2018级高一学年上学期(带答案)
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高中2018级第一学期期末教学质量测试数学一、选择题.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如果全集,,则()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】首先确定集合U,然后求解补集即可.【详解】由题意可得:,结合补集的定义可知.本题选择C选项.【点睛】本题主要考查集合的表示方法,补集的定义等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.2.下列图象是函数图象的是()A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】由题意结合函数的定义确定所给图象是否是函数图象即可.【详解】由函数的定义可知,函数的每一个自变量对应唯一的函数值,选项A,B中,当时,一个自变量对应两个函数值,不合题意,选项C中,当时,一个自变量对应两个函数值,不合题意,只有选项D符合题意.本题选择D选项.【点睛】本题主要考查函数的定义及其应用,属于基础题.3.下列函数是奇函数,且在区间上是增函数的是()A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】逐一考查所给函数的单调性和奇偶性即可.【详解】逐一考查所给函数的性质:A.,函数为奇函数,在区间上不具有单调性,不合题意;B.,函数为奇函数,在区间上是增函数,符合题意;C.,函数为非奇非偶函数,在区间上是增函数,不合题意;D.,函数为奇函数,在区间上不具有单调性,不合题意;本题选择B选项.【点睛】本题主要考查函数的单调性,函数的奇偶性等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.4.一个扇形的面积是,它的半径是,则该扇形圆心角的弧度数是()A. B. 1 C. 2 D.【答案】C【解析】【分析】由题意首先求得弧长,然后求解圆心角的弧度数即可.【详解】设扇形的弧长为,由题意可得:,则该扇形圆心角的弧度数是.本题选择C选项.【点睛】本题主要考查扇形面积公式,弧度数的定义等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.5.如果角的终边在第二象限,则下列结论正确的是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由题意结合三角函数的性质确定所给结论是否正确即可.【详解】角的终边在第二象限,则,AC错误;,B正确;当时,,,D错误.本题选择B选项.【点睛】本题主要考查三角函数的符号,二倍角公式及其应用等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.6.设角的终边经过点,那么()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由题意首先求得的值,然后利用诱导公式求解的值即可.【详解】由三角函数的定义可知:,则.本题选择D选项.【点睛】本题主要考查由点的坐标确定三角函数值的方法,诱导公式及其应用等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.7.已知函数对任意实数都满足,若,则()A. -1B. 0C. 1D. 2【答案】A【解析】【分析】由题意首先确定函数的周期性,然后结合所给的关系式确定的值即可.【详解】由可得,据此可得:,即函数是周期为2的函数,且,据此可知.本题选择A选项.【点睛】本题主要考查函数的周期性及其应用等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.8.函数的零点个数是()A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】C【解析】【分析】将原问题转化为函数交点个数的问题即可确定函数的零点个数.【详解】函数的零点个数即函数与函数交点的个数,绘制函数图象如图所示,观察可得交点个数为2,则函数的零点个数是 2.本题选择C选项.【点睛】本题主要考查函数零点的定义,数形结合的数学思想等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.9.已知,则的值是()A. 1B. 3C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意结合对数的运算法则确定的值即可.【详解】由题意可得:,则.【点睛】本题主要考查指数对数互化,对数的运算法则等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.10.若函数(,且)在上的最大值为4,且函数在上是减函数,则实数的取值范围为()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由题意首先确定实数a的值,然后确定实数的取值范围即可.【详解】当时,函数单调递增,据此可知:,满足题意;当时,函数单调递减,据此可知:,不合题意;故,函数单调递增,若函数在上是减函数,则,据此可得.本题选择A选项.【点睛】本题主要考查函数的单调性,分类讨论的数学思想等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.11.已知函数,若,且当时,则的取值范围是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】首先确定函数的解析式,然后确定的取值范围即可.【详解】由题意可知函数关于直线对称,则,据此可得,由于,故令可得,函数的解析式为,则,结合三角函数的性质,考查临界情况:当时,;当时,;则的取值范围是.【点睛】本题主要考查三角函数的性质及其应用等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.12.已知函数(为自然对数的底数),若对任意,不等式都成立,则实数的取值范围是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由题意结合函数的单调性和函数的奇偶性求解不等式即可.【详解】由函数的解析式可知函数为定义在R上的增函数,且函数为奇函数,故不等式即,据此有,即恒成立;当时满足题意,否则应有:,解得:,综上可得,实数的取值范围是.本题选择C选项.【点睛】对于求值或范围的问题,一般先利用函数的奇偶性得出区间上的单调性,再利用其单调性脱去函数的符号“f”,转化为解不等式(组)的问题.二、填空题(将答案填在答题纸上)13.___.【答案】【解析】=,故答案为:.=tan(180°+60°)=tan60°tan240°14.设函数即_____.【答案】-1【解析】【分析】结合函数的解析式求解函数值即可.【详解】由题意可得:,则.【点睛】求分段函数的函数值,要先确定要求值的自变量属于哪一段区间,然后代入该段的解析式求值,当出现f(f(a))的形式时,应从内到外依次求值.15.已知幂函数的图象经过点,且满足条件,则实数的取值范围是___.【答案】【解析】【分析】首先求得函数的解析式,然后求解实数的取值范围即可.【详解】设幂函数的解析式为,由题意可得:,即幂函数的解析式为:,则即:,据此有:,求解不等式组可得实数的取值范围是.【点睛】本题主要考查幂函数的定义及其应用,属于基础题.16.已知函数,实数,满足,且,若在上的最大值为2,则____.【答案】4【解析】【分析】由题意结合函数的解析式分别求得a,b的值,然后求解的值即可.【详解】绘制函数的图像如图所示,由题意结合函数图像可知可知,则,据此可知函数在区间上的最大值为,解得,且,解得:,故.【点睛】本题主要考查函数图像的应用,对数的运算法则等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.已知函数的定义域为.(1)求;(2)设集合,若,求实数的取值范围.【答案】(1)A(2)【解析】【分析】(1)由函数的解析式分别令真数为正数,被开方数非负确定集合A即可;(2)分类讨论和两种情况确定实数的取值范围即可.【详解】(1)由,解得,由,解得,∴.(2)当时,函数在上单调递增.∵,∴,即.于是.要使,则满足,解得.∴.当时,函数在上单调递减.∵,∴,即.于是要使,则满足,解得与矛盾.∴.综上,实数的取值范围为.