2-3 信号流程图

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信号2-3

第二章第3讲
10
例 2.16
已知某线性系统单位阶跃响应为 g(t) = (2e−2t −1)ε (t) ,试利用卷试利用卷 e(t) 积的性质求如图信号激励下的零状态响应。积的性质求如图信号激励下的零状态响应。解一：利用非时变特性：解一：利用非时变特性： f (t) = ε (t) − 2ε (t − 2) + ε (t − 3)
f (t) = e−0.5t [ε (t) − ε (t − 2)]
解 yzs (t) = f (t) ∗ h(t) =
h(t) = e−t ε (t)
∞
∫
∞
−∞
e−0.5τ [ε (τ ) −ε (τ − 2)]e−(t −τ )ε (t −τ )dτ
−∞
=∫ e
−∞
∞
−0.5τ −(t −τ )
卷积的微分与积分性质
微分性质：f ′(t) = f1(t) ∗ f2′(t) = f1′(t) ∗ f2 (t) 积分性质：f (−1) (t) = f1(t) ∗ f 2(−1) (t) = f1(−1) (t) ∗ f 2 (t) f 微积分性质： (t) = f1(−1) (t) ∗ f 2′(t) = f1′(t) ∗ f 2(−1) (t)
含有冲激函数的卷积
ƒ(t)=ƒ(t)∗δ(t)， ƒ(t-t0)=ƒ(t)∗δ(t-t0)， (t)=ƒ(t)∗δ(t)， (t- )=ƒ(t)∗δ(tƒ(t)∗δ'(t)=ƒ'(t), ƒ(t)∗δ''(t)=ƒ"(t), … (t)∗δ'(t)=ƒ'(t), (t)∗δ''(t)=ƒ"(t),
与阶跃函数的卷积

自动控制原理第二章信号流图

1 R1
U (s)
I1 (s) I 2 (s) I (s)
U c (s) I (s)R2
u1 (0)
1
C
Ur
1
U
R1 R1Cs 1
R2
I1
I2
I
1
Uc
1
8
2、由系统结构图绘制信号流图结构图与信号流图的对应关系 1)结构图的信号线对应于信号流图的节点、方框对应于支
路和支路增益； 2）结构图输入端和输出端对应于信号流图的输入节点和
G4
作用分解
G1
G2
G3
H1
G4
G1
G2
H3 G3
H1
H3
H1
H3
四、信号流程图
（一）组成及性质是一种将线性代数方程用图形表示的方法。
X
Y
G
X
G
Y
节点：节点表示变量，以小圆圈表示支路：连接节点之间的有向线段支路有三个特点： • 联接有因果关系的节点--支路相当于乘法器 • 有方向性--信号只能沿箭头单向传递 • 有加权性（支路增益）
增益的乘积之和；
12
k — 余因子式，它等于特征式中除去与第 k条前向通路相接触的回路增益项（包括回路增益的乘积项）以后的余项式。
说明：（1）梅逊公式也适用于结构图；（2）只适用于输出节点对输入节点的总增益，对混合节点不能直接用。
13
R(s)
G1(s)
G4(s)
＋
＋＋
_
G2(s)

P2 2
)

G1G2G3 G3G4 1 G2G3H
14
G5
G6
R(s) 1

2.4 信号流图

1 ( L1 L2 L3 L4 L5 ) ( L1L2 L1 L4 L2 L5 )
1 G2 H1 G4 H 2 G1G2G3G4G5 H 3 G6G4G5 H 3 G1G2G7 H 3 G2G4 H1 H 2 G2G4G5G6 H1 H 3 G1G2G4G7 H 2 H 3
反馈回路:
L1=G2H1 L2=－G4H2 L3=－G1G2G3G4G5H3
L4=－G6G4G5H3
L5=－G1G2G7H3
两两互不接触回路:
L1L2 G2G4 H1H 2
L1 L4 G2G4G5G6 H1H 3
L2 L5 G1G2G4G7 H 2 H 3
特征式:
1 La Lb Lc
【例2.4.3】用梅逊增益公式求图所示的传递函数。
解 :
前向通道 P1=G1G2G3G4G5 回路， L1=G2G3H1 L2=－G3G4H2 L3=－G1G2G3G4H3 三个回路均与前向通道
接触，△1=1
三个回路相互接触，△=1 －(L1 +L2 +L3) =1 －(G2G3H1 －G3G4H2 －G1G2G3G4H3)
H2
通路传输(增益)：通路中各支路传输的乘积称为通路传输或通路增益。如通路:X1→X2→X3→X4的通路传输为G1G2G3。前向通路中各支路传输的乘积称为前向通路传输或前向通路增益。如前向通路: X1→X2→X3→X4→X5→X6→X7→X8的通路传输为G1G2G3G4G5G6G7。
回路传输(增益)：回路上各支路传输的乘积称为回路传输或回路增益。如回路：
混合节点相当于结构图中的信号相加点和分支点。它上面的信号是所有输入支路引进信号的叠加。

