某学校九年级的一个研究性学习小组对学生中午在学校食堂的就餐时间进行了调查

16．甲、乙两人玩纸牌游戏，从足够数量的纸牌中取牌．规定每人最多两种取法，甲每次取4张或（4-k）张，乙每次取6张或（6-k）张（k是常数，0＜k＜4）．经统计，甲共取了15次，乙共取了17次，并且乙至少取了一次6张牌，最终两人所取牌的总张数恰好相等，那么纸牌最少有_______张．解：设甲a次取（4﹣k）张，乙b次取（6﹣k）张，则甲（15﹣a）次取4张，乙（17﹣b）次取6张，则甲取牌（60﹣ka）张，乙取牌（102﹣kb）张则总共取牌：N=a（4﹣k）+4（15﹣a）+b（6﹣k）+6（17﹣b）=﹣k（a+b）+162，从而要使牌最少，则可使N最小，因为k为正数，函数为减函数，则可使（a+b）尽可能的大，由题意得，a≤15，b≤16，又最终两人所取牌的总张数恰好相等，故k（b﹣a）=42，而0＜k＜4，b﹣a为整数，则由整除的知识，可得k可为1，2，3，①当k=1时，b﹣a=42，因为a≤15，b≤16，所以这种情况舍去；②当k=2时，b﹣a=21，因为a≤15，b≤16，所以这种情况舍去；③当k=3时，b﹣a=14，此时可以符合题意，综上可得：要保证a≤15，b≤16，b﹣a=14，（a+b）值最大，则可使b=16，a=2；b=15，a=1；b=14，a=0；当b=16，a=2时，a+b最大，a+b=18，继而可确定k=3，（a+b）=18，所以N=﹣3×18+162=108张．故答案为：108．16（2011）．某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了_____朵．设甲有x盆乙y盆因为紫花只有甲和丙有，用了3750朵那么丙的盆数是（3750-25x）/25 即150-x红花用了2900朵所以15x+10y+10（150-x）=2900简化5x+10y=1400 再简化x+2y=280黄花一共用了24x+12y+18（150-x）简化后6x+12y+2700已知x+2y=280 那么6x+12y=6（x+2y）=1680所以黄花6x+12y+2700=1680+2700=438016（2010）含有同种果蔬但浓度不同的A、B两种饮料，A种饮料重40千克，B种饮料重60千克．现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合．如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是24千克．设：A浓度为a；B浓度为b；倒出量为x；根据混合后浓度相同列出方程式：[x*a+(60-x)*b]/60=[(40-x)*a+x*b]/40 经过计算，可以得出x=24 即：倒出的重量为24千克设倒出部分质量为X，A的浓度为A，B的浓度为B。

2020年华东师大新版九年级（上）《第25章随机事件的概率》常考题套卷（2）一、选择题（共10小题）1．为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区100名九年级男生，他们的身高x（cm）统计如下：组别（cm）x＜160160≤x＜170170≤x＜180x≥180人数5384215根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于180cm的概率是（）A．0.85B．0.57C．0.42D．0.152．小王抛一枚质地均匀的硬币，连续抛4次，硬币均正面朝上落地，如果他再抛第5次，那么硬币正面朝上的概率为（）A．1B．C．D．3．在作图钉落地的试验中，正确的是（）A．甲做了4000次，得出针尖触地的机会约为46%，于是他断定在做第4001次时，针尖肯定不会触地B．乙认为一次一次做，速度太慢，他拿来了大把材料、形状及大小都完全一样的图钉，随意朝上轻轻抛出，然后统计针尖触地的次数，这样大大提高了速度C．老师安排每位同学回家做试验，图钉自由选取D．老师安排同学回家做试验，图钉统一发（完全一样的图钉）．同学交来的结果，老师挑选他满意的进行统计，他不满意的就不要4．某校组织九年级学生参加中考体育测试，共租3辆客车，分别编号为1、2、3，李军和赵娟两人可任选一辆车乘坐，则两人同坐2号车的概率为（）A．B．C．D．5．某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是（）A．B．C．D．6．用频率估计概率，可以发现，某种幼树在一定条件下移植成活的概率为0.9，下列说法正确的是（）A．种植10棵幼树，结果一定是“有9棵幼树成活”B．种植100棵幼树，结果一定是“90棵幼树成活”和“10棵幼树不成活”C．种植10n棵幼树，恰好有“n棵幼树不成活”D．种植n棵幼树，当n越来越大时，种植成活幼树的频率会越来越稳定于0.97．不透明的袋子中有两个小球，上面分别写着数字“1”，“2”，除数字外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为3的概率是（）A．B．C．D．8．在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为（）A．B．C．D．9．下列说法正确的是（）A．“367人中必有2人的生日是同一天”是必然事件B．了解一批灯泡的使用寿命采用全面调查C．一组数据6，5，3，5，4的众数是5，中位数是3D．一组数据10，11，12，9，8的平均数是10，方差是1.510．四条直线y＝﹣x﹣6，y＝﹣x+6，y＝x﹣6，y＝x+6围成正方形ABCD．现掷一个均匀且各面上标有1，2，3，4，5，6的立方体，每个面朝上的机会是均等的．连掷两次，以面朝上的数为点P的坐标（第一次得到的数为横坐标，第二次得到的数为纵坐标），则点P 落在正方形面上（含边界）的概率是（）A．B．C．D．二、填空题（共10小题）11．不透明袋子中装有7个球，其中有2个红球、3个绿球和2个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是．12．“在数轴上任取一个点，这个点所表示的数是有理数”这一事件是．（填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”）13．一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在岔路口随机选择一条路径，它获得食物的概率是．14．一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数，若要使一次拨对的概率小于，则密码的位数至少要设置位．15．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是．16．在做“抛掷一枚质地均匀的硬币”试验时，下列说法正确的是．①不同次数的试验，正面向上的频率可能会不相同②当抛掷的次数n很大时，正面向上的次数一定为③多次重复试验中，正面向上发生的频率会在某一个常数附近摆动，并趋于稳定④连续抛掷5次硬币都是正面向上，第6次抛掷出现正面向上的概率小于17．现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相同．从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是．18．如图显示了小亚用计算机模拟随机投掷一枚某品牌啤酒瓶盖的实验的结果．那么可以推断出如果小亚实际投掷一枚品牌啤酒瓶盖时，“凸面向上”的可能性“凹面向上”的可能性．（填“大于”，“等于”或“小于”）．19．某批篮球的质量检验结果如下：抽取的篮球数n10020040060080010001200优等品的频数m931923805617529411128优等品的频率0.9300.9600.9500.9350.9400.9410.940从这批篮球中，任意抽取一只篮球是优等品的概率的估计值是．（精确到0.01）20．如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖（飞镖每次都落在游戏板上），击中黑色区域的概率是．三、解答题（共10小题）21．随着互联网的快速发展，人们的生活越来越离不开快递，某快递公司邮寄每件包裹的收费标准是：重量小于或等于1千克的收费10元；重量超过1千克的部分，每超过1千克（不足1千克按1千克计算）需再收费2元．下表是该公司某天9：00～10：00统计的收件情况：重量G（千克）0＜G≤11＜G≤22＜G≤33＜G≤44＜G≤5G＞5件数13514011065500试根据以上所提供的信息，解决下列问题：（1）求包裹重量为1＜G≤2的概率；（2）小东打算在该公司邮寄一批每件3千克的包裹到不同地方，现有两种付费方式供他选择：①按该公司收费标准付费；②按上表中的平均费用付费．问：他选择哪种方式付费合算？说明理由．22．我市某校准备成立四个活动小组：A．声乐，B．体育，C．舞蹈，D．书画，为了解学生对四个活动小组的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中必须选择而且只能选择一个小组，根据调查结果绘制如下两幅不完整的统计图．请结合图中所给信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查共抽查了名学生，扇形统计图中的m值是；（2）请补全条形统计图；（3）喜爱“书画”的学生中有两名男生和两名女生表现特别优秀，现从这4人中随机选取两人参加比赛，请用列表或画树状图的方法求出所选的两人恰好是一名男生和一名女生的概率．23．随着“新冠肺炎”疫情防控形势日渐好转，各地开始复工复学，某校复学后成立“防疫志愿者服务队”，设立四个“服务监督岗”：①洗手监督岗，②戴口罩监督岗，③就餐监督岗，④操场活动监督岗．李老师和王老师报名参加了志愿者服务工作，学校将报名的志愿者随机分配到四个监督岗．（1）李老师被分配到“洗手监督岗”的概率为；（2）用列表法或画树状图法，求李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率．24．在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．如表是活动进行中的一组统计数据：1001502005008001000摸球的次数n5996b295480601摸到白球的次数ma0.640.580.590.600.601摸到白球的频率（1）上表中的a＝，b＝；（2）“摸到白球的”的概率的估计值是（精确到0.1）；（3）如果袋中有12个白球，那么袋中除了白球外，还有多少个其它颜色的球？25．某商场为了吸引顾客，设立了一个如图可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买30元的商品就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红、绿或黄色区域，顾客就可以获得100元、50元，20元的购物券，（转盘被等分成20个扇形），已知甲顾客购物320元（1）他获得购物券的概率是多少？（2）他得到100元、50元、20元购物券的概率分别是多少？（3）若要让获得20元购物券的概率变为，则转盘的颜色部分怎样修改？请说明理由．26．已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个．从纸箱中任意摸出一球，摸到红色球、黄色球的概率分别是0.2、0.3．（1）试求出纸箱中蓝色球的个数；（2）小明向纸箱中再放进红色球若干个，小丽为了估计放入的红球的个数，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到红球的频率在0.5附近波动，请据此估计小明放入的红球的个数．27．“时裳”服装店现有A、B、C三种品牌的衣服和D、E两种品牌的裤子，温馨家现要从服装店选购一种品牌的衣服和一种品牌的裤子．（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A品牌衣服被选中的概率是多少？28．为了响应市政府号召，某校开展了“六城同创与我同行”活动周，活动周设置了“A：文明礼仪，B：生态环境，C：交通安全，D：卫生保洁”四个主题，每个学生选一个主题参与．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下条形统计图和扇形统计图．（1）本次随机调查的学生人数是人；（2）请你补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“B”所在扇形的圆心角等于度；（4）小明和小华各自随机参加其中的一个主题活动，请用画树状图或列表的方式求他们恰好选中同一个主题活动的概率．29．中华文化源远流长，文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某中学为了解学生对四大名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如下尚不完整的统计图．请根据以上信息，解决下列问题（1）本次调查所得数据的众数是部，中位数是部；（2）扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角为度；（3）请将条形统计图补充完整；（4）没有读过四大古典名著的两名学生准备从中各自随机选择一部来阅读，求他们恰好选中同一名著的概率．30．如图，芳芳自己设计的自由转动的转盘，上面写有10个有理数．求：（1）转得正数的概率．（2）转得正整数的概率．（3）转得绝对值小于6的数的概率．（4）转得绝对值大于等于8的数的概率．2020年华东师大新版九年级（上）《第25章随机事件的概率》常考题套卷（2）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题）1．为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区100名九年级男生，他们的身高x（cm）统计如下：组别（cm）x＜160160≤x＜170170≤x＜180x≥180人数5384215根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于180cm的概率是（）A．0.85B．0.57C．0.42D．0.15【解答】解：样本中身高不低于180cm的频率＝＝0.15，所以估计抽查该地区一名九年级男生的身高不低于180cm的概率是0.15．故选：D．2．小王抛一枚质地均匀的硬币，连续抛4次，硬币均正面朝上落地，如果他再抛第5次，那么硬币正面朝上的概率为（）A．1B．C．D．【解答】解：因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面，所以不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是，故选：B．3．在作图钉落地的试验中，正确的是（）A．甲做了4000次，得出针尖触地的机会约为46%，于是他断定在做第4001次时，针尖肯定不会触地B．乙认为一次一次做，速度太慢，他拿来了大把材料、形状及大小都完全一样的图钉，随意朝上轻轻抛出，然后统计针尖触地的次数，这样大大提高了速度C．老师安排每位同学回家做试验，图钉自由选取D．老师安排同学回家做试验，图钉统一发（完全一样的图钉）．同学交来的结果，老师挑选他满意的进行统计，他不满意的就不要【解答】解：A、在做第4001次时，针尖可能触地，也可能不触地，故错误，不符合题意；B、符合模拟试验的条件，正确，符合题意；C、应选择相同的图钉，在类似的条件下试验，故错误，不符合题意；D、所有的试验结果都是有可能发生，也有可能不发生的，故错误，不符合题意；故选：B．4．某校组织九年级学生参加中考体育测试，共租3辆客车，分别编号为1、2、3，李军和赵娟两人可任选一辆车乘坐，则两人同坐2号车的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：画树状图为：共有9种等可能的结果数，其中两人同坐2号车的结果数为1，所以两人同坐2号车的概率＝．故选：A．5．某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：∵每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，∴当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率P＝＝，故选：D．6．用频率估计概率，可以发现，某种幼树在一定条件下移植成活的概率为0.9，下列说法正确的是（）A．种植10棵幼树，结果一定是“有9棵幼树成活”B．种植100棵幼树，结果一定是“90棵幼树成活”和“10棵幼树不成活”C．种植10n棵幼树，恰好有“n棵幼树不成活”D．种植n棵幼树，当n越来越大时，种植成活幼树的频率会越来越稳定于0.9【解答】解：用频率估计概率，可以发现，某种幼树在一定条件下移植成活的概率为0.9，是在大量重复实验中得到的概率的近似值，故A、B、C错误，D正确，故选：D．7．不透明的袋子中有两个小球，上面分别写着数字“1”，“2”，除数字外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为3的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：列表如下：12123234由表可知，共有4种等可能结果，其中两次记录的数字之和为3的有2种结果，所以两次记录的数字之和为3的概率为＝，故选：C．8．在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为，故选：A．9．下列说法正确的是（）A．“367人中必有2人的生日是同一天”是必然事件B．了解一批灯泡的使用寿命采用全面调查C．一组数据6，5，3，5，4的众数是5，中位数是3D．一组数据10，11，12，9，8的平均数是10，方差是1.5【解答】解：A．“367人中必有2人的生日是同一天”是必然事件，故本选项正确；B．了解一批灯泡的使用寿命采用抽样调查，故本选项错误；C．一组数据6，5，3，5，4的众数是5，中位数是5，故本选项错误；D．一组数据10，11，12，9，8的平均数是10，方差是2，故本选项错误；故选：A．10．四条直线y＝﹣x﹣6，y＝﹣x+6，y＝x﹣6，y＝x+6围成正方形ABCD．现掷一个均匀且各面上标有1，2，3，4，5，6的立方体，每个面朝上的机会是均等的．连掷两次，以面朝上的数为点P的坐标（第一次得到的数为横坐标，第二次得到的数为纵坐标），则点P 落在正方形面上（含边界）的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：连掷两次，以面朝上的数为点P的坐标（第一次得到的数为横坐标，第二次得到的数为纵坐标），共6×6＝36种；符合题意的有：（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（3，1）（3，2）（3，3）（4，1）（4，2）（5，1）共15个，概率是＝．故选：D．二、填空题（共10小题）11．不透明袋子中装有7个球，其中有2个红球、3个绿球和2个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是．【解答】解：从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率＝．故答案为．12．“在数轴上任取一个点，这个点所表示的数是有理数”这一事件是随机事件．（填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”）【解答】解：“在数轴上任取一个点，这个点所表示的数是有理数”这一事件是随机事件，故答案为：随机事件．13．一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在岔路口随机选择一条路径，它获得食物的概率是．【解答】解：蚂蚁获得食物的概率＝．故答案为．14．一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数，若要使一次拨对的概率小于，则密码的位数至少要设置4位．【解答】解：因为取一位数时一次就拨对密码的概率为；取两位数时一次就拨对密码的概率为；取三位数时一次就拨对密码的概率为；取四位数时一次就拨对密码的概率为．故一次就拨对的概率小于，密码的位数至少需要4位．故答案为：4．15．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是．【解答】解：画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中两次摸出的小球的标号的和为奇数的结果数为8，所以两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率＝＝．故答案为．16．在做“抛掷一枚质地均匀的硬币”试验时，下列说法正确的是①③．①不同次数的试验，正面向上的频率可能会不相同②当抛掷的次数n很大时，正面向上的次数一定为③多次重复试验中，正面向上发生的频率会在某一个常数附近摆动，并趋于稳定④连续抛掷5次硬币都是正面向上，第6次抛掷出现正面向上的概率小于【解答】解：①不同次数的试验，正面向上的频率可能会不相同，故本选项正确；②当抛掷的次数n很大时，正面向上的次数更接近；故本选项错误；③多次重复试验中，正面向上发生的频率会在某一个常数附近摆动，并趋于稳定；故故本选项正确；④连续抛掷5次硬币都是正面向上，第6次抛掷出现正面向上的概率可能是，故本选项错误．故答案为：①③．17．现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相同．从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是．【解答】解：列表如下：黄红红红（黄，红）（红，红）（红，红）红（黄，红）（红，红）（红，红）白（黄，白）（红，白）（红，白）由表知，共有9种等可能结果，其中摸出的两个球颜色相同的有4种结果，所以摸出的两个球颜色相同的概率为，故答案为：．18．如图显示了小亚用计算机模拟随机投掷一枚某品牌啤酒瓶盖的实验的结果．那么可以推断出如果小亚实际投掷一枚品牌啤酒瓶盖时，“凸面向上”的可能性小于“凹面向上”的可能性．（填“大于”，“等于”或“小于”）．【解答】解：根据表中数据可得，“凸面向上”的频率在0.443与0.440之间，∴凸面向上”的可能性小于“凹面向上”的可能性．，故答案为：小于．19．某批篮球的质量检验结果如下：抽取的篮球数n10020040060080010001200优等品的频数m931923805617529411128优等品的频率0.9300.9600.9500.9350.9400.9410.940从这批篮球中，任意抽取一只篮球是优等品的概率的估计值是0.94．（精确到0.01）【解答】解：从这批篮球中，任意抽取一只篮球是优等品的概率的估计值是0.94．故答案为0.94．20．如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖（飞镖每次都落在游戏板上），击中黑色区域的概率是．【解答】解：∵总面积为9个小正方形的面积，其中阴影部分面积为3个小正方形的面积∴飞镖落在阴影部分的概率是＝，故答案为：．三、解答题（共10小题）21．随着互联网的快速发展，人们的生活越来越离不开快递，某快递公司邮寄每件包裹的收费标准是：重量小于或等于1千克的收费10元；重量超过1千克的部分，每超过1千克（不足1千克按1千克计算）需再收费2元．下表是该公司某天9：00～10：00统计的收件情况：重量G（千克）0＜G≤11＜G≤22＜G≤33＜G≤44＜G≤5G＞5件数13514011065500试根据以上所提供的信息，解决下列问题：（1）求包裹重量为1＜G≤2的概率；（2）小东打算在该公司邮寄一批每件3千克的包裹到不同地方，现有两种付费方式供他选择：①按该公司收费标准付费；②按上表中的平均费用付费．问：他选择哪种方式付费合算？说明理由．【解答】解：（1）1＜G≤2的概率记为P，则P＝，∴包裹重量为1＜G≤2的概率为28%；（2）①按公司收费标准付费，则费用S1＝10+2×（3﹣1）＝10+4＝14（元）；②按平均费用付费，则费用S2＝＝；∵13.02＜14，∴选择平均费用付费合算．22．我市某校准备成立四个活动小组：A．声乐，B．体育，C．舞蹈，D．书画，为了解学生对四个活动小组的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中必须选择而且只能选择一个小组，根据调查结果绘制如下两幅不完整的统计图．请结合图中所给信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查共抽查了50名学生，扇形统计图中的m值是32；（2）请补全条形统计图；（3）喜爱“书画”的学生中有两名男生和两名女生表现特别优秀，现从这4人中随机选取两人参加比赛，请用列表或画树状图的方法求出所选的两人恰好是一名男生和一名女生的概率．【解答】解：（1）10÷20%＝50，所以本次抽样调查共抽查了50名学生，m%＝＝32%，即m＝32；故答案为50，32；（2）B组的人数为50﹣6﹣16﹣10＝18（人），补全条形统计图为：（3）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中所选的两人恰好是一名男生和一名女生的结果数为8，所以所选的两人恰好是一名男生和一名女生的概率＝＝．23．随着“新冠肺炎”疫情防控形势日渐好转，各地开始复工复学，某校复学后成立“防疫志愿者服务队”，设立四个“服务监督岗”：①洗手监督岗，②戴口罩监督岗，③就餐监督岗，④操场活动监督岗．李老师和王老师报名参加了志愿者服务工作，学校将报名的志愿者随机分配到四个监督岗．（1）李老师被分配到“洗手监督岗”的概率为；（2）用列表法或画树状图法，求李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率．【解答】解：（1）李老师被分配到“洗手监督岗”的概率＝；故答案为：；（2）画树状图为：共有16种等可能的结果，其中李老师和王老师被分配到同一个监督岗的结果数为4，所以李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率＝＝．24．在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．如表是活动进行中的一组统计数据：1001502005008001000摸球的次数n5996b295480601摸到白球的次数m摸到白球的a0.640.580.590.600.601频率（1）上表中的a＝0.59，b＝116；（2）“摸到白球的”的概率的估计值是0.6（精确到0.1）；（3）如果袋中有12个白球，那么袋中除了白球外，还有多少个其它颜色的球？【解答】解：（1）a＝59÷100＝0.59，b＝200×0.58＝116．故答案为：0.59，116（2）“摸到白球的”的概率的估计值是0.6；故答案为：0.6（3）12÷0.6﹣12＝8（个）．答：除白球外，还有大约8个其它颜色的小球；25．某商场为了吸引顾客，设立了一个如图可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买30元的商品就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红、绿或黄色区域，顾客就可以获得100元、50元，20元的购物券，（转盘被等分成20个扇形），已知甲顾客购物320元（1）他获得购物券的概率是多少？（2）他得到100元、50元、20元购物券的概率分别是多少？（3）若要让获得20元购物券的概率变为，则转盘的颜色部分怎样修改？请说明理由．【解答】解：（1）∵共有20种等可能事件，其中满足条件的有11种，∴P（没有中奖）＝，∵甲顾客购物320元，∴共有10次抽奖机会，∴10次不中的概率为（）10，∴获得购物券的概率是1﹣（）10．（2）由题意得：共有20种等可能结果，其中获100元购物券的有2种，获得50元购物券的有4种，获得20元购物券的有5种，∴P（获得100元）＝＝；P（获得50元）＝＝；P（获得20元）＝＝；（3）直接将3个无色扇形涂为黄色．26．已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个．从纸箱中任意摸出一球，摸到红色球、黄色球的概率分别是0.2、0.3．（1）试求出纸箱中蓝色球的个数；（2）小明向纸箱中再放进红色球若干个，小丽为了估计放入的红球的个数，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到红球的频率在0.5附近波动，请据此估计小明放入的红球的个数．【解答】解：（1）由已知得纸箱中蓝色球的个数为：100×（1﹣0.2﹣0.3）＝50（个）（2）设小明放入红球x个根据题意得：，解得：x＝60（个）．经检验：x＝60是所列方程的根答：小明放入的红球的个数为60．27．“时裳”服装店现有A、B、C三种品牌的衣服和D、E两种品牌的裤子，温馨家现要从服装店选购一种品牌的衣服和一种品牌的裤子．（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A品牌衣服被选中的概率是多少？【解答】解：画树状图得：；（2）∵共6种选购方案，其中A品牌衣服被选中的方案有2种，∴A品牌衣服被选中的概率是．。

