31 机械能3

高三一轮总复习——第五章《机械能》本章知识要点一．能量的概念如果一个物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量。

能量具有不同的形式，有动能、重力势能、弹性势能、内能（热能）、化学能等等。

所有的能量都是标量，都是状态量，单位为焦耳（J ）。

二．动能（1）物体由于运动而具有的能叫动能，动能的大小221mv E k =，动能是标量，只与物体质量、速度的大小有关，而与速度的方向无关。

（2）动能是状态量，也是相对量，应为公式中的v 为瞬时速度，且与参照系的选择有关，默认以地面作为参考系。

三．重力势能（1）定义：物体由于被举高而具有的能叫重力势能.（2）公式：p E mgh =（3）说明：①重力势能是标量.②重力势能是相对的，是相对零势面而言的，只有选定零势面以后，才能具体确定重力势能的量值，mgh E p =中的h 是物体相对零势面的距离。

一般取地面为零势面。

③重力势能可正，可负，可为零.若物体在零势面上方，重力势能为正；物体在零势面下方，重力势能为负；物体处在零势面上，重力势能为零。

④重力势能属于物体和地球共有，“物体的重力势能”是一种不严谨的习惯说法. ⑤重力势能是相对的，与零势能面的选择有关；但重力势能的变化和重力做功却是绝对的，即与零势能面的选择无关。

（p G E W ∆-=）四．弹性势能（1）定义：发生弹性形变的物体所具有的能，称为弹性势能。

如发生形变的弹簧等。

（2）说明：①弹性势能是标量. ②劲度系数越大，形变越大，弹性势能越大（可记公式：221kx E p =） ③弹力所做的功与弹性势能的改变关系p E W ∆-=五．能量守恒定律（1）内容：能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。

（2）导致能量守恒定律最后确立的两类重要事实是：确认了永动机的不可能性和发现了各种自然现象之间的相互关系与转化.六．“功”和“能”的关系（重点） 做功的过程是能量转化的过程，功是能的转化的量度。

机械能题型整理机械能相关题型分类：1、功和功率问题2、机车问题3、图像问题4、和抛体运动的结合5、和圆周运动结合6、和斜面/弹簧结合7、与关联速度的结合8、非质点问题9、与滑轮的结合10、与电磁场的结合11、与动量的结合12、多过程问题一、功和功率问题1.【来源】河南省郑州市2016-2017学年高一下学期期末物理试卷如图，质量分别为M和m的两物块（均可视为质点，且M＞m）分别在同样大小的恒力作用下，沿水平面由静止开始做直线运动，两力与水平面的夹角相同，两物块经过的位移相同．设此过程中F1对M做的功为W1，F2对m做的功为W2，则（ ）A．无论水平面光滑与否，都有W1=W2B．若水平面光滑，则W1＞W2C．若水平面粗糙，则W1＞W2D．若水平面粗糙，则W1＜W2答案及解析：1.A【考点】功的计算．【分析】两个作用力大小相等，作用的位移也相等，通过W=Fscosθ，比较做功的大小．【解答】解：由题意可知：F1做功为W1=FLcosαF2做功为W2=FLcosα故BCD错误，A正确；故选：A2.质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻开始受到水平力的作用。

力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则A．3t0时刻的瞬时功率为B．3 t0时刻的瞬时功率为C．在t=0到3 t0这段时间内，水平力的平均功率为D．在t=0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为2.参考答案：B D名师点睛：本题主要考查了平均功率与瞬时功率的求法以及牛顿第二定律的应用，注意P=Fv即可以求平均功率与瞬时功率；一般只能求解平均功率。

二、机车问题3．质量为m的物体静止在粗糙的水平地面上，从t＝0时刻开始受到方向恒定的水平拉力F作用，F与时间t的关系如图甲所示。

物体在时刻开始运动，其v－t图象如图所示乙，若可认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力，则A．物体与地面间的动摩擦因数为B．物体在t0C．物体所受合外力在t0时刻的功率为2F0v0D．水平力F在t0到2t03．AD【解析】物体在时刻开始运动，说明阻力等于水平拉力故为f=F0，摩擦因数为，故A正确；在t0时刻有牛顿第二定律可知，2F0-f=ma，，故B错误；物体受到的合外力为F=2F0-f=F0，功率为P=F0v0，故C错误；2t0时刻速度为，在t0~2t0时刻的平均速度为，故平均功率为，故D正确。

