分数除法简便运算

六年级上册数学分数除法简便运算1. 概述在六年级上册的数学课程中，学生将学习到分数的除法运算。

分数的除法在数学中是一个重要且基础的概念，对学生的数学能力和逻辑思维能力有着重要的影响。

在本文中，我们将重点探讨六年级上册数学分数除法的简便运算方法，帮助学生更容易地理解和掌握这一知识点。

2. 分数除法的基本概念我们需要了解分数除法的基本概念。

分数除法就是将一个分数除以另一个分数，得出的商仍然是一个分数。

分数除法的运算过程中，需要将除数倒数后乘以被除数，得出的结果就是商的值。

3. 分数除法的简便运算方法在六年级上册的数学课程中，老师通常会介绍一些简便的分数除法运算方法，让学生更容易地进行计算。

以下是一些常用的简便运算方法：3.1 通分后相除当分数除法中的两个分数的分母不相可以通过通分后相除的方法来简化计算。

将两个分数的分母找到最小公倍数，然后将分子按比例扩大或缩小，使得两个分数的分母相同，然后分子进行相除即可。

3.2 将分数化为小数有时候，将分数化为小数再进行运算是一个简便的方法。

可以利用长除法将分数转化为小数，然后进行除法运算。

这种方法在计算机习题或实际问题中非常常用。

3.3 变化法在分数除法中，有时候可以通过变换分数的形式来简化计算。

比如将除数分数倒数后乘以被除数，就是一种通过变化形式来进行分数除法运算的方法。

4. 分数除法的应用分数除法在生活中有很多应用场景，比如：在菜谱中计算食材的比例、在建筑设计中计算材料的面积占比等。

通过学习分数除法的简便运算方法，学生可以更好地应用数学知识解决实际问题。

5. 总结六年级上册数学分数除法是一个基础且重要的概念，对学生的数学能力和逻辑思维有着重要影响。

在学习分数除法时，需要掌握一些简便的运算方法，如通分后相除、将分数化为小数、变化法等，这些方法可以帮助学生更容易地进行分数除法的计算，提高学习效率。

分数除法也有着广泛的应用场景，通过学习分数除法，学生可以更好地应用数学知识解决实际问题。

六年级第五讲 分数乘除法和简便计算一、知识方法在进行分数计算时，不仅要熟练的掌握四则运算的法则和运算定律，而且还常常要根据算式中数的特点和算式结构，运用一些运算技巧，灵活选择计算方法，使一些较复杂的分数计算化难为易、化繁为简。

分数乘整数----用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。

能约分的先约分，再计算。

（找整数和分母的最大公因数约分）分数乘分数----用分子相乘的积作分子，分母相乘的积做分母（找分子和分母的最大公因数约分）分数除法的计算方法-----一个数除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数。

分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同，整数乘法的交换律，结合律和分配率，对于分数乘法也适用。

1、直接写出得数：2、下面各题怎样简便怎样算：524 ×12 = 6×524 = 49 ×2710 = 23 ＋34 = 225 ×56 = 72÷89 = 617 －1351 = 56 ÷12= 1320 ÷91100 = 78 ÷47 = 14 ×15 ×10= 34 －（17 －14 ）= 130 ÷15 ÷15 = ＝2156 47 ×1522 ×712 12×（ 1112 － 348 ） 910 ×1317 ＋910 ×417 1113 －1113 ×1333 36×937 926 ÷ 813 ×827 1639 ÷914 ＋1639 ×49 （ 94 － 32 ）× 83 （ 38 －0.125）×41347 ÷32 +47 ÷3 (1-21-41)÷81 12÷（1+31-65）二、例题探究【例1】 （1）173332⨯ （2）271328⨯【例2】1999199819981998÷【例3】120001999199820001999-⨯⨯+【例4】651541431321211⨯+⨯+⨯+⨯+⨯三、同步练习【练1】 1.192423⨯ 2. 351136⨯3. 25148⨯4. 126253⨯【练2】1. 239238238238÷ 2. 2000199919991999÷ 【练3】1. 186548362361548362-⨯⨯+ 2. 119891988198719891988-⨯⨯+【练4】1. 100991431321211⨯++⨯+⨯+⨯2. 3012011216121++++3. 90172156142130120112161211+++++++++四、测测你自己计算下面各题1．261727⨯ 2．384544⨯ 3．175254÷4．）（2003200220022002+÷ 5．）（）（759411311671098++÷++6．199619941995119961995⨯+-⨯7．769999997599999749999739997299719+++++8．14131131************⨯+⨯+⨯+⨯9．19991199919981199819971199719961+⨯+⨯+⨯10．901721561421301++++课后练习一直接写出得数。

