八上第21讲《一次函数》必考知识点（下）

八年级下册数学一次函数知识点一次函数是初中数学中的一个重要知识点，也是高中数学的基础。

在数学学习中，我们将一次函数作为重点之一，需要在学习中系统地掌握它的定义、性质和应用。

一、一次函数定义一次函数也称为线性函数，其定义为f(x)=kx+b（其中k和b为常数），在数轴上显示为一条直线。

其中，k代表斜率，b代表截距。

当x=0时，f(x)=b，即函数在y轴上的截距。

当k>0时，函数呈现上升趋势，当k<0时，函数呈现下降趋势。

二、一次函数的性质1.斜率的意义斜率k代表函数在x轴上每移动一个单位所对应的y轴上的变化量，即直线的倾斜程度。

当k>0时，函数呈现上升趋势，当k<0时，函数呈现下降趋势。

2.截距的意义截距b代表函数在y轴上的截距，即当x=0时，函数在y轴上的坐标。

3.定义域和值域定义域为所有实数，当k≠0时，函数的值域也为所有实数。

4.单调性和奇偶性当k>0时，函数呈现上升趋势，单调递增；当k<0时，函数呈现下降趋势，单调递减。

一次函数是奇函数，即f(-x)=-f(x)。

三、一次函数的应用1.函数求解一次函数在实际生活中有着广泛的应用。

例如：一辆汽车从A 地出发到B地，行驶了t小时，速度为v千米/小时，设汽车运动的距离为s千米，根据速度公式v=s/t，我们可以得到一次函数f(t)=vt，其中斜率为速度，截距为0。

2.图像分析通过观察函数的图像，我们可以对其斜率和截距有更直观的认识。

例如，一条直线的斜率越大，说明函数的变化越明显；截距越大，说明函数的起点越靠上。

3.解决实际问题一次函数在实际生活和工作中有很好的应用，例如根据统计数据制定生产计划、预测股票趋势等。

此外，一次函数还可以用于计算地图上两点之间的距离、计算物品的价格和数量等。

四、学习建议在学习一次函数时，我们应该从基础开始逐渐深入。

首先学习函数的定义、性质和应用，掌握其相关概念和公式，之后要进行大量的实际计算练习，例如对图像进行分析或根据问题建立函数公式，强化应用能力。

八年级数学一次函数知识点一次函数是中学数学中比较基础的一个概念，它在生活中也有很多应用，如比例、速度问题等。

本篇文章将从数学的角度，详细介绍一次函数的概念、性质以及解题方法。

概念什么是一次函数？简单来说，一次函数指的就是一个线性函数。

它的一般形式是y = kx + b，其中k和b分别是这个函数的斜率和截距。

函数的斜率是它的增长速度，截距则是函数与y轴的交点。

一次函数的图像是一条直线，如果我们知道这条直线上的两个点，就可以确定出这条直线的斜率和截距，从而得到这个一次函数的表达式。

性质一次函数的性质有哪些？首先，一次函数是单调递增或单调递减的。

如果斜率k为正数，则函数单调递增；如果斜率k为负数，则函数单调递减。

其次，一次函数一定有斜率和截距两个特征值。

如果我们知道了函数的斜率和截距，那么就可以把这个函数完全确定下来。

最后，一次函数的图像是一条直线，它可以用线段的方式来表示。

通常来说，一个一次函数的图像越陡峭，它的斜率就越大；反之亦然。

解题方法在初中阶段，我们主要是学习一次函数的应用，比如解题、绘制和分析一次函数图像等。

下面是一些常见的解题方法。

1. 求斜率对于y = kx + b这个一次函数，如果我们知道了两个点（x1, y1）和（x2, y2），那么就可以使用斜率公式k = (y2 - y1) / (x2 - x1)来求出这个一次函数的斜率。

在解题时，我们也可以根据题目所给的信息逆向推算斜率，比如可以根据速度和时间的关系求出一次函数的斜率。

2. 求截距一次函数的截距就是它与y轴的交点，如果我们已知一次函数的斜率k和一个点（x1, y1），那么可以使用截距公式b = y1 - kx1来求出截距。

同样的，我们也可以根据题目所需的信息逆向推算截距。

3. 绘制直线在解题时，绘制一条直线对于理解一次函数和解决问题都有很大的帮助。

通常来说，我们可以使用两个点来确定一条直线的位置和方向。

当我们知道了一次函数的表达式后，就可以在坐标系中绘制出这条直线，并使用它来解决相关问题。

八年级数学《一次函数》知识点归纳与例题一、知识点总结1、一次函数与正比例函数的定义：例如：y ＝kx ＋b （k ，b 是常数，k ≠0）那么y 叫做x 的一次函数，特别地当b ＝0时，一次函数y ＝kx ＋b 就成为y ＝kx （k 是常数，k ≠0）这时，y 叫做x 的正比例函数。

