hough变换检测圆的一般步骤

hough变换圆拟合
Hough变换圆拟合（Hough transform circle fitting）是一种用于从图像中检测圆的技术。

它是从Hough变换（Hough transform）算法演变而来的。

Hough变换圆拟合算法使用梯度信息来检测圆，并且它能够检测出各种大小、位置和形状的圆。

算法步骤如下：
1. 首先对图像进行预处理，如灰度化、边缘检测等。

2. 选择一组圆心候选点，可以采用图像中的各种特征点，例如边缘点、角点、中心点等。

3. 对于每个候选点，设定一个半径范围，然后在这个半径范围内搜索圆。

4. 对于每个搜索到的圆，计算出它的梯度值。

如果梯度值大于设定的阈值，则将这个圆作为候选圆。

5. 重复步骤3和步骤4，直到所有的候选点都被搜索完毕。

6. 统计所有候选圆的得票数，并根据得票数高低进行排序。

7. 选取得票数最高的圆作为最终检测结果。

Hough变换圆拟合算法的优点是可以检测出各种大小、位置和形状的圆，它的缺点是计算量大，需要较长的运行时间。

一维概率hough变换的实时鲁棒多圆检测方法一维概率Hough变换是一个经典的实时多圆检测方法。

这种方法广泛应用于工业、医疗和自动驾驶等领域。

本文将为您介绍一维概率Hough变换的实时鲁棒多圆检测方法，该方法分为以下几个步骤：第一步：边缘检测在进行圆检测之前，需要进行边缘检测，将待检测图像的边缘提取出来。

采用的是Canny边缘检测方法，该方法是一种基于梯度的边缘检测算法，能够准确地提取出图像中的边缘。

这一步骤的结果是得到一幅二值图像，其中白色像素表示图像中的边缘。

第二步：霍夫变换采用Hough变换对边缘图像进行处理，提取出其中的圆。

Hough 变换是一种将直角坐标系中的点转换成参数空间中的曲线或曲面的方法。

在本次实验中，使用的是一维概率霍夫变换。

一维概率霍夫变换是一种近似算法，它通过对原图像中的点进行随机采样，只对采样后的点进行处理，以减小计算量。

经过处理后，得到一幅包含圆的参数空间图像，其中每个元素表示一个圆的参数。

可以通过设置参数的阈值来筛选出符合条件的圆。

第三步：圆的检测在霍夫变换的结果中筛选出符合条件的圆之后，可以进行圆的检测，输出圆的中心点和半径。

检测的过程主要是从参数空间图像中找到峰值对应的参数，对应的参数即为所检测到的圆的参数，包括圆心坐标和半径。

第四步：多圆检测在完成圆的初步检测之后，可以通过适当的处理来检测多个圆。

处理方法是对原图像进行二次边缘检测，并对边缘图像中的每个圆区域重新运行一遍Hough变换，以便检测出原图像中未被检测出的圆。

本文介绍的方法是一种实时鲁棒的多圆检测方法，具有以下优点：1. 由于采用了一维概率霍夫变换，计算量大大减小，检测效率高；2. 适用于各种不同形状的圆，可以处理图像中多个不同大小的圆；3. 对于一些噪声和干扰，本方法也能较好地避免。

