分数除法PPT课件

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六年级上册数学课件-第三单元分数除法(60张PPT)

180 ÷ 9 = 2000（个） 100
答：可以插入2000个零件。
17. 按下面的步骤计算，再把最后的得数与开始的
P36 数比较，你能发现什么？你知道为什么吗？
2
7 ÷3 15
7
÷
3 4
14
÷
1 2
7
10
15
15
23
1
我发现得数等于本来的数。因为 , 的倒数与的
积正好是1。也就是除以 2
,
3
10
水的体积和这块冰的体积相等，这桶水有多重？
9÷（1 - 1 ）= 10（kg） 10
答：这桶水10 kg。
9.
P40
平均每车运走这批大米几分之几？剩下的大米还要几
车才能运完？
2
2 11
÷4=
×=
7
7 4 14
( 1- 2 ) ÷ 1 = 10 (车)
7
14
1
答：平均每车运走大米的。
14
剩下的大米还需要10车才能运完。
25 1分钟可以检测多少瓶？
1分 = 60秒
60 ÷ 1 = 1500（个） 25
答：一分钟可以检测1500瓶。
8. 我们平时看到的电影画面实际上是有许
P35
1
多连续拍摄照片以每张 24 秒的速度连续
播放。请你算一算：半秒可以播放多少张
照片？1分钟呢？
33
21
（4 - 16） × （ 9 + 3 ）
=5 16
P35
10. 照这个速度，老爷爷每天慢跑要用
多少时间？

分数除法(一)ppt课件

分数除法(一)
目
CONTENCT
录
• 分数除法概述 • 分数除法的基本性质 • 分数除法的计算实例 • 分数除法的应用实例 • 分数的乘除混合运算
01
分数除法概述
分数除法的定义
02
01
03
分数除法是一种数学运算，通常表示为两个分数相除。
分数除法是将一个分数除以另一个分数的结果。
例如，将一个分数2/3除以另一个分数3/4，即表示为 (2/3) ÷ (3/4)。
分数乘除混合运算的技巧和注意事项
通分
在进行分数的乘除混合运算时，常常需要运用通分的技巧，将不同的分母变为相同的分母，以便
于计算。
约分
在分数的乘除混合运算中，约分也是一个常用的技巧。通过约分，可以简化分数的形式，从而更
方便地进行计算。
灵活运用公式
在进行分数的乘除混合运算时，需要灵活运用各种公式，以便于
快速准确地得到结果。
THANK YOU
感谢聆听
进行运算
将分子相除，分母相乘得到结果
。例如，$\frac{3}{4}
Hale Waihona Puke \div\frac{2}{3} = \frac{3}{4} \times
\frac{3}{2}$。
03
分数除法的计算实例
简单的分数除法计算实例
题目
计算 1/2 ÷ 3/4
答案
1/2 ÷ 3/4 = 2/3
解释
首先，将除法转换为乘法，即 (1/2) × (4/3)。分子乘以一个数，分母除以同一个数，可以得到新的分数。所以，1/2 × 4/3 = 2/3。
乘法是加法的重复
分数乘法可以看作是加法的重复，即把相同的数加起来。例如，$\frac{3}{4} \times 3 = \frac{3}{4} + \frac{3}{4} + \frac{3}{4}$。

