3机械能和功习题思考题
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工程热力学第五版思考题工程热力学是研究能量转化和传递的学科,是工程学的基础课程之一。
第五版的教材是工程热力学的经典教材之一,本文将根据该教材中的思考题,对其中的一些关键概念和问题进行讨论和解答。
第一章:引言本章主要介绍了工程热力学的概念和内容,并对能量转化和传递的基本原理进行了简要说明。
思考题中要求讨论能量各种形式之间的转化关系。
能量在不同形式之间的转化是工程热力学的核心内容之一,它涉及到力学、热学、电学、化学等多个学科。
在不同的能量转换过程中,能量可以以不同的形式存在,如机械能、热能、电能、化学能等。
这些能量之间可以相互转化,能量守恒定律要求能量的总量在转化过程中保持不变。
例如,汽车引擎将燃料的化学能转化为机械能,供车辆行驶。
在这个过程中,化学能被转化为燃料的热能,然后通过发动机工作物质的机械运动而转化为机械能。
因此,能量的转化是多种形式能量之间的相互转换。
第二章:物质的性质本章主要介绍了物质的热力学性质,如物质的状态、物质的性质与温度的关系等。
思考题中要求解释物质状态转化的条件和过程。
物质在不同的温度和压力条件下存在不同的状态,如固态、液态、气态等。
物质状态的转化取决于物质的性质以及外部环境的温度和压力等因素。
例如,当我们加热水时,温度上升,水从液态转化为气态。
这是因为加热使得水分子增加了动能,分子之间的相互吸引力减弱,最终导致水分子脱离氢键形成气态水蒸气。
第三章:能量的传递本章主要介绍了能量的传递方式和传递率,如传导、对流和辐射等。
思考题中要求探讨能量的传递与能量转化之间的关系。
能量的传递是能量从一个物体或系统传递到另一个物体或系统的过程。
能量的传递方式有传导、对流和辐射等。
能量的传递过程中可能涉及到能量的转化,例如传热过程中,能量从高温物体传递到低温物体,高温物体的热能转化为低温物体的热能。
同时,能量的传递也可能导致物体内部能量的转化,例如在传热过程中,传热的物体可能会发生相变,热能被转化为相变潜热。
(物理)初三物理功和机械能解题技巧分析及练习题(含答案)及解析一、功和机械能选择题1.分别用如图所示的甲、乙两个滑轮组,在5s内将重为100N的物体G匀速提升2m,每个滑轮的重均为10N.不计绳重及摩擦,此过程中()A.拉力F甲小于拉力F乙B.F甲做的功大于F乙做的功C.甲滑轮组的机械效率小于乙滑轮组的机械效率D.F甲做功的功率等于F乙做功的功率【答案】D【解析】【详解】由题可知,甲乙两滑轮组均将相同物体提升相同高度,由W有=Gh可知W甲有=W乙有;不计绳重及摩擦,均只需克服动滑轮自重做额外功,甲乙中均只有一个动滑轮,且动滑轮的重相同,由W额=G动h可知W甲额=W乙额,因为W总=W有+W额,所以W总甲=W总乙。
A. 由图可知,n1=2,n2=3,不计绳重及摩擦,则F甲=(G+G动)=×(100N+10N)=55N,F乙=(G+G 动)=×(100N+10N)=36.7N<F甲,故A不正确。
B. F甲与F乙做的功均为总功,由于W总甲=W总乙,即F甲做的功等于F乙做的功,故B不正确;C. 由于W甲有=W乙有,W总甲=W总乙,根据η=可知,η甲=η乙,故C不正确;D. 拉力做功的功率P=,由于W总甲=W总乙、时间t也相同,所以P甲=P乙,故D正确;故选D.【点睛】甲、乙两个滑轮组将同一物体匀速提升至相同的高度,在不计绳重和摩擦的情况下,有用功就是提升重物所做的功,对动滑轮所做的功是额外功,总功等于有用功和额外功之和,机械效率是有用功与总功的比值.2.工人师傅利用如图所示的两种方式,将重均为300N的货物从图示位置向上缓慢提升0.5m。
