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《图形的旋转(一)》图形的运动PPT(第2课时)

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《平移与旋转的认识》图形的运动PPT课件(第2课时)

《平移与旋转的认识》图形的运动PPT课件(第2课时)

D.翻书时，纸张是绕点旋转的。 翻书是绕轴旋转。
变式训练
3 填“旋转”或“平移”。
（ 旋转 ）
（ 平移 ）
（ 旋转 ） （ 旋转 ）
思维训练
1 下列现象哪些是平移? 哪些是旋转？Fra bibliotek平移 旋转
旋转 平移
旋转
思维训练
2 你能利用平移或旋转的知识设计美丽的图案吗？
课堂小结 这节课有什么收获呢？
1.物体或图形绕着一个点或轴做圆周运动的现象叫作 旋转。
选自教材第31页生活中的数学
变式训练
1 下面哪些是平移现象？哪些是旋转现象？ 是平移的画“√”，是旋转的画“○”。
√
变式训练
2 对于平移和旋转，下列说法正确的是（A C ）。
A.一辆汽车在笔直的公路上形式，车身是平移。
B.一条小鱼从左游到右，又从右游到左，是平移。
C.开门时，门是绕轴旋转的。
方向发生了变化。
小组讨论
怎样判断物体的运动是否是旋转现象？
在小组内说说自己的想法。
旋转时物体或图形的形状、大小都不发生变化 旋转时物体或图形本身的方向和位置发生了变化。
课堂练习
1 剪下教材第 119页中的学具，贴在硬纸板上， 照样子做陀螺。
陀螺旋转以后，每个点转 出什么形状？试一试吧！
选自教材第31页做一做
1 剪下教材第 119页中的学具，贴在硬纸板上， 照样子做陀螺。
人教版·数学·二年级·下册
第三单元 图形的运动（一）
平移与旋转的认识
第2课时
探究新知
这些都是旋转现象，你还见过哪些旋转现象？
它们的运动有什么共同特点呢？
联系生活，分析它们运动的特点。
风车是绕着一个点 转轮是绕着一个点 扭腰器是绕着一个点 或轴做圆周运动的。或轴做圆周运动的。 或轴做圆周运动的。

23.1.2图形的旋转 课件人教版数学九年级上册

23.1.2图形的旋转 课件人教版数学九年级上册
=360°-110°-150°-60°=40°
∵∠ADC=α=150°,∠ODC=60°, ∴∠ADO=90°. ∴△AOD 是直角三角形.
等的判定方法
则△ABE 为旋转后的图形.
(基本作图：作线段)
旋转作图的基本步骤
1.定 ：确定旋转中心、旋转方向和旋转角，并找出原图形中每一个关键点； 2.连 ：连接图形中每一个关键点与旋转中心； 3. 转 ：把连线绕旋转中心按旋转方向旋转相同的角度(作旋转角); 4.截：在角的另一边上截取与关键点到旋转中心的距离相等的线段，得到各点的 对应点 ； 5.连 ：连接所得到的各对应点； 6.写：写出结论，说明作出的图形.
A .①②
B .①③
C.②③
D.①②③
①
②
③
【知识技能类作业】选做题：
3.下图为4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1,将△OAB 绕 点 O 逆时针旋转90°,你能画出△OAB旋转后的图形△O'A'B 吗 ?
【综合拓展类作业】
4.如图，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB=110°,∠BOC=α, 将△BOC 绕点C按顺时针方向旋转60°得到△ADC, 连接OD.
1.强化图形旋转的概念及性质； 2.根据旋转的基本性质解决实际问题和进行简单作图.
图形旋转的基本性质 (1)各组对应点与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；
(2)对应点到旋转中心的距离相等； (3)旋转前、后的图形全等；
这节课我们就应用上节课所学的知识展现你的艺术风采.
1.点的旋转作法：
如图，点A₁ 走过的路径长
●
旋转的作 图
作旋转图形
作图基本步骤(五步)
确定旋转中心
找两条对应点连线段的 垂直平分线的交点

