华北电力大学电力系统故障分析第三章习题题目

电力系统分析部分习题答案(参考)稳态部分第一章 电力系统的基本概念1-2 (1)各个元件的额定电压 G ：10.5kVT ：10.5/121kV ，10.5kV/399V , 110/38.5/11(10.5)kV,35/6.6(6.3)kV (2) a)发电机和变压器的额定电压G:10.5kV T 1:10.5/121kV T 2:10.5/38.5kV T 3:35/11(10.5)kV b)变压器的实际变比T-1：121(1+2.5%)/10.5 T-2:110/38.5 T3:35(1-5%)/11(10.5)(3) G:10.5kV T 1:10.5/242kV T 2:220/121/38.5kV T 3:35/6.3kV T 4:220/38.5kV T 5:10.5/3.15kV D 1:3kV D 2:6kV第二章 电力网络元件的参数和等值电路2-2-1解：R T =P k *U N 2/(1000S N 2)=100*1102/(1000*31.52)=2.4389(Ω) X T =U k %*U N 2/(100S N )=10.5*1102/(100*31.5)=40.33(Ω) G T =P 0/(1000U N 2)=86/(1000*1102)=7.1074*10-6(s)B T =I 0%*S N /(100U N 2)=2.7*31.5/(100*1102)=7.0289*10-5(s) 等值电路为：2-2-3 解：R T(100)=P kmax *U N 2/(2000S N 2)=163*1102/(2000*202)=2.4654(Ω) R T(50)= 2R T(100) =2*2.4654=4.9307(Ω)U K1%=1/2*( U K1-2%+ U K1-3%- U K2-3%)=1/2*(10.5+17-6)=10.75 U K2%=1/2*( U K1-2%+ U K2-3%- U K1-3%)=1/2*(10.5+6-17)=-0.25 U K3%=1/2*( U K1-3%+ U K2-3%- U K1-2%)=1/2*(17+6-10.5)=6.25 X T1=U k1%*U N 2/(100S N )=10.75*1102/(100*20)=65.0375(Ω)X T2=U k2%*U N 2/(100S N )=-0.25*1102/(100*20)=-1.5125(Ω) X T3=U k3%*U N 2/(100S N )=6.25*1102/(100*20)=37.8135(Ω)G T =P 0/(1000U N 2)=75/(1000*1102)=6.1983*10-6(s)B T =I 0%*S N /(100U N 2)=3.3*20/(100*1102)=5.4545*10-5(s)2-2-5解：P k13=4P ’k13=4*52=208kW P k23=4P ’k23=4*47=188kW P k1= (P k12+P k13- P k23)/2=(152.8+208-188)/2=86.4kW P k2= (P k12+P k23- P k13)/2=(152.8+188-208)/2=66.4kW P k3= (P k23+P k13- P k12)/2=(188+208-152.8)/2=121.6kW R T1=P k1*U N 2/(1000S N 2)=86.4*1212/(1000*202)=3.16(Ω) R T2=P k2*U N 2/(1000S N 2)=66.4*1212/(1000*202)=2.43(Ω) R T3=P k3*U N 2/(1000S N 2)=121.6*1212/(1000*202)=4.45(Ω) U K1%=1/2*( U K1-2%+ U K1-3%- U K2-3%)=1/2*(10.5+18-6.5)=11 U K2%=1/2*( U K1-2%+ U K2-3%- U K1-3%)=1/2*(10.5+6.5-18)=-0.5 U K3%=1/2*( U K1-3%+ U K2-3%- U K1-2%)=1/2*(18+6.5-10.5)=7 X T1=U k1%*U N 2/(100S N )=11*1212/(100*20)=80.53(Ω) X T2=U k2%*U N 2/(100S N )=-0.5*1212/(100*20)=-3.66(Ω) X T3=U k3%*U N 2/(100S N )=7*1212/(100*20)=51.24(Ω) G T =P 0/(1000U N 2)=75/(1000*1212)=5.123*10-6(s)B T =I 0%*S N /(100U N 2)=4.1*20/(100*1212)=5.60*10-5(s) 2-1-2 解：（a ）ρ=31.5Ω.mm 2/kM S=150 mm 2 r1=ρ/S=0.21Ω/kM D m =68mm .50398*4*4D D D 33bc ac ab == r=17.0/2=8.5mmx1=0.1445lg(D m /r)+0.0157=0.4164Ω/kM b1=7.58/lg(D m /r)*10-6=2.7335*10-6s/kM (b)因为为双回输电线路R=r1*l/2=0.21*100/2=10.5(Ω) X=x1*l/2=0.4164*100/2=20.8198(Ω) B/2=2*b1*l/2=2*2.7335*10-6*100/2=2.734*10-4 (S) (c) Q=U 2*B=1102*2.734*10-4*2=2*3.308=6.616Mvar 2-1-6解：因为为分裂导线r1=ρ/S=31.5/(2*300)=0.0525Ω/kMΩD m =0794m .1016*8*8D D D 33bc ac ab == 5691mm .70400*12.45d *r r 12eq ===x1=0.1445lg(D m /r eq )+0.0157/2=0.3192Ω/kM b1=7.58/lg(D m /r eq )*10-6=3.5177*10-6s/kM R=r1*l=0.0525*300=15.75(Ω) X=x1*l=0.3192*300=95.7665(Ω) B/2=b1*l/2=0.5277*10-3 (S) 2-4-1解：G ：S N =P N /cos φN =50/0.85=58.8235MV AXd ”=0.15*10.52/58.8235*(242/10.5)2=149.3382(Ω) T: R T =P k *U N 2/(1000S N 2)=300*2422/(1000*602)=4.8803(Ω) X T =U k %*U N 2/(100S N )=12.5*2422/(100*60)=122.0083(Ω) G T =P 0/(1000U N 2)=90/(1000*2422)=1.5368*10-6(s) B T =I 0%*S N /(100U N 2)=2*60/(100*2422)=2.049*10-5(s)L :R=r1*l=0.08*200=16(Ω) X=x1*l=0.406*200=81.2(Ω)B/2=b1*l/2=2.81*10-6*200/2=2.81*10-4 (S) 2-4-3解：X 线路=x1*l=0.4*70=28(Ω)U B =110kV ,S B =20MV A,且变压器的变比为110/6.6kV ，所以： X T*=U k %/100*(U N 2/S N )/（U B 2/S B ）=0.105 X T*/2=0.0525 X 线路*=28/（1102/20）=0.0463X R*=2121.020/6.6/3.0*3/6*04.0S U /I 3U *100%X 2B 26.B6NNR ==）（）（）（ 因为为双回线X 电缆*=1/2*x1*l/（U B 2/S B ）=1/2*0.08*2.5/(6.62/20)=0.0918/2=0.0459R 电缆*=1/2*ρ/S *l/（U B 2/S B ）=1/2*18.8/70*2.5/(6.62/20)=0.3083/2=0.15415第三章 简单电力系统的分析和计算3-1-1解：首先求出线路的参数：D=6.5m D m =1895m .813*5.6*5.6D D D 33bc ac ab == 查表得单位线路参数：r1=0.079Ω/kM x1=0.412Ω/kM b1=2.77*10-6S/kM 线路的等值电路为π型等值电路R=r1*l=0.079*230=18.17Ω X=x1*l=94.76Ω B/2=3.1855*10-4S 进行潮流计算：P 2=120MW cos φ=0.92 ⇒Q 2=51.1198MVar线路末端的注入功率： Q 2l =1/2*U 22*B=3.1855*10-4*2092=13.9146MVar S 2’=S 2-Q 2l =120+j51.1198-j13.9146=120+j37.2052 MV A 线路阻抗支路的功率损耗：ΔS Z =（P 2’2+Q 2’2）/U 22*(R+jX)=6.5658+j34.2417 MV A S 1’=S 2’+ΔS Z =126.5658+j71.4469 MV A 求线路上的首端电压：173kV .j513.236U R Q X P j U X Q R P U U j U U U 2'2'22'2'222221+=-+++=+∆+=δ U 1=241.7788kV 线路首端注入电容功率：Q1l=1/2* U 12*B=18.6215Mvar线路首端功率：S 1=S 1’-Q1l=126.5658+j52.8255 MV A 3-1-2解：末端注入功率：Q 2l =1/2*U 22*B=5.5*10-4*2202=26.62Mvar 设末端功率因数为cos φ2，则有：S 2’=S 2-Q 2l =P 2+jQ 2-jQ 2l =220+j(Q 2-Q 2l )=220+j(Q2-26.62)=P 2’+jQ 2’2'2'22'2'222221U R Q X P j U X Q R P U U j U U U -+++=+∆+=δ 22'2'222'2'22222221)U R Q X P ()U X Q R P U ()U ()U (U U -+++=+∆+=δ解得Q 2’=95.2162，所以Q 2=121.8362Mvar 8748.0Q P /P cos 22222=+=ϕ 3-1-14解： 线路参数为：R=r1*l=0.82*2=1.64Ω X=x1*l=0.38*2=0.76Ω 忽略电压降落横分量有⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⨯+≤⨯≤+%10*)R U )cos /(P P (R U )cos /(P U %10U X Q R P 22222222222N222ϕϕ 将R ，X, cos φ,U N 带入得561MW .1P 561MW .1P 629MW.1P 222≤⎩⎨⎧⇒≤≤ 当P 2=1.561MW 时，10%p%9.58%U U X Q R P %U N222=∆=+=∆3-1-15解：Ω=⇒⎪⎩⎪⎨⎧=====≤+ 1.5R 600kW P 3kV,U U ,X R ,0Q U %10U XQ R P 22N 2N222 342.86kW P 8.0cos ,X R U %10U X Q R P '2N 2'22'≤⇒⎪⎩⎪⎨⎧==≤+ϕ 3-1-17解1(a)首先求出系统的等值电路，计算各个元件的参数LGJ-185： D=4m ， 0397m .52*4D 3m ==，查表得：r1=0.17Ω/kMx1=0.409Ω/kM b1=2.79*10-6S/kM因为为双回线，有：R=r1*l/2=100*0.17/2=8.5Ω, X=x1*l/2=0.409*100/2=40.9/2Ω B=2*b1*l=2*2.79*100*10-6=2*2.79*10-4S计算变压器的参数：查表得：P k =190kW,P 0=31.05kW,Uk%=10.5,I 0%=0.7 归算至高压侧的阻抗和导纳参数为：X T =40.3333Ω，R T =2.317Ω，G T =2.5661*10-6S ，B T =1.8223*10-5S 因为两台变压器并列运行，所以并列运行后的参数为X ’T = X T /2= 40.3333/2Ω，R T =2.317/2Ω，G T =2*2.5661*10-6S ，B T =2*1.8223*10-5S 又因为：P2=40MW, 8.0cos 2=ϕ，所以Q 2=30MVar 系统的等值电路为：变压器低压侧U 21=10.5kV ,归算到高压侧为U 2=k*U 21=110/11*10.5=105kV (1)j7.3515kV111.2032 j7.3515kV2032.6105U R Q X P j U X Q R P U U j U U U 2'T 2'T 