F1、F2始终沿竖直方向;图甲中OB=2OA,图乙中动滑轮重为60N,重物上升速度为0.01m/s。
不计杠杆重、绳重和摩擦,则下列说法正确的是A .甲乙两种方式都省一半的力B .甲方式F 1由150N 逐渐变大C .乙方式的有用功是180JD .乙方式F 2的功率为3.6W【答案】D【解析】【分析】(1)根据杠杆的特点和动滑轮的特点分析甲乙两种方式的省力情况;(2)根据动力臂和阻力臂的关系分析甲方式F 1的变化;(3)根据W 有用=Gh 可求乙方式的有用功;(4)根据公式P=Fv 求出乙方式F 2的功率。
第三章思考题3.1刚体一般是由n (n 是一个很大得数目)个质点组成。
为什么刚体的独立变量却不是3n 而是6或者更少?3.2何谓物体的重心?他和重心是不是 总是重合在一起的? 3.3试讨论图形的几何中心,质心和重心重合在一起的条件。
3.4简化中心改变时,主矢和主矩是不是也随着改变?如果要改变,会不会影响刚体的运动? 3.5已知一匀质棒,当它绕过其一端并垂直于棒的轴转动时,转动惯量为231ml ,m 为棒的质量,l 为棒长。
问此棒绕通过离棒端为l 41且与上述轴线平行的另一轴线转动时,转动惯量是不是等于224131⎪⎭⎫ ⎝⎛+l m ml ?为什么?3.6如果两条平行线中没有一条是通过质心的,那么平行轴定理式(3.5.12)能否应用?如不能,可否加以修改后再用?3.7在平面平行运动中,基点既然可以任意选择,你觉得选择那些特殊点作为基点比较好?好处在哪里?又在(3.7.1)及(3.7.4)两式中,哪些量与基点有关?哪些量与基点无关? 3.8转动瞬心在无穷远处,意味着什么?3.9刚体做平面平行运动时,能否对转动瞬心应用动量矩定理写出它的动力学方程?为什么?3.10当圆柱体以匀加速度自斜面滚下时,为什么用机械能守恒定律不能求出圆柱体和斜面之间的反作用力?此时摩擦阻力所做的功为什么不列入?是不是我们必须假定没有摩擦力?没有摩擦力,圆柱体能不能滚?3.11圆柱体沿斜面无滑动滚下时,它的线加速度与圆柱体的转动惯量有关,这是为什么?但圆柱体沿斜面既滚且滑向下运动时,它的线加速度则与转动惯量无关?这又是为什么? 3.12刚体做怎样的运动时,刚体内任一点的线速度才可以写为r ω⨯?这时r 是不是等于该质点到转动轴的垂直距离?为什么?3.13刚体绕固定点转动时,r ω⨯dtd 为什么叫转动加速度而不叫切向加速度?又()r ωω⨯⨯为什么叫向轴加速度而不叫向心加速度?3.14在欧勒动力学方程中,既然坐标轴是固定在刚体上,随着刚体一起转动,为什么我们还可以用这种坐标系来研究刚体的运动?3.15欧勒动力学方程中的第二项()21I I -y x ωω等是怎样产生的?它的物理意义又是什么?第三章思考题解答3.1 答:确定一质点在空间中得位置需要3个独立变量,只要确定了不共线三点的位置刚体的位置也就确定了,故须九个独立变量,但刚体不变形,此三点中人二点的连线长度不变,即有三个约束方程,所以确定刚体的一般运动不需3n 个独立变量,有6个独立变量就够了.若刚体作定点转动,只要定出任一点相对定点的运动刚体的运动就确定了,只需3个独立变量;确定作平面平行运动刚体的代表平面在空间中的方位需一个独立变量,确定任一点在平面上的位置需二个独立变量,共需三个独立变量;知道了定轴转动刚体绕转动轴的转角,刚体的位置也就定了,只需一个独立变量;刚体的平动可用一个点的运动代表其运动,故需三个独立变量。
第0章 绪论思考题:1、 试说明机械、机器与机构的特征、区别和联系。
