信号与系统学习指导

信号与系统实验指导书赵欣、王鹏信息与电气工程学院2006.6.26前言“信号与系统”是无线电技术、自动控制、生物医学电子工程、信号图象处理、空间技术等专业的一门重要的专业基础课，也是国内各院校相应专业的主干课程。

当前，科学技术的发展趋势既高度综合又高度分化，这要求高等院校培养的大学生，既要有坚实的理论基础，又要有严格的工程技术训练，不断提高实验研究能力、分析计算能力、总结归纳能力和解决各种实际问题的能力。

21世纪要求培养“创造型、开发型、应用型”人才，即要求培养智力高、能力强、素质好的人才。

由于该课程核心的基本概念、基本理论和分析方法都非常重要，而且系统性、理论性很强，为此在学习本课程时，开设必要的实验，对学生加深理解、深入掌握基本理论和分析方法，培养学生分析问题和解决问题的能力，以及使抽象的概念和理论形象化、具体化，对增强学习的兴趣有极大的好处，做好本课程的实验，是学好本课程的重要教学辅助环节。

在做完每个实验后，请务必写出详细的实验报告，包括实验方法、实验过程与结果、心得和体会等。

目录实验一无源和有源滤波器 (1)实验二方波信号的分解 (6)实验三用同时分析法观测方波信号的频谱 (8)实验四二阶网络状态轨迹的显示 (10)实验五二阶网络函数的模拟 (14)实验六抽样定理 (18)附录 (22)实验一无源和有源滤波器一、实验目的1、了解RC无源和有源滤波器的种类、基本结构及其特性。

2、对比研究无源和有源滤波器的滤波特性。

3、学会列写无源和有源滤波器网络函数的方法。

二、基本原理1、滤波器是对输入信号的频率具有选择性的一个二端口网络，它允许某些频率(通常是某个频带范围)的信号通过，而其它频率的信号受到衰减或抑制，这些网络可以是由RLC元件或RC元件构成的无源滤波器，也可以是由RC元件和有源器件构成的有源滤波器。

2、根据幅频特性所表示的通过或阻止信号频率范围的不同，滤波器可分为低通滤波器(LPF)、高通滤波器(HPF)、带通滤波器(BPF)和带阻滤波器(BEF)四种。

信号与系统实验指导书“信号与系统实验”是与“信号与系统”课程理论教学相配套而开设的计算机仿真实验课程，其目的在于实现在可视化的交互式实验环境中，以计算机为辅教学手段，以科技应用软件MATLAB 为实验平台，辅助学生完成“信号与系统”课程中的数值分析、可视化建模及仿真调试，同时将“信号与系统”课程教学中难点、重点及部分课后练习，通过计算机来进行可视化的设计、调试和分析，从而将学生从繁杂的手工运算中解脱出来，把更多的时间和精力用于对信号与系统基本分析方法和原理的理解和应用上，培养学生主动获取知识和独立解决问题的能力，为学习后继专业课打下坚实的基础。

实验教学基本要求：1、熟悉MATLAB 的运行环境及基本操作命令，根据实验要求，认真完成基本数值算法的设计、编程、上机调试，分析运行结果，书写实验报告。

2、掌握用MATLAB 对连续与离散信号进行可视化表示的方法，信号的时域运算、变换及MATLAB 实现方法，学会应用MATLAB 对常用信号进行时域特性分析及波形绘制。

3、掌握用MATLAB 对线性系统的时域特性进行分析的基本方法。

4、掌握利用MATLAB 对周期信号进行频谱分析的实现方法，重点掌握周期信号的频谱与信号周期及其时域宽度的变化规律。

5、掌握利用MATLAB 对连续信号进行频域特性分析的基本方法，重点掌握傅里叶变换的符号实现、傅里叶变换的数值近似、傅里叶变换性质以及信号频谱分析的MATLAB 实现方法。

