川农 自控理论_复习题
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自动控制原理考试试卷试题库题集.doc
精品文档期末复习题概念题一、填空题1、把输出量直接或间接地反馈到输入端， 形成闭环参与控制的系统， 称作 闭环控制系统 。
2、传递函数反映系统本身的瞬态特性，与本身参数和结构有关，与输入和初始条件无关 。
3、最大超调量只决定于阻尼比， 越小，最大超调量越小。
1 4 、 已 知系 统 频 率 特 性 为1 ， 当 输 入 为 x(t )sin 2t 时 ， 系 统 的 稳 态 输 出 为5 j1 sin(2t tg 110) 。
1015、校正装置的传递函数为 G c (s)1 aTs，系数 a 大于 1，则该校正装置为超前校1 Ts正装置。
6、如果max为 f(t ) 函数有效频谱的最高频率，那么采样频率s 满足条件s2max时，采样函数f *( )能无失真地恢复到原来的连续函数f (t ) 。
t二、单选题1、闭环控制系统的控制方式为D 。
A. 按输入信号控制B. 按扰动信号控制C. 按反馈信号控制D. 按偏差信号控制2、某一系统在单位速度输入时稳态误差为零，则该系统的开环传递函数可能是D。
A.Ks dKKTs 1B.b) C.a)D.s(s a)(s s(ss 2 (s a)3、已知单位反馈系统的开环奈氏图如图所示， 其开环右半 S 平面极点数 P=0，系统型号 v1 ，则系统 A 。
j 1 0A. 稳定B.不稳定C.临界稳定D. 稳定性不能确定4、串联滞后校正是利用B，使得系统截止频率下降，从而获得足够的相角裕度。
A．校正装置本身的超前相角B．校正装置本身的高频幅值衰减特性C．校正装置本身的超前相角和高频幅值衰减 D ．校正装置富裕的稳态性能5、设离散系统闭环极点为z i i j i ，则C。
A．当B．当i0 时，其对应的阶跃响应是单调的；i0 时，其对应的阶跃响应是收敛的；C．当2 2 1时，其对应的阶跃响应是收敛的；i iD．当i 0 时，其对应的阶跃响应是等幅振荡。
三、是非题1、对于线性定常负反馈控制系统，(1) 它的传递函数随输入信号变化而变化( ×)(2) 它的稳定性随输入信号变化而变化( ×)(3) 它的稳态误差随输入信号变化而变化( √)(4) 它的频率特性随输入信号变化而变化( ×)(5) 它的特征方程是唯一的( √)(6) 劳斯判据是根据系统闭环特征方程系数判别闭环系统稳定性的一种准则( √)(7) 奈氏判据是根据系统闭环频率特性判别闭环系统稳定性的一种准则( ×) 2.减小或消除系统给定稳态误差的措施包括(1) 减小系统开环增益( × )(2) 在系统的前向通路或主反馈通路设置串联积分环节( √ ) 3．利用相位超前校正，可以增加系统的频宽，提高系统的快速性和稳定裕量(√) 4、已知离散系统差分方程为c( k 2) 3c( k 1) 2c(k) 3r (k 1) r (k)则脉冲传递函数为3z 1 (√ )3z 2z2计算题一、某闭环控制系统如图所示，其中G1 s s 1， G2 (s) 10 ， H s 2 s s( s 10)R(s)E(s)C(s)G1(s)G2(s)H (s)1、试求该系统的开环传递函数和闭环传递函数。
《自控理论》期末考试复习题及答案
N(S)
R(S)
1/S
-
1/(S+1)
C(S)
1
G(S) 10
十二已知开环传递函数为
S(S 4) , 若 输 入 信 号 为
求稳态误差。
十三 简述开环控制和闭环控制的含义，并分别说出其特点。
十四 已知控制系统结构图如下图所示，试求系统传递函数C(S) 。 R(S)
r(t)=4+6t+3t2,
H1(S)
R(S)
-
G1(S)
G2(S)
C(S)
G3(S)
十五 已知系统的闭环特征方程为 3S4+10S3+5S2+S+2=0，试用劳斯判据分析系统的稳定性。
若系统不稳定，指出不稳定根的个数。
十六 求出下图所示系统的开环和闭环传递函数。
R(s)
C(S)
K
1
-
0.05s 1
s
