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25.3用频率估计概率专题练习课件

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人教版数学九年级上册 25.3用频率估计概率课件(共27张PPT)

人教版数学九年级上册 25.3用频率估计概率课件(共27张PPT)

94 187 282 338 435 530 624 718 814 981
第二十一页，共27页。
解答:这批种子的发芽的频率稳定在0.9即种子发芽的概率 为90%,不发芽的概率为0.1,即不发芽率为10%
所以: 1000×10%=100千克
1000千克种子大约有100千克是不能发芽的. 第二十二页，共27页。
的方式得出概率，当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结
果发生的可能性不相等时，我们一般还要通过统计频率来估计概率．
成活的频率（ ）
幼树移植成活的频率在_____0_.9___左右摆 从表可以发现, 3、某批乒乓球产品质量检查结果表：
由于“正面向上”的频率呈现出上述稳定性，我们就用0.
动,并且随着统计数据的增加,这种规律愈加越明显,所以
频率和概率有何联系和区别？
频率是计算出来的，概率是通过多个频率估计出来的
第九页，共27页。
讨论
频率表示了事件发生的可能性的 大小，那么，频率的范围是怎样的呢 ？
第十页，共27页。
探究
在 n次试验中，事 A发件生的频m数
满足0 ≤m ≤n ， 0≤所 m 以 ≤1 ,进
n 而可知频m率所稳定到的常 p满数足:
0.94
销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在表中，请你帮忙完成下表．
第二十五章 概率初步
即 P(必然事件)=1.
270
235
0.871
抛掷一枚质地均匀的硬币时， 可能性大的是“正面向上”还是“反面向上” ？试估计这两个事件发生的可能性的大小。
400 5这个常数表示“正面向上”发生的可能性的大小。
估计幼树移植成活率的概率为________ 0.9

数学：25.3《用频率估计概率》课件(人教版九年级上)(201911新)

数学：25.3《用频率估计概率》课件(人教版九年级上)(201911新)

例2：如果某种彩票中奖的概率为1 0100，那么买 1 000 张彩 票一定能中奖吗？请用概率的意义解释．
思路导引：买1 000 张彩票，相当于 1 000 次试验，每次试 验的结果都是随机的．
自主解答：不一定能中奖．理由：买 1 000 张彩票相当于做 1 000 次试验，因为每次试验的结果都是随机的，即每张彩票可 能中奖也可能不中奖，因此，1 000 张彩票中可能没有一张中奖， 也可能有一张、两张乃至多张中奖．
利用频率估计概率
例1：某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：
射击次数 n 击中靶心次数 m 击中靶心的频率 m
n
10 20 50 100 200 500 8 19 44 92 178 455
(1)填写表中击中靶心的频率；
(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？
自主解答：(1)表中依次填入的数据为：
1．一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球 倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入 8 个黑 球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，
(3)概率是频率的_稳__定__值__，而频率是概率的__近__似__值___； (4)概率反映了随机事件发生的___可__能__性__的__大__小_____． 2．用替代物做模拟试验 用模拟试验代替实际调查既省时又省力，在选取模拟试验 的替代物时，一定要考虑事件发生的概率是否与所研究的问题 中的概率保持一致．
0.80, 0.95, 0.88, 0.92, 0.89, 0.91. (2)由于频率稳定在常数 0.9.
；蜘蛛云控 云东家云控 云通天下云控 云控 爆粉
；
教学内容 （三）实践环节与课后练习 §7.第八节 correlative 修订日期：2014-1-12 掌握在驱动

