16专题十六中考真题再现

专题十六记叙文、散文及小说阅读知识点讲解考点一、内容梳理及概括1.常见题型（1）请根据文章内容，将下面的表格补充完整（情节发展、情感变化……）（2）文章共写了哪几件事？请依次填空。

（3）文章的情节为什么将……安排成……（4）……发生了怎样的变化？请依次概括。

2.答题思路（1）从文章的线索入手一篇文章的材料要按照某种“依据”组织起来，这种贯穿全文、把人物或事件连缀起来的“依据”通常称为线索。

围绕文章线索，即可梳理出行文的思路。

寻找文章线索可以从以下几方面入手：①以时间为线索。

这类线索以事件发展为线索，把不同的时空、人物串联在一起。

如《故乡》是以时间推移为线索，以“回故乡”“在故乡”“离故乡”的事情发展顺序，连缀成文。

②以事件为线索。

如《社戏》一文，是以看社戏为线索，刻画了一群农家少年的形象，表达了作者对美好生活的向往。

③以某物为线索。

如《羚羊木雕》，以“羚羊木雕”为线索，展开故事情节。

④以某人为线索。

在这类文章中，某人往往是贯穿全文的人物，不一定是文中的主角。

如《孔乙已》中的“我”。

⑤以见闻为线索。

《故乡》就是一例。

小说以“我”回故乡后的所见、所闻、所感为线索，描述农村的破败及闰土、杨二嫂的巨大变化，揭示了辛亥革命后十年中农村破产和农民痛苦生活的社会根源，表达了作者改造旧社会、创造新生活的强烈愿望。

