随堂练习1_用频率估计概率-优质公开课-鲁教9下精品

初三数学用频率估计概率同步练习及答案用频率估量概率一、仔细心细，记载自信1.公路下行驶的一辆汽车车牌为偶数的频率约是( )A.50%B.100%C.由各车所在单位或团体定D.无法确定2.实验的总次数、频数及频率三者的关系是( )A.频数越大，频率越大B.频数与总次数成正比C.总次数一定时，频数越大，频率可到达很大D.频数一定时，频率与总次数成正比3.在一副(54张)扑克牌中，摸到A的频率是( )A. B. C. D.无法估量4.在做针尖落地的实验中，正确的是( )A.甲做了4 000次，得出针尖触地的时机约为46%，于是他断定在做第4 001次时，针尖一定不会触地B.乙认为一次一次做，速度太慢，他拿来了大把资料、外形及大小都完全一样的图钉，随意朝上悄然抛出，然后统计针尖触地的次数，这样大大提高了速度C.教员布置每位同窗回家做实验，图钉自在选取D.教员布置同窗回家做实验，图钉一致发(完全一样的图钉).同窗交来的结果，教员挑选他满意的停止统计，他不满意的就不要二、认仔细真，书写快乐5.经过实验的方法用频率估量概率的大小，必需要求实验是在的条件下停止.6.某灯泡厂在一次质量反省中，从2 000个灯泡中随机抽查了100个，其中有10个不合格，那么出现不合格灯泡的频率是，在这2 000个灯泡中，估量有个为不合格产品.7.在红桃A至红桃K这13张扑克牌中，每次抽出一张，然后放回洗牌再抽，研讨恰恰抽到的数字小于5的牌的概率，假定用计算机模拟实验，那么要在的范围中发生随机数，假定发生的随机数是，那么代表出现小于5，否那么就不是.8.抛一枚平均的硬币100 次，假定出现正面的次数为45次，那么出现正面的频率是 .三、心平气和，展现智慧9.一个口袋中有10个红球和假定干个白球，请经过以下实验估量口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不时重复上述进程.实验中总共摸了200次，其中有50次摸到红球.10.如图，某商场设立了一个可以自在转动的转盘，并规则：顾客购物10元以上就能取得一次转动转盘的时机，当转盘中止时，指针落在哪一区域就可以取得相应的奖品.下表是活动停止中的一组统计数据：(1)计算并完成表格：转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1 1000落在铅笔的次数m 68 111 136 345 564 701落在铅笔的频率(2)请估量，当n 很大时，频率将会接近多少?(3)假设你去转动转盘一次，你获的铅笔的概率是多少?28.3用频率估量概率一、1~4.ADBB二、5.相反或同等(意思相近即可) 6.0.1，200 7.1~13，1，2，3，48.0.45三、9.30个.10.(1)0.68，0.74，0.68，0.69，0.705，0.701;(2)接近0.7;(3)0.7.。

本节课是本单元中，对知识的理解和贯彻最重要的一堂课。

在高效课堂模式中，一堂课的紧凑性和教师活动的多少，决定着课堂容量的高低。

但在实际教学中，教师应尽可能少地利用讲授法进行教学，多与学生进行交流，增加学生的实际操练和练习时间，对于一堂课来讲，是至关重要的。

对于课堂环节的布置，应该力求简练，语言应用尽量通俗易懂。

对于一名教师而言，教学质量的高低，与备课的充足与否有很大关系。

而教案作为这一行为的载体，巨大作用是不言而喻的。

本节课的准备环节，就充分地说明了这个道理。

25.3 用频率估计概率
教
学
反
思
[教学反思]
学生对展开图通过各种途径有了一些了解，但仍不能把平面与立体很好的结合；在遇到问题时，多数学生不愿意自己探索，都要寻求帮助。