22'T 2'T 222222'+=++=-+++=+∆+=δ U ’2=111.446kV变压器损耗：AyTmaxyTmax 'T 'T 2'2yT ZTmaxZTmax 'T 'T 222222ZT Q j P 4527MV A .j00637.0)jB G (U S ~Q j P j4.5729MV A 2627.0)jX R (U Q P S ~∆+∆=+=+=∆∆+∆=+=++=∆（或者用下式计算变压器的损耗441MVA.j00621.0)31.5*0.007*j 03105.0(*2)jQ P (2S ~j4.1667MVA0.239431.5)*10010.5j (0.19*)5.31*2(3040*2)jQ P ()2S S (2S ~yT yT yT 222kT kT 2N ZT +=+=+=∆+=++=+=∆）线路注入功率： 4652MV ar .3446.111*10*79.2U *B *2/1Q 242'22l -=-=-=- 所以5604MVA .j313264.40jQ S ~S ~S ~S ~2l yT ZT 2'1+=+∆+∆+=线路的首端电压j12.918kV119.72 j5.5667kV 5183.8UU RQ X P jU XQ R P U U j U U U 2'2'*'1'12'*'1'12'l l 2'1+=++=-+++=+∆+= δU 1=120.4165kV线路上的阻抗损耗和首端线路电容注入功率0455MVar.4120.4165*10*79.2U *B *2/1Q Q j P j4.3167MVA 7946.1)jX R (U Q P S ~2411l ZTm axZlm ax '22'21'21Zl -=-=-=∆+∆=+=++=∆-线路首端功率8325MVA .j3142.121jQ S ~S ~S ~1l Zl 1''1+=+∆+= （2）查表得3150max =τ121MW .27946.10637.02627.0P P P P yTmax Zlmax ZTmax Tmax =++=∆+∆+∆=∆全年总的电能损耗为：6824.5MW.h543.9965653.0827.5050 8760*0.06213150*1.79463150*0.2627 8760*P 3150*P 3150*P W yT Zlmax ZTmax =++=++=∆+∆+∆=∆2.当负荷变为原来的0.5倍和0.25倍时，变压器为单台变压器运行，线路仍为双回线运行，则等值电路为按上述过程计算得：当max 25P .0P =时4133MW .0P 0319.0P 1313.0P Zl yT ZT =∆=∆=∆，， 5765MW .0P 0.5pmax =∆ 当max 225P .0P =时0919MW .0P 03.0P 0328.0P Zl yT ZT =∆=∆=∆，， 1547MW .0P 0.25pmax =∆0MW.h.6975 6000-8760*P 20006000*P 2000*P W 0.25pmax 0.5plmax max =∆+-∆+∆=∆）（）（3-2-3解：等值电路图从左向右编号分别为1，2，3，4，则有： 变压器2的功率损耗为：0021.j0(-j0.0162)*12.03.0Z U S S ~222T232N 2B23B23-=+==∆（第2个变压器的第3个绕组） 0066.j0j0.131*11.02.0Z U S S ~222TB222N 2B22B22=+==∆ 3045.j05.0Z U S S ~S ~S ~S ~S ~TB222N 2B22B23B22B22B23'B2+==∆+∆++=34222TB212N'2B2B2l S ~092.j0j0.268*13045.05.0Z U S S ~∆==+==∆ 则节点3的运算负荷为： j0.2780.5j0.118-j0.0923045.j05.0S ~S ~S ~S ~30B21'B23+=++=∆+∆+= 变压器1的功率损耗：016.j0j0.32*11.02.0Z U S S ~222TB12N 2B1Bl =+==∆j0.00510098.j0j0.156)(0.0298*1278.05.0Z U S S ~222232N2323+=++==∆ 129.j0j0.118)-(-j0.011*1Y U S ~20*2N 20-===∆316.j07098.0S ~S ~S ~S ~S ~S ~Bl Bl 202332+=+∆+∆+∆+=j0.00850016.j0j0.014)(0.026*1316.07098.0Z U S S ~222122N 2212+=++==∆3245.j07114.0S ~S ~S ~122A '+=∆+=011.j0(-j0.011)*1Y U S ~10*2N 10-===∆3135.j07114.0S ~S ~S ~S ~10122A +=∆+∆+=然后由以上计算所得的功率和已知的o A01.1U ∠= 计算各点的电压：（以下电压的计算也可以不考虑横分量）kV435.00943.1 j0.0083kV 0057.0U UR Q X P j UX Q R P U U j U U U o 1A12'A 12'A A12'A 12'A 1l2l212-∠=--=-++-=-∆-= δ同理可以计算kV 3.59062.1 j0.0583kV 0339.0U U j U U U o 2B1B12B1-∠=--=-∆-= δkV 3.99037.1 j0.0638kV 0601.0U U j U U U o 2232323-∠=--=-∆-= δ kV 11.69992.0 j0.129kV 1023.0U U j U U U o 3343434-∠=--=-∆-= δ kV 11.38994.0 j0.0048kV 0032.0U U j U U U o 4B3B34B3-∠=++=-∆-= δ kV 12.97012.1U j U U U o B2B24B2-∠=-∆-=δ 同理：然后算出各点的有名值kV 3.59887.40k *U *U U kV 435.075.240 U o B1N *B1B1o 2-∠==-∠= kV 3.9914.228U o 3-∠= kV 11.38586.68k *U *U U o B13N *B3B3-∠== kV 12.97626.10k *U *U U o B12N *B2B2-∠==3-2-6解：因为求初步功率分布，只需计算两端电源供给负荷的功率即可。

