架每个转向轮分别独立运动,因此本设计采用与独立悬架配用的断开式转向梯形设计方程式赛车转向传动机构,如图3所示.图3 断开式转向梯形结构Fig.3 Disconnected steering trapezoidal structure 2 断开式转向梯形的理论分析汽车转向时,由转向传动机构决定车轮是保持平行还是一个轮比另一轮转过更多的角度.根据车轮转向角关系不同可以分为3类:阿克曼几何转向、平行式转向和反阿克曼几何转向，如图4所示.图4 转向角关系类型Fig.4 Steering angle relationship types由图可见,阿克曼几何关系一般适用于横向加速度较小的车辆,可保证所有车轮都能在没有滑动的情况下自由滚动,因为所有车轮都围绕一个滚动中心滚动.而在横向加速度较大的情况下模型会有所不同.由于实际轮胎都会有一个侧偏角,内侧轮的载荷也要比外侧轮小.从轮胎性能可知负载较轻的时候获得最大侧向力所需的侧偏角较小.使用低速几何结构(阿克曼关系),前内侧轮会被迫超过对应最大侧向力时的侧偏角,导致内轮被拖动,使轮胎升温并降低车速,进而影响赛道车辆行驶的动态表现,因而对于方程式赛车而言,通常平行式转向甚至反阿克曼结构可以作为理想的解决方案.在已知轮胎参数的情况下可以计算出正确的反阿克曼量,但大部分情况下计算得到的几何关系是在汽车高速状态下，而忽略了低速状态下轮胎变小的工况，考虑以上两种行驶状态，得到一个合理的近似几何关系如图5所示.图5 齿条位于前轴之后的阿克曼几何Fig.5 Ackerman geometry of rack behind front axle后置转向能产生阿克曼几何关系,齿条以及转向器系统内的横拉杆连接是被布置在前轴之后的,从主销中心开始画线,延伸到横拉杆外端,并交于后轴中心.转向节的这个角度使内轮转向角度大于外轮(转向时外张),可以获得一个较好的近似100%的阿克曼关系.平行式阿克曼获得内外轮转角差的方法是通过改变位置的方法,通过前移或后移齿条或拉杆的位置,这时两个拉杆外端球头间的连接不再是直线连接，如图6所示.图中,后置梯形将齿条前移时倾向于平行转向,最后至反阿克曼,齿条后移将增加转向时的前轮外张量,导致内外轮转角差更大.在此次转向梯形的设计中,选择平行式.图6 齿条移动对转向几何关系的影响Fig.6 Influence of rack travel on steering geometry2.1 断开式转向梯形机构数学模型分析阿克曼理论转向几何特性是指各个车轮只滚动不滑动且各车轮必须围绕一个中心点O转动,这个中心点O要落在后轴中心线的延长线上,左、右前轮也必须以O为圆心而转动,称为转向中心，如图7所示.由于车辆在行驶过程中受到轮胎侧偏角的影响,所有车轮不能实现理论中那样绕后轴的延长线上一点运动,而是绕处于前后轴之间的某一点运动.该点主要与前后轮胎的侧偏角有关,由于存在很多不确定的因素影响前后轮侧偏角大小,不能精确地测算.一般在分析中忽略轮胎侧偏角的影响,在此前提下满足理论分析情况,即前后轮绕处在后轴延长线上的瞬时转向中心运动[2].图7 理想状态下的内、外车轮转角关系Fig.7 Inner and outer wheel angles relationshipin ideal condition设θo为外侧转向轮转角;θi为内侧转向轮转角;L为汽车轴距;K为两主销中心延长线与地面的交点之间的距离.若要保证全部车轮绕一个瞬时转向中心行驶，则梯形机构应保证内外侧转向轮的转角关系为(1)若自变角为θo，则因变角θi的期望值为(2)现有的转向梯形仅能够近似满足以上关系式,利用余弦定理可以得到转向梯形实际的因变角为(3)式中：m为转向梯形臂长;γ为转向梯形底角.设计出的转向梯形的实际因变角应尽可能地接近理论上的期望值θi,二者之间的偏差在转向盘的中间位置转角较小的范围内应尽量变小,这样可以改善汽车在高速行驶时轮胎的磨损状况;而在汽车速度小一级、转弯角度大并且较低使用频率的情况下,可以适当地放宽设计的要求.因此,引入加权因子ω(θi),构成评价转向梯形机构设计优劣的目标函数为f(x)，表示为(4)将式(2)和式(3)代入式(4)得(5)式中:x为设计变量,为外侧转向轮最大转角.根据图7理想状态下的内外侧车轮转角关系,可以得到以下计算公式(6)式中:Dmin为汽车最小转弯直径;a为主销偏移距离.选用加权因子时,重点考虑在常用工况下,转角θo需要小于20°,并且使用最频繁的是10°以内的小转角,因此取(7)在设置相关约束条件时,要重点考虑到:当选用m和γ参量太小时,从而会使得作用在横拉杆的转向力过大;当m过大,而梯形底角没有发生变化时,会使得转向梯形机构整体的布置偏难.因此,有必要对m的上、下限和γ的下限进行相关的条件约束.所以,无须限制γ的上限.通过考虑以上的所有因素,最后得到转向梯形相关参数的约束条件为(8)在设计过程中,m一般取mmin=0.11K,mmax=0.15K,其中K=900,梯形底角γmin=65°,即99≤m≤135,γ≥65°,δ≥δmin=40°.同时,考虑到四连杆机构的传动角δ不可以太小,因此通常取40°.汽车在进行右转弯至极限位置的时候,转向梯形机构相关参数达到最小值,因此,只需要考虑右转弯时δ≥δmin即可.通过运用此图所做的辅助线及和弦定理,可以得出最小传动角的相对约束条件为(9)式中,δmin为最小传动角,由分析可知δmin=40°,由可知,设计变量m及γ的相关函数为δmin.2.2 建立转向梯形机构模型根据赛道规则和方程式赛车的设计经验,制定转向技术参数[2-3]，见表1.