计算传热学第2节-第1章 有限体积法基本概念及二维导热方程离散练习,布置第一次大作业
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传热学主要知识点1. 热量传递的三种基本方式。
热量传递的三种基本方式:导热(热传导)、对流(热对流)和热辐射。
2.导热的特点。
a 必须有温差;b 物体直接接触;c 依靠分子、原子及自由电子等微观粒子热运动而传递热量;d 在引力场下单纯的导热一般只发生在密实的固体中。
3.对流(热对流)(Convection)的概念。
流体中(气体或液体)温度不同的各部分之间,由于发生相对的宏观运动而把热量由一处传递到另一处的现象。
4对流换热的特点。
当流体流过一个物体表面时的热量传递过程,它与单纯的对流不同,具有如下特点:a 导热与热对流同时存在的复杂热传递过程b 必须有直接接触(流体与壁面)和宏观运动;也必须有温差c 壁面处会形成速度梯度很大的边界层5.牛顿冷却公式的基本表达式及其中各物理量的定义。
h 是对流换热系数单位 w/(m 2 k) q ''是热流密度(导热速率),单位(W/m 2) φ是导热量W6. 热辐射的特点。
a 任何物体,只要温度高于0 K ,就会不停地向周围空间发出热辐射;b 可以在真空中传播;c 伴随能量形式的转变;d 具有强烈的方向性;e 辐射能与温度和波长均有关;f 发射辐射取决于温度的4次方。
7.导热系数, 表面传热系数和传热系数之间的区别。
导热系数:表征材料导热能力的大小,是一种物性参数,与材料种类和温度关。
表面传热系数:当流体与壁面温度相差1度时、每单位壁面面积上、单位时间内所传递的热量。
影响h 因素:流速、流体物性、壁面形状大小等传热系数:是表征传热过程强烈程度的标尺,不是物性参数,与过程有关。
(w))(∞-=''t t h q w 2/)(m w t t Ah A q w ∞-=''=φ第一章 导热理论基础1傅立叶定律的基本表达式及其中各物理量的意义。
傅立叶定律(导热基本定律):dx dT k q x ∂∂-='' )(zT y T x T k T k q ∂∂+∂∂+∂∂-=∇-=''k j i T(x,y,z)为标量温度场nT k q n ∂∂-='' 圆筒壁表面的导热速率drdT rL k dr dT kA q r )2(π-=-= 垂直导过等温面的热流密度,正比于该处的温度梯度,方向与温度梯度相反。
有限体积法1 有限体积法基本原理上一章讲到的有限差分法将数值网格的节点上定义为计算节点,并在网格节点上对微分形式的流体基本方程进行离散,用网格节点上的物理量的代数方程作为原PDE的近似。
在本章所要学习的有限体积法则采用了不同的离散形式。
首先,有限体积法离散的是积分形式的流体力学基本方程:(1)计算域用数值网格划分成若干小控制体。
和有限差分法不同的是,有限体积法的网格定义了控制体的边界,而不是计算节点。
有限体积法的计算节点定义在小控制体内部。
一般有限体积法的计算节点有两种定义方法,一种是将网格节点定义在控制体的中心,另一种方法中,相邻两个控制体的计算节点到公共边界的距离相等。
第一种方法的优点在于用计算节点的值作为控制体上物理量的平均值具有二阶的精度;第二种方法的好处是在控制体边界上的中心差分格式具有较高的精度。
积分形式的守恒方程在小控制体和计算域上都是成立的。
为了获得每一个控制体上的代数方程,面积分和体积分需要用求面积公式来近似。
2 面积分的近似采用结构化网格,在二维情况下,每一个控制体有4个面,二维情况,每一个控制体有6个表面。
计算节点用大写字母表示,控制体边界和节点用小写字母表示。
为了保证守恒性,控制体不能重叠,每一个面都是相邻两个控制体的唯一公共边界。
控制体边界上的积分等于控制体个表面的积分的和:(2)上式中,f显然,为了获得边界上的积分,必须知道f 在边界上的详细分布情况,这是不可能实现的,由于只是计算节点上的函数值,因此必须采用近似的方法来计算积分。
整个近似过程分成两步第一步:用边界上几个点的近似积分公式第二步:边界点上的函数值用计算节点函数值的插值函数近似 面积分可采用以下不同精度的积分公式: 二阶精度积分:(3)近似为方格中心点的值乘以方格的面积。
三阶精度积分:(4)四阶精度积分:(5)应该注意的是,采用不同精度的积分公式,在相应的边界点的插值时也应采用相应精度的插值函数。
