山东省滨州市2014年中考二模数学试卷(含答案)

2014年山东省滨州市高考数学二模试卷（理科）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共10小题，共50.0分)1.设z=1+i（i是虚数单位），则+=（）A.2B.2+iC.2-iD.2-2i【答案】D【解析】解：∵z=1+i，∴=1-i．∴===1-i+1-i=2-2i．故选：D．利用复数的运算法则和共轭复数的意义即可得出．本题考查了复数的运算法则和共轭复数的意义，属于基础题．2.已知全集为R，集合A={y|y=2x}，B={x|log2x＞0}，则（）A.A∪B=RB.A∩B=AC.A∪（∁R B）=RD.（∁R A）∪B=R【答案】C【解析】解：由A中y=2x＞0，得到A=（0，+∞），由B中的不等式变形得：log2x＞0=log21，得到x＞1，即B=（1，+∞），∵全集R，∴∁R B=（-∞，1]，则A∪（∁R B）=R．故选：C．求出A中y的范围确定出A，求出B中不等式的解集确定出B，根据全集R求出B的补集，找出A与B补集的并集即可．此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．3.已知命题p：∃x∈（-∞，0），2x＜3x；命题q：∀x∈（0，），tanx＞sinx，则下列命题为真命题的是（）A.p∧qB.p∨（￢q）C.（￢p）∧qD.p∧（￢q）【答案】C【解析】解：因为当x＜0时，，即2x＞3x，所以命题p为假，从而﹁p为真．因为当时，，即tanx＞sinx，所以命题q为真．所以（﹁p）∧q为真，故选C．由指数函数的性质，我们易判断命题p的真假，根据三角函数的性质，我们易判断命题q的真假，然后根据复合命题真假判断的“真值表”我们易得正确答案．本题考查的知识点是复合命题的真假，其中根据：p∧q时，p与q均为真时为真，p与q存在假命题即为假；p∨q时，p与q均为假时为假，p与q存在真命题即为真；是判断复合命题真假的关键．4.某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的中年职工为10人，则样本容量为（）A.7B.15C.25D.30【答案】D【解析】解：青年职工、中年职工、老年职工三层之比为7：5：3，所以样本容量为．故选D．先计算青年职工所占的比例，再根据青年职工抽取的人数计算样本容量即可．本题考查分层抽样的定义和方法，求出每个个体被抽到的概率，用个体的总数乘以每个个体被抽到的概率，就得到样本容量n的值．5.若函数f（x）=|x+2|+|x-3|的最小值为n，则二项式（x2+）n的展开式中的常数项是（）A.第3项B.第4项C.第5项D.第6项【答案】C【解析】解：∵函数f（x）=|x+2|+|x-3|的最小值为n，|x+2|+|x-3|≥|（x+2）-（x-3）|=5，∴n=5．二项式（x2+）n=（x2+）5的展开式的通项公式为T r+1=•2r•，令10-=0，求得r=4，∴展开式中的常数项是第五项，故选：C．先由绝对值不等式的性质求得n=5，可得二项式展开式的通项公式，令x的幂指数等于零，求得r的值，可得展开式中的常数项．本题主要考查绝对值不等式的性质，二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．6.函数h（x）=2sin（2x+）的图象与函数f（x）的图象关于点（0，1）对称，则函数f（x）可由h（x）经过怎样的变换得到（）A.向上平移2个单位，向右平移个单位B.向上平移2个单位，向左平移的单位C.向下平移2个单位，向右平移个单位D.向下平移2个单位，向左平移的单位【答案】A【解析】解：函数h（x）=2sin（2x+）的图象与函数f（x）的图象关于点（0，1）对称，则f（x）=2×1-h（-x）=2-2sin（-2x+）=2sin（2x-）+2，∴f（x）=2sin（2x-）+2=2sin[2（x-）+]+2，∴函数f（x）可由h（x）向上平移2个单位，向右平移个单位得到．故选：A．由图象的中心变换得到f（x）的解析式为f（x）=2sin（2x-）+2，然后化为f（x）=2sin[2（x-）+]，则平移过程可得．本题考查y=A sin（ωx+φ）型函数的图象变换，三角函数的平移原则为左加右减上加下减，解答此题的关键是熟记y=f（x）的图象与y=2b-f（2a-x）的图象关于（a，b）对称，是中档题．7.执行如图所示的程序框图，如果输入的N是3，那么输出的S是（）A.-399B.-55C.-35D.-9【答案】B【解析】解：如果输入的N是3，那么：循环前S=1，k=1，经过第一次循环得到S=-1，k=3，经过第二次循环得到S=-9，k=5，经过第三次循环得到s=-55，k=7，此时不满足k≤3，执行输出S=-55，故选B．通过程序框图，按照框图中的要求将几次的循环结果写出，得到输出的结果．本题考查解决程序框图中的循环结构的输出结果问题时，常采用写出几次的结果找规律．8.如图，一个正三棱柱的正（主）视图是边长为的正方形，则它的外接球的表面积等于（）A.8πB.π C.9π D.π【答案】B【解析】解：因为正三棱柱ABC-DEF的正视图是边长为的正方形，所以正三棱柱的高是，底面正三角的高也是．设它的外接球的球心为O，半径为R，底面△ABC的中心为G，所以△OGA是直角三角形，OG是高的一半，OG=，GA是正三角形ABC的高的，所以GA=．在△OAG中由勾股定理得：R2=OG2+GA2解得：R2=．∴球的表面积为4πR2=．故选B．由题意可得：正三棱柱的高是，底面正三角的高也是．设球心为O，半径为R，△ABC的中心为G，所以△OGA是直角三角形，OG是高的一半，OG=，所以GA=．在△OAG中由勾股定理得：R2=．进而得到答案．解决此类问题的关键是熟练掌握几何体的结构特征与及球的定义，在球的内接多面体中一般容易出现直角三角形，进而利用勾股定理解决问题即可．9.已知抛物线y2=4x的准线与双曲线交于A、B两点，点F为抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则双曲线的离心率为（）A. B. C.D.2【答案】A【解析】解：依题意知抛物线的准线x=-1．代入双曲线方程得y=±．不妨设A（-1，），∵△FAB是等腰直角三角形，∴=2，解得：a=，∴c2=a2+b2=+1=，∴e=则双曲线的离心率为：．故选A．先根据抛物线方程求得准线方程，代入双曲线方程求得y，根据双曲线的对称性可知△FAB为等腰直角三角形，进而可求得A或B的纵坐标为2，进而求得a，利用a，b 和c的关系求得c，则双曲线的离心率可得．本题主要考查了双曲线的简单性质．解题的关键是通过双曲线的对称性质判断出△FAB 为等腰直角三角形．10.对于定义域为D的函数y=f（x）和常数c，若对任意正实数ξ，∃x∈D，使得0＜|f（x）-c|＜ξ恒成立，则称函数y=f（x）为“敛c函数”，现给出如下函数：①f（x）=x（x∈Z）；②f（x）=（）x+2（x∈Z）；③f（x）=log2x+1；④f（x）=．其中为“敛2函数”的有（）A.①②B.③④C.①②③D.②③④【答案】D【解析】解：①对任意正实数ξ，不∃x∈Z，使得0＜|x-2|＜ξ恒成立，例如：取ξ=，因此不是“敛2函数”；②对任意正实数ξ，∃x∈Z且，使得0＜|-2|＜ξ恒成立，因此是“敛2函数”；③对任意正实数ξ，∃x∈（0，+∞）且21-ξ＜x＜21-ξ（x≠2），使得0＜|log2x+1-2|＜ξ恒成立，因此是“敛2函数”；④对任意正实数ξ，∃x∈（-∞，0）∪（0，+∞）且x＜，使得0＜|-2|＜ξ恒成立，因此是“敛2函数”．综上可知：只有②③④是“敛2函数”．故选：D．①对任意正实数ξ，不∃x∈Z，使得0＜|x-2|＜ξ恒成立，例如：取ξ=；②对任意正实数ξ，∃x∈Z且，使得0＜|-2|＜ξ恒成立；③对任意正实数ξ，∃x∈（0，+∞）且21-ξ＜x＜21-ξ（x≠2），使得0＜|log2x+1-2|＜ξ恒成立；④对任意正实数ξ，∃x∈（-∞，0）∪（0，+∞）且x＜，使得0＜|-2|＜ξ恒成立．本题考查了新定义“敛c函数”、极限的定义，考查了推理能力和计算能力，属于难题．二、填空题(本大题共5小题，共25.0分)11.等差数列{a n}的前n项和为S n，已知a5=8，S3=6，则a9= ______ ．【答案】16【解析】解：设等差数列{a n}的首项为a1，公差为d，由a5=8，S3=6，得：，解得：．∴a9=a1+8d=8×2=16．故答案为：16．设出等差数列的首项和公差，由已知列式求出首项和公差，然后代入等差数列的通项公式得答案．本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的性质，是基础的计算题．12.在△ABC中，AB=3，∠A=60°，∠A的平分线AD交边BC于点D，且=+λ（λ∈R），则AD的长为______ ．【答案】【解析】解：如图所示，过点D作DE∥AB，DF∥AC分别交AC，AB于点E，F．∵，∴，∴，，∴．∴=+．∵AB=3，可得AC=．∵∠A=60°，∴==．∴==3，∴=．故答案为：．如图所示，过点D作DE∥AB，DF∥AC分别交AC，AB于点E，F．由于，可得，可得AC，．即=+．再利用数量积的运算性质即可得出．本题考查了向量的平行四边形法则、三角形内角平分线定理、数量积的运算性质，考查了推理能力和计算能力，属于难题．13.已知实数x，y满足，则的最小值是______ ．【答案】4【解析】解：作出不等式组对应的平面区域如图：由图象可知x＞0，y＞0设z=，则x2=zy，（z＞0），对应的曲线为抛物线，由图象可知当直线y=x-1与抛物线相切时，此时z取得最小值，将y=x-1代入x2=zy，得x2-zx+z=0，由△=z2-4z=0得z=4或z=0（舍去），故的最小值是4，故答案为：4设z=，则x2=zy，作出不等式组对应的平面区域，利用数形结合即可得到结论．本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．14.将正奇数按如图所示的规律排列，则第21行从左向右的第5个数为______ ．【答案】809【解析】解：根据分析，第20行正奇数的个数是：2×20-1=39（个）所以前20行的正奇数的总个数是：1+3+5+…+39==400（个）因此第21行从左向右的第5个数是第405个正奇数，所以这个数是：2×405-1=809．故答案为：809．首先根据正奇数的排列规律，第一行有1个奇数，第二行有3个奇数，…第n行有2n-1个奇数，利用等差数列的求和公式，求出前20行一共有多少个正奇数，进而求出第21行从左向右的第5个数是第几个正奇数；然后根据第n个正奇数a n=2n-1（n=1、2、3…）解答即可．本题主要考查了数列的求和公式的应用，解答此题的关键是观察数阵的排列规律，找出所求的数是第几个正奇数．15.给出下列结论①若a，b∈[0，1]，则不等式a2+b2＜成立的概率是；②函数f（a）=（6ax2-a2x）dx的最大值为2；③已知随机变量ξ～N（2，δ2），且P（ξ≤4）=0.84，则P（0≤ξ≤2）=0.16；④定义在R上的奇函数f（x），满足f（x+2）=-f（x），则f（6）的值为0．其中，不正确的结论是______ ．（写出所有不正确结论的编号）【答案】①③【解析】解：①若a，b∈[0，1]，则不等式a2+b2＜成立的概率是p==，如图．故①错；②函数f（a）=（6ax2-a2x）dx=（2ax3-a2x2）=2a-a2=-（a-2）2+2，即最大值为2，故②正确；③随机变量ξ～N（2，δ2），说明对称轴为x=2，则p（ξ≤2）=0.5，且P（ξ≤4）=0.84，即p（2≤ξ≤4）=0.84-0.5=0.34，则P（0≤ξ≤2）=0.34，故③错；④由定义在R上的奇函数f（x）得，f（0）=0，又f（x+2）=-f（x），则f（6）=-f（4）=f（2）=-f（0）=0，故④正确．故答案为：①③．①这是几何概率问题，可画图考虑，找出两个区域，即正方形和个圆及内部，运用面积相除即可；②运用定积分公式=F（b）-F（a），再运用配方即可得到最大值；③由正态分布的特点，关于x=2对称，先求p（2≤ξ≤4），即得P（0≤ξ≤2）；④由定义在R上的奇函数f（x），即得f（0）=0，再分别令x=4，x=2，x=0即可求出f（6）．本题以命题的真假判断为载体，考查几何概率的求法，定积分的计算，和正态分布的性质，以及函数的奇偶性及运用，是一道基础题．三、解答题(本大题共6小题，共75.0分)16.