人教版九年级数学上册第25章 25.1--25.3 基础检测题含答案25.1随机事件与概率一、选择题（共10小题，3*10=30）1．小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是( )A．小亮明天的进球率为10%B．小亮明天每射球10次必进球1次C．小亮明天有可能进球D．小亮明天肯定进球2. 掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是( )A．每2次必有1次正面向上B．必有5次正面向上C．可能有7次正面向上D．不可能有10次正面向上3. 从－5，－103，－6，－1，0，2，π这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为( )A.27B.37C.47D.574. 在一个不透明的袋子中装有n个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有2个，如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为13，那么n的值是( )A．6 B．7C ．8D ．95. 在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“绿”的概率为( ) A.310 B.110 C.19 D.186. 现有四张扑克牌：红桃A 、黑桃A 、梅花A 和方块A ，将这四张牌洗匀后正面朝下放在桌面上，再从中任意抽取一张牌，则抽到红桃A 的概率为( )A ．1 B.14C.12D.347. 下列事件中：①2020年在日本东京举办奥运会；②夜间12点有太阳；③吉林省长春市某年冬天的温度达32 ℃.其中概率为1的事件有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个8．下列图形：任取一个是中心对称图形的概率是( )A.14B.12C.34D．19．如图，在4×4正方形网格中，任选一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是( )A.16B.14C.13D.11210. 如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB＝13，AC＝5，BC＝12，阴影部分是△ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为( )A.π15B.2π15C.4π15D.π5二．填空题（共8小题，3*8=24）11在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为_________.12. 如图，一个正六边形转盘被分成6个全等三角形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是_________.13．抛掷一枚质地均匀的硬币，若前3次都是正面朝上，则第4次正面朝上的概率是_________.14. 笔筒中有10支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上1—10的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是3的倍数的概率是_______.15. 如图是一个转盘，转盘分成8个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向指针右边的扇形)，则指针指向红色的概率是__________.16. 某学校在进行防溺水安全教育活动中，将以下几种在游泳时的注意事项写在纸条上并折好，内容分别是：①互相关心；②互相提醒；③不要相互嬉水；④相互比潜水深度；⑤选择水流湍急的水域；⑥选择有人看护的游泳池．小颖从这6张纸条中随机抽出一张，抽到内容描述正确的纸条的概率是________.17. 有五张卡片(形状、大小、质地都相同)，上面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆．将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是________________18. 一个均匀的正方体各面上分别标有数字：1，2，3，4，5，6，这个正方体的表面展开图如图所示．抛掷这个正方体，则朝上一面所标数字恰好等于朝下一面所标数字的3倍的概率是_____.三．解答题（共7小题， 46分）19．(6分) 将下列事件发生的概率标在下图中．①|a|＜0；②投一枚硬币正面朝上；③3个苹果分装2个果盘里，一定有1个果盘里至少装2个苹果．20. (6分) 如图是一个转盘，小王和小赵在做游戏，两人各转动这个转盘一次，若指针落在红色上面，则小王得1分；若指针落在白色上面，则小赵得1分；若指针落在黄色上面，双方均不得分，重新再转．问这个规则对双方公平吗？21. (6分) 掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：(1)点数为偶数；(2)点数大于2且小于5.22. (6分) 一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同．(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率；(2)现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于13.问至少取出了多少个黑球？23．(6分) 一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球．若红球个数是黑球个数的2倍多40个．从袋中任取一个球是白球的概率是129. (1)求袋中红球的个数；(2)求从袋中任取一个球是黑球的概率．24．(8分) Windows电脑中有一个有趣的游戏“扫雷”，如图是扫雷游戏的一部分：说明：图中数字2表示在以该数字为中心的8个方格中有2个地雷，小旗表示该方格已被探明有地雷，现在还剩下A，B，C三个方格未被探明，其他地方为安全区(包括有数字的方格)．(1)现在还剩下几个地雷？(2)A，B，C三个方格中有地雷的概率分别是多大？25．(8分) 小米准备了五张形状、大小完全相同的不透明卡片，上面分别写有整数－5，－4，－3，－2，－1，将这五张卡片写有整数的一面向下放在桌面上．(1)从中任意抽取一张，求抽到的卡片数字为偶数的概率；(2)从中任意抽取一张，以卡片上的数作为不等式ax＋3＞0中的系数a，求使该不等式有正整数解的概率．参考答案1-5 CCAAB 6-10 BBCAB11. 3 512. 1 313. 1 214.3 1015. 3 816. 2 317. 2 518. 1 319. 解：①因为a取任何数时，|a|≥0，所以|a|＜0出现的概率为0；②因为一枚硬币只有正反2面，所以投一枚硬币正面朝上的概率是1 2；③因为3个苹果分装2个果盘里，一定有1个果盘里至少装2个苹果，所以这个事件出现的概率是1.如图：20. 解：由于在四个等可能结果中，红色占两种情况，白色占一种，所以小王获胜的概率为12，小赵获胜的概率为14，所以游戏不公平 21. 解：掷一个骰子，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种． 这些点数出现的可能性相等．(1)点数为偶数有3种可能，即点数为2，4，6，∴P(点数为偶数)＝36＝12(2)点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4，∴P(点数大于2且小于5)＝26＝1322. 解：(1)摸出一个球是黄球的概率P ＝55＋13＋22＝18 (2)设取出3x 个黑球．由题意，得5＋x 40≥13，解得x ≥253，∴x 的最小正整数为9.即至少取出了9个黑球 23. 解：(1) 袋中白球的个数是290×129＝10(个)， 袋中红球和黑球的个数是290－10＝280(个)，袋中黑球的个数是(280－40)÷(2＋1)＝80(个)，故袋中红球的个数是280－80＝200(个)．(2)80÷290＝829.答：从袋中任取一个球是黑球的概率是8 2924. 解：(1)由于B，C下面标2，说明以其为中心的8个方格中有2个地雷，而C的右边已经有一个，∴A就是一个地雷，还有一个在B或C的位置，∴现在还剩下2个地雷(2)由(1)知，P(A有地雷)＝1，P(B有地雷)＝12，P(C有地雷)＝1225. 解：(1)因为5个数中偶数有2个，所以抽到偶数的概率P＝2 5(2)当a＝－1时，解不等式－x＋3＞0得x＜3，不等式有正整数解；当a＝－2时，解不等式－2x＋3＞0，得x＜32，有正整数解；当a＝－3时，解不等式－3x＋3＞0得x＜1，没有正整数解；当a＝－4时，解不等式－4x＋3＞0得x＜34，没有正整数解；当a＝－5时，解不等式－5x＋3＞0得x＜35，没有正整数解，所以使该不等式有正整数解的概率P′＝2 525.2 用列举法求概率一、选择题1. 同时抛掷三枚质地均匀的硬币，至少有两枚硬币正面向上的概率是( )A.38B.58C.23D.122. 假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与雄的概率相同．如果三枚鸟卵全部成功孵化，那么三只雏鸟中有两只雌鸟的概率是( )A.16B.38C.58D.233. 有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着数字1，2，3，4，5，随机抽取3张，把抽到的3个数字作为边长，恰能构成三角形的概率是( )A.310B.320C.720D.7104. 有A，B两个不透明的口袋，每个口袋里装有两个相同的球，A袋中的两个球上分别写有“细”“致”的字样，B袋中的两个球上分别写有“信”“心”的字样，从每个口袋里各摸出一个球，刚好能组成“细心”字样的概率是( )A.13B.14C.23D.345. 在▱ABCD中，AC，BD是两条对角线，现从以下四个关系式：① AB＝BC，②AC＝BD，③AC⊥BD，④ AB⊥BC中任选一个作为条件，可推出▱ABCD是菱形的概率为( )A.12B.14C.34D.256. 2018·梧州小燕一家三口在商场参加抽奖活动，每人只有一次抽奖机会：在一个不透明的箱子中装有红、黄、白三种颜色的球各1个，这些球除颜色不同外无其他差别，每人从箱子中随机摸出1个球，然后放回箱子中，轮到下一个人摸球，三人摸到球的颜色都不相同的概率是( )A.127B.13C.19D.297. 三张背面完全相同的数字牌，它们的正面分别印有数字“1”“2”“3”，将它们背面朝上，洗匀后随机抽取一张，记录牌上的数字并把牌放回，再重复这样的步骤两次，得到三个数字a，b，c，则以a，b，c为边长的三角形是等边三角形的概率是( )A.19B.127C.59D.138. 从如图所示图形中任取一个，是中心对称图形的概率是( )A.14B.12C.34D．19. 小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中的一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为( )A.14B.13C.12D.3410. 把十位上的数字比个位、百位上的数字都大的三位数叫做中高数，如796就是一个“中高数”．若十位上的数字为7，则从3，4，5，6，8，9中任选两数，与7组成“中高数”的概率是( )A.12B.23C.25D.35二、填空题11. 一个仅装有球的不透明布袋里共有3个球(只有颜色不同)，其中2个是红球，1个是白球．从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出都是红球的概率是________．12. 一张圆桌旁有四个座位，A 先坐在如图所示的位置上，B ，C ，D 三人随机坐到其他三个座位上，则A 与B 不相邻坐的概率为________．13. 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，其上分别标有数字1，2，4，8.随机摸取一个小球后不放回，再随机摸取一个小球，则两次取出的小球上数字之积等于8的概率是________．14. 某市初中毕业男生体育测试项目有四项，其中“立定跳远”“1000米跑”“肺活量测试”为必测项目，另外从“引体向上”“推铅球”中选一项进行测试．小亮、小明和小刚从“引体向上”“推铅球”中选择同一个测试项目的概率是________.15. 分别写有数字13，2，－1，0，π的五张大小和质地均相同的卡片，从中任意抽取一张，抽到无理数的概率是________．16. 如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，转盘停止转动后，指针指向的数小于5的概率为________．17. 淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生，在5月份进行的物理、化学、生物实验技能考试中，考试科目要求三选一，并且采取抽签方式决定，那么她们两人都抽到物理实验的概率是________．三、解答题18. 甲、乙、丙三名学生进入了“校园朗诵比赛”冠军、亚军和季军的决赛，他们将通过抽签来决定比赛的出场顺序．(1)求甲第一个出场的概率；(2)求甲比乙先出场的概率．19. “共和国勋章”是中华人民共和国的最高荣誉勋章，在2019年获得“共和国勋章”的八位杰出人物中，有于敏、孙家栋、袁隆平、黄旭华四位院士，如图41－K－2是四位院士(依次记为A，B，C，D)，为了让同学们了解四位院士的贡献，老师设计如下活动：取四张完全相同的卡片，分别写上A，B，C，D四个标号，然后背面朝上放置，搅匀后每个同学可以从中随机抽取一张，记下标号后放回，老师要求每位同学依据抽到的卡片上的标号查找相应院士的资料制作小报．求小明和小华查找同一位院士资料的概率．20. 母亲节当天，小明去花店买花送给母亲，挑中了康乃馨和兰花两种花．已知康乃馨每枝5元，兰花每枝3元，小明只有30元，希望购买花的枝数不少于7枝，其中至少有一枝是康乃馨．(1)小明一共有多少种可能的购买方案？列出所有方案；(2)如果小明先购买一张2元的祝福卡，再从(1)中任选一种方案买花，求他能实现购买愿望的概率．人教版九年级数学上册 25.2 用列举法求概率课时训练-答案一、选择题1. 【答案】D [解析] 画树状图如下：所以至少有两枚硬币正面向上的概率是48＝12.2. 【答案】B [解析] 从树状图(C 代表雌鸟，X 代表雄鸟)中可以看出，三只雏鸟中有两只雌鸟的概率是38.故选B.3. 【答案】 A4. 【答案】B [解析] 从每个口袋里各摸出一个球，有“细信”“细心”“致信”“致心”4种等可能的结果，其中组成“细心”字样的有1种结果，故概率是14.5. 【答案】A [解析] ①AB ＝BC ，③AC ⊥BD 能够推出▱ABCD 为菱形，4种情形中有2种符合要求，所以所求概率为24＝12.6. 【答案】D [解析] 如图，用A ，B ，C 分别表示红球、黄球、白球，可以发现一共有27种等可能结果，三人摸到球的颜色都不相同的结果有6种，∴P(三人摸到球的颜色都不相同)＝627＝29.7. 【答案】A [解析] 画树状图如下：由树状图知，共有27种等可能的结果，构成等边三角形的结果有3种，所以以a，b，c为边长的三边形是等边三角形的概率是327＝19.故选A.8. 【答案】C [解析] 因为共有4种等可能的结果，任取一个，是中心对称图形的有3种结果，所以任取一个，是中心对称图形的概率是3 4 .故选C.9. 【答案】A10. 【答案】C [解析] 列表如下：由表格可知，所有等可能的结果有30种，其中组成“中高数”的结果有12种，因此组成“中高数”的概率为1230＝25.二、填空题11. 【答案】49 【解析】如解图所示，由树状图可知，共有9种情况，而符合两次都摸到红球的情况共有4种，根据计算简单事件的概率公式P ＝m n ＝49.12. 【答案】13 [解析] 可设第一个位置和第三个位置都与A 相邻．画树状图如下：∵共有6种等可能结果，A 与B 不相邻坐的结果有2种， ∴A 与B 不相邻坐的概率为13.13. 【答案】13 [解析] 本题考查了用列举法求概率，关键扣住“不放回”，用列表法列出等可能的结果如下：所以共有12种等可能的结果，其中两次取出的小球上数字之积等于8的结果有4种，所以P(两次取出的小球上数字之积等于8)＝412＝13.14. 【答案】14 [解析] 分别用A ，B 代表“引体向上”与“推铅球”，画树状图如图所示．由图可知共有8种等可能的结果，小亮、小明和小刚从“引体向上”“推铅球”中选择同一个测试项目的有2种结果，所以小亮、小明和小刚从“引体向上”“推铅球”中选择同一个测试项目的概率是28＝14.15. 【答案】25 [解析] 五个数中2和π是无理数，故从中任意抽取一张，抽到无理数的概率是25.16. 【答案】23 [解析] 转盘转动一次，出现6种等可能的结果，小于5的结果共有4种，故指针指向的数小于5的概率为46＝23.17. 【答案】19[解析] 列表如下：由表可知，共有9种等可能的结果，其中两人都抽到物理实验的结果只有1种，所以她们两人都抽到物理实验的概率是19.三、解答题 18. 【答案】解：列举出所有出场顺序：甲、乙、丙；甲、丙、乙；乙、甲、丙；乙、丙、甲；丙、甲、乙；丙、乙、甲．一共有6种等可能的结果． (1)其中甲第一个出场的结果有2种，所以P (甲第一个出场)＝13.(2)其中甲比乙先出场的结果有3种， 所以P (甲比乙先出场)＝12.19. 【答案】解：根据题意画树状图如下：共有16种等可能的结果，其中小明和小华查找同一位院士资料的结果有4种，所以小明和小华查找同一位院士资料的概率为416＝14.20. 【答案】(1)设小明购买x 枝康乃馨，y 枝兰花，其中x ≥1，x ，y 均为整数，则⎩⎨⎧5x ＋3y ≤30，①7≤x ＋y.②①＋②×3，得5x ＋3y ＋21≤30＋3x ＋3y ， 所以x ≤92，所以1≤x ≤92.当x ＝1时，5×1＋3y ≤30，所以y ≤253，所以y 可取8，7，6， 所以可购买1枝康乃馨，8枝兰花或1枝康乃馨，7枝兰花或1枝康乃馨，6枝兰花． 当x ＝2时，5×2＋3y ≤30，所以y≤203，所以y可取6，5，所以可购买2枝康乃馨，6枝兰花或2枝康乃馨，5枝兰花．当x＝3时，5×3＋3y≤30，所以y≤5，所以y可取5，4，所以可购买3枝康乃馨，5枝兰花或3枝康乃馨，4枝兰花．当x＝4时，5×4＋3y≤30，所以y≤103，所以y可取3，所以可购买4枝康乃馨，3枝兰花．综上所述，共有8种购买方案．方案如下表：(单位：枝)(2)若小明先购买一张2元的祝福卡，则5x＋3y≤28，则他能实现购买愿望的方案为方案二、方案三、方案四、方案五、方案七，共5种，所以从(1)中任选一种方案买花，他能实现购买愿望的概率为5 8 .25.3 用频率估计概率知识点用频率估计概率1．在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是( )A．频率就是概率B．频率与试验次数无关C．概率是随机的，与频率无关D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率2．某校篮球队进行篮球投篮训练，下表是某队员投篮的统计结果：根据上表可知该队员一次投篮命中的概率大约是( )A．0.9 B．0.8 C．0.7 D．0.723．2017·兰州一个不透明的盒子里有n个除颜色不同外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为( )A．20 B．24 C．28 D．304．一个不透明的口袋里装有除颜色不同外其余都相同的10个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋中随机摸出1球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了1000次，其中有200次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球有( )A．60个 B．50个 C．40个 D．30个5．2017·宿迁如图25－3－1，为测量平地上一块不规则区域(图中的阴影部分)的面积，画一个边长为2 m的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子(假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的)，经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是________m2.图25－3－16．为了估计暗箱里白球的数量(箱内只有白球)，将5个红球放进去，随机摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出1个球记下颜色，多次重复后发现红球出现的频率约为0.2，那么可以估计暗箱里白球的数量为________个．7．儿童节期间，某公园游乐场举行一场活动．有一种游戏规则是在一个装有8个红球和若干个白球(每个球除颜色不同外，其他都相同)的袋中，随机摸1个球，摸到1个红球就得到1个玩具．已知参加这种游戏的儿童有40000人，公园游乐场发放玩具8000个．(1)求参加此次活动得到玩具的频率；(2)请你估计袋中白球的数量接近多少．8．为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中捕获30条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放回鱼塘，再从鱼塘中打捞出200条鱼．若在这200条鱼中有5条鱼是有记号的，则估计鱼塘中的鱼有( )A．3000条 B．2200条C．1200条 D．600条9．某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图25－3－2所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是( )图25－3－2A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B．一副去掉大、小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽1张牌的花色是红桃C．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取1球是黄球D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是410．小颖和小红两名同学在学习“概率”时，做掷骰子(质地均匀的正方体)试验．(1)她们在一次试验中共掷骰子60次，试验的结果如下：①填空：此次试验中“5点朝上”的频率为________；②小红说：“根据试验，出现5点的概率最大．”她的说法正确吗？为什么？(2)小颖和小红在试验中如果各掷一枚骰子，那么两枚骰子朝上的点数之和为多少时的概率最大？试用列表法或画树状图法加以说明，并求出其概率．11．为了了解初中生毕业后就读普通高中或就读中等职业技术学校的意向，某校对八、九年级部分学生进行了一次调查，调查结果有三种情况：A.只愿意就读普通高中；B.只愿意就读中等职业技术学校；C.就读普通高中或中等职业技术学校都愿意．学校教务处将调查数据进行了整理，并绘制了如图25－3－3所示的尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次活动共调查了多少名学生？(2)补全图①，并求出图②中B区域的圆心角的度数；(3)若该校八、九年级的学生共有2800名，请估计该校八、九年级学生中只愿意就读中等职业技术学校的人数．图25－3－3教师详解详析1．D[解析] ∵大量重复试验中事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，可以用这个常数估计这个事件发生的概率，∴选项A，B，C错误，选项D正确．故选D.2．D[解析] 试验次数越大，频率越稳定，越接近事件发生的概率，故该队员一次投篮命中的概率大约是0.72.3．D[解析] 根据题意得9n＝30%，解得n＝30，所以这个不透明的盒子里大约有30个除颜色不同外其他完全相同的小球．4．C[解析] ∵小亮共摸了1000次，其中200次摸到白球，则有800次摸到红球，∴白球与红球的数量之比为1∶4.∵白球有10个，∴红球有4×10＝40(个)．5．1 [解析] ∵经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，∴小石子落在不规则区域的概率为0.25.∵正方形的边长为2 m，∴正方形的面积为4 m2.设不规则区域的面积为S，则S4＝0.25，解得S＝1(m2)．6．20 [解析] 设暗箱里白球的数量是n，则根据题意，得5n＋5＝0.2，解得n＝20.经检验，n＝20是原方程的解，且符合题意．7．解：(1)参加此次活动得到玩具的频率为800040000＝0.2.(2)设袋中共有m个球，则P(摸到1个球是红球)＝8 m ，∴8m＝0.2，解得m ＝40， 经检验，m ＝40是原方程的解，且符合题意． ∴袋中白球的数量接近40－8＝32(个)． 8．C9．D [解析] A 项中，小明随机出的是“剪刀”的概率是13≈0.33.B 项中，从中任抽1张牌的花色是红桃的概率是1352＝14＝0.25.C 项中，从中任取1球是黄球的概率是23≈0.67.D 项中，向上一面的点数是4的概率是16≈0.17.而折线统计图中试验的频率稳定在0.17左右，与D 项中的概率接近．故选D .10．解：(1)①∵试验中“5点朝上”的次数为20，总次数为60，∴此次试验中“5点朝上”的频率为2060＝13.②小红的说法不正确．理由：∵利用频率估计概率的试验次数必须比较多，重复试验，频率才会慢慢接近概率．而她们的试验次数太少，没有代表性，∴小红的说法不正确． (2)列表如下：由表格可以看出，共有36种等可能的结果，其中点数之和为7的结果数最多，有6种，∴两枚骰子朝上的点数之和为7时的概率最大，为636＝16.11．解：(1)C部分所占的百分比为36360×100%＝10%，故本次活动共调查了80÷10%＝800(名)学生．(2)只愿意就读中等职业技术学校的学生人数为800－480－80＝240，补全图形如下图所示．图②中B区域的圆心角的度数是240800×360°＝108°.(3)估计该校八、九年级学生中只愿意就读中等职业技术学校的人数为240800×2800＝840.。