在今后的教学中，我会不断的钻研探索，使我的课堂真正成为学生学习的乐园。

本节课的教学活动，主要是让学生通过观察、动手操作，熟悉长方体、正方体的展开图以及图形折叠后的形状。

教学时，我让每个学生带长方体或正方体的纸盒，每个学生都剪一剪，并展示所剪图形的形状。

由于剪的方法不同，展开图的形状也可能是不同的。

学生在剪、拆盒子过程中，很容易把盒子拆散了，无法形成完整的展开图，就要求适当进行指导。

通过动手操作，动脑思考，集体交流，不仅提高了学生的空间思维能力，而且在情感上每位学生都获得了成功的体验，建立自信心。

鲁教版数学九年级下册6.3《用频率估计概率》教学设计1一. 教材分析鲁教版数学九年级下册6.3《用频率估计概率》是学生在学习了概率的基本概念和计算方法之后，进一步学习用频率来估计概率的内容。

通过本节课的学习，学生能够理解频率与概率之间的关系，学会用频率来估计概率，并能够运用这一方法解决实际问题。

教材通过具体的实例和活动，引导学生探究频率与概率的关系，培养学生的探究能力和解决问题的能力。

二. 学情分析在学习本节课之前，学生已经学习了概率的基本概念和计算方法，对概率有一定的理解。

但是，学生对用频率来估计概率的方法可能还不够熟悉，需要通过实例和活动来进一步理解和掌握。

此外，学生在解决实际问题时，可能还不太会运用频率来估计概率，需要通过练习和应用来提高。

三. 教学目标1.知识与技能：理解频率与概率的关系，学会用频率来估计概率。

2.过程与方法：通过实例和活动，培养学生的探究能力和解决问题的能力。

3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的决心。

四. 教学重难点1.重点：频率与概率的关系，用频率来估计概率的方法。

2.难点：如何运用频率来估计概率，解决实际问题。

五. 教学方法1.讲授法：讲解概率的基本概念和计算方法，引导学生理解频率与概率的关系。

2.探究法：学生进行小组探究，通过实例和活动，引导学生发现频率与概率的关系。

3.实践法：让学生通过解决实际问题，运用频率来估计概率，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的PPT，展示实例和活动。

2.实例和活动材料：准备一些实例和活动材料，用于引导学生探究频率与概率的关系。

3.练习题：准备一些练习题，让学生在课堂上和课后进行练习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，引导学生思考频率与概率的关系。

例如，抛硬币实验，让学生观察抛硬币的频率分布，引导学生思考频率与概率之间的关系。

2.呈现（15分钟）呈现一些实例和活动，让学生通过观察和参与活动，发现频率与概率的关系。

精选2019-2020年鲁教版数学九年级下册第六章对概率的进一步认识3 用频率
估计概率课后练习第七十六篇
第1题【单选题】
某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是( )
A、抛一枚硬币，出现正面朝上
B、掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上
C、一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
D、从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球
【答案】：
【解析】：
第2题【单选题】
一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不许将球倒出来数的情况下，为估计白球数，小刚向其中放入8个黑球摇匀后，从中随意摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复这一过程，共摸球200次，其中44次摸到黑球，你估计盒中大约有白球( )
A、20个
B、28个
C、36个
D、无法估计
【答案】：
【解析】：
第3题【单选题】
公路上行驶的一辆汽车车牌为偶数的频率约是( )
A、50%
B、100%
C、由各车所在单位或个人定
D、无法确定
【答案】：
【解析】：
第4题【单选题】
某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是( )。

