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第1章 数字逻辑概论

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第一章数字逻辑基础(F)

第一章数字逻辑基础(F)
等式两边依次乘以2, 可分别得b-1、b-2…..:
2 (N )d b 1 2 0 b 2 2 1 .. .b . (n . 1 ) .2 . (n 2 ) b n 2 (n 1 ) 2 2 (N )d b 2 2 0 b 3 2 1 .. .b . (n . 2 ). 2 . (n 3 ) b (n 1 ) 2 (n 2 )
算；也可用来表示对立的逻辑状态，这时的“0”和 “1”，不是数值，而是逻辑0和逻辑1。
逻辑“0”和逻辑“1”表示彼此相关又互相对立 的两种状态。例如，“是”与“非”、“真”与 “假”、“开”与“关”、“低”与“高”等等 。 两种对立逻辑状态的逻辑关系称二值数字逻辑，简 称为数字逻辑。
在电路中，可以方便地用电子器件的开关特 性来实现二值数字逻辑，即高、低电平。
周期性 T
① 周期T（频率f）：两个相邻脉冲间的时间间隔。 ② 脉冲宽度tW：脉冲波形的宽度,表示脉冲的作用
时间。 ③ 占空比 q： 脉冲宽度占整个周期的百分比。
q（%）= （tW / T）×100%
占空比为50%矩形脉冲,称为方波。
（5）实际的数字信号波形：
O.9Um O.5Um O.1Um tr
第一章 数字逻辑概论 ——§1数字电路和数字信号
2、数字技术的应用
（1）数字技术应用的典型代表是电子计算机，“数字革命”： 从模拟到数字化，用在广播电视、通信、控制、仪表等
（2）照相技术 胶片成像技术到数字照相技术 JPEG——静止图象压缩编码标准
（3）视频记录设备 录像带 VCD (MPEG1压缩方式) DVD (MPEG2)
逻辑电平：表示在电路中，由电子器件的开关特性形成
的离散信号电压或数字电压。是物理量的相对表 示
CMOS器件逻辑电平与电压范围的关系

数字电路第1章 数字逻辑概论

数字电路第1章 数字逻辑概论

H 16 例如：(349)16=3×162+4×161+9×160=(841)10 (3AB.11)16=3×162+A×161+B×160+1×16-1+1×16-2 =(939.0664)10 基数：16 进位：逢十六进一
写法：(H)16 或
( H )16
i i m i

n 1
三、几种常用的进制之间的转换
2 25 2 12 余1 2 6 余0 2 3 余0 2 1 余1 0 余1 ∴ (25)10=(11001)2
最高位
三、几种常用的进制之间的转换
2、十——二转换 (2) 小数部分的转换——乘2取整法（基数乘法）
0.6875 × 2 1.3750 × 2 0.750 × 2 1.50 × 2 1.0 最高位
三、几种常用的进制之间的转换
2、十——二转换 (2) 小数部分的转换——乘2取整法（基数乘法） 例如： (75.5)10=( 113.4 )8
8 75 8 9 8 1 0
余3 余1 余1
0.5 ×8 4.0
取4
三、几种常用的进制之间的转换 3、二——八转换
将二进制数的整数部分由小 数点向左，每三位分成一组。最 后不足三位的，前面补零。小数 部分的由小数点向右，每三位分 为一组。最后不足三位的，后面 补零。然后，把每三位二进制数， 用对应的八进制数码代替即可。 二进制数与对应的八进制数
三、几种常用的进制之间的转换
2、十——二转换 (2) 小数部分的转换——乘2取整法（基数乘法）
说明： （1）有些十进制的小数，不能用有限位的二进制小数表示 时，可根据需要，表示到一定位数。 （2）对于具有小数和整数两个部分的十进制数，可以分别 把整数和小数分别换算成二进制数的表示形式，然后相加起 来即可。 例：(215.6531)10≈(11010111.101001)2 (3)基数乘除法也适用于将十进制数转换成其它进制数。

