数值传热学--作业

第二章2-1 【解】：在此题中，给x方向和y方向的区域宽度XL和YL均赋值60，取步长为1，左侧第一个界面取为i=2，最后一个界面为i=L1=60；同理，底部第一个界面取为j=2，最后一个界面为j=M1=60，X(i)为x方向节点的位置，各控制容积的界面位置)POWER, i=2, 3, … , L1，故：按如下方程确定：XF(i)=(XL)(i−2L1−2所编程序代码如下：j=1:60power=input('输入数字');for i=2:1:60X(i)=60*((i-2)/58)^powerplot(X(i),j,'*b')hold onend（1）取power=1.5，网格沿x方向逐渐变稀，所得网格如下图1所示。

图1（2）取power=1，网格沿x方向均匀分布，所得网格如下图2所示。

图2（3）取power=0.5，网格沿x方向逐渐变密，所得网格如下图3所示。

图32-2、2-3 【解】守恒形式如下：u ðuðx=12ð（u2）ðx=ηð2uðy2方程两端积分如下：∫∫∫12ð（u2）ðxsn dtdxdywe =∫∫∫ηð2uðy2sndtdxdywet+Δttt+Δtt所以∫∫12(u w2−u e2)dtdy we =∫∫η[(ðuðy)n−(ðuðy)s]dtdxwet+Δttt+Δtt对流项：取为阶梯式，则：∫∫12(u w2−u e2)dtdywe =12[(u2)e t−(u2)w t]∆t∆yt+Δt t扩散项： 取为阶梯式，则∫∫η[(ðu ðy )n −(ðu ðy )s ]dtdx wet+Δtt=η[(ðu ðy )n t −(ðu ðy )s t]∆t∆xu 随x,y 分段线性变化，则u e2=u E 2−u P 22, u e 2=u W 2−u P22(ðu ðy )n t =u N 2−u P 2(δy )n ,(ðu ðy )n t =u P 2−u S 2(δy )n因为 (δy )n=(δy )n =∆y所以：u E 2−u W24η∆x=u N t −2u P 2+u St (∆y )22-7【解】将2,i T 、3,i T 及4,i T 对点()1,i 作Taylor 展开，有：()()()()Λ+∆∂∂+∆∂∂+∆∂∂+∆∂∂+=!4!3!24443332221,2,y yT y y T y y T y y T T T i i （2-7-1）()()()()Λ+∆∂∂+∆∂∂+∆∂∂+∆∂∂+=!42!32!2224443332221,3,y yT y y T y y T y y T T T i i （2-7-2）()()()()Λ+∆∂∂+∆∂∂+∆∂∂+∆∂∂+=!43!33!2334443332221,4,y yT y y T y y T y y T T T i i （2-7-3）（2-7-1）×18 +（2-7-2）×（-9）+（2-7-3）×2 得：i,1i,2i,3i,4y 011T 18T 9T 2T Ty6y=-+-∂=-∂∆ （2-7-4）由0=∂∂-=y B yT q λ，将式（2-7-4）代入得；B i,1i,2i,3i,46yq 1T 18T 9T 2T 11λ∆⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭（2-7-5）2-9解：另点2对点1做泰勒展开，有p(2,n)=p(1,n)+ðpðx |1,n∆x+ð2pðx2|1,n∆x22!….另点3对点1做泰勒展开，有p(3,n)=p(1,n)+ðpðx |1,n2∆x+ð2pðx2|1,n（2∆x）22!….将第一式乘4减去第二式，则存在下式ðp ðx |1,n=4p2−p3−3p12∆x，O（∆x2）则此式为二阶精度的边界节点1上的压力梯度表示式.。