应用能量观点解决力学综合问题1．目前，我国在人工智能和无人驾驶技术方面已取得较大突破。

为早日实现无人驾驶，某公司对汽车性能进行了一项测试，让质量为m 的汽车沿一山坡直线行驶。

测试中发现，下坡时若关掉油门，则汽车的速度保持不变；若以恒定的功率P 上坡，则从静止启动做加速运动，发生位移s 时速度刚好达到最大值v m 。

设汽车在上坡和下坡过程中所受阻力的大小分别保持不变，下列说法正确的是( )A ．关掉油门后的下坡过程，汽车的机械能守恒B ．关掉油门后的下坡过程，坡面对汽车的支持力的冲量为零C ．上坡过程中，汽车速度由v m 4增至v m 2，所用的时间可能等于3m v m 232PD ．上坡过程中，汽车从静止启动到刚好达到最大速度v m ，所用时间一定小于2s v m解析：选D 关掉油门后的下坡过程，汽车的速度不变、动能不变，重力势能减小，则汽车的机械能减小，故A 错误；关掉油门后的下坡过程，坡面对汽车的支持力大小不为零，时间不为零，则冲量不为零，故B 错误；上坡过程中，设汽车速度由v m 4增至v m 2所用的时间为t ，根据动能定理可得：Pt －fs ′＝12m ⎝⎛⎭⎫v m 22－12m ⎝⎛⎭⎫v m 42，解得t ＝3m v m 232P＋fs ′P ，故C 错误；上坡过程中，汽车从静止启动到刚好达到最大速度v m ，功率不变，则速度增大、加速度减小，设所用时间为t 1，则v m 2·t 1<s ，解得t 1<2s v m，故D 正确。

2.如图所示，一足够长的木板在光滑的水平面上以速度v 向右匀速运动，现将质量为m 的物体轻轻地放置在木板上的右端，已知物体和木板之间的动摩擦因数为μ，为保持木板的速度不变，从物体放到木板上到物体相对木板静止的过程中，须对木板施一水平向右的作用力F ，则力F 对木板所做的功为( )A.m v 24B.m v 22 C ．m v 2 D ．2m v 2解析：选C 由能量守恒定律可知，力F 对木板所做的功W 一部分转化为物体的动能，一部分转化为系统内能，故W ＝12m v 2＋μmgx 相，x 相＝v t －v 2t ，a ＝μg ，v ＝at ，联立以上各式可得W ＝m v 2，故选项C 正确。

高考物理《机械能》常用模型最新模拟题精练专题31机械能+弹簧连接体+计算题1.（2022天津大港期末）如图所示，AB 为倾角θ=37°的斜面轨道，轨道的AC 部分光滑，CB 部分粗糙。

BP 为圆心角等于143°，半径R =1m 的竖直光滑圆弧形轨道，两轨道相切于B 点，P 、O 两点在同一竖直线上，轻弹簧一端固定在A 点，另一自由端在斜面上C 点处，现有一质量m=2kg 的物块在外力作用下将弹簧缓慢压缩到D 点后（不拴接）释放，物块经过C 点后，从C 点运动到B 点过程中的位移与时间的关系为x =12t -4t 2（式中x 单位是m ，t 单位是s ），假设物块第一次经过B 点后恰能到达P 点，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g 取10m/s 2）试求：(1)若CD =1m ，物块从D 点运动到C 点的过程中，弹簧对物块所做的功；(2)B 、C 两点间的距离x 。

(3)若BC 部分光滑，把物块仍然压缩到D 点释放，求物块运动到P 点时受到轨道的压力大小。

【参考答案】(1)156J ；(2)6.125m ；(3)49N 【名师解析】(1)由x =12t -4t 2知，物块在C 点速度为v 0=12m/s加速度大小a =8m/s 2设物块从D 点运动到C 点的过程中，弹簧对物块所做的功为W ，由动能定理得W -mg sin37°·2012C mv D代入数据得W =2012mv +mg sin37°·CD =156J 。

