霍夫变换原理检测圆的原理

霍夫变换检测圆原理霍夫变换是一种用于在数字图像或视频中检测几何形状的技术。

其中一种最常用的应用是在二维空间中检测圆形。

霍夫变换的基本原理是将图像空间中的每个点转换为霍夫空间中的一组参数，该参数描述了一个可能的圆，然后在霍夫空间中搜索最具有代表性的参数集合，以确定图像中是否存在圆。

本文将详细介绍霍夫变换检测圆的原理和过程。

1. 霍夫变换霍夫变换是一种将图像中的点集映射到参数空间中表示为极坐标的技术。

对于给定的形状，如直线、圆形或椭圆，霍夫变换可以生成一组参数，以描述该形状的每个可能的实例。

这可以通过对每个可能的中心点和半径组合进行枚举来实现，在霍夫空间中将它们表示为参数空间的样条曲线。

2. 检测圆圆在霍夫空间中用其圆心坐标和半径表示。

要检测一个圆，首先需要在图像空间中检测出可能的圆心。

这可以通过在图像中运行边缘检测算法，如Canny算子，来找到。

找到圆心后，需要枚举半径来计算每个可能的圆周上的点，并将这些点转换到霍夫空间中。

在霍夫空间中，表示每个圆形的样条曲线交点组成强投票区域，这些点表示了最有可能表示检测到的圆形的半径和中心点的参数组合。

- 预处理图像，包括调整亮度、增强对比度、边缘检测等- 使用霍夫变换算法将图像空间中的点转换为霍夫空间中的参数点- 找到霍夫空间中的投票区域，它表示了每个可能的圆形的中心点和半径- 确定投票最多的区域，并将其作为检测到的圆形的属性优点：- 可以用于检测各种形状，不仅仅是圆形- 在处理边缘检测和圆检测问题时具有广泛的适用性- 可以处理噪声or具有较高的鲁棒性- 需要较长的计算时间和更高的计算能力- 对于大规模数据集，内存需求也很高- 在处理复杂形状时可能会有问题。

例如，如果两个圆形共享一条边，则霍夫变换可能会将它们错误地识别为单个圆形5. 总结霍夫变换是一种强大的技术，可以用于在图像或视频中检测几何形状。

在特定的应用程序中，它可以提供更准确和鲁棒的结果，而不会受到传统计算机视觉方法的限制。

霍夫变换圆形检测霍夫变换检测圆的原理：⼤家都知道三点可以确定⼀个圆，以这三点做所有半径的圆则必有⼀个公共交点，这个交点为以三点为圆的圆⼼。

霍夫变换检测圆形的原理跟检测直线的原理是⼀样的。

圆的表达式为(x-a)2+(y-b)2=r2，把问题转换成在求解经过像素点最多的 (a,b,r) 参数对。

常⽤检测圆的⽅法:(本⽂⽤的不是该⽅法)参考链接：https:///lancer2015/p/6852488.htmlhttps:///poem_qianmo/article/details/26977557代码如下：#include <opencv2/opencv.hpp> #include <iostream>#include <math.h>using namespace cv;using namespace std;int main(int argc, char** argv) {Mat src, dst;src = imread("L:/8.png");if (!src.data){printf("could not load image...\n");return -1;}char INPUT_TITLE[] = "input image";char OUTPUT_TITLE[] = "hough circle demo";namedWindow(INPUT_TITLE, CV_WINDOW_AUTOSIZE);namedWindow(OUTPUT_TITLE, CV_WINDOW_AUTOSIZE);imshow(INPUT_TITLE, src);//中值滤波Mat moutput;//GaussianBlur(src, moutput,Size(5,5),0,0);medianBlur(src, moutput, 3);cvtColor(moutput, moutput, CV_BGR2GRAY);//霍夫圆检测vector<Vec3f>pcircles;HoughCircles(moutput,pcircles, CV_HOUGH_GRADIENT, 1, 10, 100, 30, 5, 50); src.copyTo(dst);for (size_t i = 0; i < pcircles.size(); i++){Vec3f cc = pcircles[i];circle(dst, Point(cc[0], cc[1]), cc[2], Scalar(0, 0, 255), 1.5, LINE_AA); //画圆形 //参数：1.要画的图像 2.圆⼼ 3.半径 4.颜⾊ 5.线的粗细 6.线条类型circle(dst, Point(cc[0], cc[1]), 2, Scalar(0, 255, 0), 2, LINE_AA); //画圆⼼ }imshow(OUTPUT_TITLE, dst);waitKey(0);return0;}实验结果：原图检测图:。