自动控制原理第三版习题答案

《自动控制理论》习题参考答案第二章2-1 (a)()()1121211212212122112+++⋅+=+++=CS R R R R CS R R R R R R CS R R R CS R R s U s U (b)()()1)(12221112212121++++=s C R C R C R s C C R R s U s U 2-2 (a)()()RCsRCs s U s U 112+= (b)()()141112+⋅-=Cs RR R s U s U (c)()()⎪⎭⎫⎝⎛+-=141112Cs R R R s U s U 2-3 设激磁磁通f f i K =φ恒定()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡++++=Θφφπφm e a a a a m a C C f R s J R f L Js L s C s U s 2602 2-4()()()φφφπφm A m e a a a a m A C K s C C f R i s J R f L i Js iL C K s R s C +⎪⎭⎫⎝⎛++++=260232-5 ()2.0084.01019.23-=⨯--d d u i2-8 (a)()()()()3113211G H G G G G s R s C +++=(b)()()()()()31243212143211H G H G G G H G G G G G G s R s C +++++=2-9 框图化简中间结果如图A-2-1所示。

图A-2-1 题2-9框图化简中间结果()()()()52.042.018.17.09.042.07.023++++++=s k s k s s s R s C 2-10()()4232121123211G H G G H G G H G G G G s R s C ++-+=2-11 系统信号流程图如图A-2-2所示。

图A-2-2 题2-11系统信号流程图()()()()2154214212654212215421421321111H H G G G G G G G H G G G G G s R s C H H G G G G G G G G G G s R s C -++=-++=2-12 (a)()()()adgi abcdi agdef abcdef cdhs R s C +++-=11(b)()()()1221211222112++++=s C R C R C R s C R C R R s R s C2-13 由选加原理,可得()()()()()()[]s D H G G s D G s D G s R G G G H G H s C 3121221221221111--+++=第三章3-1 分三种情况讨论 (a) 当1>ζ时()()()()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-+----+-=-+-=---=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛---221221222211112121,122ζζζζωζωζωζζωζζωζζωζζt t n n nn n n e e t t c s s (b) 当10<<ζ时()()()⎪⎪⎭⎫⎝⎛-----+-=---+---=-+-=---=---22222222222121121sin 1121sin 1211cos 221,1ζζζωζωζωζωζωζζωζωζωζωζζωζζζωζωζωarctg t et t e t et t c j s j s n tnnn t nn tnnn n n n n(c) 当1=ζ时设系统为单位反馈系统,有()()()()()2222nn n r s s s s R s c s R s E ωζωζω+++=-= 系统对单位斜坡输入的稳态误差为()nn n n s sr s s s s s s im e ωζωζωζω22212220=+++⋅⋅=→ 3-2 (1) 0,0,50===a v p K K K(2) 0,,==∞=a v p K K K K (3) 10,,KK K K a v p =∞=∞= (4) 0,200,==∞=a v p K KK K 3-3 首先求系统的给定误差传递函数()101.0)11.0()(11)()(2+++=+==Φs s s s s G s R s E s e 误差系数可求得如下()⎪⎭⎫⎝⎛++-=-=-t e t t c s n t n nn n 21222,1ωωωωω()()()0)101.0()12.0(20)101.0(2lim lim 1.0)101.0()12.0(10lim lim 0101.0)11.0(lim lim 32220220222001200=+++-++=Φ==+++=Φ==+++=Φ=→→→→→→s s s s s s ds d C s s s s ds d C s s s s s C s e s s e s s e s(1) 0)(R t r =，此时有0)()(,)(0===t r t r R t r s s s ，于是稳态误差级数为()0)(0==t r C t e s sr ，0≥t(2) t R R t r 10)(+=，此时有0)(,)(,)(110==+=t r R t r t R R t r s s s ，于是稳态误差级数为()1101.0)()(R t rC t r C t e s s sr =+= ，0≥t (3) 221021)(t R t R R t r ++=，此时有t R R t rt R t R R t r s s 212210)(,21)(+=++= ，2)(R t r s= ，于是稳态误差级数为 ())(1.0)(!2)()(21210t R R t r C t rC t r C t e s s s sr +=++= ，0≥t 3-4 首先求系统的给定误差传递函数()5001.0)11.0()(11)()(2+++=+==Φs s s s s G s R s E s e 误差系数可求得如下()()()232220220222001200050098)5001.0()12.0(1000)5001.0(100lim lim 5001)5001.0()12.0(500lim lim 05001.0)11.0(lim lim =+++-++=Φ==+++=Φ==+++=Φ=→→→→→→s s s s s s ds d C s s s s ds d C s s s s s C s e s s es s e stt r t t rt t r s s s 5sin 25)(5cos 5)(5sin )(-===稳态误差级数为()[][][]tt tC t C C t e sr 5cos 1015sin 109.45cos 55sin 25224120 -⨯++⨯=-⨯+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯-=-3-5 按技术条件（1）~（4）确定的二阶系统极点在s 平面上的区域如图A-3-1 (a) ~ (d)的阴影区域。

