除法的简便计算PPT课件

除法的简便计算
复习：
简便计算。
新授：
王老师买了5副（一副羽毛球拍里有两支）羽毛 球拍，花了330元，求一支羽毛球拍要多少钱？
先列出分式，再写出综合算式。
列式并解释为什么这么列式：
一个数连续除以几个数，等于这 个数除以那几个数的乘积，就是 除法的性质。
练习：
新授：
王老师去文具店买钢笔，一支钢笔12元。第一 天王老师买钢笔一共花了96元，第二天买同一 种钢笔花了156元，求王老师这两天一共买了几 支钢笔？
列式：
列式：
列式：
公式：
新授：
王老师去文具店买钢笔，一支钢笔12元。第一 天王老师买钢笔一共花了96元，第二天买同一 种钢笔花了156元，求王老师第二天比第一天多 买几支钢笔？
列式：
列式：
公式：
练习：
再见！

人教版四年级数学下册
240÷20= 12 450÷30= 15 180÷90= 2
360÷40 = 9 120÷60 = 2 400÷50 = 8
140÷70= 2
420÷70 = 6
480÷60 = 8
540÷90= 6
21=（
35=（ 4） 7 ） × （ 6）
巩固运用
1、怎样简便怎样算： 540÷（9×4） 620÷5÷2 420÷（14×6） 270÷45÷2 2、800÷32 630÷18 486÷54 600÷24 3、我校一共收到捐赠图书350册，全校共有 14个班，平均每个班可以分到多少册？
下面各题不计算，比较两个积的大小 A=987654321×123456789 B =987654322×123456788
练习
（√ ） （1）240÷8÷5=240÷（8×5）
1.判断下面的等式是否成立。
（2）1280÷（16×8）=1280÷16×（ 8 ×）
） √ （3）750÷（15×5）=750÷15÷5（
√ （ （4）420÷60÷7=420÷（7×60） ）
2.在下面的
里填上合适的运算符号。
120÷5÷4=120 ÷ （5× 4） 540÷（9×3）=540 ÷ 9 ÷3 480÷6÷5=480 ÷ （6 × 5） 800÷5÷8=800 ÷ 5 8 ÷
用简便算法计算
390÷5÷6 =390÷（5×6） =390÷30 =13
计算下面各题，怎样简便就怎样算。
600÷25÷4
=600÷（25×4） =600÷100
210÷(7×6)
=210÷7÷6
=30 ÷6
=5
=6
120÷12÷2

2.对易错题型进行强化和对比训练。量变 必将引起质变。
简便运算的解题步骤
归纳为三步曲：
验 变 一看 二
三
一看，就是看题目的特征
做题前要求学生先由总体到部 分，由运算符号到参加运算的数的 特点进行全面观察。结合学过的有 关知识，寻找简便计算的方法。
如： 54×101之类的题目，其题目特征就是一 个数乘接近整百、整千的数，就可以指 导学生将算式转化成一个数乘整百整千 数与多余数的和或差，然后再利用乘法 分配律进行计算。有些题目，简便运算 的步骤隐藏在运算过程中，因此，每完 成一步运算都要认真观察，从而发现简 算条件，进行简便运算。
（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数 相加或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法运算定律
（1）乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。 用字母表示：a×b=b×a
（2）乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或者先 乘后两个数，积不变。 用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)
1、 3.2×12.5×25 2、 1.25×88+3.6×0.25 3、 765×64×0.5×2.5×0.125
3、巧变除为乘
也就是说，把除法变成乘法，例如：除以 可以变成乘4。
1、7÷0.25+3÷0.125
2、6.4×480×33.3÷3.2÷120÷66.6
五、裂项法
裂项法是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后 的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法。常见的裂 项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。 遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母， 找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部 分。

