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第三章习题1）有两种固体颗粒，一种是边长为a的正立方体，另一种是正圆柱体，其高度为h，圆柱直径为d。
试分别写出其等体积当量直径和形状系数的计算式。
2）某径为0.10m的圆筒形容器堆积着某固体颗粒，颗粒是高度h=5mm，直径d=3mm的正圆柱，床层高度为0.80m，床层空隙率、若以1atm，25℃的空气以0.25空速通过床层，试估算气体压降。
[解] 圆柱体：3）拟用分子筛固体床吸附氯气中微量水份。
现以常压下20℃空气测定床层水力特性，得两组数据如下：空塔气速0.2，床层压降14.28mmH2O0.693.94mmH2O试估计25℃、绝对压强1.35atm的氯气以空塔气速0.40通过此床层的压降。
（含微量水份氯气的物性按纯氯气计）氯气，[解]常压下，欧根公式可化简为3）令水通过固体颗粒消毒剂固定床进行灭菌消毒。
固体颗粒的筛析数据是：0.5～0.7mm，12%；0.7～1.0mm，25.0%；1.0～1.3，45%；1.3～1.6mm，10.0%；1.6～2.0mm，8.0%（以上百分数均指质量百分数）。
颗粒密度为1875。
固定床高350mm，截面积为314mm2。
床层中固体颗粒的总量为92.8g。
以20℃清水以0.040空速通过床层，测得压降为677mmH2O，试估算颗粒的形状系数值。
4）以单只滤框的板框压滤机对某物料的水悬浮液进行过滤分离，滤框的尺寸为0.20×0.20×0.025m。
已知悬浮液中每m3水带有45㎏固体，固体密度为1820。
当过滤得到20升滤液，测得滤饼总厚度为24.3mm，试估算滤饼的含水率，以质量分率表示。
6）某粘土矿物加水打浆除砂石后，需过滤脱除水份。
在具有两只滤框的压滤机中做恒压过滤实验，总过滤面积为0.080m2，压差为3.0atm，测得过滤时间与滤液量数据如下：过滤时间，分：1.20 2.70 5.23 7.25 10.87 14.88滤液量，升：0.70 1.38 2.25 2.69 3.64 4.38试计算过滤常量K，以为单位，并计算，以为单位。
第三章机械分离概述一、机械分离的应用在工业生产中，有很多情况需要将混和物分离，原料需要经过提纯或净化之后才符合加工要求，产品或中间产品也需要提纯净化才能出售，废气、废液、废渣也需要提纯分离才符合排放标准。
混和物分离有均相混和物分离和非均相混和物分离。
本章介绍非均相混和物的沉降、过滤的基本单元操作。
以碳酸氢铵的生产为例，如图是它的流程示意图。
氨水与二氧化碳在碳化塔1内进行碳化反应之后，生成的是含有碳酸氢铵晶体的悬浮液，即为一种液体与固体微粒的混合物，然后通过离心机或过滤机2将固体和液体分离开。
但分离后的晶体中仍然含有少量的水分，因此，还要将分离后的晶体经气流干燥器4干燥，即使物料在热气流的带动下迅速通过气流干燥器，使晶体中所含有的水分汽化并除去。
由于这时的固体粒子分散在气相之中，又要通过旋风分离器6等装置将其与气相分离开，以得到最后的产品。
在这个过程中，包含着流体与固体粒子的分离、混合与输送等不同的操作，而这些操作中又有一个共同的特点，即流体与固体粒子之间具有相相对运动，同时还往往伴随有热量和质量的传递。
主要应用有：1）对固体粒子或流体作进一步加工；2）回收有价值的物质；3）除去对下一工序有害的物质；4）减少对环境的危害。
二、常见分离方法1）沉降分离法，利用两相密度差；2）过滤分离法，利用两个相对多孔介质穿透性的差异；3）静电分离法，利用两相带电性差异；4）湿洗分离法，气固穿过液体，固体黏附于液体而分离。
三、均相物系与非均相物系不同成分的物质以相同的相态均匀混合组成的稳定系统为均相物系，各种气体总能够均匀地混合成均一的相，如空气。
墨水、乙醇+水、汽油+柴油、盐水、糖水等等也是均相物系。
含有不同相态的物质系统组成的混和物系为非均相物系，如云雾（气相+液相）、烟尘（气相+固相）、乳浊液（两种液相）就是非均相物系。
水+苯、水+砂子，沙尘暴等都是非均相系的例子。
非均相物系是指物质系统中存在着两相或更多的相。
第三章 机械分离均相混合物：物系内部各处物料性质均匀且不存在相界面。
非均相混合物：物系内部有隔开两相的界面存在且界面两侧物料性质截然不同。
连续相 (分散介质) ：处于连续状态且包围着分散相的物质分散相(分散物质)：处于分散状态、分散于流体中的物质第二节 沉降分离沉降：在某种力场中利用分散相和连续相之间的密度差异，使之发生相对运动而实现分离的过程。
