9-4四则运算、运算定律与简便计算(二)

四则运算和运算定律知识点整理四则运算是指加法、减法、乘法、除法的计算法则。

一级运算：加、减。

二级运算：乘、除。

运算顺序：先乘除后加减，如果有括号就先算括号内的，然后再算括号外的。

先算小括号，然后算中括号、大括号。

两级运算，先算高一级后算低一级。

即先算乘除后算加减。

（同一级运算中，计算顺序是从左到右）1、如果只有加和减或者只有乘和除，从左往右计算。

（同一级计算）2、如果同时有一级、二级运算，先算二级运算。

即先算乘除后算加减。

3、如果有括号，要先算括号里的数，（不管什么级都要先算）。

4、关于括号里的计算：先算小括号，然后算中括号、大括号，括号中也是先算二级，再算一级。

运算定律1、加法交换律：a+b=b+a有两个加数相加,交换加数的位置,和不变,这叫做加法交换律 .2、加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加,先把前两个数相加,再和第三个数相加,或者先把后两个数相加,在和第一个数相加,和不变,这叫做加法结合律.3、减法的性质：a-b-c=a-(b+c)一个数连续减去两个数,可以用第一个数减轻后面两个数的和,差不变,这作减法的性质.4、乘法交换律：a×b=b×a两个数相乘,交换加数的位置,积不变,这叫做乘法的交换律.5、乘法结合律：a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)三个数相乘,先把前两个数相乘,在和第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变,这叫做乘法的结合律.6、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c两个数的和与第三个数相乘,等于把这两个数分别与这个数相乘,再把它们的积相加起来,积不变,这叫做乘法分配律.7、除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c)一个数连续除以两个数,等于一个数除以两个数的积,商不变,这叫做除法的性质.一般情况下,乘法交换律和结合律会同时应用,只有交换后才可以结合. ★★运算顺序：1、加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。

数学简便运算定律大全摘要：1.数学简便运算定律的概述2.常用的加法运算定律3.常用的乘法运算定律4.常用的除法运算定律5.常用的减法运算定律6.简便运算定律在实际问题中的应用正文：【数学简便运算定律的概述】数学简便运算定律是指在四则运算中，通过对数字和运算符号的巧妙组合，使计算过程变得简便快捷的方法。

这些定律可以帮助我们在解决实际问题时，减少繁琐的计算步骤，提高计算效率。

数学简便运算定律主要包括加法运算定律、乘法运算定律、除法运算定律和减法运算定律。

【常用的加法运算定律】加法运算定律主要包括加法交换律和加法结合律。

1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

用公式表示为：a + b = b + a。

2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。

用公式表示为：(a + b) + c = a + (b + c)。

【常用的乘法运算定律】乘法运算定律主要包括乘法交换律和乘法结合律。

1.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

用公式表示为：a × b = b × a。

2.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。

用公式表示为：(a × b) × c = a × (b × c)。

【常用的除法运算定律】除法运算定律主要包括除法交换律和除法结合律。

1.除法交换律：两个数相除，交换除数和被除数的位置，商不变。

用公式表示为：a ÷ b = b ÷ a（b ≠ 0）。

2.除法结合律：三个数相除，先把前两个数相除，或先把后两个数相除，商不变。

用公式表示为：(a ÷ b) ÷ c = a ÷ (b ÷ c)（b ≠ 0，c ≠ 0）。

【常用的减法运算定律】减法运算定律主要包括减法交换律和减法结合律。

1.减法交换律：两个数相减，交换减数的位置，差不变。

四年级数学教案——运算定律与简便计算教学内容本单元分为三小节，加法运算定律：交换律、结合律；乘法运算定律：交换律、结合律、分配律；运算定律简单的运用。

具体内容结构显示如下：教学目的1.在学生原有知识经验中引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，并能运用运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择正确和适当算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

真正体验到数学源自生活，生活折射数学。

教学重难点：1．熟练掌握五大运算定律；2．熟练运用五大运算定律。

编排特点1.五大定律集中，认知结构完整。

原省编教材将加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律分别置于第七册的第二单元和第四单元，本单元突破了以往的面面俱到，点到为止的格局。

将加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律这些小学中普遍运用到的运算定律知识集中于一个单元，并结合现实情景加以系统编排，便于学生感悟知识之间的内在联系与区别，在这样完整的知识结构中，有利于学生通过系统学习，构建并形成比较完整的认知结构。

2.情景抽取定律，背景感知强烈。

原省编教材通过一个个零散的情景，再通过几组算式，让学生通过计算，发现规律，进行概括。

而我们的新教材主要是结合学生熟悉的连贯性的问题情境，帮助学生体会运算定律的现实背景。

从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，这是本单元最大特色。

如：加法运算定律教材安排了李叔叔骑车旅行的场景，轻轻松松地将加法交换律、加法结合律和加法分配律贯穿成线。

再如：乘法运算定律则安排了同学们植树的问题情境，这样就把乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律连成一片，便于学生理解和应用。

每种运算定律都要解决一个与相应的情境有关的问题，解决问题有不同的方法，通过分析比较不同的解决问题的方法，引出运算定律。

如加法交换律解决的就是李叔叔一天一共骑多少千米，其中所需的信息在主题图中，解决这个问题有两种列式，由此得到加法交换律的一个实例。

人教版数学四年级下册《总复习》（四则运算、运算定律与简便计算）说课稿一. 教材分析人教版数学四年级下册《总复习》主要包括四则运算、运算定律与简便计算这两个部分。

这一单元是对整个学期所学内容的回顾与总结，目的是让学生巩固和掌握基本的运算方法和运算定律，提高运算速度和准确性。

二. 学情分析四年级的学生已经掌握了加、减、乘、除四则运算的基本方法，对运算定律也有了一定的了解。

但在实际操作中，部分学生可能会存在运算速度慢、准确性不高、对运算定律运用不熟练等问题。

因此，在教学过程中，需要针对这些问题进行针对性的指导。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握四则运算的基本方法，熟练运用运算定律进行简便计算。

2.过程与方法：培养学生的运算能力，提高运算速度和准确性。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和探究精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：四则运算的基本方法，运算定律的运用。

2.教学难点：运算定律在实际计算中的应用，提高运算速度和准确性。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用讲解、示范、练习、讨论、小组合作等教学方法。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学工具。

六. 说教学过程1.导入：通过一个有趣的数学故事引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣。

2.讲解与示范：讲解四则运算的基本方法，示范运算定律的运用。

3.练习与讨论：学生进行练习，小组内讨论解决问题。

4.小组合作：学生分组进行合作，运用运算定律进行简便计算。

5.总结与拓展：总结本节课所学内容，提出拓展问题，激发学生的探究精神。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出重点。

主要包括四则运算的基本方法和运算定律的运用。

八. 说教学评价1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况等，了解学生的学习状态。

2.练习完成情况：检查学生完成的练习题，评价学生的掌握程度。

3.小组合作：评价学生在小组合作中的表现，包括沟通能力、合作精神等。

完整版)四则运算和运算定律知识点四则运算和运算定律是数学中的基础知识点。

首先，四则运算包括加法、减法、乘法和除法，没有括号的算式中，单独的加减法或乘除法按顺序从左往右计算，有混合运算的先算乘除法再算加减法。

如果有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的，括号的计算顺序为小→中→大，括号里面的运算遵循以上的计算顺序。

其次，运算定律包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。

这些定律可以简化计算，例如交换加数位置不影响和的大小，三个数相加可以先把前两个数相加或后两个数相加，积的顺序也可以交换，两个数的和与一个数相乘可以先分别相乘再相加，两个数的差与一个数相乘可以先分别相乘再相减。

