(难)广州市育才实验学2013学年八年级第一学期期中考

2013学年第一学期永平—江高联片期中学情调查试卷八 年 级 数 学（满分100分）注意事项：1．本试卷分为问卷和答卷，问卷共三大题23小题，满分100分，考试用时90分钟；2．答卷前，考生务必将学校、班级、姓名、考号填写在密封线内，用黑色或蓝色的钢笔、签字笔作答，作图题用2B 铅笔作答；不能使用计算器．3．所有试题答案都答在答题卷上，答在问卷上不给分，考试结束后，只交答题卷，不交问卷。

第Ⅰ卷 选择题（共20分）一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题2分,共20分）. 1．下图中的图形属于是轴对称图形的有（ ）．A ．（1），（2）B ．（1），（4）C ．（2），（3）D ．（3），（4） 答案：B2．下列各组长度的线段能构成三角形的是( ).A ．1cm 2cm 3cm B. 3cm 7cm 2cm C ．6cm 1cm 6cm D. 10cm 4cm 4cm 答案：C3.下列几种说法 ①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形的面积相等。

其中正确的是（ ）. A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 答案：DA ． 55°B ．B. 60°C ． 70°D ． 75° 答案：D5.在△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，AB=10，则BC 的长是（ ）. A ．5 B. 6 C. 8 D. 10答案：A6.在△ABC 中，∠A=40°，∠B=70°，则△ABC 是（ ）.A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.钝角三角形 答案：B7.如图，OP 平分,MON PA ON ∠⊥于点A ，点Q 是射线OM 上的一个动点，若2PA ，则PQ 的最小值为（ ）.A.1B.2C.3D. 4 答案：B8.如图，点P 是线段AB 垂直平分线上的点，PA=6㎝，则线段PB 的长为（ ）.A.3㎝B.4㎝C.6㎝D.8㎝ 答案：C9. 如图，A 岛在B 岛的北偏东50°方向，C 岛在B 岛的北偏东80°方向，C 岛在A 岛的南偏东30°方向，从C 岛看A 、B 两岛的视角∠ACB 是（ ）度.A ．50° B.60° C.70° D.80°答案：C10.如图，∠B=∠C=90°，E 是BC 的中点，DE 平分∠ADC ，则下列结论正确的有几个（ ）. （1）AE 平分∠DAB ； （2）△EBA ≌△DCE ；（3）AB+CD=AD ； （4）AE ⊥DE ； （5）AB//CD.A.2个B.3个C.4个D.5个 答案：C第II 卷 非选择题（共80分）二、填空题（每小题3分，共18分）.11. 如图，若AC ⊥BC, ∠A=58°，D 是CB 延长线上的一点．则∠ABD= . 答案：148°12.点M （-2，1）关于x 轴对称的点N 的坐标是____ ____. 答案：（－2，－1）13.一个多边形的内角和是它外角和的3倍，则这个多边形是 边形. 答案：8DCE（第10题）（第8题）14.如图，已知AB AD ，那么添加一个条件 后，可判定ABC ADC △≌△. 答案：BC ＝CD （答案不唯一）15.等腰三角形的一边是2cm ，另一边是9cm ,则这个三角形的周长是 cm. 答案：2016.如图所示，已知等边△ABC 中，BD=CE ，AD 与BE 相交于点P ，则∠APE 是 度.答案：60°三、解答题：（本大题共7小题，共62分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本题8分）如图，在△ABC 中，∠B=60°，∠C=40°，AD 是△ABC 的角平分线， 求∠CAD 的度数 解：∠CAD ＝12（180°－60°－40°）＝40°18. （本题10分）如图，AC=BD 且∠A=∠B ，求证：AO=BO ． 证明：因为AC ＝BD ， ∠A=∠B ∠AOC=∠BOD 所以，△AOC ≌△BOD 所以，AO ＝BO19．（本题12分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 是BC 上的一点，DE∥AB，交AC 于点E ，（1）若∠A=50°，求∠B 的度数； （2）试说明：△C DE 是等腰三角形.（1）解：∠B=65°（第16题）（第14题）（第18题）（第11题）第17题图图5yxo123123-1-1-2-2-3ABC（2）证明：∵AB=AC ，∴∠B=∠C ， ∵DE ∥AB ，∴∠B=∠CDE ， ∴∠C=∠CDE 。

注意事项：1．本试卷共三大题26小题，满分150分，考试时间120分钟.2．所有题目的答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用涂改液.3．本卷不允许使用计算器.一、选择题：（每小题3分，共30分）1．如图，△ABC中，AB = AC，∠BAC = 100°，AD是BC边上的中线，且BD = BE，则∠ADE的大小为（*）。

A．10°B．20°C．40°D．70°2．对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有（*）。

A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是（*）。

A B C D4．如图，将△ABC沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处.若1129∠=︒，则2∠的度数为（*）。

（A）49°（B）50°（C）51°（D）52°DECBA5．估算24+3的值 （ * ）。

A ．在5和6之间B ．在6和7之间C ．在7和8之间D ．在8和9之间6．下列可使两个直角三角形全等的条件是 （ * ）。

A ．一条边对应相等B ．斜边和一直角边对应相等C ．一个锐角对应相等D ．两个锐角对应相等 7．如图，△ABC 的三边AB 、BC 、AC 的长分别为20、 30、40，其三条角平分线将△ABC 分成三个三角形， 则=∆∆∆OAC OBC OAB S S S ::（ * ）。

A ．1:1:1B. 6:4:3C. 2:3:4D. 4:3:28．如图所示，一位同学书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ * ）。

