吉林省辽源市田家炳高级中学2019届高三9月月考数学(理)试题

田家炳高中学年度第六次模拟考试高三数学（理）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共页，小题。

考试结束后，将答题卡交回。

考试时间分钟，分值分。

注意事项：．答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号用毫米黑色字迹的签字笔填写清楚，并将条形码粘贴到指定位置。

．选择题必须用铅笔填涂；非选择题必须使用毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草纸、试卷上答题无效。

．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第Ⅰ卷 选择题（共分）一、选择题（共小题，每题分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

） .设集合{}043|2<--=x x x M ,}{50|≤≤=x x N ,则=⋂N M ( ).]4,0( .)4,0[ .)0,1[- .]0.1(- .设iiz +=310,则z 的共轭复数为( ) ．i 31+- . i 31-- .i 31+ . i 31- .在下列说法中,正确的是( )①“q p ∧为真”是“q p ∨为真”的充分不必要条件; ②“q p ∧为假”是“q p ∨为真”的充分不必要条件; ③“q p ∨为真”是“p ⌝为假”的必要不充分条件; ④“p ⌝为真”是“q p ∧为假”的必要不充分条件. . ①② .①③ . ②④ .③④ .函数x x x f ln |2|)(--=在定义域内零点的个数为（ ） ． . . .5.利用如图所示程序框图在直角坐标平面上打印一系列点,则打印 的点落在坐标轴上的个数是 ( )6.定义32414231a a a a a a a a -=,若函数32cos 12sin )(xx x f =,则将)(x f 图像向右平移3π个单位所得曲线的一条对称轴方程是( ) .6π=x .4π=x .2π=x .π=x7.已知向量,满足1==,且)0>-=+k k 则向量与的夹角的最大值为（ ） .6π .3π .65π . 32π.若一个底面是等腰直角三角形(为直角顶点)的三棱柱的正视图如图所示,则该三棱柱的体积等于（ ） .31. .33.3 .已知nxx )13(32-的展开式中各项系数之和为,则展开式中第项的系数( ) .24- . . 252- ..如果随机变量),1(~2σξ-N ,且4.0)13(=-≤≤-ξP 则=≥)1(ξP （ ） . . . ..已知是坐标原点,点坐标(),若点()为平面区域⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤+,212xy x y x 上的一个动点，则ON OM ∙的最大值是（ ）. . .3 ..设21,F F 是椭圆：)0(12222>>=+b a b y a x 左右焦点，为直线23ax =上一点，12PF F ∆是底角为030的等腰三角形，则的离心率是（ ）.21 .32 .43 .54 第Ⅱ卷 非选择题（共分）二、填空题（共小题，每小题分，共分）.定义在),0()0,(+∞⋃-∞上的函数)(x f ，如果对于任意给定的等比数列{}n a ，{})(n a f 仍是等比数列，则称)(x f 为“等比函数”。

第I卷(选择题)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，)1. 1.复数满足51)z = l + 3i,是的共轨复数，则同=A. UB. l + 2iC.初D.褐2. 小思说“浮躁成绩差”，他这句话的意思是：“不浮躁”是“成绩好”的( )A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.既非充分也非必要条件3. 若等差数列｛色｝满足吗+。

