00 支座反力的求解解析

《建筑力学》课件————计算简单梁在集中荷载作用下的支座反力引入新课练习小结作业绵竹市职业中专学校王代平一,引入1,建筑工程中常见的简单梁1),简支梁2),悬臂梁3),伸臂梁(下一讲内容)2,集中荷载:指荷载作用在结构上的面积与结构尺寸相比很小.常见的是在梁上立柱(结构柱,施工模板下硬支撑)且荷载方向是垂直于梁轴线,向下.二,新课--计算简单梁在集中荷载作用下的支座反力(一),计算方法和步骤1,选取研究对象,根据梁支座约束性质作梁的受力图2,根据平面平行力系平衡条件恰当列平衡方程1)对于简单梁常为:∑X=0 ∑Y=0 ∑mA=02)恰当:一个方程含一个未知数(二),例题1,求下图所示简支梁的支座反力RA,RB.2m2m2m6m40KN10KNAB3,求解平衡方程,得支座反力.若计算值为正,那么表示支座反力值与受力图方向相同,反之与受力图方向相反.4,校核.(检查列的平衡方程和计算是否正确)BRARB2m2m2m6m40KN10KNA2),列平衡方程,求解(1)∑mA=0,RB×6－40 ×2-1 0 ×4=0,解之,RB=20KN(↑)(2)∑mB=0,RA ×6-40 ×4-10 × 2=0,解之,RA=30KN (↑)3)校核∵ ∑ Y= RA + RB –40-10=0 ∴计算无误(只有支反力无误,才有可能作的内力图正确) 解:1),取整体为研究对象,作受力图2,求下图所示悬臂梁的支座反力.解:1),取整体为研究对象,作受力图3mP=10KNAXA3mP=10KNYAMA3),校核(只能判断公式中的计算正误,不能确认平衡方程本身是否列对).2),列平衡方程,求解∑ Y=0, YA-P=0, YA=P=10KN (↑)∑ X=0, XA=0∑ MA=0, MA-P×3=0MA=P×3= 10×3=30KN·M(方向同图示)三,课堂练习1,求图示梁的支座反力3m6m3m80KNAB解法一:1),取梁整体研究,作受力图RARB解法二:1),取梁整体研究,作受力图2),由对称得RA=RB= ×80=40KN(↑)3),校核∵ ∑ Y= RA + RB –80=0 ∴计算无误2),列平衡方程求解(1)∑mA=0,RB×6－80 ×3=0,解之, RB=40KN(↑)(2)∑mB=0,RA ×6-80 ×3=0,解之,RA=40KN (↑)解:1), 取整体研究,作受力图2,求图示梁的支座反力2m20KN1mAXA1m2m20KNYAmA2),列平衡方程,求解∑ Y= 0 YA-20=0 YA=20KN(↑)∑ X=0 XA=0∑ mA=0 - mA+20×2=0 mA=40KN.m( 方向同图)四,小结1,取研究对象,作受力图2,列平衡方程,求解3,校核五,作业布置约束性质(1)简支梁A处为固定铰支座,B处为可动铰支座(若AB梁上的作用力垂直于AB轴线,那么XA=0,YA=RA(2)悬臂梁XAABRBYAAYAXAMA对称1)指结构和荷载均对称2)常见情况。