广东省广州市育才教育集团2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷(解析版)一.选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，图片上有图案和文字说明，其中图案是轴对称图形的是（ ）A．打喷嚏捂口鼻B．喷嚏后，慎揉眼C．勤洗手勤通风D．戴口罩讲卫生2．（3分）下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（ ）A．4cm，4cm，6cm B．2cm，3cm，6mC．2cm，3cm，4cm D．3cm，3cm，3cm3．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，BC＝5，对角线BD平分∠ABC则△BCD 的面积为（ ）A．15B．7.5C．8D．94．（3分）如图，AB∥CD，∠ABE＝60°，则∠DEF的度数为（ ）A．110°B．30°C．20°D．10°5．（3分）在平面直角坐标系中，点A（﹣2，m﹣1）与点B（n+2，3），则m+n的值是（ ）A．﹣6B．4C．5D．﹣56．（3分）一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是（ ）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形7．（3分）已知，如图，△ABC≌△DEF，∠C＝50°，则∠D的度数为（ ）A．80°B．100°C．50°D．110°8．（3分）如图，∠A＝15°，AB＝BC＝CD＝DE＝EF则∠EDF等于（ ）A．90°B．75°C．60°D．45°9．（3分）如图，点B、D、C、F在同一直线上，AC＝ED，添加一个条件，不能判定△ABC ≌△EFD的是（ ）A．AC∥DE B．∠B＝∠F C．AB＝EF D．∠A＝∠E＝90°10．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，AD⊥BC于点D，AD＝4，则EF+FB的最小值为（ ）A．4B．4.8C．5.4D．6二.填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）△ABC中，∠C＝90°，∠A＝35°则∠B= ．12．（3分）如图，∠AOB＝30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB，如果PC＝6那么PD等于 ．13．（3分）如图，D在BC边上，△ABC≌△ADE，则∠B的度数为 ．14．（3分）已知等腰三角形ABC的两边长a、b满足（a﹣3）2+|b﹣4|＝0，则等腰三角形ABC 的周长为 ．15．（3分）如图，小虎用10块高度都是4cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙（AC＝BC，∠ACB＝90°），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合则两堵木墙之间的距离DE为 cm．16．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上两点，过点A作AF⊥AD，过点C作CF⊥BC，垂足是C．交AF于点F，其中DE＝EF．下列结论：①△ABD≌△ACF；②BD+CE＝DE△ADE＝8，S△CEF＝3．则S△ABC＝19；④∠BAD＝45°﹣∠CAE．其中正确的是 （填序号）．三.解答题（本题有8个小题，共72分）17．（6分）在△ABC中，∠A＝100°，∠C比∠B大20°求∠B、∠C的度数18．（8分）（1）如图，已知△ABC，P为边AB上一点，请用尺规作图的方法在AC边上求作一点E，使点E到P、C两点的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法）（2）在图中，如果AC＝5cm，AP＝3cm cm．19．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于点E，且E为AB的中点．（1）求∠B的度数．（2）若DE＝5，求BD的长．20．（8分）已知：如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点P，PF⊥AC，垂足分别为E、F．（1）求证：PE＝PF；（2）若∠BAC＝60°，连接AP，求∠EAP的度数．21．（10分）如图，点E在△ABC外部，点D在边BC上，若∠1＝∠2＝∠3，AB＝AD （1）∠E＝∠C；（2）△ABC≌△ADE．22．（10分）如图，在△ABC中，AC＝BC，AE和BD相交于点F，连接CF并延长（1）求证：∠FAB＝∠FBA；（2）求证：G为AB的中点．23．（10分）等腰Rt△ACB，∠ACB＝90°，AC＝BC点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上（1）如图1，求证：∠BCO＝∠CAO（2）如图2，若OA＝5，OC＝2（3）如图3，点C（0，3），Q、A两点均在x轴上△CQA＝18．分别以AC、CQ为腰在第一、第二象限作等腰Rt△CAN、等腰Rt△QCM，连接MN交y轴于P点，OP的长度是否发生改变？若不变；若变化，求OP的取值范围．24．（12分）已知△ABC是等边三角形，E、F分别是边BC、AC上的点，AE与BF相交于点G（1）如图（1），求证：△BCF≌△ABE，并直接写出∠AGF的度数；（2）如图（2），若DF⊥AE，垂足为D，BF＝4，求BG的长度；（3）如图（3），以AB为边在左侧作等边△ABD，连接DG求证：DG=AG+BG2023-2024学年广东省广州市育才教育集团八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，图片上有图案和文字说明，其中图案是轴对称图形的是（ ）A．打喷嚏捂口鼻B．喷嚏后，慎揉眼C．勤洗手勤通风D．戴口罩讲卫生【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形进行分析即可．【解答】解：A、不是轴对称图形；B、不是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、是轴对称图形．故选：D．【点评】此题主要考查了轴对称图形，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键．2．（3分）下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（ ）A．4cm，4cm，6cm B．2cm，3cm，6mC．2cm，3cm，4cm D．3cm，3cm，3cm【分析】依据三角形任意两边之和大于第三边求解即可．【解答】解：A、∵4+4＝3＞6，不符合题意；B、∵2+8＝5＜6，符合题意；C、∵2+3＝5＞8，不符合题意；D、∵3+3＝4＞3，不故符合题意．故选：B．【点评】本题主要考查的是三角形的三边关系，掌握三角形的三边关系是解题的关键．3．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，BC＝5，对角线BD平分∠ABC则△BCD 的面积为（ ）A．15B．7.5C．8D．9【分析】过点D作DE⊥BC，垂足为E，利用角平分线的性质可得DA＝DE＝3，然后利用三角形的面积公式进行计算即可解答．【解答】解：过点D作DE⊥BC，垂足为E，∵BD平分∠ABC，DE⊥BC，∴DA＝DE＝3，∴△BDC的面积＝BC•DE＝×6×3＝7.4，故选：B．【点评】本题考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线的性质是解题的关键．4．（3分）如图，AB∥CD，∠ABE＝60°，则∠DEF的度数为（ ）A．110°B．30°C．20°D．10°【分析】根据平行线的性质求出∠CFE，根据三角形的外角性质得出∠DEF＝∠CFE﹣∠D，代入求出即可．【解答】解：∵AB∥CD，∠ABE＝60°，∴∠CFE＝∠ABE＝60°，∵∠D＝50°，∴∠DEF＝∠CFE﹣∠D＝10°，故选：D．【点评】本题考查了平行线的性质和三角形的外角性质的应用，解此题的关键是求出∠CFE的度数，注意：两直线平行，同位角相等．5．（3分）在平面直角坐标系中，点A（﹣2，m﹣1）与点B（n+2，3），则m+n的值是（ ）A．﹣6B．4C．5D．﹣5【分析】根据关于x轴对称点的坐标性质“横坐标相等，纵坐标互为相反数”，求解即可．【解答】解：由题意可得：﹣2＝n+2，m﹣7＝﹣3，解得n＝﹣4，m＝﹣6，∴m+n＝﹣6．故选：A．【点评】此题考查了坐标与图形，轴对称的性质，解题的关键是掌握关于x轴对称点的坐标性质．6．（3分）一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是（ ）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形【分析】多边形的外角和是360°，则内角和是2×360＝720°．设这个多边形是n边形，内角和是（n﹣2）•180°，这样就得到一个关于n的方程，从而求出边数n的值．【解答】解：设这个多边形是n边形，根据题意，得（n﹣2）×180＝2×360，解得：n＝7．故这个多边形是六边形．故选：B．【点评】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．7．（3分）已知，如图，△ABC≌△DEF，∠C＝50°，则∠D的度数为（ ）A．80°B．100°C．50°D．110°【分析】根据三角形内角和定理求出A，根据全等三角形的对应角相等解答即可．【解答】解：在△ABC中，∠ABC＝30°，则∠A＝180°﹣30°﹣50°＝100°，∵△ABC≌△DEF，∴∠D＝∠A＝100°，故选：B．【点评】本题考查的是全等三角形的性质、三角形内角和定理，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．8．（3分）如图，∠A＝15°，AB＝BC＝CD＝DE＝EF则∠EDF等于（ ）A．90°B．75°C．60°D．45°【分析】在△ABC中可求得∠ACB，利用外角性质可求得∠CBD，则在△BCD中可求得∠BCD，利用邻补角可求得∠ECD，再利用外角的性质可得∠EDF＝∠A+∠CED，可求得答案．【解答】解：∵AB＝BC，∠A＝15°，∴∠ACB＝∠A＝15°，∠CBD＝2∠A＝30°，∵BC＝DC，∴∠CBD＝∠CDB＝30°，∴∠BCD＝120°，∴∠ECD＝180°﹣∠ACB﹣∠BCD＝180°﹣15°﹣120°＝45°，∵CD＝DE，∴∠CED＝∠DCE＝45°，∴∠EDF＝∠A+∠CED＝15°+45°＝60°，故选：C．【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等边对等角是解题的关键，注意三角形内角和定理的应用．9．（3分）如图，点B、D、C、F在同一直线上，AC＝ED，添加一个条件，不能判定△ABC ≌△EFD的是（ ）A．AC∥DE B．∠B＝∠F C．AB＝EF D．∠A＝∠E＝90°【分析】根据BD＝FC求出BC＝DF，根据平行线的性质得出∠ACB＝∠EDF，再根据全等三角形的判定定理逐个判断即可．【解答】解：∵BD＝FC，∴BD+DC＝CF+DC，∴BC＝DF，A．∵AC∥DE，∴∠ACB＝∠EDF，AC＝DE，∠ACB＝∠EDF，符合全等三角形的判定定理SAS，故本选项不符合题意；B．AC＝DE，∠B＝∠F，不能推出△ABC≌△EFD；C．AC＝DE，AB＝EF，能推出△ABC≌△EFD；D．∠A＝∠F＝90°，AC＝AD，能推出△ABC≌△EFD；故选：B．【点评】本题考查了全等三角形的判定定理和平行线的性质，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理由SAS，ASA，AAS，SSS，两直角三角形全等还有HL等．10．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，AD⊥BC于点D，AD＝4，则EF+FB的最小值为（ ）A．4B．4.8C．5.4D．6【分析】作E关于AD的对称点M，连接BM交AD于F，连接EF，过B作BN⊥AC于N，根据三线合一定理求出BD的长和AD平分∠BAC，根据三角形面积公式求出BN，根据对称性质求出EF+FB＝BM，根据垂线段最短得出BF+EF≥BN，即可得出答案．【解答】解：作E关于AD的对称点M，连接BM交AD于F，过B作BN⊥AC于N，∵AB＝AC＝5，BC＝6，∴BD＝DC＝2，AD平分∠BAC，∴M在AC上，∵AD＝4，∴S△ABC＝BC•AD＝，∴BN＝＝＝6.8，∵E关于AD的对称点M，∴EF＝FM，∴EF+FB＝BF+FM＝BM，根据垂线段最短得出：BM≥BN，即BE+EF≥4.2，即EF+FB的最小值是4.8，故选：B．【点评】此题主要考了等腰三角形的性质，勾股定理，轴对称﹣最短路线问题等知识点的理解和掌握，能得到BE+EF＝BM是解此题的关键．二.填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）△ABC中，∠C＝90°，∠A＝35°则∠B=　55°　．【分析】直接根据三角形的内角和是180°即可得出结论．【解答】解：∵∠C＝90°，∠A＝35°，∴∠B＝180°﹣90°﹣35°＝55°．故答案为：55°．【点评】本题考查的是三角形的内角和，熟知三角形的内角和是180°是解答此题的关键．12．（3分）如图，∠AOB＝30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB，如果PC＝6那么PD等于　3　．【分析】根据角平分线的性质，角平分线上的点到两角的距离相等，因而过P作PE⊥OA 于点E，则PD＝PE，因为PC∥OB，得角相等，而OP平分∠AOB，得∴∠ECP＝∠COP+∠OPC＝30°根据三角形的外角的性质得到答案．【解答】解：过P作PE⊥OA于点E，则PD＝PE，∵PC∥OB，∠AOB＝30°，∴∠ECP＝∠AOB＝30°在Rt△ECP中，PE＝∴PD＝PE＝8．【点评】本题主要考查了角平分线的性质，角平分线上的点到角的两边距离相等．13．（3分）如图，D在BC边上，△ABC≌△ADE，则∠B的度数为　70°　．【分析】根据全等三角形的性质得出AB＝AD，∠BAC＝∠DAE，求出∠BAD＝∠EAC＝40°，根据等腰三角形的性质得出∠B＝∠ADB，即可求出答案．【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴AB＝AD，∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，∴∠BAD＝∠EAC，∵∠EAC＝40°，∴∠BAD＝40°，∵AB＝AD，∴∠B＝∠ADB＝（180°﹣∠BAD）＝70°，故答案为：70°．【点评】本题考查了全等三角形的性质，等腰三角形的性质和三角形内角和定理等知识点，能根据全等三角形的性质得出AB＝AD和求出∠BAD＝∠EAC是解此题的关键．14．（3分）已知等腰三角形ABC的两边长a、b满足（a﹣3）2+|b﹣4|＝0，则等腰三角形ABC 的周长为　10或11　．【分析】先利用绝对值和偶次方的非负性可得a﹣3＝0，b﹣4＝0，从而可得a＝3，b＝4，分两种情况：当等腰三角形的腰长为3，底边长为4时，当等腰三角形的腰长为4，底边长为3时，然后分别进行计算即可解答．【解答】解：∵（a﹣3）2+|b﹣6|＝0，∴a﹣3＝6，b﹣4＝0，∴a＝6，b＝4，分两种情况：当等腰三角形的腰长为3，底边长为2时，∴等腰三角形ABC的周长＝3+3+7＝10；当等腰三角形的腰长为4，底边长为3时，∴等腰三角形ABC的周长＝8+4+3＝11；综上所述：等腰三角形ABC的周长为10或11，故答案为：10或11．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，绝对值和偶次方的非负性，分两种情况进行计算是解题的关键．15．（3分）如图，小虎用10块高度都是4cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙（AC＝BC，∠ACB＝90°），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合则两堵木墙之间的距离DE为　40　cm．【分析】根据题意可得AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE，进而得到∠ADC＝∠CEB＝90°，再根据等角的余角相等可得∠BCE＝∠DAC，再证明△ADC≌△CEB即可，利用全等三角形的性质进行解答．【解答】解：由题意得：AC＝BC，∠ACB＝90°，BE⊥DE，∴∠ADC＝∠CEB＝90°，∴∠ACD+∠BCE＝90°，∠ACD+∠DAC＝90°，∴∠BCE＝∠DAC，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS）；由题意得：AD＝EC＝12cm，DC＝BE＝28cm，∴DE＝DC+CE＝40（cm），答：两堵木墙之间的距离为40cm．故答案为：40．【点评】此题主要考查了全等三角形的应用，关键是正确找出证明三角形全等的条件．16．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上两点，过点A作AF⊥AD，过点C作CF⊥BC，垂足是C．交AF于点F，其中DE＝EF．下列结论：①△ABD≌△ACF；②BD+CE＝DE△ADE＝8，S△CEF＝3．则S△ABC＝19；④∠BAD＝45°﹣∠CAE．其中正确的是　①③④　（填序号）．【分析】由ASA证明△ABD≌△ACF，故①正确；得AD＝AF，BD＝CF，再由三角形的三边关系得CF+CE＞EF，得BD+CE＞DE，故②不正确；然后证△AED≌△AEF （SSS），得S△AEF＝S△ADE＝8，由三角形的面积关系S△ABC＝S△ABD+S△AEC+S△ADE＝S△AEF+S△CEF+S△ADE＝19，故③正确，最后由全等三角形的性质得∠DAE＝∠FAE＝45°，则∠BAD＝45°﹣∠CAE，故④正确；即可得出答案．【解答】解：∵AB＝AC，∠BAC＝90°，∴∠B＝∠ACB＝45°，∵AF⊥AD，BC⊥CF，∴∠DAF＝∠BAC＝∠ECF＝90°，∴∠BAD+∠DAC＝∠CAF+∠DAC，∠ACF＝90°﹣∠ACB＝90°﹣45°＝45°，∴∠BAD＝∠CAF，∠B＝∠ACF，在△ABD和△ACF中，，∴△ABD≌△ACF（ASA），故①正确；∴AD＝AF，BD＝CF，∵CF+CE＞EF，DE＝EF，∴BD+CE＞DE，故②不正确；在△AED和△AEF中，，∴△AED≌△AEF（SSS），∴S△AEF＝S△ADE＝8，∵S△AEF+S△CEF＝S△ACF+S△AEC＝S△ABD+S△AEC，∴S△ABC＝S△ABD+S△AEC+S△ADE＝S△AEF+S△CEF+S△ADE＝8+5+8＝19，故③正确，∵△AED≌△AEF，∴∠DAE＝∠FAE＝∠DAF＝，∴∠BAD＝90°﹣∠DAE﹣∠CAE＝90°﹣45°﹣∠CAE＝45°﹣∠CAE，故④正确；故答案为：①③④．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质、三角形的三边关系以及三角形面积等知识；熟练掌握等腰直角三角形的判定与性质，证明△ABD≌△ACF和△AED≌△AEF是解题的关键．三.解答题（本题有8个小题，共72分）17．（6分）在△ABC中，∠A＝100°，∠C比∠B大20°求∠B、∠C的度数【分析】由于∠C比∠B大20°，得到∠C＝∠B+20°，根据三角形内角和定理即可求得∠B，进而求得∠C．【解答】解：∵∠C比∠B大20°，∴∠C＝∠B+20°，根据三角形内角和定理得：∠A+∠B+∠C＝180°，∴100°+∠B+∠B+20°＝180°，解得：∠B＝30°，∠C＝30°+20°＝50°．【点评】本题主要考查了三角形内角和定理，熟记三角形的内角和等于180°是解决问题的关键．18．（8分）（1）如图，已知△ABC，P为边AB上一点，请用尺规作图的方法在AC边上求作一点E，使点E到P、C两点的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法）（2）在图中，如果AC＝5cm，AP＝3cm　8　cm．【分析】（1）连接PC作线段PC的垂直平分线交AC于点E，连接PE，点E即为所求；（2）证明△APE的周长＝AP+AC，可得结论．【解答】解：（1）如图，点E即为所求；∵EP＝EC，∴△APE的周长＝AP+PE+AE＝AP+CE+AE＝AP+AC＝3+5＝2（cm），故答案为：8．【点评】本题考查作图﹣复杂作图，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．19．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于点E，且E为AB的中点．（1）求∠B的度数．（2）若DE＝5，求BD的长．【分析】（1）根据线段垂直平分线的性质得到DA＝DB，根据等腰三角形的性质得到∠2＝∠B，根据直角三角形的性质列式计算，得到答案；（2）根据含30°的直角三角形的性质求出BD．【解答】解：（1）∵DE⊥AB于点E，E为AB的中点，∴DE是线段AB的垂直平分线，∴DA＝DB，∴∠2＝∠B．∵AD平分∠CAB，∴∠1＝∠5，∴∠B＝∠1＝∠2．∵∠C＝90°，∴∠B+∠6+∠2＝3∠B＝180°﹣90°，∴∠B＝30°．（2）∵DE⊥AB，∠B＝30°，∴BD＝3DE＝10．【点评】本题考查了角平分线的性质、勾股定理，知道角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．20．（8分）已知：如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点P，PF⊥AC，垂足分别为E、F．（1）求证：PE＝PF；（2）若∠BAC＝60°，连接AP，求∠EAP的度数．【分析】（1）过点P作PD⊥BC于D，可得PD＝PE＝PF；（2）可得AP是∠BAC的平分线，则∠EAP可求出．【解答】解：（1）过点P作PD⊥BC于D，∵∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点P，且PE⊥AB，∴PD＝PE，PD＝PF，∴PE＝PF；（2）∵PE＝PF，PE⊥AB，∴AP平分∠BAC，∵∠BAC＝60°，∴∠EAP＝＝30°．【点评】本题考查了角平分线的性质，熟记定理是解题的关键．21．（10分）如图，点E在△ABC外部，点D在边BC上，若∠1＝∠2＝∠3，AB＝AD （1）∠E＝∠C；（2）△ABC≌△ADE．【分析】（1）根据三角形内角和定理可得∠E＝∠C；（2）由已知可得∠BAC＝∠DAE，又因为AB＝AD，所以根据ASA可判定△ABC≌△ADE．【解答】证明：（1）∵∠2＝∠3，∠AFE＝∠CFD，∴180°﹣∠7﹣∠AFE＝180°﹣∠3﹣∠CFD，即∠E＝∠C．（2）∵∠1＝∠6，∴∠1+∠DAC＝∠2+∠DAC，即∠BAC＝∠DAE．∵AB＝AD，∠E＝∠C，∴△ABC≌△ADE．【点评】此题考查学生对三角形内角和定理及全等三角形的判定的理解及运用．三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．22．（10分）如图，在△ABC中，AC＝BC，AE和BD相交于点F，连接CF并延长（1）求证：∠FAB＝∠FBA；（2）求证：G为AB的中点．【分析】（1）根据等边三角形的性质和等腰三角形的性质得出∠FAB＝∠FBA；（2）判断出△AFC≌△BFC，根据全等三角形的性质得出∠ACF＝∠BCF，根据等腰三角形底边三线合一即可解题．【解答】证明：（1）∵CA＝CB∴∠CAB＝∠CBA∵△AEC和△BCD为等边三角形∴∠CAE＝∠CBD，∠FAG＝∠FBG∴AF＝BF．∴∠FAB＝∠FBA，（2））∵CA＝CB∴∠CAB＝∠CBA∵△AEC和△BCD为等边三角形∴∠CAE＝∠CBD，∠FAG＝∠FBG∴AF＝BF．在△ACF和△BCF中，，∴△AFC≌△BFC（SSS），∴∠ACF＝∠BCF∴AG＝BG（三线合一）∴G为AB的中点【点评】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应角相等的性质，考查了等腰三角形底边三线合一的性质．23．（10分）等腰Rt△ACB，∠ACB＝90°，AC＝BC点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上（1）如图1，求证：∠BCO＝∠CAO（2）如图2，若OA＝5，OC＝2（3）如图3，点C（0，3），Q、A两点均在x轴上△CQA＝18．分别以AC、CQ为腰在第一、第二象限作等腰Rt△CAN、等腰Rt△QCM，连接MN交y轴于P点，OP的长度是否发生改变？若不变；若变化，求OP的取值范围．【分析】（1）根据同角的余角相等得出结论即可；（2）先过点B作BD⊥y轴于D，再判定△CDB≌△AOC（AAS），求得BD＝CO＝2，CD ＝AO＝5，进而得出OD＝5﹣2＝3，即可得到B点的坐标；（3）先过N作NH∥CM，交y轴于H，再△HCN≌△QAC（ASA），得出CH＝AQ，HN ＝QC，然后根据点C（0，3），S△CQA＝18，求得AQ＝12，最后判定△PNH≌△PMC （AAS），得出CP＝PH＝CH＝6，即可求得OP＝3+6＝9（定值）．【解答】解：（1）如图1，∵∠ACB＝90°，∴∠BCO+∠ACO＝90°＝∠CAO+∠ACO，∴∠BCO＝∠CAO；（2）如图2，过点B作BD⊥y轴于D，在△CDB和△AOC中，，∴△CDB≌△AOC（AAS），∴BD＝CO＝5，CD＝AO＝5，∴OD＝5﹣8＝3，又∵点B在第三象限，∴B（﹣2，﹣8）；（3）OP的长度不会发生改变．理由：如图3，过N作NH∥CM，则∠CNH+∠MCN＝180°，∵等腰Rt△CAN、等腰Rt△QCM，∴∠MCQ+∠ACN＝180°，∴∠ACQ+∠MCN＝360°﹣180°＝180°，∴∠CNH＝∠ACQ，又∵∠HCN+∠ACO＝90°＝∠QAC+∠ACO，∴∠HCN＝∠QAC，在△HCN和△QAC中，，∴△HCN≌△QAC（ASA），∴CH＝AQ，HN＝QC，∵QC＝MC，∴HN＝CM，∵点C（0，4），S△CQA＝18，∴×AQ×CO＝18，即，∴AQ＝12，∴CH＝12，∵NH∥CM，∴∠PNH＝∠PMC，∴在△PNH和△PMC中，，∴△PNH≌△PMC（AAS），∴CP＝PH＝CH＝6，又∵CO＝3，∴OP＝2+6＝9（定值），即OP的长度始终是8．【点评】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，三角形的面积计算以及等腰直角三角形的性质的综合应用，解决问题的关键是作辅助线构造全等三角形，根据全等三角形的对应边相等进行推导计算．解题时注意：等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质，还具备等腰三角形和直角三角形的所有性质．24．（12分）已知△ABC是等边三角形，E、F分别是边BC、AC上的点，AE与BF相交于点G（1）如图（1），求证：△BCF≌△ABE，并直接写出∠AGF的度数；（2）如图（2），若DF⊥AE，垂足为D，BF＝4，求BG的长度；（3）如图（3），以AB为边在左侧作等边△ABD，连接DG求证：DG=AG+BG【分析】（1）证明△ABE≌△BCF（SAS），推出∠BAE＝∠FBC，可得结论；（2）解直角三角形求出FG，可得结论；（3）如图（3）中，延长GE至点H，使GH＝GB，证明△DBG≌△ABH（SAS），推出DG ＝AH，即可解决问题．【解答】（1）解：如图（1）中，∵△ABC是等边三角形，∴AB＝BC，∠ABC＝∠C＝60°，在△ABE和△BCF中，，∴△ABE≌△BCF（SAS），∴∠BAE＝∠FBC，∵∠BGE＝∠ABG+∠BAE＝∠ABG+∠FBC＝∠ABC＝60°，∴∠AGF＝∠BGE＝60°；（2）解：如图（2）中，∵FD⊥AE，∴∠FDG＝90°，∵∠FGD＝60°，DG＝1，∴∠GFD＝30°，∴FG＝2DG＝8，∵BF＝4，∴BG＝BF﹣FG＝4﹣3＝2；（3）证明：如图（3）中，延长GE至点H，∵∠BGE＝60°，∴△BGH为等边三角形，∴BG＝BH＝GH，∠GBH＝60°，∵△ABD是等边三角形，∴AB＝BD，∠ABD＝60°，∵∠ABH＝∠GBH+∠ABG，∠DBG＝∠ABD+∠ABG，∴∠ABH＝∠DBG，在△DBG和△ABH中，，∴△DBG≌△ABH（SAS），∴DG＝AH，而AH＝AG+GH，∴DG＝AG+BG．【点评】本题属于三角形综合题，考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质，直角三角形30度角的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．。