6、掌握应用MATLA 进行连续系统频域分析的基本实现方法，重点掌握系统频率响应、幅频响应、相频响应曲线的绘制，系统的频率特性分析的MATLAB 实现方法。

7、掌握应用MATLAB 对连续系统进行复频域分析的基本方法，重点掌握拉普拉斯变换的三维可视化表现、连续系统的零极点图的绘制及拉普拉斯逆变换的MATLAB 实现方法。

实验一 MATLAB 程序入门和基础应用一、实验名称MATLAB 程序入门和基础应用二、实验目的1.学习Matlab仿真软件的基本使用方法；2.了解Matlab的数值计算，符号运算，可视化功能；3. Matlab程序设计入门三、实验原理MATLAB如今已经被广泛地应用于各个领域中，是当今世界上最优秀的数值计算软件。

《信号与系统》基础知识要点第一章 信号与系统1、周期信号的判断 （1）连续信号思路：两个周期信号()x t 和()y t 的周期分别为1T 和2T ，如果1122T N T N =为有理数（不可约），则所其和信号()()x t y t +为周期信号，且周期为1T 和2T 的最小公倍数，即2112T N T N T ==。

（2）离散信号思路：离散余弦信号0cos n ω（或0sin n ω）不一定是周期的，当 ①2πω为整数时，周期02N πω=；②122N N πω=为有理数（不可约）时，周期1N N =； ③2πω为无理数时，为非周期序列注意：和信号周期的判断同连续信号的情况。

2、能量信号与功率信号的判断 （1）定义连续信号 离散信号信号能量： 2|()|k E f k ∞=-∞=∑信号功率： def2221lim ()d T T T P f t t T →∞-=⎰ /22/21lim|()|N N k N P f k N →∞=-=∑（2）判断方法能量信号： P=0E <∞， 功率信号： P E=<∞∞， （3）一般规律①一般周期信号为功率信号；②时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号；③还有一些非周期信号，也是非能量信号。

⎰∞∞-=t t f E d )(2def例如：ε(t )是功率信号； t ε(t )为非功率非能量信号; 3、典型信号① 指数信号： ()at f t Ke =，a ∈R② 正弦信号： ()sin()f t K t ωθ=+4、信号的基本运算1) 两信号的相加和相乘 2) 信号的时间变化a) 反转: ()()f t f t →- b) 平移: 0()()f t f t t →± c) 尺度变换: ()()f t f at →3) 信号的微分和积分注意：带跳变点的分段信号的导数，必含有冲激函数，其跳变幅度就是冲激函数的强度。

正跳变对应着正冲激；负跳变对应着负冲激。

第一章第三节学习指导学习目的和教学要求：(1) 了解信号与系统分析的基本内容与方法。

(2) 了解信号与系统分析的应用领域。

知识要点：信号与系统分析主要包括信号分析与系统分析两部分内容。

信号分析的核心内容是信号分解，即将复杂信号分解为一些基本信号的线性组合，通过研究基本信号的特性和信号的线性组合关系来研究复杂信号的特性。

信号分析的主要内容可以简要概括如下：连续信号离散信号抽样频域：信号分解为不同频率正弦信号的线性组合复频域：信号分解为不同频率复指数信号的线性组合时域：信号分解为单位脉冲序列的线性组合频域：信号分解为不同频率正弦序列的线性组合复频域：信号分解为不同频率复指数序列的线性组合时域：信号分解为单位冲激信号的线性组合信号分析系统分析的主要任务就是描述系统（即建立系统的数学模型），求解线性非时变系统的输出响应。

系统的描述主要有输入输出描述和状态空间描述。

对于线性非时变系统，其零状态响应可以利用信号分析，通过基本信号作用在系统上的响应，以及系统的特性而求出。

系统分析的主要内容可以简要概括如下：连续系统离散系统系统的描述系统响应的求解状态空间描述：N个一阶微分方程组时域：频域：复频域：N 阶差分方程N个一阶差分方程组系统分析)(*)()(zsthtxty=)j()j()j(zsωωωHXY=)()()(zssHsXsY=][*][][zskhkxky=)e()e()e(jjjzsΩΩΩHXY=)()()(zszHzXzY=输入输出描述：N 阶微分方程系统的描述系统响应的求解状态空间描述：时域：频域：复频域：输入输出描述：学习建议：(1) 在信号与系统分析概述中宏观地介绍了信号分析得基本方法和系统分析得基本方法。