支座反力计算公式详解以支座反力计算公式详解为标题的文章如下：支座反力是工程力学中一个重要的概念，用于描述支座对物体的支撑力。

在工程设计和结构分析中，准确计算支座反力是确保结构安全和稳定的关键步骤。

本文将详细解释支座反力的计算公式及其应用。

支座反力的计算公式主要包括平衡方程和力矩方程。

平衡方程是基本的力学原理，它表明一个物体处于静力平衡状态时，所有作用在物体上的力的合力和合力矩都为零。

在支座反力计算中，我们通常将物体的平衡方程分为水平方向和垂直方向两个方程。

对于水平方向的平衡方程，我们可以使用以下公式进行计算：∑Fx = 0这个公式表示水平方向上所有作用在物体上的力的合力为零。

我们需要将物体上的所有水平力相加，包括外力和支座反力。

一般来说，水平方向上的外力主要包括水平方向的施加力和摩擦力。

通过平衡方程，我们可以计算出支座反力在水平方向上的分量。

对于垂直方向的平衡方程，我们可以使用以下公式进行计算：∑Fy = 0这个公式表示垂直方向上所有作用在物体上的力的合力为零。

和水平方向类似，我们需要将物体上的所有垂直力相加，包括外力和支座反力。

垂直方向上的外力主要包括物体的重力和其他施加力。

通过平衡方程，我们可以计算出支座反力在垂直方向上的分量。

除了平衡方程，力矩方程也是计算支座反力的重要工具。

力矩是一个力绕某一点旋转的趋势，可以用来描述物体受力情况。

在支座反力计算中，我们通常选择一个合适的点作为参考点，计算物体受力的力矩。

根据力矩方程，我们可以计算出支座反力在参考点处的力矩和力的大小。

支座反力计算公式主要包括平衡方程和力矩方程。

通过这些公式，我们可以根据物体受力情况，准确计算出支座反力的大小和方向。

这对于工程设计和结构分析非常重要，可以确保结构的安全和稳定。

在实际应用中，支座反力的计算需要考虑多种因素，例如物体的形状、力的大小和方向、支座的类型等。

在进行计算时，我们需要仔细分析和理解物体的受力情况，并根据具体情况选择合适的计算方法和公式。

支座反力估算支座反力估算是结构力学中常见的计算问题，用于确定支座在结构受力时所产生的反力大小和方向。

在工程设计和建筑施工中，准确估算支座反力对于保证结构的稳定性和安全性至关重要。

本文将介绍支座反力估算的基本原理和常见方法。

首先，我们需要了解支座反力的概念。

在结构受力时，支座承受结构的荷载，并通过产生反力来保持结构的平衡。

支座反力一般包括水平方向的水平力和竖直方向的垂直力。

水平力是由结构的水平受力引起的，而垂直力是由结构的重力和其他垂直受力引起的。

支座反力估算的基本原理是利用结构的平衡条件和受力平衡方程。

根据牛顿第一定律，结构处于静止或匀速运动时，受力平衡条件必须满足。

因此，我们可以通过编写受力平衡方程组来求解支座反力。

在实际计算中，支座反力估算方法有很多种，下面介绍几种常见的方法：1. 图解法：利用结构荷载和几何形状的图示进行推导和计算。

这种方法适用于简单的结构和荷载情况，可以直观地理解和计算支座反力。

2. 切割法：将结构切割成若干部分，分别计算每个部分的受力情况，然后将各部分受力合成得到支座反力。

这种方法适用于复杂结构和荷载情况，可以通过逐步切割和计算来简化问题。

3. 变位法：通过变换结构的位移或变形情况，利用结构刚度和变形关系求解支座反力。

这种方法适用于需要考虑结构变形和位移影响的情况，可以更准确地估算支座反力。

4. 力矩法：利用结构的受力平衡条件和力矩平衡条件求解支座反力。

这种方法适用于需要考虑结构力矩平衡的情况，可以通过编写受力平衡方程组和力矩平衡方程组来求解支座反力。

在实际应用中，根据具体情况选择合适的支座反力估算方法非常重要。

不同的方法适用于不同的结构和荷载情况，需要综合考虑结构形式、荷载类型、计算精度等因素。

此外，支座反力估算还需要考虑结构的约束条件和边界条件。

在实际工程中，支座通常有不同类型的约束，如铰接支座、固定支座等。

这些约束条件会对支座反力产生影响，需要在计算中进行合理处理。

（1） 支座反力的计算公式：0A A V V = 0
B B V V =
f M H H C B A 0== 式中 A V ——相应剪支梁支座A 的反力。

B V ——相应剪支梁支座B 的反力。

0
C M ——相应剪支梁截面C 的弯矩。

f ——三铰拱的矢高。

（2） 内力计算公式：弯矩的计算公式：K K K y H M M ⋅-=0 剪力的计算公式：K K K K H Q Q ϕϕsin cos 0
-=
轴力的计算公式：K K N K H N N ϕϕcos sin 0+= 式中 0K M ——相应剪支梁截面K 的弯矩。