机器:①人为的实物组合体(不是天然形成的);②各实体之间必须具有确定的相对运动;③能实现能量的转换,而且必须有机械能参与。
机构: (有机器的①②两特征)机器和机构的区别:机器能作有用功,而机构不能,机构仅能传递和变化运动,以实现预期的机械运动。
机器和机构的联系:机构是机器的运动部分,机器是由几个机构组成的系统,最简单的机器只有一个机构。
机械: (机械就是机器,但两者在用法上不同)机器常用来指一个具体的概念;机械常用在更广泛、更抽象的意义上。
第1章 平面机构的自由度思考题:1、什么是机构的自由度?什么是运动副?它起的作用是什么?机构的自由度=机构的独立运动数目运动副——两个构件通过直接接触所形成的可产生相对运动的联接。
传递构件之间的运动和动力。
2、 平面副是如何分类的?各类运动副的作用有什么不同?3、 什么是构件、运动链和机构?构件——运动的单元;运动链——两个以上的构件通过运动副相连的构件组。
机构的组成:构件间用运动副相连;构件中有机架、原动件、从动件。
4、 什么是机构运动简图?它与机构的示意图有什么不同?机构运动简图——用规定的符号表示运动副,用简单的线条表示构件,不考虑构件的真实外形,选取合适的比例尺和投影面,来表示机构中各构件相对运动关系的几何图形。
机构运动简图必须按比例绘制,机构示意图则不需要按比例绘制。
5、平面机构自由度计算时应注意哪几方面的问题?各是如何定义的?1)复合铰链——三个或三个以上的构件重叠在一起形成的转动副。
复合铰链的转动副数=组成复合铰链的构件数-12)局部自由度——与整个机构的运动无关的自由度。
3)虚约束——对机构的运动不起实际约束效果的约束。
6、如何根据自由度计算的结果(F≤0或F >0)判断给定机构能否运动和有无确定的相对运动? 平面运动副转动副移动副滚滑副 低副 高副若机构自由度F≤0,则机构不能动;若F>0且与原动件数相等,则机构各构件间的相对运动是确定的。
思考题与习题的解答附录:第1章思考题及答案1-1 变压器的电动势的产生原理是哪一个定律?说明其原理。
答:变压器的电动势的产生原理是法拉第电磁感应定律,即设N匝线圈处在磁场中,它所交链的磁链??N??,当磁链?发生变化时,会产生电场,并在线圈内产生感应电动势。
即: e??Nd?d? ??dtdt1-2 根据功能与用途,电机可以分为哪几类?答:根据功能与用途电机可以分为:动力电机和控制电机。
动力电机又分为:静止的电机和旋转电机。
控制电机是信号转换和信号传递的装置,容量和体积一般都比较小,在自动控制系统中常用于检测、放大、执行和校正等元件。
静止电机:变压器动力电机电机旋转电机交流电机控制电机1-3 一个电力拖动系统的组成有哪些组成部分,各部分的作用是什么?答:电力拖动系统包括:电动机、传动机构、生产机械、控制设备和电源等组成。
电源电动机传动机构生产机械直流电机控制设备生产机械是执行某一生产任务的机械设备,是电力拖动的对象;电源给动力机构——电动机以及控制设备提供电能,电动机把电能转换为机械能,通过传动机构变速或变换运动方式后,拖动生产机械工作;控制设备是各种控制电机、电器、电子元第 1 页共 68 页件及控制计算机组成,用以控制电动机的运动,实现对生产机械运动的自动控制。
1-4 电机中涉及到哪些基本电磁定律?试说明它们在电机中的主要作用。
答:全电流定律:电生磁的定律,实现电磁转换;电磁感应定律:磁生电的定律,电磁转换;电磁力定律:电磁产生运动的定律,电动机原理。
1-5 如果感应电势的正方向与磁通的正方向符合左手螺旋关系,则电磁感应定律应写成e?Nd?,试说明原因。