《分数除法(一)》PPT课件

4÷2=2（张）
（2）把一张纸平均分成2份，每份占这张纸的几分之几？
1÷2=
1 2
新知导入
整数除法的意义是什么？
整数除法的意义是：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数。
新知讲解
把一张纸的 4 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？ 7
4 7
÷2
4 ÷2表示已知两个因数的积是 4 和
7
新知讲解
把一张纸的 4 平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？ 7
4 7
÷3 =
44 721
×
1 3
4 7
的
1 3
观察阴影部分，想一想每份占涂色部分的几分之几？
新知讲解
这次的转化，大家有什么发现呢？
思考提示： 1.原来的除法算式转化成了什么算式？ 2.什么变了？什么没变？
新知讲解
我发现：
变为它的倒数
1 5
÷4÷4=
1 80
答：正确的答案是
1 80
。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我知道分数除法的意义同我会计算分数除以整数了。
整数除法的意义完全相同。
板书设计
分数除法（一） ——分数除以整数
分数除法的意义与整数除法的意义相同。除以一个不为0的整数，等于乘这个整数的倒数。
作业布置
完成课本“练一练”第1、2、 3题。
课堂练习
1.先画一画，再涂一涂，再用算式表示结果。
1 的一半是多少？ 3
把 3 平均分成4份，每份是多少？ 4
1 3
÷3 =
1 6
3 4
÷4
=
3 16
课堂练习
2.在里填上的数，在里填上“＞”“＜”或“＝”。

分数除法(一)ppt课件

THANKS
感谢观看
整数除以分数的运算规则
总结词
整数除以分数等于整数乘以分数的倒数。
详细描述
当一个整数除以一个分数时，可以将除法转换为乘法，即将整数与分数的倒数相乘，例如，$3 div frac{2}{3} = 3 times frac{3}{2} = 4.5$。
分数除以分数的运算规则
总结词
分数除以分数等于两分数相乘。
d/c”。
负数性质
当一个分数除以一个负数时，等于这个分数乘以负一的倒数。即 “a/b ÷ (-c/d) = a/b × (-d/c)” 。
运算性质
分数除法具有结合律和交换律，即 “(a/b) ÷ (c/d) = (a/b) × (d/c)” 和“(a/b) ÷ (c/d) = (b/a) ÷ (d/c)”。
分数除法(一)ppt课件
CONTENTS
目录
• 分数除法的定义与性质 • 分数除法的运算规则 • 分数除法的实际应用 • 分数除法的注意事项 • 分数除法的练习题与解析
CHAPTER
01
分数除法的定义与性质
分数除法的定义
分数除法的定义
分数除法是数学中的一种基本运算，其定义为将一个分数除以另一个分数，即用一个分数去除以另一个分数的每一个分母与分子相除。
分数除法在科学计算中的应用
化学计算
在化学计算中，我们经常需要计算化学反应中各物质的质量分数或浓度，这时可以使用分数除法。例如，计算溶液中溶质的质量分数时，可以将溶质的质量除以溶液的质量得
到质量分数。
生物计算
在生物学中，我们经常需要计算生物种群的数量或比例，这时可以使用分数除法。例如，计算两种生物的数量比例时，可以将一种生物的数量除以另一种生物的数量得到比例

《分数除以分数》分数除法PPT课件

=
2 3
13 ÷ 10
5 6
=
39 25
10 ÷ 2 = 25 21 5 21
2.先计算，再分别把商与被除数比一比，你能发现什么？
3÷3=1
4
4
3÷3 =1 4 22
3÷ 1 =3
4
4
3 ÷ 3 =1 44
3÷1 = 9 4 62
3 >1
44
3 >1
42
3 =3
44
3 <1
4
3 <9
42
我发现：被除数除以大于1的数，所得的商小于被除数；被除数除以等于1的数，所得的商等于被除数；被除数除以小于1的数，所得的商大于被除数。
9升 10
9 10
÷
3 10=9ຫໍສະໝຸດ 10×（（10 3
））=
3
（杯）
答：能倒满 3 杯。
联系前面学习的分数除以整数、整数除以分数的计算，你能说一说怎样计算分数除法吗？
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
练一练
先在下图中涂色表示 3 ，看看 3 里有几个 1 ，有几个 3 ，再计算。
15÷ 9
100 =
20 3
an/
PPT
论坛
4
量杯里有：ww9w升果汁，玻璃杯的容量是 3 升。量杯里的
.11p0pt
10
果汁倒入.玻cn 璃杯，能倒满几杯？
PPT
课件
/kejia
n/
语文
课件
/kejia
n/yu
wen/ 数学课件
9 10
÷
3 10
=
？
/kejia
n/sh

