Rayleigh无线衰落信道的MATLAB仿真

实验一 瑞利信道的仿真一 引言：瑞利信道介绍瑞利衰落信道（Rayleigh fading channel ）是一种无线电信号传播环境的统计模型。

这种模型假设信号通过无线信道之后，其信号幅度是随机的，即“衰落”，并且其包络服从瑞利分布。

[1]瑞利分布就是两个独立的高斯分布的平方和的开方一个信号都是分为正交的两部分，而每一部分都是多个路径信号的叠加，当路径数大于一定数量的时候，他们的和就满足高斯分布。

而幅度就是两个正交变量和的开平方，就满足瑞利分布了。

[2]二 实验目的：用MATLAB 软件仿真瑞利信道，产生瑞利信道的随机数，画出产生瑞利数据的CDF 和PDF ，并求瑞利数据的均植和方差。

三 实验内容：1、实验原理：一个随机二维向量的两个分量呈独立的、有着相同的方差的正态分布时，这个向量的模呈瑞利分布，两个正交高斯噪声信号之和的包络服从瑞利分布。

信道符合瑞利分布，做出概率密度函数曲线。

这里又到了瑞利分布的概率密度函数222()exp() 0r 2r r p r σσ=-≤≤∞运用公式验证瑞利信道是符合瑞利分布的。

2、程序框图3、源程序代码% parameters settingclc;n=0::10;sigma=1;N=100000;x=randn(1,N);y=randn(1,N);M=x+j*y;r=sqrt(sigma*(x.^2+y.^2));% q=1-exp((-(x.^2+y.^2))/(2*sigma*sigma)); % step=;%range=0:step:3;h=hist(r,n);fr_approx=h/*sum(h));pijun=sum(r)/N;junfanghe=(r-pijun).^2;junfang=sum(junfanghe)/N;u=0;% w=hist(q,n);% fr_approx1=-w/*sum(w));% Calculate the CDF &Drawingcdf=raylcdf(n,sigma);subplot(3,1,1);plot(n,cdf);% hold on;% plot(n,fr_approx1,'ko');% Calculate the PDF & Drawingtitle('Normal cumulative distribution');pdf=raylpdf(n,sigma);subplot(3,1,2);plot(n,pdf);title('Normal probability density');hold on;plot(n,fr_approx,'ko');axis([0 8 0 1])wucha=fr_approx-pdf;subplot(3,1,3);plot(n,wucha);title('wucha');% Generate the randoms & Calculate the mean, covariance R=raylrnd(sigma,1,1000);% subplot(3,1,3);% plot(n,R);% hole on;E=mean(R);D=cov(R);四实验结果与分析N=10000时 N=1000时瑞利数据的均值为：. 瑞利数据的均值为：.方差为：方差为：瑞利分布的均值为：瑞利分布的均值为：方差为：方差为：均值和方差比较仿真结果图像：由图中可见，实际的概率密度函数在接近1处达到最高点，与理论图像相符，但由于模拟点数有限，实际的包络概率函数与理论的图像并不严格相像。

文章编号:100923443(2004)022*******Rayle igh 衰落信道的仿真模型李　子,　蔡跃明(解放军理工大学通信工程学院,江苏南京210007)摘　要:R ayleigh 衰落信道的仿真模型是许多信道仿真模型的基础。

用一个统一的表达式归纳和总结了各种R ayleigh 衰落信道仿真模型,根据表达式中参数的假设条件不同,将现有的仿真模型分为4类,分别讨论它们的均值、相关统计特性、平稳特性和各态历经特性。