⑥以地点的转换为线索。

如《从百草园到三味书屋》一文，作者从“百草园”写到“三味书屋”，回忆了自己童年的生活。

⑦以感情为线索。

如《我的老师》以“回忆、依恋、思念”蔡老师这一感情为线索。

（2）从段意、层意、句意入手①梳理全文的思路，要先理解每一段的意思，再看段与段之间的联系。

②梳理文章局部的思路，比如某一段的思路，从理解句意入手，在段落内划分层意。

（3）从标志词入手①抓住时间标志的词语。

②抓住地点转移的词语。

③抓住特殊词语。

表示并列关系的“第一”“第二”“第三”；表示承接关系的“首先”“其次”“最后”；表示递进关系的“不仅”“而且”；表示因果关系的“因此”“所以”“由此看来”等。

2020年中考数学复习核心考点专题卷专题十六分类讨论思想本卷共5个大题，16个小题，满分100分，考试时间45分钟．一、选择题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）1．若分式12xx-+的值为0，则（）A．x=﹣2B．x=0C．x=1D．x=1或﹣2【答案】C【方法点拔】根据分式的值为0的条件，即分类讨论分式为0，分母不为0，列出关于x的不等式组，求出x的值即可．2．若2x+4(m-2)x+16是完全平方式，则m（）A．等于6B．只能等于4C．只能等于0D．等于4或0【答案】D【方法点拔】讨论4(m-2)=±8两种情况，即可确定m的值．3．在“①15°的角，②65º的角，③75º的角，④135º的角，⑤145º的角”中，可以用一副三角尺画出来的角是（）A．①③④B．①③⑤C．①②④D．②④⑤【答案】A．【方法点拔】根据对三角尺上特殊角分别进行加减运算能得到的度数，可知只有65º和145º两个无法得到，故选A．4．如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的周长是( )A．15cm B．16cm C．17cm D．16cm或17cm【答案】D【方法点拔】由于等腰三角形未确定腰和底，故要进行分类讨论，当5为腰，6为底时，周长为16；当6为腰，5为底时，周长为17，由此选D ，但在类问题要注意三角形的三边关系，如果条件设两边长为2和4时，则结论就不是两个解了．5．A ，B ，C 是⊙O 上不同的三个点，∠AOB =100°，则∠ACB 的度数为（ ） A ． B ．或 C ． 或 D ． 【答案】C【方法点拔】由于已知三个点之间的位置关系不确定，在先确定A ，B 两点后，点C 的位置要进行分类讨论：点C 在AB 优弧内，和AB 劣弧上两种情况，于是出现两个解，且这两个角的度数应是互补关系．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）6．A ，B 是数轴上两点，点A 表示的数为3，若点B 与点A 距离为5，则点B 表示的数为 ． 【答案】8或－27．小明等五名同学四月份参加某次数学测验（满分为120）的成绩如下：100、100、x 、x 、80．已知这组数据的中位数和平均数相等，那么整数x 的值为 ． 【答案】110或608．如图，将一条长为9的线段，分成长度为整数的三条线段，首尾相接构成一个三角形，则这个三角形的三边长为 ．【答案】3，3，3或2，3，4 或1，4，49．如图， 四边形ABCD 中，AB ⊥BC ，AD ∥BC ，AD =CD ，∠BCD =120°，BC =2，若P 是四边形边上一动点，且∠BPC =30°，则CP 长为 ．50805050130130【答案】4或2或3210．一次函数2+=kx y 的图象过点A （2，4），且与x 轴相于点B ，若点P 是坐标轴．．．上一点，∠APB =90°，则点P 的坐标为 . 【答案】 (2，0)或(0，2+22)或(0，2-22)三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）11．在直角坐标系中，有A （1，-4），B （5，-1），C （x ，y ）（x 、y 均为整数，且x ＞0，y ＜0）三点，若△ABC 是以AB 为腰的等腰三角形，试求x 和y ． 【答案】解：x =1、y =-9；x =4、y =-8；x =5、y =-7；x =6、y =-4；x =8、y =-5；x =9、y =-4；x =5、y =-6；x =10、y =-1.12．如图，直线AB 过点A ，且与y 轴交于点B ． （1）求直线AB 的解析式；（2）若P 是直线AB 上一点，且⊙P 的半径为1，请直接写出⊙P 与坐标轴相切时点P 的坐标．【答案】解：（1）由图可知：A （﹣3，﹣3），B （0，3）设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0）则，解得．∴直线AB的解析式为y=2x+3．（2）①设P1（1，a），代入y=2x+3得，a=2+3=5，则P1（1，5）；②设P2（﹣1，b），代入y=2x+3得，b=﹣2+3=1，则P2（﹣1，1），与两个坐标轴相切；③设P3（﹣2，c），代入y=2x+3得c=﹣4+3=﹣1，则P3（﹣2，﹣1）．综上，P1（1，5），P2（﹣1，1），P3（﹣2，﹣1）．【方法点拔】这道题告诉我们，在抓住了分类讨论的特征后，还要学会掌握分类的标准（或说方法）.而有了分类的标准，就要自始至终使用这一标准分类，同时在求满足条件的点的坐标时，画出相应的图形，使用图形分析求解也是十分必要的，还有一点值得强调的是，分类后还应注意题中约束条件，谨防出现不合要求的解或漏解现象.四、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）13．如图，正方形ABCD中，AB=4，P是线段AC上一点，若△PCD为等腰三角形，求CP的长．【答案】解：当DP=PC时，∵∠ACD=45°，∴∠PDC=45°，∠DPC=90°．∴DP =21AC =22． 当CP =CD 时，CP =4．当点P 与点A 重合时，CP =24．综上，△PCD 为等腰三角形时，CP 的长为4，22，24．14．今年3月，两次植树劳动前八年级（2）班学生到商店去购买A 牌矿泉水，该商店对A 牌矿泉水的销售方法是：“购买不超过30瓶按零售价销售，每瓶1.5元；多于30瓶但不超过50瓶，按零售价的8折销售；购买多于50瓶，按零售价的6折销售.该班两次共购A 牌矿泉水70瓶（第一次多于第二次），共付出90.6元.（1）该班分两次购买矿泉水比一次性购买70瓶多花了多少钱； （2）该班第一次与第二次分别购买矿泉水多少瓶？ 【答案】解：（1）90.6-70 0.9=27.6元；（2）设第一批购买了 x 瓶矿泉水，第二批购买了 y 瓶.①当第二次不足20瓶时(不合题意舍去)，②当第二次在20瓶到30瓶之间③当第二次多与30瓶但少于35瓶， 1.2×70=84（不合题意舍去）， ∴该班第一次与第二次分别购买矿泉水48、22瓶.五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 15. 联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念．定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心． 举例：如图1，若P A =PB ，则点P 为△ABC 的准外心．（1）应用：如图2，CD 为等边三角形ABC 的高，准外心P 在高CD 上，且PD =AB ，求∠APB 的度数．（2）探究：已知△ABC 为直角三角形，斜边BC =5，AB =3，准外心P 在AC 边上，试探究P A 的长．⨯{700.9 1.590.6x y x y +=+={2446x y =={701.21.59.6x y y +=+={4822x y ==【答案】解：①若PB=PC，连接PB，则∠PCB=∠PBC，∵CD为等边三角形的高，∴AD=BD，∠PCB=30°，∴∠PBD=∠PBC=30°，∴PD=DB=AB，与已知PD=AB矛盾，∴PB≠PC，②若P A=PC，连接P A，同理可得P A≠PC，③若P A=PB，由PD=AB，得PD=BD，∴∠APD=45°,故∠APB=90°；探究：解：∵BC=5，AB=3，∴AC===4，①若PB=PC，设P A=x，则x2+32=（4﹣x）2，∴x=，即P A=，②若P A=PC，则P A=2，③若P A=PB，由图知，在Rt△P AB中，不可能．故P A=2或．【方法点拔】由于“准外心”与“外心”不同，“准外心”只要到三角形的两个顶点距离相等，题中点P（准外心）在没有确定到三角形的哪两个顶点距离相等之前，必须分情况讨论，讨论时充分利用等边、直角三角形性质解决问题.16．如图，矩形OABC 在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A (0，4)，C (2，0)．将矩形OABC 绕点O 按顺时针方向旋转135º，得到矩形EFGH (点E 与0重合)． （1）若GH 交y 轴于点M ，则∠FOM = °，OM = ；（2）将矩形EFGH 沿y 轴向上平移t 个单位．若矩形EFGH 与矩形OABC 重叠部分的面积为S 个平方单位，试求当0<t ≤4时，S 与t 之间的函数关系式．【答案】解：（1）45º，（2）有三种情况：①当0＜t ≤2时，如图１所示.显然重叠部分是三角形，面积S=S △ODE =t2； ② 当2＜t ≤时，如图２所示，重叠部分是直角梯形.作EN ⊥CB 于N ，则EN =DN =2，CD =t −2，重叠部分面积S = S 梯形OEDC =(t +t −2)×2=2 t −2； ③当t ≤4时，如图３所示，重叠部分是五边形. 作EN ⊥CB 于N ，则EN =DN =2，CD =t −2，OM =OK = t −. 重叠部分面积S = S 五边形MEDCK =(t +t −2)×2− (t −2=t 2+(+2)t −6. 1212121212【方法点拔】（1）据题意，∠AOF =135°，又∠AOC =90º，故∠COF 、∠OMH 的度数可得，△FOM 的形状也可知， OM 的长即可求出；（2）矩形EFGH 沿y 轴向上平移的过程中，要紧扣三个特殊时刻，①OF 过点C ，②HG 过点O ， ③点E 与点A 重合，这样矩形EFGH 与矩形OABC 重叠部分的图形可分三种情况讨论．图1 图2 图3。