6.3 用频率估计概率一、仔仔细细，记录自信1．公路上行驶的一辆汽车车牌为偶数的频率约是（）A．50% B．100%C．由各车所在单位或个人定D．无法确定2．实验的总次数、频数及频率三者的关系是（）A．频数越大，频率越大B．频数与总次数成正比C．总次数一定时，频数越大，频率可达到很大D．频数一定时，频率与总次数成反比3．在一副（54张）扑克牌中，摸到“A”的频率是（）A．14B．227C．113D．无法估计4．在做针尖落地的实验中，正确的是（）A．甲做了4000次，得出针尖触地的机会约为46%，于是他断定在做第4001次时，针尖肯定不会触地B．乙认为一次一次做，速度太慢，他拿来了大把材料、形状及大小都完全一样的图钉，随意朝上轻轻抛出，然后统计针尖触地的次数，这样大大提高了速度C．老师安排每位同学回家做实验，图钉自由选取D．老师安排同学回家做实验，图钉统一发（完全一样的图钉）．同学交来的结果，老师挑选他满意的进行统计，他不满意的就不要二、认认真真，书写快乐5．通过实验的方法用频率估计概率的大小，必须要求实验是在的条件下进行．6．某灯泡厂在一次质量检查中，从2 000个灯泡中随机抽查了100个，其中有10个不合格，则出现不合格灯泡的频率是，在这2 000个灯泡中，估计有个为不合格产品．7．在红桃A至红桃K这13张扑克牌中，每次抽出一张，然后放回洗牌再抽，研究恰好抽到的数字小于5的牌的概率，若用计算机模拟实验，则要在的范围中产生随机数，若产生的随机数是，则代表“出现小于5”，否则就不是．8．抛一枚均匀的硬币100次，若出现正面的次数为45次，那么出现正面的频率是．三、平心静气，展示智慧9．一个口袋中有10个红球和若干个白球，请通过以下实验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程．实验中总共摸了200次，其中有50次摸到红球．10．如图，某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据：（1）计算并完成表格：（2）请估计，当n很大时，频率将会接近多少？（3）假如你去转动转盘一次，你获的铅笔的概率是多少？参考答案一、仔仔细细，记录自信1~4．ADBB二、认认真真，书写快乐5．相同或同等（意思相近即可）6．0.1，2007．1~13，1，2，3，48．0.45三、平心静气，展示智慧9．30个．10．（1）0.68，0.74，0.68，0.69，0.705，0. 701；（2）接近0.7；（3）0.7．。

6.3 用频率估计概率一、选一选（请将唯一正确答案的代号填入题后的括号内）1．盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，则黄色乒乓球的个数估计为（）A．90个B．24个C．70个D．32个2．从生产的一批螺钉中抽取1000个进行质量检查，结果发现有5个是次品，那么从中任取1个是次品概率约为（）A．11000B．1200C．12D．153．下列说法正确的是（）A．抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机会一样大；B．为了解汉口火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用全面调查的方式进行；C．彩票中奖的机会是1％，买100张一定会中奖；D．中学生小亮，对他所在的那栋住宅楼的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占100％，于是他得出全市拥有空调家庭的百分比为100％的结论．4．小亮把全班50名同学的期中数学测试成绩，绘成如图所示的条形图，其中从左起第一、二、三、四个小长方形高的比是1∶3∶5∶1．从中同时抽一份最低分数段和一份最高分数段的成绩的概率分别是（）A．110、110B．110、12C．12、110D．12、125．某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出100黄豆，数出其中有10粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来有（）A．10粒B．160粒C．450粒D．500粒6．某校男生中，若随机抽取若干名同学做“是否喜欢足球”的问卷调查，抽到喜欢足球的同学的概率是53，这个53的含义是（ ）A ．只发出5份调查卷，其中三份是喜欢足球的答卷B ．在答卷中，喜欢足球的答卷与总问卷的比为3∶8C ．在答卷中，喜欢足球的答卷占总答卷的53D ．在答卷中，每抽出100份问卷，恰有60份答卷是不喜欢足球7．要在一只口袋中装入若干个形状与大小都完全相同的球，使得从袋中摸到红球的概率为51，四位同学分别采用了下列装法，你认为他们中装错的是（ ）A ．口袋中装入10个小球，其中只有两个红球B ．装入1个红球，1个白球，1个黄球，1个蓝球，1个黑球C ．装入红球5个，白球13个，黑球2个D ．装入红球7个，白球13个，黑球2个，黄球13个8．某学生调查了同班同学身上的零用钱数，将每位同学的零用钱数记录了下来（单位：元）：2，5，0，5，2，5，6，5，0，5，5，5，2，5，8，0，5，5，2，5，5，8，6，5，2，5， 5，2，5，6，5，5，0，6，5，6，5，2，5，0. 假如老师随机问一个同学的零用钱，老师最有可能得到的回答是（ ） A ．2元 B ．5元 C ．6元 D ．0元 二、填一填9．同时抛掷两枚硬币，按照正面出现的次数，可以分为“2个正面”、“1个正面”和“没有正面”这3种可能的结果，小红与小明两人共做了6组实验，每组实验都为同时抛掷两枚硬币10次，下表为实验记录的统计表：由上表结果，计算得出现“2个正面”、“1个正面”和“没有正面”这3种结果的频率分别是___________________．当试验组数增加到很大时，请你对这三种结果的可能性的大小作出预测：______________．10．红星养猪场400头猪的质量（质量均为整数千克）频率分布如下，其中数据不在分点上，从中任选一头猪，质量在65kg以上的概率是___________．11．为配和新课程的实施，某市举行了“应用与创新”知识竞赛，共有1万名学生参加了这次竞赛（满分100分，得分全为整数）。