北师大版小学六年级下册数学课件 《图形的运动》图形的运动PPT课件(第2课时)

北师大版小学六年级下册数学课件 《图形的运动》图形的运动PPT课件(第2课时)

教材第33页“练一练”第5题。
P AQ
D
B
IO
C
⑴图形B可以看作图形A 如何运动得到的？
图形B可以看作图形A绕 点Q顺时针旋转90°,再 向下平移2格得到。
⑵图形A、图形B、图形D都可以通过运动得到 图形C，说说分别可以怎样运动。
图形A以方格纸中间的横线为对称轴作轴对 称变换可以得到图形C,图形B绕点O顺时针旋 转90°,再向左平移2格可以得到图形C,图形D 绕点I逆时针旋转90°,再向右平移2格可以得 到图形C。
的图形，得到图形B。
返回作业设计
作业2
思维创新 提升培优 基础巩固
返回作业设计
1.（基础题）说一说图1是如何运动得到图2的。 E
AD
BC
图1
图2
图1以C点为旋转中心,顺时针旋转90度,再 向右平移5格,得到图2。
2.（重点题）观察方格纸中的图形,图1是 怎样运动得到图2的?
MN
图1
图2
图M向右平移2格,再向上平移2格,图N向左
返回作业2
返回目录
平移2格,再向上平移2格,就得到图2。
返回作业2
3.（难点题）你能利用平移和旋转把图2 还原成图1吗?并记录出还原的过程。
6 1
图1
图2
图6:左,5——下,4
图1:直角顶点为旋转中心,顺,90°——左,9
返回作业2
4.（操作题）下图是用“七巧板”拼成的, 你能说一说拼图的过程吗?(可以动手试一试)
返回目录
作业1
棒棒哒！
作业2
作业设计
返回目录
作业1 教材第37页“练习三”第4题。
4.在方格纸上画出图形B和图形C。 (1)图形A向下平移3格得到图形B。 (2)图形A绕点O顺时针方向旋转90°得到图形C。

人教版九年级上册数学《图形的旋转》旋转说课研讨教学复习课件

人教版九年级上册数学《图形的旋转》旋转说课研讨教学复习课件
AC= , ∠B=60 °，则CD的长为（ D ）
A. 0.5
B. 1.5
C.
D. 1
E
A
C
B
D
课堂检测
4. △A ′ OB ′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得到
的.已知∠AOB=20 °, ∠ A ′ OB =24°，
AB=3,OA=5,则A ′ B ′ = 3 ,OA ′ = 5 ,
A.2
B.3
C.4
D.5பைடு நூலகம்
课堂检测
2. 下列说法正确的是( B )
A.旋转改变图形的形状和大小
B.平移改变图形的位置
C. 图形可以向某方向旋转一定距离
D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到
课堂检测
3.如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角
度得Rt △ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上.若
将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置，若AE＝1，
135
BE＝2，CE＝3则∠BE′C＝________度．
解析：连接EE′，
由旋转性质知BE＝BE′，∠EBE′＝90°，
∴∠BE'E=45°，EE′=
在△EE′C中，E′C＝1，EC＝3，EE′=
由勾股定理逆定理可知∠EE′C＝90°，
解：（1）由题意可知：CD=CE，∠DCE=90°，
∵∠ACB=90°，
∴∠ACD=∠ACB﹣∠DCB，
∠BCE=∠DCE﹣∠DCB，
∴∠ACD=∠BCE，
AC=BC
在△ACD与△BCE中， ∠ACD=∠BCE
CD=CE
∴△ACD≌△BCE（SAS）.
链接中考
（2）当AD=BF时，求∠BEF的度数．