25.3用频率估计概率 课件

25.3用频率估计概率 课件

练习罚篮次数 罚中次数 罚中频率
30 27 0.900
60 90 150 45 78 118 0.750 0.867 0.787
200 161 0.805
300 400 500 239 322 401 0.797 0.805 0.802
（1）填表（精确到0.001）； （2）比赛中该前锋队员上篮得分并造成对手犯规，罚篮一次，你 能估计这次他能罚中的概率是多少吗？ 解：从表中的数据可以发现，随着练习次数的增加，该前锋罚篮命 中的频率稳定在0.8左右，所以估计他这次能罚中的概率约为0.8. 温馨提示：师友进行分层次练习,基础性习题由学友直接说给师傅听,师傅指导,纠错,拓展性
求非等可能 列举法 大量重 频率稳定 频率估 性事件概率 不能适应 复试验 常数附近 计概率
用样本(频率)估 计总体(概率)
统计思想
温馨提示：师友交流、总结本节课的知识点、易错点、重难点、解题思路以及蕴含的数学
1.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1 000尾，一渔民通过 多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和 42%，则这个水塘里有鲤鱼 310 尾,鲢鱼 270 尾 .
掷硬币试验
(1)抛掷一枚均匀硬币400次，每隔50次记录“正面朝上” 的次数，并算出“正面朝上”的频率，完成下表：
累计抛掷次数 50 100 150 200 250 300 350 400
“正面朝上”的频数 23
46 78 102 123 150 175 200
“正面朝上”的频率 0.45 0.46 0.52 0.51 0.49 0.50 0.50 0.50
第二十五章 概率初步
25.3 用频率估计概率
问题1 抛掷一枚均匀硬币，硬币落地后，会出现哪些 可能的结果呢？

人教版九年级数学上册《25.3用频率估计概率》课件(共27张PPT)

人教版九年级数学上册《25.3用频率估计概率》课件(共27张PPT)

3 B．在答卷中，喜欢足球的答卷与总问卷的比5为3︰8
C．在答卷中，喜欢足球的答卷占总答卷的
D．在答卷中，每抽出100份问卷，恰有60份答卷是喜欢足球
练习巩固
3．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他相
同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中
白球可能有( D )．
在同样条件下，对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，计算成活 的频率．随着移植数n越来越大，频率 m 会越来越稳定，于是就可以把频
n 率作为成活率的估计值．
从表中可以发现，随着移植数的增加，幼树移植成活的频率越来越稳 定．当移植总数为14 000时，成活的频率为0.902，于是可以估计幼树移植 成活的概率为0.9．
转动转盘的次数n
落在“铅笔”的次数m
落在“铅笔”的频率
m n
100 150 200 500 800 1 000 68 111 136 345 546 701
（2） 请估计，当n很大时，频率将会接近多少？
（3） 转动该转盘一次，获得铅笔的概率约是多少？
（4） 在该转盘中，标有“铅笔”区域的扇形的圆心角大
如果随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化在0．5的左右摆动幅度不完全是越来越小，本次实验依然不能称为严格意义上的大量重复实验． 2．某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下： 902，于是可以估计幼树移植成活的概率为 ． 例2 某水果公司以2元/kg的成本价新进了10 000 kg的柑橘．如果公司希望这些柑橘能够获得利润5 000元，那么在出售柑橘（去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适 ？ 2．某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
约是多少(精确到1°）．

九年级数学上册25.3用频率估计概率习题课件(新版)新人教版

九年级数学上册25.3用频率估计概率习题课件(新版)新人教版

解：(1)参加此次活动得到玩具的频率mn ＝480000000＝51 (2)设袋中共有 a 个球，则摸到红球的概率 P(红球)＝8a，∴8a≈51，解得 a≈40， 所以白球接近 40－8＝32(个)
9．某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率， 绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是D( )
8．儿童节期间，某公园游戏场举行一场活动．有一种游戏规则是在一个 装有8个红球和若干个白球(每个球除颜色不同外，其他都相同)的袋中，随 机摸一个球，摸到一个红球就得到一个玩具．已知参加这种游戏的儿童有 40000人，公园游戏场发放玩具8000个．
(1)求参加此次活动得到玩具的频率； (2)请你估计袋中白球的数量接近多少．
B ()
A．0.22 B．0.42 C．0.50 D．0.58 5．在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外 没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通
过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是0.2，则估计盒子中大约有红 球( A )
A．16个 B．20个 C．25个 D．30个
投篮次数(n) 50 100 150 200 250 300 500 投中次数(m) 28 60 78 104 123 152 251 投中频率(mn ) 0.56 0.60 0.52 0.52 0.49 0.51 0.50 A.0.8 B．0.7 C．0.6 D．0.5
4．做重复试验：抛掷一枚啤酒盖1000次，经过统计得“凸面向上”的次 数为420次，则可以由估计抛掷这枚啤酒盖出现“凸面向上”的概率约为
第二十五章 概率初步
25．3 用频率估计概率
知识点1：频率与概率的关系 1．在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法 正确的是( D ) A．频率就是概率 B．频率与试验次数无关 C．概率是随机的，与频率无关 D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率

