4.2.3 用p值作判断
表4.2.2对4个不同的显著性水平α分别列出相应的拒绝域和所 下的结论。
4.2.3 用p值作判断
定义4.2.1 在一个假设检验问题中,拒绝原假设H0的最小显 著性水平称为p值。
利用p值和给定的显著性水平α可以建立如下判断法则:
● 若α≥p值,则拒绝原假设H0; ● 若α<p值,则接受原假设H0。 例4.2.4 任一检验问题的p值可用相应检验统计量的分布(如标准正 态分布、t分布等)算得。
由样本到总体的推理称为统计推断。英国统计学 家R.A.费希尔认为常用的统计推断有三种基本形式， 它们是
● 抽样分布; ● 参数估计,又可分为点估计与区间估计; ● 假设检验,又可分为参数检验与非参数检验。 其中抽样分布与参数估计在前几章已有叙述,今后 还会不断补充。从这一章开始将叙述假设检验,并讨 论假设检验与区间估计,确定样本量之间的关系。
假设检验是统计学中最具特色的部分,其统计味甚浓。 从建立假设,寻找检验统计量,构造拒绝域(或计算p值), 直到最后作出判断等各个步骤上都能体现多种统计思想 的亮点。假设检验的思维方式也独具一格,从其他数学 分支学不到这种判断问题的思路。不犯错误、不冒风险 的判断是不存在的,问题在于设法控制犯错误的概率。
4.1.3 势函数
定义4.1.2 设检验问题
H0: θ∈Θ0, H1: θ∈Θ1 的拒绝域为W,则样本观察值x=(x1,x2,…,xn)落在拒绝域 W内的概率称为该检验的势函数,记为
g(θ)=Pθ(x∈W), θ∈Θ0∪Θ1⊂Θ
(4.1.8)
例4.1.3 某厂制造的产品长期以来不合格品率不超过0.01。 某天开工后,为检验生产过程是否稳定,随机抽检了 100件产品,发现其中有2件不合格品。试在0.10水平 上判断该天生产是否稳定。
