七年级数学上册 有理数的减法同课异构教案 新人教版版

人教版（2024）初中数学七年级上册《有理数的减法》教学设计一、教材分析1.地位和作用“有理数的减法”是人教版（2024）初中数学七年级上册的重要内容之一。

有理数的减法是有理数运算的重要组成部分，它是在学习了有理数的加法之后进行的。

减法运算可以转化为加法运算，这一转化思想在数学中具有重要的地位，为后续学习有理数的混合运算、代数方程等知识奠定了基础。

2.教材内容结构教材首先通过实际问题引入有理数的减法，让学生感受到减法在实际生活中的应用。

然后，通过具体的例子引导学生发现有理数减法与加法的关系，从而得出有理数减法法则。

接着，通过例题和练习让学生巩固有理数的减法运算。

3.教材特点（1）注重从实际问题出发，引导学生体会数学与生活的联系。

（2）通过具体例子让学生自主探索有理数减法法则，培养学生的观察、分析和归纳能力。

（3）例题和练习的设置有层次，逐步加深学生对有理数减法的理解和掌握。

二、教学目标1.知识与技能目标（1）理解有理数减法的意义。

（2）掌握有理数减法法则，并能熟练进行有理数的减法运算。

（3）会将有理数的减法运算转化为加法运算。

2.过程与方法目标（1）通过实际问题的解决，体会有理数减法与实际生活的联系，培养学生的应用意识。

（2）经历有理数减法法则的探索过程，培养学生的观察、分析、归纳和概括能力。

（3）在有理数减法运算的过程中，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标（1）通过小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。

（2）在解决问题的过程中，培养学生勇于探索、积极进取的精神。

（3）让学生体会数学的简洁美和统一美，激发学生对数学的兴趣。

三、教学重难点1.教学重点（1）有理数减法法则的理解和掌握。

（2）有理数减法运算的熟练进行。

2.教学难点（1）有理数减法法则的推导。

（2）将有理数的减法运算转化为加法运算的理解。

四、教学策略1.教法选择（1）启发式教学法：通过问题引导学生思考，启发学生的思维。

新人教版七年级数学上册《有理数减法
(1)》教学设计
教学设计：有理数减法（1）
一、教学目标
知识与技能：掌握有理数减法法则并能灵活运用。

过程与方法：通过实例引导学生主动探索有理数的减法法则。

情感态度和价值观：体验把有理数的减法运算转化为有理数的加法运算的数学转化思想。

二、教学重点与难点
重点：有理数减法法则及应用。

难点：运用有理数的减法法则解决数学中的实际问题。

三、教学方法
创设情境，引导学生去主动探索合作交流。

四、学法指导
主要采取课前预独立思考、教师讲解和小组合作相结合的研究方法，选用以观察探索为主、让学生主动研究。

五、教学准备
多媒体课件
六、教学过程
一）引入新课
展示温度计的图片，让学生介绍温度计的使用方法，并提出问题：1℃比5℃高多少？10℃比-5℃高多少？
二）探究新知，解决问题
学生小组讨论回答问题，列示解决问题的方法。

在横线上填上适当的数和在括号内填上适当的数，引导学生归纳有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。

a-b=a+(-b)。

三）巩固训练，强化记忆
计算练，包括课本练题第一题和第二题。

四）纠正错误，查漏补缺
改正计算中的错误，加强记忆。

五）畅所欲言
引导学生回顾本节课，谈自己的体会和收获，同时小结本节所学。

六）布置作业
布置P25第3、4题作业。

七）板书设计。

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1.3.2 有理数加减混合运算课型：反馈预计授课时间：同级同科教师签字：教学目标1、掌握有理数加法运算法则，有理数减法运算法则.2、能运用加法运算律简化加法运算，并理解其在加法运算中的作用.3、有理数加减法统一为加法运算，掌握有理数加减混合运算，1、有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两数相加得0.（3）一个数同0相加，仍得这个数.2.加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)3、有理数减法法则：a-b=a+(-b)重、难点：异号两数相加的法则，加法运算律在加法运算中的作用；正确完成减法到加法的转化；有理数加减法统一为加法运算，掌握有理数加减混合运算，省略括号和加号的加法算式的运算方法教学过程：释疑解惑思维误区点击：（1）一个有理数由符号和绝对值两部分组成，进行加法运算时，必先确定和的符号，再确定和的绝对值.（2）在运用有理数的加法结合律和加法交换律解题的过程中，应先观察题目中数据的特点，根据运算律选择合理途径.（3）多个有理数相加可以任意交换加数的位置，也可以先把其中几个数相加，使计算简化.（4）有理数的减法可以转化为加法进行，“相反数”是转化的桥梁.（5）正确理解“-”含义，“-”号具有双重含义，：减号，负号.（6）有理数加减混合运算一般采用：A.凡相加是整数的可以先加B.分母相同或易于通分的分数相结合C.有互为相反数可以互相抵消的，先相加D.正，负数分别相加二、知识构建用启发引导的方式引导学生归纳4、引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算：a+b-c=a+b+(-c)三、能力提升1．如图，下列结论中错误的是（）A． B． C． D．2．下面说法中错误的是（）A．减去一个数等于加上这个数的相反数 B．减去一个数等于减去这个数的相反数C．零减去一个数就等于这个数的相反数 D．一个数减去零仍得这个数8．若0,0x y<>时，,,x x y y+，x y-中，最大的是（）Ａ．xＢ．x y+Ｃ．x y-Ｄ．y课后反思：本资源的初衷，是希望通过网络分享，能够为广大读者提供更好的服务，为您水平的提高提供坚强的动力和保证。