(2)物块在CB 段，根据牛顿第二定律，物块所受合力F =ma =16N物块在P 点的速度满足mg =2Pmv RC 到P 的过程，由动能定理得-Fx -mgR （1+cos37°)=2201122P mv mv -解得x =498m=6.125m 。

(3)物块从C 到P 的过程中，由动能定理得-mgx sin37°-mgR （1+cos37°）=212p mv '-2012mv 物块在P 点时满足F N +mg =2'Pmv R联立以上两式得F N =49N 。

一、验证动量守恒定律实验方案1．方案一实验器材：滑块（带遮光片，2个）、游标卡尺、气垫导轨、光电门、天平、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。

实验情境：弹性碰撞（弹簧片、弹性碰撞架）；完全非弹性碰撞（撞针、橡皮泥）。

2．方案二实验器材：带细线的摆球（摆球相同，两套）、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。

实验情境：弹性碰撞，等质量两球对心正碰发生速度交换。

3．方案三实验器材：小车（2个）、长木板（含垫木）、打点计时器、纸带、天平、撞针、橡皮泥、刻度尺等。

实验情境：完全非弹性碰撞（撞针、橡皮泥）。

4．方案四实验器材：小球（2个）、斜槽、天平、重垂线、复写纸、白纸、刻度尺等。

实验情境：一般碰撞或近似的弹性碰撞。

5．不同方案的主要区别在于测速度的方法不同：①光电门（或速度传感器）；②测摆角（机械能守恒）；③打点计时器和纸带；④平抛法。

还可用频闪法得到等时间间隔的物体位置，从而分析速度。

二、验证动量守恒定律实验（方案四）注意事项1．入射球质量m1应大于被碰球质量m2。

否则入射球撞击被碰球后会被弹回。

2．入射球和被碰球应半径相等，或可通过调节放被碰球的立柱高度使碰撞时球心等高。

否则两球的碰撞位置不在球心所在的水平线上，碰后瞬间的速度不水平。

3．斜槽末端的切线应水平。

否则小球不能水平射出斜槽做平抛运动。

4．入射球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放。

否则入射球撞击被碰球的速度不相等。

5．落点位置确定：围绕10次落点画一个最小的圆将有效落点围在里面，圆心即所求落点。

6．水平射程：被碰球放在斜槽末端，则从斜槽末端由重垂线确定水平射程的起点，到落地点的距离为水平射程。

【2019·吉林高二期末】某物理兴趣小组利用如图甲所示的装置进行验证动量守恒定律的实验。

光滑的水平平台上的A点放置有一个光电门。

实验步骤如下：A．在小滑块a上固定一个宽度为d的窄挡光片；B．用天平分别测得小滑块a（含挡光片）和小球b的质量为m1、m2；C．在a和b间用细线连接，中间夹一被压缩了的水平轻短弹簧，静止放置在平台上；D．细线烧断后，a、b被弹开，向相反方向运动；E．记录滑块a离开弹黄后通过光电门时挡光片的遮光时间t；F．小球b离开弹簧后从平台边缘飞出，落在水平地面的B点，测出平台距水平地面的高度h及B点与平台边缘铅垂线之间的水平距离x0；G．改变弹賛压缩量，进行多次实验.（1）用螺旋测微器测量遮光条的宽度，如图乙所示，则遮光条的宽度为_____mm。