广州市育才实验学校2012-2013学年第一学期八年级期中考试物理试卷出题人：张万俊 审核人：黎锦炎 杨利勇本试卷分第一部分和第二部分. 第一部分第1 到第3 页，第二部分第3 至第7 页，共7 页.总分120分. 考试时间80 分钟.第一部分（共48 分）一、选择题（每小题4 分, 每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题意. )1. 如图1所示，小明用筷子的一端捆上棉花蘸水后充当活塞，插入两端开口的塑料管中，做成“哨子”。

吹奏乐曲时，用嘴吹管的上端，同时上下推拉活 塞。

推拉活塞主要是为了改变乐音的（ ） A 、音调 B 、音色 C 、响度 D 、速度2. 根据感觉估计一个物体的大小，并不准确。

图2中，帽檐的直径AB 与帽子的高度CD哪个较长( )A ．帽檐的直径AB 更长 B ．帽子的高度CD 更长C ．二者一样长D ．无法确定3. 人们描述声音时常用到一个单位“分贝”，它描述的是声音的( ) A ．响度 B.音调 C ．音色 D.传播速度4. 我们可以用路程来描述物体的运动，还可以从初位置到末位置作出一条线段来表示物体位置的变化。

如图3，某物体分别滑两条路径从M 点运动到N 点：第一次先从M 到P ，再从P 到N ；第二次直接从M 到N ，则物体的两次运动（ ） A ．路程相等，位置的变化相同 B ．路程不等，位置的变化不同 C ．路程相等，位置的变化不同 D ．路程不等，位置的变化相同5. 冬天，小明从室外走进温暖的教室，他的眼镜片上出现了一层薄雾，一会儿薄雾又消失了,上述现象对应的物态变化是（ ） A.先凝固，后升华 B.先液化，后汽化 C.先凝固，后蒸发 D.先凝华，后升华图2 图 36. 观察如图4寒暑表，下列信息错误的是( ) A ．该寒暑表读数的单位为℃或℉ B ．该寒暑表的量程为-30℃~50℃ C ．该寒暑表的分度值为2℃D ．该寒暑表的测得的温度值为24℃7. 下列四个选项中有三个的物理意义相同，不同的一项是( ) A ．物体的运动速度 B. 物体在单位时间的路程 C ．物体通过单位路程所用的时间 D. 物体的运动的路程与时间的比值8. 某一物体以速度υ做匀速直线运动，经过时间t 运动的路程为S 。

