人教版九年级下册数学第2课时 由三视图确定几何体(导学案)

部审人教版九年级数学下册教学设计29.2 第2课时《由三视图确定几何体》一. 教材分析人教版九年级数学下册第29.2节《由三视图确定几何体》是学生在学习了立体几何的基本知识后，进一步探究如何通过三视图来确定几何体的特征。

本节内容通过实例让学生了解并掌握主视图、左视图、俯视图三视图与几何体的关系，培养学生的空间想象能力和思维能力。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了立体几何的基本知识，对几何体的认知有了初步的了解。

但在由三视图确定几何体这一方面，部分学生可能还存在一定的困难，需要通过实例分析和练习来进一步巩固。

三. 教学目标1.让学生了解并掌握主视图、左视图、俯视图三视图与几何体的关系。

2.培养学生观察、分析、归纳和解决问题的能力。

3.培养学生的空间想象能力和思维能力。

四. 教学重难点1.重难点：三视图与几何体的关系的理解和运用。

2.难点：如何通过三视图确定几何体的特征。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作交流法等，让学生在实践中掌握知识，提高能力。

六. 教学准备1.准备相关几何体的三视图图片和模型。

2.准备练习题和拓展题。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些日常生活中的几何体，如建筑、家具等，引导学生关注几何体的三视图。