在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且向量=（sin A，sin B），=（cos B，cos A），满足•=sin2C．（1）求角C的大小；（2）若sin A，sin C，sin B成等差数列，且，求边c的长．【答案】解：（1）对于△ABC，A+B=π-C，0＜C＜π，∴sin（A+B）=sin C∴又∵，∴sin2C=2sin C cos C=sin C，即cos C=，又C∈（0，π）∴；（2）由sin A，sin C，sin B成等差数列，得2sin C=sin A+sin B由正弦定理得2c=a+b，∵，∴，得abcos C=18，即ab=36，由余弦定理c2=a2+b2-2abcos C=（a+b）2-3ab，∴c2=4c2-3×36，即c2=36，∴c=6．【解析】（1）根据平面向量的数量积的运算法则及两角和的正弦函数公式化简，得到sin2C等于sin C，化简后即可求出cos C的值，根据C的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数；（2）由sin A，sin C，sin B成等差数列，根据等差数列的性质得到2sin C等于sin A+sin B，根据正弦定理得到2c=a+b，再根据向量的减法法则化简已知的，利用平面向量的数量积的运算法则得到ab的值，利用余弦定理表示出c的平方，把求出的C的度数，a+b=2c及ab的值代入即可列出关于c的方程，求出方程的解即可得到c的值．本题考查向量的运算、等差数列的性质、正余弦定理解三角形知识，考查利用所学知识分析问题、解决问题的能力．17.今年我国部分省市出现了人感染H7N9禽流感确诊病例，各地家禽市场受其影响生意冷清．A市虽未发现H7N9疑似病例，但经抽样有20%的市民表示还会购买本地家禽．现将频率视为概率，解决下列问题：（Ⅰ）从该市市民中随机抽取3位，求至少有一位市民还会购买本地家禽的概率；（Ⅱ）从该市市民中随机抽取X位，若连续抽取到两位愿意购买本地家禽的市民，或抽取的人数达到4位，则停止抽取，求X的分布列及数学期望．【答案】解：（I）设“某市民还会购买本地家禽”为事件A，则p（A）=0.2．设X表示“该市市民中随机抽取3位中还会购买本地家禽的人数”．由二项分布可得P（X≥1）=1-P（X=0）=1-（1-0.2）3=0.488．（II）由题意可知：X=2，3，4．P（X=2）=0.22=0.04，P（X=3）=（1-0.2）×0.22=0.032，P（X=4）=1-P（X=2）-P （X=3）=1-0.04-0.032=0.928．故E（X）=2×0.04+3×0.032+4×0.928=3.888．【解析】（I）设“某市民还会购买本地家禽”为事件A，则p（A）=0.2．设X表示“该市市民中随机抽取3位中还会购买本地家禽的人数”．由二项分布可得P（X≥1）=1-P（X=0）即可得出．（II）由题意可知：X=2，3，4．X=2表示连续两次抽取的都是愿意购买本地家禽的市民；X=3表示的是第一次抽取的不是愿意购买本地家禽的市民，而后两次抽取的都是愿意购买本地家禽的市民；X=4表示是前3次抽取的没有两位连续愿意购买本地家禽的市民，而最后一次无论什么情况都停止．本题考查了二项分布、独立事件和互斥事件的概率计算公式、分类讨论的思想方法等基础知识与基本方法，属于难题．18.如图，在六面体ABCDEFG中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，AB⊥AC，ED⊥DG，EF∥DG．且AB=AD=DE=DG=2，AC=EF=1．（1）求证：BF∥平面ACGD；（2）求二面角D-CG-F的余弦值；（3）求D到平面BCGF的距离．【答案】解：由已知，AD、DE、DG两两垂直，建立如图的坐标系，则A（0，0，2），B（2，0，2），C（0，1，2），E（2，0，0），G（0，2，0），F（2，1，0）（1）=（0，1，-2），=（0，1，-2）∵=∴BF∥CG．又BF⊄平面ACGD，CG⊂平面ACGD故BF∥平面ACGD…（4分）（2）=（-2，1，0），设平面BCGF的法向量为=（x，y，z），则，令y=2，则=（1，2，1），…（6分）而平面ADGC的法向量=（1，0，0）二面角D-CG-F的余弦值cos＜，＞==（3）过D作GC的垂线DN，垂足为N，则DN×CG=DG×AD∴DN==设D到平面BCGF的距离为d则d=DN×sin＜，＞=×=…（12分）【解析】（1）以D为坐标原点，建立空间坐标系，分别求出线段BF，CG的方向向量，根据向量相等，可得BF∥CG，进而根据线面平行的判定定理可得BF∥平面ACGD；（2）分别求出平面BCGF的法向量的平面ADGC的法向量，代入向量夹角公式，可得二面角D-CG-F的余弦值；（3）过D作GC的垂线DN，利用等积法求出DN长，进而利用D到平面BCGF的距离d =DN×sin＜，＞，可得答案．本题考查的知识点是直线与平面平行的判定，点到平面的距离，二面角的平面角及求法，其中建立空间坐标系，将空间问题转化为向量问题是解答的关键．19.在已知数列{a n}中，a1=9，点（a n，a n+1）在函数f（x）=x2+2x的图象上，其中n 为正整数．（Ⅰ）证明：数列{lg（a n+1）}为等比数列；（Ⅱ）令b n=a n+1，设数列{b n}的前n项积为T n，即T n=（a1+1）…（a n+1），求lg T n；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，记C n=，设数列{C n}的前n项和为S n，求证S n＜1．【答案】（Ⅰ）证明：∵数列{a n}中，a1=9，点（a n，a n+1）在函数f（x）=x2+2x的图象上，∴，∴，对两边取对数，得lg（a n+1+1）=2lg（a n+1），∵a1=9，∴lg（a1+1）=lg10=1，∴数列{lg（a n+1）}是以1为首项，以2为公比的等比数列．（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知，T n=（a1+1）…（a n+1），∴lg T n=lg（a1+1）（a2+1）…（a n+1）=lg（a1+1）+lg（a2+1）+…+lg（a n+1）=20+21+22+…+2n-1==2n-1．（Ⅲ）证明：C n===，S n=（）+（）+（）+…+（）=1-＜1．∴S n＜1．【解析】（Ⅰ）由已知条件得，两边取对数，得lg（a n+1+1）=2lg（a n+1），由此能证明数列{lg（a n+1）}是以1为首项，以2为公比的等比数列．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，从而lg T n=lg（a1+1）+lg（a2+1）+…+lg（a n+1），由此求出lg T n=2n-1．（Ⅲ）由C n==，利用裂项求和法能求出数列{C n}的前n项和．本题考查等比数列的证明，考查数列的前n项和的求法，考查不等式的证明，解题时要认真审题，注意裂项求和法的合理运用．20.已知C1：+=1（a＞b＞0，x≥0）和曲线C2：x2+y2=r2（x≥0）都经过点A（0，-1），且曲线C1所在的圆锥曲线的离心率为．（Ⅰ）求曲线C1和曲线C2的方程；（Ⅱ）设B，C两点分别在曲线C1，C2上，且均与点A不重合，k1，k2分别为直线AB，AC的斜率，且k2=3k1．①问直线BC是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由；②求∠BAC的最大值．【答案】解：（Ⅰ）由已知得r2=1，b2=1，又e===，解得a2=3，∴曲线C1的方程为，（x≥0），曲线C2的方程为x2+y2=1，（x≥0）．（Ⅱ）①将y=k1x-1代入，得（1+3）x2-6k1x=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则，y2=k1x2-1=，∴B（），将y=k2x-1代入x2+y2=1，得，设C（x3，y3），则，y3=k2x3-1=，∴C（，），∵k2=3k1，∴C（），∴直线BC的斜率k BC==-，∴直线BC的方程为：y-=-（x-），即y=-，∴直线BC过定点（0，1）．②设向量的方向向量分别为，，∴=1+k1k2=1+3，又=cos∠BAC，∴cos∠BAC==≥=，由题意知k1＞0，∴当且仅当，即时取等号，又∵y=cosx在（0，）上是减函数，∴∠BAC的最大值为．【解析】（Ⅰ）由已知得r2=1，b2=1，又e===，由此能求出曲线C1的方程和曲线C2的方程．（Ⅱ）①将y=k1x-1代入，得（1+3）x2-6k1x=0，将y=k2x-1代入x2+y2=1，得，由此利用韦过定理结合已知条件能推导出直线BC过定点（0，1）．②设向量的方向向量分别为，，从而=1+k1k2=1+3，由此利用均值定理求出cos∠BAC≥=，从而求出∠BAC的最大值为．本题考查曲线方程的求法，考查直线是否过定点的判断与求法，考查角的最大值的求法，解题时要认真审题，注意均值定理的合理运用．21.已知函数f（x）=-x3+ax2+bx+c在（-∞，0）上是减函数，在（0，1）上是增函数，函数f（x）在R上有三个零点，且1是其中一个零点．（Ⅰ）求b的值；（Ⅱ）求f（2）的取值范围；（Ⅲ）设g（x）=x-1，且f（x）＞g（x）的解集为（-∞，1），求实数a的取值范围．【答案】解：（Ⅰ）∵f（x）=-x3+ax2+bx+c，∴f′（x）=-3x2+2ax+b、（1分）∵f（x）在（-∞，0）上是减函数，在（0，1）上是增函数，∴当x=0时，f（x）取到极小值，即f′（0）=0、∴b=0，经检验符合题意；（3分）（Ⅱ）由（1）知，f（x）=-x3+ax2+c，∵1是函数f（x）的一个零点，即f（1）=0，∴c=1-a、（5分）∵f′（x）=-3x2+2ax=0的两个根分别为x1=0，x2=，∵f（x）在（0，1）上是增函数，且函数f（x）在R上有三个零点，∴x2=＞1，即a、（7分）∴f（2）=-8+4a+（1-a）=3a-7、故f（2）的取值范围为（-，+∞）、（9分）（Ⅲ）解法1：由（Ⅱ）知f（x）=-x3+ax2+1-a，且a＞、∵1是函数f（x）的一个零点，∴f（1）=0，∵g（x）=x-1，∴g（1）=0，∴点（1，0）是函数f（x）和函数g（x）的图象的一个交点、（10分）结合函数f（x）和函数g（x）的图象及其增减特征可知，当且仅当函数f（x）和函数g （x）的图象只有一个交点（1，0）时，f（x）＞g（x）的解集为（-∞，1）、即方程组（1）只有一个解、（11分）由-x3+ax2+1-a=x-1，得（x3-1）-a（x2-1）+（x-1）=0、即（x-1）（x2+x+1）-a（x-1）（x+1）+（x-1）=0、即（x-1）[x2+（1-a）x+（2-a）]=0、∴x=1或x2+（1-a）x+（2-a）=0、（12分）由方程x2+（1-a）x+（2-a）=0，（2）得△=（1-a）2-4（2-a）=a2+2a-7、∵a＞，当△＜0，即a2+2a-7＜0，解得（13分）此时方程（2）无实数解，方程组（1）只有一个解、所以时，f（x）＞g（x）的解集为（-∞，1）、（14分）（Ⅲ）解法2：由（Ⅱ）知f（x）=-x3+ax2+1-a，且a＞、∵1是函数f（x）的一个零点∴f（x）=-（x-1）[x2+（1-a）x+1-a]又f（x）＞g（x）的解集为（-∞，1），∴f（x）-g（x）=-（x-1）[x2+（1-a）x+2-a]＞0解集为（-∞，1）（10分）∴x2+（1-a）x+2-a＞0恒成立（11分）∴△=（1-a）2-4×1×（2-a）＜0（12分）∴a2+2a-7＜0，∴（a+1）2＜8（14分）【解析】（Ⅰ）根据题意f（x）在（-∞，0）上是减函数，在（0，1）上是增函数，则当x=0时，f（x）取到极小值，求出函数的导数代入函数的倒数即可求出b的值（Ⅱ）由（1）知，f（x）=-x3+ax2+c，根据1是函数f（x）的一个零点，求出ac的关系，根据导数求出导数的两根，再根据f（x）在（0，1）上是增函数，且函数f（x）在R上有三个零点，求出a的取值范围（Ⅲ）点（1，0）是函数f（x）和函数g（x）的图象的一个交点，结合函数f（x）和函数g（x）的图象及其增减特征可知，当且仅当函数f（x）和函数g（x）的图象只有一个交点（1，0）时，f（x）＞g（x）的解集为（-∞，1）．该题考查函数的求导，根据函数的零点求出a的取值范围，利用判别式求方程的解，。

