(新)高中物理专题2_5自由落体运动讲基础版,含解析新人教版必修1

人教版高中物理必修1 第二章第5节自由落体运动一、单选题（本大题共10小题）1.一石块由高出地面上方H处做自由落体运动，当它的速度大小等于落地速度的一半时，距离地面的高度为（）A. B. C. D.2.两物体在不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为t，第二个物体下落时间为t，当第二个物体开始下落时，两物体相距（）A. B. C. D.3.一物体从h高处做自由落体运动，经时间t到达地面，落地速度为v，那么当物体下落时间为时，物体的速度和距离地面的高度分别是（）A. ,B. ,C. ,D. ,4.在离地高h处，沿竖直方向向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为v，不计空气阻力，两球落地的时间差为（）A. B. C. D.5.以20m/s的初速度从地面竖直上抛一物体，空气阻力不计，（g取10m/s2），以下说法正确的是（）A. 运动过程加速度不断变化B. 从抛出到上升至最高点的时间为1sC. 上升的最大高度为25mD. 从上抛至落回原处的时间为4s6.一个物体做竖直上抛运动，初速度为20m/s，它升到最高点经历时间及上升的高度分别为（g=10m/s2）（）A. 1s,10mB. 2s,20mC. 3s,30mD. 4s,40 m7.跳伞运动员以5m/s的速度竖直匀速降落，在离地面h=10m的高度处掉下一颗扣子，跳伞运动员比扣子晚着陆的时间为（扣子受到的空气阻力忽略不计，运动员的运动不受掉落的扣子影响）（）A. 2sB. 1sC.D.8.一小球由静止释放自由下落，最后一秒内的位移为20m，不计空气阻力，取g=10m/s2，下列说法正确的是（）A. 小球运动的总时间为2sB. 小球着地的速度为C. 小球着地的速度为D. 小球释放的位置距地面的高度为45m9.唐代诗人李白用“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”描述了庐山瀑布的美景，以三尺为一米，可估算出水落到地面的速度为（）A. 100B. 140C. 200D. 1 00010.某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2，5s内物体的（）A. 路程为25 mB. 平均速度大小为5 ,方向向上C. 速度改变量的大小为10D. 位移大小为25 m,方向向下二、填空题（本大题共5小题）11.某个由静止自由下落的物体，忽略空气阻力，落地前最后一秒下落的高度为25米，由此可知，该物体是从______m高的地方下落的，落地速度大小为______m/s．（g 取10m/s2）12.高空作业的电业工人，在操作过程中，不慎将一螺母脱落，经2s螺母落地，取g=10m/s2，则螺母脱落处距地面的高度h=______m；螺母落地时的速度大小v=______m/s．13.一个物体从45m高的地方静止释放，做自由落体运动（g取10m/s2），则物体到达地面时的速度为______，物体下落的时间为______，物体下落最后1s内的位移为______．14.某实验小组用图甲所示的装置测自由落体的加速度．其操作步骤如下：A．按照图甲的装置安装实验器材B．将打点计时器接到学生电源的“直流输出”上C．先释放纸带，之后闭合开关接通电源，打出一条纸带D．重复步骤C几次，从打出的纸带中选取较理想的一条如图乙，测出纸带上一些连续点的距离为AB=5.8mm，BC=9.8mm，CD=13.6mm，DE=17.6mm；E．根据测量的数据算出重力加速度（1）以上步骤中有错误，请指出其错误步骤（填代号）并改正：______ ；______ ．（2）分析纸带可以得到B点速度为______ m/s，当地重力加速度为______ m/s2（交流电频率为50Hz，保留三位有效数字）．用这种方法测出的重力加速度总比实际值偏小，其原因是______ ．15.某同学用图1所示的装置测定重力加速度：（1）电火花计时器的工作电压为______，打点周期是______s．（2）打出的纸带如图2所示，实验时纸带的______端应和重物相连接．（选填“甲”或“乙”）（3）纸带上取连续的1至9点为计时点，由纸带上所给的数据可计算出实验时的加速度为______ m/s2．（4）当地的重力加速度数值为9.8m/s2，请列出测量值与当地重力加速度的实际值有差异的一个原因______三、计算题（本大题共3小题）16.一个屋檐距地面9m高，每隔相等的时间就有一个水滴从屋檐自由落下．当第4滴水刚要离开屋檐时，第1滴水正好落到地面，求此时第2滴水离地的高度（g=10m/s2）。