六年级数学上册3 分数除法必备知识点一、分数除法的意义分数除法实际上是“分数的除法运算是分数乘法的逆运算”。

即，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

二、分数除法的计算法则1.分数除以整数：分母不变，如果分子是整数的倍数，则用分子除以整数，商写在分子上。

分子不是整数的倍数时，这个除法可以写成“分数乘以这个整数的倒数”。

2.一个数除以分数：等于这个数乘以分数的倒数。

三、分数除法的简便运算1.约分：在计算过程中，能约分的要约分，以提高计算效率。

2.利用倒数：将除法转化为乘法，利用乘法的交换律、结合律进行简便运算。

四、分数除法的应用1.解决实际问题：分数除法常用于解决涉及比例、分率等问题的实际应用，如工程问题、行程问题等。

2.比较大小：通过分数除法，可以比较两个分数（或小数）的大小。

五、典型题型与解题技巧1.基本题型：分数除以整数整数除以分数分数除以分数2.解题技巧：明确除法的意义，将其转化为乘法。

确定计算顺序，先约分后计算。

检查结果，确保答案的准确性。

六、注意事项1.除数不能为0：与整数除法相同，分数除法中除数（或分数的分母）不能为0。

2.结果的化简：计算后得到的分数结果需要化简到最简形式。

3.理解题意：在应用分数除法解决实际问题时，要准确理解题意，确定正确的数学模型。

七、示例1.计算2÷4：3方法一：23÷4=23×14=212=16。

方法二：23÷4=23×4=212=16。

2.计算5÷34：方法：5÷34=5×43=203=623。

通过以上知识点的学习和练习，你可以掌握分数除法的基本概念和计算方法，并能够运用它来解决实际问题。

人教版六年级分数除法简便运算练习题题目 11. 将 $\frac{2}{5}$ 除以 $\frac{1}{4}$。

解答步骤：- 先找到两个分数的倒数，即将除数和被除数交换位置，即$\frac{1}{4} \div \frac{2}{5}$- 再将除号变成乘号，即 $\frac{1}{4} \times \frac{5}{2}$- 最后将两个分数相乘，得到结果 $\frac{5}{8}$。

答案：$\frac{5}{8}$题目 22. 计算 $\frac{3}{8}$ 除以 $\frac{2}{3}$。

解答步骤：- 先找到两个分数的倒数，即将除数和被除数交换位置，即$\frac{2}{3} \div \frac{3}{8}$- 再将除号变成乘号，即 $\frac{2}{3} \times \frac{8}{3}$- 最后将两个分数相乘，得到结果 $\frac{16}{9}$。

答案：$\frac{16}{9}$题目 33. 将 $\frac{7}{12}$ 除以 $\frac{1}{6}$。

解答步骤：- 先找到两个分数的倒数，即将除数和被除数交换位置，即$\frac{1}{6} \div \frac{7}{12}$- 再将除号变成乘号，即 $\frac{1}{6} \times \frac{12}{7}$ - 最后将两个分数相乘，得到结果 $\frac{2}{7}$。

答案：$\frac{2}{7}$题目 44. 计算 $\frac{5}{6}$ 除以 $\frac{4}{5}$。

解答步骤：- 先找到两个分数的倒数，即将除数和被除数交换位置，即$\frac{4}{5} \div \frac{5}{6}$- 再将除号变成乘号，即 $\frac{4}{5} \times \frac{6}{5}$- 最后将两个分数相乘，得到结果 $\frac{24}{25}$。