hough 变换检测圆的一般步骤霍夫变换是一种图像处理算法，可用于检测图像中的圆形。

下面是霍夫变换检测圆的一般步骤：1.导入图像：首先，将要检测圆的图像导入到计算机中。

图像可以来自于摄像机、存储设备或是从其他算法的输出中获得。

2.灰度化处理：将彩色图像转换为灰度图像。

这是因为灰度图像只有一个通道，可以简化后续处理步骤。

3. 边缘检测：使用边缘检测算法（如Canny算子）对灰度图像进行处理，提取图像中的边缘。

这一步骤可以帮助找到圆形的边界。

4.霍夫变换：将边缘图像输入到霍夫变换中。

霍夫变换将边缘点从笛卡尔坐标系转换到霍夫空间，形成二维投票器矩阵。

在投票器矩阵中，每个圆形都有一个对应的概率值，用于表示该圆形的可能性。

5.阈值设置：在霍夫变换之后，需要设置一个阈值来确定哪些圆形应被认为是检测到的圆形。

根据应用的需求和图像的噪声程度，可以调整阈值的大小。

较高的阈值会产生较少的圆形，而较低的阈值会产生较多的圆形。

6.圆形检测：根据阈值从投票器矩阵中选择可能的圆形。

这些圆形可能包含噪声或重叠的圆形。

因此，需要进行圆形重叠或去噪的处理。

7.圆形参数提取：从霍夫空间中获取每个候选圆形的参数，如圆心的坐标和半径长度。

8.绘制圆形：根据提取的参数，在原始图像上绘制检测到的圆形。

这样一来，圆形就会在图像中展示出来。

9.输出结果：最后，将包含检测到的圆形的图像保存或显示出来。

可以使用不同的颜色或标记形式来区分不同的圆形。

霍夫变换是一种广泛应用于图像处理和计算机视觉领域的算法。

通过这一变换，我们可以快速准确地检测图像中的圆形，为后续的分析和应用提供基础。

霍夫变换原理检测圆的原理霍夫变换(Hough Transform)是一种数字图像处理技术，主要用于检测图像中的模式或物品，如直线、圆或任何其他形状。

其中，检测圆的原理是基于霍夫变换的圆检测算法。

首先，需要明确圆的数学表达式。

圆的一般方程为：(x –a)^2 + (y –b)^2 = r^2其中，a和b表示圆心的坐标，r表示半径。

基于这个数学表达式，可以推导出霍夫圆变换的算法原理。

相比于霍夫直线变换，霍夫圆变换需要考虑三个参数：圆心x坐标、圆心y坐标和半径r。

因此，在霍夫圆变换中，需要构建一个三维空间来表示所有满足圆方程的点。

具体而言，可以将三个参数分别设定成三个坐标轴，其中，x轴表示圆心x坐标，y轴表示圆心y坐标，z轴表示半径r。

接下来，对于给定的图像，利用霍夫圆变换来检测其中所有圆。

步骤如下：1. 选择图像中的一个点。

2. 在三维空间中，遍历所有可能的圆心位置和半径大小。

3. 如果当前遍历到的圆心和半径位置满足圆的方程，那么就在三维空间中标记这个点。

4. 重复步骤1~3，对于所有图像中的点进行遍历。

5. 经过遍历后，在三维空间中，所有标记的点都应该落在同一频繁性最高的球面上。

6. 在球面上，可以定义一个圆心和半径，这个圆心和半径就是最终检测出的圆的位置和大小。

7. 重复步骤1~6，对于所有图像中的圆进行遍历。

霍夫圆变换需要对所有可能的圆心位置和半径大小进行遍历，因此计算量非常大。

为了减少计算时间，通常采用一些优化方法，例如逐步增加圆的半径大小或设定一个半径范围。

总体而言，霍夫圆变换是一种有效的圆检测算法，它不仅可以检测出图像中的所有圆，还可以确定它们的位置和大小。

在计算机视觉、医学图像处理等领域广泛应用。

hough变换检测圆原理
Hough变换是一种常用的图像处理算法，用于检测图像中的圆形目标。

其原理是将图像中的每个像素点转换为极坐标系下的参数空间，并在该空间中寻找圆心和半径相对应的峰值。

具体实现步骤如下：
1. 对图像进行边缘检测，得到一系列边缘点。

2. 在极坐标系下，将每个边缘点表示为一个三元组(r,θ,a)，
其中r表示边缘点到图像原点的距离，θ表示边缘点与x轴的夹角，a表示圆心坐标在x轴上的投影。

3. 在参数空间中建立一个二维数组，表示每个可能的圆心(a,b)和半径r对应的计数值。

4. 遍历所有的边缘点，在参数空间中对应的位置上增加计数值。

5. 在参数空间中寻找计数值最大的位置，该位置所对应的圆心
和半径即为检测到的圆形目标。

通过Hough变换，我们可以快速高效地检测图像中的圆形目标。

该算法在计算复杂度和空间复杂度上相对较高，但其检测精度和鲁棒性较为优秀，广泛应用于计算机视觉和机器人领域。

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霍夫变换检测同心圆引言霍夫变换是一种图像处理技术，用于检测图像中的特定形状。