2.5 自由落体运动从容说课自由落体运动是自然界中广泛存在的自由下落运动的理想化模型，是一种典型的匀变速直线运动.本节课通过实验探究的方式得到自由落体运动的概念和规律.运用抽象思维提出问题，通过简单易行的实验进行探究，寻找论据.经历交流实验结果和学生的分析、讨论，让学生确定物体下落快慢与物体的质量无关的关系.通过对“牛顿管”实验的观察和思考，进一步验证设想.使学生学会如何通过生活中的表面现象去探索掩盖中的规律的方法.自由落体运动有其广泛性和特殊性，对自由落体运动进行深入具体的研究有利于学生更深刻地理解匀变速运动的规律.在教学中，要尽可能理论联系实际进行实验探究式教学.教学中可以引导学生从日常生活经验出发，逐步提出问题，不断引发矛盾，让学生自己得出结论.自由落体运动有明确的定义：物体仅在重力作用下，从静止开始下落的运动.教师要讲清楚物体做自由落体运动的条件对学生理解这一定义有很大的帮助.准确地理解自由落体运动的定义有利于学生形成严谨的科学态度.还要通过对落体运动的实验探究，测定重物自由下落的加速度.做好几个探究实验是本节课的关键.三维目标知识与技能1.认识自由落体运动，知道影响物体下落快慢的因素，理解自由落体运动是在理想条件下的运动，知道它是初速度为零的匀加速直线运动.2.能用打点计时器或其他实验仪器得到相关的运动轨迹并能自主进行分析.3.知道什么是自由落体的加速度，知道它的方向，知道在地球上的不同地方，重力加速度大小不同.4.掌握如何从匀变速直线运动的规律推出自由落体运动规律，并能够运用自由落体规律解决实际问题.5.初步了解探索自然规律的科学方法.培养学生的观察、概括能力.过程与方法由学生自主进行实验探究，采用实验室的基本实验仪器——打点计时器，记录下运动的信息，定量地测定重物自由下落的加速度，探究运动规律的同时让学生进一步体验科学探究方法.1.培养学生利用物理语言归纳总结规律的能力.2.引导学生养成进行简单物理研究习惯、根据现象进行合理假设与猜想的探究方法.3.引导学生学会分析数据，归纳总结自由落体的加速度g随纬度变化的规律.4.教师应该在教学中尽量为学生提供制定探究计划的机会.根据学生的实际能力去引导学生进行观察、思考、讨论和交流.情感态度与价值观1.调动学生积极参与讨论的兴趣，培养逻辑思维能力及表述能力.2.渗透物理方法的教育，在研究物理规律的过程中抽象出一种物理模型——自由落体.3.培养学生的团结合作精神和协作意识，敢于提出与别人不同的见解.教学重点1.自由落体运动的概念及探究自由落体运动的过程.2.掌握自由落体运动的规律，并能运用其解决实际问题.教学难点1.理解并运用自由落体运动的条件及规律解决实际问题.2.照相机曝光时间的估算.教具准备多媒体课件、牛顿管、硬币、天平、小纸片、打点计时器、刻度尺、铁架台、纸带、重物（两个质量不同）等.课时安排2课时教学过程［新课导入］师：两个轻重不同的小球同时落地的声音，是那样地清脆美妙！它使人们清醒地认识到，轻重不是下落快慢的原因；它动摇了2 000多年来统治着人们头脑的旧观念，开创了实验和科学推理之先河，将近代物理学以至近代科学推上了历史的舞台.当树叶从树上飘落下来，雨滴从屋檐上落下来的时候，你们想过这种运动吗？物体下落的过程有没有一定的规律可循呢？今天我们将一起探究这种运动——“探究自由落体运动”.［新课教学］一、自由落体运动在现实生活中，不同物体的落体运动，下落快慢在不少情况下是不同的.从苹果树上落下的苹果和飘下的树叶能一起同时下落吗？提出问题：1.重的物体一定下落得快吗？2.你能否证明自己的观点？【实验探究】猜想：物体下落过程的运动情况与哪些因素有关，质量大的物体下落的速度比质量小的快吗？（实验）：取两枚相同的硬币和两张与硬币表面面积相同的纸片，把其中一张纸片揉成纸团，在下述几种情况下，都让它们从同一高度自由下落，观察下落快慢情况.①从同一高度同时释放一枚硬币和一个与硬币面积相同的纸片，可以看到硬币比纸片下落得快，说明质量大的下落得快.②两张完全相同的纸片，将其中一张卷紧后从同一高度同时释放，观察到卷紧的纸团比纸片下落得快，说明质量相同时体积小的下落得快.③将一枚硬币与已经粘贴了纸片的硬币从同一高度同时释放，观察到一样快，说明体积相同质量不同时下落一样快.④一块面积较大的硬纸板、一个小软木塞，分别放到已调平的托盘天平的两个盘中，可以看出纸板比软木塞重，从同一高度同时释放它们，软木塞比纸板下落得快，说明在特定的条件下，质量小的下落得会比质量大的还快.结论：物体下落过程的运动情况与物体质量无关.【实验演示】“牛顿管”的实验将羽毛和金属片放入有空气的玻璃管中，让它们同时下落，观察到的现象是金属片下落得快，羽毛下落得慢.将羽毛和金属片放入抽去空气的玻璃管中，让它们同时下落，观察到的现象是金属片和羽毛下落的快慢相同.做牛顿管对比实验要注意：①抽气达到一定的真空度时，应先关闭钱毛管阀门，然后再停止泵的运转.②先让学生观察羽毛、软木塞或金属片在已抽真空的牛顿管中同时下落，它们几乎同时落到管底.③打开进气阀，让学生注意听到进气的声音，看羽毛被气流吹起的现象，再让学生观察羽毛、软木塞或金属在有空气的牛顿管中同时下落，它们的下落快慢差别很大.④实验时，勿使金属片压在羽毛上，以免不抽气时出现同时下落的现象.结论：影响落体运动快慢的因素是空气阻力的作用，没有空气阻力时，只在重力作用下轻重不同的物体下落快慢相同.