十七 设单位反馈系统开环传递函数为 G(S)
系统不稳定，指出不稳定根的个数。 8 已知系统开环传递函数为 G(s) 10 ,试画出系统的对数幅频特性曲线图和对数相频特
2s 1
性曲线图。
9 设单位反馈控制系统的开环传递函数为G(S)
2K
，试绘制根轨迹。
S(S 1)(S 2)
参考答案
C(s) (G G )G
1
1
42
R(s) 1 G G
23
性曲线图。
第1页
七简述奈氏稳定判据。 八自动控制系统从控制的基本方式看可分为哪三种控制？并分别介绍每种控制。
九已知一单位反馈系统的开环传递函数为G(s)
25 s(s 6)
，试计算其动态性能指标（σ%，tp
(精校版)自动控制原理试题库(含答案)
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一、填空题(每空 1 分，共15分)1、反馈控制又称偏差控制,其控制作用是通过给定值与反馈量的差值进行的。
2、复合控制有两种基本形式：即按输入的前馈复合控制和按扰动的前馈复合控制。
3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s ）的环节，以并联方式连接,其等效传递函数为,则G （s)为G1(s ）+G2（s ）（用G 1（s)与G 2（s) 表示）。
()G s 4、典型二阶系统极点分布如图1所示，则无阻尼自然频率，=nω阻尼比=ξ0.707=该系统的特征方程为 ，2220s s ++=该系统的单位阶跃响应曲线为衰减振荡.5、若某系统的单位脉冲响应为，0.20.5()105t t g t e e --=+则该系统的传递函数G （s ）为.1050.20.5s s s s+++6、根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点.7、设某最小相位系统的相频特性为,则该系统的开环传递101()()90()tg tg T ϕωτωω--=--函数为。
(1)(1)K s s Ts τ++8、PI 控制器的输入－输出关系的时域表达式是，1()[()()]p u t K e t e t dt T =+⎰其相应的传递函数为，由于积分环节的引入，可以改善系统的稳态性能。
自动控制理论_习题集(附含答案解析)
(a)稳定；(b)不稳定；(c)稳定；(d)稳定；(e)稳定
三、作图题
51.已知单位负反馈系统开环传递函数 ，
(1)绘制闭环根轨迹；
(2)确定使闭环系统阶跃响应无超调的K值范围。
(1)由开环传递函数绘根轨迹如下图。
分离点的坐标d可由方程：
解得d1=-0.586,d2=-3.414
(2)将s=d1、s=d2分别代入根轨迹方程G(s)= –1求K值：
则：
对C(s)/R(s)，前向通路有两条：
；没有与之不接触的回路：
；没有与之不接触的回路：
带入梅逊公式公式得：
对E(s)/R(s)，前向通路有两条：
；有一不接触的回路：
；没有与之不接触的回路：
带入梅逊公式公式得：
27.一个回路：
，
无互不接触的回路，则：
对C(s)/R(s)，前向通路有两条：
；没有与之不接触的回路：
A．图(a)B．图(b)
C．图(c)D．图(d)
22.当ω从−∞→+∞变化时惯性环节的极坐标图为一个（B）。
A．位于第一象限的半圆B．位于第四象限的半圆
C．整圆D．不规则曲线
23.下列串联校正环节中属于滞后校正的是（A）。
A． B．
C． D．
24.下列环节中属于PI校正的是（C）。
A． B．
C． D．K(1+Ts)
由 ，得K=11.656；
由 ，得K=0.34
闭环根位于实轴上时阶跃响应无超调,综合得K取值范围：
K>11.656,K<0.34
52.已知G(s)H(s)= ，绘制K从0到∞的闭环根轨迹，确定分离点坐标、渐近线方程，判断闭环系统稳定性。
53.某单位负反馈系统的开环传递函数为 ，试
三、作图题
51.已知单位负反馈系统开环传递函数 ，
(1)绘制闭环根轨迹；
(2)确定使闭环系统阶跃响应无超调的K值范围。
(1)由开环传递函数绘根轨迹如下图。
