江苏苏锡常镇四市2012届高三3月教学调研测试(一)

一、单选题二、多选题1. 平均数和中位数都描述了数据的集中趋势，它们的大小关系和数据的分布形态有关.如图所示的统计图，记这组数据的众数为，中位数为，平均数为，则（）A．B．C．D．2. 在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点O ，E 是线段OD 的中点，AE 的延长线与CD 交于点F ，若，，则A．B．C．D．3. 椭圆的一个焦点是，那么等于（ ）A ．－1B ．1C．D．4. 在△中，，则=A．B．C．D．5.设向量，夹角的余弦值为，且，，则（ ）A．B．C．D．6. 已知函数是定义在上的偶函数，且在上是单调递增的.设，则的大小关系为（ ）A．B．C．D．7. 已知函数，若方程有四个不相等的实数根，则的取值范围为（ ）A ．（1，4）B ．（4，8）C ．（8，12）D ．（12，16）8. 若复数满足，则的虚部为（ ）A．B．C ．4D．9. 正方体的棱长为1，分别是棱的中点，下列结论正确的有（ ）A ．过三点所得正方体的截面的面积为B ．面C．三棱锥的外接球的直径为D．在面上的投影为10. 已知函数为定义在上的偶函数，，且，则（ ）A．B ．的图象关于点对称江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题三、填空题四、解答题C ．以6为周期的函数D．11.已知函数图象的两条相邻对称轴之间的距离为，，若，恒成立，则（ ）A ．，B．，C ．存在，使在上有且仅有2个零点D ．存在，使在上单调递减12. 棱长为4的正方体中，E ，F 分别为棱，的中点，则下列说法中正确的有（ ）A ．三棱锥的体积为定值B ．当时，平面截正方体所得截面的周长为C ．直线FG 与平面所成角的正切值的取值范围是D．当时，三棱锥的外接球的表面积为13. 已知向量，满足，且，则，夹角为__________．14. 已知某射击爱好者的打靶成绩（单位：环）的茎叶图如图所示，其中整数部分为“茎”，小数部分为“叶”，则这组数据的方差为______.（精确到0.01）15.已知，则___________16. 已知数列满足，.(1)若，数列的通项公式；(2)若数列为等比数列，求.17.设是数列的前n 项和，已知，.(1)求，；(2)令，求.18.在①成等比数列，②，③这三个条件中任选两个，补充在下面问题中，并完成解答.已知数列是公差不为0的等差数列，其前项和为，且满足__________，__________.(1)求的通项公式；(2)求.注：如果选择多个方案分别解答，按第一个方案计分.19.已知双曲线与直线：有唯一的公共点，过点且与垂直的直线分别交轴，轴于，两点，点坐标为，当点坐标为时，点坐标为.(1)求双曲线的标准方程；(2)当点运动时，求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线.20. 已知数列满足：，且对任意，都有．(1)若，，，成等比数列，求的值；(2)设，求数列的前n项和．21. 某学校在寒假期间安排了“垃圾分类知识普及实践活动”.为了解学生的学习成果，该校从全校学生中随机抽取了50名学生作为样本进行测试，记录他们的成绩，测试卷满分100分，将数据分成6组：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，并整理得到频率分布直方图：(1)求a的值；(2)若全校学生参加同样的测试，试估计全校学生的平均成绩（每组成绩用中间值代替）；(3)现将频率视为概率，从全校成绩在80分及以上的学生中随机抽取10人，用X表示其成绩在[90，100]中的人数，求X数学期望及方差.。

2023~2024学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）物理2024.3（答案在最后）注意事项：考生在答题前请认真阅读本注意事项1．本试卷包含选择题和非选择题两部分．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效，全卷共16题，本次考试时间为75分钟，满分100分．2．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置答题一律无效．3．如需作图，必须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。