提问：你们能看出这些几何体的形状吗？它们的三视图是什么样子？引发学生的思考，激发学习兴趣。

呈现（10分钟）教师展示几种常见几何体的三视图，如长方体、正方体、圆柱体等。

引导学生观察并思考：这些几何体的三视图有什么特点？它们之间的关系是什么？学生通过观察和思考，总结出几何体的三视图特点和关系。

操练（15分钟）教师给出一些几何体的三视图，让学生尝试确定这些几何体的形状。

学生在教师的引导下，通过观察和分析，得出正确答案。

教师及时给予反馈和表扬，提高学生的自信心。

巩固（10分钟）教师提供一些练习题，让学生独立完成。

学生通过练习，巩固所学知识，提高解决问题的能力。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

第二十九章投影与视图29.2 三视图课时2 由三视图确定几何体【知识与技能】1.学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型.2.体会三视图与实物原型之间的关系.【过程与方法】1.经历探索由简单的几何体的三视图还原几何体的过程,进一步发展空间想象能力.2.通过观察探究等活动使学生能根据物体的三视图还原出物体的形状,进一步认识物体与其三视图之间的关系.【情感态度与价值观】1.使学生学会关注生活中有关投影的数学问题,提高数学的应用意识.2.在探究三视图向立体图形转化的过程中,使学生感受数学的和谐美,培养学生动手实践能力,发展空间想象能力.3.通过学生对“三视图”的学习,逐步养成严谨、细致、规范的行为习惯,同时激发学生热爱生活、热爱数学的情感.根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型.根据物体的三视图想象几何体的形状.多媒体课件.导入一:【复习提问】1.画一个立体图形的三视图时要注意什么?2.说一说直三棱柱、圆柱、圆锥、球的三视图.【师生活动】教师提出问题,学生回顾上节课内容并作出回答,教师点评.导入二:【课件展示】动手操作:下图是一根钢管,画出它的三视图.【师生活动】学生独立完成后小组交流答案,小组代表板演,教师点评,最后强调易错点:画图时规定,看得见部分的轮廓线画成实线,因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线.解:如图是钢管的三视图,其中的虚线表示钢管的内壁.[设计意图]通过有针对性的复习引入新课,让学生初步了解研究三视图是生活的需要,激发学生的学习兴趣,同时为本节课的学习做好铺垫.[过渡语]上节课我们讨论了由立体图形(实物)画出三视图,那么由三视图能否想象出立体图形(实物)呢?这就是我们这节课要探究的内容.一、观察体验欣赏机械制图中三视图与对应的立体图形的图片,说说三视图与对应的立体图形有怎样的关系.【师生活动】教师出示图片,学生观察,探讨二者之间的关系,初步感知由图想物的过程.[设计意图]学生通过观察探讨三视图与立体图形之间的对应关系,培养学生的空间观念,为新课的探索做好铺垫,同时通过认识三视图与其对应的立体图形在工件生产中的作用,使学生感受知识的应用价值,激发学生学习数学的兴趣.二、探究新知如图,分别根据三视图说出立体图形的名称.思路一学生通过自主学习解答.【师生活动】学生独立思考后小组合作交流,尝试画出立体图形,板书答案,教师巡视过程中帮助有困难的学生,点评结果,强调注意事项.解:(1)从三个方向看立体图形,视图都是矩形,可以想象出这个立体图形是长方体,如图(1).(2)从正面、侧面看立体图形,视图都是等腰三角形,从上面看,视图是带圆心的圆,可以想象这个立体图形是圆锥,如图(2).【归纳】由三视图想象立体图形时,要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面,然后再综合起来考虑整体图形.思路二教师引导分析解答.【思考】(1)长方体与圆锥的三视图分别是什么形状?(2)如果一个物体的三个视图均是长方形,那么这个物体是什么形状?(3)如果一个物体的主视图和左视图是等腰三角形,俯视图是带圆心的圆,那么这个物体的形状是什么?(4)由三视图想象几何体,分别通过观察哪个视图确定几何体的前面、左面和上面?【师生活动】学生在教师提出的问题下思考回答,然后尝试画出立体图形,教师及时点评,最后归纳总结.解:(同思路一)【归纳】(同思路一)根据物体的三视图(如图),描述物体的形状.教师引导分析:由主视图可知,物体正面是；由俯视图可知,由上向下看物体有两个面的视图是,且有一条棱(中间的实线表示)可见到,两条棱(虚线表示)被遮挡；由左视图知,物体的左侧有两个面的视图是,且有一条棱(中间的实线表示)可见到.综合各视图可知,物体的形状是. 【师生活动】教师引导学生总结由图想物的基本方法,学生结合例题小组讨论交流,师生共同归纳总结.解:物体是正五棱柱形状的,如下图.【追问】仔细观察以上两题的解题思路,由视图还原立体图形时应注意什么? 【师生活动】学生独立思考后小组合作交流,师生共同归纳结论.【结论】主视图反映物体的长和高,主要提供正面的形状；左视图反映物体的高和宽,主要提供左侧面的形状；俯视图反映物体的长和宽,主要提供上面的形状,由俯视图看不出物体的高.某工厂要加工一批密封罐,设计者给出了密封罐的三视图(如图).请按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积.(图中尺寸单位:mm)教师引导分析:对于某些立体图形,若沿其中一些线(例如棱柱的棱)剪开,可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开图.在实际生产中,三视图和展开图往往结合在一起使用.解决本题的思路是先由三视图想象出密封罐的形状,再进一步画出展开图,从而计算面积.【思考】(1)根据三视图,该物体的形状是什么?(2)该立体图形的展开图是什么?(3)如何求立体图形展开图的面积?(1)【师生活动】教师引导学生分析解题思路,学生思考问题后独立完成,小组内交流答案,教师巡视过程中帮助有困难的学生,对学生的答案进行点评,规范解题格式.解:由三视图可知,密封罐的形状是正六棱柱(如图(1)）.密封罐的高为50mm,底面正六边形的直径为100mm,边长为50mm,如图(2)是它的展开图.(2)由展开图可知,制作一个密封罐所需钢板的面积为:6×50×50+2×6××50×50sin60°=6×502×≈27990(mm2).[设计意图]学生在教师的引导下分析、观察、思考、想象、讨论,由三视图得出对应的实物,进一步掌握由图想物的技能,培养学生的空间想象能力,发展学生的空间观念,同时小组合作交流,提高学生与他人合作的能力.例3是例1、例2的拓展,由图到物,再由物到图,提高学生分析问题、解决问题的能力.