分离点的坐标d可由方程：
解得d1=-0.586,d2=-3.414
(2)将s=d1、s=d2分别代入根轨迹方程G(s)= –1求K值：
则：
对C(s)/R(s)，前向通路有两条：
；没有与之不接触的回路：
；没有与之不接触的回路：
带入梅逊公式公式得：
对E(s)/R(s)，前向通路有两条：
；有一不接触的回路：
；没有与之不接触的回路：
带入梅逊公式公式得：
27.一个回路：
，
无互不接触的回路，则：
对C(s)/R(s)，前向通路有两条：
；没有与之不接触的回路：
A．图(a)B．图(b)
C．图(c)D．图(d)
22.当ω从−∞→+∞变化时惯性环节的极坐标图为一个（B）。
A．位于第一象限的半圆B．位于第四象限的半圆
C．整圆D．不规则曲线
23.下列串联校正环节中属于滞后校正的是（A）。
A． B．
C． D．
24.下列环节中属于PI校正的是（C）。
A． B．
C． D．K(1+Ts)
由 ，得K=11.656；
由 ，得K=0.34
闭环根位于实轴上时阶跃响应无超调,综合得K取值范围：
K>11.656,K<0.34
52.已知G(s)H(s)= ，绘制K从0到∞的闭环根轨迹，确定分离点坐标、渐近线方程，判断闭环系统稳定性。
53.某单位负反馈系统的开环传递函数为 ，试
自动控制考试题一(及答案)
自动控制原理 （一）一．（15分）根据图一所示系统回答或填空：（1）图一所示系统的输入量是,被控量是 ，系统中所使用的直流伺服电动机的作用是 ，测速发电机的作用是 , 一对电位计的作用是 。
（2）假设电位计的转换系数为k1，放大倍数为k2，减速器的传动比i>1，电动机的传递函数为)1(+s T s K m m，测速发电机的传递函数为s K i ，试画出系统方框图，并求出闭环传递函数。
（3）对控制系统的基本要求是什么？二．（10分）某系统结构如图二所示，求系统的开环传递函数和闭环传递函数。
当C 值为200时，求R 的值。
三．（15分）已知单位反馈系统的开环传递函数为)3)(1(22)(++=s s s G 系统输入量为r(t)，输出量为C(t)，试求： (1) 当r(t)=1(t)时，输出C(t)的稳态值和最大值; (2) 为了减少超调量，使阻尼比等于0.6，对系统实施速度反馈控制，试画出速度图一反馈系统方框图，并确定速度反馈系数。
四．（10分）已知系统的开环传递函数)10)(2()()(++=s s s Ks H s G 为保证系统稳定，并且在)(2)(1)(t t t r +=作用下的稳态误差2.0≤ss e ，试确定K 的取值范围。
五．（15分）已知某系统的开环传递函数为)7)(2()()(++=s s s Ks H s G ，（1）画出以K 为参数的闭环系统根轨迹图； （2）求出使系统不出现衰减振荡的K 值范围。
六．（20分）填空：1．右图所示RC 电路的传递函数为 ，频率特性为 ,当t t u i 2sin 5)(=时，稳态输出)(t u o 为 。
2．右图所示为某最小相角系统的开环对数幅频特性，该系统的开环传递函数为 ，静态误差系数Kp= , Kv= , Ka= 。
稳定性为 。
3．一个设计良好的系统，中频区斜率为 ,相角裕度应大于 。
4．开环频率特性的幅相曲线如图五所示，其中V为积分环节数，P 为开环右极点数，判别闭环系统稳定性。
自动控制原理试题库20套和答案及解析详解
专业知识整理分享一、填空（每空1分，共18分）1．自动控制系统的数学模型有 、 、 、共4种。
2．连续控制系统稳定的充分必要条件是 。
离散控制系统稳定的充分必要条件是 。
3．某统控制系统的微分方程为：dtt dc )(+0.5C(t)=2r(t)。
则该系统的闭环传递函数 Φ(s)= ；该系统超调σ%= ；调节时间t s (Δ=2%)= 。
4．某单位反馈系统G(s)=)402.0)(21.0()5(1002+++s s s s ，则该系统是 阶 型系统；其开环放大系数K= 。
5．已知自动控制系统L(ω)曲线为：则该系统开环传递函数G(s)= ；ωC = 。
6．相位滞后校正装置又称为 调节器，其校正作用是 。