一、单项选择题：共11小题，每小题4分，计44分．每小题只有一个选项最符合题意．1．核污染水中的放射性元素锶（9038Sr）会发生β衰变，半衰期为28.8年，则（）A．β衰变所释放的电子是原子核外的电子电离形成的B．海水稀释不能改变锶的半衰期C．秋冬气温逐渐变低时，锶的衰变速度会变慢D．经过约57.6年，核污染水中的锶（9038Sr）将全部衰变结束2．我国天宫号空间站绕地球做圆周运动，宇航员多次利用空间站内物体的完全失重现象开设“天宫课堂”，下列说法正确的是（）A．空间站内物体受到地球的万有引力充当圆周运动的向心力B．空间站内物体受到地球的万有引力因离开地球很远可以忽略不计C．空间站必须在同步轨道运动时才会产生完全失重D．空间站内物体之间因完全失重而不可能做摩擦实验3．主动降噪的原理如图所示，通过发出反噪声与噪声相抵消，使a处的噪声降低，下列说法正确的是（）A．反噪声与噪声的传播速度不同B．反噪声与噪声在a处的相位相同C．反噪声与噪声频率相同D．空间各处的噪声都降低4．某同学用如图所示装置验证动量守恒定律，实验中除小球的水平位移外，还必须测量的物理量有（）A ．A 、B 球的直径B ．A 、B 球的质量C ．水平槽距纸面的高度D ．A 球释放位置G 距水平槽的高度5．室内足球运动的某次传球过程，足球在地面位置1被踢出后落到位置3，2为空中达到的最高点，速度大小为C v ，则（）A ．足球在空中的最大水平速度为C vB ．足球在位置1和位置3的动能相等C ．与下落过程相比，足球在上升过程中重力势能变化快D ．若在位置2以大小为C v 的速度水平向左抛出，足球将沿原轨迹返回位置16．如图，游泳池注水后池底的射灯S 发出单色光从水中射向前后表面平行的玻璃侧壁，侧壁右侧为空气，该单色光在水、玻璃、空气中的折射率分别为()123213,n n n n n n >>、，则光路可能是（）A ．B ．C ．D ．7．一定质量的理想气体经历a →b →c 过程，其中a →b 是等温过程，b →c 是等压过程，则（）A．a、b、c三个状态中，气体在c状态分子平均动能最大B．a、b、c三个状态中，气体在b状态分子数密度最大C．a→b过程中，气体既不吸热也不放热D．b→c过程中，气体放出的热量大于外界对气体做的功8．在光滑桌面上将长为L的柔软导线两端点固定在间距可忽略不计的a、b两点，导线通有图示电流I，处在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，则导线中的张力为（）A．0B．BIL C．BILπD．2BILπ9．如图所示电路中，电阻1R与2R阻值相同，理想二极管与1R并联，在AB间加峰值电压不变的正弦式电流，则1R与2R的电功率之比是（）A．1∶5B．1∶4C．1∶2D．1:10．如图所示，一足够长的倾斜传送带以恒定的速率逆时针转动，某时刻在传送带上适当的位置放上具有一定初速度的小物块，如图所示．取沿传送带向下的方向为正方向，则下列v t-图中不可能．．．描述小物块在传送带上运动的是（）A．B．C．D．11．如图所示，半径为R的球面均匀带有正电荷，球内场强处处为零，O为球心，在球面最右端A处取下一足够小、带电荷量为q 的曲面并将其沿OA 延长线移动至B ，AB R =，C 是AB 中点，D 是O 点正上方点．若球面剩余部分电荷量与电荷分布保持不变，则（）A ．D 点场强方向由D 指向AB ．D 、O 两点电势相等C ．O 点场强的大小为234kq R D ．C 点场强的大小为28kqR 二、非选择题：共5小题，计56分．其中第13题-第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位12．（15分）某同学为探究滑动变阻器的分压特性，设计如题12-1图所示电路，选取两个最大阻值不同的滑动变阻器，研究滑片P 从A 移到B 的过程中定值电阻0R 两端的电压变化．（1）按照题12-1图连接答题卡上题12-2图所示的实物图，实物图中闭合开关时，滑动变阻器滑片应置于______；（选填“最左端”“最右端”）题12-1题12-2（2）测量0R 两端电压U 与对应xL（x 为题12-1图中AP 的长度，L 为AB 的长度），实验中得到两个滑动变阻器的数据如下表：以x L 为横轴、U 为纵轴，在如题12-3图所示的方格纸中用描点法作出图线1xU L-与2xU L-（已完成描点，请在答题卡上作出图线）：123456789101112/L x 00.100.200.300.400.500.600.700.800.900.95 1.001U 00.240.420.580.730.90 1.09 1.33 1.64 2.09 2.40 2.822U 00.090.120.140.170.210.260.330.480.821.272.83题12-3（3）用题12-1图所示电路测量“正常发光时阻值与0R 近似相等小灯泡”的伏安特性曲线时，应选用图线______（选填“1x U L -”“2x U L-”）对应的滑动变阻器，说明选择该变阻器的理由：______．13．（6分）某同学用研究光电效应的装置实验测定普朗克常量，在不同光照下得到同一光电管两条光电流与电压之间的关系曲线如图所示．图线甲、乙与U 轴交点坐标绝对值分别为12U U 、，对应入射光频率分别为12v v 、，电子的电荷量为e ．求：（1）入射光频率为1v 时，出射光电子的最大初动能；（2）普朗克常量．14．（8分）如图所示，足够长的两光滑竖直金属导轨间距为L ，处在磁感应强度大小为B 、方向垂直导轨平面的匀强磁场中，匀质金属棒ab 、cd 均紧贴两导轨，质量均为m ，电阻均为R ，导轨电阻不计，重力加速度为g ，现用悬绳固定ab 棒，由静止释放cd 棒，求：（1）cd 棒最终速度的大小；（2）悬绳对ab 棒拉力的最大值．15．（12分）xOy 平面内存在着变化电场和变化磁场，变化规律如图所示，磁感应强度的正方向为垂直纸面向里、电场强度的正方向为y +方向．0t =时刻，一电荷量为q +质量为m 的粒子从坐标原点O 以初速0v 沿x +方向入射（不计粒子重力）．B t -图中002m B qt π=，E t -图中000mv E qt =．求：（1）4t 时刻粒子的坐标：（2）00~4t 时间段内粒子速度沿x -方向的时刻；（3）00~7t 时间段内粒子轨迹纵坐标的最大值．16．（15分）两段斜面AB 和BC 连接成V 字形，连接点B 处可以视作一段极短的光滑圆弧，两段斜面长度均为1m L =，倾角37α=︒，一定质量的小物块从AB 段斜面顶端由静止开始运动，小物块与AB 段动摩擦因数为1μ、与BC 段动摩擦因数为2μ，g 取210m/s ,sin 370.6,cos370.8︒=︒=．（1）若120.5μμ==，求小物块在两段斜面上运动的总路程；（2）若120.50.25μμ==、，求小物块体第一次沿斜面AB 向上运动的最远距离：（3）求第（2）问中小物块在AB 、BC 斜面上运动的总路程．2023~2024学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）物理参考评分标准2024.3一、单项选择题：共11小愿，每小题4分，计44分．题号1234567891011答案BACBCBDDADC二、非选择题：共5小题，计56分．12．（15分，每空3分）（1）如图，最左端：（2）如图：（3）1x U L -，选用1xU L-对应变阻器，变阻器滑片移动时电压变化较均匀，方便操作（或者选用2xU L-对应变阻器，当待测元件两端电压较大时，变阻器滑片单位移动距离对应电压变化过大，不方便操作；若仅答选用相应变阻器后“操作方便”或“操作不方便”得1分）．13．（6分）（1）1km E eU =（2）图线甲：101hv W eU =+图线乙：202hv W eU =+()1212e U U h v v -=-14．（8分）（1）cd 棒速度稳定时Amg F =222m A B L v F R =m 222mgR v B L =（2）cd 棒匀速运动时，悬绳对ab 棒拉力最大ab cd 、棒整体2mgT =15．（12分）（1）粒子在磁场中运动的周期02mT t qB π==20001v B qv mr =04t 时刻柆子坐标为()11,r r 即000011,22v t v t ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭（2）00~4t时间内的运动轨迹如图12Tt =1012t t =2328t T T=+20198t t =（3）00~2t t 笛时间内粒子沿y 轴方向位移00012y v t =0067t t ~时间内粒子沿y 轴方向最大位移()21cos45y r =+︒磁2002r t π=03m y y y =+磁0031222m y v t ππ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭16．（15分）（1）小物体在ABC 斜面上往复运动，最终停在B 处，全过程应用动能定理：sin cos 00mgL mg S αμα-⋅=-路1.5mS =路（2）小物块沿AB 下滑：211sin cos 2m /sa g g αμα=-=小物块沿BC 上滑：222sin cos 8m /s a g g αμα=+=据221112,2B B v a L v a S ==可得1120.25m a S L a ==小物块沿BC 下滑：232sin cos 4m /sa g g αμα=-=小物块沿AB 上滑：241sin cos 10m /s a g g αμα=+=据2231422,2B B v a S v a S ='='可得3214a S S a =132240.1m a a S L a a ==（3）小物块在AB 与BC 斜面上第n 次达最高点与B 的距离为2n S 和21n S -据第（2）问同理：312n 2n 12n 12n242,a aS S S S a a --==可得：13224nn a a S La a ⎛⎫= ⎪⎝⎭1132124nn n a a S La a --⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭小物块在AB 上运动总路程：132411122m109nnABn n a a S L L L L a a ⎛⎫⎛⎫=+=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∑∑小物块在BC 上运动的总路程：11132412522m 459nn n n BCn n a a S L L a a --⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫===⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭∑∑小物块运动的总路程：16m 9AB BC S S S =+=16另解．（2）A C →：1121sin cos sin cos 00mgL mgL mgS mgS αμααμα---=-112sin cos 0.250.25msin cos S L L αμααμα-===+C A →：121212sin cos sin cos 00mgS mgS mgS mgS αμααμα---=-22111sin cos 0.40.1msin cos S S S αμααμα-===+（3）全过程：112sin cos cos cos 00AB BC mgL mgL mgS mgS αμαμαμα---=-AB S 是首项为220.2m S =，公比为0.1的无穷级数之和；BC S 是首项为120.5m S =，公比为0.1的无穷级数之和25AB BC S S =．解得2m 9AB S =5m 9BC S =16m 9AB BC S L S S =++=。