广州市育才实验学校2013学年第一学期期中测试八年级英语试卷二、辨音（共10小题，5分；每小题0.5分）第一节、找出划线部分读音与其他三个不同的单词。

16.A.chess B. check C. rest D. even17.A. dollar B. dinosaur C. order D. keyboard18.A. accident B. ability C.carriage D. passenger19.A. suddenly B. countryside C. double D amount20.A. realized B. ordered C. controlled D. Depended第二节、找出重度音节与其他三个不同的单词。

21.A.funny B. century C. operate D. Compare22.A. company B. popular C. telephone D. invent23.A. monitor B. create C. carriage D. railway24.A. instruction B. expensive C. however D. accident25.A. dinosaur B. countryside C. perhaps D. challenge三、语言知识与应用（共15题，15分；每小题1分）26.Miss Li is a secretary. She taking photos.A.is interested onB. was interesting inC. is interesting inD. is interested in27.The mountain lots of snow and became very beautiful.A.is covered withB. is covered to C was cover with D. was covered with28.We will publish this book .A.every 3 yearsB. every 3 yearC. 3 more yearsD. every other years29.This meeting lasted longer than that one.A.a bit ofB. a lot ofC. evenD. a few30.I am looking forward to part in this activity.A.takeB. takingC. be takingD. Took31.When to have the sports meeting the weather.A.depend onB. depends onC. keeps onD. keep on32.Tom finished running than any other student at the sports meeting.A.at a fast speedB. in a faster speedC. at a fastest speedD. at a faster speed33.They will also give some how to use this kind of machine.A.Advices onB. advice inC. advices aboutD. advice on34.The heavy rain the traffic accident.A.lead toB. led toC. causeD. caused to35.The leader often orders them the office.A.cleanB. cleaningC. to cleanD. cleaned36.the workers is 3000.A.A numberB. The numberC. A number ofD. The number of37.I like playing the piano, but he likes .A.play cardsB. playing the cardsC. playing cardD. playing cards38.After supper, his parents often .A.go to a walkB. goes for a walkC. go for a walkD. going to a walk39.Anyone swimming?A.Do ...likeB. Is ...likeC. Does...likeD. Do...likes40.wet weather, people are easy to get ill.A.InB. OnC. AtD. For四、语法选择（共10小题，10分；每小题1分）1970 was World Conservation Year (世界保护年). The UN wanted everyone41 that the world is in danger. They hoped that governments would act 42 to conserve(保护）the nature. Here is one example of the problem. Years ago, there 43 about 1300 different plants in Holland, but now there are only 860. 44 have been destroyed by modern man and his technology. We can’t live without these things. 45 the end, we’ll destroy ourselves.46 will happen in the future? Many people are hoping to save our world. They plant trees, build bridges 47 rivers, protect animals and so on. In a small town in the United States, a large group of girls 48 the banks of eleven kilometers of their river. Young people may hear of conversation through a record 49 “No ONE”S GOING TO CHANGE OUR WORLD”. It wasmade by Cliff Richard and other singers. The money from it 50 to conserve wild animals.41.A. knew B. to know C. know D. knowing42.A. quick B. more quickly C. quicker D. more quick43.A. are B. is C. were D. was44.A. Other B. Others C. The other D. The others45.A. At B. By C. To D. In46.A. How B. Why C. What D. Which47.A. through B. across C. pass D. past48.A. clean B. cleaned C. cleaning D. will clean49.A. called B. calling C. calls D. call50.A. help B. helping C. will help D to help五、完形填空（共10小题；每小题1分，满分10分）Several days ago, some students from the US visited our school. When we talked, discovered 51 differences in school life between the US and China. For example, each class 52 fifty minutes in the US. It is a little 53 than that in China. We usually have forty minutes in each class. Another difference is that they have less break time between 54 . Besides, although most schools in both countries finish their 55 classes at 12 o’clock, the students in the US only have one-hour long break, so they 56 have lunch quickly. Their afternoon classes begin at 1:00 pm and school is over 57 3:00. Then they take part in club activities or play sports.Many Chinese students don’t work during their high school years, while the US students like to find a part-time job(兼职）in 58 free time. They don’t have a dream job in mind. They think 59 is no difference between jobs. Working is a useful experience for them and they make money at the same time. Some of them even take one-year full-time jobs 60 they leave high school and to go university.51.A. no B. few C. little D. some52.A. lasts B. finishes C. starts D. Stays53.A. shorter B. longer C. earlier D. later54.A. schools B. classes C. meals D. students55.A. day B. night C. morning D. afternoon56.A. can’t B. mustn’t C. need to D. are able to57.A. in B. for C. during D. around58.A. my B. his C. their D. your59.A. it B. there C. that D. this60.A. after B. with C. while D. During六、阅读理解（共15小题，30分；每小题2分）（A）Americans with small families own a small car or a large one. If both parents ae working, they usually have two cars. When the family is large, one fo the cars is sold and they will buy a van(住房汽车）。

广州市育才实验学校2013年下学期初中毕业班综合测试英语试卷本试卷共五大题，12页，满分135分。

考试时间120分钟。

注意事项：1. 答卷前，考生务必在答卷上用黑色钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名，同时填写考生号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。

2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4. 考生必须保持答题卡的整洁，考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

一、听力（共两节，满分35分）第一节听力理解（共15小题；每小题2分，满分30分）听第l段对话，回答第1～3题。

1. What is not included in the man’s order?A. French fries.B. StrawberryC. A cheeseburger.2. Where will the man have his meal?A. At the restaurant.B. Outside the restaurantC. We don’t know.3. How much does the man pay for his meal?A. $18.90B. $19.80C. $20.00听第2段对话，回答第4～6题。

4. Where does the talk take place?A. At the airportB. At the ticket officeC. On the telephone5. What information does the woman need when helping the man?A. His name and ticket number.B. His name and flight number.C. His ticket and flight number.6. When will the man get to Shanghai?A. On May 14thB. On May 30thC. On May 31st听第3段独白，回答第7～9题。

一、选择题1．下列实例中，为了加快蒸发的是（）A．将湿手伸到干手器下方吹B．给盛有酒精的瓶子加盖C．把新鲜的蔬菜装入保鲜盒D．用地膜覆盖农田2．下列有关物态变化的判断正确的是（）A．雪山上的雪﹣﹣雪的形成是凝固现象，需要放热B．山间的雾﹣﹣雾的形成是汽化现象，需要吸热C．树上的露珠﹣﹣露的形成是熔化现象，需要吸热D．草木上的霜﹣﹣霜的形成是凝华现象，需要放热3．舞台上演员跳舞时，会喷洒干冰产生一种美丽的效果——“白雾”。

关于这种效果产生的整个过程中，所包含的物态变化主要有（）A．凝华、熔化B．升华、熔化C．升华、液化D．凝华、液化4．在观察碘的升华现象时，将少量熔点为113.7°C的碘颗粒装入如图的密封锤形玻璃泡内。

为加快碘的升华且防止碘熔化，下列最合适的加热方式是（酒精灯外焰温度约800°C）（）A．没入开水中加热B．用酒精灯外焰加热C．放入冰水混合物中D．置于常温下的空气中5．如图所示，关于声现象的各种实验情景中，下列说法正确的是（）A．甲实验抽气过程中，钟罩内铃声变小，说明真空可以传声B．乙实验说明钢尺振动的频率越高，响度越大C．丙实验中摩托车的消声器是在传播过程中减弱噪声D．丁实验中喇叭发声时烛焰在晃动说明声波能传递能量6．如图所示，用一张硬卡片先后快拨和慢拨木梳的齿，听到卡片声音发生变化，这个实验是用来探究（）A．声音能否在固体中传播B．响度是否与声源振幅有关C．音色是否与发声体的材料、结构有关D．音调是否与声源振动频率有关7．关于下列四个情景的说法错误的（）A．发声扬声器旁的烛焰晃动，说明声波能传递能量B．不能听到真空罩中闹钟的闹铃声，说明声波的传播需要介质C．发声的音叉将乒乓球弹开，说明发声的物体在振动D． 8个相同玻璃瓶装不同高度的水，敲击它们时发出声音的音色不同8．下列事例是利用声传递能量的是（）A．医生用听诊器诊断病情B．利用超声波排除人体内的结石C．司机利用倒车雷达防止倒车撞人D．蝙蝠利用“回声定位”确定目标的位置9．甲、乙两辆车沿着同一方向做直线运动时，它们行驶的路程s随时间t变化的图像如图所示。

第一学期期中测试八年级英语试卷本试卷共10大题，满分135分。

考试时间120分钟。

一．听力第一节、对话理解（共15小题，15分；每小题1分）听第一段对话，回答第1~3小题。

1. What is the man going to do tomorrow morning?A. Have an interviewB. Go to schoolC. Go to work2. What should not the man do while having an interview?A. Shake hands firmly with the interviewer.B. Look at the interviewer in the eye.C. Sit straight up without a smile on his face.3. When did the conversation take place?A. In the morning.B. At night.C. At noon.听第二段对话，回答第4~6小题。

4. Where are the man and woman talking?A. At home.B. In the classroom.C. In a shop.5. What color does the woman choose at last?A. White.B. Light blue.C. Brown.6. How much does the woman pay for the dress at last？A. $67.5.B. $75.C. $70.听第三段对话，回答第7~9小题。

7. How many family members are mentioned by Tom in the conversation?A. 3B. 4C. 68. Which of the following is NOT right?A. Tom’s father is funny and looks handsome.B. Tom’s mother is tall with glasses.C. Tom’s brother is very cute and always smiles.9. What can we learn from the conversation?A. Tom’s sister is very popular.B. Tom’s brother is very popular.C. Tom’s father is very popular.听第四段独白，回答第10~12小题。

2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷（广东省卷专用）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：人教版第11章三角形+第12章全等三角形+第13章轴对称。