7．采样器的作用是 ，某离散控制系统)()1()1()(10210T T e Z Z e Z G -----=（单位反馈T=0.1）当输入r(t)=t 时.该系统稳态误差为 。
二求：)()(S R S C （10分）R(s)2.求图示系统输出C（Z）的表达式。
（4分）四．反馈校正系统如图所示（12分）求：（1）K f=0时，系统的ξ，ωn和在单位斜坡输入下的稳态误差e ss.（2）若使系统ξ=0.707，k f应取何值？单位斜坡输入下e ss.=？专业知识整理分享五.已知某系统L（ω）曲线，（12分）（1）写出系统开环传递函数G（s）（2）求其相位裕度γ（3）欲使该系统成为三阶最佳系统.求其K=？，γmax=?六、已知控制系统开环频率特性曲线如图示。
P为开环右极点个数。
г为积分环节个数。
判别系统闭环后的稳定性。
（1）（2）（3）专业知识整理分享七、已知控制系统的传递函数为)1005.0)(105.0(10)(0++=s s s G 将其教正为二阶最佳系统，求校正装置的传递函数G 0（S ）。
（12分）一.填空题。
（10分）1.传递函数分母多项式的根，称为系统的2. 微分环节的传递函数为3.并联方框图的等效传递函数等于各并联传递函数之4.单位冲击函数信号的拉氏变换式5.系统开环传递函数中有一个积分环节则该系统为 型系统。
(完整版)自动控制理论试题及答案
二000年下半年高等教育自学考试全国统一命题考试自动控制理论试题（电力系统及其自动化专业·本科）本试题分两部分，第一部分为选择题，1页至2页，第二部分为非选择题，2页至8页，共8页，共8页；选择题20分，非选择题80分，满分100分。
考试时间150分钟。
第一部分 选择题一、单项选择题（本大题共15小题，前10小题每题1分，后5小题每题2分，共20分）在每小题列出的四个选项中有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。
1.实际生产过程的控制系统大部分是 【 】A.一阶系统B.二阶系统 Ｃ.低阶系统 Ｄ.高阶系统２.若开环传递函数G(s)H(s)不存在复数极点和零点，则 【 】Ａ. 没有出射角和入射角 Ｂ. 有出射角和入射角C. 有出射角无入射角落D. 无出射角有入射角3.若开环传递函数为()1)(+=Ts s K s G , 此时相位裕量和Ｋ的关系是 【 】 A. 随K 增加而增大 B.随K 增大而减小C.以上都不是D.与K 值无关4.超前校正装置的最大超前相角 【 】 A. 11sin 1+--ββ B. 11sin 1-+-ββ C. 11cos 1+--ββ D.11cos 1-+-ββ 5.对于同一系统的状态变量和状态空间描述具有 【 】 Ａ. 状态变量具有唯一性，状态空间描述具有非唯一性Ｂ. 状态变量具有非唯一性，状态空间描述具有唯一性Ｃ. 状态变量具有非唯一性，状态空间描述也具有非唯一性Ｄ. 状态变量具有唯一性，状态空间描述也具有唯一性6.在工程问题中，常用______数学模型来表达实际的系统。
【 】Ａ. 精确的 Ｂ. 复杂的 C. 简化的 Ｄ. 类似的７. 正弦输入函数r(t)的数学表达式是 【 】A.t t r ωsin )(=rB. )sin()(θω+=t t rC.)sin()(θω+=t A t rD.)cos()(θω+t A t r8.二阶振荡环节的对数幅频特性的高频段的渐近线斜率为_______dB/dec 。
(完整版)自动控制原理基本知识测试题
自动控制原理基本知识测试题第一章自动控制的一般观点一、填空题1. （）、（）和（）是对自动控制系统性能的基本要求。
2. 线性控制系统的特色是能够使用（）原理，而非线性控制系统则不可以。
3. 依据系统给定值信号特色，控制系统可分为（）控制系统、（）控制系统和（）控制系统。
4. 自动控制的基本方式有（）控制、（）控制和（）控制。
5. 一个简单自动控制系统主要由（）、（）、（）和（）四个基本环节构成。
6. 自动控制系统过分过程有（）过程、（）过程、（）过程和（）过程。