[知识拓展](1)由一个视图不能确定物体的空间形状,根据三视图描述几何体形状或实物原型时,必须将各视图对照起来看.(2)一个摆好的几何体的三视图是唯一的,但从视图反过来考虑几何体时,它有多种可能性.例如,正放的正方体的主视图是正方形,但主视图是正方形的几何体还可能是长方体、圆柱等.1.由三视图到立体图形.(1)由一个视图不能确定物体的空间形状,根据三视图描述几何体形状时,必须将各视图对照起来看.(2)一个摆好的几何体的视图是唯一的,但从视图反过来考虑几何体或实物时,它有多种可能.(3)对于较复杂的物体,由三视图想象物体的原型时,应搞清三个视图之间的前后、左右、上下的对应关系.2.由三视图还原立体图形时应注意:(1)主视图反映物体的长和高,主要提供正面的形状；(2)左视图反映物体的高和宽,主要提供左侧面的形状；(3)俯视图反映物体的长和宽,主要提供上面的形状,由俯视图看不出物体的高.第2课时1.观察体验2.探究新知例1例2例3一、教材作业二、课后作业【基础巩固】1.如图是某几何体的三视图,则该几何体是()A.三棱柱B.长方体C.圆柱D.圆锥2.如图是某几何体的三视图,则该几何体的形状是()A.长方体B.圆锥C.圆柱D.三棱柱3.一个几何体的三视图如图,则该几何体可能是()4.已知一个正棱柱的俯视图和左视图如下图,则其主视图是()5.某几何体的三视图如图,则组成该几何体的小正方体的个数是()A.3B.4C.5D.66.某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面,如图是它们的三视图,则货架上的红烧牛肉方便面至少有()A.8桶B.9桶C.10桶D.11桶7.某几何体的三视图如图,则组成该几何体共用了个小方块.8.某工厂要加工一批茶叶罐,设计者给出了茶叶罐的三视图,如图(单位:mm),按照三视图制作每个密封罐所需钢板的面积至少是.9.下图是由一些小正方体搭成的几何体的俯视图,小正方形上的数字表示在该位置的小正方体的个数,试画出它的主视图和左视图.【能力提升】10.如图是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和左视图,则组成这个几何体的小正方体的个数可能是.11.如图是一个几何体的三视图,其中主视图、左视图都是腰长为13cm,底边长为10cm的等腰三角形,则这个几何体的侧面积是cm2.12.如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的表面积是.13.已知某几何体的三视图如图,求该几何体的表面积.【拓展探究】14.如图是一个几何体的三视图.(单位:厘米)(1)写出这个几何体的名称；(2)根据图中数据计算这个几何体的表面积.【答案与解析】1.C解析:∵三视图中有两个视图为矩形,另外一个视图的形状为圆,∴这个几何体为圆柱.故选C.2.D解析:根据主视图和左视图为矩形,俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱.故选D.3.C解析:主视图和左视图上边是等腰三角形,下边是矩形,俯视图为带圆心的圆,所以该几何体上边是圆锥,下边是圆柱.故选C.4.D解析:根据此正棱柱的俯视图和左视图得到该几何体是正五棱柱,其主视图应该是矩形,而且有两条实线,一条虚线.故选D.5.B解析:首先可以判断该几何体的底层共有3个小正方体,而根据主视图与左视图可知第二层有1个小正方体,故共有4个小正方体.故选B.6.B解析:根据三视图易得第一层有4桶,第二层最少有3桶,第三层有2桶,所以至少共有9桶.故选B.7.7解析:观察该几何体的三视图发现该几何体共有三层,第一层有三个,第二层有两个,第三层也有两个,故该几何体共有3+2+2=7（个）小方块.8.20000πmm2解析:由三视图可知茶叶罐的形状为圆柱,并且茶叶罐的底面直径2R为100mm,高H为150mm,每个密封罐所需钢板的最少面积即为该圆柱体的表面积,S =2πR2+表2πRH=2π×502+2π×50×150=20000π(mm2),故制作每个密封罐所需钢板的面积至少为20000πmm2.9.解:如图.10.3或4或5解析:根据主视图与左视图知,第一行的正方体有1(只有右边有)或2(左右都有)个,第二行的正方体可能有2(左边有)或3(左右都有)个,1+2=3,1+3=4,2+2=4,2+3=5,故可能有3,4,5个.11.65π解析:依题意知母线长l=13,底面半径r=5,则由圆锥的侧面积公式得S=πrl=π·5·13=65π.12.π+3π解析:由三视图知,空间几何体是一个组合体,上面是一个圆锥,圆锥的底面直径是2,高是2,∴圆锥的母线长为=,∴圆锥的侧面积是π×1×=π；下面是一个圆柱,圆柱的底面直径是2,高是1,∴圆柱表现出来的表面积是π×12+2π×1×1=3π,∴空间组合体的表面积是π+3π. 13.解:由三视图可知该几何体的下面是长、宽、高分别为4,4,2的长方体,上面为四棱锥,且高是2,底面为边长是4的正方形,∴S表面积=4×2×4+4×4+4××4×2=48+16.14.解:(1)根据三视图的知识,主视图以及左视图都是等腰三角形,俯视图为带圆心的圆,故可判断该几何体是圆锥.(2)表面积S=S扇形+S圆=πrl+πr2=12π+4π=16π(平方厘米),即该几何体的表面积为16π平方厘米.本节课课前的复习提问,为本节课的学习做好铺垫,以生活实例导入新课,让学生初步了解三视图是生活的需要,激发学生学习兴趣.探究已知三视图和实物之间的关系,学生经过观察、讨论,初步了解三视图与物体之间的对应关系,然后探究新知环节,以课本三个层层递进的例题展开,以学生活动为主,通过观察、思考、讨论、操作、归纳等数学活动,探究出由三视图得到立体图形的一般思路和方法,体现了学生在课堂上的主体作用.学生在课堂上思维活跃,积极发言,经历知识的形成过程,体验成功的快乐,达到提高能力的目的.本节课的重点是由三视图还原立体图形,认识三视图与立体图形之间的关系,教学过程中注重了教师的引导和学生的主体作用在课堂上的展示,重点设计在自主探究、合作交流等活动上,过于追求课堂形式,学生数学能力尤其是空间想象能力,没有得到很好的发挥,课堂形式是为了让学生更好地掌握知识、提高能力,所以在以后的教学中要尽量让两者有机结合,重在通过课堂学习提高学生能力.本节课是上节课由立体图形画三视图的一个延续,主要探究由三视图画对应的立体图形,重点培养学生的空间想象能力,所以在教学设计中,复习上节课知识,为本节课的学习做好铺垫,然后从生活实例的三视图与实物对应到由三视图画出立体图形,再到由三视图求立体图形的表面积,由浅入深,由易到难引导学生观察、分析、讨论、归纳,得出由图到物的一般思路和方法,课堂上注重学生的参与性,多设计数学教学活动,让学生经历知识的形成过程,从而促进数学能力的提升.。