答案：$\frac{24}{25}$题目 55. 将 $\frac{3}{10}$ 除以 $\frac{5}{6}$。

分数除法的巧算知识点梳理：（1）. 乘积为1的两个数互为（2）. 在分数的除法运算中，除以一个数就等于乘以这个数的 （3）. 乘法交换律用字母表：a ×b=乘法结合律用字母表：a ×b ×c= 乘法分配律用字母表：（a+b ）×c=（4）. 运算性质：①减法的运算性质：a －（b ＋c ）= a －（b －c ）= ②除法的运算性质：a ÷（b ×c ）= a ÷（b ÷c ）=【例题讲解】例题1．分数除法-带分数273724131÷ 112111÷ 19161522÷ 8158÷8例题2．分数除法-带分数和小数5.0732÷= 5.1321÷= 32275.0÷ = =÷2.0653巩固1．分数除法-带分数3073914÷ 253417517÷ 31952⨯巩固2.分数除法-带分数和小数2.1522÷= 101275.0÷= =÷145138.0 71225.2÷=例题3.分数乘法的简便运算-连乘2411587⨯⨯ （191×171）×（19× 17） 9167183⨯⨯例题4．分数除法的简便运算—连除65 ÷32÷65 83883÷÷巩固3．分数乘法的简便运算-连乘2411587⨯⨯ 232×（19× 23）巩固4. 分数除法的简便运算—连除3351211367÷÷ 652175÷÷ 3210354÷÷例题5．乘法中运算定律的应用24×（65＋87） (245+127－32)×48101×254 85＋85×1例题6．除法计算中运算定律的运用（85―21）÷857132********÷+÷1.5×54+0.8×6.5+2×54(245+127－32)÷481巩固5．乘法中运算定律的应用209×101 ―209 911×47―47×9774×1.8+19.2×74 5047×99巩固6．除法计算中运算定律的运用 （65＋87）÷241 24143651211÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-341574357834265÷+⨯+÷（99＋109）÷9例题7．解方程（1）1632=x 834132=+x 1032151=-x例题8. 解方程（2）151432=x 2254=-x x 10972=+x x巩固7．解方程（1）9232=x 3221=+x 15452=÷x巩固8. 解方程（2）x x 41-=83 54⨯x ⨯127=21 x x 53-=53⨯52例题9．分数除法的巧算-巧妙约分363375543374543180-⨯⨯+ 2009200820082008÷例题10. 分数除法的巧算-巧妙约分（2）巩固9．分数除法的巧算-巧妙约分（1）2007200620062006÷ 119891988198719891988-⨯⨯+巩固10. 分数除法的巧算-巧妙约分（2）18126126464215931062531⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯【课后作业】1．分数除法-带分数2815433÷ 52155÷ 17161522÷ 8198÷42．分数除法-带分数和小数5.2922÷= 31215.0÷= =÷145157.0 7148.5÷=3．分数乘法的简便运算-连乘1153697⨯⨯ （25×171）×（252× 17） 27167389⨯⨯4．分数除法的简便运算—连除45121122÷÷ 1817153617÷÷ 5.1542÷÷5．乘法中运算定律的应用20122011318⨯ 999897×492313452313+⨯ 1389113113135113⨯++⨯6．除法计算中运算定律的运用41⨯53+54÷4 7212451871211÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++31÷76＋32÷76 3831162375.011583÷-⨯+⨯7．解方程（1）14345.076=-x 21343=÷x 15894=÷x8. 解方程（2） 12515.0103=-x x 1634185=-x x 19325.043=+x x9．分数除法的巧算-巧妙约分（1）120112010201120092010-⨯⨯+201220132011201120102010+÷10、分数除法的巧算-巧妙约分（2）2415616104852211231482741⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯。

B解决问题
1．一壶水可以装几杯？
2．读一本书，6天读了全书的
8
3
，照这样的速度，15天能读完这本书吗？
3．一个三角形的面积是
24
5
平方分米，它的底长是
4
1
分米，高是多少分米？
4．小红和小明进行踢键子比赛
谁每分钟踢的键子数多？
我
2
3
分钟踢了18个我
6
5
分钟踢了20个
甲 乙
*5．把一根10
9
米的木料锯成长度相等的几段，一共锯了5次，平均每段长多少米？
*6．两辆列车同时从相距240千米的甲至乙两地相向而行，4
3
小时后两车在途中相遇，已
知其中一辆普通列车每小时行140千米，那么另一辆快速列车每小时行多少千米？。

分数除法的巧算例1 用简便方法计算：203321÷41分析：通过仔细观察发现：203321可以化成41的倍数与另一个较小的数相加，而这个较小的数可以化成分子是41的倍数的假分数，即203321=164+2041，这时就可以利用乘法分配律使计算简便。

注：乘法分配律同样适用于和（差）除以一个数。

解答：203321÷41 =（164+2041）÷41=164÷41+2041÷41=2081 当堂练习1．计算：1998÷199819991998+20001 例2 计算：1÷23÷34÷45÷……÷1920分析：仔细观察这道题，我们可以发现一个非常有趣的规律：从第二个除数开始，后一个除数的分母与前一个分数的分子相同，可以先把23、34、45、……、1920相除的形式改写成乘以它们的倒数的形式，这时，分子和分母进行约分就简单得多了。

解答：1÷23÷34÷45÷……÷1920 =1×32×43×54×……×2019=101 结论：做分数除法题时，要仔细观察题目的特点，选择合适的方法灵活计算。

当堂练习：2．计算99100÷101100÷102101÷103102÷……÷199198例3 一辆卡车4次运货27吨，正好运了一批货物的31，这批货物一共有多少吨？分析：本题看起来有3个条件，但与解决问题相关的只有两个条件，要求货物共有多少吨，与次数武官，因为4次运的总量27吨正好是货物的31，就直接用27吨除以31求得货物有多少吨。