有理数的减法课型：新讲课【教学目标】（1）理解并把握有理数的减法法那么，能进行有理数的减法运算．（2）通过把减法运算转化为加法运算，让学生了解转化思想．（3）体会有理数减法运算律的应用价值．（4）经历探讨有理数的减法运算律的进程，培育学生的观看能力和思维能力．【教学重点】把握有理数减法法那么，能进行有理数的减法运算．【教学难点】探讨有理数减法法那么，能正确完成减法到加法的转化．【教学方式】活动式、教学式。

【课前预备】预习新课【教学课时】1课时。

【教学进程】【导入新课】实际问题中有时还要涉及有理数的减法，例如，某地一天的气温是-3℃～3•℃，此日的温差（最高气温减最低气温，单位：℃）确实是3-（-3），•那个地址用到正数与负数的减法，你会计算它吗？（鼓舞学生探讨）能够先从温度计看出3℃比-3℃高6℃．另外，咱们明白减法和加法是互为逆运算．计算3-（-3），•确实是要求出一个数x，使x与-3的和等于3，因为6+（-3）=3，所以3-（-3）=6 ①另外3+（+3）=6，②比较①、②两式，你发觉了什么？发觉：3-（-3）=3+（+3）．这确实是说减法能够转化为加法，如何转化呢？减-3相当于加3，即加上“-3”的相反数．换几个数再试一试，把3换成0，-1，-5，用上面的方式考虑．0-（-3），（-1）-（-3），（-5）-（-3）．因为（+3）+（-3）=0，因此0-（-3）=+3，又0+（+3）=+3，因此0-（-3）=0+（+3），一样，可得（-1）-（-3）=（-1）+（+3），（-5）-（-3）=（-5）+（+3）这些数减-3的结果与它们加+3的结果仍然相同．计算：（1）9-8，9+（-8）；（2）15-7，15+（-7），从中又发觉了什么？通过计算发觉：9-8=9+（-8），15-7=15+（-7）．归纳：通过上述讨论，得出：有理数的减法能够转化为加法来进行．“相反数”是转化的桥梁．有理数减法法那么：减去一个数，等于加上那个数的相反数．用式子表示为：a-b=a+（-b）．例5：计算：（1）（-3）-（-5）；（2）0-7；（3）（）；（4）（-312）-514．分析：以上是有理数的减法，按减法法那么，把减法转化为加法．（4）（-312）-514=（-312）+（-514）=-834强调：减号变加号、减数变相反数，必需同时改变，（4）•题中减数的符号为“＋”号，省略没有定．【课堂练习】：1．讲义第23页练习一、2题，第26页第7、8题．2．差数必然比被减数小吗？提示：不必然，例如（-7）-（-5）=（-7）+（+5）=-2，-2>-7．【课堂小结】：引进负数后，任意两个有理数都能够求出它们的差，结果可能为正数（大数减去小数），也可能为负数（小数减去大数），还可能为0（相等的两数相减），•学习有理数减法，关键在于处置好两个“变”字；（1）•改变运算符号──即把减法转化为加法．（2）改变减数的符号──即减数变成它的相反数，•这两个“变”要同时进行，而被减数不变．【作业布置】：1．讲义第25页至第26页，习题1．3第3、4、1一、12题．【板书设计】：有理数的减法（1）有理数减法法那么：减去一个数，等于加上那个数的相反数．用式子表示为：a-b=a+（-b）．【教学反思】：。