海信LED43K5500U(Hi3751-V600机芯)液晶彩电维修手册

R多媒体产品维修手册LED43K5500U主板方案：Hi3751-V600电源方案：HLL-4855WK多媒体研发中心2015.04目录LED43K5500U (3)一、产品介绍 (3)（一）、产品外观介绍 (3)外观图： (3)端子图： (4)（二）、产品功能规格、特点介绍 (5)技术参数： (5)视频支持格式： (6)HDMI、分量输入端口支持的信号格式： (6)（三）、产品差异介绍 (6)主板差异： (6)电源板差异： (7)二、产品方案概述 (7)整机内部图 (7)整机信号流程图 (8)电源分配图 (9)三、主板原理说明 (10)主板实物图 (10)主板电路原理图 (12)四、电源板原理说明 (36)A、产品介绍： (36)B、方案概述 (37)C、分部原理说明 (37)D、常见故障分析 (42)E、单板检修流程 (42)五、产品爆炸图及明细 (44)六、软件升级方法 (45)A、海思系列机型信息汇总： (45)B、海思系列方案使用的调试工具以及相关软件工具介绍 (46)C、如何使用U盘升级： (47)D、升级完成之后的维护工作。

(47)E、如何获取有效的Log信息？ (48)F、故障板的常规判断方法： (49)液晶电视服务手册LED43K5500U一、产品介绍（一）、产品外观介绍外观图：（因拍摄技术有限，图片仅供参考）端子图：（二）、产品功能规格、特点介绍技术参数：视频支持格式：HDMI、分量输入端口支持的信号格式：（三）、产品差异介绍179330液晶屏\HE426HU-B51\S1182650主板组件\RSAG2.908.6299-01\ROH174429电源板组件\RSAG2.908.5687-25\ROH主板差异：本机型采用主板组件暂无通用。

电源板差异：RSAG2.908.5687-25可与RSAG2.908.5687-02、03、04、05、26、47等通用。

二、产品方案概述整机内部图整机信号流程图电源分配图三、主板原理说明主板实物图主板电路原理图- 15 –- 16 –- 17 –- 18 –- 19 –- 20 –四、电源板原理说明本机型采用电源板组件电源板组件RSAG2.908.5687-25。

PLC控制三路抢答器

摘要近年来随着科技的飞速发展， PLC的应用不断地走向深入，同时带动传统的控制检测技术的不断更新，可编程控制器由于其优良的控制性能，极高的可靠性，在各行各业中的应用日益广泛普及。