冀教版数学三年级上册第3单元《图形的运动一》(认识旋转)教学课件

冀教版数学三年级上册第3单元《图形的运动一》(认识旋转)教学课件

游乐园。
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化学课件： 生物课件：
地理课件：
历史课件：
说一说它们都是怎样运动的？
像旋转木马、摩天轮、风车的运动，这些 运动现象都是旋转。
观察上图，说一说物体的运动是不是旋转？
旋转：
物体绕着某一固定的点或轴转 动，这种运动现象叫旋转。
旋转的特征：
旋转都是围绕这一个固定点或 轴转动，且物体的大小、形状没 有发生变化，只是自身方向发生 变化。
说一说
在生活中，你还看到过哪些旋转 现象？
练一练
1.找一找下面事物中的平移或旋转现象。
2.下列现象，哪些是平移，哪些是旋转？ 平移的画“√”，旋转的画“×”。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
×
×
√
√
×
×
3.物体的运动是平移的画“ ”，是旋转的画“ ”。
4.自己做一个小风车。
• 不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得没有什么事情需要学习，于是他们不进则退2022年4月25日星期一上午9时23分51秒09:23:5122.4.25 • 读书，永远不恨其晚。晚比永远不读强。2022年4月上午9时23分22.4.2509:23April 25, 2022 • 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年4月25日星期一9时23分51秒09:23:5125 April 2022 • 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。

《图形的运动(一)——旋转》(教案)人教版二年级下册数学

《图形的运动(一)——旋转》(教案)人教版二年级下册数学
技能训练：
总结归纳：
在新课呈现结束后，对旋转知识点进行梳理和总结。强调重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。
（四）巩固练习（预计用时：5分钟）
随堂练习：
随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对旋转知识的掌握情况。鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决问题。
错题订正：
针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。
4. 问题解决：培养学生运用旋转知识解决实际问题的能力，加强数学与现实生活的联系。
5. 合作交流：通过小组合作、讨论交流，提升学生的团队协作能力和表达能力。
本节课将围绕核心素养目标，设计教学活动，关注学生个体差异，促进全面发展。
重点难点及解决办法
重点：
1. 理解旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
教学评价与反馈
1. 课堂表现：
- 学生在课堂上能够积极参与，对旋转的三要素有了基本的理解，能够跟随教师的讲解进行思考和操作。
- 大部分学生能够通过观察和动手实践，发现旋转的特征，并能在小组内分享自己的观察结果。
- 少数学生在课堂上的参与度不高，需要教师在后续教学中重点关注，鼓励他们更多地参与到课堂活动中来。
- 旋转中心
- 旋转方向
- 旋转角度
- 知识点二：旋转的特征
- 旋转对称
- 旋转运动
- 知识点三：旋转的应用
- 生活实例
- 图案设计
② 简洁明了：
- 关键词：旋转、三要素、特征、应用
- 核心句：旋转改变图形位置，不改变图形大小和形状。
③ 艺术性和趣味性：
- 设计旋转图案：在黑板上展示一个简单的旋转图案，如四叶草或雪花，突出旋转对称的美感。

《图形的旋转》旋转PPT(第2课时)


练习
如图，将ΔABC 绕点P 顺时针旋转90°得到ΔA1B1C1，则点 P 的坐标是（__1_，__2_）_____．
旋转出等腰
如图，正方形A'B 'C 'D '是正方形
ABCD按顺时针方向旋转45°而成的
(1)若AB=4，
S 则 正方形A'B'C'D'=____1_6_____；
(2)∠BAB '= 45°
练习 图是由正方形ABCD 旋转而成． （1）旋转中心是____A______ （2）旋转的角度是___4__5_°___ （3）若正方形的边长是1，则C ’D =_________
练习
下列现象中属于旋转的有___4____个
①地下水位逐年下降；②传送带的移动； ③方向盘的转动；④水龙头开关的转动； ⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.
探究 （1）线段 OA 和 OA’ 有什么关系？ （2）∠AOA’ 和 ∠BOB ’有什么关系？
相等 （3）图中还有哪些类似关系的线段和角？
OB =OB ’，OC =OC ’ ∠COC ’=∠BOB ’=∠AOA’ （4）Δ ABC 和 Δ A’B ’C ’ 有什么关系？ 全等
归纳 旋转的性质 1．对应点到旋转中心的距离_相__等___．
总结
确定旋转中心的步骤
1．连接两组对应点．
2．作对应点连线的垂直平分线．
O
3．交点就是旋转中心．
答案：60°，5． 总结：旋转60°会产生等边三角形．
直角绕正方形中心旋转
已知，如图正方形 EFOG 绕与之边长相等的正方形 ABCD 的 中心 O 旋转任意角度．求证图中阴影部分的面积等于正方形 面积的四分之一．

