四则运算意义和运算定律的复习-精

总复习四则运算的意义和运算定律四则运算是数学中最基础的运算方式，包括加法、减法、乘法和除法。

了解四则运算的意义和运算定律，对于学习更高级的数学概念和解决实际问题非常重要。

四则运算的意义：1.计算：四则运算是进行数值计算的基础，能够对数值进行加、减、乘、除的运算，帮助我们得到准确的数值结果。

2.表达式：四则运算可以用于表达式的建立和求值，使得我们能够用简洁的方式来描述和计算数学关系。

3.推理和证明：四则运算也是推理和证明的基础，通过运算定律可以进行逻辑推理、证明数学命题的正确性。

运算定律是指在进行四则运算时遵循的一些规则，它们帮助我们正确进行运算，减少错误和混淆，提高计算效率。

加法的运算定律：1.交换律：a+b=b+a，即加法满足元素的交换律，可以改变运算元的位置而不改变结果。

2.结合律：(a+b)+c=a+(b+c)，即加法满足元素的结合律，可以改变加法的顺序而不改变结果。

3.加法的逆元：对于任意的数a，存在一个数-b，使得a+(-b)=0，称为a的逆元，即加法的逆元是指对于任意的数a，都可以找到一个数-b使得它们的和等于0。

减法的运算定律：减法是加法的逆运算，减法运算满足加法逆元的概念。

乘法的运算定律：1.交换律：a×b=b×a，即乘法满足元素的交换律，可以改变运算元的位置而不改变结果。

2.结合律：(a×b)×c=a×(b×c)，即乘法满足元素的结合律，可以改变乘法的顺序而不改变结果。

3.分配律：a×(b+c)=a×b+a×c，即乘法满足它对加法的分配律，可以将一个数与括号里的两项分别相乘，然后将结果相加。

除法的运算定律：除法是乘法的逆运算，除法运算满足乘法逆元的概念。

四则运算的意义和运算定律的理解有助于我们在解决实际问题时运用数学知识的灵活性。

对于复杂问题，我们可以将其转化为四则运算的形式，并应用对应的运算定律来简化问题，从而更容易理解和求解。

人教版数学四年级下册《总复习》（四则运算、运算定律与简便计算）说课稿一. 教材分析人教版数学四年级下册《总复习》主要包括四则运算、运算定律与简便计算这两个部分。

这一单元是对整个学期所学内容的回顾与总结，目的是让学生巩固和掌握基本的运算方法和运算定律，提高运算速度和准确性。

二. 学情分析四年级的学生已经掌握了加、减、乘、除四则运算的基本方法，对运算定律也有了一定的了解。

但在实际操作中，部分学生可能会存在运算速度慢、准确性不高、对运算定律运用不熟练等问题。

因此，在教学过程中，需要针对这些问题进行针对性的指导。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握四则运算的基本方法，熟练运用运算定律进行简便计算。

2.过程与方法：培养学生的运算能力，提高运算速度和准确性。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和探究精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：四则运算的基本方法，运算定律的运用。

2.教学难点：运算定律在实际计算中的应用，提高运算速度和准确性。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用讲解、示范、练习、讨论、小组合作等教学方法。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学工具。

六. 说教学过程1.导入：通过一个有趣的数学故事引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣。

2.讲解与示范：讲解四则运算的基本方法，示范运算定律的运用。

3.练习与讨论：学生进行练习，小组内讨论解决问题。

4.小组合作：学生分组进行合作，运用运算定律进行简便计算。

5.总结与拓展：总结本节课所学内容，提出拓展问题，激发学生的探究精神。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出重点。