2019年中考物理真题集锦——专题十六：运动和力实验1.（2019烟台，24）如图所示的是小明同学“探究影响滑动摩擦力大小的因素”的实验，铁块和木块的大小和形状完全相同。

（1）实验时，小明同学先在竖直方向上对弹簧测力计调零，然后用弹簧测力计拉着物体沿水平方向做匀速直线运动，那么弹簧测力计的示数与实际摩擦力相比是偏大还是偏小？（2）分析比较甲、乙两图弹簧测力计示数，得到的结论是什么？（3）图乙、丙所示的实验过程，探究的问题是什么？（4）图丁是小红同学对实验方案的改进，D是一个电动装置，可带动木板匀速运动，请你指出小红同学实验方案的优点。

2.（2019威海，8）关于课本中的力学实验，下列说法错误的是（）A．“探究影响滑动摩擦力大小的因素”实验，可用小车代替木块B．“探究二力平衡的条件”实验，将小车转动一定角度是为了探究小车处于平衡状态时二力是否在同一条直线上C．“探究阻力对物体运动的影响”实验，小车受到阻力越小，小车速度减小得越慢D．“探究动能的大小与哪些因素有关”实验，木块被小车推得越远，说明小车动能越大3. (2019扬州，29）在“探究影响滑动摩擦力大小因素”的实验中。

（1）如图所示，为测出滑动摩擦力大小，三次实验中均用弹簧测力计沿水平方向_________拉动木块 A，弹簧测力计的示数F1<F2<F3，图中F3为_________N。

（2）丙图中，若增大弹簧测力计的拉力，此时木块A所受滑动摩擦力_______变大/变小/不变），木块 A上面的砝码____________（受/不受）摩擦力。

（3）比较__________两幅图，可得出：压力相同时，接触面越粗糙滑动摩擦力越大。

4.（2019通辽，21）在探究“滑动摩擦力大小与哪些因素有关”的实验中：（1）此实验是根据_____原理测出摩擦力大小的。

（2）小明刚开始拉木块时，他的水平拉力逐渐增大，但木块仍静止，木块所受的摩擦力_____（选填“变大”、“变小”或“不变”）；木块被拉动，且越来越快，小明读出某一时刻弹簧测力计的示数为3N，他认为这时摩擦力的大小为3N，他操作中的错误是_____。