dt答:应为电磁感应定律的描述是感应电动势的正方向与磁通方向符合右手螺旋关系d?,即电动势总是阻碍磁通的变换。
因此当感应电动势的正方向与磁通方dtd?向符合右左手螺旋关系时,则产生的感应电动势为:e?N。
dt时:e??N第1章练习题题解及答案1-1 在求取感应电动势时,式eL??Ldid?d?、式eL??、式eL??N,以及e?Blvdtdtdt等式中,哪一个式子具有普遍的形式?这些式子分别适用什么条件?解:式eL??d?是普遍的形式,此时是在感应电动势的正方向与磁链的正方向符合右手dt螺旋关系条件下;式eL??Ldi适用于自感电动势,表示于线圈中电流i的变化使i产生的交链该线圈dt的磁链发生变化时所产生的电动势;d?适用于线圈所有N匝的磁通相同,均为?时,即??N?的情况; dt式e?Blv适用于运动电动势,且B、l、v三者相互垂直,且符合右手定则。
【物理】初中物理功和机械能常见题型及答题技巧及练习题(含答案)及解析一、功和机械能选择题1.如图所示,水平地面上放着一只重1000N 的木箱,用100N 的水平推力,将木箱沿力的方向,匀速向前推动1m ,则有( )A .重力所做的功是1000JB .推力所做的功是1000JC .摩擦力所做的功是100JD .推力所做的功是100J【答案】D【解析】A 、由题意可知,木箱没有在重力的方向上通过距离,根据做功的两个必要条件可知,重力做功为0J .故A 错误;BD 、推力做功:1001100W Fs N m J ==⨯=.故B 错误,D 正确.C 、因为物体在水平面上做匀速直线运动,所以摩擦力f=F=100N ,方向与F 相反,由于木箱沿力F 的方向移动,物体移动的距离与摩擦力的方向相反,则1001100W fs N m J '==⨯-=-(),故C 错误.故选D .【点睛】此题考查功的计算,力是否做功的判断,关键是掌握做功的两个必要条件.注意水平方向运动的物体,重力是不做功的.2.在学习和生活中,我们要善于发现,善于思考。
下列对身边物理量估测的数据,你认为符合实际的是A .八年级物理教科书重约100NB .人从一楼上到三楼做的功约3000JC .标准大气压约1×103PaD .多数人脉搏跳动100次用时约15min【答案】B【解析】【详解】A 、八年级物理教科书的质量在0.2kg 左右。
受到的重力在左右,故A 不符合实际;B 、初中生的体重在500N 左右,一楼到三楼的高度在6m 左右,人从一楼上到三楼做的功约为左右,故B 符合实际;C 、标准大气压约1×105Pa ,故C 不符合实际;D 、正常情况下,人的脉搏跳动一次的时间接近1s ,跳动100次的时间在左右,故D不符合实际。
故选:B。
【点睛】此类型的题目要求对所学的物理量有熟悉的认知,特别是单位大小要认识清楚,能对生活中常见的物理量进行估计,要多注意理论联系实际,生活中留心积累。
思考题与习题3-1电机是用来实现电能与机械能之间相互转换的设备,它主要包括电动机和发电机两大类。
3-2交流电机按其功能的不同可分为哪两大类?它们的功能各是什么?答:可分为同步电机和异步电机。
同步电机主要用于发电机,异步电机主要用于电动机。
3-3凡是能将电能转换成机械能的装置均称为电动机。
(√)3-4在三相异步电动机的定子绕组中,通入三个大小相等相位相同的交流电,则在定子与转子空气隙中形成的磁场是旋转磁场。
(√)3-5什么是旋转磁场?它是怎样产生的?答:三相定子绕组通入三相交流电,则在定子、转子与空气隙中产生一个沿定子内圆旋转的磁场,该磁场称为旋转磁场。
它是三相对称的定子绕组通入三相对称的交流电而产生的。