霍夫变换检测同心圆引言霍夫变换是一种图像处理技术，用于检测图像中的特定形状。

本文将介绍如何使用霍夫变换来检测同心圆。

首先，我们将简要介绍霍夫变换的原理和应用领域。

然后，我们将详细讨论如何在图像中检测同心圆，并提供相关代码示例和实验结果。

霍夫变换原理霍夫变换是由Paul Hough于1962年提出的一种图像处理技术。

它可以用来检测图像中的直线、圆等特定形状。

霍夫变换的基本思想是将图像空间中的点映射到参数空间中，从而使特定形状在参数空间中对应于一个明显的峰值。

以检测直线为例，对于每个图像空间中的点(x, y)，我们可以通过一条直线方程ρ = x cos(θ) + y sin(θ)来表示。

其中，ρ是直线到原点的距离，θ是直线与x轴之间的角度。

通过遍历所有可能的ρ和θ值，并统计通过每个点(x, y)的直线数量，在参数空间中找到峰值点即可得到最终检测到的直线。

类似地，我们可以将同心圆表示为一组参数(a, b, r)，其中(a, b)是圆心坐标，r 是半径。

通过遍历所有可能的(a, b, r)值，并统计通过每个点(x, y)的圆数量，在参数空间中找到峰值点即可得到最终检测到的同心圆。

霍夫变换检测同心圆步骤以下是使用霍夫变换检测同心圆的步骤：1.读取图像：首先，我们需要从文件或其他数据源中读取待处理的图像。

2.预处理图像：为了提高检测效果，我们通常需要对图像进行预处理。

常见的预处理操作包括灰度化、平滑滤波、边缘检测等。

3.参数空间初始化：根据待检测同心圆的半径范围，初始化参数空间。

参数空间通常以三维数组形式表示，其中第一维表示圆心x坐标，第二维表示圆心y坐标，第三维表示半径r。

4.遍历图像空间：对于每个图像空间中的点(x, y)，计算其对应于参数空间中所有可能(a, b, r)值的投票。

投票操作可以简单地增加对应(a, b, r)位置的计数器。

5.寻找峰值点：在参数空间中找到投票数量最多的点，该点对应于检测到的同心圆。

一、概述霍夫变换是一种常用的图像处理技术，它可以用于检测图像中的直线、圆或者其他形状。

它具有很好的鲁棒性，可以应对图像中存在的噪声和其他干扰。

霍夫变换在计算机视觉、图像处理和模式识别领域有着广泛的应用，成为了处理图像中几何形状的重要工具。

二、霍夫变换的原理霍夫变换最初是由美国科学家保罗·霍夫在1962年提出的，用于检测图像中的直线。

后来，霍夫变换被扩展到检测圆或者其他形状。

霍夫变换的基本原理是将空间域中的坐标转换到参数域中，在参数域中对应的曲线经过的点在空间域中具有共线的特点。

通过累加空间域中的点的参数，可以找到曲线或者形状的参数方程，从而实现对图像中形状的检测。

具体来说，对于检测直线来说，可以通过霍夫变换将直线表示为参数空间中的斜率和截距，从而可以在参数空间中进行累加，最终找到直线的参数方程。

三、霍夫变换在直线检测中的应用1. 边缘检测在使用霍夫变换检测直线之前，通常需要对图像进行边缘检测。

边缘检测可以帮助找到图像中明显的过渡区域，这些过渡区域通常对应着直线的轮廓。

常用的边缘检测算法包括Sobel算子、Canny算子等。

2. 参数空间的设置为了使用霍夫变换来检测直线，需要设定参数空间的范围。

对于直线检测来说，一般可以设定直线的斜率和截距的取值范围。

3. 累加过程在设定好参数空间后，需要对图像中的边缘点进行霍夫变换的累加过程。

对于每一个边缘点，都可以在参数空间中找到对应的直线，通过对参数空间的累加，可以找到参数空间中的峰值，这些峰值对应着图像中的直线。

4. 直线检测可以根据参数空间中的峰值来确定图像中的直线。

通常可以设定一个阈值来筛选参数空间中的峰值，从而得到最终的直线检测结果。

四、霍夫变换在圆检测中的应用除了直线检测，霍夫变换也可以用于检测图像中的圆。

与直线检测类似，圆检测也需要进行边缘检测和参数空间的设定。

不同的是，在圆检测中，需要设定圆心和半径的参数空间范围。

五、霍夫变换的改进和应用1. 累加数组的优化在传统的霍夫变换中，需要对参数空间进行离散化，这会导致计算量较大。

霍夫变换原理
霍夫变换是一种在图像处理中常用的技术，它主要用于检测图像中的直线、圆等特定几何形状。

霍夫变换的原理是基于数学变换和几何学的原理，通过将图像中的每个像素点映射到一个参数空间中，从而找到哪些参数值代表了预期的几何形状。

具体而言，对于检测直线的霍夫变换而言，它的实现可以分为以下几个步骤：
1. 将图像转换为灰度图像：首先，将彩色图像转换为灰度图像，这样可以减少计算复杂度。

2. 边缘检测：使用一种边缘检测算法（例如Sobel算子或Canny边缘检测）来提取图像中的边缘。

3. 构建霍夫变换空间：创建一个二维空间，其中的一维表示直线的长度，另一维表示直线的角度。

4. 参数累加：对于每个边缘点，计算它在霍夫空间中所有可能的直线参数（长度和角度）对应位置的累加器值加一。

5. 选取累加器中的峰值：通过设定一个阈值，选取累加器中值大于该阈值的点作为候选直线。

6. 转换回图像空间：将霍夫参数空间中的直线参数转换回图像空间，得到最终的检测结果。

需要注意的是，霍夫变换并不仅限于直线检测，类似的原理也可以应用于其他几何形状的检测，如圆、椭圆等。

这些形状的检测过程大致与直线检测类似，只是在参数空间的表示和累加过程有所不同。

总而言之，霍夫变换通过将图像的像素映射到参数空间中，并通过累加器来找到特定几何形状的参数值，从而实现对这些形状的检测。

在实际应用中，可以根据具体的需求和图像特点来选择合适的霍夫变换方法，并通过参数设定和阈值选择来优化结果。

霍夫变换能检测圆的原理
霍夫变换是通过在极坐标系中进行投票来检测圆的方法。

其原理如下：
