河北省衡水市冀州中学2017-2018学年高三复习班上学期第一次月考数学(理)试题A卷 Word版含答案

河北省冀州中学高三年级3月模拟考试数学（理）试题第I 卷（选择题 共60分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1.已知i 是虚数单位，则31ii +-=（ ）A.12i -B.2i -C.2i +D.12i + 2.若集合{|0}1xA x x =≤-,2{|2}B x x x =<,则A B = （ ）. A.{|01}x x << B.{|01}x x ≤< C.{|01}x x <≤ D.{|01}x x ≤≤3．以下判断正确的是 ( )A .函数()y f x =为R 上可导函数，则'0()0f x =是0x 为函数()f x 极值点的充要条件.B .命题“2,10x R x x ∈+-<存在”的否定是“2,10x R x x ∈+->任意”.C .命题“在ABC ∆中，若,sin sin A B A B >>则”的逆命题为假命题.D .“0b =”是“函数2()f x ax bx c =++是偶函数”的充要条件.4. 设偶函数()f x 满足3()8(0)f x x x =-≥，则{|(2)0}x f x ->=( ) A. {|24}x x x <->或 B. {|04}x x x <>或 C. {|06}x x x <>或 D. {|22}x x x <->或 5. 下面是关于公差0d >的等差数列}{n a 的四个命题：{}1:n p a 数列是递增数列；{}2:n p na 数列是递增数列；3:n a p n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭数列是递增数列；{}4:3n p a nd +数列是递增数列；其中的真命题为 （ ）A.12,p pB.34,p pC.23,p pD.14,p p6. 某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的k 的值是( )A.4B.5C.6D.77．右图是函数y ＝Asin(ωx ＋φ)(00A ω>>，，||2πϕ≤)图像的一部分．为了得到这个函数的图像，只要将y ＝sin x(x ∈R)的图像上所有的点 ( )A .向左平移π3个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变.B .向左平移π3个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变.C .向左平移π6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变.D .向左平移π6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变.8．抛物线24y x =的焦点为F ，点,A B 在抛物线上，且2π3AFB ∠=，弦AB 中点M在准线l 上的射影为||||,AB M M M ''则的最大值为( )AB．CD.39.cm2）为( )A.48+12 2B.48+24 2C.36+12 2D.36+24 210.A.y=2x －x2－1B. y =2xsinx 4x+1C.y=(x2－2x)exD. y=xlnx11.若G 是ABC ∆的重心，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，若aGA bGB ++=，则角A =（ ）A.90B.60C.45D.3012.四面体ABCD 中，AD 与BC 互相垂直,24AD BC ==,且AB BD AC CD +=+=则四面体ABCD 的体积的最大值是 ( ) .第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分）． 13.已知(nx 的展开式中前三项的系数成等差数列,则n = .14.航空母舰“辽宁舰”在某次飞行训练中，有5架歼-15飞机准备着舰.如果甲、乙两机必须相邻着舰，而甲、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有 种15. 方程1sin 222x x x π⎡⎤⎡⎤=-+⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦在区间[]0,π内的所有实根之和为 .（符号[]x 表示不超过x 的最大整数）。

冀州中学高三上学期第一次月考理科数学分数 150分 时间 120分钟第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若集合{}0P y y =≥，PQ Q =，则集合Q 不可能是 （ ）A ．∅B ．{}2,R y y x x =∈ C ．{}2,R xy y x =∈ D ．{}2log ,0y y x x => 2、设,a b R ∈，则“a b >”是“a a b b >”的 （ ） （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件3、定义一种运算符号“”，两个实数a ，b 的“a b ”运 算原理如图所示，若输人112cos3a π=，92tan 4b π=， 则输出P ＝ （ ） A 、4 B 、2 C 、0 D 、—24、已知向量,a b 的夹角为45︒，且1a =，210a b -=，则b =（A ）2 （B ）2 （C ） 22 （D ）32 （ ）5、函数()122log 1xf x x =-的零点个数为 （ ）（A ）1 （B ）2 （C ） 3 （D ）46、数列{}n a 共有12项，其中10a =，52a =，125a =，且11k k a a +-=，1,2,3,,11k =，则满足这种条件的不同数列的个数为 （ ） A.84 B.168 C.76 D.152 7、已知函数()21f x x =-+，()g x kx =. 若方程()()f x g x =有两个不相等的实根，则实数k 的取值范围是 （ ）A 、10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭B 、1,12⎛⎫⎪⎝⎭C 、()1,2D 、()2,+∞8、如图所示，在边长为1的正方形OABC 中任取一点P ，则点P 恰好取自阴影部分的概率为 （ ） A.14 B. 15 C. 16 D. 179、若函数()2sin f x x ω=(0)ω>的图像在(0,2)π上恰有一个极大值和一个极小值，则ω的取值范围是 （ ）A ．3(,1]4B ．5(1,]4C ．34(,]45D ．35(,]4410、已知三棱锥的俯视图与侧视图如图所示，俯视图是变长为2的正三角形，侧视图是有一条直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的正视图可能为 （ ）11.已知双曲线12222=-by a x 的左右焦点分别为12F F 、，O 为双曲线的中心，P 是双曲线右支上的点，21F PF ∆的内切圆的圆心为I ，且圆I 与x 轴相切于点A ，过2F 作直线PI 的垂线，垂足为B ，若e 为双曲线的离心率，则 ( ) A . ||||OA e OB = B . ||||OB e OA = C . ||||OA OB = D . ||OA 与||OB 关系不确定 12、设函数()f x 的导函数为()'fx ，对任意x ∈R 都有()()'f x f x >成立，则 （）A . ()()3ln22ln3f f >B ．()()3ln22ln3f f =C . ()()3ln22ln3f f <D . ()3ln2f 与()2ln3f 的大小不确定第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、若复数z 满足24iz i =+，则在复平面内z 对应的点的坐标是 .14、已知7270127()x m a a x a x a x -=++++的展开式中4x 的系数是－35，则1237a a a a ++++= .15、已知实数x ,y 满足条件0,0,1,x y x y x -⎧⎪+⎨⎪⎩≥≥≤则1()2x y -的最大值为 ．16、已知()111,P x y ，()222,P x y 是以原点O 为圆心的单位圆上的两点，12P OP θ∠=（θ为钝角）．若3sin 45πθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则1212x x y y +的值为 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17、（本小题满分12分）已知△ABC 的三个内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且△ABC 的面积为3cos 2S ac B = （1）若2c a =，求角A ，B ，C 的大小； （2)若a ＝2，且43A ππ≤≤，求边c 的取值范围．18.（本小题满分12分）某公司计划在迎春节联欢会中设一项抽奖活动：在一个不透明的口袋中装入外形一样号码分别为1，2，3，…，10的十个小球。

2017～2018学年度高三分科综合测试卷理科数学一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知集合，，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】，则，选A.2. 已知复数的实部为，则复数在复平面上对应的点位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】C【解析】试题分析：，所以实部为，则，因此复数，则，在复平面内对应点的坐标为，位于第三象限。