【课堂训练】图2－4－1所示是课题研究小组进行自由落体运动实验时，用频闪连续拍照的方法获得的两张照片A和B，任选其中的一张，回答下列几个问题：图2－4－1（1）我选图_______________；（2）我从图中观察到的现象是:________________________________________________.（3）请对你所观察到的现象进行解释.参考解答1:（1）图A（2）质量相等的纸片和纸团同时释放，纸片比纸团下落得慢.（3）如图2－4－2，质量相等的纸片和纸团，它们的重力相等.由于空气的阻力对纸片的影响较大，不能忽略，所以纸片下落加速度较小.如果把纸片揉成纸团，空气阻力对纸团的影响较小，纸团下落加速度较大，所以质量相等的纸片和纸团同时放手，纸片比纸团下落得慢.图2－4－2 纸片和纸团参考解答2:（1）图B（2）体积相等的铅球和木球同时释放，几乎是同时落地的.（3）如图2－4－3，阻力对它们的影响很小，几乎可以忽略，虽然G铅大于G木，但是由于m铅也大于m木，即铅球的惯性比木球大，所以它们获得了相同的加速度g.对于同种材料的大、小二球，情况也是如此，它们也有相同的加速度g，所以体积相等的铅球和木球几乎是同时落地的.图2－4－3师：阅读课本并回答：（1）什么叫自由落体运动？（2）自由落体运动的特点是怎样的？生:物体仅在重力作用下，从静止开始下落的运动，叫自由落体运动.特点是：（1）初速度为零；（2）只受重力作用，没有空气阻力或空气阻力可以忽略不计.师：在地球表面附近从高处下落的物体，事实上都受到空气阻力的作用，因此，严格地说，实际生活中并不存在只受重力作用的自由落体运动.但若物体在下落过程中所受空气阻力远小于重力，则物体的下落也可看作自由落体运动.例如，对于实心金属球、石块等，在它们运动速度不大的情况下，可以忽略空气阻力的影响，把它们的自由下落看成自由落体运动，若它们从非常高的地方自由下落，当它们的速度增大到一定程度，空气阻力不能忽略，它们运动的全过程就不能看成自由落体运动.而对于另外一些物体如一团棉花或纸片从空中静止下落时，与重力相比，空气阻力的影响太大不能忽略，它们的运动就不能看作自由落体运动处理.【阅读】师：请同学们阅读下面的小资料，体会空气阻力的影响.（课件投影）气体和液体都具有流动性，统称为流体，物体在流体中运动时，要受到流体的阻力，阻力的方向与物体相对于流体运动的方向相反.汽车、火车、飞机等交通工具在空气中运动，要受到空气的阻力.快速骑自行车，我们就会感到空气的阻力，轮船、潜艇在水面或水下航行，要受到水的阻力.鱼在水中游动、人在水中游泳，都要受到水的阻力.流体的阻力跟物体相对于流体的速度有关，速度越大，阻力越大.雨滴在空气中下落，速度越来越大，所受空气阻力也越来越大.当阻力增大与雨滴所受重力相等时，二力平衡，雨滴开始匀速下落.流体的阻力跟物体的横截面积有关，横截面积越大，阻力越大.跳伞运动员在空气中张开降落伞，凭借着降落伞较大的横截面积取得较大的空气阻力，可以比较缓慢地降落.航天飞机着陆后，在飞机后面张开一面类似降落伞的装置，加大阻力，以便较快地停下来.流体的阻力还跟物体的形状有关系，头圆尾尖的物体所受的流体阻力较小，这种形状通常叫做流线型.鱼的形状就是流线型的.为了减小阻力，小轿车、赛车、飞机、潜艇以及轮船的水下部分，外形都采用流线型设计.一般来说，空气阻力比液体阻力、固体间的摩擦力要小.气垫船靠船下喷出的气体，悬浮在水面上航行，阻力减小，速度很大.磁悬浮列车靠电磁力使列车悬浮在轨道上行驶，速度可高达500 km/h.【实验探究】按照教材第45页的图2.4－1装置做实验，将一系有纸带的重物从一定的高度自由下落，利用打点计时器记录重物的下落过程.说明：落体运动物体的位置往往变化得比较快，凭目测难以观察和记录，用打点计时器或频闪照相就可以记录下运动物体每隔相等时间所在的位置（运动信息），这样得到的纸带（或照片）可以用来对运动过程进行分析.教材中用打点计时器较好地将重物下落过程记录下来，这样做既简便易行，又拓宽了对基本仪器的应用，但实验的准确度较难把握.因此在实验中要注意：①按教材图示和实验要求连接好线路，并用手托重物将纸带拉到最上端；②打点计时器的安装要使两限位孔在同一竖直线上，以减少摩擦阻力；③应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小；④先接通电路再放开纸带；⑤手捏纸带松手之前，不要晃动，保证打出的第一个点清晰.⑥重复上述步骤多次，直到选取只有打出的第一点与第二点之间间隔约为2 mm的纸带才是有效的；（学生的疑问暂且不要解释）⑦教师一定要提醒学生思考讨论，影响实验准确度的因素有哪些？并给予具体引导，注意培养实事求是的科学态度；⑧要求学生保存好记录了自由落体运动信息的纸带，为下节课研究运动规律作准备.师：完成实验后，分析纸带上记录的运动信息，请思考下列问题：（1）自由落体运动的轨迹是怎样的？（2）重物做自由落体运动的过程中，其速度有没有发生变化？（3）有的同学从实验结果中得出x∝t2，有的同学得出x∝t，你的结论又如何呢？（4）相邻、相等时间间隔的位移之差有怎样的关系？（5）影响实验精确程度的因素有哪些？参考：分析纸带可获取信息：（1）自由落体运动的轨迹是一条直线，速度方向不变；（2）连续相同时间内的位移越来越大，说明速度越来越大，即速度大小改变，具有加速度；（3）位移x与时间t的平方成正比；（4）相邻、相等时间间隔的位移之差相等；（5）影响实验精确度的因素主要是阻力.