青岛数学七下《平行线的性质》同课异构教案 (1)

课题9.3 平行线的性质备课组集备人学习目标：1、经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算。

2 、会运用平行线的性质，解决与“三线八角”有关的计算问题。

3、理解两条平行线之间的距离的的意义，会度量两条平行线之间的距离。

教学过程：【温故知新】回答下列问题：1、如图，直线CD，EF被直线AB所截于点G、H，哪些是同位角？哪些是内错角？哪些是同旁内角？2、在下图中，你能经过直线AB外的一点 P画AB的平行线吗？【探索新知】认真阅读教材P35页内容，完成下列各题：右上图中的直线AB‖CD，交直线EF于G、H。

1、图中的同位角有，它们之间有什么数量关系。

2、图中的内错角有，它们之间有什么数量关系。

3、图中的同旁内角有，它们之间有什么数量关系。

你发现了什么规律，用语言表述出来：（1）、两条线被第三条直线所截，同位角。

（2）、两条线被第三条直线所截，内错角。

（3）、两条线被第三条直线所截，同旁内角。

4、根据上图完成下列问题：（1）、如果AB‖CD，∠AGE=70度，那么∠CHE= ；（2）、如果AB‖CD，∠BGH=70度，那么∠GHC= ；（3）、如果AB‖CD，∠BGH=70度，那么∠GHD= 。

5、生自学课本第35页例题1，完成下列问题如图，直线a‖b，c‖d，∠1=106度，求∠2，∠3的度数。

解：∵a‖b （已知）∴∠1 = （两条平行线被第三条直线所截，内错角相等）∵∠1 = 1060 （已知）∴∠2 = （等量代换）∵c‖d （已知）∴∠2 = ∠3 （）∴∠3 =【巩固提升】如图，AB‖DE，DF‖BC，∠1=620，求∠2，∠3 的度数。

解：∵DF‖BC （已知）∴（两直线平行，同旁内角互补）∵∠1 = 620（已知）∴∠2 = （等量代换）∵AB‖DE （已知）∴∠2 = ∠3 （）∴∠3 =【课堂小结】自学过后，你有什么问题？你的收获是什么？还有什么困惑？【达标检测】1、（1）由DE∥BC，可以得到∠ADE=________，依据是________________________________；（2）由DE∥BC，可以得到∠DFB=________，依据是_______________________________；（3）由DE∥BC，可以得到∠C+________=180°，依据是__________________；（4）由DF∥AC，可以得到∠AED=________，依据是_____________________；（5）由DF∥AC，可以得到∠C=________，依据是________________________；2、如图AB∥EF，DE∥BC，且∠E=120°，那么你能求出∠1、∠2、∠B的度数吗？为什么？备课组长审阅后签字：。

9.3平行线的性质教学目标：1．使学生理解平行线的性质和判定的区别．2．使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理．重点：平行线的三个性质．难点：平行线的三个性质和怎样区分性质和判定．关键：能结合图形用符号语言表示平行线的三条性质．教学过程：一、复习1．如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行？2．把它们已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句？它们正确吗？二、新授1．实验观察，发现平行线第一个性质请学生画出下图1进行实验观察．设l1∥l2，l3与它们相交，请度量∠1和∠2的大小，C图1 图2 图3你能发现什么关系？请同学们再作出直线l4，再度量一下∠3和∠4的大小，你还能发现它们有什么关系？平行线性质1：两直线平行，同位角相等．2．演绎推理，发现平行线的其它性质（1）已知：如图2，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD．求证：∠1= ∠2．（2）已知：如图3，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD．求证：∠1+∠2=180°．在此基础上指出：“平行线的性质2”和“平行线的性质3”．3．平行线性质（将性质三条全部用多媒体显示．）性质：根据两条直线平行，去证角的相等或互补．三、例题例1如图，直线a∥b，c∥d，∠1=106°.求∠2，∠3的度数.解：因为a∥b，∠1与∠2是直线a与b被直线c所截得的内错角，所以∠1= ∠2，又因为∠1=106°，所以∠2=106°.因为c∥d，∠2与∠3是直线c与d被直线b所截得的同位角，所以∠2=∠3又因为∠2=106°，所以∠3=106°.例2如图所示，AB∥CD，AC∥BD．找出图中相等的角与互补的角．此题一定要强调，哪两条直线被哪一条直线所截．答：相等的角为：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8．互补的角为：∠BAC+∠ACD=180°，∠ABD+∠CDB=180°，∠CAB+∠DBA=180°，∠ACD+∠BDC=180°．相等的角还有：∠ACD=∠ABD，∠BAC=∠BDC．(同角的补角相等)例3如图5所示．已知：AD∥BC，∠AEF=∠B，求证：AD∥EF．分析：(执果索因)从图直观分析，欲证AD∥EF，只需∠A+∠AEF=180°，(由因求果)因为AD∥BC，所以∠A+∠B=180°，又∠B=∠AEF，所以∠A+∠AEF=180°成立．于是得证．证明：因为AD∥BC，(已知)所以∠A+∠B=180°．(两直线平行，同旁内角互补)因为∠AEF=∠B，(已知)所以∠A+∠AEF=180°，(等量代换)所以AD∥EF．(同旁内角互补，两条直线平行)四、练习：。