二、单项选择题1. 以下系统中属于开环控制的为（）。
A. 自动追踪雷达B. 无人驾驶车C. 一般车床D. 家用空调器2. 以下系统属于闭环控制系统的为（）。
A. 自动流水线B. 传统交通红绿灯控制C. 一般车床D. 家用电冰箱3. 以下系统属于定值控制系统的为（）。
A. 自动化流水线B. 自动追踪雷达C. 家用电冰箱D. 家用微波炉4. 以下系统属于随动控制系统的为（）。
A. 自动化流水线B. 火炮自动追踪系统C. 家用空调器D. 家用电冰箱5. 以下系统属于程序控制系统的为（）。
A. 家用空调器B. 传统交通红绿灯控制C. 一般车床D. 火炮自动追踪系统6. （）为依据系统给定值信号特色定义的控制系统。
A. 连续控制系统B. 失散控制系统C. 随动控制系统D. 线性控制系统7. 以下不是对自动控制系统性能的基本要求的是（）。
A. 稳固性B. 复现性C. 迅速性D. 正确性8. 以下不是自动控制系统基本方式的是（）。
A. 开环控制B. 闭环控制C. 前馈控制D. 复合控制9. 以下不是自动控制系统的基本构成环节的是（）。
A. 被控对象B. 被控变量C. 控制器D. 丈量变送器10. 自动控制系统不稳固的过分过程是（）。
A. 发散振荡过程B. 衰减振荡过程C. 单一过程D. 以上都不是三、简答题1.什么是自动控制？什么是自动控制系统？2.自动控制系统的任务是什么？3.自动控制的基本方式有那些？4.什么是开环控制系统？什么是闭环控制系统？各自的优弊端是什么？5.简述负反应控制系统的基来源理及基本构成。
自控试题及答案
一、填空题1.经典的控制理论以反馈理论为依据。
2.控制装置是由具有一定职能的各种基本元件组成的。
3.建立模型的两种方法是机理模型和实验建模。
4.传递函数代表了系统输入和输出之间的关系。
5.信号流图是由节点和支路组成的一种信号传递网络。
6.幅相频率特性曲线又称极坐标图，对数频率特性曲线又称为对数坐标图（或伯德图）。
7.按校正网络或元件在系统中的连接方式，可分为串联校正、反馈校正和前馈校正。
8.系统的频率特性包含两方面含义，其中一个是幅频特性，另一个是相频特性。
二、判定题1.线性定常系统对正弦输入信号的稳态相应仍然是与输入信号同频率的正弦信号。
（对）2.系统的幅值裕度和相角裕度可以衡量系统的动态性能。
（错）3.PI控制器比PID控制器多提供了一个负实数零点。
（）4.理想的采样过程可以看成幅相调制的过程。
（对）5.保持器实现的功能是把连续信号转换成数字信号。
（错）三、简答题1．对自动控制系统的基本要求有哪些？①系统的稳定性系统的稳定形是指系统在受到扰动作用后自动返回原来的平衡状态的能力。
②系统的动态性能当系统受到外部扰动而影响或是参考输入发生变化时，被控制就会随之发生变化，经过一段时间后被控制恢复到得来的平衡状态或到达一个新的给定状态。
③系统的稳态性能指稳定的系统在过渡过程结束后，其稳定输出偏离希望值的程度，用稳定误差来度量，这是系统精度的衡量提示。
2．稳定性的概念及线性系统稳定的充要条件是什么？所谓稳定性就是系统在扰动消失后，由初始偏差状态恢复到原来平衡状态的性能，若系统能恢复到原来的平衡状态，则系统是稳定的，否则，系统就是不稳定的。
充要条件：①一阶系统: a1s+a0=0 s=-a0/a1. 当a0与a1同号时，该系统满足稳定。
②二阶系统: a2s2+a1s+a0=0 当a0>0，a1>0.则a2>0都是负实部的共轭负数根，满足系统的稳定。
3．传递函数与微分方程相比有何优点？控制系统的微分方程是在时间域描述系统动态性能的数学模型，给出输入作用后，通过求解微分方程可以求出系统的输出响应，这种方法比较直观，但求解方程很麻烦。
《 自动控制原理 》典型考试试题
《 自动控制原理 》典型考试试题（时间120分钟）院/系 专业 姓名 学号第二章：主要是化简系统结构图求系统的传递函数，可以用化简，也可以用梅逊公式来求一、（共15分）已知系统的结构图如图所示。
请写出系统在输入r(t)和扰动n(t)同时作用下的输出C(s)的表达式。