滨州市2014年初中学生学业考试数学试题一、选择题:本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，并将其字母标号填写在答题栏内.每小题选对得3分，错选、不选或多选均记0分，满分36分. 1. 估计5在 A ．0～1之间 B ．1～2之间C ．2～3之间D ．3～4之间 2. 一个代数式的值不能等于0，那么它是A ．2aB ．0a C ．a D ．a 3. 如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是：A ．同位角相等，两直线平行B ．内错角相等，两直线平行C ．两直线平行，同位角相等D 两直线平行，内错角相等．4.方程213x -=的解是A ．-1B ．12C ．1D ．2 5. 如图，OB 是∠AOC 的角平分线，OD 是∠COE 的角平分线. 如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD 的度数为A ．50°B ．60°C ．65°D ．70°6. a ,b 都是实数，且a <b ,则下列不等式的变形正确的是A ．a x b x +>+B ．11a b -+>-+C ．33a b <D ．22a b > 7.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是A ．4,5,6B ．1.5,2，2.5C ．2,3,4D ．1，2 ，38.有19位同学参加歌咏比赛，成绩互不相同，前10名的同学进入决赛.某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差9. 下列函数中，图象经过原点的是A ．3y x =B ．12y x =-C ．4y x =D ．21y x =- 10. 如图，如果将△ABC 的顶点A 先向下平移3格，再向左平移1格到达A '点，连接A B '，则线段A B '与线段AC 的关系是A OBCDE AB CA ．垂直B ．相等C ．平分D ．平分且垂直11. 在△ACB 中，∠C =90°，AB =10，3sin 5A =，4cos 5A =，3tan 4A =.则BC 的长为 A ．6 B ．7.5 C ．8 D ． 12.512. 王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本.中性笔每支0.8元，笔记本每本1.2元，王芳带了10元钱，则可供她选择的购买方案的个数为（两样都买，余下的钱少于0.8元）A ．6B ．7C ．8D ． 9二、填空题：本大题共 6个小题，每小题填对最后结果得4分，满分24分.13.()23225-⨯+--=________.14.写出一个运算结果是6a 的算式_____________________. 15.如图，平行于BC 的直线DE 把△ABC 分成的两部分面积相等.则AD AB =___________.16.某公园“6·1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣.张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动.王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱.张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱.王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需准备______________元钱买门票.17.如图，菱形OABC 的顶点O 是原点，顶点B 在y 轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4.反比例函数(0)k y x x=<的图象经过顶点C ，则k 的值为___________.18.计算下列各式的值：2222919;99199;9991999;999919999.++++观察所得结果，总结存在的规律，运用得到的规律可得22014920149999+1999个个=____________.三、解答题：本大题共7个小题，满分60分.解答时请写出必要的演推过程.19. （本小题满分6分.请在下列两个小题中，任选其一完成） (1)解方程：2112-32x x ++= （2）解方程组：3731x y x y -=⎧⎨+=-⎩得分评卷人 Ⅱ A B C D Ⅰ. 20（本小题7分）计算：2221.121x x x x x x --+-+21.（本小题满分8分）如图，点D 在⊙O 的直径AB 的延长线上，点C 在⊙O 上，AC=CD ，∠A CD=120°.(1) 求证：CD 是⊙O 的切线；(2) 若⊙O 的半径为2，求图中阴影部分的面积.22.（本小题满分8分）在一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3，4.小明和小强采取了不同的摸取方法，分别是：小明：随机抽取一个小球记下标号，然后放回，再随机地摸取一个小球，记下标号；小强：随机摸取一个小球记下标号，不放回，再随机地抽取一个小球，记下标号.（1） 用画树状图（或列表法）分别表示小明和小强摸球的所有可能出现的结果；（2） 分别求出小明和小强两次摸球的标号之和等于5的概率.得分评卷人 得分评卷人 得分评卷人 A B D C O23.（本小题满分9分） 已知二次函数24 3.y x x =-+（1） 用配方法求其图象的顶点C 的坐标，并描述改函数的函数值随自变量的增减而增减的情况；（2） 求函数图象与x 轴的交点A,B 的坐标，及△ABC 的面积.24．（本小题满分10分）如图，已知正方形ABCD ，把边DC 绕D 点顺时针旋转30°到DC '处，连接AC '，BC '，.CC '写出图中所有的等腰三角形，并写出推理过程.得分评卷人 得分评卷人 得分 评卷人 A C '25. （本小题满分12分）如图，矩形ABCD 中，AB=20，BC=10，点P 为AB 边上一动点，DP 交AC 于点Q.（1）求证：△AP Q ∽△CDQ ；（2）P 点从A 点出发沿AB 边以没秒1个单位的速度向B 点移动，移动时间为t 秒. ①当t 为何值时，D P ⊥AC ？②设,APQ DCQ S S y =+写出y 与t 之间的函数解析式，并探究P 点运动到第几秒到第几秒之间时，y 取得最小值.。

滨州市2014年初中学生学业考试数学试卷分析滨州市2014年初中学生学业考试数学试题，以教育部2011年颁布的《义务教育数学课程标准》和《滨州市2013年初中学生学业考试说明》为依据，以“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”四个领域的内容为范围，注重了基本知识、基本技能、基本思想、基本经验的考查。

一、试卷概况1.题型与题量全卷有三种题型，共25个小题。

其中选择题12个，填空题6个，解答题7个。

三种题型所占分值之比为3:2:5。

全卷满分120分，考试时间为120分钟。

其中数与代数约占总分值的48%，空间与图形约占40%，概率统计约占9%，阅读理解约占3%。

试卷三种题型中选择题、填空题、解答题分值分别是36分、24分、60分。

以上情况在试卷中的具体体现如下表所示：二、试题的主要特点题型题号考查知识点分值选择题1 实数、估算 32 代数式 33 平行线 34 一元一次方程 35 角平分线 36 不等式的性质 37 勾股定理逆定理 38 统计初步 39 函数图象 310 平移、菱形性质 311 解直角三角形 312 不等式的应用 3填空题13 有理数混合运算 414 幂的运算 415 相似三角形的性质 416 实际问题与二元一次方程组 417 反比例函数、菱形的面积 418 阅读理解 4解答题19 方程（组）解法 620 分式的运算721 圆的切线、扇形面积822 概率823 二次函数924 正方形、旋转、等腰三角形、三角形全等1025 矩形、相似、函数、综合实践、运动变化12考试内容既突出了重点知识、核心内容的考查，又兼顾到知识的覆盖面。