《电子技术基础》第1章数字逻辑概论

《电子技术基础》第1章数字逻辑概论

101 100
第 i 位的位权为 10i
每一数码处于不同的位置（数位）时，它所代 表的数值不同，这个数值称为位权值 。
0.32 = 310-1 + 210-2 位权： 10-1 10-2
第 i 位的位权为 10i
任意十进制数可表示为：
+
（N）D = Ki · 10i
i =- 其中： i -- 第 i 位 （为 - 到 + 的整数） Ki -- 第 i 位 的系数 10i --第 i 位的位权
周期
周期性数字波形
占空比 Q = tW / T
3、实际的数字信号（脉冲）波形及主要参数
上升时间tr 和下降时间tf -- 从脉冲幅值的10%到90% 上升下 降所经历的时间( 典型值ns )。
脉冲宽度 ( tw ) -- 脉冲幅值的50%的两个时间所跨越的时间。
周期 ( T ) -- 表示两个相邻脉冲之间的时间间隔。 占空比 Q -- 表示脉冲宽度占整个周期的百分比。
位权： 23 22 21 20
（0.11）B = 1 2-1 + 1 2-2 = （0.75）D
位权：
2-1
2-2
三. 二 -- 十进制之间的转换
1. 二进制转换为十进制
规则：把二进制数按位展开，然后将所有各项的数相加
，即得到等值的十进制数。
（1011.11）B = 1 23 + 0 22 + 1 21 +1 20 + 1 2-1 + 1 2-2 = （11.75）D
二. 二进制 （Binary）
1）由0，1两个数字组成。 2）逢2 进1，借1当2 。
例如：1 + 1 = 10 = 1×21 位权： 21

康华光《电子技术基础-数字部分》(第5版)课后习题-第一章至第四章【圣才出品】

康华光《电子技术基础-数字部分》(第5版)课后习题-第一章至第四章【圣才出品】
（1）43 （2）127 （3）254.25 （4）2.718 解：十进制整数转化为二进制数采用“除 2 取余”法，十进制小数转换为二进制采用 “乘 2 取整”法。相应的八进制和十进制可通过二进制转换。以（3）254.25 为例：
（1）（43）D＝（101011）B＝（53）O＝（2B）H；
3 / 111
表 1-1
解：由表 1-1 可知，（1）、（5）属于超大规模集成电路；（2）、（3）属于中规模集成电 路；（4）属于小规模集成电路。
1.1.2 一数字信号波形如图 1-1 所示，试问该波形所代表的二进制数是什么?
图 1-1 解：低电平用 0 表示，高电平用 1 表示，则图 1-1 所示波形用二进制可表示为： 010110100。
1.2.6 将下列十六进制数转换为十进制数：
（1）（103.2）H （2）（A45D.0BC）H
解：（1） 103.2H
1162
3160
2 16 1
259.125
D
；
同理（2） A45D.0BC H
42077.0459
D
。
1.3 二进制的算术运算
1.3.1 写出下列二进制数的原码、反码和补码： （1）（+1110）B （2）（+10110）B （3）（-1110）B （4）（-10110）B 解：正数的反码、补码与原码相同，负数的反码等于原码的数值位逐位取反，负数的补 码等于反码加 1。
图 1-2 1.1.4 一周期性数字波形如图 1-3 所示，试计算：（1）周期；（2）频率；（3）占空比。
图 1-3
解：由图 1-3 可知该波形为周期性数字波形，则有
周期：T＝11 ms－1 ms ＝10 ms（两相邻上升沿之差）；

电子技术基础数字部分第六版答案完整版

电子技术基础数字部分第六版答案完整版

电子技术基础数字部分第六版答案完整版
康华光《电子技术基础-数字部分》（第5版）笔记和课后习题（含考
研真题）详解
第1章 数字逻辑概论
1.1 复习笔记
一、模拟信号与数字信号
1．模拟信号和数字信号
（1）模拟信号
在时间上连续变化，幅值上也连续取值的物理量称为模拟量，幅值上也连续取值的物理量称为模拟量，表示模表示模
拟量的信号称为模拟信号，处理模拟信号的电子电路称为模拟电路。