信号分析的核心是信号分解，将复杂信号用基本信号的线性组合表示。

系统分析的方式是通过基本信号作用在系统上的响应，利用信号分解和线性非时变特性计算复杂信号作用在系统上的响应。

在本章和后续章节的学习中注意理解、体会并掌握这种分析问题的方法。

精选全文完整版（可编辑修改）信号与系统刘树棠课后答案【篇一：信号与系统复习指导】>本课程是电子信息与电气类专业本科生的一门重要的专业基础课程。

它主要讨论信号、线性时不变系统的分析方法，并通过实例分析，向学生介绍工程应用中的重要方法。

通过这门课程的学习，提高学生的分析问题和解决问题的能力，为学生今后进一步学习信号处理、网络分析综合、通信理论、控制理论等课程打下良好的基础。

本课程需要较强的数学基础，其主要任务是运用相关数学方法进行信号与线性时不变系统分析。

注重结合工程实际。

先修课程：“高等数学”、“大学物理”、“电路分析”等。

□ 课程的主要内容和基本要求1. 信号与系统的基本概念(1) 掌握信号的基本描述方法、分类及其基本运算。

(2) 掌握系统的基本概念和描述方法，掌握线性时不变系统的概念。

2. 信号与系统的时域分析(1) 掌握卷积积分的概念及其性质。

(2) 掌握卷积和的概念及计算。

(3) 掌握连续信号的理想取样模型及取样定理。

3. 连续时间信号与系统的频域分析 (1) 掌握周期信号的傅里叶级数展开。

(2) 掌握傅里叶变换及其基本性质。

(3) 掌握信号的频谱的概念及其特性。

(4) 掌握系统对信号响应的频域分析方法。

(5) 掌握系统的频域传输函数的概念。

(6) 掌握理想低通滤波器特性，了解系统延时、失真、因果等概念。

(7) 掌握线性系统的不失真传输条件。

4．离散时间信号与系统的频域分析 (1) 理解周期信号的傅里叶级数展开。

(2) 掌握傅里叶变换及其基本性质。

(4) 掌握系统的频率响应。

(5) 掌握系统对信号响应的频域分析方法。

5. 连续时间信号与系统的复频域分析(1) 掌握单边拉普拉斯变换的定义和性质。

(2) 掌握拉普拉斯反变换的计算方法(部分分式分解法)。

(3) 掌握系统的拉普拉斯变换分析方法。

(4) 掌握系统函数的概念。

(5) 掌握系统极零点的概念及其应用。

(6) 掌握系统稳定性概念。

信号与系统学习与实验指导马子骥信号与系统是电子工程及其自动化专业的重要课程，涉及信号处理和系统分析的理论知识。

为了帮助学生更好地学习和掌握信号与系统的知识，本文将提供一份学习与实验指导，包括学习目标、学习内容、实验方法和实验注意事项。

一、学习目标信号与系统的学习目标主要包括：1. 掌握信号与系统的基本概念和理论知识：通过学习，学生应能够理解信号与系统的基本概念，掌握相关理论知识。

2. 提高信号处理能力：学生应能够运用所学知识对信号进行处理和分析，提高信号处理的能力。

3. 培养系统分析能力：学生应能够对系统进行建模和分析，理解系统的稳定性和性能。

二、学习内容信号与系统的学习内容包括：1. 信号的基本概念：学习信号的分类、特性、表示方法等基本概念。

2. 系统的基本概念：学习系统的分类、特性、表示方法等基本概念。

3. 信号的傅里叶变换：学习信号的傅里叶变换理论，理解信号的频域表示方法。