【点睛】本题主要考查函数定义域的求解,集合之间的关系与运算等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.18.某镇在政府“精准扶贫”的政策指引下,充分利用自身资源,大力发展养殖业,以增加收入,政府计划共投入72万元,全部用于甲、乙两个合作社,每个合作社至少要投入15万元,其中甲合作社养鱼,乙合作社养鸡,在对市场进行调研分析发现养鱼的收益、养鸡的收益与投入(单位:万元)满足.设甲合作社的投入为(单位:万元).两个合作社的总收益为(单位:万元).(1)当甲合作社的投入为25万元时,求两个合作社的总收益;(2)试问如何安排甲、乙两个合作的投入,才能使总收益最大?【答案】(1)88.5万元(2)答案见解析.【解析】【分析】(1)结合所给的关系式求解甲合作社的投入为25万元时,求两个合作社的总收益即可;(2)首先确定函数的定义域,然后结合分段函数的解析式分类讨论确定最大收益的安排方法即可.【详解】(1)当甲合作社投入为25万元时,乙合作社投入为47万元,此时两个合作社的总收益为:(万元).(2)甲合作社的投入为万元,则乙合作社的投入为万元,当,则,.令,得.则总收益为,显然当时,,即此时甲投入16万元,乙投入56万元时,总收益最大,最大收益为89万元.当时,则.,显然在上单调递减,∴.即此时甲、乙总收益小于87万元.对.∴该公司在甲合作社投入16万元,在乙合作社投入56万元,总收益最大,最大总收益为89万元.【点睛】(1)很多实际问题中,变量间的关系不能用一个关系式给出,这时就需要构建分段函数模型.(2)求函数最值常利用基本不等式法、导数法、函数的单调性等方法.在求分段函数的最值时,应先求每一段上的最值,然后比较得最大值、最小值.19.已知函数,将函数的图象向左平移个单位,再向上平移2个单位,得到函数的图象.(1)求函数的解析式;(2)求函数在上的最大值和最小值.【答案】(1) (2)见解析【解析】【分析】(1)首先化简三角函数式,然后确定平移变换之后的函数解析式即可;(2)结合(1)中函数的解析式确定函数的最大值即可.【详解】(1).由题意得,化简得.(2)∵,可得,∴.当时,函数有最大值1;当时,函数有最小值.【点睛】本题主要考查三角函数图像的变换,三角函数最值的求解等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.20.已知函数.(1)若在上是减函数,求的取值范围;(2)设,,若函数有且只有一个零点,求实数的取值范围.【答案】(1) (2)【解析】【分析】(1)由题意结合函数单调性的定义得到关于a的表达式,结合指数函数的性质确定的取值范围即可;(2)利用换元法将原问题转化为二次方程根的分布问题,然后求解实数的取值范围即可.【详解】(1)由题设,若在上是减函数,则任取,,且,都有,即成立.∵.又在上是增函数,且,∴由,得,即,且.∴只须,解.由,,且,知,∴,即,∴.所以在上是减函数,实数的取值范围是.(2)由题知方程有且只有一个实数根,令,则关于的方程有且只有一个正根.若,则,不符合题意,舍去;若,则方程两根异号或有两个相等的正根.方程两根异号等价于解得;方程有两个相等的正根等价于解得;综上所述,实数的取值范围为.【点睛】本题主要考查函数的单调性,二次方程根的分布等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.。
福建省厦门双十中学2018-2019学年高一上学期入学考试化学试题含答案厦门双十中学2018级高一新生入学水平测试化学试题(试卷满分:8 0分考试时间:6 0分钟)考生注意:1.全卷共26题,试卷共7页,另有答题卷,答案一律写在答题卷上,否则不给分.2.答题时可能用到的相对原子质量:H—1 C—12 N-14 O-16 Na—23 Mg-24 S—32 Cl—35。
5 Ca-40Cu—64 Ba—137 Fe-56 Zn—65Ⅰ卷(选择题,共40分)一、选择题(20小题,每小题只有一个选项正确,各2分,共40分)1.从化学的角度对下列诗句、成语等进行解释,错误的是() A.“点石成金”--化学反应改变了元素种类B.“墙内开花墙外香"-—分子在不断的运动C.“真金不怕火炼”——金(Au)的化学性质不活泼D.“釜底抽薪”(釜: 古代的一种锅;薪:柴 )—-破坏了燃烧的条件2。
下列各组物质中,前一种是化合物,后一种是混合物的是()A.铝土矿,洁净的雨水B.红磷,空气C.氢氧化钾,含铜80%的氧化铜D.蒸馏水,粗盐3。
下列图示正确的是()A.①②③④B.②③④⑤C.②④D.①②③④⑤⑥4.除去下列物质中的杂质(括号内为杂质),所选用的试剂及操作方法均正确的一组是()选项待提纯的物质选用的试剂操作的方法ACaO(CaCO3)水溶解、过滤、结晶B Cu(CuO)稀盐酸溶解、过滤、洗涤、干燥CCuSO4(H2SO4)氢氧化钠溶液过滤D CO(H2)氧气点燃5.右图表示甲、乙两种固体(均不含结晶水)物质饱和溶液的溶质质量分数随温度变化的曲线.现分别向 50g 甲、80g 乙固体中各加入 150g 水,并加热至完全溶解,同时各蒸发掉 50g 水。
下列分析正确的是( )A.冷却至 t℃时,甲、乙两种溶液的溶质质量分数相等B.冷却至 t℃时,甲、乙均有晶体析出C.冷却到 0℃时,乙析出的晶体多D.0℃时,甲的溶解度大于乙6。
江苏启东中学2017-2018学年高一上学期第二次月考语文试题及答案高一上册江苏省启东中学2017—2018学年度第一学期第二次月考高一语文试卷总分160考试时间150分钟一、语言基础知识运用(16分)1.依次填入下列各句横线处的成语,最恰当的一组是(2分)①在义工联盟中,他不仅是发起人、带头者,更是义工精神的实践者、坚守者,时时处处都,亲力亲为。
②不管日方如何、绞尽脑汁、变换手法宣传自己的错误立场,都改变不了钓鱼岛属于中国这一基本事实。
③他地寻求国画艺术的发展道路,多方探索,力求变化创新,在挥毫泼墨中抒发画家丰富的思想感情。
A.处心积虑苦心孤诣殚精竭虑B.处心积虑殚精竭虑苦心孤诣 C.殚精竭虑处心积虑苦心孤诣D.苦心孤诣殚精竭虑处心积虑 2.下列各句中,没有语病的一项是(2分)A.近几年来,我国领海不断被侵扰,为了应对复杂多变的海上变化,中国海监局调整了工作规划,加大了海上巡航密度和执法装备的质量。
B.丁酉新春,旨在“赏中华诗词、寻文化基因、品生活之美”的《中国诗词大会》风靡全国,“圈粉”无数,节目一经推出就收获好评如潮。
C.天气炎热,水果从南方运往北方,从种植户到批发商再到超市,中间经历了太多的环节,谁能保证不会不出一点问题?D.3月以来,全国楼市刮起新一轮调控“风暴”,新房降价空间打开,而与之对应的则是,购房者的观望情绪日益浓厚。
3.在下面一段文字横线处填入语句,衔接最恰当的一项是(2分)诗歌被称为“语言的经济”,就更应该▲,▲,▲,▲,▲,隐括最丰富的意义。
①使意到而言不到②以少量的语言③让微情妙旨④言尽而意不尽⑤寄之于笔墨蹊径之外A.②③④①⑤B.②⑤①③④C.③⑤①④②D.③④②⑤①4.下列对“不要去炫耀锄头,而忘了种地,不种地,再多的锄头,再精致的锄头,价值也寥寥。
”一句理解不正确的一项是(2分) A.工具是给人用的,不是用来看的。
B.工具不是目的,不能夸大其价值。
C.要有务实精神,要做好本位工作。
高一英语试题第一学期期末考试试卷( A )(考试时间:120分钟总分150分)注意事项:1、本试卷共分两部分,第Ⅰ卷为选择题,第Ⅱ卷为非选择题。
2、所有试题的答案均填写在答题纸上(选择题部分使用答题卡的学校请将选择题的答案直接填涂到答题卡上),答案写在试卷上的无效。
第I卷(选择题共105分)第一部分:听力(共三节,满分30分)做题时,先将答案划在试卷上。
录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节(共5小题;每小题 1.5分,满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1 . How many people died in the accident?A. About ten peopleB. About twenty peopleC. Twenty-two people2.What's the date today?A. It's September 8. .B. It's September 9.C. It's September. 10 .3.What's happened to Mrs. Hawking?A.She's thinner than before.B.She missed something last year.C.She can't find her husband.4.When did Marx find his wallet gone?A.When he was at the bus station in Boston.B.When he was in the train to Boston.C.When he was going out of the railway station.5.How much will the man need from the woman to buy the book?A. $8.00.B. $9.00.C. $5.00.第二节(共15小题,每小题 1.5分,满分22.5分)第二节(共11小题;每小题 1.5分,满分16.5分)听下面四段对话。