2.1.2有理数的减法第1课时【教学目标】1.理解、掌握有理数的减法法则,会将有理数的减法运算转化为加法运算.2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算,培养学生观察、归纳、概括及运算能力.3.经历由特殊到一般的归纳过程,培养学生抽象概括能力及表达能力.4.通过减法法则的转化,让学生初步体会转化、化归的思想.【教学重点难点】重点:有理数减法法则和运算.难点:有理数减法法则的理解与应用.【教学过程】一、创设情境复习引入:1.叙述有理数的加法法则.2.计算:①(-2)+(-6).②(-8)+(+6).③-7+=5.④+(-3)=12.3.问题:在月球表面,“白天”的温度可达127 ℃,太阳落下后的“月夜”气温竟下降到-183 ℃,请问在月球上温差是多少?(310 ℃)应如何列式计算呢?通过分析启发学生应该用减法计算上题,从而引出新课.二、探究归纳探究点1:有理数的减法法则问题1:温差是指最高气温减最低气温.北京市某天的气温为-5~5℃.(1)根据你的生活经验,你会说出这天的温差吗?(2)你还能从温度计上看出5℃比-5℃高多少℃吗?(3)你会列式求该天北京市的温差?追问1:怎样理解5-(-5)=10;①追问2:想一想,5+=10;②追问3:观察①,②两个等式的结果,你发现了什么?从结果中你能看出减-5相当于加哪个数?问题2:将式中的5换成0,-1,-4,用上述方法考虑:0-(-5),-1-(-5),-4-(-5).追问:这些数减-5的结果与它们加+5的结果相同吗?0-(-5)=,0+(+5)=;-1-(-5)=,-1+(+5)=;-4-(-5)= ,-4+(+5)= .问题3:计算:9-8= ;9+(-8)= ;15-7= ;15+(-7)= .从以上的运算中,你可以得到什么结论?要点归纳:有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的 .表达式为:a -b =a +(-b ),显然两个有理数相减,差是一个有理数.【典例剖析】例1:(教材P31【例4】)计算:(1)-3-(-5);(2)0-7;(3)2-5;(4)7.2-(-4.8);(5) (-312)-514. 解:(1)(2)(3)2-5=2+(-5)=-3.(4)7.2-(-4.8)=7.2+4.8=12.(5) (-312)-514=(-312)+(-514)=-834. 【师生活动】师生共同完成.在完成过程中教师示范前两小题,给学生一个规范的过程,同时结合法则讲解法则的运用,剩下几个小题学生尝试完成,体验法则的运用.教师要提醒学生注意0-7这个式子,是学生容易出错的一个问题.【解题反思】在小学里,我们只会计算较大的数减去较小的数,观察例题中的计算,思考下面的问题:在有理数范围内,当较小的数减去较大的数的时候,所得的差的符号是什么?【设计意图】使学生加深对法则的理解与掌握,同时引导学生体会引入负数的好处.探究点2:有理数减法的应用例2:世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰,其海拔高度是8 844.43米,吐鲁番盆地的海拔高度是-155米,两处高度相差多少米?例3:P36T10思路点拨:温差即最高气温与最低气温的差.首先要根据题意列式,利用法则求解,最后比较大小.要点归纳:应用有理数的减法解决温差、时差等实际问题时,一般是两个量比较,求一个量比另一个量多多少,列减法算式即可.三、检测反馈1.下列结论不正确的是()A.若a>0,b<0,则a-b>0B.若a<0,b>0,则a-b<0C.若a<0,b<0,则a-(-b)>0D.若a <0,b <0,且|b |<|a |,则a -b >02.下列运算中,正确的是 ( )A.3.58-(-1.58)=3.58+(-1.58)=2B.(-2.6)-(-4)=2.6+4=6.6C.0-(+25) - 75 =(+25)-75 = 25+(-75) = -1 D.38-145 = 38+(-95)=-57403.(1)(-3)- =1.(2) -7=-2.4.P32练习T15.P32练习T2四、本课小结内容 有理数的减法法则减去一个数,等于加上这个数的相反数 运算步骤1.将减号变为加号,将减数变为其相反数.2.利用有理数的加法法则进行计算. 五、布置作业P34T3,P35T4;P36T11六、板书设计七、教学反思1.通过创设情境引导学生参与探究,给学生充足的时间合作探究并归纳(用自己的语言叙述)有理数减法法则.重在培养学生自主学习的能力和语言表达能力.注意培养学生合作学习的学习方式,让学生在与他人合作中受益,学会交流,学会倾听别人的意见和建议.2.学生在合作交流、探索混合运算中,首先让学生考虑运算顺序的问题,这是所有混合运算必需首先解决好的问题,然后再从引例的角度遵循减法法则,让学生尝试将加减混合运算统一为加法运算;通过运算的比较,让学生感受到其中的必要性,而在整个探索活动中都充满着学生与学生之间的交流合作,给学生以充分发表意见的机会;让学生在自己与同伴的合作中去发现与探究.同时也注意教师与学生之间的对话;引导学生的思维方向,渗透转化的思想.3.减法运算时学生最容易出现的错误就是在把减变加时,往往不是变成相反数如:5-(-16)=5+(-16)就只变符号.加减混合运算学生更容易出错,并且方法掌握不好,要加强这方面的训练,注重算理的掌握.第2课时【教学目标】1.理解加减法统一成加法的意义,能熟练地进行有理数加减法的混合运算.2.通过加减法的相互转化,培养应变能力、计算能力.3.经历加减法之间的相互转化,培养学生的应变能力、口头表达能力及计算能力.4.理解有理数减法运算可以表示数轴上两点之间距离,体会数形结合思想的应用.【教学重点难点】重点:把加减混合运算理解为加法运算.难点:能把加、减法正确地统一成加法运算,并用加法运算律合理地进行运算.【教学过程】一、创设情境巩固复习:1.叙述有理数加法法则.2.叙述有理数减法法则.3.叙述加法的运算律.4.符号“+”和“-”各表达哪些意义?5.化简:+(+3);+(-3);-(+3);-(-3).6.口算:(1)2-7.(2)(-2)-7.(3)(-2)-(-7).(4)2+(-7).(5)(-2)+(-7).(6)7-2.引入新课:一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度变化记作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米-3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米-1.4千米此时飞机比起飞点高了多少千米?如何计算呢?解法1:4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)=1.3+1.1+(-1.4)=1(千米)解法2:4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=1(千米)【师生活动】学生快速组内思考回答.教师根据学生回答的情况给出两种解法,比较4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)和4.5-3.2+1.1-1.4,同时指出:我们实际问题中有时还要涉及有理数的加减混合运算,进而引入新知.二、探究归纳探究点1:有理数的加减混合运算问题1:引入相反数后,加减混合运算可以统一为加法运算.如:a +b -c =a +b + .将(-20)+(+3)-(-5)-(+7)转化为加法:(-20)+(+3)+(+5)+(-7).这个算式我们可以看作是 、 、 、 这四个数的和.为书写简单,省略算式中的括号和加号写为-20+3+5-7.可以读作负20、正3、正5、负7的和,或读作负20加3加5减7.在符号简写这个环节,有什么小窍门吗?问题2:观察下列式子,你能发现简化符号的规律吗?(-40)-(+27)+19-24-(-32)=-40-27+19-24+32(-9)-(-2)+(-3)-4=-9+2-3-4规律:数字前“-”号是奇数个取“-”;数字前“-”号是偶数个取“+”例1:计算:(-2)+(+30)-(-15)-(+27).例2:计算:(1)-712+611-512+511. (2)(-18.25)-425+(+1814)+4.4. 【解题反思】有理数加减混合运算的步骤:(1)将减法转化为加法运算.(2)省略加号和括号.(3)运用加法交换律和结合律,将同号两数相加.(4)按有理数加法法则计算.探究点2:数轴上两点间的距离问题:在数轴上,点A,B分别表示数a,b,对于下列各组数a,b,a=2,b=6;a=0,b=6;a=2,b=-6;a=-2,b=-6.(1)观察点A,B在数轴上的位置,你能得出它们之间的距离吗?(2)利用有理数减法法则探究:分别计算每组两个数的差,对比结果的绝对值与这两点之间的距离的关系.(3)你能说说对于任意的两个点A,B之间的距离与a,b的关系吗?(1)若点A,B有一个点在原点,不妨设点A在原点,如图(1)所示,则|AB|=|OB|=|b|=|a-b|;(2)若点A,B都不在原点,①设点A,B都在原点右侧,如图(2)所示,则|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|;②设点A,B都在原点左侧,如图(3)所示,则|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b―(―a)=|a-b|;③设点A,B在原点两边,如图(4)所示,则|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=-b+a=|a-b|.归纳总结:设点A,B在数轴上分别表示数a,b,则点A,B之间的距离|AB|=|a-b|.说明:只要求学生利用数轴,通过观察几组数的情况后,知道用较大的数减去较小的数,得到的差就是这两点的距离即可,不需进行拓展.【设计意图】提出了利用有理数的减法计算数轴上两点之间的距离问题,让学生进一步体会数形结合的数学思想.探究点3:加减混合运算的应用例3:教材P35T7三、检测反馈1.若a =-2,b =3,c =-4,则a -(b -c )的值为 .2.计算:(1)-11-9-7+6-8+10.(2)-5.75-(-3)+(-5)-3.125.(3)|-114|-(-34)+1-|12-1|. 3.下列交换加数的位置的变形中,正确的是( )A.1-4+5-4=1-4+4-5B.-13+34-16-14=14+34-13-16C.1-2+3-4=2-1+4-3D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.74.计算1-2+3-4+5+…+99-100= .5.-4,-5,+7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小 .四、本课小结1.本节课学习的主要内容有哪些?这些内容中体现了哪些数学思想方法?2.解答有理数加减混合运算需要注意的事项有哪些?其基本的运算步骤是什么?有理数加减法混合运算的步骤为:方法一:减法转化成加法1.减法变加法:a+b-c=a+b+(-c);2.运用加法交换律使同号两数分别相加;3.按有理数加法法则计算.方法二:省略括号法1.省略括号;2.同号放一起;3.进行加减运算.五、布置作业P34练习;P35T5;P36T13六、板书设计七、教学反思本节课的教学跨度大.相比前面的内容对学生的要求更高.要讲清楚有理数加减混合运算的步骤.教学中,尤其要注意在运用加法交换律和结合律时,存在4个易错点.如:3-8-6+7在进行用运算律时需要注意下面4点.1.这里的4项中的“-”均认为是“负号”.进行加法交换律时要连同数字前面的符号,不能只交换数字而不带上符号.如(3-7)-8+6这样就是错误的.2.进行加法结合律时要注意括号的位置应该包括数字前面的符号.如(3+7)-(8-6)这里的“-”应该包含在括号内.3.在两个括号之间要补上省略的加号.如(3+7)+(-8-6).4.括号里的两项-8-6其实是-8和-6进行加法运算.可以向学生说明,如果理解为减法的话,根据减法法则转化为加法,再省略加号会出现重复的结果.步骤如下:-8-6=-8+(-6)=-8-6所以对-8-6应该理解为-8和-6进行加法运算.可以认为是省略了“加号”,即两个负数进行加法运算.。

