数学演讲-扫雷ppt课件
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扫雷作为策略游戏,需要游戏者精确的判断。
现在扫雷高级的官方最快纪录是33.95秒,中级则是由一个波兰玩家保持的8.5秒。
而初级纪录是1秒,世界上很多人达到了这一点。
在1秒的时间里完成初级扫雷,据测算概率在0.00058%至0.00119%之间(属于运气题),最可能的方法是直接点击四个角的方块。
而本文所作的事情,则是将雷与雷之间的规律给你揪出来,并且深入思考其中的内涵。
让你以后面对扫雷时,缩短与记录的差距,战无不胜!从简单雷区入手下图是一个初级的雷区,并且标注了两颗雷的位置,你能将剩下的地雷扫描出来吗?经过逐一排查,可以很轻松的确定雷区中的6颗地雷所在位置:再来看一个简单的“雷区”:通过逐步扫描每一个方块会发现:首先最左边的和最右边的两个格子都一定是地雷,从左数第二个空格子和从右数第二个空格子也都是地雷,由于数字1的关系,从左数第3个格子和从右数第3个格子都不是地雷,翻开一定是数字1……这样一直下去,最后你会发现最中间的两个空格子,不管有没有地雷,都和周围格子上的数字不符。
也就是说这样的雷区有b ug,是无解的。
雷区中的逻辑门怎么判断一个雷区是否有bug?又怎么判断雷区中地雷的具体位置呢?难道一定要从头到尾将雷区扫描一遍吗?其实这些雷区里其实藏着一个规律。
我们用数学方法来分析了上例的雷区:在之前提到的这两个雷区里,把还没有翻开的格子交叉标记上字母x和x’。
可以看到:当x 的格子有雷时,x’格子一定没有地雷,反之亦然。
如果将最左边的空格子作为输入,把最右边的格子作为输出,输入结果和输出结果一定是一样或者相反的。
如果是相反的,这相当于一个NOT(“非”)门电子元件。
如果是一样的,就有趣了,这样的一片雷区就具备了电路导线的性质!在这里,雷区被看成了一个数字逻辑电路。
执行这些“或”、“与”、“非”等逻辑运算的电路则被称为——逻辑门。
任何复杂的逻辑电路都可由这些逻辑门组成。
逻辑门是集成电路上的基本组件。
简单的逻辑门可由晶体管组成。