《平行线的性质》数学教案
标题：《平行线的性质》
一、教学目标
1. 让学生理解并掌握平行线的基本概念。

2. 通过实例让学生熟练掌握平行线的性质。

3. 培养学生的空间观念和逻辑思维能力。

二、教学重点与难点
1. 教学重点：平行线的基本概念及性质。

2. 教学难点：如何理解和应用平行线的性质。

三、教学过程
1. 导入新课：
- 创设情境，引发学生对平行线的好奇心。

- 提出问题，引导学生思考平行线的相关知识。

2. 新知探索：
- 平行线的基本概念：在同一平面上，不相交的两条直线叫做平行线。

- 平行线的性质：
- 同位角相等
- 内错角相等
- 同旁内角互补
3. 实例解析：
- 通过具体实例，让学生直观感受平行线的性质。

- 鼓励学生动手操作，亲自验证平行线的性质。

4. 练习巩固：
- 设计一些题目，让学生运用所学知识解决实际问题。

- 对学生的解答进行点评，帮助他们改正错误，加深理解。

5. 小结与反思：
- 引导学生总结本节课的学习内容。

- 鼓励学生分享自己的学习心得，提出疑问或困惑。

四、作业布置
- 安排一些练习题，让学生在课后进一步巩固所学知识。

五、教学反思
- 反思本节课的教学效果，评估学生的学习情况。

- 思考如何改进教学方法，提高教学质量。

平行线和它的画法教学目标1.了解平面内两条直线平行的定义和表示方法。

2.会利用一副三角尺过一点画已知直线的平行线。

3.了解“经过直线外一点能且只能画一条直线与已知直线平行”的结论重点 ：掌握平行线的定义和它的画法。

难点：会用一副三角尺画平行线。

课前延伸自学课本31-33页完成下列问题并据学习目标了解本节学习重难点一、观察与思考（1）生活中有哪些平行线的形象，试举3个例子。

（2）观察下列同一平面内的各对直线，它们各有怎样的位置关系？总结：在同一平面内．．．．．．， 是平行线。

若直线AB 与CD 平行，记作 或 ，读作 。

课内探究实验与探究：画平行线 1、 工具：直尺、三角板2、 方法：一“放”；二“靠”；三“推”；四“画”。

3、请你根据此方法练习画平行线：已知:直线AB,点P,点Q.(1)过点P 画直线AB 的平行线CD,能画几条?(2)过点Q 画直线AB 的平行线EF,能画几条?它与过点P 的平行线平行吗?总结：（1）过点P 画直线AB 的平行线，能画 条；（2）过点Q 画直线AB 的平行线，能画 条；（3）在直线AB 外再找一个点，过这个点做直线AB 的平行线，能做 条；（4）再找直线外的几个点分别作直线AB 的平行线，都只能做几条？这样，我们就可以得到结论：过直线外一点，有且只有 与这条直线平行。

这就是平行线的基本性质。

（5）你画的这些平行线有什么位置关系？ 。

A B .P .Q通过画图可以发现，如果b//a,c//a,那么 。

这就是说 .课外拓展1、根据所学垂直、平行知识，自主设计，画一个物品的模型。

2、观察下图的立方体，回答： （1）你能找出一对互相平行的棱吗？（2）你能找出一对相互垂直的棱吗？（3）你能找出一对既不相交也不垂直的棱吗？教（学）后反思：本资源的初衷，是希望通过网络分享，能够为广大读者提供更好的服务，为您水平的提高提供坚强的动力和保证。

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《平行线的性质》教案教学设计思路：本节利用学生喜新求异的心理，结合现实，上节习题中的第一题形式来创设问题情境，提出逆向思考，导入新课，提高学习本节内容的兴趣。

根据本节内容特点可设计“存疑——猜想——实验——证明——应用”的教学流程，让学生亲身体验全过程，发挥主体意识，培养学生的数学素质和实践的能力。

在学生探索图形性质的过程中，教师要有意识地培养学生有条理的思考、表达和交流，引导学生在活动中自觉地进行思考，自觉地用自己的语言说明操作的过程，并尝试解释其中的理由。

教学目标知识与技能：1.经历平行线性质的探索过程，掌握平行线的性质定理并会应用；2.了解“平行于同一条直线的两条直线平行。

”3.会用平行线的性质作简单的逻辑推理。

过程与方法：通过平行线的识别与性质的综合运用，进一步理解逻辑推理的数学方法。

情感态度价值观：通过数学活动，感受实际生活队数学的需要，体会数学知识与现实世界的联系。

教学重难点重点：平行线的性质的探索难点：平行线的性质及判定的综合运用课时安排2课时教学媒体投影仪教学过程一、复习导入创设情境提出问题：先回忆一下上节所学内容，观察图形,回答问题,说明根据。

