八年级数学下册期末知识点：象形统计图

《象形统计图和统计表》说课稿一、纵横梳理说教材《象形统计图和统计表》是冀教版教材二年级内容，属于统计与概率的教学范畴。

这节课是学生在会数数、会涂色，能够按照给定的标准和自选标准进行分类的基础上的进一步学。

新课标指出，在统计与概率教学中，应帮助学生建立起数据分析观念，体会运用数据进行表达与交流的作用，体会数据蕴含着信息。

教材在编排上非常注重学生的生活经验，提供了菊花、树叶、几何图形、水果等，为课堂教学提供了丰富的素材。

这节课是后续学习条形统计图、折现统计图和扇形统计图的重要基础。

二、联系实际说学情二年级学生以具体形象思维为主，对分类有一定的生活经验，但是对统计还没有形成系统的认识，逻辑思维语言表达需要提高，独立思考与合作交流能力需要加强。

因此这节课注重让学生收集整理数据，培养数据分析的能力。

根据课堂的需求课前我组织了一个小调查，由三名学生组成调查小组对班里学生参加第二课堂的情况进行调查。

让学生亲身经历数据收集整理的过程。

三、有机结合说目标基于以上对教材的分析理解，根据《课程标准》要求，结合小学低年级的年龄特点和认知规律，我确定了如下的教学目标：知识与技能：认识象形统计图和统计表，能用象形统计图表示简单的数据，能对统计图表中的数据进行分析。

过程与方法：积极参与数学活动，经历数菊花、用涂色块表示数量和借助象形统计图比较数量多少的过程。

情感态度与价值观：培养学生初步的统计意识，体会统计与生活的密切联系。

在达成目标的过程中，既教给学生知识和方法，更要引发学生进行数学思考，培养科学的核心素养。

四、立足课堂说重点难点教学重点和难点是整个教学内容设计考虑的核心因素，依据教学目标我确定：教学重点是认识象形统计图和统计表，体会分类并用涂色块表示数量的直观。

教学难点是能够对统计图和统计表中的数据进行简单分析。

五、以学定教说教法、因人而异说学法叶圣陶先生曾说：教学有法，教无定法，贵在得法。

这节课我主要采用情景教学法、启发谈论法，同时注重使用多媒体教学。

初二数学几种常见的统计图表通用版【本讲主要内容】几种常见的统计图表统计图表与分类统计表：简单表、分组表；统计图：条形图、扇形图、折线图、直方图。

统计图表的作用与应用【知识掌握】【知识点精析】数字是统计的语言，用数据说话是统计的特征。

统计图表是系统地描述数据资料的基本形式。

1. 统计图表与分类（1）统计表把数据资料按照一定顺序，用表格系统表示出来，这种表格称为统计表。

依据描述的内容是否分组，分为：简单表：例如，分组表：例如：某校推荐市级先进班集体候选班考核得分表（单位：分）（2）统计图把数据资料按照一定的顺序，用几何图形或具体事物的形象系统表示出来，这种图形称为统计图。