分数除法的ppt课件

04
CATALOGUE
分数除法的注意事项
避免运算中的常见错误
避免混淆除法与乘法的操作
01
在进行分数除法时，应明确除法是乘法的逆运算，避免将除法
误认为是乘法或忽略除法操作。
避免结果不符合分母约束条件
02
在进行分数除法时，应确保结果符合分母约束条件，即结果为
最简分数。
避免运算过程中的计算错误
03Βιβλιοθήκη 在进行分数除法时，应仔细计算，避免因粗心大意而导致的计
算错误。
理解运算结果的符号表示
理解正负号在运算中的意义
在进行分数除法时，应注意正负号的变化规律，如“除以一个正数等于乘以这个数的倒数”，以及“ 除以一个负数等于乘以这个数的倒数，并且结果取反”。
理解结果的符号取决于被除数和除数的关系
结果的符号取决于被除数和除数的关系，如果被除数为正，则结果为正；如果被除数为负，则结果为负。
分数除法与乘法的关联
分数除法和乘法是互为逆运算的关系。一个分数乘以另一个分数的倒数，结果等于原分数。例如，a/b * (1/b') = a/b' (当b不等于0且b'不等于0)。
掌握分数除法对于理解分数的性质和运算规则非常重要，它有助于解决各种实际问题，提高数学应用能力。
02
CATALOGUE
题目1
将分数3/4除以分数1/2，结果是多少？
题目2
分数2/3除以分数4/5的结果是多少？
题目3
分数5/6除以分数7/8的结果是多少？
练习题答案及解析
答案1
分数3/4除以分数1/2的结果是1.5。解析：将两个分数进行除法运算，即 3/4除以1/2，得到的结果是1.5。

课件分数除法的意义和分数除以整数.ppt

同学们，这节课你学到了什么新知识？
2 3 4 7
练一练说出下列算式的意义。
6 5 表示：
7
6
已知两个因数的积是
，其中一个因数是
7
5 ，求另一个因数。
1 7表示： 28
已知两个因数的积是
1
，其中一个因数是
7
，求另一个因数。
2
8
2
4
把一张纸的 5 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？自己试着折一折，算一算。
2
2 2 5 5
把
4 5
平均分成2份，就是把
4个
1 5
平均分成2份，每份就
是2个
1 5
，就是这张纸的
2。
5
2
把
4 5
平均分成2份，每份就
是
4 5
的
1
2
，也就是
4 5
×
1
2
。
4
把一张纸的 5 平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？
41 每份是 5的 3
4
5
÷2 =
4× 1 52
45÷3 Nhomakorabea=
4×
5
1 3
分数除以整数（0除外）等于分数乘这个整数的倒数。
9 13 10 3 10
3 13 ×
8 2 16
2. 算一算
84 8 1 2
9
94 9
6 4 6 1 3
13 13 4 26
根据下图中涂色列式计算：
2 3
×
1 5
（2 ） = （15）
2 3
÷
5
（2 ） = （15 ）
a是一个不为0的自然数