4. 系统的频率响应：学习系统的频率响应理论，理解系统对不同频率信号的响应特性。

5. 信号的采样与恢复：学习信号的采样与恢复理论，理解采样信号的特点和恢复方法。

6. 系统的稳定性分析：学习系统的稳定性分析方法，理解系统的稳定性和性能。

三、实验方法信号与系统的实验方法包括：1. 信号处理实验：利用计算机软件或硬件工具，对给定的信号进行处理和分析，如滤波、傅里叶变换等。

2. 系统建模实验：利用计算机软件或硬件工具，对给定的系统进行建模和分析，如系统的频率响应、稳定性等。

3. 信号与系统的仿真实验：利用计算机软件进行信号与系统的仿真实验，观察和理解信号与系统的特性。

四、实验注意事项在进行信号与系统的实验时，需要注意以下事项：1. 实验环境要求：实验应在安静、无干扰的环境中进行的，确保实验结果的准确性。

2. 实验设备准备：实验前应确保实验设备的准确性和可靠性，必要时进行校准或检定。

3. 实验数据记录：实验过程中应详细记录实验数据，包括信号的采样值、系统的参数等。

如何学好信号与系统学好信号与系统，最关键的当然是看书和做练习，一定的练习是必不可少的。

不看书和做练习而想学好这门课，无异于缘木求鱼。

下面对这门课的主要内容及如何学好这门课做一些泛泛之谈，当然谈不上系统和深刻，可以作为初学者的参考吧。

一、信号与系统综述《信号与系统》是电子、信息类专业的专业基础课，为后续课如通信原理、数字信号处理等的学习打下基础，可以说，信号与系统课程学习的好坏，对整个电子信息类专业课程的学习至关重要，因为它起着承上启下的作用。

可惜我们的同学这门课都学得不好。

从功利和追求真理两个角度来说，都应该学好这门课：从功利的角度来说，这门课学分多，难学，是某些专业考研的必考科目；从掌握真理的角度来说，学好这门课是理解通信过程的一个关键环节，否则不仅后续课如通信原理、数字信号处理不好理解，而且对通信的基本问题，如信号无失真失真传输的条件、带限信号采样定理、信号调制等都不能理解，即使大学本科毕业了，其实对通信还是一个门外汉。

《信号与系统》这门课的主要内容，可以从它的课程名字，即“信号”与“系统”及为了研究信号与系统的求解而引入的“变换”这三个方面来说明。

1、信号信号是信息的载体，任何信息都通过信号作为载体来传输。

有的信号如声音信号、图像信号等模拟信号是我们本身需要的，有的信号如各种调制信号是为了信号的传输而产生的，如模拟调制信号、数字调制信号，那么我们需要掌握信号的各种性质，包括时域的性质和频域的性质。

信号在时域有哪些性质呢？我们在时域能对信号进行哪些处理呢？①信号在时域有连续性和离散型之分，连续性和离散型指时间取值，离散信号是数字时代的基本特征，它是对连续信号进行等间隔采样取得的。

对连续信号，有两个特殊的信号很重要：阶跃信号和冲激信号，它们往往是描述其他连续信号的基础；对离散信号，也有两个重要的特殊信号：单位采样信号和单位阶跃信号。

吴大正教材一般称“函数”，这里我们一般称“信号”，同样地，这两个信号也是描述其他离散信号的基础。

学习指南第1章学习指南本章结合通信系统，介绍了信号与系统相关的一些基本概念，包括信号的基本概念和分类，信号的简单计算，系统的基本概念和基本分类方法，以及线性时不变系统的特性等，为后面各个章节的学习服务。