精选2019-2020年初中数学九年级下册3 用频率估计概率鲁教版习题精选十五第1题【单选题】在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们除了颜色不同外，其余都相同，其中有4个白球，每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中．大量重复上述试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.4，那么可以推算出n大约是( )A、10B、14C、16D、40【答案】：【解析】：第2题【单选题】甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，符合这一结果的实验可能是( )A、掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B、任意写一个正整数，它能被3整除的概率C、抛一枚硬币，出现正面的概率D、从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到白球的概率【答案】：第3题【单选题】在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有( )A、16个B、15个C、13个D、12个【答案】：【解析】：第4题【单选题】在抛掷硬币的试验中，下列结论正确的是( )A、经过大量重复的抛掷硬币试验，可发现“正面向上”的频率越来越稳定B、抛掷10000次硬币与抛掷12000次硬币“正面向上”的频率相同C、抛掷50000次硬币，可得“正面向上”的频率为0.5D、若抛掷2000次硬币“正面向上”的频率是0.518，则“正面向下”的频率也为0.518【答案】：第5题【单选题】在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子.通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0. 2左右，则a的值约为( )A、12B、15C、18D、20【答案】：【解析】：第6题【填空题】“六?一”期间，小洁的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外都相同的散装塑料球共1000个，小洁将纸箱里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；…多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.2，由此可以估计纸箱内红球的个数约是______个．【答案】：【解析】：第7题【填空题】【答案】：【解析】：第8题【填空题】有5张扑克牌，牌面朝下，随机抽出一张记下花色后放回，洗牌后再这样抽，经历多次试验后，得到随机抽出一张牌是红桃的频率是0.2，则红桃大约有______张．【答案】：【解析】：第9题【填空题】在一次摸球实验中，一个袋子中有黑色和红色和白色三种颜色除外，其他都相同．若从中任意摸出一球，记下颜色后再放回去，再摸，若重复这样的实验400次，98次摸出了黄球，则我们可以估计从口袋中随机摸出一球它为黄球的概率是______．【答案】：【解析】：第10题【解答题】一个口袋里有若干个白球，没有其他颜色的球，而且不许将球倒出来数，那么你该如何来估计出其中的白球数呢？试设计出两种不同的方案．【答案】：【解析】：第11题【综合题】估计这名同学投篮一次，投中的概率约是多少（精确到0.1）？""根据此概率，估计这名同学投篮622次，投中的次数约是多少？""【答案】：【解析】：第12题【综合题】计算表中“罚中频率不低于0.8”的有几次；根据这些罚球频率，估计该运动员的罚中球概率（精确0.01）【答案】：【解析】：第13题【综合题】2013年5月31日是第26个“世界无烟日”，校学生会书记小明同学就“戒烟方式”的了解程度对本校九年级学生进行了一次随机问卷调查，如图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A：了解较多，B：不了解，C：了解一点，D：非常了解）．请你根据图中提供的信息解答以下问题：在扇形统计图中的横线上填写缺失的数据，并把条形统计图补充完整．2013年该初中九年级共有学生400人，按此调查，可以估计2013年该初中九年级学生中对戒烟方式“了解较多”以上的学生约有多少人？在问卷调查中，选择“A”的是1名男生，1名女生，选择“D”的有4人且有2男2女．校学生会要从选择“A、D”的问卷中，分别抽一名学生参加活动，请你用列表法或树状图求出恰好是一名男生一名女生的概率．【答案】：【解析】：第14题【综合题】根据上表数据计算有误=______．估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是______．（精确到0. 01）估算袋中白球的个数．【答案】：【解析】：第15题【综合题】如图，均匀的正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字，小明做了60次投掷试验，结果统计如下：求上述试验中“2朝下”的频率；随机投掷正四面体两次，请用列表或画树状图法，求两次朝下的数字之和大于5的概率．【答案】：无【解析】：。