按图示形式分类，大体分为三种：几何图，用几何的形或线表示；象形图，用具体事物的形象图画表示；统计地图，在地图上用点或线纹表示。

常见的几何图，按图示的内容不同，分为四种：条形图，图示数据的大小或多少。

例如：下图（1）又称带形图，（2）又称柱形图。

我国“九五”期间国内生产总值的统计图图（1）雅典奥运会中国男篮队员的年龄统计图图（2）扇形图，图示数量在总体中的百分比。

南通市“五一”黄金周旅游各项消费分布统计图例如：下图折线图，图示数据的变化趋势。

一位病人的体温变化图直方图，图示数据分组整理的分布结果。

例如：下图是频数分布直方图。

某市九年级学生地理成绩频数分布直方图下图是频率分布直方图。

同型号30辆汽车耗油1升所行路程频率分布直方图频数与频率分布直方图的联系与区别：联系：都是分组整理的结果，各小组长方形的宽都是组距，形状相同。

区别：频数分布直方图各小组长方形的高是频数，长方形的高低表示频数的多少。

面积不表示任何统计意义；频率分布直方图各小组长方图的高是频率除以组距的商，长方形的面积大小表示频率的大小，高不表示任何统计意义。

2. 统计图表的作用与应用统计图表，能够系统地描述数据资料，明确醒目、生动直观地表明数据的对比关系。

是统计分析的重要工具。

统计图形知识点总结统计图形是表示研究对象的某一属性的图形，用以直观地表达和分析数据，帮助人们更好地理解和处理数据。

统计图形可以分为一维统计图和二维统计图两大类，其中一维统计图包括了频数分布直方图、频数分布折线图和频数分布饼图等，而二维统计图包括了散点图、柱状图、条形图、箱线图、韦恩图、雷达图、气泡图、面积图、等高线图等。