此外，还有连减定律和连除定律，也可以简化计算。

最后，我们可以通过简便计算来练四则运算和运算定律的应用，例如常见乘法计算、加法交换律、加法结合律和乘法交换律的简算例题。

掌握好这些知识点，可以帮助我们更快更准确地进行数学计算。

五、乘法结合律的应用：99×125×8可以改写为99×(125×8)，再进行简算得到.六、加法交换律和结合律的应用：65+286+35+714可以改写为(65+35)+(286+714)，再进行简算得到1100.七、乘法交换律和结合律的应用：25×0.125×4×8可以改写为(25×4)×(0.125×8)，再进行简算得到100.八、乘法分配律的应用：1.分解式25×(40+4)可以拆分为25×40+25×4，再进行简算得到1100.2.合并式135×12.3—135×2.3可以拆分为135×(12.3—2.3)，再进行简算得到1350.3.特殊例题1：99×25.6+25.6可以拆分为99×25.6+25.6×1，再进行简算得到2560.4.特殊例题2：45×102可以拆分为45×(100+2)，再进行简算得到4590.5.特殊例题3：99×26可以拆分为(100—1)×26，再进行简算得到2574.6.特殊例题4：35.3×8+35.3×6—4×35.3可以拆分为35.3×(8+6—4)，再进行简算得到353.九、连减的简便运算例子：1.528—6.5—3.5可以拆分为528—(6.5+3.5)，再进行简算得到518.2.528—89—128可以拆分为528—128—89，再进行简算得到311.3.52.8—(40+12.8)可以拆分为52.8—12.8—40，再进行简算得到0.十、连除的简便运算例子：3200÷25÷4可以拆分为3200÷(25×4)，再进行简算得到32.十一、其他简便运算例子：1.256—58+44可以拆分为256+44—58，再进行简算得到242.2.250÷8×4可以拆分为250×4÷8，再进行简算得到125.。