2、一次函数的图象与性质（形状、位置、特殊点、增减性）①、形状：一次函数的图象是一条 ；画法：确定两个点就可以画一次函数图象。

②、位置：直线的位置是由k 、b 当k 0时，图象经过一、三象限； 当k 0时，图象经过二、四象限。

当b 0时，图象与y 轴相交于正半轴； 当b 0时，图象与y 轴相交于负半轴； 当b 0时，图象经过坐标原点。

x 轴和y 轴交点分别是④、性质：一次函数)0(≠+=k b kx y ，当k 0y 的值随x 值的增大而增大；当k 0y 的值随x 值的增大而减小。

3、待定系数法求函数解析式在一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)中有两个未知数k 和b ，所以，要确定其关系式，一般需要两个条件，常见的是已知两点坐标P 1(a 1，b 1)，P 2(a 2，b 2)代入得⎩⎨⎧b 1＝a 1k ＋b ，b 2＝a 2k ＋b ，求出k ，b 的值即可，这种方法叫做__________．4、一次函数与方程、方程组及不等式的关系 ①、y ＝kx ＋b 与kx ＋b ＝0直线y ＝kx ＋b 与x 轴交点的横坐标是方程kx ＋b ＝0的解，方程kx ＋b ＝0的解是直线y ＝kx ＋b 与x 轴交点的横坐标． ②、y ＝kx ＋b 与不等式kx ＋b ＞0从函数值的角度看，不等式kx ＋b ＞0的解集为使函数值大于零(即kx ＋b ＞0)的x 的取值范围；从图象的角度看，由于一次函数的图象在x 轴上方时，y ＞0，因此kx ＋b ＞0的解集为一次函数在x 轴上方的图象所对应的x 的取值范围． ③、一次函数与方程组两个一次函数图象的交点坐标就是它们的解析式所组成的二元一次方程组的解；以二元一次方程组的解为坐标的点是两个二元一次方程所对应的一次函数图象的交点． 【知识拓展】1、两条直线的位置关系设直线 1和 ２的解析式为y ＝k 1x ＋b 1和y 2＝k 2x ＋b 2则它们的位置关系由系数关系确定：① k 1≠k 2⇔ 1与 ２相交；② k 1＝k 2，b 1≠b 2⇔ 1与 ２平行；＋b一次函数)0(≠+=k b kx y 的图象 如图，判断k 、b 符号。

八年级数学下册《一次函数》知识点归纳知识点1 一次函数和正比例函数的概念若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b(k，b 为常数，kne;0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量)，特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数.知识点2 函数的图象由于两点确定一条直线，一般选取两个特殊点：直线与y轴的交点，直线与x轴的交点。