（注意书写格式。

）（1）∵∠1 ∠2（已知），AB∥CD( ).（2）∵∠2 ∠3（已知），∴AB∥CD( )（3）∵∠2+∠4= （已知），AB∥CD( )。

2.如下图，一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，第一次拐的角∠B是142°，第二次拐弯的角∠C是多少度？二、探索新知、讲授新课小组讨论、提出平行线性质猜想、证明猜想的方法；1.问题1：我们知道：同位角相等，两直线平行，反过来，若两直线平行，同位角会有什么关系？①如直线a║b，则∠1与∠5的大小有什么关系？②怎样来验证你的想法？③还有别的方法吗？（可以剪下∠1与∠5然后比较）④图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？绝大多数学生是通过测量、观察和分析，得出“不论平行线间距离远近，平行线在平面上的位置如何，不论怎样画第三条直线，只要两直线平行，同位角就相等”的结论。

9.3 平行线的性质课 题 9.3 平行线的性质课型新授课教材 分析 本节课中所给出的平行线的性质，是指两条平行直线被第三条直线所截得的同位角、内错角、同旁内角之间所具有的数量关系。

通过观察、画图、剪拼、叠合、推理等过程，让学生通过独立思考与合作交流，探索平行线的性质。

学情 分析平行线的性质是我们在本章前两节所学同位角、内错角、同旁内角和平行线的基础上来研究平行线和同位角、内错角、同旁内角的关系。

教学 目标认知目标：1.通过实际操作，理解平行线的性质。

2.在具体问题中，会恰当用平行线的性质进行说理.3.了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离。

感情目标：经历观察、推理、交流等活动，发展空间观念和有条理的思考和语言表达能力教学重难点 平行线的性质、平行线间的距离 教学准备 多媒体投影 教学课时一课时教学过程学习任务活动设计 一、创设情景，引入新知如图，已知直线a ，b 被直线c 所截，构成了8个角，且a ∥b.那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？除了用度量法，你还可以用什么方法发现1∠和5∠的大小关系？ 归纳平行线性质1（同位角）：测量的度数 根据测得的1∠和5∠计算1∠ 5∠ 2∠ 3∠ 4∠ 6∠ 7∠ 8∠同位角 内错角同旁内角感情调节（2mins)数学语言：∵ ∴二、探究活动由平行线性质1如何得到内错角和同旁内角之间的关系？ 平行线性质2（内错角）： 数学语言：∵ ∴ 平行线性质3（同旁内角）：数学语言：∵ ∴ 例1：如图，直线a ∥b ，c ∥d ，1106∠=︒. 求2∠，3∠的度数.三、探究活动 两条平行线之间的距离 (1)画两条平行线1l 和2l .(2)在1l 上任取一点A ，经过点A 画2AC l ⊥，垂足为C ，那么AC 与1l 的位置关系是_________.(3) 在1l 上任取一点B ，经过点B 画2BD l ⊥，垂足为D ，那么AC 与BD 的位置关系是___________.(4)量一量AC 与BD ，你发现了什么？ 两条平行线之间的距离： 度量平行线之间的距离方法：例2：如图，设直线c b a ,,是三条平行直线，已知a 与b 的距离为5厘米，b 与c 的距离为2厘米，求a 与c 的距离.【当堂检测】1.两条平行直线被第三条直线所截，则一对内错角的平分线必（ ）. （A ）互相平行 （B ）互相垂直 （C ）相交但不垂直 （D ）重合2. 如图所示，直线l 与直线a b 、相交，且a ∥b ，∠1=80°则∠2的度数为（ ）.（A ）60° （B ）80°独立完成左面的问题，然后小组交流小组互帮：1．互说：同桌结对，起立互说解题思路或过程；2．互帮，组际帮扶； 3．互帮中不能解决的问题，由书记员写到互帮板上；4.师生互帮（交流展示，精讲点拨）.独立完成左面的问题教师个别指导。

9.3平行线的性质【教学思想】目标导引下的问题驱动课堂，问题情境引领，发挥学生的主动性、创造性，自主学习，合作交流，助教助学，使学生在快乐中学习。

【教材分析】节选自青岛版七年级下册第九章第三节，在此之前学生已经学习了平行线的概念和一些重要的角，如：邻补角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角，它是前两节的应用与延伸，同时也是学习“平行线的判定”的基础。

在此之后，还要学习三角形内角和定理、三角形的全等与相似、平行四边形的证明等知识，在结构上具有承上启下的作用。

中考时常以选择、填空或大题的形式出现，地位举足轻重。

【学情分析】在本节课学习之前，学生已经学习了邻补角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角，这为本节课的学习提供了认知基础，学生已经初步具备了观察、分析、推理的能力，书写符号语言的习惯。