本章同时也概要介绍了非电系统的分析方法。

通过本章的学习，学生应该对信号和系统有一个较清晰的认识。

在信号方面，掌握连续信号、离散信号、确定信号、随机信号、周期信号、有始信号、能量信号、功率信号等重要的信号的定义以及初步的判定方法。

在系统方面，除了对连续和离散时间系统产生一个基本认识以外，重点掌握线性非时变系统的重要特性，为下面系统分析打下基础。

这部分内容在后续章节中还将逐步展开，授课时要留下伏笔，后面讲到时要及时回顾和归纳总结。

第2章学习指南本章介绍连续时间系统响应的时域分析方法。

所谓时域分析方法，就是如何从微分方程直接求出系统响应的时域表达式。

或者说，如何求解一个给定激励信号的微分方程，直接得到其解的时域表达式。

连续时间系统的时域分析方法之一，就是在高等数学中关于线性微分方程求解的方法，这里称之为经典解法。

这种解法在求解系统的特解或者是受迫响应的时侯不太方便。

本章主要介绍另外一种时域解法——卷积法。

这种方法将系统的响应分零状态响应和零输入响应两部分，分别求其响应。

无论是经典法还是卷积法，都是将系统响应分解为两部分求解，而且这两种时域解法对应的两种分解形式之间有一定的关系，在本章的例题中将对这种关系进行详细讨论。

在本章中，还将介绍与此相关的很多重要的信号和概念，例如冲激函数和阶跃函数，信号的时域分解，卷积计算及其性质等。

第3章学习指南本章主要介绍一种重要的信号分析工具—傅里叶变换。

通过将信号分解为一系列正弦信号（或者复正弦信号）的和（或者积分），为后面系统分析打下基础。

傅里叶变换是本课程的一个重要内容，它对于其它变换域分析方法起到非常重要的引导作用。

后面在拉普拉斯变换和Z变换中，都可以看到它的身影。

信号与系统学习及解题指导教学设计简介信号与系统是电子信息类专业中的一门重要学科，它是研究信号及其在系统中的传播、变换和处理等基本问题的学科。

信号与系统的知识在现代通信、控制、图像处理等众多领域都得到了广泛应用，因此对于具有电子信息背景的学生，学好信号与系统是非常重要的。

本文将针对信号与系统的学习及解题指导，提出一些教学设计和思路，希望能够帮助学生更好地理解和掌握这门学科。

学习方式在学习信号与系统时，建议学生采用以下方式：1.学习理论知识时，要结合实例或是具体的应用场景进行讲解，这有助于学生更好地理解所学概念和知识。

2.学习时，要注重理论与实践相结合。

可以通过实验教学，结合计算机模拟和实际测量，让学生亲自动手操作，理解信号与系统的具体应用场景。

3.学习时，可以适当增加与学科相关的实际案例，通过案例分析，提高学生解决实际问题的能力和水平。

对于难点的解析信号与系统中存在一些难点，学生容易出错或理解困难的地方如下：1.傅里叶变换傅里叶变换是信号与系统中重要的数学工具之一，但对于很多学生来说，这是一个比较难懂的概念。

教师在讲解傅里叶变换时，应该注意让学生理解其物理意义及其实际应用场景。

另外，要注重解决学生的计算技巧问题，可以通过练习题来巩固学生的傅里叶变换计算能力。

2.拉普拉斯变换与傅里叶变换类似，拉普拉斯变换在信号与系统中也扮演着很重要的角色。

在讲解拉普拉斯变换时，同样需要注重其物理意义及实际应用场景的解释。

此外，需要让学生掌握不同类型的信号的拉普拉斯变换表达式和变换方式。

3.信号采样和重构在学习信号采样和重构时，学生往往容易混淆许多概念。

需要根据不同的采样方式，明确讲解概念及特点，并通过实例让学生记忆。

解题指导1.提高学生的数学素养，特别是对于微积分、复数等数学知识的掌握。

2.组题目时，要注重分类，让学生掌握不同类型问题的解题思路和方法。

3.对于一些经典例题，可以让学生自己动手求解，同时也可以让学生根据已有的解法设计出更简单易懂的解法。

信号与系统学习指导第一章信号与系统本章主要讨论了信号的定义与分类，系统的定义与分类。

对信号以及系统的特性都作了详细的阐述。

此外，对信号与系统之间的相互关系也作了简要的叙述。

重点与难点一、信号的描述与运算1.信号的分类2.信号的运算（难点是对信号进行平移、反转和尺度变换的综合运算）3.冲激函数和阶跃函数4.单位样值序列和阶跃序列二、系统的描述与性质1.系统的分类2.线性、时不变、因果系统的定义及判别方法3.用仿真框图表示系统或由框图写出该系统方程本章习题：1-1，1-2（双），1-3，1-4，1-5，1-8，1-10，1-18，1-21，1-22，1-29，1-30。