一个数除以分数PPT课件

理解并掌握运算性质和运算律
总结词
理解并掌握运算性质和运算律是进行分数除法的基础。
详细描述
运算性质和运算律是数学中的基本概念，对于分数除法同样适用。在进行分数除法时，需要理解并掌握运算性质和运算律，如加法交换律、乘法结合律等。例如，在计算$frac{2}{3} div frac{1}{4} + frac{4}{5} times frac{3}{8}$时，可以利用运算律将加法和乘法结合在一起进行计算，简化计算过程。
详细描述
通过乘以倒数，将除法运算转化为乘法运算，从而简化计算过程。例如，计算5除以1/2，可以转化为5 乘以2，得到结果10。
转化成小数或整数
总结词
将分数转化为小数或整数有助于直观地理解除法过程。
详细描述
将分数转换为小数或整数后，可以直接进行除法运算。例如，将1/3转换为小数0.33或整数3，然后进行除法运算。
要点一
总结词
要点二
详细描述
在约分时，需要将分子和分母进行质因数分解，以便更好地简化分数。
质因数分解是将一个数表示为若干个质数的乘积。在约分时，需要将分子和分母的质因数一一对应地约去，从而简化分数。例如，将分数$frac{12}{15}$进行约分，可以将分子12分解为2、2、3，将分母15分解为3、5，然后约去公有的质因数 2和3，得到最简分数$frac{4}{5}$。
的分数。
在进行分数除法时，可以先将被除数和除数都乘以同一个非零数，然后再进行除法运算，这样可以
简化计算过程。
在进行分数除法时，需要注意运算的顺序，即先乘除后加减，同
级运算从左到右进行。
02
CHAPTER
一个数除以分数的计算方法

分数除法二PPT课件

有4个同样大小的饼
每2个一份,可以分成几份?
4÷2= 2
有4个同样大小的饼
每1个一份,可以分成几份? 4÷1= 4
有4个同样大小的饼
1 每 2 个一份,可以分成几份?
1 8 4 2
有4个同样大小的饼
1 每 3 个一份,可以分成几份?
1 4 12 3
1块饼可以分成3份,4 块饼就是4×3=12份.
有4个同样大小的饼
1ห้องสมุดไป่ตู้每 4 个一份,可以分成几份?
1 4 16 4
1块饼可以分成4份,4 块饼就是4×4=16份.
除以一个分数就等于乘这个分数的倒数。
有一根2米长的绳子. 1 截成每段长 2米,可以截成几段?
1 m 2 1 m 2 1 m 2 1 m 2
1m
2m
1 2 4 2
有一根2米长的绳子. 1 截成每段长米,可以截成几段?
1 m 3 1 m 3 1 m 3
3
1 m 3
1 m 3
1 m 3
1m
2m
1 2 6 3
有一根2米长的绳子. 2 截成每段长米,可以截成几段
3
2 m 3 2 m 3 2 m 3
1m
2m
2 2 3 3
＝＝
＝＝
＝＝
一个数除以一个分数的计算方法：一个数除以一个分数（零除外）等于乘这个分数的倒数。
除号变乘号
除以一个数(0除外)，等于这个数乘除数的倒数。
2 3 8 8 12 3 2
除数变成它的倒数
除号变乘号
5 1 5 3 12 12 3
除数变成它的倒数
5 36
试一试

分数除法复习ppt课件

解答方法：找准等量关系 1、解：设未知数 2、根据等量关系列方程 3、解方程 4、检验作答
x＋1 x 42 6
解：（1＋1）x 42 6
7 x 42 6
7 x 7 42 7
66
6
x 42 6 7
x 36
我们学校有教师28人，
1
是全校学生总数的
20
全校学生共有多少人？
1、停车场停着18辆大客车，大客车的辆数比小汽车少1 。小汽车有多少辆？ 7
讨论： 1） 2 6的商为什么比被除数（ 2）小？
5
5
2) 1 5的商为什么比被除数（ 1）大？
26
2
2、在括号里填>、<或=
3 1 （＞）3424Fra bibliotek205 4
（
＜
）20
3 9（＜） 3
5
5
四、判断正误
（1）两个分数相除，商一定大于被除数。
（）
(2)a是b的 1，b就是a的3倍。 3
一、复习分数除法的意义。
1)把 2 3 6 改成两道除法算式。
77
62 3 77
6 3 2
7
7
（2）分数除法的意义与整数除法的意义相同吗？
（分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。）
说出下面各除法算式的意义。
5 5 表示已知两个因数的积是 5 与其中一个因数是3。
系式。。
3、确定单位“1”（整体）是已知还是未知？
4、如果单位“1”的量是未知的，则可以用分数除法或用乘法列方程解答。
9 （1）一个数的10是
3 4
，这个数是多少？