二 、（共15分）已知系统的结构图如图所示。
试求传递函数)()(s R s C ，)()(s N s C 。
三、（共15分）已知系统的结构图如图所示。
试确定系统的闭环传递函数C(s)/R(s)。
四、（共15分）系统结构图如图所示，求X(s)的表达式五、（共15分）已知系统的结构图如图所示。
试确定系统的闭环传递函数C(s)/R(s)和C(s)/D(s)。
六、（共15分）系统的结构图如图所示，试求该系统的闭环传递函数)()(s R s C 。
七、（15分）试用结构图等效化简求题图所示各系统的传递函数)()(s R s C 一、（共15分）某控制系统的方框图如图所示，欲保证阻尼比ξ=0.7和响应单位斜坡函数的稳态误差为ss e =0.25,试确定系统参数K 、τ。
二、（共10分）设图（a ）所示系统的单位阶跃响应如图（b ）所示。
试确定系统参数,1K 2K 和a 。
三、（共15分）已知系统结构图如下所示。
求系统在输入r(t)=t 和扰动信号d(t)=1(t)作用下的稳态误差和稳态输出)(∞C四、（共10分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为：试确定引起闭环系统等幅振荡时的K 值和相应的振荡频率ω五、（15分）设单位反馈系统的开环传递函数为若系统以2rad/s 频率持续振荡，试确定相应的K 和α值六、（共15分）系统结构图如图所示。
（1）为确保系统稳定，如何取K 值？（2）为使系统特征根全部位于s 平面1-=s 的左侧，K 应取何值？（3）若22)(+=t t r 时，要求系统稳态误差25.0≤ss e ，K 应取何值？六、（15分）单位反馈系统的开环传递函数为)5)(3()(++=s s s K s G 为使系统特征根的实部不大于-1，试确定开环增益的取值范围。
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《自控理论》复习题一通过结构图化简，试求下图所示系统的闭环传递函数()()C s R s 。
二 根据下图所示的RC 电路原理图，写出该系统以Ui 为输入量，Uo 为输出量的微分方程。
三 通过结构图化简，试求下图所示系统的闭环传递函数()()C s R s 。
四 控制系统中的性能指标分为动态性能指标与静态性能指标。
动态指标中用--------评价系统的阻尼程度，用------------和--------------评价系统的响应速度，用--------------同时反映响应速度和阻尼程度。
静态指标用--------------描述，它反映了系统的-------------。
五设单位反馈系统开环传递函数为()(0.21)(0.51)kG S s s s =++，①试绘制相应的闭环根轨迹图；②若对该系统增加开环零点，则根轨迹图会如何变化；③若增加该系统的开环极点，则根轨迹图如何变化。
六已知系统开环传递函数为2()1G s s =+,试画出系统的对数幅频特性曲线图和对数相频特性曲线图。
七简述奈氏稳定判据。
八自动控制系统从控制的基本方式看可分为哪三种控制？并分别介绍每种控制。
九已知一单位反馈系统的开环传递函数为25()(6)G s s s =+，试计算其动态性能指标（σ%，t p ，t r 和t s ）。
十已知系统的闭环特征方程s 4+2s 3+3s 2+4s+5=0，试用劳斯判据分析系统的稳定性。
若系统不稳定，指出不稳定根的个数。
十一简述线形系统的两个重要特性，并利用该特性计算下图所示输出量的拉氏表达式。
（已知R(S)=1/S,N(S)=1/S 2）。
十二已知开环传递函数为10()(4)G S S S =+,若输入信号为 r(t)=4+6t+3t2,求稳态误差。
十三 简述开环控制和闭环控制的含义，并分别说出其特点。
十四 已知控制系统结构图如下图所示，试求系统传递函数()()C S R S 。
十五 已知系统的闭环特征方程为3S 4+10S 3+5S 2+S+2=0，试用劳斯判据分析系统的稳定性。
若系统不稳定，指出不稳定根的个数。