2+色015+。

2016 =3,贝!1｛色｝的前2016项之和S2016 =( )A. 1506B. 1508C. 1510D. 15124. 如图，已知平行四边形ABCD中，BC = 2f= 45°, E为线段BC的中点，—BF 丄CD ,则AE BF=( )A. 2^/2B. 2C. A/2D. 15. 为得v = sin3x + cos3x的图象,可将y = J^sin3x的图象TT TTA.向右平移一个单位氏向左平移—个单位4 4TT TTC.向右平移一个单位D.向左平移一个单位12 12(ax-Rx + 苹36. 如果' 4x八x丿的展开式中各项系数的和为16,则展开式中x项的系数为39 39 21 21A. 2B. 2 c. 2 D. 27•为计算S=1气+ » +…+吉-歸设计了下面的程序框图，则在空白框中应A. Z = i + 1B. i = i + 2C. i = i + 3D. f = 7 + 4+， 8. 如果圆工+ (yT )‘T 上任意一点P(xj)都能使x+y+clO 成立'那么实数c的取值范围是"A. c 2 —>/2 — 1B. c S —>/2 — 1C. cN -^2 — 1D. c S -J2 — 1 <- 9. 在直角坐标系xQ ，中,直线/的参数方程为{；二;+上C 为参数),以原点O 为极点，以x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为"Wisin ； & + £ ,则直线/和曲线C 的公共点有"A. 0个B. 1个C. 2个D.无数个“pX r < 0； 一 ,5(%) = /(%)+% +a,若9(幻存在2个零点，贝归的 lnx , x > 0取值范围是* A. [-1, 0) B. [0, -H=o) C. [-1, +<o) D. [1, +oo) *11.已知实数m e [0,4],则函数f (x) = minx - 2x 2 +渣定义域内单调递减的摭率为”A - 4B - IC - ；D - Af(x) =「x +1,O<X<1 12.设f (x)是定义在R 上的偶函数，且当x 2 0时， I 2-2X ,X >1 ，若对任意的x€[m,m + l],不等式f(l-x) <f(x + m)恒成立，则实数m 的最大值是第n 卷(非选择题)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。

2019届吉林省辽源市田家炳高级中学（第六十六届友好学校）高三上学期期末联考数学（理）试题一、单选题1．已知集合，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：解得，又，则，则，故选A.【考点】一元二次不等式的解法，集合中交集运算.2．以为准线的抛物线的标准方程为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】确定抛物线的开口及的值即可得解.【详解】易知以为准线的抛物线焦点在x轴的负半轴上，且，开口向右，所以.故选D.【点睛】本题主要考查了抛物线的方程的求解，属于基础题.3．记为等差数列的前项和,若, 则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意可得：，由等差数列的性质可得：，该数列的公差：，故.本题选择B选项.4．若两个单位向量,的夹角为120°,则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由根据条件求解即可.【详解】由两个单位向量,的夹角为120°,可得.所以.故选C.【点睛】本题主要考查了利用数量积求向量的模长，属于基础题.5．函数的最小正周期为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】化简函数得，进而利用三角函数的周期公式求解即可.【详解】函数.该函数的最小正周期为：.故选B.【点睛】本题主要考查了二倍角公式化简及三角函数的周期性，属于基础题.6．已知变量x，y满足约束条件，则的最大值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】画出可行域，向上平移基准函数到可行域边界位置，由此求得目标函数的最大值.【详解】画出可行域如下图所示，平移基准函数到点的位置时，目标函数取得最大值为，故选C.【点睛】本小题主要考查利用线性规划的知识求目标函数的最大值.解决此类问题的方法是：首先根据题目所给的不等式组，画出可行域.然后根据目标函数的类型，选择对应的解法来解决.如过目标函数的类型是线性型的，如本题，那就通过平移基准的函数到可行域的边界位置，由此来确定最值.属于基础题.7．已知一个棱长为2的正方体被两个平面所截得的几何体的三视图如图所示, 则该几何体外接球的表面积是( )A．B．C．D．【答案】C【解析】由三视图将几何体还原，进而利用正方体求外接球即可.【详解】还原几何体如图所示：几何体ABCDEF与边长为2的正方体有相同的外接球.易知正方体的外接球直径即为体对角线的长：.所以球的表面积为.故选C.【点睛】本题主要考查了求三视图的还原图及几何体的外接球问题，关键是利用正方体求解，属于中档题.8．下列叙述中正确的是()A．若，则“”的充要条件是“”B．函数的最大值是C．命题“”的否定是“”D．是一条直线，是两个不同的平面，若则【答案】D【解析】由指数函数与对数函数的单调性及定义域可判断A，利用换元求函数最值即可判断B，根据全称命题的否定为特称命题可判断C，由线面的位置关系可判断D.【详解】对于A，当时，有，当时，有.。

亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光……2019高三数学9月月考试题 理一：选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项）1、设复数z 1，z 2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z 1＝2＋i ，则z 1z 2＝( ) A ．－5 B ．5 C ．－4＋i D ．－4－i2、设集合A ＝{x ||x －1|<2}，B ＝{y |y ＝2x，x ∈[0，2]}，则A ∩B ＝( ) A ．[0，2] B ．(1，3) C ．[1，3) D ．(1，4)3. z 是z 的共轭复数，若()2,2(z z z z i i +=-=为虚数单位），则z =（ ） A ．1i + B ．1i -- C ．1i -+ D ．1i -4. 已知=U R ，函数)1ln(x y -=的定义域为M ，}0|{2<-=x x x N ，则下列结论正确的是（ ） A ．MN M = B ．()U MC N U = C ．φ=⋂)(N C M UD ．N C M U ⊆5、已知下列命题：( ) （1）“c o s0x <”是“tan 0x <”的充分不必要条件；（2）命题“存在,41x Z x ∈+是奇数”的否定是“任意,41x Z x ∈+不是奇数”； （3）已知,,,a b c R ∈若22,ac bc >则.a b > 其中正确命题的个数为 A. 0 B. 1 C. 2 D. 36. 已知向量a 与b 的夹角为60,2,5a b ==，则2a b -在a 方向上的投影为（ ） A ．32 B ．2 C ．52D ．3 7、已知条件p ：2340x x --≤；条件q ：22690x x m -+-≤ ，若p 是q 的充分不必要条件，则m 的取值范围是（ ）A.[]1,1-B. []4,4-C. (][),11,-∞-+∞D. ()()∞+⋃∞，，44-- 8. 已知函数()()2sin sin 3f x x x ϕ=+是奇函数，其中0,2πϕ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭,则函数()()cos 2g x x ϕ=-的图象（ ）A ．关于点,012π⎛⎫⎪⎝⎭对称B ．可由函数()f x 的图象向右平移3π个单位得到 C ．可由函数()f x 的图象向左平移6π个单位得到 D ．可由函数()f x 的图象向左平移3π个单位得到9. ABC ∆中，若)sin sin cos C A A B =+，则（ ）A ．3B π=B ．2b a c =+C ．ABC ∆是直角三角形D ．222a b c =+或2B A C =+ 10、若函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x >时，21()log (1),1f x x x =-++则不等式4(1)7f x +>的解集为( )A. (2,)+∞B. (,1)(3,)-∞-⋃+∞C. (4,2)-D. (,4)-∞- 11．设点Q P ,分别是曲线xxey -=(e 是自然对数的底数)和直线3+=x y 上的动点，则Q P ,两点间距离的最小值为（ ）A.22)14(-e B ．22)14(+e C ．223 D ．2212.设函数的定义域为R , ()()()(),2f x f x f x f x -==-, 当[]0,1x ∈时,()3f x x =,()f x 则函数()()()cos g x x f x π=-在区间15,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的所有零点的和为（ ）A.7B. 6C.3D.2 二、填空题（每题5分，满分20分）13．在ABC ∆中，已知8,5BC AC ==，三角形面积为12，则cos 2C =________． 14. 在ABC ∆中，111,2,4,,,2224A AB AC AF AB CE CA BD BC π∠======，则DE DF 的值为 ．15. 在ABC ∆中,角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，cos2C =，且cos cos 2a B b A +=，则ABC ∆面积的最大值为 ．16.已知函数ln ,0,()ln(),0.x x x f x x x x -- >⎧=⎨--+<⎩ 则关于m 的不等式11()ln 22f m <-的解集为 。