人教版数学七年级上册1.3.2《有理数的减法》教学设计3一. 教材分析《有理数的减法》是初中数学的重要内容，也是学生掌握有理数运算的关键。

在人教版数学七年级上册1.3.2节中，主要介绍了有理数的减法法则，包括同号相减、异号相减和绝对值不等的异号相减。

这些法则对于学生来说是比较抽象的，需要通过实例和练习来理解和掌握。

二. 学情分析学生在学习《有理数的减法》之前，已经掌握了有理数的加法、乘法和除法，对数学运算有一定的基础。

但是一些学生可能对减法的概念理解不清晰，容易将减法与加法混淆。

此外，学生对于处理复杂的减法运算，如绝对值不等的异号相减，可能会感到困惑。

三. 教学目标1.让学生理解有理数的减法概念，掌握有理数的减法法则。

2.培养学生运用减法法则解决问题的能力。

3.提高学生对于数学运算的逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握有理数的减法法则，包括同号相减、异号相减和绝对值不等的异号相减。

2.教学难点：让学生理解和运用减法法则解决实际问题，特别是绝对值不等的异号相减。

五. 教学方法1.实例教学：通过具体的例子，让学生理解和掌握有理数的减法法则。

2.练习法：通过大量的练习题，让学生巩固和运用减法法则。

3.小组合作：让学生分组讨论和解决问题，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、黑板、粉笔等。

2.准备一些练习题，包括同号相减、异号相减和绝对值不等的异号相减的题目。

3.准备一些实际问题，让学生运用减法法则解决。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习有理数的加法，引导学生思考减法的概念。

提出问题：“减法是什么？它与加法有什么区别？”让学生回忆和思考减法的定义和特点。

2.呈现（10分钟）利用PPT展示有理数的减法法则，包括同号相减、异号相减和绝对值不等的异号相减。

通过具体的例子，解释和说明每个法则的应用和意义。

3.操练（10分钟）让学生进行一些减法运算的练习题。

新人教版七年级数学上册1.3.2《有理数的减法》教学设计2一. 教材分析新人教版七年级数学上册1.3.2《有理数的减法》是学生在掌握了有理数的概念和加法运算的基础上进行学习的内容。