专题16 图形变换（平移、旋转、对称（翻折））一、单选题1．（2021·四川广元市·中考真题）下列图形均表示医疗或救援的标识，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（2021·江西中考真题）如图是用七巧板拼接成的一个轴对称图形（忽略拼接线），小亮改变①的位置，将①分别摆放在图中左，下，右的位置（摆放时无缝隙不重叠），还能拼接成不同轴对称图形的个数为（）A．2B．3C．4D．5OP ．若点P关于3．（2021·河北中考真题）如图，直线l，m相交于点O．P为这两直线外一点，且 2.8直线l，m的对称点分别是点1P，2P，则1P，2P之间的距离可能．．是（）A．0 B．5 C．6 D．74．（2021·湖北宜昌市·中考真题）下列四幅图案是四所大学校徽的主体标识，其中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．（2021·湖北武汉市·中考真题）下列图形都是由一个圆和两个相等的半圆组合而成的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．6．（2021·四川广安市·中考真题）如图，将ABC 绕点A 逆时针旋转55︒得到ADE ，若70E ∠=︒且AD BC ⊥于点F ，则BAC ∠的度数为（ ）A ．65︒B ．70︒C ．75︒D ．80︒7．（2021·四川广安市·中考真题）下列几何体的主视图既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ．8．（2021·天津中考真题）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．（2021·四川成都市·中考真题）在平面直角坐标系xOy 中，点()4,2M -关于x 轴对称的点的坐标是（ ）A ．()4,2-B ．4,2C ．()4,2--D ．()4,2-10．（2021·浙江丽水市·中考真题）四盏灯笼的位置如图．已知A ，B ，C ，D 的坐标分别是 (−1，b )，(1，b )，(2，b )，(3.5，b )，平移y 轴右侧的一盏灯笼，使得y 轴两侧的灯笼对称，则平移的方法可以是（ ）A．将B向左平移4.5个单位B．将C向左平移4个单位C．将D向左平移5.5个单位D．将C向左平移3.5个单位11．（2021·四川自贡市·中考真题）下列图形中，是轴对称图形且对称轴条数最多的是（）A．B．C．D．12．（2021·湖南中考真题）下列垃圾分类标志分别是厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．13．（2021·湖北黄冈市·中考真题）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )A．等边三角形B．正六边形C．正方形D．圆14．（2021·浙江绍兴市·中考真题）数学兴趣小组同学从“中国结”的图案（图1）中发现，用相同的菱形放置，可得到更多的菱形．如图2，用2个相同的菱形放置，得到3个菱形．下面说法正确的是（）A．用3个相同的菱形放置，最多能得到6个菱形B．用4个相同的菱形放置，最多能得到15个菱形C．用5个相同的菱形放置，最多能得到27个菱形D．用6个相同的菱形放置，最多能得到41个菱形15．（2020·青海中考真题）剪纸是我国传统的民间艺术．如图①，②将一张纸片进行两次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是（）A．B．C．D．16．（2020·山东济南市·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上，如果将△ABC''''，那么点B的对应点B'的坐标为（）先沿y轴翻折，再向上平移3个单位长度，得到A B CA．（1，7）B．（0，5）C．（3，4）D．（﹣3，2）17．（2020·四川中考真题）如图，Rt△ABC中，∠A＝30°，∠ABC＝90°．将Rt△ABC绕点B逆时针方向旋转得到A BC''△．此时恰好点C在A C''上，A B'交AC于点E，则△ABE与△ABC的面积之比为（）A．13B．12C．23D．3418．（2020·内蒙古赤峰市·中考真题）如图，Rt△ABC中，∠ACB = 90°，AB = 5，AC= 3，把Rt△ABC沿直线BC向右平移3个单位长度得到△A'B'C' ，则四边形ABC'A'的面积是（）A．15B．18C．20D．2219．（2020·四川绵阳市·中考真题）如图是以正方形的边长为直径，在正方形内画半圆得到的图形，则此图形的对称轴有（）A．2条B．4条C．6条D．8条20．（2020·辽宁阜新市·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正六边形OABCDE绕点O顺时针旋转i个45°，得到正六边形i i i i iOABC D E，则正六边形(2020)i i i i iOABC D E i=的顶点iC的坐标是（）A．(1,B．C．(1,2)-D．(2,1)21．（2020·江苏宿迁市·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，Q是直线y=﹣12x+2上的一个动点，将Q 绕点P(1，0)顺时针旋转90°，得到点Q'，连接OQ'，则OQ'的最小值为()A ．5BC ．3D ．522．（2020·江苏南通市·中考真题）以原点为中心，将点P （4，5）按逆时针方向旋转90°，得到的点Q 所在的象限为（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限23．（2020·海南中考真题）如图，在Rt ABC 中， 90,30,1,C ABC AC cm ∠=︒∠=︒=将Rt ABC 绕点A 逆时针旋转得到Rt AB C ''△，使点C '落在AB 边上，连接BB '，则BB '的长度是（ ）A ．1cmB ．2cmCD ．24．（2020·湖北黄石市·中考真题）在平面直角坐标系中，点G 的坐标是()2,1-，连接OG ，将线段OG 绕原点O 旋转180︒，得到对应线段OG '，则点G '的坐标为（ ）A ．()2,1-B ．()2,1C ．()1,2-D ．()2,1--25．（2020·上海中考真题）如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形．下列图形中，平移重合图形是( ) A ．平行四边形 B ．等腰梯形 C ．正六边形D ．圆 26．（2020·湖北孝感市·中考真题）将抛物线21:23C y x x =-+向左平移1个单位长度，得到抛物线2C ，抛物线2C 与抛物线3C 关于x 轴对称，则抛物线3C 的解析式为（ ）A ．22y x =--B ．22y x =-+C ．22y x =-D ．22y x =+72．（2020·黑龙江牡丹江市·中考真题）如图，在菱形OABC 中，点B 在x 轴上，点A 的坐标为（2，，将菱形绕点O 旋转，当点A 落在x 轴上时，点C 的对应点的坐标为（ ）A ．(2--,或2)-B ．C ．(-D ．(2--,或28．（2020·河北中考真题）如图，将ABC ∆绕边AC 的中点O 顺时针旋转180°．嘉淇发现，旋转后的CDA ∆与ABC ∆构成平行四边形，并推理如下：小明为保证嘉淇的推理更严谨，想在方框中“∵CB AD =，”和“∴四边形……”之间作补充．下列正确的是（ ）A ．嘉淇推理严谨，不必补充B ．应补充：且AB CD =，C ．应补充：且//AB CD D ．应补充：且OA OC =，29．（2020·天津中考真题）如图，在ABC 中，90ACB ∠=︒，将ABC 绕点C 顺时针旋转得到DEC ，使点B 的对应点E 恰好落在边AC 上，点A 的对应点为D ，延长DE 交AB 于点F ，则下列结论一定正确的是（ ）A ．