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中国石油大学（华东)储运与建筑工程学院热能与动力工程系《计算传热学程序设计》设计报告学生姓名：学号：专业班级:指导教师2012年 7 月 7 日1、设计题目有一房屋的砖墙厚δ=0.3 m ，λ=0.85 W/（m·℃)，ρc=1.05×106 J/( m3·K)，室内温度T f1保持20℃不变，表面传热系数h1=6W/(m2·℃).开始时墙的温度处于稳定状态,内墙表面温度Tw1为15℃寒潮入侵后，室外温度T f2下降为—10℃，外墙的表面传热系数为35W/（m2·℃）.试分析寒潮入侵后多少时间内墙壁面方可感受到外界气温的变化。
图1 墙壁简化图1.1已知参数壁厚，墙壁导热系数，密度与比热容的乘积,室内和寒潮入侵后室外空气温度，室内空气和外墙的表面传热系数，开始时稳定状态下的内墙表面温度.1.2 求解寒潮入侵多少时间后内墙壁面可感受到外界气温的变化？2 物理与数学模型2。
1 物理模型该墙面为常物性，可以假设:（1）其为无限大平面，(2)只有在厚度方向传热，没有纵向传热，则该问题转化为一维常物性无限大平面非稳态导热问题。
2。
2 数学模型以墙外表面为坐标原点，沿厚度方向为坐标正方向，建立坐标系。
基于上述模型,取其在x 方向上的微元作为研究对象，则该问题的数学模型可描述如下：T ()T cx x ρλτ∂∂∂=∂∂∂ （1a)初始条件：(1b)在两侧相应的边界条件是第三类边界条件，分别由傅立叶定律可描述如下： 左边界：0202()x f x T h T T X==∂-λ=-∂ （1c)右边界:11()x f x T h T T X=δ=δ∂-λ=-∂ (1d ）3 数值处理与程序设计3。
1 数值处理采用外点法用均匀网格对求解区域进行离散化，得到的网格系统如图2所示。
一共使用了0~N-1共N 个节点.节点间距δx 为:图2 墙壁内的网格划分此例中墙壁导热系数为常值,无源项。
第102页第2题求证绝热边界（右边界）界面上节点（i , j ）的离散方程为：042,,11,1,++−−+−j i j i j i j i t t t t =证明：考虑图示的右边界。
对于任意一个节点（i , j ），取出微元体)2121(21y y x Δ+ΔΔ (图中画阴影线部分)。
其中Δx 和Δy 分别是x 方向和y 方向上节点之间的距离。
对微元体列出能量平衡分析（参见右图中的标注），显然，在稳态、没有内热源的前提条件下，04321=Φ+Φ+Φ+Φ其中，yt t x yt t x xt t y j i j i j i j i ji j i Δ−Δ=Φ=ΦΔ−Δ=ΦΔ−Δ=Φ+−,1,43,1,2,,1121( 021－绝热边界）λλλ代入能量平衡方程，021021,1,,1,,,1=Δ−Δ++Δ−Δ+Δ−Δ+−yt t x y t t x x t t y j i j i j i j i ji j i －λλλ方程两边通除λΔx /Δy /2，得0)(12)(2,2,121,1,=⎥⎦⎤⎢⎣⎡ΔΔ+−ΔΔ++−+j i j i j i j i t x y t x y t t － 假定Δx ＝Δy ，则有，042,,11,1,=−++−+−j i j i j i j i t t t t证毕。
第102页第3题证明：考虑图示的右上角节点（i , j ），取出微元体y x Δ×Δ2121 (图中画阴影线部分)。
其中Δx 和Δy 分别是x 方向和y 方向上节点之间的距离。
对微元体列出能量平衡分析（参见右图中的标注），显然，在稳态、没有内热源的前提条件下，04321=Φ+Φ+Φ+Φ其中，yt t x t t h t t xh x t t y j i j i j i f j i f j i j i Δ−Δ=Φ−Δ=Φ−Δ=ΦΔ−Δ=Φ−,1,4,3,2,,1121( )(y 21( )(2121－牛顿冷却定律）牛顿冷却定律）λλ代入能量平衡方程，021 )(y 21 )(2121,1,,,,,1=Δ−Δ+−Δ+−Δ+Δ−Δ−yt t x t t h t t xh x t t y j i j i j i f j i f j i j i －λλ 方程两边通除λΔy/Δx /2，整理后得到，0)(1)(2,221,2,1=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛Δ+ΔΔ+⎥⎦⎤⎢⎣⎡Δ+ΔΔ+ΔΔ+−ΔΔ+−f j i j i ji t x h y x h t x h y x h y x t y x t λλλλ－ 假定Δx ＝Δy ，则有，0212,1,,1=Δ+⎟⎠⎞⎜⎝⎛Δ+−+−f ji j i j i t x h t x h t t λλ－ 证毕。
习 题1. 如附图所示。
某工业炉的炉壁由耐火砖λ1=1.3W/（m·K）、绝热层λ2=0.18W/（m·K）及普通砖λ3=0.93W/（m·K）三层组成。
炉膛壁内壁温度1100o C ，普通砖层厚12cm ，其外表面温度为50 oC 。
通过炉壁的热损失为1200W/m 2，绝热材料的耐热温度为900 oC 。
求耐火砖层的最小厚度及此时绝热层厚度。
设各层间接触良好，接触热阻可以忽略。