本文将介绍如何使用霍夫变换来检测同心圆。

首先，我们将简要介绍霍夫变换的原理和应用领域。

然后，我们将详细讨论如何在图像中检测同心圆，并提供相关代码示例和实验结果。

霍夫变换原理霍夫变换是由Paul Hough于1962年提出的一种图像处理技术。

它可以用来检测图像中的直线、圆等特定形状。

霍夫变换的基本思想是将图像空间中的点映射到参数空间中，从而使特定形状在参数空间中对应于一个明显的峰值。

以检测直线为例，对于每个图像空间中的点(x, y)，我们可以通过一条直线方程ρ = x cos(θ) + y sin(θ)来表示。

其中，ρ是直线到原点的距离，θ是直线与x轴之间的角度。

通过遍历所有可能的ρ和θ值，并统计通过每个点(x, y)的直线数量，在参数空间中找到峰值点即可得到最终检测到的直线。

类似地，我们可以将同心圆表示为一组参数(a, b, r)，其中(a, b)是圆心坐标，r 是半径。

通过遍历所有可能的(a, b, r)值，并统计通过每个点(x, y)的圆数量，在参数空间中找到峰值点即可得到最终检测到的同心圆。

霍夫变换检测同心圆步骤以下是使用霍夫变换检测同心圆的步骤：1.读取图像：首先，我们需要从文件或其他数据源中读取待处理的图像。

2.预处理图像：为了提高检测效果，我们通常需要对图像进行预处理。

常见的预处理操作包括灰度化、平滑滤波、边缘检测等。

3.参数空间初始化：根据待检测同心圆的半径范围，初始化参数空间。

参数空间通常以三维数组形式表示，其中第一维表示圆心x坐标，第二维表示圆心y坐标，第三维表示半径r。

4.遍历图像空间：对于每个图像空间中的点(x, y)，计算其对应于参数空间中所有可能(a, b, r)值的投票。

投票操作可以简单地增加对应(a, b, r)位置的计数器。

5.寻找峰值点：在参数空间中找到投票数量最多的点，该点对应于检测到的同心圆。

－1462－0引言Hough 变换是图像处理中从图像中识别几何形状的基本方法之一，应用很广泛，在虹膜检测、油罐车罐口定位等实际问题中有着非常重要的作用。

圆Hough 检测是目前应用最为广泛的方法之一，其可靠性高，对噪声、变形、部分区域残缺、边缘不连续等有较好的适应性，但其缺点是计算量大，占据内存多。

并且，实际图像还受光照、背景不均匀等条件的影响，从而影响了其计算精度和计算速度。

目前织物防水性能的检测还停留在人工的检测，这种传统的检测方法有费工费时、受主观因素影响较大等一系列不足之出。

而如何快速、高效、客观的检测织物的防水性能成为了一个急需解决的问题。

而根据织物防水性检测标准，检测圆是其中一个重要环节。

因此研究改进的Hough 圆检测的算法是有实际意义的。

1Hough 变换的原理Hough 变换的原理[1]就是利用图像全局特征将边缘像素连接起来组成区域封闭边界，它将图像空间转换到参数空间，在参数空间对点进行描述，达到检测图像边缘的目的。