.不必一定选取这两个特殊点.画正比例函数y=kx的图象时，只要描出点(0，0)，(1，k)即可.知识点3一次函数y=kx+b(k，b为常数，kne;0)的性质(1)k的正负决定直线的倾斜方向;①kgt;0时，y的值随x值的增大而增大;②k﹤O时，y的值随x值的增大而减小.(2)|k|大小决定直线的倾斜程度，即|k|越大①当bgt;0时，直线与y轴交于正半轴上;②当blt;0时，直线与y轴交于负半轴上;③当b=0时，直线经过原点，是正比例函数.(4)由于k，b的符号不同，直线所经过的象限也不同;①如图所示，当kgt;0，bgt;0时，直线经过第一、二、三象限(直线不经过第四象限);②如图所示，当kgt;0，b③如图所示，当k﹤O，bgt;0时，直线经过第一、二、四象限(直线不经过第三象限);④如图所示，当k﹤O，b﹤O时，直线经过第二、三、四象限(直线不经过第一象限).(5)由于|k|决定直线与x轴相交的锐角的大小，k相同，说明这两个锐角的大小相等，且它们是同位角，因此，它们是平行的.另外，从平移的角度也可以分析，例如：直线y=x+1可以看作是正比例函数y=x向上平移一个单位得到的.知识点4 正比例函数y=kx(kne;0)的性质(1)正比例函数y=kx的图象必经过原点;(2)当kgt;0时，图象经过第一、三象限,y随x的增大而增大;(3)当klt;0时，图象经过第二、四象限,y随x的增大而减小.知识点5 点P(x0，y0)与直线y=kx+b的图象的关系(1)如果点P(x0，y0)在直线y=kx+b的图象上，那么x0,y0的值必满足解析式y=kx+b;(2)如果x0，y0是满足函数解析式的一对对应值，那么以x0，y0为坐标的点P(1，2)必在函数的图象上.例如：点P(1，2)满足直线y=x+1，即x=1时，y=2，则点P(1，2)在直线y=x+l的图象上;点Pprime;(2，1)不满足解析式y=x+1，因为当x=2时，y=3，所以点Pprime;(2，1)不在直线y=x+l的图象上.知识点6 确定正比例函数及一次函数表达式的条件(1)由于正比例函数y=kx(kne;0)中只有一个待定系数k，故只需一个条件(如一对x，y的值或一个点)就可求得k的值.(2)由于一次函数y=kx+b(kne;0)中有两个待定系数k，b，需要两个独立的条件确定两个关于k，b的方程，求得k，b的值，这两个条件通常是两个点或两对x，y的值.知识点7 待定系数法先设待求函数关系式(其中含有未知常数系数)，再根据条件列出方程(或方程组)，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法.其中未知系数也叫待定系数.例如：函数y=kx+b中，k，b就是待定系数.知识点8 用待定系数法确定一次函数表达式一般步骤(1)设函数表达式为y=kx+b;(2)将已知点的坐标代入函数表达式，解方程(组);(3)求出k与b的值，得到函数表达式.思想方法小结 (1)函数方法.(2)数形结合法.知识规律小结 (1)常数k，b对直线y=kx+b(kne;0)位置的影响.①当bgt;0时，直线与y轴的正半轴相交;当b=0时，直线经过原点;当b﹤0时，直线与y轴的负半轴相交.②当k，b异号时，直线与x轴正半轴相交;当b=0时，直线经过原点;当k，b同号时，直线与x轴负半轴相交.③当kgt;O，bgt;O时，图象经过第一、二、三象限;当kgt;0，b=0时，图象经过第一、三象限;为大家推荐的一次函数知识点归纳，大家仔细阅读了吗?更多知识点总结尽在。

初二数学一次函数知识点总结一次函数是中学数学中的重要内容，也是初中数学的基础知识之一。

学好一次函数对于学习高中数学和大学数学都有着非常重要的作用。

下面我们来总结一下初二数学一次函数的知识点。

一、一次函数的定义。

一次函数是指函数y=kx+b（k和b为常数且k不等于0）称为一次函数，其中x是自变量，y是因变量，k称为斜率，b称为截距。

二、一次函数的图像特征。

1. 斜率k的作用。

斜率k决定了一次函数图像的斜率，斜率为正表示图像向上倾斜，斜率为负表示图像向下倾斜，斜率的绝对值大小决定了图像的陡峭程度。

2. 截距b的作用。

截距b决定了一次函数图像与y轴的交点，也就是函数图像的纵坐标偏移量。

三、一次函数的性质。

1. 一次函数的增减性。

当斜率k大于0时，函数图像是递增的；当斜率k小于0时，函数图像是递减的。

2. 一次函数的奇偶性。

一次函数一般情况下是奇函数，即f(-x)=-f(x)，也就是图像关于原点对称。

3. 一次函数的零点。

一次函数的零点就是使得函数值为0的x值，即解方程kx+b=0得到的x值。

四、一次函数的应用。

1. 直线方程的求解。

一次函数可以表示直线的方程，通过斜率和截距可以确定一条直线的位置和特征。

2. 实际问题的建模。

在实际问题中，很多情况下可以利用一次函数对问题进行建模，通过一次函数的分析可以得到问题的解决方案。

以上就是初二数学一次函数的知识点总结，希望同学们能够认真学习，掌握好这些知识点，为以后的学习打下坚实的基础。

同时也希望同学们能够在学习中勇于探索，善于思考，不断提高自己的数学水平。

祝大家学习进步！。

一次函数知识点整理：初二下册数学知识点知识点总结知识点对朋友们的学习非常重要，大家一定要认真掌握，为大家整理了一次函数知识点整理：初二下册数学知识点，让我们一起学习，一起进步吧!1、一次函数，正比例函数的定义(1)如果y=k_+b(k,b为常数，且k≠0),那么y叫做_的一次函数。