已知：λ1=1.3W/m·K ，λ2=0.18W/m·K ，λ3=0.93W/m·K，T 1＝1100 o C ，T 2＝900 o C ，T 4＝50o C ，3δ＝12cm ，q ＝1200W/m 2，Rc ＝0求： 1δ＝？2δ＝？解： ∵δλT q ∆=∴1δ＝m qTT 22.0120090011003.1211=-⨯=-λ又∵33224234332322λδλδδλδλ+-=-=-=T T T T T T q∴W K m q T T /579.093.012.01200509002334222⋅=--=--=λδλδ得：∴m 10.018.0579.0579.022=⨯==λδ习题1附图习题2附图2. 如附图所示。
为测量炉壁内壁的温度，在炉外壁及距外壁1/3厚度处设置热电偶，测得t 2=300 oC ，t 3=50 o C 。
求内壁温度t 1。
设炉壁由单层均质材料组成。
已知：T 2=300o C ，T 3=50o C 求： T 1=？ 解： ∵δλδλ31323T T TT q -=-=∴T 1－T 3＝3（T 2－T 3）T 1＝2(T 2－T 3)+T 3=3×(300-50)+50＝800 oC 3. 直径为Ø60×3mm 的钢管用30mm 厚的软木包扎，其外又用100mm 厚的保温灰包扎，以作为绝热层。
现测得钢管外壁面温度为–110o C ，绝热层外表面温度10oC 。
传热学数值计算大作业传热学数值计算大作业一选题《传热学》第四版P179页例题 4-3二相关数据及计算方法1．厚2δ=0.06m的无限大平板受对称冷却，故按一半厚度作为模型进行计算2. δ=0.03m，初始温度t0=100℃,流体温度t∞=0℃；λ=40W/(m.K),h=1000W/(m2.K),Bi=h*△x/λ=0.25；3.设定Fo=0.25和Fo=1两种情况通过C语言编程（源程序文件见附件）进行数值分析计算；当Fo=0.25时，Fo<1/(2*(1+Bi)),理论上出现正确的计算结果；当Fo=1时，Fo>1/(2*(1+Bi))，Fo>0.5,理论上温度分布出现振荡，与实际情况不符。
三网格划分将无限大平面的一半划分为6个控制体，共7个节点。
△x=0.03/N=0.03/6=0.005，即空间步长为0.005m四节点离散方程绝热边界节点即i=1时，tij+1=2Fo△ti+1j+(1-2Fo△)tij 内部节点即0tij+1=tij（1-2Fo△Bo△-2Fo△）+2Fo△ti-1j+2Fo△Bo△tf五温度分布线图（origin）六结果分析1 空间步长，时间步长对温度分布的影响空间步长和时间步长决定了Bo和Fo，两者越小计算结果越精确，但同时计算所需的时间就越长。
2 Fo数的大小对计算结果的影响编程时对Fo=1及0.25的情况分别进行了计算，发现当Fo=1时，各点温度随时间发生振荡，某点的温度高反而会使下一时刻的温度变低，违反了热力学第二定律，因此在计算中对Fo的选取有限制。
为了保证各项前的系数均为正值，对于内节点，Fo>0.5；对于对流边界节点，Fo<1/(2*(1+Bi))。
3 备注在Fo=0.25时，为了反映较长时间后温度的分布，取T=600,并选取了其中部分时刻的温度输出进行画图。
图像显示，随着时间的增长，各点温度趋向一致。
而当Fo=1时由于结果会出现振荡，只取T=6观察即可。
《热工基础》课程练习题适用层次所有层次适应专业石油工程、油气储运工程使用学期自学学时12021 授学时40 实验学时0使用教材教材名称《工程热力学（第三版）》；《传热学（第二版）》编者沈维道等;戴锅生出版社高等教育出版社参考教材《传热学》俞佐平等，高等教育出版社热力学部分绪论第一章基本概念 1-1～1-5第二章热力学第一定律 2-1～2-5练习题1-1：华氏温标规定，在标准大气压（101325Pa）下纯水的冰点是32℉，汽点是212℉（℉是华氏温标温度单位的符号）。
试推导华氏温度与摄氏温度的换算关系。
1-8：容器被分隔成A、B两室，如图1-19所示。
已知当地大气压=bp，B室内压力表2 的读数04.02,=ep MPa，压力表1的读数294.01,=ep MPa，求压力表3的读数（用MPa表示）。
第二章热力学第一定律 2-6～2-7第三章理想气体的性质 3-1～3-3；3-4～3-6练习题2-5：夏日为避免阳光直射，紧闭门窗，用电扇取凉，电扇功率为60W。
假定房间内初温为28℃、压力为，太阳照射传入的热量为，通过墙壁向外散热1800kJ/h。
室内有3人，每人每小时向环境散发热量为。
试求面积为15m2、高度为3.0m的室内每小时温度的升高值。
已知空气的热力学能与温度的关系为{}KTu∆=∆72.0kJ/kg。
3-4：锅炉燃烧需要的空气量折合为标准状态为30,105⨯=vq m3/h,实际送入的是温度int=250℃、表压力=ep150mmHg的热空气。
已知当地大气压力=bp756mmHg。
设煤燃烧后产生的烟气量与空气量近似相同，烟气通过烟囱排入大气。
已知烟囱出口处烟气的压力=2p，温度T2=480K，要求烟气流速=fc3m/s，试求：（1）热空气实际状态的体积流量vq；（2）烟囱出口内直径的设计尺寸。
见图3-10。
3-8：体积V=0.5m3的密闭容器中装有27℃、的氧气，加热后温度升高到327℃。