本文将对统计图形的相关知识点进行总结分析，以帮助读者更好地理解和运用统计图形。

一、频数分布直方图直方图又称柱状图，是一种用矩形面积表示各类别频数的统计图。

它是用柱形的高度来表示频数，柱形的宽度则表示各组的组距。

直方图通常是用于表示连续型数据的分布情况，例如考试成绩的分布、人口年龄分布等。

在绘制直方图时，需要确定组距、组数和组中值，并绘制横坐标和纵坐标，以体现数据的分布规律。

直方图的特点包括：每一组的总面积等于该组的频数，各组的频数与组宽成正比，组宽可以不等，柱形之间无间隙。

二、频数分布折线图折线图是一种通过连接各数据点的直线来表示数据变化趋势的统计图。

它是由许多数据点按照时间或者观察次序顺序排列而成的。

折线图通常用于表示两个或多个变量之间的关系，例如销售额的变化趋势、气温的变化趋势等。

在绘制折线图时，需要确定横坐标和纵坐标、连接各数据点并标注数据点的数值，以体现数据的变化规律。

折线图的特点包括：能够清楚地表现数据的变化趋势，方便观察数据的规律性，并能表现不同数据变量之间的关系。

三、频数分布饼图饼图是一种以圆形为基础的统计图形，用圆形的扇形面积表示各类别频数的比例。

它通常用于表示各类别占总体的比例，例如产品销售占比、人口年龄比例等。

在绘制饼图时，需要确定各类别的频数比例，绘制圆形并将其分割成各个扇形，标注每个扇形的类别和比例，以体现各类别的占比情况。

饼图的特点包括：能够清晰地展示各类别的比例，便于比较各类别的占比情况，但不适用于展示过多类别的数据。

四、散点图散点图是一种以坐标系为基础的统计图形，用散布在坐标系内的点来表示两个变量之间的关系。

学科：数学教学内容：几种常见的统计图表新课指南1.知识与技能：（1）理解扇形统计图、条形统计图、折线统计图的特点和作用，并能从中获取有用的信息；（2）理解频数分布直方图、频率分布折线图及频数、频率的含义，培养学生从统计图中获取有用信息和预测、判断的能力.2.过程与方法：经历对数据的收集、整理、分析、判断和预测的过程，充分理解并掌握归纳与演绎的方法、类比的方法.3.情感态度与价值观：经历对常见四种统计图表的学习与分析，体会统计数学思想方法在实际生活中的广泛应用.4.重点与难点：重点是利用不同的统计图获得相关的信息.难点是频率、频数的意义及频率分布直方图的画法.教材解读精华要义数学与生活如图12-1所示的是某粮店的大米、面粉、小米、玉米面的销售情况统计图，观察图形，你能从中得到哪些信息？如果你是这家粮店的老板，你会怎么做？思考讨论这个问题是一道开放性问题？其目的是想通过这个统计图得到很多有用的信息，其中的有些信息可以帮助老板了解民众的需求量大小，如：（1）大米的销售量最大，需多进货；（2）小米的销售量最小，需少进货；（3）面粉的需求量仅次于大米的需求量，也应多进货，等等，你还能找到哪些信息？知识详解知识点1 扇形统计图生活中，我们会遇到许多关于数据的统计的表示方法，它们多是利用圆和扇形来表示整体和部分的关系，即用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图.扇形统计图主要是反映具体问题中的部分与整体的数量关系.扇形统计图的各部分占总体的百分比之和为100%或1，如图12-2所示.知识点2 扇形统计图的特点（1）用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比；（2）易于显示每组数据相对于总数的大小.知识点3 条形统计图及其特点条形统计图：用一个单位长度表示一定的数量关系，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图.它可以表示出每个项目的具体数量，如图12-3所示.条形统计图的特点：（1）能够显示每组中的具体数据；（2）易于比较数据之间的差别.探究交流比较图12-2和图12-3所示的扇形图和条形图，看看它们在描述数据方面各有什么优缺点？点拨扇形图的优点是易于显示每组数据相对于总数的大小，缺点是在不知道总体数量的条件下，无法知道每组数据的具体数量.而条形统计图的优点是能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别，缺点是无法显示每组数据占总体的百分比的多少.知识点4 拆线统计图及其特点折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段顺次把各点连接起来.它既可以表示出项目的具体数量，又能清楚地反映事物变化的情况.折线统计图的特点：易于显示数据的变化趋势，如图12-4所示.知识点5 组数、组距和频数分布表在统计数据时，我们经常把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距，称这样画出的统计图表为频数分布表.知识点6 频数和频率一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比为频率.频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量.知识点7 频数分布直方图及其特点在统计数据时，按照频数分布表，在平面直角坐标系中，横轴标出每个组的端点，纵轴表示频数，每个矩形的高代表对应的频数，我们称这样的统计图为频数分布直方图，如图12-5所示，直方图中各矩形之间没有空隙.频数分布直方图的特点：（1）能够显示各组频数分布的情况；（2）易于显示各组之间频数的差别.【说明】 在画频数分布直方图时，首先要列出频数分布表.在分组时要注意：（1）组数适当；（2）组距相等.同时，分组要遵循三个原则：（1）不空，即该组必须有数据；（2）不重，即一个数据只能在一个组中；（3）不漏，即不能漏掉某一个数据.典例剖析 师生互动基本概念题有关基本概念的题目有以下几个方面：(1)理解扇形统计图的概念；（2）理解频数、频率的含义；（3）能利用频数、频率解决问题.