AC DE =B ．BC EF = C ．AEFD ∠=∠ D ．AB DF ⊥30．（2020·四川绵阳市·中考真题）如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC ＝90°，AB ＝AD ＝2，将△ABC 绕点C 顺时针方向旋转后得△A B C ''，当A B ''恰好经过点D 时，△B 'CD 为等腰三角形，若B B '＝2，则A A '＝（ ）A B．C D31．（2019·台湾中考真题）图1的摩天轮上以等间隔的方式设置36个车厢，车厢依顺时针方向分别编号为1号到36号，且摩天轮运行时以逆时针方向等速旋转，旋转一圈花费30分钟．若图2表示21号车厢运行到最高点的情形，则此时经过多少分钟後，9号车厢才会运行到最高点？（）A．10B．20C．152D．45232．（2019·台湾中考真题）如图，ABC∆中，D点在BC上，将D点分别以AB、AC为对称轴，画出对称点E、F，并连接AE、AF．根据图中标示的角度，求EAF∠的度数为何？（）A．113︒B．124︒C．129︒D．134︒33．（2019·山东济南市·中考真题）下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．赵爽弦图B．笛卡尔心形线C．科克曲线D．斐波那契螺旋线34．（2019·台湾中考真题）如图，有一三角形ABC的顶点B、C皆在直线L上，且其内心为I．今固定C 点，将此三角形依顺时针方向旋转，使得新三角形A B C''的顶点A'落在L上，且其内心为I'．若A B C∠<∠<∠，则下列叙述何者正确？（）A．IC和I A''平行，II'和L平行B．IC和I A''平行，II'和L不平行C ．IC 和I A ''不平行，II '和L 平行D ．IC 和I A ''不平行，II '和L 不平行35．（2019·河北中考真题）如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n 个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n 的最小值为（ ）A ．10B ．6C ．3D ．2二、填空题 1．（2021·四川资阳市·中考真题）将一张圆形纸片（圆心为点O ）沿直径MN 对折后，按图1分成六等份折叠得到图2，将图2沿虚线AB 剪开，再将AOB 展开得到如图3的一个六角星．若75CDE ∠=︒，则OBA ∠的度数为______．2．（2021·山东临沂市·中考真题）在平面直角坐标系中，ABCD 的对称中心是坐标原点，顶点A 、B 的坐标分别是(1,1)-、(2,1)，将ABCD 沿x 轴向右平移3个单位长度，则顶点C 的对应点1C 的坐标是___．3．（2021·青海中考真题）如图所示的图案由三个叶片组成，绕点O 旋转120°后可以和自身重合，若每个叶片的面积为4cm 2，∠AOB =120°，则图中阴影部分的面积为__________．4．（2021·江苏南京市·中考真题）如图，将ABCD 绕点A 逆时针旋转到AB C D '''的位置，使点B '落在BC 上，B C ''与CD 交于点E ，若3,4,1AB BC BB '===，则CE 的长为________．5．（2021·湖北随州市·中考真题）如图，在Rt ABC 中，90C ∠=︒，30ABC ∠=︒，BC =，将ABC 绕点A 逆时针旋转角α（0180α︒<<︒）得到AB C ''△，并使点C '落在AB 边上，则点B 所经过的路径长为______．（结果保留π）6．（2021·重庆中考真题）如图，三角形纸片ABC 中，点D ，E ，F 分别在边AB ，AC ，BC 上，BF ＝4，CF＝6，将这张纸片沿直线DE 翻折，点A 与点F 重合．若DE ∥BC ，AF ＝EF ，则四边形ADFE 的面积为__________．7．（2020·江苏镇江市·中考真题）点O 是正五边形ABCDE 的中心，分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆，组成了一幅美丽的图案（如图）．这个图案绕点O 至少旋转_____°后能与原来的图案互相重合．8．（2020·江苏镇江市·中考真题）如图，在△ABC 中，BC ＝3，将△ABC 平移5个单位长度得到△A 1B 1C 1，点P 、Q 分别是AB 、A 1C 1的中点，PQ 的最小值等于_____．9．（2020·辽宁铁岭市·中考真题）一张菱形纸片ABCD 的边长为6cm ，高AE 等于边长的一半，将菱形纸片沿直线MN 折叠，使点A 与点B 重合，直线MN 交直线CD 于点F ，则DF 的长为____________cm ．10．（2020·四川凉山彝族自治州·中考真题）如图，矩形ABCD 中，AD=12，AB=8，E 是AB 上一点，且EB=3，F 是BC 上一动点，若将EBF ∆沿EF 对折后，点B 落在点P 处，则点P 到点D 的最短距为 ．11．（2020·江苏宿迁市·中考真题）如图，在矩形ABCD 中，AB=1，P 为AD 上一个动点，连接BP ，线段BA 与线段BQ 关于BP 所在的直线对称，连接PQ ，当点P 从点A 运动到点D 时，线段PQ 在平面内扫过的面积为_____．12．（2020·四川绵阳市·中考真题）平面直角坐标系中，将点A （﹣1，2）先向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到的点A 1的坐标为_____．13．（2020·辽宁阜新市·中考真题）如图，把ABC 沿AB 边平移到111A B C △的位置，图中所示的三角形的面积1S 与四边形的面积2S 之比为4∶5，若4AB =，则此三角形移动的距离1AA 是____________． 14．（2020·广西河池市·中考真题）如图，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，∠A ＝30°，AC ＝8，点D 在AB 上，且BD 点E 在BC 上运动．将△BDE 沿DE 折叠，点B 落在点B′处，则点B′到AC 的最短距离是_____． 15．（2020·山东烟台市·中考真题）如图，已知点A(2，0)，B(0，4)，C(2，4)，D(6，6)，连接AB ，CD ，将线段AB 绕着某一点旋转一定角度，使其与线段CD 重合（点A 与点C 重合，点B 与点D 重合），则这个旋转中心的坐标为_____．16．（2020·山东淄博市·中考真题）如图，将△ABC 沿BC 方向平移至△DEF 处．若EC ＝2BE ＝2，则CF 的长为_____．17．（2020·广西玉林市·中考真题）如图，在边长为3的正六边形ABCDEF 中，将四边形ADEF 绕点A 顺时针旋转到四边形AD E F '''处，此时边AD '与对角线AC 重叠，则图中阴影部分的面积是___________．18．（2020·广东广州市·中考真题）如图，点A 的坐标为()1,3，点B 在x 轴上，把OAB ∆沿x 轴向右平移到ECD ∆，若四边形ABDC 的面积为9，则点C 的坐标为_______．19．（2020·广东广州市·中考真题）如图，正方形ABCD 中，ABC ∆绕点A 逆时针旋转到AB C ''∆，AB '，AC '分别交对角线BD 于点,E F ，若4AE =，则EF ED ⋅的值为_______．20．（2020·四川宜宾市·中考真题）如图，四边形ABCD 中，,,3,5,2,DA AB CB AB AD AB BC P ⊥⊥===是AB 上一动点，则PC PD +的最小值是________________21．（2020·甘肃天水市·中考真题）如图，在边长为6的正方形ABCD 内作45EAF ∠=︒，AE 交BC 于点E ，AF 交CD 于点F ，连接EF ，将ADF ∆绕点A 顺时针旋转90︒得到ABG ，若3DF =，则BE 的长为__________．