但学生受年龄特征的影响，推理能力不强、总结归纳能力还需进一步培养，可能在求解过程中会出现不会借助第三角将已知角与未知角联系起来进行转化，不会运用性质书写解题步骤等问题。

为此我们要充分利用七年级学生好奇、好强、好胜的心理特点，通过小组合作、助教助学学习本课，激发学生勇于探索和合作交流的学习气氛，引导学生结合图形叙述推理过程，并说明每一步推理的依据，通过例题落实解题步骤。

让学生勤动手、勤动脑、勤探索。

【教学目标】1.学生通过观察图形，实际动手操作，探索得出“两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等”的性质。

2.学生通过观察“三线八角”图猜想、验证得出“两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等”和“同旁内角互补”的性质。

3.学生能在给出的具体问题中，灵活运用平行线的性质，解决与“三线八角”有关的计算问题。

【教学重点与难点】重点：探索并应用平行线的性质难点：灵活运用平行线的性质，解决与“三线八角”有关的计算问题。

【教学方法与工具】教学方法：情境教学、新技术教学、引导发现教学工具：多媒体课件、几何画板、三角尺【课程资源】校内课程资源：初中数学课程标准、备课专业化、教材、中考试卷、多媒体课件校外课程资源：宝通街快速路工程规划图、学生生活实际【教学安排】课时安排：2课时【预习任务】自主阅读课本P35，完成预学案。

10.3平行线的性质一、教与学目标：1.通过实际操作探索“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”的性质，并通过说理，认识“两条平行线条直线所截，内错角相等”和“同旁内角互补”的性质。

2.会运用平行线的性质，解决与“三线八角”有关的计算问题。

3.经历观察、推理、交流等活动，发展空间观念、有条理的思考和语言表达能力。

二、教与学重点难点：会利用平行线的性质解决一些实际问题。

三、教与学方法自主探究、合作交流。

四、教与学过程：（一）情境导入：老师：我在黑板上画两条直线被第三条直线所截，你能找到哪些角，哪些是同位角、内错角、同旁内角？有没有相等的角呢？老师:如果是两条平行2线呢？（二）探究新知：1.学生活动学生画图活动:两条平行线a∥b,再画一条截线c与直线a、b相交,标出所形成的八角ab个性化设计：2.学生测量这些角的度数,把结果填入表内.角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4度数角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8度数2.合作交流学生测量这些角的度数,把结果填入表内.3.学生根据测量所得数据作出猜想.图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系?图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系?图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系? 4.生成新知能否将我们发现的结论给予较为准确的文字表述?平行线具有性质:性质1性质2性质35. 我们能否使用平行线的性质1说出性质2、3成立的道理呢？因为a ∥b,所以∠1=∠4( );又∠2= (对顶角相等)所以∠2=∠4.（ ）。

（三）学以致用：1、判断题(1).两条直线被第三条直线所截,则同旁内角互补.( )(2).两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么同位角相等.( )(3).两条平行线被第三条直线所截,则一对同旁内角的平分线互相平行.( )2、∠1和∠2是直线AB 、CD 被直线EF 所截而成的内错角,那么∠1和∠2 的大小关系是( )A.∠1=∠2B.∠1>∠2;C.∠1<∠2D.无法确定3.已知:如图1,AB ∥CD. 求证: ∠D+∠E+∠B=360°.EA B个性化设计：（四）达标测评：1.:如图,BCD 是一条直线,∠A=75°,∠1=53°,∠2=75°,求∠B 的度数.2.如图,已知:∠1=110°,∠2=110°,∠3=70°,求∠4的度数.3． 如图，直线a ／／b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ,∠1 = 55 º ，则∠2 的度数为 ( )D .A . 35 ºB . 45 ºC . 55 ºD . 125º4．一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次转弯的角度可以是（ ）A 、先右转80o ，再左转100 oB 、先左转80 o ，再右转80 oC 、先左转80 o ，再左转100 oD 、先右转80 o ，再右转805．如图是一块梯形铁片的线全部分,量得∠A=100°, ∠B=115°, 梯形另外两个角分别是多少度?五、课堂小结：通过本节课的学习,你有哪些收获？还有哪些疑惑？平行线具有的性质：两条平行线线被第三条直线所截， 相等 相等 相等。