（2）数字信号
与模拟量相对应，在一系列离散的时刻取值，取值的大小和每次的增减都是量化单位的整数倍，即时间离散、数值也离散的信号。

表示数字量的信号称为数字信号，工作于数字信号下的电子电路称为数字电路。

（3）模拟量的数字表示
①对模拟信号取样，通过取样电路后变成时间离散、通过取样电路后变成时间离散、幅值连续的取样幅值连续的取样信号；
②对取样信号进行量化即数字化；
③对得到的数字量进行编码，生成用0和1表示的数字信号。

2．数字信号的描述方法
（1）二值数字逻辑和逻辑电平
在数字电路中，可以用0和1组成的二进制数表示数量的大小，也可以用0和1表示两种不同的逻辑状态。

在电路中，当信号电压在3.5～5 V 范围内表示高电平；在0～1.5 V 范围内表示低电平。

以高、低电平分别表示逻辑1和0两种状态。

（2）数字波形
①数字波形的两种类型 非归零码：在一个时间拍内用高电平代表1，低电平代表0。

归零码：在一个时间拍内有脉冲代表1，无脉冲代表0。

②周期性和非周期性
周期性数字波形常用周期T 和频率f 来描述。

脉冲波形的脉冲宽度用。

数电-第一章 数字逻辑概论

数电-第一章 数字逻辑概论
例如: 例如:(2A.7F)H= 2×161+10×160+7×16-1+15×16-2 × × × × =(42.4960937)D 各位数的权是16的幂 各位数的权是 的幂
几种进制数之间的对应关系
十进制数 D 二进制数 B 0 0000 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 0110 7 0111 8 1000 9 1001 10 1010 11 1011 12 1100 13 1101 14 1110 15 1111 八进制数 O 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17 十六进制数 H 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
三,八进制
数码为: ～ ;基数是8.用字母O表示 表示. 数码为:0～7;基数是 .用字母 表示. 运算规律:逢八进一, 运算规律:逢八进一,即:7+1=10. + = . 八进制数的权展开式: 八进制数的权展开式:D=∑ki×8i 例如: (207.04)O= 例如: )
2×82 +0×81+7×80+0×8-1+4 ×8-2 × × × × =(135.0625)D
= 011 (
六,十—十六进制之间的转换
将十六进制数转换成十进制数时, 将十六进制数转换成十进制数时,按权展开再 相加即可. 相加即可.
将十进制数转换成十六进制数时,可先转换成 将十进制数转换成十六进制数时, 二进制数, 二进制数,再将得到的二进制数转换成等值的十 六进制数. 六进制数.
1.2 二进制数的算术运算
二,二进制
数码为:0,1; 数码为: , ; 基数是 .用字母 表示. 基数是2.用字母B表示 表示. 运算规律:逢二进一,即:1+1=10. 运算规律:逢二进一, + = . 二进制数的权展开式: 二进制数的权展开式:D=∑ki×2i

数字逻辑概论


1.1 数字电路与数字信号
1.1.3 模拟信号和数字信号
3 模拟量的数字表示
由于数字信号便于存储、分析和传输，通常将模 拟信号转换成数字信号。
模数转换的实现
1.1 数字电路与数字信号
1.1.3 模拟信号和数字信号
3 模拟量的数字表示
采样：按一定时间间隔采集模拟 信号，得到离散的取样信号。
量化：选取一个量化单位，将 取样信号除以量化量单位并取 整。
a、设计 在计算机上利用软件平
台进行设计。
原理图输入
输入
HDL文本输入
状态机设计
1.1 数字电路与数字信号
1.1.2 数字电路的分类及特点
3 数字电路的分析、设计与测试
b、测试和仿真 c、下载
d、验证结果
1.1 数字电路与数字信号
1.1.2 数字电路的分类及特点
3 数字电路的分析、设计与测试
(3) 数字电路的测试技术
6
1
1.1 数字电路与数字信号
1.1.4 数字信号的描述方法 2 数字波形 (2) 周期性和非周期性数字波形
(a)非周期性数字波形
(b) 周期性数字波形
1.1 数字电路与数字信号
1.1.4 数字信号的描述方法 2 数字波形 周期性数字波形的参数 周期 (period) T 频率 (frequency) f
脉冲宽度 (pulse width) tW 高电平持续的时间
占空比 (duty ratio) q 脉冲宽度与周期的比值
tW q(% ) 100% T
1.1 数字电路与数字信号
1.1.4 数字信号的描述方法 2 数字波形
例1.1.2 设周期性数字波形的高电平持续6ms，低电平持