重力沉降：分离效率低，可分离较大颗粒离心沉降：分离效率高，可分离较小颗粒一 重力沉降原理（一）自由沉降1、沉降速度受力：重力、浮力、阻（曳）力加速阶段、等速阶段沉降速度u 0：等速阶段中颗粒相对与流体的运动速度。
u 0∝ d, ρs , 1/ξ2、阻力系数ξ(1) 滞流区或斯托克斯(stokes)区（10 –4＜R e0<0.3）——斯托克斯公式 (2) 过渡区或阿伦定律区（Allen ）（2＜R e0<500）——阿伦公式(3) 滞流区或牛顿区（Nuton ）（500＜R e0 ＜ 2×105）——牛顿公式(4) R e0 > 2×105，ξ急剧↓，R e0（二）干扰沉降影响沉降速度的因素1）颗粒的体积浓度2）器壁效应3）颗粒形状的影响式中S －球形颗粒的表面积S p －等体积非球形颗粒的表面积球形颗粒φs=1；颗粒形状与球形的差异愈大，φs 值愈低；对于非球形颗粒，φs 愈小，阻力系数ξ愈大。
（三）沉降速度的计算（四）分级沉降含有两种直径不同(密度相同)或密度不同（粒径相同）的混合物，可用分级沉降方法加以分离。
0u =0e 00(R ),Re du f ρζμ==024R e ζ=()2018s d u ρρμ-=0.618.5R e t ξ=0u =0.44ξ=0u =0.1ξ≈s p S S ϕ=球形度二、重力沉降分离设备（一）降尘室：处理含尘气体1、降尘室的结构2、降尘室的生产能力Vs定义：降尘室所处理的含尘气体的体积流量，m3/s。
第三章 沉降与过滤沉 降【3-1】 密度为1030kg/m 3、直径为400m μ的球形颗粒在150℃的热空气中降落，求其沉降速度。
解 150℃时，空气密度./30835kg m ρ=，黏度.524110Pa s μ-=⨯⋅颗粒密度/31030p kg m ρ=，直径4410p d m -=⨯ 假设为过渡区，沉降速度为()(.)()./..1122223345449811030410179225225241100835p t p g u d m s ρρμρ--⎡⎤-⎡⎤⨯==⨯⨯=⎢⎥⎢⎥⨯⨯⨯⎢⎥⎣⎦⎣⎦验算 .Re ..454101790．835=24824110p t d u ρμ--⨯⨯⨯==⨯为过渡区【3-2】密度为2500kg/m 3的玻璃球在20℃的水中和空气中以相同的速度沉降。
试求在这两种介质中沉降的颗粒直径的比值，假设沉降处于斯托克斯定律区。
解 在斯托克斯区，沉降速度计算式为()/218t p p u d g ρρμ=- 由此式得（下标w 表示水，a 表示空气）()()2218= p w pw p a pat w ad d u g ρρρρμμ--=pw pad d =查得20℃时水与空气的密度及黏度分别为./,.339982 100410w w kg m Pa s ρμ-==⨯⋅ ./,.35120518110a a kg m Pa s ρμ-==⨯⋅已知玻璃球的密度为/32500p kg m ρ=，代入上式得.961pw pad d ==【3-3】降尘室的长度为10m ，宽为5m ，其中用隔板分为20层，间距为100mm ，气体中悬浮的最小颗粒直径为10m μ，气体密度为./311kg m ，黏度为.621810Pa s -⨯⋅，颗粒密度为4000kg/m 3。
试求：(1)最小颗粒的沉降速度；(2)若需要最小颗粒沉降，气体的最大流速不能超过多少m/s? (3)此降尘室每小时能处理多少m 3的气体？解 已知,/./.6336101040001121810pc p d m kg m kg m Pa s ρρμ--=⨯===⨯⋅,, (1) 沉降速度计算 假设为层流区().()(.)./.26269811010400011001181821810pc p t gd u m s ρρμ---⨯⨯-===⨯⨯验算..Re .66101000111000505221810pc t d u ρμ--⨯⨯⨯===<⨯． 为层流 (2) 气体的最大流速max u 。
第三章 习题1）1）有两种固体颗粒，一种是边长为a 的正立方体，另一种是正圆柱体，其高度为h ，圆柱直径为d 。
试分别写出其等体积当量直径和形状系数的计算式。