考点：复数的运算。

3. 若，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】，.选C.4. 已知实数满足约束条件，则的最大值为（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】绘制目标函数表示的可行域，结合目标函数可得，目标函数在点处取得最大值 .本题选择B选项.5. 一直线与平行四边形中的两边分别交于点，且交其对角线于点，若，，，则（）A. B. 1 C. D.【答案】A【解析】由几何关系可得：，则：，即：，则=.本题选择A选项.点睛：(1)应用平面向量基本定理表示向量的实质是利用平行四边形法则或三角形法则进行向量的加、减或数乘运算．(2)用向量基本定理解决问题的一般思路是：先选择一组基底，并运用该基底将条件和结论表示成向量的形式，再通过向量的运算来解决．6. 在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线为正态分布的密度曲线）的点的个数的估计值为（）附：若，则，．A. 906B. 1359C. 2718D. 3413【答案】B【解析】由正态分布的性质可得，图中阴影部分的面积，则落入阴影部分（曲线为正态分布的密度曲线）的点的个数的估计值为.本题选择B选项.点睛：关于正态曲线在某个区间内取值的概率求法①熟记P(μ－σ<X≤μ＋σ)，P(μ－2σ<X≤μ＋2σ)，P(μ－3σ<X≤μ＋3σ)的值．②充分利用正态曲线的对称性和曲线与x轴之间面积为1.7. 二分法是求方程近似解的一种方法，其原理是“一分为二、无限逼近”．执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为（）A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】B【解析】根据二分法，程序运行中参数值依次为：，，，，，，，，此时满足判断条件，输出，注意是先判断，后计算，因此输出的，故选B．8. 已知函数，其中表示不超过的最大整数，则关于函数的性质表述正确的是（）A. 定义域为B. 偶函数C. 周期函数D. 在定义域内为减函数【答案】C【解析】由于表示不超过的最大整数，如，，则，所以定义域为错误；当时，，，，，是偶函数错误，由于，所以函数的的图象是一段一段间断的，所以不能说函数是定义域上的减函数，但函数是周期函数，其周期为1，例如任取，则，，则，则，选C.9. 已知5件产品中有2件次品，现逐一检测，直至能确定所有次品为止，记检测的次数为，则（）A. 3B.C.D. 4【答案】B10. 已知函数的图像与坐标轴的所有交点中，距离原点最近的两个点的坐标分别为和，则该函数图像距离轴最近的一条对称轴方程是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】函数的图像过，则，，则或，又距离原点最近的两个点的坐标分别为和，则，，过，则，，，，取，得，则，其对称轴为，即，当时，该函数图像距离轴最近的一条对称轴方程是，选B.11. 某棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的外接球的表面积为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】根据三视图恢复原几何体为三棱锥P-ABC如图，其中，，平面，计算可得，，放在外接球中，把直角三角形恢复为正方形，恰好在一个球小圆中，AC为球小圆的直径，分别过和做圆的垂面，得出矩形和矩形，两矩形对角线交点分别为，连接并取其中点为，则为球心，从图中可以看出点共面且都在的外接圆上，在中，，，利用正弦定理可以求出的外接圆半径，，，平面，则，则球的半径，外接球的表面积为，选A. 【点睛】如何求多面体的外接球的半径？基本方法有种，第一种：当三棱锥的三条侧棱两两互相垂直时，可还原为长方体，长方体的体对角线就是外接圆的直径；第二种：“套球”当棱锥或棱柱是较特殊的形体时，在球内画出棱锥或棱柱，利用底面的外接圆为球小圆，借助底面三角形或四边形求出小圆的半径，再利用勾股定理求出球的半径，第三种：过两个多面体的外心作两个面的垂线，交点即为外接球的球心，再通过关系求半径.本题使用“套球”的方法，恢复底面为正方形，放在一个球小圆里，这样画图方便一些，最主要是原三视图中的左试图为直角三角形，告诉我们平面平面，和我们做的平面是同一个平面，另外作平面和平面的作用是找球心，因为这两个矩形平面对角线的交点所连线段的中点就是球心，再根据正、余弦进行计算就可解决.12. 已知是方程的实根，则关于实数的判断正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】令，则，函数在定义域内单调递增，方程即：，即，结合函数的单调性有： .本题选择C选项.点睛：(1)利用导数研究函数的单调性的关键在于准确判定导数的符号．(2)若可导函数f(x)在指定的区间D上单调递增(减)，求参数范围问题，可转化为f′(x)≥0(或f′(x)≤0)恒成立问题，从而构建不等式，要注意“＝”是否可以取到．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13. 已知边长为的正的三个顶点都在球的表面上，且与平面所成的角为，则球的表面积为__________．【答案】【解析】设正的外接圆圆心为，连接，则，角是与平面所成的角为，由正的边长为可知，所以在中，球的表面积为，故答案为.14. 若的展开式中含有常数项，则的最小值等于__________．【答案】2【解析】的展开式中，，令，展开式中含有常数项，当时，取最小值为；令，展开式中含有常数项，当时，取最小值为2；综上可知：取最小值为2；15. 在中，角的对边分别为，且，若的面积为，则的最小值为__________．【答案】3【解析】，，，，，，，则，又，则，；当且仅当时取等号，则的最小值为3.16. 已知抛物线的焦点为，准线为，过上一点作抛物线的两条切线，切点分别为，若，则__________．【答案】【解析】设，则,将代入可得:,即,由题意直线与抛物线相切,则其判别式,即，所以切线的方程为,即.同理可得: .所以，即.又两切线都经过点可得,则是方程的两根,故,所以,因又因为,同理可得,即共线,而,则,即,故在中,高,应填答案。