通过对这些仿真模型的比较分析,可以看出,各态历经特性与相关特性的匹配是一对矛盾,不能同时满足。

在此基础上提出了一个高效的仿真模型应当满足的条件,这将有助于设计新的仿真模型。

关键词:信道模型;瑞利衰落;广义平稳;各态历经中图分类号:TN 911.5文献标识码:AS i m ula tion M ode ls fo r Ra y le igh Fa d ing C ha nne lsL I Z i ,　CA I Y ue 2m ing(Institute of Comm unicati ons Engineering ,PLA U niv .of Sci .&T ech .,N anjing 210007,Ch ina )A bs tra c t :R ayleigh fading channels are the foundati on of all channel m odels .In th is pap er ,several k inds ofthe si m u lati on m odels of R ayleigh fading channels by a un ifo r m exp ressi on are summ arived .A cco rding to the differences am ong the assum ed conditi on of the p aram eters in the exp ressi on ,the si m u lati on m odels fall in to 4classes .D iscu ssi on is also m ade of their m ean ,co rrelati on ,stati onary and ergodicity .W ith the help of these discu ssi on s ,it can be seen that the ergodicity and the fitting of the stati onary can’t ex ist si m u ltaneou sly .B ased on th is ,som e conditi on s on an effective channel m odel are p resen ted .A nd these conditi on s are u sefu l to design the new effective channel m odels .Ke y w o rds :channel m odel ;R ayleigh fading ;w ide 2sen se stati onary ;ergodicity 收稿日期:2003210230.基金项目:江苏省自然科学基金资助项目(BK 2003015).作者简介:李　子(1980-),男,硕士生. 无线通信系统的性能在很大程度上取决于无线信道。

瑞利衰落信道matlab,瑞利衰落信道的matlab仿真-read.doc 瑞利衰落信道的matlab仿真-read瑞利衰落信道瑞利衰落信道(Rayleigh fading channel)是⼀种⽆线电信号传播环境的统计模型。

这种模型假设信号通过⽆线信道之后，其信号幅度是随机的，即“衰落”，并且其包络服从瑞利分布。

模型的适⽤瑞利衰落模型适⽤于描述建筑物密集的城镇中⼼地带的⽆线信道。

密集的建筑和其他物体使得⽆线设备的发射机和接收机之间没有直射路径，⽽且使得⽆线信号被衰减、反射、折射、衍射。

在曼哈顿的实验证明，当地的⽆线信道环境确实接近于瑞利衰落。

[3] 通过电离层和对流层反射的⽆线电信道也可以⽤瑞利衰落来描述，因为⼤⽓中存在的各种粒⼦能够将⽆线信号⼤量散射。

瑞利衰落属于⼩尺度的衰落效应，它总是叠加于如阴影、衰减等⼤尺度衰落效应上。

信道衰落的快慢与发射端和接收端的相对运动速度的⼤⼩有关。

相对运对导致接收信号的多普勒频移。

图中所⽰即为⼀固定信号通过单径的瑞利衰落信道后，在1秒内的能量波动，这⼀瑞利衰落信道的多普勒频移最⼤分别为10Hz和100Hz，在GSM1800MHz的载波频率上，其相应的移动速度分别为约6千⽶每⼩时和60千⽶每⼩时。

特别需要注意的是信号的“深衰落”现象，此时信号能量的衰减达到数千倍，即30～40分贝。

性质,瑞利衰落信道的仿真根据上⽂所 述，瑞利衰落信道可以通过发⽣实部和虚部都服从独⽴的⾼斯分布变量来仿真⽣成。

不过，在有些情况下，研究者只对幅度的波动感兴趣。

针对这种情况，有两种⽅ 法可以仿真产⽣瑞利衰落信道。

这两种⽅法的⽬的是产⽣⼀个信号，有着上⽂所⽰的多普勒功率谱或者等效的⾃相关函数。

这个信号就是瑞利衰落信道的冲激响应。

Jakes模型仿真结果如下：当终端移动速度为30km/h时，瑞利分布的包络为：当终端移动速度为100km/h时，瑞利分布的包络为：瑞利分布的概率密度函数为：与书上相符，因标准化时令r’=r/sqrt(2),故上图下标正确。