位置 （ 要求尺规作图， 保留作 图痕迹 ， 不写已知、 求作和
作法 ）
二、 填空囊 （ 本大题６ 个小题 ， 每小题４ ， ４ 分 共２分） ｌ． ０ １ 月６ １ ２ １年４ 日．两江 国际计算 中心暨中国国际电子商 务中心重庆数据产业 园在水土高新技术产业园开建 。 总建筑面积２ ７０ ｏ Ｏ０ ０平方米 。 该数用科学记数法表示为
（ 明 ： 间 １Ｏ 说 时 ２分钟
满 分 １ ０－ ５５－ ） ）
一
、
选择墨 （ 本大题共１，题 ， （Ｊ 每小题４ 共４分 ） ）、 分， Ｏ ）
Ｃ．＿ ３ ’Ｄ．一 １ １
Ａ ’ Ｂ Ｃ
１４ （７ ． ＿ － ）等于（
Ａ．３ Ｂ．１ １
臼
Ｄ
２ 计算ｘ （ｘ） ３ ２ 的结果是（ ＋
Ｄ 对 ２ １年重 庆市 中考前 ２０ ． ００ ０
名学生 的中考数学成绩 的
调 查
６ 如 图２Ａ 是 ６０的弦 ．半 径 ． 。Ｂ ）
Ｏ ＝ ． Ａ Ｂ Ｉ０ 则 弦Ａ 的 Ａ ２ Ｌ Ｏ ＝２Ｏ 曰 长是 （ ）
口
第１ 个 第 ２ 个 第３ 个
图４
第４ 个
Ａ ２／ ． 、 了 Ｃ ／ ．、 了
ｌ 在平面 内 。 的半径为 ３ ｉ， 至 圆 ， 的距离为 ４ ｏＯ ｎ 点Ｐ ０ ５ ｔ ０
７ ｍ， 则点尸 ＱＯ ｃ 与 的位 置关 系是—
１． ５ 在一 个不 透明 的盒子里 装有 ５ 分别 写有数 字一 ， 个 ２
一
１０ １２ ，，，的小球 ， 它们除数字不同外其余全部相 同． 现
Ｂ．８ ｏ ０
・
Ｃ．９ ￣ ０ Ｄ．】 ０ ０ 。

第16～21题题组特训(11套)题组特训一16.(8分)先化简，再求值：(1－a ＋1a )÷a 2－1a 2－a ，其中a ＝2－1.17.(9分)某中学初三年级抽取部分学生进行跳绳测试，并规定：每分钟跳90次以下的为不及格；每分钟跳90～99次的为及格；每分钟跳100～109次的为中等；每分钟跳110～119次的为良好；每分钟跳120次及以上的为优秀.测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图.第17题图请根据图中信息，解答下列各题： (1)参加这次跳绳测试的共有 人；(2)在扇形统计图中，“中等”部分所对应的圆心角的度数为 ； (3)补全条形统计图；(4)若该校初三年级有800名学生，请估计测试等级为“良好”的人数.18.(9分)如图所示，以BC为直径的⊙O中，点A、E为圆周上两点，过点A作AD⊥BC，垂足为D，作AF⊥CE交CE的延长线于点F，已知BD＝EF，BC＝4.(1)求证：AB＝AE；(2)填空：①当∠AEF＝°时，四边形AOCE是菱形；②当AC＝时，四边形ADCF是正方形.第18题图19.(9分)如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD为菱形，且A(0，3)、B(－4，0).(1)求经过点C的反比例函数的解析式；(2)设P是(1)中所求函数图象上一点，以P、O、A为顶点的三角形的面积与△COD的面积相等.求点P 的坐标.第19题图20.(9分)如图①是小区常见的漫步机，当人踩在踏板上，握住扶手，像走路一样抬腿，就会带动踏板连杆绕轴旋转.如图②，从侧面看，踏板静止时AB与DE重合，测得BE长为0.21 m，当踏板连杆绕着A旋转到AC处时，测得∠CAB＝42°，点C到地面的距离CF长为0.52 m，当踏板连杆绕着点A旋转到AG处∠GAB＝30°时，求点G距离地面的高度GH的长.(精确到0.1 m，参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，3≈1.73)第20题图21.(10分)某公司推出一款产品，成本价10元/千克，经过市场调查，该产品的日销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间满足一次函数关系，该产品的日销售量与销售单价之间的几组对应值如下表：注：日销售利润＝日销售量×(销售单价－成本单价)(1)求y关于x的函数解析式(不要求写出x的取值范围)；(2)根据以上信息，填空：①m＝kg；②当销售价格x＝元时，日销售利润w最大，最大利润是元；(3)该公司决定从每天的销售利润中捐赠100元给“精准扶贫”对象，为了保证捐赠后每天的剩余利润不低于1025元，试确定该产品销售单价的范围.题组特训二16.(8分)先化简，再求值：2x x 2－4÷(x 2x －2－x )，然后从－2，1，2中选取一个你认为合适的数作为x 的值代入求值.17.(9分)如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝4，以AB 为直径的⊙O 交BC 于点D ，交AC 于点E ，点P 是AB 的延长线上一点，且∠PDB ＝12∠A ，连接DE 、OE .(1)求证：PD 是⊙O 的切线； (2)填空：①当∠P ＝ 时，四边形OBDE 是菱形； ②当∠BAC ＝45°时，△CDE 的面积为 .第17题图18.(9分)洛阳市采暖季出现PM2.5污染，小明妈妈收集了一个月(30天)的PM2.5污染指数，记录如下：(单位：μg/m3)说明：0－50优，51－100良，101－150轻度污染，151－200中度污染，201－250重度污染，251以上严重污染.11717117020819212024325656 115 166 155156187114 49 55 9514816015 31 62 174183162131 112 96 71对这30个数据按组距50进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：污染指数分组条形统计图第18题图污染指数分组统计表(1)填空：a＝，b＝；(2)补全频数分布直方图；(3)这30天PM2.5污染指数的中位数落在组；(4)若一个采暖季为120天，请估计空气污染指数不低于100的天数(结果取整数).19.(9分)茗阳阁位于河南省信阳市浉河区茶韵路一号，建成于2007年4月29日，是一栋由雕栏飞檐、勾心斗角、斗拱图腾等多种形式的中国古建筑元素汇聚而成，具有浓郁地方古建筑特色的塔式阁楼，是信阳新建的城市文化与形象的代表建筑之一，同时茗阳阁旁的风景也是优美至极.某数学课外兴趣小组为了测量建在山丘DE上的茗阳阁CD的高度，在山脚下的广场上A处测得建筑物点D(即山顶)的仰角为20°，沿水平方向前进20米到达B点，测得建筑物顶部C点的仰角为45°，已知山丘DE高37.69米.求塔的高度C D.(结果精确到1米，参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36)第19题图20.(9分)已知关于x的方程x2－2x＋m－2＝0有两个不相等的实数根.(1)求m的取值范围；(2)如果m为正整数，且该方程的根都是整数，求m的值.21.(10分)茶为国饮，茶文化是中国传统文化的重要组成部分，这也带动了茶艺、茶具、茶服等相关文化的延伸及产业的发展，在“春季茶叶节”期间，某茶具店老板购进了A、B两种不同的茶具.若购进A种茶具1套和B种茶具2套，需要250元；若购进A种茶具3套和B种茶具4套则需要600元.(1)A、B两种茶具每套进价分别为多少元？(2)由于茶具畅销，老板决定再次购进A、B两种茶具共80套，茶具工厂对两种类型的茶具进行了价格调整，A种茶具的进价比第一次购进时提高了8%，B种茶具的进价按第一次购进时进价的八折；如果茶具店老板此次用于购进A、B两种茶具的总费用不超过6240元，则最多可购进A种茶具多少套？(3)若销售一套A种茶具，可获利30元，销售一套B种茶具可获利20元，在(2)的条件下，如何进货可使再次购进的茶具获得最大的利润？最大的利润是多少？题组特训三16.(8分)先化简，再求值：(2x－y)2－x(3x－4y)－(2y－x)(2y＋x)，其中x＝3，y＝1.17.(9分)某城市响应“绿水青山就是金山银山”的号召，准备在全市宣传开展“垃圾分类”活动，先对随机抽取的1000名公民的年龄段分布情况和对“垃圾分类”所持态度进行调查，并将调查结果分别绘成条形统计图(图①)和扇形统计图(图②).第17题图请根据图中信息，解答下列问题：(1)补全条形统计图；(2)扇形图中态度为“一般”所对应的扇形的圆心角的度数是；(3)这次随机调查中，年龄段是“25岁以下”的公民中“不赞成”的有5名，它占“25岁以下”人数的百分数；(4)如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”，这个城市总人口大约500万人，则对开展“垃圾分类”持“支持”态度的估计有多少万人？18.(9分)如图，AB 是⊙O 的直径，且AB ＝4，C 是⊙O 上一点，D 是BC ︵的中点，过点D 作⊙O 的切线与AB 、AC 的延长线分别交于点E 、F ，连接A D.(1)求证：AF ⊥EF ； (2)填空：①当BE ＝ 时，点C 是AF 的中点； ②当∠E ＝ 时，四边形OBDC 是菱形.第18题图19.(9分)如图，在Rt △ABO 中，∠OAB ＝90°，点A 在y 轴正半轴上，AB ＝43OA ，点B 的坐标为(x ，3)，点D 是OB 上的一个动点，反比例函数y ＝kx(x ＞0)的图象经过点D ，交AB 于点C ，连接C D.(1)当点D 是OB 的中点时，求反比例函数的解析式； (2)当点D 到y 轴的距离为1时，求△CDB 的面积.第19题图20.(9分)郑州市作为全国“城市双修”试点城市，全市开展中心城区生态修复、城市修补工作.现有一施工队对一栋建筑物后的斜坡进行改造修复.如图，已知斜坡AC 长为100米，坡角(即∠ACB )为40°，AB ⊥BC ，建筑物MN 距点C 48米，现计划在斜坡中点D 处挖去一部分坡体(图中阴影部分)修建一个平行于水平线BC 的平台DE 和一条新的斜坡AE .(1)若修建的新斜坡AE 的坡度i ＝3∶1，求平台DE 的长；(2)施工队的测量人员在D 处测得建筑物顶部N 的仰角(即∠NDG )为45°，点A ，B ，C ，M ，N 在同一平面内，B ，C ，M 在同一条直线上，且MN ⊥BM ，求建筑物MN 的高度.(结果保留0.1米，参考数据：3≈1.73，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84)第20题图21.(10分)近年来，共享汽车的出现给人们的出行带来了便利，一辆A型共享汽车的先期成本为8万元，如图是其运营收入w1(元)与运营支出w2(元)关于运营时间x(月)的函数图象，一辆B型共享汽车的盈利y B(元)关于运营时间x(月)的函数关系式为y B＝2750x－95000(一辆共享汽车的盈利＝运营收入－运营支出－先期成本)(1)根据以上信息填空：w1与x的函数关系式为；当0≤x≤10时，w2与x的函数关系式为；当x＞10时，w2与x的函数关系式为；(2)考虑安全因素，共享汽车运营a月(60≤a≤120)后，就不能再运营，某运营公司有A型，B型两种共享汽车，请分析一辆A型共享汽车和一辆B型共享汽车哪个盈利高；(3)该运营公司计划新投放A型，B型共享汽车共15辆，若要实现这15辆汽车5年盈利不低于110万的目标，至少要投放多少辆A型汽车？第21题图题组特训四16.(8分)先化简，再求值：(1－1x －2)÷x 2－6x ＋92x －4，其中x 的值从不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3－x ≤12x －1<8中的整数解中选取.17.(9分)如图，⊙O 中，AB 是⊙O 的直径，G 为弦AE 的中点，连接OG 并延长交⊙O 于点D ，连接BD 交AE 于点F ，延长AE 至点C ，使得CB 切⊙O 于点B.(1)求证：FC ＝BC ；(2)⊙O 的半径为5，BE ＝6，求DF 的长.第17题图18.(9分)我国农历年的岁首称为春节，是中华民族最隆重的传统节日，据记载，中华民族过春节已有4000多年的历史.每年的除夕夜，对所有中国人而言，能和家人一起看年味浓浓的春晚是一件幸福的事情.某社区就你对春晚的喜爱程度，进行了随机调查，对收集的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图(图①，图②).第18题图请根据图中信息，解答下列问题：(1)本次调查的总人数为人，扇形统计图中B所对应的扇形圆心角的度数为；(2)补全条形统计图；(3)若该社区共有2000人，估计该社区中很喜欢春晚的有多少人；(4)在抽取的很喜欢春晚的5人中，刚好有3名男生，2名女生，从中随机抽取1人与大家分享“我与春晚的故事”，那么恰好抽到男生的概率是多少.19.(9分)如图，网格线的交点称为格点，双曲线y ＝k 1x 与直线y ＝k 2x 在第二象限交于格点A ，(1)填空：k 1＝ ，k 2＝ ；(2)双曲线与直线的另一个交点B 的坐标为 ，在图中标出来； (3)在图中仅用直尺，2B 铅笔画出△ABC ，使其面积为2|k 1|，其中点C 为格点.第19题图20.(9分)清代诗人高鼎的诗句“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”描绘出一幅充满生机的春天景象.小唯制作了一个风筝，如图①所示，AB是风筝的主轴，在主轴AB上的D，E两处分别固定一根系绳，这两根系绳在点C处打结并与风筝线连接(打结的长度忽略不计).如图②为风筝放飞状态下的示意图，根据试飞，将系绳拉直后，当∠CDE＝75°，∠CED＝60°时，放飞效果最佳.已知D，E两点的距离为20 cm，求两根系绳CD，CE的长.(结果保留整数，参考数据：2≈1.41，3≈1.73)第20题图21.(10分)某网店计划从甲、乙两种商品中选择一种购进并销售，每月购销x件，已知购销两种商品的有关信息如下表：其中n为常数，且10≤n≤20.(1)若购销甲、乙两种商品的月利润分别为y1，y2(单位：元)，请直接写出y1，y2与x之间的函数关系式；(2)分别求出购销甲、乙两种商品的最大月利润；(3)为获得最大月利润，该网店应该选择购销哪种商品？请说明理由.题组特训五16.(8分)先化简，再求值：a2－b2a2－2ab＋b2÷a2＋abab－bb－a，其中a＝3＋1，b＝3－1.17.(9分)2019年3月19日，河南省教育厅发布《关于推进中小学生研学旅行的实施方案》，某实验中学为落实方案，给学生提供了以下五种主题式研学线路：A.“红色河南”，B.“厚重河南”C.“出彩河南”，D.“生态河南”，E.“老家河南”，为了解学生最喜欢哪一种研学线路，随机抽取了部分学生进行调查(每人只选取一种)，将调查结果绘制成如下不完整的统计表和统计图.调查结果统计表调查结果条形统计图第17题图根据以上信息解答下列问题：(1)本次接受调查的总人数为 人； (2)统计表中m ＝ ，n ＝ ； (3)补全条形统计图；(4)若该实验中学共有学生3000人，请据此估计该校最喜欢“老家河南”主题线路的学生有多少人.18.(9分)如图，已知点P 是Rt △ABC 斜边AB 上一动点(不与点B 重合)，点D 是BC 的中点，延长PD 至点E ，使DE ＝PD ，连接EB 、E C.(1)求证：四边形PBEC 是平行四边形； (2)若AC ＝6，sin A ＝45，填空：①当AP 的值为 时，四边形PBEC 是矩形； ②当AP 的值为 时，四边形PBEC 是菱形.第18题图19.(9分)某数学活动小组实地测量河两岸互相平行的一段东西走向的河的宽度，在河的北岸边点A处，测得河的南岸边点B处在其南偏东45°方向，然后向北走20米到达点C处，测得点B在点C的南偏东33°方向，求出这段河的宽度.(结果精确到1米，参考数据：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65，2≈1.41)第19题图20.(9分)小明根据学习函数的经验，对函数y＝1x－1＋1的图象与性质进行了探究，下面是小明的探究过程，请补充完整：(1)函数y＝1x－1＋1的自变量x的取值范围是；(2)下表列出了y与x的几组对应值，请写出m，n的值：m＝，n＝；第20题图(3)在如图所示的平面直角坐标系中，描全上表中以各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象； (4)结合函数的图象，解决问题：①写出该函数的一条性质： ； ②当函数值1x －1＋1＞32时，x 的取值范围是 ；③方程1x －1＋1＝x 的解为： .21.(10分)为拓宽学生视野，引导学生主动适应社会，促进书本知识和生活经验的深度融合，洛阳市某中学决定组织部分班级去龙门石窟开展研学旅行活动.龙门石窟景区出售的门票分为成人票和学生票，购买3张成人票和1张学生票共需350元；购买1张成人票和2张学生票共需200元.(1)求成人票和学生票的单价；(2)某班级结伴到该景区旅游，老师与学生共30人.售票处规定：一次性购票数量达到30张，可购买团体票，每张票均按成人票价的八折出售.请你帮助他们选择花费最少的购票方式.题组特训六16.(8分)先化简xx ＋2－x 2＋2x ＋1x ＋2÷x 2－1x －1，然后从－5<x <5的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值.17.(9分)如图，AB 为⊙O 的直径，点C 是⊙O 上一点，连接AC 、BC ，过点O 作OF ⊥BC 于点F ，交⊙O 于点E ，交过点B 的切线于点D.(1)求证：OF ＝12AC ；(2)若AB ＝4，填空：①当DE ＝ 时，四边形AOEC 是菱形； ②当AC ＝ 时，△OBF 的面积最大.第17题图18.(9分)诗词是我国古代文化中的瑰宝，某市教育主管部门为了解本市初中生对诗词的学习情况，举办了一次“中华诗词”背诵大赛，随机抽取了部分同学的成绩(x为整数，总分100分)，绘制了如下尚不完整的统计图表.调查结果频数统计表调查结果扇形统计图第18题图根据以上信息解答下列问题：(1)本次调查的学生人数为；(2)统计表中a＝，b＝；(3)扇形统计图中，m的值为，“E”所对应的圆心角的度数为；(4)若参加本次大赛的同学共有4000人，请你估计成绩在80分及以上的学生大约有多少人？19.(9分)某自然风景区的湖边上有一座山，山顶上有一座垂直于地面的凉亭CD，高为3米，某校数学兴趣小组想要测量山的高度DE，在A处测得∠CAE＝35°，沿水平方向前进17米到达B点，测得∠CBE＝45°，已知点A，B，E在同一水平直线上，求山的高DE为多少米？(结果精确到0.1米，参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70)第19题图20.(9分)如图，反比例函数y ＝k x 与y ＝2x 在第一象限内的图象依次是m 和n ，设点P 在图象m 上，PC⊥x 轴于点C ，交图象n 于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交图象n 于点B ，四边形P AOB 的面积为6.(1)求k 的值；(2)连接AB ，DC ，判断△P AB 与△PCD 是否相似，并说明理由.第20题图21.(10分)少儿部组织学生进行“英语风采大赛”，需购买甲、乙两种奖品.购买甲奖品3个和乙奖品4个，需花64元；购买甲奖品4个和乙奖品5个，需花82元.(1)求甲、乙两种奖品的单价各是多少元？(2)由于临时有变，只买甲、乙一种奖品即可，且甲奖品按原价9折销售，乙奖品购买6个以上超出的部分按原价的6折销售，设购买x个甲奖品需要y1元，购买x个乙奖品需要y2元，请用x分别表示出y1和y2；(3)在(2)的条件下，问买哪一种产品更省钱？题组特训七16.(8分)先化简，再求值：a(2－a)－(a＋1)(a－1)＋(a－1)2，其中a＝－ 6.17.(9分)每年5月20日是中国学生营养日，按时吃早餐是一种健康的饮食习惯，为了解本校九年级学生饮食习惯，某兴趣小组在九年级随机抽查了一部分学生每天吃早餐的情况，并将统计结果绘制成如下不完整的统计图表.调查结果条形统计图第17题图请根据以上统计图表解答下列问题：(1)本次接受调查的总人数为 人； (2)统计表中，m ＝ ； (3)请补全条形统计图；(4)该校九年级共有学生1200人，请估计该校九年级学生每天吃早餐的人数.18.(9分)如图，AB 为⊙O 的直径，点C 为AB 上方的圆上一动点，过点C 作⊙O 的切线l ，过点A 作直线l 的垂线AD ，交⊙O 于点D ，连接OC ，CD ，BC ，BD ，且BD 与OC 交于点E .(1)求证：△CDE ≌△CBE ；(2)若AB ＝4，填空： ①当CD ︵的长度是 时，△OBE 是等腰三角形； ②当BC ＝ 时，四边形OADC 为菱形.第18题图19.(9分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y ＝ax ＋b 的图象与反比例函数y ＝kx(k 为常数，k ≠0)的图象交于二、四象限内的A 、B 两点，与y 轴交于C 点.点A 的坐标为(m ，3)，点B 与点A 关于y ＝x 成轴对称，tan ∠AOC ＝13.(1)求k 的值；(2)直接写出点B 的坐标，并求直线AB 的解析式； (3)P 是y 轴上一点，且S △PBC ＝2S △AOB ，求点P 的坐标.第19题图20.(9分)如图，一艘海监船在B 处检测到南偏东58°方向的点C 处有一艘不明船只正沿正南方向航行，海监船立即沿南偏东30°方向以40海里/小时的速度去截获不明船只，航行1.5小时后在A 处截获不明船只，求不明船只的航行速度.(结果精确到0.1，参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60，3≈1.73)第20题图21.(10分)为落实“精准扶贫”，某村在政府的扶持下建起了蔬菜大棚基地，准备种植A，B两种蔬菜，若种植20亩A种蔬菜和30亩B种蔬菜，共需投入36万元；若种植30亩A种蔬菜和20亩B种蔬菜，共需投入34万元.(1)种植A、B两种蔬菜，每亩各需投入多少万元？(2)经测算，种植A种蔬菜每亩可获利0.8万元，种植B种蔬菜每亩可获利1.2万元，村里把100万元扶贫款全部用来种植这两种蔬菜，总获利w万元.设种植A种蔬菜m亩，求w关于m的函数关系式；(3)在(2)的条件下，若要求A种蔬菜的种植面积不能少于B种蔬菜种植面积的2倍，请你设计出总获利最大的种植方案，并求出最大总获利.题组特训八16.(8分)先化简，再求值：(1－x －2x 2－4)÷x 2＋xx 2＋4x ＋4，其中x 的值从不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2－x ≤33x －4＜5的整数解中选取.17.(9分)如图，在△ABC 中，点D 是BC 边上一点，连接AD ，点E 是AD 的中点，过点A 作AF ∥BC ，与CE 的延长线交于点F ，连接BF ，若AF ＝B D.(1)求证：BD ＝DC ； (2)填空：①当△ABC 满足 时，四边形AFBD 是菱形； ②当△ABC 满足 时，四边形AFBD 是矩形.第17题图18.(9分)为更精准地关爱留守学生，某学校将留守学生的各种情形分成四种类型：A.由父母一方照看；B.由爷爷奶奶照看；C.由叔姨等近亲照看；D.直接寄宿学校.某数学小组随机调查了一个班级，发现该班留守学生数量占全班总人数的20%，并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图.第18题图请根据以上统计图表解答下列问题： (1)该班共有 名留守学生； (2)将条形统计图补充完整；(3)B 类型留守学生所在扇形的圆心角的度数为 ；(4)已知该校共有2400名学生，现学校打算对D 类型的留守学生进行手拉手关爱活动，请你估计该校将有多少名留守学生在此关爱活动中受益？19.(9分)如图，在Rt △ABO 中，∠ABO ＝90°，tan ∠AOB ＝34，点B 在x 轴上，反比例函数y ＝kx 的图象经过AB 的中点D ，并交OA 于点C.若点D 的坐标为(4，m ).(1)求反比例函数的解析式；(2)若点M (n ，－3)是反比例函数y ＝kx 在第三象限图象上一点，连接CD ，设△OMB 和四边形OCDB 的面积之和为S ，求S 的值.第19题图20.(9分)如图，小东在楼AB的顶部A处测得该楼正前方旗杆CD的顶端C的俯角为42°，在楼AB的底部B处测得旗杆CD的顶端C的仰角为30°，已知旗杆CD的高度为12 m，根据测得的数据，计算楼AB 的高度.(结果保留整数，参考数据：sin42°≈0.7，cos42°≈0.7，tan42°≈0.9，3≈1.7)第20题图21.(10分)市政府将对某废弃荒地进行绿化，要求栽植甲、乙两种不同的树苗共6000棵，且甲种树苗不得多于乙种树苗，某承包商以26万元的报价中标了这项工程，根据调查及相关资料表明：移栽一棵树苗平均费用为8元，甲、乙两种树苗的购买价如下表：设购买甲种树苗x棵，承包商获得的利润为y元，请解答下列问题：(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若栽植的这批树苗能够全部成活，承包商想要获得不低于中标价16%的利润，应该如何选购树苗才能使利润最大？最大利润是多少？题组特训九16.(8分)先化简，再求值：(x－3)2＋(3x－1)(3x＋1)－6x(x－1)，其中x＝－ 2.17.(9分)争创全国文明城市，从我做起，某学校在七年级开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，学校随机抽取30名学生进行测试，成绩如下(单位：分)：788386869094979289868481818486889289868381818586899393898593整理上面的数据得到频数分布表和频数分布直方图：第17题图请根据以上统计图表解答下列问题：(1)以上30个数据中，中位数是；(2)频数分布表中a＝，b＝；(3)补全频数分布直方图；(4)若成绩不低于86分为优秀，估计该校七年级300名学生中，达到优秀等级的人数.18.(9分)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点O在BC上，以线段OC的长为半径的⊙O与AB相切于点D，分别交BC、AC于点E、F，连接ED并延长，交CA的延长线于点G.(1)求证：∠DOC＝2∠G；(2)已知⊙O的半径为3.①若BE＝2，则DA＝；②当BE＝时，四边形DOCF为菱形.第18题图19.(9分)如图，在平面直角坐标系中，已知正比例函数y ＝12x 的图象与反比例函数y ＝kx 的图象交于A (a ，－2)，B 两点.(1)反比例函数的解析式为 ，点B 的坐标为 ； (2)观察函数图象，直接写出不等式12x －kx＜0的解集；(3)点P 是第一象限内反比例函数图象上的一点，过点P 作y 轴的平行线，交直线AB 于点C ，连接PO ，若△POC 的面积为1，求点P 的坐标.第19题图20.(9分)郑东新区是中国河南省郑州市规划建设中的一个城市新区，在2019年春节期间，小明一家人前去观看郑东新区“大玉米”灯光秀.小明想要利用刚学过的知识测量大屏幕“新”字的高度.如图，小明先在如意湖湖边A 处，测得“新”字底端D 的仰角为58°，再沿着坡面AB 向上走到B 处，测得“新”字顶端C 的仰角为45°，坡面AB 的坡度i ＝1∶3，AB ＝50 m ，AE ＝75 m (假设A 、B 、C 、D 、E 在同一平面内).(1)求点B 到水平面的距离BF ；(2)求“新”字的高度C D.(结果精确到0.1 m，参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60，2≈1.41，3≈1.73).第20题图21.(10分)为发展旅游经济，我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客.门票定价为50元/人，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下(含m人)的团队按原价售票；超过m人的团队，其中m人仍按原价售票，超过m人的部分打b折售票.设某旅游团人数为x人，非节假日购票款为y1元，节假日购票款为y2元.y1，y2与人数x之间的函数图象如图所示.(1)观察图象可知：a＝；b＝；m＝；(2)写出y1，y2与x之间的函数关系式；(3)某旅行社导游王娜于5月1日带A团，5月20日(非节假日)带B团都到该景区旅游，共付门票1900元，A，B两个团队合计50人，求A，B两个团队各有多少人.第21题图题组特训十16.(8分)先化简，再求值：2x2－x÷(1＋x＋1x2－1)，其中x＝－ 5.17.(9分)如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AD平分∠CAB，BD是⊙O的切线，AD与BC相交于点E，与⊙O相交于点F，连接BF.(1)求证：BD＝BE；(2)若DE＝4，BD＝25，求AE的长.第17题图18.(9分)为使中华传统文化教育更具有实效性，某中学开展以“我最喜爱的中华传统文化”为主题的调查活动，校团委针对国画、诗词、戏曲、书法四种传统文化在学生中的受欢迎情况，在全校学生中进行了抽样调查，要求每位被调查的学生必须选且只能选一项，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.第18题图请你根据统计图中的信息，解答下列问题： (1)本次调查共抽取了 名学生，m ＝ ； (2)补全条形统计图；(3)请计算图②中“戏曲”所对应扇形的圆心角度数；(4)若在接受这次调查的学生中随机抽取一人，则此人最喜爱的中华传统文化为诗词的概率是多少？19.(9分)如图，反比例函数y ＝kx (x >0)的图象过格点(网格线的交点)A ，B.(1)求反比例函数的解析式；(2)在图中用直尺和2B 铅笔在反比例函数的图象下方画出以线段AB 为边的正方形ABCD (不写画法)； (3)在直线CD 上找一点E ，使AE ＋EB 的值最小，并直接写出点E 的坐标.第19题图20.(9分)如图①为放置在水平桌面上的台灯，当人在此台灯下看书时，将其侧面抽象成如图②的几何图形，灯臂AO长为40 cm，与水平桌面所形成的夹角∠OAM为75°，由光源O射出的边缘光线OC、OB 与水平桌面所形成的夹角∠OCA、∠OBA分别为90°和30°，若书EF与光线OB平行放置且书底端点F离光线底端B的距离为42 cm，求书EF的长.(结果保留整数，参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73，3≈1.73).第20题图21.(10分)健康文明的生活方式越来越成为人们的诉求，运动健身成为一种潮流，健身器材也越来越受人们的欢迎.某健身房计划在两家商场购买A、B两种健身器材(两家商场健身器材售价相同)，购买的每种健身器材的数量以及每家的总费用如下表所示：(1)求A、B两种健身器材的价格各是多少？(2)当健身房第二次在第一家商场购买时，商场对A种健身器材有如下优惠：一次购买超过4台，超过4台的部分打7折.若购买A种健身器材m台所需费用为w元，请求出w与m的函数关系式；(3)在(2)的条件下，健身房决定在A、B两种健身器材中选购一种，且数量超过4台，请你帮助健身房判断买哪种健身器材更省钱.。