《分数除法练习》课件

02
要避免分数除法的错误，首先需要理解分数除法的概念和运算
规则。
学生需要明确除法与乘法的区别，知道除法是将一个数分成相
03
等的若干份，而乘法是求一个数的若干倍。
避免错误的技巧和方法
技巧二：检查除数是否为0
在进行分数除法时，学生应始终确保除数不为0。
在每一步除法运算前，学生都应检查除数是否为0 ，避免出现除以0的错误。
如3/4米除以1/2等于多少米。
中等难度题目
稍复杂的分数除法计算
01
如(5/6)除以(2/3)等于多少。
带单位的分数除法计算
02
如(7/8)米除以(3/4)米等于多少米。
分数与小数之间的转换
03
如0.75除以(1/2)等于多少。
高难度题目
复杂分数除法计算
如(7/9)除以(5/6)等于多少。
带单位的复杂分数除法计算
避免错误的技巧和方法
01
02
03
技巧三：正确使用约分技巧
在分数除法中，约分是非常重要的步骤，可以简化计算过程并提高准
确性。
学生应掌握约分的技巧和方法，如最大公约数、最小公倍数等，以便在计算过程中正确地进
行约分。
易错题目的练习和解析
题目一
(3/4) ÷ (1/2) = ?
题目二
(4/3) ÷ 0 = ?
04
分数除法易错点解析
常见错误类型及解析
类型一：混淆除法与乘法学生在进行分数除法时，容易将除法误认为是乘法，导致计算结果错误。
例如，将分数3/4除以1/2误认为是3/4乘以1/2，从而得出错误答案。
常见错误类型及解析
类型二：忽视除数不能为0
在进行分数除法时，学生常常忽视除数不能为的原则，导致出现除以0 的错误。

分数除法说课ppt课件

因为除以一个数等于乘以这个数的倒数。
拓展思考题
探究
分数除法与分数乘法的联系和区别。
思考
挑战
尝试解决一些复杂的分数除法问题，如计算$frac{14}{3} div frac{7}{15}$ 。
如何将分数除法转化为分数乘法进行计算？
THANKS
感谢观看
化简
$frac{8}{9} div frac{4}{5}$
提高练习题
计算
01
$frac{12}{5} div frac{3}{8}$
解决实际问题
02
小明有$frac{3}{4}$小时跑步，他每分钟跑$frac{4}{5}$千米，
他总共跑了多少千米？
填空
03
$frac{7}{10} div frac{3}{5} = frac{7}{10} times frac{5}{3}$，
单位换算错误
总结词
单位换பைடு நூலகம்不准确
示例
在计算一个长度为三分之五米的物体时，学生可能误将三分之五理解为五分之三米，导致答案单位错误。
详细描述
在进行分数除法时，学生可能对单位换算不熟悉或不重视，导致计算结果出现单位错误。
解决方法
加强单位换算的练习，让学生熟悉不同单位之间的换算关系，强调单位在计算中的重要性。同时，在题目中明确指出单位要求，以便学生更好地理解和掌握单位换算的方法。
归纳总结
引导学生对探究结果进行归纳总结，形成对分数除法的系统认识和理解，培养学生的思维能力和自主学习能力。
06
课后作业与拓展
基础练习题
计算
$frac{7}{2} div frac{3}{4}$
判断
$frac{4}{5} div frac{2}{3} = frac{4}{5} times frac{3}{2}$是否成立？