习题4－2一维稳态导热问题的控制方程：022=+∂∂S xTλ 依据本题给定条件，对节点2节点3采用第三类边界条件具有二阶精度的差分格式，最后得到各节点的离散方程： 节点1： 1001=T节点2： 1505105321-=+-T T T 节点3：75432=+-T T 求解结果：852=T ，403=T对整个控制容积作能量平衡，有：02150)4020(15)(3=⨯--⨯=∆+-=∆+x S T T h x S q f f B即：计算区域总体守恒要求满足习题4－5在4－2习题中，如果25.03)(10f T T h -⨯=，则各节点离散方程如下：节点1： 1001=T节点2： 1505105321-=+-T T T节点3：25.03325.032)20(4015])20(21[-⨯+=-⨯++-T T T T对于节点3中的相关项作局部线性化处理，然后迭代计算； 求解结果：818.822=T ，635.353=T （迭代精度为10-4）迭代计算的Matlab 程序如下： x=30; x1=20;while abs(x1-x)>0.0001a=[1 0 0;5 -10 5;0 -1 1+2*(x-20)^(0.25)]; b=[100;-150; 15+40*(x-20)^(0.25)]; t=a^(-1)*b; x1=x; x=t(3,1);endtcal=t习题4-12的Matlab程序%代数方程形式A i T i=C i T i+1+B i T i-1+D imdim=10;%计算的节点数x=linspace(1,3,mdim);%生成A、C、B、T数据的基数；A=cos(x);%TDMA的主对角元素B=sin(x);%TDMA的下对角线元素C=cos(x)+exp(x); %TDMA的上对角线元素T=exp(x).*cos(x); %温度数据%由A、B、C构成TDMAcoematrix=eye(mdim,mdim);for n=1:mdimcoematrix(n,n)=A(1,n);if n>=2coematrix(n,n-1)=-1*B(1,n);endif n<mdimcoematrix(n,n+1)=-1*C(1,n);endend%计算D矢量D=(coematrix*T')';%由已知的A、B、C、D用TDMA方法求解T%消元P(1,1)=C(1,1)/A(1,1);Q(1,1)=D(1,1)/A(1,1);for n=2:mdimP(1,n)=C(1,n)/(A(1,n)-B(1,n)*P(1,n-1));Q(1,n)=(D(1,n)+B(1,n)*Q(1,n-1))/(A(1,n)-B(1,n)*P(1,n-1));end%回迭Tcal(1,mdim)=Q(1,mdim);for n=(mdim-1):-1:1Tcal(1,n)=P(1,n)*Tcal(1,n+1)+Q(1,n);endTcom=[T;Tcal];%绘图比较给定T值和计算T值plot(Tcal,'r*')hold onplot(T)结果比较如下，由比较可知两者值非常切合（在小数点后8位之后才有区别）：习题4-14充分发展区的温度控制方程如下：)(1rTr r r x T uc p ∂∂∂∂=∂∂λρ 对于三种无量纲定义w b w T T T T --=Θ、∞∞--=ΘT T T T w 、ww T T T T --=Θ∞进行分析如下1）由wb wT T T T --=Θ得：w w b T T T T +Θ-=)(由T 可得：x T x T x T T T x T w b w w b ∂∂Θ-+∂∂Θ=∂+Θ-∂=∂∂)1(])[(rT r T T r T T T r T w w b w w b ∂∂Θ-+∂Θ∂-=∂+Θ-∂=∂∂)1()(])[( 由b T 与r 无关、Θ与x 无关以及x T ∂∂、rT∂∂的表达式可知，除了w T 均匀的情况外，该无量纲温度定义在一般情况下是不能用分离变量法的； 2）由∞∞--=ΘT T T T w 得： ∞∞+Θ-=T T T T w )(由T 可得：xT x T T T x T w w ∂∂Θ=∂+Θ-∂=∂∂∞∞])[(rT r T T r T T T r T w w w ∂∂Θ+∂Θ∂-=∂+Θ-∂=∂∂∞∞∞)(])[( 由b T 与r 无关、Θ与x 无关以及x T ∂∂、rT∂∂的表达式可知，在常见的四种边界条件中除了轴向及周向均匀热流const q w =的情况外，有0=∂∂rT w，则该无量纲温度定义是可以用分离变量法的； 3）由wwT T T T --=Θ∞得： w w T T T T +Θ-=∞)(由T 可得：xT x T T T x T w w w ∂∂Θ-=∂+Θ-∂=∂∂∞)1(])[(rT r T T r T T T r T w w w w ∂∂Θ-+∂Θ∂-=∂+Θ-∂=∂∂∞∞)1()(])[( 同2）分析可知，除了轴向及周向均匀热流const q w =的情况外，有0=∂∂rT w，该无量纲温度定义是可以用分离变量法的；习题4－181）采用柱坐标分析，写出统一的稳态柱坐标形式动量方程：r r x x w r v r r r u x ∂∂+∂∂∂∂=∂∂+∂∂+∂∂1)()(1)(1)(φλφρθφρφρx 、r 和θ分别是圆柱坐标的3个坐标轴，u 、v 和w 管内的流动方向；对于管内的层流充分发展有：0=v 、0=w ，0=∂∂xu； 并且x 方向的源项：x pS ∂∂-=r 方向的源项：r pS ∂∂-=θ方向的源项：θ∂∂-=pr S 1由以上分析可得到圆柱坐标下的动量方程： x 方向：0)(1)(1=∂∂-∂∂∂∂+∂∂∂∂x pu r r r u r r r θλθλ r 方向：0=∂∂r pθ方向：0=∂∂θp边界条件： R r =，0=u0=r ，0=∂∂r u ；对称线上，0=∂∂θu不考虑液体的轴向导热，并简化分析可以得到充分发展的能量方程为：)(1)(1θλθλρ∂∂∂∂+∂∂∂∂=∂∂Tr r r T r r r x T uc p 边界条件： R r =，w q r T =∂∂λ；0=r ，0=∂∂rTπθ/0=，0=∂∂-θλT2）定义无量纲流速：dxdp R uU 2-=λ并定义无量纲半径：R r /=η；将无量纲流速和无量纲半径代入x 方向的动量方程得：0))1((1))1((122=∂∂-∂-∂∂∂+∂-∂∂∂xp U dx dp R R R R U dx dp R RR R θληλθηηλληηη 上式化简得：01)1(1)(1=+∂∂∂∂+∂∂∂∂θηθηηηηηU U 边界条件：1=η，0=U0=η，0=∂∂ηU；对称线上，0=∂∂θU 定义无量纲温度：λ/0R q T T b -=Θ其中，0q 是折算到管壁表面上的平均热流密度，即：Rq