dh dh dhdd h d h d d h d d b aaad ad a da v e v e ve v e ve +=⋅+==∴==⋅=⋅=⋅=∴=2)18()/(2])2/3[(])2/3[()4/)6/()()6/(6/6(6)/6()6/()(][3122322312,23,31223222,31,33,πππψππππππψππ（）解2）2）某内径为0.10m 的圆筒形容器堆积着某固体颗粒，颗粒是高度h=5mm ，直径d=3mm 的正圆柱，床层高度为0.80m ，床层空隙率、若以1atm ，25℃的空气以0.25空速通过床层，试估算气体压降。
[解] 圆柱体：Pad ud uL P sPa m kg C atm mm d h dh d d h dh h d d ve v e m v e v e 7.177]1046.325.0185.152.052.0175.1)1046.3(25.010835.152.0)52.01(150[80.0])1(75.1)(1(150[10835.1,/185.1:)25,146.3)352/(533)2/(3)2()18(,])2/3[(32323532,222,3253,32312,=⨯⨯⨯-⨯+⨯⨯⨯⨯-⨯=⋅⋅⋅-⨯+⋅⋅-⨯=∆⋅⨯===+⨯⨯⨯=+=⋅∴+==----ψρεεψεμεμρψψ）按欧根公式计算压降：空气（3）拟用分子筛固体床吸附氯气中微量水份。
现以常压下20℃空气测定床层水力特性，得两组数据如下：空塔气速 0.2，床层压降 14.28mmH 2O0.693.94mmH 2O试估计25℃、绝对压强1.35atm 的氯气以空塔气速0.40通过此床层的压降。
（含微量水份氯气的物性按纯氯气计）氯气，[解]常压下，,/20.12030m Kg C =ρ空气：.018.0cP =μ欧根公式可化简为O mmH P B A B A B A B A u B u A P 222223.624.088.14.17740.0014.01601:4.17716016.020.160.0018.094.932.020.120.0018.028.14:,(=⨯⨯+⨯⨯=∆==----⨯⨯+⨯⨯=----⨯⨯+⨯⨯=⋅⋅+⋅⋅=∆氯气联立①②式，解得：②①试验条件量。
）为床层结构参量，为常ρμ3） 3） 令水通过固体颗粒消毒剂固定床进行灭菌消毒。
固体颗粒的筛析数据是：0.5～0.7mm ，12%；0.7～1.0mm ，25.0%；1.0～1.3，45%；1.3～1.6mm ，10.0%；1.6～2.0mm ，8.0%（以上百分数均指质量百分数）。
颗粒密度为1875。
固定床高350mm ，截面积为314mm 2。
床层中固体颗粒的总量为92.8g 。
以20℃清水以0.040空速通过床层，测得压降为677mmH 2O ，试估算颗粒的形状系数值。
计算有效校核经试差，解得即适用欧根公式：校核即可设采用康尼方程：水：计算）体积均按解：∴<=⨯-⨯⨯⨯⨯=-==⨯⨯⨯-⨯+⨯⨯⨯-⨯=⨯⋅⨯-⨯+⨯-⨯=∆>=⨯-⨯⨯⨯⨯=-==∴⨯⨯-⨯⨯⨯=⨯⋅⋅-⨯⨯=∆==∴++++==⨯-=4006.12001.0)55.01(604.010001.0851.0)1(6851.0:001.004.01055.055.0175.1)001.0(55.004.0001.0)55.01(15035.081.9677)1(75.1)()1(150207.10001.0)55.01(604.010001.068.0)1(668.0040.0001.055.0)55.01()001.06(0.535.081.9677)1()6(0.5,12000.18.108.045.110.015.145.085.025.06.012.01(550.0)14.335/()875.1/8.92(13'233232232323'3223223μερψψψψψρεεψεμεμερψψψμεεψμεu d R d u d uLP u d R ud Lp cP c mm d dmcm m em m m m emm4）4）以单只滤框的板框压滤机对某物料的水悬浮液进行过滤分离，滤框的尺寸为0.20×0.20×0.025m 。
已知悬浮液中每m 3水带有45㎏固体，固体密度为1820。
当过滤得到20升滤液，测得滤饼总厚度为24.3mm ，试估算滤饼的含水率，以质量分率表示。
滤饼水滤饼含水率解得：，做物料衡算得设滤饼空隙率为解kg Kg /336.01820)479.01(1000479.01000479.0479.0450243.020.020.010201820)1(0243.020.020.0::][3=⨯-+⨯⨯=∴==⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯-εεεε6）某粘土矿物加水打浆除砂石后，需过滤脱除水份。