2017～2018学年度高三分科综合测试卷理科数学一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合3{0}1x M xx -=≤+，{3,1,1,3,5}N =--，则M N =（ ）A ．{1,3}B ．{1,1,3}-C ．{3,1}-D ．{3,1,1}-- 2．已知复数4()1biz b R i+=∈-的实部为1-，则复数z b -在复平面上对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．若2cos()2πα-=cos(2)πα-=（ ） A ．29-B ．29C ．59-D ．594．已知实数,x y 满足约束条件332434120y x y x x y ≥-⎧⎪≤+⎨⎪++≥⎩，则2z x y =-的最大值为（ ）A ．2B ．3C ． 4D ．55．一直线l 与平行四边形ABCD 中的两边,AB AD 分别交于点,E F ，且交其对角线AC 于点M ，若2AB AE =，3AD AF =，(,)AM AB AC R λμλμ=-∈，则52μλ-=（ ）A ．12-B ． 1C ． 32D ．3- 6．在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C 为正态分布(1,1)N -的密度曲线）的点的个数的估计值为（ ）附：若2(,)XN μσ，则()0.6827P X μσμσ-<≤+=，(22)0.9545P X μσμσ-<≤+=．A ．906B ．1359C ． 2718D ．34137．二分法是求方程近似解的一种方法，其原理是“一分为二、无限逼近”．执行如图所示的程序框图，若输入121,2,0.01x x d ===，则输出n 的值为（ ）A ．6B ．7C ． 8D ．98．已知函数()lg([])f x x x =-，其中[]x 表示不超过x 的最大整数，则关于函数()f x 的性质表述正确的是（ ） A ．定义域为(,0)(0,)-∞+∞ B ．偶函数C ．周期函数D ．在定义域内为减函数9．已知5件产品中有2件次品，现逐一检测，直至能确定所有次品为止，记检测的次数为ξ，则()E ξ=（ ） A ． 3 B ．72 C ． 185D ．4 10．已知函数sin()(0,0)y x ωϕωϕπ=+><<的图像与坐标轴的所有交点中，距离原点最近的两个点的坐标分别为2(0,)2和(1,0)，则该函数图像距离y 轴最近的一条对称轴方程是（ ）A ．3x =-B ．1x =-C ．1x =D ．3x = 11．某棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的外接球的表面积为（ ）A ．11πB ．12πC ． 13πD ．14π 12．已知0x 是方程222ln 0xx ex +=的实根，则关于实数0x 的判断正确的是（ ）A ．0ln 2x ≥B ．01x e<C ． 002ln 0x x +=D ．002ln 0xe x += 二、填空题：本题共4小题，每小题5分， 共20分．133的正ABC ∆的三个顶点都在球O 的表面上，且OA 与平面ABC 所成的角为60︒，则球O 的表面积为 ． 14．若36(2)(n x x x x-+的展开式中含有常数项，则n 的最小值等于 ．15．在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且2cos 2c B a b =+，若ABC ∆的面积为3S =，则c 的最小值为 ． 16．已知抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点为F ，准线为l ，过l 上一点P 作抛物线C 的两条切线，切点分别为,A B ，若3,4PA PB ==，则PF = ．三、解答题 ：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22/23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分．17．已知等比数列{}n a满足21523572,2a a a a--=⋅⋅=，数列{}n b满足111,n n nb b b a+=+=()n N*∈，2nnnbca=，nS为数列{}n c的前n项和．（1）求数列{}n b的前11项和；（2）求32nn nS b-⋅．18．如图所示，在四棱锥A BCDE-中，平面BCDE⊥平面ABC，BE EC⊥，6,43BC AB==，30ABC∠=︒．（1）求证：AC BE⊥；（2）若二面角为B AC E--为45︒，求直线AB与平面ACE所成的角的正弦值．19．某市为了制定合理的节电方案，对居民用电情况进行了调查，通过抽样，获得了某年200户居民每户的月均用电量（单位：百千瓦时），将数据按[0,1),[1,2),[2,3),[3,4),[4,5),[5,6),[6,7),[7,8),[8,9)分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．（1）求直方图中m的值；（2）设该市有100万户居民，估计全市每户居民中月均用电量不低于6百千瓦时的人数及每户居民月均用电量的中位数；（3）政府计划对月均用电量在4百千瓦时以下的用户进行奖励，月均用电量在[0,1)内的用户奖励20元/月，月均用电量在[1,2)内的用户奖励10元/月，月均用电量在[2,4)内的用户奖励2元/月．若该市共有400万户居民，试估计政府执行此计划的年度预算．20．已知,A B 分别是椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的长轴与短轴的一个端点，,E F 是椭圆的左、右焦点，以E 点为圆心、3为半径的圆与以F 点为圆心、1为半径的圆的交点在椭圆C 上，且5AB = （1）求椭圆C 的方程；（2）设P 为椭圆C 上一点，直线PA 与y 轴交于点M ，直线PB 与x 轴交于点N ，求证：2AN BM OA ⋅=．21．已知函数2()(12)ln ()f x ax a x x a R =+--∈． （1）求函数()f x 在区间[1,2]上的最大值；（2）若112200(,),(,),(,)A x y B x y C x y 是函数()f x 图像上不同的三点，且1202x x x +=，试判断'0()f x 与1212y y x x --之间的大小关系，并证明．（二）选考题：共10分．请考生在第22/23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．22．在极坐标系中，曲线1:2cos C ρθ==,曲线2:(cos 4)cos C ρρθθ=⋅+⋅．以极点为坐标原点，极轴为x 轴正半轴建立平面直角坐标系xOy ，曲线C 的参数方程为12232x t y t ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数）．（1）求12,C C 的直角坐标方程；（2）C 与12,C C 交于不同的四点，这四点在C 上排列顺次为,,,H I J K ,求||||||HI JK -的值．23．选修4-5：不等式选讲 已知,a b 为任意实数．（1）求证：42242264()a a b b ab a b ++≥+；（2）求函数()4224|2(16)|f x x a a b b =-+--332|(221)|x a b ab +-+-的最小值．试卷答案一、选择题1-5: ACCBA 6-10: BBCBB 11、12：AC 二、填空题13．16π 14．2 15．3 16．125三、解答题17．解：（1）设等比数列{}n a 的公比为q ，由153572a a a -⋅⋅=，得552a -=， 因为222a -=，所以332q -=，即12q =． 故212n n n n b b a a q -++==⋅22112()()22n n --=⋅=．所以1231011b b b b b +++++1231011()()b b b b b =+++++24101111()()()222=++++ 5511414133414-==-⨯-140951365310241024=⨯=． （2）由（1）可知122n nn n nb c b a -==⋅． 则3222n n n n n n n S b S S b -⋅=+-21123222n nb b b b -=++++23112312222n n b b b b --+++++2112232()2()+b b b b b =++++313412)+2()n n n b b b b --+++（．因为11a =，12()1nn n b b ++=，所以()32111n n n S b n n -=+-⨯=．18．（1）证明：在ACB 中，应用余弦定理得2223cos 2AB BC AC ABC AB BC +-∠==⋅,解得23AC =222AC BC AB +=,所以AC BC ⊥．因为平面BCDE ⊥平面ABC ,平面BCDE ⋂平面ABC BC =,BC AC ⊥, 所以AC ⊥平面BCDE ．又因为BE ⊂平面BCDE ，所以AC BE ⊥．（2）解：因为AC ⊥平面BCDE ，CE ⊂平面BCDE ，所以AC CE ⊥． 又BC AC ⊥,平面ACE ⋂平面ABC AC =,所以BCE ∠是平面EAC 与平面BAC 所成的二面角的平面角，即45BCE ∠=． 因为,,BE EC AC BE EC AC C ⊥⊥⋂=,所以BE ⊥平面ACE ． 所以BAE ∠是直线AB 与平面ACE 所成的角． 因为在Rt BCE 中，sin 4532BE BC == 所以在Rt BAE 中，6sin BE BAE AB ∠==． 19．解（1）由题得11(0.040.080.210.25-⨯+++0.060.040.02)2m +++=，所以0.15m =．（2）200户居民月均用电量不低于6百千瓦时的频率为0.060.040.020.12++=，100万户居民中月均用电量不低于6百千瓦时的户数有10000000.12120000⨯=； 设中位数是x 百千瓦时，因为前5组的频率之和0.040.080.150.210.250.730.5++++=>，而前4组的频率之和0.040.080.150.210.480.5+++=<，所以45x <<． 由0.50.4840.25x --=，解得 4.08x =．（3）该市月均用电量在[0,1),[1.2),[2,4)内的用户数分别为200008.2000016.2000072⨯⨯⨯，所以每月预算为()20000820161072220000464⨯⨯+⨯+⨯=⨯元，故估计政府执行此计划的年度预算为200004641211136⨯⨯=万元 1.1136=亿元．20．解：（1）由题意得2223145aa b=+=⎧⎨+=⎪⎩，解得2,1a b==，所以椭圆C的方程为2214xy+=．（2）由（1）及题意可画图，如图，不妨令()()2,0,0,1A B．设00(,)P x y，则220044x y+=．令0x=，得022Myyx=--，从而02|||1||1|2MyBM yx=-=+-；直线PB的方程为11yy xx-=+，令0y=，得01Nxxy=-，从而0|||2||2|1NxAN xy=-=+-．所以00002|||||2||1|12x yAN BMy x⋅=+⋅+--22000000000044484||22x y x y x yx y x y++--+=--+000000004488||422x y x yx y x y--+==--+．当x=时，1,||2,||2y BM AN=-==,所以||||4AN BM⋅=,综上可知2||||||AN BM OA⋅=．21．解：（1）()()1212f x ax ax'=+--=()22121ax a xx+--()()211ax xx+-=．当[]0,1,2a x=∈时，()10xf xx-'=>，()()max22ln2f x f==-；当[]0,1,2a x >∈时，()()()2110ax x f x x+-'=>，()()max 22ln 2f x f ==-； 当0a <时，由()0f x '=，得121,12x x a=-=，又[]1,2x ∈，则有如下分类： ①当122a -≥，即104a -≤<时，()f x 在[]1,2上是增函数，所以()()max 222ln 2f x f ===-．②当1122a <-<，即1124a -<<-时，()2f 在1[1,]2a -上是增函数，在1(,2]2a-上是减函数，所以()()max 11()1ln 224f x f a a a=-=-+-． ③当112a -≤，即12a ≤-时，()f x 在[]1,2上是减函数，所以()()max 11f x f a ==-．综上，函数()f x 在[]1,2上的最大值为()()max12ln 2,41111ln 2,42411,2a f x a a aa a ⎧-≥-⎪⎪⎪=-+--<<-⎨⎪⎪-≤-⎪⎩．（2）由题意得1112121y y x x x x -=--2212[()(12)a x x a -+-1221()ln ln ]x x x x -+- 12()(12)a x x a =++-+2112ln ln x x x x --，()()0001212f x ax a x '=+--=12122()(12)a x x a x x ++--+， ()122101212ln ln y y x x f x x x x x --'-=--121221x x x x +=+-，1221122()[(ln ln )]x x x x x x --++221212112(1)1(ln )1x x x x x x x x -=--+．令21x t x =，()()21ln 1t g t t t -=-+， ()()()()222114011t g t t t t t -'=-=>++，所以()g t 在()0,+∞内是增函数，又()10g =， 当12x x <时，1t >，1210x x <-，()()10g t g >=，故12012()y y f x x x -'<-；当12x x >时，01t <<，1210x x >-，()()10g t g <=，故12012()y y f x x x -'<-．综上知：12012()y y f x x x -'<-．22．解：（1）因为cos x ρθ=，cos y ρθ=，22x y ρ=+，由2cos ρθ=，得22cos ρθ=， 所以曲线1C 的直角坐标方程为()2211x y -+=． 由(cos 4)cos ρρθθ=⋅+⋅，得22sin 4cos ρθρθ=， 所以曲线2C 的直角坐标方程为24y x =．（2）不妨设四点在C 上的排列顺序由下而上依次为,,,H I J K ,它们对应的参数分别为1234,,,t t t t ，如图，连接1C J ,则1C IJ 为正三角形，所以||1IJ =,故||||||||||||||HI JK HI IK IJ -=-+1414|||||1||()1|t t t t =-+=-++．把12232x t y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩代入24y x =，得23824t t =-，即238320t t +-=，故1483t t +=-，所以百度文库 - 让每个人平等地提升自我11 11||||||3HI JK -=． 23．（1）证明：42242264()a a b b ab a b ++-+2222222()4()4a b ab a b a b =+-++2224(2)()a b ab a b =+-=-．因为()40a b -≥，所以42242264()a a b b ab a b ++≥+． （2）解：()4224|2(16)|f x x a a b b =-+--332|(221)|x a b ab +-+-=4224|2(16)|x a a b b -+--+33|22(221)|x a b ab -+-≥33|[22(221)]x a b ab -+--4224[2(16)]|x a a b b -+--4|()1|1a b =-+≥，即()min 1f x =．。