学案31 机械能【学习目标】1.理解机械能的基本组成；2.理解动能与重力势能的影响因素；3.能进行动能影响因素的实验探究。

【知识梳理】一．机械能的组成二．动能与重力势能的影响因素【典例分析】1．一个物体，我们就说它具有能量。

一个物体越多，表示这个物体的能量越大。

2．物体由于运动而具有的能叫做；物体由于被举高而具有的能叫做；物体由于发生弹性形变而具有的能叫做。

3．运动物体的越大，越大，具有的动能就越大。

4．物体被举得越高，质量越大，它具有的重力势能就。

5．判断下列情况下物体的动能、重力势能、机械能的变化情况。

（选填“增大”或“减小”“不变”）（l）在平直轨道上，列车从车站启动，动能，势能，机械能。

（2）站在匀速下降的电梯中的乘客，动能，势能，机械能。

6．人推开弹簧门的过程中，弹簧由于发生弹性形变而具有能；当弹簧门自动关闭的过程中，弹簧由于形变减小，其能减小，能转化为门的能。

7．骑自行车上坡前，往往要加紧蹬几下，这是为了增大能；下坡时不蹬，速度还会越来越大，这是因为能转化为能。

8．跳伞运动员跳出机舱后，在打开降落伞之前，他的动能将，重力势能将，机械能；打开降落伞后匀速下降时，他的动能将，重力势能将，机械能将。

（选填“变大”或“不变”“变小”）。

9.匀速行驶的洒水车，在洒水过程之中动能，机械能 .【课堂达标】1.下列说法正确的是( )A.做完功的物体一定具有能B.能够做功的物体一定具有能C.没有做功的物体不具有能D.具有能的物体一定在做功2．下列情况中，属于势能转化为动能的是（）。

A．火箭发射升空 B．玩具弹簧枪将子弹水平射出C．单摆的摆球从最低点上升 D．足球在地上越滚越慢3．下列情况中，属于动能转化为势能的是（）。

A．爆竹爆炸 B．上紧的钟表发条带动指针转动C．滚摆上升 D．雪橇从山坡上滑下．4飞机在高空水平方向上匀速飞行，同时空投救灾物品，在飞机空投救灾物品的前后，飞机的动能和重力势能变化的情况是（）A.动能增加，重力势能减少B.动能减少，重力势能增加C.动能和重力势能都增加D.动能和重力势能都减少5、一个小朋友从滑梯上匀速滑下来的过程中，下列说法正确的是 ( )A、动能减小，重力势能减小，机械能减小Ｂ、动能减小，重力势能增大，机械能减小C、动能不变，重力势力减小，机械能减小D、动能不变，重力势能减小，机械能不变6、跳伞运动员跳出飞机舱门,打开降落伞前他下降的速度越来越大,这一过程运动员的A．动能增大，重力势能增大 B．动能增大，重力势能减小C．动能减小，重力势能增大 D．动能减小，重力势能减小7.说明下列物体具有哪种形式的机械．．能．:⑴在水平轨道上行驶的火车具有____________________。

专题31-电动机类问题（三）一、选择题1、如图是直流电动机提升重物的示意图，电源电压为100V且保持不变，电路中的电流是3A，质量为25.5kg 的重物在电动机带动下以1m/s的速度匀速上升，不计各处摩擦，则电动机线圈的电阻是（g取10N/kg）（）A．5ΩB．4ΩC．2ΩD．33.3Ω2、小丽家的一只电吹风机铭牌上标有“220V 500W”，一个节能灯泡上标有“220V 5W”。

则下列说法中正确的是（）A．电吹风机和节能灯泡通电后，电流通过电吹风机做功会更快B．电吹风机和节能灯泡工作时，电吹风机消耗的电能会更多C．电吹风机消耗的电能相当于100个节能灯泡消耗电能D．电吹风机正常工作3min，消耗的电能为0.025度3、一个直流电动机正常工作电压是3V，线圈内阻是0.1Ω，测得其正常工作时的电流为0.2A，该电动机正常工作1min消耗的电能是（）A．36J B．5400J C．0.24J D．0.6J二、填空题4、（2019·株洲）如图为某型号电动平衡车，其电动机功率为400W。

在下列条件下测得其续航里程为18km：满电、载重60kg、沿平直路面行驶、速度12km/h。

在这次测试中，电动机消耗电能为kW•h：若电动机效率为80%，则平衡车受到的阻力为N。

5、（2019·福建）一台标有“5V 2.5W”的带有USB接口的小电风扇，线圈电阻为1Ω，正常丁作1min，产生的热量是J，工作一段时间后的风扇叶片黏有不少灰尘，这属于现象。

6、（2019•番禺区一模）（1）在如图方框内补充电动机工作过程的能量流向图（箭头大小反映能量多少）。

（2）电动机通电线圈有电阻，电流通过导体会产生热量，若线圈电阻为2Ω，通过线圈的电流为2A，工作1分钟电动机通电线圈产生的热量是480J。

三、解答题7、(2019·菏泽)如图所示，一个质量600kg、体积0.2m3的箱子沉入5m深的水底，水面距离地面2m，若利用滑轮组和电动机组成的打捞机械，以0.5m/s的速度将箱子从水底匀速提到地面，每个滑轮重100N（不计绳重、摩擦和水的阻力，ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）。

