医药数理统计第六章习题集(检验假设和t检验)

第一套试卷及参考答案一、选择题（40分）1、根据某医院对急性白血病患者构成调查所获得的资料应绘制（ B ）A 条图B 百分条图或圆图C线图D直方图2、均数和标准差可全面描述 D 资料的特征A 所有分布形式Ｂ负偏态分布Ｃ正偏态分布Ｄ正态分布和近似正态分布3、要评价某市一名5岁男孩的身高是否偏高或偏矮，其统计方法是（ A ）A 用该市五岁男孩的身高的95%或99%正常值范围来评价B 用身高差别的假设检验来评价C 用身高均数的95%或99%的可信区间来评价D 不能作评价4、比较身高与体重两组数据变异大小宜采用（A ）A 变异系数B 方差C 标准差D 四分位间距5、产生均数有抽样误差的根本原因是（ A ）A.个体差异B. 群体差异C. 样本均数不同D. 总体均数不同6. 男性吸烟率是女性的10倍，该指标为（A ）（A）相对比（B）构成比（C）定基比（D）率7、统计推断的内容为（ D ）A.用样本指标估计相应的总体指标B.检验统计上的“检验假设”C. A和B均不是D. A和B均是8、两样本均数比较用t检验，其目的是检验（ C ）A两样本均数是否不同B两总体均数是否不同C两个总体均数是否相同D两个样本均数是否相同9、有两个独立随机的样本，样本含量分别为n1和n2，在进行成组设计资料的t检验时，自由度是（ D ）（A）n1+ n2（B）n1+ n2–1（C）n1+ n2 +1（D）n1+ n2 -210、标准误反映（A ）A 抽样误差的大小 B总体参数的波动大小C 重复实验准确度的高低D 数据的离散程度11、最小二乘法是指各实测点到回归直线的 (C)Ａ垂直距离的平方和最小Ｂ垂直距离最小Ｃ纵向距离的平方和最小Ｄ纵向距离最小12、对含有两个随机变量的同一批资料,既作直线回归分析,又作直线相关分析。

令对相关系数检验的t值为tr ，对回归系数检验的t值为tb，二者之间具有什么关系？（C）A tr >tbB tr<tbC tr= tbD二者大小关系不能肯定13、设配对资料的变量值为x1和x2，则配对资料的秩和检验（D ）A分别按x1和x2从小到大编秩B把x1和x2综合从小到大编秩C把x1和x2综合按绝对值从小到大编秩D把x1和x2的差数按绝对值从小到大编秩14、四个样本率作比较，χ2>χ20.05,ν可认为（ A ）A各总体率不同或不全相同 B各总体率均不相同C各样本率均不相同 D各样本率不同或不全相同15、某学院抽样调查两个年级学生的乙型肝炎表面抗原，其中甲年级调查35人，阳性人数4人；乙年级调查40人，阳性人数8人。

《医学统计学》习题集（一）单项选择题1．观察单位为研究中的( )。

A．样本 B. 全部对象C．影响因素 D. 个体2．总体是由（）。

A．个体组成 B. 研究对象组成C．同质个体组成 D. 研究指标组成3．抽样的目的是（）。

A．研究样本统计量 B. 由样本统计量推断总体参数C．研究典型案例研究误差 D. 研究总体统计量4．参数是指（）。

A．参与个体数 B. 总体的统计指标C．样本的统计指标 D. 样本的总和5．关于随机抽样，下列那一项说法是正确的（）。

A．抽样时应使得总体中的每一个个体都有同等的机会被抽取B．研究者在抽样时应精心挑选个体，以使样本更能代表总体C．随机抽样即随意抽取个体D．为确保样本具有更好的代表性，样本量应越大越好6.各观察值均加（或减）同一数后（）。

A.均数不变，标准差改变B.均数改变，标准差不变C.两者均不变D.两者均改变7.比较身高和体重两组数据变异度大小宜采用（）。

A.变异系数B.方差C.极差D.标准差8.以下指标中（）可用来描述计量资料的离散程度。

A.算术均数B.几何均数C.中位数D.标准差9.偏态分布宜用（）描述其分布的集中趋势。

A.算术均数B.标准差C.中位数D.四分位数间距10.各观察值同乘以一个不等于0的常数后，（）不变。

A．算术均数 B.标准差C.几何均数D.中位数11.（）分布的资料，均数等于中位数。

A.对称B.左偏态C.右偏态D.偏态12.对数正态分布是一种（）分布。

A.正态B.近似正态C.左偏态D.右偏态13.最小组段无下限或最大组段无上限的频数分布资料，可用（）描述其集中趋势。

A.均数B.标准差C.中位数D.四分位数间距14.（）小，表示用该样本均数估计总体均数的可靠性大。

A. 变异系数B.标准差C. 标准误D.极差15.血清学滴度资料最常用来表示其平均水平的指标是（）。

A. 算术平均数B.中位数C.几何均数D. 平均数16.变异系数CV的数值（）。

A. 一定大于1B.一定小于1C. 可大于1，也可小于1D.一定比标准差小17.数列8、-3、5、0、1、4、-1的中位数是（）。

统计学第六章假设习题检验答案————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：二 单选1-5ABABC 6-10 ACDAB 11-15 BABBD 16-20 DBDAD 21-25CCCAA 26-30 BABAD 31-35 CBADA 36-40DADAC三 计算分析6.1 解：建立原假设与备择假设为：5:0=μH ，5:1≠μH（1）检验统计量18.350/2.0591.4-=-=z <58.2005.02-==-z z α，所以拒绝原假设，认为该批元件的厚度不符合规定的要求。