积分公式的精度越高,近似公式就越复杂。
传热学第一章、绪论1.导热:物体的各个部分之间不发生相对位移时,依靠分子,原子及自由电子等微观粒子的热运动而产生的热能传递称为热传导,简称导热。
2.热流量:单位时间内通过某一给定面积的热量称为热流量。
3.热流密度:通过单位面积的热流量称为热流密度。
4.热对流:由于流体的宏观运动而引起的流体各部分之间发生相对位移、冷热流体相互掺混所导致的热量传递过程。
5.对流传热:流体流过一个物体表面时流体与物体表面间的热量传递过程。
6.热辐射:因热的原因而发出的辐射的想象称为热辐射。
7.传热系数:传热系数树枝上等于冷热流体见温差℃1=∆t ,传热面积21m A =时的热流量值,是表征传热过程强度的标尺。
8.传热过程:我们将热量由壁面一侧流体通过壁面传递到另一侧流体的过程。
第二章、导热基本定律及稳态导热1.温度场:各个时刻物体中各点温度所组成的集合,又称为温度分布。
2.等温面:温度场中同一瞬间温度相同的各点连成的面。
3.傅里叶定律的文字表达:在导热过程中,单位时间内通过给定截面积的导热量,正比于垂直该界面方向上的温度变化率和截面面积,而热量的传递方向则与温度升高的方向相反。
4.热流线:热流线是一组与等温面处处垂直的的曲线,通过平面上人一点的热流线与改点热流密度矢量相切。
5.内热源:内热源值表示在单位时间内单位体积中产生或消耗的热量。
6.第一类边界条件:规定了边界点上的温度值。
第二类边界条件:规定了边界上的热流密度值。
.第三类边界条件:规定了边界上物体与周围流体间的表面传热系数h 及周围流体的温度ft 7.热扩散率a :ca ρλ=,a 越大,表示物体内部温度扯平的能力越大;a 越大,表示材料中温度变化传播的越迅速。
8.肋片:肋片是依附于基础表面上的扩展表面。
第三章、非稳态导热1.非稳态导热:物体的温度随时间的变化而变化的导热过程称为非稳态导热。
2.非正规状况阶段:温度分布主要受出事温度分布的控制,称为非稳态导热。
第一章绪论1-1 传热学概述一、什么是传热学传热学是研究热量传递规律的科学。
(热量传递由什么引起的)基于热力学的定义,热是一种传递中的能量。
传递中的能量不外乎是处于无序状态的热和有序状态的功,他们的传递过程常常发生在能量系统处于不平衡的状态下,而系统的状态是可以用其状态参数来确定的。
热力学的基本状态参数是压力p、温度T以及比容积v。
对于一个不可压缩的热力学系统而言,温度的高低就反映了系统能量状态的高低和单位质量系统内热能(或称热力学能,简称内能)的多少。
热力学第二定律告诉我们,能量总是自发地从高能级状态向低能级状态传递和迁移。
因此,热的传递和迁移就会发生在热系统的高内能区域和低内能区域之间,也就是高温区域和低温区域之间。
对于自然界的物体和系统,将其视为热力学系统时,他们常常是处于不平衡的能量状态之下,各部位存在着压力差和温度差,因而功和热的传递是一种非常普遍的自然现象。
因此,凡是有温度差的地方就有热量传递。
热量传递是自然界和工程领域中极普遍的现象。
我们学习传热学就是要掌握各种热量传递现象的规律,从而为设计满足一定生产工艺要求的换热设备,提高现有换热设备的操作和管理水平,或者对一定的热过程实现温度场的控制打下理论基础。
(课程安排)在本课程中,我们将首先简要的介绍传热学的主要研究内容,给出导热、对流与辐射这三种热量传递基本方式的概念及所传递热量的计算公式。
然后分别讨论导热、对流换热和辐射换热的基本规律,最后,在此基础上,把上述知识综合起来,介绍传热过程及换热设备的计算方法。
二、传热学的重要性几乎在每个工程技术部门中都会遇到传热问题。
(例子)例如建筑物的供热与降温。
自然界(沙尘暴)。
三、传热学与工程热力学在研究方法上的异同工程热力学与传热学都是研究热现象的,都以热能的传递与转换过程中的基本规律作为研究对象。
但是,工程热力学与传热学从不同的角度来研究热现象,因此在研究内容与方法上有很大区别。
1. 工程热力学着重研究的是在能量转换与传递过程中各种形式的能量在数量方面的关系以热能在质量方面的情况。
第二章 稳态导热本章重点:具备利用导热微分方程式建立不同边界条件下稳态导热问题的数学模型的能力第一节 通过平壁的导热1-1 第一类边界条件 研究的问题:(1)几何条件:设有一单层平壁,厚度为δ,其宽度、高度远大于其厚度(宽度、高度是厚度的10倍以上)。