《电子技术基础》数电部分课后习题解答

数字电子部分习题解答第1章 数字逻辑概论1.2.2 将10进值数127、2.718转换为2进制数、16进制数解：(2) (127)D = (1111111)B 此结果由127除2取余直至商为0得到。

= (7F)H 此结果为将每4位2进制数对应1位16进制数得到。

(4) (2.718)D = (10.1011)B 此结果分两步得到:整数部分--除2取余直至商为0得到;小数部分—乘2取整直至满足精度要求.= (2.B)H 此结果为以小数点为界,将每4位2进制数对应1位16进制数得到。

1.4.1 将10进值数127、2.718转换为8421码。

解：(2) (127)D = (000100100111)8421BCD 此结果为将127中每1位10进制数对应4位8421码得到。

(4) (2.718)D = (0010.0111 0001 1000)8421BCD 此结果为将2.718中每1位10进制数对应4位8421码得到。

第2章 逻辑代数2.23 用卡诺图化简下列各式。

解：(4) )12,10,8,4,2,0(),,,(∑=m D C B A LD C AB D C B A D C B A D C B A D C B A D C B A +++++= 对应卡诺图为:化简结果: D B D C L +=解：(6) ∑∑+=)15,11,55,3,1()13,9,6,4,2,0(),,,(d m D C B A L对应卡诺图为:化简结果: D A L +=第4章 组合逻辑电路4．4．7 试用一片74HC138实现函数ACD C AB D C B A L +=),,,(4．4．7 试用一片74HC138实现函数ACD C AB D C B A L +=),,,(。

解：将输入变量低3位B 、C 、D 接至74HC138的地址码输入端A 2、A 1、A 0 ，将输入变量高位A 接至使能端E 3，令012==E E ，则有：i i i Am m E E E Y ==123。

数字电路知识点汇总

数字电路知识点汇总第1章数字逻辑概论一、进位计数制1.十进制与二进制数的转换2.二进制数与十进制数的转换3.二进制数与16进制数的转换二、基本逻辑门电路第2章逻辑代数表示逻辑函数的方法，归纳起来有：真值表，函数表达式，卡诺图，逻辑图及波形图等几种。

一、逻辑代数的基本公式和常用公式1）常量与变量的关系Ａ+0＝Ａ与Ａ=⋅1ＡＡ+1＝1与0⋅A0=A⋅＝0AA+＝1与A2）与普通代数相运算规律a.交换律：Ａ+Ｂ＝Ｂ+ＡA⋅⋅=ABBb.结合律：（Ａ+Ｂ）+Ｃ＝Ａ+（Ｂ+Ｃ）⋅A⋅B⋅⋅=(C)C()ABc.分配律：)⋅＝+A⋅B(CA⋅⋅BA C+A+=+）B⋅)(C)()CABA3）逻辑函数的特殊规律a.同一律：Ａ+Ａ+Ａb.摩根定律：BBA+=A⋅A+，BBA⋅=b.关于否定的性质Ａ＝A二、逻辑函数的基本规则代入规则在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边同时出现某一变量Ａ的地方，都用一个函数Ｌ表示，则等式仍然成立，这个规则称为代入规则例如：C⋅+A⊕⊕⋅BACB可令Ｌ＝CB⊕则上式变成L⋅＝C+AA⋅L⊕⊕=LA⊕BA三、逻辑函数的：——公式化简法公式化简法就是利用逻辑函数的基本公式和常用公式化简逻辑函数，通常，我们将逻辑函数化简为最简的与—或表达式1）合并项法：利用Ａ+1A=⋅B⋅,将二项合并为一项，合并时可消去=+A=A或ABA一个变量例如：Ｌ＝B+BA=(C+)=ACACBBCA2）吸收法利用公式AA⋅可以是⋅+，消去多余的积项，根据代入规则BABA=任何一个复杂的逻辑式例如化简函数Ｌ＝EAB++DAB解：先用摩根定理展开：AB＝BA+再用吸收法Ｌ＝E+AB+ADB＝E B D A B A +++ ＝)()(E B B D A A +++ ＝)1()1(E B B D A A +++ ＝B A +3）消去法利用B A B A A +=+ 消去多余的因子 例如，化简函数Ｌ＝ABC E B A B A B A +++ 解： Ｌ＝ABC E B A B A B A +++ ＝)()(ABC B A E B A B A +++＝)()(BC B A E B B A +++＝))(())((C B B B A B B C B A +++++ =)()(C B A C B A +++ =AC B A C A B A +++ =C B A B A ++4)配项法利用公式C A B A BC C A B A ⋅+⋅=+⋅+⋅将某一项乘以（A A +），即乘以1，然后将其折成几项，再与其它项合并。