（2）利用P 值决策。

用【NORMSDIST 】计算出18.3-=z 的P 值为0.00146<α=0.01，所以拒绝原假设，认为该批元件的厚度不符合规定的要求，与统计量决策结果一致。

6.2解：（1）70:0=μH ，70:1≠μH 。

（2）样本数据表明应该拒绝原假设时，意味着该生产线生产的玻璃纸平均横向延伸率不符合规格，必须对生产线进行调整。

（3）样本数据无法支持拒绝原假设时意味着质量控制监督人员没有充分的理由认为该生产线所处状态不正常，无需停产调整。

6.3解：（1）发生第一类错误指的是实际上奖励计划并未提高销售人员的平均销售额，而公司董事长却认为它提高了销售人员的平均销售额，这将导致公司错误的推行新的奖励计划，却无法获得更高的销售额。

（2）发生第二类错误指的是实际上奖励计划提高了销售人员的平均销售额，公司董事长却没有意识到，这将使公司错过推行新的奖励计划的机会，也就无法进一步提高销售额。

6.4 解： 建立原假设与备择假设为：12:0≥μH ，12:1<μH ；（1）检验统计量83.1253.01289.11-=-=z <65.105.0-==-z z α，在5%的显著性水平下，拒绝原假设，既有足够的证据认为新的教学方法使100米成绩有所提高。

医药数理统计习题和答案第⼀套试卷及参考答案⼀、选择题（40分）1、根据某医院对急性⽩⾎病患者构成调查所获得的资料应绘制（ B ）A 条图B 百分条图或圆图C线图D直⽅图2、均数和标准差可全⾯描述 D 资料的特征A 所有分布形式Ｂ负偏态分布Ｃ正偏态分布Ｄ正态分布和近似正态分布3、要评价某市⼀名5岁男孩的⾝⾼是否偏⾼或偏矮，其统计⽅法是（ A ）A ⽤该市五岁男孩的⾝⾼的95%或99%正常值范围来评价B ⽤⾝⾼差别的假设检验来评价C ⽤⾝⾼均数的95%或99%的可信区间来评价D 不能作评价4、⽐较⾝⾼与体重两组数据变异⼤⼩宜采⽤（A ）A 变异系数B ⽅差C 标准差D 四分位间距5、产⽣均数有抽样误差的根本原因是（ A ）A.个体差异B. 群体差异C. 样本均数不同D. 总体均数不同6. 男性吸烟率是⼥性的10倍，该指标为（A ）（A）相对⽐（B）构成⽐（C）定基⽐（D）率7、统计推断的内容为（ D ）A.⽤样本指标估计相应的总体指标B.检验统计上的“检验假设”C. A和B均不是D. A和B均是8、两样本均数⽐较⽤t检验，其⽬的是检验（ C ）A两样本均数是否不同B两总体均数是否不同C两个总体均数是否相同D两个样本均数是否相同9、有两个独⽴随机的样本，样本含量分别为n1和n2，在进⾏成组设计资料的t检验时，⾃由度是（D ）（A）n1+ n2（B）n1+ n2–1（C）n1+ n2 +1（D）n1+ n2 -210、标准误反映（A ）A 抽样误差的⼤⼩ B总体参数的波动⼤⼩C 重复实验准确度的⾼低D 数据的离散程度11、最⼩⼆乘法是指各实测点到回归直线的 (C)Ａ垂直距离的平⽅和最⼩Ｂ垂直距离最⼩Ｃ纵向距离的平⽅和最⼩Ｄ纵向距离最⼩12、对含有两个随机变量的同⼀批资料,既作直线回归分析,⼜作直线相关分析。

令对相关系数检验的t值为tr ，对回归系数检验的t值为tb，⼆者之间具有什么关系？（C）A tr >tbB trbC tr= tbD⼆者⼤⼩关系不能肯定13、设配对资料的变量值为x1和x2，则配对资料的秩和检验（D ）A分别按x1和x2从⼩到⼤编秩B把x1和x2综合从⼩到⼤编秩C把x1和x2综合按绝对值从⼩到⼤编秩D把x1和x2的差数按绝对值从⼩到⼤编秩14、四个样本率作⽐较，χ2>χ20.05,ν可认为（ A ）A各总体率不同或不全相同 B各总体率均不相同C各样本率均不相同 D各样本率不同或不全相同15、某学院抽样调查两个年级学⽣的⼄型肝炎表⾯抗原，其中甲年级调查35⼈，阳性⼈数4⼈；⼄年级调查40⼈，阳性⼈数8⼈。

第一章 绪论习题一、选择题1．统计工作和统计研究的全过程可分为以下步骤:（D ）A. 调查、录入数据、分析资料、撰写论文B. 实验、录入数据、分析资料、撰写论文C. 调查或实验、整理资料、分析资料D. 设计、收集资料、整理资料、分析资料E. 收集资料、整理资料、分析资料2.在统计学中，习惯上把（B ）的事件称为小概率事件。

A.10.0≤P B. 05.0≤P 或01.0≤P C. 005.0≤P D.05.0≤P E. 01.0≤P 3～8A.计数资料B.等级资料C.计量资料D.名义资料E.角度资料3.某偏僻农村144名妇女生育情况如下：0胎5人、1胎25人、2胎70人、3胎30人、4胎14人。