《平行线的性质》教案教学目标：1.知识与技能：掌握平行线的三条性质，应用平行线的性质进行简单的推理和计算，培养学生观察分析能力和进行简单的逻辑推理能力.2.过程与方法：在与同学们的合作交流中，学会吧实际问题转化为数学问题，获得解决问题的方法，拓宽思维能力.3.情感、态度与价值观：通过平行线的性质观察、猜想、操作、推理、交流、归纳等探究过程中，进一步发展空间观念和推理能力、实践探究能力.教学重难点：教学重点：平行线的三条性质及简单应用.教学难点：平行线的性质与平行线的判定方法的区别.教学用具：常用画图工具、量角器、白纸.教学过程：（一）观察与思考：如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b.（1）观察其中的任意一对同位角，例如∠1与∠5.剪下∠1，利用叠合的方法，你发现∠1与∠5的大小有什么关系？另外的几对同位角的大小是否也具有这种关系？c4 1a 3 28 5b7 6回答问题并得出概念：∠1=∠5，另外的几对同位角也都分别相等.于是，我们得到平行线的一个性质：两条直线被第三条直线所截，同位角相等.（2）在上图中，直线a与b被直线c所截得的各对内错角的大小分别有什么关系？各对同旁内角的和是多少？（3）你能利用“两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等”之一事实，说明你的结论吗？回答问题并得出概念：因为∠1=∠5，∠1=∠3，所以∠3=∠5.于是，平行线还具有下面的两个性质：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.（二）例题解析：例1：如图，直线a∥b,c∥d,∠1=106°.求∠2，∠3的度数.a 1b 2 3c d（三）交流与发现：如图，（1）画两条平行直线l₁和l₂.（2）在直线l₁上任取一点A，经过点A画AC⊥l₂，垂足是C.那么AC与直线l₁有什么位置关系？为什么？（3）在直线l₁上再任取一点B，经过点B画BD⊥l₂，垂足是D.AC与BD有什么位置关系？为什么？（4）用圆规比较垂线段AC与垂线段BD的大小，你发现了什么？与同学交流.（5）怎样度量两条平行线之间的距离？回答问题并得出概念：如果两条直线平行，那么其中一条直线上的每个点到另一条直线的距离都相等.这个距离，叫做这两条平行线之间的距离.课堂总结：本节课你学会了什么？。

课 题 9.3 平行线的性质课型新授课教材 分析 本节课中所给出的平行线的性质，是指两条平行直线被第三条直线所截得的同位角、内错角、同旁内角之间所具有的数量关系。

通过观察、画图、剪拼、叠合、推理等过程，让学生通过独立思考与合作交流，探索平行线的性质。

学情 分析平行线的性质是我们在本章前两节所学同位角、内错角、同旁内角和平行线的基础上来研究平行线和同位角、内错角、同旁内角的关系。

教学 目标认知目标：1.通过实际操作，理解平行线的性质。

2.在具体问题中，会恰当用平行线的性质进行说理.3.了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离。

感情目标：经历观察、推理、交流等活动，发展空间观念和有条理的思考和语言表达能力教学重难点 平行线的性质、平行线间的距离 教学准备 多媒体投影 教学课时一课时教学过程学习任务活动设计 一、创设情景，引入新知如图，已知直线a ，b 被直线c 所截，构成了8个角，且a ∥b.那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？除了用度量法，你还可以用什么方法发现1∠和5∠的大小关系？归纳平行线性质1（同位角）： 数学语言：∵ ∴测量的度数 根据测得的1∠和5∠计算1∠5∠ 2∠ 3∠ 4∠ 6∠ 7∠ 8∠同位角 内错角 同旁内角感情调节（2mins)二、探究活动由平行线性质1如何得到内错角和同旁内角之间的关系？平行线性质2（内错角）：数学语言：∵ ∴ 平行线性质3（同旁内角）：数学语言：∵ ∴ 例1：如图，直线a ∥b ，c ∥d ，1106∠=︒. 求2∠，3∠的度数.三、探究活动 两条平行线之间的距离 (1)画两条平行线1l 和2l .(2)在1l 上任取一点A ，经过点A 画2AC l ⊥，垂足为C ，那么AC 与1l 的位置关系是_________. (3) 在1l 上任取一点B ，经过点B 画2BD l ⊥，垂足为D ，那么AC与BD 的位置关系是___________. (4)量一量AC 与BD ，你发现了什么？ 两条平行线之间的距离： 度量平行线之间的距离方法：例2：如图，设直线c b a ,,是三条平行直线，已知a 与b 的距离为5厘米，b 与c 的距离为2厘米，求a 与c 的距离.【当堂检测】1.两条平行直线被第三条直线所截，则一对内错角的平分线必（ ）. （A ）互相平行 （B ）互相垂直 （C ）相交但不垂直 （D ）重合2. 如图所示，直线l 与直线a b 、相交，且a ∥b ，∠1=80°则∠2的度数为（ ）. （A ）60° （B ）80° （C ）100° （D ）120°3. 如图所示，已知BC DE //，CD 是BCA ∠的平分线，ο80∠=B ，独立完成左面的问题，然后小组交流小组互帮：1．互说：同桌结对，起立互说解题思路或过程；2．互帮，组际帮扶； 3．互帮中不能解决的问题，由书记员写到互帮板上；4.师生互帮（交流展示，精讲点拨）.独立完成左面的问题教师个别指导。

人教版数学七年级下册第7课时《平行线的性质（一）》教学设计一. 教材分析《平行线的性质（一）》是人教版数学七年级下册的一个重要内容，主要让学生了解和掌握平行线的性质。