这时可认为沿高度与宽度两个方向的温度变化率很小,温度只沿厚度方向发生变化。
(属一维导热问题)(2)物理条件:无内热源,材料的导热系数λ为常数。
(3) 边界条件:假设平壁两侧表面分别保持均匀稳定的温度1w t 和2w t ,21w w t t >。
(为第一类边界条件,同时说明过程是稳态的)求:平壁的温度分布及通过平壁的热流密度值。
方法1 导热微分方程:采用直角坐标系,这是一个常物性、无内热源、一维稳态导热问题(温度只在 x 方向变化)。
导热微分方程式为:022=dxtd (2-1)边界条件为:10w x t t == , 2w x t t ==δ (2-2)对式(2-1)连续积分两次,得其通解: 21c x c t += (2-3)这里1c 、2c 为常数,由边界条件确定 ,解得:⎪⎩⎪⎨⎧=-=11221ww w t c t t c δ (2-4)最后得单层平壁内的温度分布为: x t t t t w w w δ211--= (2-5)由于δ 、1w t 、2w t 均为定值。
所以温度分布成线性关系,即温度分布曲线的斜率是常数(温度梯度),const t t dx dt w w =-=δ12 (2-6)热流密度为:)(21w w t t dx dt q -=-=δλλ2/m W (2-7) 若表面积为 A, 在此条件下 , 通过平壁的导热热流量则为 :t A qA ∆==Φδλ W (2-8)考虑导热系数随温度变化的情况:对于导热系数随温度线形变化,即)1(0bt +=λλ,此时导热微分方程为:0=⎪⎭⎫⎝⎛dx dt dx d λ 解这个方程,最后得:⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+)(211212121121122w w w w w w t t b x t t bt t bt t δ 或 x tt t t b b t b t w w w w w δ12211)(21122-⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+说明:壁内温度不再是直线规律,而是按曲线变化。
第一章§1-1 “三个W”§1-2 热量传递的三种基本方式§1-3 传热过程和传热系数要求:通过本章的学习,读者应对热量传递的三种基本方式、传热过程及热阻的概念有所了解,并能进行简单的计算,能对工程实际中简单的传热问题进行分析(有哪些热量传递方式和环节)。
作为绪论,本章对全书的主要内容作了初步概括但没有深化,具体更深入的讨论在随后的章节中体现。
本章重点:1.传热学研究的基本问题物体内部温度分布的计算方法热量的传递速率增强或削弱热传递速率的方法2.热量传递的三种基本方式(1).导热:依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递。
传热学重点研究的是在宏观温差作用下所发生的热量传递。
傅立叶导热公式:(2).对流换热:当流体流过物体表面时所发生的热量传递过程。
牛顿冷却公式:(3).辐射换热:任何一个处于绝对零度以上的物体都具有发射热辐射和吸收热辐射的能力,辐射换热就是这两个过程共同作用的结果。
由于电磁波只能直线传播,所以只有两个物体相互看得见的部分才能发生辐射换热。
黑体热辐射公式:实际物体热辐射:3.传热过程及传热系数:热量从固壁一侧的流体通过固壁传向另一侧流体的过程。
最简单的传热过程由三个环节串联组成。
4.传热学研究的基础傅立叶定律能量守恒定律+ 牛顿冷却公式+ 质量动量守恒定律四次方定律本章难点1.对三种传热形式关系的理解各种方式热量传递的机理不同,但却可以(串联或并联)同时存在于一个传热现象中。
2.热阻概念的理解严格讲热阻只适用于一维热量传递过程,且在传递过程中热量不能有任何形式的损耗。
思考题:1.冬天经太阳晒过的棉被盖起来很暖和,经过拍打以后,效果更加明显。
为什么?2.试分析室内暖气片的散热过程。
3.冬天住在新建的居民楼比住旧楼房感觉更冷。
试用传热学观点解释原因。
4.从教材表1-1给出的几种h数值,你可以得到什么结论?5.夏天,有两个完全相同的液氮贮存容器放在一起,一个表面已结霜,另一个则没有。