22．（2020·湖北恩施土家族苗族自治州·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点坐标分别为：()2,0A -，()1,2B ，()1,2C -．已知()1,0N -，作点N 关于点A 的对称点1N ，点1N 关于点B 的对称点2N ，点2N 关于点C 的对称点3N ，点3N 关于点A 的对称点4N ，点4N 关于点B 的对称点5N ，…，依此类推，则点2020N 的坐标为______．23．（2020·上海中考真题）如图，在△ABC 中，AB =4，BC =7，∠B =60°，点D 在边BC 上，CD =3，联结AD ．如果将△ACD 沿直线AD 翻折后，点C 的对应点为点E ，那么点E 到直线BD 的距离为____．24．（2020·天津中考真题）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，ABC 的顶点,A C 均落在格点上，点B 在网格线上，且53AB =．（Ⅰ）线段AC 的长等于___________；（Ⅱ）以BC 为直径的半圆与边AC 相交于点D ，若,P Q 分别为边,AC BC 上的动点，当BP PQ +取得最小值时，请用无刻度．．．的直尺，在如图所示的网格中，画出点,P Q ，并简要说明点,P Q 的位置是如何找到的（不要求证明）．25．（2020·甘肃金昌市·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，OAB ∆的顶点A ，B 的坐标分别为，(4,0)，把OAB ∆沿x 轴向右平移得到CDE ∆，如果点D 的坐标为，则点E 的坐标为__________． 26．（2020·湖南张家界市·中考真题）如图，正方形ABCD 的边长为1，将其绕顶点C 按逆时针方向旋转一定角度到CEFG 位置，使得点B 落在对角线CF 上，则阴影部分的面积是______．27．（2020·湖南湘西土家族苗族自治州·中考真题）在平面直角坐标系中，O 为原点，点(6,0)A ，点B 在y轴的正半轴上，30ABO ∠=︒．矩形CODE 的顶点D ，E ，C 分别在,,OA AB OB 上，2OD =．将矩形CODE沿x 轴向右平移，当矩形CODE 与ABO 重叠部分的面积为CODE 向右平移的距离为___________．28．（2019·江苏镇江市·中考真题）将边长为1的正方形ABCD 绕点C 按顺时针方向旋转到FECG 的位置（如图），使得点D 落在对角线CF 上，EF 与AD 相交于点H ，则HD ＝_________.（结果保留根号） 29．（2019·新疆中考真题）如图，在△ABC 中，AB=AC=4，将△ABC 绕点A 顺时针旋转30°，得到△ACD ，延长AD 交BC 的延长线于点E ，则DE 的长为__________80．（2019·辽宁营口市·中考真题）如图，ABC 是等边三角形，点D 为BC 边上一点，122BD DC ==，以点D 为顶点作正方形DEFG ，且DE BC =，连接AE ，AG ．若将正方形DEFG 绕点D 旋转一周，当AE 取最小值时，AG 的长为________．31．（2019·辽宁丹东市·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点A ，C 分别在x 轴、y 轴上，四边形ABCO是边长为4的正方形，点D 为AB 的中点，点P 为OB 上的一个动点，连接DP ，AP ，当点P 满足DP+AP 的值最小时，直线AP 的解析式为_____．三、解答题1．（2021·浙江温州市·中考真题）如图44⨯与66⨯的方格都是由边长为1的小正方形组成．图1是绘成的七巧板图案，它由7个图形组成，请按以下要求选择其中一个并在图2、图3中画出相应的格点图形（顶点均在格点上）．（1）选一个四边形画在图2中，使点P 为它的一个顶点，并画出将它向右平移3个单位后所得的图形．（23中．2．（2021·安徽中考真题）如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，ABC 的顶点均在格点（网格线的交点）上．（1）将ABC 向右平移5个单位得到111A B C △，画出111A B C △；（2）将（1）中的111A B C △绕点C 1逆时针旋转90 得到221A B C △，画出221A B C △．3．（2020·广西贵港市·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 三个顶点的坐标分别为A(1，4)，B(4，1)，C(4，3)．（1）画出将△ABC 向左平移5个单位得到的△A 1B 1C 1；（2）画出将△ABC 绕原点O 顺时针旋转90°得到的△A 2B 2C 2．4．（2020·广西中考真题）如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点分别是A （1，3），B （4，4），C （2，1）．（1）把ABC 向左平移4个单位后得到对应的A 1B 1C 1，请画出平移后的A 1B 1C 1； （2）把ABC 绕原点O 旋转180°后得到对应的A 2B 2C 2，请画出旋转后的A 2B 2C 2；（3）观察图形可知，A 1B 1C 1与A 2B 2C 2关于点（ ， ）中心对称．5．（2020·辽宁阜新市·中考真题）如图，ABC 在平面直角坐标系中，顶点的坐标分别为()4,4A ，()1,1B ，()4,1C ．（1）画出与ABC 关于y 轴对称的111A B C △；（2）将ABC 绕点1O 顺时针旋转90°得到222A B C △，2AA 弧是点A 所经过的路径，则旋转中心1O 的坐标为___________．（3）求图中阴影部分的面积（结果保留π）．6．（2020·吉林中考真题）如图①、图②、图③都是33⨯的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．A ，B ，C 均为格点．在给定的网格中，按下列要求画图：（1）在图①中，画一条不与AB 重合的线段MN ，使MN 与AB 关于某条直线对称，且M ，N 为格点．（2）在图②中，画一条不与AC 重合的线段PQ ，使PQ 与AC 关于某条直线对称，且P ，Q 为格点． （3）在图③中，画一个DEF ∆，使DEF ∆与ABC ∆关于某条直线对称，且D ，E ，F 为格点．7．（2020·辽宁丹东市·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，网格的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，点A ，B ，C 的坐标分别为(1,2)A ，(3,1)B ，(2,3)C ，先以原点O 为位似中心在第三象限内画一个111A B C ∆，使它与ABC ∆位似，且相似比为2：1，然后再把ABC ∆绕原点O 逆时针旋转90°得到222A B C ∆．（1）画出111A B C ∆，并直接写出点1A 的坐标；（2）画出222A B C ∆，直接写出在旋转过程中，点A 到点2A 所经过的路径长．8．（2020·湖北武汉市·中考真题）在58⨯的网格中建立如图的平面直角坐标系，四边形OABC 的顶点坐标分别为(0,0)O ，(3,4)A ，(8,4)B ，(5,0)C ．仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图，并回答问题：（1）将线段CB 绕点C 逆时针旋转90︒，画出对应线段CD ；（2）在线段AB 上画点E ，使45BCE ︒∠=（保留画图过程的痕迹）；（3）连接AC ，画点E 关于直线AC 的对称点F ，并简要说明画法．。