例1 如图12-6所示的是扇形统计图，求扇形B 占总体的百分比.（分析）根据扇形统计图的定义，各部分占总体的百分比之和为1，由图可知，扇形C 部分占总体的41，即25%，用整体1减去扇形A 的百分比，再减去扇形C 的百分比，就得到扇形B 的百分比.解：∵扇形C 的百分比是90°÷360°=25%，扇形A 的百分比是30%，∴扇形B 的百分比是1-30%-25%=45%.答：扇形B 占总体的百分比是45%.例2 在对某地区的一次人口抽样统计分析中，各年龄段（年龄为整数）的人数如下表所示，请根据此表回答下列问题.（1）这次共抽查 人；（2） 岁年龄段的人数最多， 岁年龄段的人最少；（3）年龄在60岁以上（含60岁）的频数是 ，频率是 ；（4）如果该地区现有人口80000，为关注人口老龄化问题，请估计该地区60岁以上（含60岁）的人口数约为 人.（分析）（1）共抽查9+11+17+18+17+12+8+6+2=100（人）.（2）人数最多的年龄段是30～39岁，人数最少的年龄段是80～89岁.（3）年龄在60岁以上（含60岁）的人数是：8+6+2=16（人），即频数是16人，频率为10016×100%=16%. （4）由(3)可知，占人口老龄化的频率为16%，∵共有人口80000人，∴80000×16%=12800（人）.答案：(1)100 （2）30～39 80～89 （3）16 16% （4）12800例3（2003·贵阳）对某班50名学生的数学毕业成绩进行统计，90～99分的人数有10名，这一分数段的频率为 .（分析）总人数是50，90～99分的频数是10人.则频数∶总人数×100%=频率.∴10÷50×100%=20%.答案：20%基础知识应用题本节基础知识的应用主要包括：(1)由扇形统计图、条形统计图、折线统计图得到有用的信息；（2）由频数分布直方图得到相关的信息及用频数和频率进行计算.例（1）该班的学生共多少名？（2）全班一共捐了多少册书？（3）若该班所捐图书按图12-7所示的比例分，则送给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多多少册？（分析）(1)本题考查学生识图表的能力及收集、整理数据的能力，根据题目中所给的条件，得出相应的捐书人数的和为该班的学生总数.（2）每人捐书的册数乘以相应的捐书人数，从而求出捐书总数.（3）有两种方法：一种是分别利用捐书总数乘以送给山区学校所占的百分比和送给本市兄弟学校所占的百分比，再求积的差，得到了多出的图书册数；另一种是先求出送给山区学校所占的百分比与送给本市兄弟学校所占的百分比的差，再乘以捐书总数，就得到了多捐的图书册数.解：(1)17+22+4+2=45（人），∴该班学生共有45人.（2）5×17+10×22+15×4+20×2=405（册），∴全班一共捐了405册书.（3）方法1：405×60%-405×20%=243-81=162（册）.方法2：405×（60%-20%）=405×40%=162（册）.∴送给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多162册.例5 如图12-8所示的是某公司员工的年龄分布图.根据统计图，请回答下列问题.（1）该单位员工共有多少人？（2）年龄在27岁到42岁之间的员工占员工人数的百分比是多少？（3）你还能用其他统计图表示吗？（分析）本题主要考查学生的读图能力和利用统计图获取信息的能力.（1）共有员工：14+31+36+38+27+4=150（人）.（2）年龄在27岁到42岁之间的员工人数是31+36+38=105（人）.105÷15O×100%=70%.（3）还可以用扇形统计图、折线统计图等来表示.解：（1）该单位员工共有14+31+36+38+27+4=150（人）.（2）年龄在27岁到42岁之间的员工人数是31+36+38=105（人）.这个年龄段人数占员工总数的百分比为105÷150×100%=70%.（3）可以用扇形统计图来表示，如图12-9所示.综合应用题本节知识的综合应用包括：（1）常见统计图的综合应用；（2）由统计图获得相关信息；（3）综合应用统计图解决实际问题.例6 美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，某市城区近几年来，通过拆迁旧房、植草、栽树、修建公园等措施，使城区绿化面积不断增加，如图12-10所示，根据图中所提供的信息，回答下列问题.（1）2004年底的绿地面积为多少公顷？比2003年底增加了多少公顷？（2）在2002年、2003年、2004年这三年中，增加绿地面积最多的是哪年？（3）为满足城市发展的需要，计划在2005年底使城市绿地面积达到70.2公顷，试求2005年底绿地面积的增长率.（分析）本题考查读图能力和利用统计图获取信息的能力.其中（1）（2）题的有些信息可直接从统计图中得到，然后通过有理数的减法计算术出结果；（3）题可以设年增长率为x，列方程解应用题，从而求出x的值.解：（1）2004年底的绿地面积为60公顷，比2003年底增加了60-56=4（公顷）.（2）51-48=3（公顷），56-51=5（公顷），60-56=4（公顷），∴绿地面积增加最多的是2003年.（3）设2005年绿地面积的年增长率为x，依题意得60（1+x）=70.2，解得x=17%.∴2005年的绿地面积的年增长率为17%.小结利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.例7 为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图12-11所示的频率分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5，则第四小组的频率是，参加这次测试的学生有人.