1. 遍历图像的所有点，对于每个点，判断它是否为边缘点（即灰度值超过某个阈值）。

2. 对于每个边缘点，以该点为圆心，在极坐标系中遍历所有可能的半径值。

3. 对于每个半径值，计算在该圆上的所有点的极坐标，并将其转换为参数空间中的一个点。

4. 在参数空间中统计每个点的投票数。

每个投票数表示图像中有多少个边缘点在对应的圆上。

5. 根据投票数确定参数空间中的峰值，即表示图像中存在的圆。

霍夫变换的关键在于参数空间的构造。

参数空间通常为一个二维空间，其中一个维度表示圆心的横坐标，另一个维度表示圆心的纵坐标。

不同的半径值对应于不同的圆，因此需要遍历所有可能的半径值。

由于参数空间维度较高，实际计算时通常采用累加器数组来存储投票数。

霍夫变换的优点是能够检测各种尺寸的圆，但由于需要遍历所有可能的圆心和半径值，计算复杂度较高。

因此在实际应用中，通常会使用一些优化方法来加速霍夫变换的计算过程。

Hough变换是图像处理中从图像中识别几何形状的基本方法之一。

Hough变换的基本原理在于利用点与线的对偶性，将原始图像空间的给定的曲线通过曲线表达形式变为参数空间的一个点。

这样就把原始图像中给定曲线的检测问题转化为寻找参数空间中的峰值问题。

也即把检测整体特性转化为检测局部特性。

比如直线、椭圆、圆、弧线等。

Hough变换的基本思想设已知一黑白图像上画了一条直线，要求出这条直线所在的位置。

我们知道，直线的方程可以用y=k*x+b 来表示，其中k和b是参数，分别是斜率和截距。

过某一点(x0,y0)的所有直线的参数都会满足方程y0=kx 0+b。

即点(x0,y0)确定了一族直线。

方程y0=kx0+b在参数k--b平面上是一条直线，(你也可以是方程b=-x0*k+y0对应的直线)。

这样，图像x--y平面上的一个前景像素点就对应到参数平面上的一条直线。

我们举个例子说明解决前面那个问题的原理。

设图像上的直线是y=x, 我们先取上面的三个点：A(0,0), B(1,1), C (22)。

可以求出，过A点的直线的参数要满足方程b=0, 过B点的直线的参数要满足方程1=k+b, 过C点的直线的参数要满足方程2=2k+b, 这三个方程就对应着参数平面上的三条直线，而这三条直线会相交于一点(k=1,b=0)。

同理，原图像上直线y=x上的其它点(如(3,3),(4,4)等)对应参数平面上的直线也会通过点(k=1,b=0)。

这个性质就为我们解决问题提供了方法，就是把图像平面上的点对应到参数平面上的线，最后通过统计特性来解决问题。

假如图像平面上有两条直线，那么最终在参数平面上就会看到两个峰值点，依此类推。

简而言之，Hough变换思想为：在原始图像坐标系下的一个点对应了参数坐标系中的一条直线，同样参数坐标系的一条直线对应了原始坐标系下的一个点，然后，原始坐标系下呈现直线的所有点，它们的斜率和截距是相同的，所以它们在参数坐标系下对应于同一个点。

迭代随机霍夫变换（Iterative Random Hough Transform，IRHT）是一种用于检测图像中的直线、圆和椭圆的图像处理技术。

在IRHT算法中，使用随机采样和迭代优化的方法来逼近检测到的曲线参数。

本文将介绍IRHT算法的原理和步骤，并提供一些相关的参考内容。

1.IRHT算法原理： IRHT算法的基本原理是通过随机采样检测图像中的曲线，然后通过迭代优化来逼近曲线的参数。

具体步骤如下：•随机采样：从图像中随机选取一些像素点，并将它们转换为参数空间中的曲线。

对于直线检测，曲线参数可以是斜率和截距；对于圆检测，曲线参数可以是圆心坐标和半径；对于椭圆检测，曲线参数可以是中心坐标、长轴和短轴。

•投票计数：对于每个样本曲线，计算图像中与之相交的像素点，并将相交点所在的参数空间位置加一。

这一步骤可以通过在参数空间中建立累加器矩阵来实现。

•阈值筛选：根据设定的阈值，筛选出投票计数高于阈值的参数空间位置，得到候选曲线。

•迭代优化：对于候选曲线，通过迭代优化的方式来逼近其精确参数。

具体的优化方法可以根据检测的曲线类型而使用不同的数学模型和优化算法。

2.IRHT算法步骤： IRHT算法通常包括以下步骤：•初始化参数空间：根据待检测的曲线类型，初始化投票计数的累加器矩阵。

•随机采样：从图像中随机选取一些像素点，并将其转换为曲线参数。

•投票计数：对于每个样本曲线，计算与之相交的像素点，并将相交点所在的参数空间位置加一。

•阈值筛选：根据设定的阈值，筛选出投票计数高于阈值的参数空间位置，得到候选曲线。

•迭代优化：对于候选曲线，通过迭代优化的方式来逼近其精确参数。

•结果输出：输出检测到的曲线的参数以及相应的图像上的位置。

3.相关参考内容：以下是一些与IRHT技术相关的参考内容，可以进一步了解IRHT算法以及其在图像处理中的应用：•链接1：《A New Iterative Random Hough Transform Algorithm for Detecting Ellipses》•链接2：《A Robust and Efficient Ellipse Detection Method Using Iteratively Random Hough Transform》•链接3：《A New Iterative Random Hough Transform Algorithm for Straight Line Detection》•链接4：《An efficient circle detection algorithm for noisy images based on an Iterative Random Hough Transform》以上的参考内容中，提供了关于IRHT算法在直线、圆和椭圆检测上的具体应用和改进方法。