试题源于教材，立足于数学通性、通法考察，具有公平性。

试卷在注意控制难度的同时，又有恰当的区分度。

1.注重了对基础知识和基本技能的考查整套试卷主要侧重于对基础知识和基本技能的考查，问题设计基本，但不落俗套。

所有题目力求做到起点低，入手易，难易有序，层次合理，考查了初中数学最核心、最基本的知识与技能以及运用基本知识解决最基本的问题，从而考察了解决问题的基本技能。

山东省滨州市中考数学二模试卷（解析版）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）1．谋略﹣（+1）+|﹣1|，终于为（）A．﹣2 B．2 C．1 D．0【剖析】原式利用绝对值的代数意义，以及加法准则谋略即可求出值．【解答】解：原式=﹣1+1=0，故选：D．【点评】此题考察了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算准则是解本题的要害．2．下列运算正确的是（）A．3x2+4x2=7x4B．2x3•3x3=6x3C．a÷a﹣2=a3D．（﹣a2b）3=﹣a6b3【剖析】原式各项谋略得到终于，即可作出鉴别．【解答】解：A、原式=7x2，不相符题意；B、原式=6x6，不相符题意；C、原式=a•a2=a3，相符题意；D、原式=﹣a6b3，不相符题意，故选：C．【点评】此题考察了整式的混合运算，以及负整数指数幂，熟练掌握运算准则是解本题的要害．3．如图，有理数a，b，c，d在数轴上的对应点分别是A，B，C，D，若a+c=0，则b+d（）A．大于0 B．小于0 C．即是0 D．不确定【剖析】由a+c=0可知a与c互为相反数，所以原点是AC的中点，利用b、d与原点的隔断可知b+d与0的巨细干系．【解答】解：∵a+c=0，∴a，c互为相反数，∴原点O是AC的中点，∴由图可知：点D到原点的隔断大于点B到原点的隔断，且点D、B漫衍在原点的两侧，故b+d＜0，故选：B．【点评】本题考察数轴、相反数、有理数加法准则，属于中等题型．4．下列几多体是由4个相同的小正方体搭成的，此中左视图与俯看图相同的是（）A．B．C．D．【剖析】根据图形、找出几多体的左视图与俯看图，鉴别即可．【解答】解：A、左视图是两个正方形，俯看图是三个正方形，不相符题意；B、左视图与俯看图不同，不相符题意；C、左视图与俯看图相同，相符题意；D左视图与俯看图不同，不相符题意，故选：C．【点评】此题主要考察了由几多体鉴别三视图，考察了空间想象能力，解答此题的要害是要明确：由几多体想象三视图的形状，应分别根据几多体的火线、上面和左侧面的形状想象主视图、俯看图和左视图．5．关于x的方程x2+5x+m=0的一个根为﹣2，则另一个根是（）A．﹣6 B．﹣3 C．3 D．6【剖析】设方程的另一个根为n，根据两根之和即是﹣，即可得出关于n的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设方程的另一个根为n，则有﹣2+n=﹣5，解得：n=﹣3．故选：B．【点评】本题考察了根与系数的干系，牢记两根之和即是﹣、两根之积即是是解题的要害．6．如图，直线a∥b，直线l与a，b分别相交于A，B两点，AC⊥AB交b于点C，∠1=40°，则∠2的度数是（）A．40°B．45°C．50°D．60°【剖析】先根据平行线的性质求出∠ABC的度数，再根据垂直的定义和余角的性质求出∠2的度数．【解答】解：∵直线a∥b，∴∠1=∠CBA，∵∠1=40°，∴∠CBA=40°，∵AC⊥AB，∴∠2+∠CBA=90°，∴∠2=50°，故选：C．【点评】本题主要考察了平行线的性质，解题的要害是掌握两直线平行，同位角相等．7．方程=1的解是（）A．x=1 B．x=3 C．x=4 D．无解【剖析】找出分式方程的最简公分母，方程左右双方同时乘以最简公分母，去分母后再利用去括号准则去括号，移项合并，将x的系数化为1，求出x的值，将求出的x的值代入最简公分母中举行查验，即可得到原分式方程的解．【解答】解：化为整式方程为：3﹣x﹣1=x﹣4，解得：x=3，经查验x=3是原方程的解，故选：B．【点评】此题考察了分式方程的解法．注意解分式方程一定要验根．8．正多边形的内切圆与外接圆的周长之比为：2，则这个正多边形为（）A．正十二边形B．正六边形C．正四边形D．正三角形【剖析】设AB是正多边形的一边，OC⊥AB，在直角△AOC中，利用三角函数求得∠AOC的度数，从而求得中心角的度数，然后利用360度除以中心角的度数，即可求得边数．【解答】解：正多边形的内切圆与外接圆的周长之比为：2，则半径之比为：2，设AB是正多边形的一边，OC⊥AB，则OC=，OA=OB=2，在直角△AOC中，cos∠AOC==，∴∠AOC=30°，∴∠AOB=60°，则正多边形边数是：=6．故选：B．【点评】本题考察学生对正多边形的概念掌握和谋略的能力，正多边形的谋略一般是转化成半径，边心距、以及边长的一半这三条线段组成的直角三角形的谋略．9．如图，函数y1=﹣2x与y2=ax+3的图象相交于点A（m，2），则关于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1【剖析】首先利用待定系数法求出A点坐标，再以交点为分界，连合图象写出不等式﹣2x＞ax+3的解集即可．【解答】解：∵函数y1=﹣2x过点A（m，2），∴﹣2m=2，解得：m=﹣1，∴A（﹣1，2），∴不等式﹣2x＞ax+3的解集为x＜﹣1．故选：D．【点评】此题主要考察了一次函数与一元一次不等式，要害是求出A点坐标．10．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则sinA的值为（）A．B．C．D．【剖析】根据勾股定理求出BC，根据正弦的概念谋略即可．【解答】解：在Rt△ABC中，由勾股定理得，BC==12，∴sinA==，故选：B．【点评】本题考察的是锐角三角函数的定义，掌握锐角A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦是解题的要害．11．如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点M从点B出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，抵达点A中止运动，另一动点N同时从点B出发，以1cm/s的速度沿着边BA向点A运动，抵达点A中止运动，设点M运动时间为x （s），△AMN的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（）A． B． C．D．【剖析】分三种环境举行讨论，当0≤x≤1时，当1≤x≤2时，当2≤x≤3时，分别求得△ANM的面积，列出函数剖析式，根据函数图象举行鉴别即可．【解答】解：由题可得，BN=x，当0≤x≤1时，M在BC边上，BM=3x，AN=3﹣x，则S△ANM=AN•BM，∴y=•（3﹣x）•3x=﹣x2+x，故C选项错误；当1≤x≤2时，M点在CD边上，则S△ANM=AN•BC，∴y=（3﹣x）•3=﹣x+，故D选项错误；当2≤x≤3时，M在AD边上，AM=9﹣3x，=AM•AN，∴S△ANM∴y=•（9﹣3x）•（3﹣x）=（x﹣3）2，故B选项错误；故选：A．【点评】本题主要考察了动点标题的函数图象，用图象办理标题时，要理清图象的含义即会识图．利用数形连合，分类讨论是办理标题的要害．12．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：①抛物线过原点；②4a+b+c=0；③a﹣b+c＜0；④抛物线的极点坐标为（2，b）；⑤当x＜2时，y随x增大而增大．此中结论正确的是（）A．①②③B．③④⑤C．①②④D．①④⑤【剖析】①由抛物线的对称轴连合抛物线与x轴的一个交点坐标，可求出另一交点坐标，结论①正确；②由抛物线对称轴为2以及抛物线过原点，即可得出b=﹣4a、c=0，即4a+b+c=0，结论②正确；③根据抛物线的对称性连合当x=5时y ＞0，即可得出a﹣b+c＞0，结论③错误；④将x=2代入二次函数剖析式中连合4a+b+c=0，即可求出抛物线的极点坐标，结论④正确；⑤查看函数图象可知，当x＜2时，yy随x增大而减小，结论⑤错误．综上即可得出结论．【解答】解：①∵抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），∴抛物线与x轴的另一交点坐标为（0，0），结论①正确；②∵抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=2，且抛物线过原点，∴﹣=2，c=0，∴b=﹣4a，c=0，∴4a+b+c=0，结论②正确；③∵当x=﹣1和x=5时，y值相同，且均为正，∴a﹣b+c＞0，结论③错误；④当x=2时，y=ax2+bx+c=4a+2b+c=（4a+b+c）+b=b，∴抛物线的极点坐标为（2，b），结论④正确；⑤查看函数图象可知：当x＜2时，y随x增大而减小，结论⑤错误．综上所述，正确的结论有：①②④．故选：C．【点评】本题考察了抛物线与x轴的交点、二次函数图象与系数的干系以及二次函数图象上点的坐标特性，逐一剖析五条结论的正误是解题的要害．二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分）13．（5.00分）分化因式：2m3﹣8m=2m（m+2）（m﹣2）．【剖析】提公因式2m，再运用平方差公式对括号里的因式分化．【解答】解：2m3﹣8m=2m（m2﹣4）=2m（m+2）（m﹣2）．故答案为：2m（m+2）（m﹣2）．【点评】本题考察了用提公因式法和公式法举行因式分化，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他要领举行因式分化，同时因式分化要彻底，直到不能分化为止．14．（5.00分）谋略：﹣12﹣|﹣2|﹣（π﹣3.14）0+（1﹣cos30°）×（）﹣2=﹣．【剖析】直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值和零指数幂的性质、负指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式=﹣1﹣（2﹣）﹣1+（1﹣）×4=﹣1﹣2+﹣1+4﹣2故答案为：﹣．【点评】此题主要考察了实数运算，正确化简各数是解题要害．15．（5.00分）不等式组的解集是4＜x≤5．【剖析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．【解答】解：∵解不等式①得：x≤5，解不等式②得：x＞4，∴不等式组的解集为4＜x≤5，故答案为：4＜x≤5．【点评】本题考察明白一元一次不等式和解一元一次不等式组，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的要害．16．（5.00分）要使式子有意义，a的取值范畴是a≥﹣1且a≠2．【剖析】根据被开方数大于即是0，分母不即是0列式谋略即可得解．【解答】解：根据题意得，a+1≥0且a﹣2≠0，解得a≥﹣1且a≠2．故答案为：a≥﹣1且a≠2．【点评】本题考察的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．17．（5.00分）Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，内切圆半径为1，则三角形周长为12．【剖析】根据直角三角形的内切圆的半径即是两条直角边的和与斜边的差的一半，即可求得两条直角边的和，从而求得其周长．【解答】解：根据直角三角形的内切圆的半径公式，得（AC+BC﹣AB）=1，AC+BC=7．则三角形的周长=7+5=12．【点评】熟记直角三角形的内切圆的半径公式：直角三角形的内切圆的半径即是两条直角边的和与斜边的差的一半．18．（5.00分）一个扇形的弧长是10πm，面积是60πcm2，则此扇形的圆心角的度数是150°．【剖析】利用扇形面积公式1求出R的值，再利用扇形面积公式2谋略即可得到圆心角度数．【解答】解：∵一个扇形的弧长是10πcm，面积是60πcm2，∴S=Rl，即60π=×R×10π，解得：R=12，∴S=60π=，解得：n=150°，故答案为：150°．【点评】此题考察了扇形面积的谋略，以及弧长的谋略，熟练掌握扇形面积公式是解本题的要害．19．（5.00分）已知：如图，在△AOB中，∠AOB=90°，AO=3cm，BO=4cm．将△AOB绕极点O，按顺时针偏向旋转到△A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D 恰恰为AB的中点，则线段B1D= 1.5cm．【剖析】先在直角△AOB中利用勾股定理求出AB==5cm，再利用直角三角形斜边上的中线即是斜边的一半得出OD=AB=2.5cm．然后根据旋转的性质得到OB1=OB=4cm，那么B1D=OB1﹣OD=1.5cm．【解答】解：∵在△AOB中，∠AOB=90°，AO=3cm，BO=4cm，∴AB==5cm，∵点D为AB的中点，∴OD=AB=2.5cm．∵将△AOB绕极点O，按顺时针偏向旋转到△A1OB1处，∴OB1=OB=4cm，∴B1D=OB1﹣OD=1.5cm．故答案为1.5．【点评】本题考察了旋转的性质：对应点到旋转中心的隔断相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角即是旋转角；旋转前、后的图形全等．也考察了直角三角形斜边上的中线即是斜边的一半的性质以及勾股定理．20．（5.00分）我们知道，一元二次方程x2=﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方即是﹣1，要是我们准则一个新数“i”，使它满足i2=﹣1（即x2=﹣1有一个根为i），而且进一步准则：一确切数可以与新数“i”举行四则运算，且原有的运算律和运算准则仍然成立，于是有：i1=i，i2=﹣1，i3=i2•i=（﹣1）•i=﹣i，i4=（i2）2=（﹣1）2=1，从而对恣意正整数n，由于i4n=（i4）n=1n=1，i4n+1=i4n•i=1•i=i，同理可得i4n+2=﹣1，i4n+3=﹣i，那么，i9=i；i2019=﹣1．【剖析】利用幂的运算准则得到i9=（i4）2•i；i2019=（i4）504•i2，然后把i4=1，i2=﹣1代入谋略即可．【解答】解：i9=（i4）2•i=12•i=i；i2019=（i4）504•i2=1•（﹣1）=﹣1．故答案为i，﹣1．【点评】本题考察了根的鉴别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下干系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．也考察了对新定义的理解能力．三、解答题（本大题共6小题，满分74分）21．（10.00分）先化简，再求值：﹣÷，此中a=．【剖析】根据分式的减法和除法可以化简标题中的式子，然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：﹣÷当a=时，原式=．【点评】本题考察分式的化简求值，解答本题的要害是明确分式化简求值的要领．22．（12.00分）我市东坡实验中学准备开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了明白学生对这五项活动的喜爱环境，随机观察了m名学生已知，如图，在四边形ABCD中，∠ADB=∠ACB，延长AD、BC相交于点E．求证：（1）△ACE∽△BDE；（2）BE•DC=AB•DE．【剖析】（1）根据邻补角的定义得到∠BDE=∠ACE，即可得到结论；（2）根据相似三角形的性质得到，由于∠E=∠E，得到△ECD∽△EAB，由相似三角形的性质得到，等量代换得到，即可得到结论．【解答】证明：（1）∵∠ADB=∠ACB，∴∠BDE=∠ACE，∴△ACE∽△BDE；（2）∵△ACE∽△BDE，∵∠E=∠E，∴△ECD∽△EAB，∴BE•DC=AB•DE．【点评】本题考察了相似三角形的鉴定和性质，邻补角的定义，熟练掌握相似三角形的鉴定和性质是解题的要害．24．（14.00分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC=45°，OC∥AD，AD交BC 的延长线于D，AB交OC于E．（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若⊙O的直径为6，线段BC=2，求∠BAC的正弦值．【剖析】（1）连合OA，根据切线的性质得到OA⊥AD，再根据圆周角定理得到∠AOC=2∠ABC=90°，然后根据平行线的鉴定即可得到结论；（2）延长CO交圆O于F，相连BF，利用三角函数解答即可．【解答】（1）证明：相连OA，∵∠ABC=45°，∴∠AOC=2∠ABC=90°，∴OA⊥OC，又∵AD∥OC，∴OA⊥AD，∴AD是⊙O的切线；（2）延长CO交圆O于F，相连BF．∵∠BAC=∠BFC，【点评】本题考察了切线的性质：圆的切线垂直于议决切点的半径；议决圆心且垂直于切线的直线必议决切点．议决切点且垂直于切线的直线必议决圆心．25．（12.00分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE ∥AC且DE=OC，相连CE、OE，相连AE交OD于点F．（1）求证：OE=CD；（2）若菱形ABCD的边长为4，∠ABC=60°，求AE的长．【剖析】（1）只要证明四边形OCED是平行四边形，∠COD=90°即可；（2）在Rt△ACE中，利用勾股定理即可办理标题；【解答】（1）证明：∵DE=OC，DE∥AC，∴四边形OCED是平行四边形，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠COD=90°，∴平行四边形OCED是矩形．∴OE=CD．（2）解：在菱形ABCD中，∠ABC=60°，∴AC=AB=4，∴在矩形OCED中，CE=OD==2，∴在△ACE中，AE==2．【点评】本题考察菱形的性质、矩形的鉴定和性质、勾股定理等知识，解题的要害是灵敏运用所学知识办理标题，属于中考常考题型．26．（14.00分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的极点A，C分别在x 轴，y轴的正半轴上，且OA=4，OC=3，若抛物线议决O，A两点，且极点在BC 边上，对称轴交AC于点D，动点P在抛物线对称轴上，动点Q在抛物线上．（1）求抛物线的剖析式；（2）当PO+PC的值最小时，求点P的坐标；（3）是否存在以A，C，P，Q为极点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出P，Q的坐标；若不存在，请说明理由．【剖析】（1）先确定A（4，0），C（0，3），再利用对称性确定抛物线极点坐标为（2，3），然后利用待定系数法求抛物线剖析式；（2）相连PA，如图，利用两点之间线段最短鉴别当点P与点D重合时，PO+PC 的值最小，再利用待定系数法求出直线AC的剖析式为y=﹣x+3，然后利用直线AC的剖析式确定D点坐标，从而得到当PO+PC的值最小时，点P的坐标；（3）讨论：当以AC为对角线时，易得点Q为抛物线的极点，从而得到此时Q 点和P点坐标；当AC为边时，当四边形AQPC为平行四边形，利用平行四边形的性质和点平移的纪律先确定Q点的横坐标为6，则利用抛物线剖析式可求出此时Q（6，﹣9），然后利用点平移的纪律确定对应的P点坐标；当四边形APQC 为平行四边形，利用同样的要领求解．【解答】解：（1）在矩形OABC中，OA=4，OC=3，∴A（4，0），C（0，3），∵抛物线议决O、A两点，∴抛物线的极点的横坐标为2，∵极点在BC边上，∴抛物线极点坐标为（2，3），设抛物线剖析式为y=a（x﹣2）2+3，把（0，0）坐标代入可得0=a（0﹣2）2+3，解得a=，∴抛物线剖析式为y=（x﹣2）2+3，即y=x2+3x；（2）相连PA，如图，∵点P在抛物线对称轴上，∴PA=PO，∴PO+PC=PA+PC．当点P与点D重合时，PA+PC=AC；当点P不与点D重合时，PA+PC＞AC；∴当点P与点D重合时，PO+PC的值最小，设直线AC的剖析式为y=kx+b，根据题意，得，解得∴直线AC的剖析式为y=﹣x+3，当x=2时，y=﹣x+3=，则D（2，），∴当PO+PC的值最小时，点P的坐标为（2，）；（3）存在．当以AC为对角线时，当四边形AQCP为平行四边形，点Q为抛物线的极点，即Q（2，3），则P（2，0）；当AC为边时，当四边形AQPC为平行四边形，点C向右平移2个单位得到P，则点A向右平移2个单位得到点Q，则Q点的横坐标为6，当x=6时，y=x2+3x=﹣9，此时Q（6，﹣9），则点A（4，0）向右平移2个单位，向下平移9个单位得到点Q，所以点C（0，3）向右平移2个单位，向下平移9个单位得到点P，则P（2，﹣6）；当四边形APQC为平行四边形，点A向左平移2个单位得到P，则点C向左平移2个单位得到点Q，则Q点的横坐标为﹣2，当x=﹣2时，y=x2+3x=﹣9，此时Q（﹣2，﹣9），则点C（0，3）向左平移2个单位，向下平移12个单位得到点Q，所以点A（4，0）向左平移2个单位，向下平移12个单位得到点P，则P（2，﹣12）；综上所述，P（2，0），Q（2，3）或P（2，﹣6），Q（6，﹣9）或P（2，﹣12），Q（﹣2，﹣9）．【点评】本题考察了二次函数的综合题：熟练掌握二次函数图象上点的坐标特性、二次函数的性质和平行四边形的性质；会利用待定系数法求函数剖析式；理解坐标与图形性质；会运用两点之间线段最短办理最短路径标题；会利用分类讨论的思想办理数学标题．。