山东师大附中2018级第一次学分认定考试数学试卷一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.下列对象能构成集合的是()A. 高一年级全体较胖的学生B.C. 全体很大的自然数D. 平面内到三个顶点距离相等的所有点【答案】D【解析】【分析】根据集合的互异性、确定性原则判断即可.【详解】对于,高一年级较胖的学生,因为较胖学生不确定,所以不满足集合元素的确定性,故错误;对于,由于如,不满足集合元素的互异性,故错误;对于,全体很大的自然数,因为很大的自然数不确定,所以不满足集合元素的确定性,故猎误;对于,平面内到三个顶点距离相等的所有点,可知这个点就是外接圆的圆心,满足集合的定义,正确,故选D.【点睛】本题主要考查集合的性质,属于基础题.集合的主要性质有:(1)无序性;(2)互异性;(3)确定性.2.函数的定义域为()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据分式的定义和根式有意义的条件,列不等式组进行求解即可.【详解】要使函数解析式有意义,,且,函数的定义域为,故选C.【点睛】定义域的三种类型及求法:(1)已知函数的解析式,则构造使解析式有意义的不等式(组)求解;(2) 对实际问题:由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解;(3) 若已知函数的定义域为,则函数的定义域由不等式求出.3.已知集合,则下列式子表示正确的有()①②③④A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【分析】先表示出集合,再根据集合与元素,集合与集合间的关系对各式作出判断,即可得结果.【详解】,则,集合与集合之间不能与属于符号,所以①不正确;,元素与集合之间不能用包含于符号,所以②不正确;,符合子集的定义,所以③正确:符合子集的定义,所以④正确,因此,正确的式子有2个,故选B.【点睛】本题主要考查集合与元素、集合与集合的关系以及集合符号的应用,意在考查对基础知识的掌握与应用,属于基础题.4.下列函数中,在区间上为增函数的是( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】对选项中的函数,逐一判断区间上是否为增函数即可.【详解】对于,由于函数在上是增函数,故满足条件;对于,由于函数是常函数函数,故不满足条件;对于,由于函数在上是减函数,故不满足条件;对于,由于函数在上是减函数,故不满足条件,故选A.【点睛】本题主要考查函数的单调性,意在考查对基础知识掌握的熟练程度,属于简单题.5.已知函数的图象过定点,则点坐标为()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据时,总有,从而可得结果.【详解】令,此时,解得,时总有成立,故函数的图象恒过定点,所以点坐标为,故选D.【点睛】本题主要考查对数函数的几何性质,属于简单题. 函数图象过定点问题主要有两种类型:(1)指数型,主要借助过定点解答;(2)对数型:主要借助过定点解答.6.下列所给4个图象中,与所给3件事吻合最好的顺序为()①我离开学校不久,发现自己把作业本忘在教室,于是立刻返回教室里取了作业本再回家;②我放学回家骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间;③我放学从学校出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加速.A. (1)(2)(4)B. (4)(1)(2)C. (4)(1)(3)D. (4)(2)(3)【答案】B【解析】【分析】根据开始后为0,不久又回归为0可得(1)与(4)吻合;根据中间有一段函数值没有发生变化,可得(2)与(1)吻合;根据函数的图象上升速度越来越快,可得(3)与(2)吻合.【详解】(1)根据回学校后,离学校的距离又变为0,可判断(1)的图象开始后不久又回归为0,与(4)吻合;(2)由途中遇到一次交通堵塞,可判断中间有一段函数值没有发生变化,与(1)吻合;(3)由为了赶时间开始加速,可判断函数的图象上升速度越来越快,与(2)吻合,所给4个图象中,与所给3件事吻合最好的顺序为(4)(1)(2),故选B.【点睛】本题考查的知识点是函数的图象,数形结合思想的应用以及利用所学知识解答实际问题的能力,属于中档题.7.函数f(x)=e x-x-2的零点所在区间是()x -1 0 1 2 3e x0.37 1 2.72 7.39 20.09x+2 1 2 3 4 5A. B. C. D.【答案】C【解析】解:令f(x)=e x-x-2,由表知f(1)=2.72-3<0,f(2)=7.39-4>0,∴方程e x-x-2=0的一个根所在的区间为(1,2).答案为:(1,2).8.已知,则( )A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】设,可求得,从而可得结果.【详解】设,因为,所以,,可得,,故选C.【点睛】本题主要考查函数的解析式,属于中档题 . 求函数的解析式常见题型有以下几种:(1)根据实际应用求函数解析式;(2)换元法求函数解析式,利用换元法一定要注意,换元后参数的范围;(3)待定系数法求函数解析式,这种方法适合求已知函数名称的函数解析式;(4)消元法求函数解析式,这种方法求适合自变量互为倒数或相反数的函数解析式.9.设,则( )A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】化简这三个数为的形式,再利用函数在上是増函数,从而判断这三个数的大小关系.【详解】,,函数在上是增函数,,,故,故选B.【点睛】本题主要考查指数函数的单调性及比较大小问题,属于中档题.解答比较大小问题,常见思路有两个:一是判断出各个数值所在区间(一般是看三个区间);二是利用函数的单调性直接解答;数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用.10.已知函数,求()A. -1B. 0C.D.【答案】B【解析】【分析】由分段函数的解析式先求出的值,从而可求得的值.【详解】因为函数,且,所以,,所以,故选B.【点睛】本题主要考查分段函数的解析式、分段函数求函数值,属于中档题.对于分段函数解析式的考查是命题的动向之一,这类问题的特点是综合性强,对抽象思维能力要求高,因此解决这类题一定要层次清楚,思路清晰.本题解答分两个层次:首先求出的值,进而得到的值.11.已知函数的定义域为(-1,0),则函数的定义域为( )A. (-1,1)B. (-1,- )C. (,1)D. (-1,0)【答案】C【解析】【分析】根据原函数的定义域为的范围,解不等式组即可得结果.【详解】原函数的定义域为,,即,解得,函数的定义域为,故选C.【点睛】定义域的三种类型及求法:(1)已知函数的解析式,则构造使解析式有意义的不等式(组)求解;(2) 对实际问题:由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解;(3) 若已知函数的定义域为,则函数的定义域由不等式求出.12.设,函数,使的的取值范围是( )A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】令,有,则,若使,由对数函数的性质,可转化为,可得的取值范围,再由指数函数的性质可得结论.【详解】由题意,令,有,则,若使,即,由对数函数的性质,是减函数,故有,解可得或,又因为,有,故其解为,即,又有,由指数函数的性质,可得的取值范围是,故选C.【点睛】本题主要考查对数函数的单调性与定义域,指数函数单调性的应用以及一元二次不等式的解法,意在考查综合应用所学知识解答问题的能力,属于中档题.