霍夫检测圆

霍夫变换检测圆原理霍夫变换是一种用于在数字图像或视频中检测几何形状的技术。

其中一种最常用的应用是在二维空间中检测圆形。

霍夫变换的基本原理是将图像空间中的每个点转换为霍夫空间中的一组参数，该参数描述了一个可能的圆，然后在霍夫空间中搜索最具有代表性的参数集合，以确定图像中是否存在圆。

本文将详细介绍霍夫变换检测圆的原理和过程。

1. 霍夫变换霍夫变换是一种将图像中的点集映射到参数空间中表示为极坐标的技术。

对于给定的形状，如直线、圆形或椭圆，霍夫变换可以生成一组参数，以描述该形状的每个可能的实例。

这可以通过对每个可能的中心点和半径组合进行枚举来实现，在霍夫空间中将它们表示为参数空间的样条曲线。

2. 检测圆圆在霍夫空间中用其圆心坐标和半径表示。

要检测一个圆，首先需要在图像空间中检测出可能的圆心。

这可以通过在图像中运行边缘检测算法，如Canny算子，来找到。

找到圆心后，需要枚举半径来计算每个可能的圆周上的点，并将这些点转换到霍夫空间中。

在霍夫空间中，表示每个圆形的样条曲线交点组成强投票区域，这些点表示了最有可能表示检测到的圆形的半径和中心点的参数组合。

- 预处理图像，包括调整亮度、增强对比度、边缘检测等- 使用霍夫变换算法将图像空间中的点转换为霍夫空间中的参数点- 找到霍夫空间中的投票区域，它表示了每个可能的圆形的中心点和半径- 确定投票最多的区域，并将其作为检测到的圆形的属性优点：- 可以用于检测各种形状，不仅仅是圆形- 在处理边缘检测和圆检测问题时具有广泛的适用性- 可以处理噪声or具有较高的鲁棒性- 需要较长的计算时间和更高的计算能力- 对于大规模数据集，内存需求也很高- 在处理复杂形状时可能会有问题。

例如，如果两个圆形共享一条边，则霍夫变换可能会将它们错误地识别为单个圆形5. 总结霍夫变换是一种强大的技术，可以用于在图像或视频中检测几何形状。

在特定的应用程序中，它可以提供更准确和鲁棒的结果，而不会受到传统计算机视觉方法的限制。

霍夫变换原理检测圆的原理霍夫变换(Hough Transform)是一种数字图像处理技术，主要用于检测图像中的模式或物品，如直线、圆或任何其他形状。

其中，检测圆的原理是基于霍夫变换的圆检测算法。

首先，需要明确圆的数学表达式。

圆的一般方程为：(x –a)^2 + (y –b)^2 = r^2其中，a和b表示圆心的坐标，r表示半径。

基于这个数学表达式，可以推导出霍夫圆变换的算法原理。

相比于霍夫直线变换，霍夫圆变换需要考虑三个参数：圆心x坐标、圆心y坐标和半径r。

因此，在霍夫圆变换中，需要构建一个三维空间来表示所有满足圆方程的点。

具体而言，可以将三个参数分别设定成三个坐标轴，其中，x轴表示圆心x坐标，y轴表示圆心y坐标，z轴表示半径r。

接下来，对于给定的图像，利用霍夫圆变换来检测其中所有圆。

步骤如下：1. 选择图像中的一个点。

2. 在三维空间中，遍历所有可能的圆心位置和半径大小。

3. 如果当前遍历到的圆心和半径位置满足圆的方程，那么就在三维空间中标记这个点。

4. 重复步骤1~3，对于所有图像中的点进行遍历。

5. 经过遍历后，在三维空间中，所有标记的点都应该落在同一频繁性最高的球面上。

6. 在球面上，可以定义一个圆心和半径，这个圆心和半径就是最终检测出的圆的位置和大小。

7. 重复步骤1~6，对于所有图像中的圆进行遍历。

霍夫圆变换需要对所有可能的圆心位置和半径大小进行遍历，因此计算量非常大。

为了减少计算时间，通常采用一些优化方法，例如逐步增加圆的半径大小或设定一个半径范围。

总体而言，霍夫圆变换是一种有效的圆检测算法，它不仅可以检测出图像中的所有圆，还可以确定它们的位置和大小。

在计算机视觉、医学图像处理等领域广泛应用。

霍夫变换圆形检测霍夫变换检测圆的原理：⼤家都知道三点可以确定⼀个圆，以这三点做所有半径的圆则必有⼀个公共交点，这个交点为以三点为圆的圆⼼。

霍夫变换检测圆形的原理跟检测直线的原理是⼀样的。

圆的表达式为(x-a)2+(y-b)2=r2，把问题转换成在求解经过像素点最多的 (a,b,r) 参数对。

常⽤检测圆的⽅法:(本⽂⽤的不是该⽅法)参考链接：https:///lancer2015/p/6852488.htmlhttps:///poem_qianmo/article/details/26977557代码如下：#include <opencv2/opencv.hpp> #include <iostream>#include <math.h>using namespace cv;using namespace std;int main(int argc, char** argv) {Mat src, dst;src = imread("L:/8.png");if (!src.data){printf("could not load image...\n");return -1;}char INPUT_TITLE[] = "input image";char OUTPUT_TITLE[] = "hough circle demo";namedWindow(INPUT_TITLE, CV_WINDOW_AUTOSIZE);namedWindow(OUTPUT_TITLE, CV_WINDOW_AUTOSIZE);imshow(INPUT_TITLE, src);//中值滤波Mat moutput;//GaussianBlur(src, moutput,Size(5,5),0,0);medianBlur(src, moutput, 3);cvtColor(moutput, moutput, CV_BGR2GRAY);//霍夫圆检测vector<Vec3f>pcircles;HoughCircles(moutput,pcircles, CV_HOUGH_GRADIENT, 1, 10, 100, 30, 5, 50); src.copyTo(dst);for (size_t i = 0; i < pcircles.size(); i++){Vec3f cc = pcircles[i];circle(dst, Point(cc[0], cc[1]), cc[2], Scalar(0, 0, 255), 1.5, LINE_AA); //画圆形 //参数：1.要画的图像 2.圆⼼ 3.半径 4.颜⾊ 5.线的粗细 6.线条类型circle(dst, Point(cc[0], cc[1]), 2, Scalar(0, 255, 0), 2, LINE_AA); //画圆⼼ }imshow(OUTPUT_TITLE, dst);waitKey(0);return0;}实验结果：原图检测图:。