人教版九年级下册第29章《投影与视图》导学案[29.2.3 由三视图确定几何体的面积或体积]1.能熟练地画出物体的三视图和由三视图想象出物体形状，进一步提高空间想象能力.(重点)2.由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或体积的计算.(难点)复习回顾根据三视图确定几何体的基本思路：由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形.【练习】如图所示是一个立体图形的三视图，(1) 请根据视图说出立体图形的名称，并画出它的展开图.(2) 请指出三视图、立体图形、展开图之间的对应边.典例解析【例1】某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积 (图中尺寸单位：mm).【归纳】三视图的有关计算1. 三种图形的转化：2. 由三视图求立体图形的面积的方法：(1) 先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高.(2) 将立体图形展开成一个平面图形 (展开图)，观察它的组成部分.(3) 最后根据已知数据，求出展开图的面积.【针对练习】如图是一个几何体的三视图.根据图示，可计算出该几何体的侧面积为 .【例2】如图是一个几何体的三视图，根据所示数据，求该几何体的表面积和体积.【针对练习】一个机器零件的三视图如图所示(单位：cm)，这个机器零件是一个什么样的立体图形？它的体积是多少？达标检测1. 一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为 ( )A. 6B. 8C. 12D. 242. 如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据 (单位：cm)，可求得这个几何体的体积为 .3. 如图是某几何体的三视图及相关数据(单位：cm)，则该几何体的侧面积为_______cm2.4. 如图是一个由若干个棱长为1cm的正方体构成的几何体的三视图．(1) 请写出构成这个几何体的正方体的个数为；(2) 计算这个几何体的表面积为．5. 如图是一个几何体的三视图，试描绘出这个零件的形状，并求出此三视图所描述的几何体的表面积.6. 某一空间图形的三视图如图所示，其中主视图是半径为1的半圆以及高为1的矩形；左视图是半径为1的四分之一圆以及高为1的矩形；俯视图是半径为1的圆，求此图形的体积 (参考公式：V球＝43πR3)．。