q wπ=0； 由无量纲温度定义可得：b T Rq T +Θ=λ将T 表达式和无量纲半径η代入能量方程得：)(1)(100θληλθηηλληηηρ∂Θ∂∂∂+∂Θ∂∂∂=∂∂R q R R R R q R R R x T uc b p 化简得：)1(1)(10θηθηηηηηρ∂Θ∂∂∂+∂Θ∂∂∂=∂∂x T u c q R b p （1）由热平衡条件关系可以得：mm m b m p b p p RU U q R u u R q A u u dx dT A u c x T u c x T uc 020221221)(===∂∂=∂∂ππρρρ 将上式代入式（1）可得：)1(1)(12θηθηηηηη∂Θ∂∂∂+∂Θ∂∂∂=m U U 边界条件：0=η，0=∂Θ∂η；1=η，R q q w πη10==∂Θ∂0=θ，0=∂Θ∂θ；πθ=，0=∂Θ∂θ单值条件： 由定义可知：0/0=-=ΘλR q T T b b b 且： ⎰⎰Θ=ΘAAb U d AU d A 即得单值性条件：0=Θ⎰⎰AA UdAUdA3）由阻力系数f 及Re 定义有：228)(2/Re ⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=D D U D u u dx dp D f e m e m me νρ 且：m W b m W b m W R q T T D T T q Nu ,0,,0~2)/(2Θ=-=-=λλ5－21．一维稳态无源项的对流－扩散方程如下所示：xx u 22∂∂Γ=∂∂φφρ （取常物性）边界条件如下：L L x x φφφφ====,;,00上述方程的精确解如下：11)/(00--=--⋅PeL x Pe L e e φφφφ Γ=/uL Pe ρ 2．将L 分成20等份，所以有：∆=P Pe 201 2 3 4 5 6 ………… …………… 17 18 19 20 21 对于中心差分、一阶迎风、混合格式和QUICK 格式分别分析如下： 1） 中心差分中间节点： 2)5.01()5.01(11-∆+∆++-=i i i P P φφφ 20,2 =i2） 一阶迎风中间节点： ∆-∆++++=P P i i i 2)1(11φφφ 20,2 =i3） 混合格式当1=∆P 时，中间节点：2)5.01()5.01(11-∆+∆++-=i i i P P φφφ20,2 =i当10,5=∆P 时，中间节点： 1-=i i φφ 20,2 =i 4） QUICK 格式*12111)35(8122121⎥⎦⎤⎢⎣⎡---++++++=+--∆∆-∆∆+∆i i i i i i i P P P P P φφφφφφφ 2≠i *1111)336(8122121⎥⎦⎤⎢⎣⎡--++++++=+-∆∆-∆∆+∆i i i i i i P P P P P φφφφφφ 2=i数值计算结果与精确解的计算程序如下：%except for HS, any other scheme doesnt take Pe<0 into consideration %expression of exact solutiony=dsolve('a*b*Dy=c*D2y','y(0)=y0,y(L)=yL','x')y=subs(y,'L*a*b/c','t')y=simple(subs(y,'a*b/c*x','t*X'));ysim=simple(sym(strcat('(',char(y),'-y0)','/(yL-y0)')))y=sym(strcat('(',char(ysim),')*(yL-y0)','+y0'))% in the case of Pe=0y1=dsolve('D2y=0','y(0)=y0,y(L)=yL','x')y1=subs(y1,'-(y0-yL)/L*x','(-y0+yL)*X')%grid Pe numbertt=[1 5 10];%dimensionless lengthm=20;%mdim is the number of inner nodemdim=m-1;X=linspace(0,1,m+1);%initial value of variable during calculationy0=1;yL=2;%cal exact solutionfor n=1:size(tt,2)t=m*tt(1,n);if t==0yval1(n,:)=eval(y1);elseyval1(n,:)=eval(y);endend%extra treatment because max number in MATLAB is 10^308if max(isnan(yval1(:)))yval1=yval1';yval1=yval1(:);indexf=find(isnan(yval1));for n=1:size(indexf,1)if rem(indexf(n,1),size(X,2))==0yval1(indexf(n),1)=yL;elseyval1(indexf(n),1)=y0;endendyval1=reshape(yval1,size(X,2),size(yval1,1)/size(X,2));yval1=yval1';end%CD solutiond=zeros(size(tt,2),mdim);a=repmat([1],size(tt,2),mdim);for n=1:size(tt,2)t=tt(1,n);b(n,:)=repmat([0.5*(1-0.5*t)],1,mdim);c(n,:)=repmat([0.5*(1+0.5*t)],1,mdim);d(n,1)=0.5*(1+0.5*tt(1,n))*y0;d(n,mdim)=0.5*(1-0.5*tt(1,n))*yL;endc(:,1)=0;b(:,mdim)=0;%numerical cal by using TDMA subfuctionyval2=TDMA(a,b,c,d,mdim);yval2=[repmat([1],size(tt,2),1),yval2,repmat([2],size(tt,2),1)]; Fig(1,X,yval1,yval2,tt);title('CD Vs. Exact Solution')% FUS solutiond=zeros(size(tt,2),mdim);a=repmat([1],size(tt,2),mdim);for n=1:size(tt,2)t=tt(1,n);b(n,:)=repmat([1/(2+t)],1,mdim);c(n,:)=repmat([(1+t)/(2+t)],1,mdim);d(n,1)=(1+tt(1,n))/(2+tt(1,n))*y0;d(n,mdim)=1/(2+tt(1,n))*yL;endc(:,1)=0;b(:,mdim)=0;%numerical