该方法把所有可能落在边缘上的点进行统计计算，根据对数据的统计结果确定属于边缘的程度。

Hough 变换的实质就是对图像进行坐标变换，把平面坐标变换为参数坐标，使变换的结果更易识别和检测。

典型的例子就是直线的检测，通过变换图像平面上的点对应到参数平面上的线，而图像平面中的一条直线对应于参数平面中的一簇有公共交点的曲线。

从而检测直线就转换为检测有特殊特征的点，检测到的点，就是图像平面上线的参数。

因此直线就被检测出来了，圆的检测原理类似[2]。

2几种Hough 变换圆检测算法概述Hough 变换于1962年在美国作为专利被发表至今已有40多年了。

由于具有一些明显优点和可贵性质，它引起了国内外许多学者和工程技术人员的普遍关注。

专家们对Hough 变换的理论性质和应用方法进行了深入广泛的研究，并取得了许多有价值的成果。

这种Hough 变换的时间消耗和所需空间的急剧增大，使得在实际应用中几乎不可能实现。

圆检测 cht算法
圆检测是计算机视觉和图像处理中的一种常见技术，用于检测
图像中的圆形物体。

其中，CHT（霍夫变换）算法是一种经典的用于
检测圆的算法之一。

霍夫变换（Hough Transform）是一种在图像处理中用于检测几
何形状的技术。

CHT算法是霍夫变换的一种扩展，用于检测圆形物体。

它的基本思想是将图像空间中的像素点映射到参数空间中，以
便在参数空间中进行圆的检测。

CHT算法的步骤如下：
1. 边缘检测，首先对图像进行边缘检测，以便找到可能包含圆
的边缘。

2. 参数空间，对于每个边缘点，根据其可能的圆心位置和半径，将其映射到参数空间中。

3. 投票，在参数空间中，对于每组圆心和半径的参数，统计投
票数，以确定哪些参数对应于图像中的实际圆。

4. 圆检测，根据投票结果，在图像中标记出检测到的圆。

从实现的角度来看，CHT算法的关键在于对参数空间的投票统计和圆的检测。

在实际应用中，还需要考虑参数空间的离散化、投票阈值的选择以及对噪声和局部最大值的处理等问题。

此外，CHT算法也有一些局限性，例如对噪声敏感、对参数空间的离散化要求较高等。

因此，在实际应用中，可能需要结合其他技术和优化手段来提高圆检测的准确性和鲁棒性。

总的来说，CHT算法是一种经典的圆检测算法，通过在参数空间中进行投票统计来检测圆形物体，但在实际应用中需要综合考虑算法的实现细节和局限性。

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图像处理之霍夫变换圆检测算法一:霍夫变换检测圆的数学原理根据极坐标,圆上任意一点的坐标可以表示为如上形式,所以对于任意一个圆,假设中心像素点p(x0,y0)像素点已知,圆半径已知,则旋转360由极坐标方程可以得到每个点上得坐标同样,如果只是知道图像上像素点,圆半径,旋转360°则中心点处的坐标值必定最强.这正是霍夫变换检测圆的数学原理.二:算法流程该算法大致可以分为以下几个步骤三:运行效果图像从空间坐标变换到极坐标效果,最亮一点为圆心.图像从极坐标变换回到空间坐标,检测结果显示:四:关键代码解析个人觉得这次注释已经是非常的详细啦,而且我写的还是中文注释[java]viewplaincopy1./**2.*霍夫变换处理-检测半径大小符合的圆的个数3.*1.将图像像素从2D空间坐标转换到极坐标空间4.*2.在极坐标空间中归一化各个点强度，使之在0?255之间5.*3.根据极坐标的R值与输入参数(圆的半径)相等，寻找2D空间的像素点6.*4.对找出的空间像素点赋予结果颜色(红色)7.*5.返回结果2D空间像素集合8.*@returnint[]9.*/10.publicint[]process(){11.12.//对于圆的极坐标变换来说，我们需要360度的空间梯度叠加值13.acc=newint[width*height];14.for(inty=0;y 19.intx0,y0;20.doublet;21.for(intx=0;x24.if((input[y*width+x]theta 27.t=(theta*3.14159265)/180;//角度值0~2*pI28.x0=(int)math.round(x-r*math.cos(t));29.y0=(int)math.round(y-r*math.sin(t));30.if(x0 38.