某学校九年级的一个研究性学习小组对学生中午在学校食堂的就餐时间进行了调查（5篇）第一篇：某学校九年级的一个研究性学习小组对学生中午在学校食堂的就餐时间进行了调查某学校九年级的一个研究性学习小组对学生中午在学校食堂的就餐时间进行了调查，发现在单位时间内，每个窗口买走午餐的人数和因不愿长久等待而到小卖部就餐的人数是一个固定数，并且发现若开1个窗口，45分种可使等待人都能买到午餐；若同时开2个窗口，则需30分钟。

还发现，若在25分钟内等待的学生都能买到午餐，在单位时间内，外出就餐的人数可减少80%。

在学校总人数不变且人人都要就餐的情况下，为了方便学生就餐，调查小组建议学校食堂20分钟内卖完午餐，则至少要同时开多少个窗口。

分析：设每个窗口每分钟能卖x人的午餐，每分钟外出就餐有y人，学生总数为z人，并设至少要同时开n个窗口，根据并且发现若开1个窗口，45分钟可使等待人都能买到午餐；若同时开2个窗口，则需30分钟．还发现，若在25分钟内等待的学生都能买到午餐，在单位时间内，外出就餐的人数可减少80%．在学校学生总人数不变且人人都要就餐的情况下，为了方便学生就餐，调查小组建议学校食堂20分钟内卖完午餐，可列出不等式求解．解：设每个窗口每分钟能卖x人的午餐，每分钟外出就餐有y人，学生总数为z人，并设至少要同时开n个窗口，依题意得：⎧45x=z-45y⎪⎨2⋅30x=z-30y⎪20nx≥z-20(1-0.80)x⎩由①、②得y=x，z=90x，代入③得20nx≥90x-4x，所以n≥4.3因此，至少要同时开5个窗口．故答案为：5．第二篇：关于学校学生对学校食堂的满意度调查问卷我校学生对我校食堂满意度调查问卷1、性别：男□女□所在二级学院：＿＿＿＿＿2、您对三个食堂中那一个最满意？A、国金B、惠生C、阳光D、都不满意3、食堂饭菜的价格，您能接受吗？A、能接受B、一般C、不能接受D、有的能接受，有的不能4、食堂的就餐环境能满足您的需求吗？A、能B、一般C、不能D、太嘈杂5、食堂的饭菜种类多吗？A、多B、一般C、不算多D、太单一6、您对食堂饭菜的卫生质量满意吗？A、满意B、一般C、不满意D、非常不满意7、您对食堂饭菜的口味满意吗？A、满意B、一般C、不满意D、非常不满意8、食堂多数服务人员的服务态度是笑容可掬的还是爱理不理的，或者是其它的？A、笑容可掬B、爱理不理C、其它9、您经常去食堂就餐还是去商业街就餐？A、经常去食堂B、经常去商业街C、经常在学校门口买饭10、您买饭的感觉如何？A、好B、还可以C、不怎样D、太拥挤11、您对食堂各个窗口的面积满意吗？A、满意B、一般C、不满意D、非常不满意12、您觉得食堂在哪些方面需进行改进？。

对学校管理工作提出意见和建议对学校管理工作提出意见和建议（精选5篇）建议，是个人或团体，对某件事情未来要如何的操作，提出的解决问题的办法。

以下是店铺为大家整理的对学校管理工作提出意见和建议（精选5篇）相关内容，仅供参考，希望能够帮助大家！对学校管理工作提出意见和建议1我非常有幸地作为青干班的一员参加了在武汉为期九天的培训班的学习，学习中专家们理论阐述、引经据典、谈心交心，无不使我产生共鸣。

他们娓娓道来，环环相扣，给人启迪，促人反省，震撼人心。

既气势磅礴，恢弘大度，又紧扣实际，细致入微。

既让我们欣赏了名家的风采，又使我们饱食了无比精美的精神大餐；让我开阔了眼界，拓宽了思维，明确了使命。

九天下来，感受颇丰，受益匪浅。

这次培训不仅让我了解了许多教育教学新动态，真正学到了作为一名新时期校长应有的新理念、新思想，同时还对学校管理也有了许多新的体会和思考。

一、学校管理中要关心和信任教师在学校管理中，把教师管理作为第一要素，树立“以教师为本”、“教师发展第一”的管理思想，我认为，这是21世纪学校管理中应建立的最重要的也是最基本的理念。

教师是学校的主人，是学校兴衰成败的决定性力量。

我觉得要教师用心教学，就要得到教师的“心”；要真正地得到教师的“心”，就要真心关心教师、爱护教师，特别是尊重和信任他们。

（一）关心教师的家庭与生活我觉得关心教师就要关心教师的家庭与生活，把感动送给教师。

比如我校在教师办喜事、丧事时，学校总会送去祝福与问候，让教师感受到学校的温暖；在过年过节，学校会请教师家属到学校做客，感谢他们对教师工作的理解与支持，让教师无后顾之忧，能安心的工作；在教师生活上学校食堂专门开设了教师窗口，方便教师就餐等等，这些都受到了教师的好评。

当然也有不足的方面，在一些细节上如果学校想的更周到一些，我想会更贴近教师的心。

比如我校教师由于工作关系很多教师就在食堂就餐，学校为了关心教师也专设了教工窗口，但很多教师仍感到不便，特别每到学生就餐时造成很多教师吃不好，很多教师下晚自习后才回家吃饭。

华师大版数学七年级下册期末复习试题（三）一、选择题（3分×8＝24分）1、如果2(23)3250a b c a b c+-+-+=，那么ab的值为（）A 、1B 、－1C 、5 D、－52、已知方程组325a xb y mc xd y n+=⎧⎨-=⎩的解是21xy=⎧⎨=-⎩，则方程组(2)3(3)2(2)5(3)a xb y mc xd y n++-=⎧⎨+--=⎩的解是（）A21xy=⎧⎨=-⎩B42xy=⎧⎨=⎩C2xy=⎧⎨=⎩D4xy=⎧⎨=-⎩3、小亮在计算多边形内角和时，先测量各个内角的度数，再求和，结果得1570°，下列说法中错误的是（）A 、小亮多加了一个内角，这个内角的度数是130°；B 、小亮少加了一个内角，这个内角的度数是50°；C 、小亮测量的多边形的边数可能是10；D、小亮测量的多边形的边数一定是11；4、已知实数x、y满足2x﹣3y=4，并且x≥﹣1，y＜2，现有k=x﹣y，则k的取值范围是（）．A 、k<－3B、1≤ k<3 C 、－3≤k<－1D、k≥－35、已知数轴上有A、B、C三点，分别代表—24，—10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒。

下列说法错误的是（）A 、2秒或5秒时，甲到A、B、C的距离和为40个单位；B 、若乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲、乙在数轴上相遇点代表的数是－10.4；C 、若乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回。

甲、乙在数轴上相遇点代表的数是－44；D、若乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回。

甲、乙在数轴上相遇点代表的数是－8；6、点A1、A2、A3、……A n（n为正整数）都在数轴上，点A1在原点O的左边，且A1A O=1，点A2在点A1的右边，且A2A1=2，点A3在点A2的左边，且A3A2=3，点A4在点A3的右边，且A4A3=4，……，依照上述规律点A2008、A2009所表示的数分别为（）。