2015-2016学年河北省衡水市冀州中学复习班高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（A卷）一、选择题：（本题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）1．已知集合A、B全集U={1、2、3、4}，且∁U（A∪B）={4}，B={1，2}，则A∩∁U B=( ) A．{3} B．{4} C．{3，4} D．∅2．已知命题p：∀x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）≥0，则￢p是( )A．∃x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）≤0 B．∀x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）≤0C．∃x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）＜0 D．∀x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）＜03．已知集合A{x|x2﹣3x+2=0，x∈R }，B={x|0＜x＜5，x∈N }，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为( )A．1 B．2 C．3 D．44．函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣＜φ＜）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是( )A．B．C．D．5．a＜0是方程ax2+2x+1=0至少有一个负数根的( )A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件6．设P和Q是两个集合，定义集合P+Q={x∈P或x∈Q且∉P∩Q}，若P={x|x2﹣3x﹣4≤0}，Q={x|y=log2（x2﹣2x﹣15）}，那么P+Q等于( )A．[﹣1，4] B．（﹣∞，﹣1]∪[4，+∞）C．（﹣3，5）D．（﹣∞，﹣3）∪[﹣1，4]∪（5，+∞）7．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为( )A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定8．函数y=sin（ωx+φ）在区间上单调递减，且函数值从1减小到﹣1，那么此函数图象与y轴交点的纵坐标为( )A．B．C．D．9．在△ABC中，A=120°，b=1，面积为，则=( )A．B． C．D．10．已知，则=( )A．B．C．﹣1 D．±111．在△ABC中，sin2A≤sin2B+sin2C﹣sinBsinC，则A的取值范围是( )A．（0，] B．[，π）C．（0，] D．[，π）12．在△ABC中，①若B=60°，a=10，b=7，则该三角形有且有两解；②若三角形的三边的比是3：5：7，则此三角形的最大角为120°；③若△ABC为锐角三角形，且三边长分别为2，3，x，则x的取值范围是．其中正确命题的个数是( )A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题：（共4小题，每小题5分，共20分）13．集合{x|ax2+2x+1=0} 与集合{x2﹣1=0}的元素个数相同，则a的取值集合为__________．14．设当x=θ时，函数f（x）=sinx﹣2cosx取得最大值，则cosθ=__________．15．下列四个命题：①∃x0∈R，使sinx0+cosx0=2；②对∀x∈R，sinx+≥2；③对∀x∈（0，），tanx+≥2；④∃x0∈R，使sinx0+cosx0=．其中正确命题的序号为__________．16．在△ABC中，tan=2sinC，若AB=1，则△A BC周长的取值范围__________．三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知向量=（cosx，0），=（0，sinx）．记函数f（x）=（+）2十sin2x．（Ⅰ）求函数f（x）的最小值及取最小值时x的集合；（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间．18．已知实数a＞0，命题p：∃x∈R，|sinx|＞a有解；命题q：∀x∈[，]，sin2x+asinx ﹣1≥0．（1）写出¬q；（2）若p且q为真，求实数a的取值范围．19．集合A={x|x2﹣3x﹣10≤0}，集合B={x|m+1≤x≤2m﹣1}．（1）若B⊆A，求实数m的取值范围；（2）当x∈R时，没有元素x使x∈A与x∈B同时成立，求实数m的取值范围．20．设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，设S为△ABC的面积，满足S=．（Ⅰ）求B；（Ⅱ）若b=，设A=x，，求函数y=f（x）的解析式和最大值．21．如图，在等腰直角三角形△OPQ中，∠POQ=90°，OP=2，点M在线段PQ上．（1）若OM=，求PM的长；（2）若点N在线段MQ上，且∠MON=30°，问：当∠POM取何值时，△OMN的面积最小？并求出面积的最小值．22．函数f（x）=1﹣2a﹣2acosx﹣2sin2x的最小值为g（a），a∈R，（1）求g（a）；（2）若g（a）=，求a及此时f（x）的最大值．2015-2016学年河北省衡水市冀州中学复习班高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（A卷）一、选择题：（本题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）1．已知集合A、B全集U={1、2、3、4}，且∁U（A∪B）={4}，B={1，2}，则A∩∁U B=( ) A．{3} B．{4} C．{3，4} D．∅【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】集合．【分析】通过已知条件求出A∪B，∁U B，然后求出A∩∁U B即可．【解答】解：因为全集U={1.2.3.4．}，且∁U（A∪B）={4}，所以A∪B={1，2，3}，B={1，2}，所以∁U B={3，4}，所以A={3}或{1，3}或{3，2}或{1，2，3}．所以A∩∁U B={3}．故选A．【点评】本题考查集合的交、并、补的混合运算，考查计算能力．2．已知命题p：∀x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）≥0，则￢p是( )A．∃x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）≤0 B．∀x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）≤0C．∃x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）＜0 D．∀x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）＜0【考点】命题的否定．【专题】简易逻辑．【分析】由题意，命题p是一个全称命题，把条件中的全称量词改为存在量词，结论的否定作结论即可得到它的否定，由此规则写出其否定，对照选项即可得出正确选项【解答】解：命题p：∀x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）≥0是一个全称命题，其否定是一个特称命题，故¬p：∃x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）＜0．故选：C．【点评】本题考查命题否定，解题的关键是熟练掌握全称命题的否定的书写规则，本题易因为没有将全称量词改为存在量词而导致错误，学习时要注意准确把握规律．3．已知集合A{x|x2﹣3x+2=0，x∈R }，B={x|0＜x＜5，x∈N }，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为( )A．1 B．2 C．3 D．4【考点】集合的包含关系判断及应用．【专题】集合．【分析】先求出集合A，B由A⊆C⊆B 可得满足条件的集合C有{1，2，}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，3，4}，可求【解答】解：由题意可得，A={1，2}，B={1，2，3，4}，∵A⊆C⊆B，∴满足条件的集合C有{1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，3，4}共4个，故选D．【点评】本题主要考查了集合的包含关系的应用，解题的关键是由A⊆C⊆B 找出符合条件的集合．4．函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣＜φ＜）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是( )A．B．C．D．【考点】y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】根据函数在同一周期内的最大值、最小值对应的x值，求出函数的周期T==π，解得ω=2．由函数当x=时取得最大值2，得到+φ=+kπ（k∈Z），取k=0得到φ=﹣．由此即可得到本题的答案．【解答】解：∵在同一周期内，函数在x=时取得最大值，x=时取得最小值，∴函数的周期T满足=﹣=，由此可得T==π，解得ω=2，得函数表达式为f（x）=2sin（2x+φ）又∵当x=时取得最大值2，∴2sin（2•+φ）=2，可得+φ=+2kπ（k∈Z）∵，∴取k=0，得φ=﹣故选：A．【点评】本题给出y=Asin（ωx+φ）的部分图象，求函数的表达式．着重考查了三角函数的图象与性质、函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换等知识，属于基础题．5．a＜0是方程ax2+2x+1=0至少有一个负数根的( )A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【考点】一元二次方程的根的分布与系数的关系．【专题】计算题．【分析】先求△＞0时a的范围，结合韦达定理，以及特殊值a=1来判定即可．【解答】解：方程ax2+2x+1=0有根，则△=22﹣4a≥0，得a≤1时方程有根，当a＜0时，x1x2=＜0，方程有负根，又a=1时，方程根为x=﹣1，显然a＜0⇒方程ax2+2x+1=0至少有一个负数根；方程ax2+2x+1=0至少有一个负数根，不一定a＜0．a＜0是方程ax2+2x+1=0至少有一个负数根的充分不必要条件．故选B．【点评】本题考查一元二次方程的根的分布于系数的关系，充要条件的判定，是中档题．6．设P和Q是两个集合，定义集合P+Q={x∈P或x∈Q且∉P∩Q}，若P={x|x2﹣3x﹣4≤0}，Q={x|y=log2（x2﹣2x﹣15）}，那么P+Q等于( )A．[﹣1，4] B．（﹣∞，﹣1]∪[4，+∞）C．（﹣3，5）D．（﹣∞，﹣3）∪[﹣1，4]∪（5，+∞）【考点】子集与交集、并集运算的转换．【专题】计算题；集合思想；集合．【分析】解不等式求出P，根据对数的真数大于0求出Q，进而可得答案．【解答】解：∵P={x|x2﹣3x﹣4≤0}=[﹣1，4]，Q={x|y=log2（x2﹣2x﹣15）}=（﹣∞，﹣3）∪（5，+∞），∴P+Q={x∈P或x∈Q且∉P∩Q}=（﹣∞，﹣3）∪[﹣1，4]∪（5，+∞），故选：D【点评】本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集运算，难度不大，属于基础题．7．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为( )A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定【考点】正弦定理．【专题】解三角形．【分析】由条件利用正弦定理可得 sinBcosC+sinCcosB=sinAsinA，再由两角和的正弦公式、诱导公式求得sinA=1，可得A=，由此可得△ABC的形状．【解答】解：△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，∵bcosC+ccosB=asinA，则由正弦定理可得 sinBcosC+sinCcosB=sinAsinA，即 sin（B+C）=sinAsinA，可得sinA=1，故A=，故三角形为直角三角形，故选B．【点评】本题主要考查正弦定理以及两角和的正弦公式、诱导公式的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题．8．函数y=sin（ωx+φ）在区间上单调递减，且函数值从1减小到﹣1，那么此函数图象与y轴交点的纵坐标为( )A．B．C．D．【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【专题】计算题；三角函数的图像与性质．【分析】依题意，利用正弦函数的单调性可求得y=sin（ωx+φ）的解析式，从而可求得此函数图象与y轴交点的纵坐标．【解答】解：∵函数y=sin（ωx+φ）在区间[，]上单调递减，且函数值从1减小到﹣1，∴=﹣=，∴T=π，又T=，∴ω=2，又sin（2×+φ）=1，∴+φ=2kπ+，k∈Z．∴φ=2kπ+，k∈Z．∵|φ|＜，∴φ=．∴y=sin（2x+），令x=0，有y=sin=．∴此函数图象与y轴交点的纵坐标为．故选A．【点评】本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，求得ω与φ的值是关键，也是难点，考查分析与理解应用的能力，属于中档题．9．在△ABC中，A=120°，b=1，面积为，则=( )A．B． C．D．【考点】正弦定理的应用；余弦定理的应用．【分析】先根据三角形的面积公式求出AB边的长，再由余弦定理可得边BC的长，最终根据正弦定理得到答案．【解答】解：∵A=120°∴sinA=S=×1×|AB|×sinA=∴|AB|=4根据余弦定理可得：|BC|2=|AC|2+|AB|2﹣2|AC||AB|cosA=21∴|BC|=根据正弦定理可知：==2故选C．【点评】本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用．属基础题．