主要包括四则运算的基本方法和运算定律的运用。

八. 说教学评价1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况等，了解学生的学习状态。

2.练习完成情况：检查学生完成的练习题，评价学生的掌握程度。

3.小组合作：评价学生在小组合作中的表现，包括沟通能力、合作精神等。

四则运算运算定律概念总结四则运算是指加减乘除四种基础运算法则。

它们是数学中最基本的运算，广泛应用于各个领域。

四则运算是以数学符号为基础的，通过进行加法、减法、乘法和除法运算，对数字进行运算、计算的方法。

1.加法运算：加法是指将两个或多个数值相加的运算法则。

加法运算具有以下特点：-交换律：a+b=b+a，表示加法运算中，参与运算的两个数值的位置可以互换，其结果不受影响。

-结合律：(a+b)+c=a+(b+c)，表示在连续进行多个加法运算时，可以调整加法运算的顺序，其结果不受影响。

-加法逆元：对于任意实数a，都存在一个相反数-b，使得a+b=b+a=0，0称为加法单位元。

2.减法运算：减法是指将两个数值相减的运算法则。

减法运算具有以下特点：-减法的运算可以看作是加法的逆运算，即a-b=a+(-b)。

-减法运算与加法运算有相似的性质，例如交换律、结合律等。

3.乘法运算：乘法是指将两个数值相乘的运算法则。

乘法运算具有以下特点：-交换律：a×b=b×a，表示乘法运算中，参与运算的两个数值的位置可以互换，其结果不受影响。

可以调整乘法运算的顺序，其结果不受影响。

-乘法逆元：对于任意非零实数a，都存在一个倒数1/a，使得a×(1/a)=(1/a)×a=1，1称为乘法单位元。

4.除法运算：除法是指将一个数值除以另一个数值的运算法则。

除法运算具有以下特点：-除法运算可以看作是乘法的逆运算，即a÷b=a×(1/b)。

-除法运算涉及到分母不能为零的限制，除数为0时，除法运算无意义。

运算定律是指运算中的一些基本规则和性质。

它们可以帮助简化运算过程，提高计算的准确性和效率。

常见的运算定律有以下几种：1.分配律：对于任意实数a、b、c，有以下分配律：-乘法对加法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c，表示先对括号内的两个数值进行加法运算，再与外部的数值进行乘法运算，结果与先分别对括号内的数值进行乘法运算，再进行加法运算的结果相同。

四则运算的意义和法则
1. 四则运算的意义：
加法：把两个数合并成一个数的运算。

整数加法、小数加法、分数加法的意义相同。

减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

小数减法、分数减法的意义与整数减法的意义相同。

除法：已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算。

整数除法、小数除法、分数除法的意义相同。

2. 四则运算的法则：
整数加减法、小数加减法、分数加减法的法则有一个共同特点：就是要把相同的计数单位相加或相减。

小数乘、除法的计算法则与整数乘、除法有着密切的联系。

分数、小数可以相互转化，所以计算方法也很灵活。

4.
加、减、乘、除法各部分间的关系加法：加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数减法：被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数
乘法：因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数除法：被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数商×除数＝被除数
应用以上知识，可以对四则运算进行检验，还可以解方程。

5. 运算定律：
（加法）交换律：结合律：
（乘法）交换律：
结合律：
分配律：
（减法）减法的性质：
（除法）除法的性质：
商不变的性质：
应用以上运算定律可以进行简算。

6. 四则混合运算
加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。

四则混合运算的运算顺序：
同级运算按照从左往右依次计算。

混合运算先做第二级运算，后做第一级运算。

有括号的算式，先算小括号里面的，再算中括号里面的。

小学数学毕业总复习资料
概念之二：
四则运算
四、四则混合运算的顺序
1、加、减、乘、除四种运算叫做四则运算。

其中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有同级运算，就从左往右依次计算。

3、在没有括号的算式里，如果含有两级运算，就先算第二级运算，后算第一级运算。

4、如果算式中有括号，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

五、基本性质
六、运算定律
七、分数、除法、比之间的关系
八、小数、分数、百分数的互化。

四则运算一、加法的意义和各部分间的关系1.把两个数合并成一个数的运算．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．叫做加法。

2.加法各部分的名称。

相加的两个数叫做加数;加得的数叫做和。

3.加法各部分间的关系。

和=加数+加数加数=和-另一个加数二、减法的意义和各部分间的关系1.已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。

2.减法各部分的名称。

在减法中,已知的和叫做被减数,其中的一个加数叫做减数,求得的另一个加数叫做差。

3.减法各部分间的关系。

差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差4.减法是加法的逆运算。

5.根据加、减法各部分间的关系可以进行加、减法的验算。

三、乘法的意义和各部分间的关系1.求几个相同加数的和的简便运算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．叫做乘法。

2.乘法各部分间的名称。

相乘的两个数叫做因数,乘得的数叫做积。

3.乘法各部分间的关系。

积=因数×因数因数=积÷另一个因数四、除法的意义和各部分间的关系1.已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。

2.除法各部分的名称。

在除法中,已知的积叫做被除数,已知的因数叫做除数,求出的未知因数叫做商。

3.没有余数的除法．．．．．．．各部分间的关系。

商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=除数×商4.有余数的除法．．．．．．各部分间的关系。

被除数=商×除数+余数商=(被除数-余数)÷除数除数=(被除数-余数)÷商5.余数一定比除数小。

．．．．．．．．．6.除法是乘法的逆运算。

利用乘、除法的互逆关系来验算乘、除法算式。

没有余数的除法算式:五、有关0的运算1.0在运算中的特点。

(1)在加法中,一个数加上0,还得原数。

(2)在减法中,一个数减去0,仍得原数;被减数等于减数,差是0。

(3)在乘法中,一个数和0相乘得0。

(4)在除法中,0除以一个非0的数得0。

㈠四则运算的意义和运算定律的复习【教学内容】教材第141页第1－3题。

【教学要求】使学生进一步认识四则运算的意义及其应用，进一步掌握四则运算的定律和一些规律，并能应用这些定律或规律进行简便计算，提高学生的计算能力。

【教学过程】一、揭示课题。

今天这节课，我们一起复习四则混合运算的意义，运算定律，以及简便算法。

二、复习四则运算的意义㈠整理四则运算的意义1、口算下列各题，并说出各算式所表示的意义。

55＋20＝ 75－55＝ 75－20＝35×18＝ 630÷35＝ 630÷18＝2、提问：什么叫加法？什么叫减法？加法与减法有什么关系？（互为逆运算）类似地，什么乘法？什么叫除法？乘法与除法有什么关系？（互为逆运算）㈡四则运算意义的应用1、根据算式25＋32＝57编一道加法应用题和两道减法应用题。