电力系统分析习题集(第三章）【例3—1】某发电系统有2台发电机组，其容量分别为30MW和40MW，强迫停运率FOR分别为0.04和0。

06。

试求该发电系统的停运表。

【解】发电系统的停运表是指指整个系统各种容量状态的概率表，是由各发电机组的停运表按上节的递推=10MW，可以得到这2台发电机组的停运表，公式求出的。

因此，应首先建立各发电机组的停运表.取步长X见表3–2和表3—3。

有了各发电机组的停运表后,就可利用递推公式形成发电系统的停运表,如表3–4所示。

30.0976P =为例介绍递推公式的具体应用。

令30MW 发电机组为元件a ,40MW 发电机组为元件b 。

则知3a n =，因此根据式（3—51)可以写出组合后等效机组c 在3k =时的累积概率为：3(3)()()(0)(3)(1)(2)(2)(1)(3)(0)c a b i a b a b a b a b P p i P k i p P p P p P p P ==-=+++∑将30MW 及40MW 发电机组停运表中相应的数值代入上式,得(3)0.960.0600.0600.060.04 1.00.0976c P =⨯+⨯+⨯+⨯=对于并联的输电线路或变压器也可以形成其停运表。

有了电力系统元件的停运表，就可以简化系统运行可靠性的评估过程。

【例3-2】 应用蒙特卡洛模拟法对图2.6所示的5节点系统进行可靠性评估。

该系统元件的容量与可靠性参数如表3—5和表3—6所示.【解】 该系统由5个节点、7条支路组成，共2个发电厂，以标幺值表示的总装机容量11，负荷为7.3。

表3—5 发电元件可靠性参数发电厂G 1发电厂G 2可用容量（p.u.）累积概率 可用容量（p.u 。

）累积概率 5。

0 4。

0 3.0 2。

0 1。

0 0。

0 -——1.00 0.06 0.04 0。

02 0。

01 0.01 -——6.0 5.0 4。

0 3。

0 2。

0 1.0 0。

第三章 思考题及习题答案3-1 电力线路和变压器的功率损耗如何计算？二者在导纳支路上的无功功率损耗有什么不同？答：线路阻抗上的功率损耗为：()jX R U Q P S Z +′+′=Δ222222~ 首、末端导纳支路中的功率损耗分别为：21121~BU j S Y −=Δ，22221~BU j S Y −=Δ 变压器阻抗支路的功率损耗为：()T T ZT jX R U Q P S +′+′=Δ222222~ 或 22k 22k 100%1000~⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛Δ=ΔN NNZT S S S U j S S P S 变压器导纳支路的功率损耗为：21)(~U jB G S T T YT +=Δ 或100%1000~0Y N T S I j P S +Δ=Δ 电力线路导纳支路的无功功率损耗为容性；而变压器导纳支路的无功功率损耗为感性。

3-2 电力线路和变压器阻抗元件上的电压降落如何计算？ 答：电力线路电压降落的纵、横分量分别为：222U X Q R P U ′+′=Δ，222U R Q X P U ′−′=δ变压器电压降落的纵、横分量分别为222U X Q R P U T T ′+′=Δ，222U R Q X P U T T ′−′=δ3-3 什么叫电压降落、电压损耗、电压偏移？答：电压降落是指线路始末端电压的相量差，即 21U U U d −=电压损耗是指线路始末端电压的数值差。

电压损耗常以百分数表示：100%21×−=ΔNU U U U 电压偏移是指网络中某节点的实际电压与线路额定电压的数值差。

电压偏移也常以百分数表示。

始、末端电压偏移分别为：100%11×−=ΔN N N U U U U ，100%22×−=ΔNNN U U U U3-4 什么叫运算功率？什么叫运算负荷？如何计算变电所的运算功率和运算负荷？答：运算功率是指发电厂高压母线输入系统的等值功率，它等于发电机低压母线送出的功率，减去变压器阻抗、导纳中的功率损耗，再加上发电厂高压母线所连线路导纳无功功率为的一半。

电力系统暂态分析第三章课后答案1、什么是动力系统、电力系统、电力网？答:通常把发电企业的动力设施、设备和发电、输电、变电、配电、用电设备及相应的辅助系统组成的电能热能生产、输送、分配、使用的统一整体称为动力系统；把由发电、输电、变电、配电、用电设备及相应的辅助系统组成的电能生产、输送、分配、使用的统一整体称为电力系统；把由输电、变电、配电设备及相应的辅助系统组成的联系发电与用电的统一整体称为电力网。

2、现代电网有哪些特点?答:1、由较强的超高压系统构成主网架。

2、各电网之间联系较强,电压等级相对简化。

3、具有足够的调峰、调频、调压容量,能够实现自动发电控制,有较高的供电可靠性。

4、具有相应的安全稳定控制系统,高度自动化的监控系统和高度现代化的通信系统。

5、具有适应电力市场运营的技术支持系统,有利于合理利用能源。

3、区域电网互联的意义与作用是什么?答：1、可以合理利用能源,加强环境保护,有利于电力工业的可持续发展。

2、可安装大容量、高效能火电机组、水电机组和核电机组,有利于降低造价,节约能源,加快电力建设速度。

3、可以利用时差、温差,错开用电高峰,利用各地区用电的非同时性进行负荷调整,减少备用容量和装机容量。

4、可以在各地区之间互供电力、互通有无、互为备用,可减少事故备用容量,增强抵御事故能力,提高电网安全水平和供电可靠性。

5、能承受较大的冲击负荷,有利于改善电能质量。

6、可以跨流域调节水电,并在更大范围内进行水火电经济调度,取得更大的经济效益。

4、电网无功补偿的原则是什么?答:电网无功补偿的原则是电网无功补偿应基本上按分层分区和就地平衡原则考虑,并应能随负荷或电压进行调整,保证系统各枢纽点的电压在正常和事故后均能满足规定的要求,避免经长距离线路或多级变压器传送无功功率。