10．已知，则=( )A．B．C．﹣1 D．±1【考点】两角和与差的余弦函数．【专题】计算题．【分析】先利用两角和公式把cos（x﹣）展开后加上cosx整理，进而利用两角和的余弦公式化简，把cos（x﹣）的值代入即可求得答案．【解答】解：∵cos（x﹣）=﹣，∴cosx+cos（x﹣）=cosx+cosx+sinx=cosx+sinx=（cosx+sinx）=cos（x﹣）=﹣1．故选C【点评】此题考查了两角和与差的余弦函数公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式是解本题的关键．11．在△ABC中，sin2A≤sin2B+sin2C﹣sinBsinC，则A的取值范围是( )A．（0，] B．[，π）C．（0，] D．[，π）【考点】正弦定理；余弦定理．【专题】三角函数的求值．【分析】先利用正弦定理把不等式中正弦的值转化成边，进而代入到余弦定理公式中求得cosA的范围，进而求得A的范围．【解答】解：由正弦定理可知a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，∵sin2A≤sin2B+sin2C﹣sinBsinC，∴a2≤b2+c2﹣bc，∴bc≤b2+c2﹣a2∴cosA=≥∴A≤∵A＞0∴A的取值范围是（0，]故选C【点评】本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用．作为解三角形中常用的两个定理，考生应能熟练记忆．12．在△ABC中，①若B=60°，a=10，b=7，则该三角形有且有两解；②若三角形的三边的比是3：5：7，则此三角形的最大角为120°；③若△ABC为锐角三角形，且三边长分别为2，3，x，则x的取值范围是．其中正确命题的个数是( )A．0 B．1 C．2 D．3【考点】命题的真假判断与应用．【专题】解三角形．【分析】根据解三角形的知识，分别对①②③进行判断其正误即可．【解答】解：①如图示：，由=，得：sinA=，∴A=arcsin＞60°，∴C只能是钝角，该三角形有且只有一个解，故①错误；②不妨设：三角形的三边是：a=3，b=5，c=7，∴∠C最大，由cosC==﹣，∠C=120°，故②正确；③由cosA＞0，cosB＞0且cosC＞0，结合余弦定理知，正确，故选：C．【点评】本题考查了解三角形问题，考查命题的真假的判断，是一道基础题．二、填空题：（共4小题，每小题5分，共20分）13．集合{x|ax2+2x+1=0} 与集合{x2﹣1=0}的元素个数相同，则a的取值集合为（﹣∞，0）∪（0，1）．【考点】集合的相等．【专题】计算题．【分析】先求x2﹣1=0的根，得集合的元素个数，再由题意知方程ax2+2x+1=0由两个不同的根，根据二次方程根的个数与判别式的关系，列出不等式求解再用集合的形式表示．【解答】解：由x2﹣1=0得，x=1或﹣1，∴{x|x2﹣1=0}={﹣1，1}，由题意得，集合{x|ax2+2x+1=0}的元素个数为2，∴方程ax2+2x+1=0由两个不同的根，则△=2×2﹣4a＞0且a≠0，解得a＜1且a≠0，则a的取值集合是：（﹣∞，0）∪（0，1）．故答案为：（﹣∞，0）∪（0，1）．【点评】本题主要考查了二次方程根的个数与判别式的关系，注意二次项系数的限制．14．设当x=θ时，函数f（x）=sinx﹣2cosx取得最大值，则cosθ=﹣．【考点】两角和与差的正弦函数；正弦函数的定义域和值域．【专题】压轴题；三角函数的求值．【分析】f（x）解析式提取，利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，由x=θ时，函数f（x）取得最大值，得到sinθ﹣2cosθ=，与sin2θ+cos2θ=1联立即可求出cosθ的值．【解答】解：f（x）=sinx﹣2cosx=（sinx﹣cosx）=sin（x﹣α）（其中cosα=，sinα=），∵x=θ时，函数f（x）取得最大值，∴sin（θ﹣α）=1，即sinθ﹣2cosθ=，又sin2θ+cos2θ=1，联立得（2cosθ+）2+cos2θ=1，解得cosθ=﹣．故答案为：﹣【点评】此题考查了两角和与差的正弦函数公式，同角三角函数间的基本关系，以及正弦函数的定义域与值域，熟练掌握公式是解本题的关键．15．下列四个命题：①∃x0∈R，使sinx0+cosx0=2；②对∀x∈R，sinx+≥2；③对∀x∈（0，），tanx+≥2；④∃x0∈R，使sinx0+cosx0=．其中正确命题的序号为③④．【考点】命题的真假判断与应用．【专题】简易逻辑．【分析】利用辅助角公式把sinx+cosx化积判断①④；举例说明②错误；由x∈（0，）时，tanx＞0，结合基本不等式求最值说明③正确．【解答】解：：①∵，∴∃x0∈R，使sinx0+cosx0=2错误；②∵sinx∈[﹣1，1]，当sinx＜0时，sinx+＜0，∴②错误；③当x∈（0，）时，tanx＞0，∴tanx+≥2，③正确；④∵，∴∃x0∈R，使sinx0+cosx0=，正确．故答案为：③④．【点评】本题考查命题的真假判断与应用，考查了基本不等式求最值的条件，训练了三角函数值域的求法，是中档题．16．在△ABC中，tan=2sinC，若AB=1，则△ABC周长的取值范围（2，3]．【考点】三角形中的几何计算．【专题】综合题；转化思想；综合法；三角函数的求值．【分析】利用三角形的三角和为π及三角函数的诱导公式化简已知的等式，利用三角形中内角的范围，求出∠C的大小，三角形的正弦定理将边BC，CA用角A的三角函数表示，利用两角差的正弦公式展开，再利用三角函数中的公式asinα+bcosα=sin（α+θ）将三角形的周长化简成y=Asin（ωx+φ）+k形式，利用三角函数的有界性求出△ABC周长的取值范围．【解答】解：由tan=2sinC及=﹣，得cot=2sinC，∴=4sin cos∵0＜＜，cos＞0，sin＞0，∴sin2=，sin=，∴=，∴C=．由正弦定理，得===，△ABC的周长y=AB+BC+CA=1+sinA+sin（﹣A）=1+（sinA+cosA）=1+2sin（A+），∵＜A+＜，∴＜sin（A+）≤1，∴△ABC周长的取值范围是（2，3]，故答案为：（2，3]．【点评】解决三角函数的取值范围问题一般利用三角函数的诱导公式、两个角的和、差公式、倍角公式以及公式asinα+bcosα=sin（α+θ）将三角函数化为y=Asin（ωx+φ）+k形式．三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知向量=（cosx，0），=（0，sinx）．记函数f（x）=（+）2十sin2x．（Ⅰ）求函数f（x）的最小值及取最小值时x的集合；（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间．【考点】平面向量的综合题；复合三角函数的单调性．【专题】计算题；综合题；平面向量及应用．【分析】（1）根据平面向量的坐标运算得（+）2=1+2cos2x，再结合二倍角的余弦公式和辅助角公式化简，得到f（x）=2sin（2x+）+2，最后根据正弦函数最值的结论，可得f （x）的最小值及取最小值时x的集合；（2）根据（1）化简得的表达式，列出不等式﹣+2kπ≤2x+≤+2kπ（k∈Z），解此不等式再将它变成区间，即可得到函数f （x）的单调递增区间．【解答】解：（1）∵=（cosx，0），=（0，sinx）∴+=（cosx，sinx），得（+）2=3cos2x+sin2x=1+2cos2xf（x）=（+）2十sin2x=1+2cos2x+sin2x=cos2x+sin2x+2=2sin（2x+）+2∴当2x+=﹣+2kπ（k∈Z），即x=﹣+kπ（k∈Z）时，f（x）有最小值为0；（2）令﹣+2kπ≤2x+≤+2kπ（k∈Z），得﹣+kπ≤x≤+kπ（k∈Z）∴函数f （x）的单调递增区间为[﹣+kπ，+kπ]，其中k∈Z．【点评】本题以向量为载体，求三角函数的最值并讨论单调区间，着重考查了平面向量的坐标运算、三角恒等变换和三角函数的图象与性质等知识，属于中档题．18．已知实数a＞0，命题p：∃x∈R，|sinx|＞a有解；命题q：∀x∈[，]，sin2x+asinx ﹣1≥0．（1）写出¬q；（2）若p且q为真，求实数a的取值范围．【考点】复合命题的真假；命题的否定．【专题】简易逻辑．【分析】（1）首先，命题p为特称命题，其否定为全称命题，直接结合含有一个量词的否定进行处理即可；（2）先判断所给命题的真假，然后，根据“且”构成的复合命题的真假判断方法进行求解．【解答】解：（1）∵命题q：∀x∈[，]，sin2x+asinx﹣1≥0，∴￢q：∃x∈[，]，sin2x+asinx﹣1＜0．（2）∵p且q为真，∴p和q都为真，∴命题p：∃x∈R，|sinx|＞a有解为真命题，则a∈（0，1），①∵命题q：∀x∈[，]，sin2x+asinx﹣1≥0．∴设t=sinx，则t∈[，1]，∴a≥﹣t，∵y=﹣t为减函数，所以当t=时，y=﹣t取得最大值为，∴a≥，②结合①②，得a∈[，1）．【点评】本题重点考查了简单命题的真假判断，复合命题的真值表应用，注意“且”的含义，理解全称命题和特称命题的否定方式和方法，属于中档题．19．集合A={x|x2﹣3x﹣10≤0}，集合B={x|m+1≤x≤2m﹣1}．（1）若B⊆A，求实数m的取值范围；（2）当x∈R时，没有元素x使x∈A与x∈B同时成立，求实数m的取值范围．【考点】集合的包含关系判断及应用．【专题】综合题；分类讨论；综合法；集合．【分析】（1）先化简集合A，由B⊆A得B=∅，或m满足，解得即可．（2）因为x∈R，且A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}，又没有元素x使x∈A与x∈B 同时成立，分类讨论，即可求实数m的取值范围．【解答】解：因为x2﹣3x﹣10≤0，所以（x+2）（x﹣5）≤0，解得﹣2≤x≤5．所以A={x|﹣2≤x≤5}．（1）当m+1＞2m﹣1即m＜2时，B=∅满足B⊆A；当m+1≤2m﹣1即m≥2时，要使B⊆A成立，则解得2≤m≤3．综上所述，当m≤3时有B⊆A．（2）因为x∈R，且A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}，又没有元素x使x∈A与x∈B 同时成立，则①若B=∅，即m+1＞2m﹣1，得m＜2时满足条件；②若B≠∅，则要满足条件解得m＞4；或无解．综上所述，实数m的取值范围为m＜2或m＞4．【点评】本题考查了集合间的关系，分类讨论和数形结合是解决问题的关键．20．设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，设S为△ABC的面积，满足S=．（Ⅰ）求B；（Ⅱ）若b=，设A=x，，求函数y=f（x）的解析式和最大值．【考点】余弦定理；正弦定理．【专题】解三角形．【分析】（Ⅰ）利用三角形面积公式表示出S，利用余弦定理表示出cosB，代入已知等式求出tanB的值，即可确定出B的度数；（Ⅱ）利用正弦定理表示出a，c，代入已知等式中利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，根据正弦函数的性质确定出最大值即可．【解答】解：（Ⅰ）∵S=acsinB，cosB=，S=（a2+c2﹣b2），∴acsinB=•2accosB，∴tanB=，又B∈（0，π），∴B=；（Ⅱ）由（Ⅰ）知B=，△ABC的内角和A+B+C=π，又A＞0，C＞0，得0＜A＜，由正弦定理，知a===2sinx，c==2sin（﹣x），∴y=（﹣1）a+2c=2（﹣1）sinx+4sin（﹣x）=2sinx+2cosx=2sin（x+）（0＜x＜），当x+=，即x=时，y取得最大值2．【点评】此题考查了正弦、余弦定理，三角形面积公式，以及两角和与差的正弦函数公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．21．如图，在等腰直角三角形△OPQ中，∠POQ=90°，OP=2，点M在线段PQ上．（1）若OM=，求PM的长；（2）若点N在线段MQ上，且∠MON=30°，问：当∠POM取何值时，△OMN的面积最小？并求出面积的最小值．【考点】三角形中的几何计算；正弦定理．【专题】计算题；解三角形．【分析】（1）在△OPQ中，由余弦定理得，OM2=OP2+MP2﹣2•OP•MPcos45°，解得MP即可．（2）∠POM=α，0°≤α≤60°，在△OMP中，由正弦定理求出OM，同理求出ON，推出三角形的面积，利用两角和与差的三角函数化简面积的表达式，通过α的范围求出面积的最大值．【解答】解：（1）在△OPQ中，∠OPQ=45°，OM=，OP=2，由余弦定理得，OM2=OP2+MP2﹣2•OP•MPcos45°，得MP2﹣4MP+3=0，解得MP=1或MP=3． (6)（2）设∠POM=α，0°≤α≤60°，在△OMP中，由正弦定理，得，所以，同理…8′S△OMN== (10)===== (14)因为0°≤α≤60°，30°≤2α+30°≤150°，所以当α=30°时，sin（2α+30°）的最大值为1，此时△OMN的面积取到最小值．即∠POM=30°时，△OMN的面积的最小值为8﹣4． (16)【点评】本题考查正弦定理以及余弦定理两角和与差的三角函数的应用，考查转化思想以及计算能力．22．函数f（x）=1﹣2a﹣2acosx﹣2sin2x的最小值为g（a），a∈R，（1）求g（a）；（2）若g（a）=，求a及此时f（x）的最大值．【考点】三角函数的最值；余弦函数的单调性．【专题】综合题．【分析】（1）利用同角三角函数间的基本关系化简函数解析式后，分三种情况：①小于﹣1时②大于﹣1而小于1时③大于1时，根据二次函数求最小值的方法求出f（x）的最小值g（a）的值即可；（2）把代入到第一问的g（a）的第二和第三个解析式中，求出a 的值，代入f（x）中得到f（x）的解析式，利用配方可得f（x）的最大值．【解答】解：（1）f（x）=1﹣2a﹣2acosx﹣2（1﹣cos2x）=2cos2x﹣2acosx﹣1﹣2a=2（cosx﹣）2﹣﹣2a﹣1．若＜﹣1，即a＜﹣2，则当cosx=﹣1时，f（x）有最小值g（a）=2（﹣1﹣）2﹣﹣2a ﹣1=1；若﹣1≤≤1，即﹣2≤a≤2，则当cosx=时，f（x）有最小值g（a）=﹣﹣2a﹣1；若＞1，即a＞2，则当cosx=1时，f（x）有最小值g（a）=2（1﹣）2﹣﹣2a﹣1=1﹣4a．∴g（a）=（2）若g（a）=，由所求g（a）的解析式知只能是﹣﹣2a﹣1=或1﹣4a=．由a=﹣1或a=﹣3（舍）．由a=（舍）．此时f（x）=2（cosx+）2+，得f（x）max=5．∴若g（a）=，应a=﹣1，此时f（x）的最大值是5．【点评】考查学生会利用二次函数的方法求三角函数的最值，要求学生掌握余弦函数图象的单调性．。