cal by using TDMA subfuctionyval3=TDMA(a,b,c,d,mdim);yval3=[repmat([1],size(tt,2),1),yval3,repmat([2],size(tt,2),1)]; Fig(2,X,yval1,yval3,tt);title('FUS Vs. Exact Solution')% HS solutiond=zeros(size(tt,2),mdim);a=repmat([1],size(tt,2),mdim);for n=1:size(tt,2)t=tt(1,n);if t>2b(n,:)=repmat([0],1,mdim);c(n,:)=repmat([1],1,mdim);d(n,1)=y0;elseif t<-2b(n,:)=repmat([1],1,mdim);c(n,:)=repmat([0],1,mdim);d(n,mdim)=yL;elseb(n,:)=repmat([0.5*(1-0.5*t)],1,mdim);c(n,:)=repmat([0.5*(1+0.5*t)],1,mdim);d(n,1)=0.5*(1+0.5*t)*y0;d(n,mdim)=0.5*(1-0.5*t)*yL;endendc(:,1)=0;b(:,mdim)=0;% numerical cal by using TDMA subfuctionyval4=TDMA(a,b,c,d,mdim);yval4=[repmat([1],size(tt,2),1),yval4,repmat([2],size(tt,2),1)]; Fig(3,X,yval1,yval4,tt);title('HS Vs. Exact Solution')%QUICK Solutiond=zeros(size(tt,2),mdim);a=repmat([1],size(tt,2),mdim);for n=1:size(tt,2)t=tt(1,n);b(n,:)=repmat([1/(2+t)],1,mdim);c(n,:)=repmat([(1+t)/(2+t)],1,mdim);d(n,1)=(1+tt(1,n))/(2+tt(1,n))*y0;d(n,mdim)=1/(2+tt(1,n))*yL;endc(:,1)=0;b(:,mdim)=0;%numerical cal by using TDMA subfuctionyval5=zeros(size(tt,2),mdim);yval5com=yval5+1;counter=1;%iterativewhile max(max(abs(yval5-yval5com)))>10^-10if counter==1yval5com=TDMA(a,b,c,d,mdim);endfor nn=1:size(tt,2)for nnn=1:mdimif nnn==1d(nn,nnn)=((6*yval5com(nn,nnn)-3*y0-3*yval5com(nn,nnn+1))*tt(1,nn))/(8*(2+tt(1, nn)))+((1+tt(1,nn))/(2+tt(1,nn))*y0);elseif nnn==2d(nn,nnn)=((5*yval5com(nn,nnn)-3*yval5com(nn,nnn+1)-yval5com(nn,nnn-1)-y0)*tt (1,nn))/(8*(2+tt(1,nn)));elseif nnn==mdimd(nn,nnn)=((5*yval5com(nn,nnn)-3*yL-yval5com(nn,nnn-1)-yval5com(nn,nnn-2))*tt (1,nn))/(8*(2+tt(1,nn)))+(1/(2+tt(1,nn))*yL);elsed(nn,nnn)=((5*yval5com(nn,nnn)-3*yval5com(nn,nnn+1)-yval5com(nn,nnn-1)-yval5 com(nn,nnn-2))*tt(1,nn))/(8*(2+tt(1,nn)));endendendyval5=TDMA(a,b,c,d,mdim);temp=yval5;yval5=yval5com;yval5com=temp;counter=counter+1;endyval5=yval5com;yval5=[repmat([1],size(tt,2),1),yval5,repmat([2],size(tt,2),1)];Fig(4,X,yval1,yval5,tt);title('QUICK Vs. Exact Solution')%-------------TDMA SubFunction------------------function y=TDMA(a,b,c,d,mdim)%form a b c d resolve yval2 by using TDMA%eliminationp(:,1)=b(:,1)./a(:,1);q(:,1)=d(:,1)./a(:,1);for n=2:mdimp(:,n)=b(:,n)./(a(:,n)-c(:,n).*p(:,n-1));q(:,n)=(d(:,n)+c(:,n).*q(:,n-1))./(a(:,n)-c(:,n).*p(:,n-1));end%iterativey(:,mdim)=q(:,mdim);for n=(mdim-1):-1:1y(:,n)=p(:,n).*y(:,n+1)+q(:,n);end%-------------ResultCom SubFunction------------------ function y=ResultCom (a,b,c)for n=1:max(size(c,2))y(2*n-1,:)=a(n,:);y(2*n,:)=b(n,:);end%-------------Fig SubFunction------------------ function y=Fig(n,a,b,c,d)figure(n);plot(a,b);hold onplot(a,c,'*');str='''legend(';for n=1:size(d,2)if n==size(d,2)str=strcat(str,'''''Pe=',num2str(d(1,n)),''''')''');elsestr=strcat(str,'''''Pe=',num2str(d(1,n)),''''',');endendeval(eval(str));精确解与数值解的对比图，其中边界条件给定10=φ，2=L φ。