霍夫变换检测同心圆引言霍夫变换是一种图像处理技术，用于检测图像中的特定形状。

本文将介绍如何使用霍夫变换来检测同心圆。

首先，我们将简要介绍霍夫变换的原理和应用领域。

然后，我们将详细讨论如何在图像中检测同心圆，并提供相关代码示例和实验结果。

霍夫变换原理霍夫变换是由Paul Hough于1962年提出的一种图像处理技术。

它可以用来检测图像中的直线、圆等特定形状。

霍夫变换的基本思想是将图像空间中的点映射到参数空间中，从而使特定形状在参数空间中对应于一个明显的峰值。

以检测直线为例，对于每个图像空间中的点(x, y)，我们可以通过一条直线方程ρ = x cos(θ) + y sin(θ)来表示。

其中，ρ是直线到原点的距离，θ是直线与x轴之间的角度。

通过遍历所有可能的ρ和θ值，并统计通过每个点(x, y)的直线数量，在参数空间中找到峰值点即可得到最终检测到的直线。

类似地，我们可以将同心圆表示为一组参数(a, b, r)，其中(a, b)是圆心坐标，r 是半径。

通过遍历所有可能的(a, b, r)值，并统计通过每个点(x, y)的圆数量，在参数空间中找到峰值点即可得到最终检测到的同心圆。

霍夫变换检测同心圆步骤以下是使用霍夫变换检测同心圆的步骤：1.读取图像：首先，我们需要从文件或其他数据源中读取待处理的图像。

2.预处理图像：为了提高检测效果，我们通常需要对图像进行预处理。

常见的预处理操作包括灰度化、平滑滤波、边缘检测等。

3.参数空间初始化：根据待检测同心圆的半径范围，初始化参数空间。

参数空间通常以三维数组形式表示，其中第一维表示圆心x坐标，第二维表示圆心y坐标，第三维表示半径r。

4.遍历图像空间：对于每个图像空间中的点(x, y)，计算其对应于参数空间中所有可能(a, b, r)值的投票。

投票操作可以简单地增加对应(a, b, r)位置的计数器。

5.寻找峰值点：在参数空间中找到投票数量最多的点，该点对应于检测到的同心圆。

一、概述霍夫变换是一种常用的图像处理技术，它可以用于检测图像中的直线、圆或者其他形状。

它具有很好的鲁棒性，可以应对图像中存在的噪声和其他干扰。

霍夫变换在计算机视觉、图像处理和模式识别领域有着广泛的应用，成为了处理图像中几何形状的重要工具。

二、霍夫变换的原理霍夫变换最初是由美国科学家保罗·霍夫在1962年提出的，用于检测图像中的直线。

后来，霍夫变换被扩展到检测圆或者其他形状。

霍夫变换的基本原理是将空间域中的坐标转换到参数域中，在参数域中对应的曲线经过的点在空间域中具有共线的特点。

通过累加空间域中的点的参数，可以找到曲线或者形状的参数方程，从而实现对图像中形状的检测。

具体来说，对于检测直线来说，可以通过霍夫变换将直线表示为参数空间中的斜率和截距，从而可以在参数空间中进行累加，最终找到直线的参数方程。

三、霍夫变换在直线检测中的应用1. 边缘检测在使用霍夫变换检测直线之前，通常需要对图像进行边缘检测。

边缘检测可以帮助找到图像中明显的过渡区域，这些过渡区域通常对应着直线的轮廓。

常用的边缘检测算法包括Sobel算子、Canny算子等。

2. 参数空间的设置为了使用霍夫变换来检测直线，需要设定参数空间的范围。

对于直线检测来说，一般可以设定直线的斜率和截距的取值范围。

3. 累加过程在设定好参数空间后，需要对图像中的边缘点进行霍夫变换的累加过程。

对于每一个边缘点，都可以在参数空间中找到对应的直线，通过对参数空间的累加，可以找到参数空间中的峰值，这些峰值对应着图像中的直线。

4. 直线检测可以根据参数空间中的峰值来确定图像中的直线。

通常可以设定一个阈值来筛选参数空间中的峰值，从而得到最终的直线检测结果。

四、霍夫变换在圆检测中的应用除了直线检测，霍夫变换也可以用于检测图像中的圆。

与直线检测类似，圆检测也需要进行边缘检测和参数空间的设定。

不同的是，在圆检测中，需要设定圆心和半径的参数空间范围。

五、霍夫变换的改进和应用1. 累加数组的优化在传统的霍夫变换中，需要对参数空间进行离散化，这会导致计算量较大。

霍夫变换能检测圆的原理
霍夫变换是通过在极坐标系中进行投票来检测圆的方法。

其原理如下：
1. 遍历图像的所有点，对于每个点，判断它是否为边缘点（即灰度值超过某个阈值）。

2. 对于每个边缘点，以该点为圆心，在极坐标系中遍历所有可能的半径值。

3. 对于每个半径值，计算在该圆上的所有点的极坐标，并将其转换为参数空间中的一个点。

4. 在参数空间中统计每个点的投票数。

每个投票数表示图像中有多少个边缘点在对应的圆上。

5. 根据投票数确定参数空间中的峰值，即表示图像中存在的圆。