冀州中学高三第一次月考数学试卷（文）一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60 分援 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的援1.若全集U =R ，集合{|02}A x x =<<，2{|10}B x x =->，则U A B =I ð（ ）（A ）{|01}x x << （B ）{|01}x x <≤ （C ）{|12}x x << （D ）{|12}x x ≤< 2.在复平面内，复数21ii-对应的点的坐标为 ( ) （A ）（-1，1） （B ）（1，1） （C ）（1，-1） （D ）（-1，-1）3.设平面向量(1,2),(2,),//,|2|a b y a b a b ==--r r r r r r若则等于 ( )（A ）4 （B ）5 （C ）35 （D ）4 5 4.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若3613S S =，则612SS =( ) A.310 B.13 C.18 D.195.已知x 、y 的取值如下表所示：若y 与x 线性相关，且ˆ0.95y x a =+，则a =（ ）x 0 1 3 4y2.2 4.3 4.8 6.76.若a ,b ∈R，且a >b ，则下列不等式中恒成立的是（ ）（A ）22a b > （B ）11()()22ab<（C ）lg()0a b ->（D ）1ab> 7.已知抛物线关于y 轴对称，它的顶点在坐标原点O ，并且经过点0(,1)M x ，若点M到该抛物线的焦点距离为3，则OM =（ ）（A ）23 （B ） 3 （C ） 22 （D ） 4 8.下列有关命题的说法中错误的是．．．．（ ） （A ）若“p q 或”为假命题，则p 、q 均为假命题 （B ）“1x =”是“1x ≥”的充分不必要条件（C ）“12sin x =”的必要不充分条件是“6x π=”（D ）若命题p ：“∃实数x 使20x ≥”，则命题p ⌝为“对于x R ∀∈都有20x <”9.某程序框图如图所示，该程序运行后，输出的x 值 为31，则a 等于（ ） （A ） 4 （B ） 1 （C ）2 （D ） 310. 函数()1312xf x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的零点0x 属于区间( )A. 10,3⎛⎫ ⎪⎝⎭B. 11,32⎛⎫ ⎪⎝⎭C. 12,23⎛⎫ ⎪⎝⎭D. 2,13⎛⎫ ⎪⎝⎭11.如果关于x 的方程24x kx x =+有4个不同的实数解，则实数k 的取值范围是( )A.10,4⎛⎫ ⎪⎝⎭ B.1,14⎛⎫ ⎪⎝⎭ C.()1,+∞ D.1,4⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭12.若函数()21(0)xf x a a =⋅+≠，定义函数(),0,()(),0.f x x F x f x x >⎧=⎨-<⎩给出下列命题：①()()F x f x =； ②函数()F x 是奇函数；③当0a <时，若0mn <，0m n +>，总有()()0F m F n +<成立，其中所有正确命题的序号是（ ）（A ）② （B ）①② （C ）③ （D ）②③二、填空题：本大题 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分．13.已知,x y 满足约束条件24,2400x y x y x y +≤⎧⎪+≤⎨⎪≥≥⎩，，则z x y =-的最小值为 。