5、简述电力系统电压特性与频率特性的区别是什么?答：电力系统的频率特性取决于负荷的频率特性和发电机的频率特性(负荷随频率的变化而变化的特性叫负荷的频率特性。

3 简单电力系统潮流计算3． 1 思考题、习题1）电力线路阻抗中的功率损耗表达式是什么？电力线路始、末端的电容功率表达式是什么？上述表达式均是以单相形式推导的，是否适合于三相形式？为什么？2）电力线路阻抗中电压降落的纵分量和横分量的表达式是什么？其电压降落的计算公式是以相电压推导的，是否适合于线电压？为什么？3）什么叫电压降落、电压损耗、电压偏移、电压调整及输电效率？4）什么叫运算功率？什么叫运算负荷？一个变电所的运算负荷如何计算？5）对简单开式网络、变电所较多的开式网络和环形网络潮流计算的内容及步骤是什么？6）变压器在额定状况下，其功率损耗的简单表达式是什么？7）求环形网络中功率分布的力矩法计算公式是什么？用力矩法求出的功率分布是否考虑了网络中的功率损耗和电压降落？8）力矩法计算公式在什么情况下可以简化？如何简化？9）为什么要对电力网络的潮流进行调整控制？调整控制潮流的手段主要有哪些？10）欲改变电力网络的有功功率和无功功率分布，分别需要调整网络的什么参数？11）超高压远距离交流输电的作用和特点分别是什么？12）什么是传播常数、衰减常数、相位常数、波阻抗、波长、相位速度？13）什么是自然功率？当远距离交流输电线路输送自然功率时，会有什么有趣的现象？14）何为半波长电力线路、全波长电力线路？半波长电力线路的运行会有什么缺点？15）怎样提高远距离交流输电线路的功率极限，改善其运行特性？原理是什么？16）110kV 双回架空线路，长度为150kM，导线型号为LGJ-120，导线计算外径为15.2mm，三相导线几何平均距离为5m。

已知电力线路末端负荷为30+j15MVA，末端电压为106kV，求始端电压、功率，并作出电压向量图。

17）220kV 单回架空线路，长度为200kM，导线型号为LGJ-300，导线计算外径为24.2mm，三相导线几何平均距离为7.5m。

已知电力线路始端输入功率为120+j50MVA，始端电压为240kV，求末端电压、功率，并作出电压向量图。

3。

１ 电网结构如图３—11所示，其额定电压为１０KV 。

已知各节点的负荷功率及参数:MVA j S )2.03.0(2+=,MVAj S )3.05.0(3+=,MVA j S )15.02.0(4+=Ω+=)4.22.1(12j Z ，Ω+=)0.20.1(23j Z ，Ω+=)0.35.1(24j Z试求电压和功率分布。

解:(１）先假设各节点电压均为额定电压，求线路始端功率。

0068.00034.0)21(103.05.0)(22223232232323j j jX R V Q P S N +=++=++=∆0019.00009.0)35.1(1015.02.0)(22224242242424j j jX R V Q P S N +=++=++=∆则： 3068.05034.023323j S S S +=∆+= 1519.02009.024424j S S S +=∆+=6587.00043.122423'12j S S S S +=++=又0346.00173.0)4.22.1(106587.00043.1)(22212122'12'1212j j jX R V Q P S N +=++=++=∆故: 6933.00216.112'1212j S S S +=∆+=(2) 再用已知的线路始端电压kV V 5.101=及上述求得的线路始端功率12S ，求出线路各点电压。

kVV X Q RP V 2752.05.104.26933.02.10216.1)(11212121212=⨯+⨯=+=∆ kV V V V 2248.101212=∆-≈kVV V V kV V X Q R P V 1508.100740.0)(242422424242424=∆-≈⇒=+=∆kVV V V kV V X Q R P V 1156.101092.0)(232322323232323=∆-≈⇒=+=∆(３)根据上述求得的线路各点电压，重新计算各线路的功率损耗和线路始端功率。

电力系统分析习题集华北电力大学前言本书是在高等学校教材《电力系统稳态分析》和《电力系统暂态分析》多次修改之后而编写的与之相适应的习题集。

电力系统课程是各高等院校、电气工程专业的必修专业课，学好这门课程非常重要，但有很大的难度。

根据国家教委关于国家重点教材的编写要求，为更好地满足目前的教学需要，为培养出大量高质量的电力事业的建设人材，我们编写了这本《电力系统分析习题集》。

力求使该书具有较强的系统性、针对性和可操作性，以便能够使学生扎实的掌握电力系统基本理论知识，同时也能够为广大电力工程技术人员提供必要的基础理论、计算方法，从而更准确地掌握电力系统的运行情况，保证电力系统运行的可靠、优质和经济。

全书内容共分十五章，第一至第六章是《电力系统稳态分析》的习题，第七至第十四章是《电力系统暂态分析》的习题，第十五章是研究生入学考试试题。

本书适用于高等院校的师生、广大电力工程技术人员使用，同时也可作为报考研究生的学习资料。

由于编写的时间短，内容较多，书中难免有缺点、错误，诚恳地希望读者提出批评指正。

目录第一部分电力系统稳态分析第一章电力系统的基本概念第二章电力系统的元件参数及等值电路第三章简单电力系统的计算和分析第四章电力系统潮流的计算机算法第五章电力系统的有功功率和频率调整第六章电力系统的无功功率和电压调整第二部分电力系统暂态分析第七章电力系统故障分析的基本知识第八章同步发电机突然三相短路分析第九章电力系统三相短路的实用计算第十章对称分量法及元件的各序参数和等值电路第十一章不对称故障的分析、计算第十二章电力系统各元件的机电特性第十三章电力系统静态稳定第十四章电力系统暂态稳定第十五章研究生入学考试试题附录第一部分电力系统稳态分析电力系统稳态分析，研究的内容分为两类，一类是电力系统稳态运行状况下的分析与潮流分布计算，另一类是电力系统稳态运行状况的优化和调整。

第一章电力系统的基本概念1-1 什么叫电力系统、电力网及动力系统？电力系统为什么要采用高压输电？1-2 为什么要规定额定电压？电力线、发电机、变压器和用电设备的额定电压是如何确定的？1-3 我国电网的电压等级有哪些？1-4 标出图1-4电力系统中各元件的额定电压。

一）名词解释负荷静特性一次调频二次调频等面积定则最大负荷利用小时数耗量微增率等面积定则摇摆曲线极限切除角词解释（二）问答题1. 什么情况下线路末端电压高于首端电压，其升高的幅度与线路长度有何关系？2. 两端供电网（闭环网）产生循环功率的原因有哪些？]3. 调整用户端电压的主要措施有哪些？4. 变压器的П型等值电路是怎样起到变压器作用的？5. 同步电机的基本方程为什么采用派克变换，其实质是什么？若定子三相通入直流，问其对应dq0系统的id、iq、io是否仍为直流？6. 试比较无阻尼绕组同步发电机和有阻尼绕组同步发电机定子侧的短路电流分量，且说明其短路过程有何异同？7. 简述平行双回线及架空地线对输电线路零序阻抗的影响。