//nownormaliseto255andputinformatforapixelarray39.intmax=0;40.41.//Findmaxaccvalue42.for(intx=0;x 45.if(acc[x+(y*width)]>max){46.max=acc[x+(y*width)];47.}48.}49.}50.51.//根据最大值，实现极坐标空间的灰度值归一化处理52.intvalue;53.for(intx=0;x 55.value=(int)(((double)acc[x+(y*width)]/(double)max)*255.0);56.acc[x+(y*width)]=0xff000000|(value value);57.}58.}59.60.//绘制发现的圆61.findmaxima();62.system.out.println(\);63.returnoutput;64.}完整的算法源代码,已经全部的加上注释[java]viewplaincopy1.packagecom.gloomyfish.image.transform.hough;2./***3.*4.*传入的图像为二值图像，背景为黑色，目标前景颜色为为白色5.*@authorgloomyfish6.*7.*/8.publicclasscirclehough{9.10.privateint[]input;11.privateint[]output;12.privateintwidth;13.privatein theight;14.privateint[]acc;15.privateintaccsize=1;16.privateint[]results;17.privateintr;//圆周的半径大小18.19.publiccirclehough(){20.system.out.println(\);21.}22.23.publicvoidinit(int[]inputIn,intwidthIn,intheightIn,intradius){24.r=radius;25.width=widthIn;26.height=heightIn;27.input=newint[width*height];28.output=newint[width*height];29.input=inputIn;30.for(inty=0;y32.output[x+(width*y)]=0xff000000;//默认图像背景颜色为黑色33.}34.}35.}36.37.publicvoidsetcircles(intcircles){38.accsize=circles;//检测的个数39.}40.41./**42.*霍夫变换处理-检测半径大小符合的圆的个数43.*1.将图像像素从2D空间坐标转换到极坐标空间44.*2.在极坐标空间中归一化各个点强度，使之在0?255之间45.*3.根据极坐标的R值与输入参数(圆的半径)相等，寻找2D空间的像素点46.*4.对找出的空间像素点赋予结果颜色(红色)47.*5.返回结果2D空间像素集合48.*@returnint[]49.*/50.publicint[]process(){51.52.//对于圆的极坐标变换来说，我们需要360度的空间梯度叠加值53.acc=newint[width*height];54.for(inty=0;y 59.intx0,y0;60.doublet;61.for(intx=0;x64.if((input[y*width+x]theta 67.t=(theta*3.14159265)/180;//角度值0~2*pI68.x0=(int)math.round(x-r*math.cos(t));69.y0=(int)math.round(y-r*math.sin(t));最后，小编希望文章对您有所帮助，如果有不周到的地方请多谅解，更多相关的文章正在创作中，希望您定期关注。