苏教版数学四年级下册《图形的旋转》说课稿(附反思、板书)课件


钟面上的时针从3:00 到9:00 旋转了（ ）
(2) （ ）千克的物品可以使指针按顺时针方向旋转135°。
(3)
指针逆时针旋转90°，从指向A 旋转到指向
（ ） ；指针顺时针旋转90°，从指向B旋转到指向（ ） 。
3. 画出长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形。
参考答案： 1.
2.（1）180° （2）3 （3）B，A 3.
一、说教材
《图形的旋转》是苏教版数学四年级下册《平移、旋转和轴对 称》单元的课时内容。本课是学生在以前的学习中已经初步认识了 生活中的旋转现象，让学生经历简单图形经过旋转形成复杂图案的 过程。教材安排了两道题。第一道题联系日常生活中的转杆打开和 关闭的过程，认识旋转中心、旋转方向和旋转角度，有助于学生进 一步体会图形旋转的特征。第二道例题教学在方格纸上把简单图形 按逆时针方向旋转 90°
3）、全班交流：你是怎样旋转的？旋转后的边与旋转前有什么关系 ？ 4）、画出三角形绕点A逆时针旋转90 º的图形。
学生尝试画图，教师巡视指导。
5）、交流画法：谁来说说你是怎样画的？ A、确定一条边，按要求旋转后得到一个新位置，再依次画出其 他的边。 B、先确定从A点出发的两条边，再连成相应的图形。 C、用实物旋转后，再画出实物所在的位置。 说明：为了表示旋转的方向，还要在一组对应边之间画出弧形， 标上箭头。
6）、画出三角形绕点A顺时针旋转90 º的图形。 学生独立画图，展示作品，评价交流。 【设计意图:本着数学课堂中以学生为主体的理念,让学生有个人发挥 的空间,自己说自己动手,拥有绝对的主动权,充分发挥学生学习的主动 性和积极性】
板块三、课堂练习 1.把方格纸上的三角形绕点A顺时针旋转90°
2. （1）
教学难点

人教版九年级数学上册《图形的旋转》旋转PPT课件


又由∠CAC′＝90°可知△CAC′为等腰直角三角形，所
以∠ CC′ A＝ 45°.又由∠ AC′ B′ ＝∠ACB＝90°－60°
＝30°，可得∠ CC′ B′ ＝15°.
新课讲解
知识点3 用旋转的知识画图
• 简单旋转作图的一般步骤： • (1)找出图形的关键点； • (2)确定旋转中心，旋转方向和旋转角； • (3)将关键点与旋转中心连接起来，然 后按旋转方向 • 分别将它们旋转一个角，得到关键点的对应点； • (4)按照原图形的顺序连接这些对应点，所得到的图 • 形就是旋转后的图形．
新课讲解
练一练
如图，A，B，C三点共线，△ACD和△BCE都是等边三角形，
△ACE旋转后到达△DCB的位置. (1) 旋转中心是哪一点? (2) 旋转角是多少度?
(1) 点C是在△ACE旋转过程中不动的点，所以点C是旋转中心. (2) △ACE旋转后到达△DCB的位置，AC绕点C转过的角即∠ACD就 是旋转角.因为△ACD是等边三角形，所以∠ACD =60°，即旋转角是
新课讲解
例 2 如图（1），E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中 心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.
图（1） 分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，
即它们旋转后的位置.
新课讲解
解：因为点A是旋转中心，
所以它知的识对点应点是它本身. 正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，
所以旋转后点D与点B重合.
设点E的对应点为点E′.因为旋转后的图形
图（2）
与旋转前的图形全等，所以∠ABE′=∠ADE
=90°，BE′=DE.
因此，在CB的延长线上取点E′，使BE′=DE，则