《上册分数除以整数》课件

总结词
简单易懂，涉及基础概念。
详细描述
这类题目通常涉及简单的分数除以整数运算，例如：“一个苹果平均分成 3份，每份是多少？”这类题目旨在帮助学生理解分数除以整数的概念和基本运算方法。
中等难度应用题解析
总结词
有一定难度，需要一定的理解和计算。
VS
详细描述
这类题目通常涉及稍微复杂的分数除以整数运算，例如：“一个蛋糕被4个人平分，每个人能得到多少？”这类题目旨在帮助学生进一步掌握分数除以整数的运算技巧，并培养他们的数学思维能力。
THANKS
感谢观看
注意
在计算过程中，需要注意小数的精度和舍入误差。
03
分数除以整数的例题解析
简单例题解析
总结词：基础入门
详细描述：本部分例题主要涉及分数除以整数的最基础运算，包括分数的约简、整数除法等基本概念。通过这些例题，学生可以初步了解分数除以整数的运算规则和方法。
中等难度例题解析
总结词：进阶练习
详细描述：本部分例题难度适中，涉及分数除以整数的复杂运算，包括整数与分数相乘、分数与分数相除等。通过这些例题，学生可以进一步巩固分数除以整数的运算规则，提高运算能力。
高难度应用题解析
总结词
难度较大，需要较强的数学思维和运算能力。
详细描述
这类题目通常涉及较为复杂的分数除以整数运算，例如：“一个果园里有3/4的苹果树结了苹果，这些苹果树中的1/3又被用来做成果汁，问做成果汁的苹果占总苹果数的比例是多少？”这类题目旨在提高学生的数学思维能力，培养他们解决复杂问题的能力。
高难度例题解析
总结词：挑战提升
详细描述：本部分例题难度较高，涉及分数除以整数的复杂应用题，包括实际问题的数学建模、多个分数运算的连续除法等。通过这些例题，学生可以全面掌握分数除以整数的运算规则，提高解决实际问题的能力。

六年级上册数学课件分数除法人教版(共17张PPT)

1 3
1
1
1 (个)
2
23 6
答：各能吃1 个西瓜。 6
= 81 = 94
2 9
= 6 1 = 13 4
3 26
913 10 3 10
3 1 82
3 16
4 8 = 4 1 = 1 （m）
5
5 8 10
1
答：每段丝带有 10 m 长。
填空
6
把 11 米长的线平均分成6份，每段
1
1
占全长的（ 6 ），每段长（ 11 ）米。
81= 2 94 9 41 2 525
6 1 = 3 13 4 26
4 5
1 8
1 10
分数除法分数除以整数
1
42 42 2
5
55
2 2 5 5
1
42 41 4 2
5
5 2 10 5
4 10
这一部分相当于这张纸的几分之几？
4 3 43 ？
5
5
如果用第一种方法……
我们再试试第二种方法……
能力拓展
9
把一根长米10的铁条截成相等的小段，一共截了5次，平均每段长多少米？
9 5 1 = 3 (米)
10
20
答：平均每段长 3 米。 20
计算：
9 ÷3= 3 10 10
3 ÷2= 3
8
16
3 ÷6 = 1
4

8
8 ÷4= 2
9
9
43 41 4
5
5 3 15
4
15
这一部分相当于这张纸的几分之几？
根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律？
都是分数除以整数。