第01章数字逻辑概论

❖ Zvonko Vranesic. Fundamentals of Digital Logic with VHDL Design (3rd Edition). McGraw-Hill. 2008.
❖ Daniel M. Kaplan. Hands-On Electronics. Cambridge University Press. 2003
数模和模数转换
• 模拟电路中讲授
2021/5/6
北京化工大学电工电子中心
8
课程安排
❖课程名称：数字电子技术 ❖英文名称：Digital Electronics Technology ❖课程性质：学科基础理论必修课 ❖考核方式：考试 ❖开课专业：自控、电科 ❖开课学期： 4 ❖总学时： 56 ❖总学分： 3.5
第1章
作业
❖1.1.4
❖1.2.2 （2）（4）
❖1.2.6 （2）
❖1.3.1（2） （3）
❖1.4.1 （1）
补充： 1、现车牌为六位，前三位为英文字母，后三位 为十进数，求车牌容量。 2、一千个梨分放入十个葙中，如给定小于一千 任意数，都能整葙取走，如何分放？
2021/5/6
北京化工大学电工电子中心
❖稳定性好，抗干扰能力强；
❖设计相对容易，集成度高；
❖信息处理能力强；
❖持久高精度；
❖便于存储和检索；
❖灵活的可编程能力；
❖低功耗；
1958年，Jack Kilby发明了集成电路（IC）
2021/5/6
北京化工大学电工电子中心
34
1.1.4 数字电路与模拟电路的混合应用
许多系统融合了模拟电路与数字电路各自的优势。 一个典型的例子是CD播放器。通过CD驱动器接收CD唱 盘上的数字数据，通过数模转换为模拟信号并进行信号 放大。
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第1章 数制与编码
是与非，大与小， 2）二值数字逻辑和逻辑电平 高与低，开与关， 通与断，真与假等
数字电路中0和1不仅表示二进制数的数量大小， 也可以表示两种不同的逻辑状态 表示数量时——可以进行数值的运算，算术运算； 电压 二值逻辑 电平 表示两种对立的逻辑状态的逻辑关系称为二值逻 3.5~5v 1 H （高电平） 辑或简称数字逻辑 0~1.5v 0 L（低电平） 通常用高、低电平分别表示逻辑1和0两种状态 电压范围和逻辑电平的关系（如表）
第1章 数制与编码
1.2 数 制
1.2.1 进位计数制 按进位的原则进行计数，称为进位计数制。每一种进
位计数制都有一组特定的数码，例如十进制数有 10 个数
码， 二进制数只有两个数码，而十六进制数有 16 个数码。 每种进位计数制中允许使用的数码总数称为基数或底数。
在任何一种进位计数制中，任何一个数都由整数和小
为5； 小数点左边第二位的 3 代表十位，它的数值为3×101； 左边第三位的 4 代表百位，它的数值为4×102；小数点右边第
一位的值为8×10-1；小数点右边第二位的值为6×10-2。可见，
数码处于不同的位置，代表的数值是不同的。这里102、101 、 100、 10-1、10-2 称为权或位权，即十进制数中各位的权是基数 10 的幂，各位数码的值等于该数码与权的乘积。因此有
模拟信号：在时间上和 数值上连续的信号。
u
数字信号：在时间上和 数值上不连续的（即离 散的）信号。
u
t
模拟信号波形 数字信号波形
t
对模拟信号进行传输、处理 的电子线路称为模拟电路。
对数字信号进行传输、处理 的电子线路称为数字电路。
模拟量和数字量之间可以相互转换
第1章 数制与编码
第1章 数制与编码
第1章 数制与编码
1.1.2数字集成电路的分类及特点(续)
• • • • • • • • 稳定性高，结果的再现性好 易于设计 大批量生产，成本低廉 可编程性 高速度，低功耗 利用逻辑代数进行输入输出的分析， 利用仿真软件进行功能仿真、查错、检测， 利用EDA软件进行电路设计