该资料的类型是（ A ）。

4.分别用两种不同成分的培养基（A 与B ）培养鼠疫杆菌，重复实验单元数均为5个，记录48小时各实验单元上生长的活菌数如下，A ：48、84、90、123、171；B ：90、116、124、225、84。

该资料的类型是（C ）。

5.空腹血糖测量值，属于（ C ）资料。

6.用某种新疗法治疗某病患者41人，治疗结果如下：治愈8人、显效23人、好转6人、恶化3人、死亡1人。

该资料的类型是（B ）。

7.某血库提供6094例ABO 血型分布资料如下：O 型1823、A 型1598、B 型2032、AB 型641。

该资料的类型是（D ）。

8. 100名18岁男生的身高数据属于（C ）。

二、问答题1．举例说明总体与样本的概念.答：统计学家用总体这个术语表示大同小异的对象全体，通常称为目标总体，而资料常来源于目标总体的一个较小总体，称为研究总体。

实际中由于研究总体的个体众多，甚至无限多，因此科学的办法是从中抽取一部分具有代表性的个体，称为样本。

例如，关于吸烟与肺癌的研究以英国成年男子为总体目标，1951年英国全部注册医生作为研究总体，按照实验设计随机抽取的一定量的个体则组成了研究的样本。

《医学统计学》习题及答案22.假设检验中的第二类错误是指A.拒绝了实际上成立的0HB.不拒绝实际上成立的0HC.拒绝了实际上成立的1HD.不拒绝实际上不成立的0HE.拒绝0H 时所犯的错误23.方差分析中，组内变异反映的是A. 测量误差B. 个体差异C. 随机误差，包括个体差异及测量误差D. 抽样误差E. 系统误差24.方差分析中，组间变异主要反映A. 随机误差B. 处理因素的作用C. 抽样误差D. 测量误差E. 个体差异25.多组均数的两两比较中，若不用q 检验而用t 检验，则A. 结果更合理B. 结果会一样C. 会把一些无差别的总体判断有差别的概率加大D. 会把一些有差别的总体判断无差别的概率加大E. 以上都不对26.说明某现象发生强度的指标为A.构成比B.相对比C.定基比D.环比E. 率27.对计数资料进行统计描述的主要指标是A.平均数B.相对数C.标准差D.变异系数E.中位数28.构成比用来反映A.某现象发生的强度B.表示两个同类指标的比C.反映某事物内部各部分占全部的比重D.表示某一现象在时间顺序的排列E.上述A 与C 都对29. 样本含量分别为1n 和2n 的两样本率分别为1p 和2p ，则其合并平均率c p 为A. 1p +2pB. （1p +2p ）/2C. 21p p ⨯D.212211n n p n p n ++ E.2)1()1(212211-+-+-n n p n p n 30.下列哪一指标为相对比A. 中位数B. 几何均数C. 均数D. 标准差E. 变异系数31.发展速度和增长速度的关系为A. 发展速度=增长速度一1B. 增长速度=发展速度一1C.发展速度=增长速度一100D.增长速度=发展速度一100E.增长速度=(发展速度一1)/10032.SMR 表示A.标化组实际死亡数与预期死亡数之比B.标化组预期死亡数与实际死亡数之比C.被标化组实际死亡数与预期死亡数之比D.被标化组预期死亡数与实际死亡数之比E.标准组与被标化组预期死亡数之比33.两个样本率差别的假设检验，其目的是A.推断两个样本率有无差别B.推断两个总体率有无差别C.推断两个样本率和两个总体率有无差别D.推断两个样本率和两个总体率的差别有无统计意义E.推断两个总体分布是否相同34.用正态近似法进行总体率的区间估计时，应满足A. n 足够大B. p 或（1-p ）不太小C. np 或n(1-p)均大于5D. 以上均要求E. 以上均不要求35.由两样本率的差别推断两总体率的差别，若P 〈0.05，则A. 两样本率相差很大B. 两总体率相差很大C. 两样本率和两总体率差别有统计意义D. 两总体率相差有统计意义E. 其中一个样本率和总体率的差别有统计意义36.假设对两个率差别的显著性检验同时用u 检验和2χ检验，则所得到的统计量u 与2χ的关系为A. u 值较2χ值准确B. 2χ值较u 值准确C. u=2χD. u=2χE. 2χ=u37.四格表资料中的实际数与理论数分别用A 与T 表示，其基本公式与专用公式求2χ的条件为A. A ≥5B. T ≥5C. A ≥5 且 T ≥5D. A ≥5 且n ≥40E. T ≥5 且n ≥4038.三个样本率比较得到2χ>2)2(01.0χ，可以为A.三个总体率不同或不全相同B.三个总体率都不相同C.三个样本率都不相同D.三个样本率不同或不全相同E.三个总体率中有两个不同39.四格表2χ检验的校正公式应用条件为A. n>40 且T>5B. n<40 且T>5C. n>40 且 1<T<5D. n<40 且1<T<5E. n>40 且T<140.下述哪项不是非参数统计的优点A.不受总体分布的限定B.简便、易掌握C.适用于等级资料D.检验效能高于参数检验E.适用于未知分布型资料41.秩和检验和t 检验相比，其优点是A. 计算简便，不受分布限制B.公式更为合理C.检验效能高D.抽样误差小E.第二类错误概率小42.等级资料比较宜用A. t 检验B. u 检验C.秩和检验D. 2χ检验E. F 检验43.作两均数比较，已知1n 、2n 均小于30，总体方差不齐且分布呈极度偏态，宜用A. t 检验B. u 检验C.秩和检验D. F 检验E.2χ检验44.从文献中得到同类研究的两个率比较的四格表资料，其2χ检验结果为：甲文)1(01.02χχ>，乙文2)1(05.02χχ>，可认为A.两文结果有矛盾B.两文结果基本一致C.甲文结果更可信D.乙文结果更可信E.甲文说明总体间的差别更大45.欲比较某地区1980年以来三种疾病的发病率在各年度的发展速度，宜绘制A.普通线图B.直方图C.统计地图D.半对数线图E.圆形图46.拟以图示某市1990～1994年三种传染病发病率随时间的变化，宜采用A.普通线图B.直方图C.统计地图D.半对数线图E.圆形图47.调查某地高血压患者情况，以舒张压≥90mmHg 为高血压，结果在1000人中有10名高血压患者，99名非高血压患者，整理后的资料是：A.计量资料B.计数资料C.多项分类资料D.等级资料E.既是计量资料又是分类资料48. 某医师检测了60例链球菌咽炎患者的潜伏期,结果如下。

