八年级数学函数的图象
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《14.1.3 函数的图象2》教学设计(2) xy 6 (x >0)列表 x … 1 2 3 4 5 6 …y … 6 3 2 1.2 1.5 1 …描点连线函数的特征:由(1)的图象可以看出,直线从左到右成上升状态,即y 随x 的增大而增大;由(2)的图象可以看出,曲线从左到右成下降状态,即y 随x 的增大而减小。
描点法画函数图象的一般步骤:1、第一步:列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值);列表时,自变量的取值不能超出自变量的取值范围,把自变量放在表格的第一行,并按从小大到大的顺序排列,相应的函数值放在第二行。
(3)通过前面实例引导学生总结出画函数图象的一般步骤,并利用课件展示。
(1)通过例题的解答及“想一想”的思考,培养学生主动参与和合作交流的意识。
(2)通过归纳用描点法画函数图象的一般步骤,提高学生的观察、分析、概括和抽象的能力。
2、第二步:描点(在直角坐标系中,以表中自变量的值作为横坐标,对应的函数值作为纵坐标,在平面直角坐标系中描出相应的各点);3、第三步:连线(按横坐标由小到大的顺序把所有描出的各点用平滑的曲线连接起来)。
想一想(1)图14.1-8是一种古代计时器——“漏壶”的示意图,在壶内盛一定量的水,水从壶下的小孔漏出,壶壁内画出刻度,人们根据壶中水面的位置计算时间。
用x 表示时间,y 表示壶底到水面的高度,下面的哪个图象适合表示一小段时间内y 与x 的函数关系(暂不考虑水量变化对压力的影响)?(2) a 是自变量x 取值范围内的任意一个值,过点(a ,0)画y 轴的平行线,与图中曲线相交。
下列哪个图中的曲线表示y 是x 的函数?为什么?(4)引导学生完成“想一想”的内容,根据学生的回答进行纠正并总结,给出正确的答案。
【学生活动】(1)配合教师完成例3,注意观察教师的描点和连线的过程与方法。
(2)在教师的引导下,总结出画函数图象的一般步骤。
(3)思考“想一想”的问题,结合前面学过的知识,尝试回答这个问题,并思考其他同学回答的是否正确。