用打点计时器研究自由落体运动，计算其加速度，换用不同质量的重物看纸带上点子间隔有什么不同，总结得出结论.教师点评：将两条纸带对比，只要两条纸带上的点子间隔相同就说明它们的加速度是相同的.学生运用自己所学知识计算重力加速度，通过比较得出结论.实验探究结果：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，加速度大约是9.8 m/s2.【课堂训练】意大利的城市比萨有座著名的塔，建于1173年，塔高55.4 m，由于塔基问题，塔身发生倾斜，这正是理想的落体实验场所.传说，经典力学与实验物理学的先驱者伽利略为了证明他的论断，曾于1590年的某天邀请了许多支持者和反对者到斜塔旁观看他的实验.只见伽利略一步一步登上塔顶，一手拿着一只1磅重的小球，另一手拿着一只10磅重的大球，在提醒观众注意后一松手，两只球同时开始笔直下落.伽利略令人信服地胜利了.这段描述今天已无从落实是否真实地发生过，然而比萨博物馆至今还展览着据说是当年伽利略用来做实验的木球，比萨斜塔也由于这个传说而更加闻名于天下了.（1）请同学们补充上述实验的结果——两个各重1磅与10磅的球落地的先后情况是怎样的？（2）这个实验证明了什么结论？参考结果：（1）同时落地（2）物体下落过程的运动情况与物体质量无关二、自由落体加速度通过算g值理解自由落体运动的加速度是一个定值（在同一地点），引导学生学会分析数据，归纳总结规律.教师引导学生思考两个问题：1.自由落体运动的加速度在各个地方相同吗？2.它的方向如何？生:使用不同的物体进行的反复实验表明，在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，方向总是竖直向下的.师：这个加速度叫做自由落体加速度，也叫重力加速度.符号：g ；方向：竖直向下（与重力方向一致）；大小：与地点有关.一般计算中g =9.8 m/s 2，粗略计算中可以取g =10 m/s 2.让学生看教材第46页列表，尝试从表中寻找规律，这一规律是怎样产生的？学生猜想，但不宜过多解释.生:越往北重力加速度越大，说明重力加速度与地理纬度有关，纬度越高，重力加速度越大.师：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以匀变速直线运动的基本公式及其推论都适用于自由落体运动，只要这些公式中的初速度v 0=0，a 取g 就可以了.自由落体运动遵从的规律：v =v 0+at 推出：v =gtx =v 0t +21at 2推出：x =21gt 2.【讨论与交流】在现实中，雨滴大约在1.5 km 左右的高空形成并开始下落，计算一下，若该雨滴做自由落体运动，到达地面时的速度是多大？遇到过这样快速的雨滴吗？据资料显示，落到地面的雨滴速度一般不超过8 m/s.为什么它们的差别会这么大？参考：意大利物理学家伽利略得出了物体在只受重力的情况下（即不受阻力）由静止开始的运动，叫自由落体运动.那么一切物体的下落都一样快，加速度都为g ＝9.8 m/s 2，在任意时刻物体的速度v t =gt ，在任意时刻物体下落的高度：h =21gt 2.这样，可以得出v t 2=2gh .现在说说雨滴的下落是否是自由落体吧.首先说说雨滴的形成：由于大量湿空气的上升，随着高度增加压强逐渐减小，水蒸气出现过饱和，使水蒸气凝结而形成小水滴，大量小水滴聚集起来形成云.小水滴吸收水汽，形成大水滴，受重力开始下落，又与上升的热水汽形成更大的水珠，这样形成的水滴的下落是自由落体吗?我们先假设水滴下落是自由落体，并且还假设云的高度为2 000 m ，那么这样的水滴下落到地面的速度有多大?由v t 2=2gh 易计算得到v t =200 m/s.试想水滴以这样大的速度下落到头上会发生什么，那是可想而知的.那么水滴下落到地面上的速度到底有多大?大约为8 m/s 的速度匀速下落.这样的速度已经很大了，如果雨滴的半径比较大的话，人们必会感到痛.要真是自由落体的话，那还了得吗？那么水滴在下落时的速度为什么会这么小?原因是水滴在下落时要与它正下方的小水滴（上升的水汽）相碰并吸收，由于小水滴的阻碍作用，减慢了它下落的速度，水滴下落的速度越大，这种阻碍作用越强，当水滴的重力与阻碍的力相等时，雨滴就会匀速下落.当雨滴的半径大到某一程度时，受到气流的影响而会分裂，较大的部分继续下落，而较小的又会随上升的气流上升，又起到阻碍大水滴下落的作用，所以我们看到的雨滴不会太大，就是这个道理，而且雨滴速度也不大，落到地面的雨滴速度一般不超过8 m/s.【实验与探究】下面提供一组探究课题，仅供参考.1.根据漫画讨论如图2－4－4所示：他们采用了什么方法测量洞的深度？请你对该方法进行评估（指出有何优点与不足）.漫画：洞有多深？图2－4－4参考解答：他们采用的是自由落体运动规律，通过测量石头下落的时间求位移的方法测量洞深.1gt2，g≈10 m/s2，t=2 s，所以x=20 m由于x=2该方法的优点：（1）所使用的仪器设备简单；（2）测量方法方便；（3）g的取值熟悉；（4）运算简便……该方法的不足：（1）测量方法粗略，误差较大；（2）石块下落的初速度不为零，不是真正的自由落体运动；（3）石块下落有空气阻力，会造成一定的误差；（4）未考虑声音传播需要的时间.2.用滴水法可以测定重力加速度的值.方法是：在自来水龙头下面固定一块挡板A，使水一滴一滴断续地滴落到挡板上，仔细调节水龙头，使得耳朵刚好听到前一水滴滴在挡板上的声音的同时，下一水滴刚好开始下落.