霍夫变换的关键在于参数空间的构造。

参数空间通常为一个二维空间，其中一个维度表示圆心的横坐标，另一个维度表示圆心的纵坐标。

不同的半径值对应于不同的圆，因此需要遍历所有可能的半径值。

由于参数空间维度较高，实际计算时通常采用累加器数组来存储投票数。

霍夫变换的优点是能够检测各种尺寸的圆，但由于需要遍历所有可能的圆心和半径值，计算复杂度较高。

因此在实际应用中，通常会使用一些优化方法来加速霍夫变换的计算过程。

opencv圆形标定板检测原理
在OpenCV中，圆形标定板的检测原理主要基于霍夫圆变换（Hough Circle Transform）。

该方法的基本原理是利用圆周上任意三点所确定的圆，经过霍夫变换后在三维参数空间应对应一点。

在标准霍夫圆变换中，原图像的边缘图像的任意点对应的经过这个点的所有可能圆在三维空间用圆心和半径这三个参数来表示，其对应一条三维空间的曲线。

在OpenCV中，实现的是一个比标准霍夫圆变换更为灵活的检测方法——
霍夫梯度法。

该方法的运算量相对于标准霍夫圆变换大大减少。

其检测原理是依据圆心一定是在圆上的每个点的模向量上，这些圆上点模向量的交点就是圆心。

霍夫梯度法的第一步就是找到这些圆心，这样三维的累加平面就又转化为二维累加平面。

第二步是根据所有候选中心的边缘非0像素对其的支持程度来确定半径。

以上信息仅供参考，建议查阅OpenCV的官方文档或相关教程，获取更准
确的信息。

Hough变换检测圆（附:MATLAB程序）分类：图像处理Hough圆2011-12-11 21:37 12587人阅读评论(33) 收藏举报matlab算法图像处理internetfunction任务Hough变换的基本原理在于，利用点与线的对偶性，将图像空间的线条变为参数空间的聚集点，从而检测给定图像是否存在给定性质的曲线。

圆的方程为：(x-a)^2+(y-2)^2=r^2，通过Hough变换，将图像空间对应到参数空间。

附录中的MATLAB程序为网上比较常见的，实际运行中存在一些问题，这里进行些修改。

原理：霍夫变换是图像处理中从图像中识别几何形状的基本方法之一，应用很广泛，也有很多改进算法。

最基本的霍夫变换是从黑白图像中检测直线(线段)。

我们先看这样一个问题：设已知一黑白图像上画了一条直线，要求出这条直线所在的位置。

我们知道，直线的方程可以用y=k*x+b 来表示，其中k和b是参数，分别是斜率和截距。

过某一点(x0,y0)的所有直线的参数都会满足方程y0=kx0+b。

即点(x0,y0)确定了一族直线。

方程y0=kx0+b在参数k--b平面上是一条直线，(你也可以是方程b=-x0*k+y0对应的直线)。

这样，图像x--y平面上的一个前景像素点就对应到参数平面上的一条直线。

我们举个例子说明解决前面那个问题的原理。

设图像上的直线是y=x, 我们先取上面的三个点：A(0,0), B(1,1), C(22)。

可以求出，过A点的直线的参数要满足方程b=0, 过B点的直线的参数要满足方程1=k+b, 过C点的直线的参数要满足方程2=2k+b, 这三个方程就对应着参数平面上的三条直线，而这三条直线会相交于一点(k=1,b=0)。

同理，原图像上直线y=x上的其它点(如(3,3),(4,4)等) 对应参数平面上的直线也会通过点(k=1,b=0)。

这个性质就为我们解决问题提供了方法：首先，我们初始化一块缓冲区，对应于参数平面，将其所有数据置为0.对于图像上每一前景点，求出参数平面对应的直线，把这直线上的所有点的值都加１。

霍夫检测圆（最新版）目录1.霍夫检测圆的概述2.霍夫检测圆的原理3.霍夫检测圆的应用领域4.霍夫检测圆的优缺点5.总结正文1.霍夫检测圆的概述霍夫检测圆是一种用于检测图像中圆形物体的算法，它基于图像的局部特性，可以快速准确地找到圆形物体。

霍夫检测圆在计算机视觉领域具有广泛的应用，例如图像处理、目标识别和追踪等。

2.霍夫检测圆的原理霍夫检测圆的原理主要基于霍夫圆变换。

霍夫圆变换是一种将图像中的点集映射到圆上的方法，通过对图像进行迭代处理，可以找到满足特定条件的圆形。

具体来说，霍夫检测圆的过程分为以下几个步骤：(1) 对图像进行平滑处理，以消除噪声。

(2) 对平滑后的图像进行霍夫圆变换，得到候选圆。

(3) 对候选圆进行排序，根据圆的尺度和旋转角度。

(4) 根据排序后的候选圆，提取出图像中的圆形物体。

3.霍夫检测圆的应用领域霍夫检测圆在许多领域都有广泛应用，例如：(1) 计算机视觉：在目标检测、目标识别和追踪等任务中，霍夫检测圆可以快速找到圆形物体，提高算法的效率。