3-6如何改变旋转磁场的转速?如何改变旋转磁场的转向?答:改变电源频率、磁极对数均可改变旋转磁场的转速。
将IA —IB—IC中的任意两相A、B互换,均可改变旋转磁场的转向。
3-7一台三相异步电动机,如果转子转速n等于同步转速n1,则将出现什么情况?如果n>n1又将如何?答:转子转速n等于同步转速n1时达到理想空载状态。
如果n>n1时,电动机将变为发电机。
3-8异步电动机的转子总是紧随着旋转磁场以小于旋转磁场的转速在旋转,因此称为异步电动机。
又因为转子电流是靠电磁感应而产生的,所以又称为感应电动机。
3-9根据n1= 60f/p,f1=50HZ时,则2极(p=1)异步电动机和4极(p=2)异步电动机的额定转速分别为3000r/min和1500r/min。
(×)3-10转差率S是分析异步电动机运行特性的一个重要参数,电动机转速越快,则转差率S就越大。
(×)3-11 Y2-160M2-2三相异步电动机的额定转速n=2930r/min,f1=50HZ,2p=2,求转差率S。
解:由n1=60f/p=60×50/1=3000 r/min而 S=(n1- n2)/ n1=(3000-2930)/3000=0.023。
化工原理第三版(陈敏恒)上、下册课后思考题答案(精心整理版)第一章流体流动1、什么是连续性假定?质点的含义是什么?有什么条件?连续性假设:假定流体是由大量质点组成的,彼此间没有间隙,完全充满所占空间的连续介质。
质点指的是一个含有大量分子的流体微团,其尺寸远小于设备尺寸,但比分子自由程却要大得多。
2、描述流体运动的拉格朗日法和欧拉法有什么不同点?拉格朗日法描述的是同一质点在不同时刻的状态;欧拉法描述的是空间各点的状态及其与时间的关系。
3、粘性的物理本质是什么?为什么温度上升,气体粘度上升,而液体粘度下降?粘性的物理本质是分子间的引力和分子的运动与碰撞。
通常气体的粘度随温度上升而增大,因为气体分子间距离较大,以分子的热运动为主,温度上升,热运动加剧,粘度上升。
液体的粘度随温度增加而减小,因为液体分子间距离较小,以分子间的引力为主,温度上升,分子间的引力下降,粘度下降。
4、静压强有什么特性?①静止流体中,任意界面上只受到大小相等、方向相反、垂直于作用面的压力;②作用于某一点不同方向上的静压强在数值上是相等的;③压强各向传递。
7、为什么高烟囱比低烟囱拔烟效果好?由静力学方程可以导出,所以H增加,压差增加,拔风量大。
8、什么叫均匀分布?什么叫均匀流段?均匀分布指速度分布大小均匀;均匀流段指速度方向平行、无迁移加速度。
9、伯努利方程的应用条件有哪些?重力场下、不可压缩、理想流体作定态流动,流体微元与其它微元或环境没有能量交换时,同一流线上的流体间能量的关系。
12、层流与湍流的本质区别是什么?区别是否存在流体速度u、压强p的脉动性,即是否存在流体质点的脉动性。
13、雷诺数的物理意义是什么?物理意义是它表征了流动流体惯性力与粘性力之比。
14、何谓泊谡叶方程?其应用条件有哪些?应用条件:不可压缩流体在直圆管中作定态层流流动时的阻力损失计算。
15、何谓水力光滑管?何谓完全湍流粗糙管?当壁面凸出物低于层流内层厚度,体现不出粗糙度过对阻力损失的影响时,称为水力光滑管。
习题
3-1. 如图,一质点在几个力作用下沿半径为R=20m的圆周运动,其中有一恒力F=0.6iN,求质点从A开始沿逆时针方向经3/4圆周到达B的过程中,力F所做的功。
解:
由做功的定义可知:
3-2. 质量为m=0.5kg的质点,在x O y坐标平面内运动,其运动方程为x=5t2,y=0.5(SI),从t=2s到t=4s这段时间内,外力对质点的功为多少?