分数除法ppt完美课件

÷
2
=
6÷2 7
=
3 7
（米）
（2）、想：把67 米平均分成2段，求每段是多
少，可以看作是求 6 7
米的
1 2
是多少，也就是：
6 7
÷2=
分数除法p p t 完美课件
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6 7
÷
2
=
6÷2 7
=
3 7
（米）
（2）、想：把67 米平均分成2段，求每段是多
少，可以看作是求 6 米的 1 是多少，也就是：
.老王对公司的新措施有些看法，也是正常的
感谢聆听，欢迎指导！
分数除法p p t 完美课件
辽A 51888
分数除法p p t 完美课件
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一辆汽车 25小时行驶18千米，1小时行驶多少千米？
速度＝路程÷ 时间
？ 18 ÷
2＝ 5
已知时间和路程求速度。
分数除法p p t 完美课件
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一辆汽车 25小时行驶18千米，1小时行驶多少千米？
3
1
6
12
3
7
14
1
9
3
9
10
说出上面各数的倒数
分数除法的意义
=
=
（1）、每人吃半块月饼，4个人一共吃多少块月饼？（2）、两块月饼，平均分给4人，每人分得多少块？（3）、两块月饼，分给每人半块，可以分给几人？
分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
分数除法p p t 完美课件
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答：小明爸爸的体重是75kg。
第3单元分数除法
课题8 解决问题（3）
一、复习准备
1.根据题意，看图写出代数式。苹果有akg，西瓜的质量比苹果重 1 。 4
西瓜重（
5 4
a
）kg。
2.根据信息，找出数量关系式。
（1）体积相等的冰的质量比水的质量少
1 10
。
水的质量×（1-
1 10
）=冰的质量
（1）怎样列式？ 36÷（10+8）（2）说出存在的数量关系式。
（工作时间=工作总量÷工作效率之和）
二、自主探究
这条道路，如果我们一队单独修， 12天能修完。
如果两队合修，多少天能修完？
阅读与理解
知道了两个队单独修完需要的时间，要求的是……
如果我们二队单独修，18天才能修完。
可是这条道路有多长呢？
1 7÷
7= 1 49
2 5
÷
3 =125
3 5
÷
6 =110
3 4
÷
3=1 4
5 6
÷
5 =1 6
2.解答应用题。一辆汽车2小时行驶90千米，平均每小时行驶多少千米？提示：这道题有哪几种量？已知哪两种量？求什么？数量关系是什么？
二、自主探究
小明 2 小时走了2km，小红 5 小时走了5 km。谁走得快些？
分析与解答
能不能假设知道这条路有多长呢？
我假设这条道路长18km。我假设这条道路长30km。
一队每天修多少千米：。18÷12=
3 2
（km）
二队每天修多少千米：18÷18=1（km）
两队合修，每天修多少千米：
3 2
+1=52
（km）
两队合修，需要多少天：
18÷
5 2
=7
1 5
（天）
也可以假设这条道路的长度是1。
第3单元分数除法
课题1 倒数的认识
一、创设情境，引入新课
智力拼一拼。
小组合作填空：
1
=
2 3
×（
3 ）=（ 2
5 4
）×
4 5
=（
4
）×
0.25
=
5 3
×（
3 5
）
看谁最棒哦！
二、自主探究
先计算，再观察，看看有什么规律。
3 8
×
8 3
=1
7 15
×175
=1
5
×
1 5
=1
1 12
×12
=1
两个数的乘积都是1。
小明的体重×
4 5
=小明体内水分的质量
解：设小明的体重是xkg。
4 5
x=28
x=28÷
4 5
x=28×
5 4
x=35
回顾与反思 4
35× 5 = 28
（kg）
看结果是不是题目中小明体内水分的质量。
成人的信息与问题有关系吗？
答：小明的体重是35kg。
第3单元分数除法
课题7 解决问题（2）
（2）今年比去年增产
1 5
。
去年的产量×（1+
1 5
）=今年的产量
（3）一条公路，已修了
4 5
。
全长×
4 5
=已修的
二、自主探究
我们班全场得了42分。
下半场得分只有上半场的一半。
上半场和下半场各得多少分？
阅读与理解
知道了……
两个半场的得分都是未知的。
分析与解答
下半场得分是上半场的
一半，也就是下半场得 1
做一做
计算下面各题。
9 10
÷3=（（190 ））×（（
1 3
））=（（
3 10
））
3 8
÷2=（（