For personal use only in study and research; not for commercial use第一章 绪论习题一、选择题1．统计工作和统计研究的全过程可分为以下步骤:（D ）A . 调查、录入数据、分析资料、撰写论文B . 实验、录入数据、分析资料、撰写论文C . 调查或实验、整理资料、分析资料 D. 设计、收集资料、整理资料、分析资料 E. 收集资料、整理资料、分析资料2.在统计学中，习惯上把（B ）的事件称为小概率事件。

A.10.0≤PB. 05.0≤P 或01.0≤PC. 005.0≤PD.05.0≤PE. 01.0≤P 3～8A.计数资料B.等级资料C.计量资料D.名义资料E.角度资料3.某偏僻农村144名妇女生育情况如下：0胎5人、1胎25人、2胎70人、3胎30人、4胎14人。

该资料的类型是（ A ）。

4.分别用两种不同成分的培养基（A 与B ）培养鼠疫杆菌，重复实验单元数均为5个，记录48小时各实验单元上生长的活菌数如下，A ：48、84、90、123、171；B ：90、116、124、225、84。

该资料的类型是（C ）。

5.空腹血糖测量值，属于（ C ）资料。

6.用某种新疗法治疗某病患者41人，治疗结果如下：治愈8人、显效23人、好转6人、恶化3人、死亡1人。

该资料的类型是（B ）。

7.某血库提供6094例ABO 血型分布资料如下：O 型1823、A 型1598、B 型2032、AB 型641。

该资料的类型是（D ）。

8. 100名18岁男生的身高数据属于（C ）。

二、问答题1．举例说明总体与样本的概念.答：统计学家用总体这个术语表示大同小异的对象全体，通常称为目标总体，而资料常来源于目标总体的一个较小总体，称为研究总体。

实际中由于研究总体的个体众多，甚至无限多，因此科学的办法是从中抽取一部分具有代表性的个体，称为样本。

例如，关于吸烟与肺癌的研究以英国成年男子为总体目标，1951年英国全部注册医生作为研究总体，按照实验设计随机抽取的一定量的个体则组成了研究的样本。

第一章绪论部分一、单项选择题答案1、D 2、E 3、D 4、B 5、A 6、D 7、A 8、C 9、E 10、D二、简答题1答由样本数据获得的结果,需要对其进行统计描述与统计推断,统计描述可以使数据更容易理解,统计推断则可以使用概率的方式给出结论,两者的重要作用在于能够透过偶然现象来探测具有变异性的医学规律,使研究结论具有科学性。

2答医学统计学的基本内容包括统计设计、数据整理、统计描述与统计推断。

统计设计能够提高研究效率,并使结果更加准确与可靠,数据整理主要就是对数据进行归类,检查数据质量,以及就是否符合特定的统计分析方法要求等。

统计描述用来描述及总结数据的重要特征,统计推断指由样本数据的特征推断总体特征的方法,包括参数估计与假设检验。

3答统计描述结果的表达方式主要就是通过统计指标、统计表与统计图,统计推断主要就是计算参数估计的可信区间、假设检验的P 值得出相互比较就是否有差别的结论。

4答统计量就是描述样本特征的指标,由样本数据计算得到,参数就是描述总体分布特征的指标可由“全体”数据算出。

5答系统误差、随机测量误差、抽样误差。

系统误差由一些固定因素产生,随机测量误差就是生物体的自然变异与各种不可预知因素产生的误差,抽样误差就是由于抽样而引起的样本统计量与总体参数间的差异。

6答三个总体一就是“心肌梗死患者”所属的总体二就是接受尿激酶原治疗患者所属的总体三就是接受瑞替普酶治疗患者所在的总体。

第二章定量数据的统计描述一、单项选择题答案1、A 2、B 3、E 4、B 5、A 6、E 7、E 8、D 9、B10、E二、计算与分析2第三章正态分布与医学参考值范围一、单项选择题答案1、A 2、B 3、B 4、C 5、D 6、D 7、C 8、E 9、B10、A二、计算与分析12[参考答案] 题中所给资料属于正偏态分布资料,所以宜用百分位数法计算其参考值范围。