8. 当系统无功电源不充裕时，使用有载调压变压器进行调压是否适宜？其结果如何？9. 什么是极限切除角？如何求取？10. 有功负荷经济分配的目的是什么？分配所依据的原则是什么？11.简述安装有比例式励磁调节器的单机无穷大电力系统静态稳定的稳定条件、其意义及对稳定的影响。

12. 简述小干扰法分析电力系统静态稳定性的步骤。

13. 作出无阻尼绕组同步电机在直轴方向的等值电路图并写出求取暂态电抗Xd’及14. 时间常数Td’的表达式再作出有阻尼绕组同步电机在直轴及交轴方向的等值电路图并写出求取Xd”及Xq”的表达式。

15. 比较同步机下列的时间常数Ta、Td’、Td”、Tq”的大小以及汽轮发电机的下列电抗的大小以及及汽轮发电机及水轮发电机的下列电抗的大小并为它们按由大到小的次序重新排列Xd、Xd’、Xd”、Xq、Xq”、Xσ（定子漏抗）。

16. 列出无阻尼绕组同步发电机在端点发生三相短路，定子及转子绕组中出现的各种电流分量并指出这些电流分量随时间而变化的规律及其衰减时间常数。

（16）1- 5在电力系统暂态分析中，1.为什么要引入同步电机暂态电势Eq’？2.暂态电势Eq’的大小如何确定？3.在哪些情况下需要使用暂态电势Eq’？（10分）（科大92）17. 试根据无阻尼绕组同步机的磁链及电压方程（略去电阻），推导出用同步机暂态电势和暂态电抗的电压方程式：i. uq=Eq’-idXd’ ud=iqXq18. 上述方程式应用于同步机的什么运行情况？为什么？解决什么问题？式中id 、iq 是什么电流？19. 试利用（1）的结果论证：三相短路电流实用计算中，无阻尼绕组同步机机端短路时一相的起始暂态电流（用标么值表示）的计算公式为：a) I’=Eq’/Xd’20. 根据基本原理，并利用（1）推导出的方程，证明同步机机端三相短路整个暂态过程中Eq’及Eq 之间的关系为：Eq/Eq’=Xd/Xd’21. 无阻尼绕组同步发电机发生突然三相短路，在短路瞬刻及暂态过程中，其气隙电势Eqδ是如何变化的？（6分）22. 应用派克方程研究同步发电机暂态过程时，为什么常略去变压器电势？并试从abc 和dq0坐标系统说明pΨd=pΨd=0的含义。

电力系统分析习题集华北电力大学前言本书是在高等学校教材《电力系统稳态分析》和《电力系统暂态分析》多次修改之后而编写的与之相适应的习题集。

电力系统课程是各高等院校、电气工程专业的必修专业课，学好这门课程非常重要，但有很大的难度。

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力求使该书具有较强的系统性、针对性和可操作性，以便能够使学生扎实的掌握电力系统基本理论知识，同时也能够为广大电力工程技术人员提供必要的基础理论、计算方法，从而更准确地掌握电力系统的运行情况，保证电力系统运行的可靠、优质和经济。

全书内容共分十五章，第一至第六章是《电力系统稳态分析》的习题，第七至第十四章是《电力系统暂态分析》的习题，第十五章是研究生入学考试试题。

本书适用于高等院校的师生、广大电力工程技术人员使用，同时也可作为报考研究生的学习资料。

由于编写的时间短，内容较多，书中难免有缺点、错误，诚恳地希望读者提出批评指正。

目录第一部分电力系统稳态分析第一章电力系统的基本概念第二章电力系统的元件参数及等值电路第三章简单电力系统的计算和分析第四章电力系统潮流的计算机算法第五章电力系统的有功功率和频率调整第六章电力系统的无功功率和电压调整第二部分电力系统暂态分析第七章电力系统故障分析的基本知识第八章同步发电机突然三相短路分析第九章电力系统三相短路的实用计算第十章对称分量法及元件的各序参数和等值电路第十一章不对称故障的分析、计算第十二章电力系统各元件的机电特性第十三章电力系统静态稳定第十四章电力系统暂态稳定第十五章研究生入学考试试题附录第一部分电力系统稳态分析电力系统稳态分析，研究的内容分为两类，一类是电力系统稳态运行状况下的分析与潮流分布计算，另一类是电力系统稳态运行状况的优化和调整。

第一章电力系统的基本概念1-1 什么叫电力系统、电力网及动力系统？电力系统为什么要采用高压输电？1-2 为什么要规定额定电压？电力线、发电机、变压器和用电设备的额定电压是如何确定的？1-3 我国电网的电压等级有哪些？1-4 标出图1-4电力系统中各元件的额定电压。

电力系统故障分析习题集机械交通学院电气工程教研室2010年一、基础题1．在电力系统发生故障时，下列选项中哪个属于对称故障（）。

A. 两相短路B. 三相短路C. 单相短路D. 两相接地短路2．同步发电机突然发生三相短路时，定子回路的短路电流中属于周期分量的是（）。

A.同步频率的交流分量B.直流分量C.两倍同步频率的交流分量D.三倍同步频率的交流分量3．若电机的次暂态电抗的标么值都小于0.3，当电源到短路点之间的电气距离大于（）时，即可认为此电机为无限大容量电源。