圆凹凸检测算法是一种用于检测图像中的圆形凹陷和凸起的算法。

以下是一种常见的圆凹凸检测算法的步骤：
1. 图像预处理：首先对图像进行预处理，包括灰度化、滤波、边缘检测等操作，以凸显图像中的轮廓和边缘信息。

2. 边缘提取：利用边缘检测算法（如Canny边缘检测）提取图像中的边缘信息，生成二值化图像或边缘图像。

3. 圆检测：使用圆检测算法（如Hough变换）对图像中的圆进行检测。

Hough变换可以通过在参数空间中进行累加，找到满足特定半径范围的圆。

4. 圆形特征判断：对于检测到的圆，进行一些几何特征的判断，以确定其是凹陷还是凸起。

可以计算圆的周长或面积，通过与预设的阈值进行比较来判断。

可以计算圆的凸包，通过判断凸包的外接矩形与圆的重叠程度来判断。

5. 结果输出：根据判断的结果，将凹陷和凸起的圆区分出来，并进行标记或进一步处理。

需要注意的是，具体的圆凹凸检测算法可能有多种实现方式和参数选择，可以根据具体应用场景和需求进行调整和优化。

此外，算法的准确性和稳定性还受到图像质量、光照条件和噪声等因素的影响，因此在实际应用中可能需要进一步调试和优化算法参数。

霍夫圆变换霍夫圆变换（HoughTransform）是图像处理中一种重要的算法，其主要作用是可以从给定的图像中处理出直线、圆等曲线特征。

在机器视觉和图像处理中，霍夫圆变换是一种重要的技术，用于检测图像中的圆等曲线特征，并且是许多基于图像处理的应用中不可或缺的算法。

霍夫圆变换的思想源于霍夫曼（Hough）和霍夫曼-科特斯（Hough-Kotter）的论文，1960年，霍夫曼和科特斯给出了一种新的方法，用于识别几何形状中的圆，这一方法被称为霍夫曼空间圆变换（HSCT）。

整个算法已经有50多年的历史，并一直被广泛应用于图像处理和机器视觉领域。

具体来说，霍夫圆变换的步骤是：1.首先，对图像进行梯度分析，即求取图像中每个像素点的梯度强度，并通过该梯度强度来确定图像中的边缘点；2.后，结合求取到的边缘点信息，建立霍夫空间的参数模型，并计算空间模型中每个点的分布概率；3.着，利用概率密度函数求解霍夫空间模型中点之间的联系，即将概率密度函数中极大值点所在的椭圆连接起来；4.后，根据得到的椭圆参数，在图像中可以直接画出圆等曲线的特征点，从而获得图像中的圆等曲线特征。

霍夫圆变换的优点在于它可以以简单的方式实现，在一定的时间内，它可以计算出更加精确的结果，而且处理过程中没有太多的误差。

另外，它还可以应用于图像处理，比如边缘检测、圆检测等，这些都是提取图像中特定特征的基本方法。

霍夫圆变换不仅用于提取图像中的圆等曲线特征，还可以应用于3D图像处理，比如用于空间模型的构建，以及3D的边缘检测等。

因此，霍夫圆变换在计算机视觉领域中拥有广泛的应用前景。

在这么多年的发展历程中，霍夫圆变换在图像处理和机器视觉领域有着深远的影响，究竟它还会带来什么样的变化，我们拭目以待。

Hough变换对圆的检测Hough变换对圆的检测Hough变换的基本原理在于，利⽤点与线的对偶性，将图像空间的线条变为参数空间的聚集点，从⽽检测给定图像是否存在给定性质的曲线。