鲁教版九年级下册6.3用频率估计概率同步课时训练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在一个不透明的袋子里装有红球，黄球共60个，这些球除颜色外其他都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是（）A．9 B．15 C．18 D．242．在一个不透明的口袋里，装有仅颜色不同的黑球和白球若干只，某小组做摸球实验：将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放入袋中，不断重复，下表是活动中的一组数据，则摸到白球的概率约是（）A．0.5 B．0.55 C．0.6 D．0.653．在一个不透明的容器中装有若干个除颜色外其他都相同的黑球和白球，张伟每次摸出一个球记录下颜色后放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.2左右，若布袋中白球有28个，则布袋中黑球的个数可能为（）A．6 B．7 C．8 D．94．在一个不透明的袋子里装有白球、红球共40个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在0.4左右，则袋子中红球的个数最有可能是（）A．16 B．24 C．4 D．85．如图是一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，指针位置固定．转动转盘后任其自由停止，其中的某个三角形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数（指针指向两个三角形的公共边时，当作指向右边的三角形），这时称转动了转盘1次．下列说法不正确的是（）A．出现1的概率等于出现3的概率B．转动转盘30次，6一定会出现5次C．转动转盘3次，出现的3个数之和等于19,这是一个不可能发生的事件D．当转动转盘36次时，出现2这个数大约有6次6．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的试验中，统计了某一结果出现的频率，并绘出了如下折线统计图，则最有可能符合这一结果的试验的是（）A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B．抛一枚硬币，出现正面的概率C．任意写一个整数，它能被3整除的概率D．从一副去掉大小王的扑克牌中，任意抽取一张，抽到黑桃的概率7．某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率约是（）A．0.75 B．0.82 C．0.78 D．0.808．在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共40个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中黄球的个数最有可能是（）A．10 B．15 C．20 D．309．不透明的口袋内装有红球、白球和黄球共20个，这些球除颜色外其它都相同，将口袋内的球充分搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复该摸球过程，共摸取404次球，发现有101次摸到白球，则口袋中白球的个数是（）A．5 B．10 C．15 D．2010．小明在一次用“频率估计概率”的实验中，把对联“海水朝朝朝朝朝朝朝落，浮云长长长长长长长消”中的每个汉字分别写在同一种卡片上，然后把卡片无字的面朝上，随机抽取一张，并统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能是（）A．抽出的是“朝”字B．抽出的是“长”字C．抽出的是独体字D．抽出的是带“氵”的字二、填空题11．盒子中有若干个白球，为了估计白球的个数，在盒子中又放入5个黑球摇匀，从中摸出一球记下颜色后放回，重复摸球200次，其中摸到黑球的次数为50次，盒中原有白球约______个．12．为估计种子的发芽率，做了10次试验．每次种了1000颗种子，发芽的种子都是950颗左右，预估该种子的发芽率是___________．13．一个口袋中装有8个黑球和若干个白球，小刚从袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程，共摸了200次，其中有57次摸到黑球，估计袋中的白球数是_________个．14．抛一枚均匀的硬币100次，若出现正面的次数为45次，那么出现正面的频率是____．15．