(2) 图像处理：在图像去噪、图像分割和特征提取等任务中，霍夫检测圆可以提供有效的圆形特征。

(3) 机器人视觉：在机器人导航、物体抓取和避障等任务中，霍夫检测圆可以帮助机器人快速识别圆形物体，提高任务完成的准确性。

4.霍夫检测圆的优缺点霍夫检测圆具有以下优缺点：优点：(1) 计算速度快，适用于实时处理。

(2) 不受圆形物体大小和旋转角度的影响，具有较好的鲁棒性。

(3) 对噪声具有一定的抗干扰能力。

缺点：(1) 对非圆形物体的检测效果较差。

(2) 在复杂背景下，可能出现误检和漏检的情况。

(3) 计算过程中可能存在尺度效应，需要进行额外处理。

5.总结霍夫检测圆是一种有效的圆形物体检测方法，具有速度快、鲁棒性好等优点，广泛应用于计算机视觉和图像处理等领域。

图像处理之霍夫变换圆检测算法图像处理之霍夫变换圆检测算法之前写过⼀篇⽂章讲述霍夫变换原理与利⽤霍夫变换检测直线, 结果发现访问量还是蛮多,有点超出我的意料,很多⼈都留⾔说代码写得不好,没有注释,结构也不是很清晰,所以我萌发了再写⼀篇,介绍霍夫变换圆检测算法,同时也尽量的加上详细的注释,介绍代码结构.让更多的⼈能够读懂与理解.⼀:霍夫变换检测圆的数学原理根据极坐标,圆上任意⼀点的坐标可以表⽰为如上形式, 所以对于任意⼀个圆, 假设中⼼像素点p(x0, y0)像素点已知, 圆半径已知,则旋转360由极坐标⽅程可以得到每个点上得坐标同样,如果只是知道图像上像素点, 圆半径,旋转360°则中⼼点处的坐标值必定最强.这正是霍夫变换检测圆的数学原理.⼆:算法流程该算法⼤致可以分为以下⼏个步骤三:运⾏效果图像从空间坐标变换到极坐标效果, 最亮⼀点为圆⼼.图像从极坐标变换回到空间坐标,检测结果显⽰:四:关键代码解析个⼈觉得这次注释已经是⾮常的详细啦,⽽且我写的还是中⽂注释/*** 霍夫变换处理 - 检测半径⼤⼩符合的圆的个数* 1. 将图像像素从2D空间坐标转换到极坐标空间* 2. 在极坐标空间中归⼀化各个点强度，使之在0〜255之间* 3. 根据极坐标的R值与输⼊参数(圆的半径)相等，寻找2D空间的像素点* 4. 对找出的空间像素点赋予结果颜⾊(红⾊)* 5. 返回结果2D空间像素集合* @return int []*/public int[] process() {// 对于圆的极坐标变换来说，我们需要360度的空间梯度叠加值acc = new int[width * height];for (int y = 0; y < height; y++) {for (int x = 0; x < width; x++) {acc[y * width + x] = 0;}}int x0, y0;double t;for (int x = 0; x < width; x++) {for (int y = 0; y < height; y++) {if ((input[y * width + x] & 0xff) == 255) {for (int theta = 0; theta < 360; theta++) {t = (theta * 3.14159265) / 180; // ⾓度值0 ~ 2*PIx0 = (int) Math.round(x - r * Math.cos(t));y0 = (int) Math.round(y - r * Math.sin(t));if (x0 < width && x0 > 0 && y0 < height && y0 > 0) {acc[x0 + (y0 * width)] += 1;}}}}}// now normalise to 255 and put in format for a pixel arrayint max = 0;// Find max acc valueif (acc[x + (y * width)] > max) {max = acc[x + (y * width)];}}}// 根据最⼤值，实现极坐标空间的灰度值归⼀化处理int value;for (int x = 0; x < width; x++) {for (int y = 0; y < height; y++) {value = (int) (((double) acc[x + (y * width)] / (double) max) * 255.0); acc[x + (y * width)] = 0xff000000 | (value << 16 | value << 8 | value); }}// 绘制发现的圆findMaxima();System.out.println("done");return output;}完整的算法源代码, 已经全部的加上注释package com.gloomyfish.image.transform.hough;/***** 传⼊的图像为⼆值图像，背景为⿊⾊，⽬标前景颜⾊为为⽩⾊* @author gloomyfish**/public class CircleHough {private int[] input;private int[] output;private int width;private int height;private int[] acc;private int accSize = 1;private int[] results;private int r; // 圆周的半径⼤⼩public CircleHough() {System.out.println("Hough Circle Detection...");}public void init(int[] inputIn, int widthIn, int heightIn, int radius) {r = radius;width = widthIn;height = heightIn;input = new int[width * height];output = new int[width * height];input = inputIn;for (int y = 0; y < height; y++) {for (int x = 0; x < width; x++) {output[x + (width * y)] = 0xff000000; //默认图像背景颜⾊为⿊⾊}}}public void setCircles(int circles) {accSize = circles; // 检测的个数}/*** 霍夫变换处理 - 检测半径⼤⼩符合的圆的个数* 1. 将图像像素从2D空间坐标转换到极坐标空间* 2. 在极坐标空间中归⼀化各个点强度，使之在0〜255之间* 3. 根据极坐标的R值与输⼊参数(圆的半径)相等，寻找2D空间的像素点 * 4. 对找出的空间像素点赋予结果颜⾊(红⾊)* 5. 返回结果2D空间像素集合* @return int []*/public int[] process() {// 对于圆的极坐标变换来说，我们需要360度的空间梯度叠加值acc = new int[width * height];acc[y * width + x] = 0;}}int x0, y0;double t;for (int x = 0; x < width; x++) {for (int y = 0; y < height; y++) {if ((input[y * width + x] & 0xff) == 255) {for (int theta = 0; theta < 360; theta++) {t = (theta * 3.14159265) / 180; // ⾓度值0 ~ 2*PIx0 = (int) Math.round(x - r * Math.cos(t));y0 = (int) Math.round(y - r * Math.sin(t));if (x0 < width && x0 > 0 && y0 < height && y0 > 0) {acc[x0 + (y0 * width)] += 1;}}}}}// now normalise to 255 and put in format for a pixel arrayint max = 0;// Find max acc valuefor (int x = 0; x < width; x++) {for (int y = 0; y < height; y++) {if (acc[x + (y * width)] > max) {max = acc[x + (y * width)];}}}// 根据最⼤值，实现极坐标空间的灰度值归⼀化处理int value;for (int x = 0; x < width; x++) {for (int y = 0; y < height; y++) {value = (int) (((double) acc[x + (y * width)] / (double) max) * 255.0); acc[x + (y * width)] = 0xff000000 | (value << 16 | value << 8 | value); }}// 绘制发现的圆findMaxima();System.out.println("done");return output;}private int[] findMaxima() {results = new int[accSize * 3];int[] output = new int[width * height];// 获取最⼤的前accSize个值for (int x = 0; x < width; x++) {for (int y = 0; y < height; y++) {int value = (acc[x + (y * width)] & 0xff);// if its higher than lowest value add it and then sortif (value > results[(accSize - 1) * 3]) {// add to bottom of arrayresults[(accSize - 1) * 3] = value; //像素值results[(accSize - 1) * 3 + 1] = x; // 坐标Xresults[(accSize - 1) * 3 + 2] = y; // 坐标Y// shift up until its in right placeint i = (accSize - 2) * 3;while ((i >= 0) && (results[i + 3] > results[i])) {for (int j = 0; j < 3; j++) {int temp = results[i + j];results[i + j] = results[i + 3 + j];results[i + 3 + j] = temp;}i = i - 3;if (i < 0)break;}}}// 根据找到的半径R，中⼼点像素坐标p(x, y)，绘制圆在原图像上System.out.println("top " + accSize + " matches:");for (int i = accSize - 1; i >= 0; i--) {drawCircle(results[i * 3], results[i * 3 + 1], results[i * 3 + 2]);}return output;}private void setPixel(int value, int xPos, int yPos) {/// output[(yPos * width) + xPos] = 0xff000000 | (value << 16 | value << 8 | value); output[(yPos * width) + xPos] = 0xffff0000;}// draw circle at x yprivate void drawCircle(int pix, int xCenter, int yCenter) {pix = 250; // 颜⾊值，默认为⽩⾊int x, y, r2;int radius = r;r2 = r * r;// 绘制圆的上下左右四个点setPixel(pix, xCenter, yCenter + radius);setPixel(pix, xCenter, yCenter - radius);setPixel(pix, xCenter + radius, yCenter);setPixel(pix, xCenter - radius, yCenter);y = radius;x = 1;y = (int) (Math.sqrt(r2 - 1) + 0.5);// 边缘填充算法，其实可以直接对循环所有像素，计算到做中⼼点距离来做// 这个⽅法是别⼈写的，发现超赞，超好！