一课一练31：机械能守恒定律及其应用分析：主要涉及单体、多体及含弹簧的机械能守恒问题，特别是关联物体的机械能守恒务必厘清研究的对象。

处理的方法：可以列守恒式（初末状态的相等）、转化式（增加量与减少量相等）、转移式（A 、B 物体增减量相等）。

1．（多选）有一款蹿红的微信小游戏“跳一跳”，游戏要求操作者通过控制棋子(质量为m ，可视为质点)脱离平台时的速度，使其能从平台跳到旁边的同一水平面上的另一平台．如图所示的抛物线为棋子在某次跳跃过程中的运动轨迹，轨迹的最高点距平台上表面高度为h ，不计空气阻力，重力加速度为g ，则（ ）A ．棋子从离开平台至运动到最高点的过程中，重力势能增加mghB ．棋子从离开平台至运动到最高点的过程中，机械能增加mghC ．棋子离开平台后距平台面高度为h 2时的动能为mgh 2D ．棋子落到另一平台上时的速度大于2gh2．（多选）三个小物块分别从3条不同光滑轨道的上端由静止开始滑下。

已知轨道1、轨道2、轨道3的上端距水平地面的高度均为04h ；它们的下端水平，距地面的高度分别为10h h =、202h h =、303h h =，如图所示。

若沿轨道1、2、3下滑的小物块的落地点到轨道下端的水平距离分别记为1s 、2s 、3s ，则（ ）A ．12s s >B ．23s s >C ．13s s =D ．23s s = 3．（多选）如图所示，一轻质弹簧固定在光滑杆的下端，弹簧的中心轴线与杆重合，杆与水平面间的夹角始终为60°，质量为m 的小球套在杆上，从距离弹簧上端O 点2x 0的A 点静止释放，将弹簧压至最低点B ，压缩量为x 0 ，不计空气阻力，重力加速度为g .下列说法正确的是（ ）A ．小球从接触弹簧到将弹簧压至最低点B 的过程中，其加速度一直减小B ．小球运动过程中最大动能可能为mgx 0C ．弹簧劲度系数大于3mg 2x 0D ．弹簧最大弹性势能为332mgx 0 4．如图所示，一根足够长的光滑细杆倾斜固定放置在竖直平面内，它与以O 为圆心、R 为半径的圆(图中虚线表示)相交于B 、C 两点，一轻弹簧一端固定在圆心O 点，另一端连接一质量为m 的小球，小球穿在细杆上且能自由滑动，小球由圆心正上方的A 点静止释放，经过B 点时弹簧恰好处于原长，此时小球速度为v ，整个过程弹簧均在弹性限度内，则小球从A 点到C 点的运动过程中，下列判断正确的是（ ）A ．小球机械能守恒B ．小球经过B 点时速度最大C ．小球经过C 点时速度一定大于vD ．小球重力势能和动能之和先减小后增大再减小5．如图所示，将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一竖直墙壁．现让一小球自左端槽口A 点的正上方由静止开始下落，从A 点与半圆形槽相切进入槽内，则下列说法正确的是（ ）A ．小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功B ．小球从A 点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球处于失重状态C ．小球从A 点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒D ．小球从下落到从右侧离开槽的过程中机械能守恒6．（多选）如图所示，质量为m 的小环套在固定的光滑竖直杆上，一足够长且不可伸长的轻绳一端与小环相连，另一端跨过光滑的定滑轮与质量为M 的物块相连，已知M =2 m ．与定滑轮等高的A 点和定滑轮之间的距离为3 m ，定滑轮大小及质量可忽略．现将小环从A 点由静止释放，小环运动到C 点速度为0，重力加速度取g =10 m/s 2，则下列说法正确的是（ ）A ．A 、C 间距离为4 mB ．