2015—2016学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）数学I 2016.3一、填空题；本大题共14小矗，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应的位 置上．1．已知集合A={x|x<3．x ∈R}，B={x|x>l ，x ∈R ），则A B = ．2．已知i 为虚数单位，复数z 满足43z i i+=，则复数z 的模为 ． 3．一个容量为n 的样本，分成若干组，已知某组的频致和频率分别为40，0.125．则n 的值为 ．4．在平面直角坐标系xOy 中，已知方程2242x y m m--+=1 表示双曲线，则实数m 的取值范围为 ．5．为强化安全意识，某校拟在周一至周五的五天中随机选择2天进行紧急疏散演练，则选择的2天恰好为连续2天的概率是 ．6．执行如图所示的程序框图，输出的x 值为 .7．如图，正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的棱长为1，P 是棱BB 1的中点，则四棱锥P - AA 1C 1C 的体积为 ．8．设数列{an}是首项为l ，公差不为零的等差数列，S n 为其前n 项和，若S 1，S 2，S 3成等比数列，则数列{a n }的公差为 。

9．在平面直角坐标系xOy 中，设M 是函数f(x)= 24x x+ (x>0)的图象上任意一点，过M 点向直线y=x 和y 轴作垂线，垂足分别是A ，B ，则MA MB ⋅= .10,若一个钝角三角形的三内角成等差数列，且最大边与最小边之比为m ，则实数m 的 取值范围是 ．11．在平面直角坐标系xOy 中，已知过原点O 的动直线，与圆C ：x 2+y 2-6x+5=0相交于不同的两点A ，B ，若点A 恰为线段OB 的中点，则圆心C 到直线，的距离为12．已知函数f(x)= 224,04,log (2),46x x x x x ⎧-+≤<⎨-≤≤⎩若存在x 1，x 2∈R ，当0≤x 1<4≤x 2≤6时，f(x 1)=f(x 2)．则x 1f(x 2)的取值范围是 。

市场需求（或“市场”，1分） 技术创新（或“技术”，1分） 企业的定位和决策（2分，“定
位”和“决策”分别给1分）。
采用了双关手法（1分），倡
导不弃用纸张的另一面，又 指这样做不丢脸（2分）； 语言简短风趣，整齐上口（2 分，说“表达通顺准确”给1 分）
5C（3分）（报：答复）

7富公谦恭节俭喜好礼节，和人谈话，即 使是年纪小地位低微的人也竭尽恭敬。 然而他凭轻车简从深入不可预料的敌国 朝廷，责问敌国君臣，挫败他们的言辞， 折服他们的内心，没有一句话稍微屈服， 这就是所谓的大勇啊！他写文章，雄辩 而不华丽，质朴而不粗俗。平生举荐的 人很多，特别知名的有十多位，当世的 人认为他能了解人。

王安石的这首《桂枝香》的内容是金陵怀古。上阕写 景。“澄江”、“翠峰”、“征帆”、“酒旗”、 “彩舟”、“鹭起”，构成一幅雄伟壮丽的金陵晚秋 图。下阕通过怀古，揭露了六朝统治阶级“繁华竞逐” 的奢侈生活。结句“至今商女，时时犹唱，《后庭》 遗曲”则是对当道者的警醒。这首词语言苍劲，意境 开阔，摆脱了当时绮靡词风的影响。在艺术风格上摆 脱纤细、绮靡的词风，“一扫五代旧习”，有着极大 的独创性；在意趣和识度上，一反千古谩嗟荣辱的悲 叹，站得高，看得远，隐喻现实，寄兴遥深，所以被 推为金陵怀古词的绝唱。难怪苏轼见了，赞叹“此老 乃野狐精也。”