本次设计是利用PLC（Programmable Logic Controller）对PLC控制智力抢答器进行控制。

首先，选择这个题目之后，我对本次设计进行了全面的思考。

使自己对本次设计有一个大致的总体思路，然后仔细分析PLC控制的三路智力抢答器的工作原理，以及它的一些工作过程，分析后得出它主要需要完成主持人的控制、选手的抢答、计时及计分输出显示功能等。

关键词：智力控制，三路抢答器， PLC，计分。

设计任务书(1)三路抢答器应用背景和概述抢答器广泛用于电视台、商业机构及学校，为竞赛增添了刺激性、娱乐性，在一定程度上丰富了人们的业余生活。

本文介绍一种抢答器，能使三个人同时参加抢答,赛场中设有1个裁判台，三个参赛台.总体设计选用三菱PLC控制,抢答操作方便，在很多的场所都可以使用，并且给人的视觉效果非常好。

抢答器，顾名思义就是用于比赛时，跟对手比反应时间，思维运转快慢的新型电器。

随着社会科技技术的不断发展，他的应用场合也随之增加；技术含量大大提升；更加方便可靠。

用PLC进行知识竞赛抢答器设计，其控制方便，灵活，只要改变输入PLC的控制程序，便可改变竞赛抢答器的抢答方案。

此任务的抢答器可根据应答者抢答情况自动设定答题时间，并根据情况用灯光和声音现实其回答正确和错误，在工作人员操作下对答题者所显示的分数进行加分和减分。

三路智力抢答器有三个抢答按钮最先按下按钮有效，在此之后按下按钮无效，伴有灯光和声音指示，并开始计时答题时间。

计时时间到声音提示停止答题。

如果抢答者答题正确和错误主持人按下加分键或减分键，将对所显示的分数进行加分和减分。

(2)设计任务和要求三路智力抢答器应达到以下要求。

（1）按下启动按钮（开始抢答）后，若10内无人抢答，则抢答器自动撤销抢答信号（有声音提示），说明该题无人抢答自动作废。

2-3信号流程图

Δ=1-（L1 + L2 + L3 + L4）+ L1 L2
该系统的前向通道有三个：
P1= G1G2G3G4G5 P2= G1L6G4G5 P3= G1G2G7
Δ1=1 Δ2=1 Δ3=1-L1
10
2－4 信号流图
因此，系统的闭环系统传递函数C(s) / R(s)为
C(s) R(s)
G
1 Δ
(p1Δ1
C(s) R(s)
G
P1Δ1 Δ
R1R 2C1C2s2
1 R1C1s R1C2s 1
13
2－4 信号流图
例3：
R(s) +
E(s) _
G1(s)
+
_
B(s)
G2 (s)
C(s)
例4：
R(s) +
E(s)
_
G1(s)
+
_
B(s)
C(s) G2 (s)
控制系统举例：P44
14
C1(s) +
5
G21(s)
R2 (s)
G12 (s) G22 (s)
+ + C2 (s)
R(s) 1 E(s) G(s) C(s)
H (s)
N(s)
1
R(s) 1 E (s) G1(s)
G2(s) C (s)
H (s)
R(s) 1 E(s)
G(s)
H (s)
N(s) 1
1 C(s) C(s)
R1 ( s )
2－4 信号流图
信流图是线性代数方程组结构的一种图形表达。
设一组线性方程式如下：
x1 x1
x2 x3

3-2信号描述-傅立叶变换

实部
虚部
R 2 f e (t ) cost d t
0
关于的偶函数
关于的奇函数
2
X 2 f o (t ) sint d t
0
F
R X
2
关于的偶函数
关于的奇函数
R ，相位
X arctan R

卷积运算图解
x( t ) x( )
h( t ) h( )
) t (y
1/2 1
h( )
2
x( )
t 0, y( t ) 0x( )
h( )
x( )
t
1 1 , y( t ) 2 4 1 h( ) 2
t 1, y( t )
x( )
1 2
0
离散谱
连续谱，幅度无限小；
再用F(nω1)表示频谱就不合适了，虽然各频谱幅度无限小，但相对大小仍有区别，引入频谱密度函数。
T1
1 T1 F (n1 ) 2 1 f (t )e jn1t d t T T1 2
F n1 F n1 T1 F n1 1 f T1
0