本节内容主要让学生掌握有理数的减法运算方法，并能够熟练地进行计算。

教材通过例题和练习题的形式，让学生在实际运算中掌握有理数减法的规则，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数的加减法运算，对于有理数的概念和加法运算也有了初步的认识。

但是，学生在进行有理数的减法运算时，可能会出现对减法规则理解不深、运算顺序混乱等问题。

因此，在教学过程中，需要引导学生深入理解减法规则，并通过大量的练习，提高学生的运算能力。

三. 教学目标1.让学生掌握有理数的减法运算方法，能够熟练地进行计算。

2.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

3.能够运用有理数减法解决实际问题。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数的减法运算方法，以及如何正确进行计算。

2.教学难点：对减法规则的理解，以及如何运用减法解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设计典型的问题和例题，引导学生自主探索和合作交流，让学生在实际运算中掌握有理数减法的规则，提高学生的运算能力和逻辑思维能力。

六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示几个实际问题，如购物找零、温度变化等，引导学生思考如何用减法来解决问题。

通过这些问题，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题——有理数的减法。

2.呈现（10分钟）讲解有理数的减法运算方法，通过PPT课件和黑板演示，让学生直观地理解减法的过程。

同时，给出减法的规则，让学生记住并理解。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些简单的有理数减法运算题，教师巡回指导，及时发现并纠正学生的错误。

这个环节可以通过小组合作学习的方式进行，让学生互相讨论和解决问题。

4.巩固（10分钟）给出一些复杂的有理数减法运算题，让学生独立完成。

人教版数学七年级上册1.3.2《有理数的减法》教学设计1一. 教材分析人教版数学七年级上册1.3.2《有理数的减法》是学生在学习了有理数加法的基础上进一步学习的数学运算。

本节课主要让学生掌握有理数减法的基本运算方法，理解有理数减法与加法的联系和区别，并能够运用有理数减法解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的概念和加法运算，具备了一定的数学基础。

但是，对于有理数减法运算，学生可能存在一定的困惑，如减法的定义、运算方法等。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作和思考，理解并掌握有理数减法的运算方法。

三. 教学目标1.理解有理数减法的定义和运算方法。

2.能够正确进行有理数减法运算。

3.理解有理数减法与加法的联系和区别。

4.能够运用有理数减法解决实际问题。

四. 教学重难点1.有理数减法的定义和运算方法。

2.有理数减法与加法的联系和区别。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过实际操作和思考，理解并掌握有理数减法的运算方法。

2.采用合作学习法，让学生分组讨论和交流，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

3.采用案例分析法，让学生通过解决实际问题，运用有理数减法知识，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.教学素材和案例。

3.练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习有理数加法知识，引导学生思考有理数减法与加法的联系和区别，引出本节课的主题——有理数减法。

2.呈现（10分钟）讲解有理数减法的定义和运算方法，让学生通过PPT和教材，理解并掌握有理数减法的运算规则。

3.操练（10分钟）让学生分组进行有理数减法运算，教师巡回指导，及时纠正学生的错误，并引导学生总结有理数减法的运算方法。

4.巩固（10分钟）通过PPT呈现一些典型案例，让学生运用有理数减法知识解决实际问题，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）引导学生思考有理数减法在实际生活中的应用，让学生举例说明，培养学生的应用能力。

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1.3.2 有理数的减法教学目标掌握有理数的加、减混合运算技能通过训练熟练掌握有理数的加、减法的法则及混合运算法，提高学生的综合运算能力教学重（难）点重点：有理数加、减法、混合运算并应用运算律简化计算，能应用计算器进行加减法混合运算难点：培养初步的数感及对数学的活动的兴趣教学方法讲授法讨论法读书指导法学法指导练习法辅助准备多媒体教师活动学生活动预习导学1、有理数加法法则？在运算中首先确定 然后再 计算2、有理数减法法则3、将式子（+16）-（+20）-（-29）+（-40）-（+35）统一成加法 读作 计算结果 一、创设情景，谈话导入.1、我们已经学习了有理数的加法，减法的以及它们的混合运算2、教师归纳总结有理数加减法运算的注意事项及运算的要点.二、精讲点拨，质疑问难. 1、有理数加减法混合运算对加法的两个运算律适用不适用？为什么？运用运算律能对我们的计算有什么作用？2、学生练习 （1）填空①把 (-32) +(-61)-(-41)+ (-21) 写成省略加号和的形式是的形式是 ②-5-7-8+7-4读作 ③5+6-20+3= + + -④-7+4-3+25=-7 3 4 25 三、课堂活动，强化训练（2）计算 ①-20-（+3）-（-5）-（+30）②3.2+（-8.7）+(-1.2)-(+1.3) ③-4-9+4.54-5.72+15.46-14.28④443-3.85+341-3.15 ⑤(-441)-[(-4)+(+231)]学生独立完成请同学们谈谈学习后的收获及体会有什么就说什么分组讨论，然后班内交流学生练习其余的题目由学生自行解决并由5个学生代表板演，其他学生完成后组内交流⑥1.7+[103-152+(-41-0.5) ] 由教师分析，示范解题格式解（1）,巡视并有意点拨混合运算的注意事项. 3、讲解用计算器计算有理数的加减法 四、延伸拓展，巩固内化 例计算（1）4411433212411211+⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-(2()[]c b a c b a c b a ------=-==22143，求，，设五、布置作业，当堂反馈 作业：P31 12、13、15让学生阅读课本P28-29然后在组内讨论计算器运算的操作方法,让学生用计算器计算上面①-④题的计算题及课本P29练习,板 书 设 计有理数的加、减混合运算（2）计算①-20-（+3）-（-5）-（+30） ②3.2+（-8.7）+(-1.2)-(+1.3) ③-4-9+4.54-5.72+15.46-14.28④443-3.85+341-3.15 ⑤(-441)-[(-4)+(+231)]⑥1.7+[103-152+(-41-0.5) ]例计算 （1）4411433212411211+⎪⎭⎫⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛- (2) ()[]c b a c b a c b a ------=-==22143，求，，设本资源的初衷，是希望通过网络分享，能够为广大读者提供更好的服务，为您水平的提高提供坚强的动力和保证。