课件2：25.3用频率估计概率

课件2：25.3用频率估计概率

6．任务3
思考： 能否用列举法求上述事件的概率？为什么？
7．小结反思
（1）目前我们学习了哪几种求随机事件概率的方 法？
（2）结合你的生活经验，说说你对频率与概率之 间关系的认识．
问题：某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的 移植成活率，应采用什么具体做法？
幼树移植成活率是实际问题中的一种概率． 用频率估计概率．
2．探究新知
根据估计的概率可以知道，在 10 000 kg 柑橘中完 好柑橘的质量为
10 000×0.9＝9 000（kg）． 设每千克柑橘售价为 x 元，则
9 000x -2×10 000＝5 000． 解得
x ≈ 2.8（元）． 因此，出售柑橘时，每千克大约定价 2.8 元可获利 润 5 000元．
用频率估计概率．
雅各布·伯努利 （1654－1705）
5．运用方法
问题：抛掷一枚图钉，你能估计出“钉尖朝上”的 概率吗？
钉尖朝上
钉尖朝下
用频率估计概率． 猜一猜：“钉尖朝上”可能性与“钉尖朝下”的可
能性哪个更大？
6．任务3
任务3：抛掷一枚图钉，估计“钉尖朝上”的概率． 活动：抛掷一枚图钉 50 次，统计“钉尖朝上”出现的频数， 用 Excel 逐步累加全班数据，观察频率变化 折线图，估计“钉 尖朝上”的概率． 注意：水平拿图钉，如图，从视线高度松手，让图钉下落， 尽可能保证每次试验条件相同，确保试验的随机性．
柑橘损坏的频率 m n
（结果保留小数点后三位）
0.110
0.105
2．探究新知
问题 若柑橘没有损坏，要获得 5 000 元利润应如何定价？ 柑橘损坏后，柑橘的重量减少了，为了确保获得 5 000 元利润，定价应如何变化？ 如何知道柑橘的重量将减少多少？

九年级数学上册25.3用频率估计概率习题课件(新版)新人教版

九年级数学上册25.3用频率估计概率习题课件(新版)新人教版

黑球的频率稳定于50%.对此试验，他总结出下列结论：①若进行大量
的摸球试验，摸出白球的频率应稳定于30%；②若从布袋中随机摸出一
球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是红
球．其中说法正确的是( )
A．①②③
B．①②
C．①③
B
D．②③
第八页，共15页。
10．如图，创新广场上铺设了一种新颖的石子图案，它由五个过 同一点且半径不同的圆组成，其中阴影部分铺黑色石子，其余部分铺 白色石子．小鹏在规定地点随意向图案内投掷小球，每球都能落在图 案内，经过多次试验，发现落在一、三、五环(阴影)内的频率分别是 0.04，0.2，0.36，如果最大圆的半径是 1 米，那么黑色石子区域的总 面积约为_1_.8_8__平方米．(精确到 0.01 平方米)
①估计这种树苗成活_____万棵； ②如果该地区计划成活184万.5棵这种树苗，那么还需移植这种树苗约多
少万棵？
解：18÷0.9－5＝15(万棵)
第十页，共15页。
16．甲、乙、丙三人之间相互传球，球从一个人手中随机传到另 一个人手中，共传球三次．
(1)若开始时球在甲手中，求经过三次传球后，球传回甲手中的概 率是多少？
1 频率的变化趋势是接近__6___．
知识点 2：用频率估计概率
4．在一所有 2000 名学生的小学学校中，随机调查了 300 名学
生，其中 269 人认为月球上有水，那么在这所小学学校里随机问 1
名学生，认为月球上有水的概率约是( A )
A．0.9
B．0.10
C．0.8
D．0.2
第四页，共15页。
25．3 用频率(pínlǜ)估计概率
第一页，共15页。