第二十九章投影与视图29.2 三视图第2课时由三视图确定几何体学习目标：1.会根据物体的三视图描述出基本几何体的形状.2.会根据复杂的三视图判断实物原型.重点：会根据物体的三视图描述出基本几何体的形状.难点：会根据复杂的三视图判断实物原型.一、知识链接1.下面是哪个几何体的三视图？2.我们知道，由几何体可以画出三视图，反过来，能否由三视图还原几何体呢？一、要点探究探究点1：根据三视图确定几何体【典例精析】1.如图，分别根据三视图(1) (2)说出立体图形的名称.提示：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形.2.(1) 从三个方向看立体图形，视图都是矩形，可以想象出：整体是，如图①所示；(2) 从正面、侧面看立体图形，视图都是等腰三角形；从上面看，视图是圆；可以想象出：整体是，如图②所示.练一练根据下面的三视图说出立体图形的名称.(1)（2）【典例精析】根据物体的三视图描述物体的形状.分析：由主视图可知，物体的正面是正五边形；由俯视图可知，由上向下看到物体有两个面的视图是矩形，它们的交线是一条棱(中间的实线表示)，可见到，另有两条棱(虚线表示) 被遮挡；由左视图可知，物体左侧有两个面是矩形，它们的交线是一条棱(中间的实线表示)，可见到.练一练根据下列物体的三视图，填出几何体的名称：(1) 如图①所示的几何体是__________；(2) 如图②所示的几何体是_________.【方法归纳】由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、主面和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形．【典例精析】请根据下面提供的三视图，画出几何图形.练一练 请根据下面提供的三视图，画出几何图形.二、课堂小结1. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 ( )A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱2. 下列三视图所对应的实物图是( )3. 一个物体的俯视图是圆，则该物体有可能是.4. 在一仓库里堆放着若干相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来. 如下图所示，则这堆正方体货箱共有箱.5.根据物体的三视图描述物体的形状.参考答案自主学习一、知识链接1.D2.能合作探究一、要点探究探究点1：根据三视图确定几何体【典例精析】例1 1.解：左图是长方体，右图是圆锥.2.（1）长方体（2）圆锥练一练（1）圆柱（2）三棱柱【典例精析】例2 解：物体是正五棱柱形状的，如图所示.练一练解：（1）六棱柱（2）圆锥【典例精析】例3 （1）（2）练一练解：当堂检测1. D2. C3. 圆柱、球4. 95.解：(1) (2)。