初中研究性学习报告10篇《初中研究性学习报告》初中研究性学习报告（一）：一、研究背景：平时我们都经常喝酸奶，都是在超市或小卖部买的，之后发现网上其实有家制酸奶的方法，心里很想自己做，但是由于种种原因一向搁置着。

此刻学农的时候能带给一个机会我们自己做酸奶，既能锻炼动手潜力。

又能积累一门手艺，感觉十分高兴，就参与了这项活动。

实验中需要控制变量，我们想了很久，奶源是一个很重要的问题，奶质和形态都能影响酸奶的味道，所以我们选取了控制奶源变量的酸奶制作研究性学习，探究选取哪一种奶源才会使自制酸奶口感更好。

二、活动目标近几年，发生了用皮鞋制酸奶的事件，让整个社会陷入了诚信危机。

对于青少年，奶制品是生活中必不可少的一部分。

应对酸奶的事件，我们产生了恐惧与担忧。

所以我们想透过自己制作酸奶，感受酸奶生产的过程，同时体会制作每种品牌酸奶的成本高低与口感来源。

我们对于酸奶成品的期盼并不高，期望结果制作出来的酸奶，能在凝固中传递出当代酸奶的香气与奶味。

三、活动实施的具体过程：一、分组分工，选取实验材料，制定活动方案。

二、材料1、发酵用的原料伊利纯牛奶、伊利高钙低脂纯牛奶、香满楼鲜牛奶、伊利高蛋白脱脂高钙奶粉、雀巢全脂奶粉、家用酸奶发酵剂。

2、工具及仪器RC-H2日创酸奶机（5个反应杯）、标签纸数张、量筒、电子天平、称量纸等。

三、实验原理：在42℃恒温环境下7小时，乳糖在乳糖酶的作用下，首先将乳糖分解为2分子单糖，进一步在乳酸菌的作用下生成乳酸；乳酸使奶中酪蛋白胶粒中的胶体磷酸钙转转成可溶性磷酸钙，从而使酪蛋白胶粒的稳定性下降，并在PH4.6-4.7时，酪蛋白发生凝集沉淀，构成酸奶。

四、实验的设计杯①用100ml香满楼鲜牛奶，倒入100ml反应杯，加入0.1g家用酸奶发酵剂，搅拌均匀。

杯②用14g雀巢全脂奶粉，加水到100ml，加入0.1g家用酸奶发酵剂，搅拌均匀。

杯③用14g伊利高蛋白脱脂奶粉，加水到100ml，加入0.1g发酵剂，搅拌均匀。

专题20 统计一．选择题1．（2022·浙江温州）某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示．若信息技术小组有60人，则劳动实践小组有（）A．75人B．90人C．108人D．150人2．（2022·甘肃武威）2022年4月16日，神州十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，飞行任务取得圆满成功．“出差”太空半年的神州十三号航天员乘组顺利完成既定全部任务，并解锁了多个“首次”．其中，航天员们在轨驻留期间共完成37项空间科学实验，如图是完成各领域科学实验项数的扇形统计图，下列说法错误的是（）A．完成航天医学领域实验项数最多B．完成空间应用领域实验有5项C．完成人因工程技术实验项数比空间应用领域实验项数多D．完成人因工程技术实验项数占空间科学实验总项数的24.3%3．（2022·浙江金华）观察如图所示的频数直方图，其中组界为99.5~124.5这一组的频数为（）A．5B．6C．7D．8 4．（2022·四川乐山）李老师参加本校青年数学教师优质课比赛，笔试得90分、微型课得92分、教学反思得88分．按照图所显示的笔试、微型课、教学反思的权重，李老师的综合成绩为（）A．88B．90C．91D．92 5．（2022·湖南株洲）某路段的一台机动车雷达测速仪记录了一段时间内通过的机动车的车速数据如下：67、63、69、55、65，则该组数据的中位数为（）A．63B．65C．66D．69 6．（2022·浙江湖州）统计一名射击运动员在某次训练中10次射击的中靶环数，获得如下数据：7，8，10，9，9，8，10，9，9，10．这组数据的众数是（）A．7B．8C．9D．10 7．（2022·浙江宁波）开学前，根据学校防疫要求，小宁同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表：体温（℃）36.236.336.536.636.8天数（天）33422100周年，某校团委组织以“扬爱国精神，展青春风采”为主题的合唱活动，下表是九年级一班的得分情况： 评委1评委2 评委3 评委4 评委5 9.9 9.7 9.6 10 9.8数据9.9，9.7，9.6，10，9.8的中位数是（ ）A ．9.6B ．9.7C ．9.8D ．9.9 10．（2022·浙江嘉兴）A ，B 两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明A 成绩较好且更稳定的是（ ）A ．AB x x >且22A B S S >． B ．A B x x >且22B A S S <．C ．A B x x <且22A B S S >D ．A B x x <且22B A S S <．11．（2022·四川南充）为了解“睡眠管理”落实情况，某初中学校随机调查50名学生每天平均睡眠时间（时间均保留整数），将样本数据绘制成统计图（如图），其中有两个数据被遮盖关于睡眠时间的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（ ）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差12．（2022·山东滨州）今年我国小麦大丰收，农业专家在某种植片区随机抽取了10株小麦，测得其麦穗长（单位：cm ）分别为8，8，6，7，9，9，7，8，10，8，那么这一组数据的方差为（ ）A ．1.5B ．1.4C ．1.3D ．1.213．（2022·四川凉山）一组数据4、5、6、a 、b 的平均数为5，则a 、b 的平均数为（ ） A ．4 B ．5 C ．8 D ．10 14．（2022·山东泰安）某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（ ）A．15.5，15.5B．15.5，15C．15，15.5D．15，15 15．（2022·浙江台州）从A，B两个品种的西瓜中随机各取7个，它们的质量分布折线图如图．下列统计量中，最能反映出这两组数据之间差异的是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差16．（2022·四川广元）如图是根据南街米粉店今年6月1日至5日每天的用水量（单位：吨）绘制成的折线统计图．下列结论正确的是（）A．平均数是6B．众数是7C．中位数是11D．方差是817．（2022·湖北黄冈）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）A ．检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量B ．检测一批LED 灯的使用寿命C ．检测黄冈、孝感、咸宁三市的空气质量D ．检测一批家用汽车的抗撞击能力 18．（2022·湖南常德）下列说法正确的是（ ）A ．为了解近十年全国初中生的肥胖人数变化趋势，采用扇形统计图最合适B ．“煮熟的鸭子飞了”是一个随机事件C ．一组数据的中位数可能有两个D ．为了解我省中学生的睡眠情况，应采用抽样调查的方式19．（2022·湖南湘潭）依据“双减”政策要求，初中学生书面作业每天完成时间不超过90分钟．某中学为了解学生作业管理情况，抽查了七年级（一）班全体同学某天完成作业时长情况，绘制出如图所示的频数直方图：（数据分成3组：030x <≤，3060x <≤，6090x <≤）．则下列说法正确的是（ ）(多选题)A ．该班有40名学生B ．该班学生当天完成作业时长在3060x <≤分钟的人数最多C ．该班学生当天完成作业时长在030x <≤分钟的频数是5D ．该班学生当天完成作业时长在060x <≤分钟的人数占全班人数的80%二、填空题20．（2022·四川遂宁）遂宁市某星期周一到周五的平均气温数值为：22，24，20，23，25，这5个数的中位数是______．21．（2022·浙江丽水）在植树节当天，某班的四个绿化小组植树的棵数如下：10，8，9，9，则这组数据的平均数是___________．22．（2022·湖南常德）今年4月23日是第27个世界读书日，某校举行了演讲大赛，演讲得分按“演讲内容”占40%、“语言表达”占40%、“形象风度”占10%、“整体效果”占10%进行计算，小芳这四项的得分依次为85，88，92，90，则她的最后得分是________分．23．（2022·江苏宿迁）已知一组数据：4，5，5，6，5，4，7，8，则这组数据的众数是___． 24．（2022·浙江温州）某校5个小组在一次植树活动中植树株数的统计图如图所示，则平均每组植树___________株．25．（2022·江苏扬州）某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图所示，甲、乙两选手成绩的方差分别记为22S S 乙甲、，则2S 甲________2S 乙．（填“>”“<”或“=”）26．（2022·湖北武汉）某体育用品专卖店在一段时间内销售了20双学生运动鞋，各种尺码运动鞋的销售量如下表．则这20双运动鞋的尺码组成的一组数据的众数是_________．三、解答题27．（2022·湖北武汉）为庆祝中国共青团成立100周年，某校开展四项活动：A 项参观学习，B 项团史宣讲，C 项经典诵读，D 项文学创作，要求每名学生在规定时间内必须且只能参加其中一项活动．该校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们参加活动的意向，将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图．(1)本次调查的样本容量是__________，B 项活动所在扇形的圆心角的大小是_________，条形统计图中C 项活动的人数是_________；(2)若该校约有2000名学生，请估计其中意向参加“参观学习”活动的人数．28．（2022·浙江台州）某中学为加强学生的劳动教育，需要制定学生每周劳动时间（单位：小时）的合格标准，为此随机调查了100名学生目前每周劳动时间，获得数据并整理成表格． 学生目前每周劳动时间统计表 每周劳动时间x（小时）0.5 1.5x ≤< 1.5 2.5x ≤< 2.5 3.5x ≤< 3.5 4.5x ≤< 4.5 5.5x ≤< 组中值1 2 3 4 5 人数（人）21 30 19 18 12(1)画扇形图描述数据时，1.5 2.5x ≤<这组数据对应的扇形圆心角是多少度？(2)估计该校学生目前每周劳动时间的平均数；(3)请你为该校制定一个学生每周劳动时间的合格标准（时间取整数小时），并用统计量说明其合理性．29．（2022·湖北黄冈）为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间t （单位：分钟）．按照完成时间分成五组：A 组“t ≤45”，B 组“45＜t ≤60”，C 组“60＜t ≤75”，D 组“75＜t ≤90”，E 组“t ＞90”．将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)这次调查的样本容量是，请补全条形统计图；(2)在扇形统计图中，B组的圆心角是度，本次调查数据的中位数落在组内；(3)若该校有1800名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数．30．（2022·湖南常德）2020年7月，教育部印发的《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》中明确要求中小学劳动教育课平均每周不少于1课时，初中生平均每周劳动时间不少于3小时．某初级中学为了解学生劳动教育的情况，从本校学生中随机抽取了500名进行问卷调查．下图是根据此次调查结果得到的统计图．请根据统计图回答下列问题：(1)本次调查中，平均每周劳动时间符合教育部要求的人数占被调查人数的百分比为多少？(2)若该校有2000名学生，请估计最喜欢的劳动课程为木工的有多少人．(3)请你根据本次问卷调查的结果给同学和学校各提一条合理化建议．31．（2022·湖南娄底）按国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》要求，各中小学校积极行动，取得了良好的成绩．某中学随机抽取了部分学生对他们一周的课外阅读时间（A ：10h 以上，B ：8h ~10h ，C ：6h ~8h ，D ：6h 以下）进行问卷调查，将所得数据进行分类，统计了绘制了如下不完整的统计图．请根据图中的信息，解答下列问题：(1)本次调查的学生共_______名；(2)=a ________，b =________；(3)补全条形统计图．32．（2022·湖南湘潭）百年青春百年梦，初心献党向未来．为热烈庆祝中国共产主义青年团成立100周年，继承先烈遗志，传承“五四”精神．某中学在“做新时代好少年，强国有我”的系列活动中，开展了“好书伴我成长”的读书活动．为了解5月份八年级学生的读书情况，随机调查了八年级20名学生读书数量（单位：本），并进行了以下数据的整理与分析： 数据收集：2 53 54 6 15 3 4 367 58 3 4 7 3 4数据整理： 本数02x <≤ 24x <≤ 46x <≤ 68x <≤ 组别A B C D 频数 2 m6 3依据统计信息回答问题(1)在统计表中，m _________；(2)在扇形统计图中，C部分对应的圆心角的度数为_________；(3)若该校八年级学生人数为200人，请根据上述调查结果，估计该校八年级学生读书在4本以上的人数．33．（2022·江苏苏州）某校九年级640名学生在“信息素养提升”培训前、后各参加了一次水平相同的测试，并以同一标准折算成“6分”、“7分”、“8分”、“9分”、“10分”5个成绩．为了解培训效果，用抽样调查的方式从中抽取了32名学生的2次测试成绩，并用划记法制成了如下表格：培训前成绩（分）678910划记正正正正人数（人）124754培训后成绩（分）678910划记一正正正正人数（人）413915是n，则m______n；（填“＞”、“＜”或“＝”）(2)这32名学生经过培训，测试成绩为“6分”的百分比比培训前减少了多少？(3)估计该校九年级640名学生经过培训，测试成绩为“10分”的学生增加了多少人？34．（2022·天津）在读书节活动中，某校为了解学生参加活动的情况，随机调查了部分学生每人参加活动的项数．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受调查的学生人数为___________，图①中m 的值为___________；(2)求统计的这组项数数据的平均数、众数和中位数．35．（2022·江苏宿迁）为了解某校九年级学生开展“综合与实践”活动的情况，抽样调查了该校m名九年级学生上学期参加“综合与实践”活动的天数，并根据调查所得的数据绘制了如下尚不完整的两幅统计图．根据图表信息，解答下列问题：(1)m=，n=；(2)补全条形统计图；(3)根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级2000名学生中上学期参加“综合与实践”活动4天及以上的人数．36．（2022·浙江丽水）某校为了解学生在“五·一”小长假期间参与家务劳动的时间t（小时），随机抽取了本校部分学生进行问卷调查．要求抽取的学生在A ，B ，C ，D ，E 五个选项中选且只选一项，并将抽查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答问题： (1)求所抽取的学生总人数；(2)若该校共有学生1200人，请估算该校学生参与家务劳动的时间满足34t ≤<的人数；(3)请你根据调查结果，对该校学生参与家务劳动时间的现状作简短评述．37．（2022·浙江金华）学校举办演讲比赛，总评成绩由“内容、表达、风度、印象”四部分组成．九（1）班组织选拔赛，制定的各部分所占比例如图，三位同学的成绩如表．请解答下列问题：演讲总评成绩各部分所占比例的统计图：三位同学的成绩统计表： 内容 表达 风度 印象 总评成绩 小明 8 7 8 8 m 小亮 7 8 8 9 7.85 小田 79777.8(1)求图中表示“内容”的扇形的圆心角度数．(2)求表中m 的值，并根据总评成绩确定三人的排名顺序．(3)学校要求“内容”比“表达”重要，该统计图中各部分所占比例是否合理？如果不合理，如何调整？38．（2022·四川达州）“防溺水”是校园安全教育工作的重点之一．某校为确保学生安全，开展了“远离溺水·珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理和分析（成绩得分用x 表示，共分成四组：A ．8085x <，B ．8590x <，C ．9095x <，D ．95100x ），下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩是：96，84，97，85，96，96，96，84，90，96． 八年级10名学生的竞赛成绩在C 组中的数据是：92，92，94，94． 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 92 92 中位数 96 m 众数 b 98 方差28.628根据以上信息，解答下列问题：(1)上述图表中=a __________，b =__________，m =__________；(2) 根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由（一条理由即可）；(3)该校七、八年级共1200人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀（95x ）的学生人数是多少？39．（2022·湖南邵阳）2021年秋季，全国义务教育学校实现课后服务全覆盖．为了促进学生课后服务多样化，某校组织了第二课堂，分别设置了文艺类、体育类、阅读类、兴趣类四个社团（假设该校要求人人参与社团，每人只能选择一个）．为了了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查，并绘制成如图（1）、图（2）所示的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题．(1)求抽取参加调查的学生人数．(2)将以上两幅不完整的统计图补充完整．(3)若该校有1600人参加社团活动，试估计该校报兴趣类社团的学生人数．40．（2022·江西）在“双减”政策实施两个月后，某市“双减办”面向本市城区学生，就“‘双减’前后参加校外学科补习班的情况”进行了一次随机问卷调查（以下将“参加校外学科补习班”简称“报班”），根据问卷提交时间的不同，把收集到的数据分两组进行整理，分别得到统计表1和统计图1：整理描述表1：“双减”前后报班情况统计表（第一组）报班数人数01234及以上合计类别“双减”前10248755124m“双减”后2551524n0m(1)根据表1，m的值为__________，nm的值为__________；(2)分析处理：请你汇总表1和图1中的数据，求出“双减”后报班数为3的学生人数所占的百分比；(3)“双减办”汇总数据后，制作了“双减”前后报班情况的折线统计图（如图2）．请依据以上图表中的信息回答以下问题：①本次调查中，“双减”前学生报班个数的中位数为__________，“双减”后学生报班个数的众数为__________；②请对该市城区学生“双减”前后报班个数变化情况作出对比分析（用一句话来概括）．41．（2022·浙江湖州）为落实“双减”政策，切实减轻学生学业负担，丰富学生课余生活，某校积极开展“五育并举”课外兴趣小组活动，计划成立“爱心传递”、“音乐舞蹈”、“体育运动”、“美工制作”和“劳动体验”五个兴趣小组，要求每位学生都只选其中一个小组．为此，随机抽查了本校各年级部分学生选择兴趣小组的意向，并将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）．根据统计图中的信息，解答下列问题：(1)求本次被抽查学生的总人数和扇形统计图中表示“美工制作”的扇形的圆心角度数；(2)将条形统计图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）(3)该校共有1600名学生，根据抽查结果，试估计全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数．42．（2022·新疆）某校依据教育部印发的《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》指导学生积极参加劳动教．该校七年级数学兴趣小组利用课后托管服务时间，对七年级学生一周参加家庭劳动次数情况．开展了一次调查研究．请将下面过程补全．①收集数据：通过问卷调查，兴趣小组获得了这20名学生每人一周参加家庭劳动的次数，数据如下：31224332343405526463②整理、描述数据：整理数据，结果如下：分组频数≤<202x≤<1024x≤<6x46x≤<268③分析数据平均数中位数众数3.25a3(1)兴趣小组计划抽取该校七年级20名学生进行问卷调查，下面的抽取方法中，合理的是（）A．从该校七年级1班中随机抽取20名学生B．从该校七年级女生中随机抽取20名学生C．从该校七年级学生中随机抽取男、女各10名学生a___________；(4)该校七年级现有400名学生，请估(2)补全频数分布直方图；(3)填空：计该校七年级学生每周参加家庭劳动的次数达到平均水平及以上的学生人数；(5)根据以上数据分析，写出一条你能得到的结论．43．（2022·四川乐山）为落实中央“双减”精神，某校拟开设四门校本课程供学生选择：A．文学鉴赏，B．越味数学，C．川行历史，D．航模科技．为了解该校八年级1000名学生对四门校本课程的选择意向，张老师做了以下工作：①抽取40名学生作为调查对象；②整理数据并绘制统计图；③收集40名学生对四门课程的选择意向的相关数据：④结合统计图分析数据并得出结论．(1)请对张老师的工作步骤正确排序______．(2)以上步骤中抽取40名学生最合适的方式是______．A．随机抽取八年级三班的40名学生B．随机抽取八年级40名男生C．随机抽取八年级40名女生D．随机抽取八年级40名学生(3)如图是张老师绘制的40名学生所选课后服务类型的条形统计图，假设全年级每位学生都做出了选择，且只选择了一门课程．若学校规定每个班级不超过40人，请你根据图表信息，估计该校八年级至少应该开设几个趣味数学班．44．（2022·浙江嘉兴）某教育部门为了解本地区中小学生参加家庭劳动时间的情况，随机抽取该地区1200名中小学生进行问卷调查，并将调查问卷（部分）和结果描述如下：中小学生每周参加家庭劳动时间x（h）分为5组：第一组（0≤x<0.5），第二组（0.5≤x<1），第三组（1≤x<1.5），第四组（1.5≤x<2），第五组（x≥2）．根据以上信息，解答下列问题：(1)本次调查中，中小学生每周参加家庭劳动时间的中位数落在哪一组？(2)在本次被调查的中小学生中，选择“不喜欢”的人数为多少？(3)该教育部门倡议本地区中小学生每周参加家庭劳动时间不少于2h，请结合上述统计图，对该地区中小学生每周参加家庭劳动时间的情况作出评价，并提出两条合理化建议．45．（2022·湖南株洲）某校组织了一次“校徽设计”竞赛活动，邀请5名老师作为专业评委，50名学生代表参与民主测评，且民主测评的结果无弃权票．某作品的评比数据统计如下：专业评委给分（单位：分）①88② 87 ③ 94 ④ 91 ⑤90记“专业评委给分”的平均数为x ．(1)求该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数； (2)对于该作品，问x 的值是多少？(3)记“民主测评得分”为y ，“综合得分”为S ，若规定：①=y “赞成”的票数3⨯分＋“不赞成”的票数()1⨯-分；②0.70.3S x y =+．求该作品的“综合得分”S 的值．46．（2022·陕西）某校为了了解本校学生“上周内做家务劳动所用的时间”（简称“劳动时间”）情况，在本校随机调查了100名学生的“劳动时间”，并进行统计，绘制了如下统计表： 组别 “劳动时间”t /分钟 频数 组内学生的平均“劳动时间”/分钟 A 60t <8 50 B 6090t ≤< 16 75 C 90120t ≤<40 105 D 120t ≥36150根据上述信息，解答下列问题：(1)这100名学生的“劳动时间”的中位数落在__________组； (2)求这100名学生的平均“劳动时间”；(3)若该校有1200名学生，请估计在该校学生中，“劳动时间”不少于90分钟的人数．47．（2022·云南）临近端午节，某学校数学兴趣小组到社区参加社会实践活动，帮助有关部门了解某小区居民对去年销量较好的鲜花粽、火腿粽、豆沙粽、蛋黄粽四种粽子的喜爱情况．在对该小区居民进行抽样调查后，根据统计结果绘制如下统计图：说明：参与本次抽样调查的每一位居民在上述四种粽子中选择且只选择了一种喜爱的粽子．请根据以上信息，解答下列问题：(1)补全条形统计图；(2)若该小区有1820人，估计喜爱火腿粽的有多少人？48．（2022·重庆）在“世界读书日”到来之际，学校开展了课外阅读主题周活动，活动结束后，经初步统计，所有学生的课外阅读时长都不低于6小时，但不足12小时，从七，八年级中各随机抽取了20名学生，对他们在活动期间课外阅读时长（单位：小时）进行整理、描述和分析（阅读时长记为x ，67x ≤<，记为6；78x ≤<，记为7；89x ≤<，记为8；…以此类推），下面分别给出了抽取的学生课外阅读时长的部分信息， 七年级抽取的学生课外阅读时长：6，7，7，7，7，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，9，10，10，11， 七、八年级抽取的学生课外阅读时长统计表 年级 七年级 八年级 平均数8.38.3众数a9中位数8b8小时及以上所占百分比75%c根据以上信息，解答下列问题：a______________，b=______________，c=______________．(1)填空：=(2)该校七年级有400名学生，估计七年级在主题周活动期间课外阅读时长在9小时及以上的学生人数．(3)根据以上数据，你认为该校七，八年级学生在主题周活动中，哪个年级学生的阅读积极性更高？请说明理由，（写出一条理由即可）49．（2022·浙江宁波）小聪、小明参加了100米跑的5期集训，每期集训结束时进行测试．根据他们集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图．根据图中信息，解答下列问题：(1)这5期的集训共有多少天？(2)哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多？进步了多少秒？(3)根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，简要说说你的想法．50．（2022·江苏扬州）某校初一年级有600名男生，为增强体质，拟在初一男生中开展引体向上达标测试活动．为制定合格标准，开展如下调查统计活动．(1)A调查组从初一体育社团中随机抽取20名男生进行引体向上测试，B调查组从初一所有男生中随机抽取20名男生进行引体向上测试，其中_________（填“A”或“B”），调查组收集的测试成绩数据能较好地反映该校初一男生引体向上的水平状况；(2)根据合理的调查方式收集到的测试成绩数据记录如下：成绩/个23457131415人数/人11185121__________个；(3)若以（2）中测试成绩的中位数作为该校初一男生引体向上的合格标准，请估计该校初一有多少名男生不能达到合格标准．。