(2)当b=0时，一次函数y=k_+b即为y=k_(k≠0).这时，y叫做_的正比例函数。

注：正比例函数是特殊的一次函数，一次函数包含正比例函数。

2、正比例函数的图象与性质(1)正比例函数y=k_(k≠0)的图象是过(0，0)(1，k)的一条直线。

(2)当k0时 y随_的增大而增大直线y=k_经过一、三象限从左到右直线上升。

当k0时 y随_的增大而减少直线y=k_经过二、四象限从左到右直线下降。

3、一次函数的图象与性质(1) 一次函数y=k_+b(k≠0)的图象是过(0，b)(- ，0)的一条直线。

注：(0,b)是直线与y轴交点坐标，(-，0)是直线与_轴交点坐标.(2)当k0时 y随_的增大而增大直线y=k_+b(k≠0)是上升的当k0时 y随_的增大而减少直线y=k_+b(k≠0)是下降的4、一次函数y=k_+b(k≠0, k b 为常数)中k 、b的符号对图象的影响(1)k0 直线经过一、二、三象限(2)k0 直线经过一、三、四象限(3)k0 直线经过一、二、四象限(4)k0 直线经过二、三、四象限5、对一次函数y=k_+b的系数k, b 的理解。

(1)k(k≠0)相同，b不同时的所有直线平行，即直线;直线(均不为零,为常数)(2)k(k≠0)不同，b相同时的所有直线恒过y轴上一定点(0,b)，例如：直线y=2_+3, y=-2_+3, 均交于y轴一点(0，3)只要这样踏踏实实完成每天的计划和小目标，就可以自如地应对新学习，达到长远目标。

由为您提供的一次函数知识点整理：初二下册数学知识点，祝您学习愉快!。

初二数学一次函数知识点总结_会计基础知识点总结一、一次函数的定义一次函数是指数为1的函数，通常写成y=kx+b的形式，其中k和b是常数，而x和y分别是自变量和因变量。

一次函数的图像是一条直线，斜率k决定了直线的倾斜程度，而截距b决定了直线和y轴的交点。

二、一次函数的斜率一次函数的斜率k表示了函数图像的倾斜程度，斜率的计算公式为k=(y₂-y₁)/(x₂-x₁)，其中(x₁,y₁)和(x₂,y₂)是直线上的两个点。