山东省滨州市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共12题；共14分)1. （1分） (2017七上·县期中) 若a与-7互为相反数，则a的倒数是________。

2. （3分） (2017七上·宁波期中) 4的平方根是________；﹣27的立方根是 ________．的算术平方根是 ________3. （1分）(2017·临高模拟) 因式分解：x3﹣xy2=________．4. （1分）函数y= 的自变量的取值范围是________．5. （1分）(2018·吴中模拟) 若一个多边形的内角和比外角和大360°，则这个多边形的边数为________．6. （1分）(2016·聊城) 如果关于x的一元二次方程kx2﹣3x﹣1=0有两个不相等的实根，那么k的取值范围是________．7. （1分）(2014·杭州) 点A，B，C都在半径为r的圆上，直线AD⊥直线BC，垂足为D，直线BE⊥直线AC，垂足为E，直线AD与BE相交于点H．若BH= AC，则∠ABC所对的弧长等于________（长度单位）．8. （1分）(2019·抚顺模拟) 如图，四边形ABCD是的内接四边形，点是的中点，点是上的一点，若，则 ________.9. （1分） (2018九上·梁子湖期末) 如图，，点是射线上的点，，以点为圆心，为半径作圆.若绕点按逆时针方向旋转，当和相切时，旋转的角度是________.10. （1分）(2019·平阳模拟) 圆锥的底面半径是4cm，母线长是5cm，则圆锥的侧面积等于________cm2.11. （1分） (2017八下·邵阳期末) 已知函数y＝3x的图象经过点A(－1，y1)、点B(－2，y2)，则y1________y2(填“＞”或“＜”或“＝”)．12. （1分）(2019·武汉模拟) 抛物线y＝a（x+1）（x﹣3）与x轴交于A、B两点，抛物线与x轴围成的封闭区域（不包含边界），仅有4个整数点时（整数点就是横纵坐标均为整数的点），则a的取值范围________．二、选择题 (共5题；共10分)13. （2分）某商品的外包装盒的三视图如图所示，则这个包装盒的体积是（）A . 200πcm3B . 500πcm3C . 1000πcm3D . 2000πcm314. （2分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列式子成立的是（）A . a+b<0B . a-b>0C . ab>0D . a>b15. （2分） (2019八下·南关期中) 已知反比例函数＝，当＜0时，随的增大而增大，则的值可能是（）A . －1B . 2C . 3D . 516. （2分）抛物线y=（x-2）2+3的对称轴是（）A . 直线x=-3B . 直线x=-2C . 直线x=2D . 直线x=317. （2分）(2017·呼和浩特模拟) 若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（）A . 6，3B . 6，3C . 3 ，3D . 6 ，3三、解答题 (共11题；共130分)18. （10分） (2019九上·义乌月考)（1）（2）计算：19. （10分） (2017七下·大石桥期末) 综合题。

滨州市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） -17的相反数是（）A . 17B . -17C .D . -2. （2分） (2018七上·太原期末) 穿过漫漫黄沙，越过滚滚碧涛，一个个蓝图节点正化为繁华的商贸重镇，纵横交织在古老的欧亚大陆.在“一带一路”建设中，贸易合作硕果累累.2016 年，我国与沿线国家贸易总额达到9536 亿美元.这个数据用科学记数法表示为（）A . 9.536×1010美元B . 9.536×109美元C . 95.36×1010美元D . 9.536×1011美元3. （2分） (2019七下·海港期中) 下列计算正确的是（）A . x2•x4=x8B . （﹣x3）2=x6C . （xy）2=xy2D . x6÷x2=x34. （2分）(2012·连云港) 向如图所示的正三角形区域扔沙包（区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同），假设沙包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于（）A .B .C .D .5. （2分） (2017七上·锡山期末) 射线OC在∠AOB的内部，下列给出的条件中不能得出OC是∠AOB的平分线的是（）A . ∠AOC=∠BOCB . ∠AOC+∠BOC=∠AOBC . ∠AOB=2∠AOCD . ∠BOC= ∠AOB6. （2分）(2017·六盘水) 国产大飞机C919用数学建模的方法预测的价格是（单位：美元）：5098，5099，5001，5002，4990，4920，5080，5010，4901，4902，这组数据的平均数是（）A . 5000.3B . 4999.7C . 4997D . 50037. （2分） (2019七下·大通回族土族自治月考) 如图，已知，那么（）.A .B .C .D .8. （2分） (2016八上·吉安期中) 已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的解析式为（）A . y=x+2B . y=﹣x+2C . y=x+2或y=﹣x+2D . y=﹣x+2或y=x﹣29. （2分）(2017·姑苏模拟) 如图，从坡上建筑物AB观测坡底建筑物CD．从A点处测得C点的俯角为45o ，从B点处测得D点的俯角为30o ．已知建筑物AB的高度为10m，AB与CD的水平距离是OD=15m，则CD的高度为（）A . （5 ﹣5）mB . （10 ﹣10）mC . （10﹣5 ）mD . （10﹣5 ）m10. （2分）如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60°，则CD 的长是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2017七上·忻城期中) 己知：|x|=5，则x的值是________.12. （1分）分解因式：m2n－2mn＋n＝________．13. （1分） (2017八下·杭州月考) 化简 =________14. （1分）(2020·和平模拟) 如图，在正方形ABCD中，AB＝16.连接AC，点P在线段AC上，PA＝ AC，作射线PM与边AB相交于点E.将射线PM绕点P逆时针旋转90°得到射线PN，射线PN与边BC相交于点F.当△AEP 的面积为时.在边CD上取一点G.则△AFG周长的最小值是________.15. （1分）在结束了初中阶段数学内容的新课教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制了如图所示的扇形统计图，则唐老师安排复习“统计与概率”内容的时间为________ 课时．16. （1分） (2018九上·兴化月考) 已知点A，B的坐标分别为（1，0），（2，0）.若二次函数y=x2+（a﹣3）x+3的图象与线段AB只有一个交点，则a的取值范围是________.17. （2分） P是反比例函数图象上的一点，且点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则反比例函数的解析式为________，点P关于原点的对称点在此反比例函数图象上吗？________．（填在或不在）18. （1分） (2018八下·句容月考) 如图，将边长都为 cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、…、An分别是正方形的中心，则2017个这样的正方形重叠部分的面积和为________．三、解答题 (共10题；共106分)19. （10分）(2018·无锡模拟) 计算:（1）；（2） 3(x2 +2) - ( x+1) ( x-1)20. （10分）（1）解方程组；（2）解不等式组 .21. （10分）(2018·江油模拟)（1） |1﹣ |﹣12tan30°+ +（π﹣3.14）0+（﹣1）2018+（2）先化简，再求值：÷（﹣），其中a= ．22. （10分）如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知AD＝10cm，BF＝6cm．（1）求DE的值；（2）求图中阴影部分的面积．23. （5分）为建设“秀美幸福之市”，长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行，某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元．（1）若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？24. （6分） (2020九下·扬中月考) 有三个质地、大小都相同的小球分别标上数字2，－1，3后放入一个不透明的口袋搅匀，任意摸出一个小球，记下数字后，放回口袋中搅匀，再任意摸出一个小球，又记下数字b.这样就得到一个点的坐标 .（1）求这个点恰好在函数的图像上的概率.（请用“画树状图”或“列表”等方法给出分析过程，并求出结果）（2）如果再往口袋中增加个标上数字2的小球，按照同样的操作过程，所得到的点恰好在函数的图像上的概率是________（请用含的代数式直接写出结果）.25. （15分）(2018·滨湖模拟) 如图（1），在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点E是射线CD上的一个动点，把△BCE沿BE折叠，点C的对应点为F，（1）若点F刚好落在线段AD的垂直平分线上时，求线段CE的长；（2）若点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时，求线段CE的长；（3）当射线AF交线段CD于点G时，请直接写出CG的最大值26. （10分）已知：AC为菱形ABCD的对角线，过C作EC⊥AC，交AB延长线于E．（1）求证：CD= AE；（2）若四边形ADCE为等腰梯形，AC= ，求四边形ADCE的面积．27. （15分） (2019·新昌模拟) 如图，已知点，，点C是直线AB上异于点B的任一点，现以BC为一边在AB右侧作正方形BCDE，射线OC与直线DE交于点P，若点C的横坐标为m．（1）求直线AB的函数表达式．（2）若点C在第一象限，且点C为OP的中点，求m的值．（3）若点C为OP的三等分点即点C分OP成1：2的两条线段，请直接写出点C的坐标．28. （15分） (2019·昌图模拟) 如图，二次函数y＝ax2+bx+ 的图象经过A（﹣1，0），B（3，0），与y 轴相交于点C．点P为第一象限的抛物线上的一个动点，过点P分别做BC和x轴的垂线，交BC于点E和F，交x 轴于点M和N．（1）求这个二次函数的解析式；（2）求线段PE最大值，并求出线段PE最大时点P的坐标；（3）若S△PMN＝3S△PEF时，求出点P的坐标．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共106分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、。