又因血铅含量仅过大为异常,故应计算只有上限的单侧范围,即95P 。

第一章数据的描述和整理一、学习目的和要求1. 掌握数据的类型及特性；2.掌握定性和定量数据的整理步骤、显示方法；3.掌握描述数据分布的集中趋势、离散程度和分布形状的常用统计量；4.能理解并熟练掌握样本均值、样本方差的计算；5.了解统计图形和统计表的表示及意义；6. 了解用Excel软件进行统计作图、频数分布表与直方图生成、统计量的计算。

二、内容提要（一）数据的分类（二）常用统计量1、描述集中趋势的统计量2、描述离散程度的统计量3、描述分布形状的统计量* 在分组数据公式中，m i ， f i 分别为各组的组中值和观察值出现的频数。

三、综合例题解析例1．证明：各数据观察值与其均值之差的平方和（称为离差平方和）最小，即对任意常数C ，有2211()()n ni ii i x x x C ==-≤-∑∑ 证一：设 21()()ni i f C x C ==-∑由函数极值的求法，对上式求导数，得11()2()22, ()2 n ni i i i f C x C x nC f C n =='''=--=-+=∑∑令 f '(C )=0，得唯一驻点11= ni i C x x n ==∑由于()20f x n ''=>，故当C x =时f (C )y 有最小值，其最小值为21()()ni i f x x x ==-∑。

证二：因为对任意常数C 有22222211111222212()()(2)2(2)()0nn n n nii iii i i i i i ni i xx x C x nx x C x nC nx C x nC n x Cx C n x C ======---=---+=-+-=--+=--≤∑∑∑∑∑∑故有2211()()nni ii i x x x C ==-≤-∑∑。

四、习题一解答1．在某药合成过程中，测得的转化率（%）如下：94.3 92.8 92.7 92.6 93.3 92.9 91.8 92.4 93.4 92.6 92.2 93.0 92.9 92.2 92.4 92.2 92.8 92.4 93.9 92.0 93.5 93.6 93.0 93.0 93.4 94.2 92.8 93.2 92.2 91.8 92.5 93.6 93.9 92.4 91.8 93.8 93.6 92.1 92.0 90.8 （1）取组距为0.5，最低组下限为90.5，试作出频数分布表； （2）作频数直方图和频率折线图；（3）根据频数分布表的分组数据，计算样本均值和样本标准差。

医药数理统计方法第六版习题答案
第六版医药数理统计方法习题试题及答案：
1.在哪种研究中，我们可以用t检验来确定两组的时间和数量的组合？
A.单因素分析
B.双因素分析
C.重复测量分析
D.相关分析
答案：C.重复测量分析。

2.下面哪种情况可以用t检验来考察？
A.两个样本的平均数
B.一组数据的中值
C.一组数据的总和
D.两组数据的比例
答案：A.两个样本的平均数。

3.假设检验是用来：
A.检查两组样本是否相等
B.检查一组样本是否具有特定的统计特性
C.确定一组样本的平均数
D.比较一组样本的总和
答案：B.检查一组样本是否具有特定的统计特性。

4.假定检验的目的之一是检查双重限制假设，下列哪种假设是错误的：
A.样本的平均数是不变的
B.样本之间的方差是不变的
C.样本的数量是不变的
D.样本的总和是不变的
答案：D.样本的总和是不变的。

5.下列哪种类型的试验可以用卡方分析来检验？
A.实验室实验
B.研究对照组
C.双因素研究
D.观察法
答案：D.观察法。

6.下列哪种研究不能用卡方分析来检验？
A.对照研究
B.双因素实验
C.回归分析
D.实验室实验
答案：C.回归分析。

7.如何使用非参数统计？。

第一章数据的描述和整理一、学习目的和要求1. 掌握数据的类型及特性；2.掌握定性和定量数据的整理步骤、显示方法；3.掌握描述数据分布的集中趋势、离散程度和分布形状的常用统计量；4.能理解并熟练掌握样本均值、样本方差的计算；5.了解统计图形和统计表的表示及意义；6. 了解用Excel软件进行统计作图、频数分布表与直方图生成、统计量的计算。

二、内容提要（一）数据的分类（二）常用统计量1、描述集中趋势的统计量2、描述离散程度的统计量3、描述分布形状的统计量* 在分组数据公式中，m i ， f i 分别为各组的组中值和观察值出现的频数。

三、综合例题解析例1．证明：各数据观察值与其均值之差的平方和（称为离差平方和）最小，即对任意常数C ，有2211()()n ni ii i x x x C ==-≤-∑∑ 证一：设 21()()ni i f C x C ==-∑由函数极值的求法，对上式求导数，得11()2()22, ()2 n ni i i i f C x C x nC f C n =='''=--=-+=∑∑令 f '(C )=0，得唯一驻点11= ni i C x x n ==∑由于()20f x n ''=>，故当C x =时f (C )y 有最小值，其最小值为21()()ni i f x x x ==-∑。

证二：因为对任意常数C 有22222211111222212()()(2)2(2)()0nn n n nii iii i i i i i ni i xx x C x nx x C x nC nx C x nC n x Cx C n x C ======---=---+=-+-=--+=--≤∑∑∑∑∑∑故有2211()()nni ii i x x x C ==-≤-∑∑。

四、习题一解答1．在某药合成过程中，测得的转化率（%）如下：94.3 92.8 92.7 92.6 93.3 92.9 91.8 92.4 93.4 92.6 92.2 93.0 92.9 92.2 92.4 92.2 92.8 92.4 93.9 92.0 93.5 93.6 93.0 93.0 93.4 94.2 92.8 93.2 92.2 91.8 92.5 93.6 93.9 92.4 91.8 93.8 93.6 92.1 92.0 90.8 （1）取组距为0.5，最低组下限为90.5，试作出频数分布表； （2）作频数直方图和频率折线图；（3）根据频数分布表的分组数据，计算样本均值和样本标准差。