新人教版七年级数学上册1.3.2《有理数的减法》教学设计一. 教材分析新人教版七年级数学上册1.3.2《有理数的减法》是学生在掌握了有理数的加法法则后进一步学习的知识。

通过这一节的学习，学生能够理解有理数减法的概念，掌握有理数减法法则，并能够熟练地进行有理数的减法运算。

本节课的内容对于学生来说是比较抽象的，因此需要通过具体的生活实例来帮助学生理解。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数的概念和加法法则有一定的了解。

但是，对于有理数的减法，学生可能还存在一些困惑。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过生活实例来理解有理数减法的概念，并通过大量的练习来巩固所学知识。

三. 教学目标1.理解有理数减法的概念，掌握有理数减法法则。

2.能够熟练地进行有理数的减法运算。

3.能够运用所学的知识解决实际问题。

四. 教学重难点1.有理数减法的概念。

2.有理数减法法则的运用。

五. 教学方法1.采用实例教学法，通过生活实例引导学生理解有理数减法的概念。

2.采用练习法，通过大量的练习来巩固所学知识。

3.采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论和交流，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.练习题。

3.小组合作学习的相关材料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例来引导学生思考：小红买了一本书，原价是30元，书店搞活动满50元减10元，小红最后实付了20元，请问她买书实际花了多少钱？2.呈现（10分钟）通过PPT展示有理数减法的概念和法则，引导学生理解并掌握。

3.操练（15分钟）让学生进行一些有理数减法的练习，教师进行个别指导。

4.巩固（10分钟）通过一些有理数减法的题目，让学生进行巩固练习。

5.拓展（10分钟）让学生运用所学的有理数减法知识解决一些实际问题。

6.小结（5分钟）教师引导学生对所学内容进行小结，巩固知识点。

7.家庭作业（5分钟）布置一些有理数减法的练习题目，让学生回家进行巩固练习。

有理数的减法教学目标知识与技能（1）经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则。

（2）会熟练进行有理数减法运算。

过程与方法（1）体验把减法运算转化为加法运算，渗透转化思想。

（2）经历探索有理数减法法则的过程，发展学生的逻辑思维能力。

情感态度与价值观在数学学习中获得成功的体验，尊重并理解他人的见解。

教材分析教学重点有理数减法法则的理解和运用。

教学难点有理数减法法则的推导。

教学过程教师活动学生活动备注（教学目的、时间分配等）世界上最高的山峰珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155米，两处高度相差多少米？小明认为两处高度相差8844-（-155），可不知怎样计算？你能吗？本节我们就来学习有理数的减法。

引例：2012年某天四平的温度为-3℃~4℃这一天的温差是7℃。

积极思考，并能说出结果，但要深究.学生口答：4-（-3）引起学生兴趣3分换小一点的数，方便列式与计算5分教师活动学生活动备注（教学目的、时间分配等）思考：能不能列计算式？鼓励学生充分探索，提示减法是加法的逆运算，思考如何转化。

观察算式：（？）+（-3）=4根究有理数加减法则，有：[观察总结]比较下列两式：4-（-3）=74+（+3）=7因而4-（-3）=4+（+3）你能发现什么吗？学生背诵5分3分（+7）+（-3）=4。

归纳：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

a-b=a+(-b)例1.计算：（1）（-3）-（-5）；（2）0-7；（3）7.2-（-4.8）；（4）（-3.5）-5.25；（5）（-2）-10；（6）0-（-6.3）；例2.全班学生分为五个组，进行游戏。

每组的基础分是100分，答对一题加五十分，答错一题扣五十分。

游戏结束时，各组分数如下：第1组100分、第2组150分、第3组-400分、第4组350分、第5组-100分。

第一名超出第二名多少分？第一名超出第五名多少分？例3.若∣a∣=8，∣b∣=3,且a<b, 求a-b.解决导言的问题：8844-（-155）分组抢答学生版演共同分析列式解决学以致用多种情况讨论解决首尾呼应，解决导言的问题[提醒]有理数的减法可以转化为加法来进行。

人教版数学七年级上册1.3.2《有理数的减法》教学设计2一. 教材分析《有理数的减法》是人教版数学七年级上册第三章第三节的内容，本节课主要介绍了有理数的减法运算。

教材通过简单的实例引导学生掌握有理数减法的运算方法，并理解其运算规则。

学生在学习过程中需要掌握减去一个数等于加上这个数的相反数的概念，并能熟练运用有理数减法解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的概念、加法运算等知识。

但部分学生对于有理数减法运算的理解和运用仍存在困难，主要体现在以下几个方面：1. 不清楚减去一个数等于加上这个数的相反数；2. 不会正确进行有理数减法运算；3. 不能将所学知识应用于实际问题中。

三. 教学目标1.理解有理数减法的基本概念，掌握有理数减法的运算方法；2. 能够熟练地进行有理数减法运算；3. 能够运用有理数减法解决实际问题。

四. 教学重难点1.重点：有理数减法的基本概念，有理数减法的运算方法；2. 难点：清楚减去一个数等于加上这个数的相反数，熟练进行有理数减法运算。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过思考、讨论解决问题；2. 运用实例讲解法，让学生通过具体例子理解有理数减法的概念和运算方法；3. 运用练习法，让学生在实践中掌握有理数减法的运算规则。