连除法的运算规则
连除法遵循从左到右的顺序，按 照除数的个数依次进行除法运算
。
在连除法中，除数和被除数可以 是小数、整数或负数，但必须遵
循运算规则。
连除法的运算规则与普通的除法 类似，但需要注意在处理小数和
负数时采用正确的运算方法。
连除法在生活中的应用
01
02
03
物品的平均分配
如果有多个物品需要平均 分配给几个人，可以用连 除法计算每个人应该得到 多少个物品。
• 计算结果即为答案。
05
总结与回顾
连除法简便运算的重要性和优势
增强计算能力
连除法简便运算有助于提 高学生的计算速度和准确 性，从而增强其计算能力 。
简化计算过程
通过使用简便运算方法， 学生可以更轻松地解决连 除问题，提高解题效率。
培养数学思维
简便运算方法可以培养学 生的数学思维和逻辑推理 能力，提高其综合素质。
连除法简便运算的技巧和方法总结
提取公因数
将连除式中的公因数提取出来，简化计算过 程。
分解大数
将大数分解为多个小数的积，以便于进行连 除运算。
逆用乘法分配律
在连除式中使用乘法分配律的逆运算，简化 计算过程。
使用递推式
在连除式中使用递推式，将复杂计算转化为 简单计算。
对学生学习连除法简便运算的建议和指导
感谢您的观看
THANKS
练习一：提取公因数法
总结词：提取公因数法是一种简便的连除运算方法，通过提 取公因数，简化计算过程。
详细描述
• 列出待解决的连除算式。
• 找出算式中的公因数。 • 将公因数提取出来，并相除。
• 计算结果即为答案。
练习二：约分法
总结词：约分法是通过将分子分母约简，将连除运算转 化为乘法运算，从而简化计算过程的方法。 • 列出待解决的连除算式。

简便计算，是一个变幻的迷宫，需要你仔细观 察，冷静分析，深入反思，才能找到正确、快 捷的路径。
简便计算，是一个变幻的迷宫，需要你仔细观 察，冷静分析，深入反思，才能找到正确、快 捷的路径。
仔细观察 冷静分析 深入反思
观察——数据、运算符号的特 点和位置关系
分析——适用什么运算定律？ 怎样运用？
反思——这样简算，合理吗？ 结果不变（与原式比）吗？
＝45÷4.5
＝＝74.52÷1
＝10
两题什么＝7不.2同？
简便计算。
0.25×32×1.25
0.99×4.3
= 0.25×（4×8）×1.25
=（0.25×4）×（8×1.25） = 1×10
=（1－0.01）×4.3 =1×4.3－0.01×4.3 =4.3 －0.043
= 10
=4.257
递等式计算（能简便的要简便）
1.25×0.5×4.8 ＝1.25×0.5×(0.6×8)
＝（1.25×8）×（0.5×0.6）
× ＝10×0.3
＝3
3.7×0.98 ＝3.7×（1－0.2） ＝3.7×1－3.7×0.2 ＝3.7－0.74
× ＝2.96
错误原因分析： 左边的题，在简便计算时，基本正确，但忘了小括号导致
1.25×2.5×3.2
0.25×(4＋0.8)×12.5
＝1.25×2.5×(0.4×8) ＝0.25×4＋0.8×12.5
＝1.25×8＋2.5×0.4 ＝1＋10
× ＝1＋0.7
＝1.7
× ＝11
错误原因分析： 左边的题，在简便计算时，混淆了乘法结合律和乘法分配率；
右边的题，是一道稍复杂的乘、加的三步混合运算，需要正确处理 小括号外的两个因数。