解答：27÷31=27×3=221（吨）答：这批货物一共有221吨。

结论：在解决一些实际问题时，一定要看清题意，从问题入手找准需要的条件，再进行解答。

六年级上册数学分数乘除法简便计算题一、概述数学是一门重要的学科，而对于小学生来说，数学的学习也是至关重要的。

在六年级上册数学中，分数乘除法是一个重要的知识点，掌握这一知识点对于学生来说是至关重要的。

本文将针对六年级上册数学分数乘除法简便计算题进行详细介绍和讲解，帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。

二、分数乘法1. 非零数与分数相乘当非零数与一个分数相乘时，只需将该非零数与分数的分子相乘，并保持分母不变即可。

例如：3×(2/5)=6/5。

2. 分数与分数相乘当两个分数相乘时，只需将两个分数的分子相乘，并将两个分数的分母相乘，然后进行约分。

例如：(2/3)×(3/4)=(2×3)/(3×4)=6/12=1/2。

三、分数除法1. 分数的倒数分数的倒数是指将分数的分子与分母互换得到的结果。

例如：分数1/3的倒数是3/1=3。

2. 分数除法当一个分数除以另一个分数时，可以先求出被除数的倒数，然后将被除数的倒数与除数相乘即可。

例如：(2/5)÷(3/4)=(2/5)×(4/3)=8/15。

四、计算题示例1. 请计算：(3/5)×7=？解：(3/5)×7=3×7/5=21/5=4 1/5。

2. 请计算：(4/9)÷(2/3)=？解：(4/9)÷(2/3)=(4/9)×(3/2)=12/18=2/3。

3. 请计算：3×(5/6)÷2=？解：3×(5/6)÷2=(3×5/6)÷2=15/6÷2=15/12=5/4。

五、总结通过学习本文对六年级上册数学分数乘除法简便计算题的介绍和讲解，相信学生们已经对这一知识点有了更深层次的理解和掌握。

分数乘除法是数学中的重要知识点，希望学生们能够通过勤奋学习，不断提高自己的数学能力，取得更好的成绩。

分数除法简便运算练习题问题描述本练题是为了帮助学生们更好地理解和掌握分数除法的简便运算方法。

题目涵盖了不同难度级别的分数除法问题，以帮助学生逐步提高解题能力。

练题目1. 分数除法基础计算下列分数的除法，并将结果化简为最简分数形式：a) 3/4 ÷ 1/2b) 5/6 ÷ 2/3c) 7/8 ÷ 3/4d) 2/5 ÷ 4/72. 分数除法与整数计算下列分数和整数的除法，并将结果化简为最简分数形式：a) 4 ÷ 1/3b) 7/8 ÷ 2c) 3 ÷ 5/6d) 1/2 ÷ 53. 复杂分数除法计算下列分数的复杂除法，并将结果化简为最简分数形式：a) (2/3 ÷ 1/2) ÷ 3/4b) (4/5 ÷ 1/4) ÷ 2/3c) (3/4 ÷ 2/5) ÷ 5/6d) (5/6 ÷ 2/3) ÷ 3/4答案1. 分数除法基础a) 3/4 ÷ 1/2 = (3/4) * (2/1) = 6/4 = 3/2b) 5/6 ÷ 2/3 = (5/6) * (3/2) = 15/12 = 5/4c) 7/8 ÷ 3/4 = (7/8) * (4/3) = 28/24 = 7/6d) 2/5 ÷ 4/7 = (2/5) * (7/4) = 14/20 = 7/102. 分数除法与整数a) 4 ÷ 1/3 = 4 * (3/1) = 12/1 = 12b) 7/8 ÷ 2 = (7/8) * (1/2) = 7/16c) 3 ÷ 5/6 = 3 * (6/5) = 18/5d) 1/2 ÷ 5 = (1/2) * (1/5) = 1/103. 复杂分数除法a) (2/3 ÷ 1/2) ÷ 3/4 = (2/3) * (2/1) * (4/3) = 16/18 = 8/9b) (4/5 ÷ 1/4) ÷ 2/3 = (4/5) * (4/1) * (3/2) = 48/10 = 24/5c) (3/4 ÷ 2/5) ÷ 5/6 = (3/4) * (5/2) * (6/5) = 36/40 = 9/10d) (5/6 ÷ 2/3) ÷ 3/4 = (5/6) * (3/2) * (4/3) = 60/36 = 5/3 总结通过完成这些分数除法的简便运算练题，学生们能够更好地掌握分数的除法运算方法，提高解题速度和准确性。