while (x < y) {setPixel(pix, xCenter + x, yCenter + y);setPixel(pix, xCenter + x, yCenter - y);setPixel(pix, xCenter - x, yCenter + y);setPixel(pix, xCenter - x, yCenter - y);setPixel(pix, xCenter + y, yCenter + x);setPixel(pix, xCenter + y, yCenter - x);setPixel(pix, xCenter - y, yCenter + x);setPixel(pix, xCenter - y, yCenter - x);x += 1;y = (int) (Math.sqrt(r2 - x * x) + 0.5);}if (x == y) {setPixel(pix, xCenter + x, yCenter + y);setPixel(pix, xCenter + x, yCenter - y);setPixel(pix, xCenter - x, yCenter + y);setPixel(pix, xCenter - x, yCenter - y);}}public int[] getAcc() {return acc;}}测试的UI类:package com.gloomyfish.image.transform.hough;import java.awt.BorderLayout;import java.awt.Color;import java.awt.Dimension;import java.awt.FlowLayout;import java.awt.Graphics;import java.awt.Graphics2D;import java.awt.GridLayout;import java.awt.event.ActionEvent;import java.awt.event.ActionListener;import java.awt.image.BufferedImage;import java.io.File;import javax.imageio.ImageIO;import javax.swing.BorderFactory;import javax.swing.JButton;import javax.swing.JPanel;import javax.swing.JSlider;import javax.swing.event.ChangeEvent;import javax.swing.event.ChangeListener;public class HoughUI extends JFrame implements ActionListener, ChangeListener {/****/public static final String CMD_LINE = "Line Detection";public static final String CMD_CIRCLE = "Circle Detection";private static final long serialVersionUID = 1L;private BufferedImage sourceImage;// private BufferedImage houghImage;private BufferedImage resultImage;private JButton lineBtn;private JButton circleBtn;private JSlider radiusSlider;private JSlider numberSlider;public HoughUI(String imagePath){super("GloomyFish-Image Process Demo");try{File file = new File(imagePath);sourceImage = ImageIO.read(file);} catch(Exception e){e.printStackTrace();}initComponent();}private void initComponent() {int RADIUS_MIN = 1;int RADIUS_INIT = 1;int RADIUS_MAX = 51;lineBtn = new JButton(CMD_LINE);circleBtn = new JButton(CMD_CIRCLE);radiusSlider = new JSlider(JSlider.HORIZONTAL, RADIUS_MIN, RADIUS_MAX, RADIUS_INIT);radiusSlider.setMajorTickSpacing(10);radiusSlider.setMinorTickSpacing(1);radiusSlider.setPaintTicks(true);radiusSlider.setPaintLabels(true);numberSlider = new JSlider(JSlider.HORIZONTAL, RADIUS_MIN, RADIUS_MAX, RADIUS_INIT);numberSlider.setMajorTickSpacing(10);numberSlider.setMinorTickSpacing(1);numberSlider.setPaintTicks(true);numberSlider.setPaintLabels(true);JPanel sliderPanel = new JPanel();sliderPanel.setLayout(new GridLayout(1, 2));sliderPanel.setBorder(BorderFactory.createTitledBorder("Settings:"));sliderPanel.add(radiusSlider);sliderPanel.add(numberSlider);JPanel btnPanel = new JPanel();btnPanel.setLayout(new FlowLayout(FlowLayout.RIGHT));btnPanel.add(lineBtn);btnPanel.add(circleBtn);JPanel imagePanel = new JPanel(){private static final long serialVersionUID = 1L;protected void paintComponent(Graphics g) {if(sourceImage != null){Graphics2D g2 = (Graphics2D) g;g2.drawImage(sourceImage, 10, 10, sourceImage.getWidth(), sourceImage.getHeight(),null);g2.setPaint(Color.BLUE);g2.drawString("原图", 10, sourceImage.getHeight() + 30);if(resultImage != null){g2.drawImage(resultImage, resultImage.getWidth() + 20, 10, resultImage.getWidth(), resultImage.getHeight(), null); g2.drawString("最终结果,红⾊是检测结果", resultImage.getWidth() + 40, sourceImage.getHeight() + 30);}}}};this.getContentPane().setLayout(new BorderLayout());this.getContentPane().add(sliderPanel, BorderLayout.NORTH);this.getContentPane().add(btnPanel, BorderLayout.SOUTH);// setup listenerthis.lineBtn.addActionListener(this);this.circleBtn.addActionListener(this);this.numberSlider.addChangeListener(this);this.radiusSlider.addChangeListener(this);}public static void main(String[] args){String filePath = System.getProperty ("user.home") + "/Desktop/" + "zhigang/hough-test.png";HoughUI frame = new HoughUI(filePath);// HoughUI frame = new HoughUI("D:\\image-test\\lines.png");frame.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);frame.setPreferredSize(new Dimension(800, 600));frame.pack();frame.setVisible(true);}@Overridepublic void actionPerformed(ActionEvent e) {if(e.getActionCommand().equals(CMD_LINE)){HoughFilter filter = new HoughFilter(HoughFilter.LINE_TYPE);resultImage = filter.filter(sourceImage, null);this.repaint();}else if(e.getActionCommand().equals(CMD_CIRCLE)){HoughFilter filter = new HoughFilter(HoughFilter.CIRCLE_TYPE);resultImage = filter.filter(sourceImage, null);// resultImage = filter.getHoughSpaceImage(sourceImage, null);this.repaint();}}@Overridepublic void stateChanged(ChangeEvent e) {// TODO Auto-generated method stub}}五:霍夫变换检测圆与直线的图像预处理使⽤霍夫变换检测圆与直线时候,⼀定要对图像进⾏预处理,灰度化以后,提取图像的边缘使⽤⾮最⼤信号压制得到⼀个像素宽的边缘, 这个步骤对霍夫变换⾮常重要.否则可能导致霍夫变换检测的严重失真.第⼀次⽤Mac发博⽂,编辑不好请见谅!。