初中数学人教版九年级下册优质说课稿29-2 第2课时《由三视图确定几何体》一. 教材分析《由三视图确定几何体》是人教版九年级下册数学的一个重要内容。

在此之前，学生已经学习了平面几何和立体几何的基本知识，对本节课的内容有一定的认知基础。

本节课的主要目的是让学生掌握三视图的概念，学会通过三视图来确定几何体的形状，提高空间想象能力。

教材通过简单的实例引导学生思考，培养学生的观察能力和动手操作能力。

二. 学情分析九年级的学生在认知发展上已具有一定的抽象思维能力，对空间几何图形有了一定的了解。

但部分学生对空间想象能力仍较薄弱，对复杂几何体的三视图识别存在困难。

因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习需求，引导他们积极参与课堂活动，提高他们的空间想象能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握三视图的概念，学会通过三视图来确定几何体的形状。

2.过程与方法目标：培养学生的空间想象能力，提高观察能力和动手操作能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学科的兴趣，培养学生的团队协作精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：三视图的概念，通过三视图确定几何体的形状。

2.教学难点：对复杂几何体的三视图识别，空间想象能力的培养。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、案例分析、小组讨论、动手操作等教学方法。

2.教学手段：多媒体课件、几何体模型、黑板、粉笔等。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中常见的几何体图片，引导学生关注几何体的三视图，激发学生的学习兴趣。

2.知识讲解：讲解三视图的概念，举例说明三视图与几何体的关系。

引导学生通过观察、思考、讨论，理解并掌握三视图的确定方法。

3.动手操作：让学生分组进行动手操作，利用几何体模型进行观察，尝试通过三视图来确定几何体的形状。

4.案例分析：分析一些典型的几何体实例，让学生进一步巩固三视图的知识。

5.课堂练习：布置一些有关三视图的练习题，让学生独立完成，检验学习效果。

第 2 课时由三视图确立几何体进一步明确三视图的意义，由三视图想象出实物原型.阅读教材P98-99，自学“例3”与“例4”，能依据三视图确立实物原型.自学反应独立达成后展现学习成就①由三视图想象立体图形时，要分别依据主视图、俯视图、左视图想象立体图形面、面、面，而后再联合起来考虑整体图形.②一个立体图形的俯视图是圆，则这个图形可能是.③以下几何体中，其主视图、左视图与俯视图均同样的是()A.正方体B.三棱柱C.圆柱D.圆锥像这种给出选项的选择题能够依据选项反推理，进而得出答案.活动 1小组议论例 1依据三视图说出立体图形的名称.解 :图1从三个方向看立体图形都是矩形，能够想象出: 整体是长方体 .图 2 从正面和侧面看立体图形，图象都是等腰三角形，从上边看，图象是圆，能够想象出:整体是圆锥体.如下图 .由三视图想象出几何体后，再回过头来考虑一下该几何体的三视图能否与题目给出的符合 .活动 2追踪训练(独立达成后展现学习成就)1.仅由三视图中的一个视图或许两个视图能确立几何体吗？已知三视图中的一部分视图不可以确立几何体的形状，只有三视图所有已知，才能依据三视图想象出几何体 (实物 ).2.如图，三视图所表示的物体是.3.由以下三视图想象出实物形状.4.由一些完整同样的小立方块搭成的几何体的三视图如下图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是个 .活动 1小组议论例 2已知一个几何体的三视图如下图，想象出这个几何体.解 :依据三视图想象出的几何体是一个长方体上边正中部直立一个小圆柱体，如图.有些三视图反应的是两个或多个基本几何体，我们能够从三视图中分解出各个基本几何体的三视图，先想象出各个基本几何体，再依据它们三视图的地点关系确立这些基本几何体的组合关系 .活动 2追踪训练(小组议论达成后展现学习成就)由下边的三视图想象出实物的形状.视图中的虚线是被遮挡的物体的轮廓线，要依据其在视图中的地点去想象它在对应的实物中的形状和地点.活动 3讲堂小结学生试述 :这节课你学到了些什么？教课至此，敬请使用教案当堂训练部分.【预习导学】自学反应①前上侧②球体③A【合作研究1】活动 2追踪训练1.不可以确立2.五棱锥3.A 是四棱锥 B 是球体 C 是三棱柱子4.8【合作研究2】活动 2追踪训练略。