a÷b÷c=a÷(b×c) b、c≠0
探究新知
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
35×5×20 = 35×(5×20) = 35×100 = 3500
25×(4＋8) = 25×4+25×8 = 100+200 = 300
2000÷125÷8 = 2000÷(125×8) = 2000÷1000 =2
情景导入
王老师一共买了多少个羽毛球？
探究新知
方法一： 12×25＝ 300
12 ×2 5
60 24
30 0
方法二： 12×25
＝（3×4）×25 ＝ 3×（4×25） ＝ 3×100 ＝ 300
方法三： 12×25
＝（10＋2）×25 ＝ 10×25＋2×25 ＝ 250＋50 ＝ 300
探究新知
巩固练习
在括号里填上合适的数。
360÷（9×5）= 360 ÷（ 9 ）÷（ 5 ） 4800÷25÷4 = 4800÷（ 25 × 4 ） 1800÷（25×18）= 1800÷（ 18 ）÷（ 25 ） 540÷（9×3）=（ 540 ）÷（ 9 ）÷（ 3 ） 630÷42 = 630÷（ 7 ）÷（ 6 ）
99、读书忌死读，死读钻牛角。——叶圣陶100、不要回避苦恼和困难，挺起身来向它挑战，进而克服它。——池田大作
一个数连续除以两个数，可以写成 这个数除以两个数的积。这是除法
的性质，用字母表示为： a÷b÷c=a÷（b×c）
谢谢观看
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非2、最困难的事情就是认识自己。——希腊3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来5、阅读使人充实，会谈 使人敏捷，写作使人精确。——培根6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎7、自知之明是最难得的知识。——西班牙8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加9、有时候 读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。— —爱尔兰13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利16、 业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云19、自己活着，就是为 了使别人过得更美好。——雷锋20、要掌握书，莫被书掌握;要为生而读，莫为读而生。——布尔沃21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根22、业精于勤，荒于嬉;行 成于思，毁于随。——韩愈23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯 基26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗28、知之者不如 好之者，好之者不如乐之者。——孔子29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华31、只有永远躺在泥坑里的人， 才不会再掉进坑里。——黑格尔32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德33、希望是人生的乳母。——科策布34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若35、学到很多东 西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉 罕·林39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹42、只有 在人群中间，才能认识自己。——德国43、重复别人所说的话，只需要教育;而要挑战别人所说的话，则需要头脑。——玛丽·佩蒂博恩·普尔44、卓越的人一大优点是:在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝 多芬45、自己的饭量自己知道。——苏46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的 伟大智者。——史美尔49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特51、天下之事常成于困约，而败于奢靡。——陆游52、生命不等于是呼吸，生 命是活动。——卢梭53、伟大的事业，需要决心，能力，组织和责任感。 ——易卜生54、唯书籍不朽。——乔特55、为中华之崛起而读书。——周恩来56、书不仅是生活，而且是现在、过去和未来文化生 活的源泉。——库法耶夫57、生命不可能有两次，但许多人连一次也不善于度过。——吕凯特58、问渠哪得清如许，为有源头活水来。——朱熹59、我的努力求学没有得到别的好处，只不过是愈来愈发觉自 己的无知。——笛卡儿60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。——左拉61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈。——CocoChanel62、少而好学，如日出之阳;壮而好学，如日中之光;志而好 学，如炳烛之光。——刘向63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。——孔丘64、人生就是学校。在那里，与其说好的教师是幸福，不如说好的教师是不幸。——海贝尔65、接受挑战，就可以享受胜利的喜 悦。——杰纳勒尔·乔治·S·巴顿66、节制使快乐增加并使享受加强。——德谟克利特67、今天应做的事没有做，明天再早也是耽误了。——裴斯泰洛齐68、决定一个人的一生，以及整个命运的，只是一瞬之 间。——歌德69、懒人无法享受休息之乐。——拉布克70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德72、家庭成为快乐的 种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原75、内外相应，言行相 称。——韩非76、你热爱生命吗?那么别浪费时间，因为时间是组成生命的材料。——富兰克林77、坚强的信心，能使平凡的人做出惊人的事业。——马尔顿78、读一切好书，就是和许多高尚的人谈话。— —笛卡儿79、读书有三到，谓心到，眼到，口到。——朱熹80、读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。——朱熹81、对一个人来说，所期望的不是别的，而仅仅是他能全力以赴和献身于一种美好事业。— —爱因斯坦82、敢于浪费哪怕一个钟头时间的人，说明他还不懂得珍惜生命的全部价值。——达尔文83、感激每一个新的挑战，因为它会锻造你的意志和品格。——佚名84、共同的事业，共同的斗争，可以 使人们产生忍受一切的力量。 ——奥斯特洛夫斯基85、古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼86、故立志者，为学之心也;为学者，立志之事也。——王阳明87、读一本好书，就 如同和一个高尚的人在交谈。——歌德88、过去一切时代的精华尽在书中。——卡莱尔89、好的书籍是最贵重的珍宝。——别林斯基90、读书是易事，思索是难事，但两者缺一，便全无用处。——富兰克林 91、读书是在别人思想的帮助下，建立起自己的思想。——鲁巴金92、合理安排时间，就等于节约时间。——培根93、你想成为幸福的人吗?但愿你首先学会吃得起苦。——屠格涅夫94、抛弃时间的人，时 间也抛弃他。——莎士比亚95、普通人只想到如何度过时间，有才能的人设法利用时间。——叔本华96、读书破万卷，下笔如有神。——杜甫97、取得成就时坚持不懈，要比遭到失败时顽强不屈更重要。— —拉罗什夫科98、人的一生是短的，但如果卑劣地过这一生，就太长了。——莎士比亚