将k从 ~ 的一系列矩形脉冲叠加,可得f(t)的 f ( t ) f ( k ){ ( t k ) [t ( k 1) ]} 近似表达式
k
t

k

f ( k ){ ( t k ) [t ( k 1) ]}
t

1
2
2
1
1
2
3
1
2
1
3
[ f1 (t ) * f 2 (t )]* f 3 (t ) f1 (t ) *[ f 2 (t ) * f 3 (t )]

信号与系统实验

实验一抽样定理与信号恢复一、实验目的1. 观察离散信号频谱，了解其频谱特点；2. 验证抽样定理并恢复原信号。

二、实验原理1. 离散信号不仅可从离散信号源获得，而且也可从连续信号抽样获得。

抽样信号 Fs （t ）=F （t ）·S （t ）。

其中F （t ）为连续信号（例如三角波），S （t ）是周期为Ts 的矩形窄脉冲。

Ts 又称抽样间隔，Fs=1Ts 称抽样频率，Fs （t ）为抽样信号波形。

F （t ）、S （t ）、Fs （t ）波形如图1-1。

t-4T S -T S 0T S 4T S8T S 12T S tt02/1τ1τ2/31τ2/1τ1τ2/31τ2/1τ-(a)(b)(c)图1-1 连续信号抽样过程将连续信号用周期性矩形脉冲抽样而得到抽样信号，可通过抽样器来实现，实验原理电路如图1-2所示。

2. 连续周期信号经周期矩形脉冲抽样后，抽样信号的频谱()∑∞∞--∙=m s s m m SaTsA j )(22s F ωωπδτωτω 它包含了原信号频谱以及重复周期为fs （f s =πω2s 、幅度按ST A τSa （2τωs m ）规律变化的原信号频谱，即抽样信号的频谱是原信号频谱的周期性延拓。

因此，抽样信号占有的频带比原信号频带宽得多。

以三角波被矩形脉冲抽样为例。

三角波的频谱 F （j ω）=∑∞-∞=-K k k sa E )2()2(12τπωδππ抽样信号的频谱Fs （j ω）=式中取三角波的有效带宽为31ω18f f s =作图，其抽样信号频谱如图1-3所示。

图1-2 信号抽样实验原理图)(2(212s m k s m k k Sa m Sa TS EA ωωωδπτωτπ--∙∙∑∞-∞=-∞=111112ττπω==f 或(b) 抽样信号频谙图1-3 抽样信号频谱图如果离散信号是由周期连续信号抽样而得，则其频谱的测量与周期连续信号方法相同，但应注意频谱的周期性延拓。

信号流程图

Bs G s H s 为开环传递函数；称 E s Y s G s 为前向通路传递函数；称 E s
称 H s 1单位反馈，即有：
G s s 1 G s
4、信号流图模型以传递函数和代数关系为基础，反映了系统内部的信号变换、传递关系，表示了系统的实现方式。与框图模型等效。
传递函数模型
流图模型
梅森公式
微分方程与传递函数的转换
拉普拉斯变换与整理（多对一）
微分方程模型
传递函数模型
拉普拉斯逆算子与整理（一对多，不要求）
3、框图模型以传递函数和代数关系为基础，反映了系统内部的信号变换、传递关系，表示了系统的实现方式。
构图特点：信号在线上，变换因子在框内。优点：图示化模型，直观。除输入输出外，有新的系统实现信息。不足：框图的一致性、等效性需要仔细验证。基本要求：读懂框图！
L1L4=(–G1H1)(–G4G3)=G1G3G4H1
例2.17 梅逊公式求Y(s)－－双输入系统
G3(s) N(s) Y(s) G1(s) G2(s) H2(s)
R(s)
E(S)
H1(s) H3(s) L1= G1H1 L2= –G2H2 L3= –G1G2H3
L1L2= (G1H1)(-G 2 H2 )
G3(s)
R(s)
E(S)
G1(s) H1(s) H3(s)
Y(s) G2(s) H2(s)
E(s)=
(1+G2H2) + 1- G1H1+ G2H2+ G1G2H3-G1H1G2 H2
G3(s)
梅逊公式求E(s)
G2(s)
R(s)