基于边缘检测的霍夫变换原理霍夫变换是一种在图像处理中常用的技术，主要用于检测图像中的直线和圆。

它的主要原理是通过边缘检测算法找出图像中的边缘，然后在边缘点上应用霍夫变换来寻找可能的直线或圆。

边缘检测是一种数字图像处理的技术，用于找到图像中不同区域之间的边界。

最常用的边缘检测方法是Canny边缘检测，它通过计算图像中像素强度变化的梯度来找到边缘。

霍夫变换是一种用于检测图像中特定形状的技术。

它在数学上定义了一个坐标空间，由二维平面转换为另一个参数空间，这个参数空间由特定形状的参数表示。

对于直线检测，霍夫变换使用两个参数来定义直线：ρ和θ。

ρ表示直线距离坐标原点的最短距离，θ表示直线与水平轴的夹角。

对于圆检测，霍夫变换使用三个参数：圆心的x坐标、圆心的y坐标和半径。

在基于边缘检测的霍夫变换中，首先需要通过边缘检测算法找到图像中的边缘点。

一旦找到边缘点，就可以将这些点映射到霍夫空间中。

对于直线检测，每个边缘点都会在霍夫空间中产生一条曲线，通过累加曲线上的点，可以确定直线在霍夫空间中的位置。

对于圆检测，也是类似的原理，每个边缘点都会在霍夫空间中产生一个曲线，通过累加曲线上的点，可以确定圆在霍夫空间中的位置。

一旦在霍夫空间中找到了直线或圆的参数，就可以将这些参数转换回原始图像空间，并绘制出检测到的直线或圆。

霍夫变换在图像处理中有着广泛的应用，特别是在计算机视觉领域。

它可以用来检测图像中的直线、圆、椭圆和其他形状，对于图像识别、图像分割和图像匹配等问题都有着重要的作用。

总结起来，基于边缘检测的霍夫变换原理通过边缘检测算法找到图像中的边缘点，然后将这些点映射到霍夫空间中。

在霍夫空间中，累加曲线上的点可以确定直线或圆的参数，然后将参数转换回原始图像空间，并绘制检测到的直线或圆。

霍夫变换在图像处理中有着广泛应用，可以用于检测图像中的不同形状，对于计算机视觉等领域有着重要的意义。

!!霍夫变换原理一、简单介绍Hough变换是图像处理中从图像识别几何形状的基本方法之一，霍夫变换寻找直线和圆的方法相比其他方法，可以更好的减少噪声干扰。

经典的霍夫变换常用来检测直线，圆，椭圆等。

Hough变换的基本原理在于利用点与线的对偶性，将原始图像空间的给定曲线通过曲线表达形式变为参数空间的一个点。

这样就把原始图像给定曲线的检测问题，转化为检测参数空间的峰值问题。

也就是把检测整体特性转化为检测局部特性。

比如直线，椭圆，圆，弧线等。

二、Hough变换的基本思想设已知一黑白图像上画了一条直线，要求出这条直线所在的位置。

我们知道，直线的方程可以用y=k*x+b 来表示，其中k和b是参数，分别是斜率和截距。

也就是说，我们将原始图像需要检测的直线，表示成y = k*x + b, 只要找出唯一的k，b即可检测出该直线。

该直线在原始图中是一系列离散点的集合，过该直线上某一点(x0,y0)的所有直线的参数都会满足方程y0=kx0+b。

即点(x0,y0)确定了原始图像中一族(有不同k,b)直线。

这一族直线，对应参数k--b平面上的一条直线：b=-x0*k+y0.即点（x0,y0）在参数空间确定了一条直线。

这样，图像x--y平面上的一个前景像素点就对应到参数平面上的一条直线。

因此，图像x-y内需检测直线上的N个点，在参数平面会有N条直线。

假设这N条直线相交，则交点k，b满足所有直线的方程。

而图像x-y内的直线有唯一一个k，b，因此，相应的参数平面N 条直线必然有唯一一个交点。

我们举个例子说明解决前面那个问题的原理。

设图x-y内的直线y=x, 取上面的三个点：A(0,0), B(1,1), C(2,2)。

代入y=kx+b可以求出，过A点的直线的参数要满足方程b=0,过B点的直线的参数要满足方程1=k+b,过C点的直线的参数要满足方程2=2k+b,这三个方程就对应着参数平面上的三条直线，而这三条直线会相交于一点(k=1,b=0)。

Hough变换检测圆（附:MATLAB程序）分类：图像处理Hough圆2011-12-11 21:37 12587人阅读评论(33) 收藏举报matlab算法图像处理internetfunction任务Hough变换的基本原理在于，利用点与线的对偶性，将图像空间的线条变为参数空间的聚集点，从而检测给定图像是否存在给定性质的曲线。