河北省冀州市2017-2018学年高一数学上学期第一次月考试题(扫描版）编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望(河北省冀州市２017－201８学年高一数学上学期第一次月考试题(扫描版))的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步,以下为河北省冀州市2017－2０1８学年高一数学上学期第一次月考试题（扫描版)的全部内容。

河北省冀州市20１7—20１8学年高一数学上学期第一次月考试题（扫描版）以上就是本文的全部内容，可以编辑修改。

高尔基说过：“书是人类进步的阶梯。

”我希望各位朋友能借助这个阶梯不断进步。

物质生活极大丰富,科学技术飞速发展，这一切逐渐改变了人们的学习和休闲的方式。

很多人已经不再如饥似渴地追逐一篇文档了,但只要你依然有着这样一份小小的坚持，你就会不断成长进步，当纷繁复杂的世界牵引着我们疲于向外追逐的时候,阅读一文或者做一道题却让我们静下心来,回归自我。

用学习来激活我们的想象力和思维，建立我们的信仰,从而保有我们纯粹的精神世界，抵御外部世界的袭扰。

The abovｅ is tｈｅ whole content oｆ thiｓ articlｅ, Ｇｏrｋy said: "t ｈe boｏk is the lａdｄer oｆ huｍan ｐrｏgress." Ｉ hope ｙou ｃan m ａke pｒogrｅss wiｔh ｔhｅ heｌp of thｉs lａｄdeｒ. Materiaｌlｉfe is extreｍely ｒｉｃｈ， sciｅnce ａｎd teｃhnｏlogｙare develｏpｉng rapi ｄly, all of whicｈgradｕaｌｌy change ｔhe waｙ oｆ pｅoｐlｅ's ｓｔｕdy ａnd lｅisure. Many ｐeople aｒe ｎo longeｒ eａger to ｐursuｅa dｏcument，ｂut aｓｌonｇａｓ yoｕstill have such a sｍall persistencｅ, you ｗｉll cｏntinｕe to grow aｎｄｐrｏgreｓs. Wｈen the ｃomplｅx ｗoｒｌd ｌeads us to cｈase oｕt, reading an aｒticｌe or doing a proｂｌem makes ｕs cａlm dowｎａnd rｅturn to ourselves． Wi ｔｈlearｎing, we ｃａn actｉｖａｔe our ｉmagiｎatiｏn and tｈinki ｎｇ， establish oｕr ｂelief，ｋｅep ｏur pure ｓpｉｒitｕaｌ worｌd and ｒesiｓｔ tｈe attacｋ oｆｔhe externａl world．。

2017-2018学年度上学期第一次月考高一年级数学试题第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题：本大题共15个小题,每小题4分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列关系正确的是（）A． B． C． D．2.集合，，若，则可以取的值为（）A．1，2，3，4，5，6 B．1，2，3，4，6 C．1，2，3，6 D．1，2，63.已知集合，，则（）A． B． C． D．4.已知全集，集合，，则（）A． B． C. D．5.设集合，，则（）A． B． C. D．6.已知为给定的实数，那么集合的非空真子集的个数为（）A．1 B．2 C. 4 D．不确定7.设集合，，则等于（）A． B． C. D．8.设，，若，则的取值范围是（）A． B． C. D．9.关于的不等式的解为或，则点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C. 第三象限 D．第四象限0?????{0}{0}??{0}??{1,2,3,4,5,6}A?{3,4,5,}BX?BA?X{1}Axx??2{20}Bx xx???AB?{0}xx?{1}xx?{12}xx??{02}xx??{1,2,3,4}U?{1,2}A?{2,3}B?()U CAB ?{1,3,4}{3,4}{3}{4}{2}Sxx???2{340}Txxx????()R CST?{21}xx???{4}xx??{1}xx?{1}xx?a22{320}Mxxxa?????{31,}AxxkkN????{5,}BxxxQ???AB{1,2,5}{1,2,4,5}{1,4,5}{1,2,4}{12}Axx????{2}Bxx??AB??a2a?2a??1a??12a???x()()0xaxbxc????12x???3x?(,)Pabc?．10.若集合，，则能使成立的所有的集合是（）A． B． C. D．11.设全集，集合，，则集合等于（）A． B．C. D．12.定义集合的运算，则等于（）A． B． C. D．13.设二次函数，当时，且对任意实数都有恒成立，实数，的值为（）A． B． C. D．14.设常数，集合，，若，则的取值范围为（）A． B． C. D．15.若实数，且满足，，则代数式的值为（）A．-20 B．2 C. 2或-20 D． 2或20第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）16.集合，，若，则实数的值为17.已知不等式的解集为，则18.若不等式的解集为，则不等式的解集为{2135}Axaxa?????{322}Bxx???AB?a{19}aa??{69}aa??{9}aa??{(,), }UxyxRyR???{(,)}Mxyyx??{(,)}Nxyyx???22{(,)}Pxyyx??()()UU CMCN()U CM N()()UU CMC N()U MCN,AB*{,}ABxxAxBxAB????或且(*)*ABAA BAB AB2yxaxb???2x?2y?x yx?a b3,4ab????3,4ab???3,4ab??3,4ab???aR?{(1 )()0}Axxxa????{1}Bxxa???ABR?a2a?2a?2a?2a?ab?,ab2850aa???2850bb???1111baab?????{1,0,1}A??{1,2}Baa??{0}AB?a11axx??{12}xxx??或a?20xaxb???{23}xx??210bxax???．19.用列举法表示集合：20.已知，，，，则21.设全集，集合，，则三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）22.设全集，集合，集合. （1）求集合与. （2）求、.23. 已知集合，，若，求实数的值，并求.24.已知集合（1）用列举法写出集合；（2）若，且，求的值.25.不等式对一切恒成立，求实数的取值范围.26.已知三条抛物线，，中至少有一条与轴相交，试求实数的取值范围.27.设集合，，.若，求实数的取值范围.2{,}1AxZxZx?????{3}AB?(){4,6,8}R CAB?(){1,5}R A CB?*()(){10,,3}RR CACBxxxNx????()R CAB?UZ?{2,}AxxnnZ???{3,}BxxnnZ ???()U ACB?UR?2{60}Axxx????21{1}3xBxx????AB AB()U CAB32{2,4,27} Aaaa????232{4,3,22,37}Baaaaaa????????{2,5}AB?a AB{,0,,}abAxxabaRbRab??????A{10,}Bxm xmR????BA?m22(23)(3)10mmxmx??????xR?m2yxxm???224yxmx? ??21ymxmxm????xm2{280}Axxx????2{60}Bxxx????22{430}Cxxaxa????ABC?a试卷答案一、选择题1-5: BDCDC 6-10: BBCAC 11-15：CDBBA二、填空题16.-1 17.18. 19.20.21.三、解答题22.解：（1）∵，∴，不等式的解为，∴∵，∴，即，∴或. ∴（2）由（1）可知，，∴∵，∴23.解：∵，，.由已知可得.∴，∴，∴或.①当时，，与题设相符；②当时，，与题设矛盾；1211{}23xx????{3,2,0,1}??{2,7,9}{62,}xxkkZ???260xx???260xx???32 x???{32}Axx????2113xx???21103xx????403xx???3x??4x?{34}Bxxx????或{32}Axx????{34}Bxxx????或AB??{32}U CAxxx????或{32}U CAB xxx????或{2,5}AB?5A?{2,4,5}A?32275aaa????32220aaa????2(1)(2)0aa???2a?1 a??2a?{4,5,2,25}B??{2,5}AB?1a?{4,4,1,12}B??{4}AB?．③当时，，与题设矛盾.综上①②③知，且24.解：（1）①当，时，；②当，时，；③当时，. 综上①②③可知：（2）①若时，则，满足，适合题意；②当时，. ∵，∴或，∴或2，解得或. 综上可知：，或25.解：①若，则或.当时，不合题意；当时，符合题意.②若，设，则由题意，得，解得：. 综合以上讨论，得. 26.解：从题设的反面“三条抛物线都不和轴相交”出发，设三条抛物线的判别式分别为，，.则有：解之得∵为抛物线，∴.1a??{4,2,5,4}B??{2,4,5}AB ?2a?{4,2,4,5,25}AB??0a?0b?2abxab???0a?0b?2abxab??????0ab?110x????{0,2,2}A??0m?B??BA?0m?1{}Bm?BA?{2}B??{2}12m??12m??120m?12?122230mm???1m??3m?1m??3m?2230mm???22()(23)(3)1fxmmxmx??????222230[3]4230mmmmm????????????????135m???135m ???x1?2?3?1222314041604(1)0mmmmm??????????????????423m??21ymxmxm????0m?．根据补集的思想，故的取值范围是.27.解：由，得或，所以；由，即得，所以，于是.由，得当时，，由，得，所以；当时，不等式即为，解集为空集，此时不满足；当时，，由，得，此不等式组无解.综上，满足题设条件的实数的取值范围为.m4{20}3mmmm???或且2280xx???4x??2x?{42}Axxx????或{42}Axxx????或260xx???23x???{23}Bxx????{23}ABxx???22430xaxa???()(3)0xaxa???0a?{3}Cxaxa???ABC?233aa?????12a??0a?22430xaxa???20x?ABC?0a?{3}C xaxa???ABC?323aa?????a{12}aa??．。