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分13.已知幂函数的图象过点,则_______.【答案】3【解析】【分析】先利用待定系数法代入点的坐标,求出幂函数的解析式,再求的值.【详解】设,由于图象过点,得,,,故答案为3.【点睛】本题考査幂函数的解析式,以及根据解析式求函数值,意在考查对基础知识的掌握与应用,属于基础题.14.若是一次函数,且,则________.【答案】或【解析】【分析】可设,代入可得,可得关于与的方程,解方程可得到结论.【详解】由题意可设,,又,,解得或,或,故答案为或.【点睛】本题主要考查函数的解析式,属于中档题.求函数的解析式常见题型有以下几种:(1)根据实际应用求函数解析式;(2)换元法求函数解析式,利用换元法一定要注意,换元后参数的范围;(3)待定系数法求函数解析式,这种方法适合求已知函数名称的函数解析式;(4)消元法求函数解析式,这种方法求适合自变量互为倒数或相反数的函数解析式.15.函数的值域是_______.【答案】【解析】【分析】利用恒大于0 ,为非负数,再用观察法求值域即可.【详解】恒大于0,所以,,又因为为非负数,当时,函数有最小值0 ,当趋向于时,趋向于4,函数的值域是,故答案为.【点睛】本题主要考查函数的值域的求法,属于简单题.求函数值域的常见方法有①配方法;②换元法:常用代数或三角代换法,用换元法求值域时需认真分析换元参数的范围变化;③不等式法:借助于基本不等式求函数的值域;④单调性法:首先确定函数的定义域,然后准确地找出其单调区间,最后再根据其单调性求凼数的值域,⑤图象法.16.已知函数,若方程有四个不同的解,且,则的取值范围是________.【答案】【解析】【分析】作出函数的图象,由图可得,,,从而化简,再利用函数的单调性求出它的取值范围.【详解】作出函数的图象,方程有四个不同的解,且,由图可知,,,故,其在上是增函数,故,即,故答案为.【点睛】已知函数零点(方程根)的个数,求参数取值范围的三种常用的方法:(1)直接法,直接根据题设条件构建关于参数的不等式,再通过解不等式确定参数范围;(2)分离参数法,先将参数分离,转化成求函数值域问题加以解决;(3)数形结合法,先对解析式变形,在同一平面直角坐标系中,画出函数的图象,然后数形结合求解.一是转化为两个函数的图象的交点个数问题,画出两个函数的图象,其交点的个数就是函数零点的个数,二是转化为的交点个数的图象的交点个数问题 .三、解答题:共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.集合,,求.【答案】,,【解析】【分析】先化简化简,由交集的定义可得;由并集的定义可得,由补集的定义可得,进而可得结果. 【详解】化简,又因为,由交集的定义可得由并集的定义可得由补集的定义结合交集的定义可得.【点睛】本题主要考查了求集合的交集、并集与补集的混合运算,属于容易题,这类题型尽管比较容易,但是在解题过程中也要注意三点:一要看清楚是求“”还是求“”;二是在求补集与交集时要考虑端点是否可以取到(这是一个易错点);三是在化简集合的过程中要结合不等式的性质与解法.18.求值:(1);(2).【答案】(1);(2).【解析】【分析】(1)直接利用根式与分数指数幂的运算法则求解即可,化简过程注意避免出现符号错误;(2)直接利用对数的运算法则求解即可,解答过程注意避免出现计算错误.【详解】(1);(2).【点睛】本题主要考查指数幂的运算以及对数的运算,属于基础题.根式运算或根式与指数式混合运算时,将根式化为指数式计算较为方便,对于计算的结果,不强求统一用什么形式来表示,如果有特殊要求,要根据要求写出结果.但结果不能同时含有根号和分数指数,也不能既有分母又有负指数.19.判断并证明函数在内的单调性,并求其值域.【答案】证明见解析,【解析】【分析】任取,不妨设,再作差,通分合并,最后根据自变量范围确定各因子符号,得差的符号,结合单调性定义作出判断可得函数在内的单调递减,由单调性可得值域.【详解】函数在(0,2]内是减函数,任取,不妨设因此,函数在(0,2]内是减函数。
福建师大附中2018-2019学年上学期期末考试高一化学试卷可能用到的相对原子质量:H-1 C-12 O-16 Na-23 Mg-24 Al-27 S-32第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、单项选择题:每小题2分,共60分。
1.实验室有四个药品橱,已存放如下药品:实验室新购进一些活性炭,应将它存放在A. 甲橱B. 乙橱C. 丙橱D. 丁橱【答案】C【解析】【分析】化学药品一般根据物质的类别来保存,结合物质的组成和性质解答。
【详解】A.盐酸、硫酸属于酸,活性炭不能放在甲橱,A不选;B.CCl4、C2H5OH属于有机物,活性炭不能放在乙橱,B不选;C.红磷、硫都是由非金属元素组成的非金属单质,属于纯净物,与活性炭的类别相同,活性炭可以放在丙橱,C选;D.铜、锌属于金属单质,活性炭是非金属单质,不能放在丁橱,D不选。
答案选C。
2.在水溶液中能大量共存的离子组是A. Al3+ H+ HCO3- Cl-B. Na+ AlO2- OH- SO42-C. Ca2+ K+ NO3- CO32-D. H+ Fe2+ MnO4- NO3-【答案】B【解析】【分析】离子间如果发生化学反应,则不能大量共存,结合离子的性质分析判断。
【详解】A. Al3+、H+与HCO3-均反应,不能大量共存,A不选;B. Na+、AlO2-、OH-、SO42-之间不反应,可以大量共存,B选;C. Ca2+与CO32-反应生成碳酸钙沉淀,不能大量共存,C不选;D. 在酸性溶液中Fe2+能被MnO4-、NO3-氧化,不能大量共存,D不选;答案选B。
3.下列数量的各物质中,含分子个数最多的是A. 1mol HClB. 3.01×1023个氧分子C. 22g COD. 标况下5.6L H2【答案】A【解析】【分析】根据n=m/M、n=V/V m、n=N/N A分析解答。
【详解】A.1molHCl含N A个分子;B.含3.01×1023个O2的物质的量为0.5mol,氧分子数为0.5N A;C.22g CO的物质的量为22g÷44g/mol=0.5mol,分子数为0.5N A;D.标况下5.6L H2的物质的量为5.6L÷22.4L/mol=0.25mol,分子数为0.25N A;所以分子数最多的是氯化氢,故答案为A。
四川省宜宾市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题一、选择题。
1.已知集合,,则A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】求解一元一次不等式化简集合B,然后直接利用交集运算得答案.【详解】,.故选:C.【点睛】本题考查了交集及其运算,考查了一元一次不等式的解法,是基础题.2.下列函数中与表示同一函数的是A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】逐一检验各个选项中的函数与已知的函数是否具有相同的定义域、值域、对应关系,只有这三者完全相同时,两个函数才是同一个函数.【详解】A项中的函数与已知函数的值域不同,所以不是同一个函数;B项中的函数与已知函数具有相同的定义域、值域和对应关系,所以是同一个函数;C项中的函数与已知函数的定义域不同,所以不是同一个函数;D项中的函数与已知函数的定义域不同,所以不是同一函数;故选B.【点睛】该题考查的是有关同一函数的判断问题,注意必须保证三要素完全相同才是同一函数,注意对概念的正确理解.3.已知角的顶点在坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,为其终边上一点,则( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】首先根据题中所给的角的终边上的一点P的坐标,利用三角函数的定义,求得其余弦值,用诱导公式将式子进行化简,求得最后的结果.【详解】因为在角的终边上,所以,从而求得,所以,而,故选A.【点睛】该题考查的是有关三角函数求值问题,涉及到的知识点有三角函数的定义,诱导公式,正确使用公式是解题的关键.4.函数的定义域是A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析:由得:,所以函数的定义域为(。
考点:函数的定义域;对数不等式的解法。
点评:求函数的定义域需要从以下几个方面入手:(1)分母不为零;(2)偶次根式的被开方数非负;(3)对数中的真数部分大于0;(4)指数、对数的底数大于0,且不等于1 ;(5)y=tanx中x≠kπ+π/2;y=cotx中x≠kπ等;( 6 )中。