首先量出水龙头口离挡板的高度h，再用秒表计时，计时方法是：当听到某一水滴滴在挡板上的声音的同时，开启秒表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2、3、4……”，一直数到“n”时，按下秒表按钮停止计时，读出秒表的示数为t.（1）写出用上述测量计算重力加速度g的表达式.（2）为了减小误差，改变h的数据，测出多组数据.请在图2－4－5中所示的坐标纸上作出适当的图象，并利用图象求出重力加速度g的值.（要求两位有效数字）图2－4－5参考解答：（1）每滴水下落h 所用的时间为t ′=1-n t ，根据自由落体运动规律h =21gt ′2可得g =22)1(2t hn -.（2）由于2t h =2g ，故下落高度h 为纵坐标，以时间的平方t 2为横坐标画h －t 2图象，应为直线，其斜率k =2g，g =2k .认真描点作图，求出斜率k ，即可求得g .解得g =9.78 m/s 2. 【课堂训练】一位同学进行“用打点计时器测量自由落体的加速度”实验.（1）现有下列器材可供选择：铁架台、电火花计时器及碳粉纸、电磁打点计时器及复写纸、纸带若干、220 V 交流电源、低压直流电源、天平、秒表、导线、电键.其中不必要的器材是：____________________________；缺少的器材是________________________.（2）这位同学从打出的几条纸带中，挑出较为理想的一条纸带.把开始打的第一个点标为A ，随后连续的几个点依次标记为点B 、C 、D 、E 和F ，测量出各点间的距离，如图2－4－6所示.图2－4－6请你在这位同学工作的基础上，思考求纸带加速度的方法，写出你所依据的公式：______________________________________________________________（3）根据你的计算公式，设计表格记录需要的数据，计算纸带下落的加速度.（结果保留两位有效数字）（4）估计你的计算结果的误差有多大？试分析误差的来源及其减小误差的方法.参考解答：（1）要根据各校具体使用的仪器作答，例如：其中不必要的器材是：电火花打点计时器及碳粉纸、220 V 交流电源、低压直流电源、天平、秒表；缺少的器材是：低压交流电源、毫米刻度尺、重锤.（2）依据的公式：2T xa ∆=.（3）数据处理方法不限，要体现取平均值消除误差的思想，表格记录的数据要与所使用的公式匹配.（4）实验结果纸带的加速度9.63 m/s 2与重力加速度的标准值9.8 m/s 2有偏差，误差大小为Δa =|9.8－9.63| m/s 2=0.17 m/s 2.误差的来源主要是空气的阻力和纸带的摩擦，可以用增大重锤重力的方法，减少摩擦的影响.【做一做】1.阅读教材第46页“测定反应时间”，回答下列问题：问题1：若测出某同学捏住直尺时，直尺下落的高度为10 cm ，那么这位同学的反应时间是多少？参考：根据自由落体运动规律h =21gt 2 可得反应时间t =g h2=0.14 s.问题2:在上课时，教师用这种方法测量同学们的反应时间，但同学刚把尺子捏住，教师马上就说出该同学的反应时间，也没见他怎样计算，你知道老师是怎样做的吗？参考：教师事先算好时间并写在直尺上，这样就可以直接给出学生的反应时间.2.教师引导学生阅读教材第47页“做一做”让学生提出自己解决问题的思路，不必准确解答，同时强调“估算”.学生独立思考，并提出解决办法，比较各种不同方法，并讨论其合理性及可行性.师：由于照相机的曝光时间极短，一般为1/30 s 或1/60 s ，曝光量相差10%对照片不会有明显影响，所以相机快门的速度都有比较大的误差，“傻瓜”相机更是这样.故在这样短的时间内，这种误差允许的范围内，物体运动的速度可以认为是不变的，可以看作匀速运动来处理.建议学生利用课下时间解出其准确值，比较两种情况下的时间差异.［小结］这节课我们学习了对自由落体运动概念和规律的认识及理解.自由落体运动是物体从静止开始的只受重力作用的匀加速直线运动，加速度为g ，学好本节可更好地认识匀变速直线运动的规律和特点，是对上节内容的有益补充.要突破此重点内容，一定要把握住一点，即自由落体运动只是匀变速直线运动的一个特例v 0=0，a =g .我们在以前章节中所掌握的所有匀变速直线运动的规律及推论，在自由落体运动中均可使用.在使用时要注意自由落体运动的特点，判断是自由落体运动之后方可代入计算.自由落体运动是一种非常重要的运动形式，在现实生活中有许多落体运动可以看成是自由落体运动，研究自由落体运动有着普遍的意义.为了研究自由落体运动，我们运用了物理学中的理想化方法，从最简单、最基本的情况入手，抓住影响运动的主要因素，去掉次要的非本质因素的干扰，建立了理想化的物理模型——自由落体运动，并且研究了自由落体的运动规律，理想化是研究物理问题常用的方法之一，在后面的学习中我们还要用到.［布置作业］教材第47页“问题与练习”.［课外训练］1.大气层是我们地球生命赖以生存的屏障，每天都有很多小陨石落入地球大气层中，但当它们进入大气层后，由于空气的摩擦生热，绝大部分小陨石还没有到达地面便已经被烧毁.现在人类向天空发射的飞行器、卫星等当超过一定使用年限后，也让它们进入大气层烧毁，那么小陨石等进入大气层后的运动是自由落体运动吗？2.甲、乙两物体的质量之比为1∶4，不考虑空气的阻力作用，它们在同一高度处同时下落，则下面说法正确的是。