小环最终静止在C 点C ．小环下落过程中减少的重力势能始终等于物块增加的机械能D ．当小环下滑至绳与杆的夹角为60°时，小环与物块的动能之比为2∶17．（多选）将质量分别为m 和2m 的两个小球A 和B ，用长为2L 的轻杆相连，如图所示，在杆的中点O处有一固定水平转动轴，把杆置于水平位置后由静止释放，在B球顺时针转动到最低位置的过程中(不计摩擦) （）A．A、B两球的线速度大小始终不相等B．重力对B球做功的瞬时功率先增大后减小C．B球转动到最低位置时的速度大小为23gLD．杆对B球做正功，B球机械能不守恒8．一倾角为的斜面体固定在水平面上，其斜面部分光滑，现将两个质量均为m的物块A和B叠放在一起，给A、B整体一初速度使其共同沿斜面向上运动，如图所示，已知A的上表面水平，则在向上运动过程中，下列说法正确的是（）A．物块B对A的摩擦力方向水平向右B．物块A对B的作用力做正功C．A对B的摩擦力大小为sin cosmgθθD．由于B减速运动，则B的机械能减少9．（多选）如图甲所示，质量为M的物体放在光滑水平桌面上，用轻绳通过定滑轮与质量为m的物体相连，m所受重力为5 N；如图乙所示，同一物体M放在光滑水平桌面上，用轻绳通过定滑轮施加竖直向下的拉力F，拉力F的大小也是5 N．开始时M距桌边的距离相等，则（）A．M到达桌边时的速度相等，所用的时间也相等B．图甲中M到达桌边用的时间较长，速度较小C．图甲中M到达桌边时的动能较大，所用时间较短D．图乙中绳子受到的拉力较大10．（多选）如图所示，固定在地面的斜面体上开有凹槽，槽内紧挨放置六个半径均为r的相同小球，各球编号如图．斜面与水平轨道OA平滑连接，OA长度为6r.现将六个小球由静止同时释放，小球离开A点后均做平抛运动，不计一切摩擦．则在各小球运动过程中，下列说法正确的是（）A．球1的机械能守恒B．球6在OA段机械能增大C．球6的水平射程最小D．六个球落地点各不相同11．如图所示，左侧竖直墙面上固定半径为R=0.3 m的光滑半圆环，右侧竖直墙面上与圆环的圆心O等高处固定一光滑直杆．质量为m a=100 g的小球a套在半圆环上，质量为m b=36 g的滑块b套在直杆上，二者之间用长为l=0.4 m的轻杆通过两铰链连接．现将a从圆环的最高处由静止释放，使a沿圆环自由下滑，不计一切摩擦，a、b均视为质点，重力加速度g=10 m/s2．求：（1）小球a滑到与圆心O等高的P点时的向心力大小；（2）小球a从P点下滑至杆与圆环相切的Q点的过程中，杆对滑块b做的功．12．如图所示，倾角30°的光滑斜面上，轻质弹簧两端连接着两个质量均为m=1 kg的物块B和C，C紧靠着挡板P，B通过轻质细绳跨过光滑定滑轮与质量M=8 kg的物块A连接，细绳平行于斜面，A在外力作用下静止在圆心角为60°、半径R=2 m的16光滑圆弧轨道的顶端a处，此时绳子恰好拉直且无张力；圆弧轨道最低端b与粗糙水平轨道bc相切，bc与一个半径r=0.2 m的光滑圆轨道平滑连接．由静止释放A，当A滑至b时，C恰好离开挡板P，此时绳子断裂．已知A与bc间的动摩擦因数μ=0.1，重力加速度g=10 m/s2，弹簧的形变始终在弹性限度内，细绳不可伸长．（1）求弹簧的劲度系数；（2）求物块A滑至b处，绳子断后瞬间，A对圆轨道的压力大小；（3）为了物块A能进入圆轨道且不脱轨，则bc间的距离应满足什么条件？一课一练31：机械能守恒定律及其应用答案1．【答案】AD【解析】以平台表面为零势能面，则棋子在最高点的重力势能为mgh ，故棋子从离开平台至运动到最高点的过程中，重力势能增加mgh ，A 正确；棋子从离开平台至运动到最高点的过程中，不计空气阻力，只有重力做功，机械能守恒，B 错误；棋子在最高点的机械能E =mgh +12mv x 2，v x 为棋子在最高点的速度。