六. 教学准备1.准备相关实例，用于讲解和练习；2. 准备练习题，用于巩固所学知识；3. 准备PPT，用于展示和讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）：通过一个实际问题引出有理数减法的重要性，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）：利用PPT展示有理数减法的定义和运算方法，让学生初步理解有理数减法的基本概念。

3.操练（10分钟）：让学生通过实例进行有理数减法运算，引导学生掌握有理数减法的运算规则。

4.巩固（10分钟）：让学生完成一些练习题，检查学生对有理数减法的理解和掌握程度。

5.拓展（5分钟）：引导学生思考有理数减法在实际问题中的应用，提高学生解决实际问题的能力。

新人教版七年级数学上册1.3.2《有理数的减法》教学设计3一. 教材分析《新人教版七年级数学上册》第三章第二节《有理数的减法》主要介绍有理数的减法运算。

通过这一节的学习，学生能够理解有理数减法的概念，掌握有理数减法的基本运算方法，并能够正确进行有理数的减法运算。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了有理数的概念、加法运算等知识。

但是对于部分学生来说，对有理数减法的理解还比较模糊，对于有理数减法运算的规则还不够熟练。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，引导学生从实际问题中抽象出有理数减法的问题，并通过具体的例题，让学生理解和掌握有理数减法的运算规则。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解有理数的减法概念，掌握有理数减法的基本运算方法，能够正确进行有理数的减法运算。

2.过程与方法：通过具体例题和实际问题，培养学生的抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：有理数的减法概念，有理数减法的基本运算方法。

2.难点：理解有理数减法运算的规则，能够灵活运用有理数减法解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题，引导学生理解和掌握有理数减法的运算规则。

2.例题教学法：通过具体的例题，让学生掌握有理数减法的运算方法。

3.自主学习法：鼓励学生自主探究，培养学生的自主学习能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示有理数减法的运算过程。

2.例题：准备一些典型的例题，用于讲解和练习。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实际问题，引导学生理解和掌握有理数减法的运算规则。

例如，小红有5个苹果，小蓝有3个苹果，小红比小蓝多几个苹果？2.呈现（10分钟）通过具体的例题，让学生掌握有理数减法的运算方法。

例如，计算以下减法运算：（1）5 - 3 = ？（2）-2 - 1 = ？（3）-5 - (-2) = ？3.操练（15分钟）让学生独立完成一些减法运算，巩固所学知识。

2024有理数的减法人教版数学七年级上册教案一、教学目标1.知识与技能：理解有理数的减法法则，能够正确运用减法法则进行有理数的运算。

2.过程与方法：通过实例探究，发现并掌握有理数减法的运算规律。

3.情感态度与价值观：培养学生积极参与数学学习的兴趣，提高解决问题的能力。

二、教学重难点1.教学重点：有理数的减法法则。

2.教学难点：理解并运用减法法则进行有理数的运算。

三、教学过程1.导入新课（1）复习导入：引导学生回顾小学阶段学习的整数减法运算，让学生举例说明整数减法的运算方法。

（2）提出问题：有理数的减法与整数减法有何联系和区别？2.探究新知-53=?2(-1)=?-2(-3)=?（2）让学生分组讨论，尝试找出有理数减法的运算规律。

3.演练巩固①47=?②-3(-2)=?③6(-1)=?④-54=?（2）小组讨论：让学生分组讨论练习题的解答过程，互相学习，共同提高。

4.拓展延伸（1）引导学生思考：有理数的减法法则在实际生活中有哪些应用？（2）举例说明：例如，小明有5元钱，他买了一个玩具花了3元钱，那么他还剩下多少钱？5.课堂小结（2）强调有理数减法法则在实际生活中的应用价值。