限时：45分钟一、单项选择题1．从同一高度做自由落体运动的甲、乙两个小铁球，甲的质量是乙的两倍，则( D )A ．甲比乙先落地，落地时甲的速度是乙的两倍B ．甲比乙先落地，落地时甲、乙的速度相同C ．甲、乙同时落地，落地时甲的速度是乙的两倍D ．甲、乙同时落地，落地时甲、乙的速度相同解析：根据自由落体运动的公式h ＝12gt 2，t ＝2h g ，知落地时间与质量无关，所以两个物体同时落地．故D 正确，A 、B 、C 均错误．2．已知广州地区的重力加速度为9.8 m/s 2，在此地区物体做自由落体运动的说法中，正确的是( A )A ．下落过程，物体的速度每秒增加9.8 m/sB ．自由落体运动是一种匀速运动C ．释放物体瞬间，物体速度和加速度都为零D ．物体越重，下落的越快解析：重力加速度为9.8 m/s 2，故自由下落过程中物体的速度每秒增加9.8 m/s ，故A 正确；自由落体运动是初速度为零，加速度为g 的匀加速直线运动，故B 错误；释放物体瞬间，物体速度为零，加速度为g ，故C 错误；重力加速度与物体的质量无关，重物与轻物下落一样快，故D 错误．3.如图所示，A 、B 两小球用长为L 的细线连接悬挂在空中．A 距湖水水面高度为H ，释放小球，让它们自由落下，测得它们落水声相差Δt.如果球A距湖面的高度H减小，则Δt将(A)A．增大B．不变C．减小D．无法判断解析：此题应用v－t图象分析，作出A、B的v－t图象，如图所示．若释放高度H2>H1，则当B球落到水面时，两种情况下B对应的速度分别为v2、v1.由图看出v2>v1，此后A球做匀加速直线运动，两种情况A对应的速度分别为v′2、v′1，加速度均为g，已知两种情况下A球与B球落至水面的位移差相同，所以图示的两个阴影梯形面积大小相等，则Δt1>Δt2，选项A正确．4．跳伞运动员以5 m/s的速度匀速下降，在距地面10 m处掉了一颗扣子，跳伞运动员比扣子晚着地的时间为(不计空气阻力对扣子的作用，g取10 m/s2)(A)A．1 s B．2 sC. 2 s D．(2－2) s解析：设扣子着陆的时间为t 1，则：h ＝v 0t 1＋12gt 21，代入数据解得t 1＝1 s ．设跳伞运动员着陆时间为t 2，则：h ＝v 0t 2，解得：t 2＝2 s ，而Δt ＝t 2－t 1＝1 s ．故A 正确，B 、C 、D 错误．5.取一根长2 m 左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘．在线端系上第一个垫圈，隔12 cm 再系一个，以后垫圈之间的距离分别为36 cm 、60 cm 、84 cm ，如图所示．站在椅子上，向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地上的金属盘．松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5各垫圈( B )A ．落到盘上的声音时间间隔越来越大B ．落到盘上的声音时间间隔相等C ．依次落到盘上的速率关系为1∶2∶3∶2D ．依次落到盘上的时间关系为1∶(2－1)∶(3－2)∶(2－3)解析：4个铁垫圈同时做自由落体运动，下降的位移之比为1∶3∶5∶7.可以看成一个铁垫圈自由下落，经过位移之比为1∶3∶5∶7.因为初速度为零的匀加速直线运动在相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶7，知各垫圈落到盘中的时间间隔相等，故A 错误，B 正确．因为各垫圈落到盘中的时间间隔相等，则各垫圈依次落到盘中的时间比为1∶2∶3∶4，根据v ＝gt 可知，速率之比为1∶2∶3∶4，故C 、D 错误．二、多项选择题6.一物体从一行星表面某高度处自由下落(不计表层大气阻力)．自开始下落计时，得到物体离该行星表面的高度h 随时间t 变化的图象如图所示，则( AC )A ．行星表面重力加速度大小为8 m/s 2B ．行星表面重力加速度大小为10 m/s 2C ．物体落到行星表面时的速度大小为20 m/sD ．物体落到行星表面时的速度大小为25 m/s解析：由图中可以看出物体从h ＝25 m 处开始下落，在空中运动了t ＝2.5 s 到达行星表面，根据h ＝12at 2，可以求出a ＝8 m/s 2，故A 正确；根据运动学公式可以算出v ＝at ＝20 m/s ，可知C 正确．7．某物体做自由落体运动(g ＝10 m/s 2)，则( ACD )A ．第2 s 内的平均速度为15 m/sB ．后一秒的位移总比前一秒的位移多5 mC ．前一秒的平均速度总比后一秒的平均速度小10 m/sD ．第7 s 内的位移为65 m解析：第2 s 内的位移为h ＝12g ×22－12g ×12＝15 m ，所以第2 s 内的平均速度为v ＝h t ＝151m/s ＝15 m/s ，A 正确；根据逐差法可得Δh＝gt2，后一秒的位移总比前一秒的位移多10 m，所以前一秒内的平均速度总比后一秒的平均速度小10 m/s，故C正确，B错误；第7 s 内的位移h＝12g×72－12g×62＝65 m，故D正确．8．关于自由落体运动，下列说法中正确的是(ACD)A．它是v0＝0，加速度竖直向下且a＝g的匀加速直线运动B．在第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移大小之比是1∶2∶3 C．在前1 s内、前2 s内、前3 s内的位移大小之比是1∶4∶9 D．在第1 s末、第2 s末、第3 s末的速度大小之比是1∶2∶3 解析：自由落体运动是初速度为零，加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动，A正确；根据h＝12gt2，物体前1 s、前2 s、前3 s的位移之比为1∶4∶9，故第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移大小之比是1∶3∶5，故B错误；根据h＝12gt2，物体前1 s、前2 s、前3 s 的位移之比为1∶4∶9，故C正确；根据v＝gt，在第1 s末、第2 s 末、第3 s末的速度大小之比是1∶2∶3，故D正确．三、非选择题9．一位同学进行“用打点计时器测量自由落体加速度”的实验．(1)现有下列器材可供选择：铁架台、电火花计时器及碳粉纸、电磁打点计时器及复写纸、纸带若干、220 V交流电源、低压直流电源、天平、停表、导线、开关．其中不必要的器材是：电磁打点计时器及复写纸、低压直流电源、天平、停表；缺少的器材是：毫米刻度尺、重锤．(2)这位同学从打出的几条纸带中，挑出较为理想的一条纸带．把开始打的第一个点标为A，随后连续的几个点依次标记为点B、C、D、E和F，测量出各点间的距离，如图所示．请你在这位同学工作的基础上，思考求纸带加速度的方法，写出你所依据的公式：a＝Δx T2.(3)由该纸带求出的自由落体加速度为9.56 m/s2；比标准值偏小(选填“偏大”或“偏小”)．(4)该实验误差的主要来源是空气的阻力和纸带的摩擦；可用增大重锤重力的方法减小该误差．解析：(1)该实验中，要有做自由落体运动的物体——重锤，需要毫米刻度尺测量长度；通过打点计时器来记录物体运动时间，不需要停表和低压直流电源，不需要称量质量，因此不需要天平，不需要电磁打点计时器及复写纸，需要电火花计时器及碳粉纸、220 V交流电源．(2)根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2可以求出加速度的大小，所以所依据的公式为a＝ΔxT2.(3)设A、B之间的距离为x1，以后各段分别为x2、x3、x4、x5，根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2可以求出加速度的大小，则有x3－x1＝2a1T2x4－x2＝2a2T2为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值得：a＝12(a1＋a2)即自由落体加速度计算表达式为：a ＝(0.013 4＋0.009 6)－(0.005 8＋0.001 9)4×(0.02)2 m/s 2 ≈9.56 m/s 2测量值比标准值偏小．(4)该实验误差的主要来源是空气的阻力和纸带的摩擦；可用增大重锤重力的方法减小该误差．10．一个物体从45 m 高的地方自由下落，到达地面时的速度是多大？下落最后1 s 内的位移是多大？(g 取10 m/s 2)．答案：30 m/s 25 m解析：由v 2＝2gh 得物体到达地面时的速度v ＝2gh ＝2×10×45 m/s ＝30 m/s.物体落地1 s 前的速度v 0＝v －gt ＝30 m/s－10 m/s ＝20 m/s.故下落最后1 s 内的位移h ′＝v 0t ＋12gt 2＝20×1 m ＋12×10×12 m ＝25 m. 11．一矿井深为125 m ，在井口每隔一定时间自由下落一个小球，当第11个小球从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底，求：(1)相邻两个小球开始下落的时间间隔；(2)这时第3个小球和第5个小球之间的距离．答案：(1)0.5 s (2)35 m解析：(1)设第一个小球下落到井底用时为t ，根据自由落体运动位移时间关系h ＝12gt 2，则得t ＝2h g ＝2×12510s ＝5 s 设相邻小球下落时间间隔为T ，由题意知t ＝10T联立解得T ＝0.5 s.(2)由以上计算可知，当第一个小球到达井底时第三个小球刚好下落t 1＝4 s ，第5个小球下落的时间为t 2＝3 s ，故ΔH ＝H 3－H 5＝12g (t 21－t 22)＝12×10×(42－32) m ＝35 m. 12．一枚小火箭携带试验炸弹竖直发射升空，小火箭的加速度a ＝10 m/s 2，t 1＝20 s 后小火箭与试验炸弹分离，预定试验炸弹在最高点爆炸，取g ＝10 m/s 2，不计空气阻力．(1)试验炸弹预定爆炸点的高度是多少？(2)若试验失败，炸弹未爆炸，如果不采取措施，炸弹会在分离后多长时间落地？为了防止危险，在炸弹到达最高点10 s 后，以v 0＝400 m/s 竖直发射一枚炮弹拦截，拦截点的高度是多少？答案：(1)4 000 m (2)20(2＋1) s 2 555 m解析：(1)试验炸弹与小火箭分离时，速度v 1＝at 1＝10×20 m/s＝200 m/s ，高度h 1＝12at 21＝12×10×202 m ＝2 000 m ，分离后炸弹以初速度v 1做竖直上抛运动，上升高度h 2＝v 212g ＝20022×10＝2 000 m ，故预定爆炸点的高度h ＝h 1＋h 2＝4 000 m.(2)如果不采取措施，从分离到炸弹落地，上升阶段的时间t 上＝v 1g＝20010 s ＝20 s ，下降阶段有h ＝12gt 2下，得t 下＝2h g ＝20 2 s ，故从分离到落地所用时间t 3＝t 上＋t 下＝20(2＋1) s ，发射炮弹时，炸弹下落高度h 3＝12gt 22＝12×10×102 m ＝500 m ，此时离地高度h 4＝h －h 3＝3 500 m ，下落速度v 3＝gt 2＝10×10 m/s ＝100 m/s ，到两者相遇时，其位移的大小之和等于h 4，故v 3t ＋12gt 2＋v 0t －12gt 2＝h 4，代入数据t ＝7 s ，故拦截点高度h 5＝v 0t －12gt 2＝400×7 m －12×10×72 m ＝2 555m.。