四则运算巧算的规律小学阶段的数学成绩不理想，主要就是在运算能力上出了问题。

计算能力是小学数学学习的基础，东方学校的老师详细整理了关于四则运算的基础知识及运算过程中常用到的简便方法，帮孩子们查漏补缺，提高计算能力扎实数学基础。

1运算定律1.加法交换律两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。

2.加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。

3.乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。

4.乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。

5.乘法分配律两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。

6.减法的性质从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。

2运算法则1.整数加法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。

2. 整数减法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。

3.整数乘法计算法则先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。

4.整数除法计算法则先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。

如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。

每次除得的余数要小于除数。

5. 小数乘法法则先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。

运算定律与简便计算（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置.和不变字母表示：a b b a +=+例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加.或者先把后两个数相加.和不变·字母表示：)()(c b a c b a ++=++注意：加法结合律有着广泛的应用.如果其中有两个加数的和刚好是整十.整百.整千的话.那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置.再将这两个加数结合起来先运算·例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24（3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120（3）155+657+2453.减法交换律.结合律注：减法交换律.结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的·减法交换律：如果一个数连续减去两个数.那么后面两个减数的位置可以互换·字母表示：b c a c b a --=--例2.简便计算：198-75-98减法结合律：如果一个数连续减去两个数.那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和·字母表示：)(c b a c b a +-=--例 3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分.凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百.整千稍微大一些的时候.我们可以把这个数拆分成整百.整千与一个较小数的和.然后利用加减法的交换.结合律进行简便计算·例如：103=100+3.1006= 1000+6.…凑整法：当一个数比整百.整千稍微小一些的时候.我们可以把这个数写成一个整百.整千的数减去一个较小的数的形式.然后利用加减法的运算定律进行简便计算·例如：97=100-3.998=1000-2.…注意：拆分凑整法在加.减法中的简便不是很明显.但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了·例4.计算下式.能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式.怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280（3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997+840+260（9）956-197-56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置.积不变·字母表示：a b b a ⨯=⨯例如：85×18=18×85 23×88=88×232.乘法结合律定义：先乘前两个数.或者先乘后两个数.积不变·字母表示：)()(c b a c b a ⨯⨯=⨯⨯乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十.整百.整千的数·例如：25×4=100, 2.5×4=10.0.25×4=1, 25×0.4=10, 0.25×0.4=0.1125×8=1000. 12.5×8=100. 1.25×8=10. 0.125×8=1.…例5.简便计算：（1）0.25×9×4 （2）2.5×12 （3）12.5×56举一反三：简便计算（1）24×17×0.4 （2）125×33×0.8 （3）32×0.25×12.5（4）24×2.5×12.5 （5）48×125×0.6（6）2.5×15×163.乘法分配律定义：两个数的和与一个数相乘.可以先把它们与这个数分别相乘.再相加·字母表示：.或者是c b c a c b a ⨯+⨯=⨯+)(c a b a c b a ⨯+⨯=+⨯)(简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个.一个要掌握它和它的逆运算·例6.简便计算：（1）125×（8＋16） （2）150×63＋36×150＋150（3）12×36＋120×4.2＋1.2×220（4）33×13＋33×79＋33×12简便计算（二）——加减乘除综合简便计算除了乘法分配律经常单独使用外.大多数的简便计算都同时包括了加减法.乘除法的运算定律率.看下面例题：例7.利用乘法分配律计算：（1）88×（12＋15）（2）46×（35＋56）例8.简便计算：（1）97×15 （2）102×99（3）35×8＋35×6－4×35例9.简便计算：（1）4.8×100.1 （2）5.7×99.9 （3）53.9×23.6＋40.5×23.6＋23.6×5.6例10.简便计算：（1）1.25×2.5×32 （2）600÷2.5÷40 （3）25×64×12.5例11.简便计算：（1）17×62＋17×31＋12×17（2）8.3×36＋56.7×36＋36×34.1＋36例12.简便计算：（1）16×56－16×13＋16×61－16×5（2）43×23＋18×23－23×9＋4.81×230随堂练习：简便计算（1）63＋71＋37＋29 （2）85－17＋15－33 （3）34＋72－43－57＋28（4）99×85 （5）103×26 （6）97×15＋15×4（7）25×32×125 （8）64×2.5×12.5 （9）26×（5＋8）（10）22×46＋22×59－22×2（11）17.5×46.3＋17.5×54.7－17.5（12）26×35＋2.6×450＋260×1.9＋26×3（13）8.2×470－82×13＋820×6.8课堂练习：简便计算（1）36×84＋36×15＋36（2）6.9×170＋17×28＋1.7×30（3）71×15＋15×22＋15×12 （4）26×19＋26×56＋27×264.除法交换律.结合律类似于加减法的运算定律.除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的·除法交换律：从被除数里面连续除以两个数.交换这两个除数的位置商不变·字母表示：b c a c b a ÷÷=÷÷例13.简便计算：1000÷25÷8除法结合律：从被除数里面连续除以两个数.等于被除数除以这两个数的积·字母表示：)(c b a c b a ⨯÷=÷÷例14.简便计算：100÷2.5÷4举一反三：简便计算（1）80÷5÷4 （2）100÷1.25÷8 （3）100÷8÷2.5课后作业：用简便方法计算（1）（155＋356）＋（345＋144）（2）978－156－244（3）24×25 （4）99×3 （5）103×37（6）12.5×（100－8）（7）30÷2.5÷4 （8）600÷8÷12.5（9）13×57＋13×32＋13×13 （10）104×45－958－142四年级上册简便运算一.运算定律及性质1.加法交换律：a+b=b+a2.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)2.乘法交换律：a×b=b×a 4.乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 5.乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c 6.减法的性质：a-b-c=a-(b+c)7.除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c）二.应用运算定律及性质例子1.加法①45+32+55=45+55+32=100+32=132②63+28+72+37=63+37+28+72=（63+37）+（28+72）=100+100=2002.减法①145-36-45=145-45-36=100-36=64②283-56-44=283-（56+44）=283-100=183③197-(42+97)=197-97-42=100-42=583.乘法①25×13×4=25×4×13=100×13=1300②125×32×25=125×（8×4）×25 =(125×8)×(4×25) =1000×100=100000③24×102=24×(100+2)=24×100+24×2=2400+48=2448④21×99=21×（100-1）=21×100-21×1=2100-21⑤（25+3）×4=25×4+3×4=100+12=112⑥56×23+44×23=（56+44）×23=100×23=2300⑦178×45-45×78=（178-78）×45=100×45=4500⑧34×99+34=34×(99+1)=34×100=3400⑨78×12+21×12+12 =（78+21+1）×12 =100×12=12004.除法①3000÷125÷8=3000÷（125×8）=3000÷1000=3②810÷18=810÷（9×2）=810÷9÷2=90÷2=45③720÷18÷4=720÷（18×4）=720÷72=10④630÷（21×2）=630÷21÷2=30÷2=15三.加减凑整法①145+201=145+200+1=345+1=346②234+98=234+100-2=334-2=332③163-102=163-100-2=63-2=61④236-199=236-200+1=36+1四年级下册简便计算归类总结简便计算第一种第二种84x101 (300+6)x12504x25 25x(4+8)78x102 125x(35+8)25x204 (13+24)x8第三种第四种99x64 99X13+1399x16 25+199X25638x99 32X16+14X32999x99 78X4+78X3+78X3 第五种第六种125X32X8 3600÷25÷425X32X125 8100÷4÷7588X125 3000÷125÷8 72X125 1250÷25÷5 第七种1200-624-762100-728-772273-73-27847-527-273第八种278+463+22+37732+580+2681034+780320+102425+14+186第九种214-（86+14）787-（87-29）365-（65+118）455-（155+230）第十种576-285+85825-657+57690-177+77755-287+87第十一种871-299157-99363-199968-599第十二种178X101-17883X102-83X217X23-23X735X127-35X16-11X35第十三种64÷（8X2）1000÷（125X4）第十四种375X（109-9）456X（99+1）容易出错类型（共五种类型）600-60÷15 20X4÷20X4736-35X20 25X4÷25X498-18X5+25 56X8÷56X8280-80÷ 4 12X6÷12X6175-75÷25 25X8÷25X880-20X2+60 36X9÷36X936-36÷6-6 25X8÷（25X8）100+45-100+45 15X97+3100+1-100+1 48X99+11000+8-1000+8 5+95X28102+1-102+1 65+35X1325+75-25+75 40+360÷20-1013+24X8672-36+64324-68+32100-36+64四年级运算定律与简便计算练习题一.判断题·1.27+33+67=27+100 （）2.125×16=125×8×2 （）3.134-75+25=134-（75+25）（）4.先乘前两个数.或者先乘后两个数.积不变.这是乘法结合律·（）5.1250÷（25×5）=1250÷25×5 （）二.选择（把正确答案的序号填入括号内）（8分）1.56+72+28=56+（72+28）运用了（）A.加法交换律B.加法结合律C.乘法结合律D.加法交换律和结合律2.25×（8+4）=（）A.25×8×25×4 B.25×8+25×4 C.25×4×8 D.25×8+43.3×8×4×5=（3×4）×（8×5）运用了（）A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律D.乘法交换律和结合律4.101×125= （） A.100×125+1 B.125×100+125 C.125×100×1 D.100×125×1×125三.怎样简便就怎样计算（35分）·355+260+140+245 102×99 2×125 645-180-245 382×101-3824×60×50×8 35×8+35×6-4×35 125×32 25×46 101×56 99×261022－478－422 987－（287＋135） 478－256－144 672－36＋64 36＋64－36＋64487－287－139－61 500－257－34－143 2000－368－132 1814－378－42289×99＋89 155＋264＋36＋44 25×（20＋4）88×225＋225×12 698－291－9568－（68＋178）561－19＋58 382＋165＋35－82 155＋256＋45－98 236+189+64759-126-259 25×79×4569-256-44 216+89+11 57×125×81050÷15÷77200÷24÷30219 ×9937 ×9858 ×10176 ×10278×46+78×54169×123—23×16937×99+37129×101—129 149×69—149+149×3256×51+56×48+56125×25×3224×25125×48 514+189—214 369—256+156 732—254— 56×25×4×125 24×73+26×24 16×98+32 512+（373—212）228+（72+189） 169+199 109+（291—176）四.应用题·（14分）1.雄城商场1—4季度分别售出冰箱269台.67台.331台和233台·雄城商场全年共售出冰箱多少台？