（分析）本题主要考查读“频率分布直方图”的能力，由频率的意义可知，从左到右四个小组的频率之和是1，同时每小组的频率=小组的频数∶总人数.所以，第四小组的频率=1-O.1-O.3-O.4-O.2，学生总数=第一小组的频数∶第一小组的频率=5∶0.1=50（人）.答案：0.2 50学生做一做某班同学参加环保知识竞赛，将学生的成绩（得分取整数）进行整理后分成五组，绘制成频率分布直方图，如图12-12所示，图中从左到右各小组的长方形的高的比是1∶3∶6∶4∶2，最右边一组的频数是6，结合直方图提供的信息，解答下列问题.（1）该班共有多少名同学参赛？（2）成绩落在哪组数据范围内的人数最多？是多少？（3）求成绩在60分以上（不含60分）的学生占全班参赛人数的百分比.老师评一评 本题考查利用频数、频率的含义计算的问题.其中：各小组的频率之和为1，频数∶总人数=这小组的频率.哪个小组的频率高，该小组的频数就大.（1）由题意可知，1+3+6+4+2=16，∴从左到右六个小组的频率分别为161，163，166=83，41164=，81162=. 又∵第五小组的频数是6，∴6÷81=48（人）， ∴该班共有48名同学参赛.（2）∵从左到右的比是1∶3∶6∶4∶2，∴第三小组的频率最高，频数也最多. ∵第三小组的频率是83， ∴第三小组的频数为48×83=18（人）. ∴成绩落在70.5～80.5分范围内的人数最多，有18人.（3）有两种方法：方法1：48×（1-161）=48×1615=45（人）. 45÷48=93.75%.方法2：1-161=1615=93.75% ∴成绩在60分以上（不含60分）的学生占全班参赛人数的百分比是93.75%. 小结 读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题.探索与创新题主要考查灵活运用常见统计图解决实际生活中的问题.例8 政府为了更好地加强城市建设，就社会热点问题广泛征求市民意见，方式是发调查表，要求每位被调查人员只写一个你最关心的有关城市建设的问题，经统计整理，发现对环境保护问题提出的最多，共700人，同时作出相应的条形统计图，如图12-13所示，请回答下列问题.（1）共收回调查表多少张？（2）提道路交通问题的有多少人？（3）请你把这个条形统计图用扇形统计图表示出来.（分析）已知提环境保护问题的人数和百分比.（1）题利用有理数的除法运算求得；（2）题用（1）题求得的结果和有理数的乘法运算求得；（3）题利用已知条件的各问题的百分比，求出表示各问题的扇形所对应的圆心角，画出扇形统计图.解：(1)700÷35%=2000（张），∴共收回调查表2000张.（2）2000×20%=400（人），∴提道路交通问题的有400人.（3）表示各问题的扇形的圆心角度数为：其他：360°×5%=18°.房屋建设：360°×15%=54°.环境保护：360°×35%=126°.绿化：360°×25%=90°.道路交通：360°×20%=72°.画扇形统计图如图12-14所示.学生做一做贵阳市是我国西部的一个多民族城市，总人口为370万人，如图12-15和图12-16所示的是2000年该市各民族人口统计图，2002年参加中考的人数为40000人，请你根据图12-15和图12-16提供的信息回答下列问题.（1）2000年贵阳市少数民族总人口是多少人？（2）2000年贵阳市苗族占总人口的百分比是多少？（3）2002年贵阳市参加中考的少数民族学生有多少人？老师评一评（1）题利用扇形统计图中少数民族所占总人口的百分比15%和已知条件中的总人口370万相乘求得；（2）题由条形统计图（如图12-16所示）可知，苗族人口占少数民族人口的4O%，故得到苗族人口占总人口的15%×4O%=6%；（3）已知总体具体数量和一部分的百分比，可求出某一部分的具体数量.（1）∵370×15%=55.5（万人），∴2000年贵阳市少数民族总人数是55.5万人.（2）∵15%×40%=6%，∴2000年贵阳市总人口中苗族所占的百分比是6%.（3）∵40000×15%=6000（人），∴2002年贵阳市参加中考的少数民族学生人数为6000人. 小结 利用条形统计图和扇形统计图综合解决和探究实际问题，要具体分析统计图的特点.例9 初中生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市3万名初中生视力状况进行了一次抽样调查，图12-17是利用所得数据绘制的频数分布直方图（长方形的高表示该组人数），根据图中所提供的信息，回答下列问题.（1）本次调查共抽测了 名学生，占该市初中生总数的百分比是 ；（2）从左到右五个小组的频率之比是 ；（3）如果视力在4.9～5.1（含4.9，5.1）均属正常，则全市有 名初中生的视力正常，视力正常的合格率是 .（4）此统计图说明了什么？（分析）本题主要考查读统计图表的能力和运用频数、频率的意义解决实际问题的能力，其中：频数∶总人数=频率（1）抽测的总人数为：20+40+90+60+30=240（人）.占初中生总数的百分比是240÷30000=0.8%.（2）此问有两种解决方法.方法1：从左到右五个小组的频率依次为：2124020=，6124040=，8324090=，4124060=，8124030=. 频率比为121∶61∶83∶41∶81=2∶4∶9∶6∶3. 方法2：直接用各小组频数比即可.20∶40∶90∶60∶30=2∶4∶9∶6∶3.（3）此问中视力正常的有：60人，视力正常的合格率为：60÷240=25%.（4）说明学生的视力合格率低，应关注学生的视力情况.答案：（1）24O O.8% （2）2∶4∶9∶6∶3 （3）6O 25%（4）初中生的视力合格率很低，应关注学生的视力情况.小结读图解决问题时，需仔细研究，同时要注意解决问题的灵活性，如（2）问用两种方法来解决，注意数形结合方法的广泛应用。