有时一个数除以两位数，改成连续除以 两个一位数，计算比较简便。
2020/12/10
7
用简便算法计算下面各题
350÷25 =350÷5÷5 =70÷5 =14
480÷32 =480÷8÷4 =60÷4 =15
2020/12/10
8
比较下面算式的大小：12 × 42 和24 × 21。你发现了什么？
2020/12/10
1
240÷20= 12 450÷30= 15 180÷90= 2 140÷70= 2 420÷70 = 6
2020/12/10
360÷40 = 9 120÷60 = 2 400÷50 = 8
480÷60 = 8 540÷90= 6
2
21=（ 3 ） × （ 7 ） 35=（ 5 ） × （ 7 ） 42=（ 7 ） × （ 6 ） 63=（ 7 ） × （ 9 ）
日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
2020/12/10
3
四年级同学参加植树，把90人平 均分成2队，每队平均分成3组， 每组有多少人？（用两种方法解答）
90÷2÷3 =45÷3 =15（人）
90÷（2×3）
√ =90÷6
=15（人）
那种方法比较简便？
答：每组有 15人。
2020/12/10
4
用简便算法计算
390÷5÷6 =390÷（5×6） =390÷30 =13
有时一个数连续除以两个一位数，可以改 成 除以这两个一位数的积，比较简便。
2020/12/10
5
用简便算法计算下面各题
360÷8÷5 =360÷（8×5） =360÷40 =9
480÷5÷6 =480÷（5×6） =480÷30 =16

乘法的简便计算
复习
口算 12×30
18×20 24×40 15×4 15=（）×（） 24 =（）×（） 30 =（）×（）
学习目标
理解和掌握把一个数
乘两位数改成连续乘 两个一位数的简便算 法。
自学指导
自学教材第44页例4，试完成以下问题，将不
会的问题做标注。 1、根据例4中的信息列出算式并试着计算出 结果。 2、比较书上的两种计算方法，你喜欢哪种算 法，为什么？ 3、你能很快算出每只羽毛球拍多少钱吗？买 球一共花了多少钱？
80÷16
1400÷(14×25)
3、学校共收到捐赠的图书350册，全校共 有14个班，平均每个班可以分到多少册？
课堂作业
一、简便计算
7200÷24÷30 270÷27÷2 90÷18 150÷25÷2
1050÷15÷7 540÷（54×2） 120÷24 180÷36
乘法分配律

3、连线。
38×4×24
125×16×8×3
3×27+5×27
96×（80-8)
（5+3）×27 96×80-96 ×8 38×24×4
（125×8）×（16 ×3） 34 ×100-34 34 ×99

4、计算，能简算的要简算。
82×199+82
63×157-57×63
2608+529+392+271
学习目标
1、理解乘法分配律的意义，
掌握字母表达式。 2、能运用所学知识解决实际 问题。
学习目标：
1、加深对运算定律和简便计算
的理解。 2、能运用运算定律进行简便计 算。