华东师大版九年级数学下册第28章样本与总体综合练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法中正确的是（）A．对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式B．为了解某市20000名学生的身高情况，从中抽取了1000名学生的身高信息，其中1000名学生是所抽取的一个样本C．为了了解全市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式D．为检验一批电话手表的质量，从中随机抽取了200枚，则样本容量是2002、2021年我县有101万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这101万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（）A．101万名考生B．101万名考生的数学成绩C．2000名考生D．2000名考生的数学成绩3、为了解某校八年级900名学生的体重情况，从中随机抽取了100名学生的体重进行统计分析．在这个问题中，样本是指（）A．100 B．被抽取的100名学生C．900名学生的体重D．被抽取的100名学生的体重4、下列事件中，调查方式选择合理的是（）A．为了解某批次汽车的抗撞击能力，选择全面调查B．为了解某市中学生每天阅读时间的情况，选择全面调查C．为了解某班学生的视力情况，选择全面调查D．为选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，选择抽样调查5、某市今年共有7万名考生参加中考，为了了解这7万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析．以下说法正确的有（）个．①这种调查采用了抽样调查的方式，②7万名考生是总体，③1000名考生是总体的一个样本，④每名考生的数学成绩是个体．A．2 B．3 C．4 D．06、为了解某市参加中考的51000名学生的视力情况，抽查了其中1500名学生的视力情况进行统计分析，下列叙述正确的是（）A．51000名学生是总体B．每名学生是总体的一个个体C．1500名学生的视力情况是总体的一个样本D．以上调查是普查7、为了解某县2021年参加中考的14000名学生的视力情况，抽查了其中1000名学生的视力进行统计分析，下面叙述错误的是（）A．14000名学生的视力情况是总体B．样本容量是14000C．1000名学生的视力情况是总体的一个样本D．本次调查是抽样调查8、下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A．市场上某食品防腐剂是否符合国家标准B．某城市初中每周“诵读经典”时间C．疫情期间对国外入境人员的核酸检测D．对某品牌手机的防水性能的调查9、为了解某市七年级15000名学生的体重情况，从中抽取了500名学生进行测量，这500名学生的体重是（）A．总体B．个体C．总体的一个样本D．样本容量10、为了了解某乡今年果农的年收入分布情况．从全乡果农中抽取50户果农的年收入进行统计分析．在这个问题中．样本是指（）A．50 B．被抽取的50户果农C．被抽取的50户果农的年收入D．某乡2020年果农的年收入第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某中学有520名学生参加升学考试从中随机抽取60名考生的数学成绩进行分析，在这个问题中：总体是_______；个体是_______；样本是_______；样本容量是_______．2、只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方法叫做_______．抽样调查的几个组成部分：要考察的全体对象称为_______．组成总体的每一个考察对象称为_______．被抽取的那些个体组成一个_______．样本中个体的数目称为_______．3、扇形图能清楚地表示出各部分在总体中所占的_______．扇形图通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比．且扇形的大小是由_______的大小决定的．条形图能得出具体的人数，扇形图能得出各部分的百分比．4、某市今年共有12万名考生参加中考，为了了解这12万名考生的数学成绩，从中抽取了1500名考生的数学成绩进行统计分析．在这次调查中，被抽取的1500名考生的数学成绩是______．（填“总体”，“样本”或“个体”）5、某学习小组为了解本城市100万成年人中大约有多少人吸烟，随机调查了50个成年人，结果其中有10个成年人吸烟，对于这个数据收集与处理的问题，有下列说法：①该调查的方式是全面调查；②本城市只有40个成年人不吸烟；③本城市一定有20万人吸烟；④样本容量是50．其说法正确的有____（填序号）．6、某学校有学生2000名，从中随意询问200名，调查收看电视的情况，结果如下表：2t6t4t8tt815 47 78 41 19则全校每周收看电视不超过4小时的人数约为________．7、为了了解某校七年级1500名学生的数学期中考试成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行统计，在这个问题中，样本容量是________．8、为了解新冠肺炎疫情解封后刚复学时学生的心理健康，某中学在2000名同学中随机抽查了500名同学进行问卷调查，则本次抽查的样本容量是______．9、数学兴趣小组随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保袋的数量，数据如下（单位：个）：6，5，7，8，7，5，8，10，5，9．利用上述数据估计该小区800户家庭一周内需要环保袋共_______个．10、小张所在的公司共有600名员工，他为了解公司员工所使用的手机品牌情况，随机调查了部分员工，并将调查得到的数据绘制成如图所示的统计图，那么小张所在公司使用“华为”品牌手机的人数约是_____人．三、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、在第二十二届深圳读书月来临之际，为了解某学校八年级学生每天平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校八年级部分同学，对其每天平均课外阅读时间进行统计，并绘制了如图所示的不完整的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：（1）该校抽查八年级学生的人数为，图中的a值为；（2）请将条形统计图补充完整；（3）求被抽查的学生每天平均课外阅读时间的众数、中位数和平均数；（4）根据统计的样本数据，估计该校八年级400名学生中，每天平均课外阅读时间为2小时的学生有多少人？2、今年5月22日，我国“杂交水稻之父”、中国工程院院士、“共和国勋章”获得者、让国人吃饱饭的伟大科学家袁隆平先生不幸逝世．“一粥一饭，当思来之不易”，倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，某校政教处在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．（1）这次被调查的同学共有______名；（2）将条形统计图补充完整；（3）学校政教处通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人食用一餐，据此估算，该校3800名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？3、某中学为了解八年学级生参加志愿者活动的次数，随机调查了该年级20名学生，统计得到该20名学生参加志愿者活动的次数如下：3，5，3，6，3，4，4，5，2，4，5，6，1，3，5，5，4，4，2，4根据以上数据，得到如下不完整的频数分布表：（1）表格中的a＝，b＝；（2）在这次调查中，参加志愿者活动的次数的众数为，中位数为；（3）若该校八年级共有700名学生，根据调查统计结果，估计该校八年级学生参加志愿者活动的次数大于4次的人数．4、2022年元旦，正在太空“出差”的神舟十三号航天员乘组发来祝福视频，中国人在太空迎新年、过春节将成为常态．某校政治组采取随机抽样的方法对该校学生进行了“神舟十三号航天员乘组”的问卷调查，调查结果分为A“非常了解”、B“比较了解”、C“基本了解”和D“不了解”四个等级．老师根据调查结果绘制了如下统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：“神舟十三号航天员乘组”调查条形统计图“神舟十三号航天员乘组”调查扇形统计图(1)本次参与问卷调查的学生有______人；扇形统计图中“基本了解”部分所对应的扇形圆心角是______度；(2)请补全条形统计图；(3)请估计该校2000名学生中对“神舟十三号航天员乘组”不了解的人数约有多少？（写出必要的计算过程）5、虎林市教育局为了解九年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查某校九年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求出该校九年级学生总数．（2）求出活动时间为5天的学生人数，并补全频数分布直方图．（3）求该校九年级学生一个学期参加综合实践活动天数在5天以上（含5天）的人数是多少？-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据全面调查、抽样调查、样本和样本容量判断即可.【详解】A、∵为了安全，对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查必须逐个检查.对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，不能采用抽样调查的方式，应该采用普查的方式，故A 错误；B、根据样本的定义可知：为了解某市20000名学生的身高情况，从中抽取了1000名学生的身高信息，其中1000名学生的身高信息是所抽取的一个样本，故B错误；C、∵全市中学生人数太多，为了了解全市中学生的睡眠情况，不应该采用普查的方式，应该采用抽样调查的方式，故C错误；D、根据样本容量的定义可知：“为检验一批电话手表的质量，从中随机抽取了200枚，则样本容量是200”是正确的，故D正确；故选：D【点睛】本题考查简单随机抽样，样本和样本容量等相关概念，掌握相关的概念是解答此题的关键.2、D【解析】【分析】根据样本的定义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，依此即可求解．【详解】解：根据样本的定义可得，在这个问题中，样本是2000名考生的数学成绩．故选：D【点睛】本题考查了总体、个体、样本和样本容量：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考察对象叫做个体；从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；一个样本包括的个体数量叫做样本容量，解题的关键是掌握样本的有关概念．3、D【解析】【分析】根据样本的定义进行判断即可．【详解】样本是观测或调查的一部分个体，所以样本是指被抽取的100名学生的体重．故选：D．【点睛】本题考查了样本的定义，掌握样本的定义进行判断是解题的关键．4、C【解析】【分析】全面调查是指对总体中每个个体都进行的调查，一般适用于总体中个体数量不太多的情况；抽样调查是指不必要或不可能对总体进行全面调查时，就从总体中抽取一部分个体进行调查，然后根据调查数据来推断总体的情况；根据全面调查与抽样调查的含义即可确定正确答案．【详解】了解汽车的抗撞击能力具有破坏性，用抽样调查，∴A选项不合题意，某市中学生人数较多，适合抽样调查，∴B选项不合题意，一个班的学生人数较少，适合选择全面调查，∴C选项符合题意，选出短跑最快的学生，每个学生都有可能，应选择全面调查，∴D选项不符合题意，故选：C．【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查，掌握两者的含义是本题的关键．5、A【解析】【分析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考察的对象．从而找出总体、个体．【详解】解：①为了了解这7万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，这种调查采用了抽样调查的方式，故说法正确；②7万名考生的数学成绩是总体，故说法错误；③1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故说法错误；④每名考生的数学成绩是个体，故说法正确．综上，正确的是①④，共2个，故选：A．【点睛】本题考查的是确定总体、个体和样本．解此类题需要注意考察对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考察的事物．6、C【解析】【分析】普查是对总体中的每个个体都进行的调查方式，抽样调查是从总体中抽取部分个体进行调查，通过调查样本来收集数据．总体是考察的全体对象，个体是组成总体的每一个考察对象，样本是被抽取的个体组成，根据定义分析判断即可.【详解】A、51000名学生的视力情况是总体，选项错误；B、每名学生的视力情况是总体的一个个体，选项错误；C、1500名学生的视力情况是总体的一个样本，选项正确；Ｄ、该调查属于抽样调查，选项错误．故选：C【点睛】本题考查抽样调查和普查的区别，总体、个体、样本的定义，根据相关知识点解题是关键．7、B【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】A. 14000名学生的视力情况是总体，故该选项正确，不符合题意；B. 样本容量是1000，故该选项不正确，符合题意；C. 1000名学生的视力情况是总体的一个样本，故该选项正确，不符合题意；D. 本次调查是抽样调查，故该选项正确，不符合题意故选B【点睛】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．8、C【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A．市场上某食品防腐剂是否符合国家标准，适合抽样调查，此选项不符合题意；B．城市初中每周“诵读经典”时间，适合抽样调查，此选项不符合题意；C．疫情期间对国外入境人员的核酸检测，适合全面调查，此选项符合题意；D．对某品牌手机的防水性能的调查，适合抽样调查，此选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9、C【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体；个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．【详解】解：A、总体是七年级15000名学生的体重情况，这500名学生的体重是样本，故A错误；B、个体是七年级每一名学生的体重，故B错误；C、这500名学生的体重是总体的一个样本，故C正确；D、样本容量是500，故D错误；故选：C．【点睛】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．10、C【解析】【分析】研究某个问题时，从对象的所有观测结果中抽取一部分样品，这部分样品叫做所有观测结果的样本．【详解】解：在这个问题中，样本是指被抽取的50户果农的年收入故选：C．【点睛】本题考查样本的概念，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．二、填空题1、 520名考生的升学考试数学成绩每一个考生的升学考试数学成绩抽取60名考生的升学考试数学成绩 60【解析】略2、抽样调查总体个体样本样本容量【解析】略3、百分比圆心角【解析】略4、样本【解析】【分析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，根据概念分析即可得到答案．【详解】解：1500名考生的数学成绩是总体的一个样本，故答案为：样本【点睛】本题考查的是确定总体、个体和样本．解此类题需要注意考察对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．5、④【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：①该调查的方式是抽样调查，此选项说法错误；②本城市成年人不吸烟的有1001050⨯=20（万人），此项说法错误；③本城市大约有20万成年人吸烟，此项说法错误；④样本容量是50，此项说法正确；其中正确的是④．故答案为：④．【点睛】本题考查用样本估计总体及抽样调查的有关概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．6、620人【分析】根据2000乘以样本中每周收看电视不超过4小时的人数所占样本的比例即可求得全校每周收看电视不超过4小时的人数【详解】解：全校每周收看电视不超过4小时的人数约为15472000620200+⨯=（人)， 故答案为：620人．【点睛】本题考查了根据样本求总体，从统计图获取信息是解题的关键．7、200【解析】【分析】结合题意，根据样本容量的性质分析，即可得到答案．【详解】根据题意，样本容量是200；故答案为：200．【点睛】本题考查了样本容量的知识；解题的关键是熟练掌握样本容量的性质，从而完成求解．8、500【解析】【分析】根据样本的容量的定义即可得出答案，样本容量是样本中包含的个体的数目，不带单位．中学在2000名同学中随机抽查了500名同学进行问卷调查，在这次抽样调查中，样本容量是500．故答案为：500．【点睛】本题考查了样本的容量的定义，理解定义是解题的关键．9、5600【解析】【分析】根据题目中的10户一周内使用环保袋的数量，可以计算出这10户一共使用环保袋的数量，然后即可计算出800户家庭一周内需要环保袋的数量．【详解】解：（6+5+7+8+7+5+8+10+5+9）×（800÷10）＝70×80＝5600（个）即估计该小区800户家庭一周内需要环保袋共5600个，故答案为：5600．【点睛】本题考查用样本估计总体，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．10、210【解析】【分析】用样本中使用华为品牌的人数所占比例乘以总人数即可得出答案．解：小张所在公司使用“华为”品牌手机的人数约是600×3535152051015+++++＝210（人），故答案为：210．【点睛】本题考查用样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．三、解答题1、（1）100,18；（2）见解析；（3）1.5,1.5,1.32（4）72人【解析】【分析】（1）根据每天平均课外阅读时间为1小时的占30%，共30人，即可求得总人数；（2）根据总数减去其他三项即可求得每天平均课外阅读时间为1.5小时的人数进而补充条形统计图；（3）根据条形统计图可知阅读时间为1.5小时的人数最多，故学生每天平均课外阅读时间的众数为1.5，根据第50和51个都落在阅读时间为1.5小时的范围内，即可求得中位数为1.5，根据求平均数的方法，求得100个学生阅读时间的平均数（4）根据扇形统计图可知，每天平均课外阅读时间为2小时的比例为18%，400乘以18%即可求得．【详解】（1）总人数为：3030%100÷=（人）；18100%18%100⨯=故答案为：100,18（2）每天平均课外阅读时间为1.5小时的人数为：10012301840---=（人）补充条形统计图如下：（3）根据条形统计图可知抽查的学生每天平均课外阅读时间的众数为1.5中位数为1.5，平均数为()10.512130 1.540182 1.32100⨯⨯+⨯+⨯+⨯=； （4）40018%72⨯=（人）∴估计该校八年级400名学生中，每天平均课外阅读时间为2小时的学生有72人【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息关联，求众数、中位数和平均数，样本估算总体，从统计图中获取信息是解题的关键．2、（1）1000；（2）补图见解析；（3）大约可供760人食用一餐．【解析】【分析】（1）用“没有剩”的人数除以其所占百分比即可得到总人数；（2）先求出“剩少量”的人数，然后补全统计图即可；（3）先求出样本中，浪费的粮食可供人食用的人数占比，然后估计总体即可．【详解】解：（1）由题意得这次被调查的同学共有40040%1000÷=名；（2）由（1）可知，“剩少量”的人数=1000-400-250-150=200人，∴补充完整的条形统计图如图所示；（3）∵1000人浪费的粮食可供200人食用一餐． ∴20038007601000⨯=， ∴这餐饭3800名学生浪费的粮食大约可供760人食用一餐．【点睛】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，用样本估计总体，画条形统计图等等，准确读懂统计图是解题的关键．3、（1）4，5；（2）4，4；（3）245人【解析】【分析】（1）根据所给数据分别求出次数为3和次数为5的人数即可；（2）根据中位数和众数的定义求解即可；（3）先求出样本中八年级学生参加志愿者活动的次数大于4次的人数占比，然后估计总体即可．【详解】解：（1）由所给数据可知：次数为3的人数有4人，即4a =；次数为5的人数有5人，即5b =， 故答案为：4，5；（2）由表格可知次数为4的人数最多，即参加志愿者活动的次数的众数为4，∵一共有20名学生参加调查，∴中位数为次数排在第10位和第11位的两个数据的平均数，即4442+=，故答案为：4，4；（3）由表格可知，样本中一共有5+2=7名学生参加志愿者活动的次数大于4次，∴估计该校八年级学生参加志愿者活动的次数大于4次的人数为770024520⨯=人．【点睛】本题主要考查了中位数，众数，频数分布表，用样本估计总体，解题的关键在于能够熟知相关知识．4、 (1)400，144(2)补全条形统计图见解析.(3)估计该校2000名学生中对“神舟十三号航天员乘组”不了解的人数约有100人．【解析】【分析】（1）用A等级人数除以其对应百分比可得总人数，用360°乘以C等级人数占总人数的比例即可得；（2）用总人数乘以B等级人数所占百分比求出其人数即可补全图形；（3）用总人数乘以样本中D等级人数所占比例即可得．(1)解：本次参与调查问卷的学生有80÷20%＝400（人），扇形统计图中“基本了解”部分所对应的扇形圆心角是360°×160400＝144°，故答案为：400，144．(2)补全条形图如下：(3)2000×20400＝100（人），答：估计该校2000名学生中对“神舟十三号航天员乘组”不了解的人数约有100人．【点睛】点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．5、（1）200；（2）50，图见解析；（3）90【解析】【分析】（1）根据综合实践活动的天数为4天的人数60人，所占比例为30%，即可求得总人数；（2）将总人数乘以实践活动的天数为5天的学生人数所占的比例即可求得, 活动时间为5天的学生人数,进而求得活动时间为7天的人数，即可补全统计图（3）分别求得活动时间为5,6,7天的人数，求其和即可【详解】解：（1）活动的天数为4天的人数60人，所占比例为30%，。