《象形统计图和统计表》教学反思第一篇：《象形统计图和统计表》教学反思象形统计图和统计表的第三课时是让学生感受数据的收集和整理，让学生试着用画正字的方法来进行数据整理，然后再填写统计表。

在我看来教材的设计本身就缺乏一种自主感，于是我抛开教材，进行了如下的课前小研究设计，1、你最喜欢的电视节目是——。

2、你每天的看电视时间是a、半小时以内。

b、半小时到1小时。

c、1小时以上。

3、对看电视这件事情，你有什么想法？在课堂的实际操作上，我先让孩子们进行小组交流，并且提出了两个要求，1、交流时要统计出本组看电视时间每种都有几个人。

2、归纳出本组对看电视的几种意见。

全班展示环节，孩子们先是交流了自己喜欢的电视节目，接下来交流了本组看电视时间每种都有几名同学，在此基础上，我让同学们与我一起用画正字的方法来统计人数，首先，我让同学们与我一起想正字的写法，正字的笔划，然后让同学们与我一起在黑板、在本上做画正字的统计，只听见每一个组长的汇报声与同学们的一笔一画声，直到全班十五个组的组长汇报完毕，我们的统计情况也出台了，有了先前的小组同学自己试着用正字来统计，并且，又有了小组的初步统计数据，既让孩子们初试正字的方法，又有效地节省了教学了课堂的教学时间。

接着，我让同学们自己根据我们画的正字笔画来进行统计，算一算，全班看电视时间每一种一共有多少人。

孩子们都争先恐后的算起来，我一边巡视一边仔细察看同学们的算法，真是方法多样，让人眼花缭乱。

最后，我让同学们说一说自己的算法，的确，说算法的好处不言自明，我们注重的是让孩子们掌握良好的处理问题的策略和方法，并且能够自主地想方法、找对策，对于一些没有想法的同学也能够在同学们的带动下学会解决问题更多的途径和方法。

无论多么好的设计，无论多么花哨的想法，如果不能调动起孩子们思维的跃动，都将是一个个无用的摆设而已。

第二篇：象形统计图和统计表教学设计师：我们大家都知道，秋天是收获的季节，也是万物凋零的季节，树叶黄了落了，很多花也凋谢了，但是有一种花在秋天开的确实格外的灿烂的，你们知道是什么花吗？师：好，现在我们一起来欣赏一组菊花的图片，仔细看看，菊花是什么样子的？师：我们书中也有一些菊花，你发现这些菊花是什么样子的？(1)师：观察这一片菊花，估计一下，哪种颜色的最多？(2)哪种菊花最多？每种颜色的菊花各有多少盆呢？请同学们用自己的方法数一数，要做到不重数，不遗漏。