初中数学人教版九年级下册同步教学设计29-2 第2课时《由三视图确定几何体》一. 教材分析人教版初中数学九年级下册第29-2节《由三视图确定几何体》的内容，是在学生已经掌握了立体图形的性质、展开图与立体图形的对应关系等知识的基础上进行的一节实践性较强的课程。

本节课通过让学生观察、分析、推理三视图与几何体的关系，提高学生的空间想象能力，培养学生的逻辑思维能力。

教材内容主要包括：三视图的概念及其作用、几何体的三视图特征、由三视图确定几何体等。

二. 学情分析九年级的学生在经历了多年的数学学习后，已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。

但是，对于如何准确、快速地由三视图确定几何体，部分学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习需求，通过合理的教学设计，帮助他们提高空间想象能力和逻辑思维能力。

三. 教学目标1.让学生掌握三视图的概念及其作用，了解几何体的三视图特征。

2.培养学生观察、分析、推理的能力，提高空间想象能力。

3.使学生能够运用所学知识解决实际问题，培养学生的应用能力。

四. 教学重难点1.重点：三视图的概念及其作用，几何体的三视图特征。

2.难点：如何准确、快速地由三视图确定几何体。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入课题，激发学生的学习兴趣。

2.合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。

3.实践操作法：让学生动手操作，提高学生的实践能力。

4.引导发现法：教师引导学生发现规律，培养学生的推理能力。

六. 教学准备1.教具：立体模型、投影仪、幻灯片等。

2.学具：学生用书、练习册、文具等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的几何体，如建筑、家具等，引导学生观察这些几何体的形状，让学生体会几何体在现实生活中的应用。

然后，提问：“如果只给你一个几何体的主视图、俯视图和左视图，你能确定这个几何体吗？”从而引出本节课的课题。

2.呈现（10分钟）教师通过幻灯片展示几何体的三视图，让学生了解三视图的概念及其作用。

29.2 三视图第2课时由三视图确定几何体【学习目标】1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型。

2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力。

【学习重点】根据三视图描述基本几何体和实物原型。

【学习难点】根据三视图想象基本几何体实物原型。

【学习过程】【复习引入】前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，那么由三视图能否也想象出立体图形（实物）呢？【合作探究】1.完成课本例4：根据下面的三视图说出立体图形的名称.分析:由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形.(1)从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出:整体是，如图(1)所示;(2)从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形;从上面看，图象是圆;可以想象出:整体是，如图(2)所示.2.完成课本例5根据物体的三视图，如下图（1），描述物体的形状.分析.由主视图可知，物体正面是正五边形，由俯视图可知，由上向下看物体是矩形的，且有一条棱(中间的实线)可见到。

两条棱(虚线)被遮挡，由左视图知,物体的侧面是矩形的.且有一条棱〔中间的实线)可见到,综合各视图可知，物体是形状的，如上图（2）所示.3.画出符合下列三视图的小立方块构成的几何体。

分析：首先应由三种视图从三个方向确定分别有几层，每层有几个，每个小正方体的具体位置在哪儿？画出之后再看一是否和所给三视图保持一致【自主探究】完成课本99页练习【归纳总结】1、一个视图不能确定物体的空间形状，根据三视图要描述几何体或实物原型时，必须将各视图对照起来看.2、一个摆好的几何体的视图是唯一的，但从视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性。

例如：正方体的主视图是正方形，但主视图是正方形的几何体有直三棱柱、长方体、圆柱等.3、对于较复杂的物体，由三视图想象出物体的原型，应搞清三个视图之间的前后、左右、上下的对应关系.【布置作业】教材习题29.2 必做题: 4，5。