一名篮球运动员在某段时间内进行定点投篮训练，其成绩如下表：试估计这名运动员在这段时间内定点投篮投中的概率是__________．16．某公司生产的4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品．若在这4件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则x的值是______．三、解答题17．某个盒中装有若干枚黑棋和白棋，这些棋除颜色外无其他差别，现让学生进行摸棋试验：每次摸出一枚棋，记录颜色后放回摇匀．重复进行这样的试验得到以下数据：（1）根据表中数据估计，从盒中摸出一枚棋是黑棋的概率是__________（精确到0.01）；（2）若盒中有1枚黑棋与3枚白棋，某同学一次摸出两枚棋，请利用画树状图法或列表法求这两枚棋子颜色不同的概率．18．一只不透明袋子中装有1个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下：（1）请完成表中所空的数据；（2）该学习小组发现，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是______（精确到0.01），由此估出红球有______个．19．在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了用估计袋中红球的数量，八（1）班学生在数学实验室分组做摸球实验：每组先将10个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是这次活动统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表：（1）按表格数据格式，表中的a=______；b=______；（2）请估计：当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近______（精确到0.1）；（3）请推算：摸到红球的概率是_______（精确到0.1）；（4）试估算：这一个不透明的口袋中红球有______只．20．为弘扬我校核心文化——“坿”文化，积极培育学生“敢进取”的精神，我校举行一次数学探究实验. 在一个不透明的箱子里放有n个除颜色外其他完全相同的小球（数量不详），只知其中有5个红球.（1）若先从箱子里拿走m个红球，这时从箱子里随机摸出一个球是红球的事件为“随机事件”，则m的最大值为________.（2）若在原来的箱子里再加入3个红球后进行摸球实验，每次摸球前先将箱子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回箱子，通过大量重复摸球实验后发现摸到红球的频率稳定在40%左右，你能估计n的值是多少吗？参考答案1．B2．C3．B4．A5．B6．C7．D8．D9．A10．D11．1512．95%13．2014．0.4515．0.9或9 1016．1617．（1）0.25；（2）12，见解析【详解】解：（1）根据表中重复试验的数据，黑棋的频率稳定在0.25左右，故从盒中摸出一枚棋是黑棋的概率0.25．（2）画树状图如下：由树状图可知，所有等可能结果共有12种情况，其中这两枚棋子颜色不同的结果有6种．所以这两枚棋子颜色不同的概率为61122P==．18．（1）0.36，130；（2）0.33，2．【详解】解：（1）摸球200次时摸到白球的频率=36=0.72200，摸球3200次时摸到白球的频数=4000.325=130⨯，故答案为：0.36，130；（2）观察表格发现，随着摸球次数的增多，摸到白球的频率逐渐稳定在0.33附近， 设红球有x 个，依题意得：10.331+x =，解得2x ≈ 由此估出红球有2个．故答案为：0.33，2．19．（1）123；0.404；（2）0.40；（3）0.6；（4）15．【详解】解：（1）3000.41123a =⨯=，60615000.404b =÷=；（2）当次数s 很大时，摸到白球的频率将会接近0.40；（3）由题意得：摸到白球的概率为0.4，则摸到红球的概率是10.40.6-=；（4）设红球有x 个， 根据题意得：0.610x x =+， 解得：15x =，经检验，x=15是所列分式方程的解，则口袋中红球有15只；故答案为：123，0.404；0.4；0.6；15．20．（1）4；（2）17.【详解】解：（1）∵从盒子里随机摸出一个球是红球的事件为“随机事件”∴不透明的盒子中至少有一个红球，∴m 的最大值=514-=，故答案为：4；（2）解：由题意得530.43n +=+ 解之得：n=17；经检验，17n =是原分式方程的解．。