霍夫变换的原理概述霍夫变换（Hough Transform）是一种图像处理中常用的算法，主要用于在图像中检测几何形状的存在以及对其进行分割和参数估计。

它是由霍夫于1962年提出的，通过一系列数学变换来将图像中的直线或者圆等曲线进行检测和提取。

霍夫变换的基本原理霍夫变换的基本原理是将空间坐标的点转换到参数空间中的曲线，通过对曲线在参数空间内的交点进行统计，就可以检测出图像中的特定形状。

主要包括以下几个步骤：1.边缘检测：首先对图像进行边缘检测，将图像中的边缘提取出来。

这可以使用Canny算子等边缘检测算法来实现。

2.构建霍夫空间：对于图像中的每个边缘点，在参数空间内生成曲线。

对于直线检测而言，曲线可以用参数表示：极坐标方程 r = x * cos(theta) + y* sin(theta)，其中 (x, y) 是边缘点的坐标，(r, theta) 是参数空间中的点。

3.统计霍夫空间：对霍夫空间内的曲线进行统计，找到交点最多的曲线，它们所代表的直线或者圆形状就是图像中的目标。

通过统计算法，可以找到这些曲线在霍夫空间内的峰值。

4.参数估计：根据霍夫空间内的统计结果，可以得到目标的参数估计。

对于直线检测而言，可以得到直线的斜率和截距；对于圆的检测而言，可以得到圆心的坐标和半径。

霍夫变换的应用领域霍夫变换广泛应用于图像处理和计算机视觉的领域，主要包括以下几个方面：直线检测霍夫变换可以用于检测图像中的直线。

由于直线的数学表示存在一定的困难，直接从图像中提取直线是比较复杂的。

通过将直线的参数转换到霍夫空间内，就可以通过统计算法来检测图像中的直线。

圆检测霍夫变换也可以用于检测图像中的圆。

与直线检测类似，将圆的参数转换到霍夫空间内，通过统计算法找到霍夫空间内的峰值，就可以检测出图像中的圆。

图像分割在图像分割中，霍夫变换可以用于将图像中的目标对象与背景进行分离。

通过检测目标对象所对应的曲线，在霍夫空间内找到峰值，就可以划分出目标对象的区域。

霍夫圆检测参数
一、霍夫圆检测参数
1、dp：霍夫变换检测到的圆的分辨率，决定检测到的圆的精细程度，dp越小，检测到的圆越精细，但也可能检测到噪声等干扰，所以需要根据实际情况来调整此参数，通常设置为1。