第一章绪论习题一、选择题1．统计工作和统计研究的全过程可分为以下步骤：(D）A。

调查、录入数据、分析资料、撰写论文B. 实验、录入数据、分析资料、撰写论文C。

调查或实验、整理资料、分析资料D. 设计、收集资料、整理资料、分析资料E. 收集资料、整理资料、分析资料2。

在统计学中，习惯上把（B ）的事件称为小概率事件.A. B. 或 C.D。

E.3~8A.计数资料B。

等级资料 C.计量资料 D.名义资料E。

角度资料3。

某偏僻农村144名妇女生育情况如下：0胎5人、1胎25人、2胎70人、3胎30人、4胎14人.该资料的类型是（A)。

4。

分别用两种不同成分的培养基（A与B)培养鼠疫杆菌，重复实验单元数均为5个，记录48小时各实验单元上生长的活菌数如下，A：48、84、90、123、171；B：90、116、124、225、84。

该资料的类型是（C ）.5.空腹血糖测量值，属于( C）资料。

6.用某种新疗法治疗某病患者41人，治疗结果如下:治愈8人、显效23人、好转6人、恶化3人、死亡1人。

该资料的类型是(B ）。

7。

某血库提供6094例ABO血型分布资料如下:O型1823、A型1598、B型2032、AB型641.该资料的类型是（D ）。

8。

100名18岁男生的身高数据属于（C )。

二、问答题1．举例说明总体与样本的概念.答：统计学家用总体这个术语表示大同小异的对象全体，通常称为目标总体,而资料常来源于目标总体的一个较小总体，称为研究总体。

实际中由于研究总体的个体众多，甚至无限多,因此科学的办法是从中抽取一部分具有代表性的个体，称为样本。

例如，关于吸烟与肺癌的研究以英国成年男子为总体目标,1951年英国全部注册医生作为研究总体，按照实验设计随机抽取的一定量的个体则组成了研究的样本.2．举例说明同质与变异的概念答：同质与变异是两个相对的概念.对于总体来说，同质是指该总体的共同特征，即该总体区别于其他总体的特征；变异是指该总体内部的差异，即个体的特异性。

医学统计学计算题（一）假设检验的步骤（1）建立假设和检验水准①检验假设或者称无效假设（null hypothesis)，用H0表示，H0假设是需要检验的假设，如假设两总体均数相等。

②备择假设(alternative hypothesis)，用H1表示。

H1是H0不成立时而被接受的假设，如假设两总体均数不相等。

③检验水准(α)通常α取0.05 。

检验水准就是我们用来区分大概率事件和小概率事件的标准，是人为规定的。

当某事件发生的概率小于α时，则认为该事件为小概率事件，是不太可能发生的事件。

（2）计算统计量根据资料类型与分析目的选择适当的公式计算出统计量，比如t检验计算出t 值。

（3）确定概率值（P）将计算得到的t值与查表得到或tα，ν比较，得到P值的大小。

根据t分布我们知道，如果t ＞tα/2，ν，则P<α，则拒绝H0，接受H1如果t ＜tα/2，ν，则P>α，则不拒绝H0（二）单个样本的t检验（1）已知总体均数μ0，但总体标准差σ未知,已知样本含量n，样本标准差S时，选用单样本t检验。

（2）已知总体均数μ0，已知总体标准差σ,已知样本含量n，样本标准差S未知时，选用u 检验。

步骤：1. 建立检验假设，确定检验水准H0：μ=μ0，…与…总体均数相同;H1：μ≠μ0，…与…总体均数不相同;α=0.05。

2. 计算检验统计量在μ=μ0成立的前提条件下，计算统计量为：3. 确定P值，做出推断结论自由度ν=n-1，查附表2，得tα/2,ν＝…。

（1）若t ＜tα/2，ν，故P＞α，表明差异无统计学意义，即按α=0.05水准不拒绝H0，根据现有样本信息，尚不能认为…与…总体均数不同。

（2）若t ＞tα/2，ν，故P＜α，表明差异有统计学意义，即按α=0.05水准拒绝H0，接受H1，根据现有样本信息，可以认为…与…总体均数不同。

（三）配对样本t检验1.建立检验假设，确定检验水准H0：μd ＝0，…和…总体均数差异为0; H1：μd ≠0，…和…总体均数差异不为0;; α=0.05。

单选题：1 下面的变量中是分类变量的是A.身高B.体重C.年龄D.血型E.血压2 下面的变量中是是数值变量的是A.性别B.年龄C.血型D.职业 E 疗效3.随机事件的概率P 为A.P=0B. P=1C. P=-0.5D. –0.5<P<0.5E. 0<P<14.用样本作推断, 样本应是A. 总体中典型的一部分B. 总体中任一部分C. 总体中随机抽取的一部分D. 总体中按比例分配的一部分E. 总体中信息明确的一部分5．若以发汞含量大于2.6ug/kg为异常，调查某地1000 人中多少人属于异常，这资料可看作A．计量资料 B. 计数资料 C. 等级资料D. 实验资料 E. 以上均不对6. 统计工作的步骤是:A. 作假设、计算统计量、查界值表和作结论B. 整理资料、分析资料、假设检验C. 统计设计、收集资料、整理和分析资料D. 设立对照组、估计样本、重复试验E. 统计描述、区间估计、假设检验7. 反映计量资料集中趋势的指标是____ 。