2018年河北冀州中学高三一模考试数 学 (文) 试 题 第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、设{}1,2,3,4U =，且{}250M x U x x P =∈-+=，若{}2,3U C M =，则实数P 的值为A 、-4B 、4C 、-6D 、6 2、若(3n x +的展开式中各项系数之和为256，则展开式中含x 的整数次幂的项共有（ ）A 、1项B 、2项C 、3项D 、4项3、已知函数221,1,()[(0)]4,1,x x f x f f a x ax x ⎧+<⎪==⎨+≥⎪⎩若，则实数a 等于（ ） A 、12 B 、45C 、2D 、94、在棱长为1的正四面体ABCD 中，E 是BC 的中点，则AE CD ⋅=（ ） A 、0 B 、12 C 、12- D 、14- 5、已知曲线22:x y C =，点A （0，－2）及点B （3，a ），从点A 观察点B ，要使视线不被C 挡住，则实数a 的取值范围是（ ）A 、（－∞，10）B 、（10，＋∞）C 、（－∞，4）D 、（4，＋∞） 6、在正方体的顶点中任选3个顶点连成的所有三角形中，所得的三角形是直角三角形但非等腰直角三角形的概率是（ ）A 、17B 、27C 、37D 、477、已知:p 存在x R ∈，使210mx +≤；:q 对任意x R ∈，恒有210x mx ++>。

若p q 或为假命题，则实数m 的取值范围为 （ ） A 、2≥mB 、2m ≤-C 、2,m 2m ≤-≥或D 、22≤≤-m8、设O 为坐标原点，点A （1，1），若点222210,(,)12,12,x y x y B x y x y ⎧+--+≥⎪≤≤⎨⎪≤≤⎩满足则OA OB ⋅取得最小值时，点B 的个数是（ ）A 、1B 、2C 、3D 、无数9、已知三棱锥S ABC -中，底面ABC 为边长等于2的等边三角形，SA 垂直于底面ABC ，SA =3，那么直线AB 与平面SBC 所成角的正弦值为（ ）ABCD 、3410、已知正项等比数列765{}:2,n a a a a =+满足若存在两项m a 、n a 使得14a =，则14m n +的最小值为（ ） A 、32B 、53C 、256D 、不存在11、由0到9这十个数字所组成的没有重复数字的五位数中，满足千位、百位、十位上的数字成递增等差数列的五位数共有（ ）A 、720个B 、684个C 、648个D 、744个12、设3()(1)x f x f x -⎧=⎨-⎩(0)(0)x x ≤>，若()f x x a =+有且仅有三个解，则实数a 的取值范围是（ ）A 、)1,(-∞B 、]1,(-∞C 、]2,(-∞D 、)2,(-∞第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

冀州中学2018届第一次诊断考试数学（理工农医类） 2018.12.28本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页，共150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）1．答第Ⅰ卷前，请务必将自己的姓名、准考证号、考试科目，用铅笔涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在考题卷上。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么()()()P A B P A p B +=+。

如果事件A 、B 相互独立，那么()()()P A B P A P B ⋅=⋅如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率为()(1)k k n kn n P k C p p -=-一、选择题：本大题共有12个小题，每小题5分，共60分。

每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1．设集合U={0，1，2，3，4，5}，集合M={0，3，5}，N={1，4，5}，则()u M N ð（A ）{5}（B ）{0，3}（C ）{0，2，3，5} （D ） {0，1，3，4，5}22=（A ）1- （B ）12+ （C ）12-+ （D ）1 3．已知θ是锐角，那么下列各值中，sin cos θθ+能取到的值是（A ）43 （B ）34 （C ）53 （D ）124．若命题甲的逆命题是乙，命题甲的否命题是丙，则命题乙是命题丙的 （A ）逆命题 （B ）逆否命题 （C ）否命题 （D ）否定5．函数)34(log 1)(22-+-=x x x f 的定义域为（A ）(1,2)(2,3) （B ）(,1)(3,)-∞+∞ （C ）（1，3） （D ）[1，3] 6．已知直线m 、n ，平面γβα、、，则βα⊥的一个充分不必要条件为 （A ）γβγα⊥⊥，（B ）ββα⊂⊥=n m n m ，， （C ）βα⊥m m ，// （D ）βα////m m ， 7．设0a >，不等式||ax b c +<的解集是{|21}x x -<<，则::a b c 等于 （A ）1:2:3 （B ）2:1:3 （C ）3:1:2 （D ）3:2:1 8．等差数列{}n a 中，若1201210864=++++a a a a a ，则10921a a -的值为： （A ）10 （B ）11 （C ）12 （D ）14 9．2sin 23y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象是： （A ）关于原点成中心对称 （B ）关于y 轴成轴对称（C ）关于点,012π⎛⎫⎪⎝⎭成中心对称 （D ）关于直线12x π=成轴对称10．在R 上定义运算⊗：x ⊗y =x (1－y ).若不等式(x －a )⊗(x ＋a )<1对任意实数x 成立，则A ．－1<a <1B ．0<a <2C ．2321<<-a D ．2123<<-a 11．在重庆召开的“市长峰会”期间，某高校有14名志愿者参加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为（A ）124414128C A A（B ）124414128C C C（C ）12441412833C C C A （D ）12443141283C C C A 12. 定义在R 上的偶函数)(x f 满足)()2(x f x f =-，且在[－3，－2]上是减函数，βα,是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式关系中正确的是 （A ）(sin )(cos )f f αβ> （B ）(cos )(cos )f f αβ< （C ）(cos )(cos )f f αβ> （D ）(sin )(cos )f f αβ<冀州中学2018届第一次诊断考试数学（理工农医类） 2018.12.28第Ⅱ卷（非选择题，共90分）注意事项1．第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。