2018学年第一学期高一政治《经济生活》问答题巩固训练含答案必修1经济生活主观题精选精练1.阅读材料,完成下列问题。
材料一:随着互联网的普及、网上支付的不断完善,加上物流业的配套建设,网上购物方式获得更多人群的青睐。
作为一个正在发展的产业,不仅直接产生了美术设计、网购服务、仓储、配送、系统开发等行业,而且还催生了网模、职业砍价师、网购推销员等新兴衍生职业。
材料二:网购飞速发展的背后,却是电子商务市场野蛮生长的残酷现实。
一方面,消费者屡屡遭遇假冒伪劣、价格虚标、支付陷阱,还面临着投诉举报难、获取证据难、法律维权难等问题;另一方面,商家也被“租衣客”“职业差评师”,甚至是网络黑客等搅扰得不胜其烦。
(1)结合材料,从生产与消费关系的角度,分析网购这一经济现象带来的积极作用。
(8分)(2)结合材料,运用社会主义市场经济的有关知识,说明如何解决电子商务市场发展中存在的问题。
(9分)2.阅读材料,完成下列要求。
在经济新常态下,质量发展是强国之基、立业之本和转型之要。
这要求我们,要大力实施名牌发展战略,提升中国制造的品质和品牌效应;要不断完善信用与法规制度,健全产品的质量标准;要严格对市场的质量监管,打击各类质量违法行为,维护消费者健康安全和合法权益;要发挥企业是质量发展的主体作用,激发企业活力,提升企业能力;要大力发展现代职业教育,弘扬质量文化,倡导工匠精神,营造“人人重视质量、人人创造质量、人人享受质量”的浓厚氛围。
结合上述材料和经济生活知识,从政府、企业、劳动者的角度,分析如何让工厂里生产出的每件产品都成为工业的艺术品。
(14分)3.阅读材料,完成下列要求。
随着动力电池技术进步、成本下降等因素的影响,此前的补贴政策由于仅规定门槛值,未区分能耗水平,致使各类技术水平车型获得补贴相同,对优势产品激励效果不足,不利于车辆能耗水平的提升;同时由于地方保护主义,地方政府的过度补贴还导致了补贴依賴症、恶意骗补车企乱象,致使新能源汽车发展偏离了轨道。
湖南师大附中2018-2019学年度高一第一学期期末考试生物1.下列关于细胞与生命活动关系的描述,错误的是A. 高台跳水动作的完成需要多种细胞密切合作B. 缩手反射活动的完成需要神经细胞的参与C. 甲型HN流感病毒的生命活动与细胞无关D. 草履虫仅靠一个细胞就可以完成摄食等生命活动答案:C解析:分析:细胞是生命活动的结构单位和功能单位,病毒没有细胞结构,不能独立生活,必须寄生在细胞中进行生活。
生命活动离不开细胞是指单细胞生物每个细胞能完成各种生命活动,多细胞生物通过各种分化细胞协调完成各种复杂的生命活动。
详解:A、一切生物的生命活动都在细胞内或在细胞参与下完成,多细胞生物的生命活动需要多种细胞密切合作,正确;B、缩手反射的完成需要完整的反射弧,需要多种神经细胞密切合作,正确;C、病毒没有细胞结构,不能独立生活,必须寄生在细胞中进行生活,不能独立完成生命活动,错误;D、变形虫、草履虫等单细胞生物,只靠一个细胞就可以完成摄食、分裂等多种生命活动,正确。
故选C。
点拨:生命活动离不开细胞,表现在:①病毒没有细胞结构,必须寄生在宿主细胞中才能进行生活;②单细胞生物依赖单个细胞就能完成各种生命活动;③不能依赖各种分化的细胞密切合作,共同完成一系列复杂的生命活动。
2. 细胞学说揭示了A. 植物细胞与动物细胞的区别B. 原核细胞与真核细胞的区别C. 细胞之间的差异性D. 细胞的统一性和生物体结构的统一性答案:D解析:细胞学说没有揭示动物细胞与植物细胞的区别,A错误;细胞学说表面新细胞可以从老细胞中产生,但没有揭示细胞为什么要产生新细胞,B错误;细胞学说没有揭示细胞之间的差异性,C错误;细胞学说的主要内容之一是“动植物都是由细胞构成的”,这说明生物体结构的统一性,D正确。
考点定位:细胞学说的建立、内容和发展名师点睛:细胞学说是由德植物学家施莱登和动物学家施旺提出的,其内容为:(1)细胞是一个有机体,一切动植物都是由细胞发育而来,并由细胞和细胞的产物所构成;(2)细胞是一个相对独立的单位,既有它自己的生命,又对与其他细胞共同组成的整体的生命起作用;(3)新细胞可以从老细胞中产生。
2018-2019学年高一上学期期末考试英语试题第Ⅰ卷(选择题)第二部分阅读理解(共两节,满分30分)第一节(共10小题;每小题2分,满分20分)阅读下列短文,从每题所给的四个选项(A、B、C和D)中,选出最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑。
A21.Who lost a white cat with two big blue eyes?A. SamB. DavidC. MaryD. Charles22.You need to pay _________ if you buy the book A Christmas Carol now .A. $59.60B. $49.60C. $39.60D. $29.6023.Those ads above are most probably from a ___________.A. mapB. dictionaryC. newspaperD. guidebookBMy First Marathon(马拉松)A month before my first marathon, one of my ankles was injured and this meant not running for two weeks, leaving me only two weeks to train. Yet, I was determined to go ahead.I remember back to my 7th year in school. In my first P.E. class, the teacher required us to run laps and then hit a softball. I didn’t do either well. He later informed me that I was "not athletic".The idea that I was "not athletic"stuck with me for years. When I started running in my 30s, I realized running was a battle against myself, not about competition or whether or not I was athletic. It was all about the battle against my own body and mind. A test of wills!The night before my marathon, I dreamt that I couldn’t even find the finish line. I woke up sweating and nervous, but ready to prove something to myself.Shortly after crossing the start line, my shoe laces(鞋带) became untied. So I stopped to readjust. Not the start I wanted!At mile 3, I passed a sign: "GO FOR IT, RUNNERS!"By mile 17, I became out of breath and the once injured ankle hurt badly. Despite the pain, I stayed the course walking a bit and then running again.By mile 21, I was starving!As I approached mile 23, I could see my wife waving a sign. She is my biggest fan. She never minded the alarm clock sounding at 4 a.m. or questioned my expenses on running.I was one of the final runners to finish. But I finished! And I got a medal. In fact, I got the same medal as the one that the guy