5执政更加不高兴，故意推荐富公 出使契丹，想寻找事由使他得罪。 欧阳修上书挽留富公，没有得到答 复。富公刚接受使命，听到自己一 个女儿去世的消息，第二次接受使 命，听到儿子出生的消息，都不管 不顾就出发了。收到家信，不打开 就烧掉，说：“只是扰乱我的心意 罢了。”

6庆历三年，晏殊担任宰相，范仲淹 担任参知政事，杜衍担任枢密使， 韩琦和富公辅佐他，欧阳修担任谏 官，都是天下敬仰的人物。鲁人石 介写了《庆历圣德诗》，逐一歌颂 群臣，说：“范仲淹和富弼，一个 可比尧时掌管音乐的大臣夔，一个 可比舜时掌管教育的大臣契。”天 下人认为这样的赞颂不过分。

苏锡常镇四市2012~2013学年度高三教学情况调研（一）数 学 试 题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分．不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上． 1．已知全集{}1,2,3,4,5,6U =，{}1,3,5A =，{}1,2,3,5B =，则()U A B = ð ▲ ． 2．若实数a 满足221aii i+=-，其中i 是虚数单位，则a = ▲ ． 3．已知m 为实数，直线1:30l mx y ++=，2:(32)20l m x my -++=，则“1m =”是“12//l l ”的 ▲ 条件（请在“充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要”中选择一个天空）． 4．根据右图的伪代码，输出的结果T 为 ▲ ．5．已知l ，m 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，有下列四个命题：①若l β⊂，且αβ⊥，则l α⊥；②若l β⊥，且//αβ，则l α⊥； ③若l β⊥，且αβ⊥，则//l α；④若m αβ= ，且//l m ，则//l α．则所有正确命题的序号是 ▲ ．6．正四面体的四个面上分别写有数字0，1，2，3，把两个这样的四面体抛在桌面上，则露在外面的6个数字恰好是2，0，1，3，0，3的概率为 ▲ ．7．已知01cos(75)3α+=，则0cos(302)α-的值为 ▲ ． 8．已知向量a ，b 的夹角为045，且1a = ，210a b -= b = ▲ ．9．设n S ，n T 分别是等差数列{}n a ，{}n b 的前n 项和，已知2142n n S n T n +=-，*n N ∈，则1T ←3I ←While 20I < T T I ←+ 2I I ←+ End While Print T注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及答题要求1．本试卷共4页，均为非选择题（第1题～第20题，共20题）。

本卷满分为160分，考试时间为120分钟。

翻译
• 登上高楼凭栏极目，金陵的景象正是一派 晚秋，天气刚刚开始索肃。千里奔流的长 江澄沏得好象一条白练，青翠的山峰俊伟 峭拔犹如一束束的箭簇。江上的小船张满 了帆迅疾驶向夕阳里，岸旁迎着西风飘拂 的是抖擞的酒旗斜出直矗。彩色缤纷的画 船出没在云烟稀淡，江中洲上的白鹭时而 停歇时而飞起，这妍丽的景色就是用最美 的图画也难把它画足。
⑴“登临送目，正故国晚秋，天气初肃”一句在全词中有
什么作用？(3分)
• ①总领全词（或“领起上片 写景”，“为下片的怀古伏 笔”；②点明登临季节 （“晚秋”）； • ③为全诗写景抒怀奠定基调。 （3分，一点1分）
• 市场需求（或“市场”，1分） • 技术创新（或“技术”，1分） • 企业的定位和决策（2分，“定 位”和“决策”分别给1分）。
• 采用了双关手法（1分），倡 导不弃用纸张的另一面，又 指这样做不丢脸（2分）； • 语言简短风趣，整齐上口（2 分，说“表达通顺准确”给1 分）
• 5C（3分）（报：答复）
• 富公说：“刘平领兵前去增援，因为奸 臣不援救，所以战败，最后大骂敌人绝 食而死，应该抚恤他的家人。黄德和是 宦官，依仗势力诬陷他人，希望用这种 办法来免除自己的罪过，应该彻查他的 案件。”枢密院上奏，认为正当朝廷用 兵之时，不能追查这个案件。富公说： “大臣亲近下属欺骗君主，案件一定要 彻底追查。”黄德和最终被处以腰斩。
• 7富公谦恭节俭喜好礼节，和人谈话，即 使是年纪小地位低微的人也竭尽恭敬。 然而他凭轻车简从深入不可预料的敌国 朝廷，责问敌国君臣，挫败他们的言辞， 折服他们的内心，没有一句话稍微屈服， 这就是所谓的大勇啊！他写文章，雄辩 而不华丽，质朴而不粗俗。平生举荐的 人很多，特别知名的有十多位，当世的 人认为他能了解人。