0K
Q ——相应剪支梁截面K 的剪力。

0K N ——相应剪支梁截面K 的轴力。

K ϕ——截面处拱轴切线与x 轴的夹角。

（3） K y ——截面K 的形心纵坐标。

内力计算公式：弯矩的计算公式：
K K K y H M M ⋅-=0
剪力的计算公式：K K K K H Q Q ϕϕsin cos 0
-=
轴力的计算公式：K K N K H N N ϕϕcos sin 0+= 式中 0K M ——相应剪支梁截面K 的弯矩。

0K
Q ——相应剪支梁截面K 的剪力。

0K N ——相应剪支梁截面K 的轴力。

K ϕ——截面处拱轴切线与x 轴的夹角。

y——截面K的形心纵坐标。

K。

支座反力基本步骤嘿，咱今儿就来说说这支座反力的基本步骤，这可是个挺有意思的事儿呢！你想啊，那建筑物就好比一个大巨人，而支座呢，就是这个大巨人的脚。

要想让这个大巨人稳稳地站着，咱就得搞清楚这支座反力是咋回事。

第一步呢，就像是给这个大巨人来个全身扫描，咱得仔细分析这个结构的受力情况。

看看都有哪些力在作用着，是重力呢，还是风的力量呀，或者是其他啥奇奇怪怪的力。

这就好比咱去了解一个人，得知道他的性格、爱好啥的。

然后呢，咱就得根据这些力来画出受力图。

这就像给这个大巨人画一幅画像，把它身上的力都清清楚楚地画出来。

可别小看这一步，要是画错了，那后面可就全乱套啦！接下来呀，就到了关键的一步，根据受力平衡条件来计算支座反力。

这就好比解一道难题，得动动脑筋，仔细琢磨琢磨。

有时候可能会遇到一些麻烦，就像走在路上遇到了小石子，得小心地跨过去。

比如说，要是遇到个复杂点的结构，那计算起来可就不那么容易咯。

就好像解一道超级难的数学题，得一步一步慢慢来，不能着急。

计算的时候，可不能马虎，一个小数点都不能错。

这就跟做饭似的，盐放多了放少了，味道可就差远啦！而且啊，还得注意各种力之间的关系，就像人与人之间的关系一样，得处理好咯。

等算出了支座反力，咱还得检查检查，看看对不对。

这就像写完作业要检查一遍，有没有错别字啥的。

要是算错了，那可不行，得重新再来一遍。

你说这支座反力是不是挺有趣的？虽然有时候会有点难，但只要咱认真去对待，就一定能搞清楚。

就像爬山一样，虽然过程有点累，但爬到山顶看到美丽的风景时，一切都值啦！所以啊，咱可别小瞧了这支座反力的基本步骤，每一步都很重要呢！咱得好好学，好好掌握，这样才能在遇到实际问题的时候，轻松应对呀！你说是不是这个理儿？。