数值传热学 2009-2010 学年第一学期大作业 3
阶 梯 形 标 量 场 （ 长 宽 均 为 1 ） 的 纯 对 流 传 递 （ θ = 340 ）， 控 制 方 程 为 u ∂φ + v ∂φ = 0 ，上游的边界条件都是第一类的，即给定了φ 的分布，下游按开
∂x ∂y 口边界的方式处理。
图 1 示意图
（2）从图中可以得知：数值计算在剧烈变化区域（y=0.5 处），采用 CD、 SUD、QUICK 格式时，产生越界现象。
（3）计算过程中采用 STOIC 格式，计算效果最好。 （4）采用不同的格式时，其表达式在 CBC 线内，则会出现稳定解，否则会 出现解得越界现象，越界现象与对流稳定性不同。 （5）编程过程中，采用 SOR 低松弛迭代方法，所得结果比较理想，计算速 度远远 Gauss—Seidel 方法。在本次作业中，松弛系数取为 0.8。 （6）编程过程中，要将边值点带入循环进行计算，否则会导致计算结果出 错。进而也证明了，对流现象是具有方向性，其扰动只能沿下游传播。
要求：
1、分别利用 FUD,CD,SUD,QUICK,CLAM,EULER,MINMOD,MUSCL,OSHER,SMART, STOIC 来离散对流项，观察它们的计算结果有何不同。 2、用延迟修正进行求解。 3、写出详细的离散过程和求解方法。 4、用 TECPLOT 软件画出整个流场中φ 的分布，并画出 y = 0.5 时，φ 随 x 的 分布。 5、编程采用 C/C++或 FORTRAN 语言。 6、将源程序附于作业之后，程序中要有详细的注释，以反映出思路。 7、源程序电子版和打印版上交时间：截止 2009 年 12 月 28 日。 8、每组交一份作业，给出每位同学的贡献度。(总和为 100%)