2022学年秋学期九年级数学上册第25章综合测试卷（满分100分)一、选择题（10题，每题3分，共30分）1．下列说法错误的是（）A．在一定条件下必出现的现象叫必然事件B．不可能事件发生的概率为0C．在相同条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值D．度量四边形的内角和是180°2．事件“任意抛掷一枚骰子，点数为3的面朝上”是（）A．确定事件B．随机事件C．必然事件D．不可能事件3.下列事件是必然事件的是()A．疫情期间参加聚会会感染新冠病毒B．抛掷一枚硬币，落地后正面朝上C．打开的电视机正在播放新闻 D．13个同学中至少有两个同学同一个月生日4.在某校的运动会上，小红和其他三名选手参加100米预赛，赛场共设1，2，3，4四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道．若小红首先抽签，则小红抽到2号跑道的概率是（）A． B． C． D．5.同时抛两枚质地均匀的硬币，两枚硬币正面向上的概率为（）A． B． C． D．6.一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条路径，并且选择每条路径的可能性相等，则它获得食物的概率是（）A．13B．14C．27D．237．在践行“安全在我心中，你我一起行动”主题黑板报报评比活动中，共设置“交通安全、消防安全、饮食安全、防疫安全”四个主题内容，推荐两各班级参加评比，若每个班级从以上四个主题内容中随机选取一个，则两个恰好选中同一主题的概率是()A．12B．13C．23D．148.“掷一枚质地均匀的骰子两次，至少有一次骰子的点数是3”的概率为（）A．13B．1136C．512D．149.王师傅对某批零件的质量进行了随机抽查，并将抽查结果绘制成如下表格，请你根据表格估计，若从该批零件中任取一个，为合格零件的概率为()随机抽取的零件个数n20 50 100 500 1000 合格的零件个数m18 46 91 450 900零件的合格率mn0.90 0.92 0.91 0.90 0.90A．0.9 B．0.8 C．0.5 D．0.110.某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能是（）A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4C．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是红球D．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃二、填空题（共5题，每题4分，共20分）11.“经过某交通信号灯的路口，遇到红灯“是事件；我们要遵守疫情防控，要做到出门戴口罩，不聚餐等，这个是事件。

《第六章数据的收集与整理》章末测试卷一、选择题1．（2018•重庆）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A．对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查B．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C．对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查D．对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查2．如图是某校学生参加课外兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是（）A．音乐组B．美术组C．体育组D．科技组3．为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有（）A．12 B．48 C．72 D．964．如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36≤x＜38小组，而不在34≤x＜36小组），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（）A．该学校教职工总人数是50人B．年龄在40≤x＜42小组的教职工人数占学校教职工人数的20%C．教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组D．教职工年龄的众数一定在38≤x＜40这一组5．（2018•梧州）九年级一班同学根据兴趣分成A、B、C、D、E五个小组，把各小组人数分布绘制成如图所示的不完整统计图．则D小组的人数是（）A．10人B．11人C．12人D．15人6．（2018•荆州）荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，下列结论错误的是（）A．本次抽样调查的样本容量是5000B．扇形图中的m为10%C．样本中选择公共交通出行的有2500人D．若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人二、填空题7．（2018•长沙）某校九年级准备开展春季研学活动，对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查结果制成了如图扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形的圆心角为度．8．（2015•凉山州）小明同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，已知A型血的有20人，则O型血的有人．9．（2015•广州）根据环保局公布的广州市2013年至2014年PM2.5的主要来源的数据，制成扇形统计图，其中所占百分比最大的主要来源是．（填主要来源的名称）10．下面的频数分布折线图分别表示我国A市与B市在2014年4月份的日平均气温的情况，记该月A市和B市日平均气温是8℃的天数分别为a天和b天，则a+b=．三、解答题11．杭州市推行垃圾分类已经多年，但在剩余垃圾中除了厨余类垃圾还混杂着非厨余类垃圾．如图是杭州某一天收到的厨余垃圾的统计图．（1）试求出m的值；（2）杭州市某天收到厨余垃圾约200吨，请计算其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数．12．（2018•常州）为了解某市初中学生课外阅读情况，调查小组对该市这学期初中学生阅读课外书籍的册数进行了抽样调查，并根据调查结果绘制成如下统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是；（2）补全条形统计图；（3）该市共有12000名初中生，估计该市初中学生这学期课外阅读超过2册的人数．13．（2015•大连）某地区共有1800名初三学生，为了解这些学生的体质健康状况，开学之初随机选取部分学生进行体育测试，以下是根据测试成绩绘制的统计图表的一部分．根据以上信息，解答下列问题：（1）本次测试学生体质健康成绩为良好的有人，达到优秀的人数占本次测试总人数的百分比为%．（2）本次测试的学生数为人，其中，体质健康成绩为及格的有人，不及格的人数占本次测试总人数的百分比为%．（3）试估计该地区初三学生开学之初体质健康成绩达到良好及以上等级的学生数．14．市交警支队对某校学生进行交通安全知识宣传，事先以无记名的方式随机调查了该校部分学生闯红灯的情况，并绘制成如图所示的统计图．请根据图中的信息回答下列问题：（1）本次共调查了多少名学生？（2）如果该校共有1500名学生，请你估计该校经常闯红灯的学生大约有多少人；（3）针对图中反映的信息谈谈你的认识．（不超过30个字）15．（2018•阜新）为了完成“舌尖上的中国”的录制，节目组随机抽查了某省“A．奶制品类，B．肉制品类，C．面制品类，D．豆制品类”四类特色美食若干种，将收集的数据整理并绘制成下面两幅尚不完整的统计图，请根据图中信息完成下列问题：（1）这次抽查了四类特色美食共种，扇形统计图中a=，扇形统计图中A部分圆心角的度数为；（2）补全条形统计图；（3）如果全省共有这四类特色美食120种，请你估计约有多少种属于“豆制品类”？16．（2018•贵港）为了增强学生的环保意识，某校组织了一次全校2000名学生都参加的“环保知识”考试，考题共10题．考试结束后，学校团委随机抽查部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽查的考卷中答对题量最少为6题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）本次抽查的样本容量是；在扇形统计图中，m=，n=，“答对8题”所对应扇形的圆心角为度；（2）将条形统计图补充完整；（3）请根据以上调查结果，估算出该校答对不少于8题的学生人数．参考答案一、选择题1．（2018•重庆）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A．对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查B．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C．对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查D．对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项错误；B、对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项错误；C、对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项错误；D、对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查，意义重大，应采用普查，故此选项正确；故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2．如图是某校学生参加课外兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是（）A．音乐组B．美术组C．体育组D．科技组【考点】扇形统计图．【分析】根据扇形统计图中扇形面积越大，所占的比例越重，相应的人数越多，可得答案．【解答】解：由40%＞25%＞23%＞12%，体育组的人数最多，故选：C．【点评】本题考查了扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．3．为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有（）A．12 B．48 C．72 D．96【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体．【专题】图表型．【分析】根据直方图求出身高在169.5cm～174.5cm之间的人数的百分比，然后乘以300，计算即可．【解答】解：根据图形，身高在169.5cm～174.5cm之间的人数的百分比为：×100%=24%，所以，该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有300×24%=72（人）．故选C．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题4．如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36≤x＜38小组，而不在34≤x＜36小组），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（）A．该学校教职工总人数是50人B．年龄在40≤x＜42小组的教职工人数占学校教职工人数的20%C．教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组D．教职工年龄的众数一定在38≤x＜40这一组【考点】频数（率）分布直方图；中位数；众数．【分析】各组的频数的和就是总人数，然后根据百分比、众数、中位数的定义即可作出判断．【解答】解：A、该学校教职工总人数是4+6+11+10+9+6+4=50（人），故正确；B、在40≤x＜42小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的比例是：×100%=20%，故正确；C、教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组，正确；D、教职工年龄的众数一定在38≤x＜40这一组．错误．故选：D．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．5．（2018•梧州）九年级一班同学根据兴趣分成A、B、C、D、E五个小组，把各小组人数分布绘制成如图所示的不完整统计图．则D小组的人数是（）A．10人B．11人C．12人D．15人【分析】从条形统计图可看出A的具体人数，从扇形图找到所占的百分比，可求出总人数．然后结合D所占的百分比求得D小组的人数．【解答】解：总人数50（人）D小组的人数=5012（人）．故选：C．【点评】本题考查了条形统计图和扇形统计图，从上面可得到具体的值，以及用样本估计总体和扇形统计图，扇形统计图表示部分占整体的百分比．6．（2018•荆州）荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，下列结论错误的是（）A．本次抽样调查的样本容量是5000B．扇形图中的m为10%C．样本中选择公共交通出行的有2500人D．若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人【分析】结合条形图和扇形图，求出样本人数，进而进行解答．【解答】解：A、本次抽样调查的样本容量是5000，正确；B、扇形图中的m为10%，正确；C、样本中选择公共交通出行的有5000×50%=2500人，正确；D、若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有50×40%=20万人，错误；故选：D．【点评】本题考查了频数分布直方图、扇形统计图，熟悉样本、用样本估计总体是解题的关键，另外注意学会分析图表．二、填空题7．（2018•长沙）某校九年级准备开展春季研学活动，对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查结果制成了如图扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形的圆心角为90度．【分析】根据圆心角=360°×百分比计算即可；【解答】解：“世界之窗”对应扇形的圆心角=360°×（1﹣10%﹣30%﹣20%﹣15%）=90°，故答案为90．【点评】本题考查的是扇形统计图的综合运用，读懂统计图是解决问题的关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．8．（2015•凉山州）小明同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，已知A型血的有20人，则O型血的有10人．【考点】扇形统计图．【分析】根据A型血的有20人，所占的百分比是40%即可求得班级总人数，根据AB型所对应的扇形圆心角的度数求得对应的百分比，则用总人数乘以O型血所对应的百分比即可求解．【解答】解：全班的人数是：20÷40%=50（人），AB型的所占的百分比是：=10%，则O型血的人数是：50（1﹣40%﹣30%﹣10%）=10（人）．故答案为：10．【点评】本题考查的是扇形统计图的运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．9．（2015•广州）根据环保局公布的广州市2013年至2014年PM2.5的主要来源的数据，制成扇形统计图，其中所占百分比最大的主要来源是机动车尾气．（填主要来源的名称）【考点】扇形统计图．【分析】根据扇形统计图即可直接作出解答．【解答】解：所占百分比最大的主要来源是：机动车尾气．故答案是：机动车尾气．【点评】本题考查的是扇形统计图的运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．10．下面的频数分布折线图分别表示我国A市与B市在2014年4月份的日平均气温的情况，记该月A市和B市日平均气温是8℃的天数分别为a天和b天，则a+b=12．【考点】频数（率）分布折线图．【专题】计算题；数形结合．【分析】根据折线图即可求得a、b的值，从而求得代数式的值．【解答】解：根据图表可得：a=10，b=2，则a+b=10+2=12．故答案为：12．【点评】本题考查读频数分布折线图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．三、解答题11．杭州市推行垃圾分类已经多年，但在剩余垃圾中除了厨余类垃圾还混杂着非厨余类垃圾．如图是杭州某一天收到的厨余垃圾的统计图．（1）试求出m的值；（2）杭州市某天收到厨余垃圾约200吨，请计算其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数．【考点】扇形统计图；用样本估计总体．【分析】（1）根据整体单位减去其它类垃圾所占的百分比，可得厨余类所占的百分比；（2）根据总垃圾乘以玻璃类垃圾所占的百分比，可得答案．【解答】解：（1）m%=1﹣22.39%﹣0.9%﹣7.55%﹣0.15%=69.01%，m=69.01；（2）其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数约等于200×0.9%=1.8（吨）．【点评】本题考查了扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．12．（2018•常州）为了解某市初中学生课外阅读情况，调查小组对该市这学期初中学生阅读课外书籍的册数进行了抽样调查，并根据调查结果绘制成如下统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是100；（2）补全条形统计图；（3）该市共有12000名初中生，估计该市初中学生这学期课外阅读超过2册的人数．【分析】（1）根据2册的人数除以占的百分比即可得到总人数；（2）求出1册的人数是100×30%=30人，4册的人数是100﹣30﹣40﹣20=10人，再画出即可；（3）先列出算式，再求出即可．【解答】解：（1）40÷40%=100（册），即本次抽样调查的样本容量是100，故答案为：100；（2）如图：；（3）12000×（1﹣30%﹣40%）=3600（人），答：估计该市初中学生这学期课外阅读超过2册的人数是3600人．【点评】本题考查了条形统计图、扇形统计图，总体、个体、样本、样本容量，用样本估计总体等知识点，两图结合是解题的关键．13．（2015•大连）某地区共有1800名初三学生，为了解这些学生的体质健康状况，开学之初随机选取部分学生进行体育测试，以下是根据测试成绩绘制的统计图表的一部分．根据以上信息，解答下列问题：（1）本次测试学生体质健康成绩为良好的有36人，达到优秀的人数占本次测试总人数的百分比为70%．（2）本次测试的学生数为200人，其中，体质健康成绩为及格的有18人，不及格的人数占本次测试总人数的百分比为3%．（3）试估计该地区初三学生开学之初体质健康成绩达到良好及以上等级的学生数．【考点】扇形统计图；用样本估计总体；统计表．【分析】（1）根据统计图和统计表即可直接解答；（2）根据优秀的有140人，所占的百分比是70%即可求得总人数，利用总人数减去其它组的人数即可求得及格的人数，然后根据百分比的意义求得不及格的人数所占百分比；（3）利用总人数乘以对应的百分比即可求解．【解答】解：（1）本次测试学生体质健康成绩为良好的有36人．达到优秀的人数占本次测试总人数的百分比为70%．故答案是：36，70；（2）调查的总人数是：140÷70%=200（人），体质健康成绩为及格的有200﹣140﹣36﹣6=18（人），不及格的人数占本次测试总人数的百分比是：×100%=3%．故答案是：200，18，3%；（3）本次测试学生体质健康成绩为良好的有36人，=18%，估计该地区初三学生开学之初体质健康成绩达到良好及以上等级的学生数是：1800×（70%+18%）=1584（人）．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．14．（2013•盐城）市交警支队对某校学生进行交通安全知识宣传，事先以无记名的方式随机调查了该校部分学生闯红灯的情况，并绘制成如图所示的统计图．请根据图中的信息回答下列问题：（1）本次共调查了多少名学生？（2）如果该校共有1500名学生，请你估计该校经常闯红灯的学生大约有多少人；（3）针对图中反映的信息谈谈你的认识．（不超过30个字）【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体．【分析】（1）每项的人数的和就是总人数；（2）1500乘以经常闯红灯的人数所占的比例即可求解；（3）根据实际情况说一下自己的认识即可，答案不唯一．【解答】解：（1）调查的总人数是：55+30+15=100（人）；（2）经常闯红灯的人数是：1500×=225（人）；（3）学生的交通安全意识不强，还需要进行教育．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．15．（2018•阜新）为了完成“舌尖上的中国”的录制，节目组随机抽查了某省“A．奶制品类，B．肉制品类，C．面制品类，D．豆制品类”四类特色美食若干种，将收集的数据整理并绘制成下面两幅尚不完整的统计图，请根据图中信息完成下列问题：（1）这次抽查了四类特色美食共20种，扇形统计图中a=40，扇形统计图中A部分圆心角的度数为72°；（2）补全条形统计图；（3）如果全省共有这四类特色美食120种，请你估计约有多少种属于“豆制品类”？【分析】（1）根据A类的种数除以占的百分比即可得到总人数；再根据总数依次求出即可；（2）求出B的种数是20﹣4﹣6﹣8=2，画出即可；（3）用样本估计总体．【解答】解：（1）这次抽查了四类特色美食共4÷20%=20种，∵8÷20=0.4=40%，∴a=40，360°×20%=72°，即扇形统计图中A部分圆心角的度数是72°，故答案为：20，40，72°；（2）；（3）12036（种），答：估计约有36种属于“豆制品类”．【点评】本题考查了条形统计图、扇形统计图，总体、个体、样本、样本容量，用样本估计总体等知识点，两图结合是解题的关键．16．（2018•贵港）为了增强学生的环保意识，某校组织了一次全校2000名学生都参加的“环保知识”考试，考题共10题．考试结束后，学校团委随机抽查部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽查的考卷中答对题量最少为6题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）本次抽查的样本容量是50；在扇形统计图中，m=16，n=30，“答对8题”所对应扇形的圆心角为86.4度；（2）将条形统计图补充完整；（3）请根据以上调查结果，估算出该校答对不少于8题的学生人数．【分析】（1）先读图，根据图形中的信息逐个求出即可；（2）求出人数，再画出即可；（3）根据题意列出算式，再求出即可．【解答】解：（1）5÷10%=50（人），本次抽查的样本容量是50，0.16=16%，1﹣10%﹣16%﹣24%﹣20%=30%，即m=16，n=30，360°86.4°，故答案为：50，16，30，86.4；（2）；（3）2000×（24%+20%+30%）=1480（人），答：该校答对不少于8题的学生人数是1480人．【点评】本题考查了条形统计图，总体、样本、个体、样本容量等知识点，能根据图形得出正确信息是解此题的关键．。

学校食堂满意度调查方案（精选3篇）学校食堂满意度调查方案篇1对于学校的食堂，同学们一直有很大的意见，于是我们便选取了这个问题作为本次研究性学习的课题，调查一下学校食堂究竟有何地方令同学们不满。

食堂的饭菜质量有保证，但是一二楼队伍进展缓慢，且有插队现象，价格稍微偏高。

正文字数控制在4000字以内，并统一用A4纸，宋体小四号，行间距为固定值22磅。

标题：关于食堂现状的调查一、研究背景很多初来乍到的寄宿生对我校的食堂总是不太满意，无论是高校或是中小学校，学生对食堂的笑料或评判层出不穷，近年来食堂问题也接连不断，十分有必要引起社会各界的关注。

二、研究目的了解食堂饭菜问题和食堂排队的问题，并提出相应的建议。

三、研究方法（对象）问卷调查上网查阅资料四、研究过程研究目标撰写研究报告研究结果初步完成研究构想，确认主题，明确任务分工确认终稿参与人员：朱敏佳胡筱蝶汪语涵郑皓瞳五、研究结果的分析与讨论1、通过对学校食堂的调查,了解同学们在学校食堂就餐的情况。

2、希望学校能对有些问题进行恰当的处理,使我们在更舒适的环境中成长。

六、建议课题小组的建议：及时了解同学们在学校就餐情况，发现问题，解决问题，使食堂的饮食更完善。

一二楼可以适当更改窗口。

价格可召集学生开会商议。

对插队严厉惩治。

学校食堂满意度调查方案篇2一、调查目的为了了解员工对公司管理制度的满意度，和对公司现阶段所存在的问题有一个全面的了解，特进行了这次员工满意度调查。

二、调查方式本次调查采取的主要是向员工发放问卷的方式。

在给员工开早会的时候把问卷发放下去，讲明此次调查的目的。

等员工填写完，交给主管，由人力资源部收回统计。

三、调查问卷的回收情况本次共对公司的12名员工进行了调查，发放问卷12份。

由于员工较少，因此此次问卷的回收率是100%。

四、调查问卷反映的问题通过对此次问卷的分析，发现公司主要存在以下几点问题：1、公司的管理制度还有待完善2、员工平时工作缺乏积极性3、员工业余生活单调4、公司缺乏学习和晋升的机会五、解决措施1、针对员工平时工作缺乏积极性，公司决定采取绩效管理。