在具有两只滤框的压滤机中做恒压过滤实验，总过滤面积为0.080m 2，压差为3.0atm ，测得过滤时间与滤液量数据如下：过滤时间，分：1.20 2.70 5.23 7.25 10.87 14.88 滤液量，升： 0.70 1.38 2.25 2.69 3.64 4.38 试计算过滤常量K ，以为单位，并计算，以为单位。
可采用由积分式导出的求K 与。
[解] 为便于直接使用题给数据：改用用最小二乘法计算。
代替代替以代替以式计算。
),/(2,,/)/(2)/(/222K A V a V x V y K A V K A V V e e ττ+=356.1507.2461.0512.2461.0427.9344.4)())((512.26/073.15,507.2\6/04.15/=⨯-=-===---======∑∑∑Xb y a X X y y X X b y n X X iiii23333/0184.0080.0/1047.1/1047.147.1)461.02/(356.12/mm A V q ml b a V e e e =⨯==⨯==⨯==∴--s m m l A b K /1065.5)/(min 9.338)080.0461.0/(1)/(1264222-⨯=⋅=⨯=⋅=7）欲过滤分离某固体物料与水构成的悬浮液，经小试知，在某恒压差条件下过滤常量，滤布阻力，每1m 3滤饼中含485㎏水，固相密度为2100，悬浮液中固体的质量分率为0.075。
现拟采用叶滤机恒压差过滤此料浆，使用的滤布、压差和料浆温度均与小试时的相同。
每只滤叶一个侧面的过滤面积为0.4m 2，每次过滤到滤饼厚度达30mm 便停止过滤，问：每批过滤的时间为多少？若滤饼需以清水洗涤，每批洗涤水用量为每批滤液量的1/10，洗涤压差及洗涤水温均与过滤时的相同，问：洗涤时间是多少？ [解] 已知：min06.67.3631006.13855.01.0)/()/(1006.1)00221.03855.0(21023.8)(2)min4.3018261023.81021.23855.023855.02/3855.04.0/85.12030.04.0(:/85.12075.01075.010*********)485.01,1485.01000/485,/1021.2,/1023.842345532223333323325==⨯⨯==∴⋅⨯=+⨯=+===∴⨯=⨯⨯⨯+⋅=⋅+=⨯⨯==∴-=+⨯-==⨯=⨯=-------S d dq q m s m q q K d dq s K q q q mm q m m X X Xm m m m q s m K Eww e E e e ττττττε洗涤时间（过滤终了式的过滤速度②洗涤时间：每批过滤时间即过滤终了时，基准）以一只滤叶的单侧面为①叶滤机过滤滤饼滤液（由物料横算得：滤饼对应的滤液量为设滤饼空隙率8）某悬浮液用叶滤机过滤，已知洗涤液量是滤液量的0.1倍(体积比)，一只滤叶侧面积为0.4m 2，经过小试测得过滤常数K =8.23×10-5m 2/s ,不计滤布阻力，所得滤液与滤饼体积之比为12.85 m 3滤液/m 3滤饼，按最大生产率原则生产，整理、装拆时间为20分钟,求每只滤叶的最大生产率及每批过滤的最大滤饼厚度。
DW F W F F J K q q K q J Kq K qττττττ=+⨯=⋅==∴⋅=最大生产率原则：洗涤：解：过滤：2)/()2//(/222hm s m G mm q q K J q D /3442.0/1056.9)60202/(4.022869.0/2869.06020)1.021()]1023.8/([/)21(335max 23522=⨯=⨯⨯⨯⨯=∴=∴⨯=⨯+⨯⨯⨯=+--代入数据：即τmmm m mm3.220223.085.12/2869.085.123.222869.0)3855.0/3033====⨯=δδ滤液算出：滤饼对应的或由每（每批过滤最大滤饼厚度9）有一叶滤机，在恒压下过滤某种水悬浮液时，得到如下过滤方程：，其中，。