2016—2017学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）数学Ⅰ试卷2017.3一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1. 已知集合{}{}21,2,3,4,5,6,7,|650,U M x x x x Z ==-+≤∈，则U C M = .2. 若复数z 满足2iz i i++=，其中i 是虚数单位，则z = . 3.函数()()1ln 43f x x =-的定义域为 .4.右图中给出的一种算法，则该算法输出的结果是 . 5．某高级中学共有500名学生，现用分层抽样的方法从该校学生中抽取1个容量为45的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人，则该校高二年级学生人数为 .6.已知正四棱锥的底面边长为23，则该四棱锥的体积为 .7.从集合{}1,2,3,4中任取两个不同的数，则这两个数的和为3的倍数的概率为 .8.在平面直角坐标系xoy 中，已知抛物线28y x =分焦点恰好是双曲线()222103x y a a -=>的右焦点，则双曲线的离心率为 . 9.设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若396,,S S S 成等差数列，且254a a +=，则8a 的值为 .10.在平面直角坐标系xoy 中，过点()1,0M 的直线l 与圆225x y +=交于,A B 两点，其中A 点在第一象限内，且2BM MA =u u u u r u u u r，则直线l 的方程为 .11.在ABC ∆中，已知1,2,60,AB AC A ==∠=o若点P 满足AP AB AC λ=+u u u r u u u r u u u r，且1BP CP ⋅=u u u r u u u r，则实数λ的值值为 .12.已知sin 3sin 6παα⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则tan 12πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭ .13.若函数()211,12ln ,1xx f x x x x ⎧-<⎪⎪=⎨⎪≥⎪⎩，则函数()18y f x =-的零点个数为 .14.若正数,x y 满足1522x y -=，则3322x y x y +--的最小值为 .二、解答题：本大题共6小题，共90分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.15.（本题满分14分）在ABC ∆中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，若cos 3,cos 1a B b A ==，且6A B π-=.（1）求边c 的长； （2）求角B 的大小.16.（本题满分14分）如图，在斜三棱柱111ABC A B C -中，侧面11AAC C 是菱形，1AC 与1A C 交于点O ，E 是棱AB 上一点，且//OE 平面11BCC B . （1）求证：E 是AB 的中点；（2）若11AC A B ⊥，求证: 1AC CB ⊥.17.（本题满分14分）某单位举办庆典活动，要在广场上树立一形状为等腰梯形的彩门BADC （如图）.设计要求彩门的面积为S （单位：2m ），高为h （单位：m ）（S ，h 为常数）.彩门的下底BC 固定在广场的底面上，上底和两腰由不锈钢支架构成，设腰和下底的夹角为α，不锈钢支架的长度和记为.l （1）请将l 表示成关于α的函数()l f α=； （2）问当α为何值时，l 最小，并求出最小值.18.（本题满分16分）在平面直角坐标系xoy 中，已知椭圆()222210x y a b a b +=>>的焦距为2，离心率为22，椭圆的右顶点为A . （1）求椭圆的标准方程； （2）过点2,2D-作直线PQ 交椭圆于不同的两点P,Q,求证:AP,AQ 的斜率之和为定值.19.（本题满分16分）已知函数()()1ln f x x x ax a =+-+（a 为常数，且为正实数）.（1）若()f x 在()0,+∞上单调递增，求a 的取值范围； （2）若不等式()()10x f x -≥恒成立，求a 的取值范围.20.（本题满分16分）已知n 为正整数，数列{}n a 满足()2210,410.n n n a n a na +>+-=设数列{}n b 满足22n n a b t=.（1）求证：数列n n ⎨⎩为等比数列；（2）若数列{}n b 是等差数列，求实数t 的值；（3）若数列{}n b 为等差数列，前n 项和为n S ，对任意的n N *∈，均存在m N *∈，使得24211816n n a S a n b ==成立，求满足条件的所有整数1a 的值.2016—2017学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）数学Ⅱ试卷2017.321.【选做题】在A,B,C,D 四个小题中只能选座2题，每题10分，共计20分. A.选修4-1：几何证明选讲如图，圆O 的直径AB=6，C 为圆周上一点，BC=3，过C 作圆的切线l ，过A 作l 的垂线AD,AD 分别与直线l ,圆O 交于点D,E.求DAC ∠的大小和线段AE 的长.B.选修4-2：矩阵与变换已知二阶矩阵M 有特征值8λ=及对应的一个特征向量111e ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，并且矩阵M对应的变换将点()1,2-变换为()2,4.- （1） 求矩阵M;（2） 求矩阵M 的另一个特征值.C.选修4-3：坐标系与参数方程已知圆1O 和圆2O 的极坐标方程分别为22,22cos 2.4πρρρθ⎛⎫==-= ⎪⎝⎭（1） 把圆1O 和圆2O 的极坐标方程化为直角坐标方程； （2） 求经过两圆交点的直线的极坐标方程.D. 选修4-4：不等式选讲设,,a b c 为正数 ， 且3a b c ++=313131a b c +++的最大值.【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分. 22.（本题满分10分）如图，已知正四棱锥P ABCD -中，2,PA AB ==点,M N 分别在,PA AD 上，且13PM BN PA BD ==. （1）求异面直线MN 与PC 所成角的大小； （2）求二面角N PC B --的余弦值.23.（本小题满分10分） 设2πθ<,n 是正整数，数列{}n a 的通项公式sintan 2n n n a πθ=，其前n 项和为.n S （1）求证：当n 为偶数时，0n a ，当n 为奇数是，()121tan n n n a θ-=-；（2）求证：对任何正整数n ，()1221sin 211tan 2n n n S θθ-⎡⎤=+-⎣⎦.。

9 16 ______________．
6. 右图是一个算法的流程图，则最后输出 W 的值为______________．
(第 6 题) 7. 已知π＜α＜π，3sin2α＝2cosα，则 cos(α－π)＝____________.
2
8. 函数 y＝1＋2lnx 的单调递减区间为____________． x
17. (本小题满分 15 分) 如图，有一块边长为 1(百米)的正方形区域 ABCD.在点 A 处有一个可转动的探照灯，其 照射角∠PAQ 始终为 45°(其中点 P，Q 分别在边 BC，CD 上)，设∠PAB＝θ，tanθ＝t. (1) 用 t 表示出 PQ 的长度，并探求△CPQ 的周长 l 是否为定值； (2) 问探照灯照射在正方形 ABCD 内部区域的面积 S 至少为多少(平方百米)?
∴ l＝CP＋CQ＋PQ ＝1－t＋ 2t ＋1＋t2＝1－t＋1＋t＝2.(9 分)
1＋t 1＋t
(2) S＝S 正方形 ABCD－S△ABP－S△ADQ＝1－1(1－t)－1 2t ＝1(1＋t)＋ 1 －1(12 分)
2
21＋t 2
1＋t
∵ 1＋t＞0，∴ S≥2 11＋t 1 －1＝ 2－1. 2 1＋t
94
3
0，1 8. 2
9. 3 39 10. 2x－4y＋3＝0 11. 30 12. 1－ 2 13. 1＜b＜2 14. 4
2
2
15. 解：(1) 由a－c＝ sinB ，得a－c＝ b . b－c sinA＋sinC b－c a＋c
∴ a2＝b2＋c2－bc.(3 分)
由余弦定理，得 cosA＝1.∵ 0＜A＜π，∴ A＝π.(6 分)
∴ B→N⊥B→M.即 BM⊥PN.(15 分)