A. 2B. 1C. 3D. 1.54．当短路回路中只有电阻R，且X=0，Ta=X/WR=0时，则Kimp为（）。

A. 1 B. 2 C. 0 D. ∞5．计算起始次暂态电流的假设条件中，当短路点的附近有（）时，应计及电动机反馈电流的影响。

A. 大容量电动机时B. 小容量异步电动机C. 变压器D. 变压器励磁支路6.变压器两侧线（相）电压对称分量间的相位关系可由（）来表示。

A. 复变比B. 变比C. 大小D. 相位7．下列哪个选项属于电力系统非全相运行。

（）A. 单相短路B. 单相断线C. 两相短路D. 两相接地短路8．下列选项中哪一个不属于横向故障（）。

A.两相短路B.三相短路C.单相短路D.一相断线9. 若电机的次暂态电抗的标么值都小于0.2，故当电源到短路点之间的电气距离大于（）时，即可认为此电机为无限大容量电源。

A. 2B.1C.0.5D.1.510. 当短路回路中只有电抗X，且R=0，Ta=X/ωR=∞时，则Kimp为（）。

A. 1B.2C.0D.∞11.电力系统中计算起始次暂态电流的假设条件中，当短路点的附近有（）时，则计及电动机反馈电流的影响。

A.大容量电动机B.小容量电动机C.变压器D.变压器励磁支路12. 电流分布系数是说明网络中（）的一种参数。

A.电源对短路点的转移阻抗B.电流分布的情况C.结构D.参数13. 在正序等效定则中，在短路点后每一相加入（）参数。

电力系统稳态分析题库（内）电力系统稳态分析思考题第1章1、请说明火力发电的能量转换过程。

2、电力系统中除火电、水电及核电以外的其它发电形式一般称为“新能源”，你能说出几种新能源发电形式？3、火力发电使用的一次能源都有哪些？4、负荷成分主要是什么？5、电力系统包括哪些主要组成部分？分别起哪些作用？6、什么是电力网？什么是动力系统？7、电力系统常用的结线图有几种？8、电力系统生产的特点是什么？9、对电力系统运行的基本要求是什么？10、电能质量的主要指标是什么？11、考核电力系统运行经济性的指标是什么？12、什么是“有备用结线”？什么是“无备用结线”？各有几种形式？13、我国电力系统3kV以上的额定电压等级是什么？14、我国电力系统中性点的运行方式是什么？15、什么是“消弧线圈”？作用原理是什么？16、升压变和降压变的变比有何区别？17、我国三峡电站将装设台水轮发电机组，每台额定容量为MW。

18、什么是线路的经济输送功率和输送距离？19、什么是“黑启动”？20、*什么是“能量管理系统（EMS）”？21、*你对电力市场了解多少？22、*什么是高压直流（HVDC）输电系统？与交流输电相比有哪些优缺点？23、*什么是灵活交流输电系统（FACTS）？第2章1、“数学模型”的含义是什么？2、什么是发电机的“运行极限图（功率圆图）”？3、什么是发电机“进相运行”？4、什么是变压器的铜耗和铁耗？5、为什么说变压器的铜耗是可变损耗？铁耗是不变损耗？6、升压三绕组变压器三个绕组由内到外的排列顺序是：中、低、高；降压三绕组变压器三个绕组由内到外的排列顺序是：低、中、高，为什么？7、采用扩径导线或分裂导线的主要目的是什么？8、220kV和500kV线路上每串绝缘子的片数一般为多少？9、铝线和铜线的电阻率是多少？10、架空输电线为什么要换位？何谓“完全换位”？11、架空输电线路的电抗一般为Ω/km左右。

12、架空输电线路的电纳一般为S/km左右。

电力系统故障分析考核试题一、选择题1若供电电源的内阻抗小于短路回路总阻抗的（），则可认为供电电源为无限大容量电源。

[单选题] *A)5%；B)10%；#C)15%；D)20%。

2、下列不属于横向不对称短路故障的是（）。

[单选题] *A)两相短路；B)两相接地短路；C)单相接地短路；D)两相断线。

#3、下列哪一种元件不属于静止元件（）。

[单选题] *A)变压器；B)发电机；#C)电抗器；D)电容器。

4、不考虑过渡阻抗的影响，当发生BC两相短路时，故障点的两故障相电压大小总是____，相位______，数值为非故障相电压的_________。

( ) [单选题] *A)相同，相反，2倍；B)相反，相同，3倍；C)相等，相同，一半；#D)以上都不对。

5、计算高压网络短路电流广泛采用的方法是（）。

[单选题] *A)标幺值计算方法；#B) 有名值计算方法；C)短路容量计算方法；D)用电压除以电抗。

6、对于双绕组变压器，一次侧接线方式应为（）。

[单选题] *A) YN；#B)Y ；C)D ；D)以上都不对。

7、若bc两相相间短路，则下列故障边界条件正确的是（）。

[单选题] *A)Ib=Ic,Ia=0 ；B)Ib=-Ic,Ia=0 ；#C)Ib=Ic，Ub=Uc；D)Ub=-Uc,Ia=0。

8、在电力系统发生故障时，下列选项中哪个属于对称故障（）。

[单选题] *A)两相短路；B)三相短路；#C)单相短路；D)两相接地短路。

9、下列不同类型故障中叙述正确的一项是（）。

[单选题] *A)单相接地短路的幅值特征是两非故障相电流差等于0；#B)两相短路的幅值特征是两相故障电流差值等于0；C)三相短路的幅值特征是三相故障电流差值等于0；D)两相接地短路的幅值特征是两相故障电流差值等于0。

10、若电机的次暂态电抗标幺值都小于0.3，当电源到短路点之间的电气距离大于（）时，即可认为无限大功率电源（）。

[单选题] *A)2；B)1；C)3；#D)1.5。

三、电网的距离保护3－1 试求图3－1所示110kV 线路不同点发生金属性两相短路时，保护1的阻抗继电器的测量阻抗m Z （写成复数形式），采用0°接线型式。

已知线路的阻抗：km R b /33.0Ω=，kmx b /41.0Ω=，短路点到保护安装处的距离l 为：（1）km l 3=； （2）km l 10=；当在故障点有过渡电阻Ω=4g R 时，在求（1）（2）时的测量阻抗m Z 。