友好学校第六十六届期末联考高三数学（理科）说 明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。

考试时间120分钟，分值150分。

注意事项：1、答题前，考生必须将自己的姓名、考号填写清楚，并将条形码粘贴到指定区域。

2、选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

3、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草纸、试题卷上答题无效。

4、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第Ⅰ卷一、 选择题 （本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 已知集合(){}{}214,,1,0,1,2,3A x x x R B =-<∈=-，则AB =（ ）A.{}0,1,2B.{}1,0,1,2-C.{}1,0,2,3-D.{}0,1,2,3 2. 以1x =为准线的抛物线的标准方程为（ ）A. 22y x = B. 22y x =- C. 24y x = D.24y x =- 3. 记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,若93845,12S a a =+=, 则7a =（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D.7 4. 若两个单位向量a ,b 的夹角为120°, 2a b +=（ ）A. 2B. 332 5. 函数()221cos 3cos 2sin 2f x x x x x =+-的最小正周期为（ ） A.2πB. πC. 2πD. 4π侧视图俯视图6. 已知变量x ，y 满足约束条件3310x y x y y +≤⎧⎪-≥⎨⎪≥⎩，则z x y =+的最大值为（ ）A. 0B. 1C. 2D. 37. 已知一个棱长为2的正方体被两个平面所截得的几何体的三视图如图所示, 则该几何体外接球的表面积是 ( )A. πB. 20πC. 12πD. 16π 8. 下列叙述中正确的是 )A. 若,a b R ∈，则“22a b >”的充要条件是“22log log a b >”B. 函数()23sin 3,0,42f x x x x π⎡⎤=-∈⎢⎥⎣⎦的最大值是2 C. 命题“2,0x R x ∀∈≥”的否定是“200,0x R x ∃∈≥”D. l 是一条直线，,αβ是两个不同的平面，若,l l αβ⊥⊥则αβ9. 若双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的一条渐近线被圆()2224x y -+=所截得的弦长为2，则C 的离心率为 ( )32 C.2 2310. 已知直三棱柱111ABC A B C -中，1120,2,1ABC AB BC CC ∠=︒===,则异面直线1AB 与1BC 所成角的余弦值为（ ）A.315103 正视图\正视图11. 在ABC ∆中，若()()sin 12cos sin()A B B C A C -=+++，则ABC ∆的形状一定是（ ）A. 等边三角形B. 不含60°的等腰三角形C. 钝角三角形D. 直角三角形12. 设函数()2ln f x x ax bx =++，若1x =是函数()f x 的极大值点，则实数a 的取值范围是（ ）A. 12⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭， B. ()-1∞，C. [)1,+∞D. 1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭第II 卷二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分 ，共20分） 13. 曲线()log 33a y x =-+()01a a >≠且恒过定点_______. 14. 曲线()33xf x e x =-在点()()0,0f 处的切线方程是________．15. 从2位女生、4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有一位女生入选，则不同的选法共有________种．（用数字填写答案） 16. 设函数()()21ln 11f x x x=+-+则使()()21f x f x >-成立的x 的取值范围是_______.三、 解答题（本大题共6小题，共70分。

高三年级第一次月考理科数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。

第I 卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

1．已知集合{}2230A x x x =--≥，⎭⎬⎫⎩⎨⎧<+-=1212x x x B ，则A B = ( )A ．(]1,2--B ．[)1,2-C ．()1,2--D ．(]1,-∞- 2．已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是（ ）A ．()+∞,1B ．()3,1-C ．()1,3-D ．()3,-∞- 3．“()012=-x x ”是“0=x ”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．已知，31523425,4,2===c b a 则（ ）A ． b a c <<B ．c b a <<C ． a c b <<D ． c a b << 5．命题022,:0200≤++∈∃x x R x p ，则p ⌝为( )A ．022,2>++∈∀x x R xB ．022,2≥++∈∀x x R xC ．022,2>++∈∃x x R xD ．022,2≥++∈∃x x R x6．函数()b a bx ax x f -++=22是定义在[]a a 2,1-上的偶函数，则=+b a ( )A ．31-B ．31C ．0D ．1 7．设函数()32+=x x f ，()()x f x g =+2，则()x g 的解析式是( )A ．12+xB ．32-xC ． 12-xD ．72+x8．设函数()()⎩⎨⎧≥<-+=-,1,2,1,2log 112x x x x f x 则()()=+-12log 22f f ( )A ．1B ．9C ．1-D ．7 9．函数()1,01≠>-=a a aa y x 的图象可能是 ()10．已知()()⎩⎨⎧≥<+-=1,log ,1,413x x x a x a x f a 是R 上的减函数，那么a 的取值范围是（ ）A ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡31,71B ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡1,71C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡31,71D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡1,7111．已知定义域为(,0)(0,)-∞+∞的函数()f x 是偶函数，且在(,0)-∞上是增函数，若(2)0f =，则0)(<x xf 的解集是 （ ）A ．()()2,00,2 - B ．()()2,02, -∞- C ．()()∞+-，20,2D ．()()∞+-∞-，22, 12．已知函数()x kx x f ln 2+=，若()0<x f 在()x f 定义域内恒成立，则k 的取值范围是（）A. ⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-e 21，B. ⎪⎭⎫ ⎝⎛e e 1,21C. ⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-e 21， D.⎪⎭⎫⎝⎛+∞,1e 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题， 每小题5分，共20分。