2.第三小组六个队员的身高分别是128厘米.136厘米.140厘米.132厘米.124厘米.127厘米·他们的平均身高是多少？五.应用题(31分)1．一台磨面机每小时磨面800千克.照这样计算.6台磨面机5小时能磨面粉多少千克？(用两种方法解答) 2．一堆煤共800吨.用5辆卡车.16次可以运完.平均每辆卡车每次运几吨？3．一辆汽车6小时行了300千米.一列火车6小时行了600千米.火车比汽车每小时多行多少千米？4．向阳小学气象小组一周中.测得每天的最高气温分别为：31.31.34.32.33.30.33度．这一周最高平均气温是多少度？二.列式计算(20分)1．96减去35的差.乘63与25的和.积是多少？2．2727除以9的商与36和43的积相差多少？3．3与9的差除336与474的和.商是多少？4．一个数比96与308的积多36.求这个数．5．最大的两位数与最小的三位数的和与差的积是多少？四年级简便计算题集（100道）26×39＋61×26 356×9－56×9 99×55＋55 78×101－78 52×76＋47×76＋76 134×56－134＋45×134（乘法分配律的运用）48×52×2－4×48 25×23×（40＋4）999×999＋1999（乘法分配律的综合运用）184＋98 695＋202 864－199 738－301（加减法接近整百数的简算）380＋476＋120 （569＋468）＋（432＋131）（加法交换律和结合律的运用）256－147－53 373－129＋29 189－（89＋74） 456－（256－36）（减法的简算.重点：运算符号变化的处理）28×4×25 125×32×25 9×72×125（乘法交换律和结合律的运用.重点：一个因数分成两个因数的处理）720÷16÷5 630÷42（除法的简算）102×35 98×42（乘法接近整百数的简算）158+262+138 375+219+381+225 5001－247－1021－232（181+2564）+2719 378+44+114+242+222 276+228+353+219 (375+1034)+(966+125) (2130+783+270)+1017 99+999+9999+99999 7755－(2187+755) 2214+638+286 3065－738－1065 899+344 2357－183－317－357 2365－1086－214 497－299 2370+1995 3999+498 1883－398 12×25 75×24138×25×4 (13×125)×(3×8) (12+24+80)×50 704×2525×32×125 32×(25+125) 88×125 102×76 58×98178×101－178 84×36+64×84 75×99+2×75 83×102－83×298×199 123×18－123×3+85×123 50×(34×4)×3 25×（24+16）178×99+178 79×42+79+79×57 7300÷25÷4 8100÷4÷7516800÷120 30100÷2100 32000÷400 49700÷7001248÷24 3150÷15 4800÷25 21500÷125158+262+138375+219+381+2255001－247－1021－232（181+2564）+2719378+44+114+242+222276+228+353+219(375+1034)+(966+125)(2130+783+270)+101799+999+9999+999997755－(2187+755)2214+638+2863065－738－1065899+3442357－183－317－3572365－1086－214497－2992370+19953999+4981883－39812×2575×24138×25×4(13×125)×(3×8)(12+24+80)×50704×2525×32×12532×(25+125)88×125102×7658×98178×101－178 84×36+64×84 75×99+2×75 83×102－83×2 98×199123×18－123×3+85×123 50×(34×4)×3 25×（24+16）178×99+178 79×42+79+79×577300÷25÷4 8100÷4÷75 16800÷120 30100÷2100 32000÷400 49700÷700 1248÷24 3150÷154800÷25 21500÷125 2356－（1356－721） 1235－（1780－1665）75×27+19×2 5 31×870+13×310 4×(25×65+25×28)（a＋b）＋ c = a ＋（b＋c)2.73 ＋ 0.89 ＋ 1.27 4.37 ＋ 0.28 ＋ 1.63 ＋ 5.72a－b－c = a －（b＋c）10 － 0.432 － 2.568 9.3 － 5.26 － 2.74 13.4－（3.4＋5.2）14.9－（5.2＋4.9） 18.32 － 5.47 － 4.32 17.29 － 5.28 － 6.29 （a × b）×c = a ×（b × c）25 × 6.8 × 0.04 0.25 × 32 × 0.125 6.4 × 1.25 × 12.5c ×（a+b）= ca ＋ cb0.45 × 201 0.58 × 10.1 50.2 × 99 4.7 × 9.93.28 × 5.7 ＋6.72 × 5.7 2.1 × 99 ＋2.1 1.7 × 9.9 ＋ 0.17 23 × 0.1 ＋2.3 × 9.9 0.18 ＋4.26 －0.18 ＋4.260.58 ×1.3 ÷ 0.58 ×1.3 7.3 ÷4 ＋ 2.7 × 0.25 3.75 × 0.5 － 2.75 ÷ 25.26 × 0.125 ＋2.74 ÷ 8a ÷b ÷c = a ÷ （b × c）6.3 ÷ 1.8 9.5 ÷（1.9 × 8）12.8 ÷ （0.4 × 1.6）930 ÷ 0.6 ÷5 63.4 ÷ 2.5 ÷ 0.4 （7.7 ＋ 1.54）÷ 0.7（11.7 ＋ 9.9）÷ 0.9简便计算(加减法)6.9＋4.8＋3.1 15.89＋(6.75－5.89)7.85＋2.34－0.85＋4.6635.6－1.8－15.6－7.2 13.75－(3.75＋6.48) 47.8－7.45+2.5566.86－8.66－1.34乘除法：0.25×16.2×4 0. 25×32 ×0.125 2 .5 ×(4 +0.4) (1.25－0.125)×84.8×100.1 4.2×99 56.5×9.9＋56.55.4×11-5.43.83×4.56＋3.83×5.44 7.09×10.8－0.8×7.09 3.65×4.7－36.5×0.3713.7×0.25－3.7÷4 10.7×16.1-1.1×10.7 +10.7 ×5 4.9÷1.4 3.9÷（1.3×5）63.4÷2.5÷0.4 （7.7＋1.4）÷0.7计算（能简便的要简便）365＋199 24×99 2.5×12 142×99＋142 101×2.85—2.85 2.5×13×0.4 1.25×0.5×8×2 12.5×2.4 280÷3.5 （12.5－0.05）×8 2.75×29－1.75×290.63＋＋1.37＋ 8.48—2.61－1.391171149.42－（1.36＋2.42） 5.59—（2.82—3.41）12.74－＋2.26－9.875 2.3×1.5×2813.5×1.8 5.4÷4.5÷0.295×0.75＋× （ －）×105 439415142111（＋）×12＋ （20＋）× ×1＋125191197741071312131237×（＋） （32＋）÷4 （＋）÷7328374241316131613 （－）÷ ÷＋÷ （21＋）÷2713619183117851171575781÷14＋17× 0.575×19＋1.9×4.25 9.6—1÷3—1413212+1+7.625 ×[-（-0.25）] 8395984310721÷[（4-3）÷2] (+)- (+5)+(- )- (+)+(+5)43212121314132 [2-(11.9-8.4×1)]÷1.3 1.25×4.1+12.5×0.32+0.125×27 318 922971157--127283.11253++ 2 4.55425426.354⨯++⨯）（125.087917-⨯ 24613121⨯++）（ 956625.6943833-+- 92546543544÷-+⨯）（ 62.7139338.121346+++25.443443475.475.4⨯++⨯ 25×2×1.25×4×5×884×0.25＋16÷457.1521193212243.14+++）（）（12717417311253--- 5134145134855⨯+÷+⨯39.3711511714115117171463.6014⨯-⨯+⨯+⨯1949+1959+1969+19+1979+1989+1999+2009 101+98+105+55+102+104+97+95计算题测试1.与它的倒数的积减去0.125所得的差除以 .商是多少？2.比一个数的80%多12的数是45.6.求这个数是多少？3.甲数的75%是48.乙数是48的60%.乙数比甲数少多少？4.某数分别乘以 和 .两次所得的乘积的和是17.求这个数·5.与它的倒数的和减去乘以的积.所得的差除以.结果是多少？6.一个数的 倍加上1.2等于2.4的 .求这个数·7.最小质数的一半加上最小合数的 .和是多少？8.甲数是 .乙数比甲数少 .丙数恰好是甲乙两数和的一半.丙数是多少？ 9.96个 比一个数的45%少7.8.求这个数·（列方程解答）10.一个数的4倍.减去这个数的80%.差是6.4的25%.这个数是多少？（列方程解答）四年级简便计算题集（100道）26×39＋61×26 356×9－56×9 99×55＋55 78×101－78 52×76＋47×76＋76 134×56－134＋45×134（乘法分配律的运用）48×52×2－4×48 25×23×（40＋4）999×999＋1999（乘法分配律的综合运用）184＋98 695＋202 864－199 738－301（加减法接近整百数的简算）380＋476＋120 （569＋468）＋（432＋131）（加法交换律和结合律的运用）256－147－53 373－129＋29 189－（89＋74） 456－（256－36）（减法的简算.重点：运算符号变化的处理）28×4×25 125×32×25 9×72×125（乘法交换律和结合律的运用.重点：一个因数分成两个因数的处理）720÷16÷5 630÷42（除法的简算）102×35 98×42（乘法接近整百数的简算）158+262+138 375+219+381+225 5001－247－1021－232（181+2564）+2719 378+44+114+242+222 276+228+353+219 (375+1034)+(966+125) (2130+783+270)+1017 99+999+9999+99999 7755－(2187+755) 2214+638+286 3065－738－1065 899+344 2357－183－317－357 2365－1086－214 497－299 2370+1995 3999+498 1883－398 12×25 75×24138×25×4 (13×125)×(3×8) (12+24+80)×50 704×2525×32×125 32×(25+125) 88×125 102×76 58×98178×101－178 84×36+64×84 75×99+2×75 83×102－83×298×199 123×18－123×3+85×123 50×(34×4)×3 25×（24+16）178×99+178 79×42+79+79×57 7300÷25÷4 8100÷4÷7516800÷120 30100÷2100 32000÷400 49700÷7001248÷24 3150÷15 4800÷25 21500÷125158+262+138375+219+381+2255001－247－1021－232（181+2564）+2719378+44+114+242+222276+228+353+219(375+1034)+(966+125)(2130+783+270)+1017 99+999+9999+99999 7755－(2187+755) 2214+638+2863065－738－1065899+3442357－183－317－357 2365－1086－214497－2992370+19953999+4981883－39812×2575×24138×25×4(13×125)×(3×8) (12+24+80)×50704×2525×32×12532×(25+125)88×125102×7658×98178×101－178 84×36+64×84 75×99+2×75 83×102－83×2 98×199123×18－123×3+85×123 50×(34×4)×3 25×（24+16）178×99+178 79×42+79+79×577300÷25÷4 8100÷4÷75 16800÷120 30100÷2100 32000÷400 49700÷700 1248÷24 3150÷154800÷25 21500÷125 2356－（1356－721） 1235－（1780－1665）75×27+19×2 5 31×870+13×310 4×(25×65+25×28)（a＋b）＋ c = a ＋（b＋c)2.73 ＋ 0.89 ＋ 1.27 4.37 ＋ 0.28 ＋ 1.63 ＋ 5.72a－b－c = a －（b＋c）10 － 0.432 － 2.568 9.3 － 5.26 － 2.74 13.4－（3.4＋5.2）14.9－（5.2＋4.9） 18.32 － 5.47 － 4.32 17.29 － 5.28 － 6.29 （a × b）×c = a ×（b × c）25 × 6.8 × 0.04 0.25 × 32 × 0.125 6.4 × 1.25 × 12.5c ×（a+b）= ca ＋ cb0.45 × 201 0.58 × 10.1 50.2 × 99 4.7 × 9.93.28 × 5.7 ＋6.72 × 5.7 2.1 × 99 ＋2.1 1.7 × 9.9 ＋ 0.1723 × 0.1 ＋2.3 × 9.9 0.18 ＋4.26 －0.18 ＋4.260.58 ×1.3 ÷ 0.58 ×1.3 7.3 ÷4 ＋ 2.7 × 0.25 3.75 × 0.5 － 2.75 ÷ 25.26 × 0.125 ＋2.74 ÷ 8a ÷b ÷c = a ÷ （b × c）6.3 ÷ 1.8 9.5 ÷（1.9 × 8）12.8 ÷ （0.4 × 1.6）930 ÷ 0.6 ÷5 63.4 ÷ 2.5 ÷ 0.4 （7.7 ＋ 1.54）÷ 0.7（11.7 ＋ 9.9）÷ 0.9简便计算(加减法)6.9＋4.8＋3.1 15.89＋(6.75－5.89)7.85＋2.34－0.85＋4.6635.6－1.8－15.6－7.2 13.75－(3.75＋6.48) 47.8－7.45+2.5566.86－8.66－1.34乘除法：0.25×16.2×4 0. 