本节课的内容包括平行线的性质、平行线的判定以及平行线的应用。

教材通过生活中的实例引入平行线的概念，然后引导学生探究平行线的性质，最后通过练习题来巩固所学知识。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了直线、射线、线段等基本概念，对图形的认知有一定的基础。

但是，对于平行线的性质和判定，学生可能还没有直观的认识。

因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和直观的图形，帮助学生建立平行线的概念，并引导他们发现和总结平行线的性质。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解平行线的性质，能够运用平行线的性质解决一些实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的科学精神。

四. 教学重难点1.重点：平行线的性质。

2.难点：平行线的判定。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例引入平行线的概念，让学生在实际情境中感受和理解平行线的性质。

2.启发式教学法：引导学生观察、操作、猜想、验证，激发他们的思维，培养解决问题的能力。

3.小组合作学习：让学生在小组内讨论、交流，共同完成任务，提高合作能力。

六. 教学准备1.准备一些平行线的实例，如楼梯、操场等，用于导入新课。

2.准备一些平行线的图片，用于展示和引导学生发现平行线的性质。

3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师展示一些生活中的实例，如楼梯、操场等，引导学生观察并提问：“这些图中有什么共同的特点？”学生回答后，教师总结引入平行线的概念。

2.呈现（10分钟）教师展示一些平行线的图片，引导学生观察并提问：“你们能发现平行线之间有什么特殊的关系吗？”学生回答后，教师总结并板书平行线的性质。

87654132集体备课科目 数学 课时 3 年级 七年级 课 题9.3平行线的性质教 学 目 标1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。

2.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算重 点 难 点重点：平行线的三个性质。

难点：运用平行线的性质作简单的推理。

教学方法与手段教 学 设 计 教 学 过 程备 课 区修改区教学过程一）自主学习、合作探究1、自主学习课本32页实验与探究部分。

（1）实验观察图1，设l 1∥l 2，l 3与它们相交，请度量∠1和∠2的大小，图1 图2 图3你能发现什么关系？若再作出直线l 4，再度量一下∠3和∠4的大小，你还能发现它们有什么关系？复习平行线的画法，在画法中，哪一个角没有变？审查组组长签字 备课教师签名： 使用教师教学过程 你可以得到什么结论 。

（2）已知：如图2，直线AB ，CD 被直线EF 所截，AB ∥CD ．你能说出∠1与 ∠2的关系吗？为什么？ 说出你得到什么结论 。

（3）已知：如图3，直线AB ，CD 被直线EF 所截，AB ∥CD ．你能说出∠1与 ∠2的关系吗？为什么？ 这样你就得到了第三条性质 。

2、合作探究例题如图4所示，AB ∥CD ，AC ∥BD ．找出图中相等的角与互补的角（二）、练习达标1.如图(1),若AD ∥BC,则∠______=∠_______,∠_______=∠_______, ∠ABC+∠_______=180°; 若DC ∥AB,则∠______=∠_______, ∠________=∠__________, ∠ABC+∠_________=180°. 87654321DCBA56北乙甲北(1) (2)探讨：两条直线平行时，内错角相等、同旁内角互补吗？。

青岛版七年级数学下册《平行线的性质》教案及教学反思教学目的1.了解平行线的概念，并掌握平行线的判定方法；2.掌握平行线的性质，以及利用平行线的性质解决实际问题；3.引导学生形成正确的数学思维习惯，培养学生的数学兴趣和探究精神。

教学内容1.平行线的概念；2.平行线的判定方法；3.平行线的性质及应用。

教学重点1.平行线的判定方法；2.平行线的性质及应用。

教学难点1.平行线的判定方法；2.平行线的性质及应用。

教学方法采用探究式教学方法和讲授式教学方法相结合的方式，在学生前置知识的基础上，由教师提出问题，引导学生思考提出解决问题的方法，让学生通过实践活动，深入扎实的掌握数学知识，并运用知识解决实际问题。

教学过程一、导入（5分钟）教师通过引导学生回顾上一节课的内容，提出本节课的学习目标，激发学生的学习兴趣和探究精神。

二、平行线的概念和判定方法（20分钟）1.平行线的定义：如果两条直线在同一平面内，它们不相交且在无限远处不相交，那么这两条直线互相平行。

2.平行线的判定方法：–两条直线上的任意一组对应角相等，则这两条直线平行。

–如果一条直线和另外一条直线的某个角的补角相等，则这两条直线平行。

–如果两条直线分别与第三条直线交成同侧内角相等，则这两条直线平行。

教师通过画图演示和讲解，使学生理解平行线的概念和判定方法，并在教室内找出多组平行线并说明是怎样判定的。

三、平行线的性质及应用（25分钟）1.平行线的性质：–对顶角互相相等；–内错角互相补角；–同旁内角互相相等；–两平行线分别与第三条直线交成的内错角互相相等；–两平行线分别与第三条直线交成的外错角互相相等。