who came in first place had.Determined to be myself, move forward, free of shame and worldly labels(世俗标签), I can now call myself a "marathon winner".24. A month before the marathon, the author ____________.A. made up his mind to runB. felt scaredC. was well trainedD. lost hope25. Why did the author mention the P.E. class in his 7th year?A. To acknowledge the support of his teacher.B. To amuse the readers with a funny story.C. To show he was not talented in sports.D. To share a precious memory.26. How was the author’s first marathon?A. He quit halfway.B. He made it.C. He got the first prize.D. He walked to the end.27. What does the story mainly tell us?A. A man owes his success to his family support.B. A winner is one with a great effort of will.C. Failure is the mother of success.D. One is never too old to learn.CLast week the British university system offered a record number of places. That sounds like good news—but do we really need more people to go to university? For that matter, does the world need more universities?The answer feels like it should be yes.Education is good, is it not? But everything has a cost.Education takes time. We could insist that everyone study full-time until the age of 45 but that would surely be too much. And perhaps half the population studying until they’r e 21 is also too much. As for universities, they consume financial and intellectual resources—perhaps those resources might be better spent elsewhere.My own personal opinion is strongly in favor both of going to university, and of simply having universities around.The main skill I learnt at university was to write about economics, and I use that skill every day of my professional life, even an abstract education seems practical to me. And I now live in Oxford, one of the world’s most celebrated (著名的) university cities. Oxford’s experience certainly suggests that universities have much to offer.The city’s architecture and green spaces have been shaped—greatly for the better, on balance —by the 900-year-old institution at its heart. The beauty attracts tourists and locals too.But these are samples of one. Many people do not find themselves using the skills and knowledge they accumulated at university. And Oxford’s dreaming spires (尖顶) aren’t terribly representative of global universities as a whole.28. Which of the following is the most proper title?A. Does the world need more universities?B. Is education really necessary?C. Is British university system the best?D. Do you prefer universities abroad?29. Which of the following about the writer is TRUE?A. He is an economist now.B. He likes Oxford’s architecture and green spaces most.C. The skill he learnt at university is practical in his career.D. He holds the view that going to univeristy is a waste of resources.30. The writer develops the passage by ______.A. comparing his experience with others’B. persuading us with his own experience and opinionC. describing and sharing his own university experienceD. informing us of the advantages of universities31. In the following part, the writer is likely to ______.A. list more supporting details about his opinionB. show more disadvantages about going to universitiesC. present some opposite opinions about universitiesD. draw a conclusion about the topicDMore than 10 million Chinese cultural relics have been lost overseas, most of which were stolen and illegally shipped out of China during the times of war before 1949. About 1. 