25.3 用频率估计概率 课件 2024-2025学年数学人教版九年级上册

25.3 用频率估计概率 课件 2024-2025学年数学人教版九年级上册

0.502 0.504 0.503
由表格信息可以看出,硬币落地后“正面朝上”
的频率稳定在
0.5 附近,由此估计硬币落地后
“正面朝上”的概率约为
0.5
.(精确到0.1)
ห้องสมุดไป่ตู้ 跟踪训练
1.如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次
试验的结果.
下面有三个推断:
①当投掷次数是500时,计算机记录“钉尖向上”
25.3 用频率估计概率
知识导航
1. 当事件的试验结果不是有限个或结果发生的可
能性不相等时,要用频率
来估计概率.
2. 一般地,在大量重复试验中,如果事件 A 发生的频

率 会稳定在某个常数 p附近,那么事件A发生的概

率P(A)=
p
.
注意:用频率估计概率,不受“各种结果出现的可能性相
等”的条件限制,使得可求概率的随机事件的范围扩大.
袋中红球的个数,小明在袋中放入3个黑球(每个球
除颜色外其余都与红球相同),摇匀后每次随机从袋
中摸出一个球,记下颜色后放回袋中,通过大量重复
摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在0.85左右,
则袋中红球约有 17
个.
题型二
如何利用频率估计概率为生活服务
例2 某水果公司新进了10 000千克柑橘,销售人员
答:估计这批花卉成活的棵数为9 000棵.
②根据某大型小区需要成活99 000棵这种花
卉,估计还需要移植多少棵?
②99 000÷0.9-10 000=100 000(棵).
答:估计还需要移植100 000棵.
掉损坏的柑橘)时,求出每千克大约定价为多少元时比较
合适(精确到0.1).

人教版九年级数学上册习题课件：25.3 用频率估计概率(共15张PPT)

人教版九年级数学上册习题课件：25.3 用频率估计概率(共15张PPT)

为( D )
A．0.22
B．0.44
C．0.50
D．0.56
2．在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估
算正面朝上的概率，其试验次数分别为 10 次、50 次、100 次、200 次，其
中试验相对科学的是( D )
A．甲组
B．乙组
C．丙组
D．丁组
3．抛掷两枚硬币，当抛掷次数很多以后，“出现一正一反”这个确定事件的
频数为________时，其出现正面的频率才是 49.6 %( A )
A．248
B．50
C．258
D．无法确定
8．下列说法中，正确的个数是( C ) ①不可能事件发生的概率为 0；
②一个对象在试验中出现的次数越多，频率就越大；
③在相同条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值；
④收集数据过程中的“记录结果”这一步，就是记录每个对象出现的频率．
1 频率值将稳定在 2 左右．
4．为了估计水塘中的鱼的个数，养鱼者首先从鱼塘中捕获 30 条鱼，在每 条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞 200 条鱼．如 果在这 200 条鱼中有 5 条鱼是有记号的，则鱼塘中鱼的条数可估计为 1200 条． 5．(营口中考)在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共 20 个， 除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球实验后发现 摸到红色、黄色球的频率分别稳定在 10%和 15%，则箱子里蓝色球的个数 很可能是 15 个．
20 40 60 80 100
“和为 2”的频数 6 8 14 24 27
“和为 2”的频率
试验次数
120 140 160 180 200