斜率为正表示函数图像向上倾斜，而斜率为负表示函数图像向下倾斜，斜率为零表示函数图像是水平的。

三、一次函数的截距一次函数的截距b表示了函数图像和y轴的交点，截距通常是函数的常数项。

如果截距大于零，函数图像和y轴交于正半轴上方，如果截距小于零，函数图像和y轴交于负半轴上方。

六、一次函数的应用一次函数是数学中非常常见的一种函数，它在生活中有很多应用，比如描述直线运动的速度、工作时间和产量的关系等等。

了解一次函数的性质和特点对我们深入理解各种现象的规律非常有帮助。

会计基础知识点总结：一、资产资产是指企业拥有并且能够为企业带来经济利益的资源，包括货币、存货、固定资产、应收账款等。

资产按照其流动性可以分为流动资产和非流动资产。

二、负债负债是指企业需要向外部支付的经济利益，包括应付账款、借款、应交税费等。

负债按照到期时间可以分为流动负债和非流动负债。

三、所有者权益所有者权益是指企业资产扣除负债后属于所有者的剩余部分。

所有者权益包括股本、资本公积、盈余公积、留存收益等。

四、会计等式会计等式是指资产等于负债加所有者权益，反映了企业资产的来源和运用的关系。

通过会计等式可以清晰地了解企业的财务状况。

五、会计账户会计账户是记录企业经济业务的工具，包括资产负债表、利润表、现金流量表等。

会计账户对企业的财务状况和经营业绩进行了详细的记录和分类。

六、会计核算方法会计核算方法包括现金制度和权责发生制度，分别反映了企业结算货币的时间点和经济业务发生的时间点。

初中一次函数知识点总结初二数学一次函数知识点数学是一门让人爱恨交加的学科，在初中数学学习的过程中，一次函数是一个非常重要的知识点，也是初二数学中的一项基础内容。

通过掌握一次函数的相关知识，可以帮助我们更好地理解和解决一些实际问题。

本文将对初中一次函数的相关知识点进行总结和归纳，希望能够为同学们的学习提供一些帮助。

一次函数，也被称为线性函数，是指一个函数的表达式可以写成y = kx + b的形式，其中k和b分别代表函数的斜率和截距。

一次函数的图像是一条直线，斜率决定了直线的倾斜程度，截距则决定了直线与y轴的截距位置。

了解这两个概念对于解题和理解一次函数的特性非常重要。

一次函数图像的斜率k，代表了直线上任意两点的纵坐标之差与横坐标之差的比值。

斜率可以用来描述直线的倾斜程度。

斜率可以为正数、负数、零或者不存在。

当斜率为正数时，直线向右上方倾斜；当斜率为负数时，直线向右下方倾斜；当斜率为零时，直线为水平线；当斜率不存在时，直线为垂直于x轴或平行于y轴的线。

一次函数图像的截距b，代表了直线与y轴相交的点的纵坐标。

截距可以为正数、负数或者零。

当截距为正数时，直线与y轴的交点在y轴的上方；当截距为负数时，直线与y轴的交点在y轴的下方；当截距为零时，直线与y轴相交于原点O。

了解了一次函数的斜率和截距的含义后，我们就可以通过对这两个概念的理解来解决一些与一次函数相关的问题。

例如，在解决直线方程的问题时，我们可以根据已知直线上的两个点坐标来求解斜率，并通过斜率和其中一个点的坐标以及直线方程的形式来确定直线方程。

同样地，在求解直线与坐标轴交点时，我们可以利用截距的概念，将直线方程中的x或y值设为零，求解出截距的值。

在初二数学的学习中，一次函数知识点还包括两个函数的关系，即两个一次函数的图像相交的点。

当两个一次函数的图像相交于一点时，这个点的纵坐标和横坐标的值同时满足两个一次函数的方程。

我们可以通过求解两个方程的联立方程组来求解这个点的坐标。

八年级一次函数知识点一、引言一次函数是初中数学中的重要概念，它描述了变量之间线性关系的一种基本形式。

掌握一次函数的知识点对于理解更高级的数学概念至关重要。

二、一次函数的定义一次函数是指函数关系式为 y = kx + b 的函数，其中 k 是斜率，b 是截距，x 和 y 是变量。

三、一次函数的图像一次函数的图像是一条直线。

斜率 k 决定了直线的倾斜程度，截距 b 决定了直线与 y 轴的交点位置。

四、斜率和截距的含义1. 斜率 k：表示自变量 x 每变化一个单位，因变量 y 相应变化 k 个单位。

2. 截距 b：表示当 x = 0 时，y 的取值。

五、一次函数的性质1. 当 k > 0 时，y 随 x 的增大而增大。

2. 当 k < 0 时，y 随 x 的增大而减小。

3. 当 k = 0 时，y 为常数，即一次函数退化为 y = b。

4. 当b ≠ 0 时，直线与 y 轴相交；当 b = 0 时，直线通过原点。

六、一次函数的解析式1. 斜截式：y = kx + b2. 点斜式：y - y1 = k(x - x1)，其中 (x1, y1) 是直线上的一个已知点。

3. 两点式：(y2 - y1) / (x2 - x1) = k，其中 (x1, y1) 和 (x2, y2) 是直线上的两个已知点。

七、一次函数的应用1. 描述速度与时间的关系。

2. 计算价格与数量的关系。

3. 解释自然界中的线性现象，如物体的自由落体运动。

八、一次函数的图像绘制1. 确定斜率 k 和截距 b。

2. 找到直线与 y 轴的交点 (0, b)。

3. 利用已知的一点和斜率，找到直线上的另一点。

4. 将这两点连接起来，绘制出直线。

九、一次函数的方程求解1. 给定两个点，通过两点式求解斜率 k。

2. 代入一点，求得截距 b。

3. 写出一次函数的解析式 y = kx + b。

十、结语一次函数是数学中的基础概念，理解并掌握一次函数的性质、图像和解析式对于解决实际问题具有重要意义。

八年级数学一次函数应用知识点归纳二八年级数学一次函数的应用知识点归纳3篇扩展阅读八年级数学一次函数的应用知识点归纳3篇（扩展1）——八年级上册数学书一次函数知识点3篇八年级上册数学书一次函数知识点1一定要做好预习初二学生想要学好数学，一定要学会提前预习。

将老师要将的内容提前预习一下，对于自己在预习中会出现的不理解的概念或者不懂的知识点，要做好标记和记录，这样初二学生在数学课堂上才会注意力集中，这样在听课的过程中才能够跟上老师的讲课思路，自己的思维才能够集中。

带着问题去听老师讲课，这样会将被动的学习变为主动，可以有效的提高初二新生在数学课堂上的学习效率。

课下要学会及时复习当初二学生在课上认真听讲后，那么对于初二数学的学习课后也是需要及时复习的。

当老师讲完初二数学一节课的内容之后，初中生一定要听明白，不要留下任何的疑点，有不懂的地方要及时的问同学或者老师。

这样在课后复习的时候才能够自己独立的去完成作业。

每一次的初二数学课后，初中生都应该将这节课学习的知识点进行归纳和整理。

初中数学有理数知识点（一）定义有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。

因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。

（二）有理数的性质（1）顺序性（2）封闭性（3）稠密性（三）有理数的加法运算法则1、同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。

2、异号两数相加，若绝对值相等则互为相反数的两数和为0；若绝对值不相等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