人民教育出版社四年级下册
运算定律
第6课时 乘除法的简便运算
一、新课导入
我们学过哪些运算定律？ a+b=b+a
a×b＝b×a
(a+b)+c=a+(b+c) （a×b）×c=a×(b×c)
(a＋b)×c=a×c＋b×c 或a×(b＋c)=a×b＋a×c
二、探究新知 我买了5副羽毛球拍，花了330元。还 买了25筒羽毛球，每筒32元。
“一打”是12个。 （1）王老师一共买了多少个羽毛球？
（1）王老师一共买了多少个羽毛球？
12×25=____
我这样算。
还可以这样算。
12×25 =(3×4)×25 =3×（4×25） =3×100 =300（个）
12×25 =（10+2）×25 =10×25+2×25
=250+50 =300（个）
125×88
125×88
＝125×( × ) ＝125×( ＋ )
＝125×(8×11) ＝125×8×11 ＝1000×11 ＝11000
＝125×(80＋8) ＝125×80＋125×8 ＝10000＋1000 ＝11000
四、课堂小结
乘法的简便运算：
两个数相乘，如果其中一个因数是25（或125），可考虑 将另一个因数分解成4×（ ）或8×（ ），再运用乘法结合 律进行简便计算；如果其中一个因数接近整十数、整百数、 整千数……可将其分解成10±（ ）、100±（ ）、1000± （ ） ……再运用乘法分配律进行简便计算。
人生从来没有真正的绝境。无论遭受多少艰辛，无论经历多少苦难，心中都要怀着一粒信念的种子，有什么样的眼界和胸襟，就看到什么样的风景。你的心有多宽，你的舞台就有多大；你的格 局有多大，你的心就能有多宽。我很平凡，却不简单，只要我想要，就会通过自己的努力去得到。羡慕别人不如自己拥有，现在的努力奋斗成就未来的自己。人生要学会储蓄。你若耕耘，就储 存了一次丰收；你若努力，就储存了一个希望；你若微笑，就储存了一份快乐。你能支取什么，取决于你储蓄了什么。没有储存友谊，就无法支取帮助；没有储存学识，就无法支取能力；没有 储存汗水，就无法支取成长。想要取之不尽的幸福，要储蓄感恩和付出。人生之路并非只有坦途，也有不少崎岖与坎坷，甚至会有一时难以跨越的沟坎儿。在这样的紧要关头我们只有一种选择： 再向前跨出一步!尽管可能非常艰难，但请相信：只要坚持下去，你的人生会无比绚丽！弯得下腰，才抬得起头。在人生路上，不是所有的门都很宽阔，有的门需要你弯腰侧身才进得去。所以， 必要时要能够弯得下自己的腰，才可能在人生路上畅通无阻。跟着理智走，要有勇气;跟着感觉走，就要有倾其所有的决心。从不曾放弃追求，从不愿放弃自己的所有，一路走下来，路过太多的 风景，领略太多的是是非非，才渐渐明白，人活着不只为了自己，而活着，却要活出自己你不会的东西，觉得难的东西，一定不要躲。先搞明白，后精湛，你就比别人优秀了。因为大部分人都 不舍得花力气去钻研，自动淘汰，所以你执着的努力，就占了大便宜。女生年轻时的奋斗不是为了嫁个好人，而是为了让自己找一份好工作，有一个在哪里都饿不死的一技之长，有一份不错的 收入。因为：只有当你经济独立了，才能做到说走就走，才能灵魂独立，才能有资本选择自己想要伴侣和生活。成功没有快车道，幸福没有高速路，一份耕耘一份收获，所有的成功都来自不倦 的努力和奔跑，所有幸福都来自平凡的奋斗和坚持。也许你要早上七点起床，晚上十二点睡觉，日复一日，踽踽独行。但只要笃定而动情地活着，即使生不逢时，你人生最坏的结果，也只是大 器晚成。无论遇到什么困难，受到什么伤害，都不要放弃和抱怨。放弃，再也没有机会；抱怨，会让家人伤心；只要不放弃，扛下去，生活一定会给你想要的惊喜！无论遇到什么困难，受到什 么伤害，都不要放弃和抱怨。放弃，再也没有机会；抱怨，会让家人伤心；只要不放弃，扛下去，生活一定会给你想要的惊喜！行动力，是我们对平庸生活最好的回击。人与人之所以拉开距离， 就在于行动力。不行动，梦想就只是好高骛远；不执行，目标就只是海市蜃楼。想做一件事，最好的开始就是现在。每个人的心里，都藏着一个了不起的自己，只要你不颓废，不消极，一直悄 悄酝酿着乐观，培养着豁达，坚持着善良，只要在路上，就没有到达不了的远方！每个人的心里，都藏着一个了不起的自己，只要你不颓废，不消极，一直悄悄酝酿着乐观，培养着豁达，坚持 着善良，只要在路上，就没有到达不了的远方！自己丰富才能感知世界丰富，自己善良才能感知社会美好，自己坦荡才能感受生活喜悦，自己成功才能感悟生命壮观！前进的理由只要一个，后 退的理由却有一百个。每条路都是孤独的，慢慢的你会相信没有什么事不可原谅，没有什么人会永驻身旁，也许现在的你很累，未来的路还很长，不要忘了当初为何而出发，是什么让你坚持到 现在，勿忘初心。每条路都是孤独的，慢慢的你会相信没有什么事不可原谅，没有什么人会永驻身旁，也许现在的你很累，未来的路还很长，不要忘了当初为何而出发，是什么让你坚持到现在， 勿忘初心。人活一世，实属不易，做个善良的人，踏实，做个简单的人，轻松。不管以前受过什么伤害，遇到什么挫折，做人贵在善良，做事重在坚持！别人欠你的，上天会还你，善良，终有 好报；坚持，必有收获！人活一世，实属不易，做个善良的人，踏实，做个简单的人，轻松。不管以前受过什么伤害，遇到什么挫折，做人贵在善良，做事重在坚持！别人欠你的，上天会还你， 善良，终有好报；坚持，必有收获！不要凡事都依靠别人。在这个世界上，最能让你依靠的人是自己，最能拯救你的人也只能是自己。要想事情改变，首先要改变自己。只有改变自己，才会最 终改变别人。有位哲人说得好：如果你不能成为大道，那就当一条小路；如果你不能成为太阳，那就当一颗星星。生活有一百种过法，别人的故事再好，始终容不下你。活成什么样子，自己决 定。不要羡慕别人，你有更好的，只是你还不知道。水再浑浊，只要长久沉淀，依然会分外清澄；人再愚钝，只要足够努力，一样能改写命运。更何况比我差的人还没放弃，比我好的人仍在努 力，我就更没资格说，我无能为力。水再浑浊，只要长久沉淀，依然会分外清澄；人再愚钝，只要足够努力，一样能改写命运。更何况比我差的人还没放弃，比我好的人仍在努力，我就更没资 格说，我无能为力。朝着一个目标不停的向前，不断努力的付出，哪怕你现在的人生是从零开始，你都可以做得到。早安！让梦想照进现实，才是当下最应该做的事情！赚钱的时候不矫情， 花 钱的时候不磨叽， 生活不会因为你哭泣而对你温柔， 连孩子都知道，想要的东西，要踮起脚尖，自己伸手去拿，所以不要什么都不做，还什么都想要。但你可以通过努力而活的风情万种， 这才