2016年中考专题复习(T16)一、专题内容：函数图象信息综合题 二、题型特点及解题策略：1.有新定义形式的函数（可转化为分段函数）；2.文字的描述或函数的解析式蕴含大量信息，需要挖掘；3.需要根据以上信息画函数图象；4.实验验证；5.计算求解。

三、典型例题分析：【2016年武汉市四调16题】我们把函数A 的图象与直线y ＝x 的公共点叫做函数A 的不动点，如二次函数x x y 4212-=有两个不动点(0，0)和(10，10)．直线y ＝m 是平行于x 轴的直线，将抛物线x x y 4212-=在直线y ＝m 下侧的部分沿直线y ＝m 翻折，翻折后的部分与没有翻折的部分组成的新的函数B 的图象．若函数B 刚好有3个不动点，则满足条件的m 的值为__________ 【考点分析】四、变式练习，掌握方法1、我们把a 、b 两个数中较小的数记作min {a ，b }，直线y ＝kx －k －2（k ＜0）与函数y ＝min {x 2－1，－x ＋1}的图象有且只有2个交点，则k 的取值为__________2、令a 、b 、c 三个数中最大数记作max {a ，b ，c }，直线t x y +=21与函数y ＝max {－x 2＋4，x －2，－x －2}的图象有且只有3个公共点，则t 的值为__________变式1：若只有0个公共点时,则t 的值为________ ；若只有1个公共点时,则t 的值为_______若只有2个公共点时,则t 的值为________；若只有4个公共点时,则t 的值为_______变式2：.通过图像你能将函数y ＝max {－x 2＋4，x －2，－x －2}的表达式变换一种书写方式吗？变式3：令a 、b 、c 三个数中最大数记作max {a ，b ，c }， 函数y ＝max {－x 2＋4，x －2，－x －2}的图象向上平移n 个单位后与直线12y x 有且只有3个公共点，则n 的值为__________变式4：若直线y=m 与被图像依次所截得的三条线段相等，则m 的值为__________变式5：若将函数图像向右平移n 个单位后与直线y=x 只有两个公共点，则n=__________五、课外巩固，总结反思（要求画出函数图象）1. a 、b 、c 三个数中最小数记为min {a ，b ，c }，直线y ＝x ＋m 与函数y ＝min {－x 2＋4，x －2，－x －2}的图象有且只有2个公共点，则m 的取值为2.直线y ＝kx ＋4与函数||4x y =的图象有且只有两个公共点，则k 的值为__________3.当－3≤x ≤1时，二次函数y ＝－(x －m )2＋m 2＋1有最大值5，则实数m 的值为__________4.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≥--<--=)3(1)5()3(1)1(22x x x x y ，点P (a ，ka )在该函数的图象上．若这样的点P 恰好有三个，则k 的值为_________6.已知a ≥4，当1≤x ≤3时，函数y=2x 2-3ax+4的最小值是-23，则a= ．7.(2015·济南)抛物线y ＝－2x 2＋8x －6与x 轴交于点A 、B ，A 点在B 左边，抛物线在x 轴及其上方的部分记作C 1，将C 1向右平移得C 2，C 2与x 轴交于点B 、D ．若直线y ＝x ＋m 与C 1、C 2共有3个不同的交点，则m 的取值范围是_________8.已知抛物线y 1＝41(x －x 1)(x －x 2)交x 轴于A (x 1，0)、B (x 2，0)两点，且点A 在点B 的左边，直线y 2＝2x ＋t 经过点A ．若函数y ＝y 1＋y 2的图象与x 轴只有一个公共点，则线段AB 的长为___________9.抛物线y ＝x 2－2x －3向左平移n 个单位（n ＞0），平移后y 随x 增大而增大的部分为P ，直线y ＝－3x －3向下平移n 个单位．当平移后的直线与P 有公共点时，则n 的范围为_______10.当－2≤x ≤1时，二次函数y ＝－(x －m )2＋m 2＋1有最大值4，则实数m 的值为__________11.已知二次函数y ＝x 2－2x －3的图象与x 轴相交于A 、B 两点，点A 在点B 的左侧，其顶点为M ．将此二次函数图象在x 轴下方的部分沿x 轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象．当直线y ＝x ＋n 与此图象有且只有两个公共点时，则n 的取值范围为__________12二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的图象如图所示，若|ax 2＋bx ＋c |＝k （k ≠0）有且只有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是_________13.将a 、b 、c 三个数的中位数记作Z | a ，b ，c |，直线y ＝kx ＋1 2（k ＞0）与函数y ＝Z |x 2－1，x ＋1，－x ＋1|的图象有且只有2个交点，则k 的取值为 ．。