3、互为相反数的两数相加得0。

4、一个数同0相加仍得这个数。

5、互为相反数的两个数，可以先相加。

6、符号相同的数可以先相加。

7、分母相同的数可以先相加。

8、几个数相加能得整数的可以先相加。

9、减去一个数，等于加上这个数的相反数，即把有理数的减法利用数的相反数变成加法进行运算。

八年级数学一次函数的应用知识点归纳3篇（扩展2）——八年级数学一次函数的应用教学反思3篇八年级数学一次函数的应用教学反思1从整体上反思在这节课中我总体完成了知识目标，但是过程目标与情感态度价值观目标在课堂中体现的不过好，完成了重点但没有更好的突破难点，整体的课堂环节较为完整。

初二上册化学一次函数知识点总结
本文总结了初二上册化学中关于一次函数的知识点。

一次函数是一种特殊的函数，其表达式可以表示为y=ax+b的形式，其中a 和b为常数。

下面是一次函数的特点和应用：
1. 特点：
- 图像特点：一次函数的图像为一条直线，在坐标系中呈现为斜率恒定的线段。

- 斜率和截距：一次函数的斜率表示了直线的倾斜程度，斜率为正数时线段向上倾斜，斜率为负数时线段向下倾斜；截距表示了直线与纵轴的交点位置。

- 积极关系：一次函数表示了两个变量之间的线性变化关系，当自变量增大时，因变量也随之增大，反之亦然。

2. 应用：
- 速度和时间关系：一次函数可以用来描述物体的速度和时间之间的关系。

例如，当物体以匀速直线运动时，其位移可以使用一次函数来表示。

- 成本和产量关系：一次函数可以用来描述生产过程中的成本和产量之间的关系。

例如，当单位产量成本恒定时，总成本可以使用一次函数来表示。

以上是初二上册化学中关于一次函数的知识点总结。

通过学习一次函数的特点和应用，我们可以更好地理解和应用化学知识。

初二上册政治一次函数知识点总结
一次函数是指函数中的所有项的最高次数为一的函数。

在初二
上册政治中，我们研究了一次函数相关的知识点，以下是一次函数
知识点的总结：
1. 定义：一次函数的一般形式为 y = kx + b，其中 k 和 b 分别
为常数。

k 称为斜率，代表了函数的变化速率；b 称为截距，是函
数与 y 轴的交点。

2. 斜率的性质：斜率 k 可以表示函数上两点之间的变化率。

当
k > 0 时，表示函数是单调递增的；当 k < 0 时，表示函数是单调递
减的；当 k = 0 时，表示函数是常数函数。

3. 距离与速度的关系：在物理学中，一次函数可以被用来描述
一个物体在匀速运动时的位置关系。

其中斜率 k 表示物体的速度，
截距 b 表示物体的初始位置。

4. 平行和垂直线的斜率关系：当两条直线的斜率相等时，它们
是平行的；当两条直线的斜率的乘积为-1 时，它们是相互垂直的。

5. 解一元一次方程：一次函数方程可以通过解一元一次方程来
求解。

通过整理方程，我们可以得到 x 的值。

希望以上的知识点总结对你复习和理解初二上册政治一次函数
的内容有所帮助。

如果需要更详细的解释或示例，请随时向我提问。

初二数学一次函数知识点总结_会计基础知识点总结一次函数是指函数f(x)=kx+b（k≠0）的形式，其中k为斜率，b为截距。

1.斜率的含义：斜率k表示函数图像在x轴正方向上的倾斜程度。

斜率越大，图像越陡峭，反之亦然。

斜率的计算公式为(k=y2-y1)/(x2-x1)。

2.截距的含义：截距b表示函数图像与y轴交点的位置。

当x=0时，f(0)=k×0+b=b，所以b为y轴截距。

3.函数图像特征：一次函数的图像为一条直线，特征如下：（1）当k>0时，函数递增，即随着x的增大，y也增大；当k<0时，函数递减，即随着x的增大，y变小。

（2）当b>0时，函数图像与y轴正向相交；当b<0时，函数图像与y轴负向相交。

（3）当k的绝对值越大，函数图像越陡峭；当b的绝对值越大，函数图像的y截距越远离x轴。

4.函数的解析式：一次函数的解析式可以通过已知点坐标求解，也可以通过已知斜率和截距求解。

（1）已知点坐标求解解析式：设已知点坐标为(x1,y1)，则有：y-y1=k(x-x1)；将y=kx+b代入得：y-y1=kx-kx1+b，整理可得：y=k(x-x1)+y1。