5．难度系数：0.68。

第一部分（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）．A．3，4，8；B．5，6，11C．5，6，10D．2，7，42．下列图形中，不是轴对称图形是（）A．B．C．D．3．正六边形一个内角的度数是（）A．150°B．120°C．108°D．60°4．如图所示，△ABC平移得到△DEF，若∠DEF=35°，∠ACB=70°，则∠A的度数是（）A．55°B．65°C．75°D．85°5．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，∠B=∠E，添加一个条件，不能判定△ABC≌△DEC的是（）A．AC=DC B．BC=EC C．∠A=∠D D．∠ECB=∠DCA6．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=32°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD的度数是（）A．42°B．45°C．40°D．35°7．如图，在△ABC中，AB=AC，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．AD，CE交于点H．若∠CAB=40°，则∠CHD的度数是（）A．55°B．45°C．35°D．25°8．如图所示是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则∠1+∠2的度数是( )A．45°B．50°C．40°D．35°9．如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，点D是AB的中点；过点D作DE⊥AB交BC于点E，DE=2，则CE的长度为（）A．7B．8C．9D．1010．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点M、N，MN的长为半径画弧，两弧交于点P，射线AP交边BC于点D．再分别以点M、N为圆心，大于12①．∠CAD=∠BAD；②．若CD=2，则点D到AB的距离为2；③．若∠B=30°，则∠CDA=∠CAB；④S△ABD=2S△ACD．正确的有（）个．A．1B．2C．3D．4第二部分（非选择题共90分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）11．已知凸n边形的每一个外角均为45°，则n=．12．如图，四边形ABCD中，∠ABD=∠DBC，AB=BC，若DC=8，则AD的长为．13．如图，在等边△ABC中，D，E分别是BC，AC上的点，且BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠1+∠2的度数是．14．如图，△ABC中，AB=AC，BC=5，S△ABC=15，AD⊥BC于点D，EF垂直平分AB，交AC于点F，在EF上确定一点P，使PB+PD最小，则这个最小值为．15．如图，△ABC的面积为10cm2，BP平分∠ABC，AP⊥BP，则△PBC的面积为cm2．三、解答题（本大题共8小题，满分75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（8分）如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=80°，求∠DAE的度数．17．（8分）如图，∠BAD=∠CAE，AB=AD，AC=AE．(1)试说明△ABC≌△ADE；(2)若∠B=20°，DE=6，求∠D的度数及BC的长．18．（8分）如图，已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(1,1),B(4,2),C(4,4),D(2,4)．(1)作出四边形ABCD关于y轴对称的四边形A1B1C1D1；(2)在x轴上找一点P，使得△PAB周长最小．（保留作图痕迹）(3)求四边形ABCD的面积．19．（9分）如图，在△ABC中，AB=AC=8cm．(1)作AB的垂直平分线，交AC于点M，交AB于点N；(2)在（1）的条件下，连接MB，若△MBC的周长是14cm，求BC的长．20．（9分）如图，在△ADB中，∠ADB=60°，DC平分∠ADB，交AB于点C，且DC⊥AB，过C作CE∥DA交DB于点E，连接AE．(1)求证：△ADB是等边三角形．(2)求证：AE⊥DB．21．（9分）如图，在平面直角坐标系中，ΔABC的边AC在x轴上，点B在y轴正半轴上，点D在第一象限，BC=BD，AB平分∠OAD．（1）求证：∠DAC=∠DBC．（2）若AD=12，AC=8，求点A的坐标22．（12分）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF∥AC，交DE的延长线于点F，连接CF，与AD交于点G．(1)求证：AD⊥CF；(2)连接AF，试判断△ACF是否为等腰三角形，并说明理由．23．（12分）如图①，直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A，B两点．OA，OB的长度分别为a和b，且满足a2―2ab+b2=0．(1)判断△AOB的形状；(2)如图②，在直线AB上取一点Q，连接OQ，过A，B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=9，BN=4，求MN的长；(3)如图③，E为AB上一动点，以AE为斜边作等腰直角△ADE，P为BE的中点，连接PD，PO，试问：线段PD，PO是否存在某种确定的数量关系和位置关系?写出你的结论并证明．。

育才中学2012—2013学年度第一学期期中学情检测八年级历史试题（时间：60分钟，满分：100分）说明：本试题第一题答案一律按要求用2B铅笔涂在答题卡上，其余题目答案写在答题纸的相应位置上，答在别处不得分。

一、单项选择题（本题共30小题，每题1分，共30分）1、2008年6月1日，我国首部《禁毒法》开始施行。

历史上，哪一次禁毒斗争显示了中华民族反抗外来侵略的坚强意志A、虎门销烟B、太平军抗击洋枪队C、义和团运动D、抗日战争2、小明同学在课本剧中扮演收复新疆的领导人，他所选择的台词是A．若鸦片一日未绝，本大臣一日不回，誓与此事相始终，断无中止之理B．重新弱者，所以保蒙古，保蒙古者，所以卫京师C．大丈夫为国捐躯，死而无憾D．有心杀贼，无力回天，死得其所，快哉快哉3、2008年8月，第二十九届奥运会在中国北京成功举行。

130多年前却有外国军队侵入了北京城并放火烧毁了圆明园，这外国军队是A、英国军队B、法国军队C、英法联军D、八国联军4、一家日本企业在征得清政府同意后，在重庆开设一工厂，这是在A、鸦片战争后B、洋务运动中C、第二次鸦片战争中D、甲午中日战争后5、李大钊在《圆明园故址》中写道：“昆明两度昆明劫，鹤化千年未忍归”这里的两度昆明劫发生在①鸦片战争②第二次鸦片战争③甲午中日战争④八国联军侵华战争A、②④B、①③C、②③D、①④6、1901年11月7日，李鸿章在完成了他一生中签订的最后一个不平等条约的两个月后，在北京病死。

下图是李鸿章在签订这一条约时的情景。

这“最后一个”条约是指（A、《南京条约》B、《马关条约》C、《辛丑条约》D、“二十一条”7、在中国近代化的探索中以“自强”为目的的运动是A、新文化运动B、辛亥革命 C 、百日维新D、洋务运动8、三民主义是孙中山先生领导辛亥革命的指导思想。

孙中山的“三民主义”包括①民权主义②民主主义③民生主义④民族主义A、①②③B、②③④C、①②④D、①③④9、辛亥革命在中国近代化进程中的功绩突出地表现在A．结束了封建帝制B．改变了社会性质C．推动了近代工业的发展D．传播了民主革命思想10、“七一”来临，其社区要上网查阅中共有关史实出一期板报，请你为他们提供最好的关键词A、1919年中共成立B、1921年中共“一大”C、1945年延安D、1949年北京11、董必武在1961年写了一首诗：“四十年前会相逢，南湖泛舟语从容”诗中的“会上”确定的中心任务是A．领导工人运动B．打败日本帝国主义C．建立民主共和国D．发展社会生产力12、“打倒列强，除军阀；国民革命成功，齐欢唱……”这首慷慨激昂的《国民革命歌》诞生于A、辛亥革命时期B、北伐战争时期C、抗日战争时期D、解放战争时期13、20世纪初期，中国历史上开天辟地的大事是A．五四爱国运动B．辛亥革命C．中国共产党成立D．中华人民共和国成立14、洋务运动破产的标志是A．甲午中日战争中国战败B．太平天国运动的兴起C．第二次鸦片战争的失败 D．戊戌变法的失败15、．揭开维新变法运动序幕的事件是A．公车上书B．组织强学会C．鸦片战争失败D．兴中会的成立16．很多同学看过《秦始皇》《汉武帝》等历史剧，使主宰天下的“皇帝”最终退出中国历史舞台的历史事件是A．洋务运动B．戊戌变法C．辛亥革命D．新文化运动17．颂扬十月革命，热情宣扬“试看将来的环球，必是赤旗的世界！”的是A．李大钊B．鲁迅C．毛泽东D．陈独秀18.、以求富为口号创立的民用工业的是：A．轮船招商局B．江南制造总局C．安庆内军械所D．福州船政局19、《南京条约》开放的5个通商口岸中，位于最南边的是：A．上海B．宁波C．广州D．福州20．1902年，北京城一茶馆里有四位汉人在聊天。

2023-2024学年广东省广州市育才中学教育集团八年级上学期期中英语试题1. Some children are playing games and ________ are talking happily.A．others B．other C．the others D．another 2. Billy can play badminton as ________ as our captain.A．bad B．better C．well D．good 3. —Mum, Bill is coming to dinner this evening.— OK. Let's give him ________to eat.A．anything different B．differentanythingC．somethingdifferentD．differentsomething4. The great inventor invented five ________ inventions in his life. And the ________ one is the most useful.A．hundred; twelve B．hundreds of; twelveC．hundreds of; twelfth D．hundred; twelfth5. It will ________ me too much time to read this book.A．take B．cost C．spend D．pay6. There a basketball match between Class One and Class Three this afternoon.A．is going to be B．will haveC．are going to be D．is going to have.7. We had a very wonderful time, ________ the bad weather.A．except for B．instead ofC．besides D．in addition8. —Who got a ________ mark in Art, Belinda or Daisy?—Daisy, our teacher felt sorry for her.A．good B．worst C．better D．worse9. There is ________ salt in the bottle. Would you go to the supermarket and get ________?A．a little； any B．a few； some C．few； any D．little； some 10. —What do you think of the speaking competition?—________.A．It’s exciting B．I don’t think soC．No problem D．All rightWhen I was in primary school, I fell in love with reading. The books ________ me to a wonderful world. The more I read, the more I wanted to know. However, my parents couldn't afford so________ books. I had to solve the problem by ________.There was ________ book shop near my home. One day I walked into the shop and picked up a book. I didn't know whether I could read there without ________ any books. To make sure I wasn't noticed, I just read a few pages and then put it back. ________, no one noticed me. After that, I went there to read every day. Several days later, While I was reading, "You like reading?"I looked down and replied nervously, "Yes. ""Don't worry ________ you help me clean the shop. "I felt quite surprised, "Really?It's so kind of you!"I was very happy because I was able to read there. From then on, I spent a little time ________ the bookstore. After that, I read quietly there. That way, I read lots of books. I became one of the ________ writers in our school.Now studying in high school, I can borrow books ________ the library. My reading habit is still kept. It makes a big difference to my life.11.A．bring B．are bringing C．brought D．brings12.A．much B．many C．more D．most13.A．me B．my C．mine D．myself14.A．a B．an C．the D．/15.A．buy B．buying C．to buy D．buys16.A．Luck B．Lucky C．Luckily D．Unluckily17.A．if B．although C．before D．so18.A．clean B．cleans C．cleaning D．to clean19.A．good B．best C．better D．well20.A．to B．for C．with D．from阅读下面短文，掌握大意，然后从各题所给的 A、B、C、D项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

2024届广东省广州市育才实验中学物理八年级第一学期期末监测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、单选题1．如图所示，当开关S闭合后，发现电灯L不亮，用测电笔测试c、d两点时，氖管都发光，测试a、b两点时，只有a点氖管发光，则故障可能是A．火线与零线短路B．b、c之间某处断路C．a、d之间某处断路D．电灯的灯丝断了2．一杯水，喝掉一半，剩下的半杯水A．因质量减半，所以它的密度减半B．它的体积减半，所以密度减半C．它的质量、体积、密度都减半D．虽然质量和体积都减半，但密度却不变3．有两个完全相同的瓶子，一个装满水后的质量是320g，另一个装满密度为0.8×103kg/m3的酒精后质量是280g，则下列说法正确的是A．瓶子的质量是40g B．水的体积是280cm3C．瓶子的质量是120g D．酒精的质量是200g4．用刻度尺测量木块的长度时，某小组有如图甲、乙所示的两种做法，正确的做法是A．图甲所示的做法，只需一次测量B．图乙所示的做法，需要多次测量C．图甲所示的做法，需要多次测量D．图乙所示的做法，只需一次测量5．如图所示，检查视力时，视力表挂在房间的墙上，被测者识别墙上镜子里的像。

下列表述中正确的是( )A．视力表在平面镜中所成的像能被我们看到，即为实像B．视力表在平面镜中的像与被测者相距5mC．若被测者向平面镜靠近0.1m，则她在镜中的像将变大D．若被测者看到“E”的像开口向上，则视力表上的该“E”开口向下6．在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m-V图像。

2013学年第一学期永平—江高联片期中学情调查试卷八 年 级 数 学（满分100分）注意事项：1．本试卷分为问卷和答卷，问卷共三大题23小题，满分100分，考试用时90分钟；2．答卷前，考生务必将学校、班级、姓名、考号填写在密封线内，用黑色或蓝色的钢笔、签字笔作答，作图题用2B 铅笔作答；不能使用计算器．3．所有试题答案都答在答题卷上，答在问卷上不给分，考试结束后，只交答题卷，不交问卷。

第Ⅰ卷 选择题（共20分）一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题2分,共20分）. 1．下图中的图形属于是轴对称图形的有（ ）．A ．（1），（2）B ．（1），（4）C ．（2），（3）D ．（3），（4） 答案：B2．下列各组长度的线段能构成三角形的是( ).A ．1cm 2cm 3cm B. 3cm 7cm 2cm C ．6cm 1cm 6cm D. 10cm 4cm 4cm 答案：C3.下列几种说法 ①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形的面积相等。