67 million pieces are housed in more than 200 museums in 47 countries, which accounts for 10 percent of all lost Chinese cultural relics, and the rest are in the hands of private collectors.Most of these treasures are owned by museums or private collectors in the United States, Europe, Japan and Southeast Asian countries. There are more than 23,000 pieces in the British Museum, most of which were stolen or bought for pennies more than 100 years ago.The major method to recover these national treasures was to buy them back. In some cases, private collectors donated the relics to the government. Also the government can turn to official channels(渠道) to demand the return of relics.In 2003, a priceless bronze pig's head dating from the Qing Dynasty was returned to its home in Beijing after it was removed by the Anglo-French Allied Army over 140 years ago. Macao entrepreneur(企业家) Stanley Ho donated 6 million yuan to buy it back from a US art collector and then donated it to the Poly Art Museum in Beijing.Although buying-back is the most feasible way to recover the lost treasures, limited funding is always a big headache.In recent years, the Chinese government has improved efforts to recover the precious cultural relics lost overseas. It has started a national project on the recovery of the treasures and has set up a database(数据库) collecting relevantinformation. It has signed several international agreements with many countries onthis matter, and is also looking for international cooperation to recover the relics by working closely with several international organizations.32. What is the passage mainly about?A. How to recover cultural relics.B. The efforts to recover Chinese cultural relics.C. Stanley Ho donated a bronze pig's head to Beijing.D. Chinese cultural relics were stolen by the Anglo-French Allied Army.33. Most of lost Chinese cultural relics .A. have been recovered by the Chinese governmentB. were bought for little money by foreignersC. are owned by private collectorsD. are housed in foreign museums34. Which of the following statements about the bronze pig's head is NOT true?A. It was made in the Qing Dynasty.B. It is now in the Poly Art Museum in Beijing.C. It was donated by the French government to China.D. It was removed by the Anglo-French Allied Army over 140 years ago.35. The underlined word "feasible" in Paragraph 5 can be replaced by " ".A. possibleB. difficultC. popularD. careful第二节(共5小题;每小题2分,满分10分)根据短文内容,从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。
数学试卷●第1页,共4页 准确的记忆和规范的表达就是最好的学习方法 数学试卷●第2页,共4页数学·试卷命题人:XXX 校对人:XXX本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共23题,4页,满分150分,考试用时120分钟。
考试结束后请将答题卡和答题纸一并交回。
注意事项:1.答题前,考生务必将本人班级、姓名、考号、座号填涂在答题卡和答题纸相应位置。
2.答第Ⅰ卷时,必须使用2B 铅笔填涂答题卡上相应题目的答案标号,修改时,要用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,写在试卷上的答案无效。
3.答第Ⅱ卷时,必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写,作图时,可用2B 铅笔,要求字体工整,笔迹清晰。
务必在题号所指示的答题区域内作答,写在试卷及草稿纸上的答案无效。
第Ⅰ卷(共60分)一、选择题 本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,选择一个符合题目要求的选项.1.已知集合}3,2,1{=A ,},12|{A x x y y B ∈-==,则A B =A. {1,3}B. {1,2}C. {2,3}D. {1,2,3}2.函数()f x =A. (0,2)B. (0,2]C. (2,)+∞D. [2,)+∞3.已知函数xx x f ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=313)(,则)(x fA .是偶函数,且在R 上是增函数 B. 是奇函数,且在R 上是增函数 C. 是偶函数,且在R 上是减函数 D. 是奇函数,且在R 上是增函数 4.下列说法中,错误的是A .若平面//α平面β,平面α⋂平面l γ=,平面β⋂平面m γ=,则//l mB .若平面α⊥平面β,平面α⋂平面,,l m m l βα=⊂⊥,则m β⊥ C.若直线l α⊥,平面α⊥平面β,则//l βD .若直线//l 平面α,平面α平面,m l β=⊂平面β,则//m l5.已知()f x 是定义在R 上的奇函数,当0x ≥时,2()=3f x x x -. 则函数()()+3g x f x x =-的零点的集合为A. {1,3}B. {3,1,1,3}--C. {23}-D. {21,3}-- 6. 函数2()ln(28)f x x x =-- 的单调递增区间是A.(-∞,-2)B. (-∞,-1)C.(1, +∞)D. (4, +∞)7.已知27log 3=a ,31)41(=b ,51log 31=c ,则a ,b ,c 的大小关系为A. a >b >cB. b >a >cC. c >b >aD. c >a >b8.直线l 通过点(1,3)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为6,则直线l 的方程是( ).A. 063=-+y xB.03=-y xC. 0103=-+y xD.083=+-y x 9.在正方体1111D C B A ABCD -中,E 为棱1CC 的中点,则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为A.22 B. 23 C. 25 D.2710.