25×32 ×0.125 2 .5 ×(4 +0.4) (1.25－0.125)×84.8×100.1 4.2×99 56.5×9.9＋56.55.4×11-5.43.83×4.56＋3.83×5.44 7.09×10.8－0.8×7.09 3.65×4.7－36.5×0.3713.7×0.25－3.7÷4 10.7×16.1-1.1×10.7 +10.7 ×5 4.9÷1.4 3.9÷（1.3×5）63.4÷2.5÷0.4 （7.7＋1.4）÷0.757.26－(5.26－1.5) 106.25+3.85－2.125+3.87511.9－2456×21 5/11－4×2.7513.375+5.75+2.25+6.625 （15.1－9036）÷18163.8×5.25+14.5 172.1×4.3+5.7×2.119.102×45-328 2.8×3.1+16/823÷(50-12.5) ÷2.5 24×2/5×1/325.6÷110×47+6393.5×2.7-52.2/18 28－1/7×1/53.375×0.97+0.97×6.625 6.54+2.4+3.46+0.6 95.6×1.8+95.6×8.235.6－420/12×4 344/3.6-5.4×0.25 16/2+30/2+90/65000-105×34 0.15/0.25+0.75×1.2 41×(1/2+1/3+1/4)×0.2442×(25+4)×4 3×63/21－84 0.81/0.25+5.96×5403÷13×27 46.1.5×4.2－0.75÷0.25 3.27×4 +3.27×5.7（1.2+ 1.8）×4.51025－768÷32 0.25×80－0.45÷0.9 50.1025－768÷32 81.2－11÷7－×3= 6696÷62－6.5×10.6 = 2/7×3/9 ÷2/7 = 6756－193－207= 97×360＋3×360=6696÷62－6.5×10.6 =1125－997 998+1246+9989 （8700＋870＋87）÷87125×8.8 1.3＋4.25＋3.7＋3.75 17.15－（3.5－2.85）3.4×99＋3.44.8×1.01 0.4×（2.5÷73）（1.6＋1.6＋1.6＋1.6）×25 （＋－）÷12.3－2.45－5.7－4.55 2 ＋0.125×0.25×6464.2×87＋0.642×1300 78×36＋7.8×741－7 17＋80.125×＋0.5 2.42 +4.58 －4325÷100 4.25－3 －(2 －1 )（1）1.25*17.6+36.1/0.8+2.36*12.5 1.25*17.6+36.1/0.8+2.36*12.5=(5/4)*17.6+36.1*(5/4)+23.6*(50/4) =176/8+361/8+236/8=773/8=96.625（2）7.5*2.3+1.9*2.57.5*2.3+1.9*2.5=7.5*(1.9+0.4)+1.9*2.5=(7.5+2.5)*1.9+7.5*0.4 =19+3 =22（3）2004/2003*20052004/2003*2005=(2004/2003)*(2003+2)=2004+4008/2003（4）276*543-267/276+543*275 276*543-267/276+543*275=543*(276+275)-267/276=543*551-267/2761.125*3+125*5+25*3+252.9999*3+101*11*(101-92)3.(23/4-3/4)*(3*6+2)4. 3/7 × 49/9 - 4/35. 8/9 × 15/36 + 1/276. 12× 5/6 – 2/9 ×37. 8× 5/4 + 1/48. 6÷ 3/8 – 3/8 ÷69. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/910. 5/2 -（3/2 + 4/5 ）11. 7/8 + （1/8 + 1/9 ）12. 9 × 5/6 + 5/613. 3/4 × 8/9 - 1/314. 7 × 5/49 + 3/1415. 6 ×（1/2 + 2/3 ）16. 8 × 4/5 + 8 × 11/517. 31 × 5/6 – 5/618. 9/7 - （2/7 – 10/21 ）19. 5/9 × 18 – 14 × 2/720. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/421. 14 × 8/7 – 5/6 × 12/1522. 17/32 – 3/4 × 9/2423. 3 × 2/9 + 1/324. 5/7 × 3/25 + 3/725. 3/14 ×× 2/3 + 1/626. 1/5 × 2/3 + 5/627. 9/22 + 1/11 ÷ 1/228. 5/3 × 11/5 + 4/329. 45 × 2/3 + 1/3 × 1530. 7/19 + 12/19 × 5/631. 1/4 + 3/4 ÷ 2/332. 8/7 × 21/16 + 1/233. 101 × 1/5 – 1/5 × 2134.50＋160÷4035.120-144÷18+3536.347+45×2-4160÷5237（58+37）÷（64-9×5）38.95÷（64-45）39.178-145÷5×6+4240.812-700÷（9+31×11）41.85+14×（14+208÷26）43.120-36×4÷18+3544.（58+37）÷（64-9×5）45.(6.8-6.8×0.55)÷8.546.0.12× 4.8÷0.12×4.847.（3.2×1.5+2.5）÷1.648.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37=49.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43=50.6.5×（4.8-1.2×4）=51.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74 52.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.553.[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.554.5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62]55.12×6÷（12-7.2）-656.12×6÷7.2-657.0.68×1.9+0.32×1.958.58+370）÷（64-45）59.420+580-64×21÷2860.136+6×（65-345÷23）15-10.75×0.4-5.762.18.1＋（3－0.299÷0.23）×163.(6.8-6.8×0.55)÷8.564.0.12× 4.8÷0.12×4.865.（3.2×1.5+2.5）÷1.666.3.2×6+（1.5+2.5）÷1.667.0.68×1.9+0.32×1.968.10.15-10.75×0.4-5.769.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.7470.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.571.[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.572.5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62]73.12×6÷（12-7.2）-674.12×6÷7.2-675.33.02－（148.4－90.85）÷2.5 1) 76.(25%-695%-12%)*3677./4*3/5+3/4*2/578.1-1/4+8/9/7/979.+1/6/3/24+2/2180./15*3/581.3/4/9/10-1/682./3+1/2)/5/6-1/3]/1/783./5+3/5/2+3/484.(2-2/3/1/2)]*2/585.+5268.32-256986.3+456-52*887.5%+632588./2+1/3+1/42) 89+456-783) 5%+. 3/7 × 49/9 - 4/34) 9 × 15/36 + 1/275) 2× 5/6 – 2/9 ×36) 3× 5/4 + 1/47) 94÷ 3/8 – 3/8 ÷68) 95/7 × 5/9 + 3/7 × 5/99) 6/2 -（3/2 + 4/5 ）10) 8 + （1/8 + 1/9 ）11) 8 × 5/6 + 5/612) 1/4 × 8/9 - 1/313) 10 × 5/49 + 3/1414) 1.5 ×（1/2 + 2/3 ）15) 2／9 × 4/5 + 8 × 11/516) 3.1 × 5/6 – 5/617) 4/7 - （2/7 – 10/21 ）18) 19 × 18 – 14 × 2/719) 5 × 25/16 + 2/3 × 3/420) 4 × 8/7 – 5/6 × 12/1521) 7/32 – 3/4 × 9/2422) 1. 2/3÷1/2－1/4×2/52. 2－6/13÷9/26－2/33. 2/9＋1/2÷4/5＋3/84. 10÷5/9＋1/6×45. 1/2×2/5＋9/10÷9/206. 5/9×3/10＋2/7÷2/57. 1/2＋1/4×4/5－1/88. 3/4×5/7×4/3－1/29. 23－8/9×1/27÷1/2710. 8×5/6＋2/5÷411. 1/2＋3/4×5/12×4/512. 8/9×3/4－3/8÷3/413. 5/8÷5/4＋3/23÷9/1123) 1.2×2.5+0.8×2.524) 8.9×1.25-0.9×1.2525) 12.5×7.4×0.826) 9.9×6.4-（2.5+0.24）（27）6.5×9.5+6.5×0.5 0.35×1.6+0.35×3.40.25×8.6×46.72-3.28-1.720.45+6.37+4.555.4+6.9×3-（25-2.5）2×41846-620-3804.8×46+4.8×540.8+0.8×2.51.25×3.6×8×2.5-12.5×2.428×12.5-12.5×2023.65-（3.07+3.65）（4+0.4×0.25）8×7×1.251.65×99+1.65 27.85-（7.85+3.4）48×1.25+50×1.25×0.2×87.8×9.9+0.78(1010+309+4+681+6）×123×9146×782×6×8545.15×7/8+6.1-0.606251. 3/7 × 49/9 - 4/32. 8/9 × 15/36 + 1/273. 12× 5/6 – 2/9 ×34. 8× 5/4 + 1/45. 6÷ 3/8 – 3/8 ÷66. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/97. 5/2 -（3/2 + 4/5 ）8. 7/8 + （1/8 + 1/9 ）9. 9 × 5/6 + 5/610. 3/4 × 8/9 - 1/311. 7 × 5/49 + 3/1412. 6 ×（1/2 + 2/3 ）13. 8 × 4/5 + 8 × 11/514. 31 × 5/6 – 5/615. 9/7 - （2/7 – 10/21 ）16. 5/9 × 18 – 14 × 2/717. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/418. 14 × 8/7 – 5/6 × 12/1519. 17/32 – 3/4 × 9/2420. 3 × 2/9 + 1/321. 5/7 × 3/25 + 3/722. 3/14 × 2/3 + 1/623. 1/5 × 2/3 + 5/624. 9/22 + 1/11 ÷ 1/225. 5/3 × 11/5 + 4/326. 45 × 2/3 + 1/3 × 1527. 7/19 + 12/19 × 5/628. 1/4 + 3/4 ÷ 2/329. 8/7 × 21/16 + 1/230. 101 × 1/5 – 1/5 × 2131.50＋160÷40 （58+370）÷（64-45）32.120-144÷18+3533.347+45×2-4160÷5234（58+37）÷（64-9×5）35.95÷（64-45）36.178-145÷5×6+42 420+580-64×21÷2837.812-700÷（9+31×11）（136+64）×（65-345÷23）38.85+14×（14+208÷26）39.（284+16）×（512-8208÷18）40.120-36×4÷18+3541.（58+37）÷（64-9×5）42.(6.8-6.8×0.55)÷8.543.0.12× 4.8÷0.12×4.844.（3.2×1.5+2.5）÷1.6 （2）3.2×（1.5+2.5）÷1.645.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37=46.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43=47.6.5×（4.8-1.2×4）= 0.68×1.9+0.32×1.948.10.15-10.75×0.4-5.749.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.7450.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.551.[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.552.5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62]53.12×6÷（12-7.2）-6 （4）12×6÷7.2-6102×4.57.8×6.9＋2.2×6.95.6×0.258×（20－1.25）1）127+352+73+44 （2）89+276+135+33（1）25+71+75+29 +88 （2）243+89+111+57 9405-2940÷28×21920-1680÷40÷7690+47×52-398148+3328÷64-75360×24÷32+7302100-94+48×5451+（2304-2042）×234215+（4361-716）÷81（247+18）×27÷2536-720÷（360÷18）1080÷（63-54）×80（528+912）×5-61788528÷41×38-904264+318-8280÷69（174+209）×26- 9000814-（278+322）÷151406+735×9÷453168-7828÷38+504 796-5040÷（630÷7）285+（3000-372）÷361+5/6-19/123x(-9)+7x(-9(-54)x1/6x(-1/3)1.18.1＋（3－0.299÷0.23）×12.(6.8-6.8×0.55)÷8.53.0.12×4.8÷0.12×4.84.（3.2×1.5+2.5）÷1.6 （2）3.2×（1.5+2.5）÷1.65.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37=6.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43=7.6.5×（4.8-1.2×4）=0.68×1.9+0.32×1.9=8.10.15-10.75×0.4-5.7=9.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74=10.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5=11.[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5=12.5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62]=13.12×6÷（12-7.2）-6=14.12×6÷7.2-6 =15.33.02－（148.4－90.85）÷2.5=（一）1. 3.375+5.75+2.25+6.6252. 72 ÷93. 1001－9036÷184. 3.8×5.25+14.57. 50减去12.5的差.除以2.5商是多少？8. 某数的6倍与4 的和等于19.25.求某数·（方程解）（二）1. 15.36－32. 2.1×4.3+5.7×2.14. 102×45－3285. 2.8×3.1+17.6÷86. 19.2减去8.5与4.3的和.差是多少？7. 一个数的30%比18少6.求这个数·（方程解）（三）1. 6110×47+6392. 3.5×2.7－52.2÷184. 3.375×0.97+0.97×6.6256. 5减去2 与1 的积.在除以5 .商是多少？7. 某数的比70多10.求某数？。