2012届高三教学调研测试（二） 化学试题参考答案及评分细则单项选择题1 D2 C3 C4 B5 D6 C7 D8 A9 C 10 D 不定项选择题11 BC 12 B 13 D 14 BD 15 AD 非选择题16（14分。

每空2分）步骤1．产生大量的CO 2不利于工业生产步骤2．①Mn 2++ClO －+CO 32－＝MnO 2↓+Cl －+CO 2↑ 。

②2Co 2++ ClO －+2CO 32－+3H 2O=2 Co(OH)3↓ +Cl －+2CO 2↑， Co 2++Ni(OH)3＝Co(OH)3↓+Ni 2+③使Mn 2+，Co 2+沉淀完全而Ni 2+不被沉淀。

步骤3．①产生大量氢气② C17（15分。

除合成路线5分外，其余每空2分） （1）取代反应 （2）6 （3）NaCN （4）（任写一种）（5）（6）（5分，每步1分）H 3H 32CH 3ONa CH 2OHC H 3ONa CHOCH 3ONa COOHCH 3OH COOC 2H 5COOHC H 3CH 32ClCOOH2ClCH 3CH 3CH 2COOH CH 3CH 3ClCH 2COOHCH 3CH 3催化剂 △催化剂18（14分）（1）MnO2 + CuS+ 2H2SO4= S↓ + MnSO4+ CuSO4+2H2O（2分）（2）Fe(OH)3、 Al(OH)3（2分、各1分），将Fe2+氧化成Fe3+（2分）（3）趁热过滤（2分），防止形成 Na2SO4〃10H2O（2分）（4）Mn2+-2e－+2H2O = MnO2+4H+（2分）（5）Zn，H2SO4（各1分）19（14分）（1）2NO(g)+2CO(g)＝N2(g)+2CO2(g) △H＝－746.5 kJ〃mol—1（3分）（2）①1.875×10－4mo〃 L-1〃s-1（3分）②5000（3分）③ABC（3分，错选D不给分）（3）B（2分）20（11分）(1) 抑制氨基磺酸的电离（或有利于氨基磺酸析出或氨基磺酸在硫酸溶液中的溶解度比在水中的溶解度小，合理答案均给分，2分）(2)温度高，SO3气体逸出加快，使反应①转化率降低。

2023年江苏省苏锡常镇四市高考化学调研试卷（3月份）（一）1. 我国科学家成功以二氧化碳和水为原料合成葡萄糖和脂肪酸，为合成“粮食”提供了新路径。

下列有关说法不正确的是( )A. 属于酸性氧化物B. 链状葡萄糖分子中含有三种官能团C. 合成中发生了氧化还原反应D. 该新路径有利于促进“碳中和”2. 人们在金星大气中探测到，据此推断金星大气层或存在生命。

反应可制备。

下列说法正确的是( )A.为极性分子 B. 的结构示意图为C. 的电子式为D. 中含有离子键和共价键3. 中和胃酸药物“达喜”的有效成分为。

下列说法正确的是( )A. 电离能大小：B. 电负性大小：C. 半径大小：D. 碱性强弱：4.实验室用如图所示装置探究与溶液的反应实验前先通入排除装置中的空气。

下列说法不正确的是( )A.用装置甲产生B. 装置乙中无明显现象，则与未发生反应C.装置丙中注入，产生红棕色气体，说明装置乙中发生了氧化反应D. 装置丁吸收尾气并防止空气进入装置丙5. 硫及其化合物有着广泛的作用。

硫元素具有多种化合价，在一定条件下能发生相互转化。

不同温度下硫单质的状态和分子结构不同，环状分子的结构为。

合理应用和处理含硫的化合物，在生产生活中有重要意义。

下列有关说法正确的是( )A.的空间构型为正四面体 B. 是共价晶体C. 和中的键角相等D. 的沸点高于6. 硫及其化合物有着广泛的作用。

硫元素具有多种化合价，在一定条件下能发生相互转化。

不同温度下硫单质的状态和分子结构不同，环状分子的结构为。

合理应用和处理含硫的化合物，在生产生活中有重要意义。

下列有关硫及其化合物的性质与用途具有对应关系的是( )A. 硫单质呈黄色，可用作橡胶硫化剂B. 具有氧化性，可用于漂白草编织物C.具有还原性，可用于处理自来水中残留的D. 浓硫酸具有强氧化性，可用作酯化反应的催化剂7. 硫及其化合物有着广泛的作用。

硫元素具有多种化合价，在一定条件下能发生相互转化。

江苏省苏中三市（南通泰州扬州）2012届高三3月第一次调研测试（语文）1下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是(3分)A．暴晒／一暴十寒攒钱／人头攒动屏障／屏气凝神B．轴心／压轴大戏塞车／敷衍塞责隽秀／隽语箴言C．闪烁／流金铄石佳肴／混淆是非逡巡／怙恶不悛D．贻误／春风骀荡龃龉／踽踽独行砥柱／抵掌而谈【答案解析】B（A.bào＜pù＞\pù,zǎn＜cuán＞\cuán,píng\b ǐng；B.zhóu\zhòu,sāi\sè,jùn\juàn；C.shuò,yáo\xiáo,q ūn\quàn；D.yí\dài,jǔ,dǐ\zhǐ）（曝pù晒是联合词组，曝与晒近义；暴bào晒是偏正词组，暴表示程度）2下列各句中，没有语病的一项是(3分)A．根据国家统计局公布的数据显示，2月份全国居民消费价格指数同比上涨3.2％，创20个月以来的新低，我国居民实际存款利率也首度由负转正。