2.平行线的应用：–利用平行线的性质证明两线段平行；–利用平行线的性质解决实际问题。

教师通过讲解和例题分析，使学生理解平行线的性质及应用，并在纸上进行实例模拟和解答。

四、归纳总结（10分钟）教师引导学生总结本节课的主要内容，凸显重点难点，梳理思路，确保学生掌握知识点，为巩固提供帮助。

本资源为2021年制作，是一线教师经过认真研究，综合教学中遇到的各种问题，总结而来。

是一个非常实用的资源。

资源以课本为依托，以教学经验为蓝本，经过二次备课和实践研究，将教学环节进一步细化，综合同课异构的课堂结构，统一编写而成。

欢迎您下载使用！《平行线的性质》一、教学目标1、知识与技能目标：经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。

2、能力目标：经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的性质，并能解决一些实际问题。

3、情感态度目标：在自己独立思考的基础上，积极参与小组活动对平行线的性质的讨论，敢于发表自己的看法，并从中获益。

4、品质素养目标：培养学生勤于思考、勇于探索、钻研的品质。

为实现以上教学目标，突出重点，解决难点，充分发挥现代教育技术的作用，我制作了多媒体课件，运用多媒体辅助教学，变静为动，融声、形、色为一体为学生提供生动、形象、直观的观察材料，激发学生学习的积极性和主动性。

二、教学重点和难点重点：平行线的三个性质以及综合运用平行线性质、判定等知识解题。

难点：区分性质和判定以及怎样综合运用同位角、内错角、同旁内角的关系解题。

三、教材分析平行线是最简单、最基本的几何图形，在生活中随处可见，它不仅是研究其他图形的基础，而且在实际中也有着广泛的应用。

因此，探索和掌握好它的有关知识，对学生更好的认识世界、发展空间观念和推理能力都是非常重要的。

教材设置了一个通过探索平行线性质的活动，在活动中，鼓励学生充分交流，运用多种方法进行探索，尽可能地发现有关事实，并能应用平行线性质解决一些问题，运用自己的语言说明理由，使学生的推理能力和语言表达能力得到提高。

为学生今后的学习打下了基础。

因此，无论在知识技能上，还是在学生能力的培养及感情教育等方面，这节课都起着十分重要的作用。

四、学生情况分析考虑本校处在城乡结合部，大部分学生的基础比较差，缺乏自学能力，动手能力比较差，所以，这个学期应该重视学生学习兴趣和态度的培养、重视学生的自主探索和合作交流以及新意识的培养。

本资源为2021年制作，是一线教师经过认真研究，综合教学中遇到的各种问题，总结而来。

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资源以课本为依托，以教学经验为蓝本，经过二次备课和实践研究，将教学环节进一步细化，综合同课异构的课堂结构，统一编写而成。

欢迎您下载使用！5.3.1平行线的性质例题解析6.教师引导学生理清平行线的性质与平行线判定的区别.学生交流后,师生归纳:两者的条件和结论正好相反:由角的数量关系(指同位角相等,内错角相等,同旁内角互补), 得出两条直线平行的论述是平行线的判定,这里角的关系是条件,两直线平行是结论.由已知的两条直线平行得出角的数量关系(指同位角相等,内错角相等, 同旁内角互补)的论述是平行线的性质,这里两直线平行是条件,角的关系是结论.7.进一步研究平行线三条性质之间的关系.教师:大家能根据性质1,推出性质2成立的道理吗?结合上图,教师启发分析:考察性质1、性质2的结论发生了什么变化? 学生回答∠1换成∠3,教师再问∠1与∠3有什么关系?并完成说理过程,教师纠正学生错误,规范地给出说理过程.因为a∥b,所以∠1=∠2(两直线平行,同位角相等);又∠3=∠1(对顶角相等),所以∠2=∠3.教师说明:这是有两步的说理,第一步推理根据平行线性质1,第二步推理的条件不仅有∠1=∠2,还有∠3=∠1.∠2=∠3是根据等式性质.根据等式性质得到的结论可以不写理由.学生仿照以下说理,说出如何根据性质1得到性质3的道理.8.平行线性质应用.例 (课本P23)如图是一块梯形铁片的线全部分,量得∠A=100°,∠B=115°, 梯形另外两个角分别是多少度?教师把学生情况,可启发提问:①梯形这条件如何使学生思考，并相互讨论。

书写、叙述推理过程。

先独立思考，后小组讨论。

练习应用课堂小结课堂作业用?②∠A与∠D、∠B与∠C的位置关系如何,数量关系呢?为什么?讲解按课本.三、巩固练习1.课本练习(P20).2.补充:四、小结探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算.五、作业1.课本P22页 ,2,3,4,板书设计平行线性质1、2、3 例题1课后反思[教学反思]学生对展开图通过各种途径有了一些了解，但仍不能把平面与立体很好的结合；在遇到问题时，多数学生不愿意自己探索，都要寻求帮助。