3 ）×× （ 8）（
1 2
））=（（ 136
））
第3单元分数除法
课题3 一个数除以分数
一、复习准备
1.出示口算卡片，指名口算。
4 9
÷
8=118
1 6
÷
2= 1 12
4 5
÷
2 =2 5
不管假设这条道路有多长，答案都是相同的。把道路长度假设成1，很简便。
答：如果两队合修， 715
天可以修完。
做一做
这批货物，只用我的车运，6次才能运完。
只用我的车运， 3次就能运完。
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
1÷（ 1 + 1 ）=2(次) 63
相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置。
乘积是1的两个数互为倒数。
3 8
和
8 3
互为倒数，就是
指：38
的倒数是
8 3
，83
的倒数是
3 8
。
想一想：互为倒数的两个数有什么特点？
下面哪两个数互为倒数？
3 5
6
7 2
5 3
11 6
2 7
0
0.75
你是怎样找一个数的倒数的？
3
5
6=
6 1
分子、分母交换位置 5 3
））
2.算一算。
8 9
÷4= 29
163÷4=
3 26
15÷ 1103=329
3 10
÷
14 15
=
9 28
3.不用计算，你知道下面哪几道题的商大于被除数，哪几道题的商小于被除数吗？
6 7
÷3
15 8
÷2
9÷
3 4
6÷
5 4
1 2
÷
2 3
14 9
÷
7 30
5 7
÷
5 2
4 5
÷
4 5
商大于被除数：9÷
那两个队每天修的长
度分别是
1 12
和
1 18
。
1÷（112
+
1 18
）
=。1÷
5
36
= 715
（天）
不同的方法计算出的结果一样吗？
回顾与反思
怎样才知道以上的解决方法是否正确？把你的想法写下来，和同学交流一下。
先根据所假设的路程总长与一、二队单独修完全路的时间，求出一、二队的工作效率，进而求出两队的工作效率之和；再根据假设的路程总长与所求出的两队合修的时间，求出两队的工作效率之和。如果两次求出的两队的工作效率之和相等，就说明计算结果正确。
1 5
，就是
2 5
。
4
4÷2 2
5 ÷ 2= 5 = 5
把
4 5
平均分成2份，每份就是
4 5
的
1 2
，
也就是
4 5
×
1 2
。
4 5
÷
2=
4 5
×12
=
4 10
=
2 5
如果把这张纸的45 平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？
4
4
14
5 ÷ 3= 5 × 3 = 15
根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律？分数除以整数（0除外）等于分数乘这个整数的倒数。
=（
3 7
）×（
8 3
）
二、巩固练习
1.算一算，比一比。
1 2
÷
2 5
=
5 4
2 5
×5 =2
3 8
×
4 5
=
3 10
3 5
+
5
=5
3 5
4 5
÷8
=
1 10
2-
3 4
=1
1 4
10×
1 5
=2
4÷
1 3
=12
2.按下面的步骤计算，再把最后的得数与开始的数比较，你能发
现什么？你知道为什么吗？
7
Байду номын сангаас
÷
2 3
3
12
6
小明平均每小时走： 2÷ 2 3
怎么计算呢？
先求
1 3
小时走的千米数，也
就是求2的 1 ，即2× 1 。再
2
2
求3个
1 3
小时走的千米数，
即2×
1 2
×3。
画个图试试吧。
2÷ 2
=2× 1
1
×3=2×
3
=3（km）
3
2
2
1
小红平均每小时走： 5 ÷ 5 = 5 ×12 =2（km） 6 12 6 5
二、自主探究
根据测定，成人体内的水
分内约的占水体分重约的占体23重，的儿45童。体
小明重多少千克？
我算了一下，我体内有28kg水分。
小明
阅读与理解
小明体内的水分重 28kg
小明体内的水分占体重的
要求的是小明的体重
。
4 5。
。
分析与解答
根据“儿童体内的
水分占体重的
4 5
”
可以列出下面的关
系式。
一、复习准备
1.根据题意，看图写出代数式。
（1）苹果有akg，西瓜的质量比苹果轻
1 4
。
西瓜比苹果轻（ 1 a ）kg，西瓜重（
4
（2）鸡有y只，鸭的只数比鸡少
1 3
。
3 a ）kg。 4
鸭比鸡少（ 1 b）只，
3
鸭有（
2 3
b
）只。
2.根据题意先写出数量关系式，再列出方程。
（1）六（1）班有15人参加了合唱队，占全班人数的
=24÷3
=8
做一做

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