滨州市中考数学二模试卷姓名:________班级:________一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)1. （2 分） 下列四个数中，最小的一个数是（ ）A . -6B . 10C.0D . -1成绩:________2. （2 分） (2017·包头) 计算（ ） ﹣1 所得结果是（ ） A . ﹣2B.C. D.2 3. （2 分） (2020·莆田模拟) 从 n 边形的一个顶点出发可以连接 8 条对角线，则 n=（ ） A.8 B.9 C . 10 D . 11 4. （2 分） (2020·莆田模拟) 已知 A（1，﹣3），B（2，﹣2），现将线段 AB 平移至 A1B1 ， 如果 A1（a，1）， B1（5，b），那么 ab 的值是（ ） A . 32 B . 16 C.5 D.4 5. （2 分） (2017·泰州) 某科普小组有 5 名成员，身高分别为（单位：cm）：160，165，170，163，167．增 加 1 名身高为 165cm 的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（ ） A . 平均数不变，方差不变 B . 平均数不变，方差变大 C . 平均数不变，方差变小 D . 平均数变小，方差不变 6. （2 分） 如图，一个底面圆周长为 24m，高为 5m 的圆柱体，一只蚂蚁沿侧表面从点 A 到点 B 所经过的最短第 1 页 共 16 页路线长为（ ）A . 12m B . 15m C . 13m D . 9.13m 7. （2 分） (2020 九下·兰州月考) 将如图所示的 Rt△ACB 绕直角边 AC 旋转一周，所得几何体的主视图（正 视图）是（ ）A.B.C.D. 8. （2 分） (2020·成都模拟) 《九章算术》是我国古代数学名著，有题译文如下：今有门，不知其高宽；有 竿，不知其长短．横放，竿比门宽长出 4 尺；竖放，竿比门高长出 2 尺；斜放，竿与门对角线长恰好相等．问门高、 宽和对角线的长各是多少？设门对角线的长为 x 尺，下列方程正确的是（ ）第 2 页 共 16 页A . （x+2）2+（x﹣4）2＝x2B . （x﹣2）2+（x﹣4）2＝x2C . x2+（x﹣2）2＝（x﹣4）2D . （x﹣2）2+x2＝（x+4）29. （2 分） (2020·莆田模拟) 如图，AB、AC 为则的大小是（ ）的两条切线，，点 是 上一点，A. B. C. D.10. （2 分） (2020·莆田模拟) 已知点，在二次函数的图象上，点是函数图象的顶点，则（ ）A.当时， 的取值范围是B.当时， 的取值范围是C.当时， 的取值范围是D.当时， 的取值范围是二、 填空题 (共 6 题；共 8 分)11. （1 分） (2019 七下·普陀期中) 如图，以数轴的单位长度线段为边做一个正方形以表示数 2 的点为圈心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点 A 和点 B,则点 A 表示的数是________12. （1 分） (2019 八上·江门月考) 已知：，，则________.13. （2 分） (2016·贵阳模拟) 小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是________．第 3 页 共 16 页14. （2 分） (2019 八下·长春期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 与△DEF 位似，原点 O 是位似中心，位似比，若 AB＝1.5，则 DE＝________．15. （1 分） (2020·莆田模拟) 小聪有一块含有 30°角的直角三角板，他想只利用量角器来测量较短直角边 的长度，于是他采用如图的方法，小聪发现点 A 处的三角板读数为 12cm，点 B 处的量角器的读数为 74°和 106°， 由此可知三角板的较短直角边的长度为________cm．（参考数据：tan37°=0．75）16. （1 分） (2020·莆田模拟) 如图，以点 ，则 的值为________．为圆心，半径为 2 的圆与的图象交于点，若三、 解答题 (共 9 题；共 67 分)17. （2 分） (2017 七下·临沭期末) 计算题下面两个小题（1） 计算；（2） 解二元一次方程组：．18. （5 分） (2020·莆田模拟) 如图，在菱形于 ，求证：．中，过点 作第 4 页 共 16 页于 ，过点 作19. （5 分） (2020·莆田模拟) 先化简，再求值：，其中．20. （5 分） (2020·莆田模拟) 求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分．要求：（1） 根据给出的和它的一条中位线 ,在给出的图形上,请用尺规作出于点 ．不写作法,保留痕迹；（2） 据此写出已知,求证和证明过程．21. （10 分） (2020·莆田模拟) 如图， 是圆 外一点， 是圆 一点，边上的中线 ,交 交圆 于点 ，．（1） 求证： 是圆 的切线；（2） 已知，，求点 到直线 的距离．22. （10 分） (2020·莆田模拟) 科幻小说《实验室的故事》中，有这样一个情节，科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一天后，测试出这种植物高度的增长情况（如表）：温度……0244.5……植物每天高度增长量…… 414949412519.75 ……由这些数据，科学家推测出植物每天高度增长量 是温度 的函数，且这种函数是一次函数和二次函数中的 一种．第 5 页 共 16 页（1） 请你选择一种适当的函数，求出它的函数关系式，并简要说明不选择另外一种函数的理由；（2） 如果实验室温度保持不变，在 10 天内要使该植物高度增长量的总和超过，那么实验室的温度应该在哪个范围内选择？请说明理由．23. （10 分） (2020·莆田模拟) 某公司计划购买 2 台机器，该种机器使用三年后即被淘汰．机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个 200 元．在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个 500 元，三年后如果备件多余，每个以 元（ ） 回收．现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了 100 台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得到如下频数分布直方图：记 表示 2 台机器三年内共需更换的易损零件数， 表示购买 2 台机器的同时购买的易损零件数．（1） 以 100 台机器为样本，请利用画树状图或列表的方法估计 不超过 19 的概率；（2） 以这 100 台机器在购买易损零件上所需费用的平均数为决策依据，在与之中选其一，当 为何值时，选比较划算？24. （10 分） (2020·莆田模拟) 如图，在中，，点 在外，连接 ， ，且．（1） 若，求的度数；（2） 若，求的值．25. （10 分） (2020·莆田模拟) 抛物线物线上总有两个纵坐标相等的点．（1） 求证：；与直线交于两点，且两点之间的抛（2） 过作 轴的垂线，交直线于 ， ，且当 ，轴．①求 的值：②对于每个给定的实数 ，以为直径的圆与直线总有公共点，求第 6 页 共 16 页， 三点共线时， 的范围．一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、二、 填空题 (共 6 题；共 8 分)11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、三、 解答题 (共 9 题；共 67 分)17-1、参考答案第 7 页 共 16 页17-2、18-1、 19-1、 20-1、第 8 页 共 16 页20-2、 21-1、第 9 页 共 16 页21-2、22-1、 22-2、第 10 页 共 16 页23-1、23-2、24-1、25-1、。

山东省滨州市中考数学二模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选。

正确 (共8题；共16分)1. （2分）(2018·固镇模拟) 支付宝与“滴滴打车联合推出优惠，“滴滴打车”一夜之间红遍大江南北，据统计，2017年“滴滴打车账户流水总金额达到4930000000元，用科学记数法表示为（）A . 4.93×108B . 4.93×109C . 4.93×1010D . 4.93×10112. （2分）(2017·临海模拟) 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体表面积为（）A . 3πB . 5πC . 6πD . 8π3. （2分） (2016七上·磴口期中) 有理数a，b在数轴上对应的位置如图，则（）A . a+b＜0B . a+b＞0C . a﹣b=0D . a﹣b＞04. （2分）(2017·七里河模拟) 如果一个正多边形绕着它的中心旋转60°后，能与原正多边形重合，那么这个正多边形（）A . 是轴对称图形，但不是中心对称图形B . 是中心对称图形，但不是轴对称图形C . 既是轴对称图形，又是中心对称图形D . 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形5. （2分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C，且DE∥AB，若∠ACD=55°，则∠B的度数是（）A . 35°B . 45°C . 55°D . 65°7. （2分） (2018七上·昌图期末) 用适当的统计图表示某班同学戴眼镜和不戴眼镜所占的比例，应绘制的统计图是（）A . 条形统计图B . 折线统计图C . 扇形统计图D . 以上都不对8. （2分）(2018·遵义模拟) 如图，都是由同样大小的圆按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有2个圆；第②个图形中一共有7个圆；第③个图形中一共有16个圆；第④个图形中一共有29个圆；…；则第⑦个图形中圆的个数为（）A . 121B . 113C . 105D . 92二、填空题（本题共16分，每小题2分） (共8题；共16分)9. （2分） (2020八上·赣榆期末) 在，，，0，0.454454445…，中，无理数有________个.10. （2分）某体育馆的圆弧形屋顶如图所示，最高点C到弦AB的距离是20m，圆弧形屋顶的跨度AB是80m，则该圆弧所在圆的半径为________m．11. （2分）(2019·瑞安模拟) 一个不透明的布袋里装有若干个只有颜色不同的红球和白球，其中3个红球，且从布袋中随机摸出1个球，摸出的球是红球的概率是，则白球的个数是________12. （2分）(2011·百色) 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°．小华用剪刀沿DE剪去∠A，得到一个四边形．则∠1+∠2=________度．13. （2分） (2020九上·温州期末) 如图，是用卡钳测量容器内径的示意图．量得卡钳上A，D两端点的距离为4cm，，则容器的内径BC的长为________cm。