瑞利衰落信道和高斯信道是无线通信中常见的两种信道模型。

瑞利衰落信道适用于描述城市中的移动通信环境，而高斯信道则适用于描述开阔地带或者室内的通信环境。

本文将使用Matlab来分别模拟这两种信道，并对模拟结果进行分析和比较。

一、瑞利衰落信道模拟1. 利用Matlab中的rayleighchan函数可以模拟瑞利衰落信道。

该函数可以指定信道延迟配置、多径增益和相位等参数。

2. 我们需要生成随机的信号序列作为发送端的信号。

这里可以使用Matlab中的randn函数生成高斯白噪声信号作为发送端信号的模拟。

3. 接下来，我们需要创建一个瑞利衰落信道对象，并指定相应的参数。

这里可以设定信道延迟配置、多径增益和相位等参数，以便更好地模拟实际的信道环境。

4. 将发送端的信号通过瑞利衰落信道进行传输，即将信号与瑞利衰落信道对象进行卷积操作。

5. 我们可以通过Matlab中的plot函数绘制发送端和接收端信号的波形图以及信号经过瑞利衰落信道后的波形图，以便直观地观察信号经过信道传输后的变化。

二、高斯信道模拟1. 与瑞利衰落信道模拟类似，高斯信道的模拟同样可以使用Matlab 中的函数进行实现。

在高斯信道的模拟中，我们同样需要生成随机的信号序列作为发送端的信号。

2. 我们可以通过Matlab中的awgn函数为发送端信号添加高斯白噪声，模拟信号在传输过程中受到的噪声干扰。

3. 我们同样可以使用plot函数绘制发送端和接收端信号的波形图以及信号经过高斯信道后的波形图，以便观察信号传输过程中的噪声干扰对信号的影响。

三、模拟结果分析和比较对于瑞利衰落信道模拟结果和高斯信道模拟结果，我们可以进行一些分析和比较：1. 信号衰落特性：瑞利衰落信道模拟中，我们可以观察到信号在传输过程中呈现出快速衰落的特性，而高斯信道模拟中，信号的衰落速度相对较慢。

2. 噪声干扰：高斯信道模拟中，我们可以观察到添加了高斯白噪声对信号的影响，而在瑞利衰落信道模拟中，虽然也存在噪声干扰，但其影响相对较小。

通信原理课程设计报告书课题名称 Rayleigh 无线衰落 信道的MATLAB 仿真姓 名学 号 学 院 专 业 通信工程指导教师※※※※※※※※※ ※※ ※※ ※※通信工程专业 通信原理课程设计年月日Rayleigh无线衰落信道的MATLAB仿真1 设计目的（1）对瑞利信道的数学分析，得出瑞利信道的数学模型。

（2）利用MATLAB对瑞利无线衰落信道进行编程。

（3）针对服从瑞利分布的多径信道进行模拟仿真，加深对多径信道特性的了解。

（4）对仿真后的结果进行分析，得出瑞利无线衰落信道的特性。

2 设计思路无线衰落信道的MATLAB仿真：（1）分析出无线信道符合瑞利概率密度分布函数，写出数学表达式。

（2）建立多径衰落信道的基本模型。

（3）对符合瑞利信道的路径衰落进行分析，并利用MATLAB进行仿真。

3 设计过程3.1 方案论证3.1.1．瑞利信道环境与数学模型瑞利衰落信道（Rayleigh fading channel）是一种无线电信号传播环境的统计模型。

这种模型假设信号通过无线信道之后，其信号幅度是随机的，即“衰落”，并且其包括服从瑞利分布。

瑞利衰落属于小尺寸的衰落效应，它总是叠加于如阴影、衰减等大尺度衰落效应上。

信道衰落的快慢与发展端和接收端的相对运动速度的大小有关，相对运动对导致接受信号的多普勒频移，一固定信号通过单径的瑞利衰落信道后，在1秒内的能量波动，这一瑞利衰落信道的多普勒频移最大分别为10Hz和100Hz，在GSM1800MHz的载波频率上，其相应的移动速度分别为约6千米每小时和60千米每小时。

特别需要注意的事信号“深衰落”现象，此时信号能量的衰减达到数千倍，即30到40分贝。

瑞利衰落模型适用于描述建筑物密集的城镇中心地带的无线信道。

密集的建筑和其他物体使得无线设备的发射机和接收机之间没有直射路径，而且使得无线信号被衰减、反射、折射、衍射。

在曼哈顿的实验证明，当地的无线信道环境确实接近于瑞利衰落。

开题报告通信工程瑞利衰落信道的matlab仿真一、课题研究意义及现状随着科学技术的不断提高,无线通信系统不断更新还代,无线通信走入各家各户，它带来的便利深入人心。