九年级数学上册第25章概率初步25.3用频率估计概率习题课件(新版)新人教版

九年级数学上册第25章概率初步25.3用频率估计概率习题课件(新版)新人教版

锦囊妙计 由频率确定试验对象的个数 先用频率的稳定值估计出事件
发生的概率, 然后利用概率公式P(A)= 求解.
题型三 用频率估计概率的实际应用
例题3 某养鱼专业户在相同条件下做鱼苗 放养成活率试验, 结果如下 表所示：
(1)把上表补充完整(结果保留小数点后三位). 根据表中数据估计 鱼苗的成活率是多少(结果保留 到1%). 若放养2000条鱼苗, 则约有 多少条鱼苗不能 成活？ (2)养鱼人为了估计鱼塘中鱼的数目, 先从鱼 塘中捕捞出a条鱼, 并 在每条鱼身上做好记号, 放归 鱼塘, 待有标记的鱼完全混合于鱼 群后, 再从鱼塘 中捞出m条鱼, 其中n条鱼带有记号, 于 是他认为 鱼塘中鱼的数目为 条. 你 认为有道理吗？为什么？
(3)从这副扑克牌中取出两组牌, 分别是方块1, 2, 3和红桃1, 2, 3, 将它们分别重新洗牌后背面朝上 放在桌面上, 从两组牌中 各抽出一张, 若抽出的两 张牌的牌面数字之和等于3, 则甲方 赢；若抽出的两 张牌的牌面数字之和等于4, 则乙方赢. 你认 为这个 游戏对双方是公平的吗？若不是, 对谁有利？请你 用 概率的知识(列表或画树状图)加以说明.
故鱼塘中鱼的数目为 条.
锦囊妙计
用频率估计概率的应用 在大量重复试验中, 某个事件发生的频率会 稳定在某一个数 值附近, 这个数值就是这个事件 发生的概率的估计值. 用样本频 率估计概率是现 实生活中常用的方法, 是统计中的重要思想.
第二十五章 概率初步
25.3 用频率估计概率
第二十五章 概率初步
25.3 用频率估计概率
考场对接
考场对接
题型一 用频率估计概率
例题1 从一副没有大、小王的52张扑克牌 中, 每次随机抽出1 张, 然后放回洗匀再抽, 在试验 中得到了部分数据如下表所示：

数学：25.3《用频率估计概率》课件(人教版九年级上)

数学：25.3《用频率估计概率》课件(人教版九年级上)