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∆’1=1-L1
系统中的回路和特征式同前,系统的误差传递函数系统中的回路和特征式同前系统的误差传递函数E(s) / R(s) 系统的误差传递函数
G1 (1 + G 4 H1 ) = 1 + G 4 H1 + G 2 G 7 H 2 + G 6 G 4 G 5 H 2 + G 2 G 3G 4 G 5 H 2 + G 4 H1G 219 7 H 2 G
2.6
信号流图
Mason)公式 2.6.4 梅逊 (Mason)公式输入与输出两个节点间的总传输（输入与输出两个节点间的总传输（或叫总增益），可用下面的梅逊公式来求取：），可用下面的梅逊公式来求取叫总增益），可用下面的梅逊公式来求取：
1 l P = Σ Pi ∆i ∆ i =1
12
1 l P = Σ Pi ∆i ∆ i =1
17
G6
G7
G4 G5
R ( s) G1
G2 G3
1 C (s)
− H1
−H 2
1 l P = Σ Pi ∆i ∆ i =1
因此，系统的闭环传递函数C(s) / R(s)为因此，系统的闭环传递函数为
C(s) 1 = G(s)= (p1∆1 + p2∆2 + p3∆3) R(s) ∆ G1G2G3G4G5 + G1G6G4G5 + G1G2G7 (1+ G4H1) = 1+ G4H1 + G2G7H2 + G6G4G5H2 + G2G3G4G5H2 + G4H1G2G7H2
R(s)
E(s) G(s)
C(s)
R( s)
1 E (s)
G(s)
C ( s)
H(s)
− H ( s)
N(s)
N(s)
R(s)
E(s)
C(s)
G (s) 1
G (s) 2
1
R(s) 1 E ( s ) G (s) 1
G (s) C ( s ) 2
H(s)
− H (s)
N(s) R(s)
E(s)
N(s) R( s)
G7 G6
R( s)
G1
G2
G3
G4 H1
G5
C (s)
H2
解：画出该系统的信号流程图
G6
G7
G4 G5
R( s ) G1
G2 G3
1 C (s)
− H1
−H 2
14
G6
G7 G4 G5
1 C ( s)
R( s ) G1
G2 G3
− H1
−H 2
15
G7 G6
R ( s ) G1
G2 G3
G4
G5
C2 ( s )
G21 ( s ) C2 ( s )
G22 ( s )
10
2.6
信号流图
画出例2-12的信号流图例2-14 画出例的信号流图
C ( s)
R(s) +
1 R1
+
1 C1s
+
1 R2
1 C2 s
R(s)
1
A
1 R1
1 C1s
−1
C
1
D
1 R2
1 C2 s
1
C (s)
B
E
−1
11
−1
∆1 = 1
前向通路只有一条，前向通路只有一条，即
−1 P1 = R 1 R 2 C 1C 2 s 2
∆ = 1 − (L1 + L 2 + L 3 ) + L1L 2
所以
= 1+
1 1 1 1 + + + R 1C1s R 2C 2s R 2C1s R 1C1 R 2C 2s
C(s) P1∆1 1 =G= = R(s) ∆ R 1 R 2C1C 2s 2 + R 1C1s + R 1C 2s + 1
1 E ( s)
G(s)
C(s)
G(s)
1 1 C ( s)
C (s)
H(s)
− H ( s)
R1 ( s )
G11 ( s )
C1 ( s ) R1 ( s )
G11 ( s )
C1 ( s )
G21 ( s )
G12 ( s )
G12 ( s )
R2 ( s )
G22 ( s )
R2 ( s )
1 C (s)
L3 L2 L1 L4
−H2
L4
− H1
16
G6
R( s ) G1
G7 G4 G5
1 C (s)
G2
G3
− H1
−H 2
1 l P = Σ Pi ∆i ∆ i =1