B．今年，江苏将在全国率先开展并实时公布可入肺颗粒物监测的数值，体现了地方政府绝不靠牺牲生态环境和人民健康来换取经济增长的执政理念。

C．为了在文化产业发展的需要和维护国家意识形态与社会稳定的需要之间实现平衡，相关部门应慎重考虑对文化产业发展的管制范围和程度。

D．我国计划在2013年前后发射首个月球着陆探测器——嫦娥三号，以获取月球内部的物质成分并进行分析，这将是我国探月工程的又一重大进展。

【答案解析】D（A.“根据……”“……显示”杂揉；B.“开展”“数值”动宾不当；C.“文化产业发展”前缺少“促进”）3根据下面一段文字，概括出欧洲有关国家爆发主权债务危机的四点内在原因。

(每点不超过8个字)(4分)欧洲许多国家国民经济更多依赖服务业尤其是旅游业。

• ①<动>用手压或摁。《活板》：“以一平板～其面,
则字平如砥。”
②<动>抚;握。《鸿门宴》：“项王～剑而跽。”
③<动>压抑。《赤壁之战》：“何不～兵束甲,北面
而事之”
④<动>控制。《周五夫军细柳》：“于是天子乃～
辔徐行。”
⑤<动>止。《失街亭》：“若街亭有兵守御,即当～
乓不行。”
⑥<动>查看;巡察。《雁荡山》：“～西域书,阿罗
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11
还：
• xuán ①<动>旋转；掉转。《扁鹊见蔡桓公》：“扁鹊望 桓侯而～走。”
②<形>轻快敏捷的样子。《诗经?还》：“子之～ 兮。”
③<形>迅速。《汉书?董仲舒传》：“此皆可使～至 而立有效者也。”
hái ①<副>依然；仍然。杜甫《泛江》：“乱离～奏乐， 飘泊且听歌。”
②<副>再；更。《荀子?王霸》：“如是则舜禹～至， 王业～起。”
不好
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2
2、成语
呼之欲出：形容人物画得逼真或描写得 生动，好像一叫就会走出来。
风口浪尖：风浪最大的地方。比喻斗争 最尖锐激烈的地方。
不绝如缕：如同只有一根细线连着，几 乎要断。形容形势危急或声音细微悠长。
方兴未艾：不用于贬义。正在兴起发展，
一时不会终止。形容事物正处在蓬勃发
展的阶段。
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3
3、关键词
• 审题：概括 影响 因素
双面词 • 市场需求（或“市场”，1分）
• 技术创新（或“技术”，1分）
雅虎在技术和媒体之间摇摆 苹果开始迅速转型
• 企业的定位 和决策（2分，“定位”