3－2 图3－2所示网络中，点1和2处均设距离保护，试计算点1处距离保护Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ段的一次和二次动作阻抗set Z Ⅰ、set Z Ⅱ、set Z Ⅲ、op Z Ⅰ、op Z Ⅱ、op Z Ⅲ并校验其灵敏性，即求min l %、sen K Ⅱ，(1)sen K Ⅲ，(2)sen K Ⅲ，如果距离Ⅲ段的灵敏系数不足，应采取什么措施？已知线路AB 的A I fh 400max .=，866.0cos =fh ϕ，kVUfh 1109.0min.⨯=,线路km Z l /4.0Ω=，阻抗角︒=75l ϕ，取Ⅰ段的可靠系数85.0='k K ，Ⅱ段的可靠系数8.0=''k K ，Ⅲ段可靠系数25.1='''k K ，返回系数17.1=h K ，自起动系数1=zqK，保护用电流互感器变比5/400=l n ，电压互感器变比为100/110000=y n ，点1处的距离保护初步拟定采用全阻抗继电器。

3－4 如图3－4所示网络，试为保护1进行相间距离Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ段的整定计算。

已知相邻线路具有类似的距离保护，变压器采用瞬时动作的差动保护和瓦斯保护作为主保护，变压器容量为31.5MVA ，d U %＝10.5，后备保护动作时间s t B 0.1=。

双回线AB 中每一回线的最大负荷电流A I fh 70max .=。

保护7的后备保护的动作时间s t 5.07=。

取Ⅰ段可靠系数.0='k K ，Ⅱ段可靠系数8.0=''k K ，Ⅲ段可靠系数25.1='''k K 、返回系数17.1=h K 、自起动系数1=zq K 。

电力工程复习题第一章 电力系统的基本概念1、何谓电力系统、电力网?2、电力系统运行有什么特点及要求?3、我国目前3KV 及以上的电压等级是什么?4、电力系统各元件的额定电压是如何确定的?5、标出下图中各元件的额定电压。

6、 电力系统的中性点接地方式有哪几种?各应用在哪些场合?第二章 电力网的参数和等值电路1、 架空输电线路主要由哪些元件构成的?2、 输电线路的电气参数有哪几个?分别代表何物理特性?3、导线型号LGJ-300/40中各字母和数字代表什么？４、何为分裂导线? 电力系统采用分裂导线有何作用？5、 什么是电晕现象，它和输电线路的哪个参数有关？6、110KV 架空线路长120km,导线采用LGJ-120型,计算半径7.6,r mm =相间距离 3.3,D m =导线按水平排列。

试计算架空线路的等值电路参数，并画出等值电路。

7、电力变压器主要由哪些部件构成的?8、变压器的电气参数有哪几个?分别代表何物理特性?9、一台16300/110S F L-型的双绕组三相变压器,额定电压为110/11KV,查得0071,%0.9,260,%10.5K K P KW I P KW U ====。

试求该变压器归算到高压侧的参数，并画出其“Γ”型等值电路。

10、形成一个电力网有名制等值电路的基本步骤是什么?11、电力系统计算时采用标么制有何优点?第三章 简单电力系统的分析与计算1、 什么是电压损耗、电压降落、电压偏移、输电效率？2、记住如下公式,并会做下面3.4两题: 有功功率损耗:222P Q P R U +∆=()MW 无功功率损耗:222()P Q Q X MVAR U+∆= 电压降落纵分量:()PR QX U KV U +∆= 电压降落横分量:()PX QR U KV Uδ-= 线路容纳中无功损耗:212()Q BU MVAR ∆= 变压器导纳中功率损耗:2020()()T T P U G MW Q U B MVAR ∆=∆=3、一条110KV 的架空输电线路,长100KM,导线采用LGJ-240型,计算半径10.8,r mm =三相水平排列,相间距离为4M 。

第三章习题[习题3-1]图3-1所示输电系统，在K 点发生接地短路，试绘出各序网络，并计算电源的组合电势和各序网络对短路点的组合电抗。

系统中各元件的参数如下：发电机F ，120N S M VA =，10.5N U kV =，1 1.67E =，10.9x =，20.45x =；变压器B —1，60N S M VA =，%10.5k U =，110.5/115k =；B —2，60N S M VA =，%10.5k U =，2115/6.3k =；线路L ，每回路长105l km =，10.4/x km Ω=，013x x =；负荷H —1，60N S M VA =，1 1.2x =，20.35x =；H —2，40N S M VA =，1 1.2x =，20.35x =。

[习题3-2]在图3-10中，已知各相电流表的读数为：10a I A =，10b I A =，0c I A =。

试求相电流的对称分量0a I，1a I ，2a I 。

[习题3-3]在图3-3中，已知各电流表的读数分别为：30a I A =，30b I A =，0c I A =，30N I A =，假设a 相电流超前b 相电流。

试求a 相电流的对称分量并画出向量图。

习题3-1图习题3-2图习题3-3[习题3-4]在图3-4所示的网络中，如K 点发生了bc 两相短路，试写出应用对称分量法处理不对称短路的基本过程。

[习题3-5]某电力系统如图3-5所示，试绘制各序等值电路（各元件的序参数用相应的符号表示）。

[习题3-6]如在图3-6中所示电力系统的K 点发生a 相接地短路，试绘制各序等值网络并求出各序网络对短路点的组合电抗1x ∑、2x ∑、0x ∑。

[习题3-7]两电力系统如图3-7所示，在图3-7（a ）中两台变压器的参数相同。

如在K 点发生了单相接地短路，取基准值100B S M V A =，B av U U = ，试绘制各序等值网络图并求出各序网络对短路点的组合电抗1x ∑、2x ∑、0x ∑。