2、minDist：两个检测圆之间的最小距离，如果距离小于此值，则认为是同一个圆。

3、param1：用于检测边缘点的阈值，大于此值才被检测出来。

4、param2：检测到圆所需要的最小边缘点数，边缘点数小于此值则舍弃。

5、minRadius：最小圆半径，小于此值则舍弃。

6、maxRadius：最大圆半径，大于此值则舍弃。

二、霍夫圆检测实现步骤
1、首先，将图像转换成灰度图像；
2、使用高斯滤波或其他滤波算法对图像进行滤波，以消除图像中的噪声；
3、使用霍夫变换，检测图像中的圆形，检测时需要设定参数dp、minDist、param1、param2、minRadius和maxRadius；
4、将检测到的圆形用椭圆画出来，并加上圆心的坐标，完成霍夫圆检测。

- 1 -。

霍夫变换检测曲线
霍夫变换是一种在图像处理中常用的技术，主要用于检测直线、圆或其他简单形状。

在检测曲线时，霍夫变换通常通过将图像空间参数化，然后利用参数空间中的直线来逼近原始曲线。

具体步骤如下：
1. 边缘检测：首先对图像进行边缘检测，提取出可能的曲线段。

2. 参数化：将每个曲线段参数化，通常使用曲线的弧长或角度作为参数。

3. 霍夫变换：对参数空间中的每个点应用霍夫变换，生成霍夫空间的直方图。

4. 峰值检测：在霍夫空间中寻找峰值，这些峰值对应于原始图像中的曲线。

5. 拟合：对每个检测到的曲线，使用参数空间中的直线进行拟合，得到曲线的参数。

值得注意的是，霍夫变换检测曲线的精度取决于参数化的精度和霍夫空间的维数。

对于更复杂的曲线，可能需要更精细的参数化方法。

此外，对于噪声较多的图像，可能需要结合其他技术（如滤波）来改善检测效果。

霍夫变换计算题
霍夫变换（Hough Transform）是一种图像处理技术，主要用于检测图像中的直线、圆等几何形状。

具体计算公式如下：
1. 直线的霍夫变换：
1. 对于给定图像上的每个边缘点（边缘检测后得到的像素点），计算对应的参数空间中的直线。

2. 参数空间通常选择为极坐标参数空间，具体而言，使用两个参数：ρ（线段到图像原点的距离）和θ（线段与水平轴的夹角）。

3. 对于每个边缘点，计算出所有ρ和θ的可能组合，并在参数空间中进行累加，即对应的参数空间坐标加1。

4. 对参数空间进行阈值处理，找出累加值高于阈值的坐标对应的线段。

2. 圆的霍夫变换：
1. 对于给定图像上的每个边缘点，计算对应的参数空间（Hough空间）中的圆。

2. 参数空间通常选择为圆心坐标参数空间，具体而言，使用三个参数：圆心横坐标a、圆心纵坐标b、圆半径r。

3. 对于每个边缘点，计算出所有(a, b, r)的可能组合，并在参数空间中进行累加，即对应的参数空间坐标加1。

4. 对参数空间进行阈值处理，找出累加值高于阈值的坐标对应的圆。

以上是霍夫变换的基本原理和计算步骤，通过对图像中的边缘点进行累加和阈值处理，可以提取出直线、圆等几何形状。

CV2.houghcircles流程原理1. 概述cv2.houghcircles是OpenCV库中用于检测图像中圆的函数，通过霍夫变换方法实现。

该函数在图像处理领域具有重要的应用价值，能够准确、高效地识别图像中的圆形目标，并且具有很高的稳定性和鲁棒性。

本文将从原理出发，详细介绍cv2.houghcircles函数的流程原理。

2. 霍夫变换霍夫变换是一种用来检测图像中特定形状的经典方法，它能够将图像中的特定形状转化为参数空间中的曲线或者点，从而进行检测和识别。

在霍夫变换中，如果图像中的一点在参数空间中对应一条曲线，那么一组共线的点会在参数空间中交汇于同一点。

对于检测圆形来说，霍夫变换会将图像中每个像素点的坐标转换为三维参数空间中的圆心坐标和半径，通过在参数空间中找到共线点的思想来检测图像中的圆。

3. cv2.houghcircles函数cv2.houghcircles是OpenCV库中专门用于检测图像中圆的函数。

它的输入参数包括输入图像、检测方法、累加器分辨率和两个圆心之间的最小距离等。

其中最关键的参数是累加器分辨率和阈值。

累加器分辨率决定了霍夫空间的分辨率，而阈值则用于筛选出满足条件的圆。

4. cv2.houghcircles流程（1）首先进行图像预处理，包括灰度化、高斯模糊、边缘检测等。

（2）然后根据设定的累加器分辨率，在参数空间中创建累加器数组，并初始化为零。

（3）接着遍历图像中的每一个像素点，对于边缘像素点，将其转换为霍夫空间中的圆心坐标和半径，然后在累加器数组中进行累加。

（4）最后根据设定的阈值，筛选出累加器数组中值大于阈值的圆，进而得到图像中的圆的位置和半径。

5. 算法优化在实际应用中，cv2.houghcircles函数的性能和检测效果受到很多因素的影响，为了提高检测的准确性和效率，可以对算法进行优化，如调整累加器分辨率、调整阈值、优化图像预处理等。