十六 求出下图所示系统的开环和闭环传递函数。
C(S)十七 设单位反馈系统开环传递函数为2()(1)(2)K G S S S S =++，试绘制相应的闭环根轨迹图。
18述传递函数的基本概念。
19简述最小相位系统的含义。
20设二阶控制系统的单位阶跃响应曲线如图所示，若该系统为单位反馈控制系统，试确定其单位传递函数。
21设电子心率起搏器系统如图所示，其中模仿心脏的传递函数相当于一纯积分器。
要求： 若5.0=ζ对于最佳响应，问起搏器的增益K 应为多大？22已知反馈系统的开环传递函数为)110)(15(10)()(++=s s s H s G 试用奈氏判据判断系统的闭环稳定性。
23如图质量、弹簧、摩擦系统，k 和r 分别为弹簧系数和摩擦系数，u(t)为外力，试写出系统的传递函数表示()()/()G s y s u s =。
三计算题已知一单位反馈系统的开环传递函数为25()(6)G s s s =+，试计算其动态性能指标（σ%，t p ，t r和t s ）。
四作图题1设单位反馈系统开环传递函数为()(0.011)(0.021)k G S s s s =++，试绘制相应的闭环根轨迹图。
2已知系统开环传递函数为2()1G s s =+,试画出系统的对数幅频特性曲线图和对数相频特性曲线图。
3通过结构图化简，试求下图所示系统的闭环传递函数()()C s R s 。
4已知系统的闭环特征方程3S 4+10S 3+5S 2+S+2=0，试用劳斯判据分析系统的稳定性。
若系统不稳定，指出不稳定根的个数。
5 作图题设单位反馈系统开环传递函数为2()(1)(2)K G S S S S =++，试绘制相应的闭环根轨迹图。
6已知控制系统结构图如下图所示，试求系统传递函数()()C S R S 。
7已知系统的闭环特征方程为S 4+6S 3+12S 2+11S+6=0，试用劳斯判据分析系统的稳定性。
若系统不稳定，指出不稳定根的个数。
8已知系统开环传递函数为10()21G s s =+,试画出系统的对数幅频特性曲线图和对数相频特性曲线图。
9设单位反馈控制系统的开环传递函数为2()(1)(2)K G S S S S =++，试绘制根轨迹。
参考答案114223()()()1G G G C s R s G G +=+ 2 0oi du RC u u dt+= 31232314()()(1)(1)G G G C s R s G G G G =++ 4①超调量σ% ② 上升时间t r ③峰值时间 t p ④调节时间t s ⑤稳态误差e ss ⑥控制精度（或抗干扰能力）5 ①实轴上为（-∞，-5）和（-2，0）段，根轨迹与虚轴交点为±3.33j ，渐进线与实轴交点为-2.3，分离点为-0.88。
②增加开环零点，根轨迹图向左弯曲或移动，开环零点越接近原点，系统的性能越好。
③增加开环极点，根轨迹图向右弯曲或移动，开环极点越接近原点，系统的性能越差。
6转折频率前斜率为0db/dec,转折频率之后为-20db/dec 。
相角变化范围为0到-90度，并关于-45度对称（具体图形略）7控制系统稳定的充要条件为,奈氏曲线逆时针包围临界点的周数N,等于在S 右半平面上开环极点的个数P.当系统开环稳定(即P=0)时,则闭环系统稳定的充要条件为,奈氏曲线不包围临界点(-1,j0).如果N 不等于P,则意味着闭环系统不稳定,这时分布在右半平面上的闭环极点个数为：Z = P - N8开环控制、闭环控制和复合控制。
开环控制是指系统输出端与输入端之间并不存在反馈回路。
闭环控制是指系统输出端与输入端之间有反馈回路。
复合控制是开环和闭环相结合的一种方式。
910不稳定，有两个正实部根11线形系统的重要特性：叠加性和齐次性。
叠加性即当系统同时存在几个输入量作用时，其输出量等于各输入量单独作用时所产生的输出量之和。
齐次性即当系统的输入量增大或缩小若干倍时，系统输出量也按同一倍数增大或缩小22()(1)c s s s s =++ 1213开环控制系统：控制量与输出量间仅有前向通路，而无反馈通路。