圆的方程为：(x-a)^2+(y-2)^2=r^2，通过Hough变换，将图像空间对应到参数空间。

附录中的MATLAB程序为网上比较常见的，实际运行中存在一些问题，这里进行些修改。

原理：霍夫变换是图像处理中从图像中识别几何形状的基本方法之一，应用很广泛，也有很多改进算法。

最基本的霍夫变换是从黑白图像中检测直线(线段)。

我们先看这样一个问题：设已知一黑白图像上画了一条直线，要求出这条直线所在的位置。

我们知道，直线的方程可以用y=k*x+b 来表示，其中k和b是参数，分别是斜率和截距。

过某一点(x0,y0)的所有直线的参数都会满足方程y0=kx0+b。

即点(x0,y0)确定了一族直线。

方程y0=kx0+b在参数k--b平面上是一条直线，(你也可以是方程b=-x0*k+y0对应的直线)。

这样，图像x--y平面上的一个前景像素点就对应到参数平面上的一条直线。

我们举个例子说明解决前面那个问题的原理。

设图像上的直线是y=x, 我们先取上面的三个点：A(0,0), B(1,1), C(22)。

可以求出，过A点的直线的参数要满足方程b=0, 过B点的直线的参数要满足方程1=k+b, 过C点的直线的参数要满足方程2=2k+b, 这三个方程就对应着参数平面上的三条直线，而这三条直线会相交于一点(k=1,b=0)。

同理，原图像上直线y=x上的其它点(如(3,3),(4,4)等) 对应参数平面上的直线也会通过点(k=1,b=0)。

这个性质就为我们解决问题提供了方法：首先，我们初始化一块缓冲区，对应于参数平面，将其所有数据置为0.对于图像上每一前景点，求出参数平面对应的直线，把这直线上的所有点的值都加１。

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图像处理之霍夫变换圆检测算法一:霍夫变换检测圆的数学原理根据极坐标,圆上任意一点的坐标可以表示为如上形式,所以对于任意一个圆,假设中心像素点p(x0,y0)像素点已知,圆半径已知,则旋转360由极坐标方程可以得到每个点上得坐标同样,如果只是知道图像上像素点,圆半径,旋转360°则中心点处的坐标值必定最强.这正是霍夫变换检测圆的数学原理.二:算法流程该算法大致可以分为以下几个步骤三:运行效果图像从空间坐标变换到极坐标效果,最亮一点为圆心.图像从极坐标变换回到空间坐标,检测结果显示:四:关键代码解析个人觉得这次注释已经是非常的详细啦,而且我写的还是中文注释[java]viewplaincopy1./**2.*霍夫变换处理-检测半径大小符合的圆的个数3.*1.将图像像素从2D空间坐标转换到极坐标空间4.*2.在极坐标空间中归一化各个点强度，使之在0?255之间5.*3.根据极坐标的R值与输入参数(圆的半径)相等，寻找2D空间的像素点6.*4.对找出的空间像素点赋予结果颜色(红色)7.*5.返回结果2D空间像素集合8.*@returnint[]9.*/10.publicint[]process(){11.12.//对于圆的极坐标变换来说，我们需要360度的空间梯度叠加值13.acc=newint[width*height];14.for(inty=0;y 19.intx0,y0;20.doublet;21.for(intx=0;x24.if((input[y*width+x]theta 27.t=(theta*3.14159265)/180;//角度值0~2*pI28.x0=(int)math.round(x-r*math.cos(t));29.y0=(int)math.round(y-r*math.sin(t));30.if(x0 38.//nownormaliseto255andputinformatforapixelarray39.intmax=0;40.41.//Findmaxaccvalue42.for(intx=0;x 45.if(acc[x+(y*width)]>max){46.max=acc[x+(y*width)];47.}48.}49.}50.51.//根据最大值，实现极坐标空间的灰度值归一化处理52.intvalue;53.for(intx=0;x 55.value=(int)(((double)acc[x+(y*width)]/(double)max)*255.0);56.acc[x+(y*width)]=0xff000000|(value value);57.}58.}59.60.//绘制发现的圆61.findmaxima();62.system.out.println(\);63.returnoutput;64.}完整的算法源代码,已经全部的加上注释[java]viewplaincopy1.packagecom.gloomyfish.image.transform.hough;2./***3.*4.*传入的图像为二值图像，背景为黑色，目标前景颜色为为白色5.*@authorgloomyfish6.*7.*/8.publicclasscirclehough{9.10.privateint[]input;11.privateint[]output;12.privateintwidth;13.privatein theight;14.privateint[]acc;15.privateintaccsize=1;16.privateint[]results;17.privateintr;//圆周的半径大小18.19.publiccirclehough(){20.system.out.println(\);21.}22.23.publicvoidinit(int[]inputIn,intwidthIn,intheightIn,intradius){24.r=radius;25.width=widthIn;26.height=heightIn;27.input=newint[width*height];28.output=newint[width*height];29.input=inputIn;30.for(inty=0;y32.output[x+(width*y)]=0xff000000;//默认图像背景颜色为黑色33.}34.}35.}36.37.publicvoidsetcircles(intcircles){38.accsize=circles;//检测的个数39.}40.41./**42.*霍夫变换处理-检测半径大小符合的圆的个数43.*1.将图像像素从2D空间坐标转换到极坐标空间44.*2.在极坐标空间中归一化各个点强度，使之在0?255之间45.*3.根据极坐标的R值与输入参数(圆的半径)相等，寻找2D空间的像素点46.*4.对找出的空间像素点赋予结果颜色(红色)47.*5.返回结果2D空间像素集合48.*@returnint[]49.*/50.publicint[]process(){51.52.//对于圆的极坐标变换来说，我们需要360度的空间梯度叠加值53.acc=newint[width*height];54.for(inty=0;y 59.intx0,y0;60.doublet;61.for(intx=0;x64.if((input[y*width+x]theta 67.t=(theta*3.14159265)/180;//角度值0~2*pI68.x0=(int)math.round(x-r*math.cos(t));69.y0=(int)math.round(y-r*math.sin(t));最后，小编希望文章对您有所帮助，如果有不周到的地方请多谅解，更多相关的文章正在创作中，希望您定期关注。