由做功的定义可知:
3-3.劲度系数为k的轻巧弹簧竖直放置,下端悬一小球,球的质量
为m,开始时弹簧为原长而小球恰好与地接触。
今将弹簧上端缓慢提起,直到小球能脱离地面为止,求此过程中外力的功。
根据小球是被缓慢提起的,刚脱离地面时所受的力为F=mg,
可得此时弹簧的伸长量为:
由做功的定义可知:
3-4.如图,一质量为m的质点,在半径为R的半球形容器中,由静止开始自边缘上的A点滑下,到达最低点B时,它对容器的正压力数值
为N,求质点自A滑到B的过程中,摩擦力对其做的功。
分析:W f直接求解显然有困难,所以使用动能定理,那就要知道它的末速度的情况。
解:求在B点的速度: N-G= 可得:
由动能定理:
3-5.一弹簧并不遵守胡克定律,其弹力与形变的关系为,其中和单位分别为和.
(1)计算当将弹簧由拉伸至过程中,外力所做之功;
(2)此弹力是否为保守力?
解:
(1)由做功的定义可知:
(2)由计算结果可知,做功与起点和终点的位置有关,与其他因素无关,所以该弹力为保守力。
3-6. 一质量为的物体,在力的作用下,由静止开始运动,求在任一
时刻此力所做功的功率为多少。
解:要求功率就必须知道力和速度的情况,由题意:
所以功率为:
3-7. 一质点在三维力场中运动.已知力场的势能函数为
.
(1)求作用力;
(2)当质点由原点运动到、、位置的过程中,试任选一路径,计算上述力所做的功。
其中的单位为,的单位为,的单位为.
解:(1)由作用力和势能的关系:
(2)取一个比较简单的积分路径:,则积分可得:
=9a-9b-3c
3-8. 轻弹簧的上端固定,下端悬挂质量为的重物。
已知弹簧原长为,劲度系数为,重物在点达到平衡,此时弹簧伸长了,如图所示。
取轴向下为正,且坐标原点位于:弹簧原长位置;力的平衡位置。
若取原点为重力势能和弹性势能的势能零点,试分别计算重物在任一位置时系统的总势能。
解:(1)取弹簧原长位置为重力势能和弹性势能的势能零点,则重物在任一位置(坐标设为)时系统的总势能:
(2)取力的平衡位置为重力势能和弹性势能的势能零点,则重物
在任一位置(坐标设为)时系统的总势能:
所以
3-9. 在密度为的液面上方,悬挂一根长为,密度为的均匀棒,棒的端刚和液面接触如图所示,今剪断细绳,设细棒只在浮力和重力作用下运动,在的条件下,求细棒下落过程中的最大速度,以及细棒能进入液体的最大深度。
解:分析可知,棒下落的最大速度是受合力为零的时候,所以:
,则。
在下落过程中,利用功能原理:
所以:
进入液体的最大深度H为细棒运动的速度为零时:
所以
3-10. 若在近似圆形轨道上运行的卫星受到尘埃的微弱空气阻力的作用,设阻力与速度的大小成正比,比例系数为常数,即,试求质量为的卫星,开始在离地心(为地球半径)陨落到地面所需的时间。
解:根据题意,假设在离地心处质点的速度为v1,地面上的速度为v2。
提供卫星运动的力为万有引力:,所以
在这个过程中阻力的作用时间可通过动量定理求出:
通过分离变量取积分,可
得:
3-11. 一链条放置在光滑桌面上,用手揿住一端,另一端有四分之一长度由桌边下垂,设链条长为,质量为,试问将链条全部拉上桌面要做多少功?