6.课后作业①完成课后练习题。

（2）提醒学生按时完成作业，巩固所学知识。

四、教学反思1.注重培养学生的动手操作能力，让学生在实际操作中理解有理数减法的运算方法。

2.引导学生积极参与课堂讨论，提高学生的合作学习能力。

3.关注学生的个体差异，对不同的学生进行有针对性的辅导。

4.注重课后作业的布置与批改，及时发现并解决学生在学习中遇到的问题。

通过本节课的教学，希望学生能够熟练掌握有理数减法的运算方法，为后续学习打下坚实的基础。

重难点补充：1.教学重点：有理数的减法法则。

教师：“同学们，我们之前学习了整数的加减法，现在我们要进入有理数的加减法。

那么，什么是减法呢？”学生：“减法就是从一个数中减去另一个数。

”教师：“非常好！那么，如果我们现在要减去的是一个负数，我们应该怎么做呢？”学生思考后回答：“我们可以把它变成加上这个数的相反数。

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1.3.2 有理数的减法课型：展示预计授课时间：同级同科教师审核：开发办审核人：教学目标：1、掌握有理数的减法法则，能进行有理数的减法运算.2、通过把减法运算转化为加法运算，，让学生了解转化思想. 三、点拨评价：（1）当每组展示完后由其它组学生进行纠错评价，并由同学们对其它组展示的问题点评提问.（2）教师对同学们的展示和点评进行评价，对完成不够全面的问题完善释疑.四、拓展延伸教师对个别问题进行拓展提问.五、收集汇总对同学们存在的问题进行收集汇总.最后教师总结本课重点：掌握有理数的减法法则，能进行有理数的减法运算.难点：正确完成减法到加法的转化.教学过程:一、小组自由展示：每组限定一人在黑板上展示，其余同学以组为单位，组长提问，组员回答对学案自主学习部分内容的掌握进行呈现并检测二、成果展示1、教师出示展示任务（下发展示卡），让每组准备1分钟进行展示采取问题展示卡形式，由每组学生负责抽题，每组展示所抽到的问题.2、分组展示：先由相应组的其中一位学生对展示问题黑板上进行板演，组员在本子、地板上、做本组展示问题.附： 七年级数学展示任务卡 ——有理数的减法 班级： 姓名：Third 层展示任务：1.已知a ＝－3，b ＝5，c ＝－8，求下列各式的值．(1)a ＋b －c ； (2)a －b ＋c ； (3)a －b －c ．Second 层展示任务：2. 计算：(1)(-32) - 121 - (-41)；(2) -70 – 28 - (-19) + (+24) - (+12)；First 层展示任务：3.两个数的差为负数,这两个数 ( )A.都是负数B. 一个是正数,一个是负数C.减数大于被减数D. 减数小于被减数4.较小的数减去较大的数所得的差一定是( )Ａ、正数 Ｂ、负数 Ｃ、零 Ｄ、不能确定5.绝对值大于3而小于7的所有负整数的和是( )A 、－15B 、－25C 、－5D 本资源的初衷，是希望通过网络分享，能够为广大读者提供更好的服务，为您水平的提高提供坚强的动力和保证。

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1.3.2有理数的减法主备人：审核人：教学目标：1、能把有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和式，并能正确地进行有理数加减混合运算.2、能体会数学中的转化思想.教学重点：有理数加减法的混合运算及其应用.教学难点：有理数加减法的混合运算及其应用.教学过程：一、情境引入1．有理数的加法法则，有理数的减法法则.2．一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？3．（-8）-（-10）+（-6）-（+4），这是有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习.根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为二、探索新知1．加法、减法统一成加法由于减法可以改写成加法进行运算，因此所有加法、减法的运算在有理数范围内都可以统一成加法运算. 如：（-12）+（-5）-（-8）-（+9）可以改写成（-12）+（-5）+（+8）+（-9）做一做：（1）（-9）-（+5）-（-15）-（+9）（2） 2+5-8（3） 14-（-12）+（-25）-172．有理数加法运算中，加号可以省略如： 12+（-8）=12-8；（-12）+（-8）=（-12）-（+8）=（-12）-8（-9）+（-5）+（+15）+（-20）= -9-5+15-20练一练：将（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）先统一成加法，再省略加号. 3．加、减混合运算中“+”“—”号的理解（1）可以看作是运算符号（第一个数除外）如：-5-3+8-7可读作负5减去3加上8减去7（2）可以看作是一个数的本身的符号如：-5-3+8-7可以看作是（-5）+（-3）+（+8）+（-7），可读作负5、负3、正8、负7的和4．省略加号的加法算式的运算练一练： （1）-3-5+4（2）-26+43-24+13-46三、 问题问题1．计算（1）（-4）+9-（-7）-13（2）11-39.5+10-2.5-4+19（3）54)1.3()53(4.2+-+-- 练习：课本24页练习；25页5题问题2．寻道员沿东西方向的铁路进行巡视维护. 他从住地出发，先向东行走了7km ，休息之后继续向东行走了3km ；然后折返向西行走了11.5km ，此时他在住地的什么方向？与住地的距离是多少？课堂反馈：在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 处出发，晚上到达B 处，记向东方向为正方向，当天航行路程记录如下：（单位：千米） 14，-9，+8，-7,13，-6，+10，-5（1） B 在A 何处？（2） 若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，球途中还需补充多少升油？四、归纳总结1．有理数加减法统一成加法运算.2．解题时要注意解题技巧的应用.五、当堂检测1.判断题(1)运用加法交换律，得-7+3=-3+7. ( )(2)-5-4=-9.( ) -5-4=-1.( )(3)两个数相加，和一定大于任一个加数． （ ）(4)两数差一定小于被减数． （ ）(5)零减去一个数，仍得这个数． （ ）2.选择题(1)把（+5）-（+3）-（-1）+（-5）写成省略括号的和的形式是 ( )A.-5-3+1-5B.5-3-1-5C.5+3+1-5D.5-3+1-5（2）算式8-7+3-6正确的读法是 ( )A.8、7、3、6的和B.正8、负7、正3、负6的和C.8减7加正3、减负6D.8减7加3减6的和（3）两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数( )A.同为负数B.异号C.同为正数D.零或负数（4）甲数减去乙数的差与甲数比较，必为( )A.差一定小于甲数B.差不能大于甲数C.差一定大于甲数D.差的大小取决于乙是什么样的数3.把下列各式写成省略括号的和的形式(1)（-28）-（+12）-（-3）-（+6）（2）（-25）+（-7）-（-15）-（-6）+（-11）-（-2）4.计算下列各题(1)（+17）-（-32）-（+23）（2）（+6）-（+12）+（+8.3）-（+7.4）（3）1.2-2.5-3.6+4.5 （4）－7+6+9－8－5；板书设计： 1.3.2有理数的减法（2）加法、减法统一成加法（-12）+（-5）-（-8）-（+9）=（-12）+（-5）+（+8）+（-9）=-12-5+8-9教学反思：这一课时的重点是继续帮助学生实现减法向加法的转化与加减法互化，了解运算符号和性质符号之间的关系．把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这一点对学生熟练掌握有理数运算非常重要，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算．备课时如果在教学设计方面与实际生活中的问题联系在一起更能激发学生兴趣，课堂教学中学生的主体性体现得不好，还需要学生更多的参与到课堂中，主要原因是练习不够，课外作业设计得太单一. 教师备课需要与实际生活、教学大纲、学生、教材等联系在一起.本资源的初衷，是希望通过网络分享，能够为广大读者提供更好的服务，为您水平的提高提供坚强的动力和保证。