霍夫圆检测是一种用于检测图像中圆形的算法，而弧线则是指圆或圆弧的线段。

在霍夫圆检测中，可以通过累加器来统计不同半径和角度的弧线数量，从而确定图像中的圆形。

霍夫圆检测的基本原理是将图像中的边缘点按照其到中心的距离和角度进行累加，当累加器的值超过一定阈值时，就认为该位置存在一个圆形。

在实现时，通常使用两个累加器分别统计不同半径和不同角度的边缘点数量，然后通过一些阈值和约束条件来确定图像中的圆形。

如果需要检测弧线，可以使用类似的方法，不过需要将边缘点按照其到中心的距离和角度进行分组，然后对每个组进行弧线拟合，从而得到图像中的弧线。

总之，霍夫圆检测和弧线检测都是计算机视觉领域中的重要算法，它们可以帮助我们更好地理解和分析图像中的形状和结构。

Hough变换是图像处理中从图像中识别几何形状的基本方法之一。

Hough变换的基本原理在于利用点与线的对偶性，将原始图像空间的给定的曲线通过曲线表达形式变为参数空间的一个点。

这样就把原始图像中给定曲线的检测问题转化为寻找参数空间中的峰值问题。

也即把检测整体特性转化为检测局部特性。

比如直线、椭圆、圆、弧线等。

Hough变换的基本思想设已知一黑白图像上画了一条直线，要求出这条直线所在的位置。

我们知道，直线的方程可以用y=k*x+b来表示，其中k和b是参数，分别是斜率和截距。

过某一点(x0,y0)的所有直线的参数都会满足方程y0=kx0+b。

即点(x0,y0)确定了一族直线。

方程y0=kx0+b在参数k--b 平面上是一条直线。

这样，图像x--y平面上的一个前景像素点就对应到参数平面上的一条直线。

我们举个例子说明解决前面那个问题的原理。

设图像上的直线是y=x, 我们先取上面的三个点：A(0,0), B(1,1), C(22)。

可以求出，过A点的直线的参数要满足方程b=0, 过B点的直线的参数要满足方程1=k+b, 过C点的直线的参数要满足方程2=2k+b, 这三个方程就对应着参数平面上的三条直线，而这三条直线会相交于一点(k=1,b=0)。

同理，原图像上直线y=x上的其它点(如(3,3),(4,4)等) 对应参数平面上的直线也会通过点(k=1,b=0)。

这个性质就为我们解决问题提供了方法，就是把图像平面上的点对应到参数平面上的线，最后通过统计特性来解决问题。

假如图像平面上有两条直线，那么最终在参数平面上就会看到两个峰值点，依此类推。

简而言之，Hough变换思想为：在原始图像坐标系下的一个点对应了参数坐标系中的一条直线，同样参数坐标系的一条直线对应了原始坐标系下的一个点，然后，原始坐标系下呈现直线的所有点，它们的斜率和截距是相同的，所以它们在参数坐标系下对应于同一个点。

这样在将原始坐标系下的各个点投影到参数坐标系下之后，看参数坐标系下有没有聚集点，这样的聚集点就对应了原始坐标系下的直线。

霍夫变换检测任意形状一、实验目的1．掌握MATLAB软件的使用，以及其设计流程；2．掌握霍夫变换的实现方法；3．用MATLAB语言设计基于霍夫变换的任意图形的识别。

二、实验仪器或设备装MATLAB软件的微机一台三、总体设计原理及流程图1、程序设计的原理霍夫变换的基本思想就是把图像平面上的点对应到参数平面上的曲线，最后通过统计特性来解决问题。