三视图29.2三视图〔2〕序号：学习目标：1、知识和技能：会画简单几何体的三视图。

2、过程和方法：通过具体活动，积累观察，体会立体图形的三视图与立体图形的密切关系。

3、情感、态度、价值观：在应用数学解决生活中问题的过程中，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情学习重点：会画简单几何体的三视图学习难点：对三视图概念理解的升华。

正确画出实际生活中物体的三视图。

导学方法：课时：导学过程一、课前预习：预习课本第P111——112的例2有关内容，尝试完成《导学案》的教材导读和自主测评。

二、课堂导学：1、导入前面我们研究了一些常见立体图形的三视图，想一想，如何画立体图形的三视图,这节课我们学习画一些组合体的三视图。

2、出示任务自主学习阅读课本第P111——112例2、例3的有关内容，尝试答复以下问题：1〕画组合体的三视图时，对于三视图的位置与大小应注意什么？2〕组合体的三视图与简单几何体的画法相同吗？3、合作探究见《导学》P115难点探究三、反应与反应：检查自学情况，解释学生疑惑。

四、学习小结：1、画组合体的三视图时，也要注意位置大小。

2、画图时规定：看得见的轮廓线画成实线，因被其他局部遮挡而看不见的轮廓线画成虚线。

五、达标检测1、课后练习2、《导学案》自主测评3、画出以下几何体的三视图。

3．一个透明的玻璃正方体内镶嵌了一条铁丝(如下图的粗线)，请画出该正方体的三视图。

课后作业：板书设计：29.2三视图〔2〕1、画组合体的三视图时，也要注意位置大小。

2、画图时规定：看得见的轮廓线画成实线，因被其他局部遮挡而看不见的轮廓线画成虚线。

课后反思：第二课时知识和技能：掌握面积法建立一元二次方程的数学模型并运用它解决实际问题．2、过程和方法：经历将实际问题抽象为数学问题的过程，能够利用图形的面积建立一元二次方程，提高解决问题的能力。

3、情感、态度、价值观：体会数学应用的乐趣，提高数学应用的意识。

学习重点：根据面积与面积之间的等量关系建立一元二元方程的数学模型并运用它解决实际问题。

29.2 视图（第二课时）导学案1.进一步认识由物体画视图、由视图想象物体；2.会初步利用三视图画出简单立体图形；3.会利用三视图计算立体图形的侧面积和表面积；4.通过观察、探究等活动，先让学生由物体的三视图想象出物体的形状，再由物体的形状进一步画出展开图.★知识点1：已知三视图想象立体图形的方法：由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、主面和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形．再根据三视图“长对正、高平齐、宽相等”的关系，确定轮廓线的位置以及各个方向的尺寸.★知识点2：由三视图求立体图形的面积（体积）的方法：1）先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高.2）将立体图形展开成一个平面图形 (展开图)，观察它的组成部分.3）最后根据已知数据，求出展开图的面积（体积）.一、已知三视图想象立体图形的方法：由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的________、________和___________的局部形状，然后再综合起来考虑__________．再根据三视图“_____对正、_________平齐、______相等”的关系，确定轮廓线的_______以及各个方向的___________.二、由三视图求立体图形的面积（体积）的方法：1）先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的_______________.2）将立体图形展开成一个_________________，观察它的组成部分.3）最后根据已知数据，求出展开图的面积（体积）.【提问一】简述被观察物体三视图之间的关系？【提问二】简述画三视图的具体方法？【新课引入】前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，下面我们讨论由三视图想象出立体图形（实物）．【问题一】如图，分别根据三视图(1) (2)说出立体图形的名称.例1 根据物体的三视图描述物体的形状.【针对训练】1.根据物体的三视图描述物体的形状.某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积 (图中尺寸单位：mm)。