备战2021中考物理考点精准题练——专题十六：光的折射考点一：光的折射一、概念：光从一种介质入另一种介质时，传播方向发生，这种现象叫做光的折射。

①当发生折射现象时，一定也发生了现象。

②当光线射向两种物质的界面时，传播方向。

此时，折射角和入射角都等于二、生活中的折射现象：①从岸上向水中看，水好像很，沿着看见鱼的方向叉，却叉不到，这是因为我们看到的鱼比实际位置。

②从水中看岸上的东西，好像变了。

③筷子在水中好像“折”了。

④海市蜃楼。

⑤彩虹。

【精准题练】1．（2020衡阳，4）下列光现象与海市蜃楼形成原理相同的是（）A.潜望镜B.瞄准鱼的下方才能叉到鱼C.手影D.趣的倒影海市蜃楼2.（2020重庆A，2）如图所示,由于光的折射形成的是（）A.倒立的“烛焰”B.变幻的“手影”C、.折断”的铅笔D金色的"日环”3.（2020北京，4）为了观察光的直线传播，将一束单色光从玻璃槽的外侧由左侧倾斜向上射入盐水中，但光在盐水中并不是沿着直线传播，而是发生了弯曲，如图所示。

这是由于（）A. 光从空气到玻璃发生了折射B. 盐水不均匀使光发生了弯曲C. 光发生了色散D. 光从玻璃到盐水发生了折射4.(2020鸡西，2)如图所示的光现象中，由于光的折射形成的是（）A.手影B.桥在水中“倒影”C.钢笔“错位”D.景物在凸面镜中成像5.（2020遂宁，3）遂宁的清晨风景如画，涪江上薄雾缥缈，当太阳升起，薄雾散去，江岸大树拖着长长的影子，几只白鹭从江面轻快地掠过，水下的沙石清晰可见对这些场景的形成解释不正确的是A.“薄雾”的形成是水蒸气的液化现象，“薄雾散去”是水的汽化现象B.大树的影子是光的直线传播形成的C.看见水下的“沙石”是光发生折射形成的实像D.白鹭飞翔时，翅膀上方空气流速大于下方，使上方的压强小于下方，从而形成升力6.（2019德州，2）下列诗句中有关光现象的说法正确的是（）A．“绿树阴浓夏日长”，树阴是光的反射形成的B．“楼台倒影入池塘”，楼台倒影是光的折射形成的C．“瀑水喷成虹”，彩虹是光的直线传播形成的D．“潭清疑水浅”，水浅是光的折射形成的7．如图，将海波倒入玻璃缸的水中，用激光笔从玻璃缸的外侧将光线斜向上射入缸中，发现激光在液体中的路径不是直线，而是一条曲线。

决胜中考2019物理分类命题解密专题十六机械效率计算题（解析卷）计算题是物理中考的主要内容，在中考试卷中占有很大比例。

计算题以考查学生综合应用所学知识分析问题和解决问题的能力为主，它既能反映学生对基本知识的理解掌握水平，同时又能体现学生在综合应用所学知识分析和解决问题过程中的情感、态度与价值观。

解答计算题应该首先明确它的特点，避免盲目和无从下手的尴尬，同时明确题目涉及的物理现象和物理知识，明确要解决的问题是什么，找准关系，有的放矢的按要求进行合理的计算。

计算题常以填空题、选择题和计算过程题型出现。

尤其是计算过程题是考查学生分析问题、解决问题和计算能力的题型，要求较高，分值较高，并要求有计算过程和步骤，每一步骤都有相应分值。

计算题在中考题中常被列为压轴题目。

计算题的特点是：(1)结果合理性：这类题能反映学生对自然界或生产、生活中若干事物的观察和关心程度．它要求学生用生活实践，社会活动的基本经验对题目的计算结果进行判断，留取合理的，舍弃不合理的。

(2)知识综合性：这类题往往是把几个或几种物理过程及物理现象放在一起，利用各个过程或各种现象之间的相切点，解答要解决的问题。

它反映学生学习知识的综合能力和分析解决问题的能力。

(3)应用性：这类题是把物理知识浸透到社会实际操作和应用到生活体验中，它能够反映学生对所学物理知识的理解和情感，同时也能反映学生对自己生活中的一些实际操作的认识水平。

1.计算题解题步骤第一步：认真审题。

明确现象和过程，确定给出的条件或题目中隐含的条件。

第二步：找关系。

也就是针对题目内容分析综合，确定解决问题的方向，选择适合的规律和公式，找准相关物理量之间的关系。

第三步：列出表达式。

这一步是在明确了各个已知量、未知量及某个物理量在题目中叙述的物理现象或物理过程变化时存在的关系，根据公式或规律列出相应的表达式，并推导出待求物理量的计算式。

第四步：代人数据求解。

这一步是把所用到的已知物理量的单位统一后，把已知量的数据代人计算式中，通过正确运算，得出答案。