吉林省辽源市田家炳高中2019届高三第六次模拟考试数学试题（理）第Ⅰ卷 选择题（共60分）一、选择题（共12小题，每题5分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

） 1.设集合{}043|2<--=x x x M ,}{50|≤≤=x x N ,则=⋂N M ( )A.]4,0(B.)4,0[C.)0,1[-D.]0.1(- 2.设iiz +=310,则z 的共轭复数为( ) A ．i 31+- B. i 31-- C .i 31+ D. i 31- 3.在下列说法中,正确的是( )①“q p ∧为真”是“q p ∨为真”的充分不必要条件; ②“q p ∧为假”是“q p ∨为真”的充分不必要条件; ③“q p ∨为真”是“p ⌝为假”的必要不充分条件; ④“p ⌝为真”是“q p ∧为假”的必要不充分条件. A. ①② B.①③ C. ②④ D.③④ 4.函数x x x f ln |2|)(--=在定义域内零点的个数为（ ） A ．0 B. 1 C . 2 D. 35.利用如图所示程序框图在直角坐标平面上打印一系列点,则打印的点落在坐标轴上的个数是 ( )A.0B.1C.2D.36.定义32414231a a a a a a a a -=,若函数32cos 12sin )(xx x f =,则将)(x f 图像向右平移3π个单位所得曲线的一条对称轴方程是( ) A .6π=x B.4π=x C .2π=x D.π=x7.已知向量,满足1==,且)0>-=+k a k 则向量的夹角的最大值为（ ） A.6π B.3π C.65π D. 32π 8.若一个底面是等腰直角三角形(C 为直角顶点)的三棱柱的正视图如图所示,则该三棱柱的体积等于（ ）A.31B. 1C.33D.3 9.已知nxx )13(32-的展开式中各项系数之和为256,则展开式中第7项的系数( ) A.24- B. 24 C. 252- D. 25210.如果随机变量),1(~2σξ-N ,且4.0)13(=-≤≤-ξP 则=≥)1(ξP （ ） A. 0.4 B. 0.3 C. 0.2 D. 0.111.已知0是坐标原点,点M 坐标(2,1),若点N (x ,y )为平面区域⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤+,212xy x y x 上的一个动点，则OM ∙的最大值是（ ）A. 2B. 3C.3D. 512.设21,F F 是椭圆E ：)0(12222>>=+b a b y a x 左右焦点，P 为直线23a x =上一点，12PF F ∆是底角为030的等腰三角形，则E 的离心率是（ ） A.21 B.32 C.43 D.54第Ⅱ卷 非选择题（共90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.定义在),0()0,(+∞⋃-∞上的函数)(x f ，如果对于任意给定的等比数列{}n a ，{})(n a f 仍是等比数列，则称)(x f 为“等比函数”。

亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光……2019学年度9月份考试 高三学年数学（理科）试题一、选择题（每小题5分，共计60分）1.设集合}7|{2x x x A <=，}1725|{<<=x x B ，则B A 中整数元素的个数为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6 2.下面是关于复数iz -=12的四个命题:1p :2z =，2:p 22z i =，3:p z 的共轭复数为i +-1，4:p z 的虚部为1，其中真命题为 ( )A ．23,p pB ．12,p pC ．24,p pD ．34,p p3．“2)4k k Z παπ=-∈（”是“cos 2α=”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4.已知：1tan log ,,1cos log 1cos 2cos 1sin ===c b a π ，则c b a ,,的大小关系为（ ）A ．c b a >>B ．c b a <<C ．c a b >>D ．a b c >> 5．中国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马．”马主曰：“我马食半牛．”今欲衰偿之，问各出几何?此问题的译文是：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿5斗粟．羊主人说：“我羊所吃的禾苗只有马的一半.”马主人说：“我马所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比率偿还，他们各应偿还多少?已知牛、马、羊的主人应偿还a 升，b 升，c 升，1斗为10升；则下列判断正确的是（ ）A ．c b a ,,依次成公比为2的等比数列，且750=a B ．cb a ,,依次成公比为2的等比数列，且750=cC ．c b a ,,依次成公比为21的等比数列，且750=aD ．c b a ,,依次成公比为21的等比数列，且750=c6.执行如图所示的程序框图，如果输入3,2a b ==，那么输出a 的值为 ( )A. 16B. 256C. 3log 626D. 65617．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A. B. C. D.8．已知平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ，点P 在△COD 的内部（不含边界）．若AP x AB y AD =+ ,则实数对（x ，y ）可以是（ ）A. 12,33⎛⎫⎪⎝⎭B. 13,44⎛⎫- ⎪⎝⎭C. 31,55⎛⎫ ⎪⎝⎭D. 35,77⎛⎫⎪⎝⎭9.给定方程：1()sin 102xx +-=，给出下列4个结论： ①该方程没有小于0的实数解； ②该方程有无数个实数解；③该方程在(,0)-∞内有且只有一个实数根； ④若0x 是方程的实数根，则01x >-. 其中正确结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ． 3 D ． 4 10.在ABC ∆中， 226,AB AC BA BCBA ==⋅=，点P 是ABC ∆所在平面内一点，则当222PA PB PC ++取得最小值时， AP BC ⋅= ( )A. 9B. 9-C.272 D. 272- 11.已知函数)0()sin(2)(>+=ωϕωx x f 满足下面三个条件：2)4(=πf ，0)(=πf ，在)3,4(ππ上具有单调性。

田家炳高中2018-2019学年度上学期月考试卷高二数学（理）一、选择题（本大题共有12个小题，每小题只有一项是符合题意，请将答案答在答题卡上。

每小题5分，共60分）1．已知，则“”是“”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件2．设、是椭圆的两个焦点，点为椭圆上的点，且，，则椭圆的短轴长为（）A．B．C．D．3．过点(2，－2)与双曲线x2－2y2＝2有公共渐近线的双曲线方程为()A．B．C．D．4．直线=与椭圆=的位置关系为A．相交B．相切C．相离D．不确定5．方程表示双曲线的一个充分不必要条件是A．B．C．D．6．已知椭圆上的一点到左焦点的距离为，点是线段的中点，为坐标原点，则A．B．C．D．7．下列四个命题中真命题的个数是①命题的逆否命题为；②命题的否定是③命题“，”是假命题. ④命题，命题，则为真命题A ．B ．C ．D ．8．已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点坐标为，则双曲线方程为（ ）A ．B ．C ．D ．9．已知.若“”是真命题，则实数a 的取值范围是A ． (1，+∞)B ． (－∞，3)C ． (1，3)D ．10．在平面直角坐标系xOy 中，已知ABC ∆的顶点()3,0B -和()3,0C ，顶点A 在椭圆221167x y +=上，则AC AB BC+的值为（ ）A ．32 B ． 23 C ． 34 D ． 4311．已知点为双曲线的左右焦点，点P 在双曲线C 的右支上，且满足，则双曲线的离心率为（ ）A ．B ．C ．D ．12．倾斜角为的直线经过椭圆右焦点，与椭圆交于、两点，且，则该椭圆的离心率为( )A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共有4个小题。

每空5分，共20分） 13．写出命题“，”的否定：__________．14．已知椭圆G 的中心在坐标原点,长轴在x 轴上,离心率为且上一点到的两个焦点的距离之和为,则椭圆的方程为_____.15．已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的离心率是_________。