无线移动通信自诞生以来，其发展速度令人惊叹。

经历第二代和第三代移动通信的快速发展，下一代即后三代(Beyond 3G)或第四代移动通信系统(4G)的研究工作已经开始展开。

移动信道的研究与应用为移动通信开辟更为广阔的前景,认识移动信道本身的特性是解决移动通信中关键技术的前提.瑞利衰落信道是一种无线电信号传播环境的统计模型。

这种模型假设信号通过无线信道之后，其信号幅度是随机的，即“衰落”，并且其包络服从瑞利分布。

在无线通信中，信号通过无线信道后，由于基站周围反光物体或者其它障碍物的阻塞，经过多种路径的反射、折射，导致信号幅度随机化，使信号的干扰增大，给接受信号带来很大不便。

而第四代移动通信技术要普及，就要研发出瑞利衰落信道的解决方法，所以研究瑞利衰落信道具有很大的意义。

在MIMO中，传统的多天线被用来增加分集度从而克服信道衰落。

具有相同信息的信号通过不同的路径被发送出去，在接收机端可以获得数据符号多个独立衰落的复制品，从而获得更高的接收可靠性。

要克服瑞利衰落信道带来的不便，就要先研究它的特性。

当在实际电子通信系统中进行试验研究比较困难或更本无法实现时，仿真技术就成为必然选择。

我的研究课题就是利用Matlab仿真对瑞利衰落信道进行模拟仿真，对产生的各种符合瑞利分布的信道系数画出曲线图，并进行分析研究。

二、课题研究的主要内容和预期目标课题研究的主要内容1.先掌握matlab程序设计；2.通过资料了解瑞利衰落信道的原理；3.通过m语言编程建立瑞利衰落信道模型；4.在完善的信道模型基础上进行Matlab仿真；课题的预期目标：1.要求根据瑞利衰落信道模型，能产生符合瑞利分布的信道系数；2.再根据这些信道系数画出相应的曲线图；3.课题的验收成果包括瑞利衰落信道仿真的matlab源程序以及相应的说明书。

瑞利分布信道MATLAB仿真1、引言由于多径效应和移动台运动等影响因素，使得移动信道对传输信号在时间、频率和角度上造成了色散，即时间色散、频率色散、角度色散等等，因此多径信道的特性对通信质量有着重要的影响，而多径信道的包络统计特性则是我们研究的焦点。

根据不同无线环境，接收信号包络一般服从几种典型分布，如瑞利分布、莱斯分布等。

在此专门针对服从瑞利分布的多径信道进行模拟仿真，进一步加深对多径信道特性的了解。

2、仿真原理（1）瑞利分布分析环境条件：通常在离基站较远、反射物较多的地区，发射机和接收机之间没有直射波路径（如视距传播路径），且存在大量反射波，到达接收天线的方向角随机的（（0~2π）均匀分布），各反射波的幅度和相位都统计独立。

幅度与相位的分布特性：包络r服从瑞利分布，θ在0～2π内服从均匀分布。

瑞利分布的概率分布密度如图1所示：图1瑞利分布的概率分布密度（2）多径衰落信道基本模型离散多径衰落信道模型为()1()()()N t k k k yt r t x t τ==-∑ (1)其中,()k r t 复路径衰落，服从瑞利分布;k τ是多径时延。

多径衰落信道模型框图如图2所示：图2多径衰落信道模型框图（3）产生服从瑞利分布的路径衰落r(t)利用窄带高斯过程的特性，其振幅服从瑞利分布，即()r t =（2）上式中()()c s n t n t 、，分别为窄带高斯过程的同相和正交支路的基带信号。