支座反力计算简单的静定结构可以通过力的平衡和力矩的平衡来建立两个方程式,每个方程是可以求一个未知量,就是说,简单的静定结构只能求两个未知力；对于超静定结构计算就复杂了,不过还是要用到平衡和力矩的平衡来建立方程,此外根据具体的情况增加其他方程联合求解,就是说,有多少个未知力就需要多少个方程式；例如：一条简支梁长为L,两头AB简支,从左到右在1/3L处有个P向下的集中力,求两端支座反力;这就是简单的静定结构,解题如下：设两端的支座反力分别为：Ra和Rb根据垂直方向力的平衡条件得：Ra + Rb = P根据垂直方向力矩的平衡条件,以A为原点,得：RbL=P1/3L顺时针力矩等于逆时针力矩,A的支座反力过原点,力矩为零联立两个方程组解得：Ra =2/3PRb =1/3P图解在这里是用不上,所有结构力学的书都有计算的方法的,最好就是找来看看,比我们在这里费尽心思的讲解要好得多;例题：简支梁的支座反力计算杆件长5米,离A端头米有集中荷载为100N,问A,B两支座的反力为多少最佳答案RA=70KN RB=30KN1.1.5支座反力计算在静定结构的受力分析中,通常须预先求出支座反力,再进行内力计算;求支座反力时,首先应根据支座的性质定出支座反力包括个数和方位,然后假定支座反力的方向,再由整体或局部的平衡条件确定其数值和实际指向;以图1-6a所示多跨刚架为例,讨论支座反力计算;图1-6此刚架有五个支座反力：、、、和;由整体的三个平衡方程,加上铰D和铰C处弯矩分别为零的平衡条件,即可求出这五个支座反力;从几何组成的角度看,D 以右部分为三铰刚架,是基本部分；D以左部分是支承在地基和三铰刚架上的附属部分;首先,取附属部分为隔离体图1-6b,由平衡方程求、和;a然后,将D铰处的约束反力反向加在基本部分上,取D以右三铰刚架为隔离体图1-6c,利用平衡方程求和;bc再取C以右半刚架为隔离体图1-6d,由铰C处弯矩为零的平衡方程求;d最后,由三铰刚架ABC第三个整体平衡方程求;e。

梁的支座反力计算公式梁在建筑结构和工程力学中可是个重要的角色，而要搞清楚梁的受力情况，支座反力的计算那是必不可少的。

咱们先来说说啥是梁的支座反力。

简单来讲，梁放在一些支撑点上，这些支撑点对梁施加的力就叫支座反力。

想象一下，一根长长的木板放在几个石头上，石头给木板的力就是支座反力啦。

那支座反力咋算呢？这就得用到一些公式和方法。

常见的有静定梁的计算方法，像简支梁、悬臂梁、外伸梁等等。

就拿简支梁来说吧，假如有一个均布荷载作用在梁上。

有一次我在工地上看到一根钢梁，就像这样的简支梁，上面放着一堆均匀分布的建筑材料。

当时我就好奇这梁的支座反力到底是多少。

经过一番计算，发现如果均布荷载的大小是 q ，梁的长度是 L ，那么支座反力就分别是 RA = RB = qL / 2 。

这里的 RA 和 RB 分别是两个支座的反力。

再比如说悬臂梁，一端固定，另一端自由。

如果在自由端有一个集中力 P 作用，那固定端的支座反力就比较简单啦，竖向反力就是 P ，弯矩就是 P 乘以悬臂的长度。

外伸梁稍微复杂点，但基本原理还是一样的，就是要根据具体的荷载情况和梁的支撑条件来分析计算。

在实际工程中，计算梁的支座反力可重要了。

要是算错了，那梁可能就承受不住压力，说不定哪天就出问题了。

记得有一次，一个新手工程师在计算的时候粗心大意，把支座反力算错了，结果施工的时候梁出现了裂缝，这可把大家吓得不轻，赶紧重新核算和加固，才避免了更严重的后果。

总之，梁的支座反力计算公式虽然看起来有点复杂，但只要咱们掌握了基本原理，多做几道题，多在实际中观察和思考，就一定能算得又准又快。

可别像那个新手工程师一样，犯了不该犯的错误哟！这样咱们才能保证建筑和结构的安全可靠，让每一根梁都能稳稳地发挥作用。