2020-2021学年四川省成都七中高一上学期10月阶段性考试数学试题

22．已知定点 ，圆 ，点 为圆 上动点，线段 的垂直平分线交 于点 ，记 的轨迹为曲线 .
（1）求曲线 的方程；
（2）过点 与 作平行直线 和 ，分别交曲线 于点 、 和点 、 ，求四边形 面积的最大值.
参考答案
1．C
【分析】
利用全称量词命题的否定是存在量词命题写出结果即可．
【详解】
解：命题 ： ， ，为全称量词命题，其否定为存在量词命题，故 ： ，
（1）求证：平面 平面 ；
（2）若 为 的中点，求三棱锥 的体积．
21．已知两个定点A（0，4），B（0，1），动点P满足|PA|＝2|PB|，设动点P的轨迹为曲线E，直线l：y＝kx﹣4.
（1）求曲线E的轨迹方程；
（2）若l与曲线E交于不同的C、D两点，且 （O为坐标原点），求直线l的斜率；
（3）若k＝1，Q是直线l上的动点，过Q作曲线E的两条切线QM、QN，切点为M、N，探究：直线MN是否过定点，若存在定点请写出坐标，若不存在则说明理由.
故选：C
【点睛】
本题考查命题的否定，存在量词命题与全称量词命题的否定关系，属于基础题．
2．C
【分析】
求出直线 所过的定点 的坐标，判断点 与圆的位置关系，由此可判断出直线 与圆的位置关系.
【详解】
直线 过定点 ，
，则点 在圆 内，
因此，直线 和圆 相交.
故选：C.
【点睛】
本题考查直线与圆的位置关系的判断，考查推理能力，属于基础题.
【详解】
解：因为圆 ： 的圆心 到直线 ： 的距离
，且圆的半径等于 ，
故圆上的点 到直线的最小距离为
故选：
【点睛】
本题考查圆上的点到直线的距离的最值问题，属于基础题.

2. 下列图形中，能表示函数图象的是 ()
3. 函数 f ( x)
x 1 的定义域为 () x 1
B. (,1] (1,) C. 1,1 D. 1,1
A. (, 1] [1, )
4. 下列各组函数中，表示同一组函数的是 () A. f (x) x 1, g( x)
1 3
B.
1 2
C.
1 3
D.
1 2
6. 若集合 A B B C ，则集合 A, B, C 的关系下列表示正确的是 () A. A B C B. C B A C. B C A D. B A C
7. 已知定义在R上的奇函数f ( x)在(0, )上单调递增，f (1) 0,以下选项正确的是( A. f ( ) f ( )
)
1 2
1 2
B. f (1) f (0)
C. f ( ) f (1) )
1 2
D.
f (0) f (2)
8. 若函数 f ( x) 满足 f ( x) 2 f (2 x) x2 8x 8 ，则 f (1) 的值为( A. 0 B. 1 C. 2
D. 3
1 x , x (0, a) 在定义域上单调递减，那么a的取值范围是( 9. 已知函数f ( x) x 3 x, x (a, )
2
19.《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资所得不超过 3500 元的部分不必纳税，超过 3500 元的部分 为全月应纳税所得额。此项税款按下表分段累计计算： 全月应纳税所得额 不超过 1500 元的部分 税率（％） 3
超过 1500 元至 4500 元的部分 10 超过 4500 元至 9000 元的部分 20 （1） 某人 10 月份应交此项税款为 350 元，则他 10 月份的工资收入是多少？ （2） 假设某人的月收入为 x 元， 0 x 12500 ，记他应纳税为 f ( x) 元，求 f ( x) 的函数解析式.

13.方程 的解集为 方程 的解集为 且
那么
14.函数 的最小值是
15.已知函数 是定义在 上的偶函数,当 时, ,
则
16.已知平行四边形 的周长为 且 ,则平行四边形 的面积的取值范围
为
三、解答题：本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分10分)
(1)已知集合 全集 求 ；
③当 时,不等式的解集为 10分
18.(本小题满分12分)
解：(1)因为 在 单调递增,在 单调递减,所以 在 上的最小值为 . 2分
又 于是 所以函数 在 上的最小值为2.
5分
法2：通过函数图象(即画出函数的图象),数形结合得到当 时,取到最小值2.
(2)当 时,即 时,
当 时,即 或 时,
所以 8分
(C) (D)
6.我们用 来表示有限集合 中元素的个数,已知集合 ,则
(A)0(B)1(C)2(D)3
7.已知实数 满足 ,则 的最大值为
(A)2(B)4(C) (D)
8.设函数 满足 且对任意 都有
则
(A) (B) (C) (D)
9.已知函数 则函数 的图象是
(A) (B)
(C) (D)
10.某公司2020一整年的奖金有如下四种方案可供员工选择(奖金均在年底一次性发放).
(3)已知实数 满足 其中 求实数 的所有可能值构成的集合.
成都七中2023届高一上期第一次阶段性考试
数学参考解答
一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的Βιβλιοθήκη 个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1-5 BDADA 6-10 CBACC11-12BB