具有良好的抗噪声性能和对部分遮盖的不敏感等特性。

2、程序流程图四、主要程序代码1、霍夫变换检测圆程序clear all; close all; clc;% [cr,st]=circle_product;%st(1)->x,st(2)->y,st(3)->rcr=imread('sample.bmp');%circle1.bmpfigure;imshow(cr);[row,range]=size(cr);p=row*range;a=0;Y=zeros(1,p);Q=zeros(1,p);for k1=1:1:rowfor k2=1:1:rangeif cr(k1,k2)==0a=a+1;XXX=k2-1;YYY=row+1-k1;Y(a)=YYY;Q(a)=XXX;endendendfor k3=1:1:pif Y(k3)==0&Q(k3)==0break;endend% z=ones(1,5);% a=1:1:300;b=1:1:300;% z1=sqrt((a-Q(1)).^2+(b-Y(1)).^2);% z2=sqrt((a-Q(2)).^2+(b-Y(2)).^2);% z3=sqrt((a-Q(3)).^2+(b-Y(3)).^2);% z4=sqrt((a-Q(4)).^2+(b-Y(4)).^2);% z5=sqrt((a-Q(5)).^2+(b-Y(5)).^2);% % z1=sqrt((a-Q(1))*(a-Q(1))+(b-Y(1))*(b-Y(1)));% % Z1=(a-Q(1)).^2+(b-Y(1)).^2;r0=(abs(z1-z2)<=0.1&abs(z1<=z3)<=0.1&abs(z1<=z4)<=0.1&abs(z1<=z5)<=0.1&abs(z2<=z3)< =0.1&abs(z2<=z4)<=0.1&abs(z2<=z5)<=0.1);% r=r0.*z1;% aa=r0.*a;% bb=r0.*b;% rrr=round(r(r0~=0))% aaa=aa(r0~=0)% bbb=bb(r0~=0)k7=floor(k3/6);k5=2;a=1:1:300;b=1:1:300;rrr=zeros(1,p);aaa=zeros(1,p);bb=zeros(1,p);k6=0;as=0;k11=1;for k5=1:1:k7k6=0;%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%z1=sqrt((a-Q(k5)).^2+(b-Y(k5)).^2);z2=sqrt((a-Q(k5+1)).^2+(b-Y(k5+1)).^2);z3=sqrt((a-Q(k5+2)).^2+(b-Y(k5+2)).^2);z4=sqrt((a-Q(k5+3)).^2+(b-Y(k5+3)).^2);z5=sqrt((a-Q(k5+4)).^2+(b-Y(k5+4)).^2);z6=sqrt((a-Q(k5+5)).^2+(b-Y(k5+5)).^2);r0=(abs(z1-z2)<=.1&abs(z1<=z3)<=.1&abs(z1<=z4)<=.1&abs(z1<=z5)<=.1&abs(z1<=z6)<=.1& abs(z2<=z3)<=1&abs(z2<=z4)<=.1&abs(z2<=z5)<=.1&abs(z2<=z6)<=.1);rr=r0.*z1;aa=r0.*a;bb=r0.*b;[m,n]=size(rr);if rr==zeros(1,n);as=as+1; continue;end[pz1,pz]=size(rr(r0~=0));rrr=round(rr(r0~=0))aaa=aa(r0~=0)bbb=bb(r0~=0)pz2=pz+k11-1;k9=1;for k8=k11:pz2RR(k8)=rrr(k9);XX(k8)=aaa(k9);YY(k8)=bbb(k9);k9=k9+1;endk11=k8+1;% if rr==zeros(1,n);% as=as+1; continue;% endend% if aa==zeros(1,300)% as=1% endrangex=1:1:range;rowy=1:1:row;[RX,RY]=meshgrid(rangex,rowy);RT=RX;figure;mesh(RX,RY,RT);hold on;plot3(XX,YY,RR,'ko');%%%%%%%%%%%%%%%5[rhao,nn]=the_max1(XX,YY,RR);i1=ones(row,range);center=rhao;% t2=1.5;t3=1.5;for k1=1:1:rowfor k2=1:1:rangeXXX=k2-1;YYY=row+1-k1;ifabs(((XXX-center(1))*(XXX-center(1))+(YYY-center(2))*(YYY-center(2)))-center(3)*cen ter(3))<=101i1(k1,k2)=0;endendendimwrite(i1,'找出的圆.bmp','bmp');i2=imread('找出的圆.bmp');figure;imshow(i2);%st2、霍夫变换检测直线clear all; close all; clc;i=imread('sample.bmp');[row,range]=size(i);p=row*range;a=0;Y=zeros(1,p);Q=zeros(1,p);for k1=1:1:rowfor k2=1:1:rangeif i(k1,k2)==0a=a+1;XXX=k2-1;YYY=row+1-k1;Y(a)=YYY;Q(a)=YYY-XXX;endendend% for t=1:1:a% o=[Y(t) Q(t)]% endX1=[0 1];Y1=[Y(1) Q(1)];plot(X1,Y1,'r');hold on;YY=zeros(1,a-1);QQ=zeros(1,a-1);for t=2:1:aX2=[0 1];Y2=[Y(t) Q(t)];plot(X2,Y2);[YY(t-1),QQ(t-1)]=pll(X1,Y1,X2,Y2);% yyy=YY(t-1)% qqq=QQ(t-1)%看交点plot(YY(t-1),QQ(t-1),'ko');end% [res]=gather_point(YY,QQ,QQ);nn=0;res% [m,n3]=size(YY);% for no1=1:1:n3% n=0;% for no2=(no1+1):1:n3% if(abs(res(no2,1)-res(no1,1))<=0.0001&abs(res(no2,2)-res(no1,2))<=0.0001&abs(res(no2, 2)-res(no1,2))<=0.0001)% n=n+1;hao=res(no1,:);% end% end% if nn>=n3/5% rhao=hao;break;% elseif nn<n% rhao=hao;nn=n;% end% end[rhao]=the_max1(YY,QQ,QQ);% yyy=YY% qqq=QQ% t2=0;t3=0;% for t1=2:1:t% t2=YY(t1)+t2;% t3=t3+QQ(t1);% end% t2=t2/(t1-1)% t3=t3/(t1-1)%t2=m,t3=b% i1=ones(row,range);% t2=2;t3=0;i1=ones(row,range);rhaot2=rhao(1);t3=rhao(2);t2=round(t2);t3=round(t3);% t2=1.5;t3=1.5;for k1=1:1:rowfor k2=1:1:rangeXXX=k2-1;YYY=row+1-k1;if abs(YYY-(t2*XXX+t3))<=1%YYY==t2*XXX+t3 i1(k1,k2)=0;endendendimwrite(i1,'找出的直线.bmp','bmp');i2=imread('找出的直线.bmp');figure;subplot(2,1,1);imshow(i);subplot(2,1,2);imshow(i2);五、实验结果1、霍夫变换检测圆实验结果截图待检测的图:2、霍夫变换检测直线实验结果截图待检测的图。