四则运算定律口诀
四则运算定律口诀：
混合试题要计算，明确顺序是关键。

同级运算最好办，从左到右依次算，
两级运算都出现，先算乘除后加减。

遇到括号怎么办，小括号里算在先，
每算一步都检査，又对又快喜心间。

【扩展知识】
一、四则运算运算顺序
同级运算时，从左到右依次计算；
两级运算时，先算乘除，后算加减。

有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的；
有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的，，再算大括号里面的，最后算括号外面的。

要是有乘方，最先算乘方。

在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，如有乘方先算乘方，然后从高级到低级。

二、四则运算的意义
1、加法
把两个数合并成一个数的运算，把两个小数合并成一个小数的运算，把两个分数合并成一个分数的运算。

2、减法
已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算；已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算；已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。

3、乘法
求几个相同加数的和的简便运算；小数乘整数的意义与整数乘法意义相同；一个数乘纯小数就是求这个数的十分之几，百分之几；分数乘整数的意义与整数乘法意义相同；一个数乘分数就是求这个数的几分之几。

4、除法
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算；与整数除法的意义相同；与整数除法的意义相同。

四年级下数学教学设计-复习四则运算定律和简便算法以及四则混合运算-北师大版一、教学目标通过本次课的学习，使学生能够： 1. 复习四则运算定律及简便算法； 2. 能够根据题目需求进行混合运算； 3. 能够正确的进行横式计算，并对计算过程进行检查。

二、教学重难点1.带余除法和多位数的加减法；2.混合运算。

三、教学内容1.四则运算定律及简便算法的复习；2.带余除法和多位数的加减运算；3.四则混合运算。

四、教学准备1.教案、课件、黑板、彩色粉笔等；2.学生文具。

五、教学步骤及方法（一）导入1.开始课程前，教师可以提问学生开展四则运算的答题竞赛，以活跃课堂气氛；2.引入2位数字的加减法运算，先将2位数字的竖式计算再转化成快速的横式计算方式。

带领学生回忆如何完成4位数加数的计算。

（二）学习内容1.四则运算定律和简便算法复习：–定律：加法结合律、乘法结合律、加法交换律、乘法交换律、加减法配方法则、乘除法配方法则、分配律。

通过答案进行课堂交流讨论;–简便算法：你还记得快算方法吗?引导学生以13+97=110,7+3=10为例感性认识1,2个数相加时进行的分拆数、移位相加，品味这种算法中隐含的数学计算原理。

2.带余除法和多位数的加减运算。

–带余除法：先讲解概念，再通过算式依次拆解带余除法的整个计算过程，并引导学生掌握方法；–多位数的加减运算：以例题和真实生活数学题目的方式，引导学生理解概念，并让学生练习相关计算方法。

3.四则混合运算：–通过教师演示、学生模仿练习来掌握四则混合运算的方法，从而能够正确地处理四则混合运算的运算顺序。

（三）练习1.按难度依次布置题目，分组出题，采取策略评分，严格控制学生作业的质量；2.在整个练习过程中，让学生能够明确自己的做题思路、反思学习成果。

（四）检查1.教师不定期地对学生的答题情况进行抽查，帮助学生定位错误原因；2.教师带学生共同检查解题过程，纠正做题中的常见错误，提高学生的错误自我诊断和纠正能力；3.引导学生进行归纳总结和自我检查。

10 总复习本单元的复习包括四则运算、观察物体(二)、运算律、小数的意义和性质、三角形、小数的加法和减法、图形的运动(二)、平均数与条形统计图、数学广角——鸡兔同笼这九个单元的内容。