3、仿真框架根据多径衰落信道模型（见图2），利用瑞利分布的路径衰落r(t)和多径延时参数k τ，我们可以得到多径信道的仿真框图，如图3所示；图3多径信道的仿真框图4、仿真结果（1）（1）多普勒滤波器的频响图4多普勒滤波器的频响（2）多普勒滤波器的统计特性图5多普勒滤波器的统计特性（3）信道的时域输入/输出波形图6信道的时域输入/输出波形5、仿真结果（2）（1）当终端移动速度为30km/h时，瑞利分布的包络如下图所示（2）当终端移动速度为100km/h时，瑞利分布的包络如下图所示三、仿真代码%main.mclc;LengthOfSignal=10240;%信号长度(最好大于两倍fc)fm=512;%最大多普勒频移fc=5120;%载波频率t=1:LengthOfSignal;%SignalInput=sin(t/100);SignalInput=sin(t/100)+cos(t/65);%信号输入delay=[03171109173251];power=[0-1-9-10-15-20];%dBy_in=[zeros(1,delay(6))SignalInput];%为时移补零y_out=zeros(1,LengthOfSignal);%用于信号输出for i=1:6Rayl;y_out=y_out+r.*y_in(delay(6)+1-delay(i):delay(6)+LengthOfSignal-delay (i))*10^(power(i)/20);end;figure(1);subplot(2,1,1);plot(SignalInput(delay(6)+1:LengthOfSignal));%去除时延造成的空白信号title('Signal Input');subplot(2,1,2);plot(y_out(delay(6)+1:LengthOfSignal));%去除时延造成的空白信号title('Signal Output');figure(2);subplot(2,1,1);hist(r,256);title('Amplitude Distribution Of Rayleigh Signal')subplot(2,1,2);hist(angle(r0));title('Angle Distribution Of Rayleigh Signal');figure(3);plot(Sf1);title('The Frequency Response of Doppler Filter');%Rayl.mf=1:2*fm-1;%通频带长度y=0.5./((1-((f-fm)/fm).^2).^(1/2))/pi;%多普勒功率谱(基带)Sf=zeros(1,LengthOfSignal);Sf1=y;%多普勒滤波器的频响Sf(fc-fm+1:fc+fm-1)=y;%(把基带映射到载波频率)x1=randn(1,LengthOfSignal);x2=randn(1,LengthOfSignal);nc=ifft(fft(x1+i*x2).*sqrt(Sf));%同相分量x3=randn(1,LengthOfSignal);x4=randn(1,LengthOfSignal);ns=ifft(fft(x3+i*x4).*sqrt(Sf));%正交分量r0=(real(nc)+j*real(ns));%瑞利信号r=abs(r0);%瑞利信号幅值。

瑞利分布信道MATLAB 仿真一、瑞利衰落原理在陆地移动通信中，移动台往往受到各种障碍物和其他移动体的影响，以致到达移动台的信号是来自不同传播路径的信号之和。

而描述这样一种信道的常用信道模型便是瑞利衰落信道。

定义:由于信号进行多径传播达到接收点处的场强来自不同传播的路径，各条路径延时时间是不同的，而各个方向分量波的叠加，又产生了驻波场强，从而形成信号快衰落称为瑞利衰落。

瑞利衰落信道（Rayleigh fading channel ）是一种无线电信号传播环境的统计模型。

这种模型假设信号通过无线信道之后，其信号幅度是随机的，表现为“衰落”特性，并且多径衰落的信号包络服从瑞利分布。

由此，这种多径衰落也称为瑞利衰落。

这一信道模型能够描述由电离层和对流层反射的短波信道，以及建筑物密集的城市环境。

瑞利衰落只适用于从发射机到接收机不存在直射信号的情况，否则应使用莱斯衰落信道作为信道模型。

假设经反射（或散射）到达接收天线的信号为N 个幅值和相位均随机的且统计独立的信号之和。

信号振幅为r,相位为θ,则其包络概率密度函数为 P(r)=2222r σσr e - (r ≥0)相位概率密度函数为：P(θ)=1/2π （πθ20≤≤）二、仿真原理（1）瑞利分布分析环境条件：通常在离基站较远、反射物较多的地区，发射机和接收机之间没有直射波路径（如视距传播路径），且存在大量反射波，到达接收天线的方向角随机的（（0~2π）均匀分布），各反射波的幅度和相位都统计独立。