初中数学_【课堂实录】图形的旋转(第2课时)教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

图形的旋转（第2课时）教学设计本节课是初中八年级上册第四章《图形的平移与旋转》第二节第2课时的教学内容。

下面，我将从几个方面对本节课的教学设计进行说明。

【教材分析】旋转是继平移之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。

主要研究旋转的概念、意义，进而探究其性质及应用。

对发展学生的空间观念是一个渗透，为今后设计图案，图形的全等等知识奠定了基础，是空间与图形领域的基础知识，在教材中，起着承上启下的作用。

本节课从简单的线段和三角形绕某个点按一定方向旋转一定的角度来认识图形的旋转的作法，认识简单的图形旋转后的位置所需要的条件, 理解旋转的基本涵义和旋转的要素，再通过边观察、边画图、边分析的实践探索活动，让学生进一步理解图形旋转和掌握旋转作图的技能，进一步加深对图形旋转的性质的认识，体验变换的思想与理念，进一步发展学生的审美观念。

激活学生的思维，有利于培养学生的想象能力和创新意识，进一步培养了学生的空间观念，为学生灵活地解决图形问题创造了很好的条件。

【学情分析】学生已对轴对称、平移这两种简单的全等变换有了很好的认识，并对旋转有了初步的了解•通过本节课的学习力求让学生从动态的角度观察图形、分析问题，进一步认识旋转变换，理解旋转的特征，从动态的角度观察图形、分析问题。

为进一步深化“全等”知识奠定基础。

【教学目标】知识与技能：1.学会简单平面图形旋转后的图形的作法。

2.理解确定一个图形旋转后的位置所需要的条件，进一步理解旋转的三要素和基本性质, 掌握旋转的作图方法。

过程与方法：1.对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，掌握作图技能。

2.能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。

情感、态度与价值观：1.通过作图，进一步培养学生的动手操作能力。

2.对具有旋转特征的图形进行观察、分析、作图过程中，进一步发展学生的审美观念，学会用数学眼光看待生活中的数学问题；增强探究意识和研究兴趣；从图形变化运动中体现数学之美。

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M’
N’
2 如图， 点 P 是线段 MN 上一点， 请按下列要求分别画图。 （2）将线段MN 绕点P 逆时针旋转90°。
N’
M’
1.钟面是圆形的，旋转一周是360 °，共有12个大格，所以每个 格就是：360 °÷12=30° 2.旋转的特点：旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的 位置。