第1章 数制与编码
1.1.3模拟信号和数字信号
( N )10 an 1 2n 1 an 2 2n 2 a1 21 a0 20 （an 1 2n 1 an 2 2n 3 a2 21 a1） a0 2 2Q1 a0
如果将上式两边同除以2，所得的商为
数两部分组成， 并且具有两种书写形式：位置记数法和
多项式表示法。
第1章 数制与编码
1. 十进制数(Decimal)
① 采用 10 个不同的数码
0、 1、 2、 …、 9和一个小数点(.)。
② 进位规则是“逢十进一”。
若干个数码并列在一起可以表示一个十进制数。例如在
435.86这个数中，小数点左边第一位的5代表个位，它的数值
第1章 数制与编码
例如，将(57)10转换为二进制数：
第1章 数制与编码
② 小数转换——乘2取整法。若将十进制小数(N)10转换 为二进制小数(N)2，则可以写成
( N )10 a1 21 a2 22 am 2m
第1章 数制与编码
4. 十六进制数(Hexadecimal) 十六进制数的特点是：
① 采用的 16 个数码为0、 1、 2、 …、 9、 A、 B、
C、 D、 E、 F。 符号A~F分别代表十进制数的10~15。 ② 进位规则是“逢十六进一”，基数R=16，每位的 权是16的幂。 任何一个十六进制数， 也可以根据式(1-2)表示为
第1章 数制与编码
435.86 4 102 4 101 5 100 8 101 6 102
上式左边称为位置记数法或并列表示法，右边称为多项式表
示法或按权展开法。
一般，对于任何一个十进制数N， 都可以用位置记数法 和多项式表示法写为
( N )10 an 1an 2 a1a0 a1a 2 am an 1 10n 1 an 2 10n 2 a1 101 a0 100 a1 101 a2 102 am 10m ai 10i
第1章 数制与编码
1.1.2数字集成电路的分类及特点
按集成度分类：数字电路可分为小规模（SSI，每片数十器 件）、中规模（MSI，每片数百器件）、大规模（LSI，每 片数千器件）和超大规模（VLSI，每片器件数目大于1万） 数字集成电路。 集成电路从应用的角度 又可分为通用型和专用型两大类型。 按所用器件制作工艺的不同：数字电路可分为双极型（TTL型） 和单极型（MOS型）两类。 按照电路的结构和工作原理的不同： 分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两类。 组合逻辑电路没有记忆功能，其输出信号只与当时的输 入信号有关，而与电路以前的状态无关。 时序逻辑电路具有记忆功能，其输出信号不仅和当时的输 入信号有关，而且与电路以前的状态有关。
n 1
i m
例如：
(1011 011 2 1 23 0 22 1 21 1 20 0 21 1 22 1 23 . ) (11.375)10
第1章 数制与编码
可见，一个数若用二进制数表示要比相应的十进制数的 位数长得多，但采用二进制数却有以下优点： ① 因为它只有0、1 两个数码，在数字电路中利用一个 具有两个稳定状态且能相互转换的开关器件就可以表示一
n 1
i m
第1章 数制与编码
式中，n代表整数位数，m代表小数位数，ai(-m≤i≤n-1)表
示第i位数码，它可以是0、1、2、3、…、9 中的任意一个， 10i为第i位数码的权值。 上述十进制数的表示方法也可以推广到任意进制数。对 于一个基数为R(R≥2)的R进制计数制，数N可以写为 ( N ) R an 1an 2 a1a0 a1a 2 am
第1章 数制与编码
第1章 数字逻辑概论
1.1 数字电路与数字信号 1.2数制 1.3二进制数的算术运算 1.4二进制代码 1.5逻辑变量与基本逻辑运算 1.6逻辑函数及其表示方法
第1章 数制与编码