其中，四则运算的意义及其关系，运算律，小数的意义、性质和加、减法运算，图形与运动中的轴对称图形的知识，统计知识中的平均数等是本册教科书的重点内容，回顾与整理时要重点处理。

在内容的具体安排上,本单元既遵循所学知识的顺序,同时又对相关内容进行集中安排。

这样,一方面对新学的知识进行整理和复习，另一方面突出了知识之间的内在联系,便于学生形成知识网络。

本学期学生理解、分析能力，解决问题的能力都有明显的进步，在学习过程中暴露出来的问题也较多。

部分学生做口算题比较容易出错，特别是简单的小数加法和减法口算习题。

对于运算律的应用，以及稍微有难度的简便计算，学生也会出现失误。

个别学生对三角形的分类和特征掌握不牢。

在空间与图形方面，部分学生不能够画出同一物体从不同方向观察所看到的平面图形，不能正确掌握平移的方法等。

这些问题都是本单元复习要突破的难点。

1.在复习前，教师要充分了解学生对本学期知识的掌握情况，如概念的理解水平、对易混淆概念的掌握情况、计算的正确率、普遍容易出错的问题等，从而根据具体情况制定恰当有效的复习计划。

2.重视知识的融会贯通，引导学生学会梳理知识的方法。

复习中应引导学生抓住知识间的联系，将零散的知识点联系起来形成知识网络，将所学知识系统化。

实际教学中，一是可采取抓住核心知识，辐射扩展的方式来复习。

如小数的意义、性质及大小比较，小数点位置移动引起小数大小变化等知识的复习，以小数的意义为基本出发点，围绕位值思想和十进制的概念，将小数的性质、读写法、大小比较，小数点位置移动引起小数大小变化等知识进行系统整理，使学生更好地理解与掌握。

二是可引导学生在不同梳理方式的比较中学会复习。

如在运算律等知识内容复习梳理时，有学生可能以直接写文字的方式梳理，也有学生用表格的方式来梳理等。

学情分析③乘法结合律和分配律容易混淆使用。

在学生练习后，教师从中提炼出具有典型性、启发性的学生错例进行剖析，分析学生的错因，了解学生的知识掌握情况。

现将学生答题的整体情况做简要分析：错因归类错例诊断分析凑整思想的僵化，未能根据数字的特点合理选择拆分方法一个数拆成两个数之和的思想对个别学生而言已根深蒂固，关注到99可以拆成909，进而使用乘法分配律，没有考虑到是否还有更简便的拆分方法。

凑整思想的僵化，造成生搬硬套。

对于这个学生而言，他是清楚如何拆数才能更简便，没有考虑到等号左右两侧必须相等，书写错误。

乘法结合律的算理理解不到位。

学生对乘法结合律与分配律的算理理解不到位，导致乘法结合律与分配律混淆。

学情分析乘法结合律和分配律混淆，造成过程混乱。

学生未理解算理，没有从本质上理解递等式的含义，纯粹在模范算法，导致计算混乱。

拆数过程少了是否简便的思考。

在进行拆数之前，学生缺乏对算式中的数如何能更简便计算的思考，没有准确分析算式中的数字的特点，缺乏数感。

乘法分配率和乘法结合律混淆学生未能真正辨析和理解乘法结合律与分配律的区别，在解题时思路特别容易受表面形式的干扰，造成运算定律的误用和运算过程的混乱。

目标与重难点教学目标：1通过分类与整理，将各运算定律建立联系，形成一定的知识网络，系统掌握运算定律；2学会从错例中反思，分析错因，能根据题目的具体情况合理使用运算定律进行简便计算，进一步提升综合运用知识的能力；3能根据数字特点及运算符号编制简便计算的题目，建立数感。

教学重难点：1重点：整理运算定律以及熟练运用运算定律进行简便计算。

2难点：合理、灵活地运用运算定律进行简算。

过程设计（1）123-6832（2）123-68-32（3）56×99（4）125×88（5）4×25÷25×4（6）25×（9×4）（7）125×32×25（8）75×（2562）师：第（5）题大家极容易算错？你猜算错的答案是几？为什么会出现这样的错误？正确的答案是几？如何计算？2.判断能使用运算定律简便计算的题都分别使用了哪些运算定律。

运算定律与简便算法四则混合运算教学内容：教科书第87～88页，练习十七的第7～10题．教学目的1．使学生掌握加法和乘法的运算定律，能够比较熟练地运用这些运算定律进行简便计算．2．使学生掌握四则运算的运算顺序，能正确计算四则混合运算．教学过程一、运算定律教师：“我们在学习四则运算时，学过哪些运算定律？”指名用自己的话说出运算定律，并举例说明，然后用宇母表示出来．教师根据学生的回答，整理成教科书第87页的表．如果学生只举整数的例子，教师可以引导学生想一想：运算定律除了对整数加法和乘法适用以外，对小数和分数的加法、乘法适用吗？让学生再举几个有关小数、分数加法和乘法的例子．下面的式子有没有错误？把错的地方改正过来．（4.3＋2.5）×4＝4.3×4×2.5×4 （700＋1）×68＝700×68＋68 153×（220＋57）＝153×220＋57 63×8＋37×8＝（63＋37）×（8＋8）还可以做练习十七的第8题．教师：“在我们学过的知识里哪些地方应用了运算定律？”可以多让几个学生说一说．如果学生掌握得比较好，还可以让学生用运算定律解释一下积、商的变化规律．如：在乘法里，如果一个因数扩大10倍，另一个因数不变，那么积就扩大10倍．可以用下面的式子说明：（a×10）×b＝a×10×b＝a×b×10＝（a×b）×10 这里应用了乘法的交换律和结合律．二、简便算法教师：“应用运算定律可以便一些计算简便．谁能举个例子？”接着出示教科书第87页的例1．先让学生观察题目中的数有裁刺氐悖缓笕醚狄凰涤Ω糜檬裁丛怂愣桑低旰螅醚懒⑼瓿杉扑悖?/p> 集体订正时，教师再提问：这道题是怎样应用运算定律的？应用了哪些运算定律？使学生明确：在计算时，不仅计算的开始有时可以用简便方法进行计算，在计算的过程中有时也可以用简便方法进行计算．教师：“在计算时，要随时注意用简便方法进行计算．”做教科书第87页“做一做”中的题目．教师说明题目要求后，让学生独立计算．教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导．集体订正时，让学生说一说每道题是怎样用简便方法计算的．教师要提醒学生：有的算式可能存在几种不同的算法，所以，在运算前要认真审题，看清算式中各个数的特点，选用一种比较简便的算法，使计算又对又快．三、四则混合运算引导学生回忆四则混合运算的有关概念和运算顺序．“什么叫做第一级运算？什么叫做第二级运算？”“在一个算式中如果只含有同一级运算，运算顺序是怎样的？”“在一个算式中如果含有第一级和第二级两级运算，应该先算什么？”“在含有括号的算式中，应该先算什么？再算什么？”出示教科书第88页中间的算式，让学生标明运算顺序．教师：“在计算混合运算的试题时，首先要认真审题，看清题中有哪些运算符号，确定运算的顺序．”出示教科书第88页的例2．先让学生认真审题，想一想运算顺序，然后让学生独立计算．教师巡视，了解学生掌握的情况，对个别学生进行辅导．集体订正时，指名说一说运算的顺序．同时，还要注意强调书写的格式．做练习十七的第9题．学生独立计算，集体订正．四、小结（略）五、作业练习十七的第110题．对学有余力的学生，可让他们思考练习十七的第15*题．感谢您的阅读，本文如对您有帮助，可下载编辑，谢谢。