某某省滨州市2015届中考数学模拟试题二一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个正确选项）1．﹣的倒数是（）A．﹣3 B．3 C．﹣D．2．某市2014年末，全州普查登记常住人口约为403.25万人．将403.25万用科学记数法表示正确的是（）A．4.0325×104B．4.0325×106C．4.0325×108D．4.0325×1073．要使式子﹣有意义，字母x的取值必须满足（）A．x≤B．x≥﹣C．x≥且x≠3D．x≥4．如图，直线AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E等于（）A．30° B．40° C．60° D．70°5．数据1，2，4，2，3，3，2，5的中位数是（）6．函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是（）A．B．C．D．7．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同．小X 通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（）A．6 B．16 C．18 D．248．若两圆的半径分别是5cm和7cm，圆心距为4cm，则这两圆的位置关系是（）A．外离 B．相交 C．外切 D．内含9．如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．10．将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ的长是（）A． cm B． cm C． cm D．2cm11．α为锐角，且关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则α=（）A．30° B．45° C．30°或150°D．60°12．如图，已知矩形纸片ABCD，AD=2，AB=，以A为圆心，AD长为半径画弧交BC于点E，将扇形AED剪下围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为（）A．1 B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．因式分解：xy2﹣4xy+4x=．14．已知，A、B、C、D、E是反比例函数y=（x＞0）图象上五个整数点（横，纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是（用含π的代数式表示）．15．在某一时刻，测得一根高为1m的竹竿的影长为2m，同时测得一栋高楼的影长为40m，这栋高楼的高度是m．16．如图，在△ABC中，∠A=90°，分别以B、C为圆心的两个等圆外切，两圆的半径都为1cm，则图中阴影部分的面积为cm2．三、解答题（本大题共8小题，共66分）17．计算： +．18．如图方格中，有两个图形．（1）画出图形（1）向右平移7个单位的图形a；（2）画出图形a关于直线AB轴对称的图形b；（3）将图形b与图形（2）看成一个整体图形，请写出这个整体图形的对称轴的条数．19．商场销售A，B两种品牌的衬衣，单价分别为每件30元，50元，一周内共销售出300件；为扩大衬衣的销售量，商场决定调整衬衣的价格，将A种衬衣降价20%出售，B种衬衣按原价出售，调整后，一周内A种衬衣的销售量增加了20件，B种衬衣销售量没有变，这周内销售额为12880元，求调整前两种品牌的衬衣一周内各销售多少件？20．卫生部修订的《公共场所卫生管理条例实施细则》从今年5月1日开始正式实施，这意味着“室内公共场所禁止吸烟”新规正式生效．为配合该项新规的落实，某校组织了部分同学在“城阳社区”开展了“你最支持哪种戒烟方式”的问卷调查，并将调查结果整理后分别制成了如图所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题：（1）这次调查中同学们一共调查了多少人？（2）请你把两种统计图补充完整；（3）求以上五种戒烟方式人数的众数．21．已知：如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为AB边上一点，求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）AD2+AE2=DE2．22．如图，已知⊙O的直径AB=8cm，直线DM与⊙O相切于点E，连接BE，过点B作BC⊥DM于点C，BC交⊙O于点F，BC=6cm．求：（1）线段BE的长；（2）图中阴影部分的面积．23．将分别标有数字1、2、3的3个质地和大小完全相同的小球装在一个不透明的口袋中．（1）若从口袋中随机摸出一个球，其标号为奇数的概率为多少？（2）若从口袋中随机摸出一个球，放回口袋中搅匀后再随机摸出一个球，试求所摸出的两个球上数字之和小于4的概率（用树状图或列表法求解）．24．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的象经过A（﹣1，0）、B（3，0）、N（2，3）三点，且与y 轴交于点C．（1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点M及点C的坐标；（2）若直线y=kx+d经过C、M两点，且与x轴交于点D，试证明四边形CDAN是平行四边形；（3）点P是这个二次函数的对称轴上一动点，请探索：是否存在这样的点P，使以点P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．2015年某某省滨州市中考数学模拟试卷（二）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个正确选项）1．﹣的倒数是（）A．﹣3 B．3 C．﹣D．【考点】实数的性质．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：﹣的倒数是﹣3，故选：A．【点评】本题考查了实数的性质，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2．某市2014年末，全州普查登记常住人口约为403.25万人．将403.25万用科学记数法表示正确的是（）A．4.0325×104B．4.0325×106C．4.0325×108D．4.0325×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将403.25万用科学记数法表示为4.0325×106．故选B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．要使式子﹣有意义，字母x的取值必须满足（）A．x≤B．x≥﹣C．x≥且x≠3D．x≥【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件可得2x﹣3≥0，根据分式有意义的条件可得x﹣3≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：2x﹣3≥0，且x﹣3≠0，解得：x≥，且x≠3，故选：C．【点评】此题主要考查了分式和二次根式有意义的条件，关键是掌握：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．4．如图，直线AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E等于（）A．30° B．40° C．60° D．70°【考点】三角形的外角性质；平行线的性质．【专题】计算题．【分析】先根据两直线平行，同位角相等求出∠1，再利用三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和即可求出∠E的度数．【解答】解：如图，∵AB∥CD，∠A=70°，∴∠1=∠A=70°，∵∠1=∠C+∠E，∠C=40°，∴∠E=∠1﹣∠E=70°﹣40°=30°．故选：A．【点评】本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，熟知两直线平行，同位角相等是解答此题的关键．5．数据1，2，4，2，3，3，2，5的中位数是（）【考点】中位数．【分析】将这组数据从小到大重新排列后为1，2，2，2，3，3，4，5，最中间的那两个数2，3的平均数即中位数．【解答】解：将这组数据从小到大重新排列后为1，2，2，2，3，3，4，5，所以中位数=（2+3）÷2=2.5．故选D．【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．注意：找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．6．函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】二次函数的图象；一次函数的图象．【分析】根据a、b的符号，针对二次函数、一次函数的图象位置，开口方向，分类讨论，逐一排除．【解答】解：当a＞0时，二次函数的图象开口向上，一次函数的图象经过一、三或一、二、三或一、三、四象限，故A、D不正确；由B、C中二次函数的图象可知，对称轴x=﹣＞0，且a＞0，则b＜0，但B中，一次函数a＞0，b＞0，排除B．故选：C．【点评】应该识记一次函数y=kx+b在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等．7．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同．小X通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（）A．6 B．16 C．18 D．24【考点】利用频率估计概率．【分析】先由频率之和为1计算出白球的频率，再由数据总数×频率=频数计算白球的个数，即可求出答案．【解答】解：∵摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，∴摸到白球的频率为1﹣15%﹣45%=40%，故口袋中白色球的个数可能是40×40%=16个．故选B．【点评】此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．8．若两圆的半径分别是5cm和7cm，圆心距为4cm，则这两圆的位置关系是（）A．外离 B．相交 C．外切 D．内含【考点】圆与圆的位置关系．【分析】根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可求解．【解答】解：∵R=7cm，r=5cm，d=4cm，∴R+r=12cm，R﹣r=2cm，∴2＜4＜12，即R﹣r＜d＜R+r，∴两圆相交．故选B．【点评】本题主要是考查圆与圆的位置关系与圆心距d，两圆半径R、r的数量关系间的联系．此类题为中考热点，需重点掌握．9．如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据俯视图是从上面看到的图形判定则可．【解答】解：从上面可看到第一横行左下角有一个正方形，第二横行有3个正方形，第三横行中间有一个正方形．故选C．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．10．将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ的长是（）A． cm B． cm C． cm D．2cm【考点】翻折变换（折叠问题）．【专题】压轴题．【分析】由图中条件可知纸片重叠部分的三角形是等边三角形，此三角形的高是2，求边长．利用锐角三角函数可求．【解答】解：如图，作PM⊥OQ，QN⊥OP，垂足为M、N，∵长方形纸条的宽为2cm，∴PM=QN=2cm，∴OQ=OP，∵∠POQ=60°，∴△POQ是等边三角形，在Rt△PQN中，PQ===cm．故选：B．【点评】规律总结：解决本题的关键是判断出重叠部分的三角形是等边三角形，而要得到重叠部分的三角形是等边三角形则必须利用折叠（即轴对称）对应角相等来说明，对于图形折叠的问题在不少地区的中考题中都有出现，也是各地考查轴对称的一种主要题型．11．α为锐角，且关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则α=（）A．30° B．45° C．30°或150°D．60°【考点】根的判别式；特殊角的三角函数值．【专题】计算题．【分析】因为方程有两个相等的实数根，则△=22﹣4（﹣m）=0，解关于sinα的方程，求出sinα的值，再据此求出α的值即可．【解答】解：方程化为一般形式为：x2﹣2sinα•x+1=0，∵关于x的一元二次方程x2﹣2sinα•x+1=0有两个相等的实数根，∴△=（2sinα）2﹣4=0，即sin2α=，解得，sinα=，sinα=﹣（舍去）．∴α=45°．故选B．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．12．如图，已知矩形纸片ABCD，AD=2，AB=，以A为圆心，AD长为半径画弧交BC于点E，将扇形AED剪下围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为（）A．1 B．C．D．【考点】弧长的计算；特殊角的三角函数值．【专题】压轴题．【分析】扇形的弧长=圆锥的底面圆的周长．利用弧长公式计算．【解答】解：设圆锥底面半径为R，∵cos∠BAE==，∴∠BAE=30°，∠EAD=60°，弧DE===2πR，∴R=．故选C．【点评】熟记特殊角的三角函数值和掌握弧长公式是解题的关键．二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．因式分解：xy2﹣4xy+4x= x（y﹣2）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【专题】因式分解．【分析】先提取公因式x，再根据完全平方公式进行二次分解．【解答】解：xy2﹣4xy+4x=x（y2﹣4y+4）=x（y﹣2）2．故答案为：x（y﹣2）2．【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，分解要彻底．14．已知，A、B、C、D、E是反比例函数y=（x＞0）图象上五个整数点（横，纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是13π﹣26 （用含π的代数式表示）．【考点】反比例函数的应用；反比例函数综合题．【专题】应用题；综合题；压轴题．【分析】通过观察可知每个橄榄形的阴影面积都是一个圆的面积的四分之一减去一个直角三角形的面积再乘以2，分别计算这5个阴影部分的面积相加即可表示．【解答】解：∵A、B、C、D、E是反比例函数y=（x＞0）图象上五个整数点，∴x=1，y=16；x=2，y=8；x=4，y=4；x=8，y=2；x=16，y=1；∴A、E正方形的边长为1，橄榄形的面积为：2r2；B、D正方形的边长为2，橄榄形的面积为：=2（π﹣2）；C正方形中橄榄形的面积为：=8（π﹣2）；∴这五个橄榄形的面积总和是：（π﹣2）+2×2（π﹣2）+8（π﹣2）=13π﹣26．故答案为：13π﹣26．【点评】本题主要通过考查橄榄形的面积的计算来考查反比例函数图象的应用，关键是要分析出其图象特点，再结合性质作答．15．在某一时刻，测得一根高为1m的竹竿的影长为2m，同时测得一栋高楼的影长为40m，这栋高楼的高度是20 m．【考点】相似三角形的应用．【专题】探究型．【分析】设这栋高楼的高度是h，再根据同一时刻物高与影长成正比即可求出h的值．【解答】解：设这栋高楼的高度是h，∵同一时刻物高与影长成正比，∴=，解得h=20m．故答案为：20．【点评】本题考查的是相似三角形的应用，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出这栋高楼的高度，体现了方程的思想．16．如图，在△ABC中，∠A=90°，分别以B、C为圆心的两个等圆外切，两圆的半径都为1cm，则图中阴影部分的面积为cm2．【考点】相切两圆的性质；扇形面积的计算．【分析】易得阴影部分面积为圆心角为90°，半径为1cm的扇形的面积．【解答】解：由于两圆半径相等，∠A=90°，∴两个扇形的圆心角的和等于90度，则阴影部分面积==cm2．【点评】本题考查了直角三角形的性质：两个锐角的和等于90度及扇形的面积公式．三、解答题（本大题共8小题，共66分）17．计算： +．【考点】分式的加减法．【专题】计算题．【分析】异分母分式相加减，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．【解答】解：原式=+==．【点评】此题考查异分母分式的减法，比较容易．18．如图方格中，有两个图形．（1）画出图形（1）向右平移7个单位的图形a；（2）画出图形a关于直线AB轴对称的图形b；（3）将图形b与图形（2）看成一个整体图形，请写出这个整体图形的对称轴的条数．【考点】作图-轴对称变换；作图-平移变换．【分析】（1）将图形（1）的各个顶点按平移条件找出它的对应点，顺次连接，即得到平移后的图形；（2）利用轴对称性质，作出像a的各个顶点关于直线AB的对称点，顺次连接，即得到关于直线AB 轴对称的对应图形；（3）观察图形即可数出．【解答】解：（1）（2）所作图形如下：（3）从图知，共2条．【点评】本题考查了根据轴对称变换和平移变换作图，做题的关键是根据网格结构作出各个关键点的对应点．19．商场销售A，B两种品牌的衬衣，单价分别为每件30元，50元，一周内共销售出300件；为扩大衬衣的销售量，商场决定调整衬衣的价格，将A种衬衣降价20%出售，B种衬衣按原价出售，调整后，一周内A种衬衣的销售量增加了20件，B种衬衣销售量没有变，这周内销售额为12880元，求调整前两种品牌的衬衣一周内各销售多少件？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系．在本题中，等量关系为“调价前一周内共销售出300件”和“调价后一周内销售额为12880元”，根据这两个等量关系可列出方程组．【解答】解：设A种品牌的衬衣有x件，B种品牌的衬衣有y件．依题意可得解得答：A种品牌的衬衣有100件，B种品牌的衬衣有200件．【点评】解题关键是弄清题意，合适的等量关系：“调价前一周内共销售出300件”和“调价后一周内销售额为12880元”，列出方程组．20．卫生部修订的《公共场所卫生管理条例实施细则》从今年5月1日开始正式实施，这意味着“室内公共场所禁止吸烟”新规正式生效．为配合该项新规的落实，某校组织了部分同学在“城阳社区”开展了“你最支持哪种戒烟方式”的问卷调查，并将调查结果整理后分别制成了如图所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题：（1）这次调查中同学们一共调查了多少人？（2）请你把两种统计图补充完整；（3）求以上五种戒烟方式人数的众数．【考点】扇形统计图；条形统计图；众数．【专题】图表型．【分析】（1）根据替代品戒烟20人占总体的10%，即可求得总人数；（2）根据求得的总人数，结合扇形统计图可以求得药物戒烟的人数，从而求得警示戒烟的人数，再根据各部分的人数除以总人数，即可求得各部分所占的百分比；（3）根据（2）所作的图形即可作出判断．【解答】解：（1）这次调查中同学们调查的总人数为20÷10%=200（人）；（2）由（1）可知，总人数是200人．药物戒烟：200×15%=30（人）；警示戒烟：200×30%=60，强制戒烟：70÷200=35%．完整的统计图如图所示：（3）∵五种戒烟方式中有两种是20人，其余均为1种，∴以上五种戒烟方式人数的众数是20．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21．已知：如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为AB边上一点，求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）AD2+AE2=DE2．【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；勾股定理．【专题】证明题．【分析】（1）根据等腰直角三角形性质得出CE=CD，AC=CB，∠ACB=∠DCE=90°，求出∠ACE=∠DCB，根据SAS推出即可；（2）求出∠B=∠BAC=45°，根据全等得出∠B=∠CAE=45°，求出∠DAE=90°，根据勾股定理求出即可．【解答】证明：（1）∵△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∴CE=CD，AC=CB，∠ACB=∠DCE=90°，∴∠ACB﹣∠ACD=∠DCE﹣∠ACD，∴∠ACE=∠DCB，在△ACE和△BCD中∴△ACE≌△BCD（SAS）．（2）∵∠ACB=90°，AC=BC，∴∠B=∠BAC=45°，∵△ACE≌△BCD，∴∠B=∠CAE=45°，∴∠DAE=∠CAE+∠BAC=45°+45°=90°，∴在Rt△AED中，由勾股定理得：AD2+AE2=DE2．【点评】本题考查了等腰直角三角形性质，全等三角形的性质和判定，勾股定理的应用，主要考查学生的推理能力．22．如图，已知⊙O的直径AB=8cm，直线DM与⊙O相切于点E，连接BE，过点B作BC⊥DM于点C，BC交⊙O于点F，BC=6cm．求：（1）线段BE的长；（2）图中阴影部分的面积．【考点】扇形面积的计算；圆周角定理；切线的性质．【分析】（1）连接AE，易得∠AEB=90°，∠ECB=90°，那么∠AEB=∠ECB，根据弦切角定理得∠CEB=∠EAB，那么△AEB∽△ECB，由相似三角形的性质得BE2=AB•BC，从而求得BE的值；（2）连接OE，过点O作OG⊥BE于点G，易得BG=EG，根据特殊角的三角函数值知∠ABE=30°，所以可求得BO=4，OG=2，进而求得△EOB的面积，由于半径OE=OB，根据等边对等角得∠OEB=∠OBE=30°，由三角形的内角和定理得∠BOE=120°，则可求得扇形OBE的面积，再根据S阴影=S扇形OBE﹣S△EOB求得阴影部分的面积．【解答】解：（1）连接AE．∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB=90°，又∵BC⊥DM，∴∠ECB=90°，∴∠AEB=∠ECB，∵直线DM与⊙O相切于点E，∴∠CEB=∠EAB，∴△AEB∽△ECB，∴，∴BE2=AB•BC，∴BE=（cm）；（2）连接OE，过点O作OG⊥BE于点G．∴BG=EG，在Rt△ABE中，cos∠ABE=，∴∠ABE=30°，在Rt△OBG中，∠ABE=30°，BO=4，∴OG=2，∴，∵OE=OB，∴∠OEB=∠OBE=30°，∴∠BOE=120°，∴S扇形OBE=，∴S阴影=S扇形OBE﹣S△EOB=（）cm2．【点评】本题综合考查了直径对的圆周角是直角三角形，弦切角定理，切线的性质，相似三角形的判定和性质，垂径定理，锐角三角函数的概念，特殊角的三角函数值，三角形和扇形的面积公式等知识点．23．将分别标有数字1、2、3的3个质地和大小完全相同的小球装在一个不透明的口袋中．（1）若从口袋中随机摸出一个球，其标号为奇数的概率为多少？（2）若从口袋中随机摸出一个球，放回口袋中搅匀后再随机摸出一个球，试求所摸出的两个球上数字之和小于4的概率（用树状图或列表法求解）．【考点】列表法与树状图法；概率公式．【分析】（1）采用概率公式求解：一共有3个小球，其标号为奇数的有2个，所以其标号为奇数的概率为；（2）此题是需要两步完成的事件，所以采用列表法或树状图法都比较简单．注意此题属于放回实验．【解答】解：（1）从口袋中随机摸出一个，其标号为奇数的概率为；（2）列举所有等可能的结果，画树状图（列表法略）：∴一共有9种情况，摸出的两个球上数字之和小于4的有3种；∴摸出的两个球上数字之和小于4的概率为=【点评】此题考查了概率公式与列表法或树状图法求概率．列表法或树状图法可以不重不漏的列举出所有可能发生的情况，列举法适合于两步完成的事件，树状图法适合于两步或两步以上完成的事件．还要注意题目是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．24．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的象经过A（﹣1，0）、B（3，0）、N（2，3）三点，且与y 轴交于点C．（1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点M及点C的坐标；（2）若直线y=kx+d经过C、M两点，且与x轴交于点D，试证明四边形CDAN是平行四边形；（3）点P是这个二次函数的对称轴上一动点，请探索：是否存在这样的点P，使以点P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．【考点】二次函数综合题．【专题】代数几何综合题；压轴题．【分析】（1）根据题意将点A，B，N的坐标代入函数解析式，组成方程组即可求得；（2）求得点C，M的坐标，可得直线CM的解析式，可求得点D的坐标，即可得到CD=，AN=，AD=2，=2，根据平行四边形的判定定理可得四边形CDAN是平行四边形；（3）假设存在这样的点P，使以点P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切，因为这个二次函数的对称轴是直线x=1，故可设P（1，y0），则PA是圆的半径且PA2=y02+22，过P做直线CD的垂线，垂足为Q，则PQ=PA时以P为圆心的圆与直线CD相切．由第（2）小题易得：△MDE为等腰直角三角形，故△PQM也是等腰直角三角形，继而求得满足题意的点P存在，其坐标为（1，）或（1，）．【解答】解：（1）因为二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（﹣1，0）、B（3，0）、N（2，3）所以，可建立方程组：，解得：所以，所求二次函数的解析式为y=﹣x2+2x+3，所以，顶点M（1，4），点C（0，3）．（2）直线y=kx+d经过C、M两点，所以，即k=1，d=3，直线解析式为y=x+3．令y=0，得x=﹣3，故D（﹣3，0）∴CD=，AN=，AD=2，=2∴CD=AN，AD=∴四边形CDAN是平行四边形．（3）假设存在这样的点P，使以点P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切，因为这个二次函数的对称轴是直线x=1，故可设P（1，y0），则PA是圆的半径且PA2=y02+22，过P做直线CD的垂线，垂足为Q，则PQ=PA时以P为圆心的圆与直线CD相切．由第（2）小题易得：△MDE为等腰直角三角形，故△PQM也是等腰直角三角形，由P（1，y0）得PE=y0，PM=|4﹣y0|，，由PQ2=PA2得方程：，解得，符合题意，所以，满足题意的点P存在，其坐标为（1，）或（1，）．【点评】此题考查了二次函数与平行四边形以及圆的知识的综合应用，要注意待定系数法求函数解析式，还要注意数形结合思想的应用．。