6. 应用领域cv2.houghcircles函数在很多领域具有广泛的应用，如工业检测、医学影像、机器人视觉等。

霍夫圆检测概念
霍夫圆检测是一种用于检测图像中圆形物体的计算机视觉技术。

它是一种基
于梯度的算法，可以检测图像中的圆形物体，并计算出它们的位置和大小。

霍夫圆检测的基本原理是，它使用梯度信息来检测图像中的圆形物体。

梯度是一种描述图像中像素值变化的方法，它可以用来检测图像中的边缘和特征。

霍夫圆检测算法使用梯度信息来检测图像中的圆形物体，并计算出它们的位置和大小。

霍夫圆检测算法的步骤如下：
1.首先，算法会计算图像中每个像素的梯度，以检测图像中的边缘和特征。

2.然后，算法会搜索图像中的梯度最大的点，并将其作为圆心。

3.接下来，算法会计算圆心周围的梯度，以确定圆的半径。

4.最后，算法会根据梯度信息来确定圆的位置和大小。

霍夫圆检测算法可以用于检测图像中的圆形物体，并计算出它们的位置和大小。

它可以用于许多计算机视觉应用，如机器人视觉、图像处理和计算机辅助诊断等。

此外，它还可以用于检测图像中的圆形物体，以及检测图像中的圆形物体的位置和大小。

总之，霍夫圆检测是一种用于检测图像中圆形物体的计算机视觉技术。

它是一
种基于梯度的算法，可以检测图像中的圆形物体，并计算出它们的位置和大小。

它可以用于许多计算机视觉应用，如机器人视觉、图像处理和计算机辅助诊断等。

Houghtransform（霍夫变换）主要内容：1、Hough变换的算法思想2、直线检测3、圆、椭圆检测4、程序实现⼀、Hough变换简介Hough变换是图像处理中从图像中识别⼏何形状的基本⽅法之⼀。

Hough变换的基本原理在于利⽤点与线的对偶性，将原始图像空间的给定的曲线通过曲线表达形式变为参数空间的⼀个点。

这样就把原始图像中给定曲线的检测问题转化为寻找参数空间中的峰值问题。

也即把检测整体特性转化为检测局部特性。

⽐如直线、椭圆、圆、弧线等。

霍夫变换于1962年由Paul Hough ⾸次提出[53]，后于1972年由Richard Duda和Peter Hart推⼴使⽤[54]，经典霍夫变换⽤来检测图像中的直线，后来霍夫变换扩展到任意形状物体的识别，多为圆和椭圆。

1.1 直线检测设已知⼀⿊⽩图像上画了⼀条直线，要求出这条直线所在的位置。

我们知道，直线的⽅程可以⽤y=k*x+b 来表⽰，其中k和b是参数，分别是斜率和截距。

过某⼀点(x0,y0)的所有直线的参数都会满⾜⽅程y0=kx0+b。

即点(x0,y0)确定了⼀族直线。

⽅程y0=kx0+b在参数k--b平⾯上是⼀条直线，(你也可以是⽅程b=-x0*k+y0对应的直线)。

这样，图像x--y平⾯上的⼀个前景像素点就对应到参数平⾯上的⼀条直线。

我们举个例⼦说明解决前⾯那个问题的原理。

设图像上的直线是y=x, 我们先取上⾯的三个点：A(0,0), B(1,1), C(22)。

可以求出，过A点的直线的参数要满⾜⽅程b=0, 过B点的直线的参数要满⾜⽅程1=k+b, 过C点的直线的参数要满⾜⽅程2=2k+b, 这三个⽅程就对应着参数平⾯上的三条直线，⽽这三条直线会相交于⼀点(k=1,b=0)。

　同理，原图像上直线y=x上的其它点(如(3,3),(4,4)等)　对应参数平⾯上的直线也会通过点(k=1,b=0)。

这个性质就为我们解决问题提供了⽅法，就是把图像平⾯上的点对应到参数平⾯上的线，最后通过统计特性来解决问题。

侯氏减法方程式（Hough equation）通常指的是霍夫变换的公式。

霍夫变换是一种在图像处理中广泛使用的技术，用于检测图像中的形状，例如线条和圆。

对于直线检测，霍夫变换使用以下的参数方程式来表示：
r = x * cos(θ) + y * sin(θ)
其中，(x, y) 是图像中的某一点，θ 是该点与原点之间的连线与 x 轴之间的夹角，r 是该点到原点的距离。

通过这个方程式，我们可以从图像中提取出直线的信息。

对于圆检测，霍夫变换使用以下的极坐标方程式来表示：
(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2
其中，(a, b) 是圆心的坐标，r 是圆的半径。

通过这个方程式，我们可以从图像中提取出圆的信息。

imfindcircles和opencv的霍夫变换
imfindcircles函数是MATLAB中的一个函数，用于检测图像
中的圆形物体。

它基于霍夫变换的原理，通过从图像中找到圆心和半径，来检测圆形物体的位置。

imfindcircles函数可以根
据用户指定的参数，如灰度阈值、最小半径和最大半径等，来调整圆形物体的检测过程。

而OpenCV是一个开源的计算机视觉库，其中也包括了霍夫
变换的实现。

在OpenCV中，可以利用HoughCircles函数来
实现圆形物体的检测。

该函数也是基于霍夫变换的原理，通过调整参数如灰度阈值、最小距离和最小半径等，来进行圆形物体的检测。

总的来说，imfindcircles函数和OpenCV的霍夫变换是类似的，都是用于检测图像中的圆形物体。

但是它们具体的实现细节和参数设置可能有所不同。

如果你想使用霍夫变换来检测圆形物体，可以根据具体的需求选择使用imfindcircles函数或OpenCV的HoughCircles函数。