控制精度取决于元器件的精度，控制精度不高闭环控制系统（反馈控制系统）：系统的输出量（被控量）对控制作用有直接影响。
控制精度较高，但采用元件多，线路较复杂。
稳定性较差 14213121()()()1G G G C S R S G G H +=+ 15不稳定。
有两个不稳定根 16答:系统的开环传递函数为：)105.0()(+=s s Ks G()()()()2111125,2650.6,4cos 53.10.930.55n n n d rds s tg rad t s ωξωωξωωβξπβω----∴==========-==解得：，性能指标：()()()40.785, 1.332%100%9.5%p s d n t s t s e πωξωσ====∆==⨯=, 2.5,04661p a ssp a K K K e K K K νν=∞==∴=++=∞+所以闭环传递函数 Ks s KK s s K s 202020)105.0()(2++=++=φ17图中分离点为-0.423，与虚轴交点是，渐进线与实轴交点是-1，且夹角为60°、180°和300°。
（具体图形略）18零初始条件下，系统输出量的拉氏变化比上输入量的拉氏变换。
19凡是零极点均分布在S 左半面上的系统，称为最小相位系统。
20解：由图知，该系统为欠阻尼二阶系统，从图中直接得出%30%=σ s t p 1.0=根据公式3.0%21==--ζπζσe解得 358.0)(ln )(ln 222=+=σπσζ 1.012=-=ζωπn p t 1265.331-=-=s t p n ζπω于是开环传递函数为)1.24(3.1132)2()(2+=+=s s s s s G n ζωω 21解：系统的开环传递函数为：)105.0()(+=s s Ks G所以闭环传递函数 Ks s KK s s K s 202020)105.0()(2++=++=φ5.0,202,202===ζζωωn n K解之得：K=20 20=n ω22解 系统开环频率特性为1800)()(010)0()0()110)(15(10)()(-∠=∞∞∠=++=j H j G j H j G j j j H j G ωωωω由于Im[)()(ωωj H j G ]<0 ω∀，故幅相曲线与负实轴没有交点，)(ωϕ从 0递减至 180-。
作幅相曲线。
开环系统的所有极点都在s的左半面，P=0。
而由开环幅相曲线可知，开环幅相曲线逆时针包围（-1，j0）点的圈熟数N=0。
根据奈氏判据，闭环极点位于s 的右半面的个数Z=P-2N=0系统闭环稳定。
上述结果推广到一般情况)1)(1()()(11++=s T s T Ks H s G 对于所有的K ，1T ，2T ，其幅相曲线和图三计算题四作图题1实轴上为（-∞，-100）和（-50，0）段，根轨迹与虚轴交点为±j ，渐进线与实轴交点为-50，分离点为-21.13。
2转折频率前斜率为0db/dec,转折频率之后为-20db/dec 。
相角变化范围为0到-90度，并关于-45度对称（具体图形略） 3213121()()()1G G G C S R S G G H +=+ 4不稳定，有两个正实部根5图中分离点为-0.423，与虚轴交点是，渐进线与实轴交点是-1，且夹角为60°、180°和300°。
（具体图形略） 61232314()()(1)(1)G G G C s R s G G G G =++()()()()2111125,2650.6,4cos 53.10.930.55n n n d rds s tg rad t s ωξωωξωωβξπβω----∴==========-==解得：，性能指标：()()()40.785, 1.332%100%9.5%p s d n t s t s e πωξωσ====∆==⨯=7稳定8转折频率前斜率为0db/dec,转折频率之后为-20db/dec。
相角变化范围为0到-90度，并关于-45度对称（具体图形略）。
9图中分离点为-0.423，与虚轴交点是，渐进线与实轴交点是-1，且夹角为60°、180°和300°。
（具体图形略）。