重庆市育才中学2011级毕业考试学业暨高中招生考试模拟题数 学试 卷（本卷共五个大题，26个小题，满分150分，时间120分钟）一．选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每个小题都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷上相应的空格中．1. )7(4-- 等于（ ）A ． 3B ． 11C ． －3D ．－11 2. 计算)2(23x x ÷的结果是（ ）A.2x B. 2x C.2x D. 12x3． 函数21+=x y 的自变量取值范围是（ ）A ．2->xB ．2-<xC ．2-≥xD ．2-≠x4． 如图，已知直线AB CD ∥，115C ∠=°，25A ∠=°，则E ∠=（ ）A.70°B.80°C.90°D.100° 5．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（ ）A ．对我国首架大型民用直升机各零部件的检查B ．对某校初三（5）班第一小组的数学成绩的调查C ．对我市市民实施低碳生活情况的调查D ．对2010年重庆市中考前200名学生的中考数学成绩的调查6．如图，AB 是⊙O 的弦，半径OA ＝2，∠AOB ＝120°，则弦AB 的长是（ ） A ．32 B ．22 C ．5 D ．537. 如下右图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形不可能是（ ）8．2011年3月10日12时58分在云南盈江发生5.8级地震，人民生命财产遭受重大损失． 3月12日，重庆铁路局一列满载着救灾物资的专列向云南灾区进发，途中除3次因更换车头等原因必须停车外，一路快速行驶，经过40小时到达昆明．下面能反映描述上述过程第4题图主视图左视图ABCD第6题图中列车的速度v与时间t的函数关系的大致图象是（）9．下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，……，依此规律，拼搭第n个图案需小木棒（）根．A．26-n B．22+n C．61222-+-nn D．nn32+10．如图，在正方形ABCD的对角线上取点E，使得∠BAE=︒15，连结AE，CE．延长CE到F，连结BF，使得BC=BF．若AB=1，则下列结论：①AE=CE；②F到BC的距离为22；③BE+EC=EF；④8241+=∆AEDS；⑤123=∆EBFS．其中正确的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二．填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请把正确答案直接填在答题卷上相应的横线上．11．2011年4月6日，两江国际计算中心暨中国国际电子商务中心重庆数据产业园在水土高新技术产业园开建，总建筑面积2070000平方米，该数用科学记数法表示为平方米．12．在体育中招考试的跳绳项目考试中，我校两个小组共8位同学的成绩分别如下：（单位：个/分钟）154、187、173、205、197、177、185、188，则这组数据的中位数是．tＢ．C．D．第1个第2个第3个第4个AB CDEF第10题图13． 已知△ABC 与△DEF 相似且面积比为9:25，则△ABC 与△DEF 的相似比为___ _____． 14．在平面内，⊙O 的半径为3cm ，点P 到圆心O 的距离为7cm ，则点P 与⊙O 的位置关系是 ．15．在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字－2，－1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同. 现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为a 的值，将该数字加2作为b 的值，则),(b a 使得关于x 的不等式组⎩⎨⎧>+-≥-02b x a x 恰好有两个整数解的概率是_____________.16．某学校九年级的一个研究性学习小组对学生中午在学校食堂的就餐时间进行了调查．发现在单位时间内，每个窗口买走午餐的人数和因不愿长久等待而到小卖部就餐的人数各是一个固定数．并且发现若开1个窗口，45分钟可使等待人都能买到午餐；若同时开2个窗口，则需30分钟．还发现，若在25分钟内等待的学生都能买到午餐，在单位时间内，外出就餐的人数可减少80%．在学校学生总人数不变且人人都要就餐的情况下，为了方便学生就餐，调查小组建议学校食堂20分钟内卖完午餐，则至少要同时开 个窗口．三．解答题（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．17．计算：()201102)1(5231221-+-⨯---⎪⎭⎫ ⎝⎛-π18．解分式方程：1232=+--x x x 19．重庆两江新区于2011年3月22日启动修建最大森林公园——龙湾中央城市森林公园．在 公园内有两条交叉的公路AB ，AC ，准备在∠BAC 内部开一家超市P ，超市P 到两条公路 AB ，AC 的距离相等，且到点A 的距离等于线段m 的长．又准备在公路AB 上开一个游乐 场Q ，使得游乐场Q 到A 、P 距离相等．请在下图中作出超市P 及游乐场Q 的位置．（要A BD E CF mB AC求尺规作图，保留作图痕迹，不写已知、求作和作法）20．已知：如图，同一直线上有四点B 、E 、C 、F ，且 AB ∥DE ，AC ∥DF ，BE=CF ．求证：AB=DE四．解答题（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤21．先化简，再求值：aa a a a a 2239622÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--+-，其中a 是方程0132=--x x 的一个根．22．如图，一次函数b ax y +=的图象与反比例函数xky =的图象相交于A B ，两点，与y 轴交于点C ，与x 轴交于点D ，点D 的坐标为()0,2-，点A 的横坐标是2，tan ∠CDO =21.（1）求点A 的坐标；（2（3）求△AOB 的面积；23．2011年4月2日，重庆市长黄奇帆主持召开市政府第97次常务会议，研究落实今年新建住房价格控制目标的有关问题．黄奇帆指出，重庆对商品房房价的调控要把握两个指标：一是主城区双职工家庭平均6—7年收入能买套普通商品房，二是新建住房价格增速低于主城区城市居民人均可支配收入增速．早在2009年，身为重庆市常务副市长的黄奇帆就曾表态，重庆调控房价的目标是：一个正常就业的普通家庭，6.5年的家庭收入可买得起一套中低档商品房．我校的一个数学兴趣小组针对黄市长的讲话，在本校学生中开展主题为“买房知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，分别记作A 、B 、C 、D ；并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(未完成)，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）求本次被调查的学生共有多少人？并将条形统计图和扇形统计图补充完整； （2）在“比较了解”的调查结果里，初三年级学生共有5人，其中2男3女，在这5人中，打算随机选出2位进行采访，请你用列表法或树状图的方法求出所选两位同学至少有一位是男同学的概率？10%DAC30%B人数24．在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD ，且DE ⊥AD 于D ，∠EBC=∠CDE ,∠ECB=45°．⑴求证：AB=BE ；⑵延长BE ，交CD 于F ．若CE=CDE =31，求BF 的长．五．解答题（本大题共2个小题，25题10分，26题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤② 现在互联网越来越普及，网上购物的人也越来越多，订购的商品往往通过快递送达．当当网上某“四皇冠”级店铺率先与“青蛙王子”童装厂取得联系，经营该厂家某种型号的童装．根据第一周的销售记录，该型号服装每天的售价x （元/件）与当日的销售量y（件）的相关数据如下表：已知该型号童装每件的进价是70元，同时为吸引顾客，该店铺承诺，每件服装的快递费10元由卖家承担．（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，求第一周销售中，y 与x 的函数关系式；（2）设第一周每天的赢利为w 元，求w 关于x 的函数关系式，并求出每天的售价为多少元时，每天的赢利最大？最大赢利是多少？（3）从第二周起，该店铺一直按第（2）中的最大日盈利的售价进行销售．但进入第三周后，网上其他购物店也陆续推出该型号童装，因此第三、四周该店铺每天的售价都比第二周下降了m %，销售量也比第二周下降了m 5.0%（)20<m ；第五周开始，厂家给予该店铺优惠，每件的进价降低了16元；该店铺在维持第三、四周的销售价和销售量的基础上，同时决定每件童装的快递费由买家自付，这样，第五周的赢利相比第二周的赢利增加了2%，请估算整数m 的值．（参考数据：37.2601.5≈，49.701.56≈）备用图图1C()()()()分分解：3.....................................46322. (2223212)3222-=+-+-+=--+=+--x x x x x x x x x x x x26．如图1，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD =3，DC =5，AB =24，∠B =︒45，动点M 从点B 出发，沿线段BC 以每秒1个单位长度的速度向终点C 运动；动点N 同时从C 点出发，沿C →D →A ，以同样速度向终点A 运动，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为t 秒． （1）求线段BC 的长度；（2）求在运动过程中形成的△MCN 的面积S 与运动的时间t 之间的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围；并求出当t 为何值时，△MCN 的面积S 最大，并求出最大面积； （3）试探索：当M ，N 在运动过程中，△MCN 是否可能为等腰三角形？若可能，则求出相应的t 值，若不可能，说明理由．初2011级第二次诊断性考试数学试题参 考 答 案一．选择题二．填空题11．61007.2⨯ 12． 186 13． 5:3 14．P 在⊙O 外 15．2516． 5 三．解答题17．解：原式=)1(1)32(324-+⨯--- ……………………………..5分（各1分） =31-……………………………………………………………….6分分分中和在分分即证明：6........................................................................................5..............................................................................2............................................................,//,//1.................................................,DE AB DEF ABC FACB EF BC DEFB DEF ABC F ACB DEF B DF AC DE AB EF BC EC CF EC BE CF BE =∴∆≅∆∴⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠∆∆∴∠=∠∠=∠∴=+=+∴= ()()分分分分解：原式6 (2)335 (2)334..................................................................2232.. (22332222)+--=⋅-+-⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--=⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡+---=a a aa a a a a a a a a a aa a a a ()()()()()()，过一次函数分过点反比例函数分分中，分轴于作过点解：0,22,24 (4)42,223...............................................................................................2,22.. (2421)tan 2,2,21tan tan tan ,901........................................................2),0,2(),2,2(1-+==∴=∴=∴=⨯=⋅∠=∴===∠=∠=∠∴︒=∠∆==∴-⊥D A b ax y xy k A xk y A DE ADE AE OE OD ADE CDO DEAEADE AED ADE Rt OE OD E D E x AE A 分原式分分的一个根是方程10...............................................................2-231-8...............................................................................137.. (0130132)22=+=∴=-=--∴=--a a a a x x a 18．19．略 20．21．22．23．解：（1）本次被调查的学生共有：50%3015=÷（人）……………… 2分 补全统计图如下：………………………………………………………………………………………..4分 （2）列表如下：………………………………………………………………………………………………8分 由表可知，共有20种等可能的结果，其中至少有一名男同学的结果有14种， 所以1072014(==至少有一名男同学）P ．………………………………………………………10分 ，女24．⑴证明：延长DE ，交BC 于G ．∵DE ⊥AD 于D ，∴∠ADE =90°又AD ∥BC ， ∴∠DGC =∠BGE =∠ADE =90°，…1分 而∠ECB =45°, ∴△EGC 是等腰直角三角形，∴EG=CG ………………………………………………………2分在△BEG 和△DCG 中，EBG CDG EGB CGD EG CG ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△BEG ≌△DCG (AAS ) …………………………………4分 ∴BE=CD=AB ……………………………………………..5分 ⑵连结BD ．∵∠EBC=∠CDE ，∴∠EBC +∠BCD =∠CDE +∠BCD =90°，即∠BFC =90° ∵EG=CG=1………………………………6分 又tan∠CDE =31，∴13CG DG =，∴DG =3……………7分 ∵△BEG ≌△DCG ，∴BG=DG=3∴BE =∴..8分 法一：∵1122BCD S BC DG CD BF ==，114322BF ⨯⨯=∴BF =…………………………………………10分 法二：经探索得，△BEG ∽△BFC ，∴BE BC BG BF =，∴43BF=∴5BF =………………………………………….10分 25．解：（1）设b kx y +=由题得：⎩⎨⎧=+=+9019080200b k b k ，解得⎩⎨⎧=-=2801b k ，所以280+-=x y ……… 2分验证：当180=x 时，100=y ；当170=x 时，110=y ；………………3分 其他各组值也满足函数关系式；故y 与x 的函数关系式为280+-=x y ；（2）22400360)280)(80(10702-+-=+--=--=x x x x y y xy w …………5分 =10000)180(2+--x因为01<-，所以抛物线开口向下， 所以当180=x 时，w 最大为10000，即每件的售价为180元时，每天的赢利最大为10000元．………………………………………………………………………………………6分 （3）根据题意得：02.1100007700%)5.01(54%)5.01(700%)1(180⨯⨯=⨯---⋅-m m m ………………………………………………………………………………………8分设%m t =，则原方程可化为：102)5.01(54)5.01)(1(180=----t t t化简得：0881302=+-t t ，56018304)81(2=⨯⨯--=∆ 60.26001.561081605601811≈+=+=t ，102.06001.561081605601811≈-=-=t所以260≈m 或2.10≈m …………………………………………………………9分因为20<m ，所以10≈m ．答：m 的整数值为10．……………………………………………………………10分 26． 解：（1）如图1，分别过A ，D 作AE ⊥BC ，DF ⊥BC ，分别交BC 于E ，F ；∴EF=AD =3；∵∠B =45°，AB =24；∴BE=AE=DF =4；………………………….1分 在Rt △DFC 中，CF =3452222=-=-DF DC ；……………….2分∴BC =BE+EF +CF =4+3+3=10;…………………………..3分 （2）①如图2，当50≤≤t 时，CN=BM =t ，M C=10—t ；过N 作NG ⊥于BC 于点G ；∴△NGC ∽△DFC ∴DFNGCD CN =，即45NG t =；C图1GC图2图4CC图5JC图6∴NG =54t ； ∴S =⋅-⋅=⋅)10(2121t NG MC t t t 452542+-=； ∵052<-，函数开口向下；∴当5544=--=t 时，;10max =S …………..5分 ②如图3，当85≤≤t 时，S =2024)10(2121+-=⋅-⋅=⋅t t DF MC ; ∵02<-，即S 随t 的减小而增大；∴当5=t 时，;10max =S ………………………………………………6分综上：⎪⎩⎪⎨⎧≤≤+-≤≤+-=)85(,202)50(4522t t t t t S ，当5=t 时，△MCN 的面积S 最大，最大值为10； （3）当50≤≤t 时：CN=BM =t ，MC =10—t ；①当MC=NC 时，t =10—t ，解得：5=t ；……..7分 ②当MN=NC 时，如图4，过N 作NH ⊥BC 于点H ，则有HC=MH ，可得：)10(2153t t -=，解得：1150=t ；…………………………………8分③当MN =MC 时，如图5，过M 作MI ⊥CD 于I ，CI =t 21，又53cos =C ， 即：53=CM CI ，可得531021=-t t，解得：51160>=t （舍去）；…………9分 当85≤<t 时，如图6，过C 作CJ ⊥AD 的延长线于点J ，过N 作NK ⊥B C 于点K ；则：10020)10(222+-=-=t t t MC ；1604844)212(2222+-=+-=t t t MN ； 2044)2(2222+-=+-=t tt NC ；图3C④当MC=NC 时，2041002022+-=+-t t t t ，解得：5=t （舍去）；……..10分⑤当MN =MC 时，1002016048422+-=+-t t t t ，解得：5310,621<==t t （舍去）；…………………………………………..11分 ⑥当MN=NC 时，16048420422+-=+-t t t t ，解得：5314,81021<=>=t t （舍去）；…………………………………….12分 综上：当6,1150,5=t 时，△MCN 为为等腰三角形．。

苏科版九年级下册数学第8章统计和概率的简单应用含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽量了20名同学在校午餐所需的时间，获得如下的数据（单位：分）：10，12，15，10，16，18，19，18，20，28，22，25，20，18，18，20，15，16，21，16．若将这些数据以4分为组距进行分组，则组数是（）A.4组B.5组C.6组D.7组2、老师随机抽查了学生读课外书册数的情况，绘制成条形图和不完整的扇形图，其中条形图被墨迹遮盖了一部分，则条形图中被遮盖的数是（）A.5B.9C.15D.223、小丁去看某场电影，只剩下如图所示的六个空座位供他选择，座位号分别为1号、4号、6号、3号、5号和2号．若小丁从中随机抽取一个，则抽到的座位号是偶数的概率是（）A. B. C. D.4、随着全球经济危机的到来，我国纺织品行业的出口受到严重影响，下图是甲、乙纺织厂的出口和内销情况.从图中可看出出口量较多的是（）A.甲B.乙C.两厂一样多D.不能确定5、用2，3，4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为（）A. B. C. D.6、要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（）①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准②检测某地区空气质量③调查全市中学生一天的学习时间．A.①②B.①③C.②③D.①②③7、外观相同的卡片分别标有数字1、2、3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（）A. B. C. D.8、将某样本数据分析整理后分成8组，且组距为5，画频数分布折线图时，求得某组的组中值恰好为18．则该组是（）A.10.5~15.5B.15.5~20.5C.20.5~25.5D.25.5~30.59、如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（）A.1B.C.D.10、为了考察一批电视机的使用寿命，从中任意抽取了10台进行实验，在这个问题中样本是（）A.抽取的10台电视机B.这一批电视机的使用寿命C.10D.抽取的10台电视机的使用寿命11、如图是甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的折线统计图，根据折线图判断下列说法正确的是（）A.甲的成绩更稳定B.乙的成绩更稳定C.甲、乙的成绩一样稳定 D.无法判断谁的成绩更稳定12、有40个数据，共分成6组，第1~4组的频数分别为10、5、7、6，第5组的频率是0. 1，则第6组的频率是（）A.0. 2B.0. 3C.0. 1D.0. 413、一条信息可以通过如图所示的网络由上（A点）往下向各站传送，例如信息b2可由经a1的站点送达，也可由经a2的站点送达，共有两条途径传送，则信息由A点到d3的不同途径共有（）A.3条B.4条C.6条D.12条14、某校欲举办“校园吉尼斯挑战赛”，对该校全体学生进行“你最喜欢的挑战项目”的问卷调查（每人都只选一项），并将结果绘制成如图所示统计图，则学生最喜欢的项目是（）A.足球B.篮球C.踢毽子D.跳绳15、一个布袋里装有4个黑球、3个白球和3个红球,它们除颜色外其它都相同。

2021年北师大版九年级数学下册期中考试题（带答案）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2019-=（）A．2019 B．-2019 C．12019D．12019-2．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（）A．100 B．被抽取的100名学生家长C．被抽取的100名学生家长的意见 D．全校学生家长的意见3．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（）A．4B．5C．6D．74．已知整式25 2x x-的值为6，则整式2x2-5x+6的值为（）A．9 B．12 C．18 D．245．下列对一元二次方程x2+x﹣3=0根的情况的判断，正确的是（）A．有两个不相等实数根B．有两个相等实数根C．有且只有一个实数根D．没有实数根6．正十边形的外角和为（）A．180°B．360°C．720°D．1440°7．如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E 处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（）A．112°B．110°C．108°D．106°8．下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．9．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是()A．55°B．60°C．65°D．70°10．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是x1＝－1，x2＝3；③3a＋c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是－1≤x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大．其中结论正确的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1124503_____．2．分解因式：33a b ab-=___________．33x+有意义，则实数x的取值范围是__________．4．如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F ＝40°，则∠E ＝__________度．5．如图，C 为半圆内一点，O 为圆心，直径AB 长为2 cm ，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC 绕圆心O 逆时针旋转至△B ′OC ′，点C ′在OA 上，则边BC 扫过区域（图中阴影部分）的面积为_________cm 2．6．如图是一张矩形纸片，点E 在AB 边上，把BCE 沿直线CE 对折，使点B 落在对角线AC 上的点F 处，连接DF ．若点E ，F ，D 在同一条直线上，AE ＝2，则DF ＝_____，BE ＝__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：12133x x x -+=--2．先化简，再求值：233()111a a a a a -+÷--+，其中2+1．3．如图，在ABC 中，ACB 90∠=，AC BC =，D 是AB 边上一点(点D 与A ，B 不重合)，连结CD ，将线段CD 绕点C 按逆时针方向旋转90得到线段CE ，连结DE 交BC 于点F ，连接BE ． 1（）求证：ACD ≌BCE ；2（）当AD BF =时，求BEF ∠的度数．4．在平面直角坐标系中，直线1y 22x =-与x 轴交于点B ，与y 轴交于点C ，二次函数21y bx 2x c =++的图象经过点B,C 两点，且与x 轴的负半轴交于点A ，动点D 在直线BC 下方的二次函数图象上.（1）求二次函数的表达式；（2）如图1，连接DC,DB,设△BCD 的面积为S,求S 的最大值；（3）如图2，过点D 作DM ⊥BC 于点M ，是否存在点D ，使得△CDM 中的某个角恰好等于∠ABC 的2倍？若存在，直接写出点D 的横坐标；若不存在，请说明理由.5．在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m ），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）图1中a 的值为 ；（2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；（3）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、C4、C5、A6、B7、D8、D9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2、ab（a+b）（a﹣b）．3、x≥-3且x≠24、805、4π6、 1三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、1x=2、3、()1略；()2BEF67.5∠=.4、（1）二次函数的表达式为：213222y x x=--；（2）4；（3）2或2911.5、(1) 25 ; (2) 这组初赛成绩数据的平均数是 1.61.；众数是 1.65；中位数是1.60；（3）初赛成绩为1.65 m的运动员能进入复赛.。