第二章连续系统的时域分析本章重点研究线性时不变(LTI) 连续系统的时域分析方法.在用经典法求解微分方程的基础上,讨论零输入响应与零状态响应求解,引入系统的冲激响应后, 零状态响应等于冲激响应与激励响应的卷积积分.信号的卷积是得到系统零状态响应的核心运算，也充分表现了信号通过系统是如何产生输出响应的过程.信号的卷积包括了信号翻转、平移、乘积、再积分四个过程,信号的卷积有许多重要的特性，且每个特性都有其物理意义.信号卷积的计算根据卷积信号的特点可以有多种方法，各种方法各有特色.系统的完全响应根据不同的角度可以分解为零输入响应与零状态响应，强制响应与固有响应，暂态响应与稳态响应。

各响应都有明确的物理意义，它们之间既有联系又有区别。

重点与难点一LTI连续系统的响应1.微分方程的建立与经典解法2.初始值的定义和求法(难点)3.零输入响应与零状态响应以及完全响应二、冲激响应与阶跃响应1.冲激响应的定义和求法2.阶跃响应定义和求法及与冲激响应的关系三、卷积积分1．零状态响应等于冲激响应与激励响应的卷积积分2．卷积积分的各种运算与性质3．计算卷积积分的方法，如图解法，利用卷积定义和性质求解等方法。

本章习题：2-5，2-7，2-16，2-20（1），（3），2-21（双），2-22（1），（3），2-28，2-30。

信号与系统学习方法信号与系统是电子类各专业必修的一门重要的专业基础课。

它主要讨论确定信号的特性，线性时不变系统的特性，信号通过线性系统的基本分析方法。

通过本课程的学习，使学生掌握信号分析及线性系统的基本理论和基本的分析方法，进一步培养学生的思维推理能力和分析运算能力，为学习网络理论、通信原理、自动控制理论、信号与信息处理、信号检测等后续课程打下必要的基础。

本课程的先修课程是复变函数和电路分析基础。

后续课程主要有通信原理、自动控制理论、数字信号处理、信号检测与信息处理等。

主要教学任务就是使学生能够掌握信号与系统的基本概念、基本原理和基本分析方法。

能够运用相关数学方法进行信号和线性系统分析，并注重结合工程实际应用。

信号与系统课程的教学内容可以简而言之地涵括为：两种系统，两类方法，三大变换。

两种系统是指本门课程研究的系统按照其处理的对象而言可以分为连续时间系统和离散时间系统两种；两类方法是指课程使用的分析方法可以分为时域分析方法和变换域分析方法两类；三大变换指其中变换域分析方法使用的三种变换，即傅里叶变换，拉普拉斯变换和z 变换。

作为工科专业主干课程，学生在学习这些相关的分析方法和理论以外，还必须结合一些各种方法的工程应用背景以及工程应用中常用的概念，例如系统的因果性，稳定性等。

这是整个课程的基本框架，也是学好本课程的基础。

本课程有一定的难度，现对该课程的学习方法谈一下个人的见解。

一、掌握基本概念和基本原理1．信号的概念。

信号是运载消息的工具，是消息的载体。

从广义上讲，它包含光信号、声信号和电信号等。

例如，古代人们利用点燃烽火台而产生的滚滚狼烟，向远方军队传递敌人入侵的消息，这属于光信号；当我们说话时，声波传递到他人的耳朵，使他人了解我们的意图，这属于声信号；遨游太空的各种无线电波、四通八达的电话网中的电流等，都可以用来向远方表达各种消息，这属电信号。

人们通过对光、声、电信号进行接收，才知道对方要表达的消息。