A. 标准差B. 标准误C. 率D. 全距E. 均数8. 编制频数表中错误的做法是____ 。

A. 找出最大值和最小值, 计算极差B. 定组距, 常用等组距, 一般分8~15 组为宜C. 写组段时组段可重叠，如“2～4, 4～6,…”D. 用划记法计频数E. 第一个组段应包括变量最小值，最后一个组段应包括变量最大值9. 在描述资料的变异程度时，最宽的范围是___。

A 均数 标准差B 极差C 四分位数间距D 95%的参考值范围E P5~P95 间距10．比较20 头河马体重和20 只小白鼠体重两组数据变异程度大小宜采用____A．变异系数(CV) B．方差C．极差(R) D．标准差(S) E．四份位数间距11. 对血清滴度资料表示平均水平的最常用统计量是:：A ．均数B ．中位数C ．几何均数D ．全距E ．标准差12．描述一组偏态分布资料的变异程度时，适宜的统计量是：A ． 变异系数(CV)B ． 方差C ． 极差(R)D ． 标准差(S)E ． 四份位数间距13. 关于标准正态分布曲线下的面积，错误的是____A. -1.96 到 1.96 间曲线下面积是 95%B. 1.96 到 2.58 间曲线下面积是 2%C. 大于 1.645 的曲线下面积是 2.5%D. -1.96 到-1.645 间曲线下面积是 2.5%E. 大于 1.96 的曲线下面积为 2.5%14. 1.96μσ±范围内占正态曲线下面积的____ 。

第一套试卷及参考答案一、选择题（40分）1、根据某医院对急性白血病患者构成调查所获得的资料应绘制（ B ）A 条图B 百分条图或圆图C线图D直方图2、均数和标准差可全面描述 D 资料的特征A 所有分布形式Ｂ负偏态分布Ｃ正偏态分布Ｄ正态分布和近似正态分布3、要评价某市一名5岁男孩的身高是否偏高或偏矮，其统计方法是（ A ）A 用该市五岁男孩的身高的95%或99%正常值范围来评价B 用身高差别的假设检验来评价C 用身高均数的95%或99%的可信区间来评价D 不能作评价4、比较身高与体重两组数据变异大小宜采用（A ）A 变异系数B 方差C 标准差D 四分位间距5、产生均数有抽样误差的根本原因是（ A ）A.个体差异B. 群体差异C. 样本均数不同D. 总体均数不同6. 男性吸烟率是女性的10倍，该指标为（A ）（A）相对比（B）构成比（C）定基比（D）率7、统计推断的内容为（ D ）A.用样本指标估计相应的总体指标B.检验统计上的“检验假设”C. A和B均不是D. A和B均是8、两样本均数比较用t检验，其目的是检验（ C ）A两样本均数是否不同B两总体均数是否不同C两个总体均数是否相同D两个样本均数是否相同9、有两个独立随机的样本，样本含量分别为n1和n2，在进行成组设计资料的t检验时，自由度是（ D ）（A）n1+ n2（B）n1+ n2–1（C）n1+ n2 +1（D）n1+ n2 -210、标准误反映（A ）A 抽样误差的大小 B总体参数的波动大小C 重复实验准确度的高低D 数据的离散程度11、最小二乘法是指各实测点到回归直线的 (C)Ａ垂直距离的平方和最小Ｂ垂直距离最小Ｃ纵向距离的平方和最小Ｄ纵向距离最小12、对含有两个随机变量的同一批资料,既作直线回归分析,又作直线相关分析。

令对相关系数检验的t值为tr ，对回归系数检验的t值为tb，二者之间具有什么关系？（C）A tr >tbB tr<tbC tr= tbD二者大小关系不能肯定13、设配对资料的变量值为x1和x2，则配对资料的秩和检验（D ）A分别按x1和x2从小到大编秩B把x1和x2综合从小到大编秩C把x1和x2综合按绝对值从小到大编秩D把x1和x2的差数按绝对值从小到大编秩14、四个样本率作比较，χ2>χ20.05,ν可认为（ A ）A各总体率不同或不全相同 B各总体率均不相同C各样本率均不相同 D各样本率不同或不全相同15、某学院抽样调查两个年级学生的乙型肝炎表面抗原，其中甲年级调查35人，阳性人数4人；乙年级调查40人，阳性人数8人。

实习一统计学基础一、是非题1．统计学是一门研究数据的设计、收集、整理、分析和表达的科学。

( )2．概率是描述随机事件发生可能性大小的一个度量。

( )3．设计是影响研究成功与否的最关键环节。

( )4．对200例患者外周血的红细胞进行计数所得的资料为计数资料。

( )5．统计分析包括统计描述和统计推断。

( )6．计量资料、计数资料和等级资料可根据研究目的和分析的需要而相互转化。

( ) 7．欲了解中国40岁以上人口的高血压患病率，现对某地40岁以上人口进行调查，所得到的患病率是一个统计量。

( )8．统计推断的目的是由样本信息推断总体特征，因此，样本应该是有代表性的一部分。

( )二、最佳选择题1．统计学中对总体的要求是。

A．有限的 B．同质的 C．随机的 D．典型的E．大量的2．统计中所说的同质是指。

A．研究指标的可控制的主要影响因素相同 B．研究指标的不可控制的主要影响因素相同C．研究对象之间个体差异很小 D．研究对象的测量指标变异很小E．以上都不对3．从总体中随机抽取样本的目的是。