其中正确的是（ ）. A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 答案：DA ． 55°B ．B. 60°C ． 70°D ． 75° 答案：D5.在△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，AB=10，则BC 的长是（ ）. A ．5 B. 6 C. 8 D. 10答案：A6.在△ABC 中，∠A=40°，∠B=70°，则△ABC 是（ ）.A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.钝角三角形 答案：B7.如图，OP 平分,MON PA ON ∠⊥于点A ，点Q 是射线OM 上的一个动点，若2PA ，则PQ 的最小值为（ ）.A.1B.2C.3D. 4 答案：B8.如图，点P 是线段AB 垂直平分线上的点，PA=6㎝，则线段PB 的长为（ ）.A.3㎝B.4㎝C.6㎝D.8㎝ 答案：C9. 如图，A 岛在B 岛的北偏东50°方向，C 岛在B 岛的北偏东80°方向，C 岛在A 岛的南偏东30°方向，从C 岛看A 、B 两岛的视角∠ACB 是（ ）度.A ．50° B.60° C.70° D.80°答案：C10.如图，∠B=∠C=90°，E 是BC 的中点，DE 平分∠ADC ，则下列结论正确的有几个（ ）. （1）AE 平分∠DAB ； （2）△EBA ≌△DCE ；（3）AB+CD=AD ； （4）AE ⊥DE ； （5）AB//CD.A.2个B.3个C.4个D.5个 答案：C第II 卷 非选择题（共80分）二、填空题（每小题3分，共18分）.11. 如图，若AC ⊥BC, ∠A=58°，D 是CB 延长线上的一点．则∠ABD= . 答案：148°12.点M （-2，1）关于x 轴对称的点N 的坐标是____ ____. 答案：（－2，－1）13.一个多边形的内角和是它外角和的3倍，则这个多边形是 边形. 答案：8DCE（第10题）（第8题）14.如图，已知AB AD，那么添加一个条件后，可判定ABC ADC△≌△.答案：BC＝CD（答案不唯一）15.等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm ,则这个三角形的周长是 cm.答案：2016.如图所示，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE是度.答案：60°三、解答题：（本大题共7小题，共62分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本题8分）如图，在△ABC中，∠B=60°，∠C=40°，AD是△ABC的角平分线，求∠CAD的度数解：∠CAD＝12（180°－60°－40°）＝40°18.（本题10分）如图，AC=BD且∠A=∠B，求证：AO=BO．证明：因为AC＝BD，∠A=∠B∠AOC=∠BOD所以，△AOC≌△BOD所以，AO＝BO19．（本题12分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC上的一点，DE∥AB，交AC于点E，（1）若∠A=50°，求∠B的度数；（2）试说明：△C DE是等腰三角形.（1）解：∠B=65°（第16题）（第14题）（第18题）（第11题）第17题图图5yxo123123-1-1-2-2-3ABC（2）证明：∵AB=AC ，∴∠B=∠C ， ∵DE ∥AB ，∴∠B=∠CDE ， ∴∠C=∠CDE 。