幅度与相位的分布特性：包络 r 服从瑞利分布，θ在0～2π内服从均匀分布。

瑞利分布的概率分布密度如图1所示：00.51 1.52 2.5300.10.20.30.40.50.60.70.80.9图1 瑞利分布的概率分布密度（2）多径衰落信道基本模型离散多径衰落信道模型为()1()()()N t k k k y t r t x t τ==-∑%% (1)其中,()k r t 复路径衰落，服从瑞利分布; k τ是多径时延。

利用MATLAB仿真多径衰落信道利用MATLAB仿真多种多径衰落信道摘要:移动信道的多径传播引起的瑞利衰落，时延扩展以及伴随接收过程的多普勒频移使接受信号受到严重的衰落，阴影效应会是接受的的信号过弱而造成通信的中断:在信道中存在噪声和干扰，也会是接收信号失真而造成误码，所以通过仿真找到衰落的原因并采取一些信号处理技术来改善信号接收质量显得很重要，这里利用MATLAB对多径衰落信道的波形做一比较。

一，多径衰落信道的特点关于多径衰落信道，通过下面一个简单的模拟图来说明多径衰落信道的两个特点:频率选择性衰落和时间衰落。

dr0基站假设在一条笔直的高速公路上一段安装了一个固定的基站，另一端有一面完全反射的电磁波墙面。

当移动台静止时，显然从基站发出的直射信号到达移动台需要时间为r0/c,(c 为光速)，从反射墙反射过来的信号到达移动台需要的时间为(2d-r0)/c。

也就是说，在t时刻，移动台接收分别接受了从时刻t-r0/c基站发出的直射信号和从时刻t-(2d-r0)/c基站发出的反射信号，而且信号在传播过程中要衰减，在自由空间中，直射信号和反射信号相位相反。

1，下面通过MATLAB画出在r0处接收信号会有什么特点:程序代码如下: clear allf=1; %发射信号频率v=1; %移动台速度，静止情况为0c=3e8; %电磁波速度，光速r0=3; %移动台距离基站初始距离d=10; %基站距离反射墙的距离t1=0.1:0.0001:10; %时间E1=cos(2*pi*f*((1-v/c).*t1-r0/c))./(r0+v.*t1); %直射径信号E2=cos(2*pi*f*((1+v/c)*t1+(r0-2*d)/c))./(2*d-r0-v*t1); %反射径信号figureplot(t1,E1,t1,E2,'-g',t1,E1-E2,'-r') %画出直射径、反射径和总的接收信号legend('直射径信号','反射径信号','移动台接收的合成信号')axis([0 10 -0.8 0.8])输出波形如下所示:由上图可以看出，即是移动台是静止的，由于反射径的存在，使得接收到的合成信号最大值要小于直射径信号:2，修改r0=9时，运行程序结果如下:通过上图我们可以看出，当r0=9时，由于靠墙比较近，直射信号要比r0=3处弱一些，反射信号要比r0=3强一些，但是移动台接收到的合成信号更弱了，不仅要小于直射径的信号，而且小于反射径的信号。

matlab多径瑞利衰落信道【原创实用版】目录1.多径瑞利衰落信道的概念和背景2.Matlab 在多径瑞利衰落信道仿真中的应用3.多径瑞利衰落信道仿真的重要性和挑战4.如何在 Matlab 中实现多径瑞利衰落信道的仿真5.总结与展望正文一、多径瑞利衰落信道的概念和背景多径瑞利衰落信道是一种无线通信信道模型，它描述了无线信号在传输过程中由于多径效应和瑞利衰落所引起的信号衰减和失真。

在城市密集区域、建筑物内部等环境中，无线信号会受到反射、折射、衍射等影响，导致信号强度的快速衰减和信道质量的恶化。

因此，研究多径瑞利衰落信道对于无线通信系统的设计和优化具有重要意义。

二、Matlab 在多径瑞利衰落信道仿真中的应用Matlab 是一种广泛应用于科学计算和工程设计的软件，其强大的数值计算和数据分析功能为多径瑞利衰落信道的仿真提供了便利。