A．研究样本统计量 B．研究总体参数C．研究抽样误差D．由样本统计量推断总体参数 E．计算样本统计指标4．抽样误差是指。

A．个体指标值与参数值之差 B．个体指标值与样本统计量值之差C．样本统计量值与参数值之差 D．个体指标值与个体指标值之差E．以上都对5．欲研究某地成年男性血红蛋白的参考值范围，现随机调查了该地12000名健康成年男性的血红蛋白，那么本次调查的总体是。

A．该地所有成年男性B．该地所有成年男性的血红蛋白值C．该地所有健康成年男性的血红蛋白值 D．抽取的这12000名健康成年男性E．抽取的这12000名健康成年男性的血红蛋白值6．某医生对200名糖尿病患者采用某新疗法进行治疗，该研究的总体是。

A．全院收治的糖尿病患者 B．该医生收治的所有糖尿病患者C．接受该新疗法的所有糖尿病患者 D．所有糖尿病患者E．这200名糖尿病患者7．以下对概率描述错误的是。

.脉搏数 .病情程度由操作失误引起的误差 选择总体不当引起的误差医学统计学课后习题答案第一章 医学统计中的基本概念练习题 一、单向选择题A.医学中的小概率事件B. 各种类型的数据C.动物和人的本质D.疾病的预防与治疗E .有变异的医学事件2. 用样本推论总体，具有代表性的样本指的是 A.总体中最容易获得的部分个体 B .在总体中随意抽取任意个体C.挑选总体中的有代表性的部分个体 D .用配对方法抽取的部分个体E .依照随机原则抽取总体中的部分个体3. 下列观测结果属于等级资料的是A.收缩压测量值 BC •住院天数 DE .四种血型 4. 随机误差指的是A.测量不准引起的误差B.C.选择样本不当引起的误差D.E.由偶然因素引起的误差5•收集资料不可避免的误差是A.随机误差B. 系统误差C.过失误差D. 记录误差E.仪器故障误差答案：E E D E A二、简答题常见的三类误差是什么？应采取什么措施和方法加以控制？［参考答案］常见的三类误差是：（1）系统误差：在收集资料过程中，由于仪器初始状态未调整到零、标准试剂未经校正、医生掌握疗效标准偏高或偏低等原因，可造成观察结果倾向性的偏大或偏小，这叫系统误差。

要尽量查明其原因，必须克服。

（2）随机测量误差：在收集原始资料过程中，即使仪器初始状态及标准试剂已经校正，但是，由于各种偶然因素的影响也会造成同一对象多次测定的结果不完全一致。

譬如，实验操作员操作技术不稳定，不同实验操作员之间的操作差异，电压不稳及环境温度差异等因素造成测量结果的误差。

对于这种误差应采取相应的措施加以控制，至少应控制在一定的允许范围内。

一般可以用技术培训、指定固定实验操作员、加强责任感教育及购置一定精度的稳压器、恒温装置等措施，从而达到控制的目的。

（3）抽样误差：即使在消除了系统误差，并把随机测量误差控制在允许范围内，样本均数（或其它统计量）与总体均数（或其它参数）之间仍可能有差异。

这种差异是由抽样引起的，故这种误差叫做抽样误差，要用统计方法进行正确分析。

实习一统计学基础一、是非题1．统计学是一门研究数据的设计、收集、整理、分析和表达的科学。

( )2．概率是描述随机事件发生可能性大小的一个度量。

( )3．设计是影响研究成功与否的最关键环节。

( )4．对200例患者外周血的红细胞进行计数所得的资料为计数资料。

( )5．统计分析包括统计描述和统计推断。

( )6．计量资料、计数资料和等级资料可根据研究目的和分析的需要而相互转化。

( ) 7．欲了解中国40岁以上人口的高血压患病率，现对某地40岁以上人口进行调查，所得到的患病率是一个统计量。

( )8．统计推断的目的是由样本信息推断总体特征，因此，样本应该是有代表性的一部分。

( )二、最佳选择题1．统计学中对总体的要求是。

A．有限的B．同质的C．随机的D．典型的E．大量的2．统计中所说的同质是指。

A．研究指标的可控制的主要影响因素相同B．研究指标的不可控制的主要影响因素相同C．研究对象之间个体差异很小D．研究对象的测量指标变异很小E．以上都不对3．从总体中随机抽取样本的目的是。

A．研究样本统计量B．研究总体参数C．研究抽样误差D．由样本统计量推断总体参数E．计算样本统计指标4．抽样误差是指。

A．个体指标值与参数值之差B．个体指标值与样本统计量值之差C．样本统计量值与参数值之差D．个体指标值与个体指标值之差E．以上都对5．欲研究某地成年男性血红蛋白的参考值范围，现随机调查了该地12000名健康成年男性的血红蛋白，那么本次调查的总体是。

A．该地所有成年男性B．该地所有成年男性的血红蛋白值C．该地所有健康成年男性的血红蛋白值D．抽取的这12000名健康成年男性E．抽取的这12000名健康成年男性的血红蛋白值6．某医生对200名糖尿病患者采用某新疗法进行治疗，该研究的总体是。

A．全院收治的糖尿病患者B．该医生收治的所有糖尿病患者C．接受该新疗法的所有糖尿病患者D．所有糖尿病患者E．这200名糖尿病患者7．以下对概率描述错误的是。