该系统中有四个独立的回路：该系统中有四个独立的回路： L1 = -G4H1 L2 = -G2G7H2 L3 = -G6G4G5H2 L4 = -G2G3G4G5H2 互不接触的回路有一个L 所以，互不接触的回路有一个 1 L2。所以，特征式 ∆=1-（L1 + L2 + L3 + L4）+ L1 L2 （该系统的前向通道有三个：该系统的前向通道有三个： P1= G1G2G3G4G5 P2= G1G6G4G5 P3= G1G2G7 ∆1=1 ∆2=1 ∆3=1-L1
x5
f
x1
a
x2
b
x3
c
x4
d
e
5
2.6 信号流图
2.6.2 信号流图的性质及运算法则
1、每一个节点表示一个变量，并可以把所有输入、每一个节点表示一个变量，支路信号迭加再传送到每一个输出支路。支路信号迭加再传送到每一个输出支路。 2、支路表示了一个信号对另一个信号的函数关、系。支路上的箭头方向表示信号的流向。支路上的箭头方向表示信号的流向。 3、混合节点可以通过增加一个增益为1的支路变、混合节点可以通过增加一个增益为的支路变成为输出节点,且两节点的变量相同。成为输出节点且两节点的变量相同。且两节点的变量相同
18
G6
G7 G4
R ( s) G1
G2 G3
G5
1 C (s)
− H1
−H 2
1 l P = Σ Pi ∆i ∆ i =1
求系统的误差传递函数E(s) / R(s) 求系统的误差传递函数前向通道有一个：前向通道有一个：
P’1= G1
E(s) 1 ' ' ' = G (s) = p 1∆ 1 R(s) ∆
23
课堂讨论
A2-2（1） A2-3 A2-4（2） A2-5 B2-2 B2-5
24
作业
A2-6 A2-9 B2-5（2） C2-2
25
2.6
程复杂。程复杂。
信号流图
系统方块图直观表示系统输入与输出的关系，系统方块图直观表示系统输入与输出的关系，但简化过直观表示系统输入与输出的关系
信号流图是另一种系统图模型，信号流图是另一种系统图模型，可以利用梅逊公式直接是另一种系统图模型计算系统的传递函数。计算系统的传递函数。信号流图是线性代数方程组的一种图形表达。信号流图是线性代数方程组的一种图形表达。根据一定的规则，可以直接求出方程组的解。的规则，可以直接求出方程组的解。
x5
f
x1
a
x2
b
x3
c
x4
d
e
3
2.6
信号流图
前向通路：信号由输入节点到输出节点传递时，前向通路：信号由输入节点到输出节点传递时，每个节点只通过一次的通路称为前向通路。通过一次的通路称为前向通路。如： x1→x2→x3→x4及x5→x3→x4 前向通路总增益：前向通路总增益：前向通路上各支路增益的乘积总增益abc 如：x1→x2→x3→x4总增益 x5→x3→x4总增益总增益fc
式中：条前向通路的增益；式中：Pi——第i条前向通路的增益；第条前向通路的增益 l ——前向通道的总数；前向通道的总数；前向通道的总数 ∆——信流图的特征多相式。信流图的特征多相式。信流图的特征多相式 ∆=1-(所有不同回路增益之和所有两个互不接触回路增益所有不同回路增益之和)+(所有两个互不接触回路增益所有不同回路增益之和乘积之和)–(所有三个互不接触回路乘积之和)+…… 乘积之和所有三个互不接触回路乘积之和 =
20
R(s)
1
A
1 R1
1 C1s
−1
C
1
D
1 R2
1 C2 s
1
C ( s)
B
E
−1
−1
其中单独回路有L 其中单独回路有 1、L2和L3，互不接触回路有 L1L2，即：
−1 L1 = R 1C 1s
−1 L2 = R 2C 2s
−1 L3 = R 2C1s
L 1L 2 =
1 R 1C1sR 2C 2s
1
2.6
一组线性方程式：设:一组线性方程式：一组线性方程式
信号流图
信流图的表示形式：信流图的表示形式：
x5
f
x1
a
x2
b
x3
c
x4
d
e
2
2.6
2.6.1 几个定义
信号流图
输入节点（或源节点）：只有输出支路的节点如输入节点（或源节点）：只有输出支路的节点,如: x1、x5 ）：只有输出支路的节点输出节点（或阱节点）：只有输入支路的节点如输出节点（或阱节点）：只有输入支路的节点,如: x4 ）：只有输入支路的节点混合节点: 既有输出支路，又有输入支路的节点,如混合节点既有输出支路，又有输入支路的节点如: x2、x3 传输: 两个节点之间的增益叫传输。如：x1→x2之间的增两个节点之间的增益叫传输。益为a，则传输也为益为，则传输也为a