2023-2024学年度八年级数学期中综合训练考试时间：120分钟一、单选题（每小题3分，共30分）1. 观察下面的网络图标，其中可以看成轴对称图形的是( )A B. C. D. 2. 若点(,2)A m −，(4,3)B n −−关于x 轴对称，则（ ）A. 4m =−，5n =B. 4m =−，5n =−C. 4m =，1n =D. 4m =，1n =− 3. 下列各组线段中，能构成三角形的是（ ）A. 2，5，7B. 9，3，5C. 4，5，6D. 4，5，10 4. 下列计算正确的是（ ）A. （3a ）3＝9a 3B. a 3＋a 2＝a 6C. a ·a 2＝a 2D. （a 3）2＝a 6 5. 计算()21x −=． A. 21x − B. 21x x −+ C. 221x x −+ D. 221x x ++ 6. 如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，AB ∥ED ，AC ∥FD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△DEF 是（ ）A. AB =DEB. AC =DFC. ∠A =∠DD. BF =EC 7. 如图，AD 是ABC 边BC 的中线，E ，F ，分别是AD ，BE 的中点，若BFD △的面积为6，则ABC 的面积等于（ ）A. 18B. 24C. 48D. 36.的8. 如图，ABC 中，AD 是ABC 的角平分线，AE 是ABC 高线，当42B ∠=°，66C ∠=°时，DAE ∠的度数为（ ）A. 6°B. 8°C. 10°D. 12°9. 一个长方形的面积为2242a ab −，长为2a ，则长方形的宽为（ ）A. 2a b −B. 22a b −C. 222a b −D. 22a b −10. 如图，已知ABC 是等边三角形，点D 、E 分别在边AB 、BC 上，CD 、AE 交于点F ，60AFD ∠=°．FG 为AFC △的角平分线，点H 在FG 的延长线上，HG CD =，连接HA 、HC ．①BD CE =；②60AHC ∠=°；③FC CG =；④CBD CGH S S =△△；其中说法正确的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（每小题3分，共18分）11. 从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是：，则该车的后5位号码实际上是___________．12. 若3m a =，2n a =，则2m n a +=_____．13. 在如图所示的正方形网格中，12∠+∠=________．14. 如图，已知AB ∥CF ，点E 为DF 的中点，若9AB = cm ，5CF = cm ，则BD =________cm ．15. 如图，在ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，4,7AB BC ==，则ABD △的周长为___________．16. 一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则该等腰三角形的顶角度数为________．三、解答题（共72分）17. 计算：()()322322x y x −÷−． 18. 如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点()1,4A −，()2,1B −，()4,3C −．（1）ABC 面积是________；（2）把ABC 以y 轴为对称轴作出它的对称图形，得到A B C ′′′ ，请你画出A B C ′′′ ；19. 如图，点E ，F 在BC 上，BE CF =，AB DC =，B C ∠=∠，AF 与DE 交于点G ．求证：ABF DCE ≌△△．20. 用一条长为35cm 的细绳围成一个等腰三角形，底边长是腰长的一半，求各边长．的21 化简求值：()()()22121214x x x x −++−÷，其中2x =−． 22. 如图1，是一个长为2a ，宽为2b 的长方形，沿图中虚线剪开分成四块相同的小长方形，然后拼成一个正方形（如图2）．（1）用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积：方法1：S =阴影______．方法2：S =阴影______．（2）写出()2a b +，()2a b −，ab 这三个代数式之间的等量关系为______． （3）已知10x y +=，16xy =，求x y −的值． 23. 如图，A ，B 两点分别在射线OM ，ON 上，点C 在MON ∠的内部且CA CB =，CD OM ⊥，CE ON ⊥，垂足分别为D ，E ，且AD BE =．（1）求证：OC 平分MON ∠；（2）如果10AO =，4BO =，求OD 的长．24. 已知：在ABC 中，2CAB B ∠=∠．点D 与点C 关于直线AB 对称，连接,AD CD ，CD 交直线AB 于点E ．.（1）当60CAB ∠=°时，如图①．用等式表示，AD 与AE 的数量关系是______，BE 与AE 的数量关系是______；（2）当CAB ∠钝角时，如图②．①依题意补全图形；②用等式表示线段,,AD AE BE 之间的数量关系，并证明．25. 已知：在ABC 中，90ACB ∠=°，60A ∠=°．点D 在AB 上，且AD AC =，连接CD ．（1）如图1，求证：BD CD =；（2）过点D 作DEF ，使90DEF ∠=°，60EDF ∠=°，连接CE 并延长CE 至点G ，使EG CE =，连接BF ，BG ，FG ．①如图2，当点F 在BD 的延长线上时，求证：BFG 是等边三角形；②如图3，2AC =，1DE =，若180BFD EFG ∠+∠=°，求BDF 的面积．是2023-2024学年度八年级数学期中综合训练考试时间：120分钟一、单选题（每小题3分，共30分）1. 观察下面的网络图标，其中可以看成轴对称图形的是( )A.B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形的定义，逐项判断即可求解．【详解】解：A 、不可以抽象成轴对称图形，故本选项不符合题意；B 、不可以抽象成轴对称图形，故本选项不符合题意；C 、可以抽象成轴对称图形，故本选项符合题意；D 、不可以抽象成轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键．2. 若点(,2)A m −，(4,3)B n −−关于x 轴对称，则（ ）A. 4m =−，5n =B. 4m =−，5n =−C. 4m =，1n =D. 4m =，1n =− 【答案】A【解析】【分析】根据关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数得出m ，n 的值，从而得出答案．【详解】解： 点(,2)A m −与点(4,3)B n −−关于x 轴对称，根据关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数， 4m ∴=−，32n −=，4m ∴=−，5n =，故选：A ．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系内关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，需要牢记，难度适中．3. 下列各组线段中，能构成三角形的是（ ）A. 2，5，7B. 9，3，5C. 4，5，6D. 4，5，10【答案】C【解析】【分析】根据三角形的三边关系定理逐项判断即可得．【详解】解：三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边．A 、257+= ，不能构成三角形，此项不符题意；B 、3589+=<，不能构成三角形，此项不符题意；C 、456+> ，能构成三角形，此项符合题意；D 、4510+<，不能构成三角形，此项不符题意；故选：C ．【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理，熟练掌握三角形的三边关系定理是解题关键．4. 下列计算正确的是（ ）A. （3a ）3＝9a 3B. a 3＋a 2＝a 6C. a ·a 2＝a 2D. （a 3）2＝a 6 【答案】D【解析】【分析】根据积的乘方法则、同类项的定义以及同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则逐个判断即可．【详解】解：A 、（3a ）3＝27a 3，故A 选项错误，不符合题意；B 、a 3与a 2不是同类项，不能合并，故B 选项错误，不符合题意；C 、a ·a 2＝a 3，故C 选项错误，不符合题意；D 、（a 3）2＝a 6，故D 选项正确，符合题意，故选：D ．【点睛】本题考查了积的乘方法则、同类项的定义以及同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则，熟练掌握相关运算法则及定义是解决本题的关键．5. 计算()21x −=． A. 21x −B. 21x x −+C. 221x x −+D. 221x x ++【答案】C【解析】【分析】根据完全平方公式进行计算即可求解．【详解】解：()22121x x x −=−+故选：C ．【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．6. 如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，AB ∥ED ，AC ∥FD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△DEF 的是（ ）A. AB =DEB. AC =DFC. ∠A =∠DD. BF =EC【答案】C【解析】 【详解】解：选项A 、添加AB=DE 可用AAS 进行判定，故本选不符合题意；选项B 、添加AC=DF 可用AAS 进行判定，故本选项不符合题意；选项C 、添加∠A=∠D 不能判定△ABC ≌△DEF ，故本选项符合题意；选项D 、添加BF=EC 可得出BC=EF ，然后可用ASA 进行判定，故本选项不符合题意．故选C ．7. 如图，AD 是ABC 边BC 的中线，E ，F ，分别是AD ，BE 的中点，若BFD △的面积为6，则ABC 的面积等于（ ）A. 18B. 24C. 48D. 36【答案】C【解析】 【分析】根据题意，由三角形中线的性质可求得BDE ∆，ADB ∆的面积，进而可求解ABC ∆的面积．【详解】解：∵AD 是ABC 中BC 边上的中线，∴2ABC ABD S S ，∵E ，F 分别是AD ，BE 的中点，∴2∆∆=ABD BDE S S ，2BDE BFD S S ，∴88648ABC BFD S S ，【点睛】本题主要考查三角形的中线，掌握三角形的中线将三角形分为两个面积相等的三角形是解题的关键．8. 如图，ABC 中，AD 是ABC 角平分线，AE 是ABC 高线，当42B ∠=°，66C ∠=°时，DAE ∠的度数为（ ）A. 6°B. 8°C. 10°D. 12°【答案】D【解析】 【分析】利用三角形内角和定理求出BAC ∠的度数，结合角平分线的定义求出CAD ∠的度数，在Rt ACE 中，利用三角形内角和定理，可求出CAE ∠的度数，再将其代入DAE CAD CAE ∠=∠−∠中，即可求出结论．【详解】在ABC 中，42B ∠=°，66C ∠=°，∴180180426672BAC B C °°°°°∠=−∠−∠=−−=，∵AD 平分BAC ∠， ∴11723622CAD BAC ∠°×°=∠==． ∵AE BC ⊥，∴90AEC ∠=°，∴9024CAE C ∠=°−∠=°，∴362412DAE CAD CAE °°°∠=∠−∠=−=．故选：D ．【点睛】本题考查了三角形内角和定理以及角平分线的定义，牢记“三角形内角和是180°”是解题的关键． 9. 一个长方形的面积为2242a ab −，长为2a ，则长方形的宽为（ ）A. 2a b −B. 22a b −C. 222a b −D. 22a b − 【答案】D【解析】的【分析】结合多项式除以单项式法则，用长方形的面积除以长方形的长即得到长方形的宽．【详解】解：()2224222a ab a a b −=−÷． ∴长方形的宽为22a b −．故选D ．【点睛】本题考查多项式除以单项式．掌握多项式除以单项式法则是解题关键．10. 如图，已知ABC 是等边三角形，点D 、E 分别在边AB 、BC 上，CD 、AE 交于点F ，60AFD ∠=°．FG 为AFC △的角平分线，点H 在FG 的延长线上，HG CD =，连接HA 、HC ．①BD CE =；②60AHC ∠=°；③FC CG =；④CBD CGH S S =△△；其中说法正确的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】 【分析】①由∠AFD ＝60°CAE ≌△BCD ，从而可判断①正确；②作CM ⊥AE 交AE 的延长线于M ，作CN ⊥HF 于N ，可证明△ECM ≌△GCN （AAS ）得CE ＝CG ，EM ＝GN ，∠ECM ＝∠GCN ，即可证明△AMC ≌△HNC （SAS ），有∠ACM ＝∠HCN ，AC ＝HC ，从而得△ACH 是等边三角形，故②正确；③由∠CFH ＝∠AFH ＝60°，若FC ＝CG ，可得∠FCG ＝60°，即可判定③不正确；④根据△ECM ≌△GCN ，△AMC ≌△HNC ，△CAE ≌△BCD ，可判定④正确．【详解】解：①∵△ABC 是等边三角形，∴∠B ＝∠ACE ＝60°，BC ＝AC ，∵∠AFD ＝∠CAE +∠ACD ＝60°，∠BCD +∠ACD ＝∠ACB ＝60°，∴∠BCD ＝∠CAE ，在△BCD 和△CAE 中，B ACE BC ACBCD CAE ∠=∠ = ∠=∠， ∴△BCD ≌△CAE （ASA ），∴BD ＝CE ，故①正确；②作CM ⊥AE 交AE 延长线于M ，作CN ⊥HF 于N ，如图：∵∠EFC ＝∠AFD ＝60°∴∠AFC ＝120°，∵FG 为△AFC 的角平分线，∴∠CFH ＝∠AFH ＝60°，∴∠CFH ＝∠CFE ＝60°，∵CM ⊥AE ，CN ⊥HF ，∴CM ＝CN ，∵∠CEM ＝∠ACE +∠CAE ＝60°+∠CAE ，∠CGN ＝∠AFH +∠CAE ＝60°+∠CAE ，∴∠CEM ＝∠CGN ，在△ECM 和△GCN 中90CEM CGN CME CNG CM CN ∠=∠ ∠=∠=° =， ∴△ECM ≌△GCN （AAS ），∴CE ＝CG ，EM ＝GN ，∠ECM ＝∠GCN ，∴∠MCN ＝∠ECG ＝60°，由①知△CAE ≌△BCD ，∴AE ＝CD ，∵HG ＝CD ，∴AE ＝HG ，∴AE +EM ＝HG +GN ，即AM ＝HN ，在△AMC 和△HNC 中，的90AM HN AMC HNC CM CN = ∠=∠=° =， ∴△AMC ≌△HNC （SAS ），∴∠ACM ＝∠HCN ，AC ＝HC ，∴∠ACM ﹣∠ECM ＝∠HCN ﹣∠GCN ，即∠ACE ＝∠HCG ＝60°，∴△ACH 是等边三角形，∴∠AHC ＝60°，故②正确；③由②知∠CFH ＝∠AFH ＝60°，若FC ＝CG ，则∠CGF ＝60°，从而∠FCG ＝60°，这与∠ACB ＝60°矛盾，故③不正确；④∵△ECM ≌△GCN ，△AMC ≌△HNC ，∴S △AMC ﹣S △ECM ＝S △HNC ﹣S △GCN ，即S △ACE ＝S △CGH ，∵△CAE ≌△BCD ，∴S △BCD ＝S △ACE ＝S △CGH ，故④正确，∴正确的有：①②④，故选：C ．【点睛】本题考查等边三角形的性质及判定，全等三角形的性质及判定，涉及三角形面积等知识，解题的二、填空题（每小题3分，共18分）11. 从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是：，则该车的后5位号码实际上是___________．【答案】629BA【解析】【分析】根据镜面反射原理计算即可．【详解】因为后视镜中看见某车车牌的后5位号码是：， 所以该车的后5位号码实际上是629BA ，故答案为：629BA ．【点睛】本题考查了镜面反射，熟练掌握镜面反射的基本原理是解题的关键．12. 若3m a =，2n a =，则2m n a +=_____．【答案】18【解析】【分析】根据幂的乘方和同底数幂的乘法的逆运算法则求解即可．【详解】解：∵3m a =，2n a =，∴22m n m n a a a +=⋅()2n m a a =⋅232=×18=，故答案为：18．【点睛】本题考查幂的乘方和同底数幂的乘法，利用幂的乘方和同底数幂的乘法逆运算法则是解答的关键．13. 在如图所示的正方形网格中，12∠+∠=________．【答案】90°##90度【解析】分析】证明ABC DBE ≌可得1=BDE ∠∠，即可得出答案．【详解】解：如图：,,AB DB B B CB EB =∠=∠= ， ABC DBE ∴ ≌，1=BDE ∴∠∠，90B ∠=° ，290BDE ∴∠+∠=°，2190∴∠+∠=°．故答案为：90°．【【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握相关知识是解题关键．14. 如图，已知AB ∥CF ，点E 为DF 的中点，若9AB = cm ，5CF = cm ，则BD =________cm ．【答案】4【解析】【分析】证明AED CEF ≌，根据全等三角形的性质得出5FC AD ==，进而即可求解．【详解】AB ∥CF ，A ACF ∴∠=∠，在AED 和CEF 中A ECF AED CEF DE EF ∠∠ ∠∠＝＝＝，()AAS AED CEF ∴ ≌，5cm FC AD ∴==，(954cm BD AB AD ∴=−=−=．故答案为：4【点睛】本题考查了全等三角形的性质与判定，熟练掌握全等三角形的性质与判定是解题的关键．15. 如图，在ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，4,7AB BC ==，则ABD △的周长为___________．【答案】11【解析】【分析】根据垂直平分线的性质，可知AD CD =，进而可知B C B D C D B D A D =+=+，即可求出ABD△的周长．【详解】解： DE 是AC 的垂直平分线，AD CD ∴=， B C B D C D B D A D ∴=+=+，ABD ∴ 的周长4711A B B D A D A B B C =++=+=+=，故答案为：11．【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，熟练掌握垂直平分线的性质是解题关键．16. 一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则该等腰三角形的顶角度数为________．【答案】40°或140°【解析】【分析】要注意分类讨论，等腰三角形可能是锐角三角形也可能是钝角三角形，然后根据三角形的内角和以及三角形的外角的性质即可求解．【详解】解：若三角形为锐角三角形时，如图，AB AC =，50ACD ∠=°，CD 为高，即90ADC ∠=°，此时180A ACD ADC ∠+∠+∠=°，180905040A ∴∠=°−°−°=°，若三角形为钝角三角形时，如图，AB AC =，50ACD ∠=°，CD 为高，即90ADC ∠=°，此时9050140BAC D ACD ∠=∠+∠=°+°=°，综上，等腰三角形的顶角的度数为40°或140°．【点睛】本题考查了等腰三角形的内容，做等腰三角形的问题时要多去注意是否要分类讨论．三、解答题（共72分）17. 计算：()()322322x y x −÷−． 【答案】298x y −【解析】【分析】根据积的乘方进行计算，然后根据单项式除以单项式进行计算即可求解．【详解】解：()()322322x y x −÷− 6948x y x =−÷298x y =−【点睛】本题考查了单项式除以单项式，熟练掌握单项式除以单项式是解题的关键．18. 如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点()1,4A −，()2,1B −，()4,3C −．（1）ABC 的面积是________；（2）把ABC 以y 轴为对称轴作出它的对称图形，得到A B C ′′′ ，请你画出A B C ′′′ ；【答案】（1）4（2）见解析【解析】【分析】（1）根据正方形的面积减去3个三角形的面积即可求解；（2）根据轴对称的性质找到对应点,,A B C ′′′，顺次连接，得到A B C ′′′ ，即可求解．【小问1详解】 解：111331313224222ABC S =×−××−××−××=△，故答案为：4．【小问2详解】解：如图所示，A B C ′′′ 即为所求；【点睛】本题考查了坐标与图形，画轴对称图形，熟练掌握轴对称的性质是解题的关键．19. 如图，点E ，F BC 上，BE CF =，AB DC =，B C ∠=∠，AF 与DE 交于点G ．求证：ABF DCE ≌△△．【答案】证明见解析【解析】【分析】先说明BF CE =，再利用“边角边”证明ABF △和DCE △全等即可．【详解】证明：∵BE CF =，∴BE EF CF EF +=+，即BF CE =，在ABF △和DCE △中，AB DC B C BF CE = ∠=∠ =， ∴()SAS ABF DCE ≌△△．【点睛】本题考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判断方法是解题的关键．20. 用一条长为35cm 的细绳围成一个等腰三角形，底边长是腰长的一半，求各边长．在【答案】底边、腰长、腰长分别为7cm 、14cm 、14cm ．【解析】【分析】根据题意：底边长是腰长的一半，即可列出相应的方程，从而可以求得各边的长；【详解】解：设底边长为cm x ，则腰长为2cm x由题意可得，2235x x x ++=， 解得7x =，∴22714x =×=，71414+>，此时满足三角形三边关系，故等腰三角形的底边、腰长、腰长分别为7cm 、14cm 、14cm ．【点睛】本题考查等腰三角形的性质、三角形三边关系，解答本题的关键是明确题意正确列式，难度较小．21. 化简求值：()()()22121214x x x x −++−÷，其中2x =−． 【答案】2x －1，-5【解析】【分析】先将括号内的用乘法公式展开，合并同类项，转化为单项式除以单项式，将x=-2，代入求值即可5．【详解】解：()()()22121214x x x x −++−÷， ＝22441414x x x x −++−÷ ，＝()2844x x x −÷，＝28444x x x x ÷−÷，＝2x －1，将2x =−代入，原式＝2×（－2）－1＝－5．【点睛】此题考查的是整式的混合运算，掌握同底数幂的乘法法则、完全平方公式、平方差公式和多项式除以单项式法则是解题关键．22. 如图1，是一个长为2a ，宽为2b 的长方形，沿图中虚线剪开分成四块相同的小长方形，然后拼成一个正方形（如图2）．（1）用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积：方法1：S =阴影______．方法2：S =阴影______．（2）写出()2a b +，()2a b −，ab 这三个代数式之间等量关系为______． （3）已知10x y +=，16xy =，求x y −的值． 【答案】（1）4ab ，()()22a b a b +−−；（2）()()224a b a b ab +−−=（3）6±【解析】【分析】（1）结合图2，利用正方形面积公式和长方形面积公式，将阴影部分的面积用两种不同的方法表示即可；（2）由（1）即可得到答案； （3）由（1）可得()()224x y x y xy −=+−，把10x y +=，16xy =代入计算，即可求出x y −的值． 【小问1详解】解：方法1：阴影部分的面积等于四个相同的小长方形的面积和，即4S ab =阴影；方法2：阴影部分的面积等于大正方形面积减小正方形面积，即()()22S a b a b =+−−阴影，故答案为：4ab ，()()22a b a b +−−；【小问2详解】解：由（1）可知，()()224a b a b ab +−−=故答案为：()()224a b a b ab +−−=；【小问3详解】的解：由（2）可知，()()224x y x y xy +−−=， ()()224x y x y xy ∴−=+−， 把10x y +=，16xy =代入，得：()221041636x y −=−×=， 6x y ∴−=或6x y −=−， 即x y −的值为6±．【点睛】本题考查了列代数式、代数式的求值、完全平方公式与几何图形关系等知识，主要是利用数形结合的思想研究完全平方式之间的联系，以及代数式求值的问题，属于基础题型．23. 如图，A ，B 两点分别在射线OM ，ON 上，点C 在MON ∠的内部且CA CB =，CD OM ⊥，CE ON ⊥，垂足分别为D ，E ，且AD BE =．（1）求证：OC 平分MON ∠；（2）如果10AO =，4BO =的长．【答案】（1）见解析 （2）7【解析】【分析】（1）证明Rt △ACD ≌Rt △BCE （HL ），得CD =CE ．再由角平分线的判定即可得出结论；OC 平分∠MON ；（2）证Rt △ODC ≌Rt △OEC （HL ），得OD =OE ，设BE =AD =x ．则OE =OD =4+x ，再由AO =OD +AD =4+2x =10，得x =3．即可得出答案．【小问1详解】证明：∵CD OM ⊥，CE ON ⊥，∴90CDA CEB ∠=∠=°．在Rt ACD △与Rt BCE 中，CA CB AD BE= = ， ∴Rt ACD △≌Rt BCE （HL ），∴CD CE =．又∵CD OM ⊥，CE ON ⊥，∴OC 平分MON ∠．【小问2详解】解：在Rt ODC △与Rt OEC △中，CD CE OC OC = =， ∴Rt ODC △≌Rt OEC △（HL ）， ∴OD OE =，设BE AD x ==．∵4BO =，∴4OE OD x ==+，∵AD BE x ==，∴4210AO OD AD x =+=+=，∴3x =，∴437OD =+=．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、角平分线的判定等知识，证明Rt △ACD ≌Rt △BCE 和Rt △ODC ≌Rt △OEC 是解题的关键．24. 已知：在ABC 中，2CAB B ∠=∠．点D 与点C 关于直线AB 对称，连接,AD CD ，CD 交直线AB 于点E ．（1）当60CAB ∠=°时，如图①．用等式表示，AD 与AE 的数量关系是______，BE 与AE 的数量关系是______；（2）当CAB ∠是钝角时，如图②．①依题意补全图形；②用等式表示线段,,AD AE BE 之间的数量关系，并证明．【答案】（1）2AD AE =；3BE AE =（2）①见解析；②【解析】【分析】（1）根据轴对称的性质，得出，30,9030BACE CAB ADE ∠=°∠=°−∠=°=∠，根据含30度角的直角三角形的性质，得出，12,2AD AE AC AB ==，进而得出3BE AE =； （2）①根据题意补全图形，即可；②在的BE 延长线上取点F ，使EF AE =，连接CF 根据轴对称的性质以及线段垂直平分线的性质可得,AD AC AC FC ==．从而得到,AD FC CFA CAF =∠=∠，再由2BAC B ∠=∠，可得BCF B ∠=∠，从而得到FC FB =即可． 【小问1详解】解：∵2CAB B ∠=∠，点D 与点C 关于直线AB 对称，∴,30,9030CD AB BACE CAB ADE ⊥∠=°∠=°−∠=°=∠， ∴90ACB ∠=°， ∴12,2AD AE AC AB ==， ∴113,244AE AC AB EB AB AE AB ===−=， ∴3BE AE =；故答案为：2AD AE =；3BE AE =【小问2详解】解：①补全图形如下：②AD AE BE =+，证明如下：在的BE 延长线上取点F ，使EF AE =，连接CF ．∵点C 与点D 关于直线对称，∴,CD AB CE DE ⊥=， ∴,AD ACAC FC ==． ∴,AD FC CFA CAF =∠=∠． ∵180CAF BAC ∠+∠=°，∴180CFA BAC ∠+∠=°．∵2BAC B ∠=∠，∴2180CFA B ∠+∠=°．∵180CFA B BCF ∠+∠+∠=°，∴BCF B ∠=∠． ∴FC FB =，∴FB AD =．∵FB BE FE =+，∴AD BE AE =+．【点睛】本题考查了含30度角的直角三角形的性质，等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的性质是解题的关键．25. 已知：在ABC 中，90ACB ∠=°，60A ∠=°．点D 在AB 上，且AD AC =，连接CD ．（1）如图1，求证：BD CD =；（2）过点D 作DEF ，使90DEF ∠=°，60EDF ∠=°，连接CE 并延长CE 至点G ，使EG CE =，连接BF ，BG ，FG ．①如图2，当点F 在BD 的延长线上时，求证：BFG 是等边三角形；②如图3，2AC =，1DE =，若180BFD EFG ∠+∠=°，求BDF 的面积．【答案】（1）见解析 （2）①见解析；②1【解析】【分析】（1）根据已知条件得出ACD 是等边三角形，根据然后证明30ABC BCD ∠=∠=°，即可得证；（2）①分别延长DC ，FE 交于点K ．证明CEK CEF △≌△，得出FG CK =，30GFK K ∠=∠=°，即可得出BFG 是等边三角形．②延长DE 至H ，使EH DE =，连接FH ，GH ，过点B 作EM DF ⊥于点M ．证明CDE GHE △≌△，进而证明DFH 是等边三角形，令FHC α∠=，证明BDF FHG ∠=∠，即可证明BDF GHF △≌△，令BFD β∠=，则GFH β∠=，根据180BFD FFG ∠+∠=°，得出75BFD ∠=°，进而得出180757530BDF ∠=°−°−°=°，在Rt BDM 中，112BM BD ==，根据三角形面积公式即可求解．【小问1详解】证明：如图1AD AC = ，60A ∠=°∴ACD 是等边三角形AC CD ∴=，60ACD ADC ∠=∠=°906030BCD ACB ACD ∴∠=∠−∠=°−°=°90ACB ∠=°，90906030ABC A ∴∠=°−∠=°−°=°，ABC BCD ∴∠=∠，BD CD ∴=．【小问2详解】①证明：如图2，分别延长DC ，FE 交于点K ．90DEF ∠=° ，90906030DFE EDF ∴∠=°−∠=°−°=°，603030K ADC DFK ∴∠=∠−∠=°−°=°，K DFK ∴∠=∠，DK DF ∴=，又CD BD = ，DK CD DF BD ∴−=−，即CK BF =90DEF ∠=° ，DE FK ∴⊥，又DK DF = ，EK EF ∴=，又CEK GEF ∠=∠ ，CE EG =，∴CEK CEF △≌△FG CK ∴=，30GFK K ∠=∠=°FG BF ∴=，303060GFB GFK DFK ∠=∠+∠=°+°=°，∴BFG 是等边三角形．②解：如图3 ，延长DE 至H ，使EH DE =，连接FH ，GH ，过点B 作EM DF ⊥于点M ．CE EG = ，CED GEH ∠=∠，DE EH =，∴CDE GHE △≌△GH CD ∴=，CDE GHE ∠=∠BD CD = ，GH BD ∴=，90DEF ∠=° ， FE DH ∴⊥，又DE EH = ，FH FD ∴=， 又60FDH ∠=° ，∴DFH 是等边三角形60DFH DHF ∴∠=∠=°，90906030EFH DHF ∴∠=°−∠=°−°=°，令FHC α∠=， ∴60CDE GHE α∠=∠=+°∴()1206060BDE BDC CDF αα∠=∠−∠=°−+°=°−，∴()6060BDF FDF BDF αα∠=∠−∠=°−°−=BDF FHG ∴∠=∠，∴BDF GHF △≌△，BFD GFH ∴∠=∠．令BFD β∠=，则GFH β∠=， ∴30FFG GFH FFH β∠=∠+∠=+°，180BFD FFG ∠+∠=°， ∴30180ββ++°=°，∴75β=°，75BFD ∴∠=°，在Rt DEF △中，30DFE ∠=°，∴22DF DE ==又 2BDCD AD ===， ∴BD DF =75DBF BFD ∴∠=∠=°，180757530BDF ∴∠=°−°−°=°，在Rt BDM 中，112BM BD == ∴1121122BDF S DF BM =×=××=△． 【点睛】本题考查了全等三角形的性质与判定，直角三角形的两个锐角互余，含30度角的直角三角形的性质，等边三角形的性质与判定，正确的作出辅助线是解题的关键．。