在Matlab 中，可以通过编写自定义函数或使用现有的工具箱（如Communication Toolbox）来实现多径瑞利衰落信道的仿真。

三、多径瑞利衰落信道仿真的重要性和挑战多径瑞利衰落信道仿真对于无线通信系统的设计和优化具有重要意义，因为它可以帮助工程师了解系统在不同信道条件下的性能，从而指导系统参数的调整和优化。

然而，多径瑞利衰落信道仿真也面临着一些挑战，如信号模型的复杂性、参数设置的合理性、计算资源的需求等。

四、如何在 Matlab 中实现多径瑞利衰落信道的仿真在 Matlab 中实现多径瑞利衰落信道的仿真，可以采用如下步骤：1.创建信号模型：首先需要建立一个信号模型，描述信号在多径瑞利衰落信道中的传播过程。

这可以通过编写自定义函数或使用现有的工具箱来实现。

2.设置系统参数：在进行仿真之前，需要设置一些系统参数，如信号的调制方式、传输速率、信道带宽等。

这些参数的设置会影响到仿真结果的准确性和可靠性。

3.编写仿真代码：根据信号模型和系统参数，可以编写 Matlab 代码来实现多径瑞利衰落信道的仿真。

引言由于多径和移动台运动等影响因素，使得移动信道对传输信号在时间、频率和角度上造成了色散，如时间色散、频率色散、角度色散等等，因此多径信道的特性对通信质量有着至关重要的影响，而多径信道的包络统计特性成为我们研究的焦点。

根据不同无线环境，接收信号包络一般服从几种典型分布，如瑞利分布、莱斯分布和Nakagami-m 分布。

在本文中，专门针对服从瑞利分布的多径信道进行模拟仿真，进一步加深对多径信道特性的了解。

仿真原理1、瑞利分布简介 环境条件：通常在离基站较远、反射物较多的地区，发射机和接收机之间没有直射波路径，存在大量反射波；到达接收天线的方向角随机且在（0~2π）均匀分布；各反射波的幅度和相位都统计独立。

幅度、相位的分布特性：包络 r 服从瑞利分布，θ在0～2π内服从均匀分布。

瑞利分布的概率分布密度如图1所示：图1 瑞利分布的概率分布密度2、多径衰落信道基本模型根据ITU-RM.1125标准，离散多径衰落信道模型为()1()()()N t k k k y t r t x t τ==-∑%% (1)其中,()k r t 复路径衰落，服从瑞利分布; k τ是多径时延。

多径衰落信道模型框图如图2所示：图2 多径衰落信道模型框图3、产生服从瑞利分布的路径衰落r(t)利用窄带高斯过程的特性，其振幅服从瑞利分布，即()r t = （2）上式中，()c n t 、()s n t 分别为窄带高斯过程的同相和正交支路的基带信号。

首先产生独立的复高斯噪声的样本，并经过FFT 后形成频域的样本，然后与S （f ）开方后的值相乘，以获得满足多普勒频谱特性要求的信号，经IFFT 后变换成时域波形，再经过平方，将两路的信号相加并进行开方运算后，形成瑞利衰落的信号r(t)。