专题2.5自由落体运动与竖直上抛运动【讲】一．讲素养目标物理观念：自由落体运动的概念。

1.知道自由落体运动的概念，了解物体做自由落体运动的条件。

2.理解自由落体运动的加速度，知道它的大小和方向。

3.掌握自由落体运动规律，并能解决相关实际问题。

科学思维：伽利略研究自由落体的科学方法和实验构思，领悟自由落体运动的规律。

了解伽利略利用斜面实验冲淡重力和合理的理论外推得出自由落体运动规律的方法和过程，提高学生探究物理问题的思维能力。

科学探究：实验探究测重力加速度g。

科学态度与责任：体会伽利略的探究思想及科学精神。

二．讲考点与题型【考点一】自由落体运动的理解1．自由落体运动的理解(1)条件：①初速度为零；①只受重力。

(2)运动性质：是初速度v0＝0、加速度a＝g的匀加速直线运动。

(3)v­t图像：是一条过原点的倾斜直线(如图所示)，斜率k＝g。

自由落体运动是一种理想化模型：只有当空气阻力比重力小得多，可以忽略时，物体从静止下落才可以当作自由落体运动。

2．自由落体加速度(重力加速度)的理解(1)方向：总是竖直向下。

(2)大小：①在同一地点，重力加速度都相同。

①大小与在地球上的纬度、距地面的高度有关：在地球表面上，重力加速度随纬度的增加而增大，即赤道处重力加速度最小，1.重力加速度的方向既不能说是“垂直向下”，也不能说是“指向地心”，只有在赤道或两极时重力加速度的方向才指向地心。

2物体在其他星球上也可以做自由落体运动，但不同天体表面的重力加速度不同。

【例1】(多选)下列说法正确的是()A.初速度为零、加速度竖直向下的匀加速直线运动是自由落体运动B.仅在重力作用下的运动叫作自由落体运动C.物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫作自由落体运动D.当空气阻力可以忽略不计时，物体由静止开始自由下落的运动可视为自由落体运动【答案】CD【解析】自由落体运动是物体只在重力作用下由静止开始下落的运动，选项A、B错误，C正确；当空气阻力比较小，可以忽略不计时，物体由静止开始自由下落的运动可视为自由落体运动，选项D正确。

第二章匀变速直线运动的研究2.5 自由落体运动【学习目标】1.认识自由落体运动，知道影响物体下落快慢的因素，理解自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。