广州市育才实验人教版八年级生物上册期中期中试卷及答案一、选择题1．关于腔肠动物，下列哪一项是错的（）A．珊瑚虫、海葵、海蜇是腔肠动物B．都是生活在水中C．腔肠动物有口无肛门，食物和食物残渣都由口进出D．腔肠动物一般是脊椎动物2．蛔虫的成虫寄生在人体的A．胃B．肺C．小肠D．大肠3．下列有关软体动物的叙述中，不正确的是（）A．身体非常柔软，表面包裹着犹如外套一般的肉质膜B．软体动物都是水生的，且终生生活在水中C．目前已命名的软体动物有10万种以上，是动物界的第二大类群D．牡蛎、扇贝等软体动物富含蛋白质和多种维生素4．在验证鳃是鲫鱼呼吸器官的实验中，将红墨水滴在鲫鱼口的前方，可观察到红墨水从鲫鱼身体流出的位置是如图中的（）A．①B．②C．③D．④5．如图是兔和狼的牙齿示意图，下列说法错误的是（）A．图甲是兔的牙齿，图乙是狼的牙齿B．兔和狼都有门齿和臼齿C．图乙牙齿的分化，与其植食性生活相适应D．牙齿分化提高了哺乳动物摄取食物的能力，又增强了对食物的消化能力6．下列哪项不属于鸟类特有的特征（）A．体表覆羽B．前肢变成翼C．有气囊辅助肺呼吸D．通过产卵繁殖后代7．下列动物及其相应的呼吸器官，错误．．的是（）A．蚯蚓——湿润体壁B．鲫鱼——鱼鳔C．青蛙——肺和皮肤D．蛇——肺8．下列关于动物的形态结构与其生活环境相适应的描述中，不正确．．．的是A．鲫鱼的身体两侧有侧线，适于游泳B．蝗虫的体表有外骨骼，适于陆地生活C．家鸽的体内有发达的气囊，适于飞行D．家兔的门齿和犬齿发达，适于植食性生活9．如图为关节结构模式图，下列说法中不正确的是（）A．3分布在1和2的表面，为关节软骨，具有减少摩擦，缓冲震荡的作用B．关节的灵活性与3有关，与4无关C．4与关节的牢固性和灵活性都有关D．关节本身没有运动能力，必须依靠骨骼肌的牵引来运动10．如图是骨、关节和肌肉的几种模式图，正确的是（）A．B．C．D．11．第二届中国国际进口博览上德国雄克公司的SVH机械手，受到了广泛关注，这是目前世界上和人手最接近的机械手，拥有9个驱动电机控制20个关节，可以完成人手90%的动作。