如下图3所示:图3 瑞利衰落的产生示意图其中，()S f =（3） 4、 产生多径延时k τ 多径/延时参数如表1所示：表1 多径延时参数仿真框架根据多径衰落信道模型（见图2），利用瑞利分布的路径衰落r(t)（见图3）和多径延时参数k τ（见表1），我们可以得到多径信道的仿真框图，如图4所示；图4 多径信道的仿真框图仿真结果1、多普勒滤波器的频响图5多普勒滤波器的频响2、多普勒滤波器的统计特性图6 多普勒滤波器的统计特性3、信道的时域输入/输出波形图7信道的时域输入/输出波形小组分工程序编写：吴溢升报告撰写：谭世恒仿真代码%main.mclc;LengthOfSignal=10240; %信号长度(最好大于两倍fc)fm=512; %最大多普勒频移fc=5120; %载波频率t=1:LengthOfSignal; % SignalInput=sin(t/100);SignalInput=sin(t/100)+cos(t/65); %信号输入delay=[0 31 71 109 173 251];power=[0 -1 -9 -10 -15 -20]; %dBy_in=[zeros(1,delay(6)) SignalInput]; %为时移补零y_out=zeros(1,LengthOfSignal); %用于信号输出for i=1:6Rayl;y_out=y_out+r.*y_in(delay(6)+1-delay(i):delay(6)+LengthOfSignal-delay(i))*10^(power (i)/20);end;figure(1);subplot(2,1,1);plot(SignalInput(delay(6)+1:LengthOfSignal)); %去除时延造成的空白信号title('Signal Input');subplot(2,1,2);plot(y_out(delay(6)+1:LengthOfSignal)); %去除时延造成的空白信号title('Signal Output');figure(2);subplot(2,1,1);hist(r,256);title('Amplitude Distribution Of Rayleigh Signal')subplot(2,1,2);hist(angle(r0));title('Angle Distribution Of Rayleigh Signal');figure(3);plot(Sf1);title('The Frequency Response of Doppler Filter');%Rayl.mf=1:2*fm-1; %通频带长度y=0.5./((1-((f-fm)/fm).^2).^(1/2))/pi; %多普勒功率谱(基带) Sf=zeros(1,LengthOfSignal);Sf1=y;%多普勒滤波器的频响Sf(fc-fm+1:fc+fm-1)=y; %(把基带映射到载波频率)x1=randn(1,LengthOfSignal);x2=randn(1,LengthOfSignal);nc=ifft(fft(x1+i*x2).*sqrt(Sf)); %同相分量x3=randn(1,LengthOfSignal);x4=randn(1,LengthOfSignal);ns=ifft(fft(x3+i*x4).*sqrt(Sf)); %正交分量r0=(real(nc)+j*real(ns)); %瑞利信号r=abs(r0); %瑞利信号幅值。

瑞利信道仿真[特辑]瑞利衰落信道的matlab仿真瑞利衰落信道(Rayleigh fading channel)是一种无线电信号传播环境的统计模型。

这种模型假设信号通过无线信道之后，其信号幅度是随机的，即“衰落”，并且其包络服从瑞利分布。

模型的适用瑞利衰落模型适用于描述建筑物密集的城镇中心地带的无线信道。

密集的建筑和其他物体使得无线设备的发射机和接收机之间没有直射路径，而且使得无线信号被衰减、反射、折射、衍射。

在曼哈顿的实验证明，当地的无线信道环境确实接[3]近于瑞利衰落。

通过电离层和对流层反射的无线电信道也可以用瑞利衰落来描述，因为大气中存在的各种粒子能够将无线信号大量散射。

瑞利衰落属于小尺度的衰落效应，它总是叠加于如阴影、衰减等大尺度衰落效应上。

信道衰落的快慢与发射端和接收端的相对运动速度的大小有关。

相对运对导致接收信号的多普勒频移。

图中所示即为一固定信号通过单径的瑞利衰落信道后，在1秒内的能量波动，这一瑞利衰落信道的多普勒频移最大分别为10Hz和100Hz，在GSM1800MHz的载波频率上，其相应的移动速度分别为约6千米每小时和60千米每小时。

特别需要注意的是信号的“深衰落”现象，此时信号能量的衰减达到数千倍，即30,40分贝。

性质多普勒功率普密度,瑞利衰落信道的仿真根据上文所述，瑞利衰落信道可以通过发生实部和虚部都服从独立的高斯分布变量来仿真生成。

不过，在有些情况下，研究者只对幅度的波动感兴趣。

针对这种情况，有两种方法可以仿真产生瑞利衰落信道。

这两种方法的目的是产生一个信号，有着上文所示的多普勒功率谱或者等效的自相关函数。

这个信号就是瑞利衰落信道的冲激响应。

Jakes模型和clark模型本次只以下图所示的模型来仿真单路信号的产生。

课本上也有相关的分析。

仿真结果如下:当终端移动速度为30km/h时，瑞利分布的包络为: 当终端移动速度为100km/h时，瑞利分布的包络为:瑞利分布的概率密度函数为:0.90.80.70.60.50.40.30.20.1000.511.522.53与书上相符，因标准化时令r’=r/sqrt(2),故上图下标正确。