基于霍夫变换的圆形识别毕业论文目录摘要 (1)ABSTRACT (2)第一章绪论 (3)1.1 论文的研究背景 (3)1.2 图像识别技术的现状 (3)1.3 本文的主要容 (5)第二章图像预处理 (7)2.1 简介 (7)2.2 图像的灰度化 (7)2.3 二值图像 (8)2.4 边缘检测 (9)第三章圆形识别的研究 (13)3.1 霍夫变换简介 (13)3.2 标准霍夫变换检测直线 (14)3.3 圆检测原理 (15)3.4 圆形识别的研究 (17)3.5 本章小结 (21)第四章圆的拓展——椭圆 (22)4.1 椭圆的研究 (22)4.2 研究成果 (23)4.3本章小结 (26)第五章论文总结 (26)参考文献 (28)致谢 (29)附录1 圆形识别的程序...................................... 错误!未定义书签。

附录2 椭圆的程序............................................ 错误!未定义书签。

摘要在计算机视觉领域中，图像识别近几年受到广泛热议。

随着现代科学技术的不断发展，图像识别技术的应用围也越来越广泛，例如，人脸识别，指纹识别，车牌号的特征识别等。

本文根据霍夫变换和图形的几何特征，提出了一种图像识别方法。

在图像检测中，圆的检测是非常重要的。

在圆形检测中，霍夫变换是使用最多的一种方法。

本文介绍了霍夫变换识别圆的算法，并对椭圆进行了研究。

本文给出了图像识别的四个步骤：第一，图像预处理，目的是将图形物体与背景区分开。

预处理运算能够获得目标物体的信息，然后检测出图像的边缘。

第二，基于霍夫变换的圆形识别的研究。

第三，椭圆的研究。

最后，对研究的成果进行了总结。

关键词：霍夫变换；边缘检测；图像识别；圆形识别。

ABSTRACTIn the field of computer vision, image recognition has been a hot issue for several years. With the continuous development of modern science and technology, image recognition technology has been used widely. Such as, face recognition, fingerprint recognition and character recognition of license plate number. We propose an image recognition method based on the Hough transform and the geometric characteristics of graphics.Circles are very important in the image detection. The Hough transform is widely used in solving this problem. This article describes the Hough transform algorithm to identify the circle and the ellipse. This paper describes four steps of image recognition. First, the image preprocessing. The purpose is to separate graphical objects from the background. Preprocessing operation can achieve the information of the target object, and we need to detect the edge of the image. Second, based on the study of circular Hough transform identified. Third, study on the ellipse. Finally, summarize the results of the work.Keyword: Hough transform, edge detection, image recognition, circle recognition.第一章绪论1.1论文的研究背景随着科学技术和信息技术的不断发展，图像的处理与识别已经覆盖我们生活的各个方面。

圆环检测算法范文圆环通常由内外两个圆组成，内圆和外圆的半径可以不同。

圆环检测算法的主要目标是找到图像中存在的圆环，并给出其位置和半径。

下面介绍一种常用的圆环检测算法：霍夫变换（Hough Transform）。

1.图像预处理：首先，将彩色图像转换为灰度图像，这样有利于后续的处理。

然后，进行图像平滑处理，使用高斯滤波器去除图像中的噪声，使得检测结果更加准确。

2. 边缘检测：利用边缘检测算法，例如Canny边缘检测算法，从图像中提取出所有的边缘信息。

边缘通常是由圆环的轮廓形成的。

3.霍夫变换圆检测：霍夫变换是一种常用的图形处理算法，可以检测二维图像中的各种形状，包括圆形。

在圆环检测中，我们需要使用霍夫变换圆检测算法，来检测图像中的圆环。

霍夫变换圆检测算法的基本思想是，在图像中所有可能的圆，并统计通过圆心的点的数量。

具体步骤如下：-初始化参数：设置最小和最大半径范围，以及圆心的步长。

-在图像中遍历每一个像素，对于每一个边缘点，分别在指定半径范围内圆心，并统计通过圆心的边缘点数量。

-根据统计结果，选择具有最大值的圆心和半径作为检测结果。

-如果存在多个圆环，迭代进行上述步骤。

4.圆心和半径精化：通过最小二乘法或其他优化方法，对检测到的圆心和半径进行精化，提高定位的准确性。

5.绘制检测结果：将检测到的圆心和半径在原始图像上进行标记，以便于可视化和后续处理。

除了霍夫变换，还有其他一些常用的圆环检测算法，例如基于模板匹配的方法、梯度变换方法等。

不同的算法适用于不同的场景和需求。

总结起来，圆环检测算法是一种重要的计算机视觉算法，可以准确地检测和定位图像中的圆环。

其中霍夫变换是一种常用的圆检测算法，通过统计圆心和半径的数量，选择具有最大统计值的圆心和半径作为检测结果。

经过圆心和半径的精化处理，可以得到更加准确的定位结果。

圆环检测算法在很多领域有广泛的应用，例如机器人导航、工业检测、医学影像等。