25×（4+8） =25×4+25×8 =100+200 =300
我用了3个星期才 把这本习字本写 完。一共写了420
个毛笔字
他平均每天写多少个毛笔字？
方法一：420÷3÷7 =420÷（3×7） =420÷21 =20（个）
方法二：420÷3÷7 =140÷7 =20（个）
答：他平均每天写20个毛笔字。
小试身手
有1250千克货物，用5辆车运， 5次运完。平均每辆车每次运多少 千克？
方法一：1250÷5÷5
方法二：1250÷5÷5
=1250÷（5×5）
=250÷5
=1250÷25
=50（千克）
=50（千克）
答：平均每辆车每次运50千克。
小试身手
有1440个玩具，每 24个装一 盒，每 6盒装一箱，一共要装多 少箱？
简便方法计算： 100÷25÷4 =100÷（25×4）
=100÷100
=1
简便方法计算： 420÷7÷6
=420÷（7×6）
=420÷42
=10
除法简便运算方法：
1.被除数的大小 和位置不能变。
2.要先算除号后 面的数，加括号 时，括号里面运 算要变号。
除法简便运算方法： 3. 要去掉除号后 面的括号时 ，括 号里面的运算要 变号。 4.被除数不变,后面 的数可以交换位置, 但不能变号。
单击页面即可演示
25个小组,每个小组种5棵树 苗购买树苗花了1250元,每棵树苗 多少钱?
你先算什么？
方法一： 1250÷25÷5 =50÷5 =10（元）
方法二： 1250÷25÷5 =1250÷（25×5） =1250÷125 =10（元）
答：每棵树苗10元钱。

数学问题中简便计算技巧
提取公因数
在进行复杂的除法运算时，可以尝试 提取分子和分母的公因数进行约分， 从而简化计算过程。
利用运算律
除法运算也遵循一些基本的运算律，如 交换律、结合律和分配律等。灵活运用 这些运算律可以简化计算步骤和提高计 算效率。
竞赛题目中高级策略
转化思想
在解决竞赛题目时，可以尝试将除法问题转化为其他更容易解决的 问题。例如，将除法转化为乘法或使用其他数学工具进行求解。
算得出。 提高挑战题答案及解析
答案及详细解析
题目1答案
20。解析： 7200÷(9×40)=7200÷360=20， 可以先算括号里的乘法，再进行除 法运算。
题目3答案
9。解析： 5040÷(7×80)=5040÷560=9，注 意商应为9而非90，计算时需仔细。
题目2答案
10。解析： 3600÷(60×6)=3600÷360=10， 可以先算括号里的乘法，再进行除 法运算。
PA R T. 0 5
练习题目与答案解析
单击此处添加文本具体内容
基础练习题
题目1 题目2 题目3 题目4 900÷30=？ 600÷20=？ 800÷40=？ 480÷12=？
提高挑战题
题目1 7200÷(9×40)=？
题目3 5040÷(7×80)=？
题目2 3600÷(60×6)=？
题目4 4320÷(9×60)=？
简便计算中常用公式
提取公因数 乘除逆元 分数裂项 凑整法 当多个数相除时，如果它们有公因数，可以先提取公因数进行简 化计算。 在某些特定情况下，可以利用乘除逆元进行简便计算，如求倒数、 分数除法等。 将复杂的分数通过裂项的方式拆分成简单的分数进行计算，可以 简化计算过程。 在计算过程中，通过凑整的方式将复杂的计算转化为简单的计算， 提高计算效率。