表1 转向系统技术参数表Table 1 Technical parameters table of steering system项目参数项目参数横拉杆长度/mm203梯形臂长度/mm54～110转向角传动比4.5∶1梯形底角/(°)60～100转向器长度/mm388齿条行程/mm17.8最小转弯半径/m5对于样车而言,其中两主销中心的延长线与地面交点间距K=1 168.4 mm,汽车轴距L=1 684 mm,左右梯形臂长度分别为AO=BO1=54.9 mm,整个转向器左右两断开点间距(即连接转向横拉杆两球头销间距)为387.858 mm;前轴主销内倾角为0,齿条最大伸长量为S=17.79 mm,前轴主销后倾角4°,根据最小转弯半径为5 000 mm,可以得到其最大内轮转角为26°;转向器到前轴距离H=88.9 mm.通过上述已知条件,将整个转向系统的立体机构投影并利用SolidWorks软件建立平面梯形机构,如图8所示.AO、BO1为梯形臂;AC、BD为转向横拉杆;CD为转向器.图8 转向梯形平面图Fig.8 Steering trapezium plan3 基于Matlab的转向梯形机构仿真3.1 建立目标函数根据式(1)至式(9)以及约束条件,运用Matlab语句并在Editor窗口中进行编写,保存为可调用的 .m文件,然后使用建立的目标函数进行分析[4-6].3.2 确定转向梯形臂长及底角设计参数范围通过Matlab软件建模分析得到了相关的数据曲线,可以得出在转向梯形机构中,梯形底角的改变所引起的对应的相关角度变化情况比梯形臂长度的变化影响更大.所以,梯形臂长度先采用理论的梯形臂长度,即初始梯形臂长度为110 mm,初始梯形底角是本次Matlab设计中主要的影响因素.当梯形臂长度为110 mm和初始梯形底角为62°时,输出角随着输入角的变化得到相应的实际值与期望值曲线,如图9(a)所示.当梯形臂长度为110 mm和初始梯形底角为80°时,输出角随着输入角的变化得到相应的实际值与期望值曲线,如图9(b)所示.通过曲线的显示可以得到,输出角实际情况和理论情况相差很大,所以,两组梯形底角不能成为最优的设计参数.3.3 转向梯形机构优化方案确定通过不断地改变自变量及仿真计算,最后确定合适的初始梯形底角范围为67°～70°.通过软件分析计算各个初始底角所模拟的实际曲线与理想曲线的偏差和重合度,对比实际值和理论值,最后确定转向最佳梯形底角为γ=68°,软件计算模拟曲线如图10所示.两曲线图的重合度也反映实际值和理论值的符合程度.经过上述计算及分析,最终转向梯形最佳的梯形臂长度确定为m=110 mm,梯形底角确定为γ= 68°.当内轮转角为7.65°时,外轮实际转角大概确定为4.68°,而此时的阿克曼转向几何的理论外轮转角为5.32°,因而相较于理论阿克曼,多出0.64°可以用以弥补内外轮的侧偏角之差,同时该转向梯形的设计较好满足设计要求,达到了转向梯形正常的功用以及方程式赛车对于转向系统的规则和性能要求.(a) γ=62°(b) γ=80°图9 不同梯形初始底角时赛车输出转角图 Fig.9 Racing output corner diagram with differentinitial trapezoidal angles图10 改进后输出角随输入角变化实际值与期望值曲线Fig.10 Actual value and expected value curves of improvedoutput angle with change of input angle4 结语本文主要针对大学生方程式赛车转向系统关键参数即转向梯形参数进行分析,使用仿真软件建立转向梯形函数模型并优化相关参数.用最小二乘法得到最接近理论阿克曼的梯形底角,通过逐渐改变梯形底角使其趋于平行阿克曼几何,确定了理想的梯形臂长度及梯形底角,满足了赛车转向系统的设计要求.此设计在一定程度上提升了转向系统的整体性能,起到了降低内外侧车轮侧偏角之差的作用,减少转向不足趋势并避免内侧的轮胎磨损,提升了方程式赛车在过弯时的动态表现.研究的结果可为方程式汽车及其他车辆转向系统的设计提供参考价值.参考文献:[1] 吉林大学，王望予.汽车设计[M].4版.北京:机械工业出版社,2016.[2] 蔡武.汽车转向梯形机构设计中的参数定义[J].专用汽车,2007(1):40-41.[3] 刘偲.某微型客车的电动助力转向系统匹配设计研究[D].长沙:湖南大学,2012.[4] 向铁明,周水庭,何明光.拖拉机转向梯形机构的MATLAB优化与转向特性分析[J].云南农业大学学报,2015,30(2):283-288.[5] 石启龙,杨建伟.基于MATLAB的断开式转向梯形机构的优化设计[J].机械设计及制造,2011(2):8-10.[6] ZHANG L,DONG E G,XING Y Y.Steering trapezoid mechanism design based on Monte Carlo method[C]//Proceedings of 2011 International Conference on Electronic & Mechanical Engineering & Information Technology.Harbin:IEEE,2011.。