解析：设盒中白球有
x
个，由 8 x＋8
≈
88 400
，得 x≈28.
2．小颖和小红在学习“概率”时，做掷骰子(质地均匀的 正方体)试验，他们共做了 60 次试验，试验的结果如下表：
朝上的点数 出现的次数
1234 5 6 7 9 6 8 20 10
(1)计算“3 点朝上”的频率和“5 点朝上”的频率； (2)小颖说：“一次试验中出现 5 点朝上的概率最大”，小 红说：“如果投掷 600 次，那么出现 6 点朝上的次数正好是 100 次”，小颖和小红的说法正确吗？为什么？
25．3 用频率估计概率
1．利用频率估计概率 一般地，在大__量__重__复__试验中，如果事件 A 发生的__频__率___mn
稳定于某个常数 p，那么事件 A 发生的概率__P__(A__)＝__p______． 注意：
(1)求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验； (2)只有当频率在某个_____常__数_______附近摆动时，这个常 数才叫做事件的概率；
利用频率估计概率
例1：某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：
射击次数 n 击中靶心次数 m 击中靶心的频率 m
n
10 20 50 100 200 500 8 19 44 92 178 455
(1)填写表中击中靶心的频率；
(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？
自主解答：(1)表中依次填入的数据为： 0.80, 0.95, 0.88, 0.92, 0.89, 0.91. (2)由于频率稳定在常数 0.89 附近，所以这个射手击一次， 击中靶心的概率约是 0.89.
例2：如果某种彩票中奖的概率为1
1 ，那么买 000
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R版九年级上
第二十五章 概率初步
25．3 用频率估计概率
1．为了保障人民群众的身体健康，在预防新型冠状病毒期间， 有关部门对一批口罩进行质量抽检，结果如下：
从这批口罩中，任意抽取的一个口罩是优等品的概率的估 计值是___0_.9_2___．(精确到0.01)
2．【中考·宜昌】在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四 个小组用投掷一元硬币的方法来估算正面朝上的概率， 其试验次数分别为10次，50次，100次，200次，其中 试验相对科学的是( D )
(1)以这100台机器为样本，估计“1台机器在三年使用期内 维修次数不大于10”的概率； 解：“1 台机器在三年使用期内维修次数不大于 10”的概 率＝16000＝0.6.
(2)试以这100台机器维修费用的平均数作为决策依据，说 明购买1台该机器的同时应一次性额外购买10次还是11 次维修服务？
解：购买10次时，
购买11次时，
某台机器
使用期内 8
9
10
11
12
维修次数
该台机器
的维修费 26 000 26 500 27 000 27 500 32 500
用/元
此时这 100 台机器维修费用的平均数 y2＝1100(26 000×10＋26 500×20＋27 000×30＋27 500×30＋ 32 500×10)＝27 500(元)． ∵27 300<27 500，∴购买 1 台该机器的同时应一次性额外 购买 10 次维修服务．
6．【2019·襄阳】下列说法错误的是( C ) A．必然事件发生的概率是1 B．通过大量重复试验，可以用频率估计概率 C．概率很小的事件不可能发生 D．投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法求得
*7.【2018·玉林】某小组做“用频率估计概率”的试验时， 绘出的某一结果出现的频率折线图如图，则符合这一 结果的试验可能是( )
A．0.85 B．0.57 C．0.42 D．0.15
【点拨】先计算出样本中身高不低于180 cm的频率，然后 根据用频率估计概率求解． 【答案】D
5．【2018·永州】在一个不透明的盒子中装有n个球，它 们除了颜色之外其他都没有区别，其中含有3个红球， 每次摸球前，将盒子中所有的球摇匀，然后随机摸出 一个球，记下颜色后再放回盒子中，通过大量重复试 验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推算 出n的值大约是____1_0_0__．
如果维修次数超过购机时购买的维修服务次数，超出部分
每次维修需支付维修服务费5 000元，但无需支付工时 费．某公司计划购买1台该种机器，为决策在购买机器时 应同时一次性额外购买几次维修服务，搜集并整理了100 台这种机器在三年使用期内的维修次数，整理得下表：
维修次数
8 9 10 11 12
频数(台数) 10 20 30 30 10
B．掷一枚普通的正六面体骰子，出现 6 点朝上的概率是16的 意思是每掷 6 次就有 1 次掷得 6 点朝上
C．某彩票的中奖机会是 2%，那么买 100 张彩票一定会有 2 张中奖
D．在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落 地后，正面朝上的概率分别为 0.48 和 0.51
错解：A 诊断：用频率估计概率时，要注意试验的次数越多， 事件发生的频率就会越接近这个事件发生的概率， 试验的次数太少易受偶然性因素影响，此时的频率 不能用来估计概率． 正解：D
*4.【2019·绍兴】为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽
取了该地区100名九年级男生，他们的身高x(cm)统计如下：
组别(cm) x<160 160≤x＜170 170≤x＜180 x≥180
人数
5
38
42
15
根据以上结果，抽查该地区1名九年级男生，估计他的身高不低
于180 cm的概率是( )
(2)补全条形统计图，并计算阅读部分的圆心角是___1_0_8_°__；
补全条形统计图如图所示．
(3)在全校学生中随机选出1名学生参加演讲比赛，用频率
估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生概率是 3
____1_0___．
10．【2019·福建】某种机器使用期为三年，买方在购进 机器时，可以给各台机器分别一次性额外购买若干次 维修服务，每次维修服务费为2 000元．每台机器在使 用期间，如果维修次数未超过购机时购买的维修服务 次数，每次实际维修还需向维修人员支付工时费500元；
9．【2019·西藏】某校为研究学生的课余爱好情况，采取抽样 调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查 了若干学生的兴趣爱好并将调查的结果绘制成如下两幅不 完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)在这次研究中，一共调查了____1_0_0__名学生；若该校共有 1 500名学生，估计全校爱好运动的学生共有____6_0_0__名；
某台机器
使用期内 8
9
10
11
12
维修次数
该台机器
的维修费 24 000 24 500 25 000 30 000 35 000
用/元
此时这 100 台机器维修费用的平均数 y1＝1100(24 000×10＋24 500×20＋25 000×30＋30 000×30＋ 35 000×10)＝27 300(元)．
A．抛一枚硬币，出现正面朝上 B．掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上 C．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的
花色是红桃 D．从一个装有2个红球、1个黑球的袋子中任取一球，取
到的是3左右， 进而得出答案． 【答案】D
8．下列说法合理的是( ) A．小明在 10 次抛图钉的试验中发现 3 次钉尖朝上，由此他 说钉尖朝上的概率是 30%
A．甲组 B．乙组 C．丙组 D．丁组
3．【2019·泰州】小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试
验”获得的数据如下表：
抛掷次数
100 200 300 400 500
正面朝上的频数 53 98 156 202 244
若抛掷硬币的次数为1 000，则“正面朝上”的频数最接近
( )C A．200 B．300 C．500 D．800