圆的⽅程为：(x-a)*(x-a)+(y-b)*(y-b)=r*r ，通过Hough变换，将图像空间(x,y)对应到(a,b,r)参数空间。

Hough对圆的检测程序如下：function [hough_space,hough_circle,para] = hough_circle(BW,step_r,step_angle,r_min,r_max,p)% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% input% BW:⼆值图像；% step_r:检测的圆半径步长% step_angle:⾓度步长，单位为弧度% r_min:最⼩圆半径% r_max:最⼤圆半径% p:以p*hough_space的最⼤值为阈值，p取0，1之间的数% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% output% hough_space:参数空间，h(a,b,r)表⽰圆⼼在(a,b)半径为r的圆上的点数% hough_circl:⼆值图像，检测到的圆% para:检测到的圆的圆⼼、半径[m,n] = size(BW);size_r = round((r_max-r_min)/step_r)+1;size_angle = round(2*pi/step_angle);hough_space = zeros(m,n,size_r);[rows,cols] = find(BW);ecount = size(rows);% Hough变换% 将图像空间(x,y)对应到参数空间(a,b,r)% a = x-r*cos(angle)% b = y-r*sin(angle)for i=1:ecountfor r=1:size_rfor k=1:size_anglea = round(rows(i)-(r_min+(r-1)*step_r)*cos(k*step_angle));b = round(cols(i)-(r_min+(r-1)*step_r)*sin(k*step_angle));if(a>0&a<=m&b>0&b<=n)hough_space(a,b,r) = hough_space(a,b,r)+1;endendendend% 搜索超过阈值的聚集点max_para = max(max(max(hough_space)));index = find(hough_space>=max_para*p);length = size(index);hough_circle=zeros(m,n);for i=1:ecountfor k=1:lengthpar3 = floor(index(k)/(m*n))+1;par2 = floor((index(k)-(par3-1)*(m*n))/m)+1;par1 = index(k)-(par3-1)*(m*n)-(par2-1)*m;if((rows(i)-par1)^2+(cols(i)-par2)^2<(r_min+(par3-1)*step_r)^2+5&... (rows(i)-par1)^2+(cols(i)-par2)^2>(r_min+(par3-1)*step_r)^2-5) hough_circle(rows(i),cols(i)) = 1;endendend% 打印结果for k=1:lengthpar3 = floor(index(k)/(m*n))+1;par2 = floor((index(k)-(par3-1)*(m*n))/m)+1;par1 = index(k)-(par3-1)*(m*n)-(par2-1)*m;par3 = r_min+(par3-1)*step_r;fprintf(1,'Center %d %d radius %d\n',par1,par2,par3);para(:,k) = [par1,par2,par3];end运⾏如下程序：clc,clear allI = imread('2.bmp');[m,n,l] = size(I);if l>1I = rgb2gray(I);endBW = edge(I,'sobel');step_r = 1;step_angle = 0.1;minr = 20;maxr = 30;thresh = 0.7;[hough_space,hough_circle,para] = hough_circle(BW,step_r,step_angle,minr,maxr,thresh);subplot(221),imshow(I),title('原图')subplot(222),imshow(BW),title('边缘')subplot(223),imshow(hough_circle),title('检测结果')运⾏结果如下：Center 60 27 radius 20Center 61 27 radius 20Center 62 27 radius 20Center 63 27 radius 20…。

自从20世纪80年代以来，MATLAB研究者们提出了多种圆形检测的方法，基于hough变换的累积方法是主要的方法。

基本的hough变换方法是将图像中的每一边缘点映射到参数空间的一个区域，选取累积最多的参数。

在现实生活中，由于噪音、数字化错误和图形变异等因素真实的图形经常被曲解，因此，图像在应用hough变换后，很难找到单一的峰值，这也就造成了检测的难度。

本次讨论了当前的hough变换算法及其作用，并在hough变换的原理基础上利用了圆的几何特征、对偶性。

重点介绍随机hough变换原理，将传统hough 变换圆检测时的二维参量统计变成一维参量统计。

理论和实验证明，本课题所研发的算法具有良好的检测性能，能获得较好的检测结果。

关键词：Hough变换；对偶性；MATLAB；参量统计I1 课程设计目的与要求 (1)1.1课程设计目的 (1)1.2课程设计要求 (1)2 Hough圆检测的原理 (2)3 设计内容 (3)3.1 图像导入 (3)3.2 检测图像边缘 (3)3.3 运行Hough变换，圆的特征及检测 (3)4 程序代码 (4)5 仿真结果分析 (5)5.1 仿真结果 (5)5.2分析 (6)结束语 (7)参考文献 (8)1 课程设计目的与要求1.1课程设计目的（1）熟悉和掌握MATLAB程序设计方法；（2）学习和熟悉MATLAB图像处理工具箱；（3）学会运用MATLAB工具箱对图像进行处理和分析；（4）了解Hough变换的原理；（5）实现用Hough变换检测圆的算法。

1.2课程设计要求Hough变换是实现图像边缘检测的一种有效方法，其基本思想是将测量空间的一点变换到参量空间中的一条曲线或一个曲面，而具有同一参量特征的点交换后在参量空间中相交，通过判断交点处的积累程度来完成特征曲线的检测利用Hough变换圆通常先进行边缘检测，得到只包含边缘的二值图像。

再通过Hough变换，在参数空间检测图像共线点的数量得到圆参数，从而实现圆检测。