四则运算技巧四则混合运算中有括号时，运算顺序是“先算括号内的，后算括号外的；先乘除，后加减”。

在具体计算过程中，还应该注意根据算式中运算符号以及数的特征，运用运算定律、性质使运算简便。

(1)乘法运算定律乘法交换律: a×b=b×a乘法结合律: a×b×c=a×(b×c)乘法分配律 :（a+b）×c=a×c+b×c (a－b) ×c=a×c－b×c(2)除法运算性质a÷b÷c=a÷(b×c)a÷b×c=a÷(b÷c)(a+b) ÷c=a÷c+b÷c 或 (a-b) ÷c=a÷c-b÷c例1 利用运算律计算下面各题（1）（65+7）×6 （2）63×17-17×23随堂演练1计算下列各题32×74+26×32 45×17+25×17 （25-7）×8 （35+12）×4 105×3+37×5 （11+20）×7 14×24+72-7×24 34×48+34-39×34 87×12+87+7×87 25×30+75×30 7×21-3×49 212×40-112×40 64+592×8 105+21×495 158×17+158×35+158×48 205×95+51×205-34×205例2 计算下列各题（81+108）÷9 474÷27+107÷27+769÷27随堂演练2（72+81）÷9 （170-34）÷17 （105-49）÷7 367÷25-167÷25336÷128-336÷112 515÷37+158÷37+67÷37 2144÷32-897÷32-287÷32例3（7777+4900）÷7 1998×199719971997-1997×199819981998随堂演练3（1313+130）÷13-11 （210+1212）÷3-74 2007×200620062006-2006×200720072007（4444+1600）÷4-141 3334×3333+2222×9999 888×7+111×44-1100整合集训1.计算下列各题（125-10）×8 47×25-17×25 （63+180）÷9 （230-46）÷23 367×61+367+38×367 21+797×3 888+777×13 68×32+17×37+85×72.下面各题怎么样简便就怎样算40×11+48×39+8×11 281÷11+145÷11+124÷113.计算下列各题500×（57+43+25） 505×340-34×50 73×6565-65×73737676×54-5454×76 107×107-108×106 97×98-96×994.用简便方法计算9966×6+6678×18 76543×99999+12345×999995.计算下列各题3762÷38+8217÷83 9÷13+13÷9+11÷13+14÷9+6÷136.计算：22222×22222。

教案过程一、复习预习换位学习1. 让学生以“老师的口吻”为老师讲解已学过的运算定律学生与老师交流（运算中怎样简便？）：讨论“我的想法对不对？”2.二、知识讲解1 /易错点考点两个数相加，交换加数的位置，和不变。

这叫做加法交换律。

2易错点考点/个三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数。

或者先把后两个数相加，再加第一数，和不变。

这叫做加法结合律。

3易错点/考点乘法运算中交换两个因数的位置，积不变。

这叫做乘法交换律。

4易错点/考点乘法运算中，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

这叫做乘法结合律。

1 / 8考点/易错点5两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

这叫做乘法分配律。

考点/易错点61.要想运用运算定律做好简便运算，要仔细观察算式，如果只有加法，一般用到加法交换和结合律，如果算式里只有乘法，一般用到乘法交换和结合律，如果既有加又有乘，一般用到乘法分配律。

当然要注意一些变式。

2.还要观察算式里面的特殊数字，如25和4,125和8,2和5等，有时101可以变成（100+1），想想如何利用好这些特殊数字。

三、例题精析【例题1】【题干】357＋288＋143【答案】788【解读】357＋288＋143=357＋143＋288=500+288=788【例题2】【题干】 138＋293＋62＋107【答案】600【解读】138＋293＋62＋107=（138＋62）＋（293＋107）=200+400=600【例题3】【题干】25×17×42 / 8【答案】1700【解读】25×17×4=25×4×17=100×17=1700【例题4】【题干】（25×125）×（8×4）100000【答案】）×4×（25125）×（8【解读】 125）4）×（8×（ =25×1000 =100× =100000】【例题5＋4）【题干】 25×（40【答案】1100 ）40【解读】 25×（＋44 ＋×4025× = 25=1000+100=1100】【例题664 × 125【题干】8000【答案】64 【解读】 125× 8 =125×（×8）3 / 8=125×8×8=1000×8=8000四、课堂运用【基础】1.2. 73 527＋378＋ 158＋395＋1053.4. 5× 49× 167＋289＋33 45.38×125×8【答案及解读】1.158＋395＋1052.378＋527＋733.167＋289＋33=158＋（395＋105) =378＋(527＋73 ) =167＋33＋289=158＋500 =378＋600 =200＋289=658 =978 =4898 125× 5. ×4. 494×538×8)(125 =38××5) (4 =49×× =38000 × = 4920=980【巩固】4 / 81.2. 61 42＋ 58＋39＋169＋78＋223.4. 2 2894 ×5×(125×25)×5.6.（80＋4）×2515×（20＋3）【答案及解读】1.169＋78＋22= 169＋(78＋22)=2692. 58＋39＋42＋61=(58＋42)＋(39＋61)=2003.(125×25)×4=125×(25×4)=125004.5×289×2=5×2×289=28905. 15×（20＋3）=15×20＋15×3=3456.（80＋4）×25=80×25＋4×25=2000+1005 / 8=2100【拔高】1.2.125××88 24 125 3.4.38×29＋3825×415.35×68＋68＋68×64【答案及解读】1. 125×88=125×8×11=110002.125×24=125×8×3=30003.25×41=25×(40+1)=25×40+25×1=10254.38×29＋38=38×29＋38×1=38×(29＋1）=11406 / 85.35×68＋68＋68×64= 35×68＋68×1＋68×64=68×（35＋1＋64）=6800课程小结??加法交换律：a?b?ba???加法两定律：????加法结合律：(a?b)?c?a?(b?c)??????????????乘法交换律：a?b?b?a、1????????乘法三定律：乘法结合律：(a?b)?c?a?(b?c)????????c?b?ab?c)?a?a?(????乘法分配律：??????c??a)?a?b(a?b?c????????2、要仔细观察算式，如果算式里只有乘法，一般用到乘法交换和结合律，如果只有加法，一般用到加法交换和结合律，如果既有加又有乘，一般用到乘法分配律。

四则运算规律及其简便运算一、四则运算的运算顺序1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

2、在没有括号的算式里，同时有加、减法和乘、除法，要先算乘除法，再算加减法。

3、算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

二、关于“0”的运算：1、“0”不能做除数；2、一个娄加上0或者减去0，最终还等于原数3、被减数等于减数，差得04、0乘任何数或0除以任何数，都得0三、运算定律与简便运算（一）加法运算定律：1、两个加数交换位置，和不变这叫做加法交换律。

字母公式：a+b=b+a2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加；和不变，这叫做加法结合律。

字母公式：(a+b)+c=a+(b+c)（二）乘法运算定律1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

字母公式：a × b=b × a2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫乘法结合律。

字母公式：（a ×b）× c=a ×(b ×c)3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这员乘法分配律。

字母公式：(a+b)⨯c=a⨯c+b⨯c 或a⨯(b+c)=a⨯b+a⨯c（加号也可以换成减号）（三）减法简便运算：1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。

用字母表示：a-b-c=a-(b+c)2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

用字母表示：a-b-c=a-c-b （四）除法简便运算1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。

用字母表示：a÷b÷c=a÷(b x c)2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。

用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b能简便运算的要简算，不能简算的按四则运算来计算。

四则运算概念：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

运算顺序：1、只有加、减法运算或者只有乘、除法运算的从左往右依次计算。

2、既有加减法又有乘除法运算的，先算乘除法，再算加减法。

3、在有括号的算式里要先算括号里的。

注意：0不能作为除数。

运算定律与简便运算1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。

a+b=b+a2、加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

(a+b)+c=a+(b+c)3、乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。

a×b=b×a4、乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

(a×b)×c=a×(b×c)5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数相乘，再相加。

(a+b)×c=a×c+b×ca×(b+c)=a×b+a×c6、一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积。

a÷b÷c=a÷(b×c)小数的意义和性质1、小数的计数单位是：十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……2、每相邻两个计数单位间的进率是十。

3、小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

注意：1、在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。

2、求近似数时，保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位……单位的换算一、长度单位的换算：1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米=100厘米= 1000毫米1分米=10厘米=100毫米1厘米=10毫米二、重量单位的换算：1吨=1000千克1千克=1000克三、面积单位的换算：1平方米=100平方分米=10000平方厘米=1000000平方毫米1平方分米=100平方厘米=10000平方毫米1平方厘米=100平方毫米1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷1平方千米=1平方公里四、时间单位的换算：1时=60分1分=60秒。