5.函数的性质：一次函数具有以下性质：（2）奇偶性：一次函数是奇函数当且仅当b=0。

（3）定义域、值域：一次函数的定义域为全体实数集R，值域也为全体实数集R。

（4）与x轴和y轴的交点：函数与x轴的交点为( -b/k，0 )，函数与y轴的交点为( 0，b )。

会计基础知识点总结：1.会计基础定义：会计是指对经济业务进行核算和分析的一种管理科学。

它以传统的货币记账为手段，通过分类、记录、报告和分析等环节，向内部和外部提供有关企业经济活动的真实、完整和及时的信息。

2.会计的目标：会计的目标是提供有关企业财务状况、经营成果和现金流量的信息，以及与企业财务状况、经营成果和现金流量有关的其他信息，以便各方面的利益相关者做出有关经济决策。

初二上册语文一次函数知识点总结
一次函数是数学中的一种基本函数，也是我们初二上册语文课程中的重要内容之一。

以下是一次函数的主要知识点总结：
1. 一次函数的定义
一次函数是形如 y = ax + b 的函数，其中 a 表示斜率，b 表示截距。

2. 一次函数的图像特点
- 一次函数的图像是一条直线，直线的斜率决定了图像的斜率方向和大小。

- 当斜率为正时，图像向右上方倾斜；当斜率为负时，图像向右下方倾斜。

- 当斜率为零时，图像为水平线；当斜率不存在时，图像为竖直线。

3. 一次函数的性质
- 一次函数是线性函数，即函数图像是一条直线。

- 一次函数的斜率决定了函数图像的斜率和方向。

- 一次函数的截距决定了函数图像与 y 轴的交点。

4. 一次函数的应用
一次函数在日常生活中有广泛的应用，如：
- 距离与时间的关系：当速度恒定时，距离和时间同样满足一次函数关系。

- 成本与产量的关系：当单位成本和产量恒定时，成本和产量满足一次函数关系。

- 温度变化：温度随时间的变化也可以用一次函数来描述。

以上是初二上册语文一次函数的知识点总结，希望能对你有所帮助！。

初二上册物理一次函数知识点总结初二上册物理一次函数知识点总结主要包括以下几个方面：1. 一次函数的定义和特点- 一次函数是指函数的最高次数为1的函数，可以表示为 y = kx + b，其中 k 和 b 是常数。

- 一次函数的图像是一条直线，斜率 k 决定了直线的倾斜方向和斜率大小，截距 b 决定了直线与 y 轴的交点位置。

2. 斜率的意义和计算方法- 斜率 k 表示了函数图像在 x 轴上的变化速率。

当 k > 0 时，函数图像上升；当 k < 0 时，函数图像下降；当 k = 0 时，函数图像平行于 x 轴。

- 斜率 k 的计算方法为 k = (y2 - y1) / (x2 - x1)，其中 (x1, y1) 和(x2, y2) 是直线上的两个点的坐标。

3. 截距的意义和计算方法- 截距 b 表示了函数图像与 y 轴的交点的位置。

当 b > 0 时，函数图像在 y 轴上方；当 b < 0 时，函数图像在 y 轴下方。

- 截距 b 的计算方法为 b = y - kx，其中 (x, y) 是直线上的任意一点的坐标。

4. 求解函数图像与坐标轴的交点- 函数图像与 x 轴的交点为解方程 y = 0，将 y 替换为 0，解得x 的值。

- 函数图像与 y 轴的交点为解方程 x = 0，将 x 替换为 0，解得y 的值。

5. 实际问题中的应用- 一次函数常用于描述线性关系，例如速度和时间之间的关系、物体的运动轨迹等。

- 通过了解一次函数的特点和计算方法，可以帮助我们在实际问题中更好地分析和解决相关的物理问题。

以上为初二上册物理一次函数知识点的简要总结，希望对你有帮助！。

八年级上册数学书一次函数知识点
一次函数是指形如f(x) = ax + b的函数，其中a和b是常数，且a不等于0。

一次函数的几个重要概念和知识点包括：
1. 函数图像：一次函数的图像是一条直线。

直线的斜率为a，表示函数的增长速率。

斜率为正表示函数单调递增，斜率为负表示函数单调递减。

2. 截距：直线在y轴上与y轴的交点称为y轴截距，表示函数在x=0时的值。

直线与
x轴的交点称为x轴截距，表示函数在y=0时的值。

3. 斜率公式：斜率可以通过两点间的坐标计算得到。

设两点坐标为(x1, y1)和(x2, y2)，则斜率k = (y2 - y1) / (x2 - x1)。

4. 函数的性质：一次函数的性质包括单调性、奇偶性、周期性、奇偶线对称性等。

一
次函数只有增减性，没有周期性和奇偶性。

5. 函数的方程：已知函数的图像，可以根据截距和斜率确定函数的方程。

如果知道一
点坐标和斜率，可以使用点斜式方程y - y1 = k(x - x1)；如果知道两点坐标，可以使
用两点式方程(y - y1) / (x - x1) = (y2 - y1) / (x2 - x1)。

