计算传热学第2节-第1章 有限体积法基本概念及二维导热方程离散练习,布置第一次大作业
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传热学主要知识点1. 热量传递的三种基本方式。
热量传递的三种基本方式:导热(热传导)、对流(热对流)和热辐射。
2.导热的特点。
a 必须有温差;b 物体直接接触;c 依靠分子、原子及自由电子等微观粒子热运动而传递热量;d 在引力场下单纯的导热一般只发生在密实的固体中。
3.对流(热对流)(Convection)的概念。
流体中(气体或液体)温度不同的各部分之间,由于发生相对的宏观运动而把热量由一处传递到另一处的现象。
4对流换热的特点。
当流体流过一个物体表面时的热量传递过程,它与单纯的对流不同,具有如下特点:a 导热与热对流同时存在的复杂热传递过程b 必须有直接接触(流体与壁面)和宏观运动;也必须有温差c 壁面处会形成速度梯度很大的边界层5.牛顿冷却公式的基本表达式及其中各物理量的定义。
h 是对流换热系数单位 w/(m 2 k) q ''是热流密度(导热速率),单位(W/m 2) φ是导热量W6. 热辐射的特点。
a 任何物体,只要温度高于0 K ,就会不停地向周围空间发出热辐射;b 可以在真空中传播;c 伴随能量形式的转变;d 具有强烈的方向性;e 辐射能与温度和波长均有关;f 发射辐射取决于温度的4次方。
7.导热系数, 表面传热系数和传热系数之间的区别。
导热系数:表征材料导热能力的大小,是一种物性参数,与材料种类和温度关。
表面传热系数:当流体与壁面温度相差1度时、每单位壁面面积上、单位时间内所传递的热量。
影响h 因素:流速、流体物性、壁面形状大小等传热系数:是表征传热过程强烈程度的标尺,不是物性参数,与过程有关。
(w))(∞-=''t t h q w 2/)(m w t t Ah A q w ∞-=''=φ第一章 导热理论基础1傅立叶定律的基本表达式及其中各物理量的意义。
傅立叶定律(导热基本定律):dx dT k q x ∂∂-='' )(zT y T x T k T k q ∂∂+∂∂+∂∂-=∇-=''k j i T(x,y,z)为标量温度场nT k q n ∂∂-='' 圆筒壁表面的导热速率drdT rL k dr dT kA q r )2(π-=-= 垂直导过等温面的热流密度,正比于该处的温度梯度,方向与温度梯度相反。
有限体积法1 有限体积法基本原理上一章讲到的有限差分法将数值网格的节点上定义为计算节点,并在网格节点上对微分形式的流体基本方程进行离散,用网格节点上的物理量的代数方程作为原PDE的近似。
在本章所要学习的有限体积法则采用了不同的离散形式。
首先,有限体积法离散的是积分形式的流体力学基本方程:(1)计算域用数值网格划分成若干小控制体。
和有限差分法不同的是,有限体积法的网格定义了控制体的边界,而不是计算节点。
有限体积法的计算节点定义在小控制体内部。
一般有限体积法的计算节点有两种定义方法,一种是将网格节点定义在控制体的中心,另一种方法中,相邻两个控制体的计算节点到公共边界的距离相等。
第一种方法的优点在于用计算节点的值作为控制体上物理量的平均值具有二阶的精度;第二种方法的好处是在控制体边界上的中心差分格式具有较高的精度。
积分形式的守恒方程在小控制体和计算域上都是成立的。
为了获得每一个控制体上的代数方程,面积分和体积分需要用求面积公式来近似。
2 面积分的近似采用结构化网格,在二维情况下,每一个控制体有4个面,二维情况,每一个控制体有6个表面。
计算节点用大写字母表示,控制体边界和节点用小写字母表示。
为了保证守恒性,控制体不能重叠,每一个面都是相邻两个控制体的唯一公共边界。
控制体边界上的积分等于控制体个表面的积分的和:(2)上式中,f显然,为了获得边界上的积分,必须知道f 在边界上的详细分布情况,这是不可能实现的,由于只是计算节点上的函数值,因此必须采用近似的方法来计算积分。
整个近似过程分成两步第一步:用边界上几个点的近似积分公式第二步:边界点上的函数值用计算节点函数值的插值函数近似 面积分可采用以下不同精度的积分公式: 二阶精度积分:(3)近似为方格中心点的值乘以方格的面积。
三阶精度积分:(4)四阶精度积分:(5)应该注意的是,采用不同精度的积分公式,在相应的边界点的插值时也应采用相应精度的插值函数。
积分公式的精度越高,近似公式就越复杂。
传热学第一章、绪论1.导热:物体的各个部分之间不发生相对位移时,依靠分子,原子及自由电子等微观粒子的热运动而产生的热能传递称为热传导,简称导热。
2.热流量:单位时间内通过某一给定面积的热量称为热流量。
3.热流密度:通过单位面积的热流量称为热流密度。
4.热对流:由于流体的宏观运动而引起的流体各部分之间发生相对位移、冷热流体相互掺混所导致的热量传递过程。
5.对流传热:流体流过一个物体表面时流体与物体表面间的热量传递过程。
6.热辐射:因热的原因而发出的辐射的想象称为热辐射。
7.传热系数:传热系数树枝上等于冷热流体见温差℃1=∆t ,传热面积21m A =时的热流量值,是表征传热过程强度的标尺。
8.传热过程:我们将热量由壁面一侧流体通过壁面传递到另一侧流体的过程。
第二章、导热基本定律及稳态导热1.温度场:各个时刻物体中各点温度所组成的集合,又称为温度分布。
2.等温面:温度场中同一瞬间温度相同的各点连成的面。
3.傅里叶定律的文字表达:在导热过程中,单位时间内通过给定截面积的导热量,正比于垂直该界面方向上的温度变化率和截面面积,而热量的传递方向则与温度升高的方向相反。
4.热流线:热流线是一组与等温面处处垂直的的曲线,通过平面上人一点的热流线与改点热流密度矢量相切。
5.内热源:内热源值表示在单位时间内单位体积中产生或消耗的热量。
6.第一类边界条件:规定了边界点上的温度值。
第二类边界条件:规定了边界上的热流密度值。
.第三类边界条件:规定了边界上物体与周围流体间的表面传热系数h 及周围流体的温度ft 7.热扩散率a :ca ρλ=,a 越大,表示物体内部温度扯平的能力越大;a 越大,表示材料中温度变化传播的越迅速。
8.肋片:肋片是依附于基础表面上的扩展表面。
第三章、非稳态导热1.非稳态导热:物体的温度随时间的变化而变化的导热过程称为非稳态导热。
2.非正规状况阶段:温度分布主要受出事温度分布的控制,称为非稳态导热。