数值传热学大作业—淬火过程的瞬态热分析专业：材料工程班级：研1303班学号：S2*******指导教师：孙斌煜姓名：李康一、问题描述某零件材料为45钢，按照国标GB/T6912-1999规定的45钢推荐热处理制度为840C 。

淬火.600C 。

回火，淬火介质为水，试计算零件温度随时间的我变化曲线和最后时刻的温度场云图 （1）45钢弹性模量:200GPa 泊松比：0.3质量密度：78503/m kg膨胀系数：15.5e-6m/C 。

比热：448C J kg / 导热系数：70()C m W .*/ （2）水 密度：9963/m kg 比热：4185C J kg / 导热系数：2()C m W .*/水沸腾对流换热系数：1200()C m W .*2/初始45钢温度840，水的初始温度为20C 。

，水槽宽1m,中间位零件最大截面60mm ，下图为淬火过程的零件截面。

图-1二、创建模型1.建立分析项目（1）在Windows系统下执行“开始”—“所有程序”—“ANSYS14.0”—“Mechanical APDL（ANSYS）14.0”命令，启动Mechanical APDL（ANSYS）14.0，进入主界面。

（2）选择热分析过滤菜单GUI：选择菜单Main Menu —Preprocessor，弹出分析项目对话框，选择Thermal 热分析，如图2 所示，完成后单击OK按钮结束。

2.更改分析名称和标题（1）改变工作项目标题GUI:File→Change Title,弹出对话框，输入“Thermal01”如下图，单击OK结束。

（2）更改项目名称GUI:File→Change Title,弹出对话框，输入“Thermal01”下方的复选框，如下图所示，完成单击OK完成。

3.创建材料模型要点：创建模型顺序依次为工件，水（1）添加导热系数GUI:Main Menu →Preprocessor→Material Prop→Material Models→Thermal→Conductivity→Isotropic,弹出对话框,输入导热系数70，如下图完成后单击OK 结束输入（2）添加比热容GUI:Main Menu →Preprocessor→Material Prop→Material Models→Thermal→Specific Heat.弹出比热容输入对话框，在文本框中输入工件比热容448，如下图，成后单击OK结束输入（3）添加密度GUI:Main Menu →Preprocessor→Material Prop→Material Models→Thermal→Density，弹出密度输入对话框，在文本框中输入工件比热容7785，如下图，成后单击OK结束输入(4)创建材料2依照上述步骤添加水的比热容4185，密度996，导热系数25.选择单元GUI:Main Menu →Preprocessor→Element type→add/Edit/Delete→add,弹出下图所示单元对话框，选择Thermal Solide的Quad 8node77单元，按OK键结束设置单元选项GUI:Main Menu →Preprocessor→Element type→add/Edit/Delete→add，弹出Element type对话框，单击对话框中的Option，弹出设置单元对话框，在单元形状K3文本框选择Plane Thickness,如下图，单击OK结束关闭对话框。