解:直接考虑垂下的链条的质心位置变化,来求做功,则:
3-12. 起重机用钢丝绳吊运质量为的物体时以速率匀速下降,当起重机突然刹车时,因物体仍有惯性运动使钢丝绳有微小伸长。
设钢丝绳劲度系数为,求它伸长多少?所受拉力多大?(不计钢丝绳本身质量)解:当起重机忽然刹车时,物体的动能将转换为钢丝绳的弹性势能:由,可得:
分析物体的受力,可得到绳子的拉力为:
3-13. 在光滑水平面上,平放一轻弹簧,弹簧一端固定,另一端连一物体、边上再放一物体,它们质量分别为和,弹簧劲度系数为,原长为.用力推,使弹簧压缩,然后释放。
求:
(1)当与开始分离时,它们的位置和速度;
(2)分离之后.还能往前移动多远?
解:(1)当A和B开始分离时,两者具有相同的速度,根据能量守恒,可得到:,所以:;
(2)分离之后,A的动能又将逐渐的转化为弹性势能,所以:
,则:
3-14. 已知地球对一个质量为的质点的引力为(为地球的质量和半径)。
(1)若选取无穷远处势能为零,计算地面处的势能;
(2)若选取地面处势能为零,计算无穷远处的势能.比较两种情况下的势能差.
解:(1)取无穷远处势能为零,计算地面处的势能为:
(2)若选取地面处势能为零,计算无穷远处的势能为:
两种情况下势能差是完全一样的。
3-15. 试证明在离地球表面高度为处,质量为的质点所具有的引力势能近似可表示为.
解:由万有引力的势能函数值,在离地球表面高度为处,质量为的质点所具有的引力势能为:
如果以地面作为零电势处,则质点所具有的引力势能近似可表示为.
思考题3
3-1. 求证:一对内力做功与参考系的选择无关。
证明:对于系统里的两个质点而言,一对内力做功可表示为:A=
由于外力的存在,质点1.2的运动情况是不同的。
上式可写为:A=
也就是内力的功与两个质点的相对位移有关,与参考系的选择无关。
3-2. 叙述质点和质点组动能变化定理,写出它们的表达式,指出定理的成立条件。
质点的动能变化定理:物体受外力作用下,从A运动B,其运动状态变化,速度为V1变化到V2,即动能变化。
合外力对质点所做的功等于质点动能的增量。
质点系的动能定理: 质点系总动能的增量等于外力的功与质点系内保守力的功和质点系内非保守力的功三者之和。
即质点系总动能的增量等于外力和内力做功之和。
公式表达:
3-3. 和两物体放在水平面上,它们受到的水平恒力一样,位移也一样,但一个接触面光滑,另一个粗糙.力做的功是否一样?两物体动能增量是否一样?
答:根据功的定义:W=
所以当它们受到的水平恒力一样,位移也一样时,两个功是相等的;
当时由于光滑的接触面摩擦力不做功,粗糙的接触面摩擦力做功,所以两个物体的总功不同,动能的增量就不相同。
3-4. 按质点动能定理,下列式子:
是否成立?这三式是否是质点动能定理的三个分量式?试作分析。
答:不成立,因为功是标量,不分方向,没有必要这么写。
3-5. 在劲度系数为的弹簧下,如将质量为的物体挂上慢慢放下,弹簧伸长多少?如瞬间挂上让其自由下落弹簧又伸长多少?
答:如将质量为的物体挂上慢慢放下,弹簧伸长为mg=kx,所以
如瞬间挂上让其自由下落,弹簧伸长应满足能量守恒:,所以3-6. 试根据力场的力矢量分布图判断哪些力场一定是非保守的?
图[d]、[f]为非保守力,因为如果对其取环路积分必定不为零。