2.知道什么是自由落体的加速度，知道它的方向，了解在地球上的不同地方，重力加速度大小不同。

3.掌握如何从匀变速直线运动的规律推出自由落体运动规律，并能够运用自由落体规律解决实际问题。

【自主学习】1、自由落体运动：。

在地球表面上，它是一个理想运动模型。

一般情况下，如果空气阻力相对重力比较小，产生的影响小，可以近似看作自由落体运动。

密度较大实心物体的下落都可以近似看成自由落体运动。

2、物体做自由落体运动需要满足两个条件1、和2、。

3、自由落体运动是初速度为的直线运动。

4、自由落体加速度又叫做，用符号表示。

在地球上不同的地方，g的大小是不同的：1、纬度越高，g越；2、同一纬度，高度越大，g越。

一般的计算中可以取9.8m/s2或10m/s2，如果没有特殊说明，都按 m/s2计算。

5、自由落体运动的速度时间关系是；位移与时间关系是；位移与速度的关系是。

1．在真空中，将苹果和羽毛同时从同一高度由静止释放，下列频闪照片中符合事实的是：（）【答案】C【解析】在真空中，没有空气阻力，两者做自由落体运动，轨迹应该相同，故C正确；2．一个石子从高处静止释放，作自由落体运动，已知它在第1秒内的位移大小是s，则它在第3 秒内的位移大小是：（）A．3s B．5s C．7s D．9s【答案】B【名师点睛】此题考查了自由落体运动的规律；要知道自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速运动，适应于匀变速运动的所有规律；此题还可以用结论：初速度为零的匀变速直线运动在相邻相等时间内的位移之比等于1:3:5:7.....来求解.3．（多选）科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是（g=10m/s2）：（）A．水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足t AB＜t BC＜t CDB．间歇发光的间隔时间是2 10sC．水滴在相邻两点之间的位移满足x AB：x BC：x CD=1：4：9D．水滴在各点速度之比满足v B：v C：v D=1：2：3【答案】BD【解析】若调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从A下落到B的时间相同，看到水滴似乎不再下落，知相邻两个点的时间间隔相等．根据△x=g△t2，则0.2210xt s sg＝＝＝．．故A错误，B正确．初速度为零的匀变速直线运动，在相邻相等时间内的位移之比为1：3：5．故C错误．根据v=g t得，v B：v C：v D=1：2：3．故D正确．故选BD.4．（多选）为了求出楼房高度，让一石子从楼顶自由下落，空气阻力不计，测出下列哪个物理量的值能计算出楼房高度： （ ）A ．石子开始下落1s 内的位移B ．石子落地时的速度C ．石子最后1s 内的位移D ．石子通过最后1m 的时间【答案】BCD【名师点睛】自由落体运动是初速度为零，加速度为零的匀加速直线运动，是匀变速直线运动的特殊运动，匀变速直线运动的一切规律都适用于自由落体运动5．从离地一定高度的空中由静止开始自由释放一个小球，落地时速度大小为4.5 m/s 。

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第二章匀变速直线运动的研究2.5 自由落体运动一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中。

1~6题只有一项符合题目要求；7～8题有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

）1．某同学手拿甲、乙两物体，若甲物体的重力是乙物体的10倍，它们在同一高度处同时自由下落（不计空气阻力）,则下列说法中正确．．的是：（ )A. 甲比乙先着地B. 甲比乙的加速度大C。

甲乙同时着地 D。

无法确定谁先着地【答案】C【名师点睛】本题考查学生对自由落体的理解，关键明确物体做自由落体运动时，加速度的大小恒定,与物体的质量无关，物体落地的时间由高度决定,高度相同时时间相同，此题是基础题，意在考查学生对基础知识的掌握程度。

2．长为5 m的竖直杆的下端距离一竖直隧道口上沿5 m，若这隧道长也是5 m，让这根杆自由下落，杆能自由穿过隧道,g取10m/s2，则它通过隧道的时间为：（）A．(3－1) s B．错误! s C． (错误!＋1) s D． (错误!＋1) s【答案】A【解析】根据h=12gt2，直杆自由下落到下端运动到隧道上沿的时间11225110ht s sg⨯=＝．直杆自由下落到直杆的上端离开隧道下沿的时间222215 310h t s s g ⨯==＝．则直杆过隧道的时间t=t 2—t 1=（3-1)s ． 【名师点睛】此题考查了自由落体运动的规律的应用；解决本题的关键知道直杆通过隧道的时间等于直杆自由释放到直杆的下端到达隧道上沿的时间和直杆上端离开隧道的下沿的时间之差,解题时最好是画出草图.3．一个物体从屋檐自由落下，通过一个高为1.8m 的窗户用了0。

第二章匀变速直线运动的研究第5节自由落体运动一、自由落体运动1．影响落体运动快慢的因素是空气阻力，忽略空气阻力时，只在重力作用下轻重不同的物体下落快慢__________。

2．物体只在重力作用下由________开始下落的运动，叫做自由落体运动。

二、自由落体运动规律1．自由落体的加速度（1）定义：在同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度，也叫做_______________，通常用g表示。

（2）方向：总是____________。

（3）大小：在地球上不同的地方，g的大小是不同的，一般的计算中可以取g=9.8 m/s2或g=10 m/s2。

如果没有特别的说明，都按g=_____m/s2进行计算。

2．自由落体运动的实质是初速度v0=0，加速度a=g的匀加速直线运动。

3．自由落体的运动学公式：v=gt，h=12gt2，v2=2gh三、测量重力加速度的方法1．打点计时器法：（1）利用如图所示装置，让物体自由下落打出点迹清晰的纸带；（2）对纸带上计数点间的距离x进行测量，利用Δx=gT2求出重力加速度g。

2．频闪照相法：频闪照相机可以间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置，根据Δh是否为_______，可判断自由落体运动是否为匀变速直线运动，并且可以根据匀变速运动的推论Δh=gT2求出重力加速度g。

相同静止重力加速度竖直向下9.8 恒量一、自由落体运动1．物体做自由落体运动的两个条件：（1）初速度为零；（2）除重力之外不受其他力的作用。

2．自由落体运动是一种理想模型。

（1）忽略了次要因素——空气阻力，突出了主要因素——重力。

实际上，物体下落时由于受空气阻力的作用，并不做自由落体运动。

学科；网（2）当空气阻力远小于重力时，物体由静止开始下落可看作自由落体运动，如在空气中自由下落的石块可看作自由落体运动，空气中羽毛的下落不能看作自由落体运动。