本课在整个单元中，属于比较重要的环节。

除了起到承接上个课时、转接下课时的作用之外，还有一些重点的计算知识和转化相应的课时。

本单元在学科核心素养中，具体体现出非常重要的一环，就是在高效课堂的设计和转化过程中，注意学生主体意识的培养和学生学习兴趣的提高。

学习兴趣之于学生，是非常重要而且更加有意义的教学活动。

对于不同层次的学生来讲，环节上的应用更加大了不同学生之间互相弥合的意义。

第七章平行线的证明7.4平行线的性质一、学生知识状况分析学生技能基础：在学习本课之前，学生对平行线的性质已经比较熟悉，也有了初步的逻辑推理能力，特别是上一节课的学习，使学生对简单的证明步骤有了更为清楚的认识，这为今天的学习奠定了一个良好的基础．活动经验基础：在以往的几何学习中，学生对动手操作、猜想、说理、讨论等活动形式比较熟悉，本节课主要采取学生分组交流、讨论等学习方式，学生已经具备必要的基础．二、教学任务分析在以前的几何学习中，主要是针对几何概念、运算以及几何的初步证明（说理），在学生的头脑中还没有形成一个比较系统的几何证明体系，上一节课安排的《为什么它们平行》和本节课安排的《如果两条直线平行》旨在让学生从简单的几何证明（平行线的判定与性质）入手，逐步形成一个更为清晰的证明思路，为此，本课时的教学目标是：1.认识平行线的三条性质。

2.能熟练运用这三条性质证明几何题。

3.进一步理解和总结证明的步骤、格式、方法．4.了解两定理在条件和结构上的区别，体会正逆的思维过程．5. 进一步发展学生的合情推理能力，培养学生的逻辑思维能力。

三、教学过程分析本节课的设计分为四个环节：情境引入——探索与应用——反馈练习——反思与小结第一环节：情境引入活动内容：一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角∠B是130°，第二次拐的角∠C是多少度？说明：这是一个实际问题，要求出∠C的度数，需要我们研究与判定相反的问题，即已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是平行线的性质．第二环节：探索与应用活动内容：①画出直线AB的平行线CD，结合画图过程思考画出的平行线，被第三条直线所截的同位角的关系是怎样的？②平行公理：两直线平行同位角相等．③两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？∵a∥b(已知)，∴∠1＝∠2(两条直线平行，同位角相等)∵∠1＝∠3(对顶角相等)，∴∠2=∠3(等量代换)．师：由此我们又得到了平行线有怎样的性质呢？学生活动：同学们积极举手回答问题．教师根据学生叙述，给出板书：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．师：下面请同学们自己推导同旁内角是互补的．并归纳总结出平行线的第三条性质．请一名同学到黑板上板演，其他同学在练习本上完成．师生共同订正推导过程并写出第三条性质，形成正确板书．∵a∥b(已知)∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)∵∠1＋∠4=180°(邻补角定义)∴∠2+∠4＝180°(等量代换)即：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，简单说成，两直线平行，同旁内角互补师：我们知道了平行线的性质，在今后我们经常要用到它们去解决、论述一些问题，所需要知道的条件是两条直线平行，才有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，即它们的符号语言分别为：∵a∥b，∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)．∵a∥b(已知)，∴∠2＝∠3(两直线平行，内错角相等)．∵a∥b(已知)，∴∠2+∠4＝180°．(两直线平行，同旁内角互补)(板书在三条性质对应位置上)第三环节：课堂练习活动内容：①已知平行线AB、CD被直线AE所截(1)若∠1=110°,可以知道∠2是多少度吗？为什么？(2)若∠1=110°，可以知道∠3是多少度吗？为什么？(3)若∠1=110°，可以知道∠4是多少度吗，为什么？②变式训练：如图是梯形有上底的一部分，已知量得∠A=115°，∠D＝100°，梯形另外两个角各是多少度？解：∵AD∥BC(梯形定义)，∴∠A+∠B＝180°．∠C＋∠D＝180°(两直线平行，同旁内角互补)，∴∠B=180°-∠A＝180°-115°=65°．∴∠C＝180°-∠D＝180°-100°=80°．③变式练习：如图，已知直线DE经过点A，DE∥BC，∠B＝44°，∠C＝57°(1)∠DAB等于多少度？为什么？(2)∠EAC等于多少度？为什么？(3)∠BAC、∠BAC＋∠B＋∠C各等于多少度？④如图，A、B、C、D在同一直线上，AD∥EF．(1)∠E＝78°时，∠1、∠2各等于多少度？为什么？(2)∠F=58°时，∠3、∠4各等于多少度？为什么？第四环节：课堂反思与小结活动内容：①归纳两直线平行的判定与性质②总结证明的一般思路及步骤[教学反思]学生对展开图通过各种途径有了一些了解，但仍不能把平面与立体很好的结合；在遇到问题时，多数学生不愿意自己探索，都要寻求帮助。