1 如下图，一棵小树被大风刮歪了，要想把小树扶正，这种变换
图形的运动
图形的旋转（一）
第2课时
北师大版 数学 六年级 下册
1.理解图形的旋转变换是由旋转中心、旋转角和旋转方向所决定的， 探索和发现旋转后图形上的每一点都绕着旋转中心转动了相同的角度， 但图形的形状和大小都没有改变。 2.经历探索图形旋转变换的过程。 3.感受数学与日常生活的密切联系,在学习活动中获得成功的体验。
个格就是：
360 °÷12=30°
第一个钟面时针从2时走到了4时，走了两个格，所以旋转的角度
是：
30°ⅹ2= 60°
第二个钟面时针从3时走到了6时，走了三个格，所以旋转的角度
是：
30°ⅹ3=90°
所以：第二个钟面的时针旋转的角度大。
从 9 时到 12 时， 时针绕中心点顺时针方向旋转了多少度？ 从 12 时 到 16 时，时针绕中心点顺时针方向旋转了多少度？
A.平移
B.旋转
C.既平移又旋转
解析：汽车行驶时车轮是以轮轴为中心转动的，是旋转运动。 所以选择B项。
5 选择题。 （2）下列现象中，既有平移又有旋转的是（ C ）。
A.正在工作的电扇叶片 B.直线行驶中汽车 C.扔出去的铅球 解析：A、正在工作的电扇叶片属于旋转现象；B、行驶中的汽车属 于平移现象；C、扔出去的铅球既有平移现象又有旋转现象。故选C。
5 选择题。 （3）在26个英文大写字母中，通过旋转180°后能与原字母重合的 有（ B ）。
A.6个
B.7个
C.8个
解析：通过旋转180°后能与原字母重合的有：H、I、N、O、S、X、 Z共7个，故选B。
5 选择题。 （4）从5点15分到5点20分，分针旋转的度数为（C ）。
A.20°
B.26°
是以点(
0
)为中心的(
顺 )时针旋转变换。
2 ①指针从12绕点O 顺时针旋转( 90° )到3。 ②指针从12绕点O ( 逆 )时针旋转90°到9。
3 说说下面的现象中属于旋转吗？在后面打“√”。
①地下水位逐年下降; （
）
②传送带的移动;
（
）
③方向盘的转动;
（√ ）
④水龙头开关的转动; （ √ ）
【重点】熟练地画出旋转后的图形。 【难点】经历探索图形旋转变换的过程，体会旋转变换对研究图形变 化的重要性。
观察钟面，说说顺时针、逆时针分别是怎样旋转的。
逆时针
顺时针
下面两个钟面上， 时针分别从几时走到了几时？ 分别旋转了多少度？ 哪个钟面的时针旋转的角度大？
钟面是圆形的，旋转一周是360 °，钟面共有12个大格，所以每
C.30°
解析：从5点15分到5点20分，分针旋转了一个大格，所以 360°÷12＝30°，故选C。
6 下面的钟面上，时针分别从几时走到了几时？时针旋转了多少度？ （1）时针从 3 时走到了 6 时，时针绕中心点顺时针旋转 了 90° 。
6 下面的钟面上，时针分别从几时走到了几时？时针旋转了多少度？ （2）时针从10:30 时走到了 1:30 时，时针绕中心点顺时针旋 转了 90° 。
4 3、开窗户是旋转现象。
（ⅹ ）
解析：如果窗户是平开的，开关窗户是旋转。窗户如果是推拉窗， 开关窗户则是平移现象。因此错误。
4、旋转中，对应点划过的痕迹是一条圆弧。 （ √ ）
解析：图形在旋转时，对应点到旋转中心的距离相等，走过的痕 迹就是圆弧。
5 选择题。 （1）汽车在公路上运动时，轮子的运动是（ B ）。
⑤钟摆的运动;
（√ ）
⑥荡秋千运动。
（√ ）
4 判断。 1、旋转改变了图形的大小和形状。
（ⅹ ）
解析：旋转的性质是旋转时物体的大小没有改变，位置 和方向改变了，所以错误。
2、每个旋转的图形都有一个旋转中心或一个旋转轴。（√ ）
解析：根据旋转的定义物体绕着某一点或某个轴按一定 方向运动，这种现象叫旋转。
第一个钟面时针从9时走到12时，走三个大格，所以旋转的角度 是：
30°ⅹ3=90° 第二个钟面时针从12时走到16时，走四个大格，所以旋转的角度 是：
30°ⅹ4=120°
1 想一想， 填一填。
一棵小树被扶起种好，这棵小树绕点 O（
了（ 9 ）°。 0
顺时 针
）方向旋转
2 如图， 点 P 是线段 MN 上一点， 请按下列要求分别画图。 （1）将线段MN 绕点P 顺时针旋转90°。