6. 函数的解析式：一次函数的解析式为f(x) = ax + b，其中a表示斜率，b表示截距。

以上是八年级上册数学书中关于一次函数的一些重要知识点。

在学习中应该掌握函数
的图像、斜率、截距、函数方程的求解方法，以及实际问题中的应用技巧。

八上数学一次函数知识点总结八年级上册数学一次函数知识点总结一次函数是函数中的基础，它在代数、几何及其他数学领域中都有广泛应用。

以下是关于一次函数的主要知识点：一、定义一次函数的一般形式为 y = ax + b，其中 a 和 b 是常数，且a ≠ 0。

当 a > 0 时，函数为增函数；当 a < 0 时，函数为减函数。

二、性质1. 函数的斜率 a 决定了函数的增减性。

如果 a > 0，则函数随着 x 的增加而增加；如果 a < 0，则函数随着 x 的增加而减少。

2. 截距 b 决定了函数与 y 轴的交点。

当 x = 0 时，y 的值为 b。

三、线性方程一次函数与 x 轴的交点可以通过令 y = 0 来求得，得到方程 ax + b = 0，解得 x = -b/a（当a ≠ 0）。

四、图像一次函数的图像是一条直线。

在二维坐标系中，其图像通过点 (-b/a, 0) 和(0, b)。

通过改变 a 和 b 的值，我们可以得到不同斜率和截距的直线。

五、应用一次函数在日常生活和实际问题中有广泛的应用，例如速度、加速度、时间的关系，物体的位移，成本与数量的关系等。

通过建立一次函数模型，我们可以解决许多实际问题。

六、反比例函数反比例函数的一般形式为 y = k/x，其中 k 是常数且k ≠ 0。

当 k > 0 时，函数在第一和第三象限；当 k < 0 时，函数在第二和第四象限。

反比例函数的图像是双曲线。

以上是八年级上册数学中关于一次函数的主要知识点。

理解和掌握这些知识点有助于学生更好地理解函数的本质和应用，提高其解决数学问题的能力。

初二一次函数知识点一次函数是初二数学中的重要内容，它不仅在数学学科中有着广泛的应用，也为后续学习更复杂的函数打下了基础。

接下来，咱们就一起来详细了解一下初二一次函数的相关知识点。

一、一次函数的定义一般地，形如 y ＝ kx ＋ b（k，b 是常数，k ≠ 0）的函数，叫做一次函数。

当 b ＝ 0 时，即 y ＝ kx（k 为常数，k ≠ 0），这时的函数叫做正比例函数，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。

例如，y ＝ 2x ＋ 3 就是一个一次函数，其中 k ＝ 2，b ＝ 3；而 y＝ 5x 是一个正比例函数，k ＝ 5，b ＝ 0。

二、一次函数的图像一次函数 y ＝ kx ＋ b 的图像是一条直线。

当 k ＞ 0 时，直线从左到右上升；当 k ＜ 0 时，直线从左到右下降。

b 的值决定了直线与 y 轴的交点。

当 b ＞ 0 时，直线与 y 轴交于正半轴；当 b ＜ 0 时，直线与 y 轴交于负半轴；当 b ＝ 0 时，直线经过原点。

例如，对于一次函数 y ＝ 3x ＋ 1，k ＝ 3 ＞ 0，直线从左到右上升，b ＝ 1 ＞ 0，直线与 y 轴交于正半轴。

三、一次函数的性质1、当 k ＞ 0 时，y 随 x 的增大而增大；当 k ＜ 0 时，y 随 x 的增大而减小。

比如，在函数 y ＝ 2x 5 中，因为 k ＝ 2 ＞ 0，所以当 x 增大时，y也随之增大。

2、一次函数的图像与坐标轴的交点（1）与 x 轴的交点：令 y ＝ 0，解得 x ＝ b/k，所以与 x 轴的交点坐标为（b/k，0）。

（2）与 y 轴的交点：令 x ＝ 0，得 y ＝ b，所以与 y 轴的交点坐标为（0，b）。

例如，对于函数 y ＝－4x ＋ 8，令 y ＝ 0，可得－4x ＋ 8 ＝ 0，解得 x ＝ 2，所以与 x 轴的交点为（2，0）；令 x ＝ 0，可得 y ＝ 8，所以与 y 轴的交点为（0，8）。

四、待定系数法求一次函数解析式如果已知一次函数图像上的两个点的坐标，就可以用待定系数法求出函数的解析式。