设)(x f 是偶函数且在()0,∞-上是减函数,0)1(=-f ,则不等式0)(>x xf 的解集为 A .(﹣1,0)∪(0,1) B .(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞) C .(﹣1,0)∪(1,+∞) D .(﹣∞,﹣1)∪(0,1)11.已知三棱锥的三个侧面两两垂直,三条侧棱长分别为4,4,7,若此三棱锥的各个顶点都在同一个球面上,则此球的表面积是 A 、π81 B 、π36 C 、481πD 、π324 12.已知)(x f 是定义域为()+∞∞-,的奇函数,满足)1()1(x f x f +=-.若2)1(=f ,则数学试卷●第3页,共4页 准确的记忆和规范的表达就是最好的学习方法 数学试卷●第4页,共4页EAB CFE 1A 1B 1C 1D 1D=++++)50()3()2()1(f f f fA. -50B. 0C.2D. 50第Ⅱ卷(共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分 .13.34331654+log log 8145-⎛⎫+= ⎪⎝⎭________.14.已知点M (4,﹣1),点P 是直线L :y=2x+3上的任一点,则|PM|最小值为 .15. 如图,已知正方体ABCD –A 1B 1C 1D 1的棱长为1,则四棱锥A 1–BB 1D 1D 的体积为__________. 16.已知函数2(43)3,0()(01)log (1)1,0a x a x a x f x a a x x ⎧+-+<⎪=>≠⎨++≥⎪⎩且在R 上单调递减,且关于x 的方程|()|23xf x =-恰有两个不相等的实数解,则a 的取值范围是_________. 三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知函数()103)(2≠>+=-a a a x f x 且经过点A ,且点A 在幂函数mx x g =)(的图像上.(Ⅰ)求m 的值.(Ⅱ)设集合{}{}32)(,5)(+≤=≤=x x g x N x f x M ,若M N M = ,求a 的取值范围. 18.如图,在直四棱柱ABCD-A 1B 1C 1D 1中,底面ABCD 为等腰梯形,AB//CD ,AB=4, BC=CD=2, AA 1=2, E 、E 1分别是棱AD 、AA 1的中点.(Ⅰ)设F 是棱AB 的中点,证明:直线EE 1//平面FCC 1; (Ⅱ)证明:平面D 1AC ⊥平面BB 1C 1C.19.已知△ABC 的顶点A (3,2),∠C 的平分线CD 所在直线方程为y ﹣1=0,AC 边上的高BH 所在直线方程为4x+2y ﹣9=0. (Ⅰ)求顶点C 的坐标; (Ⅱ)求△ABC 的面积.20.设xa xx f +-=3lg)(,其中常数3,-≠∈a R a . (Ⅰ)当0=a 时,求不等式0)(>x f 的解;(Ⅱ)若函数)(x f 的图象关于原点对称,求实数a 的值: (Ⅲ)当0=a 时,求)(x f 在区间[]2,1上的最大值与最小值的差.21.水葫芦原产于巴西,1901年作为观赏植物引入中国. 现在南方一些水域水葫芦已泛滥成灾严重影响航道安全和水生动物生长. 某科研团队在某水域放入一定量水葫芦进行研究,发现其蔓延速度越来越快,经过2个月其覆盖面积为218m ,经过3个月其覆盖面积为227m . 现水葫芦覆盖面积y (单位2m )与经过时间(x x ∈N)个月的关系有两个函数模型(0,1)x y ka k a =>>与12(0)y px q p =+>可供选择.1.732,lg 20.3010,lg 30.4771≈≈≈≈ )(Ⅰ)试判断哪个函数模型更合适,并求出该模型的解析式;(Ⅱ)求原先投放的水葫芦的面积并求约经过几个月该水域中水葫芦面积是当初投放的1000倍.22.)(,214)(R m m m x f xx ∈-+⋅=已知函数 (Ⅰ)若函数f(x)有零点,求m 的取值范围。
(Ⅱ)若对任意的[]0,1-∈x ,都有1)(0≤≤x f 恒成立,求m 的取值范围.数学试卷●第1页,共4页 准确的记忆和规范的表达就是最好的学习方法 数学试卷●第2页,共4页EABCFE 1A 1B 1C 1D 1D F 1EA BCFE 1 A 1B 1C 1D 1 D2018级高一学年上学期第三次质量检测答案18.证明:(1)在直四棱柱ABCD-A 1B 1C 1D 1中,取A 1B 1的中点F 1, 连接A 1D ,C 1F 1,CF 1,因为AB=4, CD=2,且AB//CD , 所以CD=//A 1F 1,A 1F 1CD 为平行四边形,所以CF 1//A 1D , 又因为E 、E 1分别是棱AD 、AA 1的中点,所以EE 1//A 1D ,所以CF 1//EE 1,又因为1EE ⊄平面FCC 1,1CF ⊂平面FCC 1,所以直线EE 1//平面FCC 1.(2)连接AC,在直棱柱中,CC 1⊥平面ABCD,AC ⊂平面ABCD, 所以CC 1⊥AC,因为底面ABCD 为等腰梯形,AB=4, BC=2,F 是棱AB 的中点,所以CF=CB=BF ,△BCF 为正三角形, 60BCF ∠=︒,△ACF 为等腰三角形,且30ACF ∠=︒所以AC ⊥BC, 又因为BC 与CC 1都在平面BB 1C 1C 内且交于点C,所以AC ⊥平面BB 1C 1C,而AC ⊂平面D 1AC,所以平面D 1AC ⊥平面BB 1C 1C.19.(1)由高BH 所在直线方程为4x+2y﹣9=0,∴=﹣2.∵直线AC ⊥BH ,∴kAC •k BH =﹣1.∴,直线AC 的方程为,联立∴点C 的坐标C (1,1). (2),∴直线BC 的方程为,联立,即.点B 到直线AC :x ﹣2y+1=0的距离为.又,∴.20.解:,即,可得,即为,解得,数学试卷●第3页,共4页 准确的记忆和规范的表达就是最好的学习方法 数学试卷●第4页,共4页即解集为;函数的图象关于原点对称,可得,即,可得舍去,则a 的值为3;当时,,即, 可得在递减,可得取得最大值;取得最小值,则在区间上的最大值与最小值的差为.21.解:(0,1)xy ka k a =>>的增长速度越来越快,12(0)y px q p =+>的增长速度越来越慢.(0,1)x y ka k a ∴=>>依题意应选函数 ······················································· 2分则有23=18=27ka ka ⎧⎪⎨⎪⎩, ·················································································· 4分解得3=2=8a k ⎧⎪⎨⎪⎩38()()2x y x N ∴=∈, ················································································ 6分 (Ⅱ)当0x =时,8y = ············································································ 7分 该经过x 个月该水域中水葫芦面积是当初投放的1000倍. 有38()810002x ⋅=⨯ ······················································································ 9分 32log 1000x ∴=lg10003lg 2=······························································································ 10分 3lg3lg 2=-17.03≈ ··································································································11分 答:原先投放的水葫芦的面积为8m 2, 约经过17个月该水域中水葫芦面积是当初投放的1000倍.············································································································ 12分22.数学试卷●第1页,共4页准确的记忆和规范的表达就是最好的学习方法数学试卷●第2页,共4页。