成都七中2020-2021学年高一上学期半期考试化学试题可能用到的原子量：H -1 He -4 C -12 N -14 O -16 Na -23 Mg -24 Cl -35.5 Fe -56第Ⅰ卷（选择题）选择题（每小题只有1个选项符合题意）1．下列物质的分类错误的是A ．纯碱——钠盐B ．H 2SO 4——强电解质C ．氢氧化铁胶体——无色分散系D ．H 2O 2——氧化物2．将wgNaCl 固体完全溶于1L 水中，溶解和电离过程如图所示。

下列说法正确的是A ．a 离子为Na ＋，b 离子为Cl -B ．溶解和电离过程中，水分子与晶体不存在相互作用C ．所得溶液中c （Na ＋）等于w/58.5mol/LD ．若再加入NaCl 固体至离子浓度不再变化时，则所得为饱和溶液3．常温下，下列各组离子一定能在指定溶液中大量共存的是A ．与Zn 反应能放出H 2的溶液中：3HCO -、K ＋、3NO -、24SO -B ．能使石蕊试液变红的溶液中：Ba 2＋、Cu 2＋、3NO -、Cl － C ．含大量NaHSO4的溶液中：Na ＋、Ba 2＋、OH －、3NO -D ．溶液呈强碱性的溶液中：K ＋、Mg 2＋、Cl －、23SO -4．人们可从钛铁矿（主要成分FeTiO 3）制取金属钛（Ti ），其在一定条件下的主要反应有： ①FeTiO 3＋H 2 高温Fe ＋TiO 2＋H 2O ；②TiO 2＋2C ＋2Cl 2高温TiCl 4＋2CO ； ③TiCl 4＋2Mg 高温2MgCl 2＋Ti下列叙述错误的是A ．反应①中的H 2是还原剂B ．反应②中钛元素失电子C ．反应③是置换反应D ．反应②中TiCl 4不是氧化产物5．设N A 为阿伏加德罗常数的值。

下列叙述正确的是A ．0.1mol FeCl 3完全转化为氢氧化铁胶体，生成0.1N A 个胶粒B ．5.6g 铁与足量高温水蒸气完全转化为Fe 3O 4，转移电子数为0.3N AC．28g C2H4和CO的混合气体中含有的原子数为N AD．常温常压下，11.2L CO2所含的质子数小于11N A6．下列说法一定正确的是A．HCl和NH3的水溶液能导电，则HCl和NH3·H2O为电解质B．25℃时，醋酸溶液比醋酸钠溶液的导电能力弱CO-；C．NaHCO3的电离方程式为NaHCO3＝Na＋＋H＋＋23D．CaCO3的水溶液不易导电，故CaCO3是弱电解质7．某溶液仅由Na＋、Cu2＋、Ba2＋、Fe3＋、CO32-、SO42-、Cl-中的若干种离子组成，取适量该溶液进行如下实验：根据以上实验判断，下列推断错误的是A．气体1通入澄清石灰水中，溶液变浑浊B．白色沉淀2中加稀硝酸，沉淀不溶解C．原溶液中一定存在Na＋，一定不存在Cl-D．滤液2中加入碳酸钠溶液一定会产生白色沉淀8．用等体积的0.10mol·L-1 BaCl2溶液，可使相同体积的Al2（SO4）3、NH4Al（SO4）2、Na2SO4三种溶液SO-恰好完全沉淀，则三种硫酸盐的物质的量浓度之比为中的24A．3：2：3 B．2：3：6 C．2：6：3 D．1：1：19．下列说法正确的是A．NaHSO4溶液与过量Ba（OH）2溶液反应时，发生中和的OH-与未反应的OH-之比为1：1B．PbO2＋4HCl＝PbCl2＋Cl2↑＋2H2O中，氧化剂和还原剂物质的量之比为1：2C．3S＋6KOH△K2SO3＋2K2S＋3H2O中，被氧化的S和被还原的S质量比为2：1D．3（NH4）2SO4△3SO2↑＋N2↑＋6H2O＋4NH3↑中，发生氧化反应和未发生氧化反应的氮元素物质的量之比为2：111．已知酸性：H2SO3＞CH3COOH＞H2CO3＞HClO。