1.1 数字电路与数字信号
• • • • 1.1.1数字技术的发展及其应用 1.1.2数字集成电路的分类及特点 1.1.3模拟信号和数字信号 1.1.4数字信号的描述方法
用的数码是0、 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7， 每位的权是 8 的
幂。 任何一个八进制数也可以根据式(1-2)表示为
( N )8
例如：
i m
ai 8i
n 1
(376.4)8 3 82 7 81 6 80 4 81 3 64 7 8 6 0.5 (254.5)10
Q1 (an1 2n2 an2 2n3 a2 21 a1 )
余数就是a0。
第1章 数制与编码
同理，这个商又可以写成
Q1 2(an1 2n3 an2 2n4 a2 ) a1
显然，若将上式两边再同时除以2，则所得余数是a1。重 复上述过程，直到商为0，就可得二进制数的数码a0 、 a1、…、an-1。
任何一个二进制数，根据式(1-2)可表示为
( N ) 2 an 1an 2 a1a0 a1a 2 am an 1 2n 1 an 2 2n 2 a1 21 a0 20 a1 2 1 a 2 2 2 a m 2 m ai 2i
1、 …、(R-1)个不同数码中的任何一个，Ri为第i位数码的权值。
i m
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2. 二进制数 二进制数的进位规则是“逢二进一”，其进位基数R=2，
每位数码的取值只能是0或1，每位的权是2的幂。表1-1列出
了二进制位数、权和十进制数的对应关系。 表1-1 2的幂与十进制值
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( N )16
例如：
i m
ai 16i
n 1
(3AB 11)16 3 162 10161 11160 1161 1162 (939.0664 10 )
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1.2.2 进位计数制之间的转换
1. 二进制数与十进制数之间的转换 1) 二进制数转换成十进制数——按权展开法 二进制数转换成十进制数时，只要将二进制数按式(13)展开，然后将各项数值按十进制数相加，便可得到等值 的十进制数。 例如：
1.1.4数字信号的描述方法
1）数字电路的信号特点
（1）工作信号是二进制的数字信号，在时间上和 数值上是离散的（不连续），反映在电路上就是 低电平和高电平两种状态（即0和1两个逻辑值）。 （2）在数字电路中，研究的主要问题是电路的逻 辑功能，即输入信号的状态和输出信号的状态之 间的关系。 （3）对组成数字电路的元器件的精度要求不高， 只要在工作时能够可靠地区分0和1两种状态即可。
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1.1.1数字技术的发展及其应用
• 电子技术是20世纪发展最迅速、应用最广泛的 技术 • 电子技术的发展是以电子器件的发展为基础：
真空管 三极管 集成电路 微处理器 甚大规模
• 数字电子技术的发展衍生出计算机的不断发展 和完善，计算机技术的影响已遍及人类生活的 各个领域，掀起了一场数字革命；
位二进制数，因此采用二进制数的电路容易实现， 且工作
稳定可靠。 ② 算术运算规则简单。二进制数的算术运算和十进制 数的算术运算规则基本相同，惟一区别在于二进制数是 “逢二进一”及“借一当二”，而不是“逢十进一”及 “借一当十”。
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3. 八进制数(Octal) 八进制数的进位规则是“逢八进一”，其基数R=8，采