0.1 （第4题）2012届高三教学情况调查（一）数学Ⅰ试题 2012．3注意事项：1．本试卷共4页，包括填空题（第1题～第14题）、解答题（第15题～第20题）两部分．本试卷满分160分，考试时间120分钟．2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在答题卡的指定位置．3．答题时，必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡的指定位置，在其它位置作答一律无效．4．如有作图需要，可用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1． 已知集合A = {1，2，3}，集合B = {3，4}，则A I B = ▲ ．2． 已知复数12i z =-（i 为虚数单位），则z 2 = ▲ ．3． 已知命题p ：直线a ，b 相交，命题q ：直线a ，b 异面，则p ⌝是q 的 ▲ （从“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”和“既不充分又不必要条件”中，选出适当的一种填空）．4． 某公司为了改善职工的出行条件，随机抽取100名职工，调查了他们的居住地与公司的距离d (单位：千米)，由其数据绘制的频率分布直方图如图所示，则样本中职工居住地与公司的距离不超过4千米的人数为 ▲ ．5． 如图，给出一个算法的伪代码，已知输出值为3，则输入值x = ▲ ．6． 已知角α（0≤α <2π）终边上的一点坐标为2π2π(sin,cos )33，则α = ▲ ．7． 写出一个满足()()()1(,0)f xy f x f y x y =+->的函数f (x ) = ▲ ．8． 已知点M 与双曲线221169x y -=的左、右焦点的距离之比为2︰3，则点M 的轨迹方程为 ▲ ．9． 先后投掷一颗质地均匀的骰子两次，得到其向上的点数分别为,m n ，设向量a (),m n =，则满足 | a |5<的概率为 ▲ ．10．等差数列{a n }中，已知a 8≥15，a 9≤13，则a 12的取值范围是 ▲ ．11．已知a ，b 为正实数，函数3()2x f x ax bx =++在[0，1]上的最大值为4，则()f x 在[-1，0]上的最小值为 ▲ ．12．如图，已知二次函数2y ax bx c =++（a ，b ，c 为实数，0a ≠）的图象过点C （t ，2），且与x 轴交于A ，B 两点，若AC ⊥BC ，则a 的值为 ▲ ．分析: 从语气中看出a 的值为定值，而固定量是AC ⊥BC ，C 点的纵坐标为2， 思考1. 满足上述条件的特殊点，C （0，2），A （-4，0），B （1，0）（第5题）（第12题）满足上述条件的特殊点，C （0，2），A （-2，0），B （2，0）13．思考2如图，二次函数2y ax bx c =++（a ，b ，c 为实数，0a ≠）的图象过点C （0，2），且与x 轴交于A ，B 两点，若AC ⊥BC ，则a 的值为 ▲ ．从x 轴交于A ，B 两点可以看出重新设二次函数()()12y a x x x x =--，由图象过点C （0，2），AC ⊥BC ，由射影定理得到12x x =2OC -=4-, ∴ C （0，2）在抛物线上，还有()()12200a x x =--, ∴ a = -12思考3从x 轴交于A ，B 两点可以看出重新设二次函数()()12y a x x x x =--， 由图象过点C （t ，2），AC ⊥BC ，得到 1AC BC k k =-, ∴12221t x t x =---，C （t ，2）在抛物线上，还有()()122a t x t x =--a = -1214．设u (n )表示n 的个位数，a n = u (n 2) - u (n )，则数列{a n }的前2012项的和等于 ▲ ．数列问题如果有困难就先采取列举法：15．将函数y x ∈[0，2]）的图象绕坐标原点逆时针旋转θ（θ为锐角），若所得曲线仍是一个函数的图象，则θ的最大值为 ▲ ．动态问题先慢慢的动一动，观察一下二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，向量m (2cos sin )2C C =-，，n =(cos 2sin )2CC ，，且m ⊥n ． （1）求角C 的大小；（2）若2222a b c =+，求tan A 的值．16．（本小题满分14分）如图1所示，在Rt △ABC 中，AC = 6，BC = 3，∠ABC = 90°，CD 为∠ACB 的平分线，点E 在线段AC 上，CE = 4．如图2所示，将△BCD 沿CD 折起，使得平面BCD ⊥平面ACD ，连结AB ，点F 是AB 的中点． （1）求证：DE ⊥平面BCD ； （2）若EF ∥平面BDG ，其中G 为直线AC 与平面BDG 的交点，求三棱锥B - DEG 的体积．17．（本小题满分14分）如图，两个圆形飞轮通过皮带传动，大飞轮O 1的半径为2r （r 为常数），小飞轮O 2的半径为r ，O 1O 2 = 4r ．在大飞轮的边缘上有两个点A ，B ，满足∠BO 1A =π3，在小飞轮的边缘上有点C ．设大飞轮逆时针旋转一圈，传动开始时，点B ，C 在水平直线O 1O 2上．（1）求点A 到达最高点时点A ，C 间的距离； （2）求点B ，C 在传动过程中高度差的最大值．AC BDEF（第16题图2）BA CDE（第16题图1）（第17题）18．（本小题满分16分）如图，已知椭圆22:110025x y E +=的上顶点为A ，直线y = - 4交椭圆E 于点B ，C （点B 在点C 的左侧），点P 在椭圆E 上．（1）若点P 的坐标为（6，4），求四边形ABCP 的面积；（2）若四边形ABCP 为梯形，求点P 的坐标；（3）若BP m BA n BC =⋅+⋅u u r u u r u u u r（m ，n 为实数），求m + n 的最大值． 19．（本小题满分16分）数列{a n }中，a 1 = 1，a 2 = 2．数列{b n }满足1(1)n n n n b a a +=+-，n *∈N ． （1）若数列{a n }是等差数列，求数列{b n }的前6项和S 6；（2）若数列{b n }是公差为2的等差数列，求数列{a n }的通项公式；（3）若b 2n - b 2n - 1 = 0，21262n n nb b ++=，n *∈N ，求数列{a n }的前2n 项和T 2n ． 20．（本小题满分16分）若斜率为k 的两条平行直线l ，m 经过曲线C 的端点或与曲线C 相切，且曲线C 上的所有点都在l ，m 之间（也可在直线l ，m 上），则称l ，m 的距离为曲线C 在“k 方向上的宽度”，记为()d k ．（1）若曲线C ：()22112y x x =--≤≤，求()1d -；（2）已知k > 2，若曲线C ：()312y x x x =--≤≤，求关于k 的函数关系式()d k ．（第18题）数学Ⅱ（附加题）注意事项：考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷只有解答题，供理工方向考生使用．本试卷第21题有4个小题供选做，每位考生在4个选做题中选答2题，3题或4题均答的按选做题中的前2题计分．第22、23题为必答题．每小题10分，共40分．考试用时30分钟．2．答题前，考生务必将自己的学校、姓名、考试号填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效．作答必须用0．5毫米黑色墨水的签字笔．请注意字体工整，笔迹清楚．本卷考试结束后，上交答题卡． 4．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．5．请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损．一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔．21．【选做题】本题包括A 、B 、C 、D 四小题，请选定其中两题．．．．．．，并在相应的．．．．．答题区域．．．．内作．．答．，若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A ．选修4 - 1：几何证明选讲 （本小题满分10分）如图，正△ABC 外接圆的半径为1，点M ，N 分别是边AB ，AC 的中点，延长MN 与△ABC 的外接圆交于点P ，求线段NP 的长．B ．选修4 - 2：矩阵与变换（本小题满分10分）二阶矩阵M 对应的变换将点（1，- 1）与（- 2，1）分别变换成点（- 1，- 1）与（0，-2）．设直线l 在变换M 作用下得到了直线m ：2x - y = 4，求直线l 的方程．A（第21 - A 题）C ．选修4 - 4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）已知极坐标系的极点O 与直角坐标系的原点重合，极轴与x 轴的正半轴重合，曲线C 1：πcos()4ρθ+=C 2：24,4x t y t ⎧=⎪⎨=⎪⎩（t 为参数，t ∈R ）交于两个不同点A ，B ．求证：OA ⊥OB ．D ．选修4 - 5：不等式选讲（本小题满分10分）设实数,,x y z 满足237x y z +-=，求222x y z ++的最小值．【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．22．（本小题满分10分）某地区选拔篮球运动员，先初试再复试．初试进行四项测试，若选手通过其中两项测试，则可直接进入复试，不再进行剩余项测试；若选手三项测试均不通过，则不进行第四项测试．假设选手甲在初试中通过每项测试的概率都是23，且每项测试是否通过互相独立． （1）求选手甲最多参加三项测试就进入复试的概率； （2）设选手甲参加初试测试的次数为X （X ≥2），求X 的分布列及X 的数学期望．23．（本小题满分10分） 从函数角度看，组合数rn C 可看成是以r 为自变量的函数f (r )，其定义域是{ r |r ∈N ，r ≤n }．（1）证明：1()(1)n r f r f r r-+=-；（2）利用（1）的结论，证明：当n 为偶数时，()n a b +的展开式中最中间一项的二项式系数最大．。