2014年初中毕业班第二次模拟测试数 学 试 卷说明：1．全卷共4页，考试用时为100分钟，满分为120分。

2．考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卷密封线左边的空格里填写自己的学校、班级、姓名、准考证号，并在答题卷指定的位置里填写座位号。

3．选择题选出答案后，请将所选选项的字母填写在答题卷对应题目的空格内。

4．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

5．考生务必保持答题卷的整洁。

考试结束时，将试卷和答题卷一并交回。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在各题的四个选项中，只有—项是正确的，请将所选选项的字母填写在答题卷对应题目的空格内） 1、9的算术平方根是A ．81B ．3±C ．3-D ．32、据报道，肇庆团市委“情系农村”深化农村青年创业小额贷款工作，共发放贷款13 000 000多元，数字13 000 000用科学记数法表示为A ．1.3×106B ．1.3×107C ．1.3×108D ．1.3×1093、如图所示的几何体的主视图是4、下列计算正确的是 A.222)2(aa =- B.632a a a ÷= C.a a 22)1(2-=-- D.22a a a =⋅5、等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为 A . 12 B . 15 C . 12或15 D . 186、如图，线段DE 是△ABC 的中位线，∠B ＝60°，则∠ADE 的度数为 A ．80° B ．70° C ．60° D ．50°7、下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是8、在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的A ．众数B ．方差C ．平均数D ．中位数（第6题图）（第3题图）（第16题图）9、把不等式组2151x x -≤⎧⎨>⎩的解集在数轴上表示正确的是10、童童从家出发前往体育中心观看篮球比赛，先匀速步行至公交汽车站，等了一会儿，童童搭乘公交汽车至体育中心观看比赛，比赛结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家．其中x 表示童童从家出发后所用时间，y 表示童童离家的距离．下图中能反映y 与x 的函数关系式的大致图象是二、填空题：（本题共6个小题，每小题4分，共24分） 11、分解因式：24(1)x x --= ▲ .12、如果26a b -=，则42b a -= ▲ .13、已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的边长为 ▲ .14、在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次取出的小球标号相同的概率为 ▲ . 15x 的取值范围是 ▲ . 16、如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为E ，∠C = 30°，CD =. 则阴影部分的面积S 阴影= ▲ .三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17、计算：2014201(1)()(5)16sin 602π--⨯+---︒18、已知一次函数y x b =+的图象经过点B (0，)，且与 反比例函数ky x=(k 为不等于0的常数)的图象有一交点 为点A (m ，1-) .求m 的值和反比例函数的解析式. 19、在图示的方格纸中（1）作出△ABC 关于MN 对称的图形△A 1B 1C 1；（2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20、如图，在小山的东侧A点处有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C点处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°，求小山东西两侧A、B两点间的距离．（第20题图）21、为了了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）样本中，男生的身高众数在▲组，中位数在▲组；（2）求样本中，女生身高在E组的人数；（3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160≤x<170之间的学生约有多少人？（第22题图）22、如图，在平行四边形ABCD 中，∠ABC =60°，E 、F 分别 在CD 和BC 的延长线上，AE ∥BD .（1）求证：点D 为CE 的中点； （2）若EF ⊥BC ，EF =，求AB 的长.五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、现要把228吨物资从某地运往甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资.已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：（1）求这两种货车各用多少辆？（2）如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a 辆，前往甲、乙两地的总运费为w 元，求出w 与a 的函数关系式（写出自变量的取值范围）；（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资不少于120吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费。