在实际操作中，先在5分钟内作恒压过滤，此时过滤压差升至上述试验压强，然后维持恒压过滤，全部过滤时间为20分钟，试求：①每一循环中每m 2过滤面积所得滤液量？②过滤后再用相当于滤液总量的水进行洗涤，洗涤时间为多少？解：①∵ q 2＋30q = 300τ∴ q e =15 m 3/m 2 K=300 m 2/min 恒速过程 q 12＋q e q 1=(K/2)τ1 ∴q 1=20.9 m 3/m 2恒压过程 (q 2－q 12)＋2q e (q －q 1)=K(τ－τ1) ∴q=60.7 m 3/m 2 ②dq d K q q E e τ⎛⎝ ⎫⎭⎪=+=2198().m 3/(m 2·min)dq d dq d W Eττ⎛⎝ ⎫⎭⎪=⎛⎝ ⎫⎭⎪()τττW WWE W V dV d Jq A dq d A==⎛⎝⎫⎭⎪=⨯=02607198613 (i)10）用某板框压滤机恒压过滤，滤框尺寸为810×810×25mm。
经过小试测得过滤常数， ，操作时的滤布，压差及温度与小试时相同。
滤饼刚充满滤框时停止过滤，求：①每批过滤时间？②若以清水洗涤滤饼，洗涤水用量为滤液的 ，洗涤压差及水温与过滤时相同，求过滤时间？③若整理、装卸时间为25分钟，求每只滤框的生产率？[解]①每批过滤时间：23333/161.0)81.081.02/(211.0/211.085.12025.081.081.0,85.121mm A V q m V m m =⨯⨯===⨯⨯⨯=则得滤液量滤饼刚充满滤框时，滤饼对应滤液量过滤终了时：②洗涤时间：s F F6.3231023.81021.2161.02)161.0(332=∴⨯=⨯⨯⨯+--ττsm VG G sd dV V mV s m d dV d dV sm A d dq d dV m s m q q K d dq DW F w W w w E w E E e E /1002.160252556.32381.02161.0:255)1028.8/(0211.0)//(0211.081.02161.01.0/1028.84/1031.3)(41)(/1031.381.021052.2)()()/(1052.2)00221.0161.0(21023.8)(2)/(34253235434242345--------⨯=⨯++⨯⨯=++==⨯==∴=⨯⨯⨯=⨯=⨯==⨯=⨯⨯⨯=⨯=⋅⨯=+⨯=+=ττττττττττ③生产率11）板框压滤机在1.5at （表）下恒压过滤某种悬浮液1.6小时后得滤液25m 3，不计，①如表压加倍，滤饼压缩指数为0.3，则过滤1.6小时后得多少滤液？②设其它情况不变，将过滤时间缩短一半，可得多少滤液？③若在原表压下进行过滤1.6小时后，用3m 3的水来洗涤，求所需洗涤时间？解： ① V 2=KA 2τ()K p r m s=-210∆μφμ、r 0、Φ是滤饼结构参数，为常量∴()K p m s∝-∆1 其中A 与τ不变∴()V p m s21∝-∆∴'='⎛⎝⎫⎭⎪⎪==-V Vp p m m s2210721624∆∆..'=⨯=V 221624251015. m 6∴'=V 3186.m 3② V 2=KA 2τ 其中K 、A 不变∴V 2∝τ∴'=⋅'V V 22ττ'='=⨯=V Vττ25121768. m 3③dV d KA V V m h E ττ⎛⎝ ⎫⎭⎪===23227812. dV d dV d KA V m h W E ττ⎛⎝ ⎫⎭⎪=⎛⎝ ⎫⎭⎪==148195323.∴()ττW WWV dVd KA V===3815362.h12）用某板框过滤机进行过滤，采用先恒速后恒压过滤，恒速1分钟达恒压压差便开始恒压过滤，已知过滤常数，，滤饼刚充满滤框时停止过滤，求：①过滤时间？②若用清水洗涤滤饼，水量为滤液量的1/10 ，洗涤压差、温度均与恒压过滤时相同，求洗涤时间？③如装卸、整理时间为25分钟，求每只滤框的生产率？sm G G sss K q q q q q mm q q q K q q q w F e /1075.9602525541281.02161.0:2551041235260352)60(1023.80486.0161.0(00221.02)0486.0161.0(:)()(2)(/0486.060)2/1023.8(00221.0)2/(][3525221121223151211121---⨯=⨯++⨯⨯===+==∴-⨯=-⨯⨯+--=-+-=∴⨯⨯=⨯+=+③生产率题解法相同，与第②洗涤时间：则过滤时间）即恒压阶段：即恒速阶段：①过滤时间：解τττττττ13）某板框过滤机有8个滤框，滤框尺寸810×810×25mm 。