⑴谁来编一道加法应用题？⑵这道题为什么是加法应用题？⑶谁能再改编两道减法应用题？⑷提问：这两题都是已知加法里的什么数，要求什么数？2、根据算式14×6＝84，编一道乘法应用题和两道除法应用题。

⑴谁来编一道乘法应用题？⑵这道题为什么是乘法应用题？⑶谁能再改编出两道除法应用题？⑷提问：这两道题都是已知乘法里的什么数，要求什么数？三、复习运算定律和简便计算：㈠整理运算定律1、提问：我们学过哪些运算定律（性质）？用字母可以怎样表示呢？（师相机板出字母公式）这些运算定律（性质）各表示什么意义？2、比一比：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）（a×b）×c＝a×（b×c）a－b－c＝a－（b＋c） a÷b÷c＝a÷（b×c）它们有什么相似和不同的地方？㈡应用运算定律1、课本P141，3⑴自己看看这些题，思考可以怎么进行简算？⑵选一条自己最满意的题目的解法，说给大家听听。

（大组交流，教师相机提示，指导）⑶选几道题算算看。

2024年人教版数学四升五暑假衔接培优精讲练过关讲义（知识梳理+易错精讲+真题拔高卷）第1讲四则运算与运算律知识点01：.加、减法的意义和各部分间的关系1.加、减法的意义（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

在加法中，相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。

（2）已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

在减法中，已知的和叫做被减数，减号后面的数叫做减数，减得的数叫做差。

（3）减法是加法的逆运算。

2.加、减法各部分间的关系（1）加法各部分间的关系：和=加数+加数，加数=和一另一个加数。

（2）减法各部分间的关系：差=被减数一减数，减数=被减数差，被减数=减数+差。

（3）由加、减法各部分间的关系，我们可以根据一个加法算式写出两个减法算式，也可以根据一个减法算式写出一个加法算式和一个减法算式。

知识点02：.乘、除法的意义和各部分间的关系1.乘、除法的意义（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

在乘法中，相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。

（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

在除法中，已知的积叫做被除数，其中一个因数叫做除数，求出的另一个因数叫做商。

（3）除法是乘法的逆运算。

2.乘、除法各部分间的关系（1）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数3.有关0的运算（1）一个数加上0，还得原数；一个数减去0，还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘，仍得0； 0除以一个非0的数，还得0。

（2）注意：0不能作除数。

知识点03：括号1.四则运算我们学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。

2.有括号的混合运算的顺序（1）一个算式里，有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。

（2）一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

苏教版小学数学第七册总复习教案(一)四则运算意义和运算定律的复习教学内容：教材第14l页第1～3题。

教学要求：使学生进一步认识四则运算的意义及其应用，进一步掌握四则运算的定律和一些规律，并能应用这些定律或规律进行简便计算，提高学生的计算能力。

教学过程：一、揭示课题今天这节课，我们复习四则混合运算的意义、运算定律、以及简便算法。

通过复习，要进一步加深对四则运算意义的理解，系统地掌握加法和乘法的运算定律，认识相互之间的联系和不同点，进一步认识一些运算的规律，并能熟练地应用运算的定律、规律进行一些简便计算，提高学生的计算能力。

二、复习四则运算的意义1．口算下列各题，并说出各算式所表示的意义。

55+20＝75—55＝75—20＝提问：你能说出怎样的运算叫做加法吗?(出示加法定义)根据这一组算式中的两道减法再说一说，什么叫做减法。

(出示减法定义)它与加法有什么关系?谁再来说一说，什么叫做乘法?(出示乘法定义)根据乘法的意义，它与加法有什么联系吗?什么叫做除法?(出示除法定义)它与乘法有什么关系?我们已经知道了四则运算的意义，并且从上面的每组题可以看出，减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。

我们能不能用实际的例子来说明四则运算的意义呢?请看期末复习第1题。

2．四则运算意义的应用。

(1)请同学们先看第(1)题。

谁来编一道加法应用题呢?(按照编的题板书)提问：这道题为什么是加法应用题?谁能根据编出的加法应用题来编两道减法应用题?(指名学生口头编题)提问：这两题都是已知加法里的什么数，要求什么数?(2)请同学们再看第(2)题。

谁来编一道乘法应用题呢?(按照编的题板书)提问：这道题为什么是乘法应用题?哪位同学能根据这道乘法应用题，改编出两道除法应用题?(指名口头编题)提问：这两道题都是已知乘法里的